CN101346978B - 负载线圈检测与定位 - Google Patents

Abstract

这里所描述的方法可以用于检测传输线路内存在负载线圈。该方法还可以用于确定传输线路内存在的负载线圈的数量。而且，该方法可以用于确定到第一负载线圈的距离。

Description

负载线圈检测与定位

要求现有技术领域的临时申请的权益 

本申请要求享受在2005年12月21日提交的题目为“Load CoilDetection and Localization(负载线圈检测与定位)”的美国临时申请No.60/743,064的权益，其内容这里被引入作为参考。 

技术领域

本发明总的涉及传输线路分析的领域。 

背景技术

在此定义下列缩写词，其中至少一些缩写词在现有技术和本发明的优选实施例的相继描述中被提及。 

CO        中心局 

CPM       铜设备管理*** 

DSL       数字用户线 

ETSI      欧洲电信标准协会 

ETSIxx    根据ETSI/STC TM6(97)02版本3：970p02r3的电缆参考模型，例如ETSI50描绘了0.50mm的电缆。 

NB-SELT窄带单端线路测试 

POTS   普通老式的电话业务 

SELT   单端线路测试 

电信网络的运营商对于测量他们的传输线路特性具有极大的兴趣。因为，他们可以使用这样的测量结果用于例如检测故障、定位故障、预测即将发生的特定故障、以及为特定业务比如DSL估计传输线路的适宜性和性能。运营商可以使用各种测试来测量传输线路的特性。例如，运营商可以使用POTS测试，因此他们可以维护和诊断客户的窄带(4kHz)连接。 

此外，运营商可以执行单端线路测试(例如，NB-SELT)，其中传输线路的特性可以从在线路的一端上所做的测量中估计出。例如，单端 线路测试能够通过发送脉冲和测量时间直到反射脉冲被接收回来从而测量传输线路的长度。而且，单端线路测试能够通过施加电压到传输线路然后去除电压并且测量电压衰减时间从而估计传输线路的电容。遗憾的是，当前还没有单端线路测试可用于检测传输线路内负载线圈的存在。检测负载线圈的能力是很希望。因为，如果传输线路内存在负载线圈，那么这将取消该传输线路支持DSL业务的资格。但是，如果运营商可以检测到负载线圈，那么他们可以去除该负载线圈，因此传输线路现在可以支持DSL业务。通过本发明有可能做到这一点。 

过去在探测电话线路以确定是否电话线路具有用于DSL业务的资格方面已经有多次尝试。国际公开号WO02/091721公开了一种探测技术，用于确定电话线路是否具有用于DSL业务的资格。国际公开号WO02/091721还公开了一种用于检测在传输线路内的负载线圈的方法。另外，US专利号6,263,047公开了一种用于表征双绞线电信传输线路的加载模式的设备。然而，国际公开号WO02/091721和US专利号6,263,047都没有公开当所测量的输入阻抗函数不是单调下降函数时人工地移动所测量的输入阻抗的共振频率。因此，需要一种用于检测负载线圈的改进***和方法。 

发明内容

本发明涉及一种设备和方法，可以执行单端线路测试并且确定在传输线路内是否存在负载线圈。该设备和方法可以通过以下步骤确定在传输线路内是否存在负载线圈：(1)测量传输线路的输入阻抗Z_in；(2)获得所测量的输入阻抗Z_in的实数取值曲线(其中该实数取值曲线对应所测量的输入阻抗Z_in的导数)；以及(3)确定在所测量的输入阻抗Z_in的实数取值曲线上是否存在过零点；(4)确定该过零点是否对应所测量的输入阻抗Z_in的绝对值的最大值(峰值)，其中(i)如果存在最大值(峰值)，那么传输线路包含负载线圈；或者(ii)如果不存在最大值(峰值)，那么传输线路不包含负载线圈(选择项：如果传输线路的共振频率大于4kHz那么仍旧通过根据EQ.11转换输入阻抗Z_in并且分析所转换的输入阻抗Z_in可以检测到负载线圈)。此外，该设备和方法可以确定在传输线路内存在多少负载线圈。而且，该设备和方法可以确定传输线路上的第一负载线圈相距中心局的距离。 

附图说明

通过参考下面的结合附图所做的具体描述得到对本发明的更加完全的理解，其中： 

图1是电信网络的简化框图，用于帮助解释根据本发明的方法； 

图2是示例了根据本发明的方法的基本步骤的流程图；以及 

图3-15是各种框图和图表，用于在理论方面帮助解释本发明的方法如何可以实现以下功能，即：(1)检测传输线路内的负载线圈；(2)识别传输线路内的负载线圈的数量；以及(3)估计到传输线路内的第 以看出本发明的算法是鲁棒的并且花费不多。 

当然，可以以在此所阐述的方式之外的其他特定方式来执行本发明，而不背离本发明的本质特征。因此，本发明的实施例在所有的方面都被认为是示例性而不是限制性的，并且在所附权利要求的意图和等价范围内的所有变化都旨在包括在其中。 

具体实施方式

参照图1，示出了电信网络100的简化框图，用于帮助解释根据本发明的方法200。电信网络100具有中心局(CO)102，一系列传输线路104的一端终止在中心局102上。并且，传输线路104的另一端终止在客户住所(customer premise site)106处(图中示出了一个)。在中心局102内部，有一系列的线卡108，其中的每一个接卡108连接到传输线路104的一端。CO 102还具有工作站110(铜设备管理器110)，工作站110与线卡108对接这样它可以根据本发明的方法200引导单端线路测试。基本上，工作站110(其包括处理器112和存储器113)执行单端线路测试并且确定特定传输线路104内是否存在负载线圈114(见图2的步骤202)。检测负载线圈114的能力很重要，因为如果负载线圈114位于传输线路104内，那么这将取消该传输线路104支持DSL业务的资格。并且，如果所检测到的负载线圈114从传输线路104中去除，则传输线路104将能够支持DSL业务。在关于一个(或多个)负载线圈114为什么首先被安装在传输线路104上的简短讨论之后，提供关于可以根据本发明如何检测负载线圈114的详细讨论。 

以往，负载线圈114被安装在传输线路104上来减少POTS频带上的衰减(但是代价是在现在被DSL业务所使用的较高频率上增加了衰减)。并且，一般惯例是长于18kft的传输线路104被安装有负载线圈114。负载线圈114通常以要么6要么4、5kft(这些分别被表示为字母H和D)的规则间隔被安装在传输线路104上。第一负载线圈114出现在距CO 102一半的距离处。最后的负载线圈114通常位于距客户住所106约3kft的距离处。然而，最后的负载线圈114到客户住所106的距离在一些情况下可能高达10kft。负载线圈114通常为88或者66mH的感应器，但是有些是44mH的感应器。典型的识别方案是H88和D66。用户(和所桥接的抽头)从不放置在两个负载线圈114之间。不过，由于环形重新配置、在新CO 102上的安装等，剩下多个具有一个或两个负载线圈114的短传输线路104。并且由于铜设备变化的记录经常不准确和/或不充分，没人可以确信哪些传输线路104上仍旧含有负载线圈114。结果，可能有多个传输线路104，只要负载线圈114可以被检测并 且去除则该传输线路104具有DSL业务的资格。因此，有必要检测这些负载线圈114。下面描述这如何进行。 

工作站110可以通过以下步骤确定在特定传输线路104上是否存在负载线圈114：(1)测量传输线路104的输入阻抗Z_in；(2)获得所测量的输入阻抗Z_in的实数取值曲线(其中该实数取值曲线对应所测量的输入阻抗Z_in的绝对值的导数)；(3)确定在所测量的输入阻抗Z_in的实数取值曲线上是否存在过零点；(4)确定该过零点是否对应所测量的输入阻抗Z_in的绝对值的最大值(峰值)，其中(i)如果存在最大值(峰值)，那么传输线路104包含负载线圈114；或者(ii)如果不存在最大值(峰值)，那么传输线路104不包含负载线圈114(见图2的步骤202)(选择项：如果传输线路的共振频率大于4kHz那么仍旧可以通过根据EQ.11转换输入阻抗Z_in并且分析所转换的输入阻抗Z_in检测到负载线圈)。 

在一个实施例中，工作站110可以通过遵照在共同转让的PCT专利申请PCT/SE2005/001619中所公开的过程来测量传输线路104的输入阻抗Z_in，PCT/SE2005/001619是2005年10月7日提交的，题目为“Method，Device and Program Product for Estimating Properties ofa Telecommunication Transmission Line(用于估计电信传输线路特性的方法、设备和程序产品)”。这个专利申请的内容这里被引入作为参考。然而，下面将提供关于工作站110可以如何使用这个专利申请中所公开的过程来测量传输线路104的输入阻抗Z_in的简短描述。 

工作站110通过发送数字形式的测量信号MS_in(t)到线卡108来测量传输线路104的输入阻抗Z_in，然后在相应的传输线路104上发送测量信号MS_in(t)。返回信号从传输线路104接收并且以数字形式作为信号MS_out(t)从线卡108供应给工作站110。然后，通过使用常规FFT变换，工作站110将数字信号MS_in(t)和MS_out(t)转换成为频率域表示，其中信号MS_in(t)被转换成信号V_in(f)并且信号MS_out(t)被转换成信号V_out(f)。作为频率的函数的所发送的和所接收的信号之间的关系被称作回波转移函数，H_echo(f)。并且，它被定义为H_echo(f)＝V_out(f)/V_in(f)。 

回波转移函数H_echo(f)是复数取值并且取决于传输线路104的特性和线卡108(并且具体地，在线卡108内的收发信机)的特性。因此， 为了根据回波转移函数H_echo(f)确定线路输入阻抗Z_in(f)，这个收发信机的特性需要考虑。收发信机的影响可以由三个校准参数Z_ho(f)、Z_hyb(f)和H_∞(f)所表征。这些参数都是复数取值的并且是频率相关的。关于如何确定和使用这些校准参数Z_ho(f)、Z_hyb(f)和H_∞(f)的详细讨论在专利申请PCT/SE2004/000296、PCT/SE2004/000566、PCT/SE2004/000718(出版为WO2004/100512、WO2004/100513和WO2004/099711)中进行了描述。这些文档的内容这里被引入作为参考。 

在这一点上，传输线路104的复数取值的频率相关输入阻抗Z_in(f)，如可从接线板108的接口上看到，可以被计算为： 

Z_in(f)＝(Z_ho(f)-Z_hyb(f)·H_echo(f))/(H_echo(f)-H_∞(f)) 

当然，可能有其他方法来测量传输线路104的输入阻抗Z_in(f)并且那些方法的任何一个可以由本发明所使用。 

在工作站110确定传输线路104的输入阻抗Z_in之后，它确定在所测量的输入阻抗Z_in的实数取值曲线上是否有过零点(见图2中的步骤202)。实数取值曲线可以通过将所测量的输入阻抗Z_in应用到下列等式来获得： 

$\frac{\∂\left(\mathrm{abs}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)\right)}{\∂\mathrm{\ω}}\≅\frac{\∂\left(\mathrm{real}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)\right)}{\∂\mathrm{\ω}}\·\mathrm{real}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)+\frac{\∂\left(\mathrm{imag}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)\right)}{\∂\mathrm{\ω}}\·\mathrm{imag}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)$

如果存在过零点并且它的斜率是负的(其对应所测量的输入阻抗Z_in 的绝对值的最大值(峰值))，那么该传输线路104包含负载线圈114。并且，如果不存在过零点(其对应所测量的输入阻抗Z_in的绝对值的最大值(峰值))，那么该传输线路104不包含负载线圈114(见关于图7的讨论，也见选项：如果传输线路的共振频率大于4kHz，那么通过根据EQ.11转换输入阻抗Z_in和分析所转换的输入阻抗Z_in仍旧可以检测负载线圈)。 

而且，工作站110能够确定存在于传输线路104内的负载线圈114的数量(见图2中的步骤204)。这通过计数所测量的输入阻抗Z_in的绝对值的最大值(峰值)来实现。而且，工作站110能够确定从CO 102到第一负载线圈114的距离(见图2中的步骤206)。这通过使用与输 入阻抗Z_in相关联的最高共振频率来实现。具体地，该距离可以通过使用下列关系来计算： 

$f=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\·\sqrt{\frac{2}{L_{\mathrm{LC}}{C}_{\mathrm{km}}(d/2)}}$

其中： 

L_LC是所检测的负载线圈114的感应系数； 

C_km是传输线路104的每km的电容；并且 

d/2是CO到第一负载线圈114的距离。 

并且，从这个关系可以看到，到第一负载线圈114的距离可以被确定如下(见图2的步骤206a)： 

$\frac{d}{2}=\frac{2}{{\left(2\mathrm{\πf}\right)}^2{L}_{\mathrm{LC}}{C}_{\mathrm{km}}}$

下面提供详细讨论/分析来帮助描述工作站110如何能够确定和分析输入阻抗Z_in来(1)检测负载线圈114；(2)识别负载线圈114的数量；以及(3)估计到第一负载线圈114的距离。下面的讨论/分析被分成这些主题： 

1、介绍 

2、两端口网络的链矩阵表示 

3、仿真结果 

4、检测由负载线圈引起的峰值 

5、到第一负载线圈的距离 

6、电子电路和继续部分扩展 

7、结论 

1、介绍

传输线路104的特性依赖于铜线的类型和长度、负载线圈114的存在、桥接抽头(未示出)的存在以及阻抗不匹配。再者，负载线圈114被使用来减少POTS频带中的信号损失。然而，由负载线圈114引起的反射影响了信道转移函数，这引起线路容量的严重损失，这样使得传输线路104不能支持DSL业务。这个线路容量可以通过将负载线圈114从 传输线路104中去除来重新获得。当然，检测和去除负载线圈114的技术人员的时间和成本可以被减少，如果首先他们具有关于是否存在一个(或多个)负载线圈114的精确信息并且如果它们然后提供他们关于所检测的负载线圈114的数量和位置的信息的话。本发明满足这些需哟并且其他需要，这样使得一个(或多个)负载线圈114可以从传输线路104去除。在下面的描述中，负载线圈114被解析建模并且然后提供对由负载线圈114存在所引起的现象的研究。 

2、两端口网络的链矩阵表示

在经典网络理论中，链矩阵表示被广泛用于处理电子电路的级联。而且，传输线路104通常由以下链矩阵(ABCD-矩阵)所描述： 

$\left[\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cosh \left(\mathrm{\γd}\right)& Z_0\·\sinh \left(\mathrm{\γd}\right)\\ \frac{1}{Z_0}\·\sinh \left(\mathrm{\γd}\right)& \cosh \left(\mathrm{\γd}\right)\end{array}\right]---\mathrm{EQ}.1$

其中，γ是传播常数，Z₀是特征阻抗。 

代表负载线圈114的两端口网络的链矩阵如下： 

$\left[\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& \mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}\\ 0& 1\end{array}\right]---\mathrm{EQ}.2$

其中L_LC是线圈感应系数。 

在下面的分析中，包括负载线圈114的传输线路104的输入阻抗Z_in 被看作N个周期重复的单元。并且，每个单元包含负载线圈114，其具有连接到它的两侧的长度d/2的传输线路(见图3，描绘了1、2和3个级联单元)。因此，对应单元K_cell的链矩阵可以通过如下所示地计算各自网络的链矩阵的乘积来获得： 

$K_{\mathrm{cell}}=\left[\begin{array}{cc}\cosh \left(\frac{\mathrm{\γd}}{2}\right)& Z_0\·\sinh \left(\frac{\mathrm{\γd}}{2}\right)\\ \frac{1}{Z_0}\·\sinh \left(\frac{\mathrm{\γd}}{2}\right)& \cosh \left(\frac{\mathrm{\γd}}{2}\right)\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}1& \mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}\\ 0& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}\cosh \left(\frac{\mathrm{\γd}}{2}\right)& Z_0\·\sinh \left(\frac{\mathrm{\γd}}{2}\right)\\ \frac{1}{Z_0}\·\sinh \left(\frac{\mathrm{\γd}}{2}\right)& \cosh \left(\frac{\mathrm{\γd}}{2}\right)\end{array}\right]---\mathrm{EQ}.3$

在经过一些处理之后，生成了下式： 

$K_{\mathrm{cell}}=\left[\begin{array}{cc}\cosh \left(\mathrm{\γd}\right)+\frac{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}}{2Z_0}\·\sinh \left(\mathrm{\γd}\right)& Z_0\·\{\sinh \left(\mathrm{\γd}\right)+\frac{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}}{Z_0}\·{\cosh }^2\left(\frac{\mathrm{\γd}}{2}\right)\}\\ \frac{1}{Z_0}\·\{\sinh \left(\mathrm{\γd}\right)+\frac{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}}{Z_0}\·{\sinh }^2\left(\frac{\mathrm{\γd}}{2}\right)\}& \cosh \left(\mathrm{\γd}\right)+\frac{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}}{2Z_0}\·\sinh \left(\mathrm{\γd}\right)\end{array}\right]---\mathrm{EQ}.4$

接下来，输入阻抗Z_in被通过使用下列N个级联单元的链矩阵来计算： 

K_{transmtsslon-llns}＝(K_cell)^N    EQ.5 

如果传输线路104终止以无穷大阻抗(开路)，那么输入阻抗Z_in 的计算如下： 

$Z_{\mathrm{in}}=\frac{K_{\mathrm{transmtsslon}-l\ln s}\left(\mathrm{1,1}\right)}{K_{\mathrm{transmtsslon}-l\ln s}\left(\mathrm{2,2}\right)}---\mathrm{EQ}.6$

并且，对于单个单元，输入阻抗Z_in被表述如下： 

$Z_{\mathrm{in}}=Z_0\·\frac{\cosh \left(\mathrm{\γd}\right)+\frac{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}}{2Z_0}\·\sinh \left(\mathrm{\γd}\right)}{\sinh \left(\mathrm{\γd}\right)+\frac{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}}{Z_0}\·{\sinh }^2\left(\frac{\mathrm{\γd}}{2}\right)}---\mathrm{EQ}.7$

如果该单个单元终止以零阻抗(短路)，那么将使用下列比值： 

$Z_{\mathrm{in}}=\frac{K_{\mathrm{transmtsslon}-l\ln s}\left(\mathrm{1,2}\right)}{K_{\mathrm{transmtsslon}-l\ln s}\left(\mathrm{2,2}\right)}=Z_0\·\frac{\sinh \left(\mathrm{\γd}\right)+\frac{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}}{Z_0}\·{\cosh }^2\left(\frac{\mathrm{\γd}}{2}\right)}{\cosh \left(\mathrm{\γd}\right)+\frac{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}}{2Z_0}\·\sinh \left(\mathrm{\γd}\right)}---\mathrm{EQ}.8$

不过，短路分析跟本发明没有关系。除非如果检测到短路，那么本发明的分析不必执行。实际上，通过使用上述PCT专利申请PCT/SE2005/001619中公开的过程可以检测短路。 

3、初步仿真结果

图4-6示例了对应一个单元的不同输入阻抗Z_in的曲线，该单元在其两侧上具有L_LC＝88mH的负载线圈和900m的电缆，并且其中该电缆分别是ETSI40、ETSI50和ETSI63。并且，ETSI40电缆和1、2、3和4级联单元的一系列输入阻抗Z_in在图7中示出。 

4、检测由负载线圈引起的峰值

输入阻抗Z_in在相关频率范围上幅度的单调下降是负载线圈114不存在于传输线路104中的指示。相反，如果在阻抗函数Z_in上有峰值，则很有可能负载线圈114存在于传输线路104中(见图2中的步骤202)。每个峰值暗示了负载线圈114的存在。因此，负载线圈114的数量可以通过计数峰值的数量来确定(见图2中的步骤204)。 

可以看到，负载线圈114的检测涉及分析输入阻抗Z_in的幅度或者相位。基于相位的方法不方便，因为它要求计算arc tan函数。然而，使用基于幅度的方法更容易确定输入阻抗Z_in的最大值。因为，输入阻抗Z_in的最大值(过零点)可以通过使用下列近似导数(其产生所测量 的输入阻抗Z_in的实数取值曲线)来发现： 

$\frac{\∂\left(\mathrm{abs}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)\right)}{\∂\mathrm{\ω}}\≅\frac{\∂\left(\mathrm{real}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)\right)}{\∂\mathrm{\ω}}\·\mathrm{real}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)+\frac{\∂\left(\mathrm{imag}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)\right)}{\∂\mathrm{\ω}}\·\mathrm{imag}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)---\mathrm{EQ}.9$

这个等式可以用于正确地检测实际导数的过零点；否则，该等式将偏离它相当远。第二导数的符号需要被检查以区分最大值和最小值。下面给出了典型的Matlab语言程序，其可以用于发现对应输入阻抗Z_in的绝对值的一个(或多个)最大值的过零点： 

％ 

dre    ＝diff(Real_part_Z_in)； 

reinp  ＝filter([1 1]，1，Real_part_Z_in)； 

dim    ＝diff(Imaginary_part_Z_in)； 

iminp        ＝filter([1 1]，1，Imaginary_part_Z_in)； 

dabs   ＝(reinp(2:end).＊dre+iminp(2:end).＊dim)/2048； 

Zsd    ＝diff(dabs)； 

f_resonans＝[]； 

％ f_before＝[]； 

％ ％ 

for k＝1:length(f_Meas)-2 

if Zsd(k)＜0 

   if(dabs(k)＊dabs(k+1))＜0 

     f_resonans＝[f_resonans f_Meas(k+1)]； 

   end 

％ else 

％   if(dabs(k)＊dabs(k+1))＜0 

％     f_before＝[f_before f_Meas(k+1)]； 

％   end 

  end 

end 

％f_resonans 

可选地，这个等式可以用于检测在实际频带之外的一个(或多个) 峰值。 

5、到第一负载线圈的距离

实际上，网络可能不是同种类的。例如，当线路部分具有不同的特征阻抗和长度时，那么由EQ.3定义的链矩阵可以按照如下通过乘以它的组成元素来计算： 

$K_{\mathrm{cell}}=\left[\begin{array}{cc}\cosh \left({\mathrm{\γ}}_1{d}_1\right)& Z_{01}\·\sinh \left({\mathrm{\γ}}_1{d}_1\right)\\ \frac{1}{Z_{01}}\·\sinh \left({\mathrm{\γ}}_1{d}_1\right)& \cosh \left({\mathrm{\γ}}_1{d}_1\right)\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}1& \mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}\\ 0& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cc}\cosh \left({\mathrm{\γ}}_2{d}_2\right)& Z_{02}\·\sinh \left({\mathrm{\γ}}_2{d}_2\right)\\ \frac{1}{Z_{02}\·}\sinh \left({\mathrm{\γ}}_2{d}_2\right)& \cosh \left({\mathrm{\γ}}_2{d}_2\right)\end{array}\right]---\mathrm{EQ}.10$

图8中示出了与K_cells的输入阻抗Z_in(见线1和2)相比具有不同长度的电缆部分的K_asym-cells的输入阻抗Z_in(见线3和4)的曲线。在K_asym-cells 中，可以看到共振频率随着部分长度而下降。峰值向较低频率移动出现在一部分的电缆长度下降或者一些额外的电缆连接到传输线路104时。然而，不能辨别出是传输线路104的长部分还是短部分在先，而不考虑峰值的幅度(见线3和4)。 

图9中示出了前面是相同电缆的一个单个单元的输入阻抗Z_in的曲线。如图可见，共振频率随着前面的相同电缆的***而降低。具体地，第一部分扩展900m(0.50mm ETSI电缆)将最大频率从3625降低到3125Hz，同时在单元K_cell降低频率到2875Hz之前增加电缆长度2225m(见图8和9)。如下将要讨论的，需要输入阻抗Z_in的分母的被定义为0(或者相当小)的这个共振频率来确定第一负载线圈114的位置(见EQS.13、16-17和22)。 

接下来讨论这样一种情况，其中包含有900m ETSI50电缆部分和88mH负载线圈114的三个单元，前面是具有长度从50m到2.5km变化的电缆ETSI40。图10表明该频移对于较低共振频率比较高共振频率更明显。具体地，如果有2km的进行电缆，那么第一共振频率从3600Hz降低到3500Hz以下，第二共振频率从3100Hz降低到2700Hz，等等。 

在分析图10中，可以观察到一个特定现象。具体地，如果电缆(例如，ETSI32、ETSI90)具有高于4kHz带宽(其通常不能观测到的)的最高共振频率，那么前面的电缆可以将共振频率转移到测量频带。这在图11中示例。然而，还可以看到，如果存在三个或者更多的负载线圈114，则对于超出特大电缆600m的电缆长度(ETSI电缆)，最高共振频率不能测量到。这个峰值仍旧在那里，但是衰减和在以前峰值斜率上的堆积(pilling-up)的结合使得该峰值模糊。 

这一特定观察引起了人工移动共振频率的想法。为了解释这一点，假定人工创造的非存在的电缆先于在前面的例子中所考虑的三个级联单元。那么，所测量的输入阻抗Z_in将根据下式来转换： 

$Z_{\mathrm{in}-\mathrm{trans}}=\frac{\begin{array}{cc}A\·Z_{\mathrm{in}}& +B\end{array}}{\begin{array}{cc}C\·Z_{\mathrm{in}}& +D\end{array}}$ EQ.11 

其中，链矩阵元素A、B、C和D对应人工无损电缆，当选择特定值C＝15nF/km和L＝1mH时，R＝G＝0。在这个情况中，线路感应系数值相比负载线圈114的感应系数L_LC是可以忽略地小；因此，它没有特定地影响共振频率。根据EQ.10改变所测量的输入线路阻抗Z_in的结果在图12中示出。 

因此，对于电缆比如ETSI32、ETSI90(其共振频率高于4kHz)来说，通过应用EQ.11(其转换输入线路阻抗Z_in)，其中A、B、C和D对应仿真电缆的链矩阵元素，可以检测到正常情况下不可观测的负载线圈114。当输入阻抗Z_in的绝对值不是单调下降函数并且没有最大值时，将使用这种情形。然后，可以执行以下步骤：(1)获得所转换的输入阻抗Z_in-trans的实数取值曲线(其中实数取值曲线对应所转换的输入阻抗Z_in-trans的导数)；(2)确定在所转换的输入阻抗Z_in-trans的实数取值曲线上是否有过零点；以及(3)确定过零点是否对应所转换的输入阻抗Z_in-trans的绝对值上的最大值(峰值)，其中(i)如果存在最大值(峰值)那么传输线路104包含负载线圈114；或者(ii)如果不存在最大值(峰值)那么传输线路104不包含负载线圈114。 

6、电子电路和继续部分扩展

包含负载线圈114的传输线路104可以被解释为一系列周期重复的阻抗。这在图13中图形表示出，其中传输线路104具有这样的部分，即这些部分具有与负载线圈114相连接的相等并联阻抗Z_s。电路中的第一(与最后的)阻抗被示出为并联阻抗Z_h。 

级联的N个单元的总的输入阻抗Z_in可以由连续部分扩展所表示如下： 

$Z_{\mathrm{in}}^{\left(N\right)}=\frac{1}{\frac{1}{Z_h}+\frac{1}{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+\frac{1}{\frac{1}{Z_s}+\frac{1}{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+\frac{1}{\frac{1}{Z_s}+\frac{1}{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+\mathrm{\Λ}\frac{1}{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+Z_h}}}}}}}---\mathrm{EQ}.12$

其中Z_h描绘了长度d/2的传输线路的相等并联阻抗，并且Z_s描绘了长度d的传输线路的相等并联阻抗。最简单形式下，阻抗Z_h和Z_s可以用电容(或者R-C网络)近似(见表格1和2)。 

EQ.12用于证明最高共振频率可以用于发现从CO 102到第一负载线圈114的距离(见图1和图2中的步骤206)。在这个试验中，为1、2和3单元计算连续部分的符号值，然后所得到的输入阻抗Z_in的分母被检查来发现共振频率。 

单个单元的输入阻抗Z_in可以表述为： 

$Z_{\mathrm{in}}^{\left(1\right)}=\frac{1}{\frac{1}{Z_h}+\frac{1}{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+Z_h}}=\frac{Z_h\·({\mathrm{j\ωL}}_{\mathrm{LC}}+Z_h)}{{\mathrm{j\ωL}}_{\mathrm{LC}}+2Z_h}---\mathrm{EQ}.13$

并且通过替代 

$Z_h\≅\frac{1}{\mathrm{j\ω}{C}_{\mathrm{km}}\·(d/2)}---\mathrm{EQ}.14$

当分母为0时，可以获得共振频率的近似值(见图2中的步骤206)，如下所示： 

$f=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\·\sqrt{\frac{2}{L_{\mathrm{LC}}{C}_{\mathrm{km}}(d/2)}}---\mathrm{EQ}.15$

这个公式给出了对于ETSI40和ETSI50电缆为3577Hz，对于ETSI63为3770Hz，并且对于ETSI32和ETSI90电缆为3999Hz。这些值与各种仿真非常吻合。 

两个级联单元的输入阻抗Z_in可以表述为： 

$Z_{\mathrm{in}}^{\left(2\right)}=\frac{1}{\frac{1}{Z_h}+\frac{1}{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+\frac{1}{\frac{1}{Z_s}+\frac{1}{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+Z_h}}}}=\frac{1}{\frac{1}{Z_h}+\frac{1}{\mathrm{j\ωL}+\frac{Z_s\·(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+Z_h)}{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+Z_h+Z_s}}}=$

$=\frac{1}{\frac{1}{Z_h}+\frac{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+Z_h+Z_s}{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}\·(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+Z_h+Z_s)+Z_s\·(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+Z_h)}}=$

$=\frac{Z_h\·(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}\·(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+Z_h+Z_s)+Z_s\·(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+Z_h))}{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}\·(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+Z_h+Z_s)+Z_s\·(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+Z_h)+Z_h\·(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+Z_h+Z_s)}---\mathrm{EQ}.16$

再次，共振频率对应分母的最小值。而且，在一些处理之后得到下式： 

$\mathrm{dem}\left(Z_{\mathrm{in}}^{\left(2\right)}\right)=(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+Z_h)\·(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+Z_h+2Z_s)---\mathrm{EQ}.17$

并且做出进一步的替换： 

$Z_s\≅\frac{1}{\mathrm{j\ω}{C}_{\mathrm{km}}\·d}=\frac{1}{2}\·Z_h---\mathrm{EQ}.18$

下列结果： 

$\mathrm{den}\left(Z_{\mathrm{in}}^{\left(2\right)}\right)=(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+Z_h)\·(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+2Z_h)---\mathrm{EQ}.19$

在这个例子中，(对比EQ.15)得到两个共振频率如下： 

$f_1=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{1}{L_{\mathrm{LC}}{C}_{\mathrm{km}}(d/2)}},$ $f_2=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{2}{L_{\mathrm{LC}}{C}_{\mathrm{km}}(d/2)}}---\mathrm{EQ}.20$

这个公式给出了对于ETSI40和ETSI50电缆分别为2529Hz和3577Hz，对于ETSI63为2666Hz和3770Hz，并且对于ETSI32和ETSI90电缆为2828Hz和3999Hz，见表格1。 

表格1*

*在这些测试中，使用了传输线路104的电容而不是其阻抗。 

同样地，三个级联单元的输入阻抗Z_in可以表述为： 

$Z_{\mathrm{in}}^{\left(3\right)}=\frac{1}{\frac{1}{Z_h}+\frac{1}{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+\frac{1}{\frac{1}{Z_s}+\frac{1}{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+\frac{1}{\frac{1}{Z_s}+\frac{1}{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+Z_h}}}}}}---\mathrm{EQ}.21$

接下来，对应分母最小值的共振频率在如下的一些处理之后被发 现： 

$Z_{\mathrm{in}}^{\left(3\right)}=\frac{\mathrm{nom}}{(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+Z_h+Z_s)\·({\left(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}\right)}^2+(Z_h+3Z_s)\·\left(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}\right)+2Z_s{Z}_h)}$

$=\frac{\mathrm{nom}}{(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+\frac{3}{2}{Z}_h)\·({\left(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}\right)}^2+\left(\frac{5}{2}{Z}_h\right)\·\left(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}\right)+Z_h^2)}$

$=\frac{\mathrm{nom}}{(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+\frac{3}{2}{Z}_h)\·(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+2Z_h)\·(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+\frac{1}{2}{Z}_h)}---\mathrm{EQ}.22$

应用如上所述的同样的替换Z_h和Z_s，获得共振频率如下(对比EQ.15和20)： 

$f_1=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{3/2}{L_{\mathrm{LC}}{C}_{\mathrm{km}}(d/2)}},$

$f_2=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{2}{L_{\mathrm{LC}}{C}_{\mathrm{km}}(d/2)}},$

$f_3=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{1/2}{L_{\mathrm{LC}}{C}_{\mathrm{km}}(d/2)}}.---\mathrm{EQ}.23$

这个公式给出了对于ETSI40和ETSI50电缆分别为1788Hz、3098Hz和3577Hz，对于ETSI63为1885Hz、3265Hz和3770Hz，并且对于ETSI32和ETSI90电缆为2000Hz、3463Hz和3999Hz。实际上，在三个单元的情况下，如前面在2个单元的情况下，获得满意的近似值，如在表格2中所总结的： 

表格2*

*在这些测试中，使用了传输线路104的电容而不是其阻抗。 

如在EQ.15、20和23中所看到的，每个特定传输线路类型的最高频率是相同的，不管负载线圈114的数量如何： 

$f_{\mathrm{high}}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{2}{L_{\mathrm{LC}}{C}_{\mathrm{km}}(d/2)}}---\mathrm{EQ}.24$

这些全部可以用感应来证明。如上所讨论的，对于Z_in ⁽¹⁾，Z_in ⁽²⁾、和Z_in ⁽³⁾，这被推导出。接下来，显示了对于每个整数k(k＞1)，Z_in ^(k+1)这个结果也是真实的。开始于： 

$Z_{\mathrm{in}}^{(k+1)}=\frac{1}{\frac{1}{Z_h}+\frac{1}{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+\frac{1}{\frac{1}{Z_h}+\frac{1}{Z_{\mathrm{in}}^{\left(k\right)}}}}}=\frac{1}{\frac{1}{Z_h}+\frac{1}{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+\frac{Z_h\·Z_{\mathrm{in}}^{\left(k\right)}}{Z_h+Z_{\mathrm{in}}^{\left(k\right)}}}}$

$=\frac{1}{\frac{1}{Z_h}+\frac{Z_h+Z_{\mathrm{in}}^{\left(k\right)}}{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}\·(Z_h+Z_{\mathrm{in}}^{\left(k\right)})+Z_h\·Z_{\mathrm{in}}^{\left(k\right)}}}$

$=\frac{Z_h\·(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}\·(Z_h+Z_{\mathrm{in}}^{\left(k\right)})+Z_h\·Z_{\mathrm{in}}^{\left(k\right)})}{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}\·(Z_h+Z_{\mathrm{in}}^{\left(k\right)})+Z_h\·Z_{\mathrm{in}}^{\left(k\right)}+Z_h\·(Z_h+Z_{\mathrm{in}}^{\left(k\right)})}$

$=\frac{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}\·Z_h^2+(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+Z_h)\·Z_h\·Z_{\mathrm{in}}^{\left(k\right)}}{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}\·Z_h+Z_h^2+(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+2Z_h)\·Z_{\mathrm{in}}^{\left(k\right)}}---\mathrm{EQ}.25$

于是，有理多项式表示用于Z_in ^(k)， $Z_{\mathrm{in}}^{\left(k\right)}=\frac{{\mathrm{num}}^{\left(k\right)}}{{\mathrm{den}}^{\left(k\right)}}$

$Z_{\mathrm{in}}^{(k+1)}=\frac{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}\·Z_h^2+(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+Z_h)\·Z_h\·\frac{{\mathrm{num}}^{\left(k\right)}}{{\mathrm{den}}^{\left(k\right)}}}{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}\·Z_h+Z_h^2+(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+2Z_h)\·\frac{{\mathrm{num}}^{\left(k\right)}}{{\mathrm{den}}^{\left(k\right)}}}$

$=\frac{\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}\·Z_h^2\·{\mathrm{den}}^{\left(k\right)}+(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+Z_h)\·Z_h\·{\mathrm{num}}^{\left(k\right)}}{(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}\·Z_h+Z_h^2)\·{\mathrm{den}}^{\left(k\right)}+(\mathrm{j\ω}{L}_{\mathrm{LC}}+2Z_h)\·{\mathrm{num}}^{\left(k\right)}}---\mathrm{EQ}.26$

这意味着如果Z_in ^(k)的分母在(jωL_LC+2Z_h)处有根，那么它有Z_in ^(k+1)。因此，对于所有n(n＞1)来说是真的，即，对于任意数量的负载线圈114来说最高共振频率为 $f_{\mathrm{high}}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{2}{L_{\mathrm{LC}}{C}_{\mathrm{km}}(d/2)}}.$

然而，这个技术提供了仅峰值的正确位置；输入阻抗的频谱保持严重扭曲。如果想要拥有“准确的”相等模型，那么沿着传输线路104的阻抗转换需要考虑。这可以通过修改连续部分扩展来完成，因此它包括递归中的传播等式。换言之，可以通过转换替换EQ.16中的阻抗，并且然后计算在所有有关点上的准确阻抗。为了帮助说明这一点，提供了三个Matlab代码例子： 

I、使用连续部分扩展和“真实”线路阻抗计算共振频率的算法如下： 

Zlc   ＝j＊omega′＊Lcoil； 

cabLength＝SectLength/2；ABCD-matrix-generator；Zh＝A./C； 

cabLength＝SectLength；ABCD-matrix-generator；Zs＝A./C； 

tempi    ＝Zlc+Zh； 

for Ncell＝1:Ncells-1 

    tempi＝1./Zs+1./tempi； 

    tempi＝Zlc+1./tempi； 

  end 

  tempi  ＝1./Zh+1./tempi； 

  tempi  ＝1./tempi； 

II、使用连续部分扩展和用连续负载转换来替换阻抗来计算共振频率的算法如下： 

Zlc   ＝j＊omega′＊Lcoil； 

cabLength＝SectLength/2；ABCD-matrix-generator；Zh＝A./C； 

cabLength＝SectLength；ABCD-matrix-generator； 

tempi  ＝Zlc+Zh； 

for Ncell＝1:Ncells-1 

    tempi＝(A.＊tempi+B)./(C.＊tempi+D)； 

    tempi＝Zlc+tempi； 

  end 

  cabLength＝SectLength/2；ABCD； 

  tempi  ＝(A.＊tempi+B)./(C.＊tempi+D)； 

III、最后一个模型相当于由电容近似阻抗Z_h和Z_s如下： 

Zlc  ＝j＊omega′＊Lcoil； 

Zh   ＝1./(jwC(line，:)＊SectLength/2)； 

Zs   ＝1./(jwC(line，:)＊SectLength)； 

tempi＝Zlc+Zh； 

for Ncell＝1:Ncells-1 

    tempi＝1./Zs+1./tempi； 

    tempi＝Zlc+1./tempi； 

  end 

  tempi＝1./Zh+1./tempi； 

  tempi  ＝1./tempi； 

图14和15中示出了通过使用这些模型所获得的结果。图14A和14B分别示出了可以用于比较使用连续部分扩展近似获得的频谱模型和使用链矩阵乘法获得的“真实”模型的图。而且，图15示出了使用连续部分扩展近似获得的频谱模型和电缆电容所获得的频谱模型的图。如图可见，“准确”选项(即，使用链矩阵乘法)可以使用，但是关于确定共振频率方面没有引起实质改进。 

7、结论

本发明使得能够检测和估计传输线路104中的负载线圈114的数量(1、2、3或者更多)。而且，通过检查对应最高共振频率处的频移，本发明使得能够确定从CO 102到第一负载线圈114的距离。而且，可以看出本发明的算法是鲁棒的并且花费不多。 

当然，可以以在此所阐述的方式之外的其他特定方式来执行本发明，而不背离本发明的本质特征。因此，本发明的实施例在所有的方面都被认为是示例性而不是限制性的，并且在所附权利要求的意图和等价范围内的所有变化都旨在包括在其中。 

Claims (12)

1.一种用于检测传输线路(104)内的负载线圈(114)的方法，所述方法包括步骤：

测量所述传输线路的输入阻抗Z_in；

通过取由多个所测量的输入阻抗Z_in的绝对值所定义的函数的导数获得所测量的输入阻抗Z_in的实数取值曲线；

确定在所测量的输入阻抗Z_in的实数取值曲线上是否存在过零点；

如果存在过零点，则确定该过零点是否对应所测量的输入阻抗Z_in的绝对值内的最大值，

如果是的话，那么所述传输线路包含负载线圈，

其中如果所测量的输入阻抗Z_in的绝对值的函数不是单调下降函数并且没有最大值那么执行下列步骤：

转换所测量的输入阻抗Z_in如下：

$Z_{\mathrm{in}-\mathrm{trans}}=\frac{A{\·Z}_{\mathrm{in}}+B}{C{\·Z}_{\mathrm{in}}+D}$

其中链矩阵元素A、B、C和D对应仿真电缆；

确定所转换的所测量的输入阻抗Z_in-trans的实数取值曲线上是否有过零点；

如果存在过零点，则确定该过零点是否对应所转换的所测量的输入阻抗Z_in-trans的绝对值内的最大值，

如果是的话，那么所述传输线路包含负载线圈。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述实数取值曲线通过应用所测量的输入阻抗Z_in到下列公式来获得：

$\frac{\∂\left(\mathrm{abs}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)\right)}{\∂\mathrm{\ω}}\≅\frac{\∂\left(\mathrm{real}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)\right)}{\∂\mathrm{\ω}}\·\mathrm{real}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)+\frac{\∂\left(\mathrm{imag}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)\right)}{\∂\mathrm{\ω}}\·\mathrm{imag}\left(Z_{\mathrm{in}}\right).$

3.根据权利要求1所述的方法，进一步包括确定多少对应于最大值的过零点与所测量的输入阻抗Z_in相关联的步骤，其中对应于最大值的过零点的数量对应位于所述传输线路内的负载线圈的数量。

4.根据权利要求1所述的方法，进一步包括通过使用与所测量的输入阻抗Z_in相关联的共振频率来确定所检测的负载线圈相距中心局的距离的步骤；其中所述共振频率表示为：

$f=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\·\sqrt{\frac{2}{L_{\mathrm{LC}}{C}_{\mathrm{km}}(d/2)}}$

其中：

L_LC是所检测的负载线圈的感应系数；

C_km是传输线路的每km的电容；并且

d/2是所述中心局到第一负载线圈(114)的距离；并且其中所述d/2表示为：

$\frac{d}{2}=\frac{2}{{\left(2\mathrm{\πf}\right)}^2{L}_{\mathrm{LC}}{C}_{\mathrm{km}}}.$

5.一种用于检测传输线路(104)内的负载线圈的设备(110)，包括：

测量传输线路(104)的输入阻抗Z_in的部件；

通过取由多个所测量的输入阻抗Z_in的绝对值所定义的函数的导数获得所测量的输入阻抗Z_in的实数取值曲线的部件；

确定在所测量的输入阻抗Z_in的实数取值曲线上是否存在过零点的部件；

如果存在过零点，则确定该过零点是否对应所测量的输入阻抗Z_in的绝对值内的最大值的部件，

如果是的话，那么所述传输线路包含负载线圈，

其中如果所测量的输入阻抗Z_in的绝对值的函数不是单调下降函数并且没有最大值那么所述设备(110)还包括：

转换所测量的输入阻抗Z_in如下的部件：

$Z_{\mathrm{in}-\mathrm{trans}}=\frac{A{\·Z}_{\mathrm{in}}+B}{C{\·Z}_{\mathrm{in}}+D}$

其中链矩降元素A、B、C和D对应仿真电缆；

确定所转换的所测量的输入阻抗Z_in-trans的实数取值曲线上是否有过零点的部件；并且

如果存在过零点，则确定该过零点是否对应所转换的所测量的输入阻抗Z_in-trans的绝对值内的最大值的部件，

如果是的话，那么所述传输线路包含负载线圈。

6.根据权利要求5所述的设备，其中所述获得所测量的输入阻抗Z_in的实数取值曲线的部件通过应用所测量的输入阻抗Z_in到下列公式来获得所述实数取值曲线：

$\frac{\∂\left(\mathrm{abs}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)\right)}{\∂\mathrm{\ω}}\≅\frac{\∂\left(\mathrm{real}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)\right)}{\∂\mathrm{\ω}}\·\mathrm{real}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)+\frac{\∂\left(\mathrm{imag}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)\right)}{\∂\mathrm{\ω}}\·\mathrm{imag}\left(Z_{\mathrm{in}}\right).$

7.根据权利要求5所述的设备，其还确定多少对应于最大值的过零点存在于输入阻抗Z_in的实数取值曲线上，其中对应于最大值的过零点的数量对应位于所述传输线路(104)内的负载线圈(114)的数量。

8.根据权利要求5所述的设备，其还通过使用与所测量的输入阻抗Z_in相关联的共振频率确定所检测的负载线圈相距中心局(102)的距离，其中所述共振频率表示为：

$f=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\·\sqrt{\frac{2}{L_{\mathrm{LC}}{C}_{\mathrm{km}}(d/2)}}$

其中：

L_LC是所检测的负载线圈的感应系数；

C_km是传输线路的每km的电容；并且

d/2是所述中心局(102)到第一负载线圈(114)的距离；并且其中所述d/2表示为：

$\frac{d}{2}=\frac{2}{{\left(2\mathrm{\πf}\right)}^2{L}_{\mathrm{LC}}{C}_{\mathrm{km}}}.$

9.一种中心局(102)，包括：

工作站(110)；以及

多个线卡(108)，其中所述工作站与连接到多个传输线路(104)的所述线卡交互作用，来确定在所述传输线路之一内是否存在负载线圈(114)，其中所述工作站适合于：

测量所述传输线路所述之一的输入阻抗Z_in；

通过取由多个所测量的输入阻抗Z_in的绝对值所定义的函数的导数获得所测量的输入阻抗Z_in的实数取值曲线；

确定在所测量的输入阻抗Z_in的实数取值曲线上是否存在过零点；

如果存在过零点，则确定该过零点是否对应所测量的输入阻抗Z_in的绝对值内的最大值，

如果是的话，那么所述传输线路(104)包含负载线圈(114)，

其中如果所测量的输入阻抗Z_in的绝对值的函数不是单调下降函数并且没有最大值那么所述工作站：

转换所测量的输入阻抗Z_in如下：

$Z_{\mathrm{in}-\mathrm{trans}}=\frac{A{\·Z}_{\mathrm{in}}+B}{C{\·Z}_{\mathrm{in}}+D}$

其中链矩阵元素A、B、C和D对应仿真电缆；并且

确定所转换的所测量的输入阻抗Z_in-trans的实数取值曲线上是否有过零点；

如果存在过零点，则确定该过零点是否对应所转换的所测量的输入阻抗Z_in-trans的绝对值内的最大值，

如果是的话，那么所述传输线路包含负载线圈。

10.根据权利要求9所述的中心局，其中所述工作站(102)通过应用所测量的输入阻抗Z_in到下列公式来获得所述实数取值曲线：

$\frac{\∂\left(\mathrm{abs}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)\right)}{\∂\mathrm{\ω}}\≅\frac{\∂\left(\mathrm{real}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)\right)}{\∂\mathrm{\ω}}\·\mathrm{real}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)+\frac{\∂\left(\mathrm{imag}\left(Z_{\mathrm{in}}\right)\right)}{\∂\mathrm{\ω}}\·\mathrm{imag}\left(Z_{\mathrm{in}}\right).$

11.根据权利要求9所述的中心局，其中所述工作站(102)还确定多少对应于最大值的过零点存在于所测量的输入阻抗Z_in的实数取值曲线上，其中对应于最大值的过零点的数量对应位于所述传输线路所述之一内的负载线圈(114)的数量。

12.根据权利要求9所述的中心局，其中所述工作站(102)还通过使用与所测量的输入阻抗Z_in相关联的共振频率来确定到所检测的负载线圈(114)的距离，其中所述共振频率表示为：

$f=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\·\sqrt{\frac{2}{L_{\mathrm{LC}}{C}_{\mathrm{km}}(d/2)}}$

其中：

L_LC是所检测的负载线圈的感应系数；

C_km是传输线路的每km的电容；并且

d/2是所述中心局(102)到第一负载线圈(114)的距离；并且其中所述d/2表示为：

$\frac{d}{2}=\frac{2}{{\left(2\mathrm{\πf}\right)}^2{L}_{\mathrm{LC}}{C}_{\mathrm{km}}}.$

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