CN101344567A - 用于确定相对地故障位置的方法 - Google Patents

Abstract

一种用于确定电网的三相电线(30)上的相对地故障的位置的方法和装置，包括：确定电线(30)的等效负载距离曲线，该等效负载距离曲线表示用所述电线的等效负载距离折算的沿着所述电线的电压降；确定故障距离线，该故障距离线指示了故障(F)距测量点(40)的距离与所述等效负载距离之间关系的估计；确定所述等效负载距离曲线与所述故障距离线在叠加时相交处的距离；并且选择所确定的距离作为测量点(40)与故障点(F)之间的距离。

Description

用于确定相对地故障位置的方法

技术领域

本发明涉及电网中单相接地故障的定位。

背景技术

接地故障的定位是具挑战性的任务。存在许多使计算出的故障位置估计的精确度劣化的因素，如故障电阻和负载。配电网尤其具挑战性，因为它们具有进一步复杂化和挑战故障定位算法的特定特征。这些特征包括例如线路的非均质性、负载抽头和支线的存在。

基于阻抗的故障定位算法已成为基于现代微处理器的保护继电器的工业标准。这些算法普及的原因在于它们容易实现，因为它们利用与其他功能相同的信号。在定位短路故障时，它们的性能已证明是令人满意的，但它们常常不能定位低电流接地故障，即高阻抗接地***中的接地故障。这是由于高阻抗接地网络中的接地故障与短路故障根本上不同。

文献“Earth fault distance computation with fundamentalfrequency signals based on measurements in substation supply bay”；Seppo

Matti Lehtonen；VTT Research Notes 2153；Espoo 2002公开了未接地的、消弧线圈补偿的和低电阻接地的网络中单相接地故障的故障定位方法的例子。所公开的方法基于变电站供给架中的测量，因此其不能最优地应用于馈线架。基于该文献中展示的模拟结果，该算法的性能相当有限：在2 MVA负载和30ohm故障电阻的情况下，30km线路的最大误差是-6.25km，即-21％。在有实际扰动记录的情况下，可预期甚至更大的误差。

现有技术的故障定位算法通常基于负载被分接于电线(例如馈线)终点的假设，即总是假设故障位于负载点的前方。在实际的中压馈线中，该假设很少是正确的。实际上，考虑到电压降，负载通常位于馈线的起始端或者或多或少随机遍布整个馈线长度。在这种情况下，现有技术的故障定位算法的精确度降低。

发明内容

本发明的一个目的是提供一种方法和一种用于实现该方法的装置，以克服上述问题或至少缓解所述问题。本发明的各目的通过特征在于独立权利要求中所述内容的一种方法、一种计算机程序产品和一种装置来实现。本发明的优选实施例在从属权利要求中公开。

本发明基于根据电线的电压降分布图来确定距故障的距离的思想，并且利用了等效负载距离的概念，等效负载距离指的是等效负载点距测量点的距离，等效负载点相当于电线的全部负载被建模为集中于电线的单个点。

本发明的一个优点在于可以改善故障定位的精确度。对电线负载逼真地建模，可以获得更精确的故障位置。此外，本发明提供了改善的负载电流容差。

附图说明

以下参照附图通过优选实施例更详细地描述本发明，在附图中：

图1是示出了可在其中使用本发明的电网的图；

图2示出了根据本发明的等效负载距离的由来；

图3是电线的电压降曲线的例子；

图4是电线的等效负载距离曲线的例子；

图5是电线上的单相接地故障的对称分量等效电路；

图6例示了电线的等效负载距离曲线和叠加的故障距离线；

图7示出了故障距离线倾斜；以及

图8是具有分支的电线的等效负载距离曲线的例子。

具体实施方式

本发明的应用不限于任何特定***，但其可以与各种三相电***相结合使用来确定相对地(phase-to-earth)故障在电网的三相电线上的位置。该电线可以例如是馈线，且可以是架空线或电缆或两者的组合。其中实现本发明的电力***可以例如是输电网或配电网或其组成部分，且可以包括若干馈线。此外，本发明的使用不限于采用50Hz或60Hz基频的***或任何特定电压电平。

图1是可在其中应用本发明的电网的简图。该图仅示出了理解本发明所必需的部件。该示例网络可以是通过包括变压器10和母线20的变电站来馈电的中压(例如20kV)配电网。所示网络还包括电线出口，即馈线，其中的一个(30)独立示出。除了线30之外，其他可能的馈线和其他网络部件称为“背景网络”。该图还示出了线30起始端的保护继电器单元40以及接地故障点F。保护继电器单元40可位于变电站之内。应当指出，该网络中可存在任意数目的馈线或其他网络元件。还可存在若干馈电变电站。此外，可以在变电站没有例如变压器10的情况下使用本发明。尽管该网络是三相网络，但为了清楚起见，图中未示出各相。在图1的示例***中，本发明的功能可位于继电器单元40中。还可能的是，仅在单元40的位置执行一些测量，然后将结果传送至另一位置的另一个或多个单元以便进一步处理。换句话说，单元40可以是仅用于测量的单元。

在下文中，其中使用本发明的三相电***的三个相称为L1、L2和L3。优选地用适当的测量装置来获得所监视的电流和电压值，该测量装置包括例如连接到电***的相的电流和电压变送器(图中未示出)。在大多数现有保护***中，这些值可容易得到，因此本发明的实现不必定需要任何单独的测量装置。怎样获得这些值与本发明的基本思想无关，而依赖于所要监视的具体电***。可以由例如与电***相联接的保护继电器40来检测所要监视的电***的三相电线30上的相对地故障F和该三相电线的对应故障相L1、L2或L3。具体怎样检测相对地故障和识别对应的故障相与本发明的基本思想无关。

根据本发明，对距故障的距离的确定利用了电线的等效负载距离曲线，其在下文中称为ELDC。ELDC指的是表示沿着电线的电压降与距测量点的距离之间关系的曲线，该电压降用电线的等效负载距离折算。等效负载距离在下文中称为ELD。ELD的概念或参数s又指示了等效负载点距测量点的距离，该等效负载点相当于电线的全部负载被建模为集中于电线的单个点。换句话说，电线负载通过对其建模来考虑，优选地，该负载用位于距测量点距离s[0...1 p.u.]处的假想单个负载抽头来建模。参数s表示此ELD，其可以通过主网中的测量或者通过计算来确定，这将在下面更详细描述。

图2进一步显现了参数s的由来和含义。在所示示例情况下，假设负载沿着电线均匀分布。在图2中，实线示出了实际电压降。在电线末端经历了电压降的最大值，其以U_drop(real)表示。现在，如果该电线的全部负载集中为单个负载抽头并且位于距变电站距离s处，则所得最大电压降将等于实际最大电压降U_drop(real)。图2中的虚线示出了当全部负载集中于单个负载抽头并且位于距测量点距离s处时的电压降。

ELD可通过计算确定。对ELD(参数s)的计算可基于计算两种不同负载状况下沿着电线的所得电压降。参数s是这两种不同负载状况下的电压降的商：

$s=\frac{U_{\mathrm{drop}\left(\mathrm{real}\right)}}{U_{\mathrm{drop}(s=1)}}$

其中

U_drop(real)＝电线的实际最大电压降

U_drop(s＝1)＝全部负载被分接于电线末端的情况下的假想电压降

实际最大电压降U_drop(real)由辐射状馈线最远点的实际负载分布所导致。该值可根据例如网络计算程序获得。

当与实际最大电压降相对应的负载被分接于馈线最远点的单个点时，得到假想电压降U_drop(s＝1)。该电压降可利用以下简单等式计算：

$U_{\mathrm{drop}(s=1)}=\frac{\mathrm{abs}({\underset{\‾}{Z}}_1\·\underset{\‾}{S})}{U^2}\·100\%$

其中

Z ₁＝从测量点到电压降达到最大的点的正序阻抗

S＝电线的全部视负载(＝P+j·Q)

P＝该视负载的实部，实功率

Q＝该视负载的虚部，虚功率

U＝测量点的标称电压(相对相)

以下给出了可以怎样计算ELD的例子：在该例中，电线的全部负载是S＝1.430+j·0.265 MW(U＝20.5kV)。从测量点到电压降达到最大的点的正序阻抗是Z ₁＝12.778+j·12.871ohm。根据网络计算程序得到的对应最大电压降是U_drop(real)＝3.61％。与全部负载位于电线末端的单个点的情况相对应的假想电压降可计算如下：

$U_{\mathrm{drop}(s=1)}=\frac{\mathrm{abs}({\underset{\‾}{Z}}_1\·\underset{\‾}{S})}{U^2}\·100\%=6.28\%$

使用等式(eq15)，ELD值是：

$s=\frac{U_{\mathrm{drop}\left(\mathrm{real}\right)}}{U_{\mathrm{drop}(s=1)}}=\frac{3.61\%}{6.28\%}=0.5748$

可替选地，ELD可通过测量确定。对参数s的测量可通过在电线最远点(d＝1)(最大实际电压降发生的位置)造成单相接地故障(R_F＝0ohm)来进行。参数s可使用下面从图5所示的等效电路导出的等式Eq.2a和Eq.2b并设置d＝1来计算。

在实践中，负载随时间和位置变化并且因此s的值从不完全恒定。相之间亦存在s的微小变化，因为不同相的负载在实践中从未完美地平衡。s的确定因此优选地在不同的负载情况下进行，使得s的变化可被评估。应优选地使用表示最典型负载状况的值作为s的值。

如上面已经解释的那样，等效负载距离曲线或ELDC指的是表示沿着电线的电压降与距测量点的距离之间关系的曲线，该电压降用电线的ELD折算。电线的ELDC可以以若干可替选方式确定。根据一个实施例，电线的ELDC可通过以下步骤确定：首先确定电线的电压降曲线，该电压降曲线指示了电线上的电压降与距测量点的距离之间的关系；然后确定电线的ELD；最后通过将电压降曲线乘以ELD来确定ELDC。这在下面更详细地解释：

电压降曲线可以使用网络计算程序(例如ABB集团的DMS600/Opera)或通过手算来导出。简单的手算例子可例如在“ElectricPower Systems”(第三版，B.M.Weedy，第211至213页)中找到。作为例子，在图3中示出了一个这样的曲线，其中沿着电线以0.1每单位(p.u.)步长从0.0到1.0 p.u.计算电压降。应当指出，可改为使用更大或更小的步长。该曲线然后优选地使用最大电压降值折算成p.u.形式。这使得该曲线与实际负载量值无关。只要负载分布不改变，p.u.形式电压降曲线无论实际负载量值如何都是有效的。所述数值为：

电压降[％]＝[0.00 0.90 1.80 2.30 3.00 3.70 4.10 4.30 4.60 4.90 5.00]

电压降[p.u.]＝[0.00 0.18 0.36 0.46 0.60 0.74 0.82 0.86 0.92 0.98 1.00]

距离d[p.u.]＝[0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00]

图3中电压降曲线的形状示出了辐射状馈线中的均匀分布负载。在实践中，电压降曲线的形状与电线中的实际负载流(负载的位置)有关。

在以足够精确度(精确度随着曲线中所用点的数目增加而增加)计算出每单位电压降曲线之后，该曲线被折算成ELDC。这是通过将每单位电压降曲线乘以ELD的值来完成的。在此示例情况下，s等于0.52。每单位电压降曲线的数据点折算如下：

折算电压降＝电压降[p.u.]＊s

折算电压降＝[0.00 0.09 0.19 0.24 0.31 0.38 0.43 0.45 0.48 0.51 0.52]

所得ELDC在图4中示出。在本文中所得域表示为(d，s)域。

如果电线有支线(分支)，则可通过确定ELDC使其亦包括支线来考虑。换句话说，ELDC包括电线的每个支线的分支。图8示出了与具有两个支线的电线相对应的ELDC的例子。

包括支线的电线的ELDC可以例如以如下方式来确定：首先为主分支和支线确定电压降。然后按增长的电压降对数据排序并基于该数据确定ELDC。可绘出具有主分支和支线的ELDC。

电线的ELDC的确定可预先在实际故障发生之前或在故障期间或甚至在故障发生之后进行。这对本发明的基本思想不重要。由于ELDC的形状与电线的负载分布有关，所以其在负载分布改变的情况下随时间推移而改变。这在实际情形下情况通常如此。因此，优选的是定期地或者在负载分布显著改变之后重新确定ELDC。亦可使用负载预报/估计来确定是否或何时应更新ELDC。应使用健康状态或与之相对应的***量的值来确定ELDC。因此，如果在故障期间确定ELDC，当不能测量健康状态值时，可以例如使用在故障之前发生的值。亦有可能使用***量的预报健康状态值在故障期间确定ELDC。换句话说，当故障发生时，有可能例如根据适当的网络计算程序来获得故障期间的时间段的网络量的预报可能健康状态值，并使用这些预报值来确定ELDC。这些预报值亦可以例如在如下情况下使用：在将使用ELDC的时间段之前确定ELDC。

根据另一个实施例，电线的ELDC的确定可通过以下步骤执行：在距测量点已知故障距离d处进行接地故障测试(R_F优选为0ohm)，然后利用将接地故障测试期间的所监视电流量和电压量与ELD相关联的等式来计算对应的ELD，即s参数值。该等式可以从图5所示的对称分量等效电路导出。

图5示出了单相对地故障的对称分量等效电路，其中负载位于距测量点(此例子中是变电站)距离s处，且故障位于距测量点距离d处。图5中所用记号：

Z _1s＝正序源阻抗

Z _1T＝主变压器的正序阻抗

d＝每单位故障距离(d＝0...1)

s＝等效负载抽头的每单位距离

Z _1Fd＝电线的每相正序阻抗

Z _1Ld＝负载的每相正序阻抗

Z _2s＝负序源阻抗

Z _2T＝主变压器的负序阻抗

Z _2Fd＝电线的每相负序阻抗

Z _2Ld＝负载的每相负序阻抗

Z _0T＝主变压器的零序阻抗

Y _0Bg＝背景网络的每相相对地导纳

Z _0Fd＝电线的每相零序阻抗

Y _0Fd＝电线的每相相对地导纳

R_F＝故障电阻

I ₁＝测量点处测得的正序电流

I _1Ld＝正序负载电流

I _F＝故障位置的故障分量电流

I ₂＝测量点测得的负序电流

I _2Ld＝负序负载电流

I ₀＝测量点处测得的零序电流

I _0Fd＝电线本身的零序充电电流

U ₁＝测量点处测得的正序电压

U ₂＝测量点处测得的负序电压

U ₀＝测量点处测得的零序电压

基于图5所示的等效电路，可写出如下等式(U ₁＝故障相电压)：

U ₀+U ₁+U ₂＝U _L＝U _0Fd+U _1Fd+U _2Fd+U _RF＝...

s·Z _1Fd·I ₁+(d-s)·Z _1Fd·I _F+s·Z _2Fd·I ₂+(d-s)·Z _2Fd·I _F+...

d·Z _0Fd·(I ₀+d·I _0Fd/2)+3·R_F·I _F  (Eq.1)

可根据Eq.1在距测量点已知故障距离d处通过使用实部和虚部解出参数s：

假设Eq.1中的项I _0Fd/2与d有关：(Eq.2a)

s(d)＝-0.5＊(2＊re(I _F)＊im(U _L)+2＊im(I _F)＊re(Z _2Fd＊I_F)＊d-

2＊re(I _F)＊im(Z _1Fd＊I _F)＊d+2＊im(I _F)＊d＊re(Z _0Fd＊I ₀)+im(I _F)＊d^2＊re(Z _0Fd＊I _0Fd)-

2＊re(I _F)＊im(Z _2Fd＊I _F)＊d-2＊re(I _F)＊d＊im(Z _0Fd＊I ₀)-1＊re(I _F)＊d^2＊im(Z _0Fd＊I _0Fd)-

2＊im(I _F)＊re(U _L)+2＊im(I _F)＊re(Z _1Fd＊I _F)＊d)/(-1＊re(I _F)＊im(Z _1Fd＊I ₁)+re(I _F)＊im(Z _1Fd＊I _F)-

1＊re(I _F)＊im(Z _2Fd＊I ₂)+re(I _F)＊im(Z _2Fd＊I _F)+im(I _F)＊re(Z _1Fd+I ₁)-

1＊im(I _F)＊re(Z _1Fd＊I _F)+im(I _F)＊re(Z _2Fd＊I ₂)-1＊im(I _F)＊re(Z _2Fd＊I _F)

或者假设Eq.1中的项I _0Fd/2与d有关：(Eq.2b)

s(d)＝0.5＊(2＊re(I _F)＊im(U _L)+2＊im(I _F)＊re(Z _2Fd＊I _F)＊d-

2＊re(I _F)*im(Z _1Fd＊I _F)＊d+2＊im(I _F)＊d＊re(Z _0Fd＊I ₀)+im(I _F)＊d＊re(Z _0Fd＊I _0Fd)-

2＊re(I _F)＊im(Z _2Fd＊I _F)＊d-2＊re(I _F)＊d＊im(Z _0Fd＊I ₀)-1＊re(I _F)＊d＊im(Z _0Fd＊I _0Fd)-

2＊im(I _F)＊re(U _L)+2＊im(I _F)＊re(Z _1Fd＊I _F)＊d)/(re(I _F)＊im(Z _1Fd＊I ₁)-

1＊re(I _F)＊im(Z _1Fd＊I _F)+re(I _F)＊im(Z _2Fd＊I ₂)-1＊re(I _F)＊im(Z _2Fd＊I _F)-

1＊im(I _F)＊re(Z _1Fd＊I ₁)+im(I _F)＊re(Z _1Fd＊I _F)-1＊im(I _F)＊re(Z _2Fd＊I ₂)+im(I _F)＊re(Z _2Fd＊I_F)

已知故障距离和所确定的对应ELD组成的对限定了(d，s)域中ELDC的一点。通过以距测量点的两个或更多不同距离进行这样的测试，可由所获得点的集合构成馈线的ELDC。为了得到更多的点并由此得到更精确的ELDC，优选地应在若干位置进行测试。

通过以下方法来进行故障距离计算：基于检测到的相对地故障期间的所监视电流量和电压量的值以及将所监视电流量和电压量与故障距测量点的距离相关联的等式，来确定指示了故障距离与ELD之间关系的估计的故障距离线。故障距离线优选地确定如下：

优选地根据Eq.1通过***s＝0(等效负载抽头位于馈线的起始端、0.0 p.u.距离处)和s＝1(等效负载抽头位于馈线的末端、1.0 p.u.距离处)来导出表示了故障位置估计的故障距离线的坐标。可通过假设Eq.1中的项I _0Fd/2与d有关或无关来计算故障位置估计：

假设Eq.1中的项I _0Fd/2与d有关：

A＝re(Z _0Fd＊I _0Fd)＊im(I _F)+im(Z _0Fd＊I _0Fd)＊re(I _F)

B＝(-2＊re(Z _2Fd＊I _F)＊im(I _F)-2＊re(Z _0Fd＊I ₀)＊im(I _F)

+2＊im(Z _0Fd＊I ₀)＊re(I _F)-2＊im(I _F)＊re(Z _1Fd＊I _F)

+2＊re(I _F)＊im(Z _1Fd＊I _F)+2＊im(Z _2Fd＊I _F)＊re(I _F)

C＝2＊im(I _F)＊re(U _L)-2＊re(I _F)＊im(U _L)

d1(s＝0)＝(-B+sqrt(B＊B-4＊A＊C))/(2＊A)  (Eq.3a)

d2(s＝0)＝(-B-sqrt(B＊B-4＊A＊C))/(2＊A)  (Eq.3b)

故障距离的有效估计值d(s＝0)是使得0＜d(s＝0)＜1的d₁或d₂(在实践中可能需要一定的误差容限)。

A＝-im(I _F)＊re(Z _0Fd＊I _0Fd)+im(Z _0Fd＊I _0Fd)＊re(I _F)

B＝-2＊im(I _F)＊re(Z _0Fd＊I ₀)+2＊re(I _F)＊im(Z _1Fd＊I _F)

+2＊re(I _F)＊im(Z _0Fd＊I ₀)-2＊im(I _F)＊re(Z _2Fd＊I _F)

+2＊im(Z _2Fd＊I _F)＊re(I _F)-2＊im(I _F)＊re(Z _1Fd＊I _F)

C＝2＊im(I _F)＊re(U _L)-2＊im(I _F)＊re(Z _1Fd＊I ₁)-2＊im(Z _2Fd＊I _F)＊re(I _F)

+2＊im(I _F)＊re(Z _1Fd＊I _F)-2＊im(I _F)＊re(Z _2Fd＊I ₂)-2＊re(I _F)＊im(U _L)

+2＊im(I _F)＊re(Z _2Fd＊I _F)-2＊re(I _F)＊im(Z _1Fd＊I _F)

+2＊im(Z _2Fd＊I ₂)＊re(I _F)+2＊im(Z _1Fd＊I ₁)＊re(I _F)

d1(s＝1)＝(-B+sqrt(B＊B-4＊A＊C))/(2＊A)  (Eq.4a)

d2(s＝1)＝(-B-sqrt(B＊B-4＊A＊))/(2＊)  (Eq.4b)

故障距离的有效估计值d(s＝1)是使得0＜d(s＝1)＜1的d₁或d₂(在实践中可能需要一定的误差容限)。

可替选地，假设Eq.1中的项I _0Fd/2与d无关：

d(s＝0)＝2＊(-1.＊re(I _F)＊im(U _L)+im(I _F)＊re(U _L))/

(-2＊re(I _F)＊im(Z _1Fd＊I _F)-2＊re(I _F)＊im(Z _2Fd＊I _F)-2＊re(I _F)＊im(Z _0Fd＊I ₀)-

1＊re(I _F)＊im(Z _0Fd＊I _0Fd)+2＊im(I _F)＊re(Z _1Fd＊I _F)+2＊im(I _F)＊re(Z _2Fd＊I_F)

+2＊im(I _F)＊re(Z _0Fd＊I ₀)+im(I _F)＊re(Z _0Fd＊I _0Fd) (Eq.5)

d(s＝1)＝-2＊(re(I _F)＊im(U _L)-1＊re(I _F)＊im(Z _1Fd＊I ₁)

-1＊im(I _F)＊re(Z _2Fd＊I _F)+re(I _F)＊im(Z _1Fd＊I _F)-1＊re(I _F)＊im(Z _2Fd＊I ₂)-

1＊im(I _F)＊re(U _L)+re(I _F)＊im(Z _2Fd＊I _F)-

1＊im(I _F)＊re(Z _1Fd＊I _F)+im(I _F)＊re(Z _2Fd＊I ₂)+im(I _F)＊re(Z _1Fd＊I ₁))/

(-2＊re(I _F)＊im(Z _1Fd＊I _F)-2＊re(I _F)＊im(Z _2Fd＊I _F)-2＊re(I _F)＊im(Z _0Fd＊I ₀)-

1＊re(I _F)＊im(Z _0Fd＊I _0Fd)+2＊im(I _F)＊re(Z _1Fd＊I _F)+2＊im(I _F)＊re(Z _2Fd＊I _F)

+2＊im(I _F)＊re(Z _0Fd＊I ₀)+im(I _F)+re(Z _0Fd＊I _0Fd)  (Eq.6)

根据本发明的一个实施例，电流和电压变量优选地选择如下：

U _L＝故障相电压

I ₁＝正序电流分量

＝(I _L1+a·I _L2+a ²·I _L3)/3

I ₂＝负序电流分量

＝(I _L1+a ²·I _L2+a·I _L3)/3

I ₀＝零序电流分量＝(I _L1+I _L2+I _L3)/3

I _F＝K ₁·I ₀或可替选地I _F＝I ₂

I _0Fd＝(K ₁-1)·I ₀或可替选地I _0Fd＝(I ₂-I ₀)

其中，

a＝cos(120°)+j·sin(120°)

K ₁＝电流分布因子

电流分布因子K ₁可以用如下等式计算：

${\underset{\‾}{K}}_1=\frac{{\underset{\‾}{Y}}_{0F}+{\underset{\‾}{Y}}_{0\mathrm{BG}}}{{\underset{\‾}{Y}}_{0\mathrm{BG}}}=\frac{{\underset{\‾}{Y}}_{0\mathrm{TOT}}}{{\underset{\‾}{Y}}_{0\mathrm{BG}}}---(\mathrm{Eq}.7)$

其中，

Y _0F＝电线的视零序导纳

Y _0BG＝背景网络的视零序导纳

Y _0F可使用预定的导体数据来确定：

${\underset{\‾}{Y}}_{0F}=\frac{1}{R_{L0F}}+j\·\mathrm{\ω}\·C_{0F}=\frac{1}{R_{L0F}}+j\·\frac{1}{X_{C0F}},---(\mathrm{Eq}.8)$

其中，

R _L0F＝表示电线的漏泄损耗的电阻

X _C0F＝电线的相对地容抗

参数X _C0F可以基于电线的相对地电容来计算：

$X_{C0F}=\frac{1}{j\·\mathrm{\ω}\·C_{0F}},$ 其中C _0F＝电线的每相总相对地电容

如果电线的接地故障电流的量值I _ef是已知的，则对应的每相对地电容可使用如下等式来计算：

$C_{0F}=\frac{I_{\mathrm{ef}}}{3\·\mathrm{\ω}\·U_V},$ 其中U _V＝相对地电压的量值

参数R _L0F的准确值通常是未知的，但基于现场记录，可以使用近似值10...30·X _C0F。由于Y _0F总是电容性占主导，所以对R _L0F准确值的认识不是必需的。

可替选地，Y _0F的值可通过测量来确定：

${\underset{\‾}{Y}}_{0F}=\frac{\mathrm{\Δ}{\underset{\‾}{I}}_0}{\mathrm{\Δ}{\underset{\‾}{U}}_0}---(\mathrm{Eq}.9)$

其中，

ΔI ₀＝(I _0fault-I _prefault)＝测量点处所测量的零序电流分量的变化量

ΔU ₀＝(U _0fault-U _prefault)＝测量点处所测量的零序电压分量的变化量

(Eq.9)的测量可以在接地故障发生在电线之外时进行。然而，注意计算值与馈线的当前开关状态相匹配，因此如果所保护馈线的开关状态改变，则计算值不再有效。在这种情况下，应优选地重复该测量。

Y _0BG的值可以使用电线上单相接地故障期间所测得的零序量来确定：

${\underset{\‾}{Y}}_{0\mathrm{BG}}=-\frac{\mathrm{\Δ}{\underset{\‾}{I}}_0}{\mathrm{\Δ}{\underset{\‾}{U}}_0}---(\mathrm{Eq}.10)$

Y _0BG的值描述了背景网络的特性。电抗性部分与故障电流的量值成比例，而电阻性部分描述了电阻性漏泄损耗的量值。

由于零序电流的稳态不对称性通常可忽略，所以对于等式(Eq.9)和(Eq.10)中的零序电流来说，不绝对需要变化量。然而，各相的相对地电容的不平衡产生稳态零序电压，这应通过在高阻抗接地网络中使用变化量来消除。

优选地基于电压和电流的预故障和故障值来计算故障距离。但这样的变化量的使用不是关键的。优选地，电压和电流选择如下：

U ₁＝U ₁

U ₂＝U ₂

U ₀＝U0

I ₁＝I ₁

I ₂＝ΔI ₂

I ₀＝ΔI ₀

I _F＝ΔI _F

I _0Fd＝ΔI _0Fd

其中Δ＝预故障值-故障值

由于零序电流的稳态不对称性通常可忽略，所以对于零序电流来说，不绝对需要变化量。特别是如果稳态负序电流是小的(即，负载不是非常不平衡)，则亦可以不用变化量来计算负序电流量。因此，量ΔI ₀和/或ΔI ₂可以分别用I ₀和/或I ₂代替。

前面的等式假设了相L1的接地故障状况。如果故障发生在相L2或L3，正序或负序分量应进行相调整。这可以基于众所周知的对称分量理论来完成。取相L1为优先选择：

L1：U ₂＝U ₂ I ₂＝I ₂ U ₁＝U ₁ I ₁＝I ₁

L2：U ₂＝a·U ₂ I ₂＝a·I ₂ U ₁＝a ²·U ₁ I ₁＝a ²·I ₁

L3：U ₂＝a ²·U ₂ I ₂＝a ²·I ₂ U ₁＝a·I ₁ I ₁＝a·I ₁

在计算后，所得故障距离线具有如下(d，s)域中坐标：

s＝0，d＝{d(s＝0)}    (Eq.11)

s＝1，d＝{d(s＝1)}

根据另一个实施例，电线的ELDC的确定可通过如下步骤进行：在距测量点相同距离处但以不同的故障与负载电流量值之比执行两次接地故障测试(R_F优选为0ohm)；并利用上面的Eq.11来确定对应的两条故障距离线以及它们的交点。

例如在延迟的自动重合闸(auto-reclosing)序列的死时间(deadtime)期间在背景网络中例如进行一些人工或自动开关操作，可以实现故障与负载电流量值之比的变化。当所得两条测试故障距离线在(d，s)域中叠加时，这两条线的交点位于故障距离d，且s轴上的值对应于ELDC中的值并且可以例如通过视觉或通过计算来确定。通过在沿着电线的两个或更多位置进行这样的测试，即通过每次改变进行这两次故障测试处距测量点的距离，可以由所确定交点的集合构成馈线的ELDC。为了得到更多的点并因此得到更精确的ELDC，优选地应在若干位置进行测试。

如图6所示，故障距离线可以在(d，s)域中、所获得的两个坐标之间绘制，图6还示出了ELDC。故障距离线与ELDC由此在(d，s)域中叠加。根据本发明的一个实施例，确定ELDC与故障距离线在叠加时相交处的距离(即，Eq.11中的ELDC与故障距离线之间交点的d坐标)，然后选择所确定的距离作为测量点与故障点之间的距离。在图6所示的例子中，所得到的对测量点与故障点之间距离的估计约为0.75。

ELDC与故障距离线之间的交点可通过从图中视觉观察或通过计算得到。交点的视觉确定以及因此测量点与故障点之间的距离可以在ELDC和故障距离线以图形表示时进行。交点计算要求ELDC和故障距离线用一个或多个等式表示。ELDC可以例如表示为分段线性函数或某种其他类型的函数(例如指数函数)，只要所选择的函数与ELDC点良好地拟合。在最简单形式中，该曲线可以用与ELDC数据拟合的两个线性等式(分段线性模型)表示。当本方法应用于例如继电器终端时，可使用这种简单表示。对真实ELDC的表示越精确，就可获得越精确的结果。一种实现本发明方法的装置只可以输出ELDC和故障距离线，由此，这种装置的用户将基于所输出的信息来实际确定测量点与故障点之间的距离。在这种情况下，ELDC和故障距离线可被输出到例如显示屏、打印机或存储装置。还应指出，ELDC和/或故障距离线可限定为连续的或离散的。例如，ELDC可以用离散点的集合来限定。当使用更多点来限定ELDC时，故障位置精确度得以改善。

在理想的无负载状况下，Eq.11中的故障距离线的坐标产生与ELDC相交于故障距离d的竖直线。然而，如图7所示，故障距离线作为故障与负载电流量值之比的函数而倾斜。在无负载时，其为竖直线，但负载使其顺时针倾斜。枢轴点是Eq.11中的线与ELDC的交点。倾斜角可以用作结果有效性指示器；距离估计的有效性随着倾斜角增大而劣化。故障电阻是故障位置误差的一个来源。在(d，s)域，其使故障距离线平移并因此使截点平移，使故障距离估计劣化。较高的故障电阻还将使该线逆时针倾斜。本发明所提供的方案对于终端用户而言是可见的和非常直观的。故障距离和影响有效性(倾斜角)的因素可以从该图形方案中直接看出。可靠的有效性估计可以与对故障电阻的估计一起获得。该图形方案还给出了考虑实际馈线电压降分布图的可能性，这对现有技术算法是不可能的。

亦有可能一次或多次地重复上述对测量点与故障点之间距离的确定，使得例如该电***的开关状态或对接地故障电流补偿的程度每次都不相同。从而获得对故障距离的两个或更多个可替选估计，由此有可能基于例如故障与负载电流量值之比来判断哪个估计是最可靠的。

当电线有支线时，可能有多个故障位置，因为故障距离线可与例如ELDC的主分支和一个支线相交。在这种情况下，可以用其他***数据，例如来自位于分支点的故障指示器的信息来找到正确的故障位置。

一种根据本发明实施例的装置可以被实现为使得其包括用以确定上述故障距离线和电线的ELDC的计算单元。这种计算单元可附加地配置为确定测量点与故障点之间的距离。该装置可进一步包括用以检测电线上故障的检测单元和/或用以识别电线的一个或多个故障相的识别单元。这里术语“单元”一般而言指物理或逻辑实体，如物理设备或其一部分或软件例程。上述本发明其他实施例可以例如用计算单元或一个或多个额外单元来实现。上述检测、识别和计算单元以及可能的额外单元可以是物理上单独的单元或者可以实现为一个实体。一个或多个这些单元可位于例如图1的保护继电器单元40中。当故障相的故障检测和/或识别由要保护的***中可能已经存在的一个或多个单独单元来执行时，本发明可以用从这样的单元接收故障相的故障检测信息和指示的装置来实现。

一种根据本发明的任何一个实施例的装置可以通过例如计算机或对应数字信号处理设备(其中有适当软件)来实现。优选地，这样的计算机或数字信号处理设备至少包括提供用于算术运算的存储区域的存储器以及用于执行算术运算的处理器如通用数字信号处理器(DSP)。亦有可能使用一个或多个专用集成电路或对应的部件和设备来实现根据本发明的任何一个实施例的功能。

可以在配电管理***(DMS)中以现有***元件如各种保护继电器或继电器装置、或者通过集中式或分布式使用单独的专用元件或设备来实现本发明。目前用于电***的保护设备如保护继电器通常包括可用于根据本发明诸实施例的功能的处理器或存储器。因此，例如以现有保护设备来实现本发明的实施例所需的所有修改和配置可以以软件例程执行，所述软件例程可以实现为附加的或更新的软件例程。如果本发明的功能由软件实现，则这种软件可被提供为计算机程序产品，该计算机程序产品包括当在计算机上运行时使计算机或对应装置执行上述根据本发明的功能的计算机程序代码。这种计算机程序代码可以存储于计算机可读介质，如适当的存储装置，例如闪存或盘存储器，从中可以向执行该程序代码的一个或多个单元加载该程序代码。此外，实现了本发明的这种计算机程序代码可以经由例如适当的数据网络加载到执行该计算机程序代码的一个或多个单元，且其可代替或更新可能现有的程序代码。

对于本领域的技术人员显而易见的是，随着科技进步，本发明的概念可以按各种方式实现。本发明及其实施例不限于上述例子，而是可以在权利要求的范围内变化。

Claims (19)

1、一种用于确定电网的三相电线上的相对地故障的位置的方法，所述方法包括：

在测量点处监视所述三相电线的电流量和电压量，其特征在于所述方法包括：

确定所述电线的等效负载距离曲线，所述等效负载距离曲线表示沿着所述电线的电压降与距所述测量点的距离之间的关系，所述电压降用所述电线的等效负载距离折算，所述等效负载距离指示了等效负载点距所述测量点的距离，所述等效负载点相当于所述电线的全部负载被建模为集中于所述电线的单个点；

在故障发生于所述三相电线之后，基于所述故障期间的所监视电流量和电压量的值以及将所监视电流量和电压量与所述故障距所述测量点的距离相关联的等式，来确定指示了所述故障距离与所述等效负载距离之间关系的估计的故障距离线；

确定所述等效负载距离曲线与所述故障距离线在叠加时相交处距所述测量点的距离；并且

选择所确定的距离作为所述测量点与所述故障点之间的距离。

2、根据权利要求1的方法，其特征在于确定所述电线的所述等效负载距离曲线包括：

确定所述电线的电压降曲线，所述电压降曲线指示了所述电线上的电压降与距所述测量点的距离之间的关系；

确定所述电线的所述等效负载距离；并且

通过将所述电压降曲线乘以所述等效负载距离来确定所述等效负载距离曲线。

3、根据权利要求2的方法，其特征在于所述电压降以每单位值表示。

4、根据权利要求1的方法，其特征在于确定所述电线的所述等效负载距离曲线包括：

a)在距所述测量点的已知距离处进行接地故障测试；

b)基于所述接地故障测试期间的所监视电流量和电压量的值以及将所监视电流量和电压量与对应于所述已知故障距离的等效负载距离相关联的等式，来确定所述等效负载距离，其中故障距离与所述确定的对应等效负载距离组成的对限定了一点；

重复步骤a)和b)一次或多次，使得进行所述接地故障测试处距所述测量点的距离每次都改变；并且

用步骤b)中所获得点的集合来确定所述等效负载距离曲线。

5、根据权利要求1的方法，其特征在于确定所述电线的所述等效负载距离曲线包括：

c)以具有第一值的故障电流与负载电流之比进行第一接地故障测试；

d)基于所述第一接地故障测试期间的所监视电流量和电压量的值以及将所监视电流量和电压量与所述故障距所述测量点的距离相关联的等式，来确定指示了所述故障距离与所述等效负载距离之间关系的估计的第一测试故障距离线；

e)在与所述第一接地故障测试距所述测量点相同的距离处、以具有不同于所述第一值的第二值的所述故障电流与负载电流之比进行第二接地故障测试；

f)基于所述第二接地故障测试期间的所监视电流量和电压量的值以及将所监视电流量和电压量与所述故障距所述测量点的距离相关联的等式，来确定指示了所述故障距离与所述等效负载距离之间关系的估计的第二测试故障距离线；

g)确定所述第一和第二测试故障距离线在叠加时相交的点；

重复步骤c)至g)一次或多次，使得进行所述第一和第二接地故障测试处距所述测量点的距离每次都改变；并且

用步骤g)中获得的所确定交点的集合来确定所述等效负载距离曲线。

6、根据权利要求1至5中任何一项的方法，其特征在于所述电线的所述等效负载距离曲线和所述故障距离线以图形表示。

7、根据权利要求6的方法，其特征在于可见地确定所述等效负载距离曲线与所述故障距离线相交点的距离。

8、根据权利要求1至5中任何一项的方法，其特征在于所述电线的所述等效负载距离曲线和所述故障距离线用一个或多个等式表示。

9、一种包括计算机程序代码的计算机程序产品，其中在计算机中执行所述程序代码使所述计算机执行根据权利要求1至8中任何一项的方法的步骤。

10、一种用于定位电网的三相电线上的相对地故障的装置，所述装置被配置为在测量点(40)监视三相电线(30)的电流量和电压量，其特征在于所述装置被配置为：

确定所述电线(30)的等效负载距离曲线，所述等效负载距离曲线表示沿着所述电线的电压降与距所述测量点(40)的距离之间的关系，所述电压降用所述电线的等效负载距离折算，所述等效负载距离指示了等效负载点距所述测量点的距离，所述等效负载点相当于所述电线的全部负载被建模为集中于所述电线(30)的单个点；

在故障(F)发生于所述三相电线(30)之后，基于所监视电流量和电压量的值以及将所监视电流量和电压量与所述故障(F)距所述测量点的距离相关联的等式，来确定指示了所述故障距离与所述等效负载距离之间关系的估计的故障距离线。

11、根据权利要求10的装置，其特征在于所述装置被进一步配置为检测所述三相电线上的故障(F)和所述三相电线(30)的故障相。

12、根据权利要求10或11的装置，其特征在于所述装置被配置为：

确定所述等效负载距离曲线与所述故障距离线在叠加时相交处距所述测量点的距离；并且

选择所确定的距离作为所述测量点(40)与所述故障点(F)之间的距离。

13、根据权利要求10或11的装置，其特征在于所述装置被配置为输出所述电线(30)的所确定的等效负载距离曲线和所述故障距离线。

14、根据权利要求13的装置，其特征在于所述装置被配置为以图形形式输出所述电线(30)的所确定的等效负载距离曲线和所述故障距离线。

15、根据权利要求13或14的装置，其特征在于所述装置被配置为输出相互叠加的所述电线(30)的所确定的等效负载距离曲线和所述故障距离线。

16、根据权利要求10至15中任何一项的装置，其特征在于所述装置被配置为在确定所述电线(30)的所述等效负载距离曲线时：

确定所述电线的电压降曲线，所述电压降曲线指示了所述电线(30)上的电压降与距所述测量点(40)的距离之间的关系；

确定所述电线(30)的所述等效负载距离；并且

通过将所述电压降曲线乘以所述等效负载距离来确定所述等效负载距离曲线。

17、根据权利要求10至15中任何一项的装置，其特征在于所述装置被配置为在确定所述电线(30)的所述等效负载距离曲线时：

结合在距所述测量点(40)的已知距离处进行的接地故障测试，基于所述接地故障测试期间的所监视电流量和电压量的值以及将所监视电流量和电压量与对应于所述已知故障距离的等效负载距离相关联的等式，来确定所述等效负载距离，其中故障距离与所述确定的对应等效负载距离组成的对限定了一点；

重复前一步骤一次或多次，使得发生所述接地故障测试处距所述测量点(40)的距离每次都不同；并且

用所获得点的集合来确定所述等效负载距离曲线。

18、根据权利要求10至15中任何一项的装置，其特征在于所述装置被配置为在确定所述电线(30)的所述等效负载距离曲线时：

1)结合以具有第一值的故障电流与负载电流之比进行的第一接地故障测试，基于所述第一接地故障测试期间的所监视电流量和电压量的值以及将所监视电流量和电压量与所述故障(F)距所述测量点(40)的距离相关联的等式，来确定指示了所述故障距离与所述等效负载距离之间关系的估计的第一测试故障距离线；

2)结合在与所述第一接地故障测试距所述测量点相同的距离处、以具有不同于所述第一值的第二值的所述故障电流与负载电流之比进行的第二接地故障测试，基于所述第二接地故障测试期间的所监视电流量和电压量的值以及将所监视电流量和电压量与所述故障(F)距所述测量点(40)的距离相关联的等式，来确定指示了所述故障距离与所述等效负载距离之间关系的估计的第二测试故障距离线；

3)确定所述第一和第二测试故障距离线在叠加时相交的点；

重复步骤1)至3)一次或多次，使得发生所述第一和第二接地故障测试处距所述测量点的距离每次都不同；并且

用步骤3)中获得的所确定交点的集合来确定所述等效负载距离曲线。

19、根据权利要求10至18中任何一项的装置，其特征在于所述装置是保护继电器。

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