CN101308024B - 基于瞬态相对模型的轨道机动目标运动参数估计*** - Google Patents

Abstract

一种力学与控制领域的基于瞬态相对模型的轨道机动目标运动参数估计***，其中：输入信息预处理模块对输入信息进行预处理，为瞬态相对模型模块提供兼容的实时量测与时变参数信息，瞬态相对模型模块对瞬态模型的量测输入与时变参数在量测采样时刻进行实时更新，将更新模型送入相对状态估计模块，相对状态估计模块获取相对状态估值，该估值一路作为相对状态输出，一路送入目标机动辨识模块，经采样延迟进行相对状态一步预报，利用机动参数变量方程得到目标机动估值输出，从而对相对运动状况作出实时准确的判断。本发明对于机动情况未知的运行在不确知轨道上的目标也能适用，有利于实现机动目标的长期自主监测跟踪等空间任务。

Description

基于瞬态相对模型的轨道机动目标运动参数估计***

技术领域

本发明涉及一种力学与控制领域的导航***，具体地说，是一种基于瞬态相对模型的轨道机动目标运动参数估计***。

背景技术

获取在轨航天器相对运动规律具有重要应用价值，是实现交会对接、拦截、位置保持等空间近距操作的必要前提。而相对运动规律主要体现于相关的运动参数，如相对位置、速度、机动等矢量，因此，掌握空间相对运动规律的关键就是建立对运动参数的估计***。

目前运动参数估计***均默认目标航天器轨道确知，即目标处于***轨道，或在已知机动和摄动下飞行。对于这种轨道运行状况已知的相对导航问题，通常选取目标航天器作为主星，其运行轨道作为参考轨道，在卡迪尔直角坐标、极坐标或轨道根数空间建立相对运动模型，并通过卡尔曼滤波等状态估计算法，最终获得相对位置与相对速度矢量信息，以此反映航天器间相对运动规律。然而在实际过程中，作为交会目标的在轨航天器由于多种原因，存在着发生未知机动或大幅扰动的可能性，此时追踪航天器为实现近距操作任务，需对目标机动作出响应来进行相对状态的及时修正，于是两星将在事先不确知的非开普勒轨道下机动飞行。由于机动矢量的存在，目标轨道确知这一默认的基本前提不再成立，因此，对于这种更切合实际的一般性情况，现有的运动估计***及其各模块不能适用，从而在应用上显示出一定的局限性。

经对现有技术的文献检索发现，Xue D.和Cao X.B.在《IEEE Proceedings ofInternational Conference on Machine Learning and Cybernetics》(IEEE机器学习与控制论国际会议)(pp.721-726，2006)上发表了“Relative NavigationWith Maneuvers Using A Subopt imal Fading Extended Kalman Filter”(基于次优渐消扩展卡尔曼滤波的机动目标相对导航方法)，该文中提出一种考虑了目标存在未知机动的运动参数估计方法，在目标机动造成相对轨道变化的情况下，以追踪航天器为主星，运用渐消扩展卡尔曼滤波算法对相对状态进行估计。然而其不足之处在于，该文认为作为主星的追踪航天器不存在机动，这一假设在实际环境中并不总是成立。如在空间对抗中，追踪航天器必须对探测出的目标机动作出有效响应，这正是空间操作性与生存能力的重要体现，对空间态势将会产生重要影响。为此，考虑目标航天器未知轨道机动与追踪航天器被动控制同时存在的可能性，不仅有必要合理重建相对模型，还需在确定相对位置与速度的基础上，对目标机动加以估计。具体地说，运动参数估计具有三个要素，分别是既定类型的量测数据、相对运动模型，以及滤波算法。目标轨道不确知这一前提本质体现在对模型的影响上。一方面，滤波算法是从量测数据中提取所需运动参数的主要手段，但其重要依托是相对运动模型的状态转移矩阵。然而，传统的相对模型此时将含有反映目标机动的未知机动参数，对于这种含有未知参数的模型如何通过其状态转移矩阵准确获取相对位置、相对速度以及目标机动等运动参数，现有文献并没有加以考虑。另一方面，相对模型需要参考轨道和参考坐标系作为基本框架，由于两星轨道均事先未知，传统的主辅星运行轨道及其坐标系具有不确定性，因此模型参考框架亦需有别于现有技术文献而需另作设定。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于瞬态相对模型的轨道机动目标运动参数估计***，增强对复杂轨道目标长期监测跟踪的能力。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明包括如下四个模块：输入信息预处理模块、瞬态相对模型模块、相对状态估计模块和目标机动辨识模块，追踪航天器运用惯性导航设备获取其绝对导航信息，并运用星载探测设备获取与目标间的相对量测信息，输入信息预处理模块对这些信息进行坐标匹配预处理，形成与密切轨道瞬态模型相兼容的参考量测，随后与追踪航天器关于初始轨道的导航信息一并送入瞬态相对模型模块，瞬态相对模型模块对瞬态模型的量测输入与时变参数在量测采样时刻进行实时更新，并不断将更新模型送入相对状态估计模块，相对状态估计模块运用冻结时间法以及滤波算法获取相对状态估值，该估值一路作为相对状态输出，一路送入目标机动辨识模块，目标机动辨识模块对该路信号采样保持，并通过一步预测算法获得下一采样时刻相对状态预报值，再利用机动参数变量方程得到目标机动估值输出，从而对相对运动状况作出实时准确的判断。

所述的输入信息预处理模块对输入信息进行预处理，为瞬态相对模型模块提供兼容的实时量测与时变参数信息。该模块以追踪航天器惯性导航信息和相对量测信息为输入，利用初始轨道参数递推任一时刻所对应的初始轨道状态，并基于惯性导航信息对相对量测进行坐标匹配，即：从追踪航天器当地坐标系(LVLH1)转换到追踪航天器初始轨道当地坐标系(LVLH0)上，再由球坐标量测转换为卡迪尔坐标量测。

所述的瞬态相对模型模块是对目标与追踪航天器相对运动***的数学描述，其提供的模型以追踪航天器初始轨道当地坐标系(LVLH0)为参考坐标系，基于密切轨道来描述任意瞬时时刻的相对运动规律。该模块通过LVLH0直角坐标量测的输入实时更新模型的采样量测参数，通过相应时刻初始轨道状态的输入实时更新模型的时变轨道参数，为相对状态估计模块和目标机动辨识模块提供模型与信息源。

所述的瞬态相对模型是瞬时时刻航天器间相对运动的描述。轨道机动航天器任意时刻的密切轨道均可认为自由运行轨道，因此两个轨道机动航天器在瞬时时刻，它们的相对运动可由***相对模型来表示，即瞬态相对模型。

所述的相对状态估计模块从瞬态相对模型模块读取当前时刻的瞬态模型，在一个量测采样周期内运用时间冻结法处理成当前时刻的冻结时间模型，基于该模型，对预处理后的当前时刻量测信息进行滤波，输出相对状态估值。

所述的目标机动辨识模块保留前一时刻相对状态估计模块输出，对其进行一步预测，同时读取当前时刻相对状态估计模块的输出，一并送到机动参数变量方程，其解即为目标机动估值输出。

所述的机动参数变量方程描述目标和追踪航天器存在的未知机动所造成的状态变量的变化量之间的矢量关系。在一个采样周期内，当前时刻目标机动引起的目标航天器状态变化矢量与追踪航天器机动引起的追踪航天器状态变化矢量之差即为当前时刻相对状态矢量对下一采样时刻的预报与下一时刻实际的相对状态矢量之差，而目标在采样周期的速度变化量即为该采样时刻的机动矢量。

本发明针对轨道存在未知机动的航天器相对运动问题，提供了一个通用的运动参数估计***，能够在目标未知机动且追踪航天器随动时，有效获取相对位置、相对速度与目标机动等矢量参量。较于现有导航***，应用范围得到拓展，即便在目标确知机动或自由飞行的情况同样适用，因此还具有一般性。需要指出的是，由于受模型误差、滤波动态、噪声残差以及离散采样的影响，所输出的估值存在稳定收敛的偏差，对***整体性能并不构成威胁。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：本发明在航天器相对运动中考虑了目标可能存在的未知轨道机动，具有更广泛的应用空间。不仅能用于传统的确知轨道目标航天器的对接、拦截、保持等交会操作，特别是对于机动情况未知的运行在不确知轨道上的目标也能适用，以利于实现机动目标的长期自主监测跟踪等空间任务。在日益灵活的空间目标与复杂的空间环境下，这对于航天器生存能力与操作能力的提升具有重要意义和应用价值。

附图说明

图1为本发明建立相对模型的参考坐标框架图。

图2为本发明建立机动参数变量方程的矢量关系图。

图3为本发明***结构框图。

图4为实施例中目标星未知机动，追踪星自由飞行的相对位置跟踪效果；

其中，(a)为真值与估值比较；(b)为估值误差曲线。

图5为实施例中目标星未知机动，追踪星自由飞行的相对速度跟踪效果；

其中，(a)为真值与估值比较；(b)为估值误差曲线。

图6为实施例中目标星未知机动，追踪星自由飞行的目标机动跟踪效果；

其中，(a)为真值与估值比较；(b)为估值误差曲线。

图7为实施例中目标星未知机动，追踪星受控飞行的相对位置跟踪效果；

其中，(a)为真值与估值比较；(b)为估值误差曲线。

图8为实施例中目标星未知机动，追踪星受控飞行的相对速度跟踪效果；

其中，(a)为真值与估值比较；(b)为估值误差曲线。

图9为实施例中目标星未知机动，追踪星受控飞行的目标机动跟踪效果；

其中，(a)为真值与估值比较；(b)为估值误差曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例两星初始状态如表1。

表1惯性空间初始状态

相对位置标准差1m，相对速度标准差0.1m/s。距离量测的噪声标准差1m，角度标准差0.001rad，量测采样周期0.5s。目标航天器于第300秒起，在径向和纵向上存在0.5m/s²的连续机动，持续5分钟。追踪星受控飞行时，机动情况给定，与目标相同。

本实施例初始条件与变量定义如下。

给定追踪星初始时刻无控飞行下的惯性空间初始状态X_C ^ECI(t₀)或轨道参数，初始时刻相对状态，状态方差P(t₀)。量测噪声为零均值高斯白噪声，且与相对状态不相关，即Eξ(t)＝0，varξ(t)＝R，E[ξ(t)X^T(t)]＝0。在各采样时刻，相对量测Z(t)、追踪星自主惯性导航状态X_C ^ECI(t)以及追踪星控制矢量U_C(t)为输入变量，输出LVLH0的相对状态和目标机动矢量估值

如图3所示，本实施例***包括：输入信息预处理模块、瞬态相对模型模块、相对状态估计模块和目标机动辨识模块。追踪航天器惯性导航信息与相对量测信息输入到预处理模块，随后依次连接瞬态相对模型模块、相对状态估计模块和目标机动辨识模块，后两模块分别输出相对状态与目标机动值。

1.输入信息预处理模块；

由追踪航天器初始时刻惯性导航信息X_C ^ECI(t₀)确定初始轨道的轨道参数，由Kepler轨道方程递推当前t时刻的参考轨道惯性空间状态X_C ^0ECI(t)。

利用X_C ^0ECI(t)结合t时刻惯性导航信息X_C ^ECI(t)进行相对量测Z(t)与噪声ξ(t)的坐标转换，如图1所示，源量测信息总在追踪星实际运行轨道的当地坐标系LVLH1上，而***以追踪星初始运行轨道的当地坐标系LVLH0为参考基准，故从LVLH1坐标系经ECI转换到LVLH0坐标系：

$Z^0\left(t\right)={\left(I_{\mathrm{\Ω}}\left(X_C^{0\mathrm{ECI}}\right)I_i\left(X_C^{0\mathrm{ECI}}\right)I_{\mathrm{\θ}}\left(X_C^{0\mathrm{ECI}}\right)\right)}^{-1}{I}_{\mathrm{\Ω}}\left(X_C^{\mathrm{ECI}}\right)I_i\left(X_C^{\mathrm{ECI}}\right)I_{\mathrm{\θ}}\left(X_C^{\mathrm{ECI}}\right)Z\left(t\right)$

${\mathrm{\ζ}}^0\left(t\right)={\left(I_{\mathrm{\Ω}}\left(X_C^{0\mathrm{ECI}}\right)I_i\left(X_C^{0\mathrm{ECI}}\right)I_{\mathrm{\θ}}\left(X_C^{0\mathrm{ECI}}\right)\right)}^{-1}{I}_{\mathrm{\Ω}}\left(X_C^{\mathrm{ECI}}\right)I_i\left(X_C^{\mathrm{ECI}}\right)I_{\mathrm{\θ}}\left(X_C^{\mathrm{ECI}}\right)\mathrm{\ξ}\left(t\right)$

其中Z(t)＝[ραβ]^T，Z⁰(t)＝[ρ⁰ α⁰ β⁰]^T，分别对应相对距离、方位角和高低角分量。且

$I_{\mathrm{\Ω}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\Ω}& -\sin \mathrm{\Ω}& 0\\ \sin \mathrm{\Ω}& \cos \mathrm{\Ω}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],I_i=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos i& -\sin i\\ 0& \sin i& \cos i\end{array}\right],I_{\mathrm{\θ}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin & 0\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

$A=y\stackrel{\·}{z}-z\stackrel{\·}{y},B=z\stackrel{\·}{x}-x\stackrel{\·}{z},C=x\stackrel{\·}{y}-y\stackrel{\·}{x}$

$\mathrm{\Ω}={\tan }^{-1}(-\frac{A}{B}),i={\tan }^{-1}\left(\frac{\sqrt{A^2+B^2}}{C}\right),\mathrm{\θ}={\tan }^{-1}\frac{z/\sin i}{x\cos \mathrm{\Ω}+y\sin \mathrm{\Ω}}$

再将球坐标系量测转换结果投影到卡迪尔直角坐标系，输出参考相对量测：

$Y\left(t\right)=h\left(Z^0\left(t\right)\right)=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}^0\cos {\mathrm{\α}}^0\cos {\mathrm{\β}}^0\\ {\mathrm{\ρ}}^0\cos {\mathrm{\α}}^0\sin {\mathrm{\β}}^0\\ {\mathrm{\ρ}}^0\sin {\mathrm{\α}}^0\end{array}\right]$

2.瞬态相对模型模块；

由当前时刻的X_C ^0ECI(t)导出对应的Kepler轨道根数，读取该时刻参考相对量测，一并对瞬态相对模型自身的时变参数和量测输入值进行更新。

瞬态相对模型如下

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{X}\left(t\right)=A\left({\mathrm{\σ}}_C^0\left(t\right)\right)X\left(t\right)\\ Y\left(t\right)=\mathrm{CX}\left(t\right)+{\mathrm{\ξ}}^0\left(t\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

$A\left({\mathrm{\σ}}_C^0\left(t\right)\right)=\left[\begin{array}{cccccc}& O_{3\×3}& & & I_{3\×3}& \\ \mathrm{\ω}{\left(t\right)}^2+\frac{2\mathrm{\μ}}{r_C{\left(t\right)}^3}& \stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}\left(t\right)& 0& 0& 2\mathrm{\ω}\left(t\right)& 0\\ -\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}\left(t\right)& \mathrm{\ω}{\left(t\right)}^2-\frac{\mathrm{\μ}}{r_C{\left(t\right)}^3}& 0& -2\mathrm{\ω}\left(t\right)& 0& 0\\ 0& 0& -\frac{\mathrm{\μ}}{r_C{\left(t\right)}^3}& 0& 0& 0\end{array}\right],C={\left[\begin{array}{c}{I}_{3\×3}\\ O_{3\×3}\end{array}\right]}^T$

其以追踪星为参考星，追踪星初始轨道为参考轨道，反映非开普勒轨道在当前t时刻的相对运动规律，等价于长期模型

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{X}\left(t\right)=A\left({\mathrm{\σ}}_C^0\left(t\right)\right)X\left(t\right)+B(U_T\left(t\right)-U_C\left(t\right))\\ Y\left(t\right)=\mathrm{CX}\left(t\right)+{\mathrm{\ξ}}^0\left(t\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中B＝[O_3×3 I_3×3]^T，U_T(t)为目标机动，是未知参量，U_c(t)为追踪星机动，σ_C ⁰和σ_T ⁰分别为两星初始轨道的轨道参数，Z⁰(t)表示相对量测Z(t)在LVLH0中的投影，Y(t)是该投影的卡迪尔坐标，ξ⁰(t)为量测噪声在LVLH0中的卡迪尔投影坐标。μ为地心引力常数，ω、

和r_C分别为t时刻追踪星对应在参考轨道上的角速度、角加速度和地心距。

3.相对状态估计模块；

在各个采样周期Δt内对模型参数进行固化，形成冻结时间瞬态模型

$\left\{\begin{array}{c}X\left(t\right)=\mathrm{\Φ}(t,t-\mathrm{\Δt})X(t-\mathrm{\Δt})\\ Y\left(t\right)=\mathrm{CX}\left(t\right)+{\mathrm{\ξ}}^0\left(t\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

$\mathrm{\Φ}(t,t-\mathrm{\Δt})=\exp \left\{A\left({\mathrm{\σ}}_C^0(t-\mathrm{\Δt})\right)\mathrm{\Δt}\right\}$

基于该模型对t时刻的参考相对量测Z⁰(t)进行状态滤波，得到状态输出

4.目标机动辨识模块。

如图2所示，由于两星存在机动，上一采样时刻对当前的预测状态和当前实际的滤波状态并不相同，其矢量差等同于两星机动引起的状态变化矢量之差，故存在机动参数变量方程：

ΔX_T(t-Δt)＝X(t|t)-X(t|t-Δt)+ΔX_C(t-Δt)    (4)

其中，ΔX表示Δt内的状态变化量。

对t-Δt时刻滤波估值

和模型(3)导出t时刻预报：

$\hat{X}\left(t\right|t-\mathrm{\Δt})=\mathrm{\Φ}(t,t-\mathrm{\Δt})\hat{X}(t-\mathrm{\Δt}|t-\mathrm{\Δt})$

结合当前采样时刻的滤波估值

一并输入(4)，得到目标机动值：

${\hat{U}}_T(t-\mathrm{\Δt})={\left[\mathrm{\Δ}{X}_T(t-\mathrm{\Δt})\right]}_V/\mathrm{\Δt}---\left(5\right)$

其中，[X]_V为状态的速度分量。

本发明实施例中，运动参数包含相对状态矢量

和目标机动矢量

由相对状态的位置分量经卡迪尔坐标到球坐标的转换即可得到相对距离与角度的跟踪状况。

对于本实施例的机动目标，图4-6为追踪星自由飞行下的跟踪效果，图7-9为追踪星及时机动，受控飞行下的跟踪效果。实线为估计值，虚线为真实值。各运动参数的估值偏差均有界，且在目标机动过程中较为明显。

如图4所示，试验结果表明，本发明能够基于自由飞行的追踪星，得到轨道未知机动目标相对位置的有效估值，在本实施例中，位置误差精度在目标机动时达到百米级，稳态时达到米级。

如图5所示，试验结果表明，本发明能够基于自由飞行的追踪星，得到轨道未知机动目标相对速度的有效估值，在本实施例中，速度误差精度在目标机动时达到米级，稳态时达到分米级。

如图6所示，试验结果表明，本发明能够基于自由飞行的追踪星，得到轨道未知机动目标机动参数的有效估值，在本实施例中，机动误差精度始终处于厘米级。

如图7所示，试验结果表明，本发明能够基于受控飞行的追踪星，得到轨道未知机动目标相对位置的有效估值，在本实施例中，位置误差精度达到米级。

如图8所示，试验结果表明，本发明能够基于受控飞行的追踪星，得到轨道未知机动目标相对速度的有效估值，在本实施例中，速度误差精度达到厘米级。

如图9所示，试验结果表明，本发明能够基于受控飞行的追踪星，得到轨道未知机动目标机动参数的有效估值，在本实施例中，机动误差精度达到厘米级。

Claims (6)

1.一种基于瞬态相对模型的轨道机动目标运动参数估计***，其特征在于包括如下四个模块：输入信息预处理模块、瞬态相对模型模块、相对状态估计模块和目标机动辨识模块，追踪航天器运用惯性导航设备获取其绝对导航信息，并运用星载探测设备获取与目标间的相对量测信息，输入信息预处理模块对这些信息进行坐标匹配预处理，形成与密切轨道瞬态模型相兼容的参考量测，随后与追踪航天器关于初始轨道的导航信息一并送入瞬态相对模型模块，瞬态相对模型模块对瞬态模型的量测输入与时变参数在量测采样时刻进行实时更新，并不断将更新模型送入相对状态估计模块，相对状态估计模块运用冻结时间法以及滤波算法获取相对状态估值，该估值一路作为相对状态输出，一路送入目标机动辨识模块，目标机动辨识模块对该路信号采样保持，并通过一步预测算法获得下一采样时刻相对状态预报值，再利用机动参数变量方程得到目标机动估值输出，从而对相对运动状况作出实时准确的判断。

2.根据权利要求1所述的基于瞬态相对模型的轨道机动目标运动参数估计***，其特征是，所述的输入信息预处理模块对输入信息进行预处理，为瞬态相对模型模块提供兼容的实时量测与时变参数信息，该模块以追踪航天器惯性导航信息和相对量测信息为输入，利用初始轨道参数递推任一时刻所对应的初始轨道状态，并基于惯性导航信息对相对量测进行坐标匹配，即：从追踪航天器当地坐标系转换到追踪航天器初始轨道当地坐标系上，再由球坐标量测转换为卡迪尔坐标量测。

3.根据权利要求1所述的基于瞬态相对模型的轨道机动目标运动参数估计***，其特征是，所述的瞬态相对模型模块是对目标与追踪航天器相对运动***的数学描述，其提供的模型以追踪航天器初始轨道当地坐标系为参考坐标系，基于密切轨道来描述任意瞬时时刻的相对运动规律，该模块通过LVLHO直角坐标量测的输入实时更新模型的采样量测参数，通过相应时刻初始轨道状态的输入实时更新模型的时变轨道参数，为相对状态估计模块和目标机动辨识模块提供模型与信息源。

4.根据权利要求1所述的基于瞬态相对模型的轨道机动目标运动参数估计***，其特征是，所述的相对状态估计模块从瞬态相对模型模块读取当前时刻的瞬态模型，在一个量测采样周期内运用时间冻结法处理成当前时刻的冻结时间模型，基于该模型，对预处理后的当前时刻量测信息进行滤波，输出相对状态估值。

5.根据权利要求1所述的基于瞬态相对模型的轨道机动目标运动参数估计***，其特征是，所述的目标机动辨识模块保留前一时刻相对状态估计模块输出，对其进行一步预测，同时读取当前时刻相对状态估计模块的输出，一并送到机动参数变量方程，其解即为目标机动估值输出。

6.根据权利要求1或者5所述的基于瞬态相对模型的轨道机动目标运动参数估计***，其特征是，所述的机动参数变量方程描述目标和追踪航天器存在的未知机动所造成的状态变量的变化量之间的矢量关系，在一个采样周期内，当前时刻目标机动引起的目标航天器状态变化矢量与追踪航天器机动引起的追踪航天器状态变化矢量之差即为当前时刻相对状态矢量对下一采样时刻的预报与下一时刻实际的相对状态矢量之差，而目标在采样周期的速度变化量即为该采样时刻的机动矢量。

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