CN101271572B - 基于免疫克隆选择聚类的图像分割方法 - Google Patents

基于免疫克隆选择聚类的图像分割方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于免疫克隆选择聚类的图像分割方法,它涉及图像处理技术领域。其目的在于解决FCM聚类分割方法对初始聚类中心和噪声的敏感而导致的鲁棒性较低的缺点,以及FCM聚类分割方法未考虑图像像素间的空间关系的缺点。该方法的实现过程为:依据设定的参数随机产生初始种群;计算当前种群中每个个体的适应度;判断是否满足停机条件;用FCM的迭代公式产生一个过渡种群;计算过渡种群中个体的适应度;依据适应度,对过渡种群进行克隆操作;对克隆种群中的个体进行变异操作;变异操作后实施赌轮选择,得到新的种群,转而执行第二步;最后选择最优个体,输出与其对应的分割结果图像。该方法可用于图像的像素级聚类分割。

Description

基于免疫克隆选择聚类的图像分割方法
技术领域
本发明属于图像处理技术领域,涉及该技术在图像分割领域的应用,具体地说是一种基于免疫克隆选择Immune Clone Selection,ICS聚类Clustering的图像分割方法,即ICSC。该方法可用在图像分割技术领域中。
背景技术
图像分割是图像处理过程中的一个重要步骤。图像分割的任务是将输入图像分割为一些独立的区域,使同一区域具有相同的属性,而使不同的区域具有不同的属性。对于图像分割问题,研究者已经提出了很多方法,但是鉴于图像种类多、数据量大、变化多端的特点,迄今为止还没有一种图像分割的方法适合于所有的情况。数据聚类作为一种图像分割的手段,得到了广泛的应用。
聚类是新兴学科数据挖掘中的一个重要概念,它是按照一定的要求和规律对数据进行区分和分类的过程。FCM聚类是比较常用的一种聚类方法。虽然FCM聚类分割方法具有简单快速的优点,但是有两个主要的缺点限制着其性能:
其一是传统的FCM聚类方法对于初始聚类中心和噪声敏感而导致鲁棒性较低。研究者将一些并行搜索方法引入聚类来解决这个问题,比如:日本的Yuukou Horita等人将遗传算法GA引入K均值聚类,参见Yuukou Horita,Tadakuni Murai and Makoto Miyahara,《Region Segmentation using K-mean Clustering and Genetic Algorithms》,IEEE InternationalConference on Image Processing,vol.3,Nov.1994 P:1016-1020。在传统聚类方法中,如果初始化的时候给定的是一个不恰当的初始聚类中心,就很有可能对聚类结果的准确性造成较大的影响。有时候,即使给定了一个合适的聚类中心,算法也不能保证收敛到最优解。然而,进化算法是一种并行的搜索技术,它可以在一次的运行过程中产生多个初始值和多个搜索结果,并且选择最优的结果作为最终结果。进化算法恰好可以解决传统聚类方法对初始聚类中心敏感的缺点,并且提高其收敛到全局最优解的概率。以前有关进化聚类的文献应用的进化算法大部分都是经典遗传算法。但是,进化算法发展迅速,到目前为止,已经有很多新的进化算法的性能超越了它。比如:量子进化算法、协同进化算法、免疫克隆选择算法等等。本发明将免疫克隆选择算法引入FCM方法中以达到更好的聚类性能,并针对图像分割为其设计了一种新的变异算子。和经典的遗传算法相比,免疫克隆选择算法有着更好的局部搜索性能,而这可以在一定程度上防止算法陷入局部最优。
其二是传统的FCM聚类方法没有考虑像素之间的空间关系。它们将像素灰度之间的距离被作为唯一的度量标准,这将导致灰度信息相似而不属于同一类的像素被聚集到同一类中。尤其是当图像受到较为严重的噪声干扰时,往往分割的结果就会比较差。对于这一缺点的改进,中国的Ming Li和印度的Swagatam Das等人分别将像素间的空间关系用于调整FCM的隶属度函数,参见Ming Li,Yun-song Li,《Fuzzy-C-Means Clustering Based On TheGray And Spatial Feature For Image Segmentation》,2006 International Conference onComputational Intelligence and Security,Volume 2,3-6 Nov.2006,p1641-1646.以及SwagatamDas,Ajith Abraham and Amit Konar,《Spatial Information Based Image Segmentation Using aModified Particle Swarm Optimization Algorithm》,ISDA′06,2006。埃及的M.N.Ahmed等人将像素间的空间关系用于修改FCM的目标函数,参见M.N.Ahmed,S.M.Yamany,N.Mohamed,Farag,and T.Moriarty,《A modified fuzzy C-means algorithm for bias fieldestimation and segmentation of MRI data》,IEEE Trans.Med.Imaging,vol.21,Mar.2002.p193-199.
由于上述FCM聚类分割方法存在的缺点,所以不能得到广泛的应用,因此,研究一种行之有效的图像分割方法是本技术领域科技人员的当务之急。
发明内容
本发明的目的在于:为了克服已有技术的不足,即传统FCM图像分割方法对初始聚类中心和噪声极其敏感,以及它忽略了像素之间的空间关系,提出了一种基于免疫克隆选择聚类的图像分割方法,它既降低了传统FCM聚类分割方法对噪声和初始聚类中心的敏感度,使得图像聚类分割方法更加鲁棒,又可以在图像分割中得到良好的结果。
本发明的技术方案是:将免疫克隆选择和FCM聚类相结合,得到新的聚类方法,然后将其应用到图像分割当中。本发明的技术方案具体实现过程如下:
(1)、对种群进行初始化。初始种群是随机产生的。在进行初始化时,先要确定聚类数目C,模糊系数M,群体规模S,克隆规模L,变异概率Pm,停机条件以及权重系数α、β和平衡因子δ;依据聚类数目和群体规模产生初始种群Gk,设代数k=1;
(2)、计算与种群Gk中每个个体对应的像素的隶属度以及种群中个体的适应度;
(3)、判断是否满足停机条件,如果满足,执行步骤(9);若不满足,执行步骤(4);
(4)、运用FCM的迭代公式,产生一个过渡种群G;
(5)、计算与过渡种群G中每个个体对应的像素的隶属度以及种群中个体的适应度;
(6)、根据过渡种群G的个体适应度对其进行克隆,得到克隆代群体Gck;克隆是指对G中的每个个体进行复制的动作;
(7)、对克隆代群体Gck中的个体进行变异操作;
(8)、在变异操作后进行选择操作,得到新一代的种群Gk,k=k+1,执行步骤(2);选择操作是对变异后的种群依据赌轮roulette wheel selection的规则进行选取,直到得到下一代的种群;
(9)、选择最优个体,输出与其对应的分割结果图像。进化阶段结束后,选择最终种群中的最优个体,从而得到最优个体所表示的聚类中心,依据这个聚类中心便可以计算得到图像的分割结果,并将其输出。
上述的一种基于免疫克隆选择聚类的图像分割方法,所说的与种群中每个个体对应的像素的隶属度,是指图像中每个像素隶属于个体所表示的聚类中心的程度。它可以用下面的公式计算:
u ki = 1 / [ Σ l = 1 k [ [ d ki 2 / d li 2 ] ( 1 / ( m - 1 ) ) ]
其中uki是像素xi对于聚类中心vk的隶属度,dki 2是像素xi与聚类中心vk之间的距离,dli 2是像素xi与聚类中心vi之间的距离,m是模糊指数,k是聚类数目。
上述的一种基于免疫克隆选择聚类的图像分割方法,所说的个体的适应度,可以用下面的目标函数来计算:
F ( X ; U , V ) = α × δ / [ 1 + J ( X ; U , V ) ] + β × Σ j = 1 n ( Σ r = 1 T j S rj / T j )
其中:J(X;U,V)就是经典FCM的目标函数,Tj表示在像素xj的一个邻域内的像素总数目;在像素xj的一个邻域内,如果像素xr,r∈Tj与xj属于同一个分类,则Srj=1,否则Srj=0;α和β是权重系数,它们在[0,1]之间取值,而且有α+β=1;δ为平衡因子,用来平衡前后两项的数量级,它的值依据不同情况而变化;n为图像包含的像素数目。
上述的一种基于免疫克隆选择聚类的图像分割方法,所说的FCM迭代公式,是指FCM方法的聚类中心迭代公式和个体隶属度迭代公式;聚类中心迭代公式为:
v k = [ Σ i = 1 n ( u ki ) m x i ] / [ Σ i = 1 n ( u ki ) m ]
其中:uki是像素xi对于聚类中心vk的隶属度,n为图像包含的像素数目,m是模糊指数;隶属度迭代公式与上述的隶属度计算公式相同。
上述的一种基于免疫克隆选择聚类的图像分割方法,所说的对克隆代群体Gck中的个体进行变异操作,是指对群体中的个体依据变异概率进行按位取反的操作,变异概率一般取值为0.5~0.8。对于群体中任意一个个体中的一位,如果满足变异概率,则将其取值改变为相反的二进制数。由于技术的需要,在此按照本发明的变异概率选择方法选择每个个体的变异概率。
本发明与现有的技术相比具有以下优点:
1、本发明结合FCM的目标函数与图像像素之间的空间关系建立了一个新的聚类目标函数,使得图像分割结果更合理;
2、本发明在FCM聚类中引入免疫克隆选择算法,有效降低了FCM聚类分割方法对噪声和初始聚类中心点的敏感度;
3、本发明与FCM聚类等方法相比,具有更好的收敛性能,能够较快、较平稳的得到分割结果。
附图说明
图1是本发明的实现流程图
图2是本发明中免疫克隆选择算法的主要步骤示意图
图3是本发明的个体编码示意图
图4是本发明的变异操作示意图
图5是本发明中的像素邻域示意图
图6是本发明和对比方法在仿真实验中应用的32×32的人工图像示意图
图7(a)是本发明和对比方法在2%噪声污染的人工图像上进行100次独立仿真试验中,产生最佳结果时的划分系数走势图
图7(b)是本发明和对比方法在2%噪声污染的人工图像上进行100次独立仿真试验中,产生最佳结果时的划分熵走势图
图7(c)是本发明和对比方法在2%噪声污染的人工图像上进行100次独立仿真试验中,产生最佳结果时的XB指标走势图
图8(a)是本发明和对比方法在仿真实验中应用的peppers图
图8(b)是在peppers图像上进行仿真实验时得到的FCM聚类结果图
图8(c)是在peppers图像上进行仿真实验时得到的基于GA的FCM聚类结果图
图8(d)是本发明在peppers图像上进行仿真实验时得到的聚类结果图
图9(a)是本发明和对比方法在仿真实验中应用的MRI图
图9(b)是在MRI图像上进行仿真实验时得到的FCM聚类结果图
图9(c)是在MRI图像上进行仿真实验时得到的基于GA的FCM聚类结果图
图9(d)是本发明在MRI图像上进行仿真实验时得到的聚类结果图
具体实施方式
参照图1,它是本发明的实现流程图,从图中可以看出其具体实现过程如下:
1、对种群进行初始化
先确定聚类数目C,模糊系数M,群体规模S,克隆规模L,变异概率Pm,停机条件以及权重系数α,β和平衡因子δ;在像素的灰度空间中,依据聚类数目C和群体规模S随机产生初始种群Gk的每个个体,令k=1,k为进化代数;
其中聚类数目C需要依据具体处理的图像而确定,不同的图像,聚类目标数目会有所不同。模糊系数M可以取不同的值,在此处取为2。群体规模S是种群中包含的个体的具体数目,其取值为8。克隆规模L决定在克隆操作时,群体中的每个个体被克隆的数目,取值为8。变异概率Pm决定变异操作时个体中的特定位以二进制转变的概率,每个个体对应的变异概率有具体的计算公式,该计算公式在后边的步骤7给出。本发明设定停机条件为:连续五代最佳个体保持不变。α和β分别是目标函数 F ( X ; U , V ) = α × δ / [ 1 + J ( X ; U , V ) ] + β × Σ j = 1 n ( Σ r = 1 T j S rj / T j ) 的第一项和第二项的权,并且符合α+β=1。我们取α=0.6,β=0.4。δ是目标函数第一项和第二项的平衡因子,它的作用是平衡第一项和第二项的数量级,对于不同的图像,δ的值根据具体的图像来确定。
2、计算与种群Gk中每个个体对应的像素的隶属度以及种群中个体的适应度
我们此处用FCM的隶属度计算公式计算个体的隶属度。FCM的隶属度计算公式如下式(1)所示:
u ki = 1 / ( Σ l = 1 k [ d ki 2 / d li 2 ] ( 1 / ( m - 1 ) ) ) 其中1≤i≤n,1≤k≤c    (1)
d ki 2 = ( x i - v k ) T A ( x i - v k ) 其中1≤i≤n,1≤k≤c    (2)
uki表示图像的每个像素xi对于聚类中心vk的隶属度。dji 2表示像素i到聚类中心j的距离,它的计算方法如公式(2)所示,其中i=1,2,...,n,j=1,2,...,c。聚类中心vk的计算公式为:
v k = [ Σ i = 1 n ( u ki ) m x i ] / [ Σ i = 1 n ( u ki ) m ] - - - ( 3 )
当得到每个个体对应的像素的隶属度后,应用本发明的目标函数计算每个个体的适应度值。对于具体的应用问题,如何设计一个合理的目标函数是非常重要并且困难的事。对于基于FCM聚类的图像分割来说,以前的研究者大多将图像看作像素的集合,然后利用各个像素的灰度特征来计算经典FCM聚类的目标函数,来达到对图像进行聚类的目的。但是,单一的像素灰度值作为特征的目标函数缺乏对像素之间的空间关系的衡量。然而事实上,像素之间的空间关系也是我们在基于聚类的分割中应该考虑的因素。基于上述的考虑,本发明设计了一个新的目标函数如下式所示:
F ( X ; U , V ) = α × δ / [ 1 + J ( X ; U , V ) ] + β × Σ j = 1 n ( Σ r = 1 T j S rj / T j ) - - - ( 4 )
这个目标函数以像素的灰度值和像素之间的空间关系为特征来衡量各个像素和聚类中心的距离。我们可以看到它由两部分构成,第一部分是由FCM算法的目标函数构造的,用来衡量像素与其聚类中心的灰度值距离;而第二部分用来衡量像素之间的空间关系。
对于目标函数式(4),其中J(X;U,V)是经典FCM的目标函数,它的计算式为:
J ( X ; U , V ) = Σ i = 1 n Σ k = 1 c ( u ki ) m d ki 2 - - - ( 5 )
Tj是在像素xj的5×5邻域内的像素总数目。在像素xj的5×5邻域内,如果像素xr,r∈Tj与xj属于同一个分类,则Srj=1,否则Srj=0。α和β是权重系数,δ为平衡因子。参照图5,它是本发明中的像素邻域示意图。若在图5中假设邻域像素xh与中心像素xi属于同一个分类,则shi=1。同样若xi与xi不属于同一个分类,则sti=0。那么,在xi的邻域内与其属于同一类的像素数目越多,说明同一类内越均匀,而目标函数值也将越大。
3、判断是否满足停机条件
判断如果满足停机条件,则执行第9步,否则执行第4步。在程序中设一个计数变量,设定其初始值为零。在程序运行中,如果有连续两代中最佳个体相同的话,计数变量加1。如果连续五代的最佳个体相同的话,计数变量为5,此时满足停机条件,程序中止,输出分割结果图像。如果在程序运行中,计数变量未达到5,而连续两代中最佳个体出现了不相同,则计数变量要清零,从零开始计数。
4.、运用FCM的迭代公式,产生一个过渡种群G
这里应用FCM聚类方法的中心转移迭代公式,从当前代种群计算得到一个过渡种群G。FCM聚类方法的中心转移迭代公式,即就是聚类中心vk的计算公式,见公式(3)。
5、计算与过渡种群G中每个个体对应的像素的隶属度以及种群中个体的适应度;
该步骤与第2步操作完全相同。应用公式(1)计算图像的每个像素对于过渡种群G所示的聚类中心的隶属度。然后,用目标函数式(4)计算出每个个体的适应度。
6、对过渡种群G进行克隆,得到克隆代群体Gck
依据过渡种群的适应度值,对过渡种群中的每个个体进行克隆操作。克隆操作是对种群中的每个个体按照一定的比例进行复制的操作,参见图2。比如:若假设一个个体只有一个基因位,而克隆前种群为1010,我们对种群中的每个个体逐一进行比例为4的克隆,那么,克隆后得到的种群可以表示为:1111000011110000。克隆后的种群标记为Gck
7、对克隆后的种群Gck进行变异操作
对种群Gck中的每个个体进行按位变异操作。
参照图4,它是本发明的变异操作示意图。针对图像分割这个具体的问题,本发明为免疫克隆选择算法设计了一种新的变异算子。这种变异算子先将克隆后的群体按照适应度值从小到大排列。然后再对其中的个体进行按位变异操作。适应度值小的个体变异概率大,而适应度值大的个体,变异概率相对要小。对于同一个父代的克隆代实施变异操作时,变异概率也是不同的。
之所以要采用这样的变异操作,一方面是考虑到适应度值大的个体的基因模式具有优势,应该优先保存下来;而适应度值小的个体,只有通过剧烈的变异才能产生新的基因模式而提高适应度。另一方面,对于同一个父代的克隆子代,我们采用不同的变异概率是为了达到从同一种基因模式产生多种其它基因模式的目的。在方法开始之前,我们给定变异概率Pm。然后在每代的变异操作中,在Pm的基础上以一定的计算方式给出群体中每个个体的变异概率。在本发明中我们采用的计算变异概率的公式如下式(6)所示:
Pi=[Pm-(i-1)×0.025]j                  (6)
比如在图4中我们有:
Pw1=[Pm-(1-1)×0.025]1=Pm             (7)
Pyp=[Pm-(2-1)×0.025]p=(Pm-0.025)p    (8)
8、对变异后的种群进行选择操作
变异操作完成之后,计算变异后种群中个体的适应度,然后依据适应度值实施赌轮选择操作,得到选择后的种群Gk,k=k+1,这也就是下一代的种群。执行第2步。
9、输出分割结果图像
选择种群Gk中最优的个体,输出与其对应的分割结果。最优个体代表着优化后得到的最佳的聚类中心,所以可以依据聚类和图像中每个像素的距离来确定图像中每个像素所归属的类别,从而达到分割的目的。
参照图2,它是本发明中免疫克隆选择算法的主要步骤示意图。克隆机理早已经引起学者的关注。1958年澳大利亚的Burnet等人提出了著名的克隆选择学说,在此基础上产生的免疫克隆选择算法正是借鉴免疫***的克隆机理而产生的一种进化算法。
免疫克隆选择算法的过程简单描述如下:首先初始化种群,并计算其目标函数值,然后,依据各自的目标函数值进行每个个体的克隆,从而产生克隆代。产生克隆代之后,在其基础上进行免疫基因操作Immune Gene operation。免疫基因操作包括变异算子Clonal MutationOperator与交叉算子Clonal Crossover Operator两种。本文只采用变异算子。最后,计算目标函数值并进行克隆选择操作,从而产生新一代种群。上述过程除初始化外,不断循环,直到满足停机准则。我们可以看出,免疫克隆选择算法的大部分过程和经典的遗传算法相似,不同的是免疫克隆选择算法在进行交叉和变异之前要先进行克隆操作。
参照图3,它是本发明的个体编码示意图。在设计进化聚类算法时,我们首先要考虑编码方式。在聚类中,聚类结果划分矩阵和聚类中心是可以互相转化的,所以,一般有两种编码方式:第一种是对聚类的结果划分矩阵U进行编码,第二种是对聚类中心V进行编码。如果数据集有n个样本要分为c类,则在第一种编码方式下我们用基因串a={a1,a2,...,an}来表示一种分类结果,其中ai∈{1,2,..,c},当ai取值为k时表示样本xi属于第k类。在第二种编码方式下,我们用基因串b={r1,g1,b1,r2,g2,b2,...,rc,gc,gc}来表示RGB图像的一种分类结果,其中rj,gj,bj,j∈{1,2,...,c}表示对于RGB彩色图像来说第j个聚类中心的R、G、B的值。我们取rj,gj,bj分别为八位二进制数来表示0~255的值。类似地,对于灰度图像来说,我们编码方式可以是b={b1,b2,...,bc},bi,i∈[1,c]表示聚类中心的灰度值。由于第一种编码方式的搜索空间比第二种编码方式大的多,增加了计算的复杂度,所以本发明采用对聚类中心的二进制编码方式。图3所示的一条染色体描述了分割RGB图像时的编码方式。
为了验证本发明的有效性,我们将本发明与传统的FCM聚类分割方法、基于GA的FCM聚类分割方法,GA-based FCM进行了仿真比较。在仿真试验过程中,FCM聚类方法的停机条件是两代之间的目标函数值小于0.02,而其它两种进化聚类分割方法的停机条件都是最优个体保持连续五代不变。所有仿真实验中M都取值为2。本发明的参数设置为:C=3,S=8,L=8,Pm=0.8,α=0.6,β=0.4,δ=109;基于GA的FCM聚类分割方法的参数设置为:C=3,种群大小S=20,交叉概率Pc=0.6,变异概率Pm=0.01。在上述设定的前提下我们在不同的图像上,分别作了仿真。
在仿真试验中,我们应用了三个评价指标来评价分割结果的优劣。它们分别是划分系数Vpc、划分熵Vpe和XB指标。它们的定义分别为:
划分系数 Vpc : V pc = 1 n Σ i = 1 c Σ j = 1 n u ij 2 - - - ( 9 )
划分熵 Vpe : V pe = ( - 1 ) × Σ i = 1 c Σ j = 1 n ( u ij log u ij ) n - - - ( 10 )
XB指标: XB = Σ i = 1 c Σ j = 1 n u ij 2 | | X j - V i | | 2 n × min i ≠ j | | V i - V j | | 2 - - - ( 11 )
前两个指标主要是判定分类模糊性程度的标准。当分类结果越明确时,意味着越好的分类结果。也就是说,当划分系数vpc越大,划分熵vpe越小时意味着越好的分割结果。而对于上述XB评价指标,当分割结果越优秀,则XB指标将越小。
第一个仿真实验是在人工图像上进行的。参照图6,它是本发明和对比方法在仿真实验中应用的32×32的人工图像示意图。表1给出了本发明和对比方法在人工图像上的各项指标值。从中我们可以看到与其它两个方法相比本发明在前两个指标项目中都具有较好的表现,即Vpc指标都较大而Vpe指标较小。但在人工图像原图的XB指标栏中,本发明方法的值为0.0064,高于FCM和GA-based FCM,但从实验的结果来看,几乎每次它们都达到了相同的分割效果。其中,FCM,GA-based FCM和本发明ICCS迭代次数分别为7次,10次和8次。
表1.人工图像的有效性验证指标
参照图7(a),7(b),7(c),它们是本发明和对比方法在2%噪声污染的人工图像上进行100次独立仿真试验中,产生最佳结果时的划分系数Vpc、划分熵Vpe和XB指标走势图。我们从图中可以看到各项指标的走势都是从刚开始的剧烈变化,到最后趋向平稳。从图中可以看出由于本发明从第一代到第二代的变化迅速,即上升或下降更快,而且没有抖动,所以它的收敛性能很好。从Vpc指标走势图7(a)可以看出,本发明的Vpc指标最后收敛于0.9673,要高于FCM聚类的收敛点0.8365和GA-based FCM的收敛点0.8297。从Vpe指标走势图7(b)可以看出,本发明的Vpc指标最后收敛于0.0740,要低于FCM聚类的收敛点0.3367和GA-based FCM的收敛点0.3492。所以本发明明显优于其他两个方法。而从XB指标走势图7(c)可以看出,三个分割方法最后都收敛于0.0600附近,但是,本发明在运行过程中波动最小,而且收敛迅速。
第一个仿真实验是在peppers图和MRI图上进行的。参照图8(a)、8(b)、8(c)、8(d)和图9(a)、9(b)、9(c)、9(d),它们是本发明和对比方法在peppers图和MRI图上的仿真实验示例图。对比图8(b)、8(c)、8(d)表示的各个分割结果可以得出,本发明的peppers分割结果中各个辣椒具有更连续的边缘和平滑的区域。对于MRI图像,对比图9(b)、9(c)、9(d)表示的各个分割结果可以得出,本发明获得的结果在同一区域内也相对更加均匀一致。
表2给出了本发明和对比方法对peppers图像和MRI图像的10次独立分割后的各项指标平均值。可以看出本发明的Vpc指标比其它两个算法都大而Vpe指标比其它两个算法都小,即本发明在Vpc和Vpe两项指标上都比较优秀。本发明的XB指标偏大,表现稍差。这是由于FCM聚类直接最小化特征间的距离,从而能得到更高的XB指标值。
表2.peppers与SAR图像上的有效性验证指标

Claims (3)

1.一种基于免疫克隆选择聚类的图像分割方法,其具体实现过程如下:
(1)、对种群进行初始化;初始种群是随机产生的,在进行初始化时,先要确定聚类数目C,模糊系数M,群体规模S,克隆规模L,变异概率Pm,停机条件以及权重系数α、β和平衡因子δ;依据聚类数目和群体规模产生初始种群Gk,设代数k=1;
(2)、计算与种群Gk中每个个体对应的像素的隶属度以及种群中个体的适应度,所说的个体的适应度,可以用下面的目标函数来计算:
F ( X ; U , V ) = α × δ / [ 1 + J ( X ; U , V ) ] + β × Σ j = 1 n ( Σ r = 1 T j S rj / T j )
其中:J(X;U,V)是经典FCM的目标函数,Tj表示在像素xj的一个邻域内的像素总数目;在像素xj的一个邻域内,如果像素xr,r∈Tj与xj属于同一个分类,则Srj=1,否则Srj=0;α和β是权重系数,它们在[0,1]之间取值,而且有α+β=1;δ为平衡因子,用来平衡前后两项的数量级,它的值依据不同情况而变化;n为图像包含的像素数目;
(3)、判断是否满足停机条件,如果满足,执行步骤(9);若不满足,执行步骤(4);
(4)、运用FCM的迭代公式,产生一个过渡种群G,所说的FCM迭代公式,是指FCM方法的聚类中心迭代公式和个体隶属度迭代公式。聚类中心迭代公式为:
v k = [ Σ i = 1 n ( u ki ) m x i ] / [ Σ i = 1 n ( u ki ) m ]
其中:uki是像素xi对于聚类中心vk的隶属度,n为图像包含的像素数目,m是模糊指数;隶属度迭代公式与权利要求2所述的隶属度计算公式相同;
(5)、计算与过渡种群G中每个个体对应的像素的隶属度以及种群中个体的适应度,此个体的适应度与(2)中的个体适应度计算公式相同;
(6)、根据过渡种群G的个体适应度对其进行克隆,得到克隆代群体Gck;克隆是指对G中的每个个体进行复制的动作;
(7)、对克隆代群体Gck中的个体进行变异操作;
(8)、在变异操作后进行选择操作,并得到新一代的种群Gk,k=k+1,执行步骤(2);选择操作是对变异后的种群依据赌轮roulette wheel selection的规则进行选取,直到得到下一代的种群;
(9)、选择最优个体,输出与其对应的分割结果图像;进化阶段结束后,选择最终种群中的最优个体,从而得到最优个体所表示的聚类中心,依据这个聚类中心便可以计算得到图像的分割结果,并将其输出。
2.根据权利要求1所述的一种基于免疫克隆选择聚类的图像分割方法,所说的与种群中每个个体对应的像素的隶属度,是指图像中每个像素隶属于个体所表示的聚类中心的程度;它可以用下面的公式计算:
u ki = 1 / [ Σ l = 1 k [ d ki 2 / d li 2 ] ( 1 / ( m - 1 ) ) ]
其中uki是像素xi对于聚类中心vk的隶属度,dki 2是像素xi与聚类中心vk之间的距离,dli 2是像素xi与聚类中心vl之间的距离,m是模糊指数,k是聚类数目。
3.根据权利要求1所述的一种基于免疫克隆选择聚类的图像分割方法,所说的变异操作,是指对群体中的个体依据变异概率进行按位取反的操作,变异概率取值为0.8,对于群体中任意一个个体中的一位,如果满足变异概率,则将其取值改变为相反的二进制数,由于技术的需要,在此按照本发明的变异概率选择方法选择每个个体的变异概率,计算每个个体的变异概率的公式为:
Pi=[Pm-(i-1)×0.025]j
其中给定变异概率为Pm,每个个体的变异概率为Pi
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