CN101699514B - 基于免疫克隆量子聚类的sar图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于免疫克隆量子聚类的SAR图像分割方法，它涉及图像处理技术领域，主要解决已有量子聚类技术在大规模数据集上应用的局限性问题。其实现过程是：1)对待分割的SAR图像提取特征；2)进行抗体种群初始化和抗体编码；3)根据量子力学特性计算抗体亲合度，并划分抗体种群为精英种群和普通种群；4)对精英种群和普通种群分别设计不同的免疫克隆优化操作算子，依次进行克隆操作、基于正态云模型的自适应变异操作、均匀超变异操作、克隆选择操作和超立方体交叉操作；5)输出SAR图像分割结果。本发明迭代优化速度快、稳定性高，能够有效地对包含大规模数据量的SAR图像进行分割，适用于SAR图像目标检测和目标识别。

Description

基于免疫克隆量子聚类的SAR图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及SAR图像分割，可用于雷达目标检测和目标识别。

背景技术

聚类是指在没有任何关于样本的先验知识情况下，利用数学的方法研究和处理特定对象的分类，把一个没有类别标记的样本按照某种准则划分成若干个子集，使得相似的样本尽可能被归为一类，而不相似的样本尽量被划分到不同的类别中。聚类分析是多元统计分析的一种，也是非监督模式识别的一个重要分支。现有的聚类算法大致可以分成基于划分的聚类、基于层次的聚类、基于密度的聚类、基于网格的聚类、基于模型的聚类，以及与模糊理论、图论、自然计算相关领域结合的聚类技术。

图像分割就是根据某种均匀性或一致性的原则将图像分成若干个有意义的部分，把感兴趣的目标物从十分复杂的背景中提取出来，以便进一步的分析。因此，可以利用聚类方法将图像中一个或多个特征不连续的部分单独划分为一个子区域，将原始信息转化为更加紧凑的形式，使得更高层次的图像分析和理解成为可能。其中，随着合成孔径雷达SAR技术被广泛应用于国防建设和民用领域，SAR图像分割作为SAR图像处理过程的关键步骤，近年来受到了越来越多的重视。基于聚类技术的SAR图像分割方法又包括分层聚类和划分聚类。

作为一种基于划分的非参数聚类技术的量子聚类，它能够克服传统聚类算法对初始值和噪声敏感、聚类类别数要事先给定等缺陷。但是，量子聚类通过梯度下降的方法进行迭代很容易陷入局部极值，同时，缓慢的迭代速度限制了其在大规模数据集尤其是图像分割领域的应用。尽管也存在一些改进技术，例如，对距离测度的改进、对尺度参数估计的改进等，但都没能从根本上解决以上瓶颈问题。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出了一种基于免疫克隆量子聚类的图像分割方法，将免疫克隆选择理论同量子聚类相结合，以减小对尺度参数变化的敏感性，有效地对包含大规模数据的SAR图像进行分割。

为实现上述目的，本发明包括以下步骤：

(1)对待分割的大小为256×256的SAR图像分别提取其灰度共生矩阵、小波变换和Contourlet变换特征，将提取出的所有N＝35维特征向量按列组合起来，得到65536×35的输入数据样本；

(2)从以上数据样本中随机选取k个样本作为初始抗体种群，k为SAR图像分割的类别数；

(3)对初始抗体种群进行编码，每个抗体长度为N×k，其中，第一个长度为N的字段表示第一个聚类中心，第二个长度为N字段表示第二个聚类中心，依此类推；

(4)对编码后的抗体按照如下步骤计算亲合度值：

4a)定义两个样本点x_i和x_j之间的距离函数D_ij＝||x_i-x_j||，求解薛定谔方程

得到势能函数V的计算公式为

$V=E-\frac{d}{2}+\frac{1}{{2\mathrm{\σ}}^2}\frac{{\mathrm{\Σ}}_j{D}_{\mathrm{ij}}^2\exp (-\frac{D_{\mathrm{ij}}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2})}{{\mathrm{\Σ}}_j\exp (-\frac{D_{\mathrm{ij}}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2})}$

其中，H为哈密顿算子，

E为哈密顿算子的能量特征值，d为数据集的特征维数，x为数据样本点，σ为尺度参数，

为拉普拉斯算子；

4b)根据计算出的势能函数值的极小点确定K个聚类中心{c_i，i＝1，...K}，并根据样本点与各个聚类中心欧氏距离最近原则获得各类的划分集合O_i，n_i为O_i中样本点的个数，对每个集合O_i中的所有样本点求平均值，得到新的聚类中心为

$c_i^{*}=\frac{1}{n_i}\underset{x_j\∈O_i}{\mathrm{\Σ}}{x}_j,$ i＝1，...，K j＝1，...，n

根据计算出的新的聚类中心，得到亲合度函数的计算公式为

$f=1/(1+\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{x_j\∈O_i}{\mathrm{\Σ}}||x_j-c_i^{*}|\left|\right)$

其中，||·||为求取欧氏距离的运算符；

(5)计算出抗体种群中所有抗体的亲合度值后，将它们由高到低排序，取前面的p·M个抗体作为精英种群，剩余部分称为普通种群，其中，p为设定的比例值，M为种群大小；

(6)对精英种群按照与亲合度值成正比的克隆规模进行克隆操作，对普通种群按照固定的克隆规模进行克隆操作；

(7)克隆操作后，对精英种群进行基于正态云模型的自适应变异操作，对普通种群进行变异概率为1的满足均匀分布的随机超变异操作；

(8)从经过克隆操作和变异操作后的抗体子种群中按照概率选择优秀的抗体形成新的精英种群和普通种群，该新的精英种群的亲合度最高值为fbest1，新的普通种群的亲合度最高值为fbest2；

(9)将新的精英种群的亲合度最高值与新的普通种群的亲合度最高值进行比较，如果fbest1≥fbest2，就将精英种群的抗体与普通种群亲合度最低的p·M个抗体进行超立方体交叉；如果fbest1＜fbest2，就将普通种群亲合度最高的p·M个抗体与精英种群抗体进行超立方体交叉；

(10)经过交叉操作后，返回步骤(4)重新进行迭代优化，重复进行N_max次；

(11)将经过N_max次迭代最后得到的精英种群的亲合度最高值fbest1与普通种群的亲合度最高值fbest2再进行比较，用比较后的较大值所对应的抗体代表最终的聚类中心，并根据该聚类中心将SAR图像的每个像素点划分到不同的类别中，得到最终的分割结果。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1)本发明引入了具有生物学免疫机理的克隆选择优化过程，能够有效克服量子聚类迭代过程中容易陷入局部极值的缺陷；

2)本发明通过设计新的亲合度函数计算公式，能够有效克服已有量子聚类技术在处理大规模数据能力上的局限性，能够直接对SAR图像进行分割；

3)本发明相对已有的量子聚类技术，通过提出基于正态云模型的自适应变异操作和超立方体交叉操作，能够加快SAR图像的分割速度，并获得较好的分割效果；

仿真实验结果表明，提出的免疫克隆量子聚类能够有效地应用于SAR图像分割，并进一步应用于雷达目标检测和目标识别。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明的基于正态云模型的自适应变异操作示意图；

图3是本发明的超立方体交叉操作示意图；

图4是本发明与现有FCM聚类算法应用于SAR图像分割的对比实验结果。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施过程如下：

步骤1.提取待分割的SAR图像特征。

SAR图像不仅数据量大，在成像过程中不同的地物有不同的后向发射和散射特性，从而具有丰富的纹理信息。并且，图像固有的相干斑噪声对于分割性能直接产生影响。因此，有必要在图像分割前对SAR图像进行纹理分析，提取有效的纹理特征进行聚类。常用的SAR图像纹理特征提取方法包括提取图像的灰度共生矩阵和小波特征等。研究表明，多尺度几何分析理论能够有效弥补小波分析的缺陷，在纹理特征提取中能够充分挖掘图像内部信息。例如，Contourlet变换能够有效提取图像中丰富的轮廓和纹理信息。因此，我们尝试将这些特征提取方向进行融合，以获得更好的分割结果。

在以上分析基础上，先对待分割的SAR图像分别提取其灰度共生矩阵、小波变换和Contourlet变换特征，然后进行特征融合。其中，对于灰度共生矩阵提取其4个方向的角二阶距和同质区共8维特征，滑动窗口大小为17×17；对于小波变换和Contourlet变换，分别提取3层小波分解10维特征和2层Contourlet分解17维特征，滑动窗口大小为16×16。将这些特征向量按列组合起来，对于大小为256×256的SAR图像，就构成65536×35的数据集用于免疫克隆量子聚类的输入数据。

步骤2.分别进行抗体种群初始化和抗体编码。

(2.1)从输入数据集中随机选取k个样本点作为初始抗体种群，k为SAR图像分割的类别数；

(2.2)对抗体进行编码，每个抗体是一串实数，对于N维空间，k个聚类中心，抗体长度为N×k。其中，第一个长度为N的字段表示第一个聚类中心，第二个字段表示第二个聚类中心，依此类推。比方说，考虑一个具有3个聚类中心的2维数据集，抗体的长度就是2×3，随机选取3个样本点作为初始中心，例如，(1，3)、(2，4)和(5，6)，抗体就编码成1-3-2-4-5-6，每一组各代表一个初始聚类中心。

步骤3.计算抗体亲合度。

(3.1)定义两个样本点x_i和x_j之间的距离函数D_ij＝||x_i-x_j||，求解薛定谔方程

得到势能函数V的计算公式为

$V=E-\frac{d}{2}+\frac{1}{{2\mathrm{\σ}}^2}\frac{{\mathrm{\Σ}}_j{D}_{\mathrm{ij}}^2\exp (-\frac{D_{\mathrm{ij}}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2})}{{\mathrm{\Σ}}_j\exp (-\frac{D_{\mathrm{ij}}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2})}$

其中，H为哈密顿算子，

E为哈密顿算子的能量特征值，d为数据集的特征维数，x为数据样本点，σ为尺度参数，

为拉普拉斯算子；

(3.2)根据计算出的势能函数值的极小点确定K个聚类中心{c_i，i＝1，...K}，并根据样本点与各个聚类中心欧氏距离最近原则获得各类的划分集合O_i，n_i为O_i中样本点的个数，对每个集合O_i中的所有样本点求平均值，得到新的聚类中心为

$c_i^{*}=\frac{1}{n_i}\underset{x_j\∈O_i}{\mathrm{\Σ}}{x}_j,$ i＝1，...，K j＝1，...，n

根据计算出的新的聚类中心，得到亲合度函数的计算公式为

$f=1/(1+\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{x_j\∈O_i}{\mathrm{\Σ}}||x_j-c_i^{*}|\left|\right)$

其中，||·||为求取欧氏距离的运算符。上述亲合度函数计算公式只需要在样本点间的距离矩阵基础上进行计算，从而能够有效克服已有量子聚类技术在处理大规模数据能力上的局限性，并具有较好的稳定性，能够直接用于SAR图像分割；

步骤4.设计免疫克隆优化的操作算子。

(4.1)克隆操作

计算出抗体种群中所有抗体的亲合度值并由高到低排序，排序后亲合度值较高的p·M个抗体统称为精英种群，剩余部分称为普通种群，其中，p为设定的比例值，M为种群大小，对于精英种群，单个抗体a_i的克隆规模根据亲合度值f(a_i)计算如下：

$q_i=\mathrm{Int}(n_c\×\frac{f\left(a_i\right)}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}f\left(a_j\right)}),i=\mathrm{1,2},...,n$

其中，n_c为总的克隆规模，Int(·)表示取整操作，然后按照计算出的克隆规模进行克隆；

对于普通种群，直接对多个优秀抗体按照固定克隆规模N_c进行克隆。

(4.2)变异操作

对精英种群采用基于正态云模型的自适应变异，自适应变异概率P_m的计算公式如下所示：

$P_m^1=\exp (-\mathrm{\ηt})$

$P_m^2=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{\min }+\frac{P_{\max }-P_{\min }}{1+\exp ((f-f_{\mathrm{ave}})/(f_{\max }-f_{\mathrm{ave}}))}& f\&GreaterEqual;f_{\mathrm{ave}}\\ P_{\max }& f<f_{\mathrm{ave}}\end{array}\right.$

$P_m=A\&CenterDot;P_m^1+B\&CenterDot;P_m^2$

其中，η为与求解精度有关的常数，t为迭代次数，f、f_max和f_ave分别是每次迭代的亲合度值、亲合度最大值和亲合度均值，P_max和P_min为预设变异概率上下限，A和B为权重系数取为A＝B＝0.5。

递减的变异概率同时考虑了进化代数和抗体亲合度，在进化初期所有抗体都保持一个相对较大的变异概率，有利于保持种群多样性。随着种群不断进化，在进化代数和抗体亲合度所占比例的均衡调控下变异概率逐渐减小，能够确保算法深入到局部极值点周围，以较高的精度逼近最优解，从而获得较好的SAR图像分割效果。

云模型是用自然语言表示的定性概念与其定量表示之间的不确定性转换模型，主要反映客观世界或人类认知中概念的模糊性和随机性。其中，正态云模型是具有随机性和稳定倾向性的，用期望值Ex、熵En和超熵He来表征的遵循正态随机分布规律的云模型。将其应用到变异操作中，使得云变异的随机性可以保持种群多样性避免搜索陷入局部极值，稳定倾向性则较好地保护了优良个体并进行全局定位。如图2所示，对于一维正态云模型C(0，En，He)，在期望值为0的坐标原点附近，图2(a)为C(0，0.5，0.1)时的正态云模型，图2(b)为C(0，0.5，0.2)时的正态云模型，图2(c)为C(0，1，0.1)时的正态云模型，图2(d)为C(0，1，0.2)时的正态云模型。可见，En越大云滴覆盖范围越大，He越大云滴离散程度越大。期望值体现了变异的稳定性，熵体现了变异的广度，超熵体现了变异的精度。

基于正态云模型的自适应变异算子描述如下：

1)根据亲合度值计算初始确定度：μ＝P_max-(P_max-P_min)·(f_max-f)/(f_max+f_min)，其中，f_min为每次迭代的亲合度最小值；

2)令Ex取变异前抗体，En＝0.1σ(σ为各维数据变量的标准差)，He＝0.1En；

3)产生期望为En，方差为He的正态分布随机数：En′＝En+He·randn；

4)在(0，1)之间产生一个随机数r，如果满足r＜P_m，则变异后的抗体为 $A_m\left(k\right)=\mathrm{Ex}\&PlusMinus;E{n}^{\&prime;}\sqrt{-2\ln \left(\mathrm{\&mu;}\right)};$

对于普通种群，采用变异概率为1的满足均匀分布的随机变异。在(0，1)之间产生一个随机数δ，则相应的基因位λ变异成λ+2δ-1。采用均匀随机变异不具有方向性，能够产生远离初始抗体的变异。从而，在保持种群多样性的同时，使普通种群具备超变异概率下的全局搜索能力，改善SAR图像的分割效果。

(4.3)克隆选择操作

从经过克隆操作和变异操作后的抗体子种群中选择优秀的抗体形成新种群。对于每个子种群中的最优抗体b_i(k)＝{a_ij(k)|f(a_ij(k))＝max f(A_m(k))，j＝1，2，...，q_i}，b_i(k)取代初始抗体A_i(k)的概率为：

其中，β＞0是一个与抗体种群多样性有关的参数，值越大，多样性越好。

(4.4)超立方体交叉操作

经过克隆选择操作后，精英种群和普通种群亲合度最高值分别为fbest1和fbest2，当fbest1≥fbest2时，将精英种群抗体同普通种群亲合度最低的p·M个抗体进行超立方体交叉；当fbest1＜fbest2时，将普通种群亲合度最高的p·M个抗体与精英种群抗体进行超立方体交叉。如图3(a)所示，一维情况下，超立方体交叉的搜索空间将线段AB向外扩展成线段CD；如图3(b)所示，二维情况下，搜索空间是对平面的扩展；如图3(c)所示，三维情况下，搜索空间由内部长方体和外部的延拓空间共同构成；三维以上情况，搜索空间则是对超立方体按照对应维数的延拓。

对于交叉父代抗体x_k和y_k，令l_min＝min(x_k，y_k)，l_max＝max(x_k，y_k)，δ＝l_max-l_min，则经过超立方体交叉操作后的子代抗体为x_k+1和y_k+1，其中：

$x_{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{unifrnd}(l_{\min }-\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;\mathrm{\&delta;},l_{\max }+\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;\mathrm{\&delta;})& r<P_c\\ x_k& \mathrm{else}\end{array}\right.$

$y_{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{unifrnd}(l_{\min }-\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;\mathrm{\&delta;},l_{\max }+\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;\mathrm{\&delta;})& r<P_c\\ y_k& \mathrm{else}\end{array}\right.$

其中，r为随机数，P_c为交叉概率，unifrnd(·)为在一定范围内随机均匀取值，α＝0.2为超立方体的空间延拓系数。

经过交叉操作后，返回克隆操作重新进行迭代优化，重复进行N_max次；

步骤5.输出分割结果。

将经过N_max次迭代最后得到的精英种群亲合度最高值fbest1和普通种群亲合度最高值fbest2进行比较，用比较后的较大值所对应的抗体代表最终的聚类中心，然后根据聚类中心将SAR图像的每个像素点划分到不同的类别中，得到最终的分割结果。

本发明的效果可以通过如下仿真实验图进行验证：

图4(a)一幅是美国新墨西哥州Albuquerque地区附近的格兰德河的Ku波段SAR图像，大小为256×256，我们希望将其划分成三类，即农田、植被以及河流。

图4(b)是一幅ERS-SAR图像，它包括两类地物，即庄稼和森林。

图4(c)是对图4(a)应用FCM聚类进行分割的结果。

图4(d)是对图4(b)应用FCM聚类进行分割的结果。

图4(e)是对图4(a)应用本发明进行分割的结果。

图4(f)是对图4(b)应用本发明进行分割的结果。

从图4(c)的方框内部区域可以发现，FCM聚类的分割结果中桥梁目标是断开的，而图4(e)所示本发明的分割结果能够有效地检测到完整的桥梁目标。

从图4(d)的椭圆区域内部可以发现，FCM聚类的分割结果含有较多的斑点，而图4(f)所示本发明的分割结果获得了较好的区域一致性，所含的斑点较少。

Claims (3)

1.一种基于免疫克隆量子聚类的SAR图像分割方法，包括以下步骤：

(1)对待分割的大小为256×256的SAR图像分别提取其灰度共生矩阵、小波变换和Contourlet变换特征，将提取出的所有N＝35维特征向量按列组合起来，得到65536×35的输入数据样本；

(2)从输入数据样本中随机选取k个样本作为初始抗体种群，k为SAR图像分割的类别数；

(3)对初始抗体种群进行编码，每个抗体长度为N×k，其中，第一个长度为N的字段表示第一个聚类中心，第二个长度为N字段表示第二个聚类中心，依此类推；

(4)对编码后的抗体按照如下步骤计算亲合度值：

4a)定义两个样本点x_i和x_j之间的距离函数D_ij＝||x_i-x_j||，求解薛定谔方程 

得到势能函数V的计算公式为：

其中，H为哈密顿算子， 

E为哈密顿算子的能量特征值，d为数据集的特征维数，x为数据样本点，σ为尺度参数， 

为拉普拉斯算子，i＝1，...，k，j＝1，...，n，其中n为输入数据样本的个数；

4b)根据计算出的势能函数值的极小点确定K个聚类中心{c_i，i＝1，...K}，并根据样本点与各个聚类中心欧氏距离最近原则获得各类的划分集合O_i，n_i为O_i中样本点的个数，对每个集合O_i中的所有样本点求平均值，得到新的聚类中心为：

根据计算出的新的聚类中心 

得到亲合度函数计算公式为：

其中，||·||为求取欧氏距离的运算符；

(5)计算出抗体种群中所有抗体的亲合度值后，将它们由高到低排序，取前面的p·M个抗体作为精英种群，剩余部分称为普通种群，其中，p为设定的比例值，M为种群大小； 

(6)对精英种群按照与亲合度值成正比的克隆规模进行克隆操作，对普通种群按照固定的克隆规模进行克隆操作；

(7)克隆操作后，对精英种群进行基于正态云模型的自适应变异操作，对普通种群进行变异概率为1的满足均匀分布的随机超变异操作；

(8)从经过克隆操作和变异操作后的抗体子种群中按照概率选择优秀的抗体形成新的精英种群和普通种群，该新的精英种群的亲合度最高值为fbest1，新的普通种群的亲合度最高值为fbest2；

(9)将新的精英种群的亲合度最高值与新的普通种群的亲合度最高值进行比较，如果fbest1≥fbest2，就将精英种群的抗体与普通种群亲合度最低的p·M个抗体进行超立方体交叉；如果fbest1＜fbest2，就将普通种群亲合度最高的p·M个抗体与精英种群抗体进行超立方体交叉；

(10)经过交叉操作后，返回步骤(4)重新进行迭代优化，重复进行N_max次；

(11)将经过N_max次迭代最后得到的精英种群的亲合度最高值fbest1与普通种群的亲合度最高值fbest2再进行比较，用比较后的较大值所对应的抗体代表最终的聚类中心，并根据该聚类中心将SAR图像的每个像素点划分到不同的类别中，得到最终的分割结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(7)所述的基于正态云模型的自适应变异操作，按照以下步骤进行：

2a)根据以下公式计算自适应变异概率P_m：

其中，η为与求解精度有关的常数，t为迭代次数，P_max和P_min分别为预设变异概率的上限和下限，f、f_max和f_ave分别是每次迭代的亲合度值、亲合度最大值和亲合度均值，A和B为权重系数，取为A＝B＝0.5；

2b)随机产生一个(0，1)之间的数r，如果满足r＜P_m，则变异后的抗体为 

其中，Ex为变异前抗体，En′＝En+He·randn，En＝0.1σ，σ为各维数据变量的标准差，He＝0.1En，randn表示满足标准正态分 布的随机数，μ＝P_max-(P_max-P_min)·(f_max-f)/(f_max+f_min)，f_min为每次迭代的亲合度最小值。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(9)所述的超立方体交叉操作，按照以下步骤进行：

对于进行交叉的两个父代抗体x_k和y_k，令l_min＝min(x_k，y_k)，l_max＝max(x_k，y_k)，δ＝l_max-l_min，则经过超立方体交叉操作后的子代抗体为x_k+1和y_k+1，其中：

其中，r为(0，1)之间的随机数，P_c为交叉概率，unifrnd(·)表示在一定范围内随机均匀取值，α＝0.2为超立方体的空间延拓系数。 

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