CN101251650A - 给定照度分布的led三维光学***设计方法及光学*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于应用光学领域中的非成像光学技术的给定照度分布的LED三维光学***设计方法及光学***。以发光二极管为光源、在给定定照度分布区域形成三维的非成像光学***，以此光学***进行三维透镜设计，针对给定照度分布区域的几何形状，遵循能量守恒定律，在区域长轴方向按照光学折射将光源表面与照度平面划分成对应的能量区域，并在短轴方向按照全内反射和折射共同作用的原则进行能量划分；根据能量对应关系计算光源光线沿长轴方向和短轴方向的光学***表面所有特征点的坐标和法线矢量，从而确定光学***的表面。有利于充分利用能源并降低工程成本，光学***封装灵活，能采用单芯片和多芯片封装，多组光学***排列时自由、简单、灵活。

Description

给定照度分布的LED三维光学***设计方法及光学***

技术领域

本发明属于应用光学领域中的非成像光学技术，特别涉及基于非成像光学技术、以发光二极管(light emitting diodes，LED)作为光源的给定照度分布的LED三维光学***设计方法及光学***。

背景技术

与传统光源相比，LED为全固态光源，具有节能、环保、色彩丰富、体积小、结构紧凑、响应速度快、抗震、耐冲击等诸多优点，适用于包括家居照明、车内照明、汽车头灯、矿井照明、野外作业和军事行动等诸多领域，成为备受瞩目的第三代照明光源。LED光源体积小，其光强分布随出射角的增大而迅速衰减，可以近似视为郎伯光源。对于不同的需要和应用场合，必须调整LED发出的光场。这样的光学***设计属于非成像光学范围。

传统的成像光学设计的透镜通常具有旋转对称性，用来将物平面的点经过透镜后成像到像平面上，透镜设计注重的是在成像过程中图象信息的保存，而光线能量传输效率则放在次要的位置，因此设计出来的透镜通常传输效率比较低。

非成像光学是上世纪70年代以来在国外逐渐发展起来的，专门研究光线的能量传输问题的一门新的光学分支，与传统成像光学相比，更加关注能量的传输效率及其在空间和方位角的分配。非成像光学最先主要研究太阳能的收集利用问题，也就是光线耦合问题，如何将一个大入射孔径的入射光线收集，完全传输于一个小的输出孔径，从而在研究过程中，在提高能量密度利用方面，逐渐产生了一套用于控制光线能量传输的理论，如“边缘光线理论”(Ries，H and Rabl，A“Edge-ray principle of nonimaging optics，”J.Opt.Soc.Am.43 712-715)，“剪裁理论”(H.Ries，J.A.Muschaweck，“Tailoring freeform optical lensesfor illuminations，”Novel Optical Systems Design and Optimization IV，Proc.SPIE，vol 4442，pp.43-50，(2001))(Andreas Timinger a，JuliusGeneral Illumination，”，Proc.SPIE，vol 5186，pp.128-132，(2003))和“对称性分析理论”(Ries，H Shatz，N，Bortz，J and Spirkl，W“Performancelimitations of rotationally symmetric nonimaging devices”J.Opt.Soc.Am.A vol 14，10，2855-2862，1997)。非成像光学发展的另一个方向是设计一个照明***，能够使用一个给定的光源在一个目标屏幕上面形成给定的照度分布，也就是给定照度分布问题。

不同维度的空间中非成像光学面临的问题具有不同的难度。二维空间的非成像光学主要研究具有一定对称性的，如旋转对称和平移对称的光学***。虽然对称性对非成像光学问题进行了一定的简化，方便了求解，但是对称性本身就会制约传输效率的进一步提高，因此为了根本解决能量传输效率问题，目前非成像光学主要面临的困难是如何将求解空间拓展到三维领域，设计不具有对称性的光学***。对此国外提出了很多先进的理论和算法：

在光线耦合问题方面，目前能够从理论上设计出三维空间光学***的方法有波印廷括矢(J.C.Minano“design of three-dimensional nonimagingconcentrator with inhomogeneous media”J.opt.Soc.Am A(3)pp.1345-1353，1986)、流线法(R.Winston，W.T.Welford“Geometrical vectorflux and some new nonimaging concentrators”，J.opt.Soc.Am69(4)，pp.532-536，1979)和洛伦兹几何方法(Gutiérrez，M.，Minano，J.C.，Vega，C.and Benítez，P.“Application of Lorentz Geometryto Nonimaging optics：New 3D ideal concentrators”，J.opt.Soc.Am13，pp.532-540，1996)，这些方法从理论上证明了自由三维光学***可以实现理论传输效率，然而由于设计的方法非常复杂，并且需要渐变折射率的介质材料，不能用来设计实用的光学***。同时多表面设计方法(Simultaneous multiplesurface，SMS)是最新提出的用来设计实用光学***的方法(P.Benítez，J.C.

，et al，“Simultaneous multiple surface optical design method inthree dimensions”，Opt.Eng，43(7)1489-1502，(2004))，由于设计中采用了非成像光学特有的设计理论--“边缘光线”理论，实现了具有均匀介质材料的三维表面光学***，然而SMS设计方法要想推广到给定照度分布问题，仍然要求将给定照度分布先转化成为光学波面然后采用用光线耦合的方法设计，因此必须求解几个二阶非线性蒙特安培方程；

在给定照度问题方面，目前主要有二个研究方向：利用变分积分优化方法、几何近似方法求解非线性二阶蒙特安培方程的方法(L.Caffarelli and V.Oliker，“Weak solutions of one inverse problem in geometric optics”Preprint，1994.)(S.Kochengin and V.Oliker，“Determination ofreflector surfaces from near-field scattering data II.Numericalsolution，”Numerishe Mathematik 79(4)，pp.553-568，1998.)(L.Caffarelli，S.Kochengin，and V.Oliker，“On the numerical solution ofthe problem of reflector design with given far-field scattering data，”ContemporaryMathematics 226，pp.13-32，1999.)和自由三维表面的剪裁方法。采用几何近似和变分积分这种方法主要用在求解只有一个反射表面的给定照度分布问题。利用几何近似的方法可以将求解一个反光面的问题转化成为求解一系列的反光面的问题，然后对这一系列反光面求极限的方法最终求出一个收敛的反光面，然而并不能保证反光面的光滑程度，称为弱近似解；采用变分积分的方法可以将求解反光面的问题转化成变分求极值的问题，因此便于采用优化的方法求解，以上两种方法理论上都存在收敛的解，但是由于求解过程复杂，随着求解精度的增加，计算量飞速增加，算法效率低下；自由三维表面剪裁的方法在原理上构建折射表面的数学模型，目标是能够采用折射表面实现给定照度分布，最终的数学模型仍然归结为求解几个非线性二阶蒙特安培方程，并且因为在求解过程中采用曲面高斯曲率连续的方法保证曲面的局域光滑性，可以在小角度范围内得到比较理想的照度分布，随着角度的增大，并不能保证折射表面的存在。

在给定照度分布、照度平面形状要求的光学***设计中，通常会采用折射或全反射以改变光源光场分布，实现设计要求。在只采用折射的设计方案中，光源光线的出射角改变程度受限，在实现较小出射角度的光学***时，大角度光源光线不能保证折射表面的存在，也即在针对较小出光角要求的设计中无法考虑大角度光源光线，从而降低了光源光能利用率，如在路灯设计中，道路路宽限制了横向出光角的大小，折射方案在横向尺度上不易充分利用光源能量。而使用全内反射的设计方案，容易在小角度内实现均匀照度但无法在大出射角度时保证照度的均匀性，这就迫使设计者增加***与目标区域的距离，以减小出光角，如在路灯设计时，提升高度以减小光线出射角，从而变相提高了成本；此外，与折射相比，全内反射后的光源光线其角度误差会加倍，这也提高了对制作精度的要求。

本发明中的设计方案，综合考虑了两者的优点，针对具有一定宽长比的照度分布形状，在长轴方向采用折射方案，而在短轴方向采用全内反射结合折射的方案，既克服了折射不能充分利用光源能量的缺点，同时克服了全内反射带来的局限性，获得了良好的理论结果和实际性能。

发明内容

本发明的目的是提供一种给定照度分布的LED三维光学***设计方法及光学***。其特征在于，以发光二极管作为光源、在给定定照度分布区域形成三维的非成像光学***，以此光学***进行三维透镜设计，其三维透镜设计的基本流程：针对给定照度分布区域的几何形状，遵循能量守恒定律，在区域长轴方向按照光学折射将光源表面与照度平面划分成对应的能量区域，并在短轴方向按照全内反射和折射共同作用的原则进行能量划分；确定给定照度平面任意一个初始点和任意一个光源角度的初始值，根据能量对应关系计算光源光线出射角的角度范围和光源投射到对应的照度平面上划分的能量区域的入射角范围，再根据角度对应关系并利用叠代求解的方法求出光学***表面的所有特征点的坐标和法线矢量，从而确定光学透镜的表面。

所述给定的照度平面坐标系和光源坐标系为直角坐标系或者柱坐标系或者球坐标系或其他特定坐标系。

所述给定照度平面任意一个初始点和任意一个光源角度的初始值为在照度平面确立长轴方向X和短轴方向Y，建立坐标系(X，Y)，给定一个照度平面初始点(x₀，y₀)；在光源出光角度建立坐标系(U，V)，给定一个光源出光角度的初始值(u₀，v₀)；给定长轴离散区域个数N_L、短轴离散区域个数N_W；给定光源高度H；给定光学***高度h；给定光学***材料折射率n和空气折射率n₀；给定光源能量与角度的关系E(u，v)。

所述确定光学透镜的表面是根据上述给定的初始条件，采用变分积分的方法求解光学透镜的表面曲线，计算如下，

1)计算长轴方向的对应关系和曲线：将照度平面按长轴方向划分成N_L个区域，计算每个区域能量权重E_L(i)，i＝0～N_L、区域边界对应的长轴坐标x_i，i＝0～N_L

2)根据能量权重和给定的角度初始值计算能量对应关系，确定长轴方向的角度划分关系u_i，i＝0～N_L，满足

$\underset{u_{i-1}}{\overset{u_i}{\∫}}\underset{0}{\overset{\mathrm{\π}}{\∫}}E(u,v)\mathrm{dvdu}=E\_L\left(i\right),i=1~N\_L---\left(2.1\right)$

3)计算照度平面长轴方向划分区域对应的光线入射角度uX_i，i＝0～N_L，根据其与光源光线角度u_i，i＝0～N_L的对应关系，计算长轴方向折射表面法线矢量 ${\stackrel{\→}{n}}_X(u_i,v_0),i=0~N\_L;$ 再采用叠代法逐一计算折射表面的特征点的坐标(u_i，v₀，R_i)，i＝0～N_L，获得长轴方向折射曲线。

4)计算短轴方向的对应关系和曲线，在长轴方向划分的基础上，对不同的长轴入射角度uX_i，i＝0～N_L，将照度平面按照短轴方向分别划分成N_W个区域，计算每个区域能量权重E_W(i，j)，i＝1～N_L，j＝1～N_W，区域边界对应的短轴坐标y(i，j)，i＝0～N_L，j＝0～N_W；

经过全内反射后经过折射而出射的光源光线，且满足

$\underset{u_{i-1}}{\overset{u_i}{\∫}}\underset{v_{j-1}}{\overset{v_j}{\∫}}E(u,v)\mathrm{dvdu}+\underset{u_{i-1}}{\overset{u_i}{\∫}}\underset{v_{j-1}^{\′}}{\overset{v_j^{\′}}{\∫}}E(u,v)\mathrm{dvdu}=E\_W(i,j),i=1~N\_L,j=1~N\_W---(2.2)$

5)计算照度平面短轴方向划分区域对应的光线入射角度vY_i，j，i＝0～N_L，j＝0～N_W，然后根据光线入射角度uX_i，i＝0～N_L和vY_i，j，i＝0～N_L，j＝0～N_W与光源光线角度u_i，i＝0～N_L和v_i，j，i＝0～N_L，j＝0～N_W的对应关系，分别计算方向光学***短轴方向折射表面法线矢量 ${\stackrel{\→}{n}}_Y(u_i,v_j),i=0~N\_L,j=0~N\_W;$ 全内反射表面法线矢量 ${\stackrel{\→}{n}}_Y(u_i,v_j),i=0~N\_L,j=0~N\_W,$ 再采用叠代法逐一计算折射表面的特征点的坐标(u_i，v_j，R_i，j)，(u_i，v_j′，R_i，j′)，i＝0～N_L，j＝0～N_W，获得光学***表面曲线。

所述光源在给定定照度分布区域的照度平面具有一定宽长比的长方形、椭圆形、腰鼓形或纺锤形，和它们的叠加。

所述给定定照度分布区域的能量分布为均匀分布、高斯型或洛仑兹型分布。

所述给定照度分布的LED三维光学***，根据上述计算获得的光学***表面曲线组成按给定照度分布的LED三维光学***，其中侧面为全内反射曲面，顶面为折射曲面，曲面沿短轴方向截面为直线、圆弧线、抛物形、双曲线，或它们组合的表面形成对称结构，并且按光源角度展开；曲面沿长轴方向为扇形、贝壳形或马鞍形的连续曲面；单个或多个LED同时封装在一个光学***里，多个光源单位组合形成大范围的均匀或周期性变化的照度分布，并且保持给定的照度分布形状不变。

所述封装在光学***中的LED光源为是单波长的LED光源、复合波长的LED光源。

所述复合波长的LED光源为多个不同波长LED或单个多波长LED或多个多波长的LED。

所述光学***使用透明材料采用铸模、雕刻、切割、打磨或者压铸的任意方法进行加工制作。

所述光学***的采用粘接、超声焊接、固定或咬合任意一种方式固定在LED的封装底座上。

所述封装在光学***中的LED光源，多个光源单位在光学***长轴方向具有一定的间距，间距最小值由光学***的高度和出光角度决定；而在短轴方向可以紧密排列、或保持一定间距；光学***之间的间距可以相等也可以不相等，排布方式采用阵列或采用非阵列。

所述透明材料的折射率为1.3～3.5之间；

所述光学***对光源的张角为大于大于180度、等于180度或小于180度。

本发明的有益效果是从理论上克服了传统路灯设计中单独采用折射或采用全内反射的局限，并且保留了折射具有较大出光角、全内反射容易实现较小出光角的优点，根据不同方向上的应用需求，将设计分为针对长轴方向和针对短轴方向两部分内容，分别进行设计，在简化设计难度的同时实现了光源光能的高效利用率，并且具有优秀的实际性能和经济价值。在设计中，本发明发挥了发光二极管在节能方面的优势，通过将发光二极管发出的光通过一种有效机制控制在一个特定的范围内，并且在远场给定区域实现特定的照度分布。同时，具有特定照度要求的照明区域可以无限扩展。该发明的目的是提供一种简单方便、具有良好照度分布和能量控制的LED光学***设计方案。

本发明设计的三维LED光学***，充分利用光源的能量，从而节省能源，具有广阔的应用前景。

附图说明

图1是具有特定宽长比照明区域示意图。

图2是对照明区域能量和光源能量的长轴方向划分示意图。

图3是对照明区域能量和光源能量的短轴方向能量再次划分示意图。

图4是能量划分后长轴方向划光源光线原始角度和经透镜作用后角度示意图。

图5是能量再次划分后短轴方向光源光线原始角度和经透镜作用后的角度示意图。

图6是透镜长轴方向表面曲线及其数据点示意图。

图7是透镜一系列短轴方向表面曲线及其数据点示意图。

图8是根据数据点生成透镜曲面示意图。

图9是根据算法获得的长轴方向具有扇形外观、短轴方向具有对称外观光学透镜的一个封装示意图。

图10是根据算法获得的长轴方向具有贝壳形外观、短轴方向具有对称外观光学透镜的一个封装示意图。

图11是根据算法获得的长轴方向具有马鞍型外观、短轴方向具有对称外观光学透镜的一个封装示意图。

图12是根据算法获得的形成十字形照度区域光学透镜的一个封装示意图。

图13是多个光源单位按照特定排布方式排列示意图。

图14是利用两个根据算法获得的形成长方形照度区域光学透镜共同形成十字照度区域的一个封装示意图。

图15是本设计方法的流程图。

具体实施方式

LED作为新型的照明光源，其体积小，在封装透镜设计中可以近似看作点光源。在本发明中所提出透镜设计方法是基于能量守恒的原理、将照度平面的能量以及点光源的能量分别按照平面坐标和方向角度进行划分，并使能量一一对应。在这种划分过程中，本发明中的算法首先将照度平面的能量按照长轴和短轴加以分离，同时将光源能量按照对应方向进行分离，分别计算两种轴向上的能量对应关系；随后将照度平面坐标与光源角度方向坐标中建立各自的离散点并一一对应；然后根据这种坐标点的对应关系，在长轴方向按照折射效应、在短轴方向按照全内反射和折射共同作用的效应依次叠代计算透镜表面离散数据点的坐标，从而确定透镜表面的形状。

需要强调的是，在本发明提出的算法中，在照度区域可以确定长轴方向和短轴方向，或者可以划分为若干具有特定宽长比区域的叠加，然后对长轴方向、短轴方向分别考虑不同的算法：在长轴方向叠代计算透镜表面数据点时，仅考虑折射效应；在短轴方向叠代计算透镜表面数据点时，以长轴叠代计算结果为初始点、考虑全内反射和折射的共同作用，最终获得整个透镜表面数据点。

利用能量单元划分进行透镜设计的方法，首先被使用在形成给定的光强分布的设计要求中(见W.A.Parkyn，“采用外微分几何的方法设计照明透镜”，Proc.SPIE，vol 3482，pp.191-193(1998).)。在本发明提出的方法中，能量单元划分方法首先被分离成长轴和短轴两个方向分别进行考虑，并且进一步推广成为点对点或区域对区域的映射关系，这种能量分布可以用来形成给定的均匀照度分布或非均匀照度分布。其划分方法适用于光源尺寸相对与光学***比较小的情况，在扩展光源中也有一定的应用价值。由于在能量划分的过程中，照度平面坐标和光源角度坐标的两个变量被分离处理，因此这种方法也可以认为是变量分离的方法。

假设从光源发出的，在我们考虑范围中的光，都入射到给定照度的平面上，根据能量守恒定律可以得到：

${\∫\∫}_{\mathrm{\Ω}}I\left(\stackrel{\→}{i}\right)\mathrm{d\Ω}={\∫\∫}_{D}L\left(\stackrel{\→}{p}\right)\mathrm{ds}---\left(1\right)$

在式(1)中

表示光线的方向，

为点光源角度方向上的光强分布。

表示目标平面上的点位置，

为给定的照度平面的照度分布。Ω代表从光源发出光线的立体角范围，D代表在目标平面上的照射范围。

光学***中的反射表面或者折射表面实际上是来实现从光源到照射平面上的一个映射 $Y:\stackrel{\→}{i}\→\stackrel{\→}{p},$ 其含义就是使得变换 $Y\left(\stackrel{\→}{i}\right)=\stackrel{\→}{p}$ 成立，且

其中

表示定义的映射Y具有的雅可比行列式的大小。

在利用能量划分的方法求解一个从光源到目标平面的映射时，根据能量守恒公式(1)，对光源出光方向采用(u，v)坐标系进行描述，对照度平面的位置采用(x，y)坐标系进行描述可以得到：

I(u，v)|J(u，v)|dudv＝L(x，y)|J(x，y)|dxdy              (3)

其中|J(u，v)|为采用(u，v)坐标系需要将du·dv换算为单位面积的雅可比行列式

|J(x，y)|为采用(x，y)坐标系需要将dx·dy换算为单位面积的雅可比行列式

将光源的能量沿着u线(沿v线也可以)划分成一系列的能量区域同时将相应的目标平面能量沿着x线(沿y线也可以)划分成一系列能量区域，可以得到：

(∫I(u，v)|J(u，v)|dv)du＝(∫L(x，y)|J(x，y)|dy)dx       (4)

方程(4)是一个一阶常微分方程f(u)du＝g(x)dx，给定初始条件后就可以采用数值计算的方法叠代求解。求解出来得到能量的纵向对应关系U＝h(X)，相同的方法可以得出横向对应关系V＝m(Y)。

将方程(4)代入方程(3)中可以得到：

$I(u,v)\left|J(u,v)\right|\mathrm{du}=L(x,y)\left|J(x,y)\right|\frac{\∫I(u,v)\left|J(u,v)\right|\mathrm{du}}{\∫L(x,y)\left|J(x,y)\right|\mathrm{dx}}\mathrm{dx}---\left(5\right)$

从方程(4)和(5)中得到的实际上是一个满足具有雅可比行列式的方程(3)要求的点到点的映射关系。这种映射的定义中，关键是对用于表示光线方向的变量(u，v)和表示照度位置的变量(x，y)进行分别的对应，在划分中，可以采用不同的正交曲线进行分割，如极坐标曲线或者直角坐标曲线。通过上述能量的划分后，就建立起了从光源到照度平面的网格格点一一对应关系。从光源发出的光线，经过光学表面后，就被投射到照度平面上相应的对应位置。

需要指出的是，在长轴方向进行划分时，由于只考虑折射效应，因此所获得的映射关系 $Y:\stackrel{\→}{i}\→\stackrel{\→}{p}$ 通常是连续可导的，因而其叠代的曲线通常是连续的；而在短轴方向，由于同时考虑折射和全内反射的作用，其映射关系 $Y:\stackrel{\→}{i}\→\stackrel{\→}{p}$ 通常不连续可导，存在拐点或极点，需按照能量对应关系和能量守恒原理分别划分全内反射角度光线和折射角度光线，并使其满足

$\underset{u_{i-1}}{\overset{u_i}{\∫}}\underset{v_{j-1}}{\overset{v_j}{\∫}}E(u,v)\mathrm{dvdu}+\underset{u_{i-1}}{\overset{u_i}{\∫}}\underset{v_{j-1}^{\′}}{\overset{v_j^{\′}}{\∫}}E(u,v)\mathrm{dvdu}=E\_W(i,j),i=1~N\_L,j=1~N\_W---\left(6\right)$

式中v_j、v_j′分别为仅通过折射出射的光线角度和通过全内反射和折射共同作用的光线角度；E(u，v)、E(u，v′)分别为各自角度的能量密度；E_W(i，j)为划分后对应的能量权重。这种计算较长轴方向上的计算更加复杂。

基于以上原理，本发明设计的方法中，首先利用能量守恒的关系在点光源对应于照度平面长轴方向确定一条由若干离散点构成的一条纵向曲线，形成能量在长轴方向的对应关系；然后以此曲线上的离散点为起始点，根据短轴方向的划分结果、构成由若干离散点构成的若干条横向曲线，形成更细的能量横向对应关系，从而将光源出光方向与照度平面的离散点组成的对应能量对应关系，并获得透镜表面所有离散点的坐标、确定透镜表面形状。具体步骤见发明内容。

在上述步骤中，照度平面坐标系(x，y)和光源方向坐标系(u，v)最好采用同一个原点，以便后续计算。作为点光源出光方向的坐标，坐标系(u，v)可以是球坐标或极坐标等以便于分离变量，而照度平面坐标系(x，y)一般可采用直角坐标。在可以划分为若干具有一定宽长比的区域叠加的照度区域，这种叠加可以在空间不重叠，也可以在空间有部分重叠而在能量空间独立。

初始点的选择是一个非常重要的设计参数，只有合理的选择初始点的位置，如将光源参数的边界值和照度平面参数的边界值、或者光源参数的中心值和照度平面参数的中心值进行对应，才可能得到简便、合理的对应关系。在步骤中，按照能量划分对应关系时，划分越密得到的近似解越精确；这种划分可以按照等能量进行，也可以按照如(x，y)坐标系的等坐标间距进行，也可以按照(u，v)坐标系的等角度间距进行。合理的设定划分点个数、划分方式以及划分原则，有利于获得简便、快捷的计算方法。对于初始光线(u₀，v₀)和初始点(x₀，y₀)的选择，可以选择边缘或中心位置的点以便于计算。

在透镜表面数据点的叠代求解中，为了便于计算，选择(u₀，v₀)作为初始光线比较合适。当已经求出一条长轴方向的曲线后，依次曲线上的点为起始点，求解一系列横向曲线时，可以选择任意一点来求解，只要将所有以这些点为起始点的横向曲线求解出来即可，不一定按顺序求解。

在按照本发明中的算法设计透镜时，可以根据计算结果对照度平面的能量分布进行调解，以修正偏差，或得更加符合设计要求的结果。

在应用本方法的一些设计中，有些采用的光源需要进行一次封装，即光源发出的光需要穿过一些给定的表面，如LED光源实际使用中为了提高LED的出光效率和使用方便，需要预先对LED芯片进行一次封装，而采用如球透镜的封装方式；或是为了配合光源的一次封装，在透镜的下表面的基板上存在一定形状的凹槽等。因此设计中需要考虑到存在的一些给定的表面，如球面或者平面。此时可以将这些影响因素统一到光源光强分布中、即将光强分布情况从只考虑LED光强分布改为考虑包括一次透镜、凹槽等一次封装因素后的光强分布情况。可以先将光源发出的光线追迹过这些给定的表面。对于已知的光学表面，光线从该光学表面的一侧具有折射率为n₁的介质中入射到另一侧具有折射率为n₂的介质中，可以很容易求出光线和已知光学表面的交点位置P，从而得到在P点位置的法线方向，然后可以利用折射定律求出光线离开给定的光学表面后的出射光线方向。光线追迹给定表面的方法是成熟的现有技术，可参考(R.Courant，L.Bers，J.J.Stoker“Modern Geometrical Optics(现代几何光学)”，IntersciencePublishers，Inc，New York)文献。

在给定的光学表面的能量的划分方法同没有给定光学表面的情况是一样的，因为能量划分确定的是光源和照度平面的对应关系，而光学***的作用就是来实现这个对应关系。

根据上述的设计方法，得到了透镜表面离散的数据点后，可以先将所有短轴方向的数据点连成线，构成一系列的曲线，然后将这些曲线连接成曲面。这种连接，可以根据NURBS(非均匀有理样条曲线)理论，可以根据曲线上的点坐标和切线方向，求出过这些点、光滑的、具有给定切线方向的横向曲线以及相应的小曲面片。最后将这些小曲面片连接起来，就构成了透镜的完整表面。

下面将结合附图进行说明：

图1给出了本发明所针对的照度区域示意图：照度区域可以是具有特定宽长比的几何图形包括但不限于(a)长方形、(b)椭圆形、(c)腰鼓形；也可以是具有特定宽长比的几何图形的叠加，并且这种叠加可以在空间坐标有重叠，如(d)中所示“十”字照度区域。

图2(a)表示对照度平面按照长轴方向进行能量划分：21表示能量划分区域的边界，22表示划分的区域，这些区域的能量可以相等，也可以不相等；(b)表示对光源25按照能量对应的原则进行相应的划分，23是光源角度方向划分区域的边界，24是光源角度划分后的区域，这些区域与照度平面划分的区域22能量一一对应。

图3(a)表示在长轴划分的基础上，进一步对照度平面按照短轴方向进行能量划分：31表示能量划分区域的边界，32表示进一步划分后的区域，这些区域的能量可以相等，也可以不相等；(b)表示对光源25按照能量对应的原则进行相应短轴方向上的划分，33是光源角度方向划分区域的边界，34是光源角度划分后的区域，这些区域与照度平面划分的区域32能量一一对应。

图4表示在长轴方向计算曲线时只考虑折射效应的光源光线角和照度平面入射角的对应关系：21表示长轴划分时区域的边界，41是其对应照度平面入射角，42是41在折射前的光源25发出的光线角度，并且这种划分满足对应区域的光线能量等于照度平面相应区域的能量；43是实现这一光线对应关系的折射曲面曲线，可以是但不限于扇形、贝壳、马鞍形轮廓线。

图5表示在短轴方向计算曲线同时考虑全内反射和折射效应时、光源光线角和照度平面入射角的对应关系：31是照度平面短轴方向划分区域的边界，从光源25发出的光线51，一部分经过一次折射52直接投射到照度平面，另一部分经过全内反射和折射52投射到照度平面，并且经过这种光线角度的划分后、投射到照度平面的光线能量分布满足照度平面能量分布要求；54是实现这种对应关系的全内反射曲线，顶面的折射曲线55可以是但不限于直线、圆弧线、抛物形、双曲线及其组合。

图6是根据长轴方向能量对应关系，按照折射效应以及起始点叠代计算获得的长轴曲线，起始点可以是曲线上离散点61中任意一点；叠代计算时，数据点62作为相邻新数据点63的叠代起始值，两者与光源60构成的矢量621和631分别满足对应的光源光线角矢量，两者的连线64垂直于62对应的折射表面的法线矢量65。

图7是在长轴计算的基础上，根据能量对应关系和全内反射、折射效应叠代计算获得的一系列短轴方向的数据点71和曲线72。每条横向曲线的叠代计算方式与图6中长轴方向的计算方式类似。所不同的是，计算横向方向曲线数据点法线时，须区分全内反射和折射，因而其构成的曲线存在明显拐点。

图8是根据获得的透镜表面数据点生成透镜表面的示意图，其中侧面81为全内反射曲面，顶面82为折射曲面。曲面81沿短轴方向截面为对称面，并且按光源角度展开，计算时只考虑其对光源光线的全内反射作用；曲面82沿长轴方向为一连续曲面，可以为扇形、贝壳形或马鞍形等形状，沿短轴方向则可以是但不限于直线、圆弧线、抛物形、双曲线及其组合的表面，计算时只考虑曲面82对光源光线的折射作用。

图9(a)是根据算法获得的长轴方向具有扇形外观、短轴方向具有对称外观光学透镜的一个封装三维立体示意图，图9(b)是图9(a)中所示局部90的放大示意图。透镜91可以采用包括但不限于铸模、雕刻、切割、打磨或者压铸的方式制作，直接粘接在底板92上；光源LED94置于底板92中心的凹孔93中，且位于透镜91底部中心；透镜对光源94形成180度张角，顶部95为圆弧形表面，其最后形成的是具有腰鼓形状的均匀照度区域。

图10(a)是根据算法获得的长轴方向具有贝壳形外观、短轴方向具有对称外观光学透镜的一个封装三维立体示意图，图10(b)是图10(a)中所示局部100的放大示意图。透镜101包括其底部具有作为连接的附件105，可以采用包括但不限于铸模、雕刻、切割、打磨或者压铸的方式制作，其短轴方向上表面107为直线构成的平面；透镜101通过部件106固定在底板102上；光源为具有一次封装透镜104的LED103，位于设计透镜101底部连接附件105的中心；封装后透镜101对光源所成的角度小于180度；最后形成照度中心强边缘弱、照度逐渐递减的椭圆形照度区域。

图11(a)是根据算法获得的长轴方向具有马鞍型外观、短轴方向具有对称外观光学透镜的一个封装三维立体示意图，图11(b)是图11(a)中所示局部110的放大示意图。光源为四个呈田字形排布的LED 113，放置于底板112中心的凸起附架114上，并且光源113和附加114浸没在透镜111中；透镜111可以采用包括但不限于铸模、雕刻、切割、打磨或者压铸的方式制作，其顶部中心凹陷如同马鞍状，短轴方向上表面116为直线构成的平面；透镜111通过底板112上的咬合附件115咬合在底板上；透镜111对光源113所成的角度大于180度；最后形成具有均匀照度的长方形区域。

图12(a)是根据算法获得的形成十字形照度区域单个光学透镜的一个封装三维立体示意图，图12(b)是图12(a)中所示局部120的放大示意图。透镜121可以看作两个具有如前所述获得长方形照度形状的透镜111结构特征的透镜，通过十字叠加所得；封装采用的光源是四个呈十字排列的LED123；透镜制作也可以采用包括但不限于铸模、雕刻、切割、打磨或者压铸的方式制作，可以通过包括但不限于粘接、超声焊接、加热固定或咬合的任意方式固定在底板122上；最后形成的是具有十字形状的均匀照度区域。

图13是多个如图11中所述形成长方形照度区域的光源单位131在实际使用中具体排布方式的俯视示意图，包括但不限于以下排列方式：(a)是按照长方形阵列排布示意图，其中长轴方向保持距离避免透镜间互相遮蔽出光角度，其间距由透镜的出光角和尺寸决定，而在短轴方向保持一定间距；(b)则给出了长方形整列排布时长轴保持间距而短轴密排的阵列示意图；(c)给出了非长方形阵列、交错均匀排布示意图；(d)给出了非均匀排布示意图。图中每个光源单位131形成的照度区域形状相同、光强分布也相同，光源单位的个数取决于要达到的照度总值和每个光源单位所形成的照度值。

图14是采用多个透镜141形成十字均匀照度区域的透镜排布方式示意图：(a)是采用两个透镜的实现方式俯视示意图，图中两个透镜之间夹角为90度，分别形成一个长方形照度区域，两区域叠加后形成一个十字形的均匀照度区域，在排布时透镜之间间距由透镜出光角和透镜的尺寸决定；(b)是采用四个透镜的实现方式示意图，分两组、每组两个透镜，组与组之间形成90度夹角，每个透镜形成一个长方形照度区域，叠加后形成一个十字形的均匀照度区域，透镜间距由透镜出光角和透镜的尺寸决定。每个排布方式均可自由扩展以达到所需的照度值，所需的扩展数目取决于要达到的照度总值。

图15给出了透镜设计的基本流程图：主要包括确定透镜设计的初始参数、根据能量守恒原理去顶长轴方向对应关系、根据折射效应及能量对应关系计算长轴曲线、根据能量守恒原理进一步划分短轴方向的能量关系、根据全内反射和折射效应及长轴曲线计算短轴曲线后光学表面的生成这些部分。由于求解纵向曲线只需要纵向对应关系，确定横向对应关系也只需先确定纵向对应关系，而在计算横向曲线时需先确定纵向曲线和横向对应关系。

根据本发明的设计方法设计的透镜可以具有非旋转对称性的形状，能在一个目标平面上形成给定的照度分布设计，其照度平面具有一定的宽长比或可以简单划分为若干具有一定宽长比区域；在设计时可以考虑小于180度、等于180度或大于180度的光源光线平面角，因而可以充分利用光源的能量，从而理论上和实际上实现节省能源的目标。根据设计原理要求，光源的尺寸要远小于光学***的尺寸，代表未来发展趋势的LED光源成为一种合适的照明设计光源和实际使用光源。此外，设计构成的每一个光源单位都可以在整个照明区域内形成一个同给定照度成比例的照度分布，因此可以根据具体的照度要求和光源的光通量水平，将多个光源单位进行排成组合，共同形成一个给定的照度分布，并且这种排列受限小，设计自由、灵活、简单。本发明与现有的照明技术相比，具有高效、节能和使用灵活方便的特点，在各种照明场合，如道路照明，景观照明等都具有广阔的应用前景。

Claims (14)

1.一种给定照度分布的LED三维光学***设计方法，其特征在于，以发光二极管作为光源、在给定定照度分布区域形成三维的非成像光学***，以此光学***进行三维透镜设计，其三维透镜设计的基本流程：针对给定照度分布区域的几何形状，遵循能量守恒定律，在区域长轴方向按照光学折射将光源表面与照度平面划分成对应的能量区域，并在短轴方向按照全内反射和折射共同作用的原则进行能量划分；确定给定照度平面任意一个初始点和任意一个光源角度的初始值，根据能量对应关系计算光源光线出射角的角度范围和光源投射到对应的照度平面上划分的能量区域的入射角范围，再根据角度对应关系并利用叠代求解的方法求出光学***表面的所有特征点的坐标和法线矢量，从而确定光学透镜的表面。

2.根据权利要求1所述给定照度分布的LED三维光学***设计方法，其特征在于，所述给定的照度平面坐标系和光源坐标系为直角坐标系或者柱坐标系或者球坐标系或其他特定坐标系。

3.根据权利要求1所述给定照度分布的LED三维光学***设计方法，其特征在于，所述给定照度平面任意一个初始点和任意一个光源角度的初始值为在照度平面确立长轴方向X和短轴方向Y，建立坐标系(X，Y)，给定一个照度平面初始点(x₀，y₀)；在光源出光角度建立坐标系(U，V)，给定一个光源出光角度的初始值(u₀，v₀)；给定长轴离散区域个数N_L、短轴离散区域个数N_W；给定光源高度H；给定光学***高度h；给定光学***材料折射率n和空气折射率n₀；给定光源能量与角度的关系E(u，v)。

4.根据权利要求1所述给定照度分布的LED三维光学***设计方法，其特征在于，所述确定光学透镜的表面是根据上述给定的初始条件，采用变分积分的方法求解光学透镜的表面曲线，计算如下，

1)计算长轴方向的对应关系和曲线：将照度平面按长轴方向划分成N_L个区域，计算每个区域能量权重E_L(i)，i＝0～N_L、区域边界对应的长轴坐标x_i，i＝0～N_L；

2)根据能量权重和给定的角度初始值计算能量对应关系，确定长轴方向的角度划分关系u_i，i＝0～N_L，满足

$\underset{u_{i-1}}{\overset{u_i}{\∫}}\underset{0}{\overset{\mathrm{\π}}{\∫}}E(u,v)\mathrm{dvdu}=E\_L\left(i\right),i=1~N\_L---\left(2.1\right);$

3)计算照度平面长轴方向划分区域对应的光线入射角度uX_i，i＝0～N_L，根据其与光源光线角度u_i，i＝0～N_L的对应关系，计算长轴方向折射表面法线矢量 ${\stackrel{\→}{n}}_X(u_i,v_0),i=0~N\_L;$ 再采用叠代法逐一计算折射表面的特征点的坐标(u_i，v₀，R_i)，i＝0～N_L，获得长轴方向折射曲线；

4)计算短轴方向的对应关系和曲线，在长轴方向划分的基础上，对不同的长轴入射角度uX_i，i＝0～N_L，将照度平面按照短轴方向分别划分成N_W个区域，计算每个区域能量权重E_W(i，j)，i＝1～N_L，j＝1～N_W，区域边界对应的短轴坐标y(i，j)，i＝0～N_L，j＝0～N_W

经过全内反射后经过折射而出射的光源光线，且满足

$\underset{u_{i-1}}{\overset{u_i}{\∫}}\underset{v_{j-1}}{\overset{v_j}{\∫}}E(u,v)\mathrm{dvdu}+\underset{u_{i-1}}{\overset{u_i}{\∫}}\underset{v_{j-1}^{\′}}{\overset{v_j^{\′}}{\∫}}E(u,v)\mathrm{dvdu}=E\_W(i,j),i=1~N\_L,j=1~N\_W---(2.2)$

5)计算照度平面短轴方向划分区域对应的光线入射角度vY_i，j，i＝0～N_L，j＝0～N_W，然后根据光线入射角度uX_i，i＝0～N_L和vY_i，j，i＝0～N_L，j＝0～N_W与光源光线角度u_i，i＝0～N_L和v_i，j，i＝0～N_L，j＝0～N_W的对应关系，分别计算方向光学***短轴方向折射表面法线矢量 ${\stackrel{\→}{n}}_Y(u_i,v_j),i=0~N\_L,j=0~N\_W;$ 全内反射表面法线矢量 ${\stackrel{\→}{n}}_Y(u_i,v_j),i=0~N\_L,j=0~N\_W,$ 再采用叠代法逐一计算折射表面的特征点的坐标(u_i，v_j，R_i，j)，(u_i，v_j′，R_i，j′)，i＝0～N_L，j＝0～N_W，获得光学***表面曲线。

5.根据权利要求1所述给定照度分布的LED三维光学***设计方法，其特征在于，所述光源在给定定照度分布区域的照度平面具有一定宽长比的长方形、椭圆形、腰鼓形或纺锤形，和它们的叠加。

6.根据权利要求1所述给定照度分布的LED三维光学***设计方法，其特征在于，所述给定定照度分布区域的能量分布为均匀分布、高斯型或洛仑兹型分布。

7.一种给定照度分布的LED三维光学***，其特征在于，所述给定照度分布的LED三维光学***，根据上述计算获得的光学***表面曲线组成按给定照度分布的LED三维光学***，其中侧面为全内反射曲面，顶面为折射曲面，曲面沿短轴方向截面为直线、圆弧线、抛物形、双曲线，或它们组合的表面形成对称结构，并且按光源角度展开；曲面沿长轴方向为扇形、贝壳形或马鞍形的连续曲面；单个或多个LED同时封装在一个光学***里，多个光源单位组合形成大范围的均匀或周期性变化的照度分布，并且保持给定的照度分布形状不变。

8.根据权利要求7所述给定照度分布的LED三维光学***，其特征在于，所述封装在光学***中的LED光源为是单波长的LED光源、复合波长的LED光源。

9.根据权利要求8所述给定照度分布的LED三维光学***设计方法，其特征在于，所述复合波长的LED光源为多个不同波长LED或单个多波长LED或多个多波长的LED。

10.根据权利要求7所述给定照度分布的LED三维光学***，其特征在于，所述光学***使用透明材料采用铸模、雕刻、切割、打磨或者压铸的任意方法进行加工制作。

11.根据权利要求10所述给定照度分布的LED三维光学***，其特征在于，所述光学***的采用粘接、超声焊接、固定或咬合任意一种方式固定在LED的封装底座上。

12.根据权利要求11所述给定照度分布的LED三维光学***，其特征在于，所述封装在光学***中的LED光源，多个光源单位在光学***长轴方向具有一定的间距，间距最小值由光学***的高度和出光角度决定；而在短轴方向可以紧密排列、或保持一定间距；光学***之间的间距可以相等也可以不相等，排布方式采用阵列或采用非阵列。

13.根据权利要求1所述给定照度分布的LED三维光学***设计方法，其特征在于，所述透明材料的折射率为1.3～3.5之间。

14.根据权利要求7所述给定照度分布的LED三维光学***设计方法，其特征在于，所述光学***对光源的张角为大于大于180度、等于180度或小于180度。

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