CN101251445A - 旋转机械碰摩声发射信号的分形特征分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及旋转机械碰摩声发射信号的分形特征分析方法。本发明技术方案是从摩擦点的AE传感器提取AE信号，AE信号上叠加高斯白噪声和非平稳噪声，采样、量化、分帧，将每一帧含有噪声的数据等分成长为m的短时帧数据段；用基于波形的分形维数算法计算各短时帧数据段的分维值，取正中间序号的数据作为中值滤波的输出。本发明解决了现有方法存在的计算量非常大、Katz维存在着精度不高、短时帧分维曲线波动较大的缺点。本发明在强噪声环境下，对数波长维比Katz维和盒维具有更强区分噪声和AE信号的能力，并且AE信号帧的对数波长维比Katz维和盒维更接近于纯净AE信号的分维，从而能够有效地检测并反映出碰摩AE事件的发生，且精确度高，计算量减少。

Description

旋转机械碰摩声发射信号的分形特征分析方法

技术领域

本发明涉及旋转机械碰摩声发射信号的分析方法，特别涉及旋转机械碰摩声发射信号的分形特征分析方法。

背景技术

声发射技术AE(Acoustic Emission)以其灵敏度高、频响范围宽、信息量大、动态检测等特点，在碰摩故障检测中显示了其优越性。碰摩发生时伴有较强的AE信号产生。由AE特征参数及其变化可以判断碰摩的产生及强度，确定碰摩点的位置。但是由于AE源的多样性和噪声干扰的复杂性，AE的特征参数常常无法反映设备的真实状态，尤其在强噪声环境下，AE的特征识别与提取一直是个难题。利用分形理论对碰摩故障进行了理论计算与实验研究，将其作为定量描述AE信号的特征参数。可以有效的识别设备的状态和预警，取得良好的效果。但在实际应用中，分形维算法的计算量是限制其应用的瓶颈。

在本发明之前，目前常用的分形维方法有盒维，关联维和Katz维方法等。对于盒维来说，由于随着***维数的增加，需要的盒子数量指数增加，需要用于计算的数据长度也相应增加，使得高维***的收敛非常困难。而关联维严重依赖于两个参数：最小延迟时间和最小嵌入维。如果最小延迟时间太大，达到吸引子的大小，则所有矢量都是相关的，太小则计算出的相关维就是噪声的相关维。对于AE信号而言，由于每帧的最小延迟时间各不相同，因此每一帧都必须计算其最小延迟时间才能计算出准确的关联维，计算量非常大。Katz维不需要计算极限，对参数依赖性也不强，而且在抗噪声能力上优于其他算法，但Katz维存在着精度不高的缺点。

发明内容

本发明的目的就在于解决上述现有技术的缺陷，从分形维的定义出发，以降低计算量和提高精度为目的，设计出了一种基于波形长度的分形维计算方法——波长对数法。

本发明的技术方案是：

旋转机械碰摩声发射信号的分形特征分析方法，其步骤为：

首先对采样量化后的含有AE信号的噪声进行分帧处理，再将每一帧信号分成等长度的短时帧数据段，采用基于波形的分形维特征分析算法计算每一段的分形维，最后对每一帧进行中值滤波。

(1)AE信号的提取与预处理：

(1-1)通过碰摩声发射实验台接近摩擦点的第一AE传感器或位于联轴器另一端的第二AE传感器提取AE信号；

(1-2)在连续碰摩AE信号上叠加高斯白噪声和非平稳噪声；

(1-3)采样，量化，分帧；

(1-4)将每一帧含有噪声的数据等分成长为m的短时帧数据段；

(2)计算各帧的分维值：

(2-1)采用基于波形的分形维数算法即对数波长维算法，计算各短时帧数据段的分维值：

$D_i=a-\frac{\ln L\left(\mathrm{\δ}\right)}{\ln {\mathrm{\δ}}_0}-\frac{{\mathrm{b\δ}}_0}{L\left(\mathrm{\δ}\right)\ln L\left(\mathrm{\δ}\right)}$

其中 $a=1+\frac{{\ln k}_1}{{\ln \mathrm{\δ}}_0},$ $b=r(\frac{\mathrm{\δ}}{{\mathrm{\δ}}_0}-1),$ δ为盒覆盖曲线的尺度，δ₀为最小采样间隔，δ为最小采样间隔δ₀的整数倍，即δ＝kδ₀，L(δ)为对应的曲线长度。

(2-2)将每段即D_i-v，...，D_i-1，D_i，D_i+1，...，D_i+v按数值大小排列，取正中间序号的数据作为中值滤波的输出：

$Y_i=\mathrm{Med}\{D_{i-v},...,D_{i-1},D_i,D_{i+1},...,D_{i+v}\},v=\frac{m-1}{2}$

在所述的旋转机械碰摩声发射信号的分形特征分析方法中，所述的采样频率为5MHz，量化时的A/D精度为12位，分帧时每帧的帧长为512个采样点，50％的帧重叠，m必须为奇数。

在所述的旋转机械碰摩声发射信号的分形特征分析方法中，通常对更接近于真实声源信号的第一AE传感器提取的AE信号进行分析。

本发明的优点和效果在于：

1.在强噪声环境下，对数波长维比Katz维和盒维具有更强区分噪声和AE信号的能力，并且AE信号帧的对数波长维比Katz维和盒维更接近于纯净AE信号的分维，从而能够有效地检测并反映出碰摩AE事件的发生。

2.在计算复杂度、精确度的稳定性上，对数波长维也优于Katz维和盒维，从而有效地解决了采用分形理论对碰摩故障计算量大的问题。

3.利用中值滤波技术，减轻了由噪声造成的短时帧分维曲线波动较大的问题。

本发明的其他优点和效果将在下面继续描述。

附图说明

图1——碰摩声发射实验台示意图。

图2——连续碰摩时的声发射信号波形图。

图3——当δ较小时，盒内AE波形曲线图。

图4——对数波长维、Katz维和盒维的分维均值比较图。

图5——对数波长维、Katz维和盒维的计算复杂度比较图。

图6——白噪声环境(0dB)下连续碰摩AE信号的三种帧分维变化曲线图。

图7——有色噪声环境(0dB)下连续碰摩AE信号的三种帧分维变化曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明所述的技术方案作进一步的阐述。

一.AE信号的提取与预处理

1.AE信号的提取

本试验采用3支承2跨转子***，如图1所示。第一轴承2、第二轴承6和第三轴承8都是流体动力润滑滑动轴承，摩擦点4靠近电动机1，第一AE传感器3接近摩擦点，第二AE传感器7位于联轴器5的另一端。通过第一AE传感器或第二AE传感器提取出的AE信号波形，本例中从第一AE传感器提取AE信号波形，可用于分析声信号传播的衰减及经过非连续介质耦合后信号畸变情况。在这里，我们对更接近真实声源信号的第一AE传感器3提取的信号进行分析。实验中设定采样频率为5MHz，连续碰摩AE信号波形如图2所示。

2.AE信号的预处理

在连续碰摩AE信号上叠加高斯白噪声和非平稳噪声(噪声源由英国TNO感知学会所属的荷兰RSRE研究中心提供)。对含噪信号进行采样，量化，分帧。分帧时每帧的帧长为512个采样点，50％的帧重叠。

考虑到噪声的影响可能导致各帧的分维曲线波动较大。在分帧后，将每一帧含有噪声的数据再等分成长为m的短时帧数据段(m为奇数)，这样便于在计算出各短时数据帧分维值以后对其进行中值滤波。

二.基于波形的分形维方法

由分形维定义可知：

$D=-\underset{\mathrm{\δ}\→0}{\lim }\frac{\ln N_{\mathrm{\δ}}\left(F\right)}{\ln \mathrm{\δ}}$ (式1)

其中N_δ(F)为尺度为δ的盒覆盖曲线的最小个数，l_i(δ)为边长为δ的第i盒内曲线长度。

令： $L\left(\mathrm{\δ}\right)=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{\δ}}\left(F\right)}{\mathrm{\Σ}}}{l}_i\left(\mathrm{\δ}\right)$ (式2)

分析AE信号波形，当δ趋向于0时，盒内曲线主要可以分为图3所示的几种情况。其中(a)、(b)为单调曲线，(c)、(d)为包含一个极值点的曲线，(e)、(f)包含多个极值点的曲线。为了分析的方便，当δ趋向于0时，将盒内曲线长度等效为：

(式3)

k₁，k₂分别为至多包含一个极值点曲线和包含多个极值曲线的等效长度与盒边长之比。

则： $L_s=\underset{\mathrm{\δ}\→0}{\lim }L\left(\mathrm{\δ}\right)=\underset{\mathrm{\δ}\→0}{\lim }\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{\δ}}\left(F\right)}{\mathrm{\Σ}}}{l}_i\left(\mathrm{\δ}\right)=\underset{\mathrm{\δ}\→0}{\lim }(N_{\mathrm{\δ}}\left(F\right)-M)k_1\mathrm{\δ}+M{k}_2\mathrm{\δ}$

M为包含多个极点的盒数，则 $N_{\mathrm{\δ}}\left(F\right)=\frac{L\left(\mathrm{\δ}\right)+M(k_1-k_2)\mathrm{\δ}}{k_1\mathrm{\δ}}$

则(式1)可改写为：

$D=-\underset{\mathrm{\δ}\→0}{\lim }\frac{\ln [(L\left(\mathrm{\δ}\right)+M(k_1-k_2)\mathrm{\δ})/k_1\mathrm{\δ}]}{\ln \mathrm{\δ}}=\underset{\mathrm{\δ}\→0}{\lim }(1+\frac{{\ln k}_1}{\ln \mathrm{\δ}}-\frac{\ln [L\left(\mathrm{\δ}\right)+M(k_1-k_2)\mathrm{\δ}]}{\ln \mathrm{\δ}})$

用泰勒级数展开(δ₀为接近0的非常小的值)：

$D=(1+\frac{{\mathrm{ink}}_1}{\ln {\mathrm{\δ}}_0}-\frac{\ln [L\left({\mathrm{\δ}}_0\right)+M(k_1-k_2){\mathrm{\δ}}_0]}{{\ln \mathrm{\δ}}_0})+\underset{\mathrm{\δ}\→0}{\lim }{(1+\frac{{\ln k}_1}{\ln \mathrm{\δ}}-\frac{\ln [L\left(\mathrm{\δ}\right)+M(k_1-k_2)\mathrm{\δ}]}{\ln \mathrm{\δ}})}^{\′}{|}_{\mathrm{\δ}={\mathrm{\δ}}_0}(\mathrm{\δ}-{\mathrm{\δ}}_0)$ (式4)

对(式4)第2项化简可得：

$(\frac{{\ln k}_1}{{\mathrm{\δ}}_0{\ln }^2{\mathrm{\δ}}_0}+\frac{1}{{\mathrm{\δ}}_0\ln {\mathrm{\δ}}_0}-\frac{(L^{\′}\left({\mathrm{\δ}}_0\right)+M(k_1-k_2))}{[L\left({\mathrm{\δ}}_0\right)+M(k_1-k_2){\mathrm{\δ}}_0]\ln [L\left({\mathrm{\δ}}_0\right)+M(k_1-k_2){\mathrm{\δ}}_0]})\underset{\mathrm{\δ}\→0}{\lim }(\mathrm{\δ}-{\mathrm{\δ}}_0)$ (式5)

(式5)第3项中，当δ₀→0，L(δ₀)的变化趋于缓慢，令L′(δ₀)＝r，当δ₀→0，包含多个极点的盒数趋向于0。则：

$(-\frac{r}{L\left({\mathrm{\δ}}_0\right)\ln L\left({\mathrm{\δ}}_0\right)})\underset{\mathrm{\δ}\→0}{\lim }(\mathrm{\δ}-{\mathrm{\δ}}_0)$ (式6)

根据(式4)、(式5)和(式6)可得：

$D=(1+\frac{{\ln k}_1}{{\ln \mathrm{\δ}}_0}-\frac{\ln [L\left({\mathrm{\δ}}_0\right)+M(k_1-k_2){\mathrm{\δ}}_0]}{\ln {\mathrm{\δ}}_0})+\underset{\mathrm{\δ}\→0}{\lim }(\frac{{\ln k}_1}{{\ln }^2{\mathrm{\δ}}_0}+\frac{1}{\ln {\mathrm{\δ}}_0}-\frac{r{\mathrm{\δ}}_0}{L\left({\mathrm{\δ}}_0\right)\ln L\left({\mathrm{\δ}}_0\right)})(\frac{\mathrm{\δ}}{{\mathrm{\δ}}_0}-1)$

当δ₀→0时，上式中 $\frac{\ln k_1}{{\ln }^2{\mathrm{\δ}}_0}$ 和 $\frac{1}{{\ln \mathrm{\δ}}_0}$ 均→0，进一步化简得：

$D=a-\frac{\ln [L\left({\mathrm{\δ}}_0\right)+\mathrm{Mc}{\mathrm{\δ}}_0]}{\ln {\mathrm{\δ}}_0}-\frac{{\mathrm{b\δ}}_0}{L\left({\mathrm{\δ}}_0\right)\ln L\left({\mathrm{\δ}}_0\right)}$ (式7)

为了进一步降低计算量，考虑到当δ₀≈δ→0，包含多个极点的盒数M也趋向于0，可得：

$D=a-\frac{\ln L\left(\mathrm{\δ}\right)}{\ln {\mathrm{\δ}}_0}-\frac{{\mathrm{b\δ}}_0}{L\left(\mathrm{\δ}\right)\ln L\left(\mathrm{\δ}\right)}$ (式8)

其中： $a=1+\frac{\ln k_1}{\ln {\mathrm{\δ}}_0},$ $b=r(\frac{\mathrm{\δ}}{{\mathrm{\δ}}_0}-1)$

(式8)即为基于波形的分形维数算法，称之为对数波长维。式中δ₀可为最小采样间隔δ的整数倍，令δ₀＝kδ，L(δ₀)为对应的曲线长度。a，b，k参数采用分形布朗曲线来确定。

由(式8)计算出各短时帧数据段的分维值，即D_i-v，...，D_i-1，D_i，D_i+1，...，D_i+v，并按数值大小排列，取正中间序号的数据作为中值滤波的输出：

$Y_i=\mathrm{Med}\{D_{i-v},...,D_{i-1,}{D}_i,D_{i+1},...,D_{i+v}\}v=\frac{m-1}{2}$ (式9)

由于中值滤波是一种非线性滤波，不需要信号的统计特性，因此可以很好地减弱随机干扰和脉冲干扰的影响，而对频谱基本无影响。

三.性能评价

为了比较对数波长维的性能，将它与盒维和Katz维进行比较，图4为比较结果，该比较过程中的分形布朗曲线是计算机通过15次迭代产生的，共2¹⁵＝32786个点，程序将该曲线分帧，每帧512个点，计算每帧的分形维，并将各帧的分维值取平均得到最终结果。从图4中可以看出，对数波长维的精确度最高，其次是盒维，最后是Katz算法。

图5为对数波长维、Katz维和盒维的计算复杂度比较结果，m为中值滤波器长度，假设曲线有N个点，计算对数波长维和Katz维的步长为1，计算盒维的最小盒长也为1，共有k个点参加盒维的曲线拟合，其盒长分别为1，l₁，l₂，...，l_k。从图5中可以看出，盒维的加法次数、乘法次数、非线性运算次数均要明显大于Katz维和对数波长维；而对数波长维在加法、乘法、比较、非线性运算方面在三者中均处于最小。

图6和图7分别给出了白噪声环境(0dB)和有色噪声环境(0dB)下连续碰摩AE信号的三种帧分维变化的曲线图，从图中可以看出：

(1)含噪AE信号中，对数波长法帧分维曲线相对比较平滑，在图6和图7中有多处分维值要明显小于噪声的分维值，可判断出这几处有AE信号产生；

(2)分析三种帧分维曲线的噪声段可看出对数波长法波动最小，而Katz维、盒维的波动比较大，可以得出对数波长维要比Katz维、盒维更稳定；

(3)含噪AE信号的信号段对数波长维明显要小于噪声段，而盒维则两者差别不大，在有色噪声环境下，盒维和Katz为几乎不能区分噪声和AE信号。

图6，7说明，在强噪声情况下，对数波长法更具有区分出噪声和碰摩AE信号的能力，并且AE信号帧的对数波长维比Katz维和盒维更接近于纯净AE信号的分维。

以上结果表明，在强噪声环境下，对数波长维能够反映碰摩AE事件的发生；对数波长维比Katz维和盒维具有更强区分噪声和AE信号的能力；在计算复杂度、精确度的稳定性上也优于Katz维和盒维。该算法的良好的性能使其为碰摩AE信号的特征识别与分析提供了一条新的途径，是一种处理碰摩AE信号比较好的分维计算和分析方法。

本发明请求保护的范围并不仅仅局限于本具体实施方式的描述。

Claims (3)

1.旋转机械碰摩声发射信号的分形特征分析方法，其步骤为：

首先对采样量化后的含有AE信号的噪声进行分帧处理，再将每一帧信号分成等长度的短时帧数据段，采用基于波形的分形维特征分析算法计算每一段的分形维，最后对每一帧进行中值滤波；

(1)AE信号的提取与预处理：

(1-1)通过碰摩声发射实验台接近摩擦点的第一AE传感器或位于联轴器另一端的第二AE传感器提取AE信号；

(1-2)在连续碰摩AE信号上叠加高斯白噪声和非平稳噪声；

(1-3)采样，量化，分帧；

(1-4)将每一帧含有噪声的数据等分成长为m的短时帧数据段；

(2)计算各帧的分维值：

(2-1)采用基于波形的分形维数算法即对数波长维算法，计算各短时帧数据段的分维值，

$D_i=a-\frac{\ln L\left(\mathrm{\δ}\right)}{\ln {\mathrm{\δ}}_0}-\frac{{\mathrm{b\δ}}_0}{L\left(\mathrm{\δ}\right)\ln L\left(\mathrm{\δ}\right)}$

其中 $a=1+\frac{{\ln k}_1}{{\ln \mathrm{\δ}}_0},$ $b=r(\frac{\mathrm{\δ}}{{\mathrm{\δ}}_0}-1),$ δ为盒覆盖曲线的尺度，δ₀为最小采样间隔，δ为最小采样间隔δ₀的整数倍，即δ＝kδ₀，L(δ)为对应的曲线长度；(2-2)将每段即D_i-v，...，D_i-1，D_i，D_i+1，...，D_i+v按数值大小排列，取正中间序号的数据作为中值滤波的输出：

$Y_i=\mathrm{Med}\{D_{i-v},...,D_{i-1,}{D}_i,D_{i+1},...,D_{i+v}\},v=\frac{m-1}{2}$

2.根据权利要求1所述的旋转机械碰摩声发射信号的分形特征分析方法，其特征为，所述的采样频率为5MHz，量化时的A/D精度为12位，分帧时每帧的帧长为512个采样点，50％的帧重叠，m必须为奇数。

3.根据权利要求1所述的旋转机械碰摩声发射信号的分形特征分析方法，其特征为，步骤(1-1)中从第一AE传感器提取AE信号。

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