CN101232349A - 快速生成qam比特置信度软判决度量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线通信解调制技术领域，具体为一种快速生成QAM比特置信度软判决度量的方法。在现代通信***中，为了保证高的信道解码增益，信道解码器均采用了软输入技术。传统的软判决度量大多是基于最小距离准则生成。本发明提出一种基于比特置信度信息快速生成QAM软判决度量的方法，它通过将比特置信度引入到QAM软判决度量的计算中来减少计算的复杂性。该方法应用于中国数字电视地面传输标准DTMB***的仿真结果表明，软判决度量生成算法明显降低了计算量，但性能几乎没有任何损失，具有良好的性能和可实现性。

Description

快速生成QAM比特置信度软判决度量的方法

技术领域

本发明属于无线通信解调制技术领域，具体涉及一种快速生成QAM比特置信度软判决度量的方法。

背景技术

随着现代通信技术的发展，在移动及个人通信***中对数据传输速率的要求越来越高。一种有效的提高频谱利用率的方法是在调制时采用多元调制方式(如64QAM)，但在发射功率一定的情况下，采用多元调制会减小调制星座点之间的欧式距离，增加***的误码率，因此在采用多元调制的***中，均采用了性能优异的信道编码方式(如Turbo码或LDPC码等)来弥补误码率的损失。为了使这些信道解码器更好的工作，在解映射时，均采用软判决技术来代替传统的硬判决技术，以保证信道解码器获得更多的信道信息。研究结果表明^[5]，在加性高斯噪声(AWGN)信道中，软判决比硬判决解码要多2dB的软判决增益，而在衰落信道中的软判决增益则超过3dB。

传统的软判决度量生成算法多基于最小欧式距离^[6]，是一种基于ML(最大似然)准则的解调方式。在计算欧式距离时，需要对复数的模进行平方运算，对硬件的开销较大。

文献[3]中提到了比特置信度的概念，但其只是简单的把比特置信度与信道状态信息(CSI)的乘积作为软判决度量，并没有在数学上给出严格的推导。

本发明提出一种针对QAM调制方式，快速生成比特置信度软判决度量的方法，通过将比特置信度引入到软判决度量的计算中来减少计算的复杂性，相比于传统的基于最小欧式距离的软判决度量计算方法，本方法在几乎不损失任何性能的前提下，减小了计算量，降低了实现复杂度。

发明内容

本发明的目的在于提出一种计算量小、实现复杂度低的生成QAM比特置信度软判决度量的方法。

在存在衰落的信道环境，假设接收机理想同步，接收到的单个符号信息可以表示为：

Y＝HX+W    (1)

其中H为信道在符号X处的复数增益，W为加性复高斯白噪声，X和Y分别为发送和接收到的符号。

符号X所对应的比特信息中第i位b_i的对数似然比(LLR)信息的表达式为：

$\mathrm{LLR}\left(b_i\right)=\ln \frac{p(b_i=0|Y)}{p(b_i=1|Y)}---\left(2\right)$

其中p(*)表示条件概率。

当X满足均匀分布时，LLR可以表示为：

$\mathrm{LLR}\left(b_i\right)=\ln \frac{p({Y|b}_i=0)}{p({Y|b}_i=1)}---\left(3\right)$

将式(1)代入式(3)，符号比特b_i的LLR信息满足

$\mathrm{LLR}\left(b_i\right)=\ln \frac{\underset{s^0\∈\{s:b_i=0\}}{\mathrm{\Σ}}\exp (-\frac{{|Y-H{s}^0|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2})}{\underset{s^1\∈\{s:b_i=1\}}{\mathrm{\Σ}}\exp (-\frac{{|Y-H{s}^1|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2})}---\left(4\right)$

其中s⁰是满足b_i＝0的所有星座点，s¹是满足b_i＝1的所有星座点，σ_n ²是高斯白噪声的方差。

由于指数运算随着自变量的增大而迅速增加，因此在指数求和运算中，自变量最大的一项将对最后的结果占主导作用，式(4)可以近似表示为^[2]

$\mathrm{LLR}\left(b_i\right)\≈\ln \frac{\underset{s^0\∈\{s:b_i=0\}}{\max }\left[\exp (-\frac{{|Y-H{s}^0|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2})\right]}{\underset{s^1\∈\{s:b_i=1\}}{\max }\left[\exp (-\frac{{|Y-H{s}^1|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2})\right]}$

$=\ln \frac{\underset{s^0\∈\{s:b_i=0\}}{\max }\left[\exp (-\frac{{|Y/H-s^0|}^2{\left|H\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2})\right]}{\underset{s^1\∈\{s:b_i=1\}}{\max }\left[\exp (-\frac{{|Y/H-s^1|}^2{\left|H\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2})\right]}---\left(5\right)$

$=\ln \frac{\underset{s^0\∈\{s:b_i=0\}}{\max }\left[\exp (-\frac{{|Z-s^0|}^2{\left|H\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2})\right]}{\underset{s^1\∈\{s:b_i=1\}}{\max }\left[\exp (-\frac{{|Z-s^1|}^2{\left|H\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2})\right]}$

其中Z＝Y/H为均衡后的符号。

将分子中满足最大项的s⁰记为s_m ⁰，分子中满足最大项的s¹记为s_m ¹。式(5)可以重写为：

$\mathrm{LLR}\left(b_i\right)=({|Z-s_m^1|}^2-{|Z-s_m^0|}^2)\·\frac{{\left|H\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2}---\left(6\right)$

式(6)为衰落信道中，基于最小欧式距离的软判决度量^[6]。

在得到信道增益H、信道噪声方差σ_n ²以及均衡化的符号Z之后，可以利用式(6)计算LLR信息。但是在式(6)中，每个比特对应的s_m ¹、s_m ⁰各不相同，需要分别进行计算，且存在复数绝对值平方的运算，这在硬件实现时会造成比较大的开销。考虑QAM调制方式的特点，将比特置信度引入软判决度量的计算中，可以对式(6)的计算进行简化。

本发明将比特置信度引入软判决度量的计算中，给出一种计算量小，实现复杂度低的生成QAM比特置信度软判决度量的方法。具体步骤如下：

1、计算比特置信度

在采用格雷码编码的QAM调制方式中(星座图如图1所示)，定义比特b_i的比特置信度信息为均衡后的符号到判决门限的欧式距离，并带有正负号，记为m_i。m_i的符号决定了判决的结果：当m_i大于0时，对应的比特位判决为1；小于0时，对应的比特位判决为0；m_i的绝对值代表了判决的置信程度。例如，虽然当m_i＝0.1和m_i＝10时，我们都将比特i判为1，但显然当m_i＝10时我们对判决的结果更有信心。由于采用格雷码编码方式，符号中的每一比特的判决均只与符号的实部或虚部有关。各种QAM调制方式下比特置信度的表达式如式(7)(8)(9)所示。

4-QAM调制方式下各个比特的置信度度量为：

m₁＝Im(Z)    m₀＝Re(Z)    (7)

16-QAM调制方式下各个比特的置信度度量为：

m₃＝Im(Z)      m₂＝Re(Z)    (8)

m₁＝4-|Im(Z)|  m₀＝4-|Re(Z)|

64-QAM调制方式下各个比特的置信度度量为：

m₅＝Im(Z)；        m₂＝Re(Z)；

m₄＝4-|Im(Z)|；    m₁＝4-|Re(Z)|；    (9)

$m_3=\left\{\begin{array}{cc}\left|\mathrm{Im}\left(Z\right)\right|-2& \left|\mathrm{Im}\left(Z\right)\right|\≤4\\ -\left|\mathrm{Im}\left(Z\right)\right|+6& \left|\mathrm{Im}\left(Z\right)\right|>4\end{array}\right.$ $m_0=\left\{\begin{array}{cc}\left|\mathrm{Re}\left(Z\right)\right|-2& \left|\mathrm{Re}\left(Z\right)\right|\≤4\\ -\left|\mathrm{Re}\left(Z\right)\right|+6& \left|\mathrm{Re}\left(Z\right)\right|>4\end{array}\right.$

其中Z＝Y/H为均衡后的符号，Im(Z)表示符号Z的虚部，Re(Z)表示符号Z的实部；

2、生成软判决度量

假设比特b_i的判决只与符号虚部有关，式(6)可以简化为：

$\mathrm{LLR}\left(b_i\right)=\frac{[2*\mathrm{Im}\left(Z\right)-\mathrm{Im}\left(s_m^0\right)-\mathrm{Im}\left(s_m^1\right)][\mathrm{Im}\left(s_m^0\right)-\mathrm{Im}\left(s_m^1\right)]{\left|H\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2}---\left(10\right)$

$=\frac{\{2*[\mathrm{Im}\left(Z\right)-T{h}_i]-[\mathrm{Im}\left(s_m^0\right)-T{h}_i]-[\mathrm{Im}\left(s_m^1\right)-T{h}_i\left]\right\}\left\{\right[\mathrm{Im}\left(s_m^0\right)-T{h}_i]-[\mathrm{Im}\left(s_m^1\right)-T{h}_i\left]\right\}{\left|H\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2}$

其中Th_i为判决门限。在式(10)中，Im(Z)-Th_i可能为m_i或-m_i。分析星座图可以得到，当Im(Z)-Th_i＝m_i时， $\mathrm{Im}\left(s_m^0\right)-T{h}_i=-|\mathrm{Im}\left(s_m^0\right)-T{h}_i|$ $\mathrm{Im}\left(s_m^1\right)-T{h}_i=|\mathrm{Im}\left(s_m^1\right)-T{h}_i|;$ 当Im(Z)-Th_i＝-m_i时， $\mathrm{Im}\left(s_m^0\right)-T{h}_i=|\mathrm{Im}\left(s_m^0\right)-T{h}_i|,$ $\mathrm{Im}\left(s_m^1\right)-T{h}_i=-|\mathrm{Im}\left(s_m^1\right)-T{h}_i|.$ 因此，式(10)可以重写为：

$\mathrm{LLR}\left(b_i\right)=\frac{-(2*m_i+|\mathrm{Im}\left(s_m^0\right)-T{h}_i|-|\mathrm{Im}\left(s_m^1\right)-T{h}_i\left|\right)\left(\right|\mathrm{Im}\left(s_m^0\right)-T{h}_i)|+|\mathrm{Im}\left(s_m^1\right)-T{h}_i|{\left|H\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2}---\left(11\right)$

在某种特定的QAM调制方式下，当m_i＞0时，|Im(s_m ⁰)-Th_i|为一个确定的值，同样地，当m_i＜0时，|Im(s_m ¹)-Th_i|也为一个确定的值，且两个值相同，这里设为p。在不同的QAM调制方式下，p的取值有所不同。将p代入式(11)中，当m_i＜0时，式(11)可重写为：

$\mathrm{LLR}\left(b_i\right)=\frac{-(2*m_i+|\mathrm{Im}\left(s_m^0\right)-T{h}_i|-p)\left(\right|\mathrm{Im}\left(s_m^0\right)-T{h}_i|+p){\left|H\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2}$

$=\frac{-\mathrm{sign}\left(m_i\right)(2*|m_i|-|\mathrm{Im}\left(s_m^0\right)-T{h}_i|+p)\left(\right|\mathrm{Im}\left(s_m^0\right)-T{h}_i|+p){\left|H\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2}---\left(12\right)$

当m_i＞0时，式(11)可重写为：

$\mathrm{LLR}\left(b_i\right)=\frac{-(2m_i+|\mathrm{Im}\left(s_m^1\right)-T{h}_i|+p)\left(\right|\mathrm{Im}\left(s_m^1\right)-T{h}_i|+p){\left|H\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2}$

$=\frac{-\mathrm{sign}\left(m_i\right)(2*|m_i|-|\mathrm{Im}\left(s_m^1\right)-T{h}_i|+p)\left(\right|\mathrm{Im}\left(s_m^1\right)-T{h}_i|+p){\left|H\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2}---\left(13\right)$

通过分析星座图，可以根据m_i直接计算出|Im(s_m ⁰)-Th_i|或|Im(s_m ¹)-Th_i|，在不同的调制方式下，它们的表达式有所不同，这里统一用q来表示，将q代入式(12)和(13)中，得到比特b_i的LLR信息的通式为：

$\mathrm{LLR}\left(b_i\right)=\frac{-\mathrm{sign}\left(m_i\right)[2*|m_i|-q+p][q+p]{\left|H\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2}---\left(14\right)$

3、简化表达形式

在4-QAM、16-QAM以及64-QAM调制方式下，p的取值分别为1、2和4.5，q的表达式分别为floor(|m_i|/2)*2+p、floor(|m_i|/4)*4+p和p。

由于发送符号X满足均匀分布，在64-QAM调制方式下，从式(9)中分析可知，floor(|m_i|/2)等于0的概率为58.3％，等于1的概率为25％，等于2的概率为8.3％，等于3的概率为8.3％；在16-QAM调制方式下，从式(8)中分析可知，floor(|m_i|/4)等于0的概率为75％，等于1的概率为25％。为了计算的方便，将上述两项均取为0，即在各种QAM调试方式下，q均等于p。

简化后，各种QAM调制方式下LLR的通式可以表示为：

$\mathrm{LLR}\left(b_i\right)=-4p{m}_i\·\frac{{\left|H\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2}---\left(15\right)$

其中，在4-QAM、16-QAM以及64-QAM调制方式下，p的取值分别为1、2和4.5。

对比式(15)和式(6)，从中可以看出，本发明提出方法的运算量要明显低于传统基于最小欧式距离方法的运算量。

在具体计算QAM比特置信度软判决度量时，第一步先根据式(7)(8)(9)计算比特置信度信息，第二步根据式(15)生成软判决度量。

技术效果

本发明为一种快速生成QAM比特置信度软判决度量的方法。将比特置信度引入LLR的计算中，来生成软判决度量。本文提出的软判决度量生成算法可以应用于DTMB***^[1]的外接收机中。

附图说明

图1为QAM星座图，其中(a)为4-QAM星座图，(b)为16-QAM星座图，(c)为64-QAM星座图。

图2为DTMB***接收机框图。

图3为加性高斯信道环境下，两种软判决度量对LDPC解码器性能影响的比较，其中(a)为16-QAM的情况，(b)为64-QAM的情况。

图4为多径衰落信道环境下，两种软判决度量对LDPC解码器性能影响的比较，其中(a)为16-QAM的情况，(b)为64-QAM的情况。

具体实施方式

下面通过仿真来进一步描述本发明，仿真的具体步骤如下：

1.发射机发送的数据符号经过多径衰落信道后，与高斯白噪声叠加，进入接收机。

2.假设接收机理想同步与信道均衡，根据式(7)(8)(9)计算比特置信度信息。

3.利用步骤2得到的比特置信度信息，根据式(15)计算软判决度量。

4.将生成的软判决度量，输入信道解码器，进行信道解码。

5.DTMB***接收机框图，以及实现本文算法的模块如图2所示。

仿真结果：

1.仿真条件：

在仿真中，使用了16-QAM和64-QAM调制方式，采用的LDPC码为(7493，6096)码，码率为0.8。在仿真中使用的多经衰落信道模型如表1所示，且为准静态信道，即在一个OFDM符号的时间内，信道不发生变化。在仿真中，均假设理想同步与信道均衡，LDPC解码算法采用了文献[4]中的算法，最大迭代次数设定为50次。

2.实验结果：

为了评估本发明提出算法的性能，对于经过信道均衡后的符号，分别采用本文基于比特置信度的方法和基于最小欧式距离的方法来生成软判决度量，将两种方法得到的LLR信息分别输入LDPC解码器中。

在加性高斯信道和多径衰落信道环境下，两种软判决度量对LDPC解码器性能影响的数值仿真结果如图3、图4所示。

从图3、图4所示的误码率曲线可以看出，虽然本文给出的算法对基于最小欧式距离的方法进行了简化，减小了运算量，但无论是在加性高斯信道环境下，还是在多径衰落信道环境下，信道解码器的性能却几乎任何损失，是一种“性价比”非常高的软判决度量生成算法。

表1 ETSI多径信道模型

路径	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
												幅度(dB)	0	-7.8	-24.8	-15	-10.4	-11.7	-24.2	-16.5	-25.8	-14.7	-7.9
延时(us)	0	0.52	1.00	5.42	2.75	0.60	1.02	0.14	0.15	3.32	1.93
												相位(°)	0	336	278.2	195.9	127	215.3	311.1	226.4	62.7	330.9	8.8
路径	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
												幅度(dB)	-10.6	-9.1	-11.6	-12.9	-15.3	-16.5	-12.4	-18.7	-12.1	-11.7
延时(us)	0.43	3.22	0.85	0.07	0.2	0.19	0.92	1.38	0.64	1.37
												相位(°)	339.7	174.9	36	122	63	198.4	210	162.4	191	22.6

参考文献

[1]GB20600-2006，《地面数字电视广播传输***帧结构、信道编码和调制技术规范》，DigitalTerrestrial Multimedia Broadcasting，2006年第8号(总第95号)中国国家标准发布公告.

[2]Michael Mao Wang，Weimin Xiao and Tyler Brown.Soft Decision Metric Generation forQAM With Channel Estimation Error[J].IEEE Trans.on Communications，2002，50(7)：1058-1061.

[3]王勇，艾渤，葛建华.数字电视地面广播COFDM传输中的软判决技术[J].通信学报，2003，24(9)：73-79.

[4]Xiao-Yu Hu，Eleftheriou，E.Amold and Dholakia，A.Elftheriou.Efficient Implementationsof the Sum-Prodect Algorithm for Decoding LDPC Codes[J].IEEE GlobalTelecommunications Conference，2001，2(11)：1036-2036

[5]Jean W G，Chang K H，Gho Y S.An Equalization Technique for Orthogonal FrequencyDivision Multiplexing Systems in Time Variant Multi-path Channels[J].IEEE.Trans.OnCommunications.1999，47(1)：27-32.

[6]Moe Rahnema，Yezdi Antia，Hughers Network Systems.Optimum Soft Decision Decodingwith Channel State Information in the Presence of Fading[J].IEEE CommunicationsMagazine，1997，35(7)：110-111.

Claims (4)

1.一种快速生成QAM比特置信度软判决度量的方法，假设在存在衰落的信道环境中，接收到的单个信号符号信息表示为：

Y＝HX+W    (1)

其中H为信道在符号X处的复数增益，W为加性复高斯白噪声，X和Y分别为发送和接收到的符号；记LLR(b_i)为权送符号X所对应的比特信息中第i位b_i的对数似然比，具体步骤如下：

(1)设置并计算比特置信度

定义比特b_i的比特置信度信息为均衡后的符号到判决门限的欧式距离，并带有正负号，记为m_i，则：

4-QAM调制方式下各个比特的置信度度量为：

m₁＝Im(Z)    m₀＝Re(Z)    (7)

16-QAM调制方式下各个比特的置信度度量为：

m₃＝Im(Z)        m₂＝Re(Z)

                                            (8)

m₁＝4-|Im(Z)|    m₀＝4-|Re(Z)|

64-QAM调制方式下各个比特的置信度度量为：

m₅＝Im(Z)；    m₂＝Re(Z)；

m₄＝4-|Im(Z)|；    m₁＝4-|Re(Z)|；    (9)

$m_3=\left\{\begin{array}{cc}\left|\mathrm{Im}\left(Z\right)\right|-2& \left|\mathrm{Im}\left(Z\right)\right|\≤4\\ -\left|\mathrm{Im}\left(Z\right)\right|+6& \left|\mathrm{Im}\left(Z\right)\right|>4\end{array}\right.$ $m_0=\left\{\begin{array}{cc}\left|\mathrm{Re}\left(Z\right)\right|-2& \left|\mathrm{Re}\left(Z\right)\right|\≤4\\ -\left|\mathrm{Re}\left(Z\right)\right|+6& \left|\mathrm{Re}\left(Z\right)\right|>4\end{array}\right.$

其中Z＝Y/H为均衡后的符号，Im(Z)表示符号Z的虚部，Re(Z)表示符号Z的实部；

(2)生成软判决的度量

$\mathrm{LLR}\left(b_i\right)=\frac{-\mathrm{sign}\left(m_i\right)[2*|m_i|-q+p][q+p]{\left|H\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2}---\left(14\right)$

其中， $P=\left|\mathrm{Im}(s_m^0-T{h}_i)\right|=|\mathrm{Im}\left(s_m^1\right)-T{h}_i|,$ q为根据mi直接计算出的|Im(s_m ⁰-Th_i)|或|Im(s_m ¹)-Th_i|，σ_n ²为高斯白噪声的方差。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于在4-QAM、16-QAM以及64-QAM调制方式下，p的取值分别为1、2和4.5，q的表达式分别为floor(|m_i|/2)*2+p、floor(|m_i|/4)*4+p和p。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤(2)中q均等于p，则：

$\mathrm{LLR}\left(b_i\right)=-4p{m}_i\·\frac{{\left|H\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2}---\left(15\right)$

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于在4-QAM、16-QAM以及64-QAM调制方式下，p的取值分别为1、2和4.5。

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