CN103746772A - Ldpc编码调制***的解调器输出软信息的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种LDPC编码调制***的解调器输出软信息的线性优化方法，属于编码调制技术领域。本发明根据解调器输出各层比特的LLR值应和其对应的比特信道转移概率相匹配的原则，对现有较复杂的优化方法进行改进，将解调器输出的各层比特LLR值分别乘以对应比特子信道采用高斯近似方法计算出的优化因子，使之满足匹配LLR值的一致性条件，再将其作为信道的先验信息传递给下级解码器。该方法使得对初始信道信息非常敏感的BP解码器可获取更可靠的初始迭代信息，从而可提高LDPC编码调制***的解码性能。该发明有效解决了现有解调器输出LLR优化技术应用于LDPC编码调制***所存在的计算复杂度较高的问题。

Description

LDPC编码调制***的解调器输出软信息的优化方法

技术领域

本发明涉及一种LDPC编码调制***的解调器输出软信息的线性优化方法，属于编码调制技术领域。

背景技术

各种通信***中，传输比特受信道随机噪声的影响而产生随机错误。理论和实践证明，通过引入冗余度来提供传输可靠性的纠错编码方法是一类行之有效的手段。而近年来引入的Turbo码和低密度校验(Low-Density Parity-Check,简称LDPC)码是至今发现的纠错能力最强的编码方案之一。相比于Turbo码而言，LDPC码的设计更为灵活，LDPC码解码算法的全并行结构使得设计高吞吐率的LDPC解码器更容易。因此，未来通信***中有关信道编码的标准化大都选用LDPC码。

由于LDPC码的灵活性和有效性，基于LDPC码的编码调制***正成为一个重要的研究方向。比特交织编码调制（BICM）通过将纠错编码、比特级的交织器和高阶调制串行级联起来，能够有效增进编码调制的时间分集效果，提高通信***的带宽和功率效率，是移动通信中的关键技术之一。

当发送端采用无限长的交织器和Gray映射调制时，构成同一信道符号的各比特可看作是彼此统计独立的，且各自通过独立的二进制比特子信道传输。在BICM的接收端，软解调器根据接收的信道符号恢复各层比特的软信息。如果交织长度足够长且软解调器采用最优算法，恢复的各层比特软信息就是对应比特子信道的条件转移概率的充分统计量。但在实际***中，上述最优条件通常不能满足，因此软解调器的输出比特的LLR值不能反映出对应比特子信道的真实条件转移概率。文献[A.Martinez,A.G.Fabregas,G.Caire,and F.M.J.Willems,“Bit interleaved coded modulation revisited:A mismatched decoding perspective,”IEEE Trans.Inform.Theory,vol.55,pp.2756–2765,Jun.2009]把这种软解调器称之为是不匹配的BICM接收机，其对应输出的LLR和比特信道转移概率是不匹配的。如果直接将该不匹配的LLR作为信道先验信息传递给下级信道解码器，会造成解码器的解码性能劣化，尤其对于对初始迭代信息异常敏感的BP解码器更是如此。因此有必要对软解调器的不匹配输出LLR值进行优化后再交给解码器。

现有线性优化方法主要有两种：一种是统计各比特子信道LLR，利用直方图计算出各层比特LLR值的条件概率密度函数（pdf），根据匹配LLR值应满足的一致性条件（可参考文献[J.Hagenauer,“The exit chart-introduction to extrinsic information transfer in iterative processing,”in European Signal Processing Conference,Vienna,Austria,Sep.2004,pp.1541–1548.]）计算各层优化因子；另一种是采用推广互信息（GMI）原则进行计算，即匹配的LLR拥有最大的GMI值，（可参考文献[T.T.Nguyen and L.Lampe,“Bit-interleaved coded modulation with mismatcheddecoding metrics,”IEEE Trans.Commun.,vol.59,pp.437-447,Feb.2011.]）。该方法搜索各层优化因子或分段线性函数，使其对应比特子信道的互信息量达到最大值。该方法可获得逼近BICM容量的最佳优化性能，但和第一种方法一样，仍需要计算各层比特LLR值的条件概率密度函数。因此两种方法的计算复杂度都比较高。在实际***中，有必要对其进行简化。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种LDPC编码调制***的解调器输出软信息的优化方法，能够以相对较低的计算复杂度代价，提高解调器输出LLR值的可靠性，从而改善BICM***解码性能。

当发送端采用足够长的交织器和Gray映射时，构成同一信道符号的各比特可看作是彼此统计独立的，且各自通过并行的二进制比特子信道传输。为了计算的简化，我们采用文献（[J.Hou,P.H.Siegel,L.B.Milstein,and H.D.Pfister,“Capacity approaching bandwidth-efficientcoded modulation schemes based on low-density parity-check codes,"IEEE Trans.Inf.Theory,vol.49,no.9,pp.2141-2155,Sep.2003.]）所提供的信道适配器，使各比特子信道输出LLR值的条件概率密度函数满足对称性条件，即

在AWGN信道和信道状态信息（CSI）已知的平坦衰落信道下，各比特子信道输出LLR值近似服从高斯分布，这样大大简化了现有优化方法的比特子信道LLR值的pdf的直方图统计计算。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种LDPC编码调制***的解调器输出软信息的优化方法，所述LDPC编码调制***的接收端包括解调器和BP译码器。解调器对接收的信道符号按照最大对数后验概率算法计算出各层比特LLR值；优化单元将解调器输出的各层比特LLR值分别乘以各层子信道采用高斯近似方法计算出的优化因子，使之满足匹配LLR值的一致性条件；BP译码器将优化后的LLR值作为其初始信道信息进行对数域BP迭代译码；如所有校验式得到满足，则停止迭代，输出其硬判值作为最终译码结果。

所述解调器输出的优化后LLR值

按照以下公式生成：

$L_n^{\left(b_i\right)}={\tilde{L}}_n^{\left(b_i\right)}\×{\mathrm{\α}}_i,$

式中，

为解调器对接收的信道符号按照最大对数后验概率计算得到的各层比特LLR值；为第i层比特子信道对应的高斯优化因子；μ_i和

分别为第i层比特LLR值的期望和方差，对于确定的LDPC码，在工作信噪比范围内，其各层高斯优化因子唯一确定；

所述采用高斯近似方法计算出的优化因子采用以下方法离线计算得到：

在编码调制***的计算机模拟***中，发送端发送试验序列，该试验序列的信息比特为0和1的概率相同，长度为K，对其进行特定的（N，K）LDPC码编码和2^m阶调制后，形成长度为N/m的发送符号并经信道传输至接收端；接收端对N/m个接收符号进行解调形成N个编码比特LLR值，优化单元按层统计到目前为止的解调器输出的LLR值并根据下式分别计算各层LLR值的期望μ_i和方差

值，

${\mathrm{\μ}}_i=\frac{1}{N_L}\underset{j=0}{\overset{N_t-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{N/m-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|{\tilde{L}}_{j,k}^{\left(b_i\right)}\right|,$

${\mathrm{\σ}}_i^2=\frac{1}{N_L}\underset{j=0}{\overset{N_t-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{N/m-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|{\tilde{L}}_{j,k}^{\left(b_i\right)}|-{\mathrm{\μ}}_i)}^2,$

式中，N为LDPC码长；m为调制阶数；N_t为累计到目前的帧数；N_L为统计的各层比特数目，N_L＝N_t(N/m)；

为解调器输出第i层比特的对数似然比；

根据下式得到第N_t次统计后高斯优化因子的值，

${\mathrm{\α}}_i^{\left(N_t\right)}=2{\mathrm{\μ}}_i/{\mathrm{\σ}}_i^2,$

如果

其中Δα_max为预先设定的阈值，则终止试验并输出

的值作为该层比特的优化因子值α_i；否则重复上述步骤。

作为本发明的进一步优化方案，所述预先设定的阈值Δα_max，其取值范围为0＜Δα_max≤0.1。

作为本发明的进一步优化方案，所述预先设定的阈值Δα_max的最优取值为0.05。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明在现有解调器输出LLR值优化方法的基础上，将解调器输出的各层比特的LLR值分别乘以采用高斯近似的方法计算出的高斯优化因子，再将其作为信道的先验信息传递给信道解码器。从而有效解决了软解调器输出LLR与信道转移概率不匹配的问题，可为解码器提供更可靠的信道信息，提高了LDPC编码调制***的译码性能。

附图说明

图1是采用传统的BICM编码调制***结构框图。

图2是采用本发明解调器输出LLR值优化方法的***结构框图。

图3是高斯优化因子计算方法的流程图。

图4是本发明解调器输出LLR值优化方法的***流程图。

图5是Gray映射16QAM调制的LDPC编码的BICM***中，解调器输出LLR值不同优化方法对应的***误比特率曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

传统的BICM编码调制***结构如图1所示，在进行解调译码时，解调器根据接收的信道符号计算输出LLR值并将其输出给BP译码器；BP译码器将该外信息作为其初始信道信息进行LLR域BP迭代译码，如所有校验式得到满足，则停止迭代，输出其硬判值作为最终解码结果。如果达到预先设定的最大BP迭代次数且校验式仍不能完全满足，则认为解码失败。

其中，解调器输出给译码器的关于调制符号x_k的第i个比特的外信息

由以下公式得到：

${\tilde{L}}_k^{\left(i\right)}=\ln \frac{p\left(y_k\right|b^{\left(i\right)}=1)}{p\left(y_k\right|b^{\left(i\right)}=0)}=\ln \frac{\underset{x_j\∈x_1^i}{\mathrm{\Σ}}p\left(y_k\right|x_j)}{\underset{x_j\∈x_0^i}{\mathrm{\Σ}}p\left(y_k\right|x_j)}---(1-a)$

为了简化计算复杂度，对（1-a）式采用max-log估计：

则（1-a）式可简化为：

${\tilde{L}}_k^{\left(i\right)}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\underset{k}{\max }\left\{\ln \underset{x_k\∈x_1^i}{\mathrm{\Σ}}p\left(y_k\right|x_k)\right\}-\underset{k}{\max }\left\{\ln \underset{x_k\∈x_1^i}{\mathrm{\Σ}}p\left(y_k\right|x_k)\right\}---(1-b)$

其中，x_k表示调制符号；y_k表示信道的输出符号；

表示第i个比特为b(b∈{0,1})的星座图符号集的子集；在AWGN信道下， $p\left(y_k\right|x_k)=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2}\exp (-\frac{{\left|\right|y_k-x_k\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2});$ 在CSI已知的平坦衰落信道下， $p\left(y_k\right|x_k)=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2}\exp (-\frac{{\left|\right|y_k-x_k\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2});$ θ表示信道衰落因子；σ²表示AWGN信道噪声的平均功率。

在实际***中，由于不完美交织和次优的解调算法，式（1-a）中的p(y_k|b⁽ⁱ⁾＝1,0)并不是对应第i个比特子信道转移概率p(y|b⁽ⁱ⁾)的充分统计量。如果将该LLR值直接作为信息先验信息传递给BP解码器，则会产生由于初次迭代信息不可靠而导致解码性能下降的问题。

采用本发明解调器输出LLR值优化方法的***结构如图2所示，在进行解调译码时，其流程与现有技术基本相似，但对于解调器输出的各层比特LLR，先将其乘以对应层的高斯优化因子进行软信息优化后，再传递给解码器进行迭代解码。

如果LLR值与子信道转移概率匹配，则LLR应满足以下的一致性条件：

$\ln \frac{p_{L_n|b_n}^{\left(i\right)}\left(l\right|1)}{p_{L_n|b_n}^{\left(i\right)}\left(l\right|0)}=l---\left(2\right)$

其中，l是第i层比特的LLR值；

是对应第i层子信道条件转移概率密度

的充分统计量。

而***中不匹配的解调器输出LLR值

则不满足上述的一致性条件，即

$\ln \frac{p_{{\tilde{L}}_n|b_n}^{\left(i\right)}\left(l\right|1)}{p_{{\tilde{L}}_n|b_n}^{\left(i\right)}\left(l\right|0)}=f\left(l\right)---\left(3\right)$

其中，f(l)是l的优化函数，f(l)≠l。

通过引入信道适配器，使各比特子信道输出LLR值的条件pdf满足对称性条件，即

由于采用Gray映射，在AWGN信道和CSI已知的平坦衰落信道下，各比特子信道输出条件LLR值近似服从高斯分布，即

其中， $\mathrm{\ψ}(l,{\mathrm{\σ}}_i^2)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{l^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}).$

在此基础上进一步推导优化因子如下，

$\ln \frac{p_{{\tilde{L}}_n|b_n}^{\left(i\right)}\left(l\right|1)}{p_{{\tilde{L}}_n|b_n}^{\left(i\right)}\left(l\right|0)}=\ln \frac{\exp (-\frac{{(1-{\mathrm{\μ}}_i)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_i^2})}{\exp (-\frac{{(l+{\mathrm{\μ}}_i)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_i^2})}=\frac{2{\mathrm{\μ}}_i}{{\mathrm{\σ}}_i^2}l={\mathrm{\α}}_{i}l---\left(4\right)$

与式（2）相比较，可以看出，后者比前者在解调器输出的LLR值前面多了一个乘性因子我们称之为高斯优化因子，用α_i表示。

高斯优化因子可以采用离线计算的方法得到，本发明采用以下方法计算高斯优化因子α_i，如图3所示：

在编码调制***的计算机模拟***中，发送端发送试验序列，该试验序列的信息比特为0和1的概率相同，长度为K，对其进行特定的（N，K）LDPC码编码和2^m阶调制后，形成长度为N/m的发送符号并经信道传输至接收端；接收端对每个接收符号进行解调形成m个比特的LLR值，按层统计到目前为止的解调器输出的LLR值

并根据下式分别计算各层LLR的期望μ_i和方差

的值，

${\mathrm{\μ}}_i=\frac{1}{N_L}\underset{j=0}{\overset{N_t-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{N/m-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|{\tilde{L}}_{j,k}^{\left(b_i\right)}\right|,---\left(5\right)$

${\mathrm{\σ}}_i^2=\frac{1}{N_L}\underset{j=0}{\overset{N_t-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{N/m-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|{\tilde{L}}_{j,k}^{\left(b_i\right)}|-{\mathrm{\μ}}_i)}^2,---\left(6\right)$

其中，N_L＝N_t(N/m)，N是LDPC码长，m是调制阶数，N_t为累计到目前的帧数；对于确定的LDPC码，在工作信噪比范围内，其高斯优化因子唯一确定。

根据下式得到第N_t次统计后高斯优化因子的值，

${\mathrm{\α}}_i^{\left(N_t\right)}=2{\mathrm{\μ}}_i/{\mathrm{\σ}}_i^2---\left(7\right)$

如果Δα_max为预先设定的阈值，则终止试验并输出

的值作为该层的高斯优化因子值α_i；否则重复上述步骤。

通过上述方法即可得到特定的（N，K）LDPC码的高斯优化因子。其中阈值Δα_max表示预先设定的前后两次LLR值统计计算所得高斯优化因子值的最大偏差，取值越小，则得到的高斯优化因子越准确，但计算时间越长，可以根据实际需要选择，在本发明中，该阈值优选的取值范围为0＜Δα_max≤0.1，最好选取0.05。

采用本发明方法进行解调器的输出LLR值优化时，其流程如图4所示，具体为：

1、***初始化发送测试序列，进行各层高斯优化因子

值的离线计算；

2、发送数据，假设组成调制符号的各比特为1和0的先验概率相等，软解调器对接收信道符号采用最大对数后验概率算法来计算输出各层比特的LLR值

3、将输出各层比特LLR值

乘上对应层比特信道的高斯优化因子α_i进行优化；

4、解码器将解调器传递的优化后LLR值作为其初始信道信息开始进行LLR域BP迭代译码，如所有校验式得到满足，则停止迭代，输出其硬判值作为最终译码结果；否则转到步骤5；

5、BP迭代次数加1，如果迭代次数到达事先设定的最大迭代次数且所有校验式没有完全满足，则停止译码，输出解调译码失败信息；否则继续迭代解码。

为了验证本发明方法的效果，分别采用本发明方法及现有方法进行对比实验，然后比较***误比特率。一种是没有优化的传统max-log-MAP解调方法；另一种是搜索优化因子使得各层的推广互信息（GMI）最大化方法（可参考文献[T.T.Nguyen and L.Lampe,“Bit-interleavedcoded modulation with mismatched decoding metrics,”IEEE Trans.Commun.,vol.59,pp.437-447,Feb.2011.]）；Gauss factor表示本发明方法。

如图5所示是平坦衰落信道下，LDPC-BICM***分别采用上述三种方法得到的误比特率曲线。仿真***采用Gray映射的16QAM调制，码长为12000的（3，4）规则LDPC码，设定BP译码迭代最大次数为50。

从图5的仿真结果可以看到，对LDPC-BICM***，当误比特率为10^-5左右，本发明方法比传统未优化解调方法有0.6dB的性能增益；相比基于GMI最大化的优化方法，本发明仅相差0.15dB。由于本发明方法中的高斯因子计算不需要GMI方法所需的LLR值条件概率密度的直方图统计计算，因此本发明的计算复杂度可显著下降。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种LDPC编码调制***的解调器输出软信息的优化方法，所述LDPC编码调制***的接收端包括解调器和BP译码器，其特征在于，解调器对接收的信道符号按照最大对数后验概率算法计算出各层比特LLR值；优化单元将解调器输出的各层比特LLR值分别乘以各层子信道采用高斯近似方法计算出的优化因子，使之满足匹配LLR值的一致性条件；BP译码器将优化后的LLR值作为其初始信道信息进行对数域BP迭代译码；如所有校验式得到满足，则停止迭代，输出其硬判值作为最终译码结果；

所述优化后的LLR值

按照以下公式生成：

$L_n^{\left(b_i\right)}={\tilde{L}}_n^{\left(b_i\right)}\×{\mathrm{\α}}_i,$

式中，

为解调器对接收的信道符号按照最大对数后验概率计算得到的各层比特LLR值；为第i层比特子信道对应的高斯优化因子；μ_i和

分别为第i层比特LLR值的期望和方差，对于确定的LDPC码，在工作信噪比范围内，其各层高斯优化因子唯一确定。

2.根据权利要求1所述的一种LDPC编码调制***的解调器输出软信息的优化方法，其特征在于，所述采用高斯近似方法计算出的优化因子采用以下方法离线计算得到：

在编码调制***的计算机模拟***中，发送端发送试验序列，该试验序列的信息比特为0和1的概率相同，长度为K，对其进行特定的（N，K）LDPC码编码和2^m阶调制后，形成长度为N/m的发送符号并经信道传输至接收端；接收端对N/m个接收符号进行解调形成N个编码比特LLR值，优化单元按层统计到目前为止的解调器输出的LLR值

并根据下式分别计算各层LLR值的期望μ_i和方差

值，

${\mathrm{\μ}}_i=\frac{1}{N_L}\underset{j=0}{\overset{N_t-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{N/m-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|{\tilde{L}}_{j,k}^{\left(b_i\right)}\right|,$

${\mathrm{\σ}}_i^2=\frac{1}{N_L}\underset{j=0}{\overset{N_t-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{N/m-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|{\tilde{L}}_{j,k}^{\left(b_i\right)}|-{\mathrm{\μ}}_i)}^2,$

式中，N为LDPC码长；m为调制阶数；N_t为累计到目前的帧数；N_L为统计的各层比特数目，N_L=N_t(N/m)；为解调器输出第i层比特的对数似然比；

根据下式得到第N_t次统计后高斯优化因子

的值，

${\mathrm{\α}}_i^{\left(N_t\right)}=2{\mathrm{\μ}}_i/{\mathrm{\σ}}_i^2,$

如果

其中Δα_max为预先设定的阈值，则终止试验并输出

的值作为该层比特的优化因子值α_i；否则重复上述步骤。

3.根据权利要求2所述的一种LDPC编码调制***的解调器输出软信息的优化方法，其特征在于，所述预先设定的阈值Δα_max，其取值范围为0<Δα_max≤0.1。

4.根据权利要求3所述的一种LDPC编码调制***的解调器输出软信息的优化方法，其特征在于，所述预先设定的阈值Δα_max的最优取值为0.05。

Images