CN101123412A - 感应电动机变频调压的矢量控制及直接转矩控制的综合方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种感应电动机变频调压的矢量控制及直接转矩控制的综合方法。本发明主要是解决现有矢量控制方法存在的时间响应速度上达不到***的控制要求的技术难点。本发明的技术方案是：该综合方法包括下列步骤：a)建立感应电动机矢量控制数学模型及差分方程，并按差分方程计算得到期望值，期望值与实时检测所得的差值即调节控制量，该控制量控制绝缘栅双极三极管(IGBT)的开关，从而完成对磁场及转矩的综合控制；b)建立感应电动机直接转矩控制模型，实时计算感应电动机的转矩的幅值和旋转磁场大小和方向，与期望的转矩和磁通比较得出差值，从而完成直接转矩控制限定的区间调节，弥补矢量控制在非恒定转矩或非线性运行区域内的反应滞后性。

Description

感应电动机变频调压的矢量控制及直接转矩控制的综合方法

技术领域

本发明涉及一种感应电动机变频调压的矢量控制及直接转矩控制的综合方法。

背景技术

众所周知，感应交流电动机的矢量控制方式基本采用将交流电机直流化的控制思路，即将交流电机的定子电流分解成与转子相对静止的控制合成磁场的d轴电流的i_d，及控制转矩的q轴电流的i_q。也就是将定子电流作为控制变量。通过控制定子电流励磁分量来控制合成磁通，通过定子电流转矩分量来控制电磁转矩。为此，须实时进行将交流电流U、V、W***变换成对直流电流d、q***的坐标系计算。由于此矢量控制方法需不断的进行较繁琐的坐标系变换，这在电机或***运行在线性段时间响应是可行的。但在***出现冲击负荷时，或在电机瞬态波动影响下，这种矢量控制控制方法在时间响应速度上达不到***的控制要求。

发明内容

本发明的目的是解决上述技术难点并提供一种将矢量控制及直接转矩控制相结合的感应电动机变频调压的矢量控制及直接转矩控制的综合方法。

本发明为解决上述技术难点而采用的技术方案是：感应电动机变频调压的矢量控制及直接转矩控制的综合方法，其包括下列步骤：

a)建立感应电动机矢量控制数学模型及差分方程，并按下述差分方程实现定子三相U、V、W交流电电流及电压对合成磁场的d轴和控制转矩q轴的转换，并计算得到期望值i_d(t)、i_q(t)，期望值与实时检测所得的i_1d(t)、i_1q(t)相减其允许误差值即为脉冲宽度调制(PWM)调节控制量，该控制量控制绝缘栅双极三极管(IGBT)的开关，从而完成在恒定转矩或检测电压/电机定子频率(V/f)等于常数的线性运行状态下对磁场及转矩的综合控制；

$\left[\begin{array}{c}{i}_{d\left(t\right)}\\ i_{q\left(t\right)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_x\cos \left({\mathrm{\ω}}_{s}t\right)+\sin {\mathrm{\θ}}_x\sin \left({\mathrm{\ω}}_{s}t\right)\\ \cos {\mathrm{\θ}}_x\sin \left({\mathrm{\ω}}_{s}t\right)-\sin {\mathrm{\θ}}_x\cos \left({\mathrm{\ω}}_{s}t\right)\end{array}\right]\sqrt{3}{I}_1---\left(1\right)$

式中：i_d(t)、i_q(t)是计算所得的期望值；I₁是定子电流；θ_x是旋转磁场超前转子的角位移，由 ${\mathrm{\θ}}_x\left(t\right)={\∫\mathrm{\ω}}_x\mathrm{dt}=\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_x\left(t\right)+{\mathrm{\ω}}_x(t-1)}{2}\right)\mathrm{\Δt},$ ω_x是感应电机旋转磁场超前转子的转差率，可用下式求得： ${\mathrm{\ω}}_x=\frac{r_2/L_2}{i_{q\left(t\right)}/i_{d\left(t\right)}},$ L₂＝l₂+M，l₂为电机转子的自感，M为转子与定子间的互感，r₂是转子电路的电阻，

${\mathrm{\ω}}_x=\frac{{\text{\ω}}_s-{\mathrm{\ω}}_r}{{\mathrm{\ω}}_s}---\left(2\right)$

式中：ω_r＝ω_s-ω_sω_x，ω_s是旋转磁场的速度，ω_s＝2πf，在恒转矩运行时，根据ω_s与电压成比例的关系求得；ω_r是转子旋转的角速度；

b)建立感应电动机直接转矩控制模型，通过下列公式实时计算感应电动机的转矩T_m的幅值和旋转磁场_s大小和方向，与期望的转矩和期望的磁通比较得出差值即为脉冲宽度调制(PWM)调节控制量，该控制量控制绝缘栅双极三极管(IGBT)的开关，从而完成直接转矩控制限定的区间调节，弥补矢量控制在非恒定转矩或非线性运行区域内的反应滞后性；

$T_m=\frac{9.55P_r}{n_s}\×3---\left(3\right)$

P_r＝E_2NI₁cosθ_s   (4)

式中：P_r是定子传输到转子每相的功率；n_s是转子的每分钟的转速，在恒转矩运行时可根据ω_s求出；E_2N是由_s感应的电压；I₁是定子电流；θ_s是电动机的功率因数角，可通过实时采集定子电压E及电流I₁获得；电压E_2N通过在定子端测量E_1N然后减去I₁r₁上的电压降而得到；

式中：_s是由定子和转子共同产生的合成旋转磁场；ω_r是转子旋转的角速度，可由 ${\mathrm{\ω}}_x=\frac{{\mathrm{\ω}}_s-{\mathrm{\ω}}_r}{{\mathrm{\ω}}_s}$ 求出；E_d是经过PWM逆变之前的直流电源；k为常数，取决于电机的物理结构；

c)通过对绝缘栅双极三极管(IGBT)开关的控制以调整无功功率分布进而调整功率因数。

由于本发明采用了上述技术方案，因此，与背景技术相比，具有以下效果：

(1)本发明控制方法保持了传统矢量控制稳定性、连续性、精确性及可靠性，尤其当电机运行在恒转矩状态下更能显示其优越功能。

由电机学可知，当电动机运行在恒转矩状态下时，合成旋转磁场与转子的相对速度为常数，也就是旋转磁场与转子之间相对切割的磁通为常数，也就是为常数。另外我们知道电动机定子的电压为V＝4.44fN

其中，f为***或电动机频率，N为定子绕组每相匝数，当磁通为常数时v∝f，

ω为电动机角频率，ω＝2πf，

n为电动机转子旋转速度。 $n=\frac{120f}{p},$ 这里p是电动机的N，S极数，

f∝ω∝n。

所以定子电压在恒转矩运行时有v∝f∝ω∝n。

(2)由于本发明控制方法采用了直接转矩控制与矢量控制相结合的技术方案，故在电机偏离恒转矩运行或在非线性运行时，此控制方法避免了矢量控制的繁琐变换。对任何非线性V/f的关系，可利用直接控制转矩和磁场而迅速的对电机和***的变化做出响应。

(3)由于直接转矩控制控制方法的核心是控制转矩和磁场，故在低频运行时，此控制方法可通过迅速调节磁场而补偿低频运行时的磁场滞后问题。从而使变频器即使在频率趋于零时也可稳定运行。

(4)本发明的控制方法还通过对磁通量的调节和开关的控制来改变***无功功率的分布，进而不断调节***的功率因数，使其满足在各种负荷状态下的功率因数要求。

(5)由于本发明控制方法与开关主电路的拓扑结构的结合，使变频器可输出完美无谐波的正弦波形。此波形均能达到IEEE 519-1992对总体谐波畸变率(THD)指标的要求。

(6)由ω_r＝ω_s-ω_sω_x公式可求得转子的角速度，故本发明采用了无转速传感器的控制回路，使本控制方法在控制过程中控制速度快、硬件设备简单并易于控制。

附图说明

图1是本发明的控制方法的方框原理图；

图2是三相感应电动机的单相等值电路图；

图3是感应电动机定子电路的电流电压向量图；

图4是PWM无规则控制的直流电压E_d向交流A、B、C转换电路；

图5是磁通_s六角形移动轨迹图；

图6是磁通控制区间和磁通零点表示的磁通运行示意图；

图7是直接转矩控制方法中磁通_s和转矩T_m的相互作用示意图；

图8是PWM技术控制IGBT开关向感性负荷提供无功功率产生容性基波电流而改变功率因数的电流电压的电路图；

图9是PWM技术控制IGBT开关向感性负荷提供无功功率产生容性基波电流而改变功率因数的电流电压的波形图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。

如图1所示，本实施例中的感应电动机变频调压的矢量控制及直接转矩控制的综合方法，其包括下列步骤：

a)建立感应电动机矢量控制数学模型及差分方程，并按下述差分方程实现定子三相U、V、W交流电电流及电压对合成磁场的d轴和控制转矩q轴的转换，并计算得到期望值i_d(t)、i_q(t)，期望值与实时检测所得的i_1d(t)、i_1q(t)相减其允许误差值即为脉冲宽度调制(PWM)调节控制量，该控制量控制绝缘栅双极三极管(IGBT)的开关，从而完成在恒定转矩或检测电压/电机定子频率(V/f)等于常数的线性运行状态下对磁场及转矩的综合控制；

$\left[\begin{array}{c}{i}_{d\left(t\right)}\\ i_{q\left(t\right)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_x\cos \left({\mathrm{\ω}}_{s}t\right)+\sin {\mathrm{\θ}}_x\sin \left({\mathrm{\ω}}_{s}t\right)\\ \cos {\mathrm{\θ}}_x\sin \left({\mathrm{\ω}}_{s}t\right)-\sin {\mathrm{\θ}}_x\cos \left({\mathrm{\ω}}_{s}t\right)\end{array}\right]\sqrt{3}{I}_1---\left(1\right)$

式中：_id(t)、i_q(t)是计算所得的期望值；I₁是定子电流；θ_x是旋转磁场超前转子的角位移，由 ${\mathrm{\θ}}_x\left(t\right)={\∫\mathrm{\ω}}_x\mathrm{dt}=\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_x\left(t\right)+{\mathrm{\ω}}_x(t-1)}{2}\right)\mathrm{\Δt};$ ω_x是感应电机旋转磁场超前转子的转差率，可用下式求得： ${\mathrm{\ω}}_x=\frac{r_2/L_2}{i_{q\left(t\right)}/i_{d\left(t\right)}},$ L₂＝l₂+M，l₂为电机转子的自感，M为转子与定子间的互感，r₂是转子电路的电阻，

${\mathrm{\ω}}_x=\frac{{\text{\ω}}_s-{\mathrm{\ω}}_r}{{\mathrm{\ω}}_s}---\left(2\right)$

式中：ω_r＝ω_s-ω_sω_x，ω_s是旋转磁场的速度，ω_s＝2πf，在恒转矩运行时，根据ω_s与电压成比例的关系求得；ω_r是转子旋转的角速度；

图1中

为磁通补偿环。因为当磁通变化时，即使让i_d变化，也不能立刻追随磁通变化，为了补偿这一滞后分量，必需增加与磁通变化率成正比的d轴电流分量i_d。

b)建立感应电动机直接转矩控制模型，通过下列公式实时计算感应电动机的转矩T_m的幅值和旋转磁场_s大小和方向，与期望的转矩和期望的磁通比较得出差值即为脉冲宽度调制(PWM)调节控制量，该控制量控制绝缘栅双极三极管(IGBT)的开关，从而完成直接转矩控制限定的区间调节，弥补矢量控制在非恒定转矩或非线性运行区域内的反应滞后性；

$T_m=\frac{9.55P_r}{n_s}\×3---\left(3\right)$

P_r＝E_2NI₁cosθ_s  (4)

式中：P_r是定子传输到转子每相的功率；n_s是转子的每分钟的转速，在恒转矩运行时可根据ω_s求出；E_2N是由_s感应的电压；I₁是定子电流；θ_s是电动机的功率因数角，可通过实时采集定子电压E及电流I₁获得；电压E_2N通过在定子端测量E_1N然后减去I₁r₁上的电压降而得到；

式中：_s是由定子和转子共同产生的合成旋转磁场；ω_r是转子旋转的角速度，可由 ${\mathrm{\ω}}_x=\frac{{\mathrm{\ω}}_s-{\mathrm{\ω}}_r}{{\mathrm{\ω}}_s}$ 求出；E_d是经过PWM逆变之前的直流电源；k为常数，取决于电机的物理结构；

c)通过对绝缘栅双极三极管(IGBT)开关的控制以调整无功功率分布进而调整功率因数。

如图2所示，图2中各元件分别表示为定子电阻r₁，定子漏磁通₁，定子和转子间的互感磁通，转子漏磁通₂和电阻r₂/s(它表示转子上吸收了从定子上传输过来的有功功率)，其中S是转差率，可由 ${\mathrm{\ω}}_x=\frac{{\mathrm{\ω}}_s-{\mathrm{\ω}}_r}{{\mathrm{\ω}}_s}$ 求得。

图2中的r₁、x₁(定子电阻、电抗)，r₂、x₂(转子电阻、电抗)，x_m(励磁绕组电抗)。

由电机学可知，图3中的总磁通_s等于₁和的矢量和。即是：

_s＝₁+    (6)

同理，由三相功率所表示的总的转矩可由下式表示：

$T_m=\frac{9.55P_r}{n_s}\×3---\left(3\right)$

根据电机学可知，式(3)中，n_s是转子的每分钟的转速，在恒转矩运行时可根据ω_s求出。而ω_s如前所述是旋转磁场的速度，在恒转矩运行时，根据ω_s与电压成比例的关系求得。

式中功率P_r是在点4和N之间吸收的有功功率，这一功率是和流入点2和N之间的有功功率一致的。因为无功原件X₁、X_m不消耗有功功率，因此可得下式：

P_r＝E_2NI₁cosθ_s    (4)

式中：

P_r是定子传输到转子每相的功率。

E_2N是由_s感应的电压。

I₁是定子电流。

θ_s是电动机的功率因数角，可通过实时采集定子电压E及电流I₁获得。

电压E_2N是不能够直接测量的，但是它的数值是容易计算的，通过在定子端测量E_1N然后减去I₁r₁上的电压降而得到。

在图3中磁通_s是和电压E_2N成正比并落后其90°，图3向量图标注了定子电流电压和I₁r₁之间的关系。可以实时采集定子电流I₁和电压E而决定功率因数cosθ_s(此处忽略I₁r₁)。因而可得到式(3)及式(4)，也即在直接转矩控制方法中的重要参数T_m得到了解决。

在直接转矩控制方法中的另一重要参数_s可用下式求取：

如图1所示：

_s由定子和转子共同产生的合成旋转磁场。

ω_r是转子旋转的角速度。由前所述，可由 ${\mathrm{\ω}}_x=\frac{{\mathrm{\ω}}_s-{\mathrm{\ω}}_r}{{\mathrm{\ω}}_s}$ 求出。只是此时当电机运行在较低频率或负荷出现波动从而导致偏离恒转矩的弱磁区，电机电压和转速ω_s成非线性关系，但在极小的时间区间内仍可按线性关系处理，从而达到快速估算ω_s和ω_r的目的。

E_d是经过PWM逆变之前的直流电源。

k为常数，取决于电机的物理结构。如电机类型及定子每N，S电极所具有的匝数等。

由于_s是向量，而由式(7)求得的_s值是标量，为便于在直接转矩控制方法中实时追踪_s的方向，可在图3的向量图中将_s任意时刻的方向求出。

如图4所示，这是一个由直流电压E_d通过无规则PWM方法将直流电压E_d转化成三相A、B、C交流电压电路。在任何时刻都可以通过控制PWM去控制开关1、2、3、4、5、6的位置。从而产生不断变化的磁通_s和转矩T_m。

磁通_s可以被控制在_B＜_s＜_A的区间内。同理，转矩T_m可以被控制在T_B＜T_m＜T_A的区间内。

根据图4六脉冲的变换器，通过不同的开关组合可以得到不同的磁场方向。例如：对于A(+)的磁场方向的获得，是通过将绕组A连接到直流电源E_d的正极端。而将B、C绕组连接到E_d的负极端。其他依此类推。

如图5所示，三相感应电动机在任意时刻的合成磁场_s是和图4所示的用PWM变换通过开关控制直流电压E_d经逆变后产生三相交流A、B、C绕组所产生的磁通相对应的。通过绕组与E_d的不同连接方式可产生六个方向的磁通，A(+)、A(-)、B(+)、B(-)、C(+)、C(-)。假设三相电机的定子磁通被限制在虚线圆圈之内，那么每个方向的磁通就是从图形中心指向一个确定的方向。要想完成磁通旋转一周至少需要变换六次磁通的方向。

假设在磁通的起始方向是由向量0-1即A(+)。通过应用在1点上叠加C(+)的这个组合，磁通_s将从1点向2点行进。也就是磁通_s从1点移到2点。在到达2点后，再继续用A(-)的叠加组合，然后磁通_s将继续向3点行进。到达3点后，继续应用B(+)磁通组合，将磁通_s移到点4，依此类推。

如图6所示，设置一个磁通控制区间来控制磁通_s的调节范围。此图中磁通的调节范围是1.0-1.1PU，图中的黑体点表明磁通在某一时刻空中被冻结或成为零点，也就是在那一瞬时，磁通运行的速度是零。造成这一结果的直接原因是在某一时刻将直流电源E_d连接的三相交流绕组线圈短接。很显然，在磁通运行的一个周期内，冻结点越多，磁通速度越慢，反之则越快。

如图7所示，在此图中设置了磁通控制区域_A、_B及转矩控制区域T_A、T_B。假设磁通_s在某一时刻运行在图中所示位置。显然_s比最小磁通_B要小。为使_s进入磁通控制区域，必须对直流电源E_d与交流绕组的连接方式进行控制。如前所述，有七种方式去控制磁通的运行轨迹，即A(+)、A(-)、B(+)、B(-)、C(+)、C(-)及特殊点，零点。这样，选择A(+)将产生一个指向水平右侧的磁通，而选择C(+)又会产生一个与水平方向成120°的磁通，而瞬时将三相定子绕组与直流电源E_d短路会产生一个零点，依此类推。下面重要的是如何决定磁通运行的轨迹以达到同时控制磁通和转矩的目的。显然，在图中所示的位置中，A(-)、B(+)和零点不是合适的选择，因为它们会使磁通_s保持不变，或者变得更小。进一步分析，很容易注意到，A(+)、B(-)、C(+)、C(-)是可能的选择。但如何确定最佳的选择，这就取决于这个瞬间转矩T_m的位置。如果T_m＜T_B，就选择C(+)，因为它可对磁通_s产生一个有重要方向的移动，这个移动可增加电机的转矩。不过，如果T_m＞T_A，就选择A(+)。这个选择首先是磁通进入了调节范围，同时它还对电动机转矩产生制动作用。最后，如果T_m正好处于T_A和T_B之间，那么B(-)就是最好的选择。因为它不仅使磁通进入了控制区间，还对电机产生了微小的沿着旋转方向的转矩。如果T_m明显大于T_A，就选择C(-)，从而产生强烈的转矩制动。如果电机的滑差S较大，也可以在此时选择零点以缩小滑差，使之趋近于期望区间内。不论磁通_s运行在磁通轨迹圆的任何位置上，以上控制方法都是适用的。

可见，T_m、_s为实时测量值，而T_A、T_B、_A、_B为控制方法的期望值。其两者的允许误差值即为图1相应IGBT开关的控制量。

如图8所示，该电路对各种负荷例如感性或容性负荷进行调整以调整功率因数。图8中所示的IGBT电力电子开关在电压过零后的前半周期导通而在后半周期断开。这样，就可以利用开关特性向感性负荷Z_L输送无功功率，这也就等效于在电路中串接了电力电容器。从而改变了负荷上的无功功率分配，进而调节了负荷的功率因数。用同样的方法，也可以对容性负荷电路利用前半周期IGBT断开，后半周期导通的概念调节功率因数。这样，不论负荷运行在感性或容性负荷状态下，本发明的控制方法都具有强大的调节功率因数的功能。上述过程全部是通过本控制方法实时监测负荷性质进而通过控制器发出PWM触发脉冲去操作相应的IGBT开关而实现的。

Claims (1)

1.一种感应电动机变频调压的矢量控制及直接转矩控制的综合方法，其特征是：包括下列步骤：

a)建立感应电动机矢量控制数学模型及差分方程，并按下述差分方程实现定子三相U、V、W交流电电流及电压对合成磁场的d轴和控制转矩q轴的转换，并计算得到期望值i_d(t)、i_q(t)，期望值与实时检测所得的i_1d(t)、i_1q(t)相减其允许误差值即为脉冲宽度调制(PWM)调节控制量，该控制量控制绝缘栅双极三极管(IGBT)的开关，从而完成在恒定转矩或检测电压/电机定子频率(V/f)等于常数的线性运行状态下对磁场及转矩的综合控制；

$\left[\begin{array}{c}{i}_{d\left(t\right)}\\ i_{q\left(t\right)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_x\cos \left({\mathrm{\ω}}_{s}t\right)+{\sin \mathrm{\θ}}_x\sin \left({\mathrm{\ω}}_{s}t\right)\\ \cos {\mathrm{\θ}}_x\sin \left({\mathrm{\ω}}_{s}t\right)-\sin {\mathrm{\θ}}_x\cos \left({\mathrm{\ω}}_{s}t\right)\end{array}\right]\sqrt{3}{I}_1---\left(1\right)$

式中：i_d(t)、i_q(t)是计算所得的期望值；I₁是定子电流；θ_x是旋转磁场超前转子的角位移，由 ${\mathrm{\θ}}_x\left(t\right)={\∫\mathrm{\ω}}_x\mathrm{dt}=\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_x\left(t\right)+{\mathrm{\ω}}_x(t-1)}{2}\right)\mathrm{\Δt},$ ω_x是感应电机旋转磁场超前转子的转差率，可用下式求得： ${\mathrm{\ω}}_x=\frac{r_2/L_2}{i_{q\left(t\right)}/i_{d\left(t\right)}},$ L₂＝l₂+M，l₂为电机转子的自感，M为转子与定子间的互感，r₂是转子电路的电阻，

${\mathrm{\ω}}_x=\frac{{\mathrm{\ω}}_s-{\mathrm{\ω}}_r}{{\mathrm{\ω}}_s}---\left(2\right)$

式中：ω_r＝ω_s-ω_sω_x，ω_s是旋转磁场的速度，ω_s＝2πf，在恒转矩运行时，根据ω_s与电压成比例的关系求得；ω_r是转子旋转的角速度；

b)建立感应电动机直接转矩控制模型，通过下列公式实时计算感应电动机的转矩T_m的幅值和旋转磁场_s大小和方向，与期望的转矩和期望的磁通比较得出差值即为脉冲宽度调制(PWM)调节控制量，该控制量控制绝缘栅双极三极管(IGBT)的开关，从而完成直接转矩控制限定的区间调节，弥补矢量控制在非恒定转矩或非线性运行区域内的反应滞后性；

$T_m=\frac{9.55P_r}{n_s}\×3---\left(3\right)$

P_r＝E_2NI₁cosθ_s    (4)

式中：P_r是定子传输到转子每相的功率；n_s是转子的每分钟的转速，在恒转矩运行时可根据ω_s求出；E_2N是由_s感应的电压；I₁是定子电流；θ_s是电动机的功率因数角，可通过实时采集定子电压E及电流I₁获得；电压E_2N通过在定子端测量E_1N然后减去I₁r₁上的电压降而得到；

式中：_s是由定子和转子共同产生的合成旋转磁场；ω_r是转子旋转的角速度，可由 ${\mathrm{\ω}}_x=\frac{{\mathrm{\ω}}_s-{\mathrm{\ω}}_r}{{\mathrm{\ω}}_s}$ 求出；E_d是经过PWM逆变之前的直流电源；k为常数，取决于电机的物理结构；

c)通过对绝缘栅双极三极管(IGBT)开关的控制以调整无功功率分布进而调整功率因数。

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