CN101123000B - 一种三维图形数据的压缩处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三维图形数据的压缩处理方法，采用规整化的四边形面片代替三角形面片，通过重网格化、细分小波构造、零树压缩、熵编码步骤对图形数据进行压缩处理，提供了一种基于四边形面片的几何图形压缩方法。本发明能够更好地适应和满足三维显示数据采集技术的快速发展以及应用的需求。对于复杂模型可获得更好的压缩效果，可被渐进传输、压缩效果失真率较小并且可控制与调节，能够更好地利用目前已有的存储和传输能力，减少目前硬件和网络设施对三维显示技术所造成的制约和影响。

Description

一种三维图形数据的压缩处理方法

技术领域

本发明涉及一种数据压缩处理技术领域，尤其涉及一种三维图形数据的压缩处理方法。

背景技术

计算机图形学和硬件技术的发展，为人们带来视觉上的革命。随着技术的发展，传统二维的表现方式已经不能够满足人们的需求，人们对计算机的交互能力和表现能力提出了更高的要求，采用三维信息技术来表现各种的场景已经是大势所趋。与文字、图像、视频等二维媒体表现形式相比，三维图形显示具有真实感更强、直观性更好和交互更为灵活的特点，特别是在强调直观性和交互能力的场合，如工程设计、机械制造、模拟仿真、城市规划、文物修复以及游戏娱乐等方面，三维显示技术起到了不可替代的作用，因此已经在各个领域中得到广泛的应用。应用的需求带动了采集技术的发展，相应的模型越来越复杂，也越来越精细，但也导致了模型数据的急剧增长。例如斯坦福大学的Digital Michelangelo Project项目，最大的雕塑模型数据量竟超过了32G，而普通的模型数据量也十分可观。

但是，目前计算机的存储和网络传输能力却相对有限，特别是网络传输带宽，远远不能满足模型数据的实时传输。三维显示技术的发展和推广受到了传输带宽和存储空间的限制，因为三维模型所能容纳的信息量已远远超出了二维形式所能容纳的，对这些模型的存储和传输需要大量的空间和带宽，这一点超出了目前硬件和网络的发展水平。为此，也对三维显示数据压缩处理技术提出了更高的要求。而在数据压缩技术方面，目前通常采用的是利用三角形面片网格进行压缩处理的方法，其压缩性能和传输性能也不能很好地适应和满足当前采集技术的快速发展以及应用的需求。尤其是对于复杂的模型，需要有更好的压缩处理手段。

为了解决上述矛盾，满足应用的需求，如何解决三维模型数据的压缩问题以尽可能地利用目前已有的存储和传输能力并适应和促进三维技术的发展，是摆在我们面前急待解决的一个课题。

发明内容

本发明的目的在于解决现有技术存在的问题，提供一种以细分模型为基础，基于小波变换、利用四边形面片对三维图形数据进行压缩处理的方法，旨在提高三维图形数据的压缩率，尽量减少三维模型所容纳的信息量，以节省存储空间和传输带宽，同时又不会降低三维图形的失真率，以确保图形的真实感和直观性。

本发明的目的通过以下技术方案予以实现：

本发明提供的一种三维图形数据的压缩处理方法，包括以下步骤：

a)获取模型外观的初始扫描网格；

b)通过重网格化模块，对所述初始扫描网格进行规整处理而获得规整的四边形面片网格，该四边形面片网格具有细分连续性并支持拓扑信息简化操作；

c)通过细分小波构造模块，对所述新网格信息数据进行***、预测、更新和合并处理，以实现网格信息数据的分解和重构过程，从而获得小波变换后的图像；

d)通过零树压缩模块，以与小波系数相关的上下两层、四叉树形式来构建小波零树；对于四边形面片，采用面、边、点的对应关系，且上、下两层四边形面片网格的面、边可建立1-4对应关系，下层的顶点与上一层的边之间可以建立1-1对应关系，故通过传递作用在上下层顶点间建立1-4对应关系；

e)通过EZW方法对获得的小波零树进行量化与压缩，从而获得小波图像零树压缩编码；

f)通过熵编码模块，对所述零树压缩编码进行进一步的数据压缩，从而获得三维图形压缩数据；

本发明以细分模型为基础，经过重网格化以规整化的四边形面片代替三角形面片，通过细分小波构造、小波零树压缩、熵编码步骤进行几何图形压缩，可有效提高图形的压缩性能和数据的传输性能。

在几何模型中建立零树是使小波系数能够利用零数编码进行数据压缩的前提。为使建立的零树尽可能地平衡，即相邻节点的叶结点数量差值较少，本发明可进一步采取以下方式构建零树：

本发明所述上层四边形面片网格的边，对应下层网格中间的二条边、以及两侧与所述中间的边平行且相错的二条边；所述上层四边形面片网格的顶点，对应下层网格所取边的中点、与所取边的整体呈90度的边的中点、以及各面片的中间点。此种情况，在面片的中间，边和点均形成的是1-4的对应关系；在面片的边界处当出现空对应时，边和边上的点则形成的是1-3的对应关系，而面片中间的点仍然为1-4的对应关系。

为方便选择和操作，本发明在零树构建方面也可另外采取以下方式：

本发明所述上层四边形面片网格的边，对应下层网格中间的二条边、以及同侧与所述中间的边平行的二条边；所述上层四边形面片网格的顶点，对应下层网格所取边的中点、与所取边的整体呈90度的边的中点、以及各面片的中间点。此种情况，在面片的中间，边和点均形成的是1-4的对应关系；在面片的边界处当出现空对应时，边和点则形成的是1-2的对应关系。

本发明是利用规整化的四边形面片代替三角形面片进行压缩处理的，在所述步骤b)的重网格化过程中，具体地可以采用Hormann提出的QR(quadrilateral remesh)方法将任意网格的三角形网格规整为规则四边形面片网格。

而在所述步骤c)的细分小波构造中，其分解过程为***-预测-更新，具体如下：

***-将原始的信息cⁿ分解为两个互不相交的信息子集c^n-1和d^n-1，其中c^n-1为新的信息集，d^n-1则是小波集；所有的顶点分为两个集合：一个为偶数集合Even(n-1)，该集合记录的是当前层的所有控制顶点，对应c^n-1；另一个为奇数集合Odd(n-1)，该集合记录的是由当前层控制网格细分所得的生成点，对应d^n-1；

预测-以细分模型为基础利用Kobbelt模型的几何变换规则作为预测算子P，通过以下方式d^n-1-＝P(c^n-1)对集合奇数Odd(n-1)进行变换，使得奇数集合转换为小波系数集合M(n-1)；

更新-利用信息量平衡的法则，采用偶数点周围一圈的奇数点，也即经过预测已转换形成的小波系数，来更新偶数点；

其重构过程为更新-预测-合并，其中合并是与***对应且相逆的过程，将得到的信息子集c^n-1和d^n-1合并起来，还原重构出原始的信息集cⁿ。

本发明具有以下有益效果：

(1)采用了规整化的四边形面片代替三角形面片，提供了基于四边形面片的几何图形压缩方法，能够更好地适应和满足三维显示数据采集技术的快速发展以及应用的需求。

(2)零树的构建上更加合理，平衡性更好，能够尽可能地减少压缩效果的失真率，有利于确保图形的真实感和直观性。

(3)具有更好的光滑性，对于复杂模型可获得更好的压缩效果，

(4)本发明三维显示数据的压缩效率高、可被渐进传输、压缩效果失真率较小并且可控制与调节，能够更好地利用目前已有的存储和传输能力，减少目前硬件和网络设施对三维显示技术所造成的制约和影响。

附图说明

下面将结合实施例和附图对本发明作进一步的详细描述：

图1是本发明实施例一的工作流程框图；

图2是本发明实施例一中四边形面片网格细分一次所得到的结果示意图；

图3是本发明实施例一中局部四边形面片的***过程示意图；

图4是本发明实施例一中Kobbelt模式细分掩模图；

图5是本发明实施例一中预测算子顶点标示图；

图6是本发明实施例一中小波图像编码的基本流程框图；

图7是本发明实施例一中构造小波零树方法的面的对应关系示意图；

图8是本发明实施例一中构造小波零树方法的边的对应关系示意图；

图9是本发明实施例一中构造小波零树方法的点的对应关系示意图；

图10是本发明实施例二中构造小波零树方法的边的对应关系示意图；

图11是本发明实施例二中构造小波零树方法的点的对应关系示意图。

具体实施方式

实施例一：

图1～图9所示为本发明三维图形数据压缩处理方法的实施例之一，如图1所示，包括以下步骤：

a)获取模型外观的初始扫描网格；

b)通过重网格化模块，对初始扫描网格进行规整处理，使获得的新网格具有细分连续性并支持拓扑信息简化操作；

c)通过细分小波构造模块，对新网格信息数据进行***、预测、更新和合并处理，以实现网格信息数据的分解和重构过程，从而获得小波变换后的图像；

d)通过零树压缩模块，以与小波系数相关的上下两层、四叉树形式来构建小波零树；

e)通过EZW方法对获得的小波零树进行量化与压缩，从而获得小波图像零树压缩编码；

f)通过熵编码模块，对零树压缩编码进行进一步的数据压缩，从而获得三维图形压缩数据。

以下是对上述各步骤的具体阐述。

重网格化

基于细分算法的面片简化过程一直假设每一个简化层次的网格都具有细分连接性，都能满足简化过程中细分拓扑信息的变化规律，不会出现冲突的情况。但是，在实际模型的产生过程中，由于模型外观的不规则性，通常产生的网格都是不具有细分连续性的散乱网格，因此需要做一定的重网格化(remeshing)规整处理，才能够使网格真正支持拓扑信息简化操作。

本实施例采用Hormann提出的QR(quadrilateral remesh)方法，首先进行参数化(Parameterization)，然后利用半规整的网格进行重采样，从而将任意网格的三角形网格规整为一个具有细分连续性的规则四边形面片网格。其中，处于面片中间的网格顶点全部为度为四的正则顶点，边界一圈的网格顶点则为非正则的。在非正则顶点中，只有面片四个角上的顶点的度为2，其它的非正则顶点均为度为3的顶点。

细分小波构造

构造细分小波通常需要涉及四个操作：***(Split)、预测(Predict)、更新(Update)、合并(Merge)。

***(Split)

***的操作过程可以采用多种实现方式，比较简单的可以采用Lazy小波、Haar小波，也可以采用其它复杂的小波函数来处理。其主要作用在于将原始的信息cⁿ分解为两个互不相交的信息子集c^n-1和d^n-1，其中c^n-1为新的信息集，d^n-1则是小波集，其意义类似小波分析中的小波系数集。所有的顶点分为两个集合：一个为偶数集合Even(n-1)，该集合记录的是当前层的所有控制顶点，对应c^n-1；另一个为奇数集合Odd(n-1)，该集合记录的是由当前层控制网格细分所得的生成点，对应d^n-1。

如图2和图3所示，对于第n层的网格而言，所有的顶点(包括实心点和空心点)都属于偶数集合，记为Even(n)，对应于cⁿ。网格中的所有实心点是当前层的控制顶点，所以属于第n层的偶数集，记为Even(n-1)，对应于c^n-1。网格中的所有空心点可以由Even(n-1)细分得到，记为奇数集合Odd(n-1)。这样，便可以得到奇数集和偶数集之间互不相交并满足下面的公式1：

Even(n)＝Even(n-1)+Odd(n-1)

                              公式1

$\mathrm{Even}(n-1)\⋐\mathrm{Even}\left(n\right)$

预测(Predict)

经过第一步的***，原始的信息集cⁿ被分解为两个部分，这两个部分具有较高的相关性。为了使构造的结果具有小波的特性，需要模拟小波变换的过程，在信息子集c^n-1和d^n-1之间建立一种预测关系，使得两部分转换成为小波变换中的低频和高频部分。

以细分模型作为基础，将细分模型作为一个预测器作用到c^n-1上，并将其结果作为d^n-1的预测结果，从而建立了两者的预测关系。预测值与d^n-1的差值则称为细节，或者仿照小波变换称为小波系数。

***形成的两个集合Even(n-1)和Odd(n-1)，实际上对应着面片的第n-1层控制网格和经过细分后形成的新边点面点。本实施例利用Kobbelt模型的几何变换规则作为预测算子P，其具体计算规则如图4所示，各系数的计算如下：

$\mathrm{\&alpha;}=-\frac{\mathrm{\&omega;}}{16},$ $\mathrm{\&beta;}=\frac{8+\mathrm{\&omega;}}{16},$ σ＝α²，μ＝αβ， $v={\mathrm{\&beta;}}^2,0<\mathrm{\&omega;}<2(\sqrt{5}-1)$

并通过以下方式d^n-1-＝P(c^n-1)对集合奇数Odd(n-1)进行变换，使得奇数集合转换为小波系数集合M(n-1)，从而实现小波系数的构造过程。

更新(Update)

在第一步的***过程中，信息集的***是采用抽样方式进行处理的，即采用某一固定的选择模式从cⁿ中抽取c^n-1和d^n-1，而不会考虑cⁿ本身的特性。在这种方式下，可能会出现大量的信息特征给抽取到d^n-1之中，使得c^n-1无法保持原有信息集特征的情况。

为此，需要通过更新操作来将d^n-1中的部分特征信息转移到c^n-1中，使得原有信息集中的特征在c^n-1能够得到保留。本实施例采用信息量平衡的法则实现更新操作，结合顶点***的过程，采用偶数点周围一圈的奇数点，也即经过预测已转换形成的小波系数，来更新偶数点。如图5所示，对于顶点v₁₂ ^n-1，采用其周围一圈的小波系数m_i ^n-1来更新，更新式子为公式2：

${v_{12}}^{n-1}={v_{12}}^{n-1}+A\underset{i=0}{\overset{7}{\mathrm{\&Sigma;}}}{m_l}^{n-1}$ (其中 $A=\frac{1}{10}$ )            公式2

合并(Merge)

合并是与***对应且相逆的过程，其主要作用在于将得到的信息子集c^n-1和d^n-1合并起来，还原重构出原始的信息集cⁿ，从而达到信息重构的目的。

合并Merge的操作过程为：对于得到的Even(n-1)和Odd(n-1)，按照Kobbelt细分模式的拓扑变换规律合并成为Even(n)；在几何信息的处理上，采用公式1直接合并几何信息。

采用Split、Merge、P、U分别表示上述***、合并、预测、更新四个操作，则可以按照以下的方式构建小波的分解和重构过程：

分解过程： $\left\{\begin{array}{c}\{c^{n-1},d^{n-1}\}:=\mathrm{Split}\left(c^n\right)\\ d^{n-1}-=P\left(c^{n-1}\right)\\ c^{n-1}+=U\left(d^{n-1}\right)\end{array}\right.$ 公式3

重建过程： $\left\{\begin{array}{c}{c}^{n-1}-=U\left(d^{n-1}\right)\\ d^{n-1}+=P\left(c^{n-1}\right)\\ c^n:=\mathrm{Merge}(c^{n-1},d^{n-1})\end{array}\right.$ 公式4

零树压缩编码

小波图像编码的基本框架如图6所示。框架分为三个部分，其中量化模块，也即零树压缩编码，是整个框架的压缩基础，也是数据损失的来源，需要涉及两个方面的内容：一个是零树的构建方式，另一个则是小波系数的量化方式。EZW主要是指这个模块的算法。在EZW算法原文中，它们分别对应着Embedding和Zerotree模块。

零树的构建

在几何模型上建立零树是使小波系数能够利用零树编码技术进行数据压缩的前提。对于面片简化过程中形成的小波系数，它们之间存在着层次对应关系。但是这并不足够，因为在经典的零树编码中，小波系数都是采用四叉树形式进行组织，如果要对模型简化生成的小波系数进行压缩，同样也需要在各层次的小波系数之间寻找一种对应关系，使得上下两层形成1-4对应关系，从而可以构建出能够遍历所有层次小波系数的、具有唯一性的四叉树。

本实施例利用Kobbelt细分模型中的1-4***关系来处理建立1-4对应关系。

面的对应关系如图7所示。

边的对应关系如图8所示，上层四边形面片网格A的边，对应下层网格B中间的二条边1、2，以及两侧与中间的边1、2平行且相错的二条边3、4。

点的对应关系如图9所示，上层四边形面片网格A的顶点，对应下层网格B所取边的中点6、与所取边的整体呈90度的边的中点8、以及各面片的中间点7。如图9所示，在简化的过程中，标记为空心的顶点都会被删减并被转换成为小波系数，其中空心的顶点为实心顶点的子结点，它们之间存在着1-4对应关系。

在面片的中间，边和点均形成的是1-4的对应关系。而在面片的边界处当出现空对应时，边和边上的点(正方形空心点和圆形空心点)则形成的是1-3的对应关系，而面片中间的点(三角形空心点)仍然为1-4的对应关系。

量化

本实施例使用EZW方法进行小波零树的量化。综合压缩率、失真率两个因素进行考虑，采用四次、六次及八次量化重构都是较为理想的次数选择。结合视觉效果考虑，六次是最为合适的量化重构次数。

熵编码

熵编码(entropy encoding)是一类利用数据的统计信息进行压缩的无语义数据流的无损编码，是一种根据信息本身的统计特性，特别是同一字符重复出现的次数和概率来压缩信息数据，使得重复出现的信息数据采用一个较为简单的标示符来表示的一种数据压缩技术。在熵编码的过程中，没有采用任何近似或者舍去的方式进行处理，所以该压缩过程本身是可以完全恢复的，也就是说，熵编码过程中不会造成数据精度的丢失，一般都是和有损压缩的相关技术结合在一起，先对数据进行有损压缩，进而采用熵编码做进一步熵编码做进一步的数据压缩。本实施例采用Haffman编码进行熵编码，简单来说就是将连续重复出现的数据进行编码以减少数据冗余度。

实施例二：

图10和图11所示为本发明三维图形数据压缩处理方法的实施例之二，与实施例一不同之处在于：在零树的构建中，边的对应关系如图10所示，上层四边形面片网格A的边，对应下层网格B中间的二条边1、2、以及同侧与中间的边1、2平行的二条边3、5。点的对应关系如图11所示，上层四边形面片网格A的顶点，对应下层网格B所取边的中点6、与所取边的整体呈90度的边的中点8、以及各面片的中间点7。此种情况，在面片的中间，边和点均形成的是1-4的对应关系；在面片的边界处当出现空对应时，边和点则形成的均是1-2的对应关系。

Claims (5)

1.一种三维图形数据的压缩处理方法，包括以下步骤：

a)获取模型外观的初始扫描网格；

b)通过重网格化模块，对所述初始扫描网格进行规整处理，使获得的新网格具有细分连续性并支持拓扑信息简化操作；

c)通过细分小波构造模块，对所述新网格信息数据进行***、预测、更新和合并处理，以实现网格信息数据的分解和重构过程，从而获得小波变换后的图像；

d)通过零树压缩模块，以与小波系数相关的上下两层、四叉树形式来构建小波零树；

e)通过EZW方法对获得的小波零树进行量化与压缩，从而获得小波图像零树压缩编码；

f)通过熵编码模块，对所述零树压缩编码进行进一步的数据压缩，从而获得三维图形压缩数据；

其特征在于：

所述步骤b)中获得的新网格为规整的四边形面片网格；

所述步骤d)的零树构建过程中，对于四边形面片，采用面、边、点的对应关系，且上、下两层四边形面片网格的非边界处的面和面之间、边和边之间可建立1-4对应关系，下层的顶点与上一层的边之间可以建立1-1对应关系，故通过传递作用在非边界处上下层顶点间建立1-4对应关系。

2.根据权利要求1所述的三维图形数据的压缩处理方法，其特征在于：所述上层四边形面片网格(A)的边，对应下层网格(B)所取的中间的二条边(1、2)、以及两侧与所述中间的边(1、2)平行且相错的二条边(3、4)；所述上层四边形面片网格(A)的顶点，对应下层网格(B)所取边的中点(6)、与所取边的整体呈90度的边的中点(8)、以及各面片的中间点(7)。

3.根据权利要求1所述的三维图形数据的压缩处理方法，其特征在于：所述上层四边形面片(A)网格的边，对应下层网格(B)所取的中间的二条边(1、2)、以及同侧与所述中间的边(1、2)平行的二条边(3、5)；所述上层四边形面片网格(A)的顶点，对应下层网格(B)所取边的中点(6)、与所取边的整体呈90度的边的中点(8)、以及各面片的中间点(7)。

4.根据权利要求1或2或3所述的三维图形数据的压缩处理方法，其特征在于：所述步骤b)中采用Hormann提出的QR方法将任意网格的三角形网格规整为规则四边形面片网格。

5.根据权利要求1或2或3所述的三维图形数据的压缩处理方法，其特征在于所述步骤c)中，其分解过程为***-预测-更新，具体如下：

***-将原始的信息cⁿ分解为两个互不相交的信息子集c^n-1和d^n-1，其中c^n-1为新的信息集，d^n-1则是小波集；所有的顶点分为两个集合：一个为偶数集合Even(n-1)，该集合记录的是当前层的所有控制顶点，对应c^n-1；另一个为奇数集合Odd(n-1)，该集合记录的是由当前层控制网格细分所得的生成点，对应d^n-1；所述n为当前第n层网格；

预测-以细分模型为基础利用Kobbelt模型的几何变换规则作为预测算子P，通过以下方式d^n-1-＝P(c^n-1)对集合奇数Odd(n-1)进行变换，使得奇数集合转换为小波系数集合M(n-1)；

更新-利用信息量平衡的法则，采用偶数点周围一圈的奇数点，也即经过预测已转换形成的小波系数，来更新偶数点；

其重构过程为更新-预测-合并，其中合并是与***对应且相逆的过程，将得到的信息子集c^n-1和d^n-1合并起来，还原重构出原始的信息集cⁿ。

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