CN100585638C - 基于线框的曲面体三维边界表示模型重建方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于线框的曲面体三维边界表示(BoudaryRepresentation。以下简称B-rep)模型重建方法及其装置，可以将工程机械零件在三维造型***中的线框(wire frame)模型转化为三维边界表示(Brep)模型。由各类视图或CAD软件绘图重建得到的线框模型，以及基于草图的智能CAD***重建出的线框模型，也可以通过本方法转化成Brep模型，特别是对精度高，几何和拓扑信息完整的线框模型尤其有效，该方法可广泛应用于工程图纸和CAD软件制图的三维重建，也可用于工业自动化生产计划与决策、三维形体的识别与检测、产品数据管理与数据库检索以及计算机辅助设计与制造等领域。

Description

基于线框的曲面体三维边界表示模型重建方法及其装置

技术领域：

本发明涉及一种基于线框的曲面体三维边界表示(BoudaryRepresentation。以下简称B-rep)模型重建方法及其装置。

技术背景：

在计算机辅助设计与制造(CAD/CAM)领域，先后出现了基于二维平面、基于三维形体的CAD绘图或造型***，如CADAM，AutoCAD，CATIA，Pro/E，UG等。而最早出现的三维造型***就是二十世纪六、七十年代的线框模型***，线框作为简单的三维造型，能表达基本的几何信息和一定的几何数据拓扑关系。二十世纪七、八十年代，随着计算机技术的大跨步前进，CAD/CAM技术也有了较大发展，先后出现了B-rep模型和实体模型等造型技术，更多地表达了零件的其他特性，也给设计带来了惊人的方便性。另一方面，随着计算机技术与人工智能的结合发展，智能CAD/CAM***尤其基于草图的智能CAD/CAM也将在工业领域越来越多地得到推广和应用，如何将草图设计快速转换成理想的三维形体，也将成为CAD/CAM一个重要的研究领域。无论时当前还是将来的CAD/CAM***，基于线框的曲面体B-rep模型重建，都是非常重要的研究课题。基于线框的B-rep模型重建的一个主要方法，就是从线框中提取数据的几何信息和拓扑信息，自动转化为B-rep模型。

发明内容：

本发明的目的在于提供一种基于线框的曲面体B-rep模型重建方法，主要解决了基于曲面体的线框模型，如何生成空间表面，如何生成空间面环，如何生成空间面片以及如何生成最终的B-rep模型等问题，实现线框模型向B-rep模型的高精度转换。

基于线框的曲面体三维边界表示(Boudary Representation。以下简称B-rep)模型重建方法，具体技术法案它包括如下步骤：

①客户端输入曲面体的线框模型；

②服务器端根据输入的线框模型，采用三点法生成平面，并利用相邻空间边以及模式识别的方法生成空间自然曲面；

②服务器端对相交曲面求交线，生成高次曲线边；

④服务器端将前述空间边(无向)分开为两条方向相反的有向边，计算每条有向边与其前向邻边的夹角，得到每条有向边的极左邻边；

⑤服务器端对表面进行划分，即根据当前有向边查找其极左邻边，并将最终所形成的面环添加到面环表；

⑥服务器端判断每个表面上的每个面环的方向，即根据面环所在多边形的凸凹性质或包含不同空间边而采用相应策略确定面环是顺时针还是逆时针方向；

⑦服务器端根据每个表面上的面环的方向和大小，判断同一表面上不同面环间的位置关系，得到面环关系表；

⑧服务器端根据同一表面上不同面环的位置关系，确定面环与面环之间是否生成面片，得到空间面片表；

⑨服务器段对所有面片进行处理，按照通过有向边查找邻面的方法从所有面片中提取若干封闭面序列(即面片的集合)，将这些封闭面序列组合起来，删除冗余的面片，最终得到目标形体的B-rep模型。

所述的基于线框的曲面体B-rep模型重建方法，是基于以下装置实现的，其特征在于：包括进行输入曲面线框文件的客户端、对线框文件进行B-rep曲面体线框模型重建的服务器和将线框文件从客户端输送到服务器端的网络总线。

步骤①中所述的线框模型，包括空间顶点表和空间边表以及其关联结构。

步骤②中所述的三点法生成平面，为服务器端利用相邻接的两条空间直线边的三个端点生成空间平面，再利用曲线上的三点生成空间二次曲线边的支撑平面并加入表面表。

步骤②中所述利用相邻空间边以及模式识别的方法生成空间自然曲面，包括：a.服务器检测相邻的且不在同一平面上的直线边和曲线边生成相应的曲面或b.服务器检测相邻的且不在同一平面上的两条圆弧或两个整圆生成相应的曲面。

所述步骤③中的相交曲面，是通过服务器端检测是否有空间顶点同时落在两个曲面上判别两个曲面是否相交的：有相交点为相交曲面；否则，为不相交曲面。

所述步骤③中的生成高次曲线，是将交线作划分从而生成高次曲线边。

所述步骤④中计算每条有向边的极左邻边的夹角，是通过表面法矢和右手螺旋法则来计算的。

所述步骤⑤中服务器端对表面进行划分，即提取面环，具体是通过以下步骤完成的：服务器端遍历每个表面，对表面上的有向边递归查找极左邻边形成一条有向路径，当路径的终点与起始有向边的起点重合时，删除桥边或直接从路径中提取封闭的面环。

所述步骤⑥中服务器端对每个表面上的每个面环进行检测，根据面环所在多边形的不同类型采用相应策略判断面环在与法矢满足右手螺旋法则的情况下为顺时针还是逆时针，具体是通过以下步骤完成的：检测每个表面上的每个面环，若该面环含有有向曲线边，则将曲线边用有向直线段逼近，逼近的方法是根据曲线段的曲率求取一定次数的肩点，然后用有序的轮廓点与肩点、肩点与肩点之间的有向线段逼近曲线边；若面环为凹多边形，则对多边形进行三角剖分，根据面环中的有向边对剖分后的三角形顶点排序，从而得到有向三角形；经过上述处理之后，计算凸多边形的两相邻边或者三角剖分后有向三角形的两相邻边的矢量叉积，并将叉积结果与法矢做矢量点积运算，根据运算结果是否大于0，判断面环方向在与表面法矢满足右手螺旋法则条件下为顺时针或逆时针。

所述步骤中⑦服务器端同一表面上不同面环的位置关系，是根据表面上面环方向或面环上的点是否位于另一个面环内来判断所有面环之间的位置关系：首先，判断两个面环的方向是否相同：若相同，则根据面环上的点是否位于另一个面环内来判断面环是包含或是并列关系；若不同，则再判断两个面环所在多边形是否相同，若所在多边形相同，则定义顺时针方向面环包含逆时针方向面环若所在多边形不同，则根据点在多边形内外的方法判断两者位置关系。

所述步骤⑧中服务器端根据同一表面上不同面环之间的并列或包含关系，确定面环与面环之间是否生成面片，并得到空间面片表，具体是通过以下步骤完成的：依次处理表面上子面环数目最小的逆时针方向面环，若该逆时针面环有子面环，则将该面环和其包含的顺时针方向子面环之间生成面片，若没有子面环，则该面环内部生成面片，并将所有面片添加到空间面片表。

所述步骤⑨中服务器端处理所有面片，按照通过有向边查找邻面的方法从所有面片中提取若干封闭面序列。

所述步骤⑨中服务器端冗余面片是按照面片出现的次数来判定的，最终的B-rep模型是通过删除冗余面片后整理面环同时整理面片得到的。

本发明基于线框的曲面体B-rep模型重建方法可以将工程机械零件在三维造型***中的线框(wire frame)模型转化为三维边界表示(B-rep)模型。由各类视图或CAD软件绘图重建得到的线框模型，以及基于草图的智能CAD***重建出的线框模型，也可以通过本方法转化成B-rep模型，特别是对精度高，几何和拓扑信息完整的线框模型尤其有效，该方法可广泛应用于工程图纸和CAD软件制图的三维重建，也可用于工业自动化生产计划与决策、三维形体的识别与检测、产品数据管理与数据库检索以及计算机辅助设计与制造等领域，简化了三维产品的设计工作，节省了资源、人力成本。

附图说明：

图1是本发明方法所采用客户端/服务器的硬件拓扑结构。

图2是本发明方法的流程示意图。

图3是本发明方法中由线框模型生成空间表面的流程示意图。

图4是本发明方法中根据空间二次曲面求交生成高次曲线边的流程示意图。

图5是本发明方法中在每个表面上查找每条有向边的极左邻边的流程示意图。

图6是本发明方法中在每个表面上提取面环的流程示意图。

图7是本发明方法中在满足与表面法矢成右手螺旋法则的条件下确定每个面环方向的流程示意图。

图8是本发明方法中确定每个表面上所有基环之间关系的流程示意图。

图9是本发明方法中根据表面上基环之间关系生成空间面片的流程示意图。

图10是本发明方法中从所有面片提取封闭面序列然后组合封闭面序列生成最终目标形体的B-rep模型的流程示意图。

图11是本发明方法中生成曲面的示例图。

图12是本发明方法中生成高次曲线边的示例图。

图13是本发明方法中在表面上查找每条有向边的极左邻边的示例图。

图14是本发明方法中在表面上提取面环的示例图。

图15是本发明方法中在表面上确定凹的面环的逆时针方向的示例图。

图16是本发明方法中确定基环位置关系的示例图。

图17是本发明方法中生成空间面片的示例图。

图18是本发明方法中由面片的有向边查找其邻面的示例图。

图19是本发明方法中合并封闭面序列的示例图。

图20是本发明实施例中输入线框模型的三视图。

图21是本发明实施例中输入的线框模型数据。

图22是本发明实施例中最后得到的B-rep模型。

具体实施方式：

以下结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步描述。

本发明的实施例中，采用客户端/服务器的硬件拓扑结构如图1所示。客户端输入曲面体的线框模型数据，本实施例的线框模型数据由基于三视图的三维重建***得到，然后通过广域网络将模型数据传输到服务器端，在服务器端进行生成空间表面，以及去除冗余元素生成B-rep模型的运算处理。客户端可以采用通用的PC机，也可以是一***立的服务器构成，其基本要求是具有一定的运算能力、输入输出功能、以及将运算结果通过网络传输出去的功能，并能够接受远程服务器运算的结果。

本实施例中的客户端平台性能如下：

CPU主频：Pentium D 2.80GHz；

内存容量：512M；

运行操作***：Windows XP/98，2000，Linux；

一个并行打印端口，配置为USB端口。

本实施例中的服务器采用HP的ProLiant DL380 G4(378735-AA1)，其性能如下：

CPU类型：Xeon DP；

CPU频率(MHz)：3000；

处理器描述：标准处理器数量1；

支持CPU个数：2；

CPU二级缓存：2MB；

运行操作***为Windows 2003 Server。

基于线框的B-rep模型重建方法各步骤如图1所示，具体包括以下步骤：

1.客户端输入曲面体的线框模型，包括空间顶点表和空间边表以及其关联结构，并通过广域网，传送到服务器处。

2.服务器端通过I/O(Input/Output，输入输出)口接受曲面提的线框模型文件。

服务器采用三点法生成平面，并利用相邻空间边以及模式识别的方法生成空间自然曲面，具体实现步骤如图3所示，包括以下步骤：

a)采用相邻接的两条空间直线边的三个端点生成空间平面，再利用曲线上的三点生成空间封闭二次曲线边的支撑平面并加入表面表；

b)找到平面上所有空间顶点和空间边；

c)计算空间二次曲线支撑平面并加入空间表面表；

d)检测所有与曲线边相关联的空间边，如曲线边和空间边相邻的且不在同一平面上，根据曲线边和空间边的不同具体情况生成曲面，具体有以下3种情况：

i.曲线边和空间边分别为直线边和曲线边时：当直线边垂直于曲线边的支撑平面时生成柱面；当直线边与曲线边的支撑平面不成直角时生成锥面。

ii.曲线边和空间边为半径相同的两条圆弧或两个整圆时：生成球面；

iii.曲线边和空间边为半径不相同的两条圆弧或两个整圆时：生成环面。

e)将所有二次曲面加入空间表面表；

f)输出空间表面表。

如图11，分别是直线边与曲线边生成柱面、锥面以及两个圆生成球面、环面的示意图。

3.服务器端对相交曲面求交，生成高次曲线边，其实现过程如图4所示，包括以下步骤：

a)遍历所有的二次曲面；

b)判断是否还有为处理的二次曲面对：如是，继续下一步；如否，输出空间高次曲线边。

c)选取一对为处理的空间二次曲面；

d)检测是否有空间顶点同时落在两个曲面上，从而判别两个曲面是否相交：

如是，则两曲面相交，对相交的空间曲面求交，并将交线作为空间边加入到边表中；如否，则两曲面不相交，回到步骤b)；

e)根据两个曲面共存的空间点将交线划分为高次曲线边，回到步骤b)。

如图12所示，两个柱面相交形成一条封闭的高次曲线(粗线)，此封闭的高次曲线也可以看作四条高次曲线段。

4.服务器端检测每个表面上每条有向边，查找有向边的前向邻边(以当前有向边的终点为起点的所有有向边)，计算有向边与每条前向邻边的矢量叉积与表面法矢的矢量点积，根据结果大小比较有向边与其每条前向邻边在满足右手螺旋法则条件下的夹角大小，得到每条有向边的极左邻边，具体实现流程如图5所示：

a)将所有空间边分开为两条方向相反的有向边；

b)判断是否有空间表面未处理：如是，继续下一步；如否，即，已求得每条有向边的极左邻边，步骤4结束；

c)选取一个未处理的空间表面；

d)判断该空间表面是否有检测的有向边：如是，继续下一步；如否，将该表面标记为已处理，转至步骤b)；

e)选取一条未检测的有向边；

f)查找以该有向边的终点为起点的所有有向边，即查找该有向边的前向邻边；

g)判断该有向边的邻边是否为一条：如是，该邻边即为有向边的极左邻边，转至步骤d)；如否，继续下一步；

h)根据表面法矢与两条邻边形成右手螺旋法则的方法，分别计算该有向边与每条前向邻边的矢量叉积与表面法矢的矢量点积，根据结果大小比较该有向边与其所有邻边在该终点处的夹角，其中曲线边以曲线边在该终点的切矢代替，切矢均以该终点为起点；

i)比较夹角大小，选取与该有向边夹角最大的邻边，将该有向边标记为已检测，该邻边为极左邻边转至步骤d)；

如图13所示，有向边ST的前向邻边有TA，TB，TC，按照表面在T点的法矢与ST及其前向邻边形成右手螺旋法则计算角度，可知ST与TC夹角小于180度，ST与TB夹角等于180度，ST与TA的切矢夹角大于180度，故有向边ST的极左邻边为TA。

5.服务器端对表面进行划分，即根据当前有向边查找其极左邻边，并将最终所形成的面环添加到面环表，其实现过程如图6所示，包括以下步骤：

a)将空间表面表中的表面全部标识为未搜索过，将所有空间边分成两条方向相反的有向边；

b)判断所有表面是否都已提取面环，若是，则得到所有面环表，结束本步骤；否则，转c)；

c)任意选取一个未提取面环的表面，创建该表面的面环集合，初始化一条路径L，将该表面中所有有向边全部标识为未搜索过；

d)判断表面中是否所有有向边都被搜索过，若是，则将该表面标识为已提取面环，转b)；否则选择一条没有搜索过的有向边作为初始边，将其标识为已搜索并添加到路径L中，搜索其极左邻边；

e)判断该极左邻边所在的空间边在路径L中出现的次数，若仅出现一次，则将其添加到路径L中，转d)；若出现两次，则检查该有向边是否与初始有向边相同，相同则将L添加到面环表，否则记录该有向边所对应的空间边为桥边，保留该有向边的终点；

f)检查桥边两次出现之间是否存在路径，若存在，则将该路径作为面环添加到面环表中，若不存在，则在L中删去该路径，删除桥边及其两条有向边；

g)判断L是否为空集，若是，则转d)，否则搜索L中最后添加的有向边的极左邻边，转e)。

如图14所示，某表面外法矢垂直纸面向外，从V1V2开始，沿V2V3V4V5V6V7V8V9V4V3提取面环，有向边V3V4与V4V3所在的空间边相同，故V3V4为桥边，V4V5V6V7V8V9V4为一个面环。

6.服务器端判断每个表面上的每个面环的方向，对每个表面上的每个面环进行检测，根据面环所在多边形的不同类型采用相应策略判断面环在与法矢满足右手螺旋法则的情况下为顺时针还是逆时针：检测每个表面上的每个面环，若该面环含有有向曲线边，则将曲线边用有向直线段逼近，逼近的方法是根据曲线段的曲率求取一定次数的肩点，然后用有序的轮廓点与肩点、肩点与肩点之间的有向线段逼近曲线边；若面环为凹多边形，则对多边形进行三角剖分，根据面环中的有向边对剖分后的三角形顶点排序，从而得到有向三角形；经过上述处理之后，计算凸多边形的两相邻边或者三角剖分后有向三角形的两相邻边的矢量叉积，并将叉积结果与法矢做矢量点积运算，根据运算结果是否大于0，判断面环方向在与表面法矢满足右手螺旋法则条件下为顺时针或逆时针，其实现过程如图7所示。

如图15所示，表面外法矢垂直纸面向外，面环U1U2U3U4U5U6所在的多边形为凹多边形，经三角剖分后，可选择U1U2，U2U3(但不能选择U6U1，U1U2)来判断是否与表面外法矢满足右手螺旋法则，从而确定面环U1U2U3U4U5U6在与表面外法矢满足右手螺旋法则的情况下为逆时针方向，也即其内部才有面片。

7.服务器端根据每个表面上的面环的方向和大小，通过判断表面上面环方向或面环上的点是否位于另一个面环内来判断所有面环之间的位置关系，来断定同一表面上不同面环间的位置关系。具体方法是判断两个面环的方向是否相同：若相同，则根据面环上的点是否位于另一个面环内来判断面环是包含或是并列关系；若不同，则再判断两个面环所在多边形是否相同，若所在多边形相同，则定义顺时针方向面环包含逆时针方向面环若所在多边形不同，则根据点在多边形内外的方法判断两者位置关系。

如图16所示，表面外法矢垂直纸面向里，共有5个面环，在该法矢下，面环L1为顺时针，包含其他所有面环，L2，L3为逆时针面环，两者并列，L2包含L4，L5两个面环，L4，L5所在多边形相同，故L4包含L5。

8.服务器端根据同一表面上不同面环的位置关系，确定面环与面环之间是否生成面片，得到空间面片表：依次处理表面上子面环数目最小的逆时针方向面环，若该逆时针面环有子面环，则将该面环和其包含的顺时针方向子面环之间生成面片，若没有子面环，则该面环内部生成面片，并将所有面片添加到空间面片表，其实现过程如图9所示。

如图17所示，表面5个面环在判别位置关系之后，生成了3个面片，面片的面环也即边界分别为L2(外环)、L4(内环)，L5(外环)和L3(外环)。

9.服务器端对所有面片进行处理，按照通过有向边查找邻面的方法从所有面片中提取若干封闭面序列(即面片的集合)，即将空间面片表中面片的方向赋为NULL，查找包含x坐标分量最小的顶点的面片，从面片的两个法方向中选取与x轴成锐角的为外法矢方向，同时也重新定义了该面片的方向也即其面环方向，从面环中选取一条有向边，通过该有向边的反向边查找在右手螺旋法则下与当前面片夹角最大的面片，递归此操作至面序列封闭，再继续从剩余顶点中查找包含x坐标分量最小的顶点，查找到包含该顶点的面片，按同样方法提取封闭面序列，直到所有顶点都在某个封闭面序列中。

如图18所示，假若Face0关于边AB的邻面有Face1和Face2。由Face0的有向边AB查找邻面，AB的反向边为BA，在与BA满足右手螺旋法则的情况下，Face0与Face1的夹角小于180度，Face0与Face2的夹角大于180度，从而提取面序列是由有向边AB查找Face0的邻面为Face2。将这些封闭面序列组合起来，检测所有封闭面序列所关联的面片，若面片在封闭面序列表中出现两次，则删除其边界，同时重新整理面环，直至所有面片出现一次，最终得到目标形体的B-rep模型，其实现过程如图10所示，包括以下步骤：

a)遍历空间面片；

b)查找包含x坐标值最小顶点的面片F0；

c)定义与x轴负方向成锐角的法矢为其外法矢方向，同时也就依据摩比乌斯法则定义了其面环方向；

d)在该面片的面环L1上任意取一条有向边Ex；

e)通过有向边Ex选取初始面片F0的邻面片F1；

f)通过有向边Ex的方向，定义面片F1的面环方向，使Ex所在的边在F1的面环中具有方向相反的有向边；

g)记录F1的方向，并将F1的被搜索次数加1；

h)将两个F0、F1合并为F，去掉Ex以及两面片之间的其他公共边(方向相反的有向边)；

i)判断面序列是否封闭，即F0、F1的公共边重合并且F没有边界，剩下的有向边为空集：如是，输出B-rep模型；如否，将剩下的有向边组成面环L，F0＝F，L1＝L，转步骤d)；

如图19所示，封闭面序列合并时，删除面序列当中出现两次的面片，也即删除其面环，使得多个封闭面序列变成一个封闭面序列，这个面序列也就是最终目标形体的B-rep模型。

综上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用来限定本发明的实施范围。即凡依本发明申请专利范围的内容所作的等效变化与修饰，都应为本发明的技术范畴。

Claims (12)

1.基于线框的曲面体三维边界表示模型重建方法，其特征在于它包括如下步骤：

①客户端输入曲面体的线框模型；

②服务器端根据输入的线框模型，利用相邻接的两条空间直线边的三个端点生成空间平面，再利用曲线上的三点生成空间二次曲线边的支撑平面并加入表面表，并利用相邻空间边以及模式识别的方法生成空间自然曲面；

③服务器端对相交曲面求交线，生成高次曲线边；

④服务器端将前述空间边无向分开为两条方向相反的有向边，计算每条有向边与其前向邻边的夹角，得到每条有向边的极左邻边；

⑤服务器端对表面进行划分，遍历每个表面，对表面上的有向边递归查找极左邻边形成一条有向路径，当路径的终点与起始有向边的起点重合时，删除桥边或直接从路径中提取封闭的面环，并将最终所形成的面环添加到面环表；

⑥服务器端判断每个表面上的每个面环的方向，即根据面环所在多边形的凸凹性质或包含不同空间边而采用相应策略确定面环是顺时针还是逆时针方向；

⑦服务器端根据每个表面上的面环的方向和大小，判断同一表面上不同面环间的位置关系，得到面环关系表；

⑧服务器端根据同一表面上不同面环的位置关系，确定面环与面环之间是否生成面片，得到空间面片表；

⑨服务器端对所有面片进行处理，按照通过有向边查找邻面的方法从所有面片中提取若干封闭面序列，即面片的集合，将这些封闭面序列组合起来，删除冗余的面片，最终得到目标形体的三维边界表示模型。

2.如权利要求1所述的基于线框的曲面体三维边界表示模型重建方法，是基于以下装置实现的，其特征在于：包括进行输入曲面线框文件的客户端、对线框文件进行三维边界表示曲面体线框模型重建的服务器和将线框文件从客户端输送到服务器端的网络总线。

3.根据权利要求1所述的基于线框的曲面体三维边界表示模型重建方法，其特征在于：步骤①中所述的线框模型，包括空间顶点表和空间边表以及其关联结构。

4.根据权利要求1所述的基于线框的曲面体三维边界表示模型重建方法，其特征在于：步骤②中所述利用相邻空间边以及模式识别的方法生成空间自然曲面，包括：a.服务器检测相邻的且不在同一平面上的直线边和曲线边生成相应的曲面或b.服务器检测相邻的且不在同一平面上的两条圆弧或两个整圆生成相应的曲面。

5.根据权利要求1所述的基于线框的曲面体三维边界表示模型重建方法，其特征在于：所述步骤③中的相交曲面，是通过服务器端检测是否有空间顶点同时落在两个曲面上判别两个曲面是否相交的：有相交点为相交曲面；否则，为不相交曲面。

6.根据权利要求1所述的基于线框的曲面体三维边界表示模型重建方法，其特征在于：所述步骤③中的生成高次曲线边，是将交线作划分从而生成高次曲线边。

7.根据权利要求1所述的基于线框的曲面体三维边界表示模型重建方法，其特征在于：所述步骤④中计算每条有向边的极左邻边的夹角，是通过表面法矢和右手螺旋法则来计算的。

8.根据权利要求1所述的基于线框的曲面体三维边界表示模型重建方法，其特征在于：所述步骤⑥中服务器端对每个表面上的每个面环进行检测，根据面环所在多边形的不同类型采用相应策略判断面环在与法矢满足右手螺旋法则的情况下为顺时针还是逆时针，具体是通过以下步骤完成的：检测每个表面上的每个面环，若该面环含有有向曲线边，则将曲线边用有向直线段逼近，逼近的方法是根据曲线段的曲率求取一定次数的肩点，然后用有序的轮廓点与肩点、肩点与肩点之间的有向线段逼近曲线边；若面环为凹多边形，则对多边形进行三角剖分，根据面环中的有向边对剖分后的三角形顶点排序，从而得到有向三角形；经过上述处理之后，计算凸多边形的两相邻边或者三角剖分后有向三角形的两相邻边的矢量叉积，并将叉积结果与法矢做矢量点积运算，根据运算结果是否大于0，判断面环方向在与表面法矢满足右手螺旋法则条件下为顺时针或逆时针。

9.根据权利要求1所述的基于线框的曲面体三维边界表示模型重建方法，其特征在于：所述步骤中⑦服务器端同一表面上不同面环的位置关系，是根据表面上面环方向或面环上的点是否位于另一个面环内来判断所有面环之间的位置关系。

10.根据权利要求9所述的基于线框的曲面体三维边界表示模型重建方法，其特征在于：根据表面上面环方向或面环上的点是否位于另一个面环内来判断所有面环之间的位置关系包括以下步骤：首先，判断两个面环的方向是否相同：若相同，则根据面环上的点是否位于另一个面环内来判断面环是包含或是并列关系；若不同，则再判断两个面环所在多边形是否相同，若所在多边形相同，则定义顺时针方向面环包含逆时针方向面环，若所在多边形不同，则根据点在多边形内外的方法判断两者位置关系。

11.根据权利要求1所述的基于线框的曲面体三维边界表示模型重建方法，其特征在于：所述步骤⑧中服务器端根据同一表面上不同面环之间的并列或包含关系，确定面环与面环之间是否生成面片，并得到空间面片表，具体是通过以下步骤完成的：依次处理表面上子面环数目最小的逆时针方向面环，若该逆时针面环有子面环，则将该面环和其包含的顺时针方向子面环之间生成面片，若没有子面环，则该面环内部生成面片，并将所有面片添加到空间面片表。

12.根据权利要求1所述的基于线框的曲面体三维边界表示模型重建方法，其特征在于：所述步骤⑨中服务器端冗余面片是按照面片出现的次数来判定的，最终的三维边界表示模型是通过删除冗余面片后整理面环同时整理面片得到的。

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