CN100471094C - 一种可以纠正大范围频偏的ofdm时间、频率同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种可以纠正大范围频偏的OFDM时间、频率同步的方法，它通过发端先将PN序列按码片重复放置，然后将得到的序列再进行整体重复，构成训练序列，最后将此训练序列与OFDM原始数据点对点带权叠加后发射出去；收端首先取得时间同步，然后对接收数据进行差分距离为1的差分相关运算，可以在1/2个OFDM***带宽的范围内对频偏进行估计和补偿，克服了传统方法中PN序列周期选择的限制，可以使OFDM***更加灵活地提高抗干扰能力，提高了频率同步性能。

Description

一种可以纠正大范围频偏的OFDM时间、频率同步方法

技术领域

本发明属于无线通信或有线通信领域。

背景技术

OFDM由于具有数据传输速率高，抗多径干扰能力强，频谱效率高等优点，越来越受到重视。它已成功用于有线、无线通信。如：ADSL(Asymmetric Digital Subscriber Line)，Wireless LAN，DAB(Digital Audio Broadcasting)、DVB、EEE802.11a及HyperLAN/2中。在目前正在制定的IEEE802.16中，也大量涉及了OFDM技术。OFDM这种新的调制技术也可用于新一代的移动通信***中。使用OFDM技术将大大提高新一代移动通信***的传输数据率和频谱效率，且具有很好的抗多径、同信道干扰和冲击噪音能力，见文献：Bingham，J.A.C.，“Multicarrier modulation for data transmission：an idea whose time has come，”IEEE CommunicationsMagazine，Volume：28 Issue：5，May 1990.Page(s)：5-14；和文献：Yun Hee Kim；Iickho Song；Hong Gil Kim；Taejoo Chang；Hyung Myung Kim，“Performance analysis of a coded OFDM system in time-varying multipathRayleigh fading channels，”Vehicular Technology，IEEE Transactions on，Volume：48 Issue：5，Sept.1999，Page(s)：1610-1615所述。

OFDM技术的弱点之一是对时间和频率同步的要求特别是频率同步要求比单载波***要高得多。一般要求采用OFDM技术的***在接收端频率偏移不超过其子载波间隔的2％，见文献van de Beek，J.J.；Sandell，M.；Borjesson，P.O.，“ML estimation of time and frequency offset in OFDMsystems，”Signal Processing，IEEE Transactions on，Volume：45 Issue：7，July 1997，Page(s)：1800-1805所述。OFDM同步分为时间同步和频率同步。同步模块的位置见图1中的模块11。时间同步的目的是在收到的串行数据流中找出各个OFDM符号的边界；而频率同步的目的是求出并纠正收端相对发端的频率偏移。

在使用OFDM技术的***中，取得时间同步之后，可采用计算差分相关的方法来计算频率偏移信息，参见文献Moose，P.H.，“A technique for orthogonal frequency division multiplexing frequencyoffset correction，”Communications，IEEE Transactionson，Volume：42 Issue：10，Oct.1994，Page(s)：2908-2914所述。

差分相关的基本原理如下(如图2所示)：首先发端在数据中放入两端相同的训练序列，相同数据之间的距离为d。然后收端根据如下计算公式用差分相关值估计频偏：

$\widehat{\mathrm{\ϵ}}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\tan }^{-1}\left(\underset{k=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}^{*}[k+\mathrm{\θ}]r[k+\mathrm{\θ}+d]\right)---\left(1\right)$

其中，θ表示已估计的时间同步点，表示估计的频率偏移值，r[k]为接收信号，m代表训练序列的长度，d代表差分距离。

差分相关距离d的选择对频率偏移的估计性能有很大影响。差分距离d选择得越小，则频率偏差估计的范围就越大。参见文献Marti i Puig，P.；Alvarez，J.S.，“Coarse frequency estimation inOFDM packet oriented systems，”Acoustics，Speech，and Signal Processing，2001.Proceedings.2001 IEEEInternational Conference on，2001，Page(s)：2337-2340 vol.4所述。

实际中，常常要求能够对尽可能大范围内的频偏进行估计并纠正。因此根据上述原理，需要尽可能地缩小差分距离。常规的解决办法是发端连续地放置PN序列(pseudo-noisesequences，伪随机序列)(如图3所示)，通过选择尽可能小的PN序列周期来缩小差分距离d。由于PN序列需要提供一定的扩频增益来实现抗干扰能力，否则会严重影响频率同步的性能，因此需要PN序列的周期不能选择得很小，相应的差分距离d也不能很小，这就限制了常规方法所能进行频偏估计的范围。

发明内容

本发明的目的在于提供一种可以纠正大范围频偏的OFDM时间、频率同步的方法，它包括发端的训练序列设置和收端的相应处理。

本发明任务的实现是通过发端先将PN序列按码片重复放置，然后将得到的序列再进行整体重复，构成训练序列，最后将此训练序列与OFDM原始数据点对点带权叠加后发射出去；收端首先取得时间同步，然后对接收数据进行差分距离为1的差分相关运算，最后在1/2个OFDM***带宽的范围内对频偏进行估计和补偿。

本发明的创新之处在于在发端在第一次重复时，将PN序列按码片，而不是PN序列的周期进行重复放置，然后在收端利用相应的差分相关方法对接收数据进行频率偏移估计和补偿，从而取得OFDM***的频率同步。这里，码片的含义是一个数据位，例如，OFDM***的FFT点数就是其原始数据的码片数。显然，这种方法了克服常规方法频率偏移高阶范围受到PN序列周期的限制，它的频偏估计范围与PN序列周期无关，因此差分距离d可缩小至理论最小值1，相应的频偏估计范围为OFDM***带宽的1/2。

按照本发明的一种可以纠正大范围频偏的OFDM时间、频率同步的方法，其特征在于它包含下列步骤：

一、发端

发端对接收信号处理的步骤如下(如图4所示)：

1)选择一段周期为N_m的m序列m[k]，k∈[0，N_m-1]，此时m[k]可取值为复数形式，即m[k]∈{1+j，-1-j}，也可为实数形式，即m[k]∈{1，-1}；

2)第一次重复(如图5所示)：将m[k]按码片重复，每个码片重复N_n次，生成一个长度为N_mN_n的PN序列m¹[k]，k∈[0，N_mN_n-1]，其数学表达式如下：

m¹[k]＝m[k/N_n]k∈[0，N_mN_n-1]              (2)

其中，/表示整除运算。

3)第二次重复(如图6所示)：上述序列m¹[k]在训练序列中的完整重复次数N_rep是N/(N_mN_n)的整数部分，N为OFDM***的FFT点数；将上述PN序列m¹[k]连续整体重复放置，使总的点数为N，得到训练序列t[k]，其数学表达式如下：

t[k]＝m¹[k mod N_mN_n]k∈[0，N-1]       (3)

其中，mod表示取模运算。

4)将训练序列t[k]与OFDM原始数据(不包含循环前缀部分)按下式进行点对点带权叠加后(如图7所示)，得到最终的发射数据s[k]发射出去：

$\begin{array}{cc}s\left[k\right]=\sqrt{1-\mathrm{\ρ}}\·d\left[k\right]+\sqrt{\mathrm{\ρ}}\·t\left[k\right]& k\∈[0,N-1]\end{array}---\left(4\right)$

其中，ρ∈[0，1]为加权值，其物理意义是训练序列的能量相对于发射数据总能量的归一化值。

二、收端

收端对接收信号处理的步骤如下(如图8所示)：

1)按照下式计算目标函数，以取得时间同步：

$\mathrm{\γ}[k,a]=\underset{i=0}{\overset{N_{\mathrm{rep}}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N_m-1}{\mathrm{\Σ}}}\left[(\underset{m=0}{\overset{N_n-1}{\mathrm{\Σ}}}{m}^{*}[k-a]r[k-{\mathrm{nN}}_n-{\mathrm{lN}}_m{N}_n-m]\right)$        (5)

$\·{\left(\underset{m=0}{\overset{N_n-1}{\mathrm{\Σ}}}{m}^{*}[k-a]r[k-{\mathrm{nN}}_n-(l+1)N_m{N}_n-m]\right)}^{*}]$

时间同步点为使|γ[k，a]|取值最大的a的值，a为接收序列中放置的PN序列相对本地PN序列滑动的点数。

2)从训练序列起始点开始将N_mN_nN_rep个点的接收序列分为N_rep段，记为：

r_i[k]i∈[0，N_rep-1]  k∈[0，N_mN_n-1]      (6)

3)对每个r_i[k]，与本地m序列按照下式求相关，得到N_n个相关值

$\begin{array}{ccc}{\mathrm{Cor}}_n^i=\underset{k=0}{\overset{N_m-1}{\mathrm{\Σ}}}{m}^{*}\left[k\right]r_i[N_n\·k+n]& i\∈[0,N_{\mathrm{rep}}-1]& n\∈[0,N_n-1]\end{array}---\left(7\right)$

对每组相关值

将相邻的两个相关值

共扼相乘，累加，得到各组共扼相关值

$\begin{array}{cc}{\mathrm{Cor}}_{\mathrm{total}}^i=\underset{n=0}{\overset{N_n-2}{\mathrm{\Σ}}}[{\mathrm{Cor}}_n^i\·{\left({\mathrm{Cor}}_{n+1}^i\right)}^{*}]& i\∈[0,N_{\mathrm{rep}}-1]\end{array}---\left(8\right)$

把上述N_rep个组共扼相关值

进行累加，求幅角，调整系数，得到最终的频偏估计值为：

$\widehat{\mathrm{\ϵ}}=-\frac{N}{2\mathrm{\π}}\·{\tan }^{-1}\left(\underset{i=0}{\overset{N_{\mathrm{rep}}-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Cor}}_{\mathrm{total}}^i\right)---\left(9\right)$

总的计算公式为：

$\widehat{\mathrm{\ϵ}}=-\frac{N}{2\mathrm{\π}}\·{\tan }^{-1}(\underset{i=0}{\overset{N_{\mathrm{rep}}-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N_n-2}{\mathrm{\Σ}}}\left[(\underset{k=0}{\overset{N_m-1}{\mathrm{\Σ}}}{m}^{*}\left[k\right]r[\left(N_{n}k-{\mathrm{iN}}_m{N}_n\right)+n]\right)---\left(10\right)$

$\·{\left(\underset{k=0}{\overset{N_m-1}{\mathrm{\Σ}}}{m}^{*}\left[k\right]r[\left(N_{n}k-{\mathrm{iN}}_m{N}_n\right)+n+1]\right)}^{*}])$

其中，

表示估计的频率偏移值，r[k]为接收信号，N为FFT长度，N_m为PN序列m[k]长度，N_n为PN序列m[k]按码片重复的次数，N_rep为序列m¹[k]的整体重复次数。

4)进行相应的频偏补偿。

这种设计方法的依据是：

1)由于各个PN序列相同，因此它们之间的相关性可以体现频率偏移；

2)由于发端对PN序列第一次重复时为按码片重复，训练序列中相同数据之间的最小间隔为1，因此在理论上达到了最小差分距离的要求，收端按照此差分距离来处理数据可以估计最大范围的频偏；

3)由于发端第一次重复时，PN序列不是按照整个长度来重复放置的，因此差分距离与PN序列的长度无关，因此PN序列周期的选择可以更灵活，若选择周期较长的PN序列，可以提高抗干扰能力；

4)将按码片重复后得到的PN序列m¹[k]再重复放置N_rep次的目的是累加能量，提高性能；

5)为保证准确实现同步，可以在捕获阶段通过提高ρ值来提高发射数据中训练序列成分的信号功率，而在跟踪阶段降低ρ值。调节ρ可以实现最佳时间和频率同步。当ρ＝1时，发射数据完全为训练序列信号；当ρ＝0时，发射数据完全为OFDM原始数据。ρ值的选择也是本专利的技术之一。

理论分析证明，采用本专利所述的方法可以将OFDM***的频率偏移估计范围达到最大，即1/2个OFDM带宽，具有很强的实用价值。

附图说明

图1为一般的OFDM***框图

图中，11为同步模块；

图2为差分相关的基本原理图

图2中的训练数据1～m构成的17和18完全相同，就是图3中的任意一个已知序列，由于只有对应数据间才具有相关性，因而差分距离只能选择为对应数据位之间的距离，注意图2中的差分距离并不一定为训练数据的个数m，它还取决于两个训练序列之间相隔的数据点数；

图3为常规的OFDM符号中训练序列的结构

图中训练序列由多个相同的PN序列构成，n个PN序列19、20、21、22完全相同，而且它们是连续放置的，即相邻的两个PN序列之间无间隔，因此，相同数据之间的最小距离即最小差分距离为PN序列的周期，这表明差分距离受到PN序列的周期的限制；

图4为本专利说明的发端OFDM符号中训练序列的产生步骤

图中，可看出发端处理步骤中含有两次重复过程，第一次为按码片重复，第二次为整体重复；

图5为本专利说明的发端第一次重复后得到的PN序列m¹[k]的结构示意图

图中，PN序列周期为N_m，PN序列按码片重复了N_n次；

图6为本专利说明的发端第二次重复后得到的训练序列t[k]的结构示意图

图中，训练序列t[k]的长度为OFDM***的FFT点数N，PN序列m¹[k]在训练序列t[k]中完整重复了N_rep次；

图7为本专利说明的训练序列在OFDM发符号中的位置示意图

图中，训练序列与OFDM原始数据进行点对点带权叠加；

图8为本专利说明的收端数据处理步骤的实施框图

具体实施方式

下面以给出一个具体的OFDM配置下，本专利的实现步骤。注：下例中的参数并不影响本专利的一般性。

设OFDM有用符号长度为N＝4096，PN序列选择周期为 $N_m^{\′}=127$ 的m序列，第一次重复次数N_n＝2，则第二次重复次数N_rep＝4096/(127*2)＝16。取ρ＝0.5，表示训练序列在发射数据中占一半的能量。

发端将m序列按码片重复2次，得到m¹[k]，将m¹[k]整体重复17次，截去尾部多余的数据，构成长度为4096的训练序列t[k]，按照公式5将训练序列t[k]与OFDM原始数据进行点对点带权叠加构成OFDM发射符号发射出去。

收端首先按照公式5取得时间同步，也就是找到OFDM符号的起点，OFDM有用数据记为d[i]i∈[0，4095]；与此同时也找到了训练序列的开始点。下面开始估计频偏：

(1)从训练序列起点开始，每N_mN_n＝127*2＝254个数据分为一段，共N_rep＝16段，记为r₀[k]～r₁₅[k]k∈[0，253]；

(2)按照公式7与本地m序列作相关，得到32个相关值，记为

和 ${{\mathrm{Cor}}_1}^0~{{\mathrm{Cor}}_1}^{15},$ 即：

$\begin{array}{ccc}{\mathrm{Cor}}_n^i=\underset{k=0}{\overset{127-i}{\mathrm{\Σ}}}{m}^{*}\left[k\right]r_i[2\·k+n]& i\∈[0,15]& n\∈[0,1]\end{array}$

(3)按照公式8得到各组共扼相关值即：

$\begin{array}{cc}{\mathrm{Cor}}_{\mathrm{total}}^i={\mathrm{Cor}}_n^i\·{\left({\mathrm{Cor}}_1^i\right)}^{*}& i\∈[0,N_{\mathrm{rep}}-1]\end{array}$

(4)按照公式9进行频偏估计：

$\widehat{\mathrm{\ϵ}}=\frac{4096}{2\mathrm{\π}}{\tan }^{-1}\left(\underset{k=0}{\overset{15}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Cor}}_{\mathrm{total}}^i\right)$

(5)按照下式对数据进行频率补偿：

$\begin{array}{cc}d\left[i\right]=d\left[i\right]\·e^{-j\frac{2\mathrm{\π}\widehat{\mathrm{\ϵ}}}{4096}}& i=\mathrm{0,1},...,4095\end{array}$

Claims (2)

1、一种可以纠正大范围频偏的OFDM时间、频率同步方法，其特征是发端先将PN序列按码片重复放置，然后将得到的序列再进行整体重复，构成训练序列，最后将此训练序列与OFDM原始数据点对点带权叠加后发射出去；收端首先取得时间同步，然后对接收数据进行差分距离为1的差分相关运算，最后在1/2个OFDM***带宽的范围内对频偏进行估计和补偿，其特征在于：

所述的发端步骤是：

步骤1选择一段周期为N_m的m序列m[k]，k∈[0，N_m-1]，此时m[k]取值为复数形式，即m[k]∈{1+j，-1-j}；

步骤2第一次重复：将m[k]按码片重复，每个码片重复N_n次，生成一个长度为N_mN_n的PN序列m¹[k]，k∈[0，N_mN_n-1]；其数学表达式如下：

m¹[k]＝m[k/N_n] k∈[0，N_mN_n-1]

其中，/表示整除运算；

步骤3第二次重复：上述序列m¹[k]在训练序列中的完整重复次数N_rep是N/(N_mN_n)的整数部分，N为OFDM***的FFT点数；将上述PN序列m¹[k]连续整体重复放置，使总的点数为N，得到训练序列t[k]；其数学表达式如下：

t[k]＝m¹[kmodN_mN_n] k∈[0，N-1]

其中，mod表示取模运算；

步骤4将训练序列t[k]与不包含循环前缀部分的OFDM原始数据按下式进行点对点带权叠加后，得到最终的发射数据s[k]发射出去：

$\begin{array}{cc}s\left[k\right]=\sqrt{1-\mathrm{\ρ}}\·d\left[k\right]+\sqrt{\mathrm{\ρ}}\·t\left[k\right]& k\∈[0,N-1]\end{array}$

其中，ρ∈[0，1]为加权值；

所述的收端步骤是：

步骤5按照下式计算目标函数，以取得时间同步：

$\mathrm{\γ}[k,a]=\underset{l=0}{\overset{N_{\mathrm{rep}}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N_m-1}{\mathrm{\Σ}}}[\left(\underset{m=0}{\overset{N_n-1}{\mathrm{\Σ}}}{m}^{*}[k-a]r[k-n{N}_n-{\mathrm{lN}}_m{N}_n-m]\right)$

$\·{\left(\underset{m=0}{\overset{N_n-1}{\mathrm{\Σ}}}{m}^{*}[k-a]r[k-n{N}_n-(l+1)N_m{N}_n-m]\right)}^{*}]$

时间同步点为使|γ[k，a]|取值最大的a的值，a为接收序列中放置的PN序列相对本地PN序列滑动的点数；

步骤6从训练序列起始点开始将N_mN_nN_rep个点的接收序列分为N_rep段，记为：

r_i[k]i∈[0，N_rep-1] k∈[0，N_mN_n-1]

步骤₇对每个ri[k]，与本地m序列按照下式求相关，得到N_n个相关值

：

$\begin{array}{ccc}{\mathrm{Cor}}_n^i=\underset{k=0}{\overset{N_m-1}{\mathrm{\Σ}}}{m}^{*}\left[k\right]r_i[N_n\·k+n]& i\∈[0,N_{\mathrm{rep}}-1]& n\∈[0,N_n-1]\end{array}$

步骤8对每组相关值

将相邻的两个相关值

共扼相乘，累加，得到各组共扼相关值

$\begin{array}{cc}{\mathrm{Cor}}_{\mathrm{total}}^i=\underset{n=0}{\overset{N_n-2}{\mathrm{\Σ}}}[{\mathrm{Cor}}_n^i\·{\left({\mathrm{Cor}}_{n+1}^i\right)}^{*}]& i\∈[0,N_{\mathrm{rep}}-1]\end{array}$

步骤9把上述N_rep个组共扼相关值

进行累加，求幅角，调整系数，从而得出最终的频偏估计值：

$\widehat{\mathrm{\ϵ}}=-\frac{N}{2\mathrm{\π}}\·{\tan }^{-1}\left(\underset{i=0}{\overset{N_{\mathrm{rep}}-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Cor}}_{\mathrm{total}}^i\right)$

步骤10进行相应的频偏补偿。

2、按照权利要求1所述的一种可以纠正大范围频偏的OFDM时间、频率同步方法，其特征在于所述的点对点带权叠加时的加权值ρ对不同的OFDM符号不同，但在同一个OFDM符号内，ρ的值不变；通过调整此权值来对传输的有效性和训练序列用于同步估计的可靠性之间做出折衷。

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