CN100412876C - 城市轨道交通线路折返能力的分析方法 - Google Patents
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Abstract
一种城市轨道交通线路折返能力的分析方法，采用简化线路布置图和简化的列车运行时间-距离示意图来分析列车相互之间的限制条件：通过对每个限制条件设置裕量，不仅可以得到折返间隔，而且可以得到每个限制条件所具有的裕量；通过对站停时间和折返区域停留时间列出限制条件，不仅可以得到它们的取值范围，而且可以得到当前分析所采用的站停时间和折返区域停留时间所具有的时间裕量。列车在各关键点运行的时间ti/Ti的计算采用在折返线路展开图上生成线路合成限速曲线、通过计算机仿真计算生成V-S，T-S曲线的方法进行提取。该分析方法简单直观，不仅提高分析的全面性和准确性，而且通过计算机仿真大大降低分析者的工作量。
Description
技术领域：
本发明涉及一种城市轨道交通线路折返能力的分析方法，更具体地说是借助计算机仿真计算及采用简化布置图来完成分析计算的，属于分析方法技术领域。
背景技术：
线路折返能力的衡量标准是折返间隔。折返间隔是指第一列车开始进行折返作业到第二列车开始进行折返作业间的最小允许间隔。
理论研究和现场实际运营经验表明，城市轨道交通的线路通过能力大都受终端站或长短交路站折返能力(即折返间隔)的限制，折返能力往往是城市轨道交通线路通过能力的瓶颈。因此折返能力分析是整条线路通过能力的关键所在。而折返能力分析需要考虑的因素众多，它涉及到线路状况、线路设计、列车模型、所采用闭塞制式、列车控车模式、信号***工作流程、以及运营要求等各方面因素。因此对线路折返能力分析的科学性、全面性以及准确性也提出了更高的要求。
然而，由于目前我国城市轨道交通在能力分析方面的研究还不够深入，现实情况是前期线路的设计往往限制了能力的提高，对能力造成了难以弥补的损失。通过对公开发表的相关期刊文献的检索和查阅(如①线路折返能力的计算，凌松涛，电气化铁道，2000.4；②终点站两种折返方式的利弊分析及折返能力计算，蔺增良，地铁与轻轨，2002.4；③站后折返模式的分析与比较，邓红元，铁路通信信号设计，2002.4；④浅谈北京地铁十号线万柳站折返能力，张万强，铁路通信信号工程技术，2005.4)，可以看到现有的折返能力分析方法存在有如下问题：
1)采用的计算分析方法繁复、不科学，使得交叉折返和长短交路等复杂的折返方式难以得到全面而正确的分析；
2)对所有闭塞制式的折返能力分析都按照固定闭塞制式的要求进行分析，没有考虑固定闭塞、准移动闭塞和移动闭塞之间的区别；
3)忽略了车站过走防护距离对折返能力的影响；
4)没有考虑不同列车车载设备的控车模式对能力的影响；
5)对列车运行数据的计算没有针对线路特定的列车建立精确的列车模型：仅采用简化的加、减速度进行计算，分析过程中没有考虑线路加算坡度对列车运行的影响，或虽然考虑了列车的牵引、制动特性却忽略了列车的紧急制动建立时间、牵引切断时间、车载设备反应时间、常用制动响应及建立时间、车门开关时间等重要的列车模型参数；
发明内容：
本发明的目的在于：针对目前城市轨道交通的线路折返能力分析方法不全面、不规范、不够科学和准确，同时手工计算分析造成设计者浪费大量工作量的现状，本发明提出了一种借助计算机仿真计算及采用简化布置图来分析城市轨道交通线路折返能力的方法。该分析方法采用简化线路布置图和简化的列车运行时间-距离示意图的方法使列车相互之间限制条件的分析变得简单直观；通过对每个限制条件设置裕量，不仅可以得到折返间隔，而且可以得到每个限制条件所具有的裕量；通过对站停时间和折返区域停留时间列出限制条件，不仅可以得到它们的取值范围，而且可以得到当前分析所采用的站停时间和折返区域停留时间所具有的时间裕量。
该方法可用来分析城市轨道交通线路各种可能的折返方式，同时借助计算机仿真计算不仅提高计算所依据的列车运行数据的可信程度，而且大大降低设计者的工作量，为设计者优化线路设计提供了智能化研究平台。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
本发明提出的一种城市轨道交通线路折返能力的分析方法的软件结构包括至少下列信息处理模块：线路数据、列车模型、信号***限制条件、折返能力分析模块、及分析结果打印输出模块；线路数据、列车模型、信号***限制条件三个数据准备模块数据准备完毕后，输入折返能力分析模块，通过计算机仿真计算，最后将分析结果打印输出。其中折返能力分析模块中，在折返线路展开图中计算线路合成限速曲线、从而实现对列车的仿真运行主要用于计算分析模块中各关键点之间的列车运行时间ti/Ti，而关键点的位置涉及到列车安全间距的计算。
该分析方法包含以下步骤：
步骤1：输入折返分析的三大数据准备模块：线路数据、列车模型、信号***限制条件，自动检查判断准备模块数据的合理性和完备性；
步骤2：根据线路数据库判断并列出可进行折返作业的所有车站及相应可能的折返方式；
步骤3：选择需要进行折返能力分析的车站及折返方式；
步骤4：根据所选择的车站和折返方式，根据数据准备模块输入的车站线路数据、列车模型以及信号***限制条件，分析模块通过分析计算，输出该车站折返能力分析结果。
在能力分析过程中，分析模块是方法的核心，它的特征在于：
①将折返分析的各关键点按照列车折返的时序做出简化线路布置图；
②采用列车运行的简化时间-距离示意图；
③标出折返时前后列车在各关键点的信号***限制条件并对每个限制条件分别赋予时间裕量变量mi；
④根据折返间隔定义逐一列出折返间隔与各信号***限制条件之间的关系方程式组，从而求出每个限制条件所对应的折返间隔、站停时间最小值以及折返区域停留时间最小值，折返间隔的最大值即为线路折返设计间隔；将线路折返设计间隔代入上述关系方程式组中各限制条件方程式即可得出各限制条件的时间裕量以及站停时间最大值和折返区域停留时间最大值；
分析模块进行折返能力分析的具体方法如下：
1、铺画线路图，并用箭头标注该车站的折返方式；
2、计算该折返方式能力分析的关键点，并用不同的字母和颜色在线路图中标示；
关键点的确定与不同的折返方式、线路状况、列车模型、所采用闭塞制式、列车控车模式、信号***工作流程以及运营要求有密切的关系。这些关键点原则上包括：上下行车站的停车点、前行列车离开车站进入折返区域的关键点、对应于前行列车关键点的后车干扰点、道岔防护点、列车完成折返驶离车站的关键点、折返区域的停车点等等。
1)上下行车站的停车点：由运营要求规定或根据列车车长和站台长度确定；
2)前行列车离开车站进入折返区域的关键点，与折返方式和车站站型有关：
站前折返：该点为进入折返前的道岔防护点；
站后折返：
①当车站过走防护距离足够时：该点为道岔前方的防护点；
②当车站过走防护距离不够时：该点为道岔后方的防护点；
3)对应于前行列车关键点的后车干扰点，与闭塞制式、折返方式和车站站型有关；
①当车站站型为站后折返、车站过走防护距离足够时，该干扰点与列车未折返前的车站停车点重合；
②否则：
a)在移动闭塞制式中，S＝Xs；
b)在准移动闭塞制式中，S＝Xs+Xi；
c)在固定闭塞制式中，S由闭塞要求前车与后车所需的最小分区数确定；
其中，S的含义：
站前折返：S为后车车头与干扰点的距离；
站后折返：车站过走防护距离不够时，S为后车车头与进入车站前的站界的距离；
Xs——后车车头与前车车尾之间所需的安全间距，安全间距是指在保证列车不减速的前提下，后车与前车所能达到的最小安全距离，该值与列车超速防护***ATP采用的模式曲线制动模型有关；
Xi——该干扰点所在的闭塞分区的长度；
4)折返道岔防护点：包括正向防护点和反向防护点；
5)列车完成折返驶离车站的关键点：与闭塞制式和运营要求有关；
6)折返区域的停车点：由运营规定或根据列车车尾进入折返区域后开始减速停车所需的距离计算确定；
3、对应各关键点画出相应颜色的直线，把各关键点按照列车折返的时序从上到下依次排列，同时对处于同一折返时序上的关键点、可合并为一条直线，做出简化线路布置图；
4、在简化线路布置图中，作出列车运行的简化时间-距离运行示意图；
5、根据不同的折返方式，分析并标出每列车在出清各关键点时，在相应的信号***工作时间限制条件后，对后车及有冲突进路的列车(长短交路折返中存在)所在关键点位置的要求，从而列出各列车之间在时间条件上的制约关系；
同时，可以标注同一列车在车站站停时间以及在折返区域所需的最小信号***工作时间的限制；
对每个信号***工作时间的限制条件都分别赋予时间裕量mi；
利用列车运行的简化时间-距离示意图分析折返能力时，分析所需的列车数由完成一个折返分析周期所需的最少列车数决定，该值与折返方式有关；
6、对单线折返的列车在各关键点之间的运行时间用ti进行标注，对交叉折返及长短交路折返的列车在各关键点之间的运行时间分别用ti和Ti进行标注(因为同一条关键点所对应的直线可能同时代表两个属于同一折返时序上的关键点，这时列车所经过的进路不同，运行时间也必然不同)；
7、根据折返间隔的定义，对照分析图，逐一列出列车之间的折返间隔Ii与各关键点之间的运行时间ti/Ti、折返前/折返后车站站停时间Dwell/DW(站前折返只有Dwell)、折返区域停留时间TB(站前折返没有)以及信号***限制条件Signal之间的关系方程组；
对方程组中各方程式相关的时间裕量mi分别赋值为0，代入各变量的数值，计算对应的列车折返间隔Ii；
最终的列车折返间隔Imin＝max(I1，I2，...，Ii)；
将Imin代入各方程式中还可以计算出各限制条件所具有的时间裕量mi＝Imin-Ii；
根据同一列车在车站站停时间以及在折返区域所需的最小信号***工作时间的限制，可列出列车折返区域停留时间TB、车站站停时间Dwell/DW与某些关键点之间的运行时间ti/Ti、信号***限制条件Signal、列车出发准备时间Dt、旅客上/下车时间Tim、车门开关时间T_door、屏蔽门反应时间T_PSD_react之间的关系方程式：
TB＝T(ti，Ti，Signal，Dt，mi)
Dwell/DW＝T(Tim，T_door，T_PSD_react，Dt，mi)
对各方程式的时间裕量mi分别赋值为0，代入各变量的时间值计算，可以得到列车在折返区域停留时间及车站站停时间的最小取值；
当站停时间、折返区域停留时间与间隔计算公式***时，将方程式中相应的时间裕量设为0，代入折返间隔Imin及各变量值，可得到在满足折返间隔时折返区域停留时间和车站站停时间的最大取值。
能力分析中所使用的站停时间和折返区域停留时间的预设值必须满足在最大值和最小值范围之间；且各自的预设值与最大值的差值为当前站停时间和折返区域停留时间所具有的时间裕量。
在计算中使用的列车各关键点之间的运行时间ti/Ti是通过计算机仿真计算得到的，具体步骤如下：
1)按照列车折返进路，以折返区域的列车停车点的公里标为中心分别向上行和下行两个方向展开，做出折返线路展开图；
2)在展开图中根据线路限速、分区限速计算并做出合成线路限速曲线；
3)根据列车模型、线路ATO限速曲线，并考虑线路坡度加速度、回转质量因数、冲击率以及滑动摩擦系数等因素对列车加、减速度的影响，按照列车最大牵引力和舒适制动力仿真计算单辆列车在正常运行状况下的运行曲线，在线路展开图中做出列车的V-S曲线和T-S曲线；
4)在折返线路展开图中标出各关键点，即可提取各关键点之间的列车运***限制条件三个数据准备模块数据准备完毕后，输入折返能力分析模块，通过计算机仿真计算，最后将分析结果打印输出。其中折返能力分析模块中，在折返线路展开图中计算线路合成限速曲线、从而实现对列车的仿真运行主要用于计算分析模块中各关键点之间的列车运行时间ti/Ti，而关键点的位置涉及到列车安全间距计算。
如图2所示，折返能力分析包括三个数据准备模块：线路数据库、列车模型、信号***限制条件。只有三大数据准备模块都完成且通过各自及相互之间的数据检查后，方可进行下一步能力分析。线路数据包括线路、道岔、车站、折返区域、坡度、曲率、隧道开阔区域、限速信息(包括线路、道岔、车站、坡度及曲率的限速)、轨道分区及分区限速等数据信息；输入线路数据有两种方式：建立一条新的线路数据库文件或者从已有的线路数据库中选取需要进行能力分析的线路数据库。如果是选择建立一条新的数据库，则需要录入新的线路数据，保存时自动进行数据完整性检查，继而可以进行上下行数据转换，完成上述工作后，线路数据库模块的颜色由粉色变为绿色，表明线路数据模块数据准备完毕；如果是选择既有的线路数据库、数据进行了修改操作时，数据将自动重新进行完整性检查和上下行数据转换，否则直接提示线路数据的准备模块数据准备完毕，同时数据准备模块背景由粉色变为绿色，以提示线路数据模块数据准备完毕。
列车模型包括车长、编组、回转质量因数、冲击率、列车有效定位误差、牵引特性、常用制动特性、紧急制动特性、常用制动反应时间、紧急制动反应时间、车载反应时间、制动建立有效时间、滑动摩擦系数、列车出发准备时间等等；列车模型是生成列车仿真运行曲线的依据，列车仿真运行在考虑线路条件的同时，要遵从并受列车所有特性参数的限制。设计者可以选取已有的或输入新的列车模型，并且通过列车模型数据完整性检查，该模块才能由粉色变为绿色，表示该模块数据准备完毕。
信号***限制条件包括闭塞制式、列车进站的制动率、旅客上下车时间、车头车尾互换时间、车门开关时间、屏蔽门反应时间、信号***反应时间、联锁设备反应时间等等。设计者可以选取已有的或输入新的信号***限制条件，在通过数据完整性检查后，还要判断所选取的闭塞制式：如果是准移动闭塞或固定闭塞，则需要对线路数据的分区数据进行检查——若分区数据尚未输入，则进入分区表录入界面，提示使用者录入分区数据，当分区表数据通过了完整性检查后，信号***限制条件模块由粉色变为绿色，提示信号***数据准备完毕，若没有通过完整性检查则继续提示输入分区数据；若分区数据已经输入且通过了完整性检查，则该模块将从粉色变为绿色，提示信号***限制条件数据准备完毕。如果是移动闭塞，则无需判断分区数据，直接提示完成信号***限制条件的数据准备工作，模块颜色由粉色变为绿色，同时折返能力分析模块变为可用，提示设计者所有数据准备就绪，可以进行线路的相应闭塞制式的折返能力分析。
该数据准备模块具有以下优势：
1.线路数据库可实现上下行数据的自动转换，从而大大简化了数据输入者的工作量；
2.线路采用模块化设计，无须对底层线路数据进行修改，通过叠加不同的分区数据即可叠加不同的闭塞制式；
3.线路模块可以自动判断出可进行折返作业的所有车站，包括终端站、区间车站和长短交路车站，并列出各个车站可以进行的折返作业方式；设计者只需选择需要分析的车站的某一折返方式，即可得到该车站进行该折返作业方式的折返间隔分析图及相关的分析结论；
4.根据城市轨道交通列车车辆的特点，同时参考ERTMS/ETCS列车模型相关标准，建立了精确的列车模型。
折返能力分析的程序流程图如图3所示。
首先，使用者从软件自动判断并列出的可以进行折返作业的所有车站(包括终端站、区间车站和长短交路车站)以及各个车站可以进行的所有可能的折返作业方式列表中，选择需要分析的车站及折返方式。确认后，程序提取相应车站的线路图，标注折返箭头，根据所选取的折返方式画出折返区域。
其次，判断信号***限制条件模块中所选择的闭塞制式，分为固定闭塞、准移动闭塞和移动闭塞三个分支；按照每种闭塞制式的特点，做出折返线路展开图，计算线路的合成限速曲线，按照列车模型数据仿真列车运行并计算V-S、T-S曲线。
然后，计算该线路能力分析各关键点的位置，标注在折返线路展开图中，提取各关键点之间的仿真运行时间ti/Ti，输入各闭塞制式下相应折返方式的分析模块；
最后，分析模块根据前面所述的分析原则和方法输出折返间隔的分析图和分析结果，在分析图中标注了该折返所有的限制条件，通过电子数据表输出列车仿真过程数据、折返间隔、相关站停时间以及所有重要的裕量。
如图4和图5所示，以某条线路为例，该车站采用移动闭塞制式，折返方式为车站过走防护距离不够时的站后单线折返。下面对该车站折返能力进行分析：
1、铺画线路图，并用箭头标注该车站的折返方式；
2、计算该折返方式能力分析的关键点，并用不同的字母和颜色在线路图中标示：
分析的关键点包括：道岔防护点A，B，C，前车出清B点时相对于后车的干扰点E，列车出清折返后车站站台的站界D点；O1、O2为列车在上、下行车站的停车点，O为折返区域的停车点；各关键点位置计算原则遵守前面所述的方法；
3、对应各关键点画出相应颜色的直线，把各关键点按照列车折返的时序从上到下依次排列，做出简化线路布置图；
4、在简化线路布置图中，作出列车运行的简化时间-距离示意图；
5、根据该折返方式的特点分析并标出前车在出清各关键点时，在相应的信号***工作时间后，对后车所在关键点位置的要求，并分别对各限制条件赋予时间裕量mi，具体为：
1)前车出清B点后，经TT+m1，后车方可到达E；
2)前车出清C点后，经TT+Dt+m2，后车方可从上行车站出发进入折返区；
3)前车从车站出发到3km/h+T_signal+Dt+m3，后车才能从折返区域出发。
其中，TT为包括排列进路时间在内的列车在折返区段运行的信号***工作周期，Dt为列车出发准备时间，T_signal为列车在正线区段运行的信号***工作周期。与固定闭塞不同的是，在移动闭塞中，后车得到前车出发到3km/h的信息就可从折返区域出发，而不需要前车出清站台的站界D点。
同时，可以标注列车在站台站停时间所需的最小时间限制Tim+T_train_door+T_PSD_react、列车从车尾出清道岔防护点进入折返区域到发车前所需的最小时间限制TT+Dt，并分别赋予时间裕量m0和m4，如图4所示；
单线折返时分析所需的列车数为2辆；
6、对列车在各关键点之间的运行时间标注为t0，t1，t2，t3，t4；
7、对照分析图，逐一列出列车之间的折返间隔Ii与各关键点之间的运行时间ti/Ti、折返前站停时间Dwell、折返后站停时间DW、折返区域停留时间TB以及信号***限制条件之间的关系方程组：
1)I1＝t0+Dwell+t1+TT+m1
2)I2＝t1+t2+TB+t3+TT+Dt+m2
3)I3＝t3+t4+Dw+t_detect+T_signal+Dt+m3
将方程式中的裕量分别m1，m2，m3赋值为0，代入各变量的时间值计算间隔值，得到：
I1＝125S，I2＝93S，I3＝73S
得到折返间隔Imin＝max(I1，I2，I3)＝125S
同时将Imin代入各方程式中，分别得出各限制条件所具有的时间裕量
m1＝Imin-I1；m2＝Imin-I2；m3＝Imin-I3
根据分析图中对列车自身在折返过程中对站停时间Dwell和折返所需时间的限制条件列出如下关系方程式：
4)Dwell＝Tim+T_train_door+T_PSD_react+m4
5)TB＝TT+Dt+m0-t2
将方程式的时间裕量m0和m4分别赋值为0，代入各变量的时间值计算，可以得到列车在折返区域停留时间TB及车站站停时间Dwell的最小取值：
TB(min)＝14S；Dwell(min)＝15S
同时可以看到，列车站停时间Dwell、Dw、折返区域停留时间TB与方程式1)2)3)都有关系，将各方程式时间裕量设为0，代入折返间隔Imin及变量值，可得到在满足折返间隔时折返区域停留时间和车站站停时间的最大取值：
Dwell(max)＝35S；Dw(max)＝87S；TB(max)＝46S
能力分析中站停时间的预设值Dwell＝35S、折返区域停留时间的预设值TB＝14S，满足各自的取值范围，并且各自所具有的时间裕量为：
m0＝TB-minTB＝0；m4＝Dwell-minDwell＝20S
以上对分析计算的结果均采用了进位取整的原则。
在上述分析计算中所带入的列车在各关键点之间的运行时间数据ti来自图5所示的列车仿真计算的结果。图中横坐标为折返线路展开的相对公里标，纵坐标为速度v和时间t。红色虚线为线路限速曲线，蓝色粗曲线为列车通过仿真运行计算得到的V-S曲线，绿色细曲线为T-S曲线。横坐标下方标注了各计算的关键点，其中B’、O’和C’为考虑了车长因素之后B、O和C的等效关键点。通过在T-S曲线上提取各关键点之间的纵坐标时间值，即可以得到ti。
为了举例说明本发明的实现，描述了上述具体实例。本发明应用于其它线路折返类型的分析时所进行的变化和修改对本领域的技术人员是显而易见的，在本发明所公开内容的实质和基本原则范围内的任何修改、变化或等效变换都属于本发明的权利要求保护范围。
Claims (2)
1. 一种城市轨道交通线路折返能力的分析方法，其特征在于：
①将折返分析的各关键点按照列车折返的时序做出简化线路布置图；
②采用列车运行的简化时间-距离示意图；
③标出折返时前后列车在各关键点的信号***限制条件并对每个限制条件分别赋予时间裕量变量mi；
④根据折返间隔定义逐一列出折返间隔与各信号***限制条件之间的关系方程式组，从而求出每个限制条件所对应的折返间隔、站停时间最小值以及折返区域停留时间最小值，折返间隔的最大值即为线路折返设计间隔；将线路折返设计间隔代入上述关系方程式组中各限制条件方程式即可得出各限制条件的时间裕量以及站停时间最大值和折返区域停留时间最大值；
在计算中使用的列车各关键点之间的运行时间ti/Ti是通过计算机仿真计算得到的，具体步骤如下：
1)按照列车折返进路，以折返区域的列车停车点的公里标为中心分别向上行和下行两个方向展开，做出折返线路展开图；
2)在展开图中根据线路限速、分区限速计算并做出合成线路限速曲线；
3)根据列车模型、线路ATO限速曲线，并考虑线路坡度加速度、回转质量因数、冲击率以及滑动摩擦系数等因素对列车加、减速度的影响，按照列车最大牵引力和舒适制动力仿真计算单辆列车在正常运行状况下的运行曲线，在线路展开图中做出列车的V-S曲线和T-S曲线；
4)在折返线路展开图中标出各关键点，即可提取各关键点之间的列车运行时间ti/Ti。
2. 根据权利要求1所述的一种城市轨道交通线路折返能力的分析方法，其特征是：权利要求1所述的特征①具体包括如下步骤：
1)铺画线路图，用箭头标注该车站的折返方式；
2)计算该折返方式能力分析的关键点，并用不同的字母和颜色在线路图中标示；
关键点的确定与不同的折返方式、线路状况、列车模型、所采用闭塞制式、列车控车模式、信号***工作流程以及运营要求有密切的关系；关键点原则上包括：上下行车站的停车点、前行列车离开车站进入折返区域的关键点、对应于前行列车关键点的后车干扰点、道岔防护点、列车完成折返驶离车站的关键点、折返区域的停车点等等；
3)对应各关键点画出相应颜色的直线，把各关键点按照列车折返的时序从上到下依次排列，同时对处于同一折返时序上的关键点、可合并为一条直线，做出简化线路布置图；
权利要求1所述的特征②具体包括如下步骤：
在简化线路布置图中，作出列车运行的简化时间-距离示意图；分析所需的列车数由完成一个折返分析周期所需的最少列车数决定，该值与折返方式有关；
权利要求1所述的特征③具体包括如下步骤：
1)根据不同的折返方式，分析并标出每列车在出清各关键点时，在相应的信号***工作时间限制条件后，对后车及有冲突进路的列车所在关键点位置的要求，从而列出各列车之间在时间条件上的制约关系；同时，可标注同一列车在车站站停时间以及在折返区域所需的最小信号***工作时间的限制；对每个信号***工作时间的限制条件都分别赋予时间裕量变量m1；
2)对单线折返的列车在各关键点之间的运行时间用ti进行标注，对交叉折返及长短交路折返的列车在各关键点之间的运行时间分别用ti和Ti进行标注；
权利要求1所述的特征④具体包括如下步骤：
根据折返间隔的定义，对照分析图，逐一列出列车之间的折返间隔Il与各关键点之间的运行时间ti/Ti、折返前/折返后车站站停时间Dwell/DW、折返区域停留时间TB以及信号***限制条件Signal之间的关系方程式组；
对方程组中各方程式对应的时间裕量变量m1分别赋值为0，代入其他各变量的数值，计算对应的折返间隔Il，最终的线路折返设计间隔Imin＝max(I1，I2，...，Il)；
将线路折返设计间隔Imin代入上述关系方程式组中各限制条件方程式，可计算出各限制条件的时间裕量变量m1的数值，即m1＝Imin-I1；
根据同一列车在车站站停时间以及在折返区域所需的最小信号***工作时间的限制，可列出列车折返区域停留时间TB、车站站停时间Dwell/DW与某些关键点之间的运行时间ti/Ti、信号***限制条件Signal、列车出发准备时间Dt、旅客上/下车时间Tim、车门开关时间T_door、屏蔽门反应时间T_PSD_react之间的关系方程式：
TB＝T(t1，T1，Signal，Dt，mi)
Dwell/DW＝T(Tim，T_door，T_PSD_react，Dt，mi)
对各方程式的时间裕量变量mi分别赋值为0，代入其他各变量的时间值计算，可以得到列车在折返区域停留时间及车站站停时间的最小取值；
当站停时间Dwell/DW、折返区域停留时间TB是计算折返间隔Il的关系方程式的变量参数时，将该折返间隔关系方程式的时间裕量设为0，代入折返间隔Imin及其他各变量值，可得到在满足折返间隔时折返区域停留时间和车站站停时间的最大取值；
能力分析中所使用的站停时间和折返区域停留时间的预设值必须满足在最大值和最小值范围之间；且各自的预设值与最大值的差值为当前站停时间和折返区域停留时间所具有的时间裕量。
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