CN100344947C

CN100344947C - 基于光谱多边形的相似性度量方法

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Publication number: CN100344947C
Application number: CNB2003101093486A
Authority: CN
Inventors: 方涛; 杜培军; 唐宏
Original assignee: Shanghai Jiaotong University
Current assignee: Shanghai Jiaotong University
Priority date: 2003-12-12
Filing date: 2003-12-12
Publication date: 2007-10-24
Anticipated expiration: 2023-12-12
Also published as: CN1546958A

Abstract

一种基于光谱多边形的相似性度量方法，属于遥感信息处理与应用技术领域。本发明基于集合论和集合运算，结合光谱曲线的特点，采用建立光谱多边形来表达光谱曲线，再对两个统一坐标***下光谱多边形进行集合面积处理，得到相似性度量指标，包括三个步骤：建立光谱多边形：将光谱曲线、过第一波段和最后一波段波长且垂直于横轴的两条铅垂线和横轴构成一个多边形，即得到光谱多边形；实施光谱多边形集合操作：以面积作为量化函数，对两光谱多边形集合经过集合操作生成的新集合进行量化描述，通过光谱多边形分解成梯形与梯形空间关系得到面积指标；获取相似性度量因子：根据相似性和相异性的特点，获取度量指标μ₁。本发明能够提高度量精度和可靠性。

Description

基于光谱多边形的相似性度量方法

技术领域

本发明涉及一种相似性度量方法，特别是一种基于光谱多边形的相似性度量方法。属于信息技术领域。

背景技术

针对高光谱遥感影像分类、信息提取、检索、匹配等处理中的光谱向量相似性度量问题，近20年来已提出了许多度量算法，包括欧氏距离、光谱角、相关系数、SID等。距离方法和光谱角主要是基于几何理论，将光谱向量作为一个确定型数据集，受可能出现的随机误差和噪声的影响较大，而且在高维空间中对局部特征不敏感；相关系数、SID等是基于概率理论，将光谱作量作为一个随机向量，能够适应混合象元的要求，但其应用效果与光谱向量的分布和形状密切相关，而且随机向量的假设有时并不一定成立。经文献检索发现，Chein_IChang在《IGARSS′99Proceedings.IEEE 1999International》(IEEE 1999年地球科学与遥感会议论文集)，Volume：1，28June-2July 1999Page：509-511上发表的“Spectral Information Divergence for Hyperspectral Image Analysis”(高光谱影像分析中的光谱信息散度)，但应用的方法仅是从反射率维对光谱向量进行考虑，而未考虑波长维的特点和反射率与波长的对应关系，本质上是一种一维度量方法，度量精度和可靠性不甚理想。

发明内容

本发明目的在于针对现有光谱相似性度量方法的不足，提出一种基于光谱多边形的相似性度量方法，使其将集合相似度量操作和理论引入光谱向量相似性度量领域，在有效用于相似性度量的同时，降低度量结果对误差的敏感度，能够提高度量精度和可靠性。

本发明是通过以下的技术方案实现的，本发明基于集合论和集合运算，结合光谱曲线的特点，采用建立光谱多边形来表达光谱曲线，再对两个统一坐标***下的光谱多边形进行集合面积的处理，得到相似性度量指标，具体包括建立光谱多边形、实施光谱多边形集合操作、获取相似性因子三个基本步骤：

(1)建立光谱多边形：将光谱曲线、过第一波段和最后一波段波长且垂直于横轴的两条铅垂线和横轴构成一个多边形，即得到光谱多边形；

(2)实施光谱多边形集合操作：以面积作为量化函数，对两光谱多边形集合经过集合操作生成的新集合进行量化描述，通过光谱多边形分解成梯形与梯形空间关系得到面积指标；

(3)获取相似性度量因子：根据相似性和相异性的特点，获取度量指标μ1，能够有效地实现光谱相似性度量。

本发明能够较好的度量光谱向量的相似性，度量结果受特征漂移、误差影响较小，能够实现对高光谱遥感中光谱相似性的可靠度量。

以下对本发明作进一步的限定，具体内容如下：

1、建立光谱多边形

每一光谱向量可以用以波长为横轴、反射率为纵轴的光谱曲线来表达，光谱向量与光谱曲线是对应的，因此将光谱曲线、过第一波段和最后一波段波长且垂直于横轴的两条铅垂线和横轴构成一个多边形，称其为光谱多边形。不同地物或象元具有不同的光谱曲线，相应具有不同的光谱多边形。从而将两光谱向量相似性度量问题转换为两个统一坐标系下的光谱多边形的相似性度量问题。

2、实施光谱多边形集合操作

将两个光谱多边形看作是统一坐标系下的两个空间集合A和B，定义几何图形面积函数M(X)为对集合进行量化的函数。根据集合论和集合操作，可以得到两个集合的交集量化指标M₁＝M(A∩B)、属于A但不属于B的集合量化指标M₂＝M(A∩ B)、属于B但不属于A的范围量化指标M₃＝M( A∩B)、A与B并集的量化指标M₇＝M(A∪B)＝M₁+M₂+M₃。在获取各集合面积时，尽管光谱多边形是不规则的，但可以将其作为由N-1(其中N为波段数)个梯形组成，每一梯形由相邻两波段处波长、反射率决定，再逐个获取子光谱多边形的面积，累加后得到需要的面积指标。

这些指标对两个集合间的不同关系进行了刻划，以此为基础可以得到相似性度量指标。

3、获取相似性因子

通过对前面七个量化指标的组合与分析，可以获取相似性度量因子，其中衡量相似性的关键指标是M₁即交集的量化值，本发明中采用两光谱多边形集合A、B交集面积与并集面积的比值作为相似性度量因子，可以通过式μ₁＝M₁/M₇来获得，其值域为[0，1]，当A、B完全相似时取1，完全不同时取0。

衡量相异性的关键是M₂和M₃，即两光谱多边形差值(不重合)部分的面积，本发明采用两个光谱多边形集合差值部分面积与并集面积的比值作为相异性度量因子，可以通过式d₁＝(M₂+M₃)/M₇＝1-μ₁来获得。

根据相似性和相异性指标的特点，将二者相除得到综合相似性度量因子，可以用式

s_{1} = \frac{μ_{1}}{d_{1}} = \frac{μ_{1}}{1 - μ_{1}} = \frac{M_{1}}{M_{2} + M_{3}}

来获得。该因子越大，表示两个集合代表的实体的相似性越高。当两向量完全一致时，该指标取值为无穷大。

由于s₁，d₁和μ₁是相互关联的，由某一个因子就可以获得其它两个因子，因此本发明选择μ₁作为最终的相似性度量因子，当μ₁＞0.9时认为两光谱向量是相似的，可以归入同一类。

本发明应用了光谱多边形作为特征表达方式，在考虑光谱属性值(反射率)的同时，对波长进行了同步考虑，从二维空间进行相似性度量，避免了传统算法只考虑光谱属性的缺陷，既能够应用于纯净象元，又能够用于混合象元，能够满足高光谱遥感影像、地物光谱曲线相似性度量的要求，较传统算法具有更好的抗差性能；本发明应用了集合论、经典特征对比模型和二维空间几何体相似性度量，可以避免传统算法依赖于向量分布和概率函数的缺点，克服传统算法只考虑反射率维、忽略波长分布的特点，其主要计算就是面积计算，实现较为简单，是一种有效、可靠、快速的光谱向量相似性度量方法；本发明可以用于高光谱遥感中光谱向量的相似性度量，具体包括高光谱遥感影像分类、检索、典型目标识别、变化探测等方面。

具体实施方式

为更好地理解本发明的技术方案，以下提供具体实施例。

以两条待度量的光谱曲线为基础，分别形成两个光谱多边形后，两光谱多边形在波长-反射率坐标系中不同波段位置具有不同的空间关系，以每两个相邻波段为研究对象考虑两光谱多边形在对应波段上形成的梯形的空间关系，针对每一种情况可以计算相应的交集和差集面积指标M₁＝M(A∩B)，M₂＝M(A∩ B)和M₃＝M( A∩B)。具体方法如下：

(1)两梯形是包含关系，梯形A被包含在梯形B中，满足条件A_i＜B_i和A_i-1＜B_i+1，此时交集M₁面积就是A的面积；A与 B的交集M₂是空集，其量化值为0； A与B的交集M₃为B的面积减去A的面积。

(2)A、B两梯形是相交关系，满足条件A_i＜B_i和A_i+1＞B_i+1，要获取各部分面积，首先要根据直线方程确定交点处坐标(λ₀，ρ₀)，然后交集M₁的面积通过两个小梯形面积之和实现，可用式M₁＝(ρ₀+A_i)*(λ₀-λ_i)/2+(ρ₀+B_i+1)*(λ_i+1-λ₀)/2表示；A与 B的交集M₂通过右侧小三角形面积实现，用式M₂＝(A_i+1-B_i+1)*(λ_i+1-λ₀)/2表示； A与B的交集M₃面积即左侧小三角形面积，用式M₃＝(B_i-A_i)*(λ₀-λ_i)/2计算。

(3)A与B仍是包含关系，但与(1)不同，此时是A包含B，满足条件A_i＞B_i和A_i+1＞B_i+1，此时交集M₁面积就是B的面积；A与 B的交集M₂是A的面积减去B的面积； A与B的交集M₃为空集，其量化值为0。

(4)A、B两梯形是相交关系，与(2)的相交关系相反，满足条件A_i＞B_i和A_i+1＜B_i+1。要获取各部分面积，首先要根据直线方程确定交点处坐标(λ₀，ρ₀)，然后交集M₁的面积计算两个小梯形面积和实现，用式M₁＝(ρ₀+B_i)*(λ₀-λ_i)/2+(ρ₀+A_i+1)*(λ_i+1-λ₀)/2表达；A与 B的交集M₂即左侧小三角形的面积，用式(A_i-B_i)*(λ₀-λ_i)/2表示； A与B的交集M₃面积即右侧小三角形面积，用式M₃＝(B_i+1-A_i+1)*(λ_i+1-λ₀)/2获取。

按照以上方法，将两光谱多边形都按相邻波段划分为N-1个梯形(N为波段数)，依次得到出每一梯形中各部分面积，累加后得到需要的面积指标，就可以获取相似性和相异性度量指标、相似性度量因子，以度量光谱多边形的相似性，进而作为光谱曲线相似性的度量值。

从某高光谱遥感影像中选择了三类地物、每类两个象元进行计算，表1-表3为基于集合论和光谱多边形进行度量的指标μ₁、μ₂、s的结果。

表1基于面积相似性计算μ₁

	μ₁
	μ₁						A1	A2	B1	B2	C1	C2
	A1	1	0.77	0.74	0.76	0.65	A1	A2	B1	B2	C1	C2	0.61
A2	A1	1	0.77	0.74	0.76	0.65	0.77	1	0.73	0.7	0.57	0.52	0.61
A2	B1	0.74	0.73	1	0.76	0.65	0.77	1	0.73	0.7	0.57	0.52	0.59
B2	B1	0.74	0.73	1	0.76	0.65	0.76	0.70	0.76	1	0.68	0.63	0.59
B2	C1	0.65	0.57	0.65	0.68	1	0.76	0.70	0.76	1	0.68	0.63	0.81
C2	C1	0.65	0.57	0.65	0.68	1	0.61	0.52	0.59	0.63	0.81	1	0.81

表2基于面积相似性计算μ₂

	μ₂
	μ₂						A1	A2	B1	B2	C1	C2
	A1	1	0.9	0.87	0.88	0.81	A1	A2	B1	B2	C1	C2	0.77
A2	A1	1	0.9	0.87	0.88	0.81	0.9	1	0.85	0.83	0.78	0.72	0.77
A2	B1	0.87	0.85	1	0.87	0.85	0.9	1	0.85	0.83	0.78	0.72	0.77
B2	B1	0.87	0.85	1	0.87	0.85	0.88	0.83	0.87	1	0.85	0.80	0.77
B2	C1	0.81	0.78	0.83	0.85	1	0.88	0.83	0.87	1	0.85	0.80	0.91
C2	C1	0.81	0.78	0.83	0.85	1	0.77	0.72	0.77	0.80	0.91	1	0.91

表3基于面积相似性计算s

	s＝μ₁/d₁
	s＝μ₁/d₁						A1	A2	B1	B2	C1	C2
	A1	∞	3.32	2.86	3.12	1.87	A1	A2	B1	B2	C1	C2	1.57
A2	A1	∞	3.32	2.86	3.12	1.87	3.32	∞	2.66	2.31	1.33	1.10	1.57
A2	B1	2.86	2.66	∞	3.13	1.88	3.32	∞	2.66	2.31	1.33	1.10	1.46
B2	B1	2.86	2.66	∞	3.13	1.88	3.12	2.31	3.13	∞	2.16	1.68	1.46
B2	C1	1.87	1.33	1.88	2.16	∞	3.12	2.31	3.13	∞	2.16	1.68	4.27
C2	C1	1.87	1.33	1.88	2.16	∞	1.57	1.10	1.46	1.68	4.27	∞	4.27

为了对应用效果进行分析，以某一光谱曲线c为例，从50条光谱曲线中检索与其匹配的，其中曲线d为与c同类的地物光谱曲线，其它曲线为不同类的。取相似性度量指标s为前五位的曲线，相应的指标如表4所示。

表4按两种相似性度量方法匹配的前五项检索结果

	基于面积的相似性度量
	基于面积的相似性度量						I	II	III	IV	V
指标值	∞	4.27	3.18	2.63	1.94		I	II	III	IV	V
指标值	∞	4.27	3.18	2.63	1.94	曲线编号	c	d	q	x	y

对检索结果进行分析，在基于面积度量中，第一匹配项为该曲线本身，第二匹配项为与该曲线代表地物同类的另一象元光谱曲线，后面三项均为其它地物类光谱曲线。

此外，还对该方法与传统度量方法----光谱角进行了比较。结果表明：基于光谱多边形的方法在用于相似性度量时，对相似曲线具有较高的相似比，对于不同的曲线，指标则偏低，其性能和效果综合优于传统方法。

Claims

1、一种基于光谱多边形的相似性度量方法，其特征在于，基于集合论和集合运算，结合光谱曲线的特点，采用建立光谱多边形来表达光谱曲线，再对两个统一坐标***下的光谱多边形进行集合面积的处理，得到相似性度量指标，具体包括建立光谱多边形、实施光谱多边形集合操作、获取相似性因子三个基本步骤：

(3)获取相似性度量因子：根据相似性和相异性的特点，获取度量指标μ₁，实现光谱相似性度量。

2、根据权利要求1所述的基于光谱多边形的相似性度量方法，其特征是，步骤(2)中，实施光谱多边形集合操作，具体如下：

将两个光谱多边形作为统一坐标系下的两个空间集合A和B，定义几何图形面积函数M(X)为对集合进行量化的函数，根据集合论和集合操作，得到两个集合的交集量化指标M₁＝M(A∩B)、只属于A的集合量化指标M₂＝M(A∩ B)、只属于B的范围量化指标M₃＝M( A∩B)、A与B并集的量化指标M₇＝M(A∪B)＝M₁+M₂+M₃，在获取各集合面积时，将其作为由N-1个梯形组成，其中N为波段数，每一梯形由相邻两波段处波长、反射率决定，再逐个获取子光谱多边形的面积，累加后得到面积指标。

3、根据权利要求1所述的基于光谱多边形的相似性度量方法，其特征是，步骤(3)中，获取相似性因子，具体如下：

M₇是两个集合A和B交集的量化指标M₁、属于A但不属于B的集合的量化指标M₂和属于B但不属于A的集合的量化指标M₃之和；衡量相似性的关键指标是交集的量化值即M₁，采用两光谱多边形集合A、B交集面积与并集面积的比值作为相似性度量因子，通过式μ₁＝M₁/M₇来获得，其值域为大于等于0且小于等于1，当A、B完全相似时取1，完全相异时取0，衡量相异性的关键是M₂和M₃，即两光谱多边形差值部分的面积，采用两个光谱多边形集合差值部分面积与并集面积的比值作为相异性度量因子，通过式d₁＝(M₂+M₃)/M₇＝1-μ₁来获得，根据相似性和相异性指标的特点，将二者相除得到综合相似性度量因子，用式

s_{1} = \frac{μ_{1}}{d_{1}} = \frac{μ_{1}}{1 - μ_{1}} = \frac{M_{1}}{M_{2} + M_{3}}

来获得，该因子越大，表示两个集合代表的实体的相似性越高，当两向量完全一致时，该指标取值为无穷大。

4、根据权利要求3所述的基于光谱多边形的相似性度量方法，其特征是，s₁，d₁和μ₁是相互关联的，由某一个因子能获得其它两个因子，选择μ₁作为最终的相似性度量因子，当μ₁＞0.9时认为两光谱向量是相似的，归入同一类。