CN100334458C - 基于电流分解和无功检测的谐振接地***故障选线方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于电流分解和无功检测的谐振接地***故障选线方法，属电力***保护技术领域。本方法将采集到的零序电压和零序电流通过一个50Hz的数字陷波器，得到零序电压、及不包含工频量的电流的暂态分量；然后将暂态零序电流对零序电压进行正交分解，得到线路的暂态无功功率；再根据所有健全线路暂态无功功率之和与故障线路暂态无功功率之差后获得最小值的原理，构造故障选线的自适应方法。本发明的方法具有能克服负荷、***不平衡电流、电弧、噪声干扰的影响，而且在短线故障时，该方法可以克服健全长线电容电流的影响，毋需整定，不涉及极性和方向的判断，具有自适应性。大量的数字仿真结果表明，该方法有较好的效果。

Description

基于电流分解和无功检测的谐振接地***故障选线方法

技术领域：

本发明涉及一种基于电流分解和无功检测的谐振接地***故障选线方法，属电力***保护技术领域。

背景技术：

研究、试验和运行表明，谐振接地电网的单相接地故障的检测与保护之所以困难，其主要原因在于故障电流小以及接地点电弧不稳定，流过故障线路的稳态电流十分微弱，准确检测和整定困难。上世纪80年代中期至90年代，微机选线装置应用发展较快，但近十年的应用又出现低谷，此亦说明选线问题的复杂性。然而，谐振接地电网发生单相接地故障时，故障相电容放电及非故障相电容充电，产生幅值比稳态值大几倍到几十倍的暂态电流，利用暂态电流进行故障选线，具有灵敏度高、受消弧线圈影响小等优点。近几年，人们特别关注利用暂态信号的小电流接地故障保护技术(参考文献1-14)。

谐振接地电网，故障电流分布如图1所示。故障馈线的零序暂态电流是由全部非故障馈线非故障相的容性暂态电流(实际是容性稳态、容性衰减高频和容性衰减直流的总称)和消弧线圈的暂态电感电流(实际是感性稳态工频、感性衰减直流的总称)所组成(参考文献15)。当接地故障发生在相电压经过零值的附近，暂态电感电流达最大值，由故障线路和消弧线圈形成回路而不流过非故障线路，其中的感性衰减直流分量较清晰，故障相的高频暂态分量很小。当接地故障发生在相电压最大值附近时，暂态电感电流接近为0，暂态电容电流最大，由非故障线路与故障线路形成回路(参考文献15)。根据零序暂态电流的特点，经过有效的处理可以形成选线判据。参考文献6开发出的故障保护与检测***，在对利用暂态信号的小电流接地故障选线技术的研究上，取得了重大突破。但是基于极性与方向的方法，在CT极性不清楚的老站改造中应用并不方便，现场不甚满意。

参考文献：

[1]唐轶，陈奎，陈庆，等.导纳互差之绝对值和的极大值法小电流接地选线研究.中国电机工程学报，2005，25(6)：49～54.

[2]苗友忠，孙雅明，杨华.中性点不接地配电***馈线单相接地故障的暂态电流保护新原理.中国电机工程学报，2004，24(2)：28～32.

[3]薛永端，徐丙银，冯祖仁.基于Hilbert变换的非正弦电路无功及瞬时无功功率定义.电力***自动化，2004，28(12)：35～39.

[4]孙雅明，严斌.基于非故障相暂态电流的单相接地故障定位新方法.电网技术，2004，28(19)：55～59.

[5]薛永端，冯祖仁，徐丙银等.基于暂态零序电流比较的小电流接地选线研究.电力***自动化，2003，28(7)：48～53.

[6]薛永端，陈羽，徐丙银等.利用暂态特征的新型小电流接地故障检测***.电力***自动化，2004，28(24)：83～87.

[7]孙雅明，苗友忠.谐振接地配电***馈线单相接地故障的暂态电流保护新原理.中国电机工程学报，2004，24(3)：62～66.

[8]连鸿波，杨以涵，潘永刚，谭伟璞.小电流接地***中面向单相接地故障的重合闸技术.电力***自动化，2004，28(6)：73-77.

[9]朱丹，贾雅君，蔡旭.暂态能量法原理选线.电力自动化设备，2004，24(3)：75～78.

[10]朱丹，蔡旭.小电流接地电网改进能量法接地选线原理.继电器，2004，32(10)：44～48.

[11]于立涛.35kV配电网中性点经小电阻接地的改造方案分析.电力***自动化，2004，32(16)：57～59.

[12]索南加乐，张超，王树刚.基于模型参数识别法的小电流接地故障选线研究.电力***自动化，2004，28(19)：65～70.

[13]蔡旭.基于偏磁消弧线圈的综合增量法单相接地保护.电力***自动化，2003，27(20)：68～72.

[14]陈忠仁，吴维宁，陈家宏.配电网自动消弧装置的测量跟踪问题.电力***自动化，2004，28(10)：84～87.

[15]贺家李，宋从矩.电力***继电保护原理(增订版).北京：中国电力出版社，2004.

[16]段大鹏，孙玉坤，尹鹏军等.单相电路电流分解与功率定义新方法.电流***自动化，2005，29(5)：34-37.

发明内容：

本发明基于电流的正交分解计算暂态无功功率，利用所有非故障线路暂态无功功率之和与故障线路暂态无功功率数值上大约相等的原理，提出新的故障选线自适应方法。

本发明的方法首先将采集到的零序电压和零序电流通过一个50Hz的数字陷波器，得到零序电压、电流的暂态分量(不包含工频量)；然后将暂态零序电流对零序电压进行正交分解，得到线路的暂态无功功率；接下来根据所有健全线路暂态无功功率之和与故障线路暂态无功功率之差后获得最小值的原理，构造故障选线的自适应方法。

1电流信号的正交分解和无功检测

无功功率的定义有很多种，本发明使用暂态零序故障电流和暂态零序故障电压进行电流正交分解，得到无功功率。设电路两端的电压u(ωt)、电流i(ωt)都是任意波形的周期信号，其周期为T，一般均满足狄里赫利条件，则可对其进行傅立叶分解，分别如式(1)和式(2)所示：

$u\left(\mathrm{\ωt}\right)=a_{u0}+\underset{k=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{uk}}(\cos \mathrm{k\ωt}+b_{\mathrm{uk}}\sin \mathrm{k\ωt})---\left(1\right)$

式中：为电压与电流的相位差。设n＝max(k，l)，定义2n+1维函数空间V：

V＝span(A)＝span[1，cosωt，sinωt，...，cos nωt，sin nωt]^T    (3)

V是一线性空间。设x∈V，y∈V，定义内积：

$(x,y)={\∫}_0^{\mathrm{\ωt}}x\·\mathrm{yd\ωt}---\left(4\right)$

定义了内积的线性空间V可以称为欧氏空间(Euc1id space)，且向量A是欧氏空间的一组基。根据线性空间理论，可以用施密特(Schmidt)正交方法求欧氏空间V的一组正交基：

B＝[β₀，β₁，...，β_2n-1，β_2n]^T                                (5)

式中：β₀＝u(ωt)。

由于B为欧氏空间V的正交基，故与其线性表示的空间V内的任一向量的各分量均两两正交。根据正交向量的性质，正交基B中任意两个元素的内积为0。设电流i(ωt)在正交基B下的坐标为：

K_Bi＝[m₀，m₁，...，m_2n-1，m_2n]                                   (6)

坐标中的各个元素可以由式(12)求得：

$m_h=\frac{{\∫}_0^{\mathrm{\ωT}}i\left(\mathrm{\ωt}\right)\·{\mathrm{\β}}_h\left(\mathrm{\ωt}\right)\mathrm{d\ωt}}{{\∫}_0^{\mathrm{\ωT}}{\mathrm{\β}}_h^2\left(\mathrm{\ωt}\right)\mathrm{d\ωt}},h=\mathrm{0,1},...,2n---\left(7\right)$

将电流i(ωt)在正交基B下表示为：

i(ωt)＝m₀·u(ωt)+m₁·β₁+m₂·β₂+...+m_2n·β_2n      (8)

定义：

i_b＝m₀·u(ωt)                                        (9)

i_h＝m₁·β₁+m₂·β₂+...+m_2n·β_2n                     (10)

由于m₀是实数，故i_b与u(ωt)的波形形状相同，相位相同，幅值相差m₀倍。故定义电阻性电流分量i_b为有功电流分量用i_p表示；而i_h中的各分量均与电压u(ωt)正交，故定义与电压u(ωt)正交的电流分量i_h为无功电流分量，用i_q表示。

对上述电流分解与定义小结如下：

i_p＝i_b＝m₀·u(ωt)                                    (11a)

i_q＝i_h＝m₁·β₁+m₂·β₂+...+m_2n·β_2n                 (11b)

i(ωt)＝i_p+i_q＝i_b+i_h                                  (11c)

将电路中的瞬时有效功率p与瞬时无效功率q定义为：

p＝u(ωt)·i_p＝m₀·u²(ωt)                            (12a)

q＝u(ωt)·i_q＝u(ωt)·(m₁·β₁+m₂·β₂+...+m_2n·β_2n)(12b)

电路的有功功率和无功功率定义为瞬时功率的有效值：

$P=\frac{1}{\mathrm{\ωT}}{\∫}_0^{\mathrm{\ωT}}\mathrm{pd\ωt}=\frac{1}{\mathrm{\ωT}}{\∫}_0^{\mathrm{\ωT}}{m}_0{u}^2\left(\mathrm{\ωt}\right)\mathrm{d\ωt}---\left(13a\right)$

$Q=\frac{1}{\mathrm{\ωT}}{\∫}_0^{\mathrm{\ωT}}\mathrm{qd\ωt}=\frac{1}{\mathrm{\ωT}}{\∫}_0^{\mathrm{\ωT}}{i}_{q}u\left(\mathrm{\ωt}\right)\mathrm{d\ωt}---\left(13b\right)$

可以证明，本发明使用的有功功率和无功功率定义的瞬时有效值与传统的正弦电路功率理论中的功率定义是统一的。

2故障选线原理及方法

在谐振接地电网中，高频暂态分量的大小与故障合闸角密切相关。当故障发生在相电压接近于最大值附近时，暂态电容电流较暂态电感电流大很多，流经消弧线圈接地的高频暂态电流很小，在故障线路上检测到的无功功率主要是健全线路等效电容吸收的无功功率之和。因此所有健全线路暂态无功功率之和与故障线路暂态无功功率的差值，是一个比较小的值。当误将一条非故障线路认为是故障线路时，其暂态无功功率与其它线路暂态无功功率之和的差值，会是一个比较大的值。籍此，可以形成选线判据，由式(14)表达：

$\mathrm{\Δ}{Q}_i=\left|\underset{\underset{j\≠1}{j=1}}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\right|Q_j|-|Q_i\left|\right|,i=\mathrm{1,2},...,n---\left(14a\right)$

其中，n为出线总数。故障出线L_f满足：

ΔQ_f＝min{ΔQ_i}，i＝1，2，...，n                  (14b)

当故障发生在相电压过零附近的小故障角情况时，暂态零序故障电流主要呈感性分量，通路是由接地点经故障线路和消弧线圈到地，该情况下，故障线路的衰减直流分量较为明显，而非故障线路上的衰减直流分量几乎为0。此时，故障线路上的暂态无功功率将远大于其它非故障线路的暂态无功功率，因此可以进行以下处理：在各线路中找出三个最大的暂态无功功率，并按大小顺序排列为Q_j、Q_k、Q_m，若故障线路的暂态无功功率远远大于非故障线路的暂态无功功率，即满足

|Q_j|＞K_q(|Q_k|+|Q_m|)                               (15)

则线路j为故障线路。式(15)中，K_q为一系数，取值10。

本方法实现步骤如下：

(1)启动故障选线装置：分别使用母线零序电压瞬时值u_n(t)大于K_u1U_n、母线零序电压突变量大于K_u2U_n、在两个周波内母线零序电压工频量变化大于K_u3U_n的三种算法完成故障选线装置的启动，三种算法中K_u1取值为0.35、K_u2取值为0.1、K_u3取值为0.1，U_n表示母线额定电压；故障选线装置启动后，立即记录下故障前2个周波和故障后5个周波的各输出线及母线零序电流和母线零序电压；

(2)对记录下的母线零序电压，利用突变量检测原理确定出单相接地故障发生时刻t_f；

(3)计算各线路零序电流的暂态分量：使用可以滤除衰减直流分量的改进傅氏算法计算故障后第3个周波零序电流的基波分量i_0b(t)，故障后的零序电流减去i_0b(t)就得到零序电流的暂态分量，它包含高频暂态分量和衰减直流分量；

(4)使用式 $Q=\frac{1}{\mathrm{\ωT}}{\∫}_0^{\mathrm{\ωT}}\mathrm{qd\ωt}=\frac{1}{\mathrm{\ωT}}{\∫}_0^{\mathrm{\ωT}}{i}_{q}u\left(\mathrm{\ωt}\right)\mathrm{d\ωt}$ 计算出各线路零序故障电流形成的无功功率Q的大小；

(5)选出这些无功功率Q前三个最大的，并按大小顺序排列为Q_j、Q_k、Q_m，根据式|Q_j|＞K_q(|Q_k|+|Q_m|)进行故障判别，式中K_q取值10；若满足该式，则线路j为故障线路；不满足该式则进一步计算Q_j是否大于Q_k、Q_m的和，如果不是，则说明线路L_j、L_k、L_m上的无功功率相差不大，则为母线故障，如果是，则转为对出故障线的判别；

(6)利用式 $\mathrm{\Δ}{Q}_i=\left|\underset{\underset{j\≠1}{j=1}}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\right|Q_j|-|Q_i\left|\right|,$ i＝1，2，...，n，计算各线路的ΔQ_i，利用ΔQ_f＝min{ΔQ_i}，i＝1，2，...，n，选出最小值所在的线路即为故障线路。

本发明的方法具有能克服负荷、***不平衡电流、电弧、噪声干扰的影响，而且在短线故障时，该方法可以克服健全长线电容电流的影响，毋需整定，不涉及极性和方向的判断，具有自适应性。大量的数字仿真结果表明，该方法有较好的效果。

附图说明：

图1为消弧线圈接地电网中单相接地时的电流分布。

图2为故障选线流程图。

具体实施方式：

本方法将采集到的零序电压和零序电流通过一个50Hz的数字陷波器，得到零序电压、及不包含工频量的电流的暂态分量；然后将暂态零序电流对零序电压进行正交分解，得到线路的暂态无功功率；再根据所有健全线路暂态无功功率之和与故障线路暂态无功功率之差后获得最小值的原理，构造故障选线的自适应方法；本方法实现步骤如下：

(1)启动故障选线装置：分别使用母线零序电压瞬时值u_n(t)大于K_u1U_n、母线零序电压突变量大于K_u2U_n、在两个周波内母线零序电压工频量变化大于K_u3U_n的三种算法完成故障选线装置的启动，三种算法中K_u1取值为0.35、K_u2取值为0.1、K_u3取值为0.1，U_n表示母线额定电压；故障选线装置启动后，立即记录下故障前2个周波和故障后5个周波的各输出线及母线零序电流和母线零序电压；

(2)对记录下的母线零序电压，利用突变量检测原理确定出单相接地故障发生时刻t_f；

(3)计算各线路零序电流的暂态分量：使用可以滤除衰减直流分量的改进傅氏算法计算故障后第3个周波零序电流的基波分量i_0b(t)，故障后的零序电流减去i_0b(t)就得到零序电流的暂态分量，它包含高频暂态分量和衰减直流分量；

(4)使用式 $Q=\frac{1}{\mathrm{\ωT}}{\∫}_0^{\mathrm{\ωT}}\mathrm{qd\ωt}=\frac{1}{\mathrm{\ωT}}{\∫}_0^{\mathrm{\ωT}}{i}_{q}u\left(\mathrm{\ωt}\right)\mathrm{d\ωt}$ 计算出各线路零序故障电流形成的无功功率Q的大小；

(5)选出这些无功功率Q前三个最大的，并按大小顺序排列为Q_j、Q_k、Q_m，根据式|Q_j|＞K_q(|Q_k|+|Q_m|)进行故障判别，式中K_q取值10；若满足该式，则线路j为故障线路；不满足该式则进一步计算Q_j是否大于Q_k、Q_m的和，如果不是，则说明线路L_j、L_k、L_m上的无功功率相差不大，则为母线故障，如果是，则转为对出故障线的判别；

(6)利用式 $\mathrm{\Δ}{Q}_i=\left|\underset{\underset{j\≠1}{j=1}}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\right|Q_j|-|Q_i\left|\right|,$ i＝1，2，...，n，计算各线路的ΔQ_i，利用ΔQ_f＝min{ΔQ_i}，i＝1，2，...，n，选出最小值所在的线路即为故障线路。

发明人采用上述方法在多个单位实施，大量的数字仿真结果表明，该方法有较好的效果。

Claims (1)

1.一种基于电流分解和无功检测的谐振接地***故障选线方法，其特征在于本方法将采集到的零序电压和零序电流通过一个50Hz的数字陷波器，得到零序电压、及不包含工频量的电流的暂态分量；然后将暂态零序电流对零序电压进行正交分解，得到线路的暂态无功功率；再根据所有健全线路暂态无功功率之和与故障线路暂态无功功率之差后获得最小值的原理，构造故障选线的自适应方法；本方法实现步骤如下：

(1)启动故障选线装置：分别使用母线零序电压瞬时值u_n(t)大于K_u1U_n、母线零序电压突变量大于K_u2U_n、在两个周波内母线零序电压工频量变化大于K_u3U_n的三种算法完成故障选线装置的启动，三种算法中K_u1取值为0.35、K_u2取值为0.1、K_u3取值为0.1，U_n表示母线额定电压：故障选线装置启动后，立即记录下故障前2个周波和故障后5个周波的各输出线及母线零序电流和母线零序电压；

(2)对记录下的母线零序电压，利用突变量检测原理确定出单相接地故障发生时刻t_f；

(3)计算各线路零序电流的暂态分量：使用可以滤除衰减直流分量的改进傅氏算法计算故障后第3个周波零序电流的基波分量i_0b(t)，故障后的零序电流减去i_0b(t)就得到零序电流的暂态分量，它包含高频暂态分量和衰减直流分量；

(4)使用式 $Q=\frac{1}{\mathrm{\ωT}}{\∫}_0^{\mathrm{\ωT}}\mathrm{qd\ωt}=\frac{1}{\mathrm{\ωT}}{\∫}_0^{\mathrm{\ωT}}{i}_{q}u\left(\mathrm{\ωt}\right)\mathrm{d\ωt}$ 计算出各线路零序故障电流形成的无功功率Q的大小；

(5)选出这些无功功率Q前三个最大的，并按大小顺序排列为Q_j、Q_k、Q_m，根据式|Q_j|＞K_q(|Q_k|+|Q_m|)进行故障判别，式中K_q取值10：若满足该式，则线路j为故障线路；不满足该式则进一步计算Q_j是否大于Q_k、Q_m的和，如果不是，则说明线路L_j、L_k、L_m上的无功功率相差不大，则为母线故障，如果是，则转为对出故障线的判别；

(6)利用式 ${\mathrm{\ΔQ}}_i=\left|\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\right|Q_j|-|Q_i\left|\right|,$ i＝1，2，...，n，计算各线路的ΔQ_i，利用ΔQ_f＝min{ΔQ_i)，i＝1，2，...，n，选出最小值所在的线路即为故障线路。

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