CH658883A5

CH658883A5 - Turbomaschinenschaufel.

Info

Publication number: CH658883A5
Application number: CH6015/82A
Authority: CH
Inventors: Bebe-Titu Purcaru
Original assignee: Kraftwerk Union Ag
Priority date: 1982-01-19
Filing date: 1982-10-15
Publication date: 1986-12-15
Also published as: ES277995U; DE3201436C1; US4795312A; JPS58124006A; IN157538B; JPH0131001B2; ES277995Y

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Turbomaschinenschaufel gemäss dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Eine derartige Turbomaschinenschaufel ist bereits durch das ältere Patent Nr. 655 156 bekannt. Die Profilkontur dieser bekannten Turbomaschinenschaufel ist abschnittsweise aus mathematisch exakt erfassbaren Kurven zweiter Ordnung derart zusammengesetzt, dass die gesamte Profilkontur einen stetigen Kurvenverlauf nimmt. Somit können auch die Profilfläche, die Schwerpunktlage, die Neigung der Hauptträgheitsachsen, die Trägheitsmomente, die Biegewiderstandsmomente, die Lage des Schubmittelpunktes, der Drillwiderstand und das Torsionswiderstandsmoment mathematisch exakt berechnet werden, wobei die genaue Kenntnis dieser Grössen eine zuverlässige und genaue Kenntnis dieser Grössen eine zuverlässige und genaue Berechnung des Festigkeitsverhaltens und des Schwingungsverhaltens erlaubt. Durch geeignete Wahl der Parameter der die Profilkontur bildenden Kurven zweiter Ordnung kann dann eine Profilkontur entworfen werden, welche den strömungstechnischen und mechanischen Erfordernissen genügt. Insbesondere kann nach erfolgter strömungstechnischer Berechnung, bei welcher Druckverteilung, Abströmwinkel, Profilverluste und dergleichen ermittelt werden, durch geringfügige Änderungen der Parameter eine strömungstechnische Optimierung vorgenommen werden, ohne dass die erforderlichen Festigkeitseigenschaften verschlechtert werden. Weitere Vorteile der bekannten Turbomaschinenschaufel ergeben sich bei der Fertigung. Es können die üblichen Bearbeitungsmethoden angewendet werden, wobei dank der mathematisch erfassbaren Profilkontur die Fertigungsgenauigkeit erheblich gesteigert werden kann, da jeder Punkt der Profilkontur exakt festgelegt werden und praktisch eine unbegrenzte Zahl von Bezugspunkte gewählt werden kann.

Bei der durch das ältere Patent Nr. 655 156 bekannten Turbomaschinenschaufel ist die Profilkontur im gesamten Bereich der Druckseite durch einen Kreisabschnitt gebildet, wobei sich im durchströmten Schaufelgitter entlang einer derartig konstant gekrümmten Druckseite eine relativ starke Zunahme der zur Profilkontur normalen Komponente der örtlichen Beschleunigung der Strömung einstellen kann. Eine zu starke Zunahme der Normalkomponente der örtlichen Beschleunigung führt aber zu einer Verdickung der an der Druckseite sich ausbildenden Grenzschicht und damit zu grösseren aerodynamischen Verlusten.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, die durch das ältere Patent Nr. 655 156 bekannte Turbomaschinenschaufel so zu verbessern, dass sich im durchströmten Schaufelgitter entlang der Druckseite eine geringere Zunahme der Normalkomponente der örtlichen Beschleunigung der Strömung ergibt.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäss durch das im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 angegebene Merkmal gelöst.

Bei der erfindungsgemässen Turbomaschinenschaufel wird die Profilkontur im Bereich der Druckseite also nicht nur durch den zweiten Kreisabschnitt, sondern durch den zweiten Kreisabschnitt und einen zur Hinterkante hin daran anschliessenden zweiten Parabelabschnitt einer zweiten Parabel zweiter Ordnung gebildet. Dadurch wird erreicht, dass die im Bereich des zweiten Kreisabschnittes konstante Krümmung der Profilkontur im Bereich des zweiten Parabelabschnittes zur Hinterkante hin immer weiter abnimmt. Gleichzeitig mit einer Zunahme der Strömungsgeschwindigkeit im durchströmten Schaufelgitter nimmt also die Krümmung der Profilkontur im Bereich der Druckseite ab, so dass sich eine geringere Zunahme der Normalkomponente der örtlichen Beschleunigung der Strömung ergibt. Mit der geringeren Zunahme der Normalkomponente der örtlichen Beschleunigung der Strömung ergeben sich dann aber auch eine geringere Dicke der an der Druckseite sich ausbildenden Grenzschicht und geringere aerodynamische Verluste. Wesentlich für die Verringerung der aerodynamischen Verluste ist es auch, dass im Bereich der Druckseite die Krümmung der Profilkontur nicht sprunghaft, sondern dem Kurvenverlauf der zweiten Parabel zweiter Ordnung entsprechend stetig zur Hinterkante hin abnimmt.

Die erfindungsgemässe Turbomaschinenschaufel kann auch eine Profilkontur erhalten, bei welcher die den ersten Ellipsenabschnitt bildende erste Ellipse und die den zweiten Ellipsenabschnitt bildende zweite Ellipse eine gemeinsame grössere Halbachse besitzen und in dem gemeinsamen auf der

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grösseren Halbachse liegenden Scheitelpunkt ineinander übergehen. Die kleineren Halbachsen der ersten und der zweiten Ellipse können dabei die gleiche Länge aufweisen, d.h. der erste und der zweite Ellipsenabschnitt stellen sich als Abschnitt einer einzige Ellipse dar. Weisen dann zusätzlich noch sämtliche Halbachsen der ersten und der zweiten Ellipse die gleiche Länge auf, so gehen der erste und der zweite Ellipsenabschnitt in einen einzigen Kreisabschnitt über.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform der erfindungsge-mässen Turbomaschinenschaufel geht der erste Kreisabschnitt im Scheitelpunkt der ersten Parabel zweiter Ordnung mit stetiger Krümmung in den ersten Parabelabschnitt über. Hierdurch wird an der Übergangsstelle zwischen dem ersten Kreisabschnitt und dem ersten Parabelabschnitt eine Unste-tigkeit der Krümmung und eine Ablösung der Strömung sicher vermieden.

Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemässen Turbinenschaufel geht der dritte Kreisabschnitt im Scheitelpunkt der zweiten Parabel zweiter Ordnung mit stetiger Krümmung in den zweiten Parabelabschnitt über. Hierdurch wird auch an der Übergangsstelle zwischen dem dritten Kreisabschnitt und dem zweiten Parabelabschnitt eine Unstetigkeit der Krümmung und eine Ablösung der Strömung sicher vermieden.

Die Parameter der die Profilkontur bildenden Kurven zweiter Ordnung können auch zwischen Schaufelfuss und Schaufelspitze variieren. Somit ist eine rasche und unkomplizierte Gestaltung von zylindrischen und insbesondere auch von verwundenen Turbomaschinenschaufeln möglich, deren Masse längs des Schaufelblattes konstant oder variabel sein kann. Die Änderung der Masse kann sowohl linear, exponen-tial, entsprechend einem Körper gleicher Zugfestigkeit oder nach einem beliebigen vorgegebenen Variationsgesetz bestimmt werden.

Im folgenden werden Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert. Dabei zeigt:

Figur 1 eine Profilkontur, welche aus zwei Ellipsenabschnitten, zwei Parabelabschnitten und drei Kreisabschnitten gebildet ist,

Figur 2 die in Figur 1 dargestellte Profilkontur mit den Bezugsachsen und Parametern der einzelnen Kurvenabschnitte und

Figur 3 eine Profilkontur, welche aus zwei Ellipsenabschnitten, zwei Parabelabschnitten und zwei Kreisabschnitten gebildet ist.

Figur 1 zeigt die Profilkontur einer Turbomaschinenschaufel mit insgesamt sieben mit stetiger Steigung ineinander übergehenden Profilabschnitten. Beginnend im Übergangsbereich zwischen der Druckseite und der Vorderkante wird die Profilkontur zwischen Punkten A und E durch einen ersten Ellipsenabschnitt gebildet. An diesen ersten Ellipsenabschnitten AE schliesst sich ein in den Bereich der Saugseite übergehender zweiter Ellipsenabschnitt EB an. Der weitere Verlauf der Profilkontur im Bereich der Saugseite wird durch einen ersten Kreisabschnitt BC und einen daran anschliesen-den erste Parabelabschnitt einer ersten Parabel zweiter Ordnung gebildet. Die Hinterkante wird durch einen zweiten Kreisabschnitt DG gebildet, welcher sich an den ersten Parabelabschnitt CD anschliesst. An den zweiten Kreisabschnitt DG schliesst sich im Bereich der Druckseite ein zweiter Parabelabschnitt Gl einer zweiten Parabel zweiter Ordnung an. Der weitere Verlauf der Druckseite wird dann durch einen dritten Kreisabschnitt IA bestimmt, welcher sich an den zweiten Parabelabschnitt Gl anschliesst und zur Vorderkante hin in den ersten Ellipsenabschnitt EA übergeht.

Zur weiteren Erläuterung der in Figur 1 dargestellten Profilkontur wird auf Figur 2 hingewiesen. Hier dient als Bezugssystem ein ebenes kartesisches Koordinatensystem x-y mit der Abszissenachse x und der Ordinatenachse y, wobei die Abszissenachse x im Bereich der Hinterkante und im Bereich der Vorderkante an die Profilkontur tangiert und wobei die Ordinatenachse y im Bereich der Vorderkante an die Profilkontur tangiert.

Der erste Ellipsenabschnitt AE ist lokal auf ein Koordinatensystem V-W bezogen, dessen Mittelpunkt mit Oi bezeichnet ist und dessen Abszissenachse V den Winkel 0o mit der Abszissenachse x des Hauptsystems bildet. Der erste Ellipsenabschnitt AE kann dann durch die Mittelpunktsgleichung

W = l/ki/Vo2- V2

dargestellt werden, wobei Vo die grössere Halbachse, Wo: die kleinere Halbachse bzw. k: = Vo/Wo: das Halbachsenverhältnis bezeichnet.

Der zweite Ellipsenabschnitt EB ist lokal ebenfalls auf das Koordinatensystem V-W bezogen und kann durch die Mittelpunktsgleichung

W= 1 /ki /Vo2- V2

dargestellt werden, wobei Vo die grössere Halbachse, Woi die kleinere Halbachse bzw. ki = Vo/Woi das Halbachsenverhältnis bezeichnet.

Da die grössere Halbachse Vo für beide Ellipsen gleich ist, bildet der Punkt E einen gemeinsamen Scheitelpunkt des ersten Ellipsenabschnitts AE und des zweiten Ellipsenabschnitts EB.

Der erste Kreisabschnitt BC wird durch einen Kreis festgelegt, dessen Mittelpunkt mit O: und dessen Radius mit R: bezeichnet ist.

Der erste Parabelabschnitt CD der ersten Parabel zweiter Ordnung ist lokal auf ein Koordinatensystem g - t|i bezogen, dessen Nullpunkt in C liegt und dessen Abszissenachse çi durch den Mittelpunkt O: des ersten Kreisabschnitts BC geht. Der erste Parabelabschnitt CD kann dann durch die Scheitelgleichung r|i2 = 2 R> £i dargestellt werden. Aus dieser Scheitelgleichung geht auch hervor, dass der Radius des ersten Kreisabschnittes BC gleich dem Radius des Scheitelkreises der ersten Parabel zweiter Ordnung ist. Der erste Kreisabschnitt BC kann somit auch durch die Scheitelgleichung t1,2 = ^,(2R2-|i)

dargestellt werden.

Der zweite Kreisabschnitt DG wird durch einen Kreis festgelegt, dessen Mittelpunkt mit O3 und desses Radius mit R3 bezeichnet ist. Dieser Kreis wird auf das Koordinatensystem x-y bezogen und tangiert an der Abszissenachse x.

Der zweite Parabelabschnitt Gl der zweiten Parabel zweiter Ordnung ist lokal auf ein Koordinatensystem 9 -r|2 bezogen, dessen Nullpunkt in I liegt und dessen Abszissenachse ç: durch den Mittelpunkt O4 des dritten Kreisabschnittes IA geht. Der zweite Parabelabschnitt Gl kann dann durch die Scheitelgleichung

T|22 = 2 R4 Ç2

dargestellt werden, wobei mit R4 der Radius des Scheitelkreises der zweiten Parabel zweiter Ordnung bezeichnet ist. Da dieser Radius R4 auch dem Radius des dritten Kreisabschnit-

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tes IA entspricht, dessen Mittelpunkt in O4 liegt, kann der dritte Kreisabschnitt IA somit auch durch die Scheitelgleichung

TI22 = Ç2 (2R4-Ç2)

dargestellt werden. Der dritte Kreisabschnitt IA mit dem Mittelpunkt 04 könnte aber auch auf das Koordinatensystem x-y bezogen werden.

In Figur 2 ist weiterhin mit L die Länge der Profilkontur bezeichnet. Mit ist der Winkel zwischen der Normalen im Punkt A und der Ordinatenachse y und mit ¥2 der Winkel zwischen der Normalen im Punkt B und der Abszissenachse x bezeichnet.

Die Form der Profilkontur wird dann von den folgenden elf Parametern bestimmt:

1. Der Profillänge L,

2. der Grösse des Halbachsenverhältnisses ki,

3. der Grösse des Halbachsenverhältnisses k2,

4. der Länge der Halbachse Vo,

5. der Grösse des Winkels 0o

6. der Länge des Scheitelkreisradius R2 der ersten Parabel zweiter Ordnung,

7. der Länge des Scheitelkreisradius R4 der zweiten Parabel zweiter Ordnung,

8. der Grösse des Winkels Yi,

9. der Grösse des Winkels ¥2,

10. der Länge der Koordinate xD des Punktes D und

11. der Länge der Koordinate yD des Punktes D.

Durch Variation der vorstehend aufgeführten Parameter kann bei der Konstruktion einer Turbomaschinenschaufel eine geeignete Profilkontur gefunden werden, welche die strömungstechnischen und mechanischen Erfordernisse erfüllt.

Figur 3 zeigt eine weitere Profilkontur, wobei zur Vereinfachung der zeichnerischen Darstellung auf eine Eintragung der Bezugssysteme und der einzelnen Parameter verzichtet wurde. Die in Figur 2 dargestellten Bezugssysteme und Parameter sollen jedoch in gleicher Weise auch für die in Figur 3 dargestellte Profilkontur gelten.

Bei der in Figur 3 dargestellten Profilkontur weist der erste Kreisabschnitt BC einen relativ geringen Radius R2 auf. Je geringer dieser Radius Ri des ersten Kreisabschnittes BC bzw. des Scheitelkreises der ersten Parabel zweiter Ordnung wird, um so flacher verläuft der erste Parabelabschnitt CD. Bei der in Figur 3 dargestellten Profilkontur ist ausserdem die Bogenlänge des dritten Kreisabschnittes IA so gering, dass die Punkte I und A praktisch zusammenfallen.

Allgemein sind bei der Konstruktion einer Profilkontur folgende Einflüsse der Parameter auf die Profilform zu beachten:

a) Einfluss der Halbachsenverhältnisse kt und kï.

Falli: ki = k2>l.

Die Ellipsenabschnitte AE und EB liegen symmetrisch zur Abszissenachse V.

Allgemein ist festzustellen, dass je grösser ki und k2 sind, die Ellipsenabschnitte AE und EB um so näher an die Abszissenachse Vo heranrücken.

Fall 2: 1 <ki ^k2> 1.

Der Ellipsenabschnitt mit dem kleineren k-Wert liegt von der Abszissenachse V weiter entfernt als der Ellipsenabschnitt mit dem grösseren k-Wert.

Fall 3: ki=k2=l.

In diesem Fall verwandelt sich die Ellipse in einen Kreis mit dem Radius Ri = Vo.

b) Einfluss der Länge der Halbachse Vo.

Die Grösse von Vo beeinflusst zusammen mit den Halbachsenverhältnissen ki und k2 direkt die Form der Ellipsenabschnitte AE und EB.

c) Einfluss des Winkels 0o.

d) Einfluss des Radius R2.

Der erste Parabelabschnitt CD ist um so flacher, je kleiner der Radius R2 ist.

e) Einfluss des Radius ro.

Der zweite Parabelabschnitt Gl ist um so flacher, je kleiner der Radius R4 ist.

f) Einfluss des Winkels Tl.

Bei zuwachsendem Winkel ¥1 verlängert sich der erste Ellipsenabschnitt AE und der Radius R4 verkürzt sich.

g) Einfluss des Winkels ¥2.

Bei zuwachsendem Winkel 4*2 verlängert sich der zweite Ellipsenabschnitt EB.

h) Einfluss der Koordination des Punktes D.

Die Vergrösserung des Ordinatenwertes yD verursacht eine Verlängerung des zweiten Kreisabschnittes DG.

Der Abszissenwert xD beeinflusst die Lage des Krümmungsmaximums im Bereich der Saugseite.

Anhand der angegebenen Parameter ist man in der Lage, Profile mit den erforderlichen Festigkeitseigenschaften und aerodynamischen Formen zu entwerfen. Nach erfolgter aerodynamischer Berechnung und aufgrund der erzielten Ergebnisse kann durch geringfügige Änderungen geeigneter Parameter eine aerodynamische Optimierung vorgenommen werden, ohne dass die erforderlichen Festigkeitseigenschaften verschlechtert werden. Für die Erstellung der Profilkontur, die Festigkeitsberechnung, die aerodynamische Berechnung und die aerodynamische Optimierung können entsprechend programmierte Rechner eingesetzt werden.

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1 Blatt Zeichnungen

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PATENTANSPRÜCHE

1. Turbomaschinenschaufel mit einer im Bereich der Vorderkante, der Saugseite und der Hinterkante konvex und im Bereich der Druckseite konkav gekrümmten Profilkontur, wobei die gesamte Profilkontur einen stetigen Kurvenverlauf nimmt und

- im Bereich der Vorderkante durch einen ersten Ellipsenabschnitt (AE) und einen daran anschliessenden zweiten Ellipsenabschnitt (EB),

- im Bereich der Saugseite durch einen an den zweiten Ellipsenabschnitt (EB) anschliessenden ersten Kreisabschnitt (BC) und einen an den ersten Kreisabschnitt (BC) anschliessenden ersten Parabelabschnitt (CD) einer ersten Parabel zweiter Ordnung,

- im Bereich der Hinterkante durch einen an den ersten Parabelabschnitt (CD) anschliessenden zweiten Kreisabschnitt (DG) und

- im Bereich der Druckseite durch einen an den ersten Ellipsenabschnitt (AE) anschliessenden dritten Kreisabschnitt (IA)

gebildet ist, dadurch gekennzeichnet, dass die Profilkontur im Bereich der Druckseite zusätzlich durch einen an den zweiten Kreisabschnitt (DG) und an den dritten Kreisabschnitt (IA) anschliessenden zweiten Parabelabschnitt (Gl) einer zweiten Parabel zweiter Ordnung gebildet ist.
2. Turbomaschinenschaufel nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die den ersten Ellipsenabschnitt (AE) bildende erste Ellipse und die den zweiten Ellipsenabschnitt (EB) bildende zweite Ellipse eine gemeinsame grössere Halbachse besitzen und in dem gemeinsamen auf der grösseren Halbachse liegenden Scheitelpunkt (E) ineinander übergehen.
3. Turbomaschinenschaufel nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die kleineren Halbachsen der ersten und der zweiten Ellipse die gleiche Länge aufweisen.
4. Turbomaschinenschaufel nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass sämtliche Halbachsen der ersten und der zweiten Ellipse die gleiche Länge aufweisen.
5. Turbomaschinenschaufel nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der erste Kreisabschnitt (BC) im Scheitelpunkt (C) der ersten Parabel zweiter Ordnung mit stetiger Krümmung in den ersten Parabelabschnitt (CD) übergeht.
6. Turbomaschinenschaufel nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der dritte Kreisabschnitt (IA) im Scheitelpunkt (I) der zweiten Parabel zweiter Ordnung mit stetiger Krümmung in den zweiten Parabelabschnitt (Gl) übergeht.
7. Turbomaschinenschaufel nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Parameter der die Profilkontur bildenden Kurven zweiter Ordnung zwischen Schaufelfuss und Schaufelspitze variieren.