Getriebe für Bewegungsumwandlung. Vorliegende Erfindung betrifft ein Ge triebe für Bewegungsumwandlung, und zwar zur Umwandlung einer hin- und hergehenden Bewegung in eine Drehbewegung und um gekehrt, und bezweckt eine Erzielung .dieser Bewegungsumwandlungen unter Ausschal tung der durch den Kurbelbetrieb bedingten Nachteile. ,i Dies wird beim Getriebe gemäss der Er findung dadurch ermöglicht, dass mindestens ein die hin- und hergehende Bewegung aus führendes Getriebeorgan mit einer oder meh reren Verzahungen versehen ist, mit welcher bezw.
welchen wechselweise Zahnkranz segmente in Eingriff kommen, welche mittelst an jedem Segment festen Verbindungszahn rädern miteinander in Verbindung stehen, derart, .dass jeweils das oder die gerade in Eingriff befindlichen Zahnkranzsegmente das oder die andern, ausser Eingriff befindlichen in Eingriffsbereitschaft bringen, wobei die Kraft an. einem beliebigen der Verbindungs zahnräder oder deren Achsen in treibendem oder getriebenem Sinne wirksam sein kann.
Dank dieser Anordnung ergibt sich vor allem der Vorteil, dass bei Umwandlung einer hin- und hergehenden Bewegung in eine Drehbewegung das Getriebe auch bei Still stand aus einer der Endlagen des Antriebs- organes ohne vorgängige Weiterdrehung des drehenden Getriebeteils anlaufen kann, also nicht, wie beim Kurbeltrieb, eine Totpunkt lage eintritt. Auch die durch den Kurbel trieb bedingten Energieverluste werden hier bei vermieden, und da die Kolbendruckreak- tion stets gerade und zentrisch wirkt, kann zum Beispiel bei Motoren kein Unrundwerden des Zylinders im Betrieb eintreten.
Das Getriebe kann bei allen Kraft- und Arbeitsmaschinen, die jetzt mit einem Kurbel trieb versehen sind, insbesondere aber zum Antrieb von Motor- und Fahrrädern verwen det werden.
Ausführungsbeispiele des Erfindungs gegenstandes sind in der Zeichnung dar gestellt, und zwar zeigt: Fig. 1 eine erste Ausführungsform des Getriebes für einen Zweizylinder-Explosions motor mit Schnitt durch das Getriebegehäuse; Fig. 2 zeigt einen wagrechten Schnitt hiervon nach der Linie II-II in Fig. 1; Fig. 3 zeigt eine Variante dieser Ausfüh rungsform; Fig. 4 zeigt eine zweite Ausführungsform in Ansicht, mit Schnitt durch das Getriebe gehäuse; Fig. 5 zeigt eine weitere Ausführungs form .des Getriebes für einen Vierzylinder motor in Ansicht mit geschnittenem Getriebe gehäuse, und Fig. 6 eine Variante hiervon;
Fig. 7 bis 11 zeigen eine weitere Ausfüh rungsform des Getriebes, und zwar für einen Fahrradantrieb, wobei Fig. 7 und 8 senkrechte Schnitte durch ,das .\Getriebe nach der Linie VII-VII in Fig. 10 zeigen; Fig. 9 zeigt eine Ansicht einer Pedal stange; Fig. 10 zeigt einen wagrechten Schnitt des Getriebes nach der Linie X--X in Fig. 7; Fig. 11 zeigt in kleinerem Massstab den Einbau des Getriebes in ein Fahrrad; Fig. 12' und 13 zeigen Varianten der Zahnstange in Ansicht.
In Fig. 1 und 2 ist ein Zweizylinder Zweitaktmotor dargestellt, dessen beide Zy linder Z gleichachsig einander gegenüber am Getriebegehäuse 1 angesetzt sind. Die beiden Kolben gemeinsame Kolbenstange 2 hat an zwei einander gegenüberliegenden Flanken Verzahnungen 2a und<I>2b,</I> und zwar erstreckt sich jede Verzahnung ungefähr über die Hub länge. hieben jeder Verzahnung ist im Ge triebegehäuse eine Achse 3 bezw. 4 gelagert und auf jeder Achse ist ein Zahn segment 7 bezw.
8 befestigt, dessen Zähne mit der zugewandten Kolbenstangenverzah nung zusammenarbeiten, und zwar ist je weils das eine Zahnsegment mit seiner zu gehörigen Kolbenstangenverzahnung in Ein griff, wenn das andere Zahnsegment, ausser Eingriff ist. Auf jeder Achse 3 bezw. 4 ist ausserdem ein grösseres Zahnrad 11 bezw. 12 befestigt, und diese beiden gleich grossen Zahnräder kämmen mit einem zwischen ihnen angeordneten Zahnrad 15, welches auf einer im Getriebegehäuse 1 gelagerten Achse 16 be festigt ist. Von der Achse 16 kann der An trieb mittelst Zahnrad, Kettenrad oder Rie menscheibe abgenommen werden.
Beim Ar- beitsUub des obern Kolbens dreht die Kolben stange 2 das obere Zahnsegment 7 und mit ihm über das Zahnrad 11 und das Zahrad 15 die Antriebsachse Hin Pfeilrichtung. Hier bei dreht das Zahnrad 15 das Zahnrad 1.2 und mit ihm das Zahnsegment 8, so dass' das letztere beim Hubwechsel, also bei ,Beginn des Arbeitshubes des untern Kolbens, in Be reitschaftsstellung ist und nun den Antrieb der Kolbenstange übernimmt, wobei es in gleicher Weise die Überführung des obern Zahnsegmentes 7 in die Bereitschaftsstel lung übernimmt.
Da hierbei sämtliche Or gane des Getriebes sieh stets in gleicher Rich tung drehen, muss, von den Kolben abgesehen, einzig .die Masse der Zahnstange beim Hub wechsel verzögert und beschleunigt werden, so dass der Wirkungsgrad nicht durch "die Massenträgheit sich drehender oder hin- und hergehender Organe, welche einem Richtungs wechsel unterliegen, beeinträchtigt wird.
Fig. 3 zeigt eine Variante dieser Aus führung, bei welcher die beiden Achsen 3 und 4 mit den Zahnsegmenten 7 und 8 und den Zahnrädern. 11 und 12 .auf einer Seite der Kolbenstange \? übereinander gelagert sind. Die Kolbenstange hat dementsprechend nur an einer Flanke eine über zirka die dop pelte Hublänge sich erstreckende Verzahnung 2z, und die beiden Zahnräder 11 und 12 stehen in direktem Eingriff miteinander. Zur Aufnahme des Seitendruckes ist die Kolben stange 2 an zwei seitlichen Führungsrollen 17 absgestützt.
Bei der Ausführungsform nach Fig. 4 ist in die Kolbenstange 2 ein Verzahnungs stück 2s eingesetzt, welches an jeder Seite eine gebogene Verzahnung 2u und 2v hat. Zu jeder Seite des Verzahnungsstückes 2's ist eine Achse 3 bezw. 4 auf gleicher Höhe gelagert, und auf jeder Achse ist ein Zahnrad 11 bezw. 12 befestigt. Auf jedem dieser Zahnräder sitzt ein exzentrisches Zahnsegment 7 bezw. 8, welches mit .der zugewandten Verzahnung 2-z4 bezw. 2v der Kolbenstange zusammenarbeitet, und zwar kommen die beiden Zahnsegmente abwechselnd in Eingriff.
Oberhalb der beiden Zahnräder 11 und 12 ist in der Mitte zwi schen beiden die Antriebsachse 16 'gelagert, welche mittelst eines Zahnrades 15 angetrie ben wird, das mit den beiden genannten Zahn rädern kämmt. Anstatt bikonkav, wie dar gestellt, könnte der Teil 2s auch konvex konkav gebogen sein.
Fig. 5 zeigt eine Ausführungsfarm des Getriebes für einen Vierzylindermotor. Hier sind die beiden Zylindergruppen Zi, Z2 und Z3, Z4 kreuzweise am Gehäuse 1 angeordnet, und die Anordnung des Getriebeteils für jedes Zylinderpaar ist 'ähnlich wie in Fig. 1, das heisst die Kolbenstange 21 bezw. 22 hat zwei einander gegenüberliegende Verzahnun gen, und zu beiden Seiten .der Kolbenstange sind die Zahnradsegmente 7 und 8 bezw. 9 und 10 mit den auf die Achsen 3 und 4 bezw. 5 und 6 aufgesetzten Zahnrädern 11 und 12 bezw. 13 und 14 angeordnet.
Die Achsen 3, 4, 5 und 6; liegen an den vier Ecken eines Quadrates, so dass alle vier Zahn räder 1.1, 12, 1.3 und 14 in Eingriff mitein ander sind, und die Zahnsegmente 7, 8, 9 und 10 sind derart gegeneinander versetzt, dass sie .der Reihe nach abwechselnd Antriebs impulse erhalten. Die Kraft kann an einem beliebigen der Zahnräder 11, 12, 13 und 14 abgenommen werden.
Während bei dieser Ausführungsform bei jeder Kolbenstange die Verzahnungen in Längsrichtung gegeneinander versetzt sich über ungefähr die halbe Länge jeder Kolben stange erstrecken, hat die Variante nach Fig. 6 über die doppelte Länge sich erstreckende Verzahnungen, entsprechend der Ausfüh rungsform nach Fig. 3. Zu beiden Seiten jedes Getrieberades 11, 12, 13 und 14 ist je ein Zahnsegment befestigt, und zwar sind die Zahnsegmente 9 und 9a bezw. 10 und 10a je um 180 gegeneinander versetzt, während bei .den Segmentpaaren 7-7a und 8--8a die beiden Zahnsegmente jeweils hintereinander liegen.
Es kommen hierbei abwechselnd immer je zwei Zahnkranzsegmente mit den Verzahnungen der gleichen Kolbenstange in Eingriff und die Kraft kann beliebig an einem der Zahnräder 11., 12, 13 rund 14 ab genommen werden.
In beiden Fig. 5 und 6 ist beispielsweise der Kolben des Zylinders Z4 in der Endstel- lung 'des Kompressionshubes gezeichnet; im nächsten Augenblick erfolgt also die Explo sion bezw. Verbrennung und der Rückgang des Kolbenpaares der Zylinder Z3-Z4 nach links, während 'die Kolben der Zylinder Zi und Z2 gerade in der Mittelstellung stehen.
Die in Fig. 7 bis 11 :dargestellte Aus führungsform zeigt die Ausbildung des Ge triebes für Fahrradantrieb an Stelle des jetzt gebräuchlichen Antriebes mit Tretkurbeln. Bekanntlich macht sich gerade beim Fahrrad die Totpunktlage der beiden aus praktischen Gründen nicht versetzten Tretkurbeln geltend, indem ein Anfahren in der Totpunktlage, das heisst der senkrechten Stellung der Kur beln, überhaupt nicht möglich ist, sondern zuvor die Kurbeln etwas gedreht werden müssen. Auch ist hier der Kurbeltrieb unter Berücksichtigung der dynamischen Auswir kung der Beimuskulatur an und für sich be sonders ungünstig.
Bei dieser Ausführungsform sind in dem, wie aus Fig. 11 ersichtlich, am Fahrradrah men eingebauten Getriebegehäuse 1 vier Ach sen 3, 4, 5 und 6 paarweise zu beiden Sei ten der beiden Pedalstangen 2 in Kugel lagern gelagert. Auf jeder dieser Achsen ist ein zwischen den Pedalstangen 2 liegendes Zahnrad 11 bezw. 12, 13 und 14 befestigt und zu beiden Seiten dieses Zahnrades je ein Zahnradsegmentpaar 7 und 7a hezw. 8 und 8a, 9 und 9a sowie 10 und 10a, wobei jeweils die beiden auf einer Seite des Zahnrades sitzen den Zahnradsegmente um 180 gegeneinander versetzt und die beiden Paare jeder Achse symmetrisch zueinander angeordnet sind.
Ebenso sind die Zahnradsegmentpaare zweier auf gleicher Höhe liegender Achsen um 180 zueinander versetzt. Dementsprechend hat jede Pedalstange 2 an jeder Seitenflanke fünf in zwei nebeneinander liegenden Reihen an geordnete und gegeneinander versetzte Ver zahnungsabschnitte 20 und 20a, wobei auch die Abschnitte der beiden einander gegenüber liegenden Flanken gegeneinander versetzt sind, wie in Fig. 9 veranschaulicht. Die Zahnkranzsegmentgruppen der beiden Pedal stangen sind in bezug auf die dazwischen liegenden Verbindungszahnräder 11, 12, 13, 14 symmetrisch angeordnet.
Am untern Ende trägt jede Pedalstange 2 senkrecht angesetzt das seitlich herausragende Pedal P und ist mittelst einer Deckschiene 21 im 'Gehäuse geführt, welches oben und unten Öffnungen für den Durchgang der Pedalstange hat. Jede Pedalstange hat an der Innenseite An schläge 2, mit welchen sie zwecks federnder Hubbegrenzung an Federn 23 des Getriebe gehäuses anschlägt. Der Antrieb wird an einer der Achsen 3, 4, 5 oder 6 abgenommen. Zu diesem Zweck ist zum Beispiel auf das äussere Ende der untern Achse rechts, 4, ein Kegelrad 24 aufgesetzt, welches mit einem auf der Übertragungswelle 26 befestigten Kegelrad 25 kämmt.
An dieser Stelle kann erforderlichenfalls auch ein Geschwindig keitswechselgetriebe üblicher Bauart einge setzt werden.
Die Wirkungsweise des Getriebes dürfte ohne weiteres verständlich sein. Fig. 8 zeigt die beiden Pedalstangen 2 in ihren Grenz- stellungen bei Hubwechsel, und Fig. 7 kurz nach Überschreitung .des Hubwechsels. Es ist klar', dass in der äussern Stellung beider Pe dalstangen ein Druck auf die obenstehende Stange genügt, um anzufahren.
Falls das Getriebe mit einem Freilauf ,ersehen ist, können in die Zahnradsegmente oder in die Zahnräder 11, 12, 13, 14 Klinken gesperre eingebaut werden, welche eine Kraftübertragung nur in einer Richtung be wirken.
Die Länge der Zahnstange bei den ver schiedenen Ausführungsformen kann natür lich je nach dem Anwendungszweck und Hub beliebig bemessen werden, ebenso auch die Anzahl der Verzahnungen und Verzahnungs- abschnitte, sowie das Übersetzungsverhältnis der Zahnkranzsegmente.
Die Pedalstangen 2 könnten zum Beispiel auch in drei nebeneinanderliegenden Reihen angeordnete, gegeneinander versetzte Verzah nungsabschnitte haben, wie in Fig. 12 dar gestellt, und es wären dementsprechend auf jeder -der Achsen<B>3</B>, 4, 5, 6 je drei Zahn kranzsegmente nebeneinander mit um 120' zueinander versetzten Zahnkränzen ange ordnet.
Es könnten aber auch auf jeder Pedal stange 2 eine Anzahl geneigte Verzahnungs abschnitte, wie in Fig. 13 dargestellt, ange ordnet, sein, von welchen sich jeder über die Länge einer Gruppe von drei geraden Ver zahnungsabschnitten gemäss Fig. 12 erstrek- ken würde. Die mit diesen geneigten Ver zahnungsabschnitten zusammenwirkenden Zahnkranzsegmente könnten dann mit ent sprechender Neigung schief gestellt sein.
Gear for motion conversion. The present invention relates to a transmission for converting motion, specifically for converting a reciprocating motion into a rotary motion and vice versa, and aims to achieve these motion conversions while eliminating the disadvantages caused by the crank operation. , i This is made possible in the transmission according to the invention, that at least one of the reciprocating motion leading transmission member is provided with one or more gears, with which respectively.
which alternating sprocket segments come into engagement, which are connected to each other by means of fixed connecting sprockets on each segment, in such a way that the sprocket segment or segments that are currently in engagement bring the other, disengaged, ready for engagement, with the force applied . any of the connection gears or their axes can be effective in a driving or driven sense.
Thanks to this arrangement, the main advantage is that when converting a reciprocating movement into a rotary movement, the gear unit can start from one of the end positions of the drive member without prior further rotation of the rotating gear unit, even at a standstill Crank drive, a dead center occurs. The energy losses caused by the crank drive are also avoided here, and since the piston pressure reaction always has a straight and centric effect, in engines, for example, the cylinder cannot become out of round during operation.
The transmission can be used in all engines and machines that are now equipped with a crank drive, but in particular for driving motorcycles and bicycles.
Embodiments of the subject invention are shown in the drawing, namely: Figure 1 shows a first embodiment of the transmission for a two-cylinder explosion motor with a section through the transmission housing; Fig. 2 shows a horizontal section thereof along the line II-II in Fig. 1; Fig. 3 shows a variant of this Ausfüh approximate form; Fig. 4 shows a second embodiment in view, with a section through the gear housing; Fig. 5 shows a further embodiment of the transmission for a four-cylinder engine in view with a sectioned transmission housing, and FIG. 6 shows a variant thereof;
7 to 11 show a further Ausfüh approximate form of the transmission, specifically for a bicycle drive, wherein FIGS. 7 and 8 show vertical sections through the. \ Transmission according to the line VII-VII in FIG. 10; Fig. 9 shows a view of a pedal rod; FIG. 10 shows a horizontal section of the transmission along the line X - X in FIG. 7; 11 shows, on a smaller scale, the installation of the transmission in a bicycle; 12 'and 13 show variants of the rack in a view.
In Fig. 1 and 2, a two-cylinder two-stroke engine is shown, the two Zy cylinder Z are set on the same axis opposite to each other on the transmission housing 1. The piston rod 2, which is common to both pistons, has toothings 2a and <I> 2b, </I> on two opposite flanks, and each toothing extends approximately over the stroke length. cut each toothing is in the Ge gear housing an axis 3 respectively. 4 stored and on each axis is a tooth segment 7 respectively.
8 attached, the teeth of which work together with the facing piston rod toothing, and that is each Weil a toothed segment with its associated piston rod toothing in a engaged when the other toothed segment is disengaged. On each axis 3 respectively. 4 is also a larger gear 11 respectively. 12 attached, and these two gears of the same size mesh with a gear 15 arranged between them, which is fastened on a shaft 16 mounted in the gear housing 1. From the axis 16 of the drive can be removed by means of gear, chain wheel or belt pulley.
When the upper piston is working, the piston rod 2 rotates the upper toothed segment 7 and with it, via the gear 11 and the gear 15, the drive axis in the direction of the arrow. Here at the gear 15 rotates the gear 1.2 and with it the toothed segment 8, so that 'the latter when changing the stroke, i.e. at the start of the working stroke of the lower piston, is in standby position and now takes over the drive of the piston rod, it being the same Way, the transfer of the upper tooth segment 7 in the standby position takes over development.
Since all organs of the gear unit always turn in the same direction, apart from the pistons, only the mass of the rack must be decelerated and accelerated when changing the stroke, so that the efficiency is not caused by "the inertia of rotating or reversing. and accompanying organs, which are subject to a change of direction, is impaired.
Fig. 3 shows a variant of this imple mentation, in which the two axes 3 and 4 with the toothed segments 7 and 8 and the gears. 11 and 12. On one side of the piston rod \? are stored on top of each other. The piston rod accordingly has a toothing 2z extending over approximately the double stroke length only on one flank, and the two gears 11 and 12 are in direct engagement with one another. To absorb the side pressure, the piston rod 2 is supported on two lateral guide rollers 17.
In the embodiment of FIG. 4, a toothing piece 2s is inserted into the piston rod 2, which has a curved toothing 2u and 2v on each side. On each side of the toothed piece 2's an axis 3 respectively. 4 stored at the same height, and on each axis a gear 11 is respectively. 12 attached. On each of these gears sits an eccentric tooth segment 7 BEZW. 8, which with .der facing teeth 2-z4 respectively. 2v of the piston rod works together, namely the two tooth segments come into engagement alternately.
Above the two gears 11 and 12, the drive axle 16 'is mounted in the middle between the two, which by means of a gear 15 is driven which meshes with the two gears mentioned. Instead of biconcave, as shown, the part 2s could also be curved convex concave.
Fig. 5 shows an embodiment of the transmission for a four-cylinder engine. Here the two cylinder groups Zi, Z2 and Z3, Z4 are arranged crosswise on the housing 1, and the arrangement of the transmission part for each cylinder pair is' similar to that in FIG. 1, that is to say the piston rod 21 and / or. 22 has two opposing teeth, and on both sides .der piston rod the gear segments 7 and 8 respectively. 9 and 10 with the respectively on axes 3 and 4. 5 and 6 attached gears 11 and 12 respectively. 13 and 14 arranged.
Axes 3, 4, 5 and 6; are at the four corners of a square, so that all four gears 1.1, 12, 1.3 and 14 are in engagement with one another, and the toothed segments 7, 8, 9 and 10 are offset from one another in such a way that they alternately drive receive impulses. The power can be taken from any of the gears 11, 12, 13 and 14.
While in this embodiment the teeth in the longitudinal direction of each piston rod offset from one another extend over approximately half the length of each piston rod, the variant according to FIG. 6 has teeth extending over twice the length, corresponding to the embodiment according to FIG. 3 Sides of each gear wheel 11, 12, 13 and 14 is each a toothed segment attached, namely the toothed segments 9 and 9a respectively. 10 and 10a each offset by 180 to one another, while in the segment pairs 7-7a and 8-8a the two tooth segments are each one behind the other.
There are always two ring gear segments with the teeth of the same piston rod in alternation and the force can be taken from any of the gears 11, 12, 13 around 14 from.
In both FIGS. 5 and 6, for example, the piston of cylinder Z4 is shown in the end position of the compression stroke; in the next moment the explosion takes place respectively. Combustion and the decrease of the piston pair of cylinders Z3-Z4 to the left, while the pistons of cylinders Zi and Z2 are just in the middle position.
The in Fig. 7 to 11: From the guide shows the formation of the Ge gear for bicycle drive in place of the now common drive with cranks. As is well known, the dead center position of the two cranks which are not offset for practical reasons asserts itself by starting in the dead center position, that is to say the vertical position of the cure beln, is not possible at all, but the cranks must be turned a little beforehand. Here, too, the crank drive is particularly unfavorable in and of itself, taking into account the dynamic effects of the accessory muscles.
In this embodiment, as can be seen from Fig. 11, on the Fahrradrah men built-in gear housing 1 four Ach sen 3, 4, 5 and 6 in pairs on both Be th of the two pedal rods 2 bearings in ball bearings. On each of these axes is a lying between the pedal rods 2 gear 11 BEZW. 12, 13 and 14 attached and on both sides of this gear each one gear segment pair 7 and 7a hezw. 8 and 8a, 9 and 9a as well as 10 and 10a, with the two sitting on one side of the gear, the gear segments offset from one another by 180 and the two pairs of each axis being arranged symmetrically to one another.
The gear segment pairs of two axes lying at the same level are also offset by 180 to one another. Accordingly, each pedal rod 2 has on each side flank five in two adjacent rows of ordered and mutually offset teeth sections 20 and 20a, the sections of the two opposite flanks also being offset from one another, as illustrated in FIG. 9. The ring gear segment groups of the two pedal rods are arranged symmetrically with respect to the connecting gears 11, 12, 13, 14 in between.
At the lower end, each pedal rod 2 carries the laterally protruding pedal P attached vertically and is guided by means of a cover rail 21 in the 'housing, which has openings above and below for the passage of the pedal rod. Each pedal rod has on the inside to hits 2, with which it strikes for the purpose of resilient stroke limitation on springs 23 of the transmission housing. The drive is removed from one of the axes 3, 4, 5 or 6. For this purpose, for example, a bevel gear 24 is placed on the outer end of the lower right axis, FIG. 4, which meshes with a bevel gear 25 fastened on the transmission shaft 26.
At this point, if necessary, a speed change transmission of the usual type can be used.
The mode of operation of the transmission should be readily understandable. FIG. 8 shows the two pedal rods 2 in their limit positions during a stroke change, and FIG. 7 shows shortly after the stroke change has been exceeded. It is clear that in the outer position of both Pedalstangen a pressure on the above rod is enough to start.
If the transmission is seen with a freewheel, pawls can be installed in the gear segments or in the gears 11, 12, 13, 14, which act a power transmission be in only one direction.
The length of the rack in the various embodiments can of course be dimensioned as required depending on the application and stroke, as can the number of teeth and teeth sections, as well as the gear ratio of the ring gear segments.
The pedal rods 2 could, for example, also have toothed sections arranged in three adjacent rows, offset from one another, as shown in FIG. 12, and it would accordingly be on each of the axes 3, 4, 5, 6 Three sprocket segments are arranged next to each other with sprockets offset from one another by 120 '.
However, a number of inclined toothed sections, as shown in FIG. 13, could also be arranged on each pedal rod 2, each of which would extend over the length of a group of three straight toothed sections according to FIG. The toothed ring segments cooperating with these inclined teeth sections could then be placed askew with a corresponding inclination.