Verfahren sowie Maschine zur Herstellung von Zahnrädern mit gekrümmten
ZÏhnen und damit gesehnittenes Zahnrad.
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Maschine zur Herstellung von Zahnrädern mit gekrümmten Zähnen, sowie ein fiir raschlaufende Zahnradgetriebe an Kraftwagen und Motoren verwendbares Zahnrad.
Bei einem konischen oder zylindrischen Zahnrad wird die konische oder zylindrische Fläche, auf welcher die Teilkreise liegen, in dieser Patentschrift stets als Teilfläche und die Schnittlinie der Zahnflanke mit der Teilfläche stets als Flankenspur bezeichnet, während eine Flankenspur, welche in der auf eine Ebene abgewickelten Teilfläche eine Krümmung besitzt, als gekrümmte Flankenspur und ein Zahn, auf dessen gekrümmte Flankenspur besonders hingewiesen werden soll, als gekrümmter Zahn bezeichnet wird.
Die Hoche des Bogens der Flankenspur, näm- lich die Projektion der Flankenspur auf einen Teilkreis wird Pfeilhöhe genannt. Die auf dem Teilkreis gemessene Eingriffsstrecke des Zahnprofils wird, wie allgemein üblich, als Eingriffsbogen bezeichnet. Eine beliebige, gedachte, in ihrer geometrischen Form unver änderliche Fläche, welche mindestens eine Schnittkanteunddiedazugehörige Drehachse enthÏlt, wird SchnittflÏche genannt.
Das Verfahren nach der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dass jede Zahnflanke des Zahnrades geformt wird durch zwei Messer, wobei die zwei Messer der einen Zahnflanke versetzt gegenüber den zwei Messern der andern Zahnflanke auf zwei verschie- denen, sich stetig mit konstanter Umlaufzahl drehenden, mit dem gleichförmig sich dre- henden Zahnkörper drehverkuppelten und gegeneinander verdrehbaren Drehachsen angebracht sind, und deren Schnittkanten die Zahnflanke so bearbeiten, daB die Schnitt- kante des einen, auf der ersten Drehachse angebrachten Messers das zum Eingriff gelangende Zahnprofil hauptsächlich im mittleren Teil der Zahnbreite und die Schnittkante des andern, auf der zweiten Drehachse angebrachten Messers dasselbe hauptsächlich in den äuBern,
gegen die beiden seitlichen End- flächen der Zähne zu gelegenen Teile der Zahnbreite durch Abwälzen im gleichförmig rotierenden Zahnradkörper ausschneiden, wobei die Hohe der beiden Schnittkanten wenigstens so gro¯ gewählt wird, da¯ jede derselben im Verlauf der Abwälzung wenig- stens ein Zahnprofil der Zahnflanke in seiner ganzen Länge bearbeitet.
Bei den bekannten Maschinen müssen zur Herstellung konjugierter Zahnflanken die Werkzeuge bezw. Messer ausgewechselt werden oder die Schneidstähle müssen aus ihrer Befestigung in einem Werkzeughalter bezw. Messerkopf gelost und umgestellt werden, wobei die Neueinstellung und Innehaltung genauer Positionen der Werkzeuge umso umständlicher ist, je grosser der ver langte Genauigkeitsgrad der konjugierten Flankenspuren ist. Diese und andere Nachteile werden durch eine nach dem beschriebenen Verfahren arbeitende Maschine vermieden.
Eine ebenfalls den Gegenstand der Erfindung bildende Maschine zur Durchfüh- rung des Verfahrens besitzt eine Werkzeug- spindel, auf welcher ein erstes Messer für die konkave und ein zweites Messer für die konvexe Zahnflanke befestigt sind, sowie eine weitere Werkzeugspindel, auf welcher ein zweites Messer für die konkave und ein erstes Messer für die konvexe Zahnflanke befestigt sind. Die beiden gegeneinander verdrehbaren Werkzeugspindeln sind mit der Aufspannspindel des zu bearbeitenden Zahn rades zweckmässig mittelst Wechsel-und Wendegetriebe drehverkuppelt und können eine Vorschubbewegung besitzen, welche mit der Drehbewegung der Aufspannspindel verkuppelt ist.
Ein charakteristisches Merkmal einer sol- chen Maschine besteht in der Möglichkeit, konjugierte Zahnräderpaare auf einfache Weise rasch und genau herzustellen. Durch gegenseitiges Verdrehen der Drehachsen kann nämlich der Drehphasenabstand der Messer beliebig verändert werden, so dass durch einmaliges Rückwärtsdrehen der einen Drehachse um den doppelten Betrag des zur Teiluug umgekehrt proportionalen Phasenabstandes, welchen-bei gleicher Vorschubstellung beider Drehachsen bezüglich einer Zahnflanke und vom Zahnradkörper aus ge sehen die Schnittkanten beider Messer dieser Zahnflanke voneinander haben, die gegenseitige Stellung aller Schnittkanten gleichzeitig so verändert wird,
dass dieselben Messer nunmehr Zähne zu erzeugen vermögen, die konjugiert gekrümmt sind zu denen, die sie vor dem Riickwärtsdrehen erzeugt haben. Dabei ist der Drehsinn des Zahnradkörpers entgegengesetzt demjenigen vor dem Rüekwärtsdrehen der Drehachsen zu wählen, während der Drehsinn der Drehachsen in beiden Fällen unverändert bleibt.
Bei stetiger, periodisch wiederkehrender An derung der Winkelgeschwindigkeit der Drehachsen können ebenfalls Änderungen der Kurvenform der Flankenspur der Zahnflanken konischer Zahnräder erzeugt werden.
Ein nach dem genannten Verfahren geschnittenes Zahnrad weist das charak- teristische Merkmal auf, dass seine gekrümmten ZÏhne ein Zahnprofil aufweisen, dessen Eingriffsbogen, kleiner ist als die Teilung und bei welchem die stetige Beriihrung der Zähne mit denen des mit ihm im Eingriff stehenden Gegenzahnrades aufrecht erhalten wird durch Abrollen der Zahnflanken längs ihrer, zur Flankenspur, des Gegenzahurades konjugiert gekrümmten Flankenspur.
F, in solches Zahnrad ist nur dann zur obengenannten Verwendung geeignet, wenn die gekrümmten Flankenspuren des Zahnrades und des Gegenzahnrades innerhalb der durch den Gleichförmigkeitsgrad der Geschwindigkeitsübertragung bedingten, zuläs sigen Fehlergrenzen genau konjugiert zueinander sind und wenn die Pfeilhohe der Zähne groB genug ist, um die stetige Berührung der Zähne auch für denjenigen Teil der Drehung des Zahnrades aufrecht zu erhalten, in welchem die Teilung über den Eingriffsbogen hinausgeht.
Im folgenden sind das Verfahren, sowie die Maschine zur Herstellung von Zahn rÏdern mit gekrümmten Zähnen und damit geschnittenes Zahnrad anhand der beigelegten Zeichnung beispielsweise beschrieben und erläutert, und zwar stellt dar :
Fig. 1 einen Querschnitt des Zahnrades nach einem ersten Ausf hrungsbeispiel,
Fig. 2 eine Druntersieht auf dieses Zahnrad,
Fig. 3 das Zahnprofil in grösserem Massstabe,
Fig. 4 die Stellung der beiden Zahnkorper in gegenüber Fig. l verdrehter Lage,
Fig. 5 und 6 zwei sehematische Figuren zwecks Erläuterung der konjugierten Flan kenspuren,
Fig. 7 ein Querschnitt des Zahnprofils des Zahnrades nach einem zweiten Ausfüh- rungsbeispiel,
Fig.
8 bis 26 schematische Figuren zur Erläuterung des Herstellungsverfahrens der Zahnflanken,
Fig. 27 einen Aufriss einer zur Herstellung des erfindungsgemässen Zahnrades geeigneten Maschine,
Fig. 28 den Grundriss derselben Maschine,
Fig. 29 eine Detailvariante,
Fig. 30 einen Aufriss einer Maschine behufs Herstellung konischer ZahnrÏder,
Fig. 31 den Grundri¯ dieser Maschine,
Fig. 32 und 33 schematische Figuren zar Beschreibung des Verfahrens.
In den Fig. 1, 2, 3 und 4 bedeutet Z der Zahn eines Zahnrades A, welches im Eingriff steht mit einem gleichartigen Zahnrad bezw. einer Zahnstange A (letztere nur zwecks Er läuterung herbeigezogen). In der Drunter sicht (Fig. 2) des Zahnrades A ist die Flan kenspur s der im Eingriff stehenden vordern konkaven Zahnflanke f des Zahnes Z, welche zur Flankenspur des Gegenzahnrades bezw. der Zahnstange A1 konjugiert gekr mmt ist, ersichtlich. Die Fig. 1 stellt dabei einen Querschnitt durch das Zahnrad A dar nach der Linie Q-Q der Fig. 2.
Der Zahn Z weist ein Profil p (Fig. 3) auf, dessen Eingriffsbogen e-g mit dem Zentriwinkel ¯ kleiner ist als die Teilung t mit dem Zentriwinkel T. In der Fig. 1 befindet sich das Zahnrad A in einer ersten Drehstellung, bei welcher sich sein Zahnprofil p mit demjenigen der Zahnstange A, berührt auf der durch die Mittelebene Q-A behen- den Zentralen M-M. In der Fig. 4 ist der Zahn Z in demselben Querschnitt Q-Q der Fig. 2, aber in einer zweiten Drehstellung des Zahnrades A dargestellt, wobei in diesem Querschnitt keine Berührung des Zahnprofils p mit demjenigen der Zahnstange mehr stattfindet.
In einem andern, zum Querschnitt Q-Q (Fig. 2) parallelen Querschnitt Q1Ql (Fig. 2) des Zahnrades A befindet sich infolge der Krümmung der Flankenspur s das Zahnprofil p des Zahnes Z in dieser zweiten, der Fig. 4 entsprechenden Drehstellung in gleicher Lage gegenüber dem Zahnprofil des Gegenzahnkorpers wie die Profile bei Q-Q in Fig. 1, und es findet Berührung der Zahnprofile der Zahnkörper t. und A1 im Querschnitt Q1-Q1 statt. Bei einer fortschreitenden ¯nderung der Drehstellung des Zahnrades A wandert der Be rührungspunkt P der Zahnprofile in die Quers. chnitte Q2--Q2... Qn-Qn (Fig. 2) längs der Flankenspur s.
Konjugierte Flankenspuren lassen sich dadurch veranschaulichen, dass man sich auf dem zylindrischen oder konischen Körper al identisch A1 (Fig. 5 und 6) die Flankenspur s1 einer beliebig gekrümmten Zahnflanke ausgezogen denkt und den Korper a identisch A auf dem K¯rper a1 ohne Gleitung abrollen lϯt. so daB durch Abkopieren einer Linie Si auf Mi eine Linie s auf a übertragen wir'd. Es ist dann s eine zu Si konjugierte Flankenspur und es ist ersichtlich aus ihrer Entstehung, daB sie ohne'G-leitung aufein- ander abrollen bei der Drehung der beiden Körper.
Wahrend des Eingriffes der ZÏhne des Zahnrades A mit denen des Gegenzahn- körpers A1 rollendaher ihre konjugierten Flankenspuren aufeinander ab und weil der Berührungspunkt P der Zahnprofile längs der Flankenspur s wandert, so wird die stetige Ber hrung der ZÏhne von A mit denen von A1 aufrecht erhalten durch Abrollen längs ihrer, zur Flankenspur des Gegenzahnk¯rpers konjugiert gekrümmten Flankenspur.
Bei diesem Ausführungsbeispiel liegt der FuBpunkt c des allein zum Eingriff gelangenden Teils c-d des Zahnprofils auf dem Grundkreis Kg und der Eingriffsbogen ist, eine eingliffsgerechte bezw. Evolventen-Ver- zahnung vorausgesetzt, bei konstantem Ver hältnis der Fusshohe Pc zur Kopfh6he Pd und gleichbleibendem Teilkreisdurehmesser umso kleiner, je kleiner der Neigungswinkel a der erzeugenden Tangente T ist. Die Zahnflanken sind durch Abrundung und Frohlkehle 7Ge miteinander verbunden.
In der Fig. 7 ist das Zahnprofil eines zweiten Ausführungsbeispiels an einem Zahnrad A dargestellt, dessen Zähne in Drauf- sicht gleich wie beim ersten Ausführungs- beispiel gekrümmt sind, wie in der Fig. 2 dargestellt ist. Ein bloB gedachtes, mit ihm im Eingriff stehendes Gegenzahnrad Ao besitze das Profil p2, welchem ein gedachtes Profil pi am Zahnrad A konjugiert zugeord- net ist. Es w rden sich also die Profile P2 und pi aufeinander abwälzen bei gleichförmiger Drehung der Zahnräder Ao und A.
Das tatsächliche Zahnprofil p des Zahnrades A ist nun so angeordnet, daB es lÏngs dem Kopfstück p ganz innerhalb des gedachten Profils pi liegt, während sein FuBstück Pc mit dem Profil pi zusammenfällt. Die auf dem Teilkreis des Zahnrades A genommene Pfeilhöhe k (Fig. 2) der Flankenspur ist dabei mindestens so gross wie die Teilung t, so daB sich die gleichliegenden Flanken- spuren s und sn (Fig. 2) benachbarter Zähne um einen Teil 7z1 der Teilung überdecken.
Werden ZahnrÏder, deren Zahnprofil so beschaffen ist, wie dasjenige des obenbeschrie- benen Zahnrades A, bei denen also die Profilteile am Kopf hintersetzt sind, miteinander in Eingriff gebracht, so erfolgt die Berührung ihrer Zahnprofile nur noch in den Punkten P und der Profileingriffbogen ist verschwindend klein. Die stetige Berührung der Zähne wird dabei nur durch das Abrollen der Zahnflanken längs ihrer zueinander konjugierten Flankenspuren aufrecht erhalten.
Tatsächlich bilden sich unter der Wirkung der übertragenen Zahndrücke elastische Druckflächen, welche in der Richtung der Flankenspuren analog sich auswirken wie die, welche sich bilden, wenn ein Eörper mit konkaver Oberfläche durcheinenEörper mit konvexer Druckfläehe belastet wird.
Es ist beim erfindungsgemäBen Zahnrad auch kein die Geräuschlosigkeit des Zahnradbetriebes beeinträchtigendes Spiel zwischen den ZÏhnen der ZahnrÏder A und A1 vorhanden, weil die hintere Zahnflanke la (Fig. 7 und 2), gleichzeitig mit der vordem Zahnflanke f, in den Punkten n und w (Fig. 2) ebenfalls mit einer Zahnflanke des Gegenzahnrades A1 in Berührung kommt.
Ein Gleiten mit damit verbundener Rei bung und Abnützung der Zahnflanken der beiden Zahnk¯rper A und A1 findet nur insoweit statt, als ein Gleiten der Profillinien aufeinander stattfindet, was bei dem zweiten Ausführungsbeispiel überhaupt nicht der Fall ist und bei dem ersten nur mit einer mittleren Relativgeschwindigkeit, welche gegenüber derjenigen bei den bekannten Zahnrädern vermindert ist.
Je kleiner der Ein griffsbogen ist, umsomehr nähern sich die Gleitverhältnisse denjenigen des zweiten Aus- führungsbeispiels und es verhält sich deshalb das erste Ausführungsbeispiel in bezug auf Reibung der Zahnkörper A und A1 umso günstiger, je kleiner der Neigungswinkel a der erzeugenden Tangente T ist.
Nach dem erfindungsgemässen Verfahren wird jede Zahnflanke f und dz der Zähne des Zahnrades, wie nachher anhand der schematischen Figuren 8 bis 26 noch näher erläutert wird, geformt durch zwei Messer, wobeidie zwei Messer F, und F2 der einen Zahnflanke versetzt zu den zwei Messern F1* und F2* der andern Zahnflanke auf zwei ver schiedenen, sich stetig drehenden und mit dem Zahnradkörper A (Fig. 10) drehver kuppelten und gegeneinander verdrehbaren Drehachsen D1 und D2 (Fig. 8, 9, 10, 11) angebracht sind.
Die beiden Drehachsen 191 und Da drehen sich während der Bearbeitung des Zahnrades stetig und mit konstanter Um laufzahl, jedoch nicht notwendigerweise mit konstanter Winkelgeschwindigkeit. Der Zahnradkörper JLk ist so mit den Drehachsen Di und Ds drehverkuppelt, da¯ er eine gleich formage Rotation um seine Achse D3 macht.
Ein Punkt L.. 2 der Schnittkante S2 des Messers F2 (Fig. 8) dreht sich im Schwin gungsabstand J von der Drehachse D2 um diese Drehachse und die Schnittkante S2 ist im Winkel a gegen dieselbe geneigt. Der Winkel a ist gleich gross wie der Winkel, welchen die Profilkanten f'o bezw. h'o eines bestimmten, gedachten Zahnstangenprofils Q1 (Fig. 8) mit der Vertikalen V zur Grundebene N-N einschliessen.
Die Drehachse D2 steht senkrecht auf der Grundebene N-N, und letztere stellt eine Parallelebene zu einer Tangentialebene an die Teilfläche des zu bearbeitenden Zahnrades dar, was auch für die Drehachse D1 der Fall ist und wobei die beiden Parallelebenen gleichen Abstand von der Tangentialebene haben.
Die Bildflächen der Fig. 8 und 9 stellen die so genannten Schnittflächen dar. Als Schnittflächen werden diejenigen imaginÏren bezw. gedachten undeformierbaren, das heisst in ihrer geometrischen Form unver änderlichen Flächen bezeichnet, welche je die Schnittkanten der beiden auf ein und derselben Drehachse (D2 oder Dl) angebrachten Messer (Fi* und F2 bezw. F2* und Fi) und die Drehachse (D2 bezw. D1) selbst enthalten.
Es enthält somit die Schnittfläche. Ei, Achse D1 und die Kanten S1 und S2*, während die Schnittfläche Ez Achse Dz und die Kanten S2 und S1* enthält. Diese Schnittflächen können, wie in Fig. 12 und 13 dargestellt, Ebenen sein, aber sie können auch, wie aus Fig. 17 hervorgeht, gebrochene beispiels- weise aus zwei unter einem Winkel (zum Beispiel γ# + α) zu einander eingestellten Ebenen bestehendeFlächen sein, nur sollen sie je eine Drehachse und zwei Schnittkanten enthalten.
Da alle Querschnitte Q-Q, Q1-Q1...
Qn-Qn des Zahnrades A (Fig. 2) kon- gruente Zahnprofile haben müssen, wenn ein Sichüberschneiden der Kopflinien oder der Fusslinien bei den Zahnflanken (Fig. 32) bei stark gekrümmten Zähnen vermieden werden soll, so müssen auch die Profilkanten f'o und A'o'derZahnstangenprofileQtdieser Normalebenen gleiche Neigung a haben und insbesondere gilt dies auch für die Mittelebene Q-Q und die beiden Endebenen Qe und Qe' des Zahnes Z (Fig. 11).
Die Form der er zeugten gedachten Zahnstange Z1 ist also bestimmt durch die Profile Qi und es ist in 'der Fig. 11 ein gegen die seitliche Endfläche Qe'derselben gelegenes Stück dieser Zahnstange Zi angegeben.
Denkt man sich das Messer F2 in der Fig. 11 rückwärts in die Mittelstellung Q--Q gedreht und lϯt diese Drehstellung vorerst unverändert, indem man sich die Dre hung der Drehachse D2 ausgeschaltet denkt und nur die Drehung des Zahnkorpers Ak bezw. des Zahnes Z um die Achse D3 des Zahnradkorpers A k, sowie eine relative tangentiale Vorschubbewegung der Drehachse D3 gegen ber dem Zahnradk¯rper Ak bestehen lässt, so wälzt die Schnittknte S2 mit ihrer Länge Kn Fig. 8) im Querschnitt Q-Q (Fig. 11) des Zahnradk¯rpers Ak die in der Fig.
11 sichtbare Profillänge c-d ab, wobei der Punkt Loden Kopfpunkt d und der Punkt K2 den FuBpunkt c der Profillinie, welche bei geeigneten Voraussetzungen eine Kreisevolvente. ist, auf der Zahnflanke f (Fig. 11) ergibt.
Denkt man sich dagegen das Messer F2 um die Drehachse D2 weiter zur ckgedreht, bis der Punkt L2 auf die seitliche EndflÏche Qe' des Zahnes auftrifft, welche Fläche zusammenfällt mit der gleich- gelegenenEndflächedergedachten Zahnstange, so liegt die Schnittfläche Es nunmehr nicht in der Ebene Q,', sondern ist in dieser neuen Drehlage E,'um-. einen Winkel a2 gegen die Endebene Qe'verdreEt. Der Winkel q72 kann aus der Form der Flankenspur des Zahnes Z bestimmt werden. Die SchnittflÏche E2 bezw.
Es'schneidet die Zahnflanke f'der lediglich zur Erläuterung herange zogenen Zahnstange Z1 in einer Linie P1-P31 die, wenn das kurze, Stück P1-P2 der Zahnflanke als geradlinig und daher die gedachte Zahnstange in diesem kurzen Teil als prismatisch angesehen werden kann, geradlinig ist. Da die Schnittfläche E2 angenähert eine Normalebene zur FlÏche Pi-Ps-Pg ist, so ist der Winkel a1, den die Schnittlinie P1-P2 mit der Vertikalen V bildet, als Neigungswinkel der FlÏche P1-P2-P3 gegen die Vertikale, stets kleiner als der Winkel a, den die unter dem Winkel (p2 schief in die FlÏche P1-P2-P3 einschneidende Fläche Qe'mit ihrer Schnittlinie P2P3 gegen die Vertikale bildet.
Das St ck P1-P2 kann durch Verkleinerung der zum Eingriff gelangenden Profillänge c-d des Zahnprofils immer so klein gemacht werden, dass es als geradlinig angesehen werden kann.. Ein Messer, dessen Schnittkante den konstanten Neigungswinkel a der gedachten Zahnstange Zi hätte, würde demnach kein richtiges Profil im Zahnkörper Jazz k herausschneiden in dieser seitlichen Drehlage E2', sondern selbst bei V-erwendung mehrerer solcher Messer bei stark gekrümmten Zähnen stufenförmige AbsÏtze, Fig. 33, gegen die Endflächen der Zähne zu ergeben.
Ein Messer Fi, dessen Schnittkante i (Fig. 9) den im vorangehenden beschriebenen Neigungswinkel al gegen ihre Drehachse Di hat und auf dieser Drehachse angebracht ist, bildet nun mit dieser Schnittkante die Linie P1P5 der Zahnstange in der Drehlage entsprechend E'2, so- wie in einer andern, in der Fig. 11 dargestellten Drehlage ihrer Schnittfläche , bei der Endfläche Qe des Zahnes Z, welche Drehlage bezw. Fläehe E1 im Winkel #1 zuQe steht.
Ein Punkt E1 der Schnittkante jSi befindet sich im Schwingungsabstand J von seiner Drehachse Dl und die SchnittflÏche IEz, welche identisch ist mit der Bildfläche der Fig. 9, auf der die Schnittkanten der Messer Fi und F2* und die Drehachse D1 liegen, besitzt gegenüber der Schnittfläche E2 einen Phasenabstand y (Fig. 11), wobei beide Schnittflächen vom Zahnradkörper aus gesehen sind.
In der Fig. 13 ist die Stellung der Messer F1 und F2 sowie der Schnittfläche E¯. ersichtlich in einer in Fig. 10 vom Zahnradkörper A, ; anus gesehenen Drehlage bezw. in nach rechts in die Bildebene der Fig. 10 umgeklappter Lage.
Denkt man sich die Drehachse D2 in der Bildebene der Fig. 10 um die Drehachse D2 des Zahnradkorpers J. h gedreht, bis sie mit der Drehachse Di zusammenfällt, wobei auch die Zahnflanke f1 mitgedreht gedacht wird und in die Lage der Zahnflanke f kommt, so ist die gegenseitige Stellung der Schnittflächen E1 und E2 und deren Phasenwinkel y aus der Umklappung nach links, Fig. 12 ersichtlich.
Die Stellung der beiden Messer Fi und Fi, welche dieselbe Zahnflanke f (Fig. 11) bearbeiten, ist in der Fig. 12 so, dass sie ebenfalls den Phasenabstand # von- einander haben, und es kann nun der Arbeitsvorgang der Schnittkanten S1 und S2 anhand deren, mit derjenigen der Messer Fi und F2 bereinstimmenden Stellung in der Fig. 12 betrachtet werden, denn es bleibt sich offen sichtlich gleich, ob die Zahnflanke f (Fig. 10) zuerst von dem Messer Fi auf D1 und dann nach einer halben Umdrehung des Zahnradkörpers Ak (Fig.
10) in der nunmehrigen Stellung f1 von dem ihm um # nacheilenden Messer F2 auf D2 durchfahren wird, oder ob sie auf derselben Seite des Zahn radkorpers Ak nach der Fig. 12 zuerst von dem Messer Fi auf der Schnittfläche El und dann von dem im Phasenabstand (u ihm nach òlgenden Messer F2 durchfahren wird.
Um den Phasenabstand # eindeutig zu bestimmen, mu¯ noch festgesetzt werden, da¯ sich die beiden Drehachsen Di und Da bezüglich der zu bearbeitenden Zahnflanke f bezw. f1 und vom Zahnradkorper Ak aus gesehen, in derselben Vorschubstellung befinden, was der Fall ist, wenn die Drehachsen beispielsweise wie in der Fig. 10 gezeigt, sich radial gegenüberliegen und das zu bearbeitende Zahnrad eine gerade Zähnezahl hat. Eine solche Ausgangsstellung ist jedoch bei andern Lagen der Drehachsen und ungerader Zähnezahl immer herbeizuführen.
Die e relative Vorschubbewegung v1 der Drehachse D1 erfolgt ebenso wie diejenige v2 der Drehachse D2 in der Bildebene der Fig. 10 und parallel zur Grundebene N-N ; sie konnten aber auch so gerichtet sein wie i und vs (Fig. 10).
Den Drehachsen D1 und D2 ist nach dem Vorangehenden eine stetige Drehung erteilt, welche eine solehe mit konstanter Winkelge schwindigkeit oder mit während einer Umdrehung stetig veränderlicher Winkelge schwindigkeit sein kann. Zur Erläuterung des Verfahrens wird vorerst der Fall einer konstanten Winkelgeschwindigkeit beschrieben. Dann sind die Kurven C2' und C1' (Fig. 11 und 14) die vom Punkte L2 der Schnittkante S2 und vom Punkte K1 der Schnittkante Sl auf der Zahnflanke fut der gedachten Zahnstange Zi beschriebenen Schneidkurven.
Der Punkt K2 der Schnittkante. S2 beschreibt Kurve C2" (Fig. 14), sein Schwingungsabstand j von seiner Drehachse Dz ist kleiner als der Schwingungs- abstand J des Punktes S'i, und der Schwin- gungsabstand J'des Punktes L1 der Schnittkante S1 ist gr¯¯er als derjenige (J) des Punktes I, 2 (Fig. 8 und 9).
Die von den Punkten K2 und Li auf der Zahnflanke f' der Zahnstange Z1 beschriebenen Kurven C2" und Ci" (Fig. 14) am Fusse und am Kopfe des Eingriffsprofils decken sich mit C1' und C :/ nicht in ihrem ganzen Verlauf über die Zahnbreite B, doch weichen dieselben umso- weniger von den Kurven Ci'und Cz'ab, je kleiner die Profillänge c-d bezw. der Eingriffsbogen des Zahnprofils des Zahnrades A (Fig. 3) ist.
Es wird somit von den beiden Schnittkanten S2 und zizi eine Zahnflankenfläohe/i (Fig. 14) auf der Zahnstange geschnitten, welche die Eigenschaft hat, da¯ die Kopf- linie C ;/ und die Fu¯linie C,', sowie das Profil K2-L2 in der Mittelebene Q-Q, das Profil K1-L1 in der im Winkel fl zur End- flÏche Qe stehenden Ebene E1 und das Profil Pi-Pg in der Ebene E'2 auf der theoretisch richtigen Flanke des Zahnstangen- zahnes liegen.
Beim Umwandeln der Zahnstange in ein Zahnrad übertragen sich die genannten Eigenschaften auf die Zahnflanke f des zu bearbeitenden Zahnrades bezw. dessen Zahn Z (Fig. 15), auf welchem die Kopfkurve C2 von dem Punkt L2, die Fusskurve C, von dem Punkt I1, das Profil c'-d'von der Linie K1-L1, das Profil c-d von der Linie E2Le und das Profil c"-d", von den Linien K1-L1 und K2-L2 der Schnittkanten S1 und S2 abgewÏlzt wird.
Dabei hebt sich der Punkt K2 der Schnittkante S2 umsomehr ab von der Fusslinie Ci, je näherdieseSchnittkantebeimDurehfah- ren der Zahnflanke f den seitliehen End Bächen Qe und Qe'kommt und ebenso hebt sich der Punkt L1 der Schnittkante S1 umsomehr von der Kopflinie C2 ab, je näher diese Schnittkante beim Durchfahren der Zahnflanke der Mittelebene Q-Q kommt, wie sich aus der Fig. 14 für die gedachte Zahnstange Zi ergibt. Die im ungleichen Winkel a und al :
1 gegen ihre Dtehachsen D1 und D2 geneigten Schnittkanten S und su der Messer Fi und F2 bearbeiten die Zahnflanke f so, daB die Schnittkante ? des einen, auf der ersten Drehachse D3 angebrachten Messers fez das zum Eingriff gelangende Zahnprofil haupt sächlich im mittleren, in der Fig.
15 schraf- fierten Teil der Zahnbreite B und die, im kleinerenNeigungswinkel(Xigeneigte Schnittkante Si des andern, auf der zweiten Drehachse Di angebrachten Messers Fi dasselbe hauptsächlich in den äussern, gegen die beiden seitlichen EndflÏchen Qe und Qo' zn gelegenen, in der Fig. 15 punktierten Teilen der Zahnbreite B durch Abwälzen im gleichf¯rmig rotierenden Zahnradk¯rper Ak ausschneiden, wobei die Eöhe i (Fig. 8 und 9) der beiden Schnittkanten K2-L2 und K1-L1 wenigstens so gross ist, da¯ jede derselben im Verlanf der Abwälzung wenigstens ein Zahnprofil der Zahnflanke in seiner ganzen Länge bearbeitet.
Das Anschmiegen der bearbeiteten Zahnflankenfläehe und damit ihrer Flankenspur T7 (Fig. 15) an die Zahnflanke der gedach- ten Zahnstange bezw. an die theoretisch richtige ist umso'grösser,jekleinerder Winkel a ist, weil dann bei normalen Verhältnissen der Unterschied zwischen dem Winkel a und al für kleines Winkel a annähernd proportional a, also klein ist, und daher können die Abweichungen innerhalb der schraffierten oder punktierten Flankenflache von der theoretischen Zahnflanke durchVerkleinerung des Eingriffsbogens (oder was bei dem Ausführungsbeispiel Fig. 3, dasselbe ist, durch Verkleinerung von a bezw.
nv) beliebig klein gehalten werden, was insbesondere der Fall ist, wenn a=0 gewählt ist.
Die Zahnflanke h wird geformt durch die Schnittkante S*2 des Messers F"'2, welches auf der Drehachse Dt angebracht ist und die Schnittkante S*1 des Messers F 1, welches auf der Drehachse D2 angebracht ist. Die Schnittkanten der Messer F*1 und F' liegen auf denselben Schnittflächen E2 und El wie diejenigen der Messer F2 und Fi, welche die entgegengesetzte Zahnflanke f bearbeiten, so da¯ die Schnittkanten S*2 und SG1 in der Normalstellung denselben Phasenabstand # voneinander haben wie die Schnittkanten) S'z und 8, der andern Zahnflanke.
Durch eine VerÏnderung des Phasenabstandes der Schnittkanten S2 und S1 wird also gleich zeitig eine gleichgrosse Veränderung des Phasenabstandes der andern Schnittkanten S#2 und S#1 erreicht, deren Auswirkung im Verfahren erst in einem nachfolgenden Abschnitt dieser Beschreibung erläutert ist, weil vorher die Beziehung des Phasenabstandes V zur Teilung des Zahnrades beschrieben werden muss anhand der Fig. 16 und 17.
In der Fig. 17, deren Bildebene die Grundebene N-N (Fig. 8) ist, sind die Mes-. ser ri,, F2 und F#2, F#1 in der Normalstellung eingezeichnet in ihren SchwingungsabstÏnden J, j, J, J", und in der Fig. 16 ist das Zahnrad bezw. der Zahnradkörper Ak im Mittelz schnitt Q-Q der Fig. 11 dargestellt. Die Messer und das Zahnrad drehen sich in dem auf den Figuren angegebenen Drehsinn und wenn das Zahnrad um eine Teilung t abrollt, vollführen die Drehachsen Di, Dz eine ganze Umdrehung.
In der Drehstellung der Fig. 16 berührt der Punkt K1 des Messers F1 den Fusspunkt c des Zahnprofils c-d ; dreht sich das Zahnrad um den Zentriwinkel #1, welchen die vom Kopfpunkt d und Fu¯punkt @ der Zahnflanke f gezogenen Radien einschliessen, so drehen sich die Messer (Fig. 16) am den Zentriwinkel #, so da¯ nun der ober- halb der Bildebene der Fig. 17 elegene Punkt L derSchnittkante2desMessers F2 in dieser zweiten Drehstellung den Punkt d des Zahnprofils c-d ber hrt.
Es verhält sich also der Phasenabstand ? der Schnittkanten der Messer Fi und F2 zu einer ganzen Umdrehung, wie der Zentriwinkel Wl. zum Zentriwinkel T der Teilung t oder mit ; andern Worten, der Phasenabstand, welehen in der Normalstellung die Schnittkanten '1 und S2 beider Messer Fi und. Fs der Zahnflanke f voneinander haben, ist zur Teilung t umgekehrt proportional.
Wenn man das Zahnrad aus der Stellung, in welcher der Punkt L2 den Kopfpunkt d des Zahnprofils der Zahnflanke f beriihrt, weiter dreht um den Drehwinkel y'l ; vud die Messer (Fig. 17) um den Drehwinkel , so beriihrt nunmehr der Punkt L#2 des Messers F#2 den Kopfpunkt dh der andern Zahnflanke h, so dass auch f r den Phasenabstand yi, eine ähnliche Beziehung zur Kopfstärke d-dh (Fig. 16) besteht, wie für den Phasenabstand g zur Teilung.
Das Mes- ser F#1 kommt mit seinem Punkt K#1 (Fig. 8) zum Schneiden im Fusspunkt cl, des Zahnprofils (Fig. 1. 6), wenn man eine weitere Drehung der Messer um den Phasen abstand y und eine Drehung des Zahnrades um den Zentriwinkel 1 vornimmt.
Wenn die Fusshohe if (Fig. 16) gleich gross wie die Kopfh¯he ik des zum Eingriff gelangenden Zahnprofils c-d und die Zahnstärke gleich der halben Teilung ist, so sind die Zentriwinkel rc und rk gleich gro¯ und die Schnittkanten sol und S#2 (Fig. 20) liegen mit der Drehachse D1 in ein und derselben Ebene e E1 und ebenso liegen die Schnittkanten S2 und S#1 mit der Drehachse D2 in ein und derselben Ebene E2 ; in diesem Falle sind also die Schnittflächen Ebenen. Es gelten jedoch die Erläuterungen sinngemäss auch, wenn, wie in der Fig. 17, rf nicht gleich gross ist wie γk, wenn also zum Beispiel die Schnittflache.
Es als undeformierbare Fläche in wel cher die Schnittkante S2 des Messers F2, sowie die Schnittkante S*, des Messers F*i und die Drehachse Ds liegt, erklärt wird ; analog gilt dies auch für die Schnittfläche E1. Durch gegenseitiges Verdrehen der Drehachsen Di und D2, was nach der Fig. 10 beispielsweise vermittelst Verdrehen der beiden Kupplungsteile Mi und 2 bewirkt wird, die in die Drehverkupplung der Drehachsen D, und D2 mit dem Zahnradkorper Ak eingeschaltet sind, wird der Drehphasenabstand # der beiden Schnittflächen E1 und Es beliebig veränderbar.
Er kann dabei so klein werden. dass die Projektionen der Punkte E und L2 der Messer F1 und F2 (Fig. 17) zu sammenfallen, ohne dass sich die Messer stossen, weil wie in der Fig. 10 gezeigt, diese Messer wohl beide auf der Zahnflanke f, aber auf versehiedenen ZÏhnen arbeiten.
Dreht man, ausgehend von der Stellung nach Fig. 20, die Drehachse D1 mit der Sehnitt fläche El, welche in diesem Falle eine Ebene ist, um den Winkel 2# nach rückwärts, so erreicht man eine gegenseitige Stellung der Messer nach der Fig. 21, welche identisch ist mit der gegenseitigen Stellung. der Messer in der Fig. 22 ohne Rücksichtnahme auf die Benennungen. Diese letztere Stellung nach der Fig. 22 ist aber diejenige der Messer, welche die ZÏhne eines Zahnrades erzeugen, dessen Flankenspuren konjugiert gekrümmt sind zu denjenigen eines Zahnrades, dessen ZÏhne mit den Messern in der Stellung nach Fig. 20 erzeu, wurden, wie im nachfolgenden gezeigt wird.
Rotiert nämlich der Zahn@adk¯rper Ak nach der Fig. 18 in dem in dieser Figur angegebenen Drehsinn, so schneidet das Messerpaar Fi, F2 die konkave Zahnflanke f, wobei die Messer au¯enseits schneiden und das Messerpaar F*i, F*2 schneidet die konvexe Zahnflanke li. des Zahnes Z, wobei die Messer innenseits schneiden, was auch der Fig. 20 entspricht.
Rotiert dagegen der Zahnradkorper Ak nach der Fig. 19 im ent gegengesetzten Drehsinn wie in der Fig. 18, so schneidet, bei gleichbleibendem Drehsinn der Messer, das Messerpaar (F1, F2) die konvexe Zahnflanke h des Zahnes Z, wobei die Messer jetzt innenseits schneiden, während das Messerpaar (F*2), (F*1) die konkave Zahnflanke f des benachbarten Zahnes Zb schneidet, wobei die Messer aussenseits schneiden, was auch der Fig. 22 entspricht.
Die gegenseitige Stellung der Messer ist jedoch von den Drehachsen D1, D2 der Normalstellung bezw. ihrer Projektion 0 aus gesehen nur der Benennung der Messer nach verschieden von der gegenseitigen, in gleicher Weise betrachteten Stellung der Messer in der Fig. 21, welche durch Verdrehen der Schnittebeneaus der Fig.
20 entstanden ist, so da¯ durch einmaliges Rückwärts drehen der einen Drehachse D1 umdendoppelten Betrag des zur Teilung umgekehrt propor tionalen Phasenabstandes #, welchen in der Normalstellung die Schnittkanten S1 und S2 der beiden Messer Fi und F2 der Zahnflanke f voneinander haben, die gegenseitige Stellung aller Schnittkanten S1, S2, S*2, S*1 gleichzeitig so verändert wird, da¯, unter Umkehr. des Drehsinnes des Zahnradkorpers Ak, dieselben Messer nunmehr Zähnfe er- zeugen, die konjugiert gekrümmt sind zu denen, die sie vor dem Rückwärtsdrehen der Drehachse D1 erzeugt haben.
Wenn a gleich Null gewählt ist, so verschwindet der Drehphasenabstand y, weil. der Punkt c (Fig. 3) auf dem Grundkreis Kg des Zahnprofils liegt und dieser Grundkreis mit dem Teilkreis zusammenfällt.
Wenn das Rad gedreht und. die Messerk¯pfe in abgestimmter Weise tangential dazu (v1, v3, Fig. 10) bewegt werden, so erhÏlt man als Profil, eine Evolvente. Das. Kopf stiick-p-d (Fig. 3) der Evolvente kann jedoch zur Abwicklung mit dem Evolventen- st ck eines beliebigen andern Zahnrades gebracht werden, wenn. die Achsdistanz der beiden ZahnrÏder genügend vergrössertwird.
In diesem Falle (a = 0) sind die Schnittkanton der Messer parallel zu den Drehachsen Dt bezw. Dz und die Messer können einen rechteckigen zur Achse D, parallelen Querschnitt haben.
Durch Verdrehen der gegenseitigen Drehstellung der Drehachsen D, und D2 wird die Zahnstärke verändert und durch einmaliges R ckwÏrtsdrehen der einen Dreh achse Ds bezw. des Messers F : um den doppelten Betrag des Phasenabstandes, welchen dieser letztere von dem Messer F*2 hat, wird die gegenseitige Stellung der Schnittkanten herbeigeführt, welche zur Herstellung der konjugiert gekrümmten Zahnflanken er forderlich ist. Die Messer Fi und F@14 k¯nnen Vorschneiden oder Fertigschneiden und anderes mehr, sein.
Konjugierte Zahnräder nach der Erfin- dung können dadurch erzeugt werden, daB die Messer in der Normalstellung so auf den Drehachsen angebracht sind, dass der Pha senabstand yk der Messer F. un F, ! nahe gleich einer halben Umdrehung ist und wobei der Neigungswinkel a ihrer Schnittkanten gleich Null ist. In diesem Falle fÏllt der Fu¯kreis Kg (Fig. 3) nahezu mit dem Teilkreis zusammen und der zur ProfilabwÏlzung kommende Teil c-d (Fig. 3) reduziert sich auf den Punkt P bezw. seine nächste Umgebung.
Bei der gegenseitigen Stellung der Messer nach der Fig. 20 wird ein Zahnrad Jt (Fig. 23) erzeugt, dessen Zähne Zt die Win kelteilung # haben und deren Kopfpunkt d im Zentriwinkel 1 zum FuBpunkt c steht.
Durch einmaliges gegenseitiges Verstellen der Schnittebenen E1 und E2 werde der Pha senabstand y in einen Phasenabstand y'ver- ändert, wodurch der Zentrierwinkel zwischen B : opf-und FuBpunkt des erzeugten ZÏhneprofils in #1 verÏndert wird, wie aus dem im Vorangehenden be schriebenen Verhältnis des Zentriwinkels yy zum Zentriwinkel a hervorgeht. Der Zentriwinkel T bleibt dabei unverändert, wenn die Drehgeschwindigkeit der Drehachsen, sowie die Abrollwinkelgesehwindig- keiten des Zahnradkörpers nicht geändert wird.
Wird der Aussendurchmesser des Rades At' gegen ber demjenigen des Zahnrades
At im umgekehrten VerhÏltnis zu den Pha- senabständenundverkleinert, so wird nunmehr das Zahnprofil c1'-d1' eines Zahnes Zt' des Zahnrades At' (Fig. 23) erzeugt. welches infolge der unverÏnderten Abrollwinkelgeschwindigkeit eine gleiche Zähnezahl besitzt wie das Zahnrad At, und dessen Zahnprofil c1'-d1' geometrisch Ïhnlich ist zu dem Zahnprofil des Zahnrades At, weil die Neigungswinkel a und al der Schnittkanten S1 und S2 und also auch die Neigung der erzeugten Tangente des Zahuprofils unver Ïndert geblieben ist.
Ein solches Profil ist 'das Zahnprofil eines Zahnrades, dessen Teilkreisradius und Teilung verändert sind, so dass durch einmaliges gegenseitiges Ver drehen der Drehachsen D1 und D2 der Messer mit ein und denselben Messern die Zahnflanken von Zahnrädern gleicher Zähnezahl, aber verschiedener Teilung erzeugt werden k¯nnen.
Es können also mit denselben Mes- sern Zahnräder gleicher Zähnezahl hergestellt werden, welche eine Millimeter-oder eine Modulteilung haben und deren Teilkreis- durchmesser verschieden sind innerhalb Grenzen, welche dadurch gezogen sind, daB das St ck P1-P2 (Fig. 11) der Flanken kurve C/der gedachten Zahnstange als geradlinig bezw. die gedachte Zahnstange längs diesem Stück als prismatisch angesehen werden kann, sowohl f r die Zahnstange der Teilung t, als auch der Teilung t', so odaB die Zahnhohe i und dadurch auch die gröBte annehmbare Teile t und der Durchmesser des Teilkreises begrenzt sind.
Dadurch, daB die Schnittkante S1 des Messers Fi durch eine Seitenlinie'S's einer konischen Schmirgel- sebeibe Si (Fig. 24) gebildet wird, kann die Zahnflanke f des Zahnes geschliffen werden und unter Anderung des Anstellwinkels, u der, Schmirgelscheibenachse (Fig. 24) kann auch eine der Schnittkante N2 des Messers F2 entsprechende Seitenlinie Ss der Schmir gelscheibe gebildet werden.
Im Falle, daB den Drehachsen Di und D2 durch die Drehverkupplung eine während einer Umdrehung stetig und periodisch wie derkehrende veränderlicheWinkelgeschwin- digkeit erteilt wird mit konstanter und f r beide Drehachsen gleicher Umlaufzahl, beispielsweise dadurch, da¯ in die Drehverkupplung (Fig. 25) des gleichförmig rotierenden Zahnradkorpers mit den Drehachsen Di und D2 die unrunden Zahnräderpaare Ar, Ar1 und A1r, A1r, eingeschaltet sind, kann eine Än derung der Kurvenform der Flankenspur U (Fig. 15) oder die Veränderung der Form des Zahnprofils am Zahn eines konisehen Zahnrades erreicht werden.
Wird den Schnittflächen E1 und Ez bezw. den damit starr verbundenen Messerköpfen eine stetige, periodisch wiederkehrende Änderung der Winkelgeschwindigkeit erteilt, wobei die Änderung der Winkelge schwindigkeit für jede der Flächen E1 und Es (Fig. 20) beim Durchgang derselben durch die Vertikallage G-G'gleich groB ist und die sich innerhalb jeder halben Um drehung gleich stark und im gleichen Sinn verändert, so dal3 also die Anfangsphasen der ¯nderung der Winkelgeschwindigkeit in der Normalstellung (Fig. 20) der beiden FlÏchen um den Phasenabstand gegen einander verdreht sind, so beschreibt jeder der im gleichen Schwingungsabstand J (Fig.
8 und 9) befindliehen Punkte K1, L2, K*1,
L*2 der Schnittkanten St, S2, S*, und S*2, welche die Kopf-und FuBlinien der Zahnflanken erzeugen, auf den Zahnflanken der gedachten Zahnstange Zi (Fig. 11) eine von der Kurve Cz' (Fig. 26) abweichende Kurve, beispielsweise Kurve C'va oder C'vi, deren Form von der Geschwindigkeit der ISchnitt- kanten abhängt.
Wie schon erläutert, erzeugt Punkt L2 die Kurve C2 und Punkt K, die Kurve Ci. Nun sind aber alle Schnitt linien einer Zahnflanke und einer zur Teilflache (in einer Ebene abgewickelt gedacht) parallelen FlÏche kongruent, so dass nicht nur Kopf-und Fusslinien, sondern auch die Flankenspuren usw. die gleiche Form erhalten.
Es hat dann nämlich jeder dieser Punkte aus gehend von der obern Vertikallage. Po (Fig. 20) beim Durchfahren der Schnittseite X1 des Schnittkreises K@ in jeder Durch- fahrtslage dieselbe Geschwindigkeit wie die andern Punkte in derselben Durchfahrtslage, und die erzeugten Kurven sind deshalb kon gruent.
Die Kurve C'va, welche durch eine anfängliche Verzögerung und eine spätere
Beschleunigung der Messerköpfe erzeugt wird, hat eine grössere Krümmung in der
Mittelebene Q-Q des Zahnrades gegenüber der ohne Drehbesohleunigung erzeugten
Kurve C'z, und sie ergibt bei einer bestimmten Teilung und Zahnbreite eine gr¯¯ere
Pfeilhöhe k (Fig. 2) der Zahnflanke als, die
Kurve C'z. wobei der Wert der Pfeilhohe k dem der Verzögerung bezw. Beschleunigung abhängt.
Zur Herstellung der Zahnflanken koni scher Zahnräder, deren Zahnprofile entspre chend der lÏngs der Zahnbreite veränder- lichen Teilung ihre Form verändern, wird -den Schnittflächen Ei und Es (Fig. 20) eine stetige, periodische, für beide Schnittflächen gleich und im gleichen Drehsinn verlaufende Änderung der Winkelgeschwindigkeit erteilt, derart, da¯ gegenüber einer mit konstanter
Winkelgeschwindigkeit rotierenden, gedach ten, mittleren Schnittfläche Ei (Fig.
20) die Flache E, im ersten und dritten Viertel ihrer
Umdrehung eine gleiche Drehbeschleunigung und im zweiten und vierten Viertel ihrer
Umdrehung eine zur Drehbeschleunigung gleiche und gleichverlaufende Drehverzöge- rung leistet und ebenso die Schnittfläche E2, deren Anfangsphase jedoch gegenüber der jenigen der Schnittfläche Ez um 90 + y} Grad verdreht ist.
Es eilt dann im ersten Viertel der Drehung der gedachten FlÏche Ei die
Schnittkante S*2 der gedachten FlÏche E vor, während die Schnittkante 8*, um ebensoviel sich gegen die Fläche Ei verzögert, so daB der Phasenabstand y im ersten Viertel der Drehung, in welchem die Schnittkanten die Zahnflanke des konischen Zahnrades durchlaufen, stetig vergröBert, was einer an hand der Fig. 23 im Vorangehenden be schriebenen Veränderung der Form des Zahnprofils entspricht.
Die gegenseitige Stellung der beiden Schnittkanten Ni und S2 Ïndert sich auf gleiche Weise wie diejenige, wie sie fürdieSchnittkantenB'*i und S'2 be schrieben wurde ; die Anderung der Teilung bezw. des Teilkreisdurohmessers ergibt sich aus der konischen Teilfläche des Zahnrades.
Eine Maschine zur Herstellung des Zahnrades nach dem gekennzeichneten Verfahren besitzt eine Werkzeugspindel W1 mit Mes serkopf (Fig. 27) und 28), auf welcher ein erstes Messer F1 zur Bearbeitung der konkaven und ein zweites Messer FK2 zur Bearbeitung der konvexen Zahnflanke befestigt ist, sowie eine zweite Werkzeugspindel W2, auf welcher ein zweites Messer F2 für die konkave und ein erstes Messer F*1 f r die konvexe Zahnflanke befestigt ist. Die Werkzeugspindeln W1 und W2 sind gegenseitig verdrehbar und beide sind mit der Aufspannspindel W3 des Zahnrades A drehverkuppelt.
Die Werkzeugspindeln W, und W2 besitzen ferner gegenüber der Aufspannspindel Wus je eine zur Teilfläche des Zahnrades tangentiale und in der Richtung einer Teilkreistangente liegende Vorschubbewegung vr bezw. v2, welch letztere nicht gleichgerichtet zu sein brauchen und mit der Drehbewegung der Aufspannspindel verkuppelt sind. Die Werkzeugspindeln W1 und W2 sind vermittelst Führungen Fw der StÏnder Sw gef hrt, deren Führungsebene parallel zur Vorsohub- richtung ist.
Es kann eineder Werkzeugspindeln als Hohlspindel Wi (Fig. 29) ausgebildet sein, innerhalb welcher die andere Werkzeug- spindel W2'verdrehbar geIagert ist. Die als prismatische Lamellen ausgebildeten Messer Fr und jp'*s sind auf armformigen Auslegern a2 und a3 auf der Hohlspindel Wl'befestigt, wÏhrend die Messer F2 und F*1 auf einem Halter H der Werkzeugspindel W2'befestigt sind, wobei nach dem Nachschleifen der Schnittkanten S die Messer durch Anschläge G2 in ihrer ursprùnglichen Schnittstellung gehalten werden.
Es kann auch an Stelle der zwei Werkzeugspindeln W1 und W2 (Fig. 27, 28) eine als Hohlspindel W,,' (Fig. 29) ausgebildete Werkzeugspindel mit innerhalb derselben liegenden Werkzeugspindel W2'auf einem der StÏnder Sw angeordnet sein, während auf einem andern StÏnder eine zusätzliche Gruppe von zwei ineinander liegenden Werk- zeugspindeln angeordnet ist mit Messern, welche ein Vorprofil im Zahnrad bearbeiten.
Es kann zum Beispiel auch die Hohlkehle ke (Fig. 3) am Grunde des Zahnprofils nach dem ersten Ausführungsbeispiel des Zahnrades durch diese zusätzliche Gruppe von Werkzeugspindeln erzeugt werden.
Unter Verwendung der Spindelanordnung nach Fig. 29 kann die Maschine zur Herstellung konischer Zahnräder abgeändert werden, dadurch, da¯ wenigstens eine Kreisführung F' (Fig. 30 und 31) für die Werkzeugspindeln angeordnet ist, deren F h rungsebene Ef parallel zu derjenigen Tan gentialebene an die konische Teilfläche des Zahnrades ist, auf welcher die Werkzeug- spindeln W'und W2'senkrecht zu einer Teilkreistangente Ta stehen und durch welche die Werkzeugspindeln geführt werden bei ihrer Vorschubbewegung, die in einer Drehung um die Spitze 0"'des Teilflächen- konus besteht.
Dabei ist die Aufspannspindel Ws in einer Zylinderf hrung F2 verstellbar behufs Einstellung der Teilfläche zur Neigung der Werkzeugspindeln.
Es ist zweckmässig an dieser Maschine noch eine zusätzliche Geradführung Fwl fü die Werkzeugspindeln anzuordnen, zwecks s alternativer Bearbeitung zylindrischer und konischer Zahnräder auf derselben Maschine.
Method and machine for the production of gears with curved
Teeth and thus longed cogwheel.
The present invention relates to a method and a machine for manufacturing gears with curved teeth, as well as a gear which can be used for high-speed gear transmissions on motor vehicles and engines.
In the case of a conical or cylindrical gear, the conical or cylindrical surface on which the pitch circles lie is always referred to in this patent specification as a partial surface and the line of intersection of the tooth flank with the partial surface is always referred to as a flank track, while a flank track, which is located in the partial surface developed on a plane has a curvature, is referred to as a curved flank trace and a tooth whose curved flank trace should be particularly pointed out is referred to as a curved tooth.
The height of the arc of the flank trace, namely the projection of the flank trace onto a pitch circle, is called the arrow height. The length of contact of the tooth profile measured on the pitch circle is referred to as the arc of contact, as is common practice. Any imaginary surface that cannot be changed in its geometric shape, which contains at least one cutting edge and the associated axis of rotation, is called a cutting surface.
The method according to the invention is characterized in that each tooth flank of the gear is formed by two knives, the two knives of one tooth flank being offset from the two knives of the other tooth flank on two different ones that rotate continuously at a constant number of revolutions with the uniformly rotating tooth bodies are attached rotationally coupled and mutually rotatable axes of rotation, and the cutting edges of which process the tooth flank in such a way that the cutting edge of the one knife mounted on the first axis of rotation has the tooth profile that is engaged mainly in the middle part of the tooth width and the cutting edge of the other knife attached to the second axis of rotation the same mainly in the outer,
Cut out parts of the tooth width against the two lateral end surfaces of the teeth by rolling in the uniformly rotating gear body, whereby the height of the two cutting edges is chosen at least so large that each of them has at least one tooth profile of the tooth flank in the course of the rolling edited in its entire length.
In the known machines, the tools must BEZW to produce conjugate tooth flanks. Knives are replaced or the cutting steels must BEZW from their attachment in a tool holder. The cutter head can be loosened and adjusted, the readjustment and holding of the exact positions of the tools, the more cumbersome the greater the required degree of accuracy of the conjugate flank traces. These and other disadvantages are avoided by a machine operating according to the method described.
A machine which is also the subject of the invention for performing the method has a tool spindle on which a first knife for the concave and a second knife for the convex tooth flank are attached, as well as a further tool spindle on which a second knife for the concave and a first knife for the convex tooth flank are attached. The two mutually rotatable tool spindles are suitably rotationally coupled to the clamping spindle of the gear to be machined by means of change and reversing gears and can have a feed movement which is coupled to the rotational movement of the clamping spindle.
A characteristic feature of such a machine is the possibility of producing conjugate gear pairs quickly and accurately in a simple manner. By mutually rotating the axes of rotation, the rotational phase distance of the knives can be changed as required, so that by turning one rotational axis backwards by twice the amount of the phase distance inversely proportional to the part, which - with the same feed position of both rotational axes with respect to a tooth flank and from the gear body, see ge the cutting edges of both knives of this tooth flank have one another, the mutual position of all cutting edges is changed at the same time,
that the same knives are now able to produce teeth which are curved conjugate to those which they produced before the reverse rotation. The direction of rotation of the gear body is opposite to that before the reverse rotation of the axes of rotation, while the direction of rotation of the axes of rotation remains unchanged in both cases.
With constant, periodically recurring changes in the angular speed of the axes of rotation, changes in the curve shape of the flank track of the tooth flanks of conical gears can also be generated.
A gearwheel cut according to the above-mentioned method has the characteristic feature that its curved teeth have a tooth profile whose engagement arc is smaller than the pitch and in which the constant contact of the teeth with those of the opposing gearwheel engaged with it is maintained is created by rolling the tooth flanks along their flank track, which is conjugated to the flank track of the counter gear.
F, in such a gear is only suitable for the above-mentioned use if the curved flank tracks of the gear and the counter gear are exactly conjugate to one another within the permissible error limits due to the degree of uniformity of the speed transmission and if the arrow height of the teeth is large enough to accommodate the to maintain constant contact of the teeth for that part of the rotation of the gearwheel in which the pitch goes beyond the engagement arc.
In the following, the process and the machine for the production of toothed wheels with curved teeth and a toothed wheel cut with it are described and explained, for example, with the aid of the accompanying drawing, which shows:
1 shows a cross section of the gear wheel according to a first exemplary embodiment,
Fig. 2 is a bottom view of this gear,
Fig. 3 the tooth profile on a larger scale,
4 shows the position of the two tooth bodies in a rotated position compared to FIG.
Fig. 5 and 6 are two schematic figures for the purpose of explaining the conjugate flank traces,
7 shows a cross section of the tooth profile of the gear wheel according to a second exemplary embodiment,
Fig.
8 to 26 schematic figures to explain the manufacturing process for the tooth flanks,
27 shows an elevation of a machine suitable for producing the gear wheel according to the invention,
28 shows the plan of the same machine,
29 shows a detailed variant,
30 is an elevation of a machine for the production of conical gears,
Fig. 31 shows the layout of this machine,
FIGS. 32 and 33 are schematic figures for describing the method.
In Figs. 1, 2, 3 and 4, Z denotes the tooth of a gear A, which is in engagement with a similar gear BEZW. a rack A (the latter only used for clarification purposes). In the underneath view (Fig. 2) of the gear A is the flank kenspur s of the engaging front concave tooth flank f of the tooth Z, which respectively to the flank track of the counter gear. the toothed rack A1 has a conjugate curve. FIG. 1 shows a cross section through gear A along the line Q-Q in FIG. 2.
The tooth Z has a profile p (Fig. 3), the arc of engagement eg with the central angle ¯ is smaller than the pitch t with the central angle T. In FIG. 1, the gear A is in a first rotational position, in which its tooth profile p with that of the rack A touches on the central MM passing through the center plane QA. In FIG. 4, the tooth Z is shown in the same cross-section Q-Q of FIG. 2, but in a second rotational position of the gear A, the tooth profile p no longer in contact with that of the rack in this cross-section.
In another cross-section Q1Ql (Fig. 2) of gear A, parallel to cross-section QQ (Fig. 2), due to the curvature of flank track s, tooth profile p of tooth Z is in the same position in this second rotational position corresponding to Fig. 4 compared to the tooth profile of the opposing tooth body like the profiles at QQ in Fig. 1, and there is contact between the tooth profiles of the tooth body t. and A1 in cross-section Q1-Q1. With a progressive change in the rotational position of the gear A, the contact point P of the tooth profiles moves in the transverse direction. sections Q2 - Q2 ... Qn-Qn (Fig. 2) along the flank track s.
Conjugated flank traces can be illustrated by the fact that on the cylindrical or conical body al identical A1 (FIGS. 5 and 6) the flank trace s1 of an arbitrarily curved tooth flank is imagined as drawn out and the body a identical A roll on the body a1 without sliding lϯt. so that by copying a line Si on Mi a line s is transferred to a. It is then a flank trace conjugated to Si and it can be seen from its origin that they roll over one another without a G line when the two bodies rotate.
During the meshing of the teeth of gear A with those of the opposing tooth body A1, their conjugate flank tracks roll off one another and because the contact point P of the tooth profiles moves along the flank track s, the constant contact of the teeth of A with those of A1 is maintained by rolling along its flank track, which is conjugated to the flank track of the opposing tooth body.
In this exemplary embodiment, the foot point c of the only engaging part c-d of the tooth profile lies on the base circle Kg and the engaging arc is, respectively, an engaging appropriate. Assuming involute toothing, with a constant ratio of the foot height Pc to the head height Pd and a constant pitch circle diameter, the smaller the angle of inclination a of the generating tangent T is. The tooth flanks are connected to one another by a rounding and fillet 7Ge.
FIG. 7 shows the tooth profile of a second exemplary embodiment on a gear wheel A, the teeth of which are curved in plan view in the same way as in the first exemplary embodiment, as shown in FIG. A mere imagined counter gear Ao which is in mesh with it has the profile p2, to which an imaginary profile pi on gear A is conjugated to be assigned. The profiles P2 and pi would roll on one another with uniform rotation of the gears Ao and A.
The actual tooth profile p of the gear wheel A is now arranged in such a way that it lies along the head piece p completely within the imaginary profile pi, while its foot piece Pc coincides with the profile pi. The arrow height k (FIG. 2) of the flank trace taken on the pitch circle of the gearwheel A is at least as large as the pitch t, so that the identical flank traces s and sn (FIG. 2) of adjacent teeth are spaced by a portion 7z1 of Cover the division.
If gears with a tooth profile such as that of the above-described gear A, in which the profile parts are set behind on the head, are brought into engagement with one another, their tooth profiles only come into contact at points P and the profile engagement arc disappears small. The constant contact of the teeth is only maintained by the rolling of the tooth flanks along their mutually conjugated flank tracks.
In fact, under the action of the transmitted tooth pressures, elastic pressure surfaces are formed, which act in the direction of the flank tracks analogously to those which are formed when a body with a concave surface is loaded by a body with a convex pressure surface.
With the gear wheel according to the invention, there is also no play between the teeth of the gear wheels A and A1, which would impair the noiselessness of the gear wheel operation, because the rear tooth flank la (Fig. 7 and 2), simultaneously with the front tooth flank f, at points n and w ( Fig. 2) also comes into contact with a tooth flank of the counter gear A1.
Sliding with associated friction and wear of the tooth flanks of the two tooth bodies A and A1 takes place only to the extent that the profile lines slide on each other, which is not the case at all in the second embodiment and only with a middle one in the first Relative speed, which is reduced compared to that of the known gears.
The smaller the A handle, the closer the sliding conditions to those of the second exemplary embodiment and the first exemplary embodiment therefore behaves more favorably with regard to the friction of the tooth bodies A and A1, the smaller the angle of inclination a of the generating tangent T is.
According to the method according to the invention, each tooth flank f and dz of the teeth of the gearwheel, as will be explained in more detail below with reference to the schematic FIGS * and F2 * the other tooth flank on two ver different, constantly rotating and rotatably coupled with the gear body A (Fig. 10) and mutually rotatable axes of rotation D1 and D2 (Fig. 8, 9, 10, 11) are attached.
The two axes of rotation 191 and Da rotate steadily and at a constant number of revolutions during machining of the gear, but not necessarily at a constant angular velocity. The gear body JLk is rotatably coupled with the axes of rotation Di and Ds, that it makes an identical rotation about its axis D3.
A point L .. 2 of the cutting edge S2 of the knife F2 (Fig. 8) rotates in the oscillation distance J from the axis of rotation D2 about this axis of rotation and the cutting edge S2 is inclined at the angle α to the same. The angle a is the same size as the angle which the profile edges f'o respectively. Include h'o of a specific, imaginary rack profile Q1 (Fig. 8) with the vertical V to the base plane N-N.
The axis of rotation D2 is perpendicular to the base plane N-N, and the latter represents a plane parallel to a tangential plane on the partial surface of the gear to be machined, which is also the case for the axis of rotation D1 and the two parallel planes are at the same distance from the tangential plane.
The image areas of FIGS. 8 and 9 represent the so-called cut areas. The cut areas are those imaginary or. imaginary undeformable, that is, surfaces that are unchangeable in their geometric shape, which each define the cutting edges of the two knives (Fi * and F2 or F2 * and Fi) and the axis of rotation (D2 or D1) attached to the same axis of rotation (D2 or Dl) . D1) itself included.
It thus contains the cut surface. Ei, axis D1 and the edges S1 and S2 *, while the intersection Ez contains axis Dz and the edges S2 and S1 *. These cut surfaces can be planes, as shown in Figs. 12 and 13, but they can also, as can be seen from Fig. 17, broken, for example, two set at an angle (for example γ # + α) to each other Planes be existing surfaces, but they should each contain an axis of rotation and two cutting edges.
Since all cross-sections Q-Q, Q1-Q1 ...
Qn-Qn of gear wheel A (Fig. 2) must have congruent tooth profiles, if an overlapping of the head lines or the root lines on the tooth flanks (Fig. 32) is to be avoided in the case of strongly curved teeth, the profile edges f'o and A'o 'of the rack profiles Qt of these normal planes have the same inclination a and in particular this also applies to the central plane QQ and the two end planes Qe and Qe' of the tooth Z (Fig. 11).
The shape of the imaginary rack Z1 produced is thus determined by the profiles Qi and a piece of this rack Zi located against the lateral end face Qe'ders thereof is indicated in FIG. 11.
If one thinks of the knife F2 in FIG. 11 rotated backwards into the middle position Q - Q and leaves this rotational position unchanged for the time being, by turning the rotation axis D2 off and thinking only the rotation of the tooth body Ak respectively. of the tooth Z around the axis D3 of the gear body A k, as well as a relative tangential feed movement of the axis of rotation D3 relative to the gear body Ak, then the cutting edge S2 rolls with its length Kn Fig. 8) in the cross section QQ (Fig. 11 ) of the gear body Ak in Fig.
11 visible profile length c-d, where the point Loden head point d and point K2 the foot point c of the profile line, which, under suitable conditions, becomes an involute of a circle. is, on the tooth flank f (Fig. 11) results.
If, on the other hand, one imagines the knife F2 to be rotated further back around the axis of rotation D2 until the point L2 hits the lateral end surface Qe 'of the tooth, which surface coincides with the end surface of the imaginary rack, the cutting surface Es is now no longer in the plane Q , ', but is in this new rotational position E,' um-. an angle a2 against the end plane Qe'verdreEt. The angle q72 can be determined from the shape of the flank trace of the tooth Z. The cut surface E2 respectively.
It cuts the tooth flank f'der toothed rack Z1, which is only used for explanation, in a line P1-P31 which, if the short piece P1-P2 of the tooth flank can be viewed as straight and therefore the imaginary toothed rack in this short part as prismatic, is straight forward. Since the cutting surface E2 is approximately a normal plane to the surface Pi-Ps-Pg, the angle a1 that the cutting line P1-P2 forms with the vertical V, as the angle of inclination of the surface P1-P2-P3 to the vertical, is always smaller than the angle a which the surface Qe 'which cuts obliquely into the surface P1-P2-P3 at the angle p2 forms with its line of intersection P2P3 against the vertical.
The piece P1-P2 can always be made so small by reducing the engaging profile length cd of the tooth profile that it can be viewed as straight. A knife whose cutting edge would have the constant angle of inclination a of the imaginary rack Zi would therefore not be Cut out the correct profile in the tooth body Jazz k in this lateral rotational position E2 ', but rather to result in stepped shoulders, Fig. 33, against the end faces of the teeth even when using several such knives with strongly curved teeth.
A knife Fi, the cutting edge i (FIG. 9) of which has the angle of inclination al described above against its axis of rotation Di and is attached to this axis of rotation, now forms with this cutting edge the line P1P5 of the rack in the rotational position corresponding to E'2, so- as in another rotational position of its sectional surface shown in FIG. 11, at the end surface Qe of the tooth Z, which rotational position respectively. Area E1 is at angle # 1 to Qe.
A point E1 of the cutting edge jSi is at the oscillation distance J from its axis of rotation Dl and the cutting area IEz, which is identical to the image area of FIG. 9, on which the cutting edges of the knives Fi and F2 * and the axis of rotation D1 lie, has opposite the Cut surface E2 a phase distance y (FIG. 11), both cut surfaces being seen from the gear body.
13 shows the position of the knives F1 and F2 and the cut surface E¯. seen in one in Fig. 10 of the gear body A,; anus seen rotation position respectively. in the position folded over to the right into the plane of the drawing in FIG.
If one imagines the axis of rotation D2 in the image plane of FIG. 10 rotated around the axis of rotation D2 of the gear body J. h until it coincides with the axis of rotation Di, the tooth flank f1 is also thought to be rotated and comes into the position of the tooth flank f, so the mutual position of the cut surfaces E1 and E2 and their phase angle y can be seen from the fold to the left, FIG.
The position of the two knives Fi and Fi, which process the same tooth flank f (FIG. 11), is in FIG. 12 such that they also have the phase distance # from one another, and the working process of the cutting edges S1 and S2 can now 12, because it obviously remains the same whether the tooth flank f (FIG. 10) first moves from the knife Fi to D1 and then after half a revolution of the gear body Ak (Fig.
10) in the current position f1 is passed through by the knife F2 trailing him by # to D2, or whether it is on the same side of the tooth wheel body Ak according to FIG. 12, first by the knife Fi on the cut surface El and then by the phase distance (u will pass it after òlong knife F2.
In order to clearly determine the phase distance #, it must still be established that the two axes of rotation Di and Da are respectively related to the tooth flank f to be machined. f1 and seen from Zahnradkorper Ak, are in the same advance position, which is the case when the axes of rotation, for example as shown in FIG. 10, are radially opposite one another and the gear to be machined has an even number of teeth. However, such a starting position must always be brought about with other positions of the axes of rotation and an uneven number of teeth.
The e relative feed movement v1 of the axis of rotation D1 takes place just like that v2 of the axis of rotation D2 in the image plane of FIG. 10 and parallel to the base plane N-N; but they could also be directed like i and vs (Fig. 10).
The axes of rotation D1 and D2 are given a steady rotation according to the foregoing, which can be a solehe with constant Winkelge speed or with continuously variable Winkelge speed during one revolution. To explain the method, the case of a constant angular velocity is first described. Then the curves C2 'and C1' (Fig. 11 and 14) are the cutting curves described by the point L2 of the cutting edge S2 and from the point K1 of the cutting edge Sl on the tooth flank fut of the imaginary rack Zi.
The point K2 of the cutting edge. S2 describes curve C2 "(Fig. 14), its oscillation distance j from its axis of rotation Dz is smaller than the oscillation distance J of the point S'i, and the oscillation distance J 'of the point L1 of the cutting edge S1 is greater than that (J) of point I, 2 (Figs. 8 and 9).
The curves C2 "and Ci" (FIG. 14) described by the points K2 and Li on the tooth flank f 'of the rack Z1 at the foot and at the head of the engagement profile do not coincide with C1' and C: / in their entire course over the Face width B, but they deviate less from the curves Ci 'and Cz', the smaller the profile length cd resp. is the arc of engagement of the tooth profile of gear A (Fig. 3).
The two cutting edges S2 and zizi cut a tooth flank surface / i (Fig. 14) on the rack, which has the property that the top line C; / and the joint line C, ', as well as the profile K2-L2 in the central plane QQ, the profile K1-L1 in the plane E1 at an angle fl to the end surface Qe and the profile Pi-Pg in the plane E'2 on the theoretically correct flank of the rack tooth.
When converting the rack into a gear, the properties mentioned are transferred to the tooth flank f of the gear to be machined, respectively. whose tooth Z (Fig. 15), on which the head curve C2 from the point L2, the foot curve C from the point I1, the profile c'-d from the line K1-L1, the profile cd from the line E2Le and the profile c "-d", from the lines K1-L1 and K2-L2 of the cutting edges S1 and S2 is ablzt.
The point K2 of the cutting edge S2 stands out all the more from the foot line Ci, the closer this cutting edge comes to the lateral end streams Qe and Qe 'when the tooth flank is passed, and the point L1 of the cutting edge S1 stands out the more from the head line C2, depending This cutting edge comes closer when the tooth flank travels through the center plane QQ, as can be seen from FIG. 14 for the imaginary rack Zi. Those at unequal angles a and al:
1 cutting edges S inclined towards their Dtehaxi D1 and D2 and below the knives Fi and F2 machine the tooth flank f so that the cutting edge? of the one knife attached to the first axis of rotation D3 fez the tooth profile that comes into engagement mainly in the middle, in Fig.
15 hatched part of the tooth width B and the, at the smaller angle of inclination (Xigen inclined cutting edge Si of the other knife Fi attached to the second axis of rotation Di, the same mainly in the outer, against the two lateral end surfaces Qe and Qo 'zn, in Fig. Cut out 15 dotted parts of the face width B by rolling in the uniformly rotating gear body Ak, the height i (Fig. 8 and 9) of the two cutting edges K2-L2 and K1-L1 being at least as large that each of them is Requires the rolling machined at least one tooth profile of the tooth flank in its entire length.
The fact that the machined tooth flank surface and thus its flank track T7 (FIG. 15) nestle against the tooth flank of the imaginary rack or The theoretically correct angle a is the larger, the smaller the angle a, because under normal conditions the difference between the angle a and a1 for a small angle a is approximately proportional to a, i.e. small, and therefore the deviations can be within the hatched or dotted flank surface from the theoretical tooth flank by reducing the meshing arc (or what is the same in the embodiment of Fig. 3, by reducing a and
nv) can be kept as small as desired, which is especially the case when a = 0 is selected.
The tooth flank h is formed by the cutting edge S * 2 of the knife F '' '2, which is mounted on the axis of rotation Dt and the cutting edge S * 1 of the knife F 1, which is mounted on the axis of rotation D2. The cutting edges of the knife F * 1 and F 'lie on the same cut surfaces E2 and El as those of the knives F2 and Fi, which machine the opposite tooth flank f, so that the cut edges S * 2 and SG1 in the normal position have the same phase distance # from one another as the cut edges) S' z and 8, the other tooth flank.
By changing the phase spacing of the cut edges S2 and S1, an equal change in the phase spacing of the other cut edges S # 2 and S # 1 is achieved at the same time, the effect of which in the method is only explained in a subsequent section of this description because the relationship of the The phase distance V for the division of the gearwheel must be described with reference to FIGS. 16 and 17.
In FIG. 17, the image plane of which is the base plane N-N (FIG. 8), the measuring. ser ri ,, F2 and F # 2, F # 1 in the normal position drawn in their oscillation distances J, j, J, J ", and in Fig. 16 the gear or the gear body Ak is in the middle section QQ of Fig. 11. The knives and the gearwheel rotate in the direction of rotation indicated in the figures, and when the gearwheel rolls by a pitch t, the axes of rotation Di, Dz complete a complete revolution.
In the rotational position of FIG. 16, point K1 of knife F1 touches base point c of tooth profile c-d; If the gear rotates around the central angle # 1, which is enclosed by the radii drawn from the top point d and base point @ of the tooth flank f, the knives (Fig. 16) rotate at the central angle #, so now the one above Point L of the cutting edge 2 of the knife F2, which is located in the image plane of FIG. 17, touches the point d of the tooth profile cd in this second rotational position.
So it is the phase distance? the cutting edges of the knives Fi and F2 to a full revolution, like the central angle Wl. to the central angle T of the division t or with; In other words, the phase distance, which in the normal position the cutting edges' 1 and S2 of both knives Fi and. Fs of the tooth flank f are inversely proportional to the pitch t.
If the gearwheel is rotated from the position in which point L2 touches head point d of the tooth profile of tooth flank f by the angle of rotation y'l; vud the knife (Fig. 17) by the angle of rotation, the point L # 2 of the knife F # 2 now touches the tip point, i.e. the other tooth flank h, so that a similar relationship to the head thickness d-dh ( Fig. 16) consists, as for the phase distance g to the division.
The knife F # 1 comes with its point K # 1 (Fig. 8) for cutting in the base point cl, the tooth profile (Fig. 1. 6), if one further rotation of the knife by the phase distance y and one rotation of the gear by the central angle 1.
If the foot height if (Fig. 16) is the same as the head height ik of the tooth profile cd to be engaged and the tooth thickness is half the pitch, the central angles rc and rk are the same and the cutting edges sol and S # 2 (FIG. 20) lie with the axis of rotation D1 in one and the same plane e E1 and likewise the cutting edges S2 and S # 1 lie with the axis of rotation D2 in one and the same plane E2; in this case the cut surfaces are planes. However, the explanations also apply mutatis mutandis if, as in FIG. 17, rf is not the same size as γk, that is to say if, for example, the cut surface.
It is explained as an undeformable surface in which the cutting edge S2 of the knife F2, as well as the cutting edge S *, of the knife F * i and the axis of rotation Ds lie; this also applies analogously to the cut surface E1. By mutual rotation of the axes of rotation Di and D2, which according to FIG. 10 is effected, for example, by rotating the two coupling parts Mi and 2, which are switched into the rotary coupling of the axes of rotation D and D2 with the gear body Ak, the rotational phase distance # of the two Cut surfaces E1 and Es can be changed as required.
It can get so small. that the projections of the points E and L2 of the knives F1 and F2 (Fig. 17) coincide without the knives hitting each other, because as shown in Fig. 10, these knives probably both on the tooth flank f, but on different teeth work.
If, starting from the position according to FIG. 20, the axis of rotation D1 with the sectional area E1, which in this case is a plane, is rotated backwards by the angle 2 #, a mutual position of the knives according to FIG. 21 is achieved which is identical to the mutual position. the knife in Fig. 22 regardless of the designations. This latter position according to FIG. 22 is, however, that of the knives which produce the teeth of a toothed wheel whose flank tracks are curved conjugate to those of a toothed wheel whose teeth were produced with the knives in the position according to FIG. 20, as in the following will be shown.
If the tooth body Ak rotates according to Fig. 18 in the direction of rotation indicated in this figure, the pair of knives Fi, F2 intersects the concave tooth flank f, the knives cutting on the outside and the pair of knives F * i, F * 2 intersects the convex tooth flank left. of the tooth Z, the knives cutting on the inside, which also corresponds to FIG.
If, on the other hand, the gear body Ak according to FIG. 19 rotates in the opposite direction of rotation as in FIG. 18, the pair of knives (F1, F2) intersects the convex tooth flank h of the tooth Z, with the knives now on the inside, while the direction of rotation of the knives remains the same cut while the pair of knives (F * 2), (F * 1) cut the concave tooth flank f of the adjacent tooth Zb, the knives cutting on the outside, which also corresponds to FIG.
The mutual position of the knife is, however, of the axes of rotation D1, D2 of the normal position respectively. From their projection 0, only the naming of the knives differs from the mutual, viewed in the same way position of the knives in FIG. 21, which by rotating the cutting plane from FIG.
20 has arisen, so that by turning one axis of rotation D1 backwards twice the amount of the inversely proportional phase distance #, which in the normal position, the cutting edges S1 and S2 of the two knives Fi and F2 of the tooth flank f have from one another, the mutual position of all cutting edges S1, S2, S * 2, S * 1 is changed simultaneously in such a way that, with reversal. of the direction of rotation of the gear body Ak, the same blades now produce teeth that are curved conjugate to those that they produced before the rotation axis D1 was rotated backwards.
If a is chosen to be equal to zero, the rotational phase distance y disappears because. the point c (Fig. 3) lies on the base circle Kg of the tooth profile and this base circle coincides with the pitch circle.
When the wheel is turned and. the knife heads are moved tangentially to it in a coordinated manner (v1, v3, Fig. 10), the profile obtained is an involute. The. Head piece-p-d (Fig. 3) of the involute can, however, be brought to unwind with the involute piece of any other gearwheel, if. the distance between the axles of the two gears is increased sufficiently.
In this case (a = 0) the cutting cantons of the knives are respectively parallel to the axes of rotation Dt. Dz and the knives can have a rectangular cross-section parallel to the D axis.
By turning the mutual rotational position of the axes of rotation D, and D2, the tooth thickness is changed and by turning back one rotation axis Ds respectively. of the knife F: by twice the amount of the phase distance, which the latter has from the knife F * 2, the mutual position of the cutting edges is brought about, which is necessary for producing the conjugate curved tooth flanks. The knives Fi and F 14 can be pre-cutters or finish cutters and more.
Conjugated gears according to the invention can be produced in that the knives are attached to the axes of rotation in the normal position in such a way that the phase spacing yk of the knives F. and F,! is close to half a revolution and the angle of inclination α of its cutting edges is zero. In this case the root circle Kg (Fig. 3) almost coincides with the pitch circle and the part c-d (Fig. 3) coming to the profile rolling is reduced to the point P or his immediate surroundings.
In the mutual position of the knives according to FIG. 20, a gear wheel Jt (FIG. 23) is produced, the teeth of which have the angular pitch Zt and the head point d of which is at the central angle 1 to the base point c.
By mutually adjusting the cutting planes E1 and E2 once, the phase spacing y is changed to a phase spacing y ', whereby the centering angle between the bottom and bottom of the generated tooth profile is changed in # 1, as from the ratio described above of the central angle yy to the central angle a. The central angle T remains unchanged if the speed of rotation of the axes of rotation and the roll-off angle speeds of the gear body are not changed.
The outer diameter of the wheel At 'becomes compared to that of the gear
At in the opposite proportion to the phase distances and reduced, the tooth profile c1'-d1 'of a tooth Zt' of the gear At '(Fig. 23) is now generated. which, due to the unchanged rolling angular velocity, has the same number of teeth as the gear At, and its tooth profile c1'-d1 'is geometrically similar to the tooth profile of the gear At, because the angles of inclination a and al of the cutting edges S1 and S2 and thus also the inclination of the generated Tangent of the tooth profile has remained unchanged.
Such a profile is the tooth profile of a gear whose pitch circle radius and pitch are changed, so that the tooth flanks of gears with the same number of teeth but different pitches can be generated by turning the axes of rotation D1 and D2 of the knives with one and the same knives can.
With the same knives, gears with the same number of teeth can be produced, which have a millimeter or a module division and whose pitch circle diameters are different within limits drawn because the piece P1-P2 (FIG. 11) has Flank curve C / the imaginary rack as straight or. The imaginary rack along this piece can be viewed as prismatic, both for the rack of the pitch t and the pitch t ', so that the tooth height i and thereby also the largest acceptable part t and the diameter of the pitch circle are limited.
Because the cutting edge S1 of the knife Fi is formed by a side line S's of a conical emery disc Si (Fig. 24), the tooth flank f of the tooth can be ground and, with a change in the angle of incidence, the emery disc axis (Fig. 24) a side line Ss of the emery disk corresponding to the cutting edge N2 of the knife F2 can also be formed.
In the event that the rotary coupling gives the rotational axes Di and D2 a constant and periodically changing angular speed during one rotation with a constant number of revolutions that is the same for both rotational axes, for example by the fact that the rotary coupling (Fig. 25) is uniform rotating Zahnradkorpers with the axes of rotation Di and D2 the non-circular gear pairs Ar, Ar1 and A1r, A1r, a change in the curve shape of the flank track U (Fig. 15) or the change in the shape of the tooth profile on the tooth of a conical gear can be achieved .
If the cut surfaces E1 and Ez respectively. gives the cutter heads rigidly connected to it a constant, periodically recurring change in angular velocity, the change in angular velocity for each of the surfaces E1 and Es (FIG. 20) being the same as they pass through the vertical position G-G 'and which are within every half revolution changes equally and in the same sense, so that the initial phases of the change in angular velocity in the normal position (Fig. 20) of the two surfaces are rotated by the phase distance from each other, so each describes the oscillation distance J ( Fig.
8 and 9) located points K1, L2, K * 1,
L * 2 of the cutting edges St, S2, S *, and S * 2, which produce the top and bottom lines of the tooth flanks, on the tooth flanks of the imaginary rack Zi (Fig. 11) one of the curve Cz '(Fig. 26) deviating curve, for example curve C'va or C'vi, the shape of which depends on the speed of the cutting edges.
As already explained, point L2 generates curve C2 and point K, curve Ci. Now, however, all cutting lines of a tooth flank and a surface parallel to the partial surface (intended to be developed in one plane) are congruent, so that not only top and root lines, but also the flank tracks etc. have the same shape.
Each of these points then has, starting from the upper vertical position. Po (FIG. 20) when driving through the cutting side X1 of the cutting circle K @ the same speed in every passage position as the other points in the same passage position, and the curves generated are therefore con gruent.
The curve C'va, which is characterized by an initial delay and a later
Acceleration of the cutter heads is generated, has a greater curvature in the
Center plane Q-Q of the gear compared to that generated without rotational acceleration
Curve C'z, and with a certain pitch and face width it results in a larger one
Arrow height k (Fig. 2) of the tooth flank as that
Curve C'z. where the value of the arrow height k that of the delay BEZW. Acceleration depends.
To produce the tooth flanks of conical gears, the tooth profiles of which change their shape in accordance with the pitch which is variable along the face width, the cut surfaces Ei and Es (Fig. 20) are given a constant, periodic profile that runs the same for both cut surfaces and in the same direction of rotation Change in angular velocity given such that dā versus one with constant
Angular velocity of the rotating, imaginary, mean cut surface Ei (Fig.
20) the area E, in the first and third quarters of it
Turn an equal spin and in the second and fourth quarters of theirs
Rotation provides a rotational deceleration that is identical to the rotational acceleration and runs in the same direction, as does the cut surface E2, whose initial phase, however, is rotated by 90 + y} degrees compared to that of the cut surface Ez.
It then hurries in the first quarter of the rotation of the imaginary surface Egg die
Cutting edge S * 2 of the imaginary surface E in front of it, while the cutting edge 8 * is delayed by the same amount compared to the surface Ei, so that the phase distance y in the first quarter of the rotation, in which the cutting edges pass through the tooth flank of the conical gearwheel, steadily increases, which corresponds to a change in the shape of the tooth profile described above with reference to FIG. 23.
The mutual position of the two cutting edges Ni and S2 changes in the same way as that as it was described for the cutting edges B '* i and S'2; the change in division or of the pitch circle diameter results from the conical surface of the gear.
A machine for the production of the gear according to the characterized method has a tool spindle W1 with knife head (Fig. 27) and 28), on which a first knife F1 for machining the concave and a second knife FK2 for machining the convex tooth flank is attached, and a second tool spindle W2 on which a second knife F2 for the concave and a first knife F * 1 for the convex tooth flank is attached. The tool spindles W1 and W2 are mutually rotatable and both are rotatably coupled to the clamping spindle W3 of the gear A.
The tool spindles W and W2 also have a feed movement vr respectively tangential to the partial surface of the gear wheel and in the direction of a pitch circle tangent relative to the clamping spindle Wus. v2, which the latter need not be rectified and are coupled with the rotary movement of the clamping spindle. The tool spindles W1 and W2 are guided by guides Fw of the stator Sw, the guide plane of which is parallel to the feed direction.
One of the tool spindles can be designed as a hollow spindle Wi (FIG. 29), within which the other tool spindle W2 'is rotatably mounted. The knives Fr and jp '* s, designed as prismatic lamellas, are attached to arm-shaped brackets a2 and a3 on the hollow spindle Wl', while the knives F2 and F * 1 are attached to a holder H of the tool spindle W2 ', with the Cutting edges S the knives are held in their original cutting position by stops G2.
Instead of the two tool spindles W1 and W2 (Figs. 27, 28), a tool spindle designed as a hollow spindle W ,, '(Fig. 29) with a tool spindle W2' located within it can be arranged on one of the stands Sw, while on one on the other column an additional group of two tool spindles lying one inside the other is arranged with knives which process a preliminary profile in the gearwheel.
For example, the fillet ke (FIG. 3) at the base of the tooth profile according to the first exemplary embodiment of the gearwheel can be produced by this additional group of tool spindles.
Using the spindle arrangement according to FIG. 29, the machine can be modified for the production of conical gears, in that at least one circular guide F '(FIGS. 30 and 31) is arranged for the tool spindles, the guide plane Ef of which is parallel to that tangential plane is on the conical partial surface of the gearwheel on which the tool spindles W 'and W2' are perpendicular to a pitch circle tangent Ta and through which the tool spindles are guided during their feed movement, which rotates around the tip 0 "'of the partial surface cone consists.
The clamping spindle Ws can be adjusted in a cylinder guide F2 for the purpose of setting the partial surface to the inclination of the tool spindles.
It is advisable to arrange an additional straight guide Fwl for the tool spindles on this machine for the purpose of s alternative machining of cylindrical and conical gears on the same machine.