BR112016030086B1

BR112016030086B1 - Processo de monitoramento de uma degradação de um dispositivo embarcado de uma aeronave que inclui a determinação de um limite de contagem

Info

Publication number: BR112016030086B1
Application number: BR112016030086-6A
Authority: BR
Inventors: Jean-Rémi André Masse; Pierre Gérald Lalonde; Aurore Fabienne Paule Humeau; Armand Dariouche Alimardani; Guilhem Alcide Auguste Foiret
Original assignee: Safran Aircraft Engines
Priority date: 2014-06-25
Filing date: 2015-06-16
Publication date: 2022-07-05
Also published as: BR112016030086A2; FR3022997A1; RU2017100252A; CN106662868B; RU2017100252A3; CN106662868A; US9983577B2; US20170160734A1; WO2015197944A1; EP3161568B1; CA2953251A1; FR3022997B1; RU2677757C2; EP3161568A1; CA2953251C

Abstract

PROCESSO DE MONITORAMENTO DE UMA DEGRADAÇÃO DE UM DISPOSITIVO EMBARCADO DE UMA AERONAVE QUE INCLUI A DETERMINAÇÃO DE UM LIMITE DE CONTAGEM. Processo de monitoramento de uma degradação de um dispositivo embarcado de uma aeronave, executado por um computador, o grau da degradação do dispositivo embarcado sendo definido por uma pontuação de anormalidade formada pela contagem de ocorrências de anomalias constatadas por um sistema de controle do dispositivo, o processo de monitoramento compreendendo uma etapa de comparação de uma pontuação de anormalidade obtida para uma sequência de observação de comprimento (n, t) dado com um limite de decisão (ks) e uma etapa de emissão de um alarme em caso de atingimento ou ultrapassagem do limite de decisão (ks), o limite de decisão (ks) sendo determinado automaticamente para uma probabilidade de alarme dada Pa, que corresponde à probabilidade que um alarme seja emitido no decorrer do processo de monitoramento ao passo que o dispositivo embarcado está saudável, por meio das etapas seguintes: uma etapa de obtenção de uma pontuação de anormalidade (r) em pelo menos uma sequência de referência que corresponde a voos da aeronave sem degradação e de comprimento (m, tc) igual a uma pluralidade de comprimentos (n, t) de sequências de observação; uma etapa de ajuste de uma lei de probabilidade discreta que permite encontrar a pontuação de anormalidade (r) obtida na sequência de referência; uma etapa de cálculo do limite de decisão (ks) tal, que se aplicando a lei de probabilidade discreta ajustada por ocasião da etapa precedente a uma sequência de observação que tem o comprimento dado (n), a probabilidade de que uma pontuação de anomalia superior ou igual ao limite de decisão (ks) se produza seja inferior à probabilidade de alarme dada Pa, ou uma probabilidade elementar que é função de Pa no caso em que uma estratégia de confirmação é utilizada.

Description

DOMÍNIO TÉCNICO GERAL E ARTE ANTERIOR

[0001] A presente invenção se refere ao domínio do monitoramento de uma degradação de um dispositivo embarcado de uma aeronave, notadamente em uma turbomáquina. Mais especialmente, a invenção se refere aos dispositivos tais como, por exemplo, uma cadeia de medição, para a qual um indicador de saúde está limitado ao aparecimento ou não de eventos.

[0002] Para monitorar um dispositivo embarcado, é conhecido formar um indicador que é característico de uma degradação do dispositivo embarcado. Esse indicador é conhecido pelo profissional sob a denominação de pontuação de anormalidade. De maneira clássica, uma pontuação de anormalidade é formada a partir de medições de parâmetros físicos do dispositivo embarcado tais como, por exemplo, uma posição geométrica, uma corrente de comando, um ângulo de abertura, uma temperatura, etc. A pontuação de anormalidade é característica do grau de dano da degradação. De preferência, uma pontuação de anormalidade é formada a cada voo da aeronave.

[0003] Para determinar se o dispositivo embarcado está efetivamente degradado, o processo de monitoramento compreende uma etapa de comparação de uma pontuação de anormalidade obtida para um voo dado da aeronave com um limite de decisão e uma etapa de emissão de um alarme em caso de ultrapassagem do limite de decisão. Assim, acompanhando-se a evolução da pontuação de anormalidade, detecta-se se o grau de degradação aumenta e é possível antecipar o risco de pane do dispositivo embarcado e melhorar a gestão das operações de manutenção.

[0004] A regulagem do limite de decisão para uma degradação dada é crucial visto que, por um lado, um limite de decisão muito baixo induz a emissão de alarmes frequentes ao passo que a degradação não se revelou (alarme falso) e, por outro lado, um limite de decisão muito elevado inibe a emissão de alarmes ao passo que a degradação se revelou (não detecção).

[0005] De maneira clássica, para cada degradação que se deseja detectar, é definido de maneira empírica o valor do limite de decisão. A fim de assegurar uma segurança máxima, o valor dos limites de decisão é geralmente subavaliado a fim de minimizar o risco de não detecção. Daí resulta que o número de alarmes falsos permanece elevado o que apresenta um inconveniente para as companhias aéreas que são forçadas a executar de maneira frequente uma operação de manutenção ao passo que o dispositivo embarcado não está degradado. Para eliminar esse inconveniente, as companhias aéreas fixam para os fabricantes de dispositivos embarcados cadernos de encargos que impõem limitar o risco de erro. Considerando a precisão exigida, qualquer definição empírica de um limite de decisão para um processo de monitoramento de panes é nesse caso proscrita.

[0006] O pedido de patente FR 1254506 traz uma solução a essa necessidade, e descreve um processo de monitoramento de uma degradação de um dispositivo embarcado de uma aeronave, executado por um computador, o grau da degradação do dispositivo embarcado sendo definido por uma pontuação de anormalidade formada a partir de medições de parâmetros físicos do dispositivo embarcado, o processo de monitoramento compreendendo uma etapa de comparação de uma pontuação de anormalidade obtida para um voo dado da aeronave com um limite de decisão e uma etapa de emissão de um alarme em caso de ultrapassagem do limite de decisão, o limite de decisão sendo determinado automaticamente para uma probabilidade de alarme dada Pa, que corresponde à probabilidade que um alarme seja emitido no decorrer do processo de monitoramento ao passo que o dispositivo embarcado está saudável, por meio das etapas seguintes: - uma etapa de cálculo de uma pluralidade de pontuações de anormalidade para uma pluralidade de voos da aeronave sem degradação de maneira a obter uma distribuição da densidade de probabilidade da pontuação de anormalidade, a distribuição sendo própria à natureza física do dispositivo embarcado; - uma etapa de ajuste da distribuição por um estimador não paramétrico da densidade de probabilidade de maneira a obter uma função de distribuição ajustada contínua; - uma etapa de cálculo de uma função de repartição ajustada contínua a partir da função de distribuição ajustada contínua; e - uma etapa de leitura do antecedente da função de repartição ajustada contínua para um valor dado (1-Pa no pedido anterior), o antecedente correspondendo ao limite de decisão.

[0007] O pedido de patente FR 1358593 traz uma melhoria à invenção precedente introduzindo para isso uma estratégia de confirmação “k entre n”, para a qual um alarme só é emitido se houver pelo menos k ultrapassagens de limite em n voos sucessivos.

[0008] Esse processo permite determinar o limite de decisão de maneira automática com uma grande precisão em função da probabilidade de alarme Pa que corresponde às exigências das companhias aéreas. Um tal processo é confiável por comparação com os processos da arte anterior. Isso permite detectar de maneira precisa qualquer degradação de um dispositivo embarcado e antecipar qualquer pane desse último por ocasião do monitoramento.

[0009] Entretanto, tal processo em geral não é aplicável quando a distribuição da pontuação de anomalias não é contínua mas sim discreta.

[0010] A título de exemplo, é conhecido, pelo pedido de patente depositado na França em 15 de setembro de 2001 sob o número 2980266, da empresa SNECMA, um sistema de monitoramento de uma cadeia de medição de um turborreator para o qual a pontuação de anormalidade é definida pela contagem no decorrer de incrementos de tempos sucessivos do número de transições “indesejáveis” da palavra de saúde “OK” para uma outra palavra de saúde que indica uma disfunção. Acontece que essa contagem seja quase sempre nula. No exemplo apresentado na figura 1, em um número total de 750 voos sem degradação, um voo teve uma degradação e um outro dezoito, todos os outros voos não tiveram nenhuma transição indesejável. Nesse caso não é mais apropriado ajustar uma distribuição contínua ao histograma obtido na figura 1 e deduzir daí um limite para a contagem, adaptando para isso os métodos precedentes.

[0011] Existe assim uma necessidade para determinar uma estratégia de monitoramento de uma degradação de um dispositivo embarcado de uma aeronave a partir de uma contagem de eventos que apresentam uma baixa ocorrência de aparecimento que permite disparar automaticamente um alarme respeitando assim de maneira confiável e precisa uma probabilidade de alarme Pa dada.

[0012] A invenção propõe uma solução simples e eficaz para esse problema.

APRESENTAÇÃO GERAL DA INVENÇÃO

[0013] A invenção propõe para isso um processo de monitoramento de uma degradação de um dispositivo embarcado de uma aeronave no decorrer de seu funcionamento, executado por um computador, o grau da degradação do dispositivo embarcado sendo definido por uma pontuação de anormalidade formada pela contagem de ocorrências de anomalias constatadas por um sistema de controle do dispositivo no decorrer de seu funcionamento, o processo de monitoramento compreendendo uma etapa de comparação de uma pontuação de anormalidade obtida para uma sequência de observação de comprimento dado com um limite de decisão ks e uma etapa de emissão de um alarme em caso de atingimento ou ultrapassagem do limite de decisão ks, o limite de decisão ks sendo determinado automaticamente para uma probabilidade de alarme dada Pa, que corresponde à probabilidade que um alarme seja emitido no decorrer do processo de monitoramento ao passo que o dispositivo embarcado está saudável, por meio das etapas seguintes: - uma etapa de obtenção de uma pontuação de anormalidade em pelo menos uma sequência de referência que corresponde a voos da aeronave sem degradação e de comprimento igual a uma pluralidade de comprimentos de sequências de observação; - uma etapa de ajuste de uma lei de probabilidade discreta que permite encontrar a pontuação de anormalidade obtida na sequência de referência; - uma etapa de cálculo do limite de decisão ks tal, que se aplicando a lei de probabilidade discreta ajustada por ocasião da etapa precedente a uma sequência de observação que tem o comprimento dado, a probabilidade de que uma pontuação de anomalia superior ou igual ao limite de decisão (ks) se produza um número S de vezes para N sequências consecutivas seja inferior a uma probabilidade elementar Peac de ultrapassagem de limite avaliada a partir da probabilidade de alarme dada Pa, N e S podendo ser iguais a um.

[0014] De preferência, a probabilidade elementar Peac de ultrapassagem de limite é avaliada a partir da probabilidade de alarme dada Pa pela fórmula:

na qual N é o número de sequências de observação, S o número de vezes em que o limite ks terá sido ultrapassado para N sequências, e

a função de repartição euleriana Beta inversa de parâmetros S e N - S + 1.

[0015] Dito de outro modo, o valor de limite ks é o número de ocorrências de uma anomalia no decorrer de uma sequência de observação a partir do qual a hipótese que um dispositivo saudável, que apresenta uma probabilidade de anomalia representada pela lei de probabilidade discreta que foi ajustada com base na sequência de referência não é sustentável com uma probabilidade maior que Pa, ou Peac. Portanto, se o número de ocorrências de anomalias em uma sequência de observação atinge o limite de decisão ks, seja uma vez, seja p vezes em uma estratégia com confirmação, é possível concluir daí que o dispositivo não segue mais um comportamento que corresponde a um dispositivo sem degradação com um risco de errar inferior a Pa. Com leis de probabilidades conhecidas, é possível calcular o limite de decisão ks utilizando para isso a expressão da lei de distribuição inversa das mesmas. Esse processo é especialmente vantajoso quando a confiabilidade do dispositivo acarreta o fato de que a detecção de anomalias corresponde à contagem de eventos raros, quando a identificação de uma lei contínua é impossível no histograma das contagens.

[0016] De acordo com um aspecto preferido da invenção, a lei de probabilidade discreta utilizada representa um fenômeno do qual as ocorrências têm uma probabilidade dada por unidade de tempo, a segunda etapa correspondendo a uma estimação da probabilidade por unidade de tempo na lei de probabilidade discreta para encontrar a pontuação de anormalidade obtida na sequência de referência. A dita lei de probabilidade pode ser uma lei binomial ou uma lei de Poisson, parametrizada pela probabilidade por unidade de tempo e um comprimento de sequência.

[0017] No caso precedente, a estimação da probabilidade por unidade de tempo das ocorrências de anomalias para o sistema sem degradação na lei de probabilidade discreta pode ser igual a um majorante dessa probabilidade por unidade de tempo com uma confiança dada para a pontuação de anormalidade na sequência de referência. De preferência, a estimação da probabilidade por unidade de tempo é igual ao máximo de verossimilhança que corresponde à pontuação de anormalidade obtida na sequência de referência.

[0018] Vantajosamente, uma sequência de observação corresponde a vários voos sucessivos da aeronave.

[0019] O processo de acordo com a invenção pode compreender uma etapa de predeterminação do comprimento dado para as sequências de observação. Quanto maior for o comprimento da sequência de observação, maior será o limite de detecção ks e melhor será respeitada a probabilidade de alarme Pa ou a probabilidade elementar Peac. Em contrapartida o fenômeno de degradação antes de pane deverá ser o mais lento possível para ser detectado a tempo. A escolha do comprimento de uma sequência de observação pode, portanto, repousar em considerações operacionais de prazo de desmontagem e de dinâmica de degradação física até a pane.

[0020] Esse comprimento da sequência de observação pode ser vantajosamente escolhido de modo que o limite de decisão (ks) seja compreendido entre três e dez. No exemplo apresentado, o comprimento da sequência de observação é de 60000 incrementos de tempo e o valor do limite de decisão calculado pelo processo toma o valor 6.

[0021] De acordo com um aspecto preferido da invenção, a probabilidade de alarme Pa é obtida pela fórmula seguinte;

fórmula na qual: Pe corresponde à probabilidade que o dispositivo embarcado seja saudável ao passo que um alarme é emitido; Pd corresponde à probabilidade de uma degradação para uma sequência de observação; e

[0022]

corresponde à probabilidade de detecção de uma degradação a priori.

[0023] De maneira vantajosa, a probabilidade de alarme Pa é determinada em função de uma probabilidade de erro Pe que corresponde às exigências práticas das companhias aéreas que desejam diminuir o número de etapas de manutenção inúteis dos dispositivos embarcados.

[0024] De preferência ainda, o processo compreende: - uma etapa de execução do processo de monitoramento de uma degradação do dispositivo embarcado, com o limite de decisão (ks) previamente determinado, para uma pluralidade de pontuações de anormalidade formadas para uma pluralidade de sequências de observação com degradação para deduzir daí uma probabilidade de detecção de uma degradação a posteriori

- uma etapa de determinação de uma nova probabilidade de alarme Pa em função da probabilidade de detecção de uma degradação a posteriori

- uma etapa de determinação de um novo limite de decisão (ks) afinado a partir da nova probabilidade de alarme.

[0025] Essas etapas permitem vantajosamente afinar o valor do limite de decisão de maneira rápida e confiável.

APRESENTAÇÃO DAS FIGURAS

[0026] A invenção será melhor compreendida com a leitura da descrição que vai se seguir, dada unicamente a título de exemplo, e fazendo-se referência aos desenhos anexos nos quais: - a figura 1 representa a distribuição de pontuações de anormalidade obtidas para um dispositivo de medição embarcado de uma aeronave para uma pluralidade de voos sem degradação, - a figura 2 é um diagrama esquemático de um processo de monitoramento que compreende etapas de determinação automática do limite de decisão de acordo com a invenção, - a figura 3 é um diagrama esquemático de uma variante do processo de monitoramento que compreende etapas de determinação automática do limite de decisão de acordo com a invenção.

DESCRIÇÃO DE UM OU VÁRIOS MODOS DE REALIZAÇÃO E DE UTILIZAÇÃO

[0027] A determinação automática de um limite de decisão vai ser apresentada para um processo de monitoramento de uma degradação de um dispositivo embarcado de uma aeronave tal como conhecido pela arte anterior, por exemplo, pelo pedido de patente sob o número 1358593 da empresa SNECMA.

[0028] De maneira conhecida, o grau de degradação do dispositivo embarcado é definido por uma pontuação de anormalidade obtida pela contagem no decorrer de “sinais de relógio”, que determina incrementos unitários regulares de tempo, de um número de transições indesejáveis de um indicador de estado do dispositivo estabelecido pelo sistema de monitoramento. No caso descrito, o estado do dispositivo pode tomar dois valores e pode, portanto, ser codificado de maneira binária que assinala a ocorrência eventual de uma anomalia. De maneira preferida, a pontuação de anormalidade é formada por um computador embarcado da aeronave e ligada ao dispositivo embarcado por uma ligação de comunicação.

[0029] Para levar em consideração o fato de que o funcionamento do dispositivo pode apresentar anomalias mesmo quando ele não está degradado, o processo corresponde, como no estado da técnica, a uma estratégia para só emitir um alarme com uma probabilidade de alarme Pa que corresponde a uma proporção de alarmes falsos Pfa imposta.

[0030] Por ocasião da emissão de um alarme, uma etapa de manutenção do dito dispositivo embarcado deve ser executada pela companhia aérea a fim de evitar uma pane do dito dispositivo embarcado.

Probabilidade de alarme

[0031] Por probabilidade de alarme, é entendida a probabilidade de que um alarme seja emitido no decorrer do processo de monitoramento ao passo que o dispositivo embarcado está saudável, quer dizer, sem degradação revelada. Dito de outro modo, uma probabilidade de alarme Pa de 1% corresponde à emissão de um alarme para 100 voos sem degradação.

[0032] Na prática, a probabilidade de alarme Pa não é diretamente conhecida. De fato, os cadernos de encargos das companhias aéreas impõem como critério uma probabilidade de erro Pe que corresponde à probabilidade que o dispositivo embarcado esteja saudável quando um alarme é emitido. Dito de outro modo, uma probabilidade de erro Pe de 1 % corresponde a um dispositivo embarcado saudável para 100 alarmes emitidos.

[0033] Na prática, quando um alarme é emitido pelo processo de monitoramento, uma operação de manutenção é executada pela companhia aérea. Uma limitação da probabilidade de erro Pe permite assim que as companhias aéreas limitem o número de operações de manutenção de um dispositivo embarcado que está saudável, tais operações gerando custos de exploração inúteis.

[0034] De maneira preferida, a probabilidade de alarme Pa é determinada em função da probabilidade de erro Pe graças à fórmula de probabilidade condicional (F1) abaixo.

[0035] A fórmula (F1) compreende os parâmetros seguintes: - β corresponde à probabilidade de não detecção de uma degradação para um voo dado, 1 - β corresponde nesse caso à probabilidade de detecção de um degradação; e - Pd corresponde à probabilidade de uma degradação para um voo dado.

[0036] A fórmula (F1) é deduzida das equações de probabilidade condicional nas quais a probabilidade Pa corresponde a um alarme sabendo o dispositivo saudável (Pa = P(Alarme | Saudável)) e a probabilidade Pe corresponde a um dispositivo saudável sabendo que um alarme é emitido (Pe = P(Saudável | Alarme)).

Dito de outro modo

Por outro lado, como P(Alarme) = P(Alarme Saudável) + P(Alarme Degradado) P(Alarme) = P(Alarme|Saudável).P(Saudável) + P(Alarme|Degradado).P(Degradado) Com P(Degradado) = Pd P(Saudável) = 1 - Pd P(Alarme | Degradado) = 1 - β P(Alarme|Saudável) = Pa P(Saudável|Alarme) = Pe P(Alarme) = P(Alarme|Saudável).P(Saudável) + P(Alarme|Degradado).P(Degradado) P(Alarme) = Pa • (1 - Pd) + (1 - β) • Pd P(Alarme) = Pa • (1 - Pd) + (1 - β) • Pd

[0037] Graças às duas igualdades relativas a P(Alarme), deduz-se delas então (F1).

[0038] Na fórmula (F1), a probabilidade de uma degradação para um voo dado Pd é conhecida por experimentação ou estimação e pode, por exemplo, ser da ordem de 10-7. A probabilidade de detecção de uma degradação (1 - β)a priori é fixada “a priori” a 1 e afinada por iteração como será detalhado na sequência a fim de melhorar a precisão do limite de decisão.

[0039] A título de exemplo, é obtida classicamente uma probabilidade de alarme Pa da ordem de 5.10E-8 para uma probabilidade de erro Pe exigida da ordem de 5%, uma probabilidade de detecção de uma degradação (1 - β)a priori da ordem de 1 e uma probabilidade de uma degradação para um voo Pd da ordem de 10-6.

Pontuação de anormalidade discreta e lei de probabilidade discreta

[0040] No presente método é determinado o comprimento de sequência de observação, constituída no exemplo por um número n de incrementos de contagem e um limite ks no número k de aparecimentos de anomalias, que corresponde no exemplo a transições indesejáveis, no decorrer de uma sequência, para disparar o alarme. O comprimento de uma sequência de observação pode corresponder a um voo ou a vários voos consecutivos. A pontuação de anormalidade em uma sequência é definida como o número de k de ocorrências de anomalias.

[0041] Entretanto, não é mais determinado, como nos exemplos citados, um limite no valor da pontuação de anormalidade suposta contínua. O processo faz referência a uma lei de probabilidade discreta para representar as ocorrências de anomalias e avaliar o limite ks a partir do qual é possível disparar um alarme respeitando para isso uma probabilidade de alarme Pa.

[0042] Em um primeiro exemplo de modo de realização, é utilizada uma lei de probabilidade representada por uma distribuição binomial.

[0043] A lei binomial de parâmetros n e p corresponde ao fato de renovar em uma sequência n vezes de maneira independente o ensaio de um evento que tem uma probabilidade p de se produzir e uma probabilidade (1-p) de não se produzir. É contado então o número de aparecimentos do evento, aqui uma anomalia, e é chamada de X a variável aleatória que indica esse número de aparecimentos na sequência de n ensaios.

[0044] A probabilidade de que a variável aleatória X tome um valor k entre 0 e n na sequência é nesse caso dada pela distribuição binomial:

[0045] A função de repartição da lei da binomial Fn, p fornece a probabilidade de que a variante aleatória X tome um valor inferior ou igual a k para uma sequência de n ensaios.

[0046] O valor Fn, p(k) da função de repartição da lei da binominal em X = k pode também ser expresso utilizando para isso uma função de repartição euleriana Beta da probabilidade de ocorrência p por ensaio e de parâmetros k+1 e n-k.

[0047] Essa lei de probabilidade convém bem ao caso descrito para o qual a contagem das anomalias eventuais é feita a intervalos regulares de duração unitária, fornecidos pelos “sinais de relógio” do sistema de monitoramento no decorrer de um voo.

[0048] Em um segundo exemplo de modo de realização, é utilizada uma lei de probabilidade de Poisson.

[0049] A lei de Poisson de parâmetro (X.t) corresponde ao comportamento do número de anomalias que se produzem em uma sequência de observação da qual o comprimento é o tempo t, se essas anomalias se produzem com uma frequência média X conhecida e independentemente do tempo decorrido entre dois aparecimentos de anomalias. Essa frequência corresponde a uma probabilidade de ocorrência por unidade de tempo.

[0050] A probabilidade de que existam k ocorrências da anomalia em uma sequência de observação de tempo é então dada, no caso em que t é um múltiplo do incremento de tempo para o qual a frequência X é expressa, por:

[0051] A função de repartição da lei de Poisson FX.t fornece a probabilidade de que a variável aleatória X tome um valor inferior ou igual a k para uma sequência de comprimento t.

[0052] O valor FX.t(k) de função de repartição da lei de Poisson em X = k pode também ser expresso por uma função de repartição euleriana Gama da frequência X.t de ocorrência no tempo t, que tem como parâmetros k+1 e t.

[0053] A lei de Poisson constitui uma passagem no limite da lei binomial quando o número de ensaios é muito grande. Ela convém, portanto, também ao caso descrito quando o número de “sinais de relógio” é muito grande. Ela convém também ao caso de um dispositivo do qual o sistema de monitoramento só assinalasse as anomalias quando elas intervêm, quer dizer a intervalos irregulares. Nesse caso, a lei de Poisson permite efetuar os cálculos em um intervalo de tempo que não é um múltiplo de incrementos entre contagens sucessivas.

Exemplo de um primeiro modo de realização do processo

[0054] O processo vai agora ser descrito utilizando para isso a lei binomial, o sistema de monitoramento indicando um resultado binário de ocorrência de anomalia ou não para incrementos de tempo regulares.

[0055] Em referência à figura 2, o processo começa por uma primeira etapa E1 de extração de uma pluralidade de pontuações de anomalias para uma pluralidade de voos sem degradação com o dispositivo monitorado.

[0056] Em especial, essa etapa E1 permite criar pelo menos uma sequência de referência constituída por um grande número de voos sem degradação, que corresponde a um número m muito grande de incrementos de tempo de detecção do indicador de anomalias para um dispositivo sem degradação, e constituir uma pontuação de anormalidade r nessa sequência de referência, igual à soma das ocorrências de anomalias.

[0057] No exemplo que corresponde ao monitoramento de um dispositivo descrito pelo pedido de patente sob o número 1358593, ilustrado na figura 1, os resultados foram observados para 750 voos sem degradação, cada voo compreendendo 1200 incrementos de tempo em fase transitória, que correspondem ao tempo durante o qual o dispositivo é solicitado. Isso permite construir uma sequência de referência de comprimento m, m sendo igual a 750 x 1200 = 90 000 incrementos de tempo, para a qual foi constatada uma pontuação r de anormalidade, r sendo igual a 1 + 18 = 19.

[0058] Uma segunda etapa E2 do processo, antes de começar o monitoramento, consiste em buscar uma estimação p da probabilidade p de ocorrência de uma anomalia a cada incremento de tempo, utilizando para isso a sequência de referência.

[0059] A estimação p é obtida tomando-se um majorante pade p com um grau de confiança a. Seu valor é obtido pelas fórmulas:

[0060] Fm,p é a função de repartição binomial de parâmetros m e p, onde m é o número de incrementos de tempo da sequência de referência e p uma probabilidade de ocorrência, aplicada à pontuação de anormalidade r constatada para a sequência de referência.

[0061]

que é a função euleriana Beta inversa de parâmetros r+1 e m-r permite calcular diretamente a estimação pa com um grau de confiança a.

[0062] Para o processo é assim possível utilizar a = 90 % ou a = 50 %. É também possível utilizar um valor a = 44 % que corresponde ao máximo de verossimilhança. Nesse caso, a estimação pa é diretamente fornecida pela relação r/m.

[0063] Com os valores da sequência de monitoramento fornecida como exemplo na figura 1, de comprimento m = 90 000 incrementos com uma pontuação de anormalidade r = 19, obtém-se p90 % = 2,88 10—5, p50 % = 2,19 10-5 e a estimação do máximo de verossimilhança,

[0064] O processo compreende em seguida uma terceira etapa E3 na qual é determinado o limite ks no número k de ocorrências de anomalias em uma sequência de observação de comprimento n incrementos de tempo, para o qual pode ser considerado que a probabilidade de ocorrência de anomalias é superior à estimação p da probabilidade de ocorrência de anomalias para um dispositivo sem degradação, feita na etapa E2 precedente a partir da sequência de referência, com uma probabilidade de errar igual ao valor Pa definido pela fórmula F1.

[0065] Para isso, o limite ks de detecção de degradação no número k de ocorrências de anomalias no decorrer de uma sequência de observação de n incrementos é determinado de tal modo para que ks seja o menor inteiro para o qual a função de repartição da lei de probabilidade em uma sequência de observação, quer dizer tal a probabilidade que haja k anomalias para qualquer k inferior a ks nessa sequência, se aproxime da unidade a menos que a probabilidade de alarme dada Pa.

[0066] Isso se traduz pela fórmula:

[0067] onde Fn.p é a função de repartição binomial de parâmetros, o número de incrementos n escolhidos para a sequência de observação e a estimação p da probabilidade de ocorrência da anomalia a cada incremento para um dispositivo sem degradação, obtida por ocasião da etapa E2 precedente. é a função de repartição euleriana Beta de parâmetros k é n-k+1, aplicada à estimativa p da probabilidade de ocorrência.

[0068] Dito de outro modo, ks é o número de ocorrências de uma anomalia entre os n incrementos de tempo da sequência de observação a partir do qual a hipótese que a verdadeira probabilidade p por incremento de tempo das ocorrências de anomalias seja igual à estimação p não é sustentável com uma probabilidade maior do que Pa. Portanto, se k for superior ou igual a ks, é possível concluir daí que a probabilidade p por incremento de tempo das ocorrências de anomalias ultrapassou a estimação p para um dispositivo sem degradação com uma probabilidade de errar inferior a Pa.

[0069] A escolha do número n de incrementos para uma sequência de observação é o resultado de um compromisso. Esse número não deve ser pequeno demais pois isso acarreta nesse caso um calor de ks pequeno demais e uma imprecisão grande demais na probabilidade de alarme respeitada. Ao contrário, esse número não deve ser grande demais pois há nesse caso um risco de deixar se desenvolver uma degradação do dispositivo monitorado.

[0070] A escolha do comprimento n da sequência de observação pode ser feita a partir do conhecimento do dispositivo, por simulações antes de executar o processo no computador embarcado. Em uma variante do processo, uma etapa suplementar pode ser implementada para afinar o comprimento da sequência de observação em função dos valores do limite ks calculado na etapa E3, de maneira, por exemplo, a que esse limite tome um valor entre algumas unidades e dez.

[0071] Na prática, para a monitorização dos dispositivos abrangidos pelas aplicações aeronáuticas, o comprimento n de incrementos da sequência de observação corresponde alguns sucessivos voos, o número do voo nv sendo de preferência entre três e dez.

[0072] Para o dispositivo já citado para a ilustração, uma sequência de observação de cinco voos sucessivos corresponde a n = 5 x 1200 = 6 000 incrementos de observação. Retendo-se o valor objetivo de 5.10-8 para a probabilidade de alarme Pa, a aplicação da fórmula F2 chega a um valor de ks igual a seis (ks = 6).

[0073] O processo compreende, portanto, em seguida uma etapa E4 de monitoramento do dispositivo em operação que segue sequências de observações sucessivas de n incrementos, por exemplo por ocasião de um número nv de voos sucessivos. Nessa etapa E4, um alarme E5 é disparado se o número de ocorrências de anomalias atinge o valor ks no decorrer de uma sequência de observação.

Exemplo de um segundo modo de realização do processo

[0074] Nesse segundo modo de realização é utilizada uma lei de Poisson, o sistema de monitoramento indicando um resultado binário de anomalia ou não para incrementos de tempo regulares, como no primeiro modo.

[0075] A primeira etapa E1 de extração de uma pluralidade de pontuações de anomalias para uma pluralidade de voos sem degradação com o dispositivo monitorado é aqui idêntica àquela executada no primeiro modo. Aqui a sequência de referência de m incrementos de tempo tem uma duração igual a tc. Os incrementos tendo uma duração unitária igual no exemplo, a duração tc da sequência pode ser contada em número de incrementos.

[0076] A segunda etapa E2 do processo, antes de começar o monitoramento, consiste em procurar uma estimação Â de uma frequência média X de ocorrência de uma anomalia a cada incremento de tempo, utilizando para isso a sequência de referência.

[0077] A estimação Â é obtida tomando-se um majorante Âa de X com um grau de confiança a.

[0078] Seu valor é obtido pelas fórmulas:

[0079] FÀ tc é a função de repartição de Poisson de parâmetro X vezes tc, onde tc é o tempo de duração da sequência de referência e X uma probabilidade de ocorrência por incremento de tempo de duração unitária, aplicada à pontuação de anormalidade r constatada para a sequência de referência.

[0080]

que é a função de repartição euleriana Gama inversa de parâmetros r+1 e tc, permite calcular diretamente a estimação Â para um grau de confiança a.

[0081] É também possível, em uma variante, avaliar a estimação Âa pelo valor

a função de repartição inversa do qui quadrado a 2 r + 2 graus de liberdades.

[0082] Para essa execução do processo, é assim possível utilizar, como no primeiro modo de realização, a = 90%, a = 50% ou a = 44% que corresponde ao máximo de verossimilhança.

[0083] Com os valores da sequência de monitoramento fornecida em exemplo na figura 1, de comprimento tc = 90 000, contado em incrementos de tempo, com uma pontuação de anormalidade r = 19, obtém-se Â90 % = 2,88 10—5, Â50 % = 2,19 10-5 e a estimação do máximo de verossimilhança,

[0084] Na terceira etapa E3 desse modo de realização do processo é determinado o limite ks no número de ocorrências k de anomalias em uma sequência de observação de tempo t, para o qual pode ser considerado que a probabilidade de ocorrência de anomalias é superior à estimação Â da probabilidade de ocorrência de anomalias para um dispositivo sem degradação a partir da sequência de referência, com uma probabilidade de errar igual ao valor Pa definido pela fórmula F1.

[0085] Para isso, o limite ks de detecção no número k de ocorrências de anomalias durante o tempo t de uma sequência de observação é determinado, de maneira semelhante àquela do primeiro modo de realização, como sendo o menor inteiro tal que a função de repartição da lei de probabilidade em uma sequência de observação se aproxime da unidade a menos do que a probabilidade de alarme dada Pa.Isso se traduz pela fórmula:

na qual Fnjt, é a função de repartição de Poisson de parâmetro Â.t igual ao produto do tempo t escolhido para a sequência de observação e da estimação da frequência de ocorrência de anomalias a cada incremento de tempo para um dispositivo sem degradação, obtida por ocasião da etapa precedente.

[0086] rk, t é a função de repartição euleriana Gama de parâmetros, o número k de ocorrências de anomalias na sequência de observação e o tempo t da sequência de observação.

[0087] Em uma alternativa preferencial, é possível utilizar a função de repartição do x2 a 2k degraus de liberdades X| kpara estimar ks na fórmula F3.

[0088] Os mesmos argumentos que no primeiro modo de realização permitem concluir que se k é superior ou igual a ks, a frequência média k de ocorrência de uma anomalia a cada incremento ultrapassou a estimação Â para um dispositivo sem degradação com uma probabilidade de errar inferior a Pa.

[0089] A escolha do número n de incrementos para uma sequência de observação é feita do mesmo modo que no primeiro modo de realização descrito. Na prática, para o monitoramento dos dispositivos visados pelas aplicações aeronáuticas, o comprimento da sequência de observação corresponde a alguns voos sucessivos, o número dos mesmos se situando de preferência entre três e dez.

[0090] Para o exemplo já citado em ilustração, uma sequência de observação de cinco voos sucessivos corresponde a um tempo t igual a 6 000 incrementos de observação. Retendo-se o valor objetivo de 5.10-5 para a probabilidade de alarme Pa, a aplicação da fórmula F3 chega a um valor de ks igual a seis (ks = 6).

[0091] A semelhança dos resultados obtidos nos dois modos de realização está de acordo com o fato de que as duas leis de probabilidade utilizadas são equivalentes em um número muito grande de incrementos.

Variante que utiliza uma estratégia de confirmação de p ultrapassagens do limite para q sequências

[0092] Os dois precedentes modos de realização foram apresentados para a emissão de um alarme desde que um limite foi ultrapassado em uma sequência. Em variante, uma estratégia de confirmação “S entre N” pode ser aplicada a esses modos de realização, independentemente da lei de probabilidade discreta utilizada para encontrar a pontuação de anormalidade r em uma sequência.

[0093] Nessa estratégia, um alarme é emitido se o número de ocorrências de anomalias ultrapassa S vezes o limite ks para N sequências consecutivas. Em contrapartida, o valor do limite ks corresponde aqui a uma estimação Peac da probabilidade de alarme elementar em uma sequência repetida N vezes, para observar S vezes a ultrapassagem de limite com um dispositivo não degradado que tem uma probabilidade de alarme Pa por sequência.

[0094] Para fazer isso, é possível considerar o número k de ocorrências de uma anomalia por sequência como uma variável aleatória a partir de uma distribuição de Bernouilli, tomando-se para isso as sequências como incrementos. Nesse caso, Peac pode ser estimado graças à fórmula seguinte:

na qual N é o número de sequências de observação, S é o número mínimo de vezes nas quais o limite ks terá sido ultrapassado de maneira repetida para confirmar a persistência de um sinal de detecção, e COPIAR A FÓRMULA NA PÁGINA 15 LINHA 10 a função de repartição euleriana Beta inversa de parâmetros S e N - S + 1. Se N e S valem ambos um, é encontrada Peac = Pa.

[0095] Nessa variante, em referência à figura 3, o processo compreende uma etapa E7, que corresponde à escolha de N e S para calcular o valor Peac que será utilizado no lugar de Pa na etapa E3 para calcular o limite ks tendo em vista respeitar a probabilidade de alarme Pa com a estratégia de confirmação, e depois na etapa E4, na qual é emitido um alarme depois de ter S vezes observado uma ultrapassagem do limite em N sequências sucessivas.

[0096] Quanto mais elevados forem os valores de N e S escolhidos na etapa E7, mais confiável será o limite de detecção para confirmação por p ultrapassagens entre q. Em contrapartida o fenômeno de degradação antes de pane deverá ser o mais lento possível para ser detectado a tempo. A escolha N repousa portanto em considerações operacionais de prazo de desmontagem e de dinâmica de degradação física até a pane. Uma vez escolhido N, S pode sê-lo por sua vez para maximizar a probabilidade de detecção. Por outro lado, geralmente, uma sequência corresponderá a um voo.

Afinação do valor de limite de decisão

[0097] Foi precedentemente apresentada uma determinação do limite de decisão no qual a probabilidade de alarme Pa é conhecida ou estimada a partir da probabilidade de erro Pe. Quando a probabilidade de alarme Pa é estimada, é possível executar de maneira opcional uma etapa de afinação do limite de decisão S por afinação da probabilidade de detecção de uma degradação (1 - β) comoilustrado nos diagramas esquemáticos das figuras 2 e 3.

[0098] Como ilustrado na figura 2, em uma etapa de avaliação E6, é executado o processo de monitoramento com o limite de decisão ks tal como precedentemente determinado para uma pluralidade de sequências de observação obtidos por ocasião de voos com degradação, de preferência, obtidos por simulação. No decorrer do processo de monitoramento, as pontuações de anormalidade rd obtidas nas sequências de observação são comparadas com o limite de decisão ks o que permite deduzir “a posteriori” a probabilidade de detecção de uma degradação (1 - β). De fato, basta observar o número de alarmes Na emitidos em relação ao número de sequências de observação que corresponde aos voos com degradação monitorados.

[0099] Como ilustrado na figura 2, por iteração, é substituído nas etapas de determinação do limite de decisão o valor (1 - β)a priori pelo valor (1 - β)a posteriori obtido no decorrer da afinação a fim de obter um novo valor do limite de decisão S mais preciso. A etapa de afinação pode ser iterada a fim de convergir para o valor do limite de decisão S mais preciso.

[00100] Em uma execução da invenção, o processo de monitoramento de uma degradação de um dispositivo embarcado de uma aeronave, o método de determinação automática de um limite de decisão e o processo de geração de degradações são executados por um computador, de preferência por uma pluralidade de processadores do computador.

[00101] A título de exemplo, o processo de monitoramento é executado para monitorar uma cadeia de medição no turborreator.

[00102] O processador de determinação do limite de decisão recebe uma pluralidade de pontuações de anormalidade sem degradação do processador de monitoramento e determina, para uma probabilidade de erro dada Pe e uma probabilidade de detecção “a priori” de uma degradação pelo processo de monitoramento, o limite de decisão ks. Uma vez que o limite de decisão ks foi determinado, esse último é transmitido ao processador de monitoramento que pode então comparar as pontuações de anormalidade calculadas nas sequências de observação de mesma duração (n, t) que aquela utilizada no processo de monitoramento com o dito limite de decisão ks para monitorar a evolução da degradação da cadeia de medição no turborreator.

[00103] Para afinar o valor do limite de decisão ks, o processador de geração de degradações simula dados de voo degradados que são submetidos ao processador de monitoramento que emite um certo número de alarmes em função dos dados recebidos o que permite deduzir daí “a posteriori” a probabilidade de detecção de uma degradação pelo processo de monitoramento. Esse valor é então comunicado ao processador de determinação do limite de decisão ks1 que fornece um novo valor de limite de decisão ks para a nova probabilidade de detecção obtida.

[00104] Itera-se o processo até obter uma convergência do valor do limite de decisão ks. Na prática, uma convergência satisfatória é obtida a partir de duas iterações.

[00105] A invenção foi apresentada para uma cadeia de medição no turborreator mas ela se aplica a qualquer dispositivo embarcado de uma aeronave.

Claims

1. Processo de monitoramento de uma degradação de um dispositivo embarcado de uma aeronave no decorrer de seu funcionamento, executado por um computador, o grau da degradação do dispositivo embarcado sendo definido por uma pontuação de anormalidade formada pela contagem de ocorrências de anomalias constatadas por um sistema de controle do dispositivo no decorrer de seu funcionamento, o processo de monitoramento sendo caracterizado pelo fato de que compreende uma etapa de comparação de uma pontuação de anormalidade obtida para uma sequência de observação de comprimento (n, t) dado com um limite de decisão (ks) e uma etapa de emissão de um alarme em caso de atingimento ou ultrapassagem do limite de decisão (ks), o limite de decisão (ks) sendo determinado automaticamente para uma probabilidade de alarme dada Pa, que corresponde à probabilidade que um alarme seja emitido no decorrer do processo de monitoramento ao passo que o dispositivo embarcado é saudável, por meio das etapas seguintes: - uma etapa de obtenção de uma pontuação de anormalidade (r) em pelo menos uma sequência de referência que corresponde a voos da aeronave sem degradação e de comprimento (m, tc) igual a uma pluralidade de comprimentos (n, t) de sequências de observação; - uma etapa de ajuste de uma lei de probabilidade discreta que permite encontrar a pontuação de anormalidade (r) obtida na sequência de referência; - uma etapa de cálculo do limite de decisão (ks) tal, que se aplicando a lei de probabilidade discreta ajustada por ocasião da etapa precedente a uma sequência de observação que tem o comprimento dado (n), a probabilidade de que uma pontuação de anomalia superior ou igual ao limite de decisão (ks) se produza um número S de vezes para N sequências consecutivas seja inferior a uma probabilidade elementar Peac de ultrapassagem de limite avaliada a partir da probabilidade de alarme dada Pa, N e S podendo ser iguais a um, - a probabilidade elementar Peac de ultrapassagem de limite avaliada com base na probabilidade de alarme Pa sendo dada pela fórmula:

, a função de repartição euleriana Beta inversa de parâmetros S e N - S + 1.

2. Processo, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a lei de probabilidade discreta representa um fenômeno do qual as ocorrências têm uma probabilidade (p, X) dada por unidade de tempo, a segunda etapa correspondendo a uma estimação ^\/.) da probabilidade (p, X) por unidade de tempo na lei de probabilidade discreta para encontrar a pontuação de anormalidade (r) obtida na sequência de referência.

3. Processo, de acordo com a reivindicação 2, caracterizado pelo fato de que a lei de probabilidade é uma lei binomial ou uma lei de Poisson, parametrizada pela probabilidade por unidade de tempo e um comprimento de sequência.

4. Processo, de acordo com qualquer uma das reivindicações 2 a 3, caracterizado pelo fato de que a estimação C-U) da probabilidade (p, X) por unidade de tempo das ocorrências de anomalias para o sistema sem degradação na lei de probabilidade discreta é igual a um majorante dessa probabilidade por unidade de tempo com uma confiança dada (α) para a pontuação de anormalidade (r) na sequência de referência.

5. Processo, de acordo com qualquer uma das reivindicações 3 a 4, caracterizado pelo fato de que a estimação C-’, .<) da probabilidade (p, X) por unidade de tempo das ocorrências de anomalias para o sistema sem degradação é igual ao máximo de verossimilhança da probabilidade (p, X) por unidade que corresponde à pontuação de anormalidade obtida na sequência de referência.

6. Processo, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 5, caracterizado pelo fato de que o comprimento (n, t) de uma sequência de observação é definido em número (n) de incrementos de observação de duração unitária.

7. Processo, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 6, caracterizado pelo fato de que uma sequência de observação corresponde a vários voos sucessivos da aeronave.

8. Processo, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 7, caracterizado pelo fato de que compreende uma etapa de predeterminação do comprimento (n, t) das sequências de observação.

9. Processo, de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 8, caracterizado pelo fato de que a probabilidade de alarme Pa é obtida pela fórmula seguinte;

na qual: Pe corresponde à probabilidade que o dispositivo embarcado seja saudável ao passo que um alarme é emitido; Pd corresponde à probabilidade de uma degradação para uma sequência de observação dada; e (1 - β)a priori corresponde à probabilidade de detecção de uma degradação a priori.

10. Processo, de acordo com a reivindicação 9, caracterizado pelo fato de que compreende: - uma etapa de execução do processo de monitoramento de uma degradação do dispositivo embarcado, com o limite de decisão (ks) previamente determinado, para uma pluralidade de pontuações de anormalidade formadas para uma pluralidade de sequências de observação com degradação para deduzir daí uma probabilidade de detecção de uma degradação a posteriori (1 - β)a posteriori, - uma etapa de determinação de uma nova probabilidade de alarme Pa em função da probabilidade de detecção de uma degradação a posteriori (1 - β)a posteriori, - uma etapa de determinação de um novo limite de decisão (ks) afinado a partir da nova probabilidade de alarme.