AT523984A1

AT523984A1 - Modellprädiktive Regelung eines Stromrichters

Info

Publication number: AT523984A1
Application number: ATA50558/2020A
Authority: AT
Inventors: König Dr Oliver; Fuller Moris; Montazeri Ali; Griepentrog Prof Gerd
Original assignee: Avl List Gmbh
Priority date: 2020-07-02
Filing date: 2020-07-02
Publication date: 2022-01-15
Also published as: WO2022000010A1

Abstract

Um die thermische Belastung eines Kondensators eines Gleichspannungszwischenkreises eines Stromrichters zu reduzieren, wird eine modellprädiktive Regelung des Stromrichters (1) vorgeschlagen mit einer Kostenfunktion, in der ein Kostenterm Jd(xp) enthalten ist, der einen Wechselanteil eines über den zumindest einen Kondensator (Cdc) des Gleichspannungszwischenkreises (12) fließenden elektrischen Zwischenkreisstromes (id) minimiert.

Description

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Modellprädiktive Regelung eines Stromrichters

Die gegenständliche Erfindung betrifft ein Verfahren zur Regelung eines Stromrichters, vorzugsweise eines Mehrstufenstromrichters, der eine elektrische Last mit elektrischer Energie versorgt, wobei eine Schaltstufe mit einer Anzahl von Schaltsträngen mit einem Gleichspannungszwischenkreis mit zumindest einem Kondensator verbunden wird, wobei in jedem Schaltstrang eine Mehrzahl von Halbleiterschaltern in Serie verschaltet werden und jeder Schaltstrang parallel zum Gleichspannungszwischenkreis geschaltet wird, wobei durch das Schalten der Halbleiterschalter der Schaltstufe des Stromrichters eine Ausgangsspannung des Stromrichters erzeugt wird, und wobei als Stellgrößen der Regelung des Stromrichters in jedem Zeitschritt der Regelung die einzustellenden Schaltstellungen der Halbleiterschalter der Schaltstufe mit einer modellprädiktiven Regelung ermittelt werden, indem in jedem Zeitschritt der Regelung eine Kostenfunktion als Funktion eines zeitlichen Verlaufs von zumindest einer zu regelnden und von den Stellgrößen abhängigen Regelgröße des Stromrichters und/oder der elektrischen Last über einen vorgegebenen Prädiktionshorizont N.=1 optimiert wird, um die optimalen Stellgrößen zu ermitteln, die an den Halbleiterschaltern der Schaltstufe eingestellt werden. Die Erfindung betrifft auch einen

Stromrichter mit modellprädiktiver Regelung.

Ein Wechselrichter (DC/AC Wandler) ist ein Stromrichter, der Gleichspannung (DC) aus einer Gleichspannungsquelle in eine ein- oder mehrphasige Wechselspannung (AC) umwandelt. Ein Gleichspannungswandler (DC/DC Wandler) ist ein Stromrichter, der eine Gleichspannung in eine andere Gleichspannung wandelt. Die im Stromrichter zu wandelnde Gleichspannung wird üblicherweise durch einen Gleichspannungszwischenkreis bereitgestellt, die mit einer Gleichspannungsquelle verbunden ist. Die Gleichspannungsquelle kann ein Energiespeicher sein, aber auch der Ausgang eines AC/DC oder DC/DC Wandlers. In einem solchen Fall kann der Stromrichter auch als Gleichrichter zur Umwandlung einer Wechselspannung in eine Gleichspannung realisiert sein. Solche Stromrichter nutzen zur Umwandlung eine Schaltstufe mit einer Anzahl von Schaltsträngen, beispielsweise in Form von Halbbrücken, mit Halbleiterschaltern, wie beispielsweise Transistoren. Die Halbleiterschalter der Schaltstufe werden so angesteuert, dass die gewünschte Ausgangsspannung des Stromrichters erzeugt wird. Wechselrichter werden beispielsweise für den Betrieb eines Elektromotors, wie einer Asynchronmaschine, verwendet, indem der Wechselrichter die elektrischen Antriebsspannungen für die Antriebswicklungen des Elektromotors erzeugt. Gleichrichter oder Gleichspannungswandler werden beispielsweise verwendet, um eine benötigte Gleichspannung Ausgangsspannung Zu erzeugen, beispielsweise in einem Batterietester, um eine elektrische Last für eine

Batterie zu erzeugen, oder einem Batterieemulator, um eine Batterie nachzubilden.

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Eine hohe Schaltfrequenz der Halbleiterschalter in der Schaltstufe des Wechselrichters ist vorteilhaft, weil damit der Wirkungsgrad des Stromrichters erhöht werden kann. Schnelle Schaltvorgänge der Schaltelemente können die Schaltverluste reduzieren und ermöglichen hohe Schaltfrequenzen. Insbesondere Halbleiterschalter mit großem Bandabstand, beispielsweise auf Basis von Galliumnitrid (GaN) oder Siliziumcarbid (SiC), erlauben hohe Schaltfrequenzen. Die kürzeren Schaltzeiten erhöhen aber auf der anderen Seite aufgrund der auftretenden höheren Steilheit von Spannungs- und Stromflanken im zeitlichen Verlauf der Spannung und des Stromes die Belastungen auf die passiven elektrischen Schaltelemente des Stromrichters, wie beispielsweise Schaltelemente in Filtern. Auch die elektromagnetischen Emissionen des Stromrichters werden durch die höheren Schaltfrequenzen und kürzeren Schaltzeiten erhöht. Diese Nachteile können durch spezielle Topologien des Wechselrichters, wie beispielsweise durch Mehrstufenstromrichter (sogenannte multi-level converter) oder durch Stromrichter mit mehreren verschachtelten

Strängen pro Phase (sogenannten interleaved converter) reduziert werden.

Mehrstufenstromrichter nutzen Topologien, die am Ausgang jeder Halbbrücke der Schaltstufe mehr als zwei Spannungspegel ermöglichen. Stromrichter mit mehreren verschachtelten Strängen pro Phase verwenden mehrere Halbbrücken pro Phase der Wechselspannung oder der Gleichspannung am Ausgang, die miteinander verbunden sind. Beispielsweise kann ein dreiphasiger Stromrichter mit sechs Halbbrücken (zwei pro Phase) realisiert werden. Die Halbleiterschalter der miteinander verbundenen Halbbrücken werden zeitlich versetzte („verschachtelt“ oder „interleaved“) geschaltet. Solche Topologien sind

hinreichend bekannt.

Mit diesen Topologien kann aber die Belastung der Kondensatoren des Gleichspannungszwischenkreises, insbesondere bei hohen Schaltfrequenzen, nicht reduziert werden. Das Schalten der Halbleiterschaltelemente in der Schaltstufe äußert sich in einem Wechselanteil (ripple current) im Strom des Gleichspannungszwischenkreises. Dieser Wechselanteil belastet die Kondensatoren des Gleichspannungszwischenkreises, was sich insbesondere in einer Erhitzung der Kondensatoren bemerkbar macht. Diese thermische Belastung begrenzt die Leistungsgrenze (in Sinne der verfügbaren elektrischen Leistung) und reduziert die Lebensdauer der Kondensatoren oder macht entsprechend groß

dimensionierte Kondensatoren erforderlich.

Die Halbleiterschalter der Schaltstufe des Stromrichters können pro Zeitschritt der Regelung des Stromrichters (typischerweise im 10us bis 100us Bereich) zumindest einmal geschaltet werden. Daraus ergeben sich eine begrenzte Anzahl von möglichen Schaltzuständen der Halbleiterschalter des Stromrichters. Diese begrenzte Anzahl von möglichen Schaltzuständen kann zur Regelung ausgenutzt werden, beispielsweise in einer

modellprädiktiven Regelung mit endlicher Stellmenge (Finite Control Set Model Predictive

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Control (FCS-MPC)). Eine modellprädiktive Regelung (model predictive control, MPC) berechnet allgemein in jedem Zeitschritt der Regelung den zukünftigen optimalen zeitlichen Verlauf (üblicherweise in zeitdiskreter Form) einer Stellgröße (auch als Vektor mehrere Stellgrößen) mit der die Regelstrecke (beispielsweise eine Elektromotor oder eine elektrische Last) geregelt wird, über einen vorgegebenen Prädiktionshorizont (was einer gewissen Zeitspanne entspricht) hinweg. Im Fall eines Stromrichters sind die Stellgrößen beispielsweise die Schaltstellungen der Halbleiterschalter der Schaltstufe des Stromrichters. Die jeweils nächste zukünftige Stellgröße wird für die Regelung der Regelstrecke herangezogen und die anderen werden verworfen (Prinzip des zurückweichenden Horizonts (receding horizon)). Das wird in jedem Zeitschritt der Regelung wiederholt. Je länger der Prädiktionshorizont, also je weiter zeitlich in die Zukunft gerechnet wird, umso höher ist die erzielbare Regelgüte, aber umso höher ist der Rechenaufwand, weshalb der mögliche Prädiktionshorizont oftmals auch beschränkt ist. In einer MPC wird eine Kostenfunktion als Funktion der Stellgröße über den Prädiktionshorizont verwendet, die nach den Stellgrößen optimiert (in der Regel minimiert) wird. In der Kostenfunktion können verschiedene Kostenterme enthalten sein, die bestimmte Regelungsziele bewerten. Typische Regelungsziele sind eine minimale Abweichung einer Istgröße von einer Sollgröße (beispielsweise eines Drehmoments eines Elektromotors oder einer Ausgangsspannung), eine Begrenzung der Anzahl der Schalthandlungen der Halbleiterschaltelemente oder eine Begrenzung der Ausgangsströme oder der Abweichungen der einzelnen Ausgangsströme zueinander (Strom Balancing). Durch die Optimierung der Kostenfunktion erhält man den optimalen zeitlichen Verlauf der Stellgröße über den Prädiktionshorizont. Eine FCS-MPC eines DC/DC Wandlers ist beispielsweise in der WO 2015/154918 A1 beschrieben. Mit einer derartigen FCS-MPC kann die thermische Belastung eines Kondensators eines

Gleichspannungszwischenkreises aber nicht reduziert werden.

Es ist eine Aufgabe der gegenständlichen Erfindung, die thermische Belastung eines Kondensators eines Gleichspannungszwischenkreises eines Stromrichters mit einer

modellprädiktiven Regelung zu reduzieren.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, dass in der Kostenfunktion ein Kostenterm Ja(xp) enthalten ist, der einen Wechselanteil eines über den zumindest einen Kondensator des Gleichspannungszwischenkreises fließenden elektrischen Zwischenkreisstromes minimiert. Die optimalen Stellgrößen sind demzufolge die Stellgrößen die den Wert der Kostenfunktion minimieren. Durch das Minimieren des Wechselanteils des Zwischenkreisstromes kann die Belastung des Zwischenkreiskondensators durch hochfrequente Umladevorgänge reduziert werden. Damit kann die Leistungskapazität des Stromrichters bei gleichen Zwischenkreiskondensatoren erhöht werden, weil die Erwärmung

des Zwischenkreiskondensators reduziert wird. Oder es können

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Zwischenkreiskondensatoren mit kleineren Bauteilwerten eingesetzt werden, was hilft die

Kosten und die Baugröße zu reduzieren.

Die Optimierung der Kostenfunktion erfolgt vorteilhafterweise derart, dass mit einem Prädiktionsmodell für die verschiedenen möglichen zeitlichen Verläufe der Stellgrößen über den Prädiktionshorizont die zugehörigen zeitlichen Verläufe der Regelgrößen ermittelt werden und für jeden dieser zeitlichen Verläufe der Regelgröße der Wert der Kostenfunktion ermittelt wird und dass aus dem zeitlichen Verlauf der Stellgröße der dem zeitlichen Verlauf der Regelgröße zugeordnet ist, der den Wert der Kostenfunktion minimiert, die optimale

Stellegrößen ermittelt werden. Das ist insbesondere bei einer FCS-MPC vorteilhaft.

Ein den Wechselanteil minimierenden Kostenterm ist insbesondere im Zusammenhang mit einem Multilevelstromrichter vorteilhaft. Aufgrund der mehr als zwei Spannungslevel am Ausgang eines Schaltstranges der Schaltstufe des Stromrichters ergeben sich mehr Freiheitsgrade für die Regelung, womit das Ziel der Minimierung des Wechselanteils erreicht werden kann, ohne die Lastregelung (also die Regelung der Ausgangsspannung oder des Ausgangsstromes) zu verschlechtern. Die zusätzlichen Freiheitsgrade ergeben sich dabei dadurch, dass es mehrere Schaltkombinationen gibt, die zum gleichen Spannungslevel (das für die Lastregelung benötigt wird) am Ausgang eines Schaltstranges führen. Damit kann diejenige Schaltkombination ausgewählt werden, die hinsichtlich der Minimierung des Wechselanteils vorteilhaft ist. Diese Auswahl wird durch die modellprädiktive Regelung

vorgenommen.

Nachdem der Wechselanteil des Zwischenkreisstromes keine periodische Größe ist, sondern mehr einem Rauschen ähnelt, wird der Wechselanteil vorteilhafterweise mit einem statistischen Maß für den Zwischenkreisstrom bewertet, beispielsweise als eine Varianz oder eine Standardabweichung des Zwischenkreisstromes. Das lässt sich einfach und mit wenig

Rechenaufwand realisieren.

Es ist vorteilhaft, wenn in der Kostenfunktion weitere Kostenterme berücksichtigt werden, mit denen weitere Regelungsziele verfolgt werden können. Hierbei ist in der Kostenfunktion insbesondere ein weiterer Kostenterm enthalten, der eine Abweichung zumindest einer Sollgröße für eine Regelgröße vom Istwert der zugehörigen Regelgröße bewertet. Damit kann das übliche Regelungsziel, dass zumindest eine bestimmte Regelungsgröße des Stromrichters oder der damit verbundenen elektrischen Last einer vorgegebenen Sollgröße

folgt, mit der modellprädiktiven Regelung realisiert werden.

In einer Implementierung des Stromrichters mit verschachtelten Schaltsträngen, beispielsweise mittels einer verschachtelten Drossel oder durch das einfache Verbinden der Schaltstränge, wird vorzugsweise ein weiterer Kostenterm in der Kostenfunktion verwendet,

der den Differenzstrom als die Differenz der elektrischen Ströme an den Ausgängen der

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Schaltstränge beschränkt. Damit kann einerseits eine Strom Balancing realisiert werden, um die Differenz der Strangströme in einem gewünschten Differenzband zu halten oder zu minimieren. Bei Verwendung einer verschachtelten Drossel kann damit auch eine Sättigung

der verschachtelten Drossel verhindert werden.

Der Differenzstrom kann besonders einfach mit einer Messanordnung in Form einer Brückenschaltung gemessen werden, in der ein erster Brückenzweig mit einer Serienschaltung aus zwei Widerständen zwischen die Ausgänge von Drosseln der Schaltstränge geschaltet ist und ein zweiter Brückenzweig mit einer Serienschaltung aus zwei Messwiderständen zwischen die Ausgänge der Drosseln der Schaltstränge geschaltet ist, ein Mittelpunkt zwischen den beiden Widerständen des ersten Brückenzweiges mit einem Querzweig der Brückenschaltung mit einer gemeinsamen Ausgangsklemme zwischen den beiden Messwiderständen des zweiten Brückenzweiges verbunden ist, und die an den beiden Messwiderständen des ersten Brückenzweiges anliegende elektrische Spannung, die proportional zum Differenzstrom ist, gemessen wird. Zusätzlich kann in einer solchen Messanordnung ein weiterer Messensor in den Querzweig der Brückenschaltung geschaltet sein, der eine elektrische Spannung misst, die proportional zum Summenstrom als Summe der beiden Strangströme ist. Damit kann ebenso einfach gleichzeitig auch der Summenstrom

gemessen werden.

Die gegenständliche Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Figuren 1 bis 7 näher erläutert, die beispielhaft, schematisch und nicht einschränkend vorteilhafte

Ausgestaltungen der Erfindung zeigen. Dabei zeigt

Fig.1 den grundsätzlichen Aufbau eines Stromrichters,

Fig.2 ein Beispiel eines einphasigen Stromrichters mit verschachtelten Schaltsträngen, Fig.3 eine verschachtelte Drossel,

Fig.4 einen mehrphasigen Mehrstufenstromrichter,

Fig.5 eine MPC eines Stromrichters, der eine elektrische Last versorgt,

Fig.6 ein Ersatzschaltbild einer verschachtelten Drossel und

Fig.7 eine Messanordnung zum Messen des Differenzstromes und des Summenstromes der Strangströme eines Stromrichters mit verschachtelten

Schaltsträngen.

Ein Stromrichter 1, wie schematisch in Fig.1 dargestellt, besteht im Allgemeinen aus einer Schaltstufe 11 mit einer Anzahl n von Schaltsträngen SLn, wobei jeder Schaltstrang SLn eine Mehrzahl m von Halbleiterschaltern HSnm aufweist. Ein Schaltstrang SLn ist üblicherweise in Form einer Halbbrücke ausgebildet. Pro Phase der Ausgangsspannung Va ist zumindest ein Schaltstrang SLn vorgesehen. Die vorhandenen Schaltstränge SLn sind

parallel zu einem Gleichspannungszwischenkreis 12 geschaltet, der aus zumindest einem

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Zwischenkreiskondensator Cac besteht. Der Gleichspannungszwischenkreis 12 liegt parallel an der Gleichspannung Eingangsspannung vac an. Oftmals sind im Gleichspannungszwischenkreis 12 mehrere seriell verschaltete Zwischenkreiskondensatoren Cac angeordnet, sodass sich die Eingangsspannung vace entsprechend an den Zwischenkreiskondensatoren Cac aufteilt. Zwischen zwei Halbleiterschalter HSnm eines Schaltstranges SLn (high-side und low-side Schalter) wird die Strangausgangsspannung Vsn abgegriffen, die üblicherweise in einer Drossel L geglättet wird. Die Strangausgangsspannung vsn kann aber auch gleichzeitig eine Ausgangsspannung va des Stromrichters 1 sein. Eingangsseitig (vor dem Gleichspannungszwischenkreis 12) und/oder ausgangsseitig (nach der Schaltstufe 11) können noch nicht dargestellte Filterschaltungen bestehend aus elektrischen Bauteilen, wie beispielsweise Widerständen, Induktivitäten,

Kapazitäten in beliebiger Verschaltung, vorgesehen sein.

Zum Regeln der Strangausgangsspannung vsn (und damit der Ausgangsspannung va) werden die Halbleiterschalter HSnm von einer Steuereinheit 13 (in Fig.1 nur angedeutet) geregelt, beispielsweise indem in jedem Zeitschritt der Regelung die Schaltstellungen Snm der Halbleiterschalter HSnm ermittelt und an den Halbleiterschaltern HSnm eingestellt werden, damit die Ausgangsspannung va einem gewünschten Wert, in der Regel als zeitlicher Verlauf vorgegeben, annimmt. Der Steuereinheit 13 wird daher ein Sollwert SW der Regelung vorgegeben. Der Sollwert SW kann dabei auch von der elektrischen Last 2 abhängen. Beispielsweise ist es bei einer elektrischen Maschine üblich ein Drehmoment oder eine Drehzahl der Maschine als Sollwert vorzugeben. Es kann aber auch ein zeitlicher Verlauf der Ausgangsspannung va, beispielsweise ein sinusförmiger Spannungsverlauf mit einer bestimmten Amplitude und Phase (bei einer mehrphasigen Ausgangsspannung va)

oder eine bestimmte Gleichspannung, vorgegeben werden.

In Fig.2 ist eine Topologie des Stromrichters 1 mit mehreren verschachtelten Schaltsträngen SL1, SL2 pro Phase der Ausgangsspannung va dargestellt. Die über Drosseln L geführten Ausgänge der Schaltstränge SL1, SL2 werden miteinander verbunden und bilden den Spannungsausgang einer Phase des Stromrichters 1. Es kann auch vorgesehen sein, dass die Ausgänge zuerst verbunden werden und dann über eine Drossel L geführt werden. Bei mehreren Phasen der Ausgangsspannung va wären entsprechend mehr Schaltstränge SLn

vorgesehen, die ebenso miteinander zu verschachtelten Strängen verbunden sein können.

Die Drosseln L von miteinander verschachtelten Schaltsträngen SLn können als verschachtelte Drosseln 14 ausgeführt sein, wie in Fig.3 dargestellt. Dabei sind die einzelnen Drosseln L mit gegenläufigen Wicklungen auf einen gemeinsamen Kern gewickelt. Damit

lassen sich Ausgangsspannungen va mit mehr als zwei Spannungspegeln realisieren,

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beispielsweise [2 ‚0 (bei Vernachlässigung von Streuinduktivitäten und Verlusten

der verschachtelten Drossel 14) in einer Topologie wie in Fig.2 dargestellt. Man erhält damit

bei Verwendung einer verschachtelten Drossel 14 mit einer verschachtelten Strangtopologie

einen Mehrstufenstromrichter. Pro Phase der Ausgangsspannung va können auch zumindest zwei Schaltstränge SLn über eine verschachtelte Drossel 14 gemäß Fig.3 miteinander

verschachtelt werden, womit sich so auch mehrphasige Stromrichter 1 realisieren lassen.

Ein Mehrstufenstromrichter kann auch durch das Vorsehen von mehr als zwei in Serie geschalteten Halbleiterschaltern HSnm pro Schaltstrang SLn verwirklicht werden, wie in Fig.4 an einem Ausführungsbeispiel in Form eines zweiphasigen Mehrstufenstromrichters dargestellt. Der dargestellte Stromrichter 1 hat zwei Schaltstränge SLn mit jeweils vier in Serie geschalteten Halbleiterschalter HSnm. Jeweils zwei Halbleiterschalter HSnm bilden eine Schaltergruppe, wobei zwischen den beiden Schaltergruppen eines Schaltstranges SLn die Strangausgangsspannung vs, abgegriffen wird. Der Mittelpunkt zwischen den Halbleiterschaltern HSnm einer Schaltergruppe ist jeweils über eine Diode auf den Nullpunkt zwischen den beiden Zwischenkreiskondensatoren Cac des Gleichspannungszwischenkreis 12 geschaltet. Anstelle der Dioden können auch Halbleiterschalter, wie Transistoren,

vorgesehen sein. Auch damit lassen sich mit der Strangausgangsspannung vs drei

Spannungspegel [2

‚0 realisieren. Es sind auch Topologien bekannt, die mehr als

drei Spannungspegel ermöglichen.

Es sei angemerkt, dass es natürlich eine Vielzahl von Abwandlungen der gezeigten Topologien und weitere mögliche Topologien von Stromrichtern 1 gibt, wobei die konkrete

Topologie für die gegenständliche Erfindung nicht wesentlich ist.

Mit Fig.5 wird das grundlegende Prinzip einer modellprädiktiven Regelung (MPC) eines Stromrichters 1, der eine elektrische Last 2 mit elektrischer Energie versorgt, beschrieben. In einer Steuereinheit 13 ist ein Prädiktionsmodell 3 implementiert, das den Verlauf zumindest einer zu regelnden Größe x, des geregelten Systems (in Folge als Regelgröße bezeichnet), beispielsweise eine Zustandsgröße des Stromrichters 1 oder der elektrischen Last 2, über einen vorgegebenen Prädiktionshorizont N, (k+1, k+2, ..., k+Npg in zeitdiskreter Notation) ermittelt. Mit k wird der zeitdiskrete Zeitschritt bezeichnet, wobei gemäß der üblichen Notation k für aktuellen Größen, (k+...) für zukünftige Größen und (k-...) für vergangene Größe steht. Der kleinste Prädiktionshorizont ist Ny=1. Der Zeitschritt mit dem der Prädiktionshorizont N, diskretisiert wird stimmt üblicherweise (aber nicht notwendigerweise) mit dem Zeitschritt der Regelung zusammen, sodass durch den Prädiktionshorizont Np

angegeben wird, um wieviele Zeitschritt der Regelung in die Zukunft gerechnet wird.

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Die Regelgröße x, ist üblicherweise ein Vektor, der verschiedene Regelgrößen xp enthält, die

im Vektor zusammengefasst werden.

Die Regelgröße xp kann von der elektrischen Last 2 abhängig sein. Im Beispiel einer elektrischen Maschine (z.B. Asynchronmotor) als elektrische Last könnte die Regelgröße ein Drehmoment der elektrischen Maschine sein, oder ein magnetischer Statorfluss, oder auch mehrere verschiedene Größen. Es können aber auch Zustandsgrößen des Stromrichters 1 als Regelgrößen xp herangezogen werden, auch zusätzlich zu Zustandsgrößen der elektrischen Last 2. Für die gegenständliche Erfindung wird insbesondere ein im Gleichspannungszwischenkreis 12 fließender elektrischer Zwischenkreisstromes iq als

Regelgröße xp verwendet, wie nachfolgend noch im Detail ausgeführt.

Dem Prädiktionsmodell 3 stehen die aktuelle Ausgangsgröße y(k) des geregelten Stromrichters 1, beispielsweise eine Ausgangsspannung va oder ein Ausgangsstrom ia, zur Verfügung. Es können aber auch die elektrischen Strangströme in den Drosseln L einer verschachtelten Drossel 14 nach Fig.3 als Ausgangsgröße y(k) verwendet werden. Die Ausgangsgröße y(k) hängt auch vom Prädiktionsmodell 3 ab. Die Ausgangsgröße y(k) kann auch ein Vektor verschiedener Größen sein. Die Ausgangsgröße y(k) wird üblicherweise gemessen und steht als Messwert zur Verfügung. Daneben können auch noch weitere aktuelle Zustandsgrößen x(k) des Stromrichters 1, beispielsweise ein Strangstrom isn, und/oder der elektrischen Last 2, beispielsweise eine Drehzahl eines Elektromotors,

verfügbar sein, beispielsweise wieder im Form von Messwerten.

Welche Ausgangsgrößen y(k) und welche Zustandsgrößen x(k) benötigt werden hängt von der Topologie des Stromrichters 1 und von der elektrischen Last 2 ab, und auch von deren

mathematischen Modellierung durch das Prädiktionsmodell 3.

Das Prädiktionsmodell 3 ermittelt die Regelgrößen x, für verschiedene Eingangsgrößen u. Die Eingangsgrößen u, eines Stromrichters 1 sind die Schaltstellungen S der Halbleiterschalter der Schaltstufe des Stromrichters 1 und damit die Stellgrößen der Regelung. Je nach Topologie des Stromrichters 1 ergibt sich eine bestimmte Anzahl von Halbleiterschaltern HSnm in der Schaltstufe 11 und damit eine endliche mögliche Anzahl von verschiedenen Kombinationen der Schaltstellungen. Damit ist die Anzahl der möglichen Eingangsgrößen u, durch die Anzahl der Halbleiterschalter HSnm der Schaltstufe begrenzt. Wenn N die Anzahl der möglichen Kombinationen der Schaltstellungen bezeichnet, dann können bis zu N Regelgrößen xp in Abhängigkeit der N Eingangsgrößen u, ermittelt werden (in Fig.5 angedeutet). Es ergeben sich für einen Prädiktionshorizont Np=1 also N Vektoren der Regelgrößen x,, für einen Prädiktionshorizont Np>1 aber schon bis zu NNP mögliche Vektoren der Regelgrößen xp. Daraus ist ersichtlich, dass der Rechenaufwand für die

Berechnung der Regelgrößen x, und für die nachfolgende Optimierung mit der Länge des

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Prädiktionshorizonts N, stark ansteigt. Es ist aber natürlich denkbar, nicht alle mögliche Eingangsgrößen up zu verwenden, sondern die Anzahl N bzw. NP der möglichen Eingangsgrößen u, zu reduzieren, um die mögliche Stellmenge zu verkleinern. Beispielsweise könnten aufgrund der Ausführung des Stromrichters 1 bestimmte unzulässige oder unmögliche (was sich aus der konkreten Topologie des Stromrichters 1 und/oder der

elektrischen Last 2 ergeben kann) Kombinationen der Schaltstellungen ausgeschlossen sein.

In einer Ausführung eines dreiphasigen Stromrichters 1, beispielsweise nach Fig.2 (auch mit einer Drossel wie in Fig.3) mit zwei zusätzlichen Phasen, würden sich in jedem Zeitschritt der Regelung N=64 (2°) mögliche Kombinationen an Schaltstellungen ergeben und damit ebenso 64 zugehörige mögliche Regelgrößen xp. Bei einem Prädiktionshorizont N,>1 aber

schon 64” mögliche Kombination an Schaltstellungen.

In einer Optimiereinheit 4 ist eine Kostenfunktion J implementiert, die eine Funktion des zeitlichen Verlaufs der Regelgrößen xp über den Prädiktionshorizont N, ist, also J(xp). Bei einem Prädiktionshorizont Np=1 reduziert sich der zeitliche Verlauf natürlich auf den nächsten Zeitschritt. Der Optimiereinheit 4 werden auch Sollgrößen SW der Regelung zugeführt. Welche Sollgrößen SW benötigt werden kann wiederum von der Ausführung des Stromrichters 1, von der elektrischen Last 2 und/oder vom Regelungsziel abhängen und

kann variieren.

Die Kostenfunktion J wird in der Optimiereinheit 4 optimiert (in der Regel minimiert, aber auch Maximierung möglich). Das bedeutet im Wesentlichen, dass mit allen ermittelten Regelgrößen xp der Wert der Kostenfunktion J bestimmt wird. Die optimalen Regelgrößen Xp.opt Sind diejenigen Regelgrößen xp, die den minimalen (oder maximalen) Wert der Kostenfunktion J ergeben. Die Eingangsgrößen u,, die diesen optimalen Regelgrößen xp.opt zugeordnet sind, sind die optimalen Eingangsgrößen uop, die zur Regelung des Stromrichters 1 verwendet werden. Diese Eingangsgrößen uop werden im nächsten

Zeitschritt (k+1) der Regelung mit dem Stromrichter 1 eingestellt.

Wenn mit dem Prädiktionsmodell 3 ein zeitlicher Verlauf der Regelgrößen xp über den Prädiktionshorizont N, ermittelt wird, dann wird der Wert der Kostenfunktion J mit diesem zeitlichen Verlauf bestimmt. Aus demjenigen zeitlichen Verlauf der Regelgröße xp über den Prädiktionshorizont N,, die den kleinsten (oder größten) Wert der Kostenfunktion J ergibt, wird die dem aktuellen Zeitpunkt zeitlich am nächsten Regelgröße des zeitlichen Verlaufs als optimale Regelgröße xp.opt verwendet. Daraus folgen wieder die zugehörigen optimalen

Eingangsgrößen Uopt.

Die Steuereinheit 13, die Optimiereinheit 4 und das Prädiktionsmodell 3 können als mikroprozessorbasierte Hardware ausgeführt sein, beispielsweise als ein Computer oder

Digitaler Signalprozessor (DSP), auf der entsprechenden Software zum Durchführen der

„-9

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jeweiligen Funktion ausgeführt wird. Die Steuereinheit 13, die Optimiereinheit 4 oder das Prädiktionsmodell 3 kann auch eine integrierte Schaltung sein, beispielsweise eine anwendungsspezifische integrierte Schaltung (ASIC) oder ein Field Programmable Gate Array (FPGA), auch mit einem Mikroprozessor. Die Steuereinheit 13, die Optimiereinheit 4 und das Prädiktionsmodell 3 können aber auch als analoger Schaltkreis oder analoger Computer implementiert sein. Auch Mischformen sind denkbar. Ebenso ist es möglich, dass verschiedene Funktionen auf derselben Hardware implementiert sind, beispielsweise die Optimiereinheit 4 und/oder das Prädiktionsmodell 3 als Software auf der Steuereinheit 13,

die als mikroprozessorbasierte Hardware oder integrierter Schaltkreis ausgeführt ist.

Die Kostenfunktion J(xp) enthält in bekannter Weise üblicherweise zumindest einen Kostenterm Jsw(xp), der eine Abweichung zumindest einer vorgegebenen Sollgröße SW für eine Regelgröße x, von der zugehörigen Regelgröße xp, also vom Istwert der Regelgröße xp, bewertet. Der Istwert kann beispielsweise gemessen werden, oder kann auch durch das

Prädiktionsmodell 3 berechnet werden. Beispielsweise kann die Abweichung als einfache

Differenz oder Betrag der Differenz SW —x,| bewertet werden, also als £,-Norm. Für die Stabilität der Regelung kann es aber vorteilhaft sein, die Abweichung als Quadrat der

Differenz (SW x, y (£,-Norm) zu bewerten. Auch andere Normen sind möglich.

Wenn die Regelgröße xp über einen Prädiktionshorizont N.>1 vorliegt, dann kann der

Kostenterm Jsw als Summe der einzelnen Kostenterme Jsw zu den jeweiligen Zeitpunkten

Np k+1, k+2, ..., k+Np angeschrieben werden, also Jo, (x,)= > Ss (x). Anstelle einer i=1

derartigen einfachen Linearkombination der Kostenterme Jsw zu den jeweiligen Zeitpunkten könnte natürlich auch eine andere Verknüpfung verwendet werden, insbesondere auch eine

nichtlineare Kombination der Kostenterme Jsw zu den jeweiligen Zeitpunkten.

Im Falle einer elektrischen Maschine als elektrische Last 2 kann beispielsweise das Drehmoment Te des Elektromotors oder eine Drehzahl ne des Elektromotors als Sollwert SW vorgegeben werden. Im Prädiktionsmodell 3 werden dann die Istwerte des Drehmoments oder der Drehzahl als Regelgrößen x, (in Abhängigkeit der möglichen Eingangsgrößen up) ermittelt. Als Sollwert SW kann aber auch ein Statorfluss us verwendet werden, beispielsweise um eine magnetische Sättigung der Statorzähne zu vermeiden. Im Prädiktionsmodell 3 würden dann entsprechend die Istwerte der Statorflüsse als Regelgröße xp In Abhängigkeit der möglichen Eingangsgrößen u, ermittelt. Es können natürlich auch mehrere verschiedene Sollwerte SW vorgegeben und in der Kostenfunktion J(xp), bzw. im

Kostenterm Jsw(xp), berücksichtigt werden, beispielsweise als Summe der einzelnen

Differenzen in Form der £‚-Norm oder £,-Norm.

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Die Kostenfunktion J(xp) enthält einen Kostenterm Ja(xp) der den Wechselanteil ia,ac des im Gleichspannungszwischenkreis 12 fließenden gesamten Zwischenkreisstromes iq bewertet. Der Zwischenkreisstromes iq fließt über die Zwischenkreiskondensatoren Cac des Gleichspannungszwischenkreises 12. In einer Ausführung nach Fig.2 mit geteiltem Zwischenkreis mit mehreren Zwischenkreiskondensatoren Cac setzt sich der gesamte Zwischenkreisstrom ia aus dem im oberen und unteren Zweig des Zwischenkreises fließenden elektrischen Strom zusammen. Der Zwischenkreisstromes iq ist demnach die Summe der durch die Schaltstränge SLn der Schaltstufe 11 aus dem Zwischenkreis 12 entnommenen elektrischen Strangströme isn. Aufgrund der hohen Schaltfrequenzen der Halbleiterschalter HSnm der Schaltstufe kann sich auch der Zwischenkreisstrom iq hochfrequent ändern. Das führt zu hochfrequenten Umladevorgängen an den Zwischenkreiskondensatoren Cac und damit zu einer thermischen Belastung der Zwischenkreiskondensatoren Cae. Erfindungsgemäß soll dieser Wechselanteil iqac minimiert

werden, was mit dem Kostenterm Ja(xp) in der Kostenfunktion J(xp) erfolgt.

Der Wechselanteil iaac des Zwischenkreisstromes ia als Regelgröße xp kann natürlich auf verschiedenste Weise bewertet werden. Eine sehr einfache Herangehensweise wäre den Abstand zwischen maximalen und minimalen Amplituden des Zwischenkreisstromes iq ZU bewerten, eventuell auch als Betrag oder als Quadrat. Nachdem der Zwischenkreisstrom ia keine periodische Größe ist, bieten sich auch statistische Maße zur Bewertung an. Dabei wird auf den Zwischenkreisstrom iq ein statistisches Maß angewendet, beispielsweise eine Varianz oder eine Standardabweichung. Als Erwartungswert könnte ein Mittelwert des Zwischenkreisstromes ia über die Zeit herangezogen werden und die Abweichung des Zwischenkreisstromes ia vom Erwartungswert beurteilt werden, was zur Varianz führt. Die

Standardabweichung ergibt sich dann aus der Quadratwurzel der Varianz.

Der Kostenterm Ja(xp) kann dann beispielsweise in der Form

Ny-1 Ju(x„)= I > (i (k-m) (9) als empirische Standardabweichung oder

d m=0

NJ-L Ju(x„)= a > li (k-m) ig, (k)) als Varianz über ein gleitendes Zeitfenster mit der

d m=0 Länge Na angeschrieben werden, was dem Effektivwert des Wechselanteils ia,ac des Zwischenkreisstromes ia im diesem Zeitfenster entspricht. Das Prädiktionsmodell 3 würde dazu den Zwischenkreisstrom ia als Regelgröße x, ermitteln. Die Anzahl Na der vergangenen Stromwerte könnten in einem Speicher, beispielsweise der Steuereinheit 13 oder des

Prädiktionsmodells 3. abgelegt sein. Der Mittelwert ia, des Zwischenkreisstromes ia kann

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ebenso über ein gleitendes Zeitfenster der Länge N, (wobei Na = N, sein kann, aber nicht N, -1 sein muss) ermittelt werden, beispielsweise als 7, (k)=-— > i,‚(k-)). v Jj=0 Wenn die Regelgröße xp über einen Prädiktionshorizont N.>1 vorliegt, dann kann der

Kostenterm Ja als Summe der einzelnen Kostenterme Jsw zu den jeweiligen Zeitpunkten k+1, Np

k+2, ..., k+Np angeschrieben werden, also /,(x,„)= > Ja (x,.).- Anstelle einer derartigen i=1

einfachen Linearkombination der Kostenterme Ja zu den jeweiligen Zeitpunkten könnte natürlich auch eine andere Verknüpfung verwendet werden, insbesondere auch eine

beliebige nichtlineare Kombination der Kostenterme Ja zu den jeweiligen Zeitpunkten.

Es können auch noch weitere Kostenterme in der Kostenfunktion J(xp) verwendet werden. In einer Implementierung des Stromrichters 1 mit einer verschachtelten Drossel 14 (Fig.3) kann es zu einer unerwünschten Sättigung im Kern der Drossel 14 kommen, insbesondere dann, wenn die Differenzströme (is1 — Isz) der über die Drosseln L der verschachtelten Drossel 14 fließenden Ströme zu groß werden. Die Strangströme is, Isz Sind hierbei die Regelgrößen xp. Daher kann es sich in einer solchen Implementierung vorteilhafterweise anbieten, einen weiteren Kostenterm Jsat(xp) Zu verwenden, der die Differenzströme (is1 — isz) beschränkt. Hier ist zu berücksichtigen, dass es für jede Phase des Stromrichters 1 mit einer solchen

verschachtelten Drossel 14 eine solche Beschränkung geben kann. Die Beschränkung kann

151 a Le

151 12

mit der Maximumsnorm Ic. = max

i=1,...,

‚sat 2

sat

>17

Fe ‚sat

. 0 Si . x;| in der Form J,, = ® formuliert

werden, mit einem vergebenen Grenzdifferenzstrom Isa, Mit dem Sättigung sicher vermieden

wird. Alternativ kann der Kostenterm auch in der Form

1. 1

52 | at . . . . „+ formuliert werden, was sich insbesondere bei I 1 |. > ai Pa ‚sat J 0 an A (4 7, y stärkerem Messrauschen als vorteilhaft herausgestellt hat. Darin wird der Parameter a vorgegebenen, vorzugsweise kleiner als eins gewählt, beispielsweise a=0,8. Eine aktive Minimierung der Differenzströme wird erreicht, wenn a=0 gesetzt wird, während bei a > 0 der Differenzstrom nur außerhalb des durch isat festgelegten Bandes minimiert wird. Der Parameter Asa: wird vorteilhafterweise groß genug gewählt, sodass diese Kostenfunktion Jsat bei Verletzung der Bedingung stark in den Wert der Kostenfunktion J(xp) eingeht, sodass Eingangsgrößen u,, die zu einer Sättigung führen können, sicher ausgeschlossen werden. Wenn die Regelgröße xp über einen Prädiktionshorizont N.>1 vorliegt, dann kann der Kostenterm Jsa: als Summe der einzelnen Kostenterme Jsa: Zu den jeweiligen Zeitpunkten 13/38”

Pa ‚sat

J 0 an A (4 7, y

stärkerem Messrauschen als vorteilhaft herausgestellt hat. Darin wird der Parameter a

vorgegebenen, vorzugsweise kleiner als eins gewählt, beispielsweise a=0,8. Eine aktive Minimierung der Differenzströme wird erreicht, wenn a=0 gesetzt wird, während bei a > 0 der Differenzstrom nur außerhalb des durch isat festgelegten Bandes minimiert wird. Der Parameter Asa: wird vorteilhafterweise groß genug gewählt, sodass diese Kostenfunktion Jsat bei Verletzung der Bedingung stark in den Wert der Kostenfunktion J(xp) eingeht, sodass

Eingangsgrößen u,, die zu einer Sättigung führen können, sicher ausgeschlossen werden.

Kostenterm Jsa: als Summe der einzelnen Kostenterme Jsa: Zu den jeweiligen Zeitpunkten

13/38”

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NpD k+1, k+2, ..., k+Np angeschrieben werden, also J,.(x,)= CN Anstelle einer i=1

derartigen einfachen Linearkombination der der Kostenterme Jsa: Zu den jeweiligen Zeitpunkten könnte natürlich auch eine andere Verknüpfung verwendet werden, insbesondere auch eine nichtlineare Kombination der Kostenterme Jsa: Zu den jeweiligen

Zeitpunkten.

Die Differenzströme (is1 — Isz) eines Stromrichters mit mehreren verschachtelten Schaltsträngen, auch in Form eines Mehrstufenstromrichters, also die Differenz der über die Drosseln L der Strangströme is1, Isz der miteinander verbundenen Schaltstränge, können in einem Kostenterm Jpai(xp) der Kostenfunktion J berücksichtigt werden, beispielsweise für ein

Strom Balancing. Die Differenz kann im Kostenterm wiederum als einfach Differenz oder als

Norm der Differenz ({,-Norm oder £,-Norm)

In diesem Kostenterm Jsa: kommen die Differenzströme (isı — Isz) vor. Diese können vorteilhaft mit einer Messanordnung 15 in Form einer Brückenschaltung nach Fig.7 ermittelt, konkret

gemessen, werden.

Ein erster Brückenzweig verbindet die Ausgänge der beiden Drosseln L der verschachtelten Drossel 14 mit einer Serienschaltung aus Widerständen Rı, Rz. Diese Verbindung kann aus zwei symmetrischen Widerständen Rı2 bestehen, die in Serie verschaltet sind. Ein zweiter Brückenzweig verbindet die Ausgänge der beiden Drosseln L der verschachtelten Drossel 14 über vorzugsweise niederohmige Messwiderstände Rı3 (üblicherweise einige mQ) zu einer gemeinsamen Ausgangsklemme BP der jeweiligen Phase des Stromrichters 1. Die Messwiderstände Rıs sollten wesentlich geringere Widerstandswerte haben als die Widerstände Rı2 des ersten Brückenzweigs, um sicherzustellen, dass der Strom im ersten Brückenzweig vernachlässigbar klein ist. Alternativ kann ein kompensierender Faktor gemäß der Stromaufteilung in einer übergeordneten Auswertelogik implementiert werden. In einer solchen Messanordnung 15 kann über die Widerstände Rı des ersten Brückenzweiges ein Spannungssensor MS1 geschaltet werden, wobei die damit gemessene Spannung proportional zum Differenzstrom (isı — Isz) Ist. In einem Querzweig, der den Mittelpunkt AP des ersten Brückenzweigs mit der gemeinsamen Ausgangsklemme BP des zweiten Brückenzweigs verbindet, kann ein weiterer Spannungssensor MS2 verwendet werden, um

eine Spannung zu messen, die proportional zum Summenstrom (is1 + is2) ISt.

Ein Vorteil dieser Messanordnung 15 ist, dass die Eingangsspannungsbereiche der jeweiligen Spannungssensoren MS1, MS2 durch Auswahl der Widerstandswerte für die Widerstände Rı, Rıw für die erwarteten Differenz- bzw. Summenströme separat ausgewählt

werden können. Außerdem kann die gemessene Spannung im ersten Brückenzweig über

14 158”

15

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25

30

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einen zusätzlichen Spannungsteiler über die Widerstände Rı herunterskaliert werden, bevor

sie dem Spannungssensor MS1 zugeführt wird.

Eine solche Messanordnung 15 kann natürlich auch bei verschachtelten Schaltsträngen SL1, SL2 eines Stromrichters 1 ohne verschachtelter Drossel 14 (beispielsweise wie in Fig.2

dargestellt) angewendet werden.

Die einzelnen Kostenterme der Kostenfunktion J(xp), oder auch nur gewisse Kostenterme, können auch noch durch einen Wichtungsfaktor A gewichtet werden. Über den Wichtungsfaktor kann dann ein bestimmtes Regelungsziel gegenüber anderen bevorzugt werden, beispielsweise eine höhere Regelungsgenauigkeit durch einen hohen Wichtungsfaktor Asw für den Kostenterm Jsw und einen niedrigen Wichtungsfaktor AM für den

Kostenterm Ja, oder umgekehrt.

Die Kostenfunktion J(xp) kann dann beispielsweise wie folgt definiert sein, wobei optionale Terme in der eckigen Klammer angeführt sind. Üblicherweise wird zumindest die

Kostenfunktion Jsw zusätzlich berücksichtigt. JO) = Ada) Haar 0) + Asp sr p) + Aarau Kp)- |

Diese Kostenfunktion J(xp) wird optimiert (minimiert oder maximiert), es wird also diejenige Regelgröße xp als Lösung der Optimierung verwendet, die den optimalen (kleinsten oder größten) Wert der Kostenfunktion J(xp) ergibt. Dieser Regelgröße x, ist eine Eingangsgröße up, die zur Regelgröße x, geführt hat, zugeordnet. Diese Eingangsgröße wird als optimale Eingangsgröße uop: für die Regelung verwendet und im nächsten Zeitschritt (k+1) verwendet,

um damit dem Stromrichter 1 anzusteuern.

In der Optimierung können auch noch Randbedingungen g(x,) berücksichtigt werden, die

üblicherweise als Ungleichungen, beispielsweise g(xp) < Imax, formuliert sind.

Die Durchführung der Optimierung wird eine gewisse Zeit in Anspruch nehmen, die auch größer sein kann als ein Zeitschritt der Regelung. Das kann zur Folge haben, dass sich die ermittelte optimale Eingangsgröße uop: Nicht mehr auf Messwerte zum Zeitpunkt (k) bezieht, sondern auf vorangegangen Messwerte zum Zeitpunkt (k-1). Der Regler hinkt dem geregelten System um einen Zeitschritt hinterher. Das kann die Regelgüte negativ

beeinflussen. Daher kann eine Zeitkompensation vorgesehen sein.

Zur Zeitkompensation kann die Eingangsgröße u,p(k) zum aktuellen Zeitpunkt (k), die bekannt ist, verwendet werden, um mit dem Prädiktionsmodell 3 die prädizierte Regelgröße xp(k+1) zu berechnen. Mit dieser prädizierten Regelgröße xp(k+1) und den N bzw. den bis zu N\P möglichen Eingangsgrößen up(k+1), die zum Zeitpunkt (k+1) angelegt werden können,

können mit dem Prädiktionsmodell 3 die sich ergebenden N bzw. den bis zu N\P

15 /38°

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Regelgrößen xp(k+2) ermittelt werden. Mit diesen Regelgrößen xp(k+2) kann die Optimierung wie oben beschrieben durchgeführt werden, um die optimale Eingangsgröße uopt(k+1) zu

ermitteln, die dann zum nächsten Zeitschritt (k+1) im Stromrichter 1 angelegt wird.

Für das Prädiktionsmodell 3 sind der Stromrichter 1 in der jeweiligen Topologie und die elektrischen Last 2 durch Systemgleichungen mathematisch zu beschreiben, wie am Beispiel eines Stromrichters 1 nach Fig.2 mit einer verschachtelten Drossel 14 nach Fig.3 und einem

Asynchronmotor als elektrische Last 2 beispielhaft erläutert wird.

Die verschachtelte Drossel 14 kann mit einem Ersatzschaltbild wie in Fig.6 dargestellt modelliert werden, mit den für die Drossel 14 bekannten Streuinduktivitäten L40, L2o, der bekannten Gegeninduktivität M und den bekannten Verlustwiderständen R1, R2. Die

Eingangsspannungen vıo, Vzo können je nach Schaltstellung der Halbleiterschalter HSnm die

>

Werte [2 — "| annehmen. Durch Anwendung der Knoten- und Maschenregel erhält man

die folgenden Systemgleichungen.

1 . di, . di, Va a ZT Rıl, —L1 Te — Rot, - L, 7)

dia _ Yıo Yo Aa (RR) + Roi L,„+2M di,

dt Lo +L, +4M Lo +L,. +4M dt

di, Yo Yo A (R+R)+Ri, x L.+2M di, dt Lo +L,, +4M Lu +L,„+4M dt

Aus den obigen Systemgleichungen ist ersichtlich, dass die Ausgangsspannung va auch den Wert Null annehmen kann. Für eine Implementierung des Prädiktionsmodells 3 auf einem Mikroprozessor oder einer integrierten Schaltung (ASCI, FPGA) wird eine zeitdiskrete Formulierung der Systemgleichungen benötigt. Diese lässt sich einfach durch Anwenden des Euler-Vorwärts-Verfahrens gewinnen, indem in den Systemgleichungen die Differenzialquotienten dx/dt durch [x(k+1)-x(k)]/T mit der vorgegebenen Abtastzeit T und die Momentanwerte x(t) durch x(k) ersetzt werden. Natürlich kann auch ein anderes Diskretisierungsverfahren verwendet werden. Das führt zu den folgenden zeitdiskreten

Systemgleichungen.

iD 0-0)

00 = (Ma) Ri) In, 0 7

(L,. + 2M) (Gi, (k+1)—7, (k)) +JTRi_(k)— T(R, +R, )Z (k)+ T (Yo (k) Vo (k)) Lu +L,, +4M

A (k+D)= +7. (k)

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20

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(Lo +2M ) (1, (k+D -4,(K))+7Ri (k)-T(R +R, )i„(K)+T (v,(k) vo (k)) Lu +L,, +4M

1 (k+1) = +7. (4)

Die obigen Systemgleichungen ergeben sich natürlich für jede Phase der Ausgangsspannung va, sodass sich für einen dreiphasigen Stromrichter 1 in Summe neun

Systemgleichungen ergeben.

Die Systemgleichungen werden ergänzt durch die Systemgleichungen der elektrischen Last 2. Diese sind für allgemein verwendete elektrische Lasten 2, wie beispielsweise eine

Asynchronmaschine, hinlänglich bekannt.

Das Drehmoment Te einer Asynchronmaschine kann beispielsweise mit der folgenden

Systemgleichung im statorfesten aß-Koordinatensystem beschrieben werden.

T, _3, Sr 2 ”oL.L,

(WaVıp WeVs)

Darin sind die Anzahl der Polpaare z,, die Gegeninduktivität Ms, die Statorindutkivität Ls, die Rotorinduktivität L. und die Streukoeffizient o bekannte Parameter der Asynchronmaschine. W beschreiben die magnetischen Flüsse im Rotor (Index r) und im Stator (Index s) im aßKoordinatensystem. Daraus wird das Drehmoment Te: des Elektromotors ermittelt. Die magnetischen Flüsse im Stator und Rotor der Asynchronmaschine lassen sich durch die folgenden Gleichungen angeben , wobei nur die zeitdiskreten Gleichungen angeschrieben

werden.

] MR. RR, 0-1 AZ 22.0) Bu. 9) 20000)

Fr Fr

r M, W.(k)=TL,4.(£) Ve (£) Darin ist der Rotorwiderstand R;, wieder ein bekannter Parameter der Asynchronmaschine, T die Abtastzeit (die nicht gleich sein muss wie die Abtastzeit für die obigen Systemgleichungen des Stromrichters 1), wı die Winkelgeschwindigkeit (die gemessen

werden kann) und die magnetischen Flüsse wr., ws im Rotor und Stator enthalten die Flüsse im aß-Koordinatensystem, also vw, = [Wa Va) und vw, = [Use Voß T- Der Strom ia in

den obigen Gleichungen ist der Wicklungsstrom (der den Ausgangsströmen ia der Phasen des Stromrichters 1 entspricht) im aß-Koordinatensystem und stellt die Verbindung der Systemgleichungen des Stromrichters 1 und der elektrischen Last 2 her. Die Transformation

der Ausgangsströme ia der Phasen des Stromrichters 1 in den Strom im aß-

17158

15

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Koordinatensystem erfolgt bekanntermaßen mittels der bekannten Clarke-Transformation

1 1 . —_— —__— I KH |_2 2 2 ; ip] 310 BB 2 2 Die Systemgleichungen des Stromrichters 1 und der elektrischen Last 2 lassen sich dx „(f)

kompakter als Zustandsraummodell in der Form dt ME) =C x, (f)

x (k+D=(4+17) 7-:x K)+B-T-u,.(k zeitdiskreter Notation in der Form „Ü+DS ) „CM „CM (mit Eulery(k) = C-T-x„(k)

=A-x,MO+B-u„(f) oder in

Vorwärts-Verfahren diskretisiert, wobei auch andere Diskretisierungsverfahren denkbar sind) mit der Einheitsmatrix | und der Abtastzeit T darstellen, wobei sich die Systemmatrizen A, B, C aus der konkreten Modellierung ergeben. Der Vektor der Zustandsgrößen x, enthält beispielsweise die magnetischen Flüsse wr, ws und die Strangströme is, Isz (natürlich über alle Phasen des Stromrichters 1), beides auch im aß-Koordinatensystem, und der Vektor der Ausgangsgrößen y enthält beispielsweise das Drehmoment Te des Elektromotors und die Ausgangsströme ia (oder auch die einzelnen Strangströme isı, Isz). Aus den Strangströme isı, isz gegebenenfalls zusammen mit den bekannten Schaltstellungen der Halbleiterschalter

HSnm (Eingangsgrößen up), kann natürlich auch der Zwischenkreisstrom ia ermittelt werden.

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Claims

Patentansprüche

1. Verfahren zur Regelung eines Stromrichters (1), vorzugsweise eines Mehrstufenstromrichters, der eine elektrische Last (2) mit elektrischer Energie versorgt, wobei eine Schaltstufe (11) mit einer Anzahl von Schaltsträngen (SLn) mit einem Gleichspannungszwischenkreis (12) mit zumindest einem Zwischenkreiskondensator (Cac) verbunden wird, wobei in jedem Schaltstrang (SLn) eine Mehrzahl von Halbleiterschaltern (HSnm) in Serie verschaltet werden und jeder Schaltstrang (SLn) parallel zum Gleichspannungszwischenkreis (12) geschaltet wird, wobei durch das Schalten der Halbleiterschalter (HSnm) der Schaltstufe (11) des Stromrichters (1) eine Ausgangsspannung (va) des Stromrichters (1) erzeugt wird, und wobei als Stellgrößen up der Regelung des Stromrichters (1) in jedem Zeitschritt der Regelung die einzustellenden Schaltstellungen der Halbleiterschalter (HSnm) der Schaltstufe (11) mit einer modellprädiktiven Regelung ermittelt werden, indem in jedem Zeitschritt der Regelung eine Kostenfunktion J(xp) als Funktion eines zeitlichen Verlaufs von zumindest einer zu regelnden und von den Stellgrößen up abhängigen Regelgröße x, des Stromrichters (1) und/oder der elektrischen Last (2) über einen vorgegebenen Prädiktionshorizont Np=1 optimiert wird, um die optimalen Stellgrößen uop: Zu ermitteln, die an den Halbleiterschaltern (HSnm) der Schaltstufe (11) eingestellt werden, dadurch gekennzeichnet, dass in der Kostenfunktion J(xp) ein Kostenterm Ja(xp) enthalten ist, der einen Wechselanteil i4.ac eines über den zumindest einen Zwischenkreiskondensator (Cae) des Gleichspannungszwischenkreises (12)

fließenden elektrischen Zwischenkreisstromes (ia) minimiert.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass als Kostenterm Ja(xp) ein

statistisches Maß des Zwischenkreisstromes (i4) verwendet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass ein Mittelwert des Zwischenkreisstromes (ia) über ein gleitendes Zeitfenster mit Länge N, als Erwartungswert des Zwischenkreisstromes (ia) ermittelt wird und als Kostenterm Ja(xp) eine Varianz über ein gleitendes Zeitfenster mit der Länge Na als Abweichung des Zwischenkreisstromes (ia) von diesem Erwartungswert oder eine Standardabweichung als Quadratwurzel dieser Varianz

verwendet wird.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass in der Kostenfunktion J(xp) ein weiterer Kostenterm Jsw(xp) enthalten ist, der eine Abweichung zumindest einer

Sollgröße (SW) für eine Regelgröße x, von dieser zugehörigen Regelgröße x, bewertet.

5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass bei einer

Implementierung des Stromrichters (1) mit einer verschachtelten Drossel (14) oder bei einer

19/58”

Implementierung des Stromrichters (1) mit verschachtelten Schaltsträngen (SLn), bei der Ausgänge von zwei Schaltsträngen (SL1, SL2) der Schaltstufe (11) des Stromrichters (1) miteinander zu einem Spannungsausgang einer Phase des Stromrichters (1) verbunden werden, ein weiterer Kostenterm Jsat(Xp), Joai(Xp) In der Kostenfunktion J(xp) verwendet wird, der den Differenzstrom (is1 — Isz) als die Differenz der elektrischen Strangströme (isı, Is2) an

den Ausgängen der Schaltstränge (SL1, SL2) beschränkt.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass der Kostenterm Jsat(xp) in

251 a Le

11 a LO

der Form J.. = |.

sat

i

Fe ‚sat

1. 1

2 Ilco SA Ta

ii, >a-i

Pa ‚sat

) verwendet wird, mit der Maximumsnorm

J 0 an A (4 7, y

x. = max |x;|, einem vorgegebenen Parameter a und einen vorgegebenen Parameter Asa. i=1,...,4

7. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Differenzstrom (isı — Isz) Mit einer Messanordnung (15) in Form einer Brückenschaltung gemessen wird, bei der ein erster Brückenzweig mit einer Serienschaltung aus zwei Widerständen (Ru2), wobei die zwei Widerstände (Rıu2) zwischen die Ausgänge von Drosseln (L) der Schaltstränge (SL1, SL2) geschaltet werden und ein zweiter Brückenzweig, mit einer Serienschaltung aus zwei Messwiderständen (Rs) zwischen die Ausgänge der Drosseln (L) der Schaltstränge (SL1, SL2) geschaltet werden, dass ein Mittelpunkt (AP) zwischen den Widerständen (Rım2) des ersten Brückenzweiges mit einem Querzweig der Brückenschaltung mit einer gemeinsamen Ausgangsklemme (BP) zwischen den beiden Messwiderständen (Rm2) des zweiten Brückenzweiges verbunden wird, und dass mit einem Spannungssensor (MS$1) die an den beiden Widerständen (Rw2) des ersten Brückenzweiges anliegende

elektrische Spannung gemessen wird, die proportional zum Differenzstrom (is1 — Is2) Ist.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass ein weiterer Spannungssensor (MS2) in den Querzweig geschaltet wird, der die elektrische Spannung zwischen dem Mittelpunkt (AP) und der Ausgangsklemme (BP) misst, die proportional zum Summenstrom (isı + Isz) als Summe der Strangströme (is1, Isz) der Schaltstränge (SL1, SL2)

ist.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass mit einem Prädiktionsmodell (3) für verschiedene mögliche zeitliche Verläufe der Stellgrößen up über den Prädiktionshorizont N,, insbesondere bis zu NP mögliche zeitliche Verläufe mit N als Anzahl der möglichen Kombinationen der Schaltstellungen der Halbleiterschalter (HSnm) der Schaltstufe (11) des Stromrichters (1), der zugehörige zeitliche Verlauf zumindest einer

Regelgröße xp ermittelt wird und für jeden dieser zeitlichen Verläufe der Regelgröße x, der

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Wert der Kostenfunktion J(xp) ermittelt wird und dass aus dem zeitlichen Verlauf der Stellgröße up der dem zeitlichen Verlauf der Regelgröße xp zugeordnet ist, der den Wert der

Kostenfunktion J(xp) minimiert, die optimalen Stellgrößen uop ermittelt werden.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass aus dem zeitlichen Verlauf der Stellgröße up, die den Wert der Kostenfunktion J(xp) minimiert, die zeitlich

nächstfolgende Stellgröße als optimale Stellgröße uop ermittelt wird.

11. Stromrichter, vorzugsweise Mehrstufenstromrichter, zum Versorgen einer elektrischen Last (2) mit elektrischer Energie, mit einer Steuereinheit (13) zur Regelung des Stromrichters (1), wobei im Stromrichter (1) eine Schaltstufe (11) mit einer Anzahl von Schaltsträngen (SLn) vorgesehen ist, die mit einem Gleichspannungszwischenkreis (12) mit zumindest einem Zwischenkreiskondensator (Cac) verbunden ist, wobei in jedem Schaltstrang (SLn) eine Mehrzahl von in Serie geschalteten Halbleiterschaltern (HSnm) vorgesehen ist und jeder Schaltstrang (SLn) parallel zum Gleichspannungszwischenkreis (12) geschaltet ist, wobei der Stromrichter (1) durch das Schalten der Halbleiterschalter (HSnm) der Schaltstufe (11) eine Ausgangsspannung (va) erzeugt, und wobei die Steuereinheit (13) als Stellgrößen up der Regelung des Stromrichters (1) in jedem Zeitschritt der Regelung die einzustellenden Schaltstellungen der Halbleiterschalter (HSnm) der Schaltstufe (11) mit einer modellprädiktiven Regelung ermittelt, indem in einer Optimiereinheit (4) eine Kostenfunktion J(xp) als Funktion eines zeitlichen Verlaufs von zumindest einer zu regelnden und von den Stellgrößen up abhängigen Regelgröße xp des Stromrichters (1) und/oder der elektrischen Last (2) über einen vorgegebenen Prädiktionshorizont Np=1 implementiert ist und die Optimiereinheit (4) die Kostenfunktion J(xp) in jedem Zeitschritt der Regelung optimiert, um die einzustellenden optimalen Stellgrößen uop zu ermitteln, dadurch gekennzeichnet, dass in der Kostenfunktion J(xp) ein Kostenterm Ja(xp) enthalten ist, der einen Wechselanteil ia,ac eines über den zumindest einen Zwischenkreiskondensator (Cac) des Gleichspannungszwischenkreises (12) fließenden elektrischen Zwischenkreisstromes (ia) minimiert.

12. Stromrichter nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass ein Prädiktionsmodell (3) vorgesehen ist, das für verschiedene mögliche zeitliche Verläufe der Stellgrößen up über den Prädiktionshorizont N, die zugehörigen zeitlichen Verläufe der Regelgrößen x, ermittelt und die Optimiereinheit (4) für jeden dieser zeitlichen Verläufe der Regelgröße x, den Wert der Kostenfunktion J(xp) ermittelt und dass die Optimiereinheit (4) aus dem zeitlichen Verlauf der Stellgröße up der dem zeitlichen Verlauf der Regelgröße xp zugeordnet ist, der den Wert der Kostenfunktion J(xp) minimiert, die optimalen Stellgrößen

Uopt ermittelt.

21/38”

13. Stromrichter nach Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, dass der Stromrichter (1) mit verschachtelten Schaltsträngen (SLn) ausgeführt ist, wobei zumindest zwei Schaltstränge (SL1, SL2) miteinander verbunden sind und in der Kostenfunktion J(xp) ein weiterer Kostenterm Jsat(Xp), Joai(Xxp) Implementiert ist, der den Differenzstrom (is1 — isz) als die Differenz der elektrischen Strangströme (is1, Isz) an den Ausgängen der Schaltstränge (SL1, SL2) beschränkt.

14. Stromrichter nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass im Stromrichter (1) zumindest eine verschachtelte Drossel (14) vorgesehen ist, die zwei Drosseln (L) aufweist, die mit gegenläufigen Wicklungen auf einen gemeinsamen Kern der verschachtelten Drossel (14) gewickelt sind, und die verschachtelte Drossel (14) Ausgänge von zwei Schaltsträngen (SL1, SL2) der Schaltstufe (11) des Stromrichters (1) miteinander zu einem

Spannungsausgang einer Phase des Stromrichters (1) verbindet.

15. Stromrichter nach Anspruch 13 oder 14, dadurch gekennzeichnet, dass im Stromrichter (1) eine Messanordnung (15) in Form einer Brückenschaltung vorgesehen ist, in der ein erster Brückenzweig mit einer Serienschaltung aus zwei Widerständen (Ru) zwischen die Ausgänge von Drosseln (L) der Schaltstränge (SL1, SL2) geschaltet ist und ein zweiter Brückenzweig mit einer Serienschaltung aus zwei Messwiderständen (Rs) zwischen die Ausgänge der Drosseln (L) der Schaltstränge (SL1, SL2) geschaltet ist, dass ein Mittelpunkt (AP) zwischen den beiden Widerständen (Rıu2) des ersten Brückenzweiges mit einem Querzweig der Brückenschaltung mit einer gemeinsamen Ausgangsklemme (BP) zwischen den beiden Messwiderständen (Rus) des zweiten Brückenzweiges verbunden ist, und dass in der Messanordnung (15) ein Spannungssensor (MS$1) vorgesehen ist, der die an den beiden Messwiderständen (Rw2) des ersten Brückenzweiges anliegende elektrische

Spannung misst, die proportional zum Differenzstrom (is1 — Is2) Ist.

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