AT403417B - Schallfiltervorrichtung - Google Patents

Description

AT 403 417 B

Die Erfindung betrifft eine Schalldämmvorrichtung umfassend einen oder mehrere in Schallausbreitungsrichtung beabstandete Energiespeicher, in dem bzw. in denen Schallenergie der auftreffenden Schallwellen proportional dem Quadrat des Schalldruckabfalls speicherbar ist.

Bekannte Schallfiltervorrichtungen dieser Art verhindern die Weiterleitung des Schalles in einem Frequenzbereich unterhalb einer strukturabhängigen Grenzfrequenz. Es wird dabei die auftretende Schallenergie nicht mittels Absorption unter Erzeugung von Reibungsverlusten in einem Medium vermindert sondern es wird im Sperrbereich des Filters eine Umwandlung der Schallenergie in vorwiegend potentielle Energie vorgenommen.

In der GB 2 066 730 A ist dazu ein schallabsorbierendes Panel geoffenbart, welches zwei Membranen umfaßt, die auf die entgegengesetzten Seiten einer Wabenstruktur aufgeklebt sind. Die derart angeordneten Membranzellen wirken somit als Energiespeicher, die die auftreffende Schallenergie zu einem großen Teil aufnehmen und in Wärme umwandeln können. Ein in diesem Dokument gezeigtes Ausführungsbeispiel weist eine feste Abschlußplatte und eine dazu beabstandete flexible Membran auf. ln der US 4 253 543 A ist eine Vorrichtung zur Absorption von Flugzeugschall beschrieben, welche eine feste, luftdurchlässige und selbsttragende Tragschicht mit einer auf dieser befestigten flexiblen, luftundurchlässigen Membrane aufweist, wobei eine Oberfläche der Tragschicht mit einem Reliefmuster versehen ist und die Membran auf den oberen Teilen des Reliefmusters ruht, wodurch ein Luftspalt zwischen Membran und den tiefen Teilen des Reliefs entsteht. Die Vorrichtung ist durch einen Distanzhalter von einer reflektierenden Oberfläche beabstandet angebracht, sodaß ein mit Luft gefüllter Raum zwischen letzterer und der Tragschicht gebildet wird.

Weiters zeigt die GB 2 264 895 A eine Polymer-Dünnfilmstruktur, welche zwischen Rahmen mit einer Vielzahl von Öffnungen gespannt ist und dabei Membranen zur Schalldämpfung ausbildet.

Die DE 38 07 128 A1 beschreibt ein schalldämpfendes Wandelement für Strömungsmittelkanäle. Dieses umfaßt eine über eine Kammer gespannte Abdeckmembran, wobei der Boden der Kammer durch eine Lochmembran gebildet ist. Durch Zusammenwirken von Abdeckmembran und geschlossener Kammer kommt eine schallabsorbierende Wirkung zustande.

Die SU 838 030 A zeigt ein in ähnlicher Weise gestaltetes Absorberpanel. Auch hier ist eine von einer Membran abgeschlossene Kammer vorgesehen; deren Wände sind hier aus Metall, der Boden aus einem schallschluckenden Material gefertigt.

Der Nachteil der vorstehend beschriebenen Vorrichtungen besteht darin, daß zwar eine Verminderung der Schallenergie für sehr kleine Frequenzbereiche erreichbar ist, aber die Ausbildung eines größeren Sperrfrequenzbereiches mit echtem Hochpaßcharakter nicht befriedigend realisiert werden kann und die Grenzen zwischen Durchlaß- und Sperrbereich (Grenzfrequenz) unscharf sind.

Aufgabe der Erfindung ist es, eine Schalldämmvorrichtung der eingangs erwähnten Art zu schaffen, mit der unterhalb einer Grenzfrequenz Schallwellen wirkungsvoll gesperrt werden. Weitere Aufgabe der Erfindung ist es, eine als Schalldämmwand wirksame Schallfiltervorrichtung anzugeben, die bei geringer Masse eine sehr hohe Schalldämmung erzielt und die unerwünschte Schallenergie nicht absorbiert (in Wärme umwandelt) sondern reflektiert (Reaktanzfilter).

Erfindungsgemäß wird dies dadurch erreicht, daß der bzw. die Energiespeicher mittels einer im Vergleich zu den Energiespeichern im wesentlichen schwingungsresistenten Haltevorrichtung gehalten ist bzw. sind, sodaß er bzw. sie einen Schalldruckabfall ohne wesentliche Schallschnellenänderung der auftreffenden Schallwellen bewirken, wodurch der bzw. die Energiespeicher Hochpaßcharakter für die Schallwellen aufweist bzw. aufweisen.

Durch die solcherart im Sperrbereich der erfindungsgemäßen Schallfiltervorrichtung bewirkte Speicherung der Schallenergie in Form von vorwiegend potentieller Energie, kann eine direkte Umsetzung eines elektrischen Reaktanzfilters in ein analoges akustisches Filter erfolgen, sodaß sich aufgrund von Interferenz der einlaufenden und reflektierenden Wellen eine Filterwirkung mit Hochpaßcharakter erzielen läßt. Dabei wirkt der erfindungsgemäße Energiespeicher als analoges kapazitives Element im Längszweig einer äquivalenten Schaltung. Eine solcherart aufgebaute Schallfiltervorrichtung kann zum Zwecke der Schalldämmung sehr wirkungsvoll eingesetzt werden, da unterhalb der Grenzfrequenz der auf die Vorrichtung auftreffende Schall zum größten Teil reflektiert wird und daher auf der schallabgewandten Seite der Vorrichtung nur eine in ihrer Intensität stark herabgesetzte Schallwelle auftritt. Die Haltevorrichtung soll dabei keinen Einfluß auf die Evaneszenz der Schallwellen ausüben. Als Energiespeicher kann für diesen Zweck etwa eine vorgespannte Membran, eine elastische Platte, eine starre Platte mit transversal federnder Lagerung o.ä. eingesetzt werden. in weiterer Ausbildung der Erfindung kann vorgesehen sein, daß der bzw. die Energiespeicher aus einer oder mehreren jeweils im Abstand L gleich beabstandeten und parallelen, eingespannten elastischen Membran(en) gebildet sind, daß die Haltevorrichtung aus einer im halben Membranenabstand L/2 parallel 2

AT 403 417 B angeordneten Abschlußplatte gebildet ist, und daß zwischen den Membranen sowie Membran und Abschlußplatte ein Medium mit relativ zum Membranenmaterial niedriger Schallausbreitungsgeschwindigkeit, z.B. ein Gas, vorzugsweise Luft, eingeschlossen ist.

Die als erfindungsgemäßer Energiespeicher verwendete Membran speichert unterhalb ihrer Resonanzfrequenz vorwiegend potentielle Energie und ruft einen Druckabfall, jedoch keine nennenswerte Änderung der Schallschnelle hervor und ist ein für diesen Zweck besonders gut einsetzbares akustisches Analogon zu den kapazitiven Elementen eines elektrischen Filters. Membran ist hier als Synonym für ein schwingungsfähiges Gebilde verwendet, für das es vielerlei Ausführungsformen gibt. Die Abschlußplatte wirkt als mechanische Stütze für die erfindungsgemäßen Energiespeicher und bewirkt akustisch eine Transformation des Schalles durch Reflexion an ihren beiden Grenzflächen.

Bei Wahl des Membranenabstandes L kleiner als irvs/<ag, wobei vs die Schallgeschwindigkeit im Medium zwischen den Membranen und wg die Grenzkreisfrequenz der Filtervorrichtung ist, ist die erfindungsgemäße Schallfiltervorrichtung besonders wirkungsvoll.

Weiters kann vorgesehen sein, daß die Membranen mit einer Kantenlänge 2d und einer Membrandicke 2h quadratisch ausgebildet sind, wobei die Grenzkreisfrequenz ag der Filtervorrichtung ungefähr gleich der Membran-Eigenkreisfrequenz Π

ίϊ = 9 h/d2 (E /(3 Prr, (1 - r*)))1IZ ist, wobei E der Elastizitätsmodul, v die Querdehnzahl und pm die Massendichte der Membran bedeutet.

Besonders vorteilhaft für in einfacher Weise realisierbare Membranen kann es sein, wenn die Membranen an ihren Ecken eingespannt sind.

Als weiteres Merkmal der Erfindung kann vorgesehen sein, daß die Abschlußplatte aus Metall, z.B. Stahl, gebildet ist.

Diese kann als eine besonders wirksame Stütze für die Einspannstellen der Membran Verwendung finden.

Gemäß einer anderen Variante der Erfindung kann vorgesehen sein, daß die Membranen aus Metall, z.B. Aluminium, gebildet sind.

Damit kann bedingt durch das niedrige spezifische Gewicht der Membranen eine für die verwendete Masse sehr effiziente Speicherwirkung der Membranen erreicht werden.

In weiterer Ausbildung der Erfindung kann vorgesehen sein, daß jeweils in einer zur eintreffenden Schallwelle im wesentlichen senkrechten Ebene mehrere Membranen unmittelbar aneinander anschließend angeordnet sind.

Auf diese Weise kann ein beliebig großer Bereich mit schallfilternder Wirkung durch diese räumlich doppelt periodische Struktur ausgestattet werden, ohne die Grenzfrequenz der Schallfiltervorrichtung dabei verändern zu müssen.

Bei einer besonders bevorzugten Ausführungsform kann dabei vorgesehen sein, daß eine Vielzahl paralleler Membranebenen angeordnet sind, wobei jeweils eine eine Ebene mit aneinander anschließenden Membranen bildende planparallele Platte mit einem quadratischen Raster von Einspannpunkten im Abstand L zur benachbarten angeordnet ist, wobei jeweils vier Einspannpunkte im Rasterabstand 2d eine Membran-Zelle bilden und daß in Schallausbreitungsrichtung nach der letzten Membranebene eine pianparallele Abschlußplatte im Abstand L/2 angeordnet ist.

Daraus ergibt sich eine Anordnung mit einer Schallfilterwirkung, die über einen sehr großen Raumwinkelbereich wirksam ist. Es können in einer Ebene dabei praktisch beliebig viele Membranelemente nebeneinander angeordnet werden, um eine ausreichende Abdeckung der Schallquelle zu erzielen, wobei sich der Herstellungsaufwand für die Einspannung der Membranen sehr niedrig halten läßt.

Durch die räumlich periodische Anordnung der Membranebenen erhöht sich die Filterwirkung mit der Anzahl der verwendeten Ebenen.

Weiters kann vorgesehen sein, daß die Einspannpunkte aller Membran-Ebenen fluchtend angeordnet und über durch diese hindurchverlaufende Distanzelemente fest miteinander verbunden sind, und daß die Distanzelemente an einem Ende fest mit der Abschlußplatte verbunden sind.

Dadurch wird die Einspannung der Membranen vereinfacht, sodaß mit einem Distanzelement mehrere fluchtende Einspannpunkte verspannt werden können.

Gemäß einer anderen Variante der Erfindung kann vorgesehen sein, daß die Distanzelemente aus einem Verbundwerkstoff gebildet sind. Dadurch kann eine sehr steife Verbindung zwischen den einzelnen Einspannpunkten der Membranen hergestellt werden, um so möglichst zu verhindern, daß die Einspannung selbst mitschwingt und zugleich auch eine relativ niedrige Schallleitung durch die Distanzelemente hindurch ermöglicht werden. 3

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Dabei kann es vorteilhaft sein, wenn die Distanzelemente aus Schraubenbolzen und hohlzylindrischen Distanzhaltern gebildet sind. Auf diese Weise können die in Schallausbreitungsrichtung aufeinanderfolgenden Membranen auf einfache Weise mit der tragenden Abschlußplatte verbunden und dabei eine wirkungsvolle Einspannung der Membraneckpunkte erreicht werden.

Weiters kann vorgesehen sein, daß auf einer Membranebene Bereiche mit unterschiedlichem Rasterabstand 2d der Einspannpunkte ausgebildet sind. Dadurch können verschiedene Gebiete mit unterschiedlichem Hochpaßverhalten vorgesehen sein, sodaß sich das Frequenzverhalten der Schallfiltervorrichtung bedarfsgerecht anpassen läßt, indem bestimmten Frequenzbereichen jeweils ein Rasterabstand zugeordnet wird.

Nach einem weiteren Merkmal der Erfindung kann es vorteilhaft sein, daß die Membranebenen und die Abschlußplatte gekrümmt sind. Dadurch kann beispielsweise der von der hohlspiegelartigen Schallfiltervorrichtung reflektierte Schall so gebündelt werden, daß dieser auf eine den Schall schluckende Masse gerichtet ist. Dadurch wird es aber auch möglich den Schall in eine beliebige Richtung umzuleiten oder zu konzentrieren, was eine verstärkende Wirkung in einem gewünschten Bereich zur Folge hat.

In diesem Zusammenhang kann es besonders vorteilhaft sein, wenn die Membranebenen und die Abschlußplatte paraboloidförmig gekrümmt sind. Durch die fokussierenden Eigenschaften einer solchen Anordnung kann die eintreffende Schallwelle sehr wirkungsvoll auf eine Punkt konzentriert werden.

Schließlich kann vorgesehen sein, daß auf einer Membranebene um ein Zentrum konzentrisch angeordnete als Kreissegmente ausgebildete Membrane vorgesehen sind, wodurch vom Zentrum weg sich stetig vergrößernde Membranen ausgebildet sind.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand der in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert. Es zeigen dabei: Fig.1 ein Ersatzschaltbild eines elektrischen Wellenleiters: Fig.2 einen elektrischen Reaktanzfilter mit Hochpaßcharakter:

Fig.3 eine einzellige Filterstruktur, bestehend aus einer akustischen Membran und die Wellenausbreitung vor und hinter ihr; Fig.4 bis Fig.6 die Dämpfung und Phasenverschiebung in Abhängigkeit von der normalisierten Frequenz einer erfindungsgemäßen Membran-Zelle; Fig.7 einen Schnitt durch eine einzellige Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Schallfiltervorrichtung; Fig.8 einen Schnitt durch eine weitere Ausführungsform einer mehrzelligen erfindungsgemäßen Schallfiltervorrichtung; Fig.9 eine Draufsicht auf eine weitere Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Schallfiltervorrichtung,· Fig.10 einen Schnitt durch fluchtende Einspannpunkte einer erfindungsgemäßen Schallfiltervorrichtung; Fig.11 einen Schrägriß einer Schallfiltervorrichtung gemäß Fig.10; Fig.12 eine erfindungsgemäße Schailfiltervorrichtung mit Bereichen unterschiedlicher Rasterabstände der Einspannpunkte; Fig.13 einen Schnitt durch eine parabolisch gekrümmte Schailfiltervorrichtung Fig.14 eine Draufsicht auf eine weitere Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Schailfiltervorrichtung; Fig.15 einen Schnitt durch eine weitere Ausführungsform einer mehrzelligen erfindungsgemäßen Schailfiltervorrichtung; Fig.16 eine Draufsicht auf eine weitere Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Schailfiltervorrichtung und Fig.17 einen Schnitt durch eine weitere Ausführungsform einer mehrzelligen erfindungsgemäßen Schailfiltervorrichtung; Fig.18 einen Schnitt durch eine lateral federnd gelagerte Platte und Fig.19 einen Graphen mitübertragungsmaß ü in Abhängigkeit der Frequenz f.

Eine erfindungsgemäße Schailfiltervorrichtung schwächt im Frequenzbereich unterhalb ihrer Grenzfrequenz auf sie auftreffende Schallwellen in Schallausbreitungsrichtung stark ab, sodaß sich daraus eine Schalldämmwirkung auf der schallabgewandten Seite der Filtervorrichtung ergibt.

Erfindungsgemäß wird die Wirkung einer solchen Schailfiltervorrichtung dadurch erreicht, daß die Schailfiltervorrichtung einen oder mehrere in Schailausbreitungsrichtung beabstandete Energiespeicher 1, 30 umfaßt, der bzw. die einen Schalldruckabfall ohne wesentliche Schallschnellenänderung der auftreffenden Schallwellen bewirken und in dem bzw. in denen Schallenergie der auftzeffenden Schallwellen proportional dem Quadrat des Schalldruckabfalls speicherbar ist, wobei die Energiespeicher mittels einer Haltevorrichtung 2, 20 gehalten sind. Der Einsatz eines solchen Energiespeichers ist auf theoretische Überlegungen gestützt, die sich auf die Analogie von elektrischen und akustischen Größen beziehen. Es wird dabei die Übertragung eines elektrischen Reaktanzfilters, welcher Kapazitäten und Induktivitäten im Längszweig sowie Kapazitäten im Querzweig aufweist, in eine analoge akustische Struktur umgesetzt.

Als Energiespeicher mit der Eigenschaft, die Schallenergie proportional dem Quadrat des Schalldruckabfalls zu speichern, kann z.B. durch eine vorgespannte Membran, eine elastische Platte, eine lateral federnd gelagerte steife Platte o. ä. realisiert werden. Für die vorgespannte Membran des erstgenannten Ausführungsbeispiels kann eine quadratische Membran mit Kantenlänge 2d und Masse M betrachtet werden.

Bei Einspannen mit einer Kraft F in zwei Dimensionen ergibt sich die Eigenkreisfrequenz zu 0 = ir (F/(M d))1/z 4

AT 403 417 B sodaß etwa für F = 49N und M = 3g bei 2d = 3cm sich eine Eigenfrequenz f = Q12 n - 522 Hz berechnet.

Bei Einspannen in nur einer Dimension ergibt sich 0 = * (F/(2M d))1/2 und f = 0/2 * = 370 Hz. Für eine elastische Platte sind die Ausführungen in Zusammenhang mit Gl. 52 maßgebend. Die Ausführungsform des Energiespeichers mit lateraler Federung ist in Fig.18 dargestellt. Es kann sich bei dieser lateralen Federung selbst um eine elastische Membran handeln. Die Eigenkreisfrequenz berechnet sich dabei zu Q = m (F/(a M)),e sodaß sich bei einer Einspannkraft von F = 49N und einer Plattenmasse von M = 10g bei einem Abstand a = 3mm zwischen Platte und Haltevorrichtung eine Eigenfrequenz von f = 0/2* = 203 Hz ergibt. Im folgenden werden die diesbezüglichen theoretischen Überlegungen in linearer Näherung für in einem Gas, wie z.B. Luft, sich ausbreitende Schallwellen mit Schallschnelle v abgehandelt:

Die linearisierte Kraftgleichung lautet für ein ruhendes Gas

Vp (1) mit po als stationärer Massendichte, als Wechselgeschwindigkeit und als Wechseldruck, der nach dem adiabatischen Gasgesetz, bis zum linearen Glied nach TAYLOR entwickelt,

yc = i+-2- l PoJ

mit der Störung der Massendichte wie folgt zusammenhängt: p = p (2)

Po

Dabei ist * durch die Anzahl der Freiheitsgrade, m, gegeben: 2 + m k=- m (3) Für ein einatomiges Gas ist m = 3, entsprechend der 3 Translations-Freiheitsgraden. Bei zweiatomigen Gasmolekülen kommen noch 2 Freiheitsgrade der Rotation hinzu und m = 5. Die Kontinuitätsgleichung -der Satz vor der Erhaltung der Masse - lautet in linearisierter Form &+p0Vj = 0 <4>

Gl. (1), (2) und (4) lassen sich auf die Wellengleichung reduzieren 5 (5) mit

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(6) als Schallgeschwindigkeit.

Aus einer einfachen Überlegung anhand eines in Fig. 1 dargestellten Ersatzschaltbildes eines elektrischen Wellenleiters ergibt sich der Ansatz für die Umsetzung der Elemente eines elektrischen Reaktanz-Filters in ein akustisches Filter. Im Ersatzschaltbild entspricht der Schalldruck p dem elektrischen Potential u und die Schallschnelle v dem elektrischen Strom i.

Die Kapazitäten im Längszweig des Ersatzschaltbildes haben eine Speicherfähigkeit die proportional dem Quadrat der an ihr anliegenden Spannungen ist. Zur Umsetzung dieser Anordnung in den akustischen Wellenbereich wird daher eine analoge Speichermöglichkeit, die proportional dem Schalldruckabfall zum Quadrat ist, gesucht.

Eine für diese Betrachtungen angenommene ebene, eindimensionale Welle ergibt sich aus Gl. (1) und (4) für

und mit Hilfe von Gl. (2)

Po dvx _ dp = ~dx 5v. dt 1 dp

KpQ dt dx (30a)(30b)

Gl. (30) entsprechen den Strom-Spannungsbeziehungen des Ersatzschaltbildes (6) (31a) (31b) di__ du dt~ dx dt dx Äquivalenz wird erzielt für p = k\U (32a) vx = ^2* (32b) mit den Konstanten 6

5 AT 403 417 B

As kl =1 3 m » , tn *2 = 1— 2 As und den Induktivitäten bzw. Kapazitäten pro Längeneinheit (32c) (32d) io 15 (32e) II (320 Kpo <2

Mit diesem äquivalenten Netzwerk erhält man natürlich die dispersionsfreie Schallwelle mit der Schallgeschwindigkeit von Gl. (6)

25 und dem Wellenwiderstand - (34)

Evaneszenz kann man bekanntlich erzielen, wenn die Reaktanzen im Längszweig und die Suszeptanzen im Querzweig, jeweils pro Längeneinheit genommen, ungleiches Vorzeichen haben z. B. negatives (kapaziti-35 ves) Vorzeichen der Reaktanz im Längszweig und positives (kapazitives) Vorzeichen der Suszeptanz im Querzweig. Dies lieSe sich grundsätzlich mit dem Frequenzgang eines Serienschwingkreises im Längszweig erzielen.

Aber auch ein Vorzeichenwechsel im Querzweig, also eine Art negativer Kapazität, würde Evaneszenz bewirken. In elektromagnetischen Strukturen ist eine negative Kapazität C' ohne große Probleme zu 40 erzielen, etwa durch eine plasmagefüllte TEM-Struktur. Im Falle der Verlustfreiheit und eines vernachlässigbaren Magnetfeldes ist die relative Dielektrizitätskonstante

mit ωρ als Plasmafrequenz. Damit ist sofort Hochpaßcharakter gegeben; die Ionosphäre ist ein Beispiel aus der Natur. In der Akustik blieben mir die Ideen für äquivalente homogene Strukturen aus. Da kann man so sich wie im elektrischen Filterbau aber durch periodische Strukturen helfen. Nach Fig.2 braucht man offenbar einen Energiespeicher, der vom Spannungsabfall in der Längsrichtung gespeist wird, und nicht vom Strom. Im akustischen Bereich müßte sich Evaneszenz im Basisband durch die periodische Einschaltung elastischer Membranen erzielen lassen. Im folgenden wird eine ebene Schallwelle analysiert, die in periodischen Abständen L auf eine elastische Membran trifft. Fig.3 zeigt eine Zelle dieser periodischen 55 Struktur.

Im Durchlaßbereich sind (bei fehlender Reflexion der Zellenkette, also reflexionsfreiem Abschluß mit dem Wellenwiderstand, der hier natürlich nicht mehr durch Gl. (34) gegeben ist), die durch die Zelle transformierten Größen durch denselben Phasenverzögerungsfaktor exp(-/i>) charakterisiert. Im Sperrbereich wird Φ 7

AT 403 417 B komplex und man erhält den Dämpfungsfaktor exp(-D) - bei Evaneszenz natürlich kein Dissipationsphänomen (es gibt ja keinen Absorber!), sondern ein Reflexions-Interferenz-Phänomen. In beiden Fällen -Durchlaßbereich und Sperrbereich - ändert sich beim Durchtritt der Welle in +x-Richtung der Quotient von Druck und Schnelle , der Wellenwiderstand, nicht. 5 Für Raum I erhalte ich aus den Gleichungen (30) die komplexen Lösungen (Ansatz exp jut) für p(0) = £j 10 £ = £i[£l«-J'fa +(l-Ci)e+y-far] (36a) 15 ix = Qi^~Jkx )e*jkx 1 (36b)

Povi1 J k = <i>/rs (36c) 20 also eine Überlagerung einer einfallenden Welle und einer reflektierten Welle, die durch Interferenz an der Stelle x = 0 den Druckwert, ergeben.

Im Raum II gilt entsprechend den in Fig.3 für die Ebene x = L angeführten Randbedingungen (37a) (37b) £=£1<·*[^·'*,·1)+(ΐ-£2)«+·'*<χ·Ι·)] V _ = AiüfCji-Ä*-« -(l-Qi'te*1*'*-1·'*]

Povi L J

Aus der Bedingung UL) = vx{0)Γ» folgt sofort 40 C, = Cz (38)

Die Räume I und II sind über die Membran miteinander verkoppelt. Für die Membran der Masse M, der Fläche A und der Eigenfrequenz Q gilt die Kraftgleichung mit einer externen Kraft, die vom Druckunterschied in den Räumen I und II an der Membran 45

L so bestimmt wird. Mit der Membranverschiebung definiert durch

gilt 8 (40)

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+ (l ~C{)ejkL/2 e-^iqe^2 + (1 - C, )e-jkL/2)]ej<üt

Das partikuläre Integral dieser Gleichung für die komplexe Schnelle

(41) ist

Diese Gleichung gilt sowohl für die Beziehung (36b) in Raum I, als auch (37b) in Raum II:£,Γ^-(ΐ-£,)«^.Γ*(£^“-(ΐ-£)Γ·^)=&ίί: (43)

Aus den drei Gleichungen (42) mit (43) erhält man zunächst 2 2) sin -1=: kL . Φ2 cos—sin— 2 2 (44) und die charakristische Gleichung, welche die gesuchte Größe Φ mit der Frequenz und den Geometrie- und Membranparametern verknüpft: cos<t> = cos£L+ Ω2-ω22ωω1 •sin Η, (45)

Hier ist die Frequenz <*>i eine Rechengröße ωι=£^ (46)

Ai die verkehrt proportional der Massenbelegung der Membran ist. Mit der dimensionslosen "normalisierten” Frequenz

ergibt sich aus Gl. (45) 9 (47)

70 AT 403 417 B (ol) -η cosO = οοβη+· 2η·α>ιΙ/ vs •βΐηη = /(η) (48)

Die Phasenverschiebung Φ ist natürlich die normalisierte Ausbreitungskonstante (49) _ Φ+2πη

Pn=—;- die mehrdeutig ist, da Φ nur bis auf Vielfache von 2v aus Gl. (45) errechenbar ist. Gl. (49) gibt die Ausbreitungskonstanten der Raumharmonischen wieder, die auch notwendig sind, um die von den Membra- 75 nen bewirkte nichtsinusförmige Feldverteilung beschreiben zu können. Es entstehen bei einer Spektrallinie ω zwei Wellengruppen: eine mit positiver, aber einheitlicher Gruppengeschwindigkeit für alle Raumharmonischen (die einfallende Welle) und eine mit negativer, aber ebenfalls einheitlicher Gruppengeschwindigkeit für die Raumharmonischen (die reflektierte Welle). Diese Erkenntnis ist bei der Auswertung von Gl. (48) zu berücksichtigen. 20 Fig.4-6 zeigen die erwarteten Resultate für ω,ί/ *s = 1 und QU vs = 1,2,4. Die Kurven sind unvollständig nicht nur zu hohen Frequenzen hin: nach der Erläuterung der Raumharmonischen ist an der Ordinate zu spiegeln, denn Φ kann beide Vorzeichen haben; weiters ist zu den so gewonnenen Werten 2·*η nach der Vorschrift der Gl. (49) zu addieren, mit n als ganzer Zahl (positiv und negativ).

Wie erwartet ist das Basisband evaneszent. Die Dämpfung ist aus Gl. (48) mit /Φ —· D + /Φ errechenbar. 25 Evaneszenz ergibt sich für |/(i?)(>1 mit

D = Arcosh|/(r))| *, φ=°· /Wi 1 ► Φ = π, /(η) < 1 Für η — 0 ist 35 D - Arcosh 'j { ΛίΩ2ίΛ 40 φ = 0 l 2κPqAJ (50a) (50b) MO2 ist die ''Federkonstante" der Membran. Der für die Dämpfung im Basisband entscheidende dimensionsfreie Teil im Argument in der Arcosh -Funktion kann folgendermaßen dargestellt werden*1 45 (51) mci2l fl

2KpgA Idrp^A 50 mit mit F als Spannkraft der Membran, 2d als Spannweite der Membran und G als Geometriefaktor, der von der Verteilung der Masse auf der Membran abhängig ist. Bei einer rechteckigen, nur zweiseitig eingespannten Membran gilt für gleichmäßig verteilte Masse die für Saiten zutreffende Bezeichnung *' Hütte, Taschenbuch für Ingenieure Bd 1 Grundlagen 55 10

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bei einer in der Mitte zwischen den Spannlinien konzentrierten Masse G - 2; die Resonanzfrequenzen unterscheiden sich demnach um den Faktor »/2 - die "Saite" hat natürlich die höhere Eigenfrequenz. Bei einer zweiseitig mit der Kraft F gespannten quadratischen Membran erhöht sich die Resonanzfrequenz um den Faktor -J2. Beachte, daß die Masse auf der rechten Seite der Gl. (51) nicht aufscheint.

Es wird mit Membranen nicht ohne weiteres möglich sein, Resonanzfrequenzen im Bereich von einigen KHz zu erzielen. Aus diesem Grund werden Plattenschwingungen’)betrachtet: für eine allseitig eingespannte quadratische Platte mit der Kantenlänge 2d und der Dicke 2h erhält man die fundamentale Eigenfrequenz (52) 9h 2 V 3p„( 1-v2) mit E als Elastizitätsmodul, pm als Massendichte und » - 0,3 als Querdehnzahl. Damit wird der in Gl. (51) eingehende Ausdruck wieder massenunabhängig

MCl2L _ 27h3LE

Der in Fig.4 - 6 gezeigte Verlauf von Frequenz in Abhängigkeit von den Ausbreitungskonstanten liefert die Phasen- und Gruppengeschwindigkeiten und darüber hinaus das Dispersionsverhalten auch für breitbandige Signale, für die das Konzept der Gruppengeschwindigkeit als Signalgeschwindigkeit zusammenbricht. Was noch fehlt ist eine Aussage über den Wellenwiderstand. Nach Gl. (36) gilt für den reflexionsfreien Fall

Zb = -x x=0

= PoV 12Q-1 und mit Gl. (44), (47) und (48) und Umrechnungen mit Hilfe der Additionstheoreme für Winkelfunktionen 1-

Zo-PqVs

QL -η 2η·ωι L/vs cotTj/2 (54) -η 1 + 2η·ω|Ι,/νί tanTj/2

Im Sperrbereich ist der Wellenwiderstand rein reaktiv; sein Vorzeichen bestimmt sich aus dem Reaktanzsatz

Im(Zb) ^ Q (55) dr\

Da für η — 0 sich ein imaginärer Pol aus Gl. (54) ergibt, muß der Wellenwiderstand im gesperrten Basisband kapazitiv sein. Aus Gl. (48) und (54) läßt sich weiters zeigen, daß an der ersten Grenzfrequenz, 11

AT 403 417 B wo Φ = 0 ist, Z0 eine Nullstelle aufweist (der Zähler unter der Wurzel von Gl. (54) wird gleich Null).

Nach diesen grundsätzlichen Betrachtungen soll daran gegangen werden, eine Schallschutzwand (eigentlich eine Schallreflexionswand) zu entwerten, in der die vorhin untersuchte evaneszente Welle eine entscheidende Rolle spielt. Ein erhebliches Problem stellt die Einspannung für die Membranen dar - im theoretischen Modell ist stillschweigend davon ausgegangen worden, daß ihre Masse unendlich groß ist, so daß sie nicht mitschwingen kann. In der Praxis sind Kompromisse einzugehen.

Fig.7 zeigt eine Seitenansicht einer erfindungsgemäßen Schallfiltervorrichtung, die als Energiespeicher eine eingespannte elastische Membran-Zelle umfaßt, in der eine Membran 1 und in einem Abstand U2 parallel dazu eine als Haltevorrichtung ausgebildete Abschlußplatte 2 angeordnet sind.

Die Membran 1 ist in diesem Ausführungsbeispiel durch einen an deren Umfang angreifende Einspannung 3 randseitig festgelegt. Die Form der Einspannung unterliegt aber keiner Einschränkung und kann in verschiedener Weise realisiert werden. Ebenso kann die Form der Membran 1 jede geschlossene flächige Form annehmen. Die Schallwelle geht von einer symbolisierten Schallquelle 4 aus und trifft auf die Membrananordnung. Unterhalb der Grenzfrequenz wird nun der auf die Schallfiltervorrichtung auftreffende Schall aufgrund der vorstehend beschriebenen Interferenzphänomene zurückreflektiert. Der durch die Schallfiltervorrichtung hindurchgehende Schall ist somit unterhalb der Grenzfrequenz stark geschwächt, woraus sich eine sehr gute Schalldämmwirkung in diesem Bereich ergibt, die eine massive Wand der gleichen Dicke bei weitem übertrifft.

Diese Grundanordnung kann gemäß Fig. 8 noch in ihrer Wirkung verbessert werden, indem mehrere jeweils in gleichem Abstand L beabstandete und parallele, eingespannte Membranen 1 vorgesehen werden, zu der eine Abschlußplatte 2 in Schallausbreitungsrichtung in einem Abstand L/2 parallel dazu nachfolgend angeordnet ist, die als Haltevorrichtung die mechanische Abstützung der Membranen übernimmt und die eine Transformation des Schalles durch dessen Reflexion an ihren beiden Grenzflächen bewirkt.

Eine mögliche Ausführungsform einer Haltevorrichtung ist in Fig. 17 abgebildet. Dabei sind scheibenförmige Membranen 1 in einem Rohr 2, welches als Haltevorrichtung dient, zueinander beabstandet eingespannt. Das an beiden Enden offene Rohr wirkt in dieser Darstellung lediglich als Haltevorrichtung, es könnte aber auch ein Ende des Rohres geschlossen ausgebildet sein, sodaß diese Ende eine Abschlußpfat-te darstellen würde.

Um einen größeren Raumwinkel abzudecken, müßte bei Vergrößerung die Eigenfrequenz der Membran so geändert werden, daß keine Schallfilterung im erwünschten Bereich erzielt werden kann. Dies kann umgangen werden, indem in der zur eintreffenden Schallwelle im wesentlichen senkrechten Ebene mehrere Membranen unmittelbar aneinander anschließend angeordnet sind, die somit einen wesentlichen größeren Bereich abdecken. Ein solches Raster mit Membranen 30 ist in Fig.9 gezeigt, wobei jede Membran 30 nur an ihren Eckpunkten 6 eingespannt ist. Dadurch grenzen benachbarte Membranen 30 direkt aneinander. Die eingezeichnete Rasterung mit der Kantenlänge 2d kennzeichnet lediglich die zwischen den einzelnen punktförmig eingespannten Membranen verlaufende Grenze. Die Membrane 30 sind in diesem Ausführungsbeispiel quadratisch ausgeführt. Für quadratische Membranen läßt sich die Schallfilterwirkung unter bestimmten vereinfachenden Annahmen, etwa durch Beschränkung auf kleine Auslenkungen, auf relativ einfache Weise theoretisch berechnen.

In der Ebene einer Membrane sind somit mehrere Nachbarzellen in allen Richtungen in Form eines Schachbrettmusters vorgesehen. Jede Membrane 30 hat vier Einspannpunkte 6, welche bedingt durch die benachbarten Zellen mehrfach ihre Einspannaufgabe erfüllen. Durch eine starre Einspannung soll möglichst wenig Beeinflussung von Nachbarzellen gegeben sein, um die Filterwirkung nicht zu schmälern. Es sind vorzugsweise quadratische Membranzellen 30 ausgebildet, es kann aber jede andere geometrische Form, z.B. in Form von Dreiecken, Vierecken, Sechsecken, u.s.w. erfindungsgemäß vorgesehen sein. Vorzugsweise sollte die Form dabei so gestaltet sein, daß ein sich lückenlos über die Ebene ausdehnendes Raster ergibt. Jede Ebene mit rasterförmig angeordneten Membranen stellt somit eine beliebig ausdehnbare Membran-Zelle dar, deren Filterwirkung über einen sehr großen Raumwirkelbereich reicht. Ebenso wie bei der einfachen Membran-Zelle kann durch eine räumlich periodische Abfolge einer Vielzahl von solchen parallel dazu im Abstand L angeordneten Ebenen eine Verbesserung der Filterwirkung erzielt werden. In Fig. 11 ist dazu eine Schrägrißdarstellung einer solchen ausgedehnten Struktur dargestellt. Die Einspannpunkte 6 aller Membran-Ebenen 30 sind dabei fluchtend angeordnet und über durch diese hindurchverlaufende Distanzelemente 7 fest miteinander verbunden. Die einen Enden der Distanzelemente 7 sind mit der im Abstand \J2 angeordneten Abschlußplatte 20 fest verbunden. Die Abschlußplatte 20 übernimmt somit die Aufhängung der Einspannpunkte 6 und muß daher so dimensioniert sein, daß sie eine starre nicht schwingende Befestigung der Distanzelemente erlaubt. Die Distanzelemente 7 selbst sollen aus einem *> Hütte, Taschenbuch für Ingenieure Bd 1 Grundlagen 12

AT 403 417 B möglichst den Schall schlecht leitenden Material gebildet sein, welches aber dennoch die Festigkeitserfordernisse erfüllt. Die Distanzelemente können beispielsweise aus einem Verbundwerkstoff gebildet sein. Fig.10 zeigt einen Schnitt durch einen Einspannpunkt 6 einer erfindungsgemäßen Schallfiltervorrichtung, wobei zwei hintereinandergeschaltete Membran-Zellen vorgesehen sind. In dieser erfindungsgemäßen Ausbildung durchsetzt ein Schraubenbolzen 10 zwei Eckpunkte von Membranen 30 und eine Abschlußwand 20, wobei der Abstand der Membranen 30 untereinander und zur Abschlußwand 20 durch hohlzylindrische Distanzhalter 12 festgelegt ist. Dadurch gelingt es zwei hintereinander liegende Einspannpunkte 6 durch ein Element fest einzuspannen, wobei der Bezugspunkt der Einspannung durch die Abschlußwand 20 gebildet wird. Der Schraubenbolzen 10 soll dabei die nötige Festigkeit aufweisen, um eine starre Einspannung zu gewährleisten, aber dabei so wenig Querschnitt in Schallrichtung aufweisen, daß er möglichst wenig schalleitend wirkt. In dem gezeigten Ausführungsbeispiel ist dafür eine Stahlschraube vorgesehen, jede andere die Voraussetzungen der Starrheit und der geringen Schallleitung erfüllende Verbindung kann aber erfindungsgemäß verwendet werden. In der Ebene einer Membrane können beliebig viele Nachbarzellen mit den gleichen Distanzelementen aneinandergereiht werden, sodaß sich eine große Fläche ergibt, die die Schallausbreitung über den interessierenden Raumwinkel verhindert. Gemäß einer Variante der Erfindung kann das Raster der Einspannpunkte in einer Ebene so gestaltet sein, daß Bereiche mit unterschiedlichem Abstand 2di, 2d2, 2d3 der Einspannpunkte 6 vorgesehen sind. Dies ist in Fig. 12 beispielsweise so ausgeführt, daß sich der Abstand zwischen den Einspannpunkten nach mehreren Membranen jeweils immer verdoppelt. Dadurch können Bereiche mit Membranen unterschiedlicher Eigenfrequenz in einer Ebene nebeneinander vorgesehen werden und so verschiedene Frequenzbereiche überlappt werden. Die Form, in der sich die Netzabstände verändern, kann erfindungsgemäß je nach Anforderung auch nach einer mathematischen Funktion gewählt werden.

Gemäß einer anderen Ausführungsform der Erfindung kann die Dämmvorrichtung in Form paralleler gekrümmter Membran-Ebenen mit quadratischen Membranen 30 und Abschlußplatte 20 angeordnet sein, wie es aus der Schnittdarstellung in Fig. 13 zu ersehen ist. Besonders bevorzugt ist dabei eine Paraboloid-Fläche, die die eintreffenden Schallwellen so bündelt, daß die reflektierten Schallwellen in der reflektierten Richtung nicht erneut wieder gedämmt werden müssen. Die Krümmung der Membran-Ebenen muß dabei groß gegenüber der Schallwellenlänge sein. Im folgenden wird anhand der in Fig.10 gezeigten Anordnung eine beispielhafte Dimensionierung einer Schallfiltervorrichtung vorgenommen. Die Membranen 30 sind aus Aluminumblech mit der Dicke 2h = 1 mm und die Abschlußplatte 20 aus Stahlblech mit der Dicke 2 mm gebildet. Dabei soll die Dicke der Platten nicht größer als X/4 der Schallwellenlänge gewählt werden. Die Einspannpunkte 6 werden aus Stahlschraubenbolzen 10 und hohlzylinderförmigen Distanzhaltem 12 gebildet, die an einem Ende mit einer Schraubenmutter 11 verschraubt sind. Die Kantenlänge 2d= 94mm entspricht dem Schraubenabstand des Einspannrasters und wurde der gewünschten Grenzfrequenz angepaßt. Die zur Berechnung notwendigen Materialkonstanten sind der Tabelle 1 zu entnehmen.

Der Schraubenabstand wurde so gewählt, daß nach Gl. (52) und Fig.10 (2h = 1 mm) die Resonanzfrequenz 0/2ir = 1 KHz ist - wahrscheinlich liegt sie bei der gewählten 4-Punkt-Einspannung etwas tiefer. Mit L = 2cm (Fig. 10) ergibt sich QLI vs = 0,37 und nach Gl.

(46) 20,L/ v, = = li78.10“2.

Damit wird aus Gl. (48) η cos<& = cos η+56,25(θ, 137-η2)^£ϋ

Damit wird die Dämpfung pro Zelle bei tiefen Frequenzen (η — 0) D = 2,85, das entspricht etwa 24,77db pro Zelle oder bei den 2 Zellen von Abb. 12 etwa 49,5db. Die Grenzfrequenz liegt nahe bei der Resonanzfrequenz der Alu-Platten (ck 995,6Hz). Für die Transformation des Schalles durch die Wand ist nach der Leitungsanalogie die Gleichung

Zo Zi+Zo-iZi-Zo)exp(-2;ß/j (56) 13

AT 403 417 B mit Zz als Abschlußwiderstand, Z als Eingangswiderstand, Zo als Wellenwiderstand der Struktur (im Sperrbereich imaginär!), ß als Ausbreitungskonstante (im Sperrbereich komplex!) und / als Länge der Struktur in Ausbreitungsrichtung. Für die periodische Struktur mit N Zellen gilt demnach ßl - ΝΦ (57a) im Durchlaßbereich und 2jßl = 2N-D + 2)ΝΦ (57b) im Sperrbereich; dort geht der Wen von Φ jedoch nicht in die Ql. (56) ein, da im Basisband Φ = 0 und im zweiten evaneszenten Band Φ - τ (vergleiche Fig.4-6), sodaß βχρ(-2;Λ/Φ) = 1 wird.

Betrachtet man den Schalldurchgang durch ein 2mm Stahlblech, so errechnet man bei Vernachlässigung der Absorption und unter den Bedingungen ßl« 1 Z0st» Z0 {Luft) die Eingangsimpedanz

Zi = Zq + jotlpost (58)

Der Spannungsreflexionsfaktor ist für die einstrahlende Welle

JtolPOst 2 Zq + j(ülp Off sodaß die durchgereichte LeistungΛ_ ρ=· 12p0v, ) \2 (59) wird, mit

Po =

als eingestrahlter Leistung.

Mit den Werten für ein 2mm starkes Stahlblech ergibt sich ein Übertragungsmaß Äs 101og^ = “101og 1 + 13,9103

(60) dessen Werte bei 1 Khz-Al Adb, bei l00Hz-31,3db und bei 10Hz nur mehr -3,8db beträgt. Bei aufeinanderliegenden Blechen von Stahl (2mm) und Aluminium (2mm) erhält man u = -101og 1+25,210

(61) 14

AT 403 417 B und die Werte -44db bei 1 KHz, -24db bei 100Hz und -5,5db bei 10Wz (s. Fig.14). Um dieses niederfrequente "Loch" in der Abschwächung auszugleichen, dient die evaneszente Struktur von Abb. 12, die bei tiefen Frequenzen ohne Berücksichtigung der Grenzflächenreflexion etwa -49,5cfö erbringt.

Als Annäherung an das theoretische Übertragunsmaß der Schallwand werden, obwohl die exakte Lösung kein prinzipielles Problem darstellt, einige Näherungen entwickelt. Für den Stahlwandteil wird Gl. (59) bzw. (60) verwendet. Gl. (56) wird unter der Bedingung exp(-2ND) « 1 (62) eingesetzt. Das Resultat ist

(63) mit jX als Wellenwiderstand der periodischen Aluminiumstruktur, der nach Gl . (54) im Basisband kapazitiv ist (X < 0). An der Grenzfrequenz ist die Bedingung (62) wegen D — 0 verletzt. Nach Gl. (56) transformiert bei ß — 0 die periodische Struktur nicht, so daß ein Übertragungsmaß nach Gl. (59) bzw. (60) gilt.

An Gl. (63) fällt auf, daß eine Art Serienresonanz zwischen der periodischen Alu-Struktur und der Stahlstruktur auftritt ω0/ρθίί + Χ(ωο) ~ 0 (64)

Da der Zustand X2 » möglich ist, kann das Dämpfungsmaß um einen Faktor 16 - das sind rund 12db -bei der Serienresonanzfrequenz «>o verlorengehen. Natürlich könnte das durch Hinzunahme einer weiteren Zelle - einer dritten in Fig.10 - kompensiert werden.

Das Übertragungsmaß der Schallschutzwand nach Fig.10 ist nach diesen Näherungen gerechnet und in Fig.19 wiedergegeben.

Die strichlierten Kurven stellen eine Auswertung der Gl. (63) dar, die allerdings in der Nähe der Grenzfrequenz durch die exakte Gl. (56) korrigiert wurde; der mit ife / N bezeichnete Teil, gibt die Wirkung des Exponentialfaktors exp(-2ND) für N = 1 wieder, der mit ü, bezeichnete Teil entspricht einer Auswertung von Gl. (63) ohne Exponentialfaktor. Die untere voll ausgezogene Kurve entspricht dem Übertragungsmaß für aufeinanderliegende Stahl- und Aluminiumbleche von jeweils 2mm Dicke (Gl. (61)). Die obere voll ausgezogene Kurve entspricht dem Übertragungsmaß für eine periodische Struktur mit N - 2 (s.Fig.10). Für N = 3 müßte man nur einmal -ifc / N hinzuzählen. Bei der Grenzfrequenz mündet das Übertragungsmaß unabhängig von N in den durch Gl. (60) gegebenen Wert, der etwa 2,6db unter dem Wert der Gl. (61) liegt - das entspricht dem Beitrag der Alubleche, der an der Grenzfrequenz nicht zur Wirkung kommt.

In Fig.14 ist in einer weiteren Ausbildung der Erfindung eine Schallfilteranordnung so getroffen, daß zwei jeweils punktförmig eingespannte quadratische Membranen 30 mit verschiedenen Abständen 2di und 2d2 der Einspannpunkte 6 nicht unmittelbar benachbart angeordnet sind und sich zwischen den beiden quadratischen Membranen eine trapezförmige Membran 33 ausbildet. Alle drei Membranen 30, 33 haben eine unterschiedliche Resonanzfrequenz und leisten daher einen unterschiedlichen Beitrag zur Schalldämpfung.

In Fig.15 ist weiters eine erfindungsgemäße Schallfiltervorrichtung dargestellt, welche in Schallausbreitungsrichtung räumlich nicht periodisch aufgebaut ist und dabei aus mehreren Membranen 1 in unterschiedlichem Abstand L1, L2, L3 gebildet ist. Die Haltevorrichtung 2 ist in einem Abstand L4 angeordnet, wobei die Grenzen jeder Einzelzelle strichliert angedeutet ist. Dadurch ergibt sich keine überproportionale Erhöhung der Schalldämpfung, wie in der Anordnung gemäß Fig.8, sondern durch die Aneinanderreihung von erfindungsgemäßen Energiespeichern in Form von Membran-Einzelzellen mit unterschiedlichem Sperrverhalten eine einfache Überlagerung der Frequenzgänge der einzelnen unabhängigen Membranzellen.

Die in Fig. 16 abgebildete erfindungsgemäße Schallfiltervorrichtung besteht aus Membranen, die in einer Ebene als konzentrisch angeordnete Kreissegmente 34 ausgebildet sind. Dabei erfolgt die Einspannung der einzelnen Membranen 34 wieder punktförmig an ihren Ecken. Zwangsweise entsteht dabei eine vom Zentrum weg gerichtete stetige Vergrößerung der Membranzellen. 15

Claims (15)

1. AT 403 417 B Im folgenden eine Übersicht über die Definition der verschiedenen Geschwindigkeitsbegriffe: vs Schallgeschwindigkeit: Materialeigenschaft vpn Phasengeschwindigkeit: Ausbreitungsgeschwindigkeit der n-ten raumharmonischen Schallwelle, z.B. aus Gl. (49) vpn = ω//3„ v Schallschnelle: Partikelgeschwindigkeit im jeweiligen Medium vg Gruppengeschwindigkeit vg = dw/dß„: Ausbreitungsgeschwidigkeit der Einhüllenden eines schmalbandigen Wellenpaketes Die normalisierte Frequenz ωί/ι^ ist auf die Schallgeschwindigkeit im Medium zwischen den Membranen (z.B. Luft) bezogen. • Aluminium Stahl (typische Werte) Luft ml s 5,24-IO3 5,05 IO3 340 P m kg Im1 2 2,7 IO3 7,8·103 1,22 E Nim2 7,0632 IO10 1,7854· 1010 — -Λ- Ns Im3 14,15-IO3 39,4· 103 415 Tabelle 1 Patentansprüche 1. Schalldämmvorrichtung umfassend einen oder mehrere in Schallausbreitungsrichtung beabstandete Energiespeicher (1, 30), in dem bzw. in denen Schallenergie der auftreffenden Schallwellen proportional dem Quadrat des Schalldruckabfalls speicherbar ist, dadurch gekennzeichnet, daß der bzw. die Energiespeicher (1, 30) mittels einer im Vergleich zu den Energiespeichern (1, 30) im wesentlichen schwingungsresistenten Haltevorrichtung (2, 20) gehalten ist bzw. sind, sodaß er bzw. sie einen Schalldruckabfall ohne wesentliche Schallschnellenänderung der auftreffenden Schallwellen bewirken, wodurch der bzw. die Energiespeicher (1, 30) Hochpaßcharakter für die Schallwellen aufweist bzw. aufweisen.
2. 2. Schalldämmvorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der bzw. die Energiespeicher aus einer oder mehreren jeweils im Abstand L gleich beabstandeten und parallelen, eingespannten elastischen Membran(en) (1, 30) gebildet sind, daß die Haltevorrichtung aus einer in halbem Membranenabstand L/2 parallel angeordneten Abschlußplatte (2, 20) gebildet ist, und daß zwischen den Membranen (1, 30) sowie Membran (1, 30) und Abschlußplatte (2, 20) ein Medium mit relativ zum Membranenmaterial niedriger Schallausbreitungsgeschwindigkeit, z. B. ein Gas, vorzugsweise Luft, eingeschlossen ist.
3. 3. Schalldämmvorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Membranenabstand L kleiner als Wg/ug gewählt ist, wobei vs die Schallgeschwindigkeit im Medium zwischen den Membranen und ωg die Grenzkreisfrequenz der Filtervorrichtung ist. 16 1 Schalldämmvorrichtung nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Membranen (1, 2 30) mit einer Kantenlänge 2d und einer Membrandicke 2h quadratisch ausgebildet sind, wobei die 3 Grenzfrequenz ωΒ der Filtervorrichtung ungefähr gleich der Membran-Eigenkreisfrequerz Q AT 403 417 B 0 = 9 h/d2 (E /(3 Pm (1 - r2)))'12 ist, wobei E der Elastizitätsmodul, v die Querdehnzahl und pm die Massendichte der Membran bedeutet.
4. 5. Schalldämmvorrichtung nach Anspruch 2, 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Membranen (30) an ihren Ecken eingespannt sind.
5. 6. Schalldämmvorrichtung nach Anspruch 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Abschlußplatte aus Metall, z.B. Stahl, gebildet ist.
6. 7. Schalldämmvorrichtung nach Anspruch 2 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Membranen (1, 30) aus Metall, z.B. Aluminium, gebildet sind.
7. 8. Schalldämmvorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß jeweils in einer zur eintreffenden Schallwelle im wesentlichen senkrechten Ebene mehrere Membranen (30) unmittelbar aneinander anschließend angeordnet sind.
8. 9. Schalldämmvorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß eine Vielzahl paralleler Membranebenen angeordnet sind, wobei jeweils eine eine Ebene mit aneinander anschließenden Membranen (30) bildende planparallele Platte mit einem quadratischen Raster von Einspannpunkten (6) in einem Abstand L zur benachbarten angeordnet ist, wobei jeweils vier Einspannpunkte im Rasterabstand 2d eine Membran-Zelle bilden, und daß in Schallausbreitungsrichtung nach der letzten Membranebene eine planparallele Abschlußplatte im Abstand L/2 angeordnet ist.
9. 10. Schalldämmvorrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Einspannpunkte (6) aller Membran-Ebenen (30) fluchtend angeordnet und über durch diese hindurchverlaufende Distanzelemente (7) fest miteinander verbunden sind, und daß die Distanzelemente (7) an einem Ende fest mit der Abschlußplatte (2) verbunden sind.
10. 11. Schalldämmvorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Distanzelemente (7) aus einem Verbundwerkstoff gebildet sind.
11. 12. Schalldämm Vorrichtung nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Distanzelemente (7) aus Schraubenbolzen (10) und hohlzylindrischen Distanzhaltern (12) gebildet sind.
12. 13. Schalldämmvorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche 8 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß auf einer Membranebene Bereiche mit unterschiedlichem Rasterabstand 2d der Einspannpunkte (6) ausgebildet sind.
13. 14. Schalldämmvorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche 8 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Membranebenen und die Abschlußplatte gekrümmt sind.
14. 15. Schalldämm Vorrichtung nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß die Membranebenen und die Abschlußplatte paraboloidförmig gekrümmt sind.
15. 16. Schalldämmvorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche 8 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß auf einer Membranebene um ein Zentrum konzentrisch angeordnete als Kreissegmente ausgebildete Membrane (34) vorgesehen sind. Hiezu 10 Blatt Zeichnungen 17