WO2024146723A1 - Method for automatically estimating the state of charge of a cell of a battery - Google Patents

Abstract

The invention relates to a method comprising a phase (116) of estimating the state of charge of the cell at a time k based on an estimated entropy change ΔS, this phase (116) comprising, for a physical quantity chosen from among the group consisting of an internal temperature of the cell and a voltage across the terminals of the cell, the following steps: - calculating (118) an estimate of this physical quantity using an electrical model if the physical quantity is the voltage across the terminals of the cell and using a thermal model if the physical quantity is the internal temperature, then calculating (122) a difference between this estimate of the physical quantity and a measurement of this physical quantity, and then - constructing (122) the estimate of the state of charge at time k using the calculated difference.

Description

Procédé automatique d'estimation de l'état de charge d'une cellule d'une batterie Automatic method for estimating the state of charge of a battery cell

[1] L’invention concerne un procédé automatique d'estimation de l'état de charge d'une cellule d'une batterie ainsi qu'un support d'enregistrement et un système électronique de gestion de batterie pour mettre en œuvre ce procédé. L'invention a également pour objet un véhicule automobile comportant ce système de gestion de batterie. [1] The invention relates to an automatic method for estimating the state of charge of a battery cell as well as a recording medium and an electronic battery management system for implementing this method. The invention also relates to a motor vehicle comprising this battery management system.

[2] La demande W02020064959A1 décrit un procédé d'estimation de l'état de charge SOC d'une cellule d'une batterie à partir d’estimations de la variation d'entropie AS et de la variation d’enthalpie AH de la cellule de cette batterie. Plus précisément, l’état de charge SOC est estimé à l’aide de la relation suivante : SOC = a. AS + p.AH + y, où a, [3 et y sont des constantes prédéterminées lors d’une phase de calibration. La variation d’enthalpie AH de la cellule est estimée à l’aide de la relation suivante : AH = - F. OCV - Ti. AS, où : [2] Application W02020064959A1 describes a method for estimating the state of charge SOC of a battery cell from estimates of the entropy variation AS and the enthalpy variation AH of the cell of this battery. More precisely, the state of charge SOC is estimated using the following relationship: SOC = a. AS + p.AH + y, where a, [3 and y are constants predetermined during a calibration phase. The enthalpy variation AH of the cell is estimated using the following relationship: AH = - F. OCV - Ti. AS, where:

- OCV est la tension en circuit ouvert de la cellule de la batterie, - OCV is the open circuit voltage of the battery cell,

- Ti est la température interne mesurée de la cellule de la batterie, et - Ti is the measured internal temperature of the battery cell, and

- F est la constante de Faraday. - F is Faraday's constant.

[3] Pour estimer la tension OCV en circuit ouvert, la demande W02020064959A1 utilise un modèle électrique de la batterie. Pour estimer la variation d'entropie AS, la demande W02020064959A1 utilise un modèle thermique de la batterie. Le procédé décrit dans la demande W02020064959A1 est avantageux en ce qu’il peut être mis en œuvre lors d’une utilisation normale de la cellule et donc dans un système électronique de gestion d’une batterie. Ces systèmes de gestion d’une batterie sont plus connus sous l’acronyme BMS (« Battery Management System >>). [3] To estimate the open circuit OCV voltage, application W02020064959A1 uses an electrical model of the battery. To estimate the AS entropy variation, application W02020064959A1 uses a thermal model of the battery. The method described in application W02020064959A1 is advantageous in that it can be implemented during normal use of the cell and therefore in an electronic battery management system. These battery management systems are better known by the acronym BMS (“Battery Management System”).

[4] Il a été noté par les inventeurs que l’utilisation de la variation d'entropie AS pour estimer l’état de charge d’une cellule d’une batterie devrait permettre d’obtenir une estimation bien plus précise de cet état de charge notamment dans le cas d’une cellule de batterie dont la tension en circuit ouvert varie peu en fonction de son état de charge. De telles cellules dont la tension en circuit ouvert varie peu en fonction de son état de charge sont notamment utilisées dans les batteries LFP (« Lithium Fer Phosphate ») ou Li-IP (Lithium Iron Phosphate) en anglais. En effet, dans les cellules de batteries LFP, la variation d'entropie AS de la cellule varie de façon importante en fonction de son état de charge ce qui devrait permettre d’obtenir une plus grande précision sur l’estimation de son état de charge. Toutefois, en pratique, cet avantage attendu n’a pas été obtenu de façon flagrante en utilisant le procédé décrit dans la demande W02020064959A1 . [4] It was noted by the inventors that the use of the entropy variation AS to estimate the state of charge of a battery cell should make it possible to obtain a much more precise estimate of this state of charge. charge, particularly in the case of a battery cell whose open circuit voltage varies little depending on its state of charge. Such cells whose open circuit voltage varies little depending on its state of charge are used in particular in LFP (“Lithium Iron Phosphate”) or Li-IP (Lithium Iron Phosphate) batteries in English. Indeed, in LFP battery cells, the AS entropy variation of the cell varies significantly depending on its state of charge, which should make it possible to obtain greater precision in estimating its state of charge. . However, in practice, this expected advantage has not been blatantly obtained by using the method described in application WO2020064959A1.

[5] L’invention vise à remédier à cet inconvénient en proposant un procédé automatique d’estimation de l’état de charge d’une cellule d’une batterie plus précis que celui décrit dans la demande W02020064959A1 tout en conservant ses avantages. [5] The invention aims to remedy this drawback by proposing an automatic method for estimating the state of charge of a battery cell that is more precise than that described in application W02020064959A1 while retaining its advantages.

[6] L’invention est exposée dans le jeu de revendications joint. [6] The invention is set forth in the attached set of claims.

[7] L’invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d’exemple non limitatif et faite en se référant aux dessins sur lesquels : [7] The invention will be better understood on reading the description which follows, given solely by way of non-limiting example and made with reference to the drawings in which:

- la figure 1 est une illustration schématique partielle d'un véhicule automobile équipé d'une batterie électrique, - Figure 1 is a partial schematic illustration of a motor vehicle equipped with an electric battery,

- la figure 2 est une illustration schématique d'un modèle électrique d'une cellule de la batterie du véhicule de la figure 1 ; - Figure 2 is a schematic illustration of an electrical model of a battery cell of the vehicle of Figure 1;

- la figure 3 est une illustration schématique d'un agencement d'estimateurs utilisé pour estimer l'état de charge d'une cellule de la batterie du véhicule de la figure 1 , - Figure 3 is a schematic illustration of an arrangement of estimators used to estimate the state of charge of a cell of the battery of the vehicle of Figure 1,

- la figure 4 est un organigramme d'un procédé d'estimation de l'état de charge d'une cellule à l'aide des estimateurs de la figure 3 ; - Figure 4 is a flowchart of a method for estimating the state of charge of a cell using the estimators of Figure 3;

- la figure 5 est un graphe illustrant l’évolution au cours du temps de l’estimation de l’état de charge d’une cellule en mettant en œuvre le procédé de la figure 4. - Figure 5 is a graph illustrating the evolution over time of the estimation of the state of charge of a cell by implementing the method of Figure 4.

[8] Dans cette description, dans un premier chapitre, la terminologie et les conventions utilisées dans ce texte sont définies. Dans un chapitre II, un exemple détaillé de mode de réalisation est décrit en référence aux figures dans le cas particulier où la cellule dont l’état de charge est estimé est une cellule d’une batterie d’un véhicule électrique. Ensuite, dans un chapitre III, des variantes de ces modes de réalisation sont introduits. Enfin, les avantages des différents modes de réalisation sont précisés dans un chapitre IV. [9] Chapitre I : Terminologie et convention : [8] In this description, in a first chapter, the terminology and conventions used in this text are defined. In chapter II, a detailed example of an embodiment is described with reference to the figures in the particular case where the cell whose state of charge is estimated is a cell of a battery of an electric vehicle. Then, in Chapter III, variants of these embodiments are introduced. Finally, the advantages of the different embodiments are specified in chapter IV. [9] Chapter I: Terminology and convention:

[10] Dans les figures, les mêmes références sont utilisées pour désigner les mêmes éléments. Dans la suite de cette description, les caractéristiques et fonctions bien connues de l’homme du métier ne sont pas décrites en détails. [10] In the figures, the same references are used to designate the same elements. In the remainder of this description, the characteristics and functions well known to those skilled in the art are not described in detail.

[11] Dans cette description par « puissance de calcul », on désigne le nombre d'opérations à exécuter par un calculateur électronique. Ainsi, diminuer la puissance de calcul signifie diminuer le nombre d'opérations à réaliser pour atteindre le même résultat ou un résultat de même nature. [11] In this description, “computing power” means the number of operations to be executed by an electronic computer. Thus, reducing computing power means reducing the number of operations to be carried out to achieve the same result or a result of the same nature.

[12] Le terme « température interne » désigne la température qui règne au cœur de la cellule. Si la température à l’intérieur de la batterie est relativement homogène, la température interne est proche de la température mesurable sur la surface extérieure de la cellule de la batterie. Ainsi, la température interne désigne aussi la température de la surface extérieure de la cellule. [12] The term “internal temperature” refers to the temperature that reigns at the heart of the cell. If the temperature inside the battery is relatively uniform, the internal temperature is close to the temperature measurable on the exterior surface of the battery cell. Thus, the internal temperature also refers to the temperature of the exterior surface of the cell.

[13] Dans cette description, le symbole « ^T » désigne l'opération transposée mathématique. L'opération multiplication est représentée par l'opérateur « . ». [13] In this description, the symbol “ ^T ” designates the mathematical transpose operation. The multiplication operation is represented by the operator “. ".

[14] Chapitre : Exemple de mode de réalisation

[14] Chapter: Example of embodiment

[15] La figure 1 représente un véhicule automobile 2 à tractions électriques plus connu sous le terme de « véhicule électrique ». Les véhicules électriques sont bien connus et seuls les éléments structurels nécessaires pour comprendre la suite de cette description sont présentés. Le véhicule 2 comporte : [15] Figure 1 represents a motor vehicle 2 with electric traction, better known under the term “electric vehicle”. Electric vehicles are well known and only the structural elements necessary to understand the rest of this description are presented. Vehicle 2 includes:

- un moteur électrique 4, apte à entraîner en rotation des roues motrices 6 pour faire rouler le véhicule 2 sur une chaussée 8, et - an electric motor 4, capable of rotating the drive wheels 6 to make the vehicle 2 roll on a roadway 8, and

- une batterie 10 qui alimente en énergie électrique le moteur 4. - a battery 10 which supplies electrical energy to the motor 4.

[16] La batterie 10 comporte deux bornes 12, 14 de raccordement électrique et plusieurs cellules électriques raccordées électriquement entre ces bornes 12 et 14. Les bornes 12 et 14 sont raccordées aux charges électriques à alimenter. Ici, elles sont donc notamment raccordées au moteur électrique 4. [16] The battery 10 comprises two electrical connection terminals 12, 14 and several electrical cells electrically connected between these terminals 12 and 14. Terminals 12 and 14 are connected to the electrical loads to be supplied. Here, they are therefore notably connected to the electric motor 4.

[17] Pour simplifier la figure 1 , seules quatre cellules électriques 18 à 21 sont représentées. Typiquement, ces cellules électriques sont regroupées en plusieurs étages et ces étages sont raccordés en série entre les bornes 12 et 14. Ici, seuls deux étages sont représentés. Le premier étage comporte les cellules 18 et 19, et le second étage comporte les cellules 20 et 21. Chaque étage comporte plusieurs branches raccordées en parallèle. Chaque branche d'un étage comporte une cellule électrique ou plusieurs cellules électriques en série. Ici, le premier étage comporte deux branches, et chaque branche comporte une seule cellule électrique. Le deuxième étage est structurellement identique au premier étage dans l'exemple représenté sur la figure 1 . [17] To simplify Figure 1, only four electrical cells 18 to 21 are represented. Typically, these electrical cells are grouped into several stages and these stages are connected in series between terminals 12 and 14. Here, only two floors are shown. The first stage comprises cells 18 and 19, and the second stage comprises cells 20 and 21. Each stage comprises several branches connected in parallel. Each branch of a stage includes an electric cell or several electric cells in series. Here, the first stage has two branches, and each branch has a single electrical cell. The second floor is structurally identical to the first floor in the example shown in Figure 1.

[18] Ici, toutes les cellules de la batterie 10 sont structurellement identiques aux tolérances de fabrication près. Par conséquent, seule la cellule 18 est maintenant décrite plus en détail. [18] Here, all the cells of battery 10 are structurally identical within manufacturing tolerances. Therefore, only cell 18 is now described in more detail.

[19] La cellule 18 comporte deux bornes de raccordement électrique 30, 32 qui la raccorde électriquement aux autres cellules et aux bornes 12 et 14 de la batterie 10. La cellule 18 est aussi fixée mécaniquement, sans aucun degré de liberté aux autres cellules de la batterie 10 pour former ce que l'on appelle fréquemment un « pack » de cellules. La cellule 18 est capable de stocker de l'énergie électrique lorsqu'elle n'est pas sollicitée. Cette énergie électrique stockée est ensuite utilisée pour alimenter le moteur 4, ce qui décharge la cellule 18. A d’autres moments, la cellule 18 peut aussi recevoir de l'énergie électrique ce qui la charge. [19] Cell 18 has two electrical connection terminals 30, 32 which connect it electrically to the other cells and to terminals 12 and 14 of the battery 10. Cell 18 is also fixed mechanically, without any degree of freedom to the other cells of the battery 10 to form what is frequently called a “pack” of cells. Cell 18 is capable of storing electrical energy when not required. This stored electrical energy is then used to power motor 4, which discharges cell 18. At other times, cell 18 may also receive electrical energy which charges it.

[20] La cellule 18 est une cellule de type connu, par exemple, il s'agit d'une cellule LFP. [20] Cell 18 is a cell of known type, for example, it is an LFP cell.

[21] La cellule 18 se caractérise notamment par une capacité nominale Capa, une résistance interne Ro, et une tension OCV en circuit ouvert. La capacité Capa est la capacité de la cellule 18. La capacité d'une cellule représente la quantité maximale d'énergie électrique qui peut être stockée dans cette cellule. Cette capacité est exprimée en Ah (Ampère-heure). Ici, pour simplifier la description de ce mode de réalisation, la capacité Capa est considérée comme constante au cours du temps. [21] Cell 18 is characterized in particular by a nominal capacity Capa, an internal resistance Ro, and an open circuit voltage OCV. The capacity Capa is the capacity of cell 18. The capacity of a cell represents the maximum amount of electrical energy that can be stored in this cell. This capacity is expressed in Ah (Ampere-hour). Here, to simplify the description of this embodiment, the capacity Capa is considered constant over time.

[22] La résistance interne Ro est la valeur de la résistance interne de la cellule 18. La résistance interne d'une cellule est une grandeur physique que l'on retrouve dans la plupart des modèles électriques d'une cellule électrique. Lorsque la cellule vieillit, typiquement, la résistance interne augmente. À l'instant k, la valeur de la résistance interne Ro de la cellule 18 est notée Ro,k. [23] La tension OCV est également connue sous le terme de « tension à vide ». La tension OCV est la tension mesurable entre les bornes 30 et 32 après que la cellule 18 ait été isolée électriquement de toute charge électrique pendant plusieurs heures. La tension OCV varie en fonction de l’état de charge de la cellule. [22] The internal resistance Ro is the value of the internal resistance of the cell 18. The internal resistance of a cell is a physical quantity that is found in most electrical models of an electric cell. As the cell ages, typically, the internal resistance increases. At time k, the value of the internal resistance Ro of cell 18 is denoted Ro,k. [23] The OCV voltage is also known as “no-load voltage”. The OCV voltage is the measurable voltage between terminals 30 and 32 after cell 18 has been electrically isolated from any electrical load for several hours. The OCV voltage varies depending on the state of charge of the cell.

[24] L'état de charge à l'instant k de la cellule 18 est noté SOCk. L'état de charge représente le taux de remplissage de la cellule 18. Il est égal à 100 % lorsque la quantité d'énergie électrique stockée dans la cellule 18 est égale à sa capacité Capa. Il est égal à 0 % lorsque la quantité d'énergie stockée dans la cellule 18 est nulle, c'est-à- dire qu'il ne peut plus être extrait d'énergie électrique de la cellule 18 pour alimenter une charge électrique. [24] The state of charge at time k of cell 18 is denoted SOCk. The state of charge represents the filling rate of cell 18. It is equal to 100% when the quantity of electrical energy stored in cell 18 is equal to its capacity Capa. It is equal to 0% when the quantity of energy stored in cell 18 is zero, that is to say that electrical energy can no longer be extracted from cell 18 to power an electrical load.

[25] Les paramètres Capa et la valeur initiale Ro,o de la résistance interne Ro sont des paramètres connus de la cellule 18. Par exemple, ils sont donnés par le constructeur de la cellule ou sont déterminés expérimentalement à partir de mesures réalisées sur cette cellule. [25] The parameters Capa and the initial value Ro,o of the internal resistance Ro are known parameters of the cell 18. For example, they are given by the manufacturer of the cell or are determined experimentally from measurements carried out on this cell.

[26] La batterie 10 comporte également pour chaque cellule : [26] Battery 10 also includes for each cell:

- un voltmètre qui mesure la tension entre les bornes de cette cellule, - a voltmeter which measures the voltage between the terminals of this cell,

- un ampèremètre qui mesure l'intensité du courant qui traverse cette cellule, et - an ammeter which measures the intensity of the current passing through this cell, and

- un thermomètre qui mesure la température intérieure de la cellule. - a thermometer which measures the interior temperature of the cell.

[27] Pour simplifier la figure 1 , seuls un voltmètre 34, un ampèremètre 36 et un thermomètre 38 de la cellule 18 ont été représentés. [27] To simplify Figure 1, only a voltmeter 34, an ammeter 36 and a thermometer 38 of cell 18 have been shown.

[28] Ici, pour mesurer la température intérieure de la cellule 18, le thermomètre 38 est directement en contact thermique et mécanique avec l’enveloppe extérieure de la cellule 18. Le thermomètre 38 est directement fixé sur la cellule 18. [28] Here, to measure the interior temperature of cell 18, the thermometer 38 is directly in thermal and mechanical contact with the exterior envelope of cell 18. The thermometer 38 is directly attached to cell 18.

[29] Enfin, la batterie comporte également un capteur 39 qui mesure une grandeur physique représentative de la température ambiante Ta. La température ambiante Ta est la température du milieu extérieur dans lequel baigne la cellule 18. Par exemple, ici, le capteur 39 est un thermomètre logé entre une enveloppe extérieure de la batterie 10 et les enveloppes extérieures des différentes cellules 18 à 21 . [29] Finally, the battery also includes a sensor 39 which measures a physical quantity representative of the ambient temperature Ta. The ambient temperature Ta is the temperature of the external environment in which the cell 18 is immersed. For example, here, the sensor 39 is a thermometer housed between an external envelope of the battery 10 and the external envelopes of the different cells 18 to 21.

[30] Contrairement aux différents paramètres de la cellule 18 introduits précédemment, l'état de charge SOC de la cellule 18 n'est pas directement mesurable. Il doit donc être estimé. À cet effet, le véhicule 2 comporte un système électronique 40 de gestion de la batterie 10 plus connu sous l'acronyme BMS (« Battery Management System >>). Ce système 40 a notamment pour fonction de déterminer l'état de charge de la batterie 10. Pour déterminer cet état de charge, le système 40 est capable d'estimer l'état de charge de chaque cellule de la batterie 10. [30] Unlike the various parameters of cell 18 introduced previously, the state of charge SOC of cell 18 is not directly measurable. It must therefore be estimated. For this purpose, the vehicle 2 comprises an electronic system 40 battery management system 10 better known by the acronym BMS (“Battery Management System”). This system 40 has the particular function of determining the state of charge of the battery 10. To determine this state of charge, the system 40 is capable of estimating the state of charge of each cell of the battery 10.

[31 ] Pour réaliser ces différentes estimations, le système 40 est électriquement raccordé à chaque capteur de la batterie 10 pour acquérir les mesures nécessaires à l’estimation de l’état de charge de chaque cellule. [31] To carry out these different estimates, the system 40 is electrically connected to each sensor of the battery 10 to acquire the measurements necessary for estimating the state of charge of each cell.

[32] Ici, le système 40 comporte une mémoire 42 et un calculateur électronique 44 programmable, apte à exécuter des instructions enregistrées dans la mémoire 42. À cet effet, la mémoire 42 comporte les instructions nécessaires pour l'exécution du procédé de la figure 4. Cette mémoire 42 comporte aussi les valeurs initiales des différents paramètres nécessaires à l'exécution de ce procédé. [32] Here, the system 40 comprises a memory 42 and a programmable electronic computer 44, capable of executing instructions recorded in the memory 42. To this end, the memory 42 comprises the instructions necessary for the execution of the method of the figure 4. This memory 42 also includes the initial values of the various parameters necessary for the execution of this process.

[33] La figure 2 représente un modèle électrique 50 de la cellule 18. Ce modèle est connu sous le terme de « Modèle de Thévenin du premier ordre » ou «Electrical lumped parameter model ». Il comporte successivement, raccordé en série en partant de la borne 32 jusqu'à la borne 30 : [33] Figure 2 represents an electrical model 50 of cell 18. This model is known under the term “First order Thévenin model” or “Electrical lumped parameter model”. It comprises successively, connected in series starting from terminal 32 to terminal 30:

- un générateur 52 de la tension à vide OCV, - a generator 52 of the no-load voltage OCV,

- un circuit RC parallèle 54, et - a parallel RC circuit 54, and

- la résistance interne Ro. - the internal resistance Ro.

[34] Le circuit 54 comporte un condensateur de capacité Ci raccordé en parallèle avec une résistance de valeur Ri. Par la suite, on considère que ces deux paramètres Ci et Ri du modèle 50 sont connus et constants au cours du temps. La tension aux bornes du circuit 54 est notée Vi. La tension entre les bornes 30 et 32 de la cellule 18 est notée V et l’intensité du courant qui traverse la cellule 18 est notée i. La valeur de la tension OCV à l’instant k est notée OCVk. [34] Circuit 54 includes a capacitor of capacity Ci connected in parallel with a resistor of value Ri. Subsequently, we consider that these two parameters Ci and Ri of model 50 are known and constant over time. The voltage across circuit 54 is denoted Vi. The voltage between terminals 30 and 32 of cell 18 is denoted V and the intensity of the current passing through cell 18 is denoted i. The value of the voltage OCV at time k is denoted OCVk.

[35] La figure 3 représente un premier mode de réalisation d'un agencement d'estimateurs 60, 62 et 64 implémentés dans le système 40 pour estimer l'état de charge de la cellule 18. Chaque estimateur 60, 62 et 64 est implémenté sous la forme d'un algorithme d'estimation exécuté par le calculateur 40. Ainsi, on parlera par la suite aussi bien « d'exécution d'un estimateur » que « d'exécution d'un algorithme d'estimation ». [36] L’estimateur 60 estime les valeurs des paramètres Ro et OCV du modèle électrique 50 à partir des valeurs mesurées de la tension V et de l'intensité i du courant qui traverse la cellule 18. L’estimateur 60 est exécuté à chaque instant k1 d’une suite temporelle d’instants {0 ; 1 ; 2 ; ... ; k1 ; k1 +1 ; ...}. Ici, ces instants k1 se répètent à une fréquence fi constante. La durée de l’intervalle constant entre deux instants k1 et k1 +1 immédiatement consécutifs est notée At1. La durée At1 est égale à 1/fi. La durée At1 est typiquement comprise entre 0,1 s et 60 s et, de préférence, comprise entre 0,1 s et 10 s. Ici, la durée At1 est égale à 0,2 s. [35] Figure 3 represents a first embodiment of an arrangement of estimators 60, 62 and 64 implemented in the system 40 to estimate the state of charge of the cell 18. Each estimator 60, 62 and 64 is implemented in the form of an estimation algorithm executed by the computer 40. Thus, we will subsequently speak of both “execution of an estimator” and “execution of an estimation algorithm”. [36] The estimator 60 estimates the values of the parameters Ro and OCV of the electrical model 50 from the measured values of the voltage V and the intensity i of the current which passes through the cell 18. The estimator 60 is executed each instant k1 of a temporal sequence of instants {0; 1; 2; ... ; k1; k1 +1; ...}. Here, these moments k1 repeat at a constant frequency fi. The duration of the constant interval between two immediately consecutive moments k1 and k1 +1 is denoted At1. The duration At1 is equal to 1/fi. The duration At1 is typically between 0.1 s and 60 s and, preferably, between 0.1 s and 10 s. Here, the duration At1 is equal to 0.2 s.

[37] Par la suite, les valeurs des paramètres Ro et OCV estimées à l’instant k1 sont notées Ro,ki et OCVki. Les valeurs mesurées de la tension V et de l’intensité i à l’instant k1 sont notées Vrriki et irriki. L'estimateur 60 est ici implémenté comme décrit dans la demande W02020064959A1 . Il exécute donc, à chaque instant k1 , un algorithme des moindres carrés récursif pour déterminer la valeur OCVki et les valeurs bo.ki, bi,ki et ba,ki des coefficients de la relation (1) suivante à partir des mesures Vrriki et irriki acquises entre les instants k1 et k1 -Ni : [37] Subsequently, the values of the parameters Ro and OCV estimated at time k1 are denoted Ro,ki and OCVki. The measured values of voltage V and intensity i at time k1 are denoted Vrriki and irriki. The estimator 60 is implemented here as described in application W02020064959A1. It therefore executes, at each time k1, a recursive least squares algorithm to determine the value OCVki and the values bo.ki, bi,ki and ba,ki of the coefficients of the following relation (1) from the measurements Vrriki and irriki acquired between times k1 and k1 -Ni:

Vm_{k l} = b_{0tk l} .i m_kl+b_{l tk l}. im_{k l- L}+b_{2t kl} . (OCV_{k l - l}-Vm_{k l-l} )+OCV_{k l} Vm _kl = b _{0tk l} .im _kl +b _{l tk l} . im _{k l- L} +b _{2t kl} . (OCV _{kl - l} -Vm _{k ll} )+OCV _kl

[38] La relation (1 ) découle du modèle électrique 50. Ni est un nombre entier supérieur à deux et, de préférence, supérieur à cent ou mille. [38] Relation (1) follows from electrical model 50. Ni is an integer greater than two and, preferably, greater than one hundred or one thousand.

[39] Les valeurs bo.ki, bi,ki et ba.ki des coefficients de la relation (1) sont reliées aux valeurs des paramètres du modèle 50 par les relations suivantes : bo,k1 = Ro,k1 bi ,ki = -Ro,ki + ( At1/Ci) + ( At1 .Ro,ki/(Ci.Ri)) b₂,ki = At1/(Ci.Ri) - 1 [39] The values bo.ki, bi,ki and ba.ki of the coefficients of relation (1) are linked to the values of the parameters of model 50 by the following relations: bo,k1 = Ro,k1 bi, ki = - Ro,ki + (At1/Ci) + (At1.Ro,ki/(Ci.Ri)) b ₂ ,ki = At1/(Ci.Ri) - 1

[40] Ainsi, à chaque instant k1 , l’estimateur 60 délivre de nouvelles valeurs Ro.ki et OCVki pour les paramètres, respectivement, R0 et OCV du modèle 50. [40] Thus, at each instant k1, estimator 60 delivers new values Ro.ki and OCVki for the parameters, respectively, R0 and OCV of model 50.

[41] L’estimateur 62 estime la variation d'entropie AS de la cellule 18 à partir des valeurs mesurées de la tension V, de l'intensité i du courant qui traverse la cellule 18, de la température interne Ti et de la température ambiante Ta. L’estimateur 62 est exécuté à chaque instant k2 d’une suite temporelle d’instants {0 ; 1 ; 2 ; ... ; k2 ; k2+1 ; ...}. Ici, ces instants k2 se répètent à une fréquence f2 constante. La durée de l’intervalle constant entre deux instants k2 et k2+1 immédiatement consécutifs est notée At2. La durée At2 est égale à 1/f2. La température de la cellule 18 varie plus lentement que la tension et le courant. Ainsi, typiquement, la fréquence f2 est choisie égale à la fréquence fi ou plus petite que la fréquence f-i. Par exemple, ici, la durée At2 est égale à 5 s.Dans ce cas, l'ensemble des instants k2 est un sous-ensemble de l'ensemble des instants k1 . Entre deux instants successifs k2 et k2+1 , il existe donc plusieurs instants k1. [41] The estimator 62 estimates the entropy variation AS of the cell 18 from the measured values of the voltage V, the intensity i of the current which passes through the cell 18, the internal temperature Ti and the temperature ambient Ta. Estimator 62 is executed at each instant k2 of a temporal sequence of instants {0; 1; 2; ... ; k2; k2+1; ...}. Here, these moments k2 are repeated at a constant frequency f2. The duration of the constant interval between two immediately consecutive moments k2 and k2+1 is denoted At2. The duration At2 is equal to 1/f2. The temperature of cell 18 varies more slowly than the voltage and current. Thus, typically, the frequency f2 is chosen equal to the frequency fi or smaller than the frequency fi. For example, here, the duration At2 is equal to 5 s. In this case, the set of times k2 is a subset of the set of times k1. Between two successive instants k2 and k2+1, there therefore exist several instants k1.

[42] Par la suite, la valeur de la variation d'entropie AS estimée à l’instant k2 est notée ASk2. Les valeurs mesurées de la tension V, de l’intensité i et des températures Ti et Ta à l’instant k2 sont notées, respectivement, Vrrik2, irrik2, Tir et Tar . L'estimateur 62 est ici aussi implémenté comme décrit dans la demande W02020064959A1 . L’estimateur 62 utilise donc le modèle thermique suivant de la cellule 18 :

où : [42] Subsequently, the value of the entropy variation AS estimated at time k2 is denoted ASk2. The measured values of the voltage V, the intensity i and the temperatures Ti and Ta at time k2 are denoted, respectively, Vrrik2, irrik2, Tir and Tar. Estimator 62 is also implemented here as described in application W02020064959A1. Estimator 62 therefore uses the following thermal model of cell 18:

Or :

- m est la masse de la cellule 18, - m is the mass of cell 18,

- C_P est la capacité calorifique de la cellule 18, - C _P is the heat capacity of cell 18,

- dTi/dt est la dérivée première de la température Ti par rapport au temps, - dTi/dt is the first derivative of the temperature Ti with respect to time,

- F est la constante de Faraday, - F is the Faraday constant,

- h est le coefficient d’échange thermique de la cellule 18 avec le milieu extérieur,- h is the heat exchange coefficient of cell 18 with the external environment,

- A est l’aire de la cellule 18 en contact avec le milieu extérieur, et - A is the area of cell 18 in contact with the external environment, and

- Ta est la température ambiante. - Ta is the ambient temperature.

[43] Ce modèle thermique est particulièrement précis car il prend en compte les échanges thermiques entre la cellule et le milieu extérieur, la création de chaleur au sein de la cellule par effet joule, et la variation d’entropie causée par le mouvement d’ions comme les ions lithium. [43] This thermal model is particularly precise because it takes into account the thermal exchanges between the cell and the external environment, the creation of heat within the cell by the Joule effect, and the variation in entropy caused by the movement of ions such as lithium ions.

[44] A chaque instant k2, l’estimateur 62 exécute un algorithme des moindres carrés récursif pour déterminer les valeurs ao,k2, ai,k2 et aa,k2 des coefficients de la relation (2) suivante à partir des mesures Vrrik2, irrik2, Tir et Tarrik2 acquises entre les instants k2 et k2-N2 :

[44] At each time k2, the estimator 62 executes a recursive least squares algorithm to determine the values ao,k2, ai,k2 and aa,k2 of the coefficients of the following relation (2) from the measurements Vrrik2, irrik2 , Tir and Tarrik2 acquired between times k2 and k2-N2:

[45] La relation (2) découle du modèle thermique présenté ci-dessus. N2 est un nombre entier supérieur à deux et, de préférence, supérieur à dix ou cinquante ou cent. Dans la relation (2), la valeur OCVk2 est la valeur du paramètre OCV estimée par l’estimateur 60 à l’instant k1 égal à l’instant k2 ou à l’instant k1 qui précède l’instant k2 et qui est le plus proche de l’instant k2. [45] Relation (2) follows from the thermal model presented above. N2 is an integer greater than two and, preferably, greater than ten or fifty or one hundred. In relation (2), the value OCVk2 is the value of the parameter OCV estimated by the estimator 60 at time k1 equal to time k2 or at time k1 which precedes time k2 and which is the most close to the moment k2.

[46] Les valeurs ao,k2, ai,k2 et aa,k2 sont reliées aux valeurs des paramètres du modèle thermique par les relations suivantes : ao,k2 = At2/(m.Cp) ai,k2 = At2. ASk2/(m.Cp.F) a2,k2 = At2.h.A/(m.Cp). [46] The values ao,k2, ai,k2 and aa,k2 are linked to the values of the parameters of the thermal model by the following relationships: ao,k2 = At2/(m.Cp) ai,k2 = At2. ASk2/(m.Cp.F) a2,k2 = At2.h.A/(m.Cp).

[47] Ainsi, l’estimateur obtient une estimation des valeurs des paramètres du modèle thermique à l’aide des relations suivantes : m.Cp = At2/ao,k2 [47] Thus, the estimator obtains an estimate of the parameter values of the thermal model using the following relationships: m.Cp = At2/ao,k2

ASk2 = ai ,k2.F/ao,k2 h.A = a2,k2/ao,k2. ASk2 = ai,k2.F/ao,k2 h.A = a2,k2/ao,k2.

[48] Ainsi, à chaque instant k2, l’estimateur 60 délivre une nouvelle valeur ASk2 du paramètre AS du modèle thermique. Par contre, les produits m.Cp et h.A varient généralement peut en fonction du temps. Ainsi, dans ce mode de réalisation, les produits m.Cp et h.A sont considérés comme constants. Les valeurs de ces produits m.Cp et h.A sont par exemple déterminées à partir des données fournies par le fabricant de la cellule 18 ou mesurées expérimentalement lors d’une phase de calibration. Ensuite, les valeurs des produits m.Cp et h.A sont enregistrées dans la mémoire 42 et ne sont plus estimées par l’estimateur 62. [48] Thus, at each instant k2, the estimator 60 delivers a new value ASk2 of the parameter AS of the thermal model. On the other hand, m.Cp and h.A products generally vary slightly over time. Thus, in this embodiment, the products m.Cp and h.A are considered constant. The values of these products m.Cp and h.A are for example determined from data provided by the manufacturer of cell 18 or measured experimentally during a calibration phase. Then, the values of the products m.Cp and h.A are recorded in memory 42 and are no longer estimated by estimator 62.

[49] L’estimateur 64 estime l’état de charge SOC de la cellule 18 à partir de la variation d'entropie AS estimée par l’estimateur 62. [49] Estimator 64 estimates the state of charge SOC of cell 18 from the entropy variation AS estimated by estimator 62.

[50] L’estimateur 64 est exécuté à chaque instant k d’une suite temporelle d’instants {0 ; 1 ; 2 ; ... ; k ; k+1 ; ...}. Ici, ces instants k se répète à une fréquence f constante. La durée de l’intervalle constant entre deux instants k et k+1 immédiatement consécutifs est notée At. La durée At est égale à 1/f. Typiquement, la durée At est comprise entre 0,2 s s et 1 min. Par exemple, ici, la fréquence f est égale à la fréquence fi et la durée At est égale à la durée At1. Ainsi, ici, l'ensemble des instants k et l'ensemble des instants k1 sont identiques. [50] Estimator 64 is executed at each instant k of a temporal sequence of instants {0; 1; 2; ... ; k; k+1; ...}. Here, these moments k repeat at a constant frequency f. The duration of the constant interval between two immediately consecutive moments k and k+1 is denoted At. The duration At is equal to 1/f. Typically, the duration At is between 0.2 ss and 1 min. For example, here, the frequency f is equal to the frequency fi and the duration At is equal to the duration At1. Thus, here, the set of times k and the set of times k1 are identical.

[51 ] Par la suite, la valeur de l’état de charge SOC estimée à l’instant k est notée SOCk. Les valeurs mesurées de la tension V, de l’intensité i et des températures Ti et Ta à l’instant k sont notées, respectivement, Vrrik, irrik, Tirrik et Tarrik. [51 ] Subsequently, the value of the state of charge SOC estimated at time k is denoted SOCk. The measured values of the voltage V, the intensity i and the temperatures Ti and Ta at time k are denoted, respectively, Vrrik, irrik, Tirrik and Tarrik.

[52] L’estimateur 64 compense les erreurs introduites par l’utilisation des modèles électrique et thermique par les estimateurs 60 et 62 pour améliorer la précision de l’estimation de l’état de charge SOC. A cet effet, l’estimateur 64 estime la valeur SOCk de l’état de charge SOC en prenant en plus en compte les écarts suivants : [52] Estimator 64 compensates for the errors introduced by the use of the electrical and thermal models by estimators 60 and 62 to improve the precision of the estimation of the SOC state of charge. For this purpose, estimator 64 estimates the SOCk value of the state of charge SOC by additionally taking into account the following differences:

- un écart Vek-Vrrik, où Vek est l’estimation, à l’instant k, de la tension V entre les bornes 30 et 32 obtenue en utilisant le modèle 50, et - a Vek-Vrrik difference, where Vek is the estimate, at time k, of the voltage V between terminals 30 and 32 obtained using model 50, and

- un écart Tiek-Tirrik, où Tiek est l’estimation, à l’instant k, de la température Ti obtenue en utilisant le modèle thermique de l’estimateur 62. - a Tiek-Tirrik deviation, where Tiek is the estimate, at time k, of the temperature Ti obtained using the thermal model of estimator 62.

[53] A cet effet, l'estimateur 64 est ici implémenté sous la forme d’un filtre de Kalman. Le modèle thermique est non linéaire. À cause de cela, l'estimateur 64 implémente la version étendue du filtre de Kalman, plus connue sous l'acronyme EKF (Extended Kalman Filter). L’implémentation et le fonctionnement d’un filtre de Kalman étendu sont bien connus de l’homme du métier. Par exemple, l’implémentation et le fonctionnement d’un filtre de Kalman étendue sont décrits en détail dans l’article suivant : L. Plett, et al. : « Extended Kalman filtering for battery management systems of Li PB-based H EV battery packs », journal of Power Sources, 2004, page 252-292. Par la suite, cet article est désigné par l'abréviation « Plett 2004 >>. Ainsi, par la suite, seuls les modèles d’état et d’observation du filtre de Kalman de l’estimateur 64 sont décrits. [53] For this purpose, estimator 64 is implemented here in the form of a Kalman filter. The thermal model is non-linear. Because of this, estimator 64 implements the extended version of the Kalman filter, better known by the acronym EKF (Extended Kalman Filter). The implementation and operation of an extended Kalman filter are well known to those skilled in the art. For example, the implementation and operation of an extended Kalman filter are described in detail in the following article: L. Plett, et al. : “Extended Kalman filtering for battery management systems of Li PB-based H EV battery packs”, journal of Power Sources, 2004, pages 252-292. Hereafter, this article is referred to by the abbreviation “Plett 2004”. Thus, subsequently, only the state and observation models of the Kalman filter of estimator 64 are described.

[54] Dans cet exemple de mode de réalisation, le vecteur d’état Xk est égal à [SOCk, Tik, Vik]^T. Le filtre de Kalman utilise une représentation d’état qui permet d’obtenir une prédiction Xk/k-i du vecteur d’état Xk à l’instant k seulement à partir des mesures réalisées entre les instants 0 à k-1 et à partir du précédent vecteur d’état Xk-1. Cette représentation d’état est construite à partir des modèles électrique et thermique utilisés par les estimateurs 60 et 62. Ainsi, cette représentation d’état utilise les mêmes paramètres que ceux utilisés par les modèles électrique et thermique précédemment décrits. Par exemple, ici, la représentation d’état est définie par la relation (3) suivante :

[54] In this exemplary embodiment, the state vector Xk is equal to [SOCk, Tik, Vik] ^T. The Kalman filter uses a state representation which makes it possible to obtain a prediction Xk/ki of the state vector Xk at time k only from measurements made between times 0 to k-1 and from the previous one state vector Xk-1. This state representation is constructed from the electrical and thermal models used by the estimators 60 and 62. Thus, this state representation uses the same parameters as those used by the electrical and thermal models previously described. For example, here, the state representation is defined by the following relation (3):

- l'indice k/k-1 indique qu’il s’agit d’une prédiction obtenue à l’instant k et faite en prenant en compte seulement les mesures réalisées entre les instants 0 et k-1 , - the index k/k-1 indicates that it is a prediction obtained at time k and made by taking into account only the measurements made between times 0 and k-1,

- l'indice k-1 /k-1 indique qu’il s’agit de l’estimation obtenue à l'instant k-1 en prenant en compte l'ensemble des mesures réalisées entre les instants 0 et k-1 , - the index k-1 /k-1 indicates that this is the estimate obtained at time k-1 taking into account all the measurements carried out between times 0 and k-1,

- irrik est la mesure de l’intensité du courant i à l’instant k, - irrik is the measurement of the intensity of current i at time k,

- Ro,k est l’estimation de la résistance interne Ro fournie par l’estimateur 60 à l’instant k1 égal à l’instant k ou précédent immédiatement l’instant k, - Ro,k is the estimate of the internal resistance Ro provided by the estimator 60 at time k1 equal to time k or immediately preceding time k,

- Tarrik est la mesure de la température ambiante à l’instant k, - Tarrik is the measurement of the ambient temperature at time k,

- ASk est la valeur de la variation d'entropie AS fournie par l’estimateur 62 à l’instant k2 égal à l’instant k ou précédent immédiatement l’instant k, et - ASk is the value of the entropy variation AS provided by the estimator 62 at time k2 equal to time k or immediately preceding time k, and

- Vi, k/k-i et Vi ,k-i/k-i sont, respectivement, la valeur prédite de la tension Vi à l’instant k et la valeur prédite et corrigée de la tension Vi à l’instant k-1 . - Vi, k/k-i and Vi,k-i/k-i are, respectively, the predicted value of the voltage Vi at time k and the predicted and corrected value of the voltage Vi at time k-1.

[55] Le modèle d’observation utilisée dans ce filtre de Kalman est défini par la relation (4) suivante :

où : [55] The observation model used in this Kalman filter is defined by the following relation (4):

Or :

- Tiek et Vek sont les estimations des mesures, respectivement, Tirrik et Verrik, à l’instant k, - Tiek and Vek are the estimates of the measurements, respectively, Tirrik and Verrik, at time k,

- OCVk et Ro,k sont les estimations, respectivement, de la tension OCV et de la résistance interne Ro fournies par l’estimateur 60 à l’instant k1 égal à l’instant k ou précédent immédiatement l’instant k. - OCVk and Ro,k are the estimates, respectively, of the voltage OCV and the internal resistance Ro provided by the estimator 60 at time k1 equal to time k or immediately preceding time k.

[56] Le fonctionnement du système 40 va maintenant être décrit à l'aide du procédé de la figure 4 et dans le cas particulier de l'estimation de l'état de charge de la cellule 18. [57] Le procédé débute par une phase 100 d’initialisation des valeurs des différents paramètres des modèles électrique et thermique. Par exemple, les paramètres sont initialisés à partir des valeurs de ces paramètres obtenues à l’issue d’une précédente utilisation du système 40 ou d’une utilisation d’un système similaire au système 40 avec une cellule similaire. La phase 100 comprend aussi l’initialisation des matrices Û64 et R64 de covariance nécessaires pour exécuter l’estimateur 64. La matrice Û64 exprime les incertitudes sur le modèle utilisé. Par exemple, les différents coefficients de la matrice Û64 sont obtenus à partir du carré de l’erreur provenant de la modélisation de la cellule. Pour cela, une méthode utilisable est de comparer, sur une certaine plage de temps donnée, l’état de charge réel, mesuré en laboratoire, à un instant t et le niveau de charge prédit par le modèle à cet instant t en connaissant l’état de charge réel à l’instant précédent. L’erreur quadratique moyenne entre les prédictions et l’état de charge réel sur toute la plage de temps donnée permet d’obtenir une estimation de l’erreur inhérente au modèle. [56] The operation of system 40 will now be described using the method of Figure 4 and in the particular case of estimating the state of charge of cell 18. [57] The process begins with a phase 100 of initializing the values of the different parameters of the electrical and thermal models. For example, the parameters are initialized from the values of these parameters obtained following a previous use of the system 40 or a use of a system similar to the system 40 with a similar cell. Phase 100 also includes the initialization of the covariance matrices Û64 and R64 necessary to execute estimator 64. Matrix Û64 expresses the uncertainties in the model used. For example, the different coefficients of the matrix Û64 are obtained from the square of the error coming from the modeling of the cell. For this, a usable method is to compare, over a certain given time range, the real state of charge, measured in the laboratory, at a time t and the level of charge predicted by the model at this time t by knowing the actual state of charge at the previous instant. The mean square error between the predictions and the actual state of charge over the entire given time range provides an estimate of the error inherent in the model.

[58] La matrice RÔ4 exprime les incertitudes sur les mesures utilisées. Par exemple, les différents coefficients de la matrice RÔ4 sont obtenus à partir du carré de l’écart type du bruit gaussien sur chaque mesure. [58] The RÔ4 matrix expresses the uncertainties in the measurements used. For example, the different coefficients of the RÔ4 matrix are obtained from the square of the standard deviation of the Gaussian noise on each measurement.

[59] Par la suite, les matrices de covariances Û64 et RÔ4 sont considérées comme étant constantes. Ces matrices Û64 et RÔ4 sont pré-enregistrées dans la mémoire 42. [59] Subsequently, the covariance matrices Û64 and RÔ4 are considered to be constant. These matrices Û64 and RÔ4 are pre-recorded in memory 42.

[60] Une fois la phase 100 d’initialisation terminée, une phase 102 d’utilisation du système 40 pour estimer l'état de charge de la cellule 18 au cours de son fonctionnement au sein du véhicule 2 peut commencer. [60] Once the initialization phase 100 is completed, a phase 102 of using the system 40 to estimate the state of charge of the cell 18 during its operation within the vehicle 2 can begin.

[61 ] Lors d'une phase 1 10 de mesure, à chaque instant k, le voltmètre 34, l'ampèremètre 36 et le thermomètre 38 et le capteur 39 mesurent, respectivement, la tension V, l'intensité i et les températures Ti et Ta. Ces mesures Vrrik, irrik, Tik et Tak sont immédiatement acquises par le système 40 et enregistrées dans la mémoire 42. La phase 1 10 est réitérée à chaque instant k. Puisque les instants k2 sont un sous- ensemble des instants k, la phase 1 10 permet aussi d’obtenir les mesures Vrrik2, irrik2, Tik2 et Tak2. [61] During a measurement phase 1 10, at each instant k, the voltmeter 34, the ammeter 36 and the thermometer 38 and the sensor 39 measure, respectively, the voltage V, the intensity i and the temperatures Ti and your. These measurements Vrrik, irrik, Tik and Tak are immediately acquired by the system 40 and recorded in the memory 42. Phase 1 10 is repeated at each time k. Since the moments k2 are a subset of the moments k, phase 1 10 also makes it possible to obtain the measurements Vrrik2, irrik2, Tik2 and Tak2.

[62] En parallèle, à chaque instant k1 , l’estimateur 60 exécute une phase 112 d’estimation des valeurs Ro.ki et OCVki des paramètres Ro et OCV du modèle électrique 50. Pour cela, l’estimateur 60 utilise les Ni mesures de la tension V et de l’intensité i acquises suite aux Ni précédentes itérations de la phase 1 10 de mesure. La phase 112 est réalisée comme décrit dans la demande W02020064959A1 . Ainsi, la phase 1 12 n’est pas décrite plus en détail. [62] In parallel, at each instant k1, the estimator 60 executes a phase 112 of estimating the values Ro.ki and OCVki of the parameters Ro and OCV of the electrical model 50. For this, the estimator 60 uses the Ni measurements of the voltage V and the intensity i acquired following the previous Ni iterations of the measurement phase 1 10. Phase 112 is carried out as described in application W02020064959A1. Thus, phase 1 12 is not described in more detail.

[63] En parallèle des phases 110 et 112, à chaque instant k2, l’estimateur 62 exécute une phase 114 d’estimation de la valeur ASk2 de la variation d'entropie AS de la cellule 18. Pour cela, l’estimateur 62 utilise les N2 mesures de la tension V, de l’intensité i et des températures Ti et Ta acquises aux instants k compris entre l’instant k2 courant et k2-N2. La phase 1 14 est réalisé comme décrit dans la demande W02020064959A1 . Ainsi, la phase 114 n’est pas décrite plus en détail. [63] In parallel with phases 110 and 112, at each instant k2, estimator 62 executes a phase 114 for estimating the value ASk2 of the entropy variation AS of cell 18. For this, estimator 62 uses the N2 measurements of the voltage V, the intensity i and the temperatures Ti and Ta acquired at times k between the current time k2 and k2-N2. Phase 1 14 is carried out as described in application W02020064959A1. Thus, phase 114 is not described in more detail.

[64] En parallèle, des phases 1 10, 1 12 et 114, à chaque instant k, l'estimateur 64 exécute une phase 1 16 d'estimation de l'état de charge à l'instant k de la cellule 18. [64] In parallel, phases 1 10, 1 12 and 114, at each time k, the estimator 64 executes a phase 1 16 for estimating the state of charge at time k of cell 18.

[65] Pour cela, lors d'une étape 118, l'estimateur 64 calcule la prédiction Xk/k-1 du vecteur d’état Xk à l’aide de la représentation d’état définie par la relation (3). La prédiction Xk/k-1 est calculée à partir : [65] For this, during a step 118, the estimator 64 calculates the prediction Xk/k-1 of the state vector Xk using the state representation defined by relation (3). The prediction Xk/k-1 is calculated from:

- des mesures irrik et Tarrik acquise par le système 40 à l’instant k, - irrik and Tarrik measurements acquired by system 40 at time k,

- des estimations Tik-i/k-i et Vi,k-i/k-i, respectivement, de la température Ti et de la tension V1 obtenue par l’estimateur 64 à l’issue de l’exécution de la phase 114 pour l’instant k-1 . - estimates Tik-i/k-i and Vi,k-i/k-i, respectively, of the temperature Ti and the voltage V1 obtained by the estimator 64 at the end of the execution of phase 114 for the moment k- 1.

[66] Lors d'une étape 120, l'estimateur 64 calcule également une prédiction Pk/k-1 d'une matrice de covariance d'erreur d'estimation sur le vecteur d'état Xk. Typiquement, cela est réalisé à l'aide de la relation suivante : Pk/k-1 = Fk-i Pk-i/k-iFk-i^T+Q64, où : [66] During a step 120, the estimator 64 also calculates a prediction Pk/k-1 of an estimation error covariance matrix on the state vector Xk. Typically, this is achieved using the following relationship: Pk/k-1 = Fk-i Pk-i/k-iFk-i ^T +Q64, where:

- Pk-i/k-i est l’estimation de la matrice de covariance Pk-1 de l’erreur à l'instant k-1 obtenue en prenant en compte toutes les mesures acquises jusqu'à l'instant k-1 , et- Pk-i/k-i is the estimate of the covariance matrix Pk-1 of the error at time k-1 obtained by taking into account all the measurements acquired up to time k-1, and

- Pk/k-1 est la prédiction de la matrice de covariance Pk à l'instant k obtenue en prenant seulement en compte les mesures acquises jusqu'à l'instant k-1 . - Pk/k-1 is the prediction of the covariance matrix Pk at time k obtained by only taking into account the measurements acquired up to time k-1.

[67] La matrice Fk-1 est la matrice d’état. Elle est obtenue à partir de la relation (3). Par exemple, pour cela, ici la relation (3) est linéarisée au voisinage du vecteur Xk en utilisant un développement en série de Taylor au voisinage du vecteur Xk. Puis on néglige les contributions des dérivées à partir du second ordre. La matrice Fk-1 est ainsi ici définie par la relation suivante :

[67] The Fk-1 matrix is the state matrix. It is obtained from relation (3). For example, for this, here relation (3) is linearized in the vicinity of the vector Xk using a Taylor series expansion in the vicinity of the vector Xk. Then we neglect the contributions of the derivatives from the second order. The matrix Fk-1 is thus defined here by the following relation:

Dans cette matrice Fk-1, la dérivée dASk/dSOCk-i est par exemple calculée à l’aide de la relation suivante : dASk/dSOCk-i = (ASk2-ASk2-i)/(SOCk2-SOCk2-i), où : In this matrix Fk-1, the derivative dASk/dSOCk-i is for example calculated using the following relationship: dASk/dSOCk-i = (ASk2-ASk2-i)/(SOCk2-SOCk2-i), where :

- l’instant k2 dans cette relation est l’instant k2 le plus récent auquel l’estimation de la variation d’entropie AS a été mise à jour par l’estimateur 62, et - the time k2 in this relationship is the most recent time k2 at which the estimate of the entropy variation AS was updated by the estimator 62, and

- SOCk2 et SOCk2-i sont les états de charge de la cellule 18 déterminés par l’estimateur 64 pour les instants k les plus proches, respectivement, des instants k2 et k2-1 . - SOCk2 and SOCk2-i are the charge states of cell 18 determined by estimator 64 for the times k closest, respectively, to times k2 and k2-1.

[68] Lors d’une étape 122, l’estimateur 64 corrige la prédiction Xk/k-1 du vecteur d’état pour construire le vecteur d’état corrigé Xk/k. Le vecteur Xk/k corrigé est construit en fonction d'un écart lk entre : [68] During a step 122, the estimator 64 corrects the prediction Xk/k-1 of the state vector to construct the corrected state vector Xk/k. The corrected vector Xk/k is constructed according to a difference lk between:

- un vecteur Zk des estimations des grandeurs physiques à l’instant k, et - a vector Zk of the estimates of the physical quantities at time k, and

- un vecteur Zk des mesures de ces mêmes grandeurs physiques à l’instant k. - a vector Zk of measurements of these same physical quantities at time k.

[69] L'écart lk est connu sous le nom de "innovation". Ici, les grandeurs physiques mesurées sont la température Ti et la tension V. Le vecteur Zk est donc égal à [Tirrik, Vrrik]^T L’innovation lk est calculée à l’aide de la relation suivante : lk = Zk - â. L’innovation lk est donc définie par la relation suivante :

[69] The lk gap is known as "innovation". Here, the physical quantities measured are the temperature Ti and the voltage V. The vector Zk is therefore equal to [Tirrik, Vrrik] ^T The innovation lk is calculated using the following relationship: lk = Zk - â. Innovation lk is therefore defined by the following relationship:

J où les estimations Tiek et Vek sont celles obtenues à l’aide du modèle d’observation défini par la relation (4). J where the Tiek and Vek estimates are those obtained using the observation model defined by relation (4).

[70] Typiquement, lors de l’étape 122, l’estimateur 64 corrige la prédiction Xk/k-1 en y ajoutant l’innovation lk multipliée par le gain Kk de Kalman. Le gain Kk est calculé à l’aide de la relation suivante : Kk = Pk/k-iHk^T (HkPk/k-iHk^T + F i)’¹, où : [70] Typically, during step 122, the estimator 64 corrects the prediction Xk/k-1 by adding the innovation lk multiplied by the Kalman gain Kk. The gain Kk is calculated using the following relationship: Kk = Pk/k-iHk ^T (HkPk/k-iHk ^T + F i)' ¹ , where:

- la matrice RM est la matrice de covariance du bruit sur les grandeurs physiques mesurées, et - Hk est une matrice d'observation. - the RM matrix is the noise covariance matrix on the measured physical quantities, and - Hk is an observation matrix.

[71 ] La matrice d'observation Hk est obtenue à partir de la relation (4). [71] The observation matrix Hk is obtained from relation (4).

[72] Ensuite, le vecteur d'état Xk/kest construit à l’aide de la relation suivante : Xk/k = Xk/k-1 + Kklk. [72] Then, the state vector Xk/k is constructed using the following relation: Xk/k = Xk/k-1 + Kklk.

[73] La matrice mise à jour de covariance de l’erreur à l’instant k est calculée à l’aide de la relation suivante : Pk/k = (I - KkHk)Pk/k-i, où I est la matrice identité. [73] The updated error covariance matrix at time k is calculated using the following relationship: Pk/k = (I - KkHk)Pk/k-i, where I is the identity matrix.

[74] La matrice Pk/k exprime les marges d'erreur sur les estimations SOCk/k, Tik/k et Vi,k/k. La valeur SOCk de l’estimation de l’état de charge à l’instant k est égale à SOCk/k. [74] The Pk/k matrix expresses the margins of error on the estimates SOCk/k, Tik/k and Vi,k/k. The SOCk value of the state of charge estimate at time k is equal to SOCk/k.

[75] La figure 5 est un graphe qui représente l’évolution au cours du temps de l’état de charge de la cellule 18 estimée à l’aide de différents algorithmes. Sur ce graphe, la courbe 150 représente l’évolution de l’état de charge de la cellule 18 mesuré en laboratoire. Cette mesure en laboratoire est considérée comme étant celle qui approche au mieux la valeur réelle de l’état de charge. Toutefois, la méthodologie mise en œuvre pour faire cette estimation en laboratoire ne peut pas être mise en œuvre lors d’une utilisation de la cellule 18 en fonctionnement au sein d’un véhicule 2. [75] Figure 5 is a graph which represents the evolution over time of the state of charge of cell 18 estimated using different algorithms. On this graph, curve 150 represents the evolution of the state of charge of cell 18 measured in the laboratory. This laboratory measurement is considered to be the one that best approximates the real value of the state of charge. However, the methodology implemented to make this estimate in the laboratory cannot be implemented when using cell 18 in operation within a vehicle 2.

[76] La courbe 152 représente l’évolution de l’état de charge estimé à l’aide du procédé de la figure 4 et donc en utilisant à la fois les écarts Vek-Vrrik et Tiek-Tirrik. [76] Curve 152 represents the evolution of the state of charge estimated using the method in Figure 4 and therefore using both the Vek-Vrrik and Tiek-Tirrik deviations.

[77] La courbe 156 représente l’évolution de l’état de charge estimé à l’aide d’un procédé identique à celui de la figure 4 sauf que seul l’écart Vek-Vrrik est pris en compte pour corriger l’estimation SOCk/k-i. [77] Curve 156 represents the evolution of the state of charge estimated using a method identical to that of Figure 4 except that only the Vek-Vrrik difference is taken into account to correct the estimate SOCk/k-i.

[78] La courbe 158 représente l’évolution de l’état de charge estimé à l’aide d’une méthode conventionnelle connue sous le terme anglais de « Coulomb Counting ». [78] Curve 158 represents the evolution of the state of charge estimated using a conventional method known under the English term “Coulomb Counting”.

[79] On peut voir (courbe 156) que la correction de la prédiction SOCk/k-i en utilisant l’écart Vek-Vrrik permet déjà d’obtenir une estimation bien meilleure que celle obtenue à l’aide de la méthode conventionnelle (courbe 158). [79] We can see (curve 156) that the correction of the SOCk/k-i prediction using the Vek-Vrrik difference already makes it possible to obtain a much better estimate than that obtained using the conventional method (curve 158 ).

[80] On peut aussi voir (courbe 152) que la meilleure estimation est obtenue en corrigeant la prédiction SOCk/k-i en utilisant à la fois l’écart Vek-Vrrik et l’écart Tiek-Tirrik. [80] We can also see (curve 152) that the best estimate is obtained by correcting the SOCk/k-i prediction using both the Vek-Vrrik deviation and the Tiek-Tirrik deviation.

[81 ] Enfin, bien que ce ne soit pas représenté sur la figure 5 pour améliorer sa lisibilité, il est souligné que la correction de la prédiction SOCk/k-i en utilisant seulement l’écart Tiek-Tirrik permet d’obtenir une estimation meilleure que celle obtenue en utilisant seulement l’écart Vek-Vrrik mais moins bonne que celle obtenue en mettant en œuvre le procédé de la figure 4. [81 ] Finally, although it is not shown in Figure 5 to improve its readability, it is emphasized that the correction of the SOCk/ki prediction using only the Tiek-Tirrik deviation makes it possible to obtain an estimate better than that obtained using only the Vek-Vrrik difference but less good than that obtained by implementing the method of Figure 4.

[82] Chapitre : Variantes :

[82] Chapter: Variants:

[83] Variantes du modèle électrique : [83] Variants of the electric model:

[84] D’autres modèles électriques sont utilisables. Par exemple, en variante, le modèle électrique comporte plusieurs circuits RC parallèles montés en série entre une borne de la source de tension continue et la borne 30 de la cellule. Dans ce cas, le nombre de paramètres à estimer du modèle électrique est plus grand. Toutefois, comme précédemment, les valeurs de ces paramètres supplémentaires peuvent être estimées en mettant en œuvre une méthode des moindres carrés récursives. [84] Other electric models can be used. For example, as a variant, the electrical model comprises several parallel RC circuits connected in series between a terminal of the direct voltage source and terminal 30 of the cell. In this case, the number of parameters to be estimated from the electrical model is greater. However, as before, the values of these additional parameters can be estimated by implementing a recursive least squares method.

[85] En variante, les paramètres Ri et Ci ne sont pas considérés comme étant constants. Dans ce cas, par exemple, ils sont estimés à chaque instant k1 de façon similaire à ce qui est décrit pour les paramètres Ro et OCV du modèle électrique. [85] Alternatively, the parameters Ri and Ci are not considered to be constant. In this case, for example, they are estimated at each instant k1 in a manner similar to what is described for the parameters Ro and OCV of the electrical model.

[86] Dans un mode de réalisation simplifié, la valeur du paramètre Ro est considérée comme étant constante au cours du temps. Dans ce cas, la valeur Ro.ki n’est pas estimée à chaque instant k1 . [86] In a simplified embodiment, the value of the parameter Ro is considered to be constant over time. In this case, the value Ro.ki is not estimated at each time k1.

[87] D’autres algorithmes, que l’algorithme des moindres carrés récursif, sont utilisables pour estimer les valeurs des paramètres du modèle électrique. Par exemple, les valeurs Ro.ki et OCVki peuvent aussi être estimées à l’aide d’un filtre de Kalman supplémentaire dédié à cette tâche. Un exemple de filtre de Kalman supplémentaire conçu pour estimer la valeur Ro.ki est décrit dans dans la demande WO2016083754A1 ou dans le chapitre 4.2.1 de l’article Plett2004. Un exemple d’utilisation d’un filtre de Kalman pour estimer la valeur du paramètre OCV est aussi décrite dans la demande US2017146608A1. [87] Algorithms other than the recursive least squares algorithm can be used to estimate the values of the parameters of the electrical model. For example, the Ro.ki and OCVki values can also be estimated using an additional Kalman filter dedicated to this task. An example of an additional Kalman filter designed to estimate the Ro.ki value is described in application WO2016083754A1 or in chapter 4.2.1 of the Plett2004 article. An example of using a Kalman filter to estimate the value of the OCV parameter is also described in application US2017146608A1.

[88] Variantes du modèle thermique : [88] Variants of the thermal model:

[89] D’autres modèles thermiques sont possibles. Par exemple, le modèle thermique utilisé par l’estimateur 62 peut aussi être celui défini par la relation suivante :

[90] Dans un autre mode de réalisation, le modèle thermique utilisé pour estimer la variation d'entropie AS est celui de l’équation (5) de la demande US2017146608A1 . Dans ce cas, le modèle thermique relie la valeur Sk2 de l’entropie à sa valeur ASk2-i et aux valeurs Tik2, Tik2 -1 , OCVk2 et OCVk2-i. Dans ce cas, la température ambiante n’est pas utilisée pour estimer la variation d'entropie AS et le capteur 39 peut être omis. [89] Other thermal models are possible. For example, the thermal model used by estimator 62 can also be that defined by the following relationship:

[90] In another embodiment, the thermal model used to estimate the entropy variation AS is that of equation (5) of application US2017146608A1. In this case, the thermal model relates the Sk2 value of the entropy to its ASk2-i value and to the Tik2, Tik2 -1, OCVk2 and OCVk2-i values. In this case, the ambient temperature is not used to estimate the entropy variation AS and the sensor 39 can be omitted.

[91 ] En variante, la valeur du produit m.Cp et/ou la valeur du produit h.A ne sont pas considérées comme constant. Dans ce cas, les valeurs de ces produits sont estimées à chaque instant k2, par exemple, en mettant en œuvre l’algorithme des moindres carrés récursif. [91] Alternatively, the value of the product m.Cp and/or the value of the product h.A are not considered constant. In this case, the values of these products are estimated at each time k2, for example, by implementing the recursive least squares algorithm.

[92] La grandeur physique Ta représentative de la température ambiante peut être différente d’une température. Par exemple, lorsque la batterie est équipée d’un système de refroidissement des cellules, la grandeur physique Ta peut être la commande de ce système de refroidissement. En effet, plus la commande de refroidissement est importante, plus la température ambiante de la cellule est élevée. [92] The physical quantity Ta representing the ambient temperature can be different from a temperature. For example, when the battery is equipped with a cell cooling system, the physical quantity Ta can be the control of this cooling system. Indeed, the greater the cooling control, the higher the ambient temperature of the cell.

[93] La valeur ASk2 de l’entropie peut être estimée en mettant en œuvre une autre méthode que la méthode des moindres carrés récursive. Par exemple, en variante, la valeur ASk2 est estimée à l’aide d’un filtre de Kalman dédié à cette tâche. [93] The ASK2 value of the entropy can be estimated by implementing a method other than the recursive least squares method. For example, alternatively, the ASK2 value is estimated using a Kalman filter dedicated to this task.

[94] En variante, les instants k2 sont aussi fréquents que les instants k ou k1 . [94] Alternatively, times k2 are as frequent as times k or k1.

[95] Variantes de l’estimation de l’état de charge : [95] Variants of the state of charge estimation:

[96] Dans une variante simplifié, seul l’écart Vek-Vrrik ou seul l’écart Tiek-Tirrik est utilisé pour corriger la prédiction SOCk/k-i de l’état de charge. Dans ce cas, l’innovation lk ne comporte qu’un seul écart. [96] In a simplified variant, only the Vek-Vrrik difference or only the Tiek-Tirrik difference is used to correct the SOCk/k-i prediction of the state of charge. In this case, innovation lk has only one deviation.

[97] Dans l’exemple de matrice Fk-i donné, la dérivée dASk/dSOCk-i peut être calculée différemment. Par exemple, lors d’une phase de calibration, une approximation polynomiale de l’évolution de la variation AS d’entropie en fonction de l’état de charge SOC est construite. Ensuite, la valeur de la dérivée dASk/dSOCk-i est prise égale à la valeur de la dérivée du polynôme construit au niveau l’abscisse égale à SOCk-i. [97] In the example of matrix Fk-i given, the derivative dASk/dSOCk-i can be calculated differently. For example, during a calibration phase, a polynomial approximation of the evolution of the entropy AS variation as a function of the SOC charge state is constructed. Then, the value of the derivative dASk/dSOCk-i is taken equal to the value of the derivative of the polynomial constructed at the abscissa equal to SOCk-i.

[98] L’estimateur 64 peut être implémenté en utilisant d’autres formes de filtre de Kalman que la forme EKF. [98] Estimator 64 can be implemented using other forms of Kalman filter than the EKF form.

[99] Dans une autre variante, l’estimateur 64 n’est pas implémenté sous la forme d’un filtre de Kalman mais sous une autre forme. Par exemple, l’estimateur 64 est implémenté sous la forme d’un machine d’apprentissage qui, après une phase d’apprentissage sur une base de données, associe une valeur SOCk en fonction des mesures imk et Vrrik et des écarts Vek-Vrrik et Tiek-Trrik. Pour cela, la base de données comporte, pour un grand nombre d’instants k, une valeur SOCk mesurée expérimentalement à l’instant k associée aux mesures imk, Vrrik et aux écarts Vek-Vrrik et Tiek-Trrik calculés pour le même instant k en utilisant les modèles électrique et thermique. L’estimateur 64 peut aussi être implémenté en utilisant une première et une seconde machine d’apprentissage. La première machine d’apprentissage est configurée pour générer les écarts Vek-Vrrik et Tiek-Trrik à partir des mesures imk, vrrik, Tirrik et Tarrik et de la valeur ASk2 de la variation d'entropie AS estimée à l’instant k2 le plus proche de l’instant k. Ensuite, la seconde machine d’apprentissage est configurée pour fournir la valeur estimée SOCk de l’état de charge de la cellule 18 à partir des écarts Vek-Vrrik et Tiek-Trrik générés par la première machine d’apprentissage et de la valeur estimée ASk2. [99] In another variant, estimator 64 is not implemented in the form of a Kalman filter but in another form. For example, estimator 64 is implemented in the form of a learning machine which, after a learning phase on a database, associates a SOCk value according to the imk and Vrrik measurements and the Vek-Vrrik and Tiek-Trrik deviations. For this, the database includes, for a large number of times k, a value SOCk measured experimentally at time k associated with the measurements imk, Vrrik and the Vek-Vrrik and Tiek-Trrik deviations calculated for the same time k using electric and thermal models. The estimator 64 can also be implemented using a first and a second learning machine. The first learning machine is configured to generate the Vek-Vrrik and Tiek-Trrik deviations from the imk, vrrik, Tirrik and Tarrik measurements and the ASk2 value of the AS entropy variation estimated at the most immediate time k2. close to time k. Then, the second learning machine is configured to provide the estimated value SOCk of the state of charge of the cell 18 from the Vek-Vrrik and Tiek-Trrik deviations generated by the first learning machine and the estimated value ASk2.

[100] En variante, les instants k sont moins fréquents que les instants k1 . [100] Alternatively, times k are less frequent than times k1.

[101] Le procédé d’estimation de l’état de charge décrit ici dans le cas particulier d’une cellule d’une batterie s’applique aussi à une batterie qui contient un pack de plusieurs cellules. Dans ce cas, la batterie est traitée comme s’il s’agissait d’une seule cellule. Autrement dit, ce qui a été décrit ici s’applique au cas d’une batterie elle-même formée de plusieurs cellules électriquement raccordées les unes aux autres. [101] The process for estimating the state of charge described here in the particular case of a battery cell also applies to a battery which contains a pack of several cells. In this case, the battery is treated as if it were a single cell. In other words, what has been described here applies to the case of a battery itself made up of several cells electrically connected to each other.

[102] Autres variantes : [102] Other variants:

[103] Le thermomètre 38 peut être logé à l’intérieur de l’enveloppe de la cellule 18. [103] The thermometer 38 can be housed inside the envelope of the cell 18.

[104] Le capteur 39 peut être placé en dehors de l’enveloppe extérieure de la batterie 10. [104] Sensor 39 can be placed outside the outer casing of battery 10.

[105] Ce qui a été décrit dans le cas particulier d’une cellule LFP s’applique à toute technologie de cellules. Par exemple, cela s’applique aussi à une cellule LiPB (Lithium- ion Polymer Battery) ou Li-IP ou autre. [105] What has been described in the particular case of an LFP cell applies to any cell technology. For example, this also applies to a LiPB (Lithium-ion Polymer Battery) or Li-IP or other cell.

[106] En variante, la capacité Capa de la cellule n’est pas constante et change au cours du temps. Dans ce cas, la valeur de la capacité Capa peut aussi être estimée. Un exemple de procédé pour estimer la valeur de la capacité Capa est décrit dans le chapitre 4.2.2 de l’article Plett2004, part3. Un autre exemple est décrit dans la demande WO201 6083754A1. [106] Alternatively, the capacity Capa of the cell is not constant and changes over time. In this case, the value of the Capa capacity can also be estimated. An example of a method for estimating the value of the capacity Capa is described in the chapter 4.2.2 of the article Plett2004, part3. Another example is described in application WO201 6083754A1.

[107] L’enseignement donné ici dans le cas particulier d’une cellule et d’une batterie d’un véhicule électrique s’applique à toutes cellules et toutes batteries qu’elles soient ou non utilisées dans un véhicule électrique. Cela s’applique aussi aux cellules et batteries usagées comme aux cellules et batteries neuves. [107] The teaching given here in the particular case of a cell and a battery of an electric vehicle applies to all cells and all batteries whether or not they are used in an electric vehicle. This also applies to used cells and batteries as well as new cells and batteries.

[108] Plusieurs des variantes décrites ci-dessus peuvent être combinées dans un même mode de réalisation. [108] Several of the variants described above can be combined in the same embodiment.

[109] Chapitre III : Avantages des modes de réalisation décrits : [109] Chapter III: Advantages of the embodiments described:

[110] Le fait d’estimer l’état de charge SOC de la cellule à partir de la variation AS d’entropie permet d’accroitre la précision de l’estimation de l’état de charge notamment lorsque la tension OCV ne varie pas beaucoup en fonction de l’état de charge SOC. De plus, le fait de calculer la valeur SOCk en fonction d’au moins un des écarts Vek-Vrrik et Tiek-Tirrik permet de compenser les erreurs causées par l’utilisation des modèles électrique et thermique par les estimateurs 60 et 62. Grâce à cela, la valeur SOCk ainsi calculée est plus précise notamment, par exemple, vis-à-vis du procédé proposé dans la demande W02020064959A1 . [110] Estimating the SOC state of charge of the cell from the AS entropy variation makes it possible to increase the precision of the estimate of the state of charge, particularly when the OCV voltage does not vary. much depending on the SOC state of charge. In addition, the fact of calculating the SOCk value as a function of at least one of the Vek-Vrrik and Tiek-Tirrik deviations makes it possible to compensate for the errors caused by the use of the electrical and thermal models by the estimators 60 and 62. Thanks to this, the SOCk value thus calculated is more precise, in particular, for example, with respect to the method proposed in application W02020064959A1.

[111] Le fait de corriger l’estimation de la valeur SOCk à la fois à l’aide de l’écart Vek- Vrrik et de l’écart Tiek-Tirrik permet d’accroître la précision de l’état de charge estimé. [111] Correcting the estimation of the SOCk value using both the Vek-Vrrik difference and the Tiek-Tirrik difference makes it possible to increase the precision of the estimated state of charge.

[112] Le fait d’utiliser un modèle thermique qui tient compte de l’intensité i du courant qui traverse la cellule et d’une mesure de la température ambiante, permet d’accroître la précision sur l’estimation de la variation AS d’entropie et donc d’accroître la précision de l’estimation de l’état de charge. [112] The fact of using a thermal model which takes into account the intensity i of the current which passes through the cell and a measurement of the ambient temperature, makes it possible to increase the precision in the estimation of the variation AS d entropy and therefore increase the precision of the estimate of the state of charge.

[113] L’utilisation d’un filtre de Kalman pour estimer la valeur SOCk permet d’accélérer l’exécution du procédé d’estimation de cette valeur SOCk. [113] The use of a Kalman filter to estimate the SOCk value makes it possible to accelerate the execution of the process for estimating this SOCk value.

Claims

Revendications Claims

1 . Procédé automatique d’estimation de l’état de charge d’une cellule d’une batterie par un système électronique de gestion de batterie, ce procédé comportant : 1. Automatic process for estimating the state of charge of a battery cell by an electronic battery management system, this process comprising:

- une première phase (112) d’estimation de la résistance interne et de la tension en circuit ouvert de la cellule à l’aide d’un modèle électrique reliant une tension V entre des bornes de la cellule et l’intensité i du courant qui traverse la cellule, ce modèle électrique comportant un paramètre Ro qui correspond à la résistance interne de la cellule et un paramètre OCV qui correspond à la tension en circuit ouvert de la cellule,- a first phase (112) of estimating the internal resistance and the open circuit voltage of the cell using an electrical model linking a voltage V between terminals of the cell and the intensity i of the current which passes through the cell, this electrical model comprising a parameter Ro which corresponds to the internal resistance of the cell and a parameter OCV which corresponds to the open circuit voltage of the cell,

- une deuxième phase (114) d’estimation d’une variation AS d’entropie de la cellule à l’aide d’un modèle thermique de la cellule, ce modèle thermique reliant une variation de la température interne de la cellule à la variation AS d’entropie, ce modèle thermique comportant un paramètre choisi dans le groupe composé des paramètres Ro et OCV et dont la valeur a été estimée lors de la première phase d’estimation, - a second phase (114) of estimating an AS variation in entropy of the cell using a thermal model of the cell, this thermal model linking a variation in the internal temperature of the cell to the variation AS of entropy, this thermal model comprising a parameter chosen from the group composed of the parameters Ro and OCV and whose value was estimated during the first estimation phase,

- à chaque instant k d’une succession temporelle d’instants {0 ; 1 ; 2 ; ... ; k ; k+1 ; ...}, une troisième phase (116) d’estimation de l’état de charge de la cellule à l’instant k à partir de la variation AS d’entropie estimée lors de la deuxième phase d’estimation, caractérisé en ce que la troisième phase (116) d’estimation comporte, pour au moins une grandeur physique choisie dans le groupe composé de la température interne de la cellule et de la tension entre les bornes de la cellule, les étapes suivantes : - at each instant k of a temporal succession of instants {0; 1; 2; ... ; k; k+1; ...}, a third phase (116) of estimating the state of charge of the cell at time k from the AS variation of entropy estimated during the second estimation phase, characterized in that that the third estimation phase (116) comprises, for at least one physical quantity chosen from the group consisting of the internal temperature of the cell and the voltage between the terminals of the cell, the following steps:

- le calcul (118) d’une estimation de cette grandeur physique à l’aide du modèle électrique si la grandeur physique est la tension entre les bornes de la cellule et à l’aide du modèle thermique si la grandeur physique est la température interne, puis le calcul (122) d’un écart entre cette estimation de la grandeur physique et une mesure de cette grandeur physique, puis - calculating (118) an estimate of this physical quantity using the electrical model if the physical quantity is the voltage between the terminals of the cell and using the thermal model if the physical quantity is the internal temperature , then calculating (122) a difference between this estimate of the physical quantity and a measurement of this physical quantity, then

- la construction (122) de l’estimation de l’état de charge à l’instant k à l’aide de l’écart calculé. - the construction (122) of the estimate of the state of charge at time k using the calculated difference.

2. Procédé selon la revendication 1 , dans lequel la troisième phase d’estimation comporte : - le calcul (118) d’une estimation Vek de la tension entre les bornes de la cellule à l’instant k à l’aide du modèle électrique, puis le calcul (122) d’un premier écart entre l’estimation Vek et la mesure Vrrik, et 2. Method according to claim 1, in which the third estimation phase comprises: - calculating (118) an estimate Vek of the voltage between the terminals of the cell at time k using the electrical model, then calculating (122) a first difference between the estimate Vek and the Vrrik measure, and

- le calcul (118) d’une estimation Tiek de la température interne de la cellule à l’instant k à l’aide du modèle thermique, puis le calcul (122) d’un second écart entre l’estimation Tiek et la mesure Tirrik, et - calculating (118) a Tiek estimate of the internal temperature of the cell at time k using the thermal model, then calculating (122) a second difference between the Tiek estimate and the measurement Tirrik, and

- la construction (122) de l’estimation de l’état de charge à l’aide des premier et second écarts calculés pour compenser les erreurs introduites par l’utilisation des modèles électrique et thermique lors des estimations des paramètres Ro, OCV et de la variation AS d’entropie. - the construction (122) of the estimate of the state of charge using the first and second deviations calculated to compensate for the errors introduced by the use of the electrical and thermal models during the estimations of the parameters Ro, OCV and the AS variation of entropy.

3. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le modèle thermique relie également la variation de la température interne de la cellule :3. Method according to any one of the preceding claims, in which the thermal model also relates the variation in the internal temperature of the cell:

- à l’intensité du courant qui traverse la cellule, et - the intensity of the current passing through the cell, and

- à la température ambiante du milieu dans lequel la cellule beigne. - at the ambient temperature of the medium in which the cell is stored.

4. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’estimation de l’état de charge est obtenue en mettant en œuvre un filtre de Kalman dans lequel l’innovation comporte les premier et second écarts. 4. Method according to any one of the preceding claims, in which the estimate of the state of charge is obtained by implementing a Kalman filter in which the innovation comprises the first and second deviations.

5. Procédé selon la revendication 4, dans lequel la représentation d’état utilisée par le filtre de Kalman pour prédire l’état Xk/k+i des variables d’états est définie par la relation suivante :

5. Method according to claim 4, in which the state representation used by the Kalman filter to predict the state Xk/k+i of the state variables is defined by the following relationship:

- Xk/k-i est l’estimation d’un vecteur d’état obtenue à l’instant k et faite en prenant en compte seulement les mesures réalisées entre les instants 0 et k-1 , - SOCk/k-1 est la prédiction de l’état de charge obtenue à l’instant k et faite en prenant en compte seulement les mesures réalisées entre les instants 0 et k-1 , - Xk/ki is the estimate of a state vector obtained at time k and made by taking into account only the measurements made between times 0 and k-1, - SOCk/k-1 is the prediction of the state of charge obtained at time k and made by taking into account only the measurements carried out between times 0 and k-1,

- SOCk-i/k-i est l’estimation de l’état de charge obtenue à l’instant k-1 et faite en prenant en compte l’ensemble des mesures réalisées entre les instants 0 et k-1 , - SOCk-i/k-i is the estimate of the state of charge obtained at time k-1 and made by taking into account all the measurements taken between times 0 and k-1,

- Tik/k-1 est la prédiction de la température interne obtenue à l’instant k et faite en prenant en compte seulement les mesures réalisées entre les instants 0 et k-1 , - Tik/k-1 is the prediction of the internal temperature obtained at time k and made by taking into account only the measurements taken between times 0 and k-1,

- Tik-i/k-i est l’estimation de la température interne obtenue à l’instant k-1 et faite en prenant en compte l’ensemble des mesures réalisées entre les instants 0 et k-1 ,- Tik-i/k-i is the estimate of the internal temperature obtained at time k-1 and made by taking into account all the measurements taken between times 0 and k-1,

- Vi,k/k-i est la prédiction d’une tension Vi aux bornes d’un circuit RC du modèle électrique obtenue à l’instant k et faite en prenant en compte seulement les mesures réalisées entre les instants 0 et k-1 , - Vi,k/k-i is the prediction of a voltage Vi at the terminals of an RC circuit of the electrical model obtained at time k and made by taking into account only the measurements made between times 0 and k-1,

- Vi,k-i/k-i est l’estimation de la tension Vi obtenue à l’instant k-1 et faite en prenant en compte l’ensemble des mesures réalisées entre les instants 0 et k-1 , - Vi,k-i/k-i is the estimate of the voltage Vi obtained at time k-1 and made by taking into account all the measurements made between times 0 and k-1,

- At est la durée écoulée entre deux instants k et k-1 immédiatement consécutifs,- At is the duration elapsed between two immediately consecutive moments k and k-1,

- Capa est la valeur de la capacité de la cellule, - Capa is the value of the cell capacity,

- irrik est la mesure de l’intensité du courant qui traverse la cellule à l’instant k, - irrik is the measurement of the intensity of the current which passes through the cell at time k,

- Ro,k est l’estimation de la résistance interne Ro obtenue à l’issue de la première phase d’estimation exécutée à un instant k1 égal à l’instant k ou précédent immédiatement l’instant k, - Ro,k is the estimate of the internal resistance Ro obtained at the end of the first estimation phase executed at a time k1 equal to time k or immediately preceding time k,

- m est la masse de la cellule, - m is the mass of the cell,

- C_P est la capacité calorifique de la cellule, - C _P is the heat capacity of the cell,

- h est le coefficient d’échange thermique de la cellule avec un milieu extérieur, - h is the heat exchange coefficient of the cell with an external environment,

- A est l’aire de la cellule en contact avec le milieu extérieur, - A is the area of the cell in contact with the external environment,

- Tarrik est la mesure de la température ambiante du milieu extérieur à l’instant k,- Tarrik is the measurement of the ambient temperature of the external environment at time k,

- ASk est la valeur de la variation d'entropie AS obtenue à l’issue de la deuxième phase d’estimation exécutée à un instant k2 égal à l’instant k ou précédent immédiatement l’instant k, - ASk is the value of the entropy variation AS obtained at the end of the second estimation phase executed at a time k2 equal to time k or immediately preceding time k,

- F est la constante de Faraday. - F is Faraday's constant.

6. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la première phase d’estimation comporte : - à chaque instant k1 d’une succession temporelle d’instants {0 ; 1 ; 2 ; ... ; k1 ; k1 +1 ; ...}, l’acquisition (110) d’une mesure Vrriki de la tension entre les bornes de la cellule et d’une mesure irmu de l’intensité du courant qui traverse la cellule, l’indice k1 identifiant l’instant k1 auxquels les mesures Vm ki et irriki sont acquises, puis 6. Method according to any one of the preceding claims, in which the first estimation phase comprises: - at each instant k1 of a temporal succession of instants {0; 1; 2; ... ; k1; k1 +1; ...}, the acquisition (110) of a Vrriki measurement of the voltage between the terminals of the cell and an irmu measurement of the intensity of the current which passes through the cell, the index k1 identifying the instant k1 to which the Vm ki and irriki measurements are acquired, then

- à partir des mesures de la tension et de l’intensité acquises entre les instants k1 et k1 - N-i, où Ni est un nombre entier prédéterminé supérieur à trois, l’estimation des valeurs Ro.ki et OCVki, respectivement, des paramètres Ro et OCV du modèle électrique de la cellule en mettant en œuvre un algorithme des Moindres Carrés Récursif. - from the measurements of the voltage and the intensity acquired between times k1 and k1 - N-i, where Ni is a predetermined integer greater than three, the estimation of the values Ro.ki and OCVki, respectively, of the parameters Ro and OCV of the electrical model of the cell by implementing a Recursive Least Squares algorithm.

7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel les valeurs Ro,ki et OCVki des paramètres Ro et OCV du modèle électrique sont estimées en utilisant la relation suivante :

où : 7. Method according to claim 6, in which the values Ro, ki and OCVki of the parameters Ro and OCV of the electrical model are estimated using the following relationship:

Or :

- Vrriki et Vrriki-i sont les mesures de la tension entre les bornes de la cellule aux instants, respectivement, k1 et k1 -1 , - Vrriki and Vrriki-i are the measurements of the voltage between the terminals of the cell at times, respectively, k1 and k1 -1,

- irriki et irriki-i sont les mesures de l’intensité du courant qui traverse la cellule aux instants, respectivement, k1 et k1 -1 , - irriki and irriki-i are the measurements of the intensity of the current which passes through the cell at times, respectively, k1 and k1 -1,

- OCVki-i est la valeur du paramètre OCV estimée à l’instant k1 -1 , - OCVki-i is the value of the OCV parameter estimated at time k1 -1,

- bo.ki , bi,ki et b2,ki sont les valeurs des coefficients du modèle électrique mises à jour à l’instant k1 , la valeur Ro,ki du paramètre Ro à l’instant k1 étant égale à la valeur bo.ki . - bo.ki, bi,ki and b2,ki are the values of the coefficients of the electrical model updated at time k1, the value Ro,ki of the parameter Ro at time k1 being equal to the value bo.ki .

8. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la deuxième phase d’estimation comporte : 8. Method according to any one of the preceding claims, in which the second estimation phase comprises:

- à chaque instant k2 d’une succession temporelle d’instants {0 ; 1 ; 2 ; ... ; k2 ; k2+1 ; ...}, l’acquisition d’une mesure Virrik2 de la tension entre les bornes de la cellule, d’une mesure de l’intensité irrik2 du courant qui traverse la cellule, d’une mesure Timk2 de la température interne de la cellule et d’une mesure Tarrik2 d’une grandeur physique représentative de la température ambiante du milieu dans lequel est plongé la cellule, l’indice k2 identifiant l’instant k2 auxquels les mesures Virrik2, irrik2, Tir et Tar sont acquises, puis - at each instant k2 of a temporal succession of instants {0; 1; 2; ... ; k2; k2+1; ...}, the acquisition of a Virrik2 measurement of the voltage between the terminals of the cell, of a measurement of the irrik2 intensity of the current which passes through the cell, of a Timk2 measurement of the internal temperature of the cell and a Tarrik2 measurement of a physical quantity representative of the ambient temperature of the medium in which the cell is immersed, the index k2 identifying the instant k2 at which the Virrik2, irrik2, Tir and Tar measurements are acquired, then

- à partir des mesures de la tension entre les bornes de la cellule, de l’intensité du curant qui traverse la cellule, de la température interne et de la grandeur physique représentative de la température ambiante acquises entre les instants k2 et k2-N2, où N2 est un nombre entier prédéterminé supérieur à deux, et à partir d’une valeur de la résistance interne ou d’une valeur de la tension en circuit ouvert obtenue à l’issue de l’exécution de la première phase d’estimation, l’estimation d’une valeur ASk2 de la variation AS d’entropie en mettant en œuvre un algorithme des Moindres Carrés Récursif. - from measurements of the voltage between the terminals of the cell, the intensity of the current passing through the cell, the internal temperature and the physical quantity representative of the ambient temperature acquired between the times k2 and k2-N2, where N2 is a predetermined integer greater than two, and from a value of the internal resistance or a value of the open circuit voltage obtained at the end of the execution of the first estimation phase, estimating an ASk2 value of the AS entropy variation by implementing a Recursive Least Squares algorithm.

9. Procédé selon la revendication 8, dans lequel la valeur ASk2 de la variation AS d’entropie est estimée en utilisant la relation suivante :

où : 9. Method according to claim 8, in which the value ASk2 of the entropy variation AS is estimated using the following relationship:

Or :

- Tirrik2 et Tir -i sont les valeurs de la température interne de la cellule mesurées, respectivement, aux instants k2 et k2-1 , - Tirrik2 and Tir -i are the values of the internal temperature of the cell measured, respectively, at times k2 and k2-1,

- Irrik2 est la valeur de l’intensité du courant qui traverse la cellule mesurée à l’instant k2,- Irrik2 is the value of the intensity of the current which passes through the cell measured at time k2,

- Tarrik2 est la valeur de la grandeur physique représentative de la température ambiante mesurée à l’instant k2, - Tarrik2 is the value of the physical quantity representative of the ambient temperature measured at time k2,

- OCVk2 est la valeur du paramètre OCV obtenue à l’issue de l’exécution de la première phase d’estimation à un instant égal ou précédent immédiatement l’instant k2, - OCVk2 is the value of the OCV parameter obtained at the end of the execution of the first estimation phase at a time equal to or immediately preceding time k2,

- ao,k2, ai,k2 et a2,k2 sont les valeurs des coefficients du modèle thermique mises à jour à l’instant k2, la valeur ASk2 de la variation AS d’entropie à l’instant k2 étant égale à ai,ki.F/ao,k2, où F est la constante de Faraday. - ao,k2, ai,k2 and a2,k2 are the values of the coefficients of the thermal model updated at time k2, the value ASk2 of the AS entropy variation at time k2 being equal to ai,ki .F/ao,k2, where F is the Faraday constant.

10. Support (42) d'enregistrement d'informations lisible par un calculateur électronique, caractérisé en ce qu'il comporte des instructions pour l'exécution d'un procédé d'estimation conforme à l'une quelconque des revendications précédentes, lorsque ces instructions sont exécutées par le calculateur électronique. 10. Support (42) for recording information readable by an electronic computer, characterized in that it comprises instructions for the execution of an estimation method in accordance with any one of the preceding claims, when these instructions are executed by the electronic computer.

11 . Système électronique de gestion d'une batterie équipé d'au moins une cellule, ce système comportant un calculateur électronique (44) programmé pour exécuter un procédé automatique d’estimation de l’état de charge d’une cellule d’une batterie, caractérisé en ce que le calculateur (44) est programmé pour exécuter le procédé automatique d’estimation de l’état de charge conforme à l’une quelconque des revendications 1 à 9. 11. Electronic system for managing a battery equipped with at least one cell, this system comprising an electronic computer (44) programmed to execute an automatic method of estimating the state of charge of a cell of a battery, characterized in that the computer (44) is programmed to execute the automatic method of estimating the state of charge according to any one of claims 1 to 9.

12. Véhicule automobile comportant : 12. Motor vehicle comprising:

- au moins une roue motrice (6), - at least one driving wheel (6),

- un moteur électrique (4) apte à entraîner en rotation cette roue motrice pour déplacer le véhicule automobile, - an electric motor (4) capable of rotating this drive wheel to move the motor vehicle,

- une batterie (10) comportant au moins une cellule (18-21 ) apte à stocker de l'énergie électrique et, en alternance, à restituer de l'énergie électrique pour alimenter le moteur électrique, cette cellule comportant deux bornes (30, 32) par l’intermédiaire desquelles elle est électriquement raccordée au moteur électrique, - a battery (10) comprising at least one cell (18-21) capable of storing electrical energy and, alternately, of restoring electrical energy to power the electric motor, this cell comprising two terminals (30, 32) through which it is electrically connected to the electric motor,

- un voltmètre (34) raccordé électriquement entre les bornes de la cellule pour mesurer la tension entre ces bornes, - a voltmeter (34) electrically connected between the terminals of the cell to measure the voltage between these terminals,

- un ampèremètre (36) raccordé en série avec la cellule électrique pour mesurer l'intensité du courant qui traverse cette cellule, - an ammeter (36) connected in series with the electrical cell to measure the intensity of the current passing through this cell,

- un thermomètre (38) apte à mesurer une température interne de la cellule électrique, et - a thermometer (38) capable of measuring an internal temperature of the electrical cell, and

- un système (40) de gestion de la batterie raccordé au voltmètre et à l'ampèremètre, ce système de gestion comportant un calculateur électronique (44) programmable apte à estimer l'état de charge de la cellule de la batterie à partir des mesures du voltmètre et de l'ampèremètre, caractérisé en ce que le système (40) de gestion de la batterie est conforme à la revendication 11 . - a battery management system (40) connected to the voltmeter and the ammeter, this management system comprising a programmable electronic computer (44) capable of estimating the state of charge of the battery cell from the measurements of the voltmeter and the ammeter, characterized in that the battery management system (40) conforms to claim 11.