WO2024105342A1 - Procede d'estimation d'une trajectoire d'un point d'interet - Google Patents

Abstract

Ce procédé d'estimation d'une trajectoire, sur un intervalle de déplacement, d'un point d'intérêt appartenant à un membre d'un individu comprend l'estimation (1320) de l'évolution, durant l'intervalle de déplacement, d'une vitesse d'un point de mesure solidaire du point d'intérêt, l'estimation (1310) de l'évolution d'une orientation du point de mesure durant l'intervalle de déplacement, et l'estimation de la trajectoire du point d'intérêt durant l'intervalle de déplacement à partir de la vitesse et de l'orientation du point de mesure estimées.

Description

DESCRIPTION TITRE : PROCEDE D’ESTIMATION D’UNE TRAJECTOIRE D’UN POINT D’INTERET DOMAINE DE L’INVENTION La présente invention concerne le domaine de l’estimation de l’évolution de la vitesse linéaire d’un point à partir de mesures effectuées au moyen d’un dispositif inertiel. L’invention concerne également l’estimation de la trajectoire d’un point d’intérêt appartenant à un membre d’un individu à partir de mesures effectuées au moyen d’un dispositif inertiel, et l’utilisation d’une telle estimation pour évaluer et analyser un effort exercé par ledit membre, en particulier lorsque ce membre est un membre supérieur. ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE Pour une personne, mouvoir ses membres supérieurs dépend de l’utilisation et de la coordination de plusieurs muscles. L'analyse des mouvements d’un individu peut donc être utilisée pour caractériser son état de forme physique, et notamment la force musculaire que ce dernier est capable de développer. Cette force musculaire est susceptible de varier en fonction de nombreux facteurs tels que l'état de forme de l'individu, son âge, son entraînement physique, ou la prise d'un traitement affectant son efficacité musculaire. L'évolution des mouvements d’un individu au cours du temps peut être représentative de l'évolution de son état de forme physique, en particulier dans le cas d'un individu atteint d'une maladie neuromusculaire ou neuro-dégénérative. Ces maladies, telles que la Dystrophie Musculaire de Duchenne (DMD), se traduisent par une réduction des capacités musculaires de l'individu au fur et à mesure de la progression de la maladie. Cela conduit à une perte de motricité des malades concernés. On connaît de WO 2019/243609 une méthode d’analyse de la foulée d’un piéton en marche, destinée à caractériser l’évolution de son état de forme, à partir de mesures effectuées au moyen d’un dispositif inertiel attaché à la cheville du piéton. Une telle méthode, peu invasive, trouve une application toute particulière dans le suivi de maladies neuromusculaires ou neuro-dégénératives. Elle n’est cependant adaptée au suivi de telles maladies que tant que l’individu conserve une motricité suffisante de ses membres inférieurs. Lorsque l’individu n’est plus en état de marcher, typiquement parce que la maladie est à un stade avancé, une méthode alternative est nécessaire pour permettre le suivi de la maladie. Un consensus est ainsi apparu dans la communauté scientifique sur la nécessité de pouvoir quantifier précisément la fonction motrice des membres supérieurs d’individus atteints de maladies neuromusculaires ou neuro-dégénératives. Ce consensus a conduit à l’émergence de plusieurs méthodes d’évaluation de cette fonction motrice. La grande majorité de ces méthodes d’évaluation est constituée de méthodes traditionnelles fondées sur des échelles fonctionnelles évaluées par des cliniciens professionnels dans des environnements contrôlés. L’individu est typiquement invité à se rendre dans un établissement hospitalier où on lui demande d’accomplir certains mouvements et, en fonction de la réussite ou de l’échec de ces mouvements, le clinicien attribue un score de motricité. Ces méthodes incluent par exemple : - l’échelle de Brooke (Brooke, M H et al. “Clinical investigation in Duchenne dystrophy: 2. Determination of the "power" of therapeutic trials based on the natural history.” Muscle & nerve vol. 6,2 (1983): 91-103. doi:10.10002/mus.880060204), - l’échelle révisée des membres supérieurs (mieux connue sous l’acronyme RULM, de l’anglais « Revised Upper Limb Module ») (Mazzone, Elena S et al. “Revised upper limb module for spinal muscular atrophy: Development of a new module.” Muscle & nerve vol. 55,6 (2017): 869-874. doi:10.10002/mus.25430), et - l’échelle de performance des membres supérieurs (mieux connue sous l’acronyme PULM, de l’anglais « Performance of Upper Limb Module ») (Mayhew, Anna G et al. “Performance of Upper Limb module for Duchenne muscular dystrophy.” Developmental medicine and child neurology vol. 62,5 (2020): 633- 639. doi:10.1111/dmcn.14361). Ces méthodes présentent cependant plusieurs inconvénients : elles sont contraignantes pour le patient, en l’obligeant à se déplacer jusqu’à un centre hospitalier, et leur résultat peut varier en fonction de l’état de forme du patient le jour de l’évaluation et de l’évaluateur. Récemment, d’autres méthodes sont apparues, fondées sur l’utilisation des technologies de l’information. La plupart utilisent l’analyse de données enregistrées dans un environnement contrôlé, typiquement en milieu hospitalier, au moyen d’un système de capture optique sous le contrôle d’un professionnel de santé, comme décrit par exemple dans Han, J.J. et al. “Reachable workspace and performance of upper limb (PUL) in duchenne muscular dystrophy.” Muscle & nerve vol. 53 (2016): 545- 554. doi:10.10002/mus.24894. Ces méthodes souffrent cependant de la plupart des inconvénients déjà identifiés pour les méthodes traditionnelles, notamment parce qu’elles sont contraignantes pour le patient et produisent des résultats variant en fonction de l’état de forme du patient le jour de l’évaluation. Pour résoudre ces problèmes, il a été recherché des solutions destinées à permettre l’évaluation de la fonction motrice des membres supérieurs sur des durées d’acquisition longues, dans la vie quotidienne des patients, le plus souvent au moyen de mesures réalisées par des dispositifs inertiels attachés aux membres supérieurs. Ces dispositifs inertiels devant répondre à des contraintes de poids, d’encombrement et d’autonomie particulièrement exigeantes pour permettre leur portabilité, ils sont composés de capteurs de type MEMS. De tels capteurs présentent cependant une dérive temporelle importante qui complique fortement le suivi de mouvements au moyen des mesures retournées par ces capteurs. Pour contourner cette difficulté, il a été proposé dans WO 2017/129890 de n’évaluer la fonction motrice des membres supérieurs que pour des mouvements très spécifiques, lorsque le coude est posé immobile sur une surface et que le mouvement du poignet, auquel est attaché le dispositif inertiel, suit un arc de cercle centré sur le coude. Cette solution ne donne cependant pas entière satisfaction, dans la mesure où de nombreux mouvements des membres supérieurs ne sont pas pris en compte dans cette évaluation de la fonction motrice. Il a également été proposé dans El-Gohary, Mahmoud, et James McNames. “Shoulder and elbow joint angle tracking with inertial sensors.” IEEE transactions on bio-medical engineering vol. 59,9 (2012): 2635-41. doi:10.11009/TBME.2012.2208750 de combiner un modèle cinématique du membre supérieur aux mesures acquises par deux dispositifs inertiels positionnés l’un sur le bras, l’autre sur l’avant-bras, pour compenser la dérive des capteurs. Cette solution, qui utilise plusieurs dispositifs inertiels, est cependant peu adaptée à un usage quotidien, car trop invasive. Il a enfin été proposé dans Villeneuve, Emma et al. “Reconstruction of Angular Kinematics From Wrist-Worn Inertial Sensor Data for Smart Home Healthcare.” IEEE Access, 5 (2017): 2351-2363. doi:10.11009/access.2016.2640559 d’estimer la cinématique du poignet d’une personne à partir de mesures fournies par de simples accéléromètres portés au niveau dudit poignet, grâce à l’utilisation d’un filtre particulaire et à l’imposition de contraintes liées au respect d’un modèle biomécanique du membre supérieur de la personne. Cependant, si cette méthode permet d’estimer la cinématique du poignet sans utiliser de gyromètre, elle ne permet pas de résoudre le problème de la dérive temporelle des capteurs. D’autres difficultés rencontrées dans l’évaluation de la fonction motrice des membres supérieurs au moyen de dispositifs inertiels sont que les mouvements des membres supérieurs sont bien plus variés et difficiles à reconnaître que ceux des membres inférieurs et que, à la différence de ces derniers, les mouvements des membres supérieurs sont souvent liés non seulement à leur propre activité musculaire, mais aussi à l’activité musculaire d’autres parties du corps, notamment du tronc ou des membres inférieurs. EXPOSE DE L’INVENTION Un objectif de l’invention est de permettre le suivi de la forme physique d’un individu au cours du temps. Un autre objectif est de permettre une bonne estimation, en milieu non- contrôlé et sur une longue durée, des efforts physiques réalisés par un membre supérieur d’un individu pour des mouvements variés. D’autres objectifs sont de minimiser le caractère invasif des dispositifs utilisés pour réaliser cette estimation, et d’améliorer la qualité des estimations déduites des mesures d’un dispositif inertiel. A cet effet, l’invention a pour objet, selon un premier aspect, un procédé d’estimation de l’évolution d’une vitesse linéaire d’un point de mesure durant un intervalle de déplacement, le procédé étant mis en œuvre par une unité de traitement de données et comprenant les étapes suivantes : - détermination d’une vitesse initiale et d’une vitesse finale du point de mesure respectivement au début et à la fin de l’intervalle de déplacement, - estimation de l’évolution d’une vitesse du point de mesure durant l’intervalle de déplacement, ladite estimation comprenant : o l’intégration aval de paramètres de déplacement du point de mesure acquis par un dispositif inertiel durant l’intervalle de déplacement, en prenant comme valeur initiale de la vitesse la valeur de la vitesse initiale, o l’intégration amont des paramètres de déplacement, en prenant comme valeur initiale de la vitesse la valeur de la vitesse finale, et o le calcul de la vitesse estimée par fusion des intégrations amont et aval. L’invention a aussi pour objet, selon un deuxième aspect, un procédé d’estimation d’une trajectoire, sur un intervalle de déplacement, d’un point d’intérêt appartenant à un membre d’un individu, le procédé étant mis en œuvre par une unité de traitement de données et comprenant les étapes suivantes : - estimation de l’évolution, durant l’intervalle de déplacement, d’une vitesse d’un point de mesure solidaire du point d’intérêt, - estimation de l’évolution d’une orientation du point de mesure durant l’intervalle de déplacement, et - estimation de la trajectoire du point d’intérêt durant l’intervalle de déplacement à partir de la vitesse et de l’orientation du point de mesure estimées. Selon des modes de réalisation particuliers de l’invention, le procédé d’estimation de trajectoire présente également l’une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prise(s) isolément ou suivant toute(s) combinaison(s) techniquement possible(s) : - l’individu est un être humain ; - le membre est un membre supérieur de l’individu ; - le point d’intérêt est un point d’un avant-bras dudit membre supérieur ; - le membre est un membre inférieur de l’individu ; - le point d’intérêt est un point d’une jambe dudit membre inférieur ; - l’évolution de la vitesse du point de mesure durant l’intervalle de déplacement est estimée au moyen d’un procédé selon le premier aspect ; - l’estimation de la trajectoire comprend les étapes suivantes : o calcul de plusieurs trajectoires candidates par application de la vitesse et de l’orientation estimées à différentes paires de configurations de départ et d’arrivée d’un modèle biomécanique du membre, o évaluation d’une compatibilité de chaque trajectoire candidate avec le modèle biomécanique, et o sélection de la trajectoire candidate présentant la meilleure compatibilité ; - le point d’intérêt est un point d’un avant-bras appartenant à un membre supérieur de l’individu, chaque configuration de départ du modèle biomécanique du membre étant définie par une paire d’angles de départ formée d’un premier angle de départ entre l’avant-bras et la verticale et d’un deuxième angle de départ entre le bras et la verticale et chaque configuration d’arrivée du modèle biomécanique du membre étant définie par une paire d’angles d’arrivée formée d’un premier angle d’arrivée entre l’avant-bras et la verticale et d’un deuxième angle d’arrivée entre le bras et la verticale ; - pour chaque configuration de départ ou d’arrivée du modèle biomécanique du membre : o le premier angle de départ, respectivement d’arrivée, est déduit de l’orientation du point de mesure au début, respectivement à la fin, de l’intervalle de déplacement, et o le deuxième angle de départ, respectivement d’arrivée, est inférieur au premier angle de départ, respectivement d’arrivée ; - il existe, pour chaque valeur de deuxième angle de départ inférieure au premier angle de départ et chaque valeur de deuxième angle d’arrivée comprise dans un intervalle prédéterminé, une paire de configurations de départ et d’arrivée pour laquelle une trajectoire candidate est calculée ; - l’intervalle prédéterminé est constitué par un intervalle compris entre 0° et la valeur du premier angle d’arrivée, ou par un intervalle angulaire autour d’un angle β_t vérifiant la relation suivante : ^(cos

dans laquelle : o L est la longueur du bras du membre supérieur, o βi est la valeur du deuxième angle de départ dans la configuration de départ appartenant à la même paire que la configuration d’arrivée, o ti est l’instant de début de l’intervalle de déplacement, o t_f est l’instant de fin de l’intervalle de déplacement, o ^^{^^^^}(^{^^}^^{^^}) est le vecteur vitesse du point de mesure à chaque instant t de l’intervalle de déplacement, o l est la distance entre le coude du membre supérieur et le point de mesure, o ^{^} ^^{^^^} _^ est un vecteur unitaire donnant l’orientation d’un axe principal de l’avant-bras à la fin de l’intervalle de déplacement, o ^{^} ^^{^^} _^ est un vecteur unitaire donnant l’orientation de l’axe principal de l’avant-bras au début de l’intervalle de déplacement, o ^ est un vecteur unitaire donnant l’orientation verticale, l_{es vecteurs ^} ^{^^^^} ₍ ^{^^} _^ ^{^^} _{) , ^} ^{^^^^} _{^ , ^} ^{^^^} _^ et ^ étant exprimés dans un même repère inertiel ; - l’intervalle angulaire s’étend sur moins de 20°, de préférence sur moins de 15°, par exemple sur sensiblement 10° ; et - le calcul de chaque trajectoire candidate comprend les étapes suivantes : o intégration aval de la vitesse estimée, en prenant comme position initiale la position du point de mesure dans la configuration de départ, o intégration amont de la vitesse estimée, en prenant comme position initiale la position du point de mesure dans la configuration d’arrivée, et o calcul de la trajectoire candidate par fusion des intégrations amont et aval ; L’invention a également pour objet, selon un troisième aspect, un procédé d’évaluation d’un effort exercé par un membre d’un individu, le procédé étant mis en œuvre par une unité de traitement de données et comprenant les étapes suivantes : - estimation d’une trajectoire d’un point d’intérêt appartenant au membre sur au moins un intervalle de déplacement primaire au moyen d’un procédé selon le deuxième aspect, - évaluation, à partir de la trajectoire et de l’évolution de vitesse estimées, d’un effort primaire exercé par le membre durant le ou chaque intervalle de déplacement primaire. Selon des modes de réalisation particuliers de l’invention, le procédé d’évaluation d’effort présente également l’une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prise(s) isolément ou suivant toute(s) combinaison(s) techniquement possible(s) : - le procédé comprend les étapes supplémentaires suivantes : o déduction, à partir des paramètres de déplacement acquis durant l’intervalle de déplacement primaire, d’une composante rotationnelle d’une énergie cinétique primaire acquise par au moins une portion du membre durant l’intervalle de déplacement primaire, l’effort primaire étant fonction de ladite composante rotationnelle de l’énergie cinétique primaire, o détermination d’une relation entre l’effort primaire et la composante rotationnelle de l’énergie cinétique primaire, o estimation de l’évolution d’une orientation d’un point de mesure solidaire du point d’intérêt durant au moins un intervalle de déplacement secondaire, o déduction, à partir de paramètres de déplacement acquis par le dispositif inertiel durant un intervalle de déplacement secondaire, d’une composante rotationnelle d’une énergie cinétique secondaire acquise par ladite au moins une portion du membre durant l’intervalle de déplacement secondaire, o évaluation, à partir de la relation déterminée et de la composante rotationnelle de l’énergie cinétique secondaire, d’un effort secondaire exercé par le membre durant le ou chaque intervalle de déplacement secondaire ; - le procédé comprend, pour chacun des intervalles de déplacement primaire(s) et secondaire(s) : o l’estimation de l’évolution, durant l’intervalle de déplacement primaire ou secondaire, d’une vitesse d’un point de mesure solidaire du point d’intérêt, o le calcul de plusieurs trajectoires candidates par application de la vitesse et de l’orientation estimées à différentes paires de configurations de départ et d’arrivée d’un modèle biomécanique du membre, o l’évaluation d’une compatibilité de chaque trajectoire candidate avec le modèle biomécanique, et o la vérification, pour chaque intervalle de déplacement primaire ou secondaire, du caractère acceptable de la compatibilité d’au moins une trajectoire candidate, la trajectoire du point d’intérêt n’étant estimée que lorsqu’au moins une trajectoire candidate a une compatibilité acceptable ; et - l’évolution de la vitesse du point de mesure durant l’intervalle de déplacement primaire ou secondaire est estimée au moyen d’un procédé selon le premier aspect. L’invention a encore pour objet, selon un quatrième aspect, un procédé d’analyse d’un effort exercé par un membre d’un individu, le procédé étant mis en œuvre par une unité de traitement de données et comprenant les étapes suivantes : - a) estimation, pour plusieurs intervalles de déplacement d’un point d’intérêt du membre survenus au cours d’une période prédéterminée, d’un effort exercé par ledit membre au moyen d’un procédé selon le troisième aspect, - b) détermination de la valeur d’au moins une grandeur statistique, calculée sur l’ensemble formé par les efforts estimés, représentative d’un état de forme de l’individu. Selon un mode de réalisation particulier de l’invention, le procédé d’analyse d’effort présente également la caractéristique suivante : - le procédé comprend la répétition des étapes a) et b) pour plusieurs périodes prédéterminées et l’observation de l’évolution de la ou chaque grandeur statistique à travers les différentes périodes prédéterminées. L’invention a encore pour objet, selon un cinquième aspect, un procédé de suivi de l’état de forme d’un individu, comprenant l’analyse d’un effort exercé par un membre de l’individu au moyen un procédé d’analyse selon le quatrième aspect et la déduction d’un état de forme de l’individu à partir de ladite analyse. Selon un mode de réalisation particulier de l’invention, le procédé de suivi présente également la caractéristique suivante : - le procédé comprend l’administration d’un traitement à l’individu, et l’évaluation d’une efficacité du traitement à partir de l’état de forme déduit. L’invention a enfin pour objet, selon respectivement un cinquième, un sixième et un septième aspects de l’invention : - un équipement comprenant un dispositif inertiel pour l’acquisition de paramètres de déplacement d’un point de mesure durant au moins un intervalle de déplacement, et une unité de traitement de données configurée pour estimer, à partir des paramètres de déplacement acquis par le dispositif inertiel, par la mise en œuvre d’un procédé selon l’un quelconque des premier, deuxième et troisième aspects, au moins l’un de : l’évolution d’une vitesse du point de mesure durant l’intervalle de déplacement, une trajectoire, sur l’intervalle de déplacement, d’un point d’intérêt solidaire du point de mesure, et un effort exercé par un membre d’un individu auquel appartient le point d’intérêt ; - un produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de code pour la mise en œuvre d’un procédé selon l’un quelconque des premier, deuxième, troisième, quatrième et cinquième aspects lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur ; et - un moyen de stockage lisible par un équipement informatique sur lequel est stocké un produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de code pour la mise en œuvre d’un procédé selon l’un quelconque des premier, deuxième et troisième aspects lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur. BREVE DESCRIPTION DES FIGURES D’autres caractéristiques et avantages de l’invention apparaîtront à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d’exemple et faite en se référant aux dessins annexés, dans lesquels : - la Figure 1 est un schéma d’un équipement selon un exemple de réalisation de l’invention, - la Figure 2 est un schéma d’un dispositif de mesure de l’équipement de la Figure 1, - la Figure 3 est un schéma d’un capteur de mouvement de l’équipement de la Figure 1, - la Figure 4 est un diagramme illustrant un procédé d’analyse d’effort mis en œuvre par l’équipement de la Figure 1, - la Figure 5 est un diagramme détaillant une étape du procédé de la Figure 4, - la Figure 6 est un diagramme détaillant une première sous-étape de l’étape de la Figure 5, - la Figure 7 est un diagramme détaillant une deuxième sous-étape de l’étape de la Figure 5, - la Figure 8 est un diagramme détaillant une troisième sous-étape de l’étape de la Figure 5, - la Figure 9 est un schéma d’un modèle biomécanique d’un membre supérieur utilisé pour la mise en œuvre du procédé de la Figure 4, et - la Figure 10 est un schéma présentant une paire de configurations de départ et d’arrivée du modèle biomécanique de la Figure 9. DESCRIPTION DETAILLEE D’UN EXEMPLE DE REALISATION L’équipement 10 représenté sur la Figure 1 est destiné à l’évaluation et à l’analyse des efforts exercés par les muscles d’un membre supérieur 12 d’une personne 14. Par « personne », on comprend ici et dans la suite un être humain. A cet effet, l’équipement 10 comprend un dispositif de mesure 20 attaché à un avant-bras 22 du membre supérieur 12. Dans l’exemple représenté, il comprend également un capteur de mouvement 24 destiné à capter le déplacement d’au moins un membre inférieur de la personne 14. On rappelle ici que, sur le plan anatomique, un membre supérieur tel que le membre supérieur 12 est constitué de trois segments : le bras 25, articulé au tronc 26 par l’épaule 27, l’avant-bras 22, articulé au bras 25 par le coude 28, et la main 29, articulée à l’avant- bras 22 par le poignet 30. Ici et dans la suite, c’est dans ce sens que ces termes sont utilisés, le terme « bras » étant en particulier utilisé pour désigner uniquement le segment du membre supérieur compris entre le coude et l’épaule et non, comme dans le langage courant, la totalité du membre supérieur. Le dispositif de mesure 20 est solidaire de l’avant-bras 22 du membre supérieur 12, c’est-à-dire qu’il présente, dans le référentiel terrestre, un mouvement sensiblement identique à celui de l’avant-bras 12. Il est en particulier placé entre le coude 28 (exclus) et le poignet 30 (inclus), par exemple, comme représenté, sensiblement sur le poignet 30. En référence à la Figure 2, le dispositif de mesure 20 comprend un support 31 et un organe d’attache 32 pour attacher le support 31 à l’avant-bras 22. Il comprend également un dispositif inertiel 33 et une unité de traitement de données 34 montés sur le support 31. Dans l’exemple représenté il comprend encore un système de communication 36, typiquement un système de communication sans fil, monté sur le support 31 pour la communication du dispositif de mesure 20 avec le deuxième dispositif de mesure 24 et/ou un dispositif externe tel qu'un terminal mobile (non représenté), par exemple un mobile multifonction, ou un serveur distant (non représenté). Optionnellement il comprend encore un module de stockage 38 monté sur le support 31. Le support 31 est typiquement constitué par un boîtier. L’organe d’attache 32 est ici constitué par un bracelet, par exemple à bande autoagrippante, adapté pour enserrer l’avant-bras 22 et permettre la liaison solidaire. En variante (non représenté), l’organe d’attache 32 est constitué par tout élément permettant une liaison solidaire avec l’avant-bras 22. Le dispositif inertiel 33 comprend un gyromètre 40 pour mesurer une vitesse angulaire du dispositif de mesure 20 selon un système de trois axes orthogonaux définissant un repère mobile (Rm) solidaire du dispositif de mesure 20, c’est-à-dire mesurer les trois composantes d’un vecteur de vitesse angulaire dans ledit repère mobile (Rm). On comprend ainsi que le gyromètre 40 est typiquement constitué d’un ensemble de trois gyromètres associés chacun à un des trois axes, en particulier en tri-axe (i.e. chacun apte à mesure une des trois composantes du vecteur de vitesse angulaire). De préférence, le repère mobile (Rm) est choisi de sorte que l’un de ses axes soit colinéaire à l’avant-bras 22 lorsque le dispositif de mesure 20 est porté. Ici et dans la suite, on définit le repère mobile (Rm) comme étant un repère orthogonal direct formé d’un triplet d’axes, représenté sur la Figure 2, comprenant : - un axe U colinéaire à l’avant-bras 22 et orienté vers la main 29, - un axe V orthogonal à l’axe à l’axe U, et - un axe W orthogonal aux axes U et V. Le dispositif inertiel 33 comprend également un accéléromètre 42 pour mesurer une accélération du dispositif de mesure 20 selon un système de trois axes orthogonaux définissant un repère mobile solidaire du dispositif de mesure 20, lequel est avantageusement le même que le repère mobile (R_m) du gyromètre 40. En d’autres termes, l’accéléromètre est apte à mesurer les trois composantes d’un vecteur accélération dans ledit repère mobile. On comprend ainsi que l’accéléromètre 42 est typiquement constitué d’un ensemble de trois accéléromètres associés chacun à un des trois axes, en particulier en tri-axe (i.e. chacun apte à mesure une des trois composantes du vecteur accélération). Ces accéléromètres sont sensibles aux forces extérieures, y compris gravitationnelles, appliquées sur le dispositif inertiel 33, et permettent de mesurer une accélération spécifique. L’unité de traitement de données 34 est configurée pour déduire des mesures du dispositif inertiel 33 une orientation, une vitesse linéaire et une position d’un point de mesure solidaire du dispositif de mesure 20, par exemple constitué par l’origine du repère mobile (R_m) du gyromètre 40 et de l’accéléromètre 42. Elle est également configurée pour estimer une vitesse linéaire et une position du centre de gravité de l’avant-bras 22. Elle est encore configurée pour évaluer et analyser les efforts des muscles du membre supérieur 12. A cet effet, l’unité de traitement de données 34 est, dans l’exemple représenté, constituée par une machine programmable, telle qu’un DSP (« Digital Signal Processor » en anglais) ou un microcontrôleur. Elle comprend un processeur ou CPU (« Central Processing Unit » en anglais) 44 et une mémoire 46 de type RAM (« Random Access Memory » en anglais) et/ou ROM (« Read Only Memory » en anglais). Le processeur 44 est configuré pour exécuter des instructions chargées dans la mémoire 46. Lorsque le dispositif de mesure 20 est mis sous tension, le processeur 44 est capable de lire dans la mémoire 46 des instructions et de les exécuter. Ces instructions forment un programme d’ordinateur causant la mise en œuvre, par le processeur 44, de certaines étapes d’un procédé 1000 (Figure 4) qui sera détaillé plus bas. En variante (non représentée), l’unité de traitement de données 34 est constituée par une machine ou un composant dédié, tel qu’un FPGA (« Field-Programmable Gate Array » en anglais) ou un ASIC (« Application-Specific Integrated Circuit » en anglais). L’unité de traitement de données 34 comprend par ailleurs une mémoire tampon 48 pour le stockage temporaire d’informations nécessaires à la mise en œuvre du procédé 1000. Le système de communication 36 est configuré pour mettre en œuvre une communication sans fil à courte portée par exemple Bluetooth ou Wi-Fi (en particulier dans l’exemple représenté avec le capteur de mouvement 24) et/ou pour se connecter à un réseau mobile (typiquement UMTS/LTE/5G) pour une communication à longue distance. En variante (non représentée), le système de communication 36 est par exemple une connectique filaire (typiquement USB) pour transférer les données du module de stockage 38 à un autre module de stockage, typiquement d’un serveur (non représenté). Par exemple le système de communication 36 est configuré pour recevoir du capteur de mouvement 24 des données de déplacement d’au moins un membre inférieur de la personne 14 et/ou pour transmettre les données d’analyse à un dispositif externe pour présentation à un opérateur humain, typiquement pour affichage sur un écran. Optionnellement, le dispositif de mesure 20 comprend également un réseau de magnétomètres (non représentés) liés au support 31, c’est-à-dire qu’ils présentent chacun un mouvement sensiblement identique à celui du support 31 dans le référentiel terrestre, et espacés spatialement les uns des autres. Chaque magnétomètre est un magnétomètre tri- axes propre à mesurer un champ magnétique selon trois axes. A cet effet, chaque magnétomètre est typiquement constitué par trois magnétomètres mono-axe (non représentés) orientés selon des axes sensiblement perpendiculaires entre eux. Ces axes sont de préférence les mêmes que ceux du système de trois axes orthogonaux du gyromètre 40 et/ou de l’accéléromètre 42. Le réseau de magnétomètres est propre, du fait de sa géométrie particulière, à autoriser la détermination, à chaque instant de mesure des magnétomètres, d’un gradient spatial du champ magnétique mesuré, en particulier des coefficients de ce gradient selon chacun des axes U, V, W du repère mobile (Rm) lié au support 31. Chaque coefficient dudit gradient est par exemple déterminé par une méthode utilisant les mesures vectorielles du champ magnétique réalisées par les magnétomètres, associée à des méthodes d'optimisation du type moindre carré ou filtre médian ou associée aux propriétés intrinsèques du champ magnétique décrites par les équations de Maxwell. Cependant toute autre méthode classique adaptée pour calculer les coefficients du gradient spatial du champ magnétique convient. L’unité de traitement de données 34 est alors typiquement configurée pour déterminer la vitesse linéaire du point de mesure, sur certaines phases de déplacement, par mise en œuvre du procédé décrit dans EP 2541199. Dans l’exemple décrit ci-dessus, l’unité de traitement 34 du dispositif de mesure 20 est montée sur le support 31. En variante (non représentée), au moins une partie de l’unité de traitement de données 34 est déportée, par exemple dans un terminal mobile (non représenté) et/ou dans un serveur distant (non représenté). En d’autres termes, au moins une partie des étapes du procédé 1000 est effectuée par un terminal mobile et/ou un serveur distant. Le système de communication 36 est alors configuré pour envoyer au terminal mobile et/ou au serveur distant les données du dispositif inertiel 33 et, le cas échéant, du réseau de magnétomètre du premier dispositif de mesure 20. De retour à la Figure 1, le capteur de mouvement 24 est ici solidaire d’un membre inférieur 50 de la personne 14. On rappelle ici que, sur le plan anatomique, un membre inférieur tel que le membre inférieur 50 est constitué de trois segments : la cuisse 51, articulée au tronc 26 par la hanche 52, la jambe 53, articulé à la cuisse 51 par le genou 54, et le pied 55, articulé à la jambe 53 par la cheville 56. Ici et dans la suite, c’est dans ce sens que ces termes sont utilisés, le terme « jambe » étant en particulier utilisé pour désigner uniquement le segment du membre supérieur compris entre le genou et la cheville et non, comme dans le langage courant, la totalité du membre inférieur. Le capteur de mouvement 24 est en particulier solidaire de la jambe 53 du membre inférieur 50, c’est-à-dire qu’il présente, dans le référentiel terrestre, un mouvement sensiblement identique à celui de la jambe 53. Il est en particulier placé entre le genou 54 (exclus) et la cheville 56 (inclus), par exemple, comme représenté, sensiblement sur la cheville 56. En variante, le capteur de mouvement 24 est fixé à un fauteuil roulant 58 sur lequel est assise la personne 14. En référence à la Figure 3, le capteur de mouvement 24 comprend ici un support 61 et un organe d’attache 62 pour attacher le support 61 à la jambe 53. Il comprend également un gyromètre 63 et une unité de traitement de données 64 montés sur le support 61. Dans l’exemple représenté il comprend encore un système de communication 66, typiquement un système de communication sans fil, monté sur le support 61 pour la communication du capteur de mouvement 24 avec le dispositif de mesure 20 et/ou un dispositif externe tel qu'un terminal mobile (non représenté), par exemple un mobile multifonction, ou un serveur distant (non représenté). Optionnellement il comprend encore un module de stockage 68 monté sur le support 61. Le support 61 est typiquement constitué par un boîtier. L’organe d’attache 62 est ici constitué par un bracelet, par exemple à bande autoagrippante, adapté pour enserrer la jambe 53 et permettre la liaison solidaire. En variante (non représenté), l’organe d’attache 62 est constitué par tout élément permettant une liaison solidaire avec la jambe 53. Le gyromètre 63 est apte à mesurer une vitesse angulaire du capteur de mouvement 24 selon un système de trois axes orthogonaux définissant un repère mobile solidaire du capteur de mouvement 24, c’est-à-dire mesurer les trois composantes d’un vecteur de vitesse angulaire dans ledit repère mobile. On comprend ainsi que le gyromètre 63 est typiquement constitué d’un ensemble de trois gyromètres associés chacun à un des trois axes, en particulier en tri-axe (i.e. chacun apte à mesure une des trois composantes du vecteur de vitesse angulaire). L’unité de traitement de données 64 est configurée pour déduire des mesures du gyromètre 63 des phases de mouvement et des phases d’immobilité du capteur de mouvement 24. A cet effet, l’unité de traitement de données 64 est typiquement configuré pour comparer la norme de la vitesse angulaire mesurée par le gyromètre 63 avec un seuil, et pour définir les phases durant lesquelles cette norme est inférieure au seuil comme étant des phases d’immobilité et les phases durant lesquelles cette norme est inférieure au seuil comme étant des phases de mouvement. L’unité de traitement de données 64 est, dans l’exemple représenté, constituée par une machine programmable, telle qu'un DSP (« Digital Signal Processor » en anglais) ou un microcontrôleur. Elle comprend un processeur ou CPU (« Central Processing Unit » en anglais) 74 et une mémoire 76 de type RAM (« Random Access Memory » en anglais) et/ou ROM (« Read Only Memory » en anglais). Le processeur 74 est configuré pour exécuter des instructions chargées dans la mémoire 76. Lorsque le capteur de mouvement 24 est mis sous tension, le processeur 74 est capable de lire dans la mémoire 76 des instructions et de les exécuter. Ces instructions forment un programme d'ordinateur causant la mise en œuvre, par le processeur 74, d’un procédé de détection d’un déplacement du capteur de mouvement 24. En variante (non représentée), l’unité de traitement de données 64 est constituée par une machine ou un composant dédié, tel qu'un FPGA (« Field-Programmable Gate Array » en anglais) ou un ASIC (« Application-Specific Integrated Circuit » en anglais). L’unité de traitement de données 64 comprend par ailleurs une mémoire tampon 78 pour le stockage temporaire d’informations nécessaires à la détection du déplacement du capteur de mouvement 24. Le système de communication 66 est configuré pour mettre en œuvre une communication sans fil à courte portée par exemple Bluetooth ou Wi-Fi (en particulier dans l’exemple représenté avec le dispositif de mesure 20) et/ou pour se connecter à un réseau mobile (typiquement UMTS/LTE/5G) pour une communication à longue distance. En variante (non représentée), le système de communication 66 est par exemple une connectique filaire (typiquement USB) pour transférer les données du module de stockage 68 à un autre module de stockage, typiquement d’un serveur (non représenté). Par exemple le système de communication 66 est configuré pour transmettre les instants de début et de fin des phases d’immobilité au dispositif de mesure 20 et/ou à un dispositif externe, typiquement un téléphone mobile ou un serveur. Un procédé 1000 mis en œuvre par l’équipement 10 va maintenant être décrit, en référence aux Figures 4 à 8. Comme visible sur la Figure 4, le procédé 1000 débute par une étape 1002 d’acquisition de paramètres de déplacement du point de mesure. Lors de cette étape, le dispositif inertiel 33 acquiert l’accélération ^(t_k) et la vitesse de rotation ^^ (t_k) du point de mesure à chacun d’une pluralité d’instants d’échantillonnage tk. On notera que l’accélération ^(tk) et la vitesse de rotation ^^ (tk) sont ici des vecteurs ayant chacun trois composantes suivant chacun des axes U, V, W du repère mobile (Rm) attaché au support 31 du dispositif de mesure 20. Les instants d’échantillonnages t_k sont espacés les uns des autres d’un temps dt très petit devant le temps caractéristique des mouvements de la personne 14, ce temps dt étant par exemple sensiblement égal à 10 ms. L’étape 1002 fait suite à un démarrage du dispositif de mesure 20 et dure typiquement jusqu’à une extinction du dispositif de mesure 20. Le procédé 1000 comprend encore, suite à l’étape 1002 ou, plus exactement, suite à l’acquisition de vecteurs d’accélération ^(t_k) et de vitesse de rotation ^^ (t_k) pour suffisamment d’instants d’échantillonnage t_k, une étape 1004 de détermination d’une orientation du point de mesure relativement à l’avant-bras 22. Cette étape permet de connaître l’orientation du repère mobile (R_m) attaché au support 31 du dispositif de mesure 20 relativement à l’avant-bras 22. En effet, si l’orientation dudit repère mobile (Rm) relativement au support 31 est connue, deux positions du support 31 relativement à l’avant- bras 22 sont possibles, selon le sens dans lequel l’organe d’attache 32 est monté sur l’avant- bras 22 : une position dans laquelle l’axe U du repère mobile (Rm) colinéaire à l’avant-bras 22 pointe vers la main 29 et une position dans laquelle ledit axe pointe vers le coude 28. Par exemple, l’étape 1004 comprend la détection, par l’unité de traitement 34, de phases d’immobilité du dispositif de mesure 20, suivie de la mesure de l’accélération durant lesdites phases d’immobilité. La détection des phases d’immobilité est typiquement réalisée par comparaison de la norme de la vitesse de rotation ^^ (tk) avec un seuil, une phase d’immobilité étant détectée lorsque, pour plusieurs instants d’échantillonnage t_k successifs, la norme de la vitesse de rotation ^^ (tk) est inférieure audit seuil. La mesure de l’accélération durant ces phases d’immobilité donne l’orientation de l’accélération gravitionnelle dans le repère mobile (Rm), ce dont l’unité de traitement 34 déduit l’orientation du point de mesure relativement à l’avant-bras 22. S’il résulte de cette déduction que l’axe U pointe vers la main 29, alors le repère mobile (R_m) est maintenu. Si, au contraire, l’axe U pointe vers le coude 28, alors le repère mobile (Rm) est réorienté (il est typiquement pivoté de 180° autour de son axe V ou de son axe W) de sorte que l’axe U pointe vers la main 29. Parallèlement aux étapes 1002 et 1004, le procédé 1000 comprend également une étape 1006 de détection de phases d’immobilité des membres inférieurs de la personne 14, suivie d’une étape 1008 de transmission des instants de début et de fin de ces phases d’immobilité au dispositif de mesure 20. Lors de l’étape 1006, l’unité de traitement 64 du capteur de mouvement 24 compare typiquement la norme de la vitesse de rotation mesurée par le gyromètre 63 avec un seuil, et détermine les phases d’immobilité comme étant les périodes durant lesquelles ladite norme est inférieure au seuil. Ensuite, lors de l’étape 1008, le capteur de mouvement 24 transmet au dispositif de mesure 20, via les systèmes de communication 66, 36, les instants de début et de fin des phases d’immobilité ainsi détectées. Les étapes 1004 et 1008 sont suivies d’une étape 1100 de sélection de périodes d’intérêt des paramètres acquis. Lors de cette étape 1100, l’unité de traitement 34 du dispositif de mesure 20 identifie les périodes comprises entre les instants de début et de fin des phases d’immobilité des membres inférieurs comme formant des périodes d’intérêt des paramètres acquis et sélectionne ces périodes. Les accélérations ^(t_k) et vitesses de rotation ^^ (tk) acquises hors de ces périodes sont alors écartées. Puis, pour chaque période d’intérêt, le procédé 1000 comprend une étape 1200 de détermination d’une vitesse linéaire du point de mesure à divers instants de la période d’intérêt. Lors de cette étape 1200, l’unité de traitement 34 détermine la vitesse linéaire du point de mesure lors de certaines phases. Lesdites phases sont par exemple des phases d’immobilité du dispositif de mesure 20 que l’unité de traitement 34 détecte et pour lesquelles elle détermine une vitesse linéaire nulle du point de mesure lors de ces phases. Ces phases d’immobilité sont typiquement détectées par comparaison de la norme de la vitesse de rotation ^^ (t_k) avec un seuil, une phase d’immobilité étant détectée lorsque, pour plusieurs instants d’échantillonnage t_k successifs, la norme de la vitesse de rotation ^^ (tk) est inférieure audit seuil. De préférence, lesdites phases incluent également des phases d’immobilité du coude 28, que l’unité de traitement 34 détecte lorsque le mouvement du point de mesure est une rotation pure de rayon égal à la distance entre le point de mesure et le coude 28. La vitesse linéaire du point de mesure se détermine alors aisément, de manière connue de l’homme du métier. Avantageusement, lesdites phases incluent encore des phases durant lesquelles la vitesse linéaire du point de mesure est déterminée au moyen de données autres que celle fournies par le dispositif inertiel 33. Ces autres données sont par exemple constituées de données de mesure de gradient du champ magnétique fournies par le réseau de magnétomètre. Les phases durant lesquelles la vitesse linéaire du point de mesure est déterminée incluent alors des phases de stationnarité du champ magnétique ambiant, l’unité de traitement 34 mettant alors en œuvre le procédé décrit dans WO 2019/016474 pour déterminer la vitesse linéaire du point de mesure durant ces phases. Les phases durant lesquelles la vitesse linéaire du point de mesure est déterminée sont espacées les unes des autres par des intervalles temporels durant lesquels la vitesse linéaire du point de mesure n’est pas a priori connue. Le procédé 1000 comprend, pour chacun de ces intervalles, une étape 1300 d’estimation d’un effort exercé par les muscles du membre supérieur durant cet intervalle. Cette étape 1300 est mise en œuvre par l’unité de traitement 34. En référence à la Figure 5, l’étape 1300 comprend une première sous-étape 1310 d’estimation de l’évolution d’une orientation du point de mesure durant l’intervalle. Par « orientation du point de mesure », on comprend ici et dans la suite une orientation du repère mobile (R_m) dans un repère inertiel terrestre (R_i) ayant un axe confondu avec la verticale, tel que la vitesse angulaire ^^ (tk) est égale à la vitesse de rotation du repère mobile (R_m) relativement audit repère inertiel (R_i). Ici et dans la suite, on définit le repère inertiel (R_i) comme étant un repère orthogonal direct formé d’un triplet d’axes, représenté sur la Figure 1, comprenant : - un axe Z confondu avec la verticale, - un axe X horizontal, et - un axe Y horizontal formant avec les axes X et Z un repère orthogonal X, Y, Z direct. L’orientation du point de mesure peut être donnée par une matrice de rotation (notée R), un quaternion d’orientation (noté Q), ou des angles d’Euler (roulis φ, tangage θ, lacet ψ). Ces trois notations étant équivalentes, on les utilise indifféremment dans ce document. On sait en effet notamment que la formule donnant la matrice de passage du référentiel inertiel (Ri) au référentiel mobile (Rm) à partir des angles d'Euler s’écrit :

En référence à la Figure 6, la sous étape 1310 comprend une première sous-étape 1312 de détermination d’une orientation initiale du point de mesure à un instant initial ti de début de l’intervalle. Lors de cette sous-étape 1312, l’unité de traitement 34 détermine tout d’abord une orientation de départ du point de mesure à un instant de départ t₀ lors duquel l’avant-bras 22 et donc le dispositif de mesure 20 est considéré immobile. Cette détermination est typiquement effectuée à partir des mesures d’accélération, l’accélération mesurée ^(t0) étant égale à l’opposé du champ gravitationnel : ^(t₀) = -^. La matrice de rotation à l’instant de départ t₀ est alors telle qu’elle résout l’équation suivante :

dans laquelle : - ^ est le vecteur unitaire vertical du repère inertiel (Ri), - ^⁽^_^ ⁾ est l’accélération mesurée par l’accéléromètre 42 à l’instant de départ t0, exprimée dans le repère mobile (R_m), et - ‖^ norme de l’accélération mesurée ^(^_^) à l’instant t₀. On notera que cette équation n’est pas totalement déterministe et laisse des degrés de liberté sur certaines composantes de la matrice de rotation R(t0). Cela s’explique par le fait que l’angle de lacet ψ(t0) à l’instant de départ t0 est de peu d’importance pour la suite des calculs et que l’axe X peut donc être fixé de manière arbitraire. Par exemple, l’axe X est choisi de sorte que l’angle de lacet ψ(t₀) à l’instant de départ t₀ soit nul, c’est-à-dire de sorte que la matrice de rotation à l’instant de départ t₀ résolve l’équation supplémentaire suivante :

dans laquelle : - ^^{^} est le vecteur unitaire du repère inertiel (Ri) correspondant à l’axe Y, - ^^{^} est le vecteur unitaire du repère mobile (Rm) correspondant à l’axe U, - ^⁽^_^ ⁾ est l’accélération mesurée par l’accéléromètre 42 à l’instant de départ t₀, exprimée dans le repère mobile (R_m), - ^‖^ norme de l’accélération mesurée ^⁽^_^ ⁾ à l’instant t0, et - ∧ est l’opérateur produit vectoriel. De préférence, l’instant de départ t₀ est égal à l’instant initial t_i ; l’orientation initiale est alors égale à l’orientation de départ. En variante, l’instant de départ t₀ est antérieur à l’instant initial ti, l’orientation initiale étant alors déduite de l’orientation de départ par intégration aval des mesures fournies par le gyromètre 40. Par « intégration aval », on entend ici et dans la suite que l’intégration est réalisée en temps positif, avec une valeur initiale choisie dans le passé. La sous-étape 1312 est suivie d’une sous-étape 1313 d’intégration aval de l’orientation mesurée sur la base de l’orientation initiale. Lors de cette sous-étape 1313, l’unité de traitement 34 produit une première estimation R_f de l’orientation du point de mesure à chaque instant d’échantillonnage t_k de l’intervalle par intégration des mesures de vitesse de rotation antérieures à l’instant tk, en prenant comme valeur initiale l’orientation initiale à l’instant ti. De préférence, cette détermination comprend la mise en œuvre d’un filtre estimateur d’état linéaire (filtre Luenberger, filtre de Kalman, etc.) ou non-linéaire (filtre de Kalman étendu, observateur invariant, etc.). Dans la présente description, on décrit la mise en œuvre d’un filtre de Kalman étendu, mais l’homme du métier saura transposer à d’autres filtres. La mise en œuvre dudit filtre de Kalman étendu comprend tout d’abord une étape de prédiction, lors de laquelle, l’unité de traitement 34 utilise la formule suivante : R_^ ⁽ _^^ ⁾ _{= R^} ⁽ _^^^^ ⁾ _{+ Ṙ^} ⁽ _^^ ⁾ _dt dans laquelle t_k-1 est l’instant d’échantillonnage précédant immédiatement l’instant d’échantillonnage t_k,

est la dérivée temporelle de la matrice de rotation du repère mobile (Rm) dans le repère inertiel (Ri), donnée par l’équation différentielle suivante : _{0 −ω^} ⁽ _^^ ⁾ _ω^ ⁽ _^^ ⁾ Ṙ_^(^_^) = ^ _ω^ ⁽ _^^ ⁾ _{0 −ω^} ⁽ _^^ ⁾ ^ × R_^(^_^^^) −ω_^(^_^) ω_^(^_^) 0 En notant R^{^} _^ l'estimation de la matrice R_^ après n pas d'échantillons, l'estimation de la matrice R^{^} _^ pour chaque mesure

est :

L'équation est donnée ici pour une matrice de rotation mais une équation différentielle équivalente existe entre quaternion d'attitude et vitesse angulaire. En parallèle, l’unité de traitement 34 modifie, par linéarisation de l'équation différentielle, une matrice de covariance estimant la covariance entre chaque état du filtre. L’étape de prédiction est suivie d’une étape de mise à jour. Cette étape de mise à jour utilise le fait que l'accélération γ^ mesurée par l’accéléromètre 42 est égale à la somme du champ de gravité g^ et de l’accélération ^ liée aux déplacements du dispositif de mesure 20 : γ^ = ^ + g^ On sait de plus que l'accélération ^ est en moyenne nulle (on comprend que le membre supérieur 12 revient régulièrement à sa position de départ et que les mouvements dans un sens ou l’autre se compensant statistiquement). On en déduit que l’accélération mesurée γ^ exprimée dans le repère inertiel terrestre (Ri) est égale en moyenne à −g^ . A partir de la matrice de rotation R^{^} _^ et des mesures de l’accéléromètre dans le repère mobile (Rm), on peut exprimer l'accélération mesurée γ^ dans le repère inertiel (Ri) :

La différence entre le champ de gravité estimé et le champ de gravité terrestre réel s'écrit alors :

Cette différence, qui doit être en moyenne nulle, est utilisée pour le recalage de l’orientation lors de l’étape de mise à jour. Par ailleurs, en linéarisant cette formule, on parvient à calculer le gain de Kalman et par suite de mettre à jour l'état et la matrice de covariance. La mise à jour de la matrice de covariance repose sur l'hypothèse que les erreurs dues aux capteurs et aux approximations sont modélisées comme un bruit de distribution gaussienne. La variance est estimée en mesurant le bruit des capteurs au repos et à partir d'hypothèses sur les mouvements effectués par l'avant-bras 22. On obtient ainsi une première estimation de l’orientation du point de mesure à chaque instant d’échantillonnage tk de l’intervalle. La sous-étape 1313 est suivie d’une sous-étape 1314 de détermination d’une orientation finale du point de mesure à un instant final tf de fin de l’intervalle. Lors de cette sous-étape 1314, l’unité de traitement 34 détermine tout d’abord une orientation de référence du point de mesure à un instant de référence t_r lors duquel l’avant- bras 22 et donc le dispositif de mesure 20 est considéré immobile. Cette détermination est typiquement effectuée à partir des mesures d’accélération, l’accélération mesurée γ(tr) étant égale à l’opposé du champ gravitationnel : ^(tr) = -^. La matrice de rotation à l’instant de référence t_r est alors telle qu’elle résout l’équation suivante : ^ _^ ⁽ _^ ^⁽^ ⁾^ = _^ ⁾ ‖_^(_^^)‖ dans laquelle : - ^ est le vecteur unitaire vertical du repère inertiel (R_i), - ^⁽^_^ ⁾ est l’accélération mesurée par l’accéléromètre 42 à l’instant de référence tr, exprimée dans le repère mobile (Rm), et - ^‖^⁽^_^ ^)‖ est la norme de l’accélération mesurée ^⁽^_^ ⁾ à l’instant t_r. Cette équation permet d’obtenir le roulis et le tangage à l’instant de référence t_r, qui sont donnés par les formules suivantes :

dans lesquelles γ_^ est la composante de l’accélération mesurée ^ suivant l’axe U, γ_^ est la composante de l’accélération mesurée ^ suivant l’axe V et γ_^ est la composante de l’accélération mesurée ^ suivant l’axe W. L’angle de lacet ψ(tr), lui, est fixé de sorte à être égal à l’angle de lacet obtenu par intégration aval des mesures de vitesse de rotation depuis l’instant de départ t0 jusqu’à l’instant de référence tr. De préférence, l’instant de référence t_r est égal à l’instant final t_f ; l’orientation finale est alors égale à l’orientation de référence. En variante, l’instant de référence t_r est postérieur à l’instant final t_f, l’orientation finale étant alors déduite de l’orientation de référence par intégration amont des mesures fournies par le gyromètre 40. Par « intégration amont », on entend ici et dans la suite que l’intégration est réalisée en temps négatif, avec une valeur initiale choisie dans le futur. La sous-étape 1314 est suivie d’une sous-étape 1315 d’intégration amont de l’orientation mesurée sur la base de l’orientation finale. Lors de cette sous-étape 1315, l’unité de traitement 34 produit une deuxième estimation Rb de l’orientation du point de mesure à chaque instant d’échantillonnage tk de l’intervalle par intégration des mesures de vitesse de rotation postérieures à l’instant tk, en prenant comme valeur initiale l’orientation finale à l’instant tf. De préférence, cette détermination comprend la mise en œuvre d’un filtre estimateur d’état linéaire (filtre Luenberger, filtre de Kalman, etc.) ou non-linéaire (filtre de Kalman étendu, observateur invariant, etc.). Dans la présente description, on décrit la mise en œuvre d’un filtre de Kalman étendu, mais l’homme du métier saura transposer à d’autres filtres. Cette mise en œuvre est sensiblement identique à celle de l’étape d’intégration aval 1313 décrite ci-dessus, avec les différences suivantes : - la formule utilisée dans l’étape de prédiction est la suivante : R_^ ⁽ _^^ ⁾ _{= R^} ⁽ _^^^^ ⁾ _{− Ṙ^} ⁽ _^^ ⁾ _dt dans laquelle t_k+1 est l’instant d’échantillonnage suivant immédiatement l’instant d’échantillonnage tk, et - l’équation différentielle donnant la matrice Ṙ_^ ⁽^_^ ⁾ de rotation instantanée du repère mobile (Rm) dans le repère inertiel (Ri) est exprimée de la manière suivante : Ṙ_^(^_^) × R_^(^_^^^)

En substance, ces différences peuvent se résumer ainsi : là où l’intégration aval utilise des estimations antérieures pour l’étape de prédiction du filtre de Kalman étendu, l’intégration amont utilise, elle, des estimations postérieures. On obtient ainsi une deuxième estimation de l’orientation du point de mesure à chaque instant d’échantillonnage t_k de l’intervalle. La sous-étape 1310 se conclut par une sous-étape 1316 de fusion des intégrations amont et aval, lors de laquelle une estimation finale de l’orientation du point de mesure à chaque instant d’échantillonnage tk de l’intervalle est calculée par interpolation linéaro- sphérique des première et deuxième estimations :

où : - ^_^ ⁽^_^ ⁾ est la première estimation de l’orientation obtenue lors de la sous-étape 1313 par intégration aval, - ^_^(^_^) est la deuxième estimation de l’orientation obtenue lors de la sous-étape 1315 par intégration amont, et - ^ est donné par la formule suivante : ^ = ^{^} _^ ^{^^} _^ De retour à la Figure 5, l’étape 1300 comprend, parallèlement à l’étape 1310, une étape 1320 d’estimation d’une vitesse linéaire du point de mesure durant l’intervalle. En référence à la Figure 7, cette sous-étape 1320 comprend une première sous-étape 1322 d’intégration aval des paramètres de déplacement sur la base de la vitesse linéaire au début de l’intervalle. Lors de cette sous-étape 1322, l’unité de traitement 34 produit une première estimation Vf de la vitesse linéaire du point de mesure à chaque instant d’échantillonnage tk de l’intervalle par intégration des mesures d’accélération et de vitesse de rotation antérieures à l’instant t_k, en prenant comme valeur initiale une vitesse initiale à l’instant t_i. Cette vitesse initiale est égale à la vitesse linéaire du point de mesure à la fin d’une phase pour laquelle la vitesse linéaire a été déterminée durant l’étape 1200 et qui précède immédiatement l’intervalle. La première estimation de la vitesse linéaire du point de mesure est estimée de manière itérative à chaque instant d’échantillonnage tk, en partant du plus ancien, au moyen de la formule suivante :

dans laquelle ^{^} ^^{^^} _^ ⁽^_^ ⁾ est la première estimation de la vitesse linéaire à l’instant d’échantillonnage t_k,

est la première estimation de la vitesse linéaire à un instant d’échantillonnage t_k-1 précédant immédiatement l’instant d’échantillonnage t_k (et donc estimée à l’itération précédente),

est l’accélération à l’instant d’échantillonnage t_k, donnée par la formule suivante : ^ ^^{^^} _^ ^̇ (_^^) _{= ^}(_^^)

où : - ^⁽^_^ ⁾ est l’accélération mesurée par l’accéléromètre 42 à l’instant tk, exprimée dans le repère mobile (Rm), - ^_^^→^^(^_^) est la matrice de rotation donnant l’orientation du point de mesure dans le repère inertiel, ladite matrice de rotation étant soit égale à la première estimation Rb(tk) de l’orientation à l’instant d’échantillonnage tk estimée lors de la sous-étape 1313, soit égale à l’estimation finale R(tk) de l’orientation à l’instant d’échantillonnage t_k estimée lors de la sous-étape 1316, - ^ est le champ gravitationnel exprimé dans le repère inertiel (Ri), - ^^ (^_^^^) est la vitesse de rotation mesurée par le gyromètre 40 à l’instant t_k-1, exprimée dans le repère mobile (Rm), et - ∧ est l’opérateur produit vectoriel. On obtient ainsi une première estimation de la vitesse linéaire du point de mesure durant l’intervalle. La sous-étape 1322 est suivie d’une sous-étape 1324 d’intégration amont des paramètres de déplacement sur la base de la vitesse linéaire à la fin de l’intervalle. Lors de cette sous-étape 1324, l’unité de traitement 34 produit une deuxième estimation Vb de la vitesse linéaire du point de mesure à chaque instant d’échantillonnage tk de l’intervalle par intégration des mesures d’accélération et de vitesse de rotation postérieures à l’instant t_k, en prenant comme valeur initiale une vitesse finale à l’instant t_f. Cette vitesse finale est égale à la vitesse linéaire du point de mesure au début d’une phase pour laquelle la vitesse linéaire a été déterminée durant l’étape 1200 et qui succède immédiatement l’intervalle. La deuxième estimation de la vitesse linéaire du point de mesure est estimée de manière itérative à chaque instant d’échantillonnage tk, en partant du plus récent, au moyen de la formule suivante :

dans laquelle

est la deuxième estimation de la vitesse linéaire à l’instant d’échantillonnage t_k,

est la deuxième estimation de la vitesse linéaire à un instant d’échantillonnage t_k+1 succédant immédiatement à l’instant d’échantillonnage t_k (et donc estimée à l’itération précédente), et

est l’accélération à l’instant d’échantillonnage tk, donnée par la formule suivante :

où : - ^(^_^) est l’accélération mesurée par l’accéléromètre 42 à l’instant t_k, exprimée dans le repère mobile (R_m), - ^_^^→^^ ⁽^_^ ⁾ est la matrice de rotation donnant l’orientation du point de mesure dans le repère inertiel, ladite matrice de rotation étant soit égale à la deuxième estimation Rb(tk) de l’orientation à l’instant d’échantillonnage tk estimée lors de la sous-étape 1315, soit égale à l’estimation finale R(tk) de l’orientation à l’instant d’échantillonnage tk estimée lors de la sous-étape 1316, - ^ est le champ gravitationnel exprimé dans le repère inertiel (R_i), et - ^^ ⁽^_^^^ ⁾ est la vitesse de rotation mesurée par le gyromètre 40 à l’instant tk+1, exprimée dans le repère mobile (Rm), et - ∧ est l’opérateur produit vectoriel. On obtient ainsi une deuxième estimation de la vitesse linéaire du point de mesure durant l’intervalle. La sous-étape 1320 se conclut par une sous-étape 1326 de fusion des intégrations amont et aval, lors de laquelle une estimation finale de la vitesse linéaire du point de mesure à chaque instant d’échantillonnage t_k de l’intervalle est calculée par interpolation linéaire des première et deuxième estimations :

où : - est la première estimation de la vitesse linéaire obtenue lors de la sous- étape 1322 par intégration aval, - ^ ^{^^^^} _^ (^_^) est la deuxième estimation de la vitesse linéaire obtenue lors de la sous- étape 1324 par intégration amont, et - ^ est donné par la formule suivante : ^ = ^{^} _^ ^{^^} _^ ^_^ ^{^^} _^. On obtient ainsi une estimation de l’évolution de l’orientation et une estimation de l’évolution de la vitesse linéaire du point de mesure durant l’intervalle. De retour à la Figure 5, les sous-étapes 1310 et 1320 sont suivies d’une sous-étape 1330 de définition d’un référentiel inertiel de calcul. Ce référentiel inertiel de calcul est par exemple le même que le référentiel inertiel (R_i) utilisé pour l’estimation de l’orientation et de la vitesse linéaire. En variante, ce référentiel inertiel de calcul est tout autre référentiel inertiel et de préférence un référentiel ayant : - un premier axe Z confondu avec la verticale, - un deuxième axe X, horizontal, orienté suivant la direction dans laquelle pointait l’axe du repère mobile (R_m) colinéaire à l’avant-bras 22 lorsque ledit axe a présenté l’orientation la plus horizontale de l’intervalle, et - un troisième axe Y, horizontal, formant avec les premier et deuxième axes un repère orthogonal X, Y, Z direct. Les orientations R(tk) et les vitesses ^^{^ (}^_^ ⁾ estimées précédemment sont alors recalculées pour être exprimées dans ledit référentiel inertiel de calcul, au moyen d’un simple changement de repère bien connu de l’homme du métier. La sous-étape 1330 est elle-même suivie d’une sous-étape 1340 de calcul de trajectoires candidates pour le centre de gravité de l’avant-bras 22. Ce calcul est basé sur un modèle biomécanique 100 du membre supérieur 12, représenté sur la Figure 9. Comme visible sur cette Figure, le modèle biomécanique 100 comprend un premier segment 102 présentant une extrémité libre 104. Il comprend également un deuxième segment 106 articulé par une première 108 de ses extrémités 108, 110, via une première liaison rotule 112, à une extrémité proximale 114 du premier segment 102 opposée à l’extrémité libre 104, et articulé par sa deuxième extrémité 110, via une deuxième liaison rotule 1116, à un point fixe. Le premier segment 102 modélise l’avant-bras 22 du membre supérieur 12. Il est constitué par un cylindre ayant un rayon r et une longueur l égale à la distance entre le dispositif de mesure 20 et le coude 28. Il forme avec la verticale Z un premier angle primaire α modélisant un angle de l’avant-bras 22 avec la verticale, et avec le plan (X, Z) un premier angle secondaire ζ (non représenté) modélisant un angle de l’avant-bras 22 avec ledit plan. Le deuxième segment 106 modélise le bras 25 du membre supérieur 12. Il est constitué par un cylindre ayant une longueur L égale à la longueur dudit bras 25. Il forme avec la verticale un deuxième angle primaire β modélisant un angle du bras 25 avec la verticale, et avec le plan (X, Z) un deuxième angle secondaire η (non représenté) modélisant un angle du bras 25 avec ledit plan. Chacun des segments 102, 106 est rigide, c’est-à-dire qu’il n’est pas incurvable. De préférence, au moins un des segments 102, 106 est extensible. Si les deux segments 102, 106 sont extensibles, ces extensions sont avantageusement contraintes de sorte à être égales l’une à l’autre. Le centre de gravité CG de l’avant-bras 22 est placé sur le premier segment 102, à une distance de l’articulation 112 sensiblement égale à la demi-longueur de l’avant-bras 22. Le modèle biomécanique 100 a ainsi une pluralité de configurations possibles, chacune définie par les valeurs des premiers angles primaire α et secondaire ζ et les valeurs des deuxièmes angles primaire β et secondaire η. Lors de la sous-étape 1340, une trajectoire candidate est calculée pour chacune d’une pluralité de paires de configurations de départ et d’arrivée 130, 132 du modèle biomécanique 100, représentées sur la Figure 10, modélisant respectivement la configuration du membre supérieur 12 au début et à la fin de l’intervalle. Par hypothèse, le premier angle secondaire ζ est défini dans chacune de ces configurations comme étant égal au cap ψ du point de mesure, et le deuxième angle secondaire η est fixé égal au premier angle secondaire ζ. Chacune des configurations de départ et d’arrivée du modèle biomécanique 100 est donc directement définie par les premier et deuxième angles primaires α, β. En référence à la Figure 8, la sous-étape 1340 débute ainsi, aux fins de la définition des configurations de départ et d’arrivée, par une sous-étape 1342 de déduction d’une valeur au départ α_i (Figure 10) du premier angle primaire α et une sous-étape 1344 de déduction d’une valeur à l’arrivée α_f (Figure 10) du premier angle primaire α. Lors de la sous-étape 1342, le premier angle primaire au départ αi est déduit de l’orientation du point de mesure à l’instant initial ti, au moyen de la formule suivante : ^_^ =

dans laquelle ^ est le vecteur unitaire vertical du repère inertiel (Ri)

_{est le} vecteur unitaire définissant la direction de l’avant-bras 22 dans le repère inertiel (Ri) à l’instant initial ti, ledit vecteur

étant donné par la formule suivante :

où R^t(ti) est la transposée de la matrice de rotation à l’instant initial ti et ^^{^} est le vecteur unitaire du repère mobile (Rm) correspondant à l’axe U. Lors de la sous-étape 1344, le premier angle primaire à l’arrivée αf est déduit de l’orientation du point de mesure à l’instant final tf, au moyen de la formule suivante : ^_^ = arccos^ ^{^}^^{^^^} _{^ . ^^} dans laquelle ^ est le vecteur unitaire défini ci-dessus et ^{^} ^^{^^^} _^ est le vecteur unitaire définissant la direction de l’avant-bras 22 dans le repère inertiel (R_i) à l’instant final t_f, ledit vecteur ^{^} ^^{^^^} _^ étant donné par la formule suivante :

où R^t(t_f) est la transposée de la matrice de rotation à l’instant final t_f et ^^{^} est le vecteur unitaire du repère mobile (R_m) correspondant à l’axe U. Ces sous-étapes 1342, 1344 sont représentées comme étant mises en œuvre l’une à la suite de l’autre. En variante, elles sont mises en œuvre parallèlement l’une à l’autre. Les sous-étapes 1342, 1344 sont suivies d’une sous-étape 1346 de calcul d’un déplacement du coude 28. En variante, elles sont mises en œuvre parallèlement à cette sous-étape 1346. Lors de la sous-étape 1346, l’unité de traitement 34 calcule un déplacement ∆^{^} du coude 28 entre l’instant initial ti et l’instant final tf, à partir des vitesses et orientations estimées durant les sous-étapes 1310, 1320. Ce déplacement ∆^{^} est donné par la formule suivante :

où ^{^} ^^{^^^(^^}^^{^^)} est le vecteur vitesse linéaire estimé à un instant t

_et ^ _^^^^_^ sont les vecteurs unitaires définis ci-dessus. La sous-étape 1340 comprend encore, suite à la sous-étape 1342, une sous-étape 1348 de détermination d’une plage de valeurs de départ du deuxième angle primaire β compatibles avec la valeur au départ αi du premier angle primaire α. De préférence, cette sous-étape 1348 comprend : - la comparaison de la norme du déplacement ∆^{^} avec la longueur L du bras 25, et - la comparaison avec la valeur 1 de la différence entre le cosinus de la valeur au départ α_i du premier angle primaire α et le rapport de la norme du déplacement ∆^{^} sur la longueur L du bras 25 (cos

On a alors différents cas de figure : - si a norme du déplacement ∆^{^} est inférieure ou égale au double de la longueur L et la différence entre le cosinus de la valeur au départ αi du premier angle primaire α et le rapport de la norme du déplacement ∆^{^} sur la longueur L du bras 25 est inférieure ou égale à 1, alors la plage de valeurs de départ compatibles est déterminée comme étant égale à la plage [0, α_i] ; - si la norme du déplacement ∆^{^} est strictement supérieure au double de la longueur L ou la différence entre le cosinus de la valeur au départ αi du premier angle primaire α et le rapport de la norme du déplacement ∆^{^} sur la longueur L du bras 25 est strictement supérieure à 1, alors la plage de valeurs de départ compatibles est déterminée comme étant égale à la plage [0, α_i+δ], où δ est un petit angle de valeur prédéterminée, typiquement compris entre 20° et 40° et par exemple sensiblement égal à 30°. En variante, la sous-étape 1348 comprend une seule de ces comparaisons, le choix de la plage [0, αi] ou [0, αi+δ] dépendant alors du résultat de cette seule comparaison. En variante encore, la sous-étape 1348 ne comprend aucune comparaison et la plage de valeurs de départ compatibles est directement déterminée comme étant égale à la plage [0, α_i]. La sous-étape 1348 est suivie d’une sous-étape 1350 de construction d’une configuration de départ du modèle biomécanique 100. Cette sous-étape 1350 comprend la sélection 1352 d’une valeur de départ βi du deuxième angle primaire β à l’intérieur de la plage de valeurs de départ compatibles. Pour construire la configuration de départ du modèle biomécanique 100, il est ainsi attribué au premier angle primaire α la valeur de départ α_i et au deuxième angle primaire β la valeur de départ β_i. La sous-étape 1350 est suivie d’une sous-étape 1354 d’intégration aval de la vitesse linéaire estimée V sur la base de la configuration de départ. Lors de cette sous-étape 1354, l’unité de traitement 34 produit une première estimation P_f(t_k) de la position du point de mesure à chaque instant d’échantillonnage t_k de l’intervalle par intégration des estimations de la vitesse linéaire V du point de mesure antérieures à l’instant tk, en prenant comme valeur initiale une position initiale Pi du point de mesure à l’instant ti. Cette position initiale est donnée par la formule suivante :

dans laquelle : - L est la longueur du bras 25, - l est la distance entre le dispositif de mesure 20 et le coude 28, - est le vecteur unitaire définissant la direction de l’avant-bras 22 dans le repère inertiel (R_i) à l’instant initial t_i, - Qi est une matrice de rotation correspondant à une rotation autour de l’axe vertical Z convertissant le vecteur unitaire ^ en la projection horizontale du vecteur

La première estimation de la position du point de mesure est estimée à chaque instant d’échantillonnage t_k au moyen de la formule suivante : ^_^(^_^)

On obtient ainsi une première estimation de la trajectoire du point de mesure durant l’intervalle. Parallèlement à cette sous-étape 1354, la sous-étape 1340 comprend une sous-étape 1355 de détermination d’une plage de valeurs d’arrivée du deuxième angle primaire β compatibles avec la valeur de départ βi dudit angle β et/ou avec la valeur d’arrivée αf du premier angle primaire α. De préférence, cette sous-étape 1355 comprend : - la comparaison de la norme du déplacement ∆^{^} avec la longueur L du bras 25, et - la comparaison avec la valeur 1 de la somme entre le cosinus de la valeur à l’arrivée αf du premier angle primaire α et le rapport de la norme du déplacement ∆^{^} sur la longueur L du bras 25

On a alors différents cas de figure : - si la norme du déplacement ∆^{^} est inférieure ou égale au double de la longueur L et la somme entre le cosinus de la valeur à l’arrivée αf du premier angle primaire α et le rapport de la norme du déplacement ∆^{^} sur la longueur L du bras 25 est inférieure ou égale à 1, alors la plage de valeurs d’arrivée compatibles est déterminée comme étant égale à un intervalle angulaire s’étendant sur moins de 20°, de préférence sur moins de 15°, par exemple sur sensiblement 10°, centré sur un angle βt vérifiant la relation suivante : ^⁽cos⁽^_^ ⁾ − cos⁽^_^ ⁾⁾ = ∆ ^{^} _{. ^} - si la norme du déplacement ∆^{^} est strictement supérieure au double de la longueur L ou la somme entre le cosinus de la valeur à l’arrivée α_f du premier angle primaire α et le rapport de la norme du déplacement ∆^{^} sur la longueur L du bras 25 est strictement supérieure à 1, alors la plage de valeurs d’arrivée compatibles est déterminée comme étant égale à la plage [0, α_f+ε], où ε est un petit angle de valeur prédéterminée, typiquement compris entre 0° et 40°, de préférence compris entre 20° et 40° et par exemple sensiblement égal à 30°. En variante, la sous-étape 1355 comprend une seule de ces comparaisons, le choix de l’intervalle angulaire centré sur l’angle βt ou de la plage [0, αi+ε] dépendant alors du résultat de cette seule comparaison. En variante encore, la sous-étape 1355 ne comprend aucune comparaison et la plage de valeurs de départ compatibles est directement déterminée comme étant égale à l’intervalle angulaire centré sur l’angle β_t. La sous-étape 1355 est suivie d’une sous-étape 1356 de construction d’une configuration d’arrivée du modèle biomécanique 100. Cette sous-étape 1356 comprend la sélection 1357 d’une valeur d’arrivée βf du deuxième angle primaire β à l’intérieur de la plage de valeurs d’arrivée compatibles. Pour construire la configuration d’arrivée du modèle biomécanique 100, il est ainsi attribué au premier angle primaire α la valeur d’arrivée α_f et au deuxième angle primaire β la valeur d’arrivée β_f. La sous-étape 1356 est suivie d’une sous-étape 1358 d’intégration amont de la vitesse linéaire estimée V sur la base de la configuration d’arrivée. Lors de cette sous-étape 1358, l’unité de traitement 34 produit une deuxième estimation Pb(tk) de la position du point de mesure à chaque instant d’échantillonnage tk de l’intervalle par intégration des estimations de la vitesse linéaire V du point de mesure postérieures à l’instant t_k, en prenant comme valeur initiale une position finale P_f du point de mesure à l’instant final t_f. Cette position initiale est donnée par la formule suivante :

dans laquelle : - L est la longueur du bras 25, - l est la distance entre le dispositif de mesure 20 et le coude 28, - ^{^} ^^{^^^} _^ est le vecteur unitaire définissant la direction de l’avant-bras 22 dans le repère inertiel (Ri) à l’instant final tf, - Qf est une matrice de rotation correspondant à une rotation autour de l’axe vertical Z convertissant le vecteur unitaire ^ en la projection horizontale du vecteur ^{^} ^^{^^^} _{^ .} La deuxième estimation de la position du point de mesure est estimée à chaque instant d’échantillonnage t_k au moyen de la formule suivante : ^_^ ^_^(^_^) = ^_^ + ^ ^{^} ^^{^^^}(^{^^}^^{^^}) _^^ ^_^ On obtient ainsi une deuxième estimation de la trajectoire du point de mesure durant l’intervalle. La sous-étape 1340 se conclut par une sous-étape 1359 de fusion des intégrations amont et aval, lors de laquelle une estimation finale de la position du point de mesure à chaque instant d’échantillonnage tk de l’intervalle est calculée par interpolation linéaire des première et deuxième estimations : ^(^_^)

où : - ^_^(^_^) est la première estimation de la position obtenue lors de la sous-étape 1354 par intégration aval, - ^_^ ⁽^_^ ⁾ est la deuxième estimation de la position obtenue lors de la sous-étape 1356 par intégration amont, et - ^ est donné par la formule suivante : ^ =

^_^ ^{^^} _^. On obtient ainsi une estimation finale de la trajectoire du point de mesure durant l’intervalle pour la paire de configurations de départ et d’arrivée. De cette estimation finale de la trajectoire du point de mesure, l’unité de traitement 34 déduit aisément une trajectoire candidate du centre de gravité CG, cette trajectoire étant composée d’un ensemble de positions candidates aux instant tk déduites des estimations finales des positions du point de mesure au moyen de la formule suivante : ^_^ ⁽ _^^ ⁾

dans laquelle d est la distance du centre de gravité C_G au point de mesure et ^ ^^^^(^^^^^^_^^^) est un vecteur unitaire définissant la direction de l’avant-bras 22 dans le repère inertiel (R_i) à l’instant tk, ledit vecteur ^{^} ^^{^^^(^^^}^^{^^} _^ ^{^^)} _{étant donné par la formule suivante :}

où R^t(t_k) est la transposée de la matrice de rotation à l’instant d’échantillonnage t_k et ^^{^} est le vecteur unitaire du repère mobile (Rm) correspondant à l’axe U. Les sous-étapes 1356, 1358 et 1359 sont répétées pour chaque valeur d’arrivée βf comprise dans la plage de valeurs compatibles déterminée lors de la sous-étape 1355 et les sous-étapes 1350, 1354, 1355, 1356, 1358 et 1359 sont répétées pour chaque valeur de départ β_i comprise dans la plage de valeurs compatibles déterminée lors de la sous-étape 1348. On notera que, par « chaque valeur comprise dans la plage », on entend un ensemble de valeurs discrètes espacées les unes des autres d’un pas prédéterminé, par exemple sensiblement égal à 0,1°. Ainsi, pour chaque valeur de départ βi comprise dans la plage de valeurs compatibles déterminée lors de la sous-étape 1348 et pour chaque valeur d’arrivée βf comprise dans la plage de valeurs compatibles déterminée lors de la sous-étape 1355, il existe une paire de configurations de départ et d’arrivée pour laquelle une trajectoire candidate du centre de gravité CG est calculée. De retour à la Figure 5, la sous-étape 1340 est suivie d’une sous-étape 1360 d’évaluation d’une compatibilité de chaque trajectoire candidate avec le modèle biomécanique 100. Lors de cette sous-étape 1360, l’unité de traitement 34 évalue une compatibilité de chaque trajectoire candidate avec le modèle biomécanique 100. Cette compatibilité est typiquement évaluée au moyen d’une fonction de coût qui est fonction des déformations que le suivi de la trajectoire candidate impose au modèle biomécanique 100. Typiquement, la compatibilité est inversement proportionnelle au résultat de la fonction de coût : par exemple, dans le cas où le segment 106 (qui correspond au bras 25) est extensible, la fonction de coût peut être la différence entre le maximum d’extension du segment 106 et la longueur L, la compatibilité étant inversement proportionnelle à ladite différence. En variante, la fonction de coût est ainsi construite que la compatibilité augmente avec le résultat de la fonction de coût. La sous-étape 1360 est suivie d’une sous-étape 1365 de sélection de la trajectoire candidate présentant la meilleure compatibilité. Lors de cette sous-étape 1365, l’unité de traitement 34 sélectionne la trajectoire candidate dont le résultat de la fonction de coût traduit la meilleure compatibilité, c’est-à- dire dont le résultat est le plus faible (lorsque la compatibilité est inversement proportionnelle au résultat de la fonction de coût) ou le plus élevé (lorsque la compatibilité augmente avec le résultat de la fonction de coût). La sous-étape 1365 est suivie d’une sous-étape 1370 de vérification du caractère acceptable de la compatibilité de la trajectoire sélectionnée. Lors de cette sous-étape 1370, l’unité de traitement 34 compare le résultat de la fonction de coût de la trajectoire sélectionnée avec un seuil prédéterminé, ledit seuil étant choisi de telle façon que la comparaison du résultat de la fonction de coût de la trajectoire sélectionnée avec ledit seuil traduise le caractère acceptable ou non de la compatibilité de la trajectoire sélectionnée. Typiquement, ledit seuil est choisi de sorte que la compatibilité de la trajectoire sélectionnée soit considérée comme acceptable si et seulement si le résultat de la fonction de coût est inférieur au seuil (lorsque la compatibilité est inversement proportionnelle au résultat de la fonction de coût) ou supérieur au seuil (lorsque la compatibilité augmente avec le résultat de la fonction de coût). Pour chaque intervalle, que nous appellerons dans la suite « intervalle primaire », pour lequel la compatibilité de la trajectoire sélectionnée est acceptable, la sous-étape 1370 est suivie d’une sous-étape 1372 de validation de la trajectoire sélectionnée. La trajectoire sélectionnée constitue dès lors une estimation validée de la trajectoire du centre de gravité C_G durant ledit intervalle primaire. La sous-étape 1372 est suivie d’une sous-étape 1374 de déduction d’une composante rotationnelle de l’énergie cinétique de l’avant-bras 22 durant l’intervalle primaire. Lors de cette sous-étape 1374, l’unité de traitement 34 déduit des mesures de vitesse de rotation durant l’intervalle primaire une composante rotationnelle Ek,r d’une énergie cinétique massique acquise par l’avant-bras 22 durant l’intervalle primaire. Cette composante rotationnelle est typiquement obtenue au moyen de la formule suivante :

dans laquelle : - ^ ^̿ est le tenseur d’inertie massique de l’avant-bras 22, c’est-à-dire indépendant de la masse de l’avant-bras 22, exprimé dans le repère mobile (Rm), - ^^ (^) est la vitesse de rotation du point de mesure à un instant t, exprimée dans le repère mobile (R_m) et typiquement fournie par le gyroscope 40, et ^^^^ - ^^ (^) est l’accélération rotationnelle du point de mesure à un instant t, exprimée dans le repère mobile (R_m) et typiquement déduite des mesures du gyroscope 40 par calcul de la différence entre deux mesures de vitesse consécutives. La sous-étape 1374 est suivie d’une sous-étape 1376 d’évaluation d’un effort primaire Wp exercé par le membre supérieur 12 durant l’intervalle primaire. Lors de cette étape l’unité de traitement 34 évalue ledit effort primaire Wp à partir de la trajectoire et de l’évolution de vitesse linéaire estimées, typiquement au moyen de la formule suivante : ^_^ = ^_^,^ + ^_^,^ + ^_^ dans laquelle : - E_k,r est la composante rotationnelle de l’énergie cinétique massique acquise par l’avant-bras 22 durant l’intervalle primaire mentionnée plus haut, - Ek,t est une composante translationnelle de l’énergie cinétique massique acquise par l’avant-bras 22 durant l’intervalle primaire, donnée par la formule suivante :

dans laquelle : o

est la vitesse linéaire de déplacement du centre de gravité CG à un instant t, exprimée dans le repère inertiel (Ri) et déduite de la vitesse linéaire estimée du point de mesure ^^{^} (^) à l’instant t, ^_^ ^{^^^^^} o _^ ^^ (^) est l’accélération du centre de gravité CG à un instant t, exprimée dans le repère inertiel (Ri) et typiquement déduite de la vitesse linéaire de déplacement du centre de gravité CG par calcul de la différence entre les valeurs de ladite vitesse linéaire à deux instants consécutifs. - E_p est une énergie potentielle massique acquise par l’avant-bras 22 durant l’intervalle primaire, donnée par la formule suivante :

dans laquelle : o g est la norme du champ gravitationnel ^ o z(t_f) est la coordonnée verticale du centre de gravité C_G à la fin de l’intervalle primaire, et o z(ti) est la coordonnée verticale du centre de gravité CG au début de l’intervalle primaire. La sous-étape 1376 est encore suivie d’une sous-étape 1378 de détermination d’une relation f entre effort primaire W_p et composante rotationnelle E_k,r de l’énergie cinétique acquise par l’avant-bras 22 durant chaque intervalle primaire. Cette relation f est typiquement déterminée par régression, de préférence une régression linéaire, sur l’ensemble des couples (effort primaire Wp, composante rotationnelle de l’énergie cinétique Ek,r) obtenus pour les différents intervalles primaires. Pour chaque intervalle, que nous appellerons dans la suite « intervalle secondaire », pour lequel la compatibilité de la trajectoire sélectionnée n’est pas acceptable, la sous- étape 1370 est suivie d’une sous-étape 1382 de rejet des trajectoires candidates. Aucune des trajectoires candidates n’est alors considérée comme une estimation valide de la trajectoire du centre de gravité C_G durant ledit intervalle secondaire. La sous-étape 1382 est suivie d’une sous-étape 1384 de déduction d’une composante rotationnelle de l’énergie cinétique de l’avant-bras 22 durant l’intervalle secondaire. Lors de cette sous-étape 1384, l’unité de traitement 34 déduit des mesures de vitesse de rotation durant l’intervalle secondaire une composante rotationnelle Ek,r de l’énergie cinétique acquise par l’avant-bras 22 durant l’intervalle secondaire. Cette composante rotationnelle est typiquement obtenue au moyen de la formule déjà évoquée pour l’étape 1374. La sous-étape 1384 est suivie d’une sous-étape 1386 d’évaluation d’un effort secondaire Ws exercé par le membre supérieur 12 durant l’intervalle secondaire. Lors de cette étape l’unité de traitement 34 évalue ledit effort primaire Ws à partir de la composante rotationnelle Ek,r de l’énergie cinétique acquise par l’avant-bras 22 durant l’intervalle secondaire et de la relation f entre effort primaire Wp et composante rotationnelle E_k,r de l’énergie cinétique acquise par l’avant-bras 22 déterminée lors de la sous-étape 1378. Typiquement, l’unité de traitement 34 évalue l’effort primaire W_s au moyen de la formule suivante : ^_^ = ^(^_^) L’étape 1300 est répétée pour chaque intervalle temporel de la période d’intérêt durant lequel la vitesse linéaire du point de mesure n’est pas a priori connue et qui est compris entre deux phases pour lesquelles la vitesse linéaire du point de mesure a été déterminée lors de l’étape 1200. Les étapes 1200 et 1300 sont répétées pour chaque période d’intérêt comprise dans une période prédéterminée. Cette période prédéterminée a typiquement une durée supérieure à une semaine et, avantageusement, inférieure à trois mois. Suite à cette répétition des étapes 1200, 1300, le procédé 1000 comprend une étape 1400 de détermination de la valeur d’une grandeur statistique, calculée sur l’ensemble formé par les efforts primaires Wp et/ou secondaires Ws évalués pour les divers intervalles temporels compris dans la période prédéterminée, représentative d’un état de forme de la personne 14 sur ladite période prédéterminée. Lors de cette étape 1400, l’unité de traitement 34 réalise un calcul statistique sur l’ensemble formé par les efforts primaires W_p et/ou secondaires W_s évalués pour les divers intervalles temporels compris dans la période prédéterminée. Typiquement, l’unité de traitement 34 calcule une moyenne et/ou un percentile de ces efforts, par rapport à l'ensemble des efforts évalués pour la période prédéterminée. Par exemple, l’unité de traitement 34 calcule le 50^e percentile, qui correspond à la médiane, le 80^e percentile, le 95^e percentile, le 99^e percentile, ou toute autre valeur de percentile des efforts évalués pour la période prédéterminée. De préférence, l’unité de traitement 34 sélectionne la grandeur statistique dans une gamme de percentiles prédéterminée, en particulier une gamme de percentiles élevée, c’est-à-dire de percentiles supérieurs au 70^e percentile. En effet, ces percentiles élevés sont représentatifs de l'effort maximal et de la puissance musculaire maximale que la personne 14 est capable de développer, car ils reflètent les mouvements les plus rapides et/ou les plus longs d’un individu, la vitesse et la durée des mouvements des membres supérieurs étant contraintes par l’état de force musculaire. Ces percentiles élevés sont donc particulièrement sensibles à l’état de forme de la personne 14. Avantageusement, la grandeur statistique est constituée par le 99^e percentile des efforts évalués pour la période prédéterminée. En option, l’étape 1400 comprend la sélection d’au moins une autre grandeur statistique représentative d’un état de forme de la personne 14 sur la période prédéterminée. Les étapes 1002 à 1400 sont répétées pour plusieurs périodes prédéterminées. L’unité de traitement 34 produit ainsi un ensemble de valeurs de la grandeur statistique représentative de l’état de forme de la personne 14 sur plusieurs périodes prédéterminées. Suite à cette répétition des étapes 1002 à 1400, le procédé 1000 comprend une étape 1500 d’observation de l’évolution de la grandeur statistique à travers les différentes périodes prédéterminées. L’état de forme de la personne 14 peut ainsi être suivi. Avantageusement, ce suivi de l’état de forme de la personne 14 est utilisé pour déterminer l’efficacité d’un traitement administré à la personne 14. Grâce à l’exemple de réalisation décrit ci-dessus, il est ainsi possible de suivre au cours du temps la forme physique d’un individu ne pouvant pas se servir de ses membres inférieurs, avec peu de contraintes pour l’individu. Ce suivi est en particulier rendu possible en milieu non contrôlé et sur de longues périodes, ce qui permet d’avoir un suivi fidèle de l’état de forme réel de l’individu. L’exemple de réalisation permet également une bonne estimation, en milieu non- contrôlé et sur une longue durée, des efforts physiques réalisés par un membre supérieur d’une personne pour des mouvements variés. Il permet encore d’améliorer la qualité des estimations, notamment de vitesse linéaire et de position, déduites des mesures d’un dispositif inertiel, en particulier lorsque ce dispositif inertiel est attaché à un membre d’un individu. On notera que, bien que la description ci-dessus se concentre sur un exemple de réalisation dans lequel le dispositif de mesure 20 est attaché à un membre supérieur 12 d’une personne 14, les efforts évalués étant ceux de ce membre supérieur 12, l’invention s’étend également à un procédé d’évaluation des efforts d’un membre inférieur d’une personne, le dispositif de mesure 20 étant alors attaché à la jambe de ce membre inférieur. L’invention s’étend aussi à un procédé d’évaluation des efforts d’un membre antérieur ou postérieur d’un animal. L’homme du métier saura sans peine faire les adaptations nécessaires.

Claims

REVENDICATIONS 1. Procédé d’estimation d’une trajectoire, sur un intervalle de déplacement, d’un point d’intérêt appartenant à un membre (12) d’un individu (14), le procédé étant mis en œuvre par une unité de traitement de données (34) et comprenant les étapes suivantes : - estimation (1320) de l’évolution, durant l’intervalle de déplacement, d’une vitesse d’un point de mesure solidaire du point d’intérêt, - estimation (1310) de l’évolution d’une orientation du point de mesure durant l’intervalle de déplacement, et - estimation de la trajectoire du point d’intérêt durant l’intervalle de déplacement à partir de la vitesse et de l’orientation du point de mesure estimées. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l’individu (14) est un être humain et le membre (12) est un membre supérieur de l’individu (14), le point d’intérêt étant de préférence un point d’un avant-bras (22) dudit membre supérieur. 3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel l’estimation de la trajectoire comprend les étapes suivantes : - calcul (1340) de plusieurs trajectoires candidates par application de la vitesse et de l’orientation estimées à différentes paires de configurations de départ et d’arrivée (130, 132) d’un modèle biomécanique (100) du membre (12), - évaluation (1360) d’une compatibilité de chaque trajectoire candidate avec le modèle biomécanique, et - sélection (1365) de la trajectoire candidate présentant la meilleure compatibilité. 4. Procédé selon la revendication 3, dans lequel le point d’intérêt est un point d’un avant-bras (22) appartenant à un membre supérieur de l’individu (14), chaque configuration de départ (130) du modèle biomécanique (100) du membre (12) étant définie par une paire d’angles de départ formée d’un premier angle de départ (α_i) entre l’avant-bras (22) et la verticale et d’un deuxième angle de départ (βi) entre le bras (25) et la verticale et chaque configuration d’arrivée (132) du modèle biomécanique (100) du membre (12) étant définie par une paire d’angles d’arrivée formée d’un premier angle d’arrivée (α_f) entre l’avant-bras (22) et la verticale et d’un deuxième angle d’arrivée (βf) entre le bras (25) et la verticale. 5. Procédé selon la revendication 4, dans lequel, pour chaque configuration de départ (130) ou d’arrivée (132) du modèle biomécanique (100) du membre (12) : - le premier angle de départ (αi), respectivement d’arrivée (αf), est déduit de l’orientation du point de mesure au début, respectivement à la fin, de l’intervalle de déplacement, et - le deuxième angle de départ (βi), respectivement d’arrivée (βf), est inférieur au premier angle de départ (αi), respectivement d’arrivée (αf). 6. Procédé selon la revendication 4 ou 5, dans lequel il existe, pour chaque valeur de deuxième angle de départ (βi) inférieure au premier angle de départ (αi) et chaque valeur de deuxième angle d’arrivée (β_f) comprise dans un intervalle prédéterminé, une paire de configurations de départ et d’arrivée (130, 132) pour laquelle une trajectoire candidate est calculée. 7. Procédé selon la revendication 6, dans lequel l’intervalle prédéterminé est constitué par un intervalle compris entre 0° et la valeur du premier angle d’arrivée (αf), ou par un intervalle angulaire autour d’un angle βt vérifiant la relation suivante : ^⁽cos

dans laquelle : - L est la longueur du bras (25) du membre supérieur, - β_i est la valeur du deuxième angle de départ (β_i) dans la configuration de départ (130) appartenant à la même paire que la configuration d’arrivée (132), - ti est l’instant de début de l’intervalle de déplacement, - t_f est l’instant de fin de l’intervalle de déplacement, - ^{^} ^^{^^^}(^{^^}^^{^^}) est le vecteur vitesse du point de mesure à chaque instant t de l’intervalle de déplacement, - l est la distance entre le coude (28) du membre supérieur et le point de mesure, - ^{^} ^^{^^^} _^ est un vecteur unitaire donnant l’orientation d’un axe principal de l’avant- bras (22) à la fin de l’intervalle de déplacement, - ^{^} ^^{^^} _^ est un vecteur unitaire donnant l’orientation de l’axe principal de l’avant- bras (22) au début de l’intervalle de déplacement, - ^ est un vecteur unitaire donnant l’orientation verticale, l_{es vecteurs ^} ^{^^^} ₍ ^{^^} _^ ^{^^} _{) , ^} ^{^^^^} _{^ ,}

et ^ étant exprimés dans un même repère inertiel. 8. Procédé selon l’une quelconque des revendications 3 à 7, dans lequel le calcul (1340) de chaque trajectoire candidate comprend les étapes suivantes : - intégration aval (1354) de la vitesse estimée, en prenant comme position initiale la position du point de mesure dans la configuration de départ (130), - intégration amont (1358) de la vitesse estimée, en prenant comme position initiale la position du point de mesure dans la configuration d’arrivée (132), et - calcul (1359) de la trajectoire candidate par fusion des intégrations amont et aval. 9. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel l’estimation de l’évolution de la vitesse du point de mesure durant l’intervalle de déplacement comprend les étapes suivantes : - détermination (1200) d’une vitesse initiale et d’une vitesse finale du point de mesure respectivement au début et à la fin de l’intervalle de déplacement, - estimation (1320) de l’évolution d’une vitesse du point de mesure durant l’intervalle de déplacement, ladite estimation comprenant : ^ l’intégration aval (1322) de paramètres de déplacement du point de mesure acquis par un dispositif inertiel (32) durant l’intervalle de déplacement, en prenant comme valeur initiale de la vitesse la valeur de la vitesse initiale, ^ l’intégration amont (1324) des paramètres de déplacement, en prenant comme valeur initiale de la vitesse la valeur de la vitesse finale, et ^ le calcul (1326) de la vitesse estimée par fusion des intégrations amont et aval. 10. Procédé (1300) d’évaluation d’un effort exercé par un membre (12) d’un individu (14), le procédé étant mis en œuvre par une unité de traitement de données (34) et comprenant les étapes suivantes : - estimation d’une trajectoire d’un point d’intérêt appartenant au membre (12) sur au moins un intervalle de déplacement primaire au moyen d’un procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, - évaluation (1376), à partir de la trajectoire et de l’évolution de vitesse estimées, d’un effort primaire exercé par le membre (12) durant le ou chaque intervalle de déplacement primaire. 11. Procédé (1300) selon la revendication 10, comprenant les étapes supplémentaires suivantes : - déduction (1374), à partir des paramètres de déplacement acquis durant l’intervalle de déplacement primaire, d’une composante rotationnelle d’une énergie cinétique primaire acquise par au moins une portion du membre (12) durant l’intervalle de déplacement primaire, l’effort primaire étant fonction de ladite composante rotationnelle de l’énergie cinétique primaire, - détermination (1378) d’une relation entre l’effort primaire et la composante rotationnelle de l’énergie cinétique primaire, - estimation (1310) de l’évolution d’une orientation d’un point de mesure solidaire du point d’intérêt durant au moins un intervalle de déplacement secondaire, - déduction, à partir de paramètres de déplacement acquis par le dispositif inertiel (32) durant un intervalle de déplacement secondaire, d’une composante rotationnelle d’une énergie cinétique secondaire acquise par ladite au moins une portion du membre (12) durant l’intervalle de déplacement secondaire, - évaluation, à partir de la relation déterminée et de la composante rotationnelle de l’énergie cinétique secondaire, d’un effort secondaire exercé par le membre (12) durant le ou chaque intervalle de déplacement secondaire. 12. Procédé (1300) selon la revendication 11 comprenant, pour chacun des intervalles de déplacement primaire(s) et secondaire(s) : - l’estimation (1320) de l’évolution, durant l’intervalle de déplacement primaire ou secondaire, d’une vitesse d’un point de mesure solidaire du point d’intérêt, - le calcul (1340) de plusieurs trajectoires candidates par application de la vitesse et de l’orientation estimées à différentes paires de configurations de départ et d’arrivée (130, 132) d’un modèle biomécanique (100) du membre (12), - l’évaluation (1360) d’une compatibilité de chaque trajectoire candidate avec le modèle biomécanique (100), et - la vérification (1370), pour chaque intervalle de déplacement primaire ou secondaire, du caractère acceptable de la compatibilité d’au moins une trajectoire candidate, la trajectoire du point d’intérêt n’étant estimée que lorsqu’au moins une trajectoire candidate a une compatibilité acceptable. 13. Procédé (1000) d’analyse d’un effort exercé par un membre (12) d’un individu (14), le procédé étant mis en œuvre par une unité de traitement de données (34) et comprenant les étapes suivantes : - a) estimation, pour plusieurs intervalles de déplacement d’un point d’intérêt du membre (12) survenus au cours d’une période prédéterminée, d’un effort exercé par ledit membre (12) au moyen d’un procédé (1300) selon l’une quelconque des revendications 10 à 12, - b) détermination (1400) de la valeur d’au moins une grandeur statistique, calculée sur l’ensemble formé par les efforts estimés, représentative d’un état de forme de l’individu (14). 14. Procédé (1000) selon la revendication 13, comprenant la répétition des étapes a) et b) pour plusieurs périodes prédéterminées et l’observation (1500) de l’évolution de la ou chaque grandeur statistique à travers les différentes périodes prédéterminées. 15. Procédé de suivi de l’état de forme d’un individu, comprenant l’analyse d’un effort exercé par un membre de l’individu au moyen un procédé d’analyse selon la revendication 13 ou 14 et la déduction d’un état de forme de l’individu à partir de ladite analyse. 16. Procédé selon la revendication 15, comprenant l’administration d’un traitement à l’individu, et l’évaluation d’une efficacité du traitement à partir de l’état de forme déduit. 17. Equipement (10) comprenant un dispositif inertiel (32) pour l’acquisition de paramètres de déplacement d’un point de mesure durant au moins un intervalle de déplacement, et une unité de traitement de données (34) configurée pour estimer, à partir des paramètres de déplacement acquis par le dispositif inertiel (32), par la mise en œuvre d’un procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 12, au moins l’un de : une trajectoire, sur l’intervalle de déplacement, d’un point d’intérêt solidaire du point de mesure, et un effort exercé par un membre (12) d’un individu (14) auquel appartient le point d’intérêt. 18. Produit programme d’ordinateur comprenant des instructions de code pour la mise en œuvre d’un procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 16 lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur.