WO2024042636A1 - 処理装置、処理方法およびプログラム - Google Patents

処理装置、処理方法およびプログラム Download PDF

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WO2024042636A1
WO2024042636A1 PCT/JP2022/031874 JP2022031874W WO2024042636A1 WO 2024042636 A1 WO2024042636 A1 WO 2024042636A1 JP 2022031874 W JP2022031874 W JP 2022031874W WO 2024042636 A1 WO2024042636 A1 WO 2024042636A1
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function
change point
change
series data
detects
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太三 山本
愛 角田
高明 森谷
学 西尾
優 三好
Original Assignee
日本電信電話株式会社
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L43/00—Arrangements for monitoring or testing data switching networks
    • H04L43/02—Capturing of monitoring data

Definitions

  • the present invention relates to a processing device, a processing method, and a program.
  • Patent Document 1 there is a way to customize the analysis method to meet individual requirements for the change points you want to detect. For example, regarding the monitoring of network devices, there is a method that detects abnormalities in network devices with high accuracy by performing balance analysis using multiple types of time-series data related to network devices (for example, Patent Document 1 ).
  • Patent Document 1 among multiple types of time series data, multiple types of time series data whose degree of relationship falls within an allowable error range are subjected to balance analysis.
  • the method of customizing the analysis method according to the individual requirements of the change point to be detected has low versatility and may require development costs.
  • the present invention has been made in view of the above circumstances, and an object of the present invention is to provide a technique that can efficiently detect changing points in time-series data.
  • a processing device includes a false positive function that detects all times as change points as change point candidates in time series data, and also detects times other than change points, and a false positive function that detects times other than change points as change point candidates in time series data.
  • a storage device that stores definition data that identifies a false negative function that detects the time of some of the change points and does not detect times other than the change points, and a
  • the apparatus includes an output unit that outputs, as a change point, a time when the false negative function detects a change point candidate from the time series data to be processed, among the times when the false positive function detects a change point candidate.
  • a processing method includes a false positive function that detects all times that are change points as change point candidates in time series data, and also detects times other than change points, and a false positive function that detects times other than change points as change point candidates in time series data.
  • Definition data for identifying a false negative function that detects the times of some of the change points and does not detect times other than the change points as change point candidates in a storage device is stored in a storage device, and the computer , among the times when the false positive function detects a change point candidate from the time series data to be processed, the time when the false negative function detects a change point candidate from the time series data to be processed is output as a change point. .
  • One aspect of the present invention is a program that causes a computer to function as the processing device.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating functional blocks of a processing device according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating a false positive function and a false negative function.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating output sets of a false positive function and a false negative function.
  • FIG. 4 is a diagram illustrating an example of the data structure and data of definition data.
  • FIG. 5 is a flowchart illustrating output processing by the output unit.
  • FIG. 6 is a diagram illustrating the hardware configuration of a computer used in the processing device.
  • the processing device 1 according to the embodiment of the present invention shown in FIG. 1 outputs change points in time series data 11 to be processed.
  • the processing unit 22 of the processing device 1 includes each processing unit that processes the time series data 11 using each of the plurality of evaluation functions F1, F2, F3, etc., and outputs a calculated value for each time.
  • Each of the evaluation functions F1, F2, F3, etc. is a simple function that outputs a calculated value obtained by converting a value corresponding to a certain time of the time series data 11 into a numerical value through a predetermined process, in association with that time.
  • the evaluation function is, for example, a function that calculates the presence or absence of periodicity in the time series data 11 and the period when there is periodicity, a function that calculates the rate of increase or decrease in the value for a predetermined period, and a function that calculates the maximum value of the value for the predetermined period.
  • evaluation function F any evaluation function among the plurality of evaluation functions F1, F2, F3, etc. may be referred to as evaluation function F.
  • the output unit 23 of the processing device 1 calculates the time series data 11 using each of the plurality of evaluation functions F, and extracts change point candidates from the calculated values using the plurality of functions.
  • the output unit 23 combines the change point candidates extracted by each of the plurality of functions according to the characteristics of the function, and identifies a change point from the change point candidates.
  • the output unit 23 outputs the time at the specified change point.
  • the processing device 1 combines the change point candidates extracted by each of the plurality of functions according to the characteristics of the function, and identifies the change point from the change point candidates.
  • the processing device 1 only needs to use a simple function, and can be expected to have high versatility and suppress development costs, so that it can efficiently detect a change point.
  • a false positive function and a false negative function are defined as functions for detecting change point candidates.
  • the false positive function detects all times that are changing points as changing point candidates in time series data, and also detects times other than changing points.
  • the false positive function is a function for detecting at least all times that are change points from each time based on the calculated value of each time output by the evaluation function F.
  • the false positive function allows detecting times that are not change points. Since the false positive function detects a wide range of change point candidates in time series data, it is suitable for screening change point candidates.
  • the false negative function detects the times of some of the change points as change point candidates in time series data, and does not detect times other than the change points.
  • the false negative function is a function for detecting only a part of the time that is a change point from each time based on the calculated value for each time outputted by the evaluation function F.
  • a false negative function does not detect times that are not change points.
  • the false negative function is suitable for detecting a change point from the change point candidates detected by the false positive function, since the time detected as a change point candidate becomes a change point.
  • the processing device 1 can efficiently detect a change point by outputting, as a change point, a change point candidate detected by a false negative function among change point candidates detected by a false positive function.
  • FIG. 2 shows the relationship between detection points detected as change point candidates by each of the false positive function and false negative function and the change point output by the processing device 1 for certain time series data.
  • black symbols are detection points detected by the false positive function or false negative function
  • white symbols are non-detection points not detected by the false negative function.
  • the round symbols are changing points that the processing device 1 outputs
  • the triangular symbols are non-changing points that the processing device 1 does not output as changing points.
  • the change point candidates detected by the false positive function will be explained.
  • the three symbols attached to the time series data shown in FIG. 2(a) are all written in black and have a round shape and a triangular shape.
  • the change point candidates detected by the false positive function include change points that should be detected and non-change points that do not need to be detected as change points.
  • the change point candidates output by the false negative function will be explained with reference to FIG. 2(b). All three symbols attached to the time series data shown in FIG. 2(b) are written in a round shape, and have black and white colors.
  • the change point candidates detected by the false negative function include only some of the change points to be detected, and do not include some of the change points to be detected.
  • the output set FP of the false positive function includes the output set D.
  • the output set FN of the false negative function is included in the output set D.
  • the false positive function and the false negative function are each specified by a threshold value of the calculated value calculated by the evaluation function F, and a determination condition that specifies whether the calculated value is greater than or less than the threshold value.
  • the false positive function and the false negative function are set using, for example, time series data for testing.
  • a desired change point is set in advance by an operator or the like for the test time series data.
  • the desired change point is a point that the processing device 1 is expected to detect as a change point in the test time series data.
  • the threshold value and judgment condition for identifying a false positive function include the times of all preset change points among the times of the calculated values calculated by the evaluation function F for the test time series data, and also do not become change points. determined to include the time.
  • the threshold value and judgment condition for identifying a false negative function include only a part of the time of the preset change point among the times of the calculated value calculated by the evaluation function F for the test time series data, and This is determined so as not to include any time that does not occur. Note that the false positive function and the false negative function may be specified using different evaluation functions, or may be specified using the same function.
  • the false positive function and false negative function used by the processing device 1 can be easily created because they can be specified from the test time series data, the change points in the test time series data, and the evaluation function F. can. Furthermore, since the processing device 1 detects a change point by combining a false positive function and a false negative function, a sophisticated evaluation function is not necessary and a simple evaluation function can be used. In this way, the processing device 1 can easily detect the change point using the false positive function and the false negative function.
  • the processing device 1 can detect the desired change point as appropriate from the combination of outputs of the false positive function and false negative function created in accordance with the request. can do.
  • Such a processing device 1 can efficiently detect a change point even if the conditions to be detected as a change point change, so it has high versatility and can suppress development costs.
  • the false positive function and false negative function are generated from desired change points set by the operator for the test time series data. False positive functions and false negatives may occur when the trends of the time series data 11 to be processed and the test time series data are different, or when an event that is not taken into account by the test time series data occurs in the time series data 11. There may be cases in which the function cannot appropriately detect change point candidates. However, the processing device 1 can be expected to detect the change point with higher accuracy by detecting the change point using a combination of a plurality of functions from different viewpoints.
  • the processing device 1 includes time series data 11, definition data 12, and change point data 13, and functions of an acquisition section 21, a processing section 22, and an output section 23.
  • Each data is stored in a storage device such as memory 902 or storage 903.
  • Each function is implemented in the CPU 901.
  • the time-series data 11 is data that associates time and values with respect to time, such as data on monitoring values of network devices, for example.
  • the time series data 11 is data to be processed by the processing device 1 to detect change points.
  • the time series data 11 is referred to by the processing unit 22.
  • the definition data 12 specifies false positive functions and false negative functions.
  • the definition data 12 is set in advance and referenced by the processing section 22 and the output section 23.
  • the definition data 12 specifies the range of calculated values of change point candidates output by a false positive function among calculated values output by a certain evaluation function as a false positive function. Furthermore, the definition data 12 specifies the range of the calculated value of the change point candidate output by the false negative function among the calculated values output by a certain evaluation function as the false negative function.
  • f1, f2, f3, and f4 indicate a set of calculated values output by each of the evaluation functions F1, F2, F3, and F4, respectively.
  • “>500”, “ ⁇ 7.5”, etc. are thresholds and determination conditions for calculated values that are change point candidates among the set of calculated values of the evaluation function.
  • the function "f1>500" set as a false positive function is associated with a calculated value greater than 500 out of the set f1 of calculated values at each time obtained from the time series data 11 and the evaluation function F1. Indicates that time is output as a change point candidate of a false positive function.
  • the function “f3 ⁇ 7.5” set as a false negative function is associated with a calculated value smaller than 7.5 among the set f3 of calculated values at each time obtained from the time series data 11 and the evaluation function F3. This indicates that the time at which the error occurred is output as a change point candidate for the false negative function.
  • the change point data 13 is data that specifies the change point output by the processing device 1.
  • the change point data 13 includes a time determined to be a change point in the time series data 11.
  • the change point data 13 is output by the output section 23.
  • the acquisition unit 21 acquires time-series data 11 from which change points are to be detected, for example from the communication system 2.
  • the processing unit 22 inputs the time series data 11 to each evaluation function F.
  • the processing unit 22 inputs the time series data 11 to each evaluation function that outputs a set of calculated values that are referred to in order to identify a false positive function or a false negative function.
  • the definition data 12 shown in FIG. 2 specifies a false positive function or a false negative function using a set of calculated values f1, f2, f3, and f4.
  • the processing unit 22 inputs the time series data 11 to each of the evaluation functions F1, F2, F3, and F4.
  • the processing unit 22 inputs a set of calculated values calculated for each time of the time series data 11 by each evaluation function F to the output unit 23 in association with the time corresponding to each calculated value.
  • the processing unit 22 includes a set f1 of calculated values calculated by the evaluation function F1 and each time corresponding to each calculated value, a set f2 of calculated values calculated by the evaluation function F2 and the Each time corresponds to each calculated value, the set f3 of calculated values calculated by evaluation function F3 and each time corresponding to each calculated value, and the set f4 of calculated values calculated by evaluation function F4 and each calculated value.
  • the respective times are input to the output section 23.
  • the processing unit 22 may provide a processing unit for each evaluation function F that can be processed by the processing unit 22.
  • the processing section 22 includes a first processing section 22a that processes the evaluation function F1, a second processing section 22b that processes the evaluation function F2, a third processing section 22c that processes the evaluation function F3, etc. Equipped with.
  • Each of the processing units 22a, 22b, 22c, . . . may process the time series data 11 in parallel or serially.
  • the output unit 23 outputs the time when the false negative function detects a change point candidate from the time series data 11 to be processed as a change point, among the times when the false positive function detects a change point candidate from the time series data 11 to be processed. Output as .
  • the output unit 23 refers to the definition data 12 from the set of calculated values input from the processing unit 22 to identify change point candidates detected by each of the false positive function and the false negative function.
  • the output unit 23 identifies the intersection of the change point candidates detected by the false positive function and the change point candidates detected by the false negative function as a change point.
  • the output unit 23 outputs the time at the specified change point.
  • the definition data 12 defines one or more false positive functions and one or more false negative functions.
  • the processing of the output unit 23 will be described for each combination when the number of false positive functions and false negative functions is 1 or 2 (plurality).
  • the output unit 23 outputs the time of the change point candidate obtained by the product of the output set FP and the output set FN as the time of the change point.
  • the output set FP of the false positive function is a set of times of change point candidates output by that function.
  • the function "f1>500" is set as a false positive function.
  • the output unit 23 calculates a set fp1 of times corresponding to calculated values greater than 500 from the set f1 of calculated values output by the evaluation function F1.
  • the output unit 23 sets the calculated set fp1 as an output set FP of times of change point candidates specified by the false positive function.
  • the output set FN of the false negative function is a set of times of change point candidates output by that function.
  • the output unit 23 calculates a set fn3 of times corresponding to calculated values smaller than 7.5 from the set f3 of calculated values output by the evaluation function F3.
  • the output unit 23 sets the calculated set fn3 as an output set FN of times of change point candidates specified by the false negative function.
  • the output set FP of the false positive functions is the product set of time sets of change point candidates output by the plurality of functions.
  • a case will be described in which a function "f1>500" and a function "f2>20" are set as false positive functions in the definition data 12.
  • the output unit 23 calculates a set fp1 of times corresponding to calculated values greater than 500 from the set f1 of calculated values output by the evaluation function F1.
  • the output unit 23 calculates a set fp2 of times corresponding to calculated values greater than 20 from the set f2 of calculated values output by the evaluation function F2.
  • the output unit 23 sets the product set of the calculated set fp1 and set fp2 as an output set FP of times of change point candidates specified by the false positive function.
  • the output set FP of the false positive function specified by two functions has fewer change point candidates other than the output set D than the set of false negative functions specified by one function, and the number of change point candidates is smaller than that of the false negative function set specified by one function. You can narrow down your search further.
  • the output set FN of the false negative functions is the union of time sets of change point candidates output by the plurality of functions.
  • the output unit 23 calculates a set fn3 of times corresponding to calculated values smaller than 7.5 from the set f3 of calculated values output by the evaluation function F3.
  • the output unit 23 calculates a set fn4 of times corresponding to calculated values greater than 120 from the set f4 of calculated values output by the evaluation function F4.
  • the output unit 23 sets the sum of the calculated set fn3 and set fn4 as an output set FN of times of change point candidates specified by the false negative function.
  • the output set FN of the false negative function specified by two functions contains more change points of the output set D as conversion point candidates than the set of false negative functions specified by one function, so it is more Many change point candidates can be detected.
  • the definition data 12 specifies two (plural) functions as false positive functions and one function as a false negative function.
  • the output unit 23 outputs, as a change point, the time when the false negative function detects a change point candidate among the times when both of the two functions of the false positive function detect a change point candidate from the time series data 11 to be processed. Output.
  • the output set FP of the false positive functions is an intersection set of time sets of change point candidates output by the plurality of functions.
  • the output set FN of the false negative function is a set of times of change point candidates output by the function.
  • the definition data 12 specifies one function as a false positive function and two (plural) functions as false negative functions.
  • the output unit 23 outputs, as a change point, a time when one of the plurality of false negative functions detects a change point candidate among the times when the false positive function detects a change point candidate from the time series data 11 to be processed. Output.
  • the output set FP of the false positive function is a set of times of change point candidates output by the function.
  • the output set FN of the false negative functions is the union of time sets of change point candidates output by the plurality of functions.
  • step S1 the output unit 23 inputs the time series data 11 to be processed from the processing unit 22 into each evaluation function and obtains the calculated value for each time.
  • step S2 to step S7 are executed for each time period of the time series data 11 to be processed.
  • the output unit 23 determines whether the calculated value of the time to be processed satisfies each function defined in the definition data 12, and based on the result, determines whether or not to output the time to be processed as a change point. judge.
  • the first false positive function defined by the definition data 12 is "f1>500”
  • the second function is "f2>20”.
  • the third false negative function is "f3 ⁇ 7.5"
  • the fourth function is "f4>120".
  • step S2 the output unit 23 determines the first false positive function. If the calculated value of the time to be processed by the first evaluation function F1 is greater than 500, the process proceeds to step S3, and if it is 500 or less, the process proceeds to step S7.
  • step S3 the output unit 23 determines the second function of the false positive function. If the calculated value of the time to be processed by the second evaluation function F2 is greater than 20, the process proceeds to step S4, and if it is 20 or less, the process proceeds to step S7.
  • step S4 the output unit 23 determines the third function of the false negative function. If the calculated value of the time to be processed by the third evaluation function F3 is smaller than 7.5, the process proceeds to step S6, and if it is 7.5 or more, the process proceeds to step S5.
  • step S5 the output unit 23 determines the fourth function of the false negative functions. If the calculated value of the time to be processed by the fourth evaluation function F4 is greater than 120, the process proceeds to step S6, and if it is 120 or less, the process proceeds to step S7.
  • step S6 the time to be processed is output as a change point. Specifically, for the time to be processed, if both of the false positive functions are determined to be change point candidates, and one of the two false negative functions is determined to be a change point candidate, then the time to be processed is determined to be a change point candidate. is the change point.
  • step S7 the time to be processed is not output as a change point. Specifically, for the time to be processed, if it is determined that one of the two functions of the false positive function is not a change point candidate, and if it is determined that both of the two functions of the false negative function are not change point candidates, Time is not a point of change.
  • the processing device 1 combines change point candidates extracted by each of a plurality of functions according to the characteristics of the function and identifies a change point from the change point candidates, so that the change point can be efficiently identified. can be extracted.
  • a change point is identified using multiple functions, a simpler function can be used compared to the case where a change point is identified using a single function, and high versatility and reduced development costs can be expected.
  • the processing device 1 may detect a change point in each time series data 11 of a plurality of users. .
  • the processing device 1 can also detect a change point uniquely sought by each user from each of the time series data 11 of a plurality of users according to definition data 12 independently set by each user. At this time, since each user can use the processing unit 22 in common, the cost of introducing a new user can also be suppressed.
  • the output set NCZ of the complete misfit function includes only points that are not changing points, and does not overlap at all with the output set D of changing points.
  • the false positive function detects all times that are changing points, and also detects times other than changing points. Therefore, a false positive function can be defined as a function that detects the complement of a set of times output by a completely unfit function.
  • the output unit 23 may detect change point candidates of the false positive function according to this definition.
  • a false positive function is generated using a partially unfit function.
  • a function that detects the times of some of the changing points in time-series data and detects times other than the changing points is defined as a partially unsuitable function.
  • the output set NCZ of the partially unfit function partially overlaps with the output set D of changing points, and also includes points that are not changing points.
  • the false positive function detects all times that are changing points, and also detects times other than changing points. Therefore, if the union of the times of each change point detected by each of a plurality of partially nonconforming functions includes the output set D of change points, the false positive function is the set detected by each of the plurality of partially nonconforming functions. It can be defined as a function that detects the union of .
  • the output unit 23 may detect change point candidates of the false positive function according to this definition.
  • the processing device 1 may output change point candidates of the false positive function using the false positive function specified by the definition in the modified example.
  • the processing device 1 of the present embodiment described above includes, for example, a CPU (Central Processing Unit, processor) 901, a memory 902, a storage 903 (HDD: Hard Disk Drive, SSD: Solid State Drive), and a communication device 904. , a general-purpose computer system including an input device 905 and an output device 906 is used. In this computer system, each function of the processing device 1 is realized by the CPU 901 executing a program loaded onto the memory 902.
  • a CPU Central Processing Unit, processor
  • processing device 1 may be implemented by one computer or by multiple computers. Further, the processing device 1 may be a virtual machine implemented in a computer.
  • the program of the processing unit 1 can be stored in a computer-readable recording medium such as an HDD, SSD, USB (Universal Serial Bus) memory, CD (Compact Disc), or DVD (Digital Versatile Disc), or can be distributed via a network. You can also.
  • a computer-readable recording medium such as an HDD, SSD, USB (Universal Serial Bus) memory, CD (Compact Disc), or DVD (Digital Versatile Disc), or can be distributed via a network. You can also.
  • the computer-readable recording medium is, for example, a non-transitory recording medium.
  • Processing device Communication system 11 Time series data 12 Definition data 13 Change point data 21 Acquisition unit 22 Processing unit 23 Output unit 901 CPU 902 Memory 903 Storage 904 Communication device 905 Input device 906 Output device

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Abstract

処理装置１は、時系列データにおける変化点候補として、変化点となる全ての時間を検出するとともに、変化点以外の時間も検出する偽陽性関数と、時系列データにおける変化点候補として、変化点のうちの一部の変化点の時間を検出し、変化点以外の時間を検出しない偽陰性関数を特定する定義データ１２を記憶する記憶装置と、処理対象の時系列データ１１から偽陽性関数が変化点候補と検出した時間のうち、処理対象の時系列データ１１から偽陰性関数が変化点候補と検出した時間を、変化点として出力する出力部２３を備える。

Description

処理装置、処理方法およびプログラム
　本発明は、処理装置、処理方法およびプログラムに関する。
　時系列データに対して、適切に変化点を検出したいという要求がある。例えば、ネットワーク装置の監視において、ネットワーク装置の増加傾向の変化を検出したい、周期的な振幅が増加したことを検出したいなど、検出したい変化点の要件は様々である。
　検出したい変化点の個々の要求に対して、分析方法をカスタマイズする方法がある。例えばネットワーク装置の監視に関し、ネットワーク装置に関する複数種類の時系列データを用いてバランス分析を行うことでネットワーク装置を監視する際、ネットワーク装置の異常を高い精度で発見する方法がある（例えば特許文献１）。特許文献１では、複数種類の時系列データのうち、関係度が許容誤差の範囲内になる複数種類の時系列データを、バランス分析の対象とする。
特開２０１７－０４６０１９号公報
　しかしながら、検出したい変化点の個々の要求にあわせて、分析方法をカスタマイズする方法は、汎用性が低く、開発コストがかかる場合がある。
　本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、本発明の目的は、時系列データにおける変化点を効率的に検出可能な技術を提供することである。
　本発明の一態様の処理装置は、時系列データにおける変化点候補として、変化点となる全ての時間を検出するとともに、変化点以外の時間も検出する偽陽性関数と、時系列データにおける変化点候補として、変化点のうちの一部の変化点の時間を検出し、前記変化点以外の時間を検出しない偽陰性関数を特定する定義データを記憶する記憶装置と、処理対象の時系列データから前記偽陽性関数が変化点候補と検出した時間のうち、前記処理対象の時系列データから前記偽陰性関数が変化点候補と検出した時間を、変化点として出力する出力部を備える。
　本発明の一態様の処理方法は、コンピュータが、時系列データにおける変化点候補として、変化点となる全ての時間を検出するとともに、変化点以外の時間も検出する偽陽性関数と、時系列データにおける変化点候補として、変化点のうちの一部の変化点の時間を検出し、前記変化点以外の時間を検出しない偽陰性関数を特定する定義データを、記憶装置に記憶し、前記コンピュータが、処理対象の時系列データから前記偽陽性関数が変化点候補と検出した時間のうち、前記処理対象の時系列データから前記偽陰性関数が変化点候補と検出した時間を、変化点として出力する。
　本発明の一態様は、上記処理装置として、コンピュータを機能させるプログラムである。
　本発明によれば、時系列データにおける変化点を効率的に検出可能な技術を提供することができる。
図１は、本発明の実施の形態に係る処理装置の機能ブロックを説明する図である。 図２は、偽陽性関数および偽陰性関数を説明する図である。 図３は、偽陽性関数および偽陰性関数の出力集合を説明する図である。 図４は、定義データのデータ構造とデータの一例を説明する図である。 図５は、出力部による出力処理を説明するフローチャートである。 図６は、処理装置に用いられるコンピュータのハードウエア構成を説明する図である。
　以下、図面を参照して、本発明の実施形態を説明する。図面の記載において同一部分には同一符号を付し説明を省略する。
　図１に示す本発明の実施の形態に係る処理装置１は、処理対象となる時系列データ１１における変化点を出力する。
　処理装置１の処理部２２は、複数の評価関数Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３…のそれぞれで時系列データ１１を処理して、各時間に対する算出値を出力する各処理部を有する。各評価関数Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３…は、時系列データ１１のある時間に対応する値を所定の処理で数値化した算出値を、その時間と対応づけて出力するシンプルな関数である。評価関数は、例えば、時系列データ１１における、周期性の有無および周期性がある場合の周期を算出する関数、所定期間の値の増加率または減少率を算出する関数、所定期間の値の最大値または最小値を算出する関数、所定期間の値の平均値を算出する関数、所定期間の値の変化量または変化率を算出する関数などである。本発明の実施の形態において、複数の評価関数Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３…のうちの任意の評価関数を、評価関数Ｆと表記する場合がある。
　処理装置１の出力部２３は、時系列データ１１を複数の評価関数Ｆのそれぞれで算出し算出値から、複数の関数を用いて変化点候補を抽出する。出力部２３は、複数の関数のそれぞれが抽出した変化点候補をその関数の特性に従って組み合わせて、変化点候補から変化点を特定する。出力部２３は、特定した変化点における時間を出力する。
　一般的に１つの関数で過不足なく変化点を検出しようとすると、その関数は複雑になる場合がある。これに対して、処理装置１は、複数の関数のそれぞれが抽出した変化点候補をその関数の特性に従って組み合わせて、変化点候補から変化点を特定する。処理装置１は、シンプルな関数を用いればよく、高い汎用性と開発コストの抑制が期待できるので、効率的に変化点を検出することができる。
　本発明の実施の形態において、変化点候補を検出するための関数として、偽陽性関数と偽陰性関数を定義する。
　偽陽性関数は、時系列データにおける変化点候補として、変化点となる全ての時間を検出するとともに、変化点以外の時間も検出する。偽陽性関数は、評価関数Ｆが出力する各時間の算出値を基準に、各時間から、少なくとも、変化点となる全ての時間を検出するための関数である。偽陽性関数は、変化点とならない時間も検出することを、許容する。偽陽性関数は、時系列データにおける変化点候補を広く検出するので、変化点候補のスクリーニングに好適である。
　偽陰性関数は、時系列データにおける変化点候補として、変化点のうちの一部の変化点の時間を検出し、変化点以外の時間を検出しない。偽陰性関数は、評価関数Ｆが出力する各時間の算出値を基準に、各時間から、変化点となる時間の一部のみを検出するための関数である。偽陰性関数は、変化点とならない時間を検出しない。偽陰性関数は、変化点候補として検出した時間は変化点となるので、偽陽性関数が検出した変化点候補から変化点を検出するのに好適である。
　処理装置１は、偽陽性関数が検出した変化点候補のうち、偽陰性関数が検出した変化点候補を変化点として出力することにより、変化点を効率的に検出することができる。
　図２に、ある時系列データについて、偽陽性関数と偽陰性関数のそれぞれが変化点候補として検出する検出点と、処理装置１が出力する変化点の関係を示す。図２において、黒色シンボルは、偽陽性関数または偽陰性関数が検出する検出点で、白色シンボルは、偽陰性関数によって検出されない非検出点である。丸形状のシンボルは、処理装置１が出力する変化点で、三角形状のシンボルは、処理装置１が変化点として出力しない非変化点である。
　図２（ａ）を参照して、偽陽性関数が検出する変化点候補について説明する。図２（ａ）に示す時系列データに付された３つのシンボルは、全て黒色で表記され、丸形状と三角形状を有する。偽陽性関数が検出する変化点候補は、検出すべき変化点と、変化点として検出しなくても良い非変化点を含む。
　図２（ｂ）を参照して、偽陰性関数が出力する変化点候補について説明する。図２（ｂ）に示す時系列データに付された３つのシンボルは、全て丸形状で表記され、黒色と白色を有する。偽陰性関数が検出する変化点候補は、検出すべき変化点のうちの一部の変化点のみを含み、検出すべき一部の変化点を含まない。
　図３を参照して、処理装置１が変化点として出力する出力集合Ｄ、偽陽性関数が変化点候補として出力する出力集合ＦＰ、および偽陰性関数が変化点候補として出力する出力集合ＦＮの、包含関係を説明する。偽陽性関数の出力集合ＦＰは、出力集合Ｄを包含する。偽陰性関数の出力集合ＦＮは、出力集合Ｄに包含される。
　本発明の実施の形態において偽陽性関数および偽陰性関数は、それぞれ、評価関数Ｆが算出する算出値の閾値と、閾値に対する大なりまたは小なりを特定する判定条件によって特定される。偽陽性関数および偽陰性関数は、例えば、テスト用の時系列データを用いて設定される。テスト用の時系列データに対して、予めオペレータ等によって、所望の変化点が設定される。ここで所望の変化点は、テスト用の時系列データにおいて、処理装置１が変化点として検出することが期待される点である。
　偽陽性関数を特定する閾値と判定条件は、テスト用の時系列データについて評価関数Ｆが算出した算出値の時間のうち、予め設定された全ての変化点の時間を含み、さらに変化点とならない時間を含むように、決定される。偽陰性関数を特定する閾値と判定条件は、テスト用の時系列データについて評価関数Ｆが算出した算出値の時間のうち、予め設定された変化点の一部の時間のみを含み、変化点とならない時間を含まないように、決定される。なお偽陽性関数と偽陰性関数は、互いに異なる評価関数を用いて特定されても良いし、同じ関数を用いて特定されても良い。
　処理装置１が用いる偽陽性関数と偽陰性関数は、テスト用の時系列データと、そのテスト用時系列データにおける変化点と、評価関数Ｆから特定することができるので、容易に作成することができる。また処理装置１は、偽陽性関数と偽陰性関数を組み合わせて変化点を検出することから、高度な評価関数は必要なく、シンプルな評価関数を用いることができる。このように、処理装置１は、偽陽性関数と偽陰性関数を用いて容易に変化点を検出することができる。
　また、変化点として検出すべき条件の要求が変わったとしても、処理装置１は、その要求にあわせて作られた偽陽性関数と偽陰性関数の出力の組み合わせから、所望の変化点を適宜検出することができる。このような処理装置１は、変化点として検出すべき条件が変わったとしても、効率的に変化点を検出することができるので、汎用性が高く、開発コストを抑制することができる。
　偽陽性関数および偽陰性関数は、テスト用の時系列データについてオペレータが設定した所望の変化点から生成される。処理対象の時系列データ１１とテスト用の時系列データの傾向が異なる、あるいは、テスト用の時系列データが考慮していない事象が時系列データ１１で発生した場合など、偽陽性関数および偽陰性関数が、適切に変化点候補を検出できない場合も考えられる。しかしながら、処理装置１は、観点の異なる複数の関数の組み合わせで変化点を検出することにより、より精度良く変化点を検出することが期待できる。
　（処理装置）
　図１に示すように処理装置１は、時系列データ１１、定義データ１２および変化点データ１３の各データと、取得部２１、処理部２２および出力部２３の各機能を備える。各データは、メモリ９０２またはストレージ９０３等の記憶装置に記憶される。各機能は、CPU９０１に実装される。
　時系列データ１１は、例えば、ネットワーク機器の監視値のデータなど、時間と、時間に対する値を対応づけたデータである。時系列データ１１は、処理装置１が変化点を検出する処理対象のデータである。時系列データ１１は、処理部２２によって参照される。
　定義データ１２は、図４に示すように、偽陽性関数と偽陰性関数を特定する。定義データ１２は、予め設定され、処理部２２および出力部２３によって参照される。
　定義データ１２は、偽陽性関数として、ある評価関数が出力する算出値のうち、偽陽性関数が出力する変化点候補の算出値の範囲を特定する。また定義データ１２は、偽陰性関数として、ある評価関数が出力する算出値のうち、偽陰性関数が出力する変化点候補の算出値の範囲を特定する。
　図４に示す例において、ｆ１、ｆ２、ｆ３およびｆ４は、それぞれ、評価関数Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３およびＦ４のそれぞれが出力した算出値の集合を示す。“＞５００”、“＜７．５”などは、評価関数の算出値の集合のうち、変化点候補となる算出値の閾値と判定条件である。例えば、偽陽性関数として設定された関数“ｆ１＞５００”は、時系列データ１１と評価関数Ｆ１から得られた各時間の算出値の集合ｆ１のうち、５００より大きい算出値に対応づけられた時間を、偽陽性関数の変化点候補として出力することを示す。偽陰性関数として設定された関数“ｆ３＜７．５”は、時系列データ１１と評価関数Ｆ３から得られた各時間の算出値の集合ｆ３のうち、７．５より小さい算出値に対応づけられた時間を、偽陰性関数の変化点候補として出力することを示す。
　変化点データ１３は、処理装置１が出力する変化点を特定するデータである。変化点データ１３は、時系列データ１１において変化点と判定された時間を含む。変化点データ１３は、出力部２３によって出力される。
　取得部２１は、例えば通信システム２などから、変化点の検出対象となる時系列データ１１を取得する。
　処理部２２は、時系列データ１１を各評価関数Ｆに入力する。処理部２２は、定義データ１２において、偽陽性関数または偽陰性関数を特定するために参照される算出値の集合を出力する各評価関数に、時系列データ１１を入力する。図２に示す定義データ１２は、算出値の集合ｆ１、ｆ２、ｆ３およびｆ４を用いて偽陽性関数または偽陰性関数を特定するする。処理部２２は、時系列データ１１を、評価関数Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３およびＦ４のそれぞれに入力する。
　処理部２２は、各評価関数Ｆのそれぞれが時系列データ１１の各時間について算出した算出値の集合を、各算出値に対応する時間に対応づけて、出力部２３に入力する。図２に示す定義データ１２の場合、処理部２２は、評価関数Ｆ１が算出した算出値の集合ｆ１とその各算出値に対応する各時間、評価関数Ｆ２が算出した算出値の集合ｆ２とその各算出値に対応する各時間、評価関数Ｆ３が算出した算出値の集合ｆ３とその各算出値に対応する各時間、および評価関数Ｆ４が算出した算出値の集合ｆ４とその各算出値に対応する各時間のそれぞれを、出力部２３に入力する。
　処理部２２は、処理部２２が処理可能な評価関数Ｆ毎に処理部を設けても良い。図１に示すように処理部２２は、評価関数Ｆ１を処理する第１の処理部２２ａ、評価関数Ｆ２を処理する第２の処理部２２ｂ、評価関数Ｆ３を処理する第３の処理部２２ｃ…を備える。各処理部２２ａ、２２ｂ、２２ｃ、…は、時系列データ１１をパラレルに処理しても良いし、シリアルに処理しても良い。
　出力部２３は、処理対象の時系列データ１１から偽陽性関数が変化点候補と検出した時間のうち、処理対象の時系列データ１１から偽陰性関数が変化点候補と検出した時間を、変化点として出力する。
　出力部２３は、処理部２２から入力された算出値の集合から、定義データ１２を参照して、偽陽性関数および偽陰性関数のそれぞれが検出する変化点候補を特定する。出力部２３は、偽陽性関数が検出した変化点候補と偽陰性関数が検出した変化点候補の積集合を、変化点として特定する。出力部２３は、特定した変化点における時間を出力する。
　定義データ１２は、１以上の偽陽性関数と１以上の偽陰性関数を定義する。ここで、偽陽性関数と偽陰性関数のそれぞれが、１または２（複数）の場合の各組み合わせについて、出力部２３の処理を説明する。いずれの組み合わせにおいても出力部２３は、出力集合ＦＰと出力集合ＦＮの積集合で得られる変化点候補の時間を、変化点の時間として出力する。
　（１）　定義データ１２において、偽陽性関数として１つの関数が設定され、偽陰性関数として１つの関数が設定される場合を説明する。
　定義データ１２が偽陽性関数として１つの関数を定義する場合、偽陽性関数の出力集合ＦＰは、その関数が出力する変化点候補の時間の集合である。偽陽性関数として関数“ｆ１＞５００”が設定される場合を説明する。出力部２３は、評価関数Ｆ１によって出力された算出値の集合ｆ１のうち、５００より大きい算出値に対応する時間の集合ｆｐ１を算出する。出力部２３は、算出した集合ｆｐ１を、偽陽性関数が特定する変化点候補の時間の出力集合ＦＰとする。
　定義データ１２が偽陰性関数として１つの関数を定義する場合、偽陰性関数の出力集合ＦＮは、その関数が出力する変化点候補の時間の集合である。偽陰性関数として関数“ｆ３＜７．５”が設定される場合を説明する。出力部２３は、評価関数Ｆ３によって出力された算出値の集合ｆ３のうち、７．５より小さい算出値に対応する時間の集合ｆｎ３を算出する。出力部２３は、算出した集合ｆｎ３を、偽陰性関数が特定する変化点候補の時間の出力集合ＦＮとする。
　（２）　定義データ１２が、偽陽性関数として２つの関数を特定し、偽陰性関数として２つの関数特定する場合を説明する。
　定義データ１２が偽陽性関数として２つの関数を定義する場合、偽陽性関数の出力集合ＦＰは、複数の関数がそれぞれ出力する変化点候補の時間の集合の積集合である。定義データ１２において、偽陽性関数として関数“ｆ１＞５００”と関数“ｆ２＞２０”が設定される場合を説明する。出力部２３は、評価関数Ｆ１によって出力された算出値の集合ｆ１のうち、５００より大きい算出値に対応する時間の集合ｆｐ１を算出する。出力部２３は、評価関数Ｆ２によって出力された算出値の集合ｆ２のうち、２０より大きい算出値に対応する時間の集合ｆｐ２を算出する。出力部２３は、算出した集合ｆｐ１と集合ｆｐ２の積集合を、偽陽性関数が特定する変化点候補の時間の出力集合ＦＰとする。２つの関数により特定される偽陽性関数の出力集合ＦＰは、１つの関数により特定される偽陰性関数の集合に比べて、出力集合Ｄ以外の変化点候補の数が少なくなり、変化点候補をより絞り込むことができる。
　定義データ１２が偽陰性関数として２つの関数を定義する場合、偽陰性関数の出力集合ＦＮは、複数の関数がそれぞれ出力する変化点候補の時間の集合の和集合である。定義データ１２において、偽陰性関数として関数“ｆ３＜７．５”と関数“ｆ４＞１２０”が設定される場合を説明する。出力部２３は、評価関数Ｆ３によって出力された算出値の集合ｆ３のうち、７．５より小さい算出値に対応する時間の集合ｆｎ３を算出する。出力部２３は、評価関数Ｆ４によって出力された算出値の集合ｆ４のうち、１２０より大きい算出値に対応する時間の集合ｆｎ４を算出する。出力部２３は、算出した集合ｆｎ３と集合ｆｎ４の和集合を、偽陰性関数が特定する変化点候補の時間の出力集合ＦＮとする。２つの関数により特定される偽陰性関数の出力集合ＦＮは、１つの関数により特定される偽陰性関数の集合に比べて、出力集合Ｄのより多くの変化点を変換点候補として含むので、より多くの変化点候補を検出することができる。
　（３）定義データ１２が、偽陽性関数として２つ（複数）の関数を特定し、偽陰性関数として１つの関数を特定する場合を説明する。出力部２３は、処理対象の時系列データ１１から偽陽性関数の２つの関数のいずれもが変化点候補と検出した時間のうち、偽陰性関数が変化点候補と検出した時間を、変化点として出力する。定義データ１２が偽陽性関数として２つの関数を定義する場合、偽陽性関数の出力集合ＦＰは、複数の関数がそれぞれ出力する変化点候補の時間の集合の積集合である。定義データ１２が偽陰性関数として１つの関数を定義する場合、偽陰性関数の出力集合ＦＮは、その関数が出力する変化点候補の時間の集合である。
　（４）定義データ１２が、偽陽性関数として１つの関数を特定し、偽陰性関数として２つ（複数）の関数を特定する場合を説明する。出力部２３は、処理対象の時系列データ１１から偽陽性関数が変化点候補と検出した時間のうち、偽陰性関数の複数の関数のいずれかが変化点候補と検出した時間を、変化点として出力する。定義データ１２が偽陽性関数として１つの関数を定義する場合、偽陽性関数の出力集合ＦＰは、その関数が出力する変化点候補の時間の集合である。定義データ１２が偽陰性関数として２つの関数を定義する場合、偽陰性関数の出力集合ＦＮは、複数の関数がそれぞれ出力する変化点候補の時間の集合の和集合である。
　図５を参照して、出力部２３による出力処理を説明する。図５に示す処理の内容および順序は一例であって、これに限るものではない。
　ステップＳ１において出力部２３は、処理部２２から処理対象の時系列データ１１を各評価関数に入力して得られた各時間の算出値を取得する。
　処理対象の時系列データ１１の各時間について、ステップＳ２ないしステップＳ７の処理を実行する。出力部２３は、処理対象の時間の算出値が、定義データ１２で定義される各関数を満たすか否かを判定し、その結果から、処理対象の時間を変化点として出力するか否かを判定する。ここで、定義データ１２が定義する偽陽性関数の第１の関数は“ｆ１＞５００”で、第２の関数は“ｆ２＞２０”である。偽陰性関数の第３の関数は“ｆ３＜７．５”で、第４の関数は“ｆ４＞１２０”である。
　ステップＳ２において出力部２３は、偽陽性関数の第１の関数について判定する。第１の評価関数Ｆ１の処理対象の時間の算出値が、５００より大きい場合、ステップＳ３に進み、５００以下の場合、ステップＳ７に進む。
　ステップＳ３において出力部２３は、偽陽性関数の第２の関数について判定する。第２の評価関数Ｆ２の処理対象の時間の算出値が、２０より大きい場合、ステップＳ４に進み、２０以下の場合、ステップＳ７に進む。
　ステップＳ４において出力部２３は、偽陰性関数の第３の関数について判定する。第３の評価関数Ｆ３の処理対象の時間の算出値が、７．５より小さい場合、ステップＳ６に進み、７．５以上の場合、ステップＳ５に進む。
　ステップＳ５において出力部２３は、偽陰性関数の第４の関数について判定する。第４の評価関数Ｆ４の処理対象の時間の算出値が、１２０より大きい場合、ステップＳ６に進み、１２０以下の場合、ステップＳ７に進む。
　ステップＳ６において、処理対象の時間を変化点として出力する。具体的には、処理対象の時間について、偽陽性関数の２つの関数がともに変化点候補と判定し、偽陰性関数の２つの関数のいずれかが変化点候補と判定した場合、処理対象の時間は、変化点である。
　ステップＳ７において、処理対象の時間を変化点として出力しない。具体的には、処理対象の時間について、偽陽性関数の２つの関数のいずれかが変化点候補でないと判定し、偽陰性関数の２つの関数がともに変化点候補でない判定した場合、処理対象の時間は、変化点でない。
　本発明の実施の形態に係る処理装置１は、複数の関数のそれぞれが抽出した変化点候補をその関数の特性に従って組み合わせて、変化点候補から変化点を特定するので、変化点を効率的に抽出することができる。また複数の関数で変化点を特定するので、１つの関数で変化点を特定する場合に比べて、シンプルな関数を用いればよく、高い汎用性と開発コストの抑制が期待できる。
　また定義データ１２を利用者毎に用意し、出力部２３を利用者毎に設けることにより、処理装置１は、複数の利用者の各時系列データ１１に対して変化点を検出しても良い。処理装置１は、各利用者が独自に設定した定義データ１２に従って、複数の利用者の時系列データ１１のそれぞれから、その利用者が独自に求める変化点を検出することも可能である。このとき、各利用者は、処理部２２を共通して利用することができるので、新規の利用者を導入するコストも抑制することができる。
　（変形例）
　本発明の実施の形態は、偽陽性関数と偽陰性関数の定義を満たす様に、評価関数Ｆが算出する算出値の閾値と、閾値の判定条件を設定することで、偽陽性関数と偽陰性関数を特定する場合を説明した。これに対し変形例において、偽陽性関数を、テスト用の時系列データに対して設定された変化点と、関数の出力結果の関係から特定する場合を説明する。
　完全不適合関数を用いて、偽陽性関数を生成する場合を説明する。ここで、時系列データにおける変化点以外の時間のみを検出する関数を、完全不適合関数と定義する。図３に示す例において完全不適合関数の出力集合ＮＣＺは、変化点でない点のみを含み、変化点の出力集合Ｄと全く重複しない。
　偽陽性関数は、変化点となる全ての時間を検出するとともに、変化点以外の時間も検出する。従って偽陽性関数は、完全不適合関数が出力する時間の集合の補集合を検出する関数と定義することができる。出力部２３は、この定義に従って、偽陽性関数の変化点候補を検出しても良い。
　一部不適合関数を用いて、偽陽性関数を生成する場合を説明する。ここで、時系列データにおける変化点のうちの一部の変化点の時間を検出するとともに、変化点以外の時間を検出する関数を、一部不適合関数と定義する。図３に示す例において一部不適合関数の出力集合ＮＣＺは、変化点の出力集合Ｄとの一部と重複し、変化点でない点も含む。
　偽陽性関数は、変化点となる全ての時間を検出するとともに、変化点以外の時間も検出する。従って複数の一部不適合関数のそれぞれが検出する各変化点の時間の和集合が、変化点の出力集合Ｄを含む場合、偽陽性関数は、その複数の一部不適合関数のそれぞれが検出する集合の和集合を検出する関数と定義することができる。出力部２３は、この定義に従って、偽陽性関数の変化点候補を検出しても良い。
　処理装置１は、変形例における定義によって特定された偽陽性関数を用いて、偽陽性関数の変化点候補を出力しても良い。
　上記説明した本実施形態の処理装置１は、例えば、CPU（Central Processing Unit、プロセッサ）９０１と、メモリ９０２と、ストレージ９０３（HDD：Hard Disk Drive、SSD：Solid State Drive）と、通信装置９０４と、入力装置９０５と、出力装置９０６とを備える汎用的なコンピュータシステムが用いられる。このコンピュータシステムにおいて、CPU９０１がメモリ９０２上にロードされたプログラムを実行することにより、処理装置１の各機能が実現される。
　なお、処理装置１は、１つのコンピュータで実装されてもよく、あるいは複数のコンピュータで実装されても良い。また処理装置１は、コンピュータに実装される仮想マシンであっても良い。
　処理装置１のプログラムは、HDD、SSD、USB（Universal Serial Bus）メモリ、CD (Compact Disc)、DVD (Digital Versatile Disc)などのコンピュータ読取り可能な記録媒体に記憶することも、ネットワークを介して配信することもできる。コンピュータ読取り可能な記録媒体は、例えば非一時的な（non-transitory）記録媒体である。
　なお、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その要旨の範囲内で数々の変形が可能である。
　１　処理装置
　２　通信システム
　１１　時系列データ
　１２　定義データ
　１３　変化点データ
　２１　取得部
　２２　処理部
　２３　出力部
　９０１　CPU
　９０２　メモリ
　９０３　ストレージ
　９０４　通信装置
　９０５　入力装置
　９０６　出力装置

Claims (7)

  1. 　時系列データにおける変化点候補として、変化点となる全ての時間を検出するとともに、変化点以外の時間も検出する偽陽性関数と、時系列データにおける変化点候補として、変化点のうちの一部の変化点の時間を検出し、前記変化点以外の時間を検出しない偽陰性関数を特定する定義データを記憶する記憶装置と、
    　処理対象の時系列データから前記偽陽性関数が変化点候補と検出した時間のうち、前記処理対象の時系列データから前記偽陰性関数が変化点候補と検出した時間を、変化点として出力する出力部
    　を備える処理装置。
  2. 　前記定義データが、偽陽性関数として複数の関数を特定する場合、
    　前記出力部は、処理対象の時系列データから前記偽陽性関数の複数の関数のいずれもが変化点候補と検出した時間のうち、前記偽陰性関数が変化点候補と検出した時間を、前記変化点として出力する
    　請求項１に記載の処理装置。
  3. 前記定義データが、偽陰性関数として複数の関数を特定する場合、
    　前記出力部は、処理対象の時系列データから前記偽陽性関数が変化点候補と検出した時間のうち、前記偽陰性関数の複数の関数のいずれかが変化点候補と検出した時間を、前記変化点として出力する
    　請求項１に記載の処理装置。
  4. 　関数が、時系列データにおける変化点以外の時間のみを検出する場合、前記偽陽性関数は、前記関数が出力する時間の集合の補集合を検出する
    　請求項１に記載の処理装置。
  5. 　複数の関数のそれぞれが、時系列データにおける変化点のうちの一部の変化点の時間を検出するとともに、前記変化点以外の時間を検出し、
    　前記複数の関数のそれぞれが検出する各変化点の時間の和集合が、前記変化点の集合を含む場合、前記偽陽性関数は、前記複数の関数のそれぞれが検出する集合の和集合を検出する
    　請求項１に記載の処理装置。
  6. 　コンピュータが、時系列データにおける変化点候補として、変化点となる全ての時間を検出するとともに、変化点以外の時間も検出する偽陽性関数と、時系列データにおける変化点候補として、変化点のうちの一部の変化点の時間を検出し、前記変化点以外の時間を検出しない偽陰性関数を特定する定義データを、記憶装置に記憶し、
    　前記コンピュータが、処理対象の時系列データから前記偽陽性関数が変化点候補と検出した時間のうち、前記処理対象の時系列データから前記偽陰性関数が変化点候補と検出した時間を、変化点として出力する
    　処理方法。
  7. 　コンピュータを、請求項１ないし請求項５のいずれか１項に記載の処理装置として機能させるためのプログラム。
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