WO2022257185A1 - 一种基于人工神经网络的机器人外界接触力估计方法 - Google Patents
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Definitions
- the application belongs to the technical field of robot control, and in particular relates to a method for estimating external contact force of a robot based on an artificial neural network.
- robots can replace or assist humans to complete various jobs, such as boring, dangerous, toxic, and harmful jobs, all of which can be handled by robots. It has a wide range of applications, including manufacturing, resource exploration and development, disaster relief, medical services, home entertainment, military and aerospace, etc.
- Robots are important production and service equipment in industry and non-industrial circles, and are also indispensable automation equipment in the field of advanced manufacturing technology.
- Robot control technology plays a decisive role in the performance of the robot and affects the development of the robot to a large extent.
- the time-varying and nonlinearity of the robot model is a very important problem to realize the precise control of the robot. An inaccurate robot model can cause instability and difficulty in manipulating the robot.
- Adaptive control method is used to design adaptive control rate to estimate robot model parameters online;
- Robust control or sliding mode control method is used to design control rate to eliminate the model. Determine the part;
- use reverse push control and feedback linearization control to eliminate the nonlinear part of the model;
- use intelligent control methods such as neural network-based control and fuzzy control.
- this application proposes a method for estimating the external contact force of a robot based on artificial neural networks, including:
- the dynamic model of the robot is modified and divided into a linear model part and a nonlinear model part, specifically including:
- Ac is the adjoint matrix; the nonlinear part of the system state equation obtained after processing includes and B(M -1 -I)T c , the unknown interference is -BM -1 d, and the rest are linear parts.
- r 1 and r 2 are matrix parameters.
- the radial basis function neural network is used to approximate the model to obtain a new robot dynamics model, including:
- a c is the accompanying matrix
- B is expressed as is the predicted value of the nonlinear radial basis function neural network weight factor in the robot dynamic model; is the radial base of the nonlinear function in the robot dynamic model;
- T c is the robot control torque, is the i-th component of the robot control torque, and the robot control torque has n components in total;
- v is the robustness item.
- F 1 is a positive definite symmetric constant matrix
- k 1 , k r is the control factor
- P is a positive definite symmetric matrix.
- v iq is the center of the qth receptive field of the i-th neural node
- q is the number of receptive fields
- l represents the neural
- the number of nodes, ⁇ i represents the width of the Gaussian mode;
- X is the system state vector.
- T k is the external force applied at the k discrete time; is the predictive measure of the force applied by the outside world at the k+1th discrete moment; is the system state matrix, expressed as A c is the accompanying matrix, ⁇ is the sampling period;
- the input matrix for the system is expressed as is the control torque of the robot at the kth discrete moment; K k+1 is the observer parameter; is the measurement noise of the system at the kth discrete time; C k is the output matrix of the system at the kth discrete time.
- P k+1 P 1k -K k+1 C k P 1k ;
- this application does not need to rely on any form of robot mathematical model; at the same time, this application also considers the influence of unknown interference and external environmental noise in the actual robot control system, effectively suppressing various interferences
- the nonlinear part of the system model is estimated online, and its feedback is compensated, which realizes the linearization and simplification of the robot model.
- the force estimator used in this application is based on the RBFNN intelligent algorithm, which does not require an accurate robot mathematical model, and can also eliminate the influence of external unknown disturbances.
- Fig. 1 is a schematic flow chart of the method for estimating external contact force of a robot based on an artificial neural network described in the present application;
- Fig. 2 is the specific method schematic diagram in the embodiment of the present application.
- Fig. 3 is the trajectory curve tracking diagram of joint 1 of the robot control system in the embodiment of the present application.
- Fig. 4 is the trajectory curve tracking diagram of joint 2 of the robot control system in the embodiment of the present application.
- Fig. 5 is an estimation curve diagram of external forces applied to joint 1 of the robot control system in the embodiment of the present application.
- FIG. 6 is an estimation curve diagram of external forces applied to the joint 2 of the robot control system in the embodiment of the present application.
- This application proposes a method for estimating external contact force of a robot based on an artificial neural network, which includes the following steps:
- a method for estimating external contact force of a robot based on an artificial neural network includes the following steps:
- the first step is to modify the dynamic model of the robot and divide it into a linear model part and a nonlinear model part;
- the radial basis function neural network (RBFNN) is used to approximate it to obtain a new robot dynamics model
- an adaptive observer based on radial basis function neural network is designed to estimate the nonlinear part of the model and the unknown disturbance
- the estimated nonlinear part of the model and the unknown disturbance are fed back to the system model, and the corresponding part is compensated to obtain a linearized robot dynamics model
- an subjective observer is designed to estimate the external force.
- the linear and nonlinear parts of the robot model are obtained, including:
- q are acceleration, velocity and position signals respectively, Denotes * the derivative of the corresponding function, vector, etc., Denotes the derivative of * with respect to the corresponding function, vector, etc. Derivation again; M(q) is the inertia matrix, is the Coriolis force and the centripetal force, g(q) is the gravitational torque, d is the unknown disturbance, and T c is the robot control torque;
- M -1 , V, g are respectively M(q) -1 , Abbreviation for g(q).
- the nonlinear part of the robot model can be obtained as and B(M -1 -I)T c , and the unknown interference -BM -1 d, the rest is the linear part.
- RBFNN For any nonlinear function h(X), it is determined that RBFNN can be expressed as:
- ⁇ (X) is the RBFNN approximation error
- q is the number of receptive fields
- l represents the number of neural nodes
- ⁇ i represents the width of the Gaussian pattern.
- Design weight factor The adaptive control rate of and a suitable robust term v to achieve the state estimation error and the weight estimation error is eventually uniformly bounded.
- the design equation is:
- F 1 is a positive definite symmetric constant matrix
- k 1 , k r is the control factor
- the linearized robot model obtained in step 4, considering the system process noise and observation noise, when the external force acts on the robot, the linearized robot model can be further expressed as:
- T is the external force
- ⁇ x and ⁇ x are the system process noise and observation noise, respectively.
- the extended linear robot model can be obtained as:
- ⁇ is the sampling period
- k represents the discrete time
- K k+1 is the observer parameter, and its acquisition equation is:
- the experimental results prove the effectiveness of the artificial neural network-based method for estimating the external contact force of the robot. It not only estimates the nonlinear part of the robot dynamic model well, and compensates it, but also suppresses the impact caused by environmental noise. Influence, realize the precise tracking of the trajectory of the robot control system. At the same time, the force estimation observer proposed in this application can also effectively estimate the external force under the interference of environmental noise. It should be noted that the idea of the model recognition method for the robot control system described in this application can also be extended to deal with model recognition problems of other industrial control systems.
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Abstract
一种基于人工神经网络的机器人外界接触力估计方法，包括对机器人动力学模型进行变型处理，将其分成线性模型部分和非线性模型部分；采用径向基函数神经网络对非线性部分进行近似逼近，构建基于径向基函数神经网络的自适应观测器来估计模型非线性部分和未知干扰；将估计出的模型非线性部分和未知干扰反馈到***模型中，对相应部分进行补偿，获取线性化的机器人动力学模型；当外界施加力作用在机器人上时，根据线性化的机器人动力学模型，构建主观观测器对外界施加力进行估计；基于人工神经网络的机器人外界接触力估计方法有效地抑制各种干扰影响的同时，对***模型非线性部分进行了在线估计并将其反馈补偿，实现对机器人模型的线性化和简单化。
Description
本申请要求于2021年6月10日提交中国专利局、申请号为202110649204.8、发明名称为“一种基于人工神经网络的机器人外界接触力估计方法”的中国专利申请的优先权，其全部内容通过引用结合在本申请中。
本申请属于机器人控制技术领域，特别涉及一种基于人工神经网络的机器人外界接触力估计方法。
当今世界中，机器人可代替或协助人类完成各种工作，例如枯燥的、危险的、有毒的、有害的工作，都可由机器人处理。它的应用领域很广，包括制造业领域、资源勘探开发、救灾排险、医疗服务、家庭娱乐、军事和航天等。机器人是工业及非产业界的重要生产和服务性设备，也是先进制造技术领域不可缺少的自动化设备。机器人控制技术对机器人的性能起着决定性的作用，在很大程度上影响着机器人的发展。然而，在机器人控制领域，机器人模型的时变性和非线性是实现对机器人精确控制所面临的一个非常重要的问题。不准确的机器人模型会造成操作机器人的不稳定和难以操作。不仅如此，机器人***也经常会受到各种外界未知干扰的影响，比如，环境噪声、测量噪声等，这使得对机器人的控制变得更加棘手。因此，关于如何解决机器人控制***中模型不确定问题就成为人们研究的热点。目前提出的网络延迟控制方法主要有以下几种：(1)采用自适应控制方法设计自适应控制率在线估计机器人模型参数；(2)采用鲁棒控制或滑模控制方法设计控制率消除模型不确定部分；(3)采用反推控制和反馈线性化控制消除模型非线性部分；(4)采用智能控制方法控制，如基于神经网络的控制和模糊控制。在这几种方法中，基于智能算法的机器人控制技术的优势在于智能化和控制更加精确化，而且不依赖某个的机器人数学模型，它也是未来的机器人控制发展趋势。然而，在当前的研究中，这种方法的研究仍然不多还不成熟，且计算量大。因此，如何设计一个有效的方法在高效抑制各种干扰带来的影响的同时，又可以精确估计出机器人模型是一个亟待解决的问题。
除了机器人模型复杂性这个问题，机器人控制领域存在的另一个问题是外界环境作用在机器人上的力的获取。在当前的研究中，一般有三种获取方式：(1)使用传感器测量；(2)利用模型计算；(3)设计观测器估计。首先，对于传感器测量方法，传感器测量信息会伴随噪声，这样的反馈数据会带来***控制的不精确。其次，对于利用模型计算方法，外界环境的力反馈模型通常简化为由弹簧-质量-阻尼组成的模型，然后通过对模型当中弹簧参数、质量参数和阻尼参数的估计来计算力数据。当前情况下采用该模型估计并计算外界环境力的研究很多，但是这种模型计算方法非常依赖模型的精确性，有些情况下，这些模型无法准确表达外界环境力的动力学模型，模型估计计算得到的力信息将会有很大的偏差。同样，这种模型估计方法也需要测量的位置信号，如果位置信号存在噪声，得到的力估计值也无法用于实际控制中。最后，近些年来为了解决以上两种力信息获取方式带来的 问题，设计观测器估计力的方法被提了出来，当前研究提出来的观测器很多，比如非线性干扰观测器、滑模观测器、Nicosia观测器、扩展主观观测器(EAOB)等，然后，基本上这些观测器要么需要知道精确的机器人数学模型，要么没有考虑外界未知干扰带来的影响。因此，如何构建一个高效观测器精确估计外界环境施加力也是一个亟待解决的问题。
发明内容
为了构建一个高效观测器精确估计外界环境施加力，本申请提出一种基于人工神经网络的机器人外界接触力估计方法，包括：
S1：对机器人动力学模型进行变型处理，将其分成线性模型部分和非线性模型部分；
S2：针对机器人模型非线性部分，采用径向基函数神经网络对进行近似逼近，获得新的机器人动力学模型；
S3：针对得到的新的机器人动力学模型，设计基于径向基函数神经网络的自适应观测器来估计模型非线性部分和未知干扰；
S4：将估计出的模型非线性部分和未知干扰反馈到***模型中，对相应部分进行补偿，获取线性化的机器人动力学模型；
S5：当外界施加力作用在机器人上时，根据线性化的机器人动力学模型，设计主观观测器对外界施加力进行估计。
进一步的，对机器人动力学模型进行变型处理，将其分成线性模型部分和非线性模型部分具体包括：
S11、确定机器人动力学模型，表示为：
S12、设置***状态向量
获得机器人动力学模型的状态空间方程为：
S13、定义矩阵
并利用这两个矩阵对模型状态空间方程进行处理得到一个统一的方程，处理后的模型状态空间方程表示为：
S14、利用一个稳定的伴随矩阵，且存在两个正定对称矩阵使得伴随矩阵满足李雅普诺夫方程，利用该伴随矩阵对模型状态空间方程进行变型处理获取稳定的线性表达式；
其中，
为加速度信号，
为速度信号，q为位置信号，M为惯性矩阵，V为科里奥利力 和向心力，g为重力转矩，d为未知干扰，T
c为机器人控制力矩；I为单位矩阵。
进一步的，利用伴随矩阵对模型状态空间方程进行变型处理，处理后得到的***状态方程为：
其中，A
c为伴随矩阵；处理后得到的***状态方程中非线性部分包括
和B(M
-1-I)T
c，未知干扰为-BM
-1d，其余为线性部分。
进一步的，伴随矩阵A
c表示为：
其中，r
1、r
2为矩阵参数。
进一步的，针对机器人模型非线性部分，采用径向基函数神经网络对进行近似逼近，获得新的机器人动力学模型，具体包括：
S21、根据任意非线性函数，确定径向基函数神经网络表达式；
S22、基于径向基函数神经网络的表达式对机器人动力学模型非线性部分进行逼近；
S23、根据近似逼近得到的非线性部分代入机器人动力学模型，即将机器人动力学模型的非线性部分替换为近似逼近得到的非线性部分，获得新的机器人动力学模型。
进一步的，基于径向基函数神经网络的自适应观测器表示为：
其中，A
c为伴随矩阵；B表示为
为机器人动力模型中非线性的径向基函数神经网络权重因子的预测值；
为机器人动力模型中非线性函数的径向基数；T
c为机器人控制力矩，
为机器人控制力矩的第i个分量，机器人控制力矩共有n个分量；v为鲁棒性项。
进一步的，机器人动力模型中非线性的径向基函数神经网络权重因子预测值的导数表示为：
其中，F
1、
是正定对称常数矩阵，k
1、
k
r为控制因子；
为状态误差，即***状态向量与***状态向量预测值的差值；P为正定对称矩阵。
进一步的，机器人动力模型中非线性函数的径向基数表示为：
其中，v
i＝[v
i1，v
i2，…v
iq]
T表示接受域中心集合，v
iq为第i个神经节点的第q个接受域的中心，q为接受域的数量，l表示神经节点数，η
i表示高斯模式的宽度；X为***状态向量。
进一步的，主观观测器对外界施加力进行估计的过程表示为：
其中，
为第k+1个离散时刻***状态方程的预测量；T
k为第k个离散时刻外界施加力；
为第k+1个离散时刻外界施加力的预测量；
为***状态矩阵，表示为
A
c为伴随矩阵，τ为采样周期；
为***输入矩阵，表示为
为第k个离散时刻机器人控制力矩；K
k+1为观测器参数；
为第k个离散时刻***的测量噪声；C
k为为第k个离散时刻***的输出矩阵。
进一步的，观测器参数K
k+1的获取过程表示为：
P
k+1＝P
1k-K
k+1C
kP
1k；
其中，
为状态向量X的过程噪声协方差矩阵，
为外界接触力的T的过程噪声协方差矩阵；
为状态向量X的观测噪声协方差矩阵，
为外界接触力的T的观测噪声协方差矩阵；P
1k为预测估计协方差矩阵。
与现有机器人模型识别方法相比，本申请不需要依赖任何形式的机器人数学模型；同时本申请还考虑了实际机器人控制***中未知干扰和外界环境噪声的影响，在有效地抑制了各种干扰影响的同时，又对***模型非线性部分进行了在线估计，并将其反馈补偿，实现了对机器人模型的线性化和简单化。不但如此，与现有的外界施加力估计器，本申请采用的力估计器基于RBFNN智能算法，它既不需要精确的机器人数学模型，也能消除外界未知干扰带来的影响。
图1为本申请所述基于人工神经网络的机器人外界接触力估计方法流程示意图；
图2为本申请实施例中的具体方法示意图；
图3为本申请实施例中的机器人控制***的关节1轨迹曲线跟踪图；
图4为本申请实施例中的机器人控制***的关节2轨迹曲线跟踪图；
图5为本申请实施例中的机器人控制***的关节1外界施加力的估计曲线图；
图6为本申请实施例中的机器人控制***的关节2外界施加力的估计曲线图。
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
本申请提出一种基于人工神经网络的机器人外界接触力估计方法，包括以下步骤：
S1：对机器人动力学模型进行变型处理，将其分成线性模型部分和非线性模型部分；
S2：针对机器人模型非线性部分，采用径向基函数神经网络对进行近似逼近，获得新的机器人动力学模型；
S3：针对得到的新的机器人动力学模型，设计基于径向基函数神经网络的自适应观测器来估计模型非线性部分和未知干扰；
S4：将估计出的模型非线性部分和未知干扰反馈到***模型中，对相应部分进行补偿，获取线性化的机器人动力学模型；
S5：当外界施加力作用在机器人上时，根据线性化的机器人动力学模型，设计主观观测器对外界施加力进行估计。
实施例1
在本实施例中，一种基于人工神经网络的机器人外界接触力估计方法包括以下步骤：
第一步，对机器人动力学模型进行变型处理，将其分成线性模型部分和非线性模型部分；
第二步，根据第一步中得到的机器人模型非线性部分，采用径向基函数神经网络(RBFNN)对其进行近似逼近，获得新的机器人动力学模型；
第三步，针对第二步中得到的新机器人动力学模型，设计基于径向基函数神经网络的自适应观测器来估计模型非线性部分和未知干扰；
第四步，将估计出的模型非线性部分和未知干扰反馈到***模型中，对相应部分进行补偿，获取线性化的机器人动力学模型；
第五步，当外界施加力作用在机器人上时，根据第四步中得到的线性化机器人模型，设计主观观测器(AOB)对外界施加力进行估计。
通过对机器人模型进行变型处理，从而获取机器人模型的线性部分和非线性部分，即包括：
1)确定机器人动力学模型为：
其中，
q分别为加速度、速度和位置信号，
表示*对应函数、向量等的导数，
表示*对对应函数、向量等的导数
再次求导；M(q)为惯性矩阵，
为科里奥利力和向心力，g(q)为重力转矩，d为未知干扰，T
c为机器人控制力矩；
2)通过定义***状态向量
获得机器人动力学模型的状态空间方程为：
3)通过定义矩阵
其中I为单位矩阵，模型状态空间方程可以进一步统一成一个方程，以方便后续进行模型线性和非线性部分分离：
其中，M
-1，V，g分别为M(q)
-1，
g(q)的缩写。
4)定义伴随矩阵
其中，r
1、r
2只是矩阵参数，没有物理意义。假定A
c是稳定的，即存在一个正定对称矩阵P和另一个正定对称矩阵Q满足李雅普诺夫方程：A
c
TP+PA
c＝-Q；经过进一步变型处理，获取稳定的模型线性部分。于是，***状态方程可以进一步写为：
由此可以得到机器人模型的非线性部分为
和B(M
-1-I)T
c，以及未知干扰-BM
-1d，剩下的为线性部分。
采用RBFNN对机器人模型非线性部分进行近似逼近并获得新的***模型，具体步骤如下：
1)对于任意非线性函数h(X)，确定RBFNN可以表达成：
其中W＝[W
1，W
2，…W
l]
T是权重因子，δ(X)是RBFNN逼近误差，
是径向基函数，
其中，v
i＝[v
i1，v
i2，…w
iq]
T表示接受域中心，q为接受域的数量，l表示神经节点数，η
i表示高斯模式的宽度。
2)采用RBFNN分别对机器人模型的两个非线性部分
和 (M
-1-I)进行近似逼近，如下方程所示：
其中，(M
-1-I)
[*][i]表示矩阵(M
-1-I)的第i列，i＝1，2，…，n；
3)定义
采用RBFNN逼近的模型非线性部分，得到新的机器人模型为：
其中，
表示控制力矩的第i个控制分量，W
1，
分别是两个非线性部分相应的RBFNN权重因子。
设计基于RBFNN的自适应观测器估计模型非线性部分，具体步骤如下：
1)在设计自适应观测器前，需要对***做一些合理假定：
(1)未知干扰
有界，即
(2)RBFNN逼近误差有界，即|δ
*(X)|≤δ
*M；
(3)RBFNN的理想权重因子有界，即||W
*||
F≤W
*M，其中||*||
F表示Frobenius范数；
(4)假定控制力矩有界，即|T
c|≤T
cM，这里对控制力拒的假定是用于***模型鉴定，不是用来确保***稳定性。
2)根据以上假定，设计新的基于RBNFF的自适应观测器为：
其中，
表示相应*估计值，例如
表示***状态向量X的预测值；v是一个鲁棒项，用于消除未知干扰
和RBNFF逼近误差δ
*(X)。
3)设计权重因子
的自适应控制率和合适的鲁棒项v，实现状态估计误差
和权重估计误差
是最终一致有界的。设计方程为：
其中，F
1、
是正定对称常数矩阵，k
1、
k
r为控制因子。
将估计出的机器人模型非线性部分
和
以及鲁棒项
反馈到***中去，对相应部分进行补偿，得到线性化的机器人模型为：
得到线性化的机器人模型后，设计主动观测器(AOB)估计外界施加力，具体步骤如下：
1)根据步骤4中得到的线性化机器人模型，考虑***过程噪声和观测噪声，当外界施加力作用在机器人上时，线性化的机器人模型可以进一步表达成：
其中，T为外界施加力，ξ
x和η
x分别为***过程噪声和观测噪声。
2)通过将外界施加力T定义成***的另一个***状态，并将状态方程离散化，可以获得扩展的线性化的机器人模型为：
其中，
其中τ为采样周期，k表示离散时刻。
3)根据获得的离散线性机器人模型，设计AOB来估计外界施加力T，设计方程为：
其中，K
k+1为观测器参数，它的获取方程为：
其中，
实施例2
将本申请提出的基于人工神经网络的机器人外界接触力估计方法应用到二自由度的机械臂***中，其中：
g＝0，
θ
1＝1，
θ
2＝2；
给定关节1和关节2的轨迹为：
其中，
为给定位置信号。
同时将环境物体放置在距离从机器人初始原点的0.8rad/s的角速度的地方。外界施加力定义为：施加在关节1的力T
1＝5*(q
1(t)-0.8)，施加在关节2的力T
2＝10*(q
2(t)-0.8)。控制力矩设计为：
其中，
为实际位置信号，
为实际速度信号。RBFNN控制参数选择为r
1＝r
2＝1，
k
r＝5，
并选取如表1的AOB参数，得到的机 器人轨迹跟踪曲线和机器人控制***的外界施加力估计曲线如图3和图4所示。
表1实施例选取的AOB参数
实验结果证明了所述基于人工神经网络的机器人外界接触力估计方法的有效性，它不但很好地估计机器人动力学模型非线性部分，并对其进行补偿，而且也抑制了环境噪声带来的影响，实现了机器人控制***的轨迹精确跟踪。同时，本申请提出的力估计观测器也很好地实现在环境噪声干扰下对外界施加力的有效估计。需要说明的是，本申请所述的机器人控制***的模型识别方法的思想，也可以拓展用于处理其他的工业控制***的模型识别问题。
尽管已经示出和描述了本申请的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本申请的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本申请的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (10)
- 基于人工神经网络的机器人外界接触力估计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：对机器人动力学模型进行变型处理，将其分成线性模型部分和非线性模型部分；S2：针对机器人模型非线性部分，采用径向基函数神经网络对进行近似逼近，获得新的机器人动力学模型；S3：针对得到的新的机器人动力学模型，设计基于径向基函数神经网络的自适应观测器来估计模型非线性部分和未知干扰；S4：将估计出的模型非线性部分和未知干扰反馈到***模型中，对相应部分进行补偿，获取线性化的机器人动力学模型；S5：当外界施加力作用在机器人上时，根据线性化的机器人动力学模型，设计主观观测器对外界施加力进行估计。
- 根据权利要求1所述方法，其特征在于，对机器人动力学模型进行变型处理，将其分成线性模型部分和非线性模型部分具体包括：S11、确定机器人动力学模型，表示为：
S12、设置***状态向量获得机器人动力学模型的状态空间方程为：
S13、定义矩阵并利用这两个矩阵对模型状态空间方程进行处理得到一个统一的方程，处理后的模型状态空间方程表示为：
S14、利用一个稳定的伴随矩阵，且存在两个正定对称矩阵使得伴随矩阵满足李雅普诺夫方程，利用该伴随矩阵对模型状态空间方程进行变型处理获取稳定的线性表达式；其中，为加速度信号，
为速度信号，q为位置信号，M为惯性矩阵，V为科里奥利力和向心力，g为重力转矩，d为未知干扰，T c为机器人控制力矩；I为单位矩阵。
- 根据权利要求2所述的基于人工神经网络的机器人外界接触力估计方法，其特征在于，利用伴随矩阵对模型状态空间方程进行变型处理，处理后得到的***状态方程为：
其中，A c为伴随矩阵；处理后得到的***状态方程中非线性部分包括和B(M -1-I)T c，未知干扰为-BM -1d，其余为线性部分。
- 根据权利要求3所述的基于人工神经网络的机器人外界接触力估计方法，其特征在于，伴随矩阵A c表示为：
其中，r 1、r 2为矩阵参数。 - 根据权利要求1所述方法，其特征在于，针对机器人模型非线性部分，采用径向基函数神经网络对进行近似逼近，获得新的机器人动力学模型，具体包括：S21、根据任意非线性函数，确定径向基函数神经网络表达式；S22、基于径向基函数神经网络的表达式对机器人动力学模型非线性部分进行逼近；S23、根据近似逼近得到的非线性部分代入机器人动力学模型，即将机器人动力学模型的非线性部分替换为人工神经网络近似逼近得到的非线性部分，获得新的机器人动力学模型。
- 根据权利要求1所述方法，其特征在于，基于径向基函数神经网络的自适应观测器表示为：
其中，A c为伴随矩阵；B表示为I为单位矩阵；
为机器人动力模型中非线性的径向基函数神经网络权重因子的预测值；
为机器人动力模型中非线性函数的径向基数；T c为机器人控制力矩，
为机器人控制力矩的第i个分量，机器人控制力矩共有n个分量；v为鲁棒性项。
- 根据权利要求6所述方法，其特征在于，设置机器人动力模型中非线性的径向基函数神经网络权重因子的预测值以及鲁棒性项，令***状态向量预测值的误差和机器人动力模型中非线性的径向基函数神经网络权重因子的预测值误差为一致有界的，即满足：
其中，F 1、是正定对称常数矩阵，k 1、
k r为控制因子；
为***状态向量X与***状态向量预测值
的差值；P为正定对称矩阵。
- 根据权利要求6所述方法，其特征在于，机器人动力模型中非线性函数的径向基数表示为：
其中，v i＝[v i1， v i2， … v iq] T表示接受域中心集合，v iq为第i个神经节点的第q个接受域的中心，q为接受域的数量，l表示神经节点数，η i表示高斯模式的宽度；X为***状态向量。 - 根据权利要求1所述方法，其特征在于，主观观测器对外界施加力进行估计的过程表示为：
其中，为第k+1个离散时刻***状态方程的预测量；T k为第k个离散时刻外界施加力；
为第k+1个离散时刻外界施加力的预测量；
为***状态矩阵，表示为
A c为伴随矩阵，τ为采样周期；
为***输入矩阵，表示为
为第k个离散时刻机器人控制力矩；K k+1为观测器参数；
为第k个离散时刻***的测量噪声；C k为第k 个离散时刻***的输出矩阵。
- 根据权利要求8所述方法，其特征在于，观测器参数K k+1的获取过程表示为：
P k+1＝P 1k-K k+1C kP 1k；其中，为第k个离散时刻***的过程噪声；
为第k个离散时刻***的测量噪声；P 1k为预测估计协方差矩阵。
Applications Claiming Priority (2)
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