WO2019149809A1 - Verfahren zur kalibrierung einer messeinrichtung sowie computerprogramm hierzu - Google Patents
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- G01N2223/303—Accessories, mechanical or electrical features calibrating, standardising
Definitions
- the invention relates to a method for calibrating a measuring device, which is set up for measuring an object with invasive radiation, in particular for computer tomographic measurement of a measuring object, and a
- Measuring devices for computer tomographic measurement of an object are meanwhile increasingly used in the industrial environment for testing workpieces.
- a typical measuring device for computer tomographic measurement of an object contains at least one radiation source (source of invasive radiation, for example an X-ray source), a positioning device for positioning and moving the object (manipulation system, for example a turntable), and a radiation source (source of invasive radiation, for example an X-ray source), a positioning device for positioning and moving the object (manipulation system, for example a turntable), and a radiation source (source of invasive radiation, for example an X-ray source), a positioning device for positioning and moving the object (manipulation system, for example a turntable), and a
- Detector unit for example, a flat-panel detector
- the detector unit acquires data representing a two-dimensional image of the object.
- the object is moved to another position using the positioning device and further data is recorded. To measure an object, it is common data in up to several hundred different
- Positions of the object to record, for example, by the object is on a turntable and rotates between the recordings by a predetermined angle.
- a volume data set can be calculated with the aid of a reconstruction algorithm, which describes the object three-dimensionally.
- a reconstruction algorithm which describes the object three-dimensionally.
- different calibration parameters are included in the calculation.
- Calibration parameters can be, for example, geometric parameters of the measuring device for computer tomographic measurement, such as the position of the radiation source, position and orientation of the detector unit and of the manipulation system.
- EP 1 760 457 B1 describes a method and an arrangement for calibrating a measuring arrangement which generates images of objects to be measured by means of invasive radiation, eg. B. a computed tomography (CT) measuring arrangement.
- CT computed tomography
- Detected measuring arrangement wherein from detection signals of the detection device, which correspond to the radiation detected by the detection means, a
- Radiation image of the calibration object is generated.
- the calibration object has known dimensions.
- Photogrammetry in: Report volume for the DGZfP annual conference 2010, DL2A.2 describes a cylindrical calibration object consisting of a cylindrical carrier object with recessed spheres and a recessed ball dumbbell of known dimensions as calibration features.
- an ellipse operator is described for calculating projected centers of the calibration features of the calibration object in radiometric images and also a method for calibrating a CT system.
- a method for calibrating a CT system is configured such that the
- Calibration object is recorded so that the projected midpoints of the calibration features in the images determined photogrammetric with the ellipse operator
- Parameters of the measuring arrangement can be determined.
- Conventional methods employ calibration objects that include a plurality of
- Form features have to those known dimensions, or their dimensions are determined for performing the method by a coordinate measuring machine.
- the object of the invention is an improved method for the determination of
- the measuring device may in particular be a computed tomography measuring arrangement.
- a measuring device for measuring an object with invasive radiation For determining calibration parameters of a measuring device for measuring an object with invasive radiation, in particular a measuring device for
- Computer tomographic measurement of a measurement object which has a radiation source, a detector unit and a positioning device and wherein the
- Positioning device with the aid of at least one manipulation axis is adapted to an object in the beam path between the radiation source and the
- Positioning device as a scale and with the associated positions of the projections of at least one calibration feature of the calibration object.
- the relative position changes are at least one
- Manipulation axis of the positioning device and the associated relative changes in position of the object between two different Positioning determined, and thus calibration parameters are determined by introducing the previously determined changes in position of at least one manipulation axis. At least two different positions differ in the position value of at least one manipulation axis.
- the dimensions of the calibration object and its calibration features need not be known.
- a calibration object is placed between the radiation source and the detector unit such that at least part of the calibration object is located in the beam path from the radiation source to the detector unit.
- the placement of the calibration object is carried out by means of a positioning device.
- the positioning device is suitably an object, in particular a measurement object or a
- Calibration object to be positioned in the beam path between the radiation source and the detector unit.
- the detector unit for example a flat-panel X-ray detector
- the detector unit supplies data which is in the form of two-dimensional
- the data of the detector unit provide a two-dimensional image of a projection of the calibration object with invasive radiation, hereinafter also referred to as a projection image.
- the invasive radiation of the radiation source is attenuated to different degrees as it penetrates the calibration object.
- features located in the interior of the calibration object can also be imaged in the projection image.
- An exemplary calibration object has at least one calibration feature.
- Calibration feature bodies of different shapes and materials are suitable.
- the material of the calibration feature should be chosen so that its projection can be evaluated in the projection image due to a greater attenuation of the invasive radiation compared to the attenuation by the material of the calibration object. Due to their geometry often spherical features are used, but other shapes are conceivable.
- the different positioning of the calibration object can be achieved by positioning the calibration object with the aid of the positioning device.
- the positioning device is suitable for this purpose an object, for example the calibration object, during a position change with the aid of the positioning device, but in particular during a measurement, which consists of a plurality of images of projection images, in a stationary position relative to
- Positioning device to hold For example, the positioning device on a support surface for placing the object and / or a holding device for holding the object.
- the positioning device may have different types of manipulation axes, such as translation axes or rotation axes, in different numbers.
- the positioning device preferably has at least one
- Manipulation axis designed as a translation axis.
- the positioning device has at least two manipulation axes, wherein one of the manipulation axes is designed as a translation axis and one of the manipulation axes is designed as a rotation axis.
- the positioning device can move the object both along a translation axis, as well as rotate about a rotation axis.
- further manipulation axes are present, in particular further translation axes. For example, one of the
- Translational axes serve to move the object in the beam direction and another translation axis is intended to move the object along the axis of rotation.
- the positioning of the object in the beam path can be described on the basis of position values of the positioning device.
- the positioning device is designed such that position values of at least one manipulation axis
- Position change of the object for example, be determined during a shift along a translation axis.
- this corresponds to a first measurement position of the calibration object
- Determining the position value of the manipulation axis in a second position this corresponds to a second measurement position of the calibration object, can
- Position values of a translation axis are preferably determined in two surveying positions, so that the obtained
- Difference value of the position values a size measure, for example, a length in mm results.
- the determined relative change in position of the manipulation axis provides a yardstick for the determination of the calibration parameters.
- an evaluation takes place in that the positions of the projections of the calibration features are determined in the recorded projection images and a compensation calculation for the determination of the calibration parameters is carried out, which is based on the positions of the projections of the calibration features and the position values of the manipulation axes determines the calibration parameters of the measuring device.
- a compensation calculation for the determination of the calibration parameters is carried out, which is based on the positions of the projections of the calibration features and the position values of the manipulation axes determines the calibration parameters of the measuring device.
- various embodiments are conceivable.
- Program code means for determining the calibration parameters as a function of the results of a measurement irradiated by the radiation source
- Manipulation axis of the positioning device are set up and the
- Program code means are executed on a data processing unit.
- the calibration features may have different shapes, accordingly, the method for determining the position of the projection of the calibration features in the projection images should be appropriately selected. It is common to use balls as calibration features. In the projection, the spheres are usually depicted as ellipses whose position is to be determined. Method for the determination of
- the calibration object is at least one spherical
- Calibration feature contains.
- the position of the spherical calibration feature is to be done in this exemplary embodiment by the determination of the ball center.
- Projection of the spherical calibration features is in the form of an ellipse
- Position of the calibration feature can be specified in the projection image in a two-dimensional image coordinate system. For example, the origin of an image coordinate system is placed in a corner of the image. To determine the position of the projection of the ball center are in
- Projection image determines the ellipse positions.
- ellipse parameters such as the position, radii and orientation, are estimated for ellipses imaged in the projection image.
- these first estimated ellipse parameters are referred to as start values.
- the estimated ellipse parameters serve as a basis for mathematically modeling ellipses for an estimated ellipse model; this modeled ellipse is also referred to as a model ellipse.
- a difference is determined from the estimated ellipse model and the associated recorded projection image (measured ellipse).
- the analysis can only include subsections. In case the model ellipse and measured ellipse match, the difference would be zero. Since the initial starting values for the ellipses may be inaccurate, it is unlikely that this will happen immediately. Therefore be in one
- Center of the sphere takes place for at least two, preferably for all recorded projection images and for at least one, preferably for all ellipses imaged therein.
- the determined positions of the projections of the ball centers are included in the subsequent compensation calculation.
- Surveying an object with invasive radiation provided to carry out the determination of the calibration parameters by introducing the determined during the recording of projection images position values of at least one manipulation axis. At least two projection images are assigned the associated position values
- Manipulation axis determined. It is particularly advantageous if this manipulation axis is a translational axis. Furthermore, it is particularly advantageous if the determination of the position values of the manipulation axis occurs not only for two projection images but for more than two projection images, in a particularly advantageous manner for all projection images.
- the position values can be stored, for example, in a data processing unit.
- Kalibrierparameter the measuring device so for example, the distance between the radiation source and the detector unit or the position of the axis of rotation of the
- Calibration features estimated in the calibration object are the 3D positions of the calibration features in the calibration object, which should not be confused with the positions of the projections of the calibration features in the two-dimensional
- Image coordinate system of the projection image is.
- the measuring device for measuring an object with invasive radiation in particular the measuring device for computer tomographic measurement of a measurement object, is simulated to the extent that it is possible for a
- Projections of the calibration features in a specific recording situation are compared with the positions of the projections of the calibration parameters, which are preceded by a Evaluation of the measured projection images were determined. This happens, for example, by subtraction. This difference takes place for at least one calibration feature and preferably for all evaluable calibration features and for more than one previously recorded projection image and preferably for all previously
- the variation of the 3D positions of the calibration features is designed such that the relative change in position of a calibration feature in two recording situations with the relative position change assumed to be the correct scale
- Such a simple calibration object may be, for example, a block of expanded polystyrene foam in which at least one
- Calibration feature preferably several calibration features were plugged.
- Calibration feature are, for example, balls of iron or tungsten carbide.
- Decalibration period therefore has no effect on the calibration.
- this known dimension can be used to check the results for the calibration parameters determined by the method according to the invention.
- the fact is taken into account that a special recording situation can influence the calibration parameters.
- an object is located on a positioning device in the form of a translation axis. This is arranged so that the object can be displaced by the translation axis in the direction from the radiation source to the detector unit. This direction is defined, for example, as the x-direction. A change in position of the object along this axis would then ideally also only a change in position of the
- the z-position of the translation axis TZ provides a fixed value TZ, since this was seen in the compensation calculation as a constant.
- TZ does not assume a constant value but changes its value as a function of its x-position.
- TZ is described as a consequence of a model function TZ (x).
- the model function thus describes reproducible deviations of the translation axis from an ideal translation axis, which occur during translation along the translation axis.
- an inserted turntable can wobble.
- the normal of the turntable surface does not point exactly in the direction of the axis of rotation, as in the assumed ideal case, but includes an angle with it.
- a calibration parameter which defines the direction of the axis of rotation with respect to the turntable surface, thus does not yield a constant as idealized, but can be replaced by a Model function depending on the current position of the turntable, which is described by the position value of the rotation axis (rotation axis) describe.
- Projection images with calibration features are not only performed with a calibration object, but projection images are recorded with several different calibration objects and the evaluation is carried out via a combination of
- the calibration objects may be, for example, in size, material, shape and / or number, size, material and / or
- Figure 1 Schematic representation of a measuring device for measuring a
- the positioning device has a rotation axis and a translation axis
- Figure 2 Schematic representation of a measuring device for measuring a
- the positioning device has a rotation axis and two translation axes
- FIG. 3 shows a sketch of an exemplary calibration object
- FIG. 4 Schematic flow of a method according to the invention
- FIG. 5 Exemplary method for determining positions of the projections of spherical calibration features.
- FIG. 1 shows schematically the structure of a measuring device 1 for measuring an object 2 with invasive radiation, in particular a computer tomograph.
- the measuring device 1 has a radiation source 3, a positioning device 4 and a detector unit 5.
- the positioning device 4 has in the example shown as Manipulationsachsen an axis of rotation corresponding to the axis of rotation of the rotary unit 6 and a vertical translation axis 7. The directions of movement are indicated in the figure by arrows.
- the translation axis 7 is suitable for positioning an object 2 at different heights in the beam path of the radiation source 3 to the detector unit 5, the relative position change resulting from this movement being indicated as dTZ.
- the rotary unit 6 allows the object 2 to rotate about the rotation axis of the rotary unit 6, and thus to perform a relative position change by dR. Due to the change in position dR about the axis of rotation, it is possible the object 2 off to radiate different directions.
- the object 2 can be a measurement object or else a calibration object that can be used in a method for determining
- the evaluation unit 8 is suitable for receiving and processing data from the detector unit 5 and the positioning device 4.
- a feature contained in the object 2 is imaged as a projection on the detector unit 5.
- Manipulation axes leads to a change dP in the position of the projection of the
- the change in the position of the projection of a calibration feature dP is calculated as a function of the calibration parameters, of dTZ and / or dR.
- a value for dP is determined from the associated projection images.
- the calibration parameters are iteratively varied until the deviation from the calculated dP and the dP determined from the projection images becomes minimal.
- the expected positions P1 and P2 of the projections of a calibration feature for the corresponding associated recording situations be mathematically simulated. They become theoretical, so to speak
- dP can also be determined from the recorded projection images. If the values for the calibration parameters of the measuring device 1 are correctly assumed, then the calculated dP and the dP determined from the recordings will be the same. If this is not the case, then the
- Calibration parameters of the measuring device 1 as long as varied until the best possible match is achieved.
- the best possible match is achieved, for example, if the difference between the calculated dP and the dP determined from the recordings falls below a previously defined value.
- Figure 2 shows a schematic structure of another embodiment of the measuring device 1 for measuring an object 2 with invasive radiation, in particular a CT scanners.
- the positioning device 4 has two translation axes 7 and 9.
- the translation axis 7 is intended to move the object 2 along the axis of rotation of the rotary unit 6, a further translation axis 9 serves to move the object 2 in the beam direction.
- a change in position along the translation axis 9 is indicated as dTX.
- FIG. 3 shows an exemplary embodiment of a calibration object 10, as may be used, for example, in the method according to the invention.
- the calibration object 10 may be, for example, a simple calibration object 10, which has a material body M consisting of a first material of density DM and at least one calibration feature K consisting of a second material of density DK, the density DK is greater than the density DM.
- the calibration feature K may be wholly or partly inside the material body M.
- i calibration features Ki are used, wherein the index i is a natural number greater than 1.
- the calibration features Ki can be of different shape, size or material and be located wholly or partially inside the material body M. Their arrangement may be chosen arbitrarily, since their dimensions and positions to each other for the implementation of the method need not be known, yet the use of calibration objects with ordered structures is possible.
- FIG. 4 schematically shows the sequence of an exemplary method according to the invention for determining calibration parameters of a measuring device 1 for measuring an object 2 with invasive radiation, in particular a measuring device 1 for computer tomographic measurement of a measuring object 2.
- the measuring device 1 may be, for example, a measuring device 1, as shown in FIG. 1 or FIG.
- a calibration object 2 is positioned in the beam path between the radiation source 3 and the detector unit 5 with the aid of the positioning device 4 such that a projection image recorded by the detector unit 5
- Calibration object 2 contains.
- step b) a projection image of the calibration object 2, including the calibration features contained in the calibration object, is recorded in a positioning effected with the aid of the positioning device 4.
- the positioning can be described on the basis of position values of the manipulation axes 6, 7, 9.
- step c) the position values of at least one of the manipulation axes are detected.
- the determination of the position values of a manipulation axis 6, 7, 9 can be carried out, for example, by reading out a position value of the manipulation axis 6, 7, 9.
- the positioning of the calibration object with the aid of the positioning device 4 is changed by one or more manipulation axes 6, 7, 9 changing their position. After the positioning change of the calibration object in the beam path between the radiation source 3 and the
- Detector unit 5 is again recorded a projection image, and stored, for example, for further evaluation in an evaluation unit 8.
- steps b) and c) can be carried out as often as desired, but at least twice, that is, as many as desired, but at least two,
- the position values of at least one of the manipulation axes are determined. Further positioning in which a recording of projection images takes place, but no determination of the position values of the
- Manipulation axes is performed, are conceivable.
- the respective position values of the manipulation axes 6, 7, 9 in step c) are determined for each of the pickup positions assumed in step b), and for example in one
- Evaluation unit 8 which may be, for example, a data processing unit stored.
- step d) a determination of the positions of the projections of
- the determination of the projected position of the calibration feature takes place for at least two, preferably all recorded ones Projection images and for at least one, preferably all ellipses imaged therein.
- the particular projected positions of the sphere centers are included in the subsequent equalization calculation.
- the strict sequence of steps a) to d) does not matter. They can be executed successively, overlapping, concurrently, simultaneously or in a different order, provided that the goal is achieved of taking projection images of the calibration object in different positions and determining position values associated therewith for at least two mutually different positions.
- step e the determination of calibration parameters with at least one resulting from the position values for the different positioning takes place
- FIG. 5a to 5d schematically illustrate an example, not
- the ellipse parameters such as the position, radii and orientation, of the projected ellipses 11 are iteratively determined. Using these ellipse parameters, the values for the position of the projection of the calibration feature are then calculated.
- FIG. 5 a shows schematically and by way of example an ellipse 11 (measured ellipse) resulting from the projection of a spherical calibration feature in the projection image.
- start values for the position and the further parameters of the ellipse are assumed and, based on this, a model ellipse 12 is computationally created.
- a defined analysis area 13 then takes place
- the analysis area 13 may include only parts of the projection image, or even the entire projection image.
- a difference of model ellipse 12 and associated recorded ellipse 1 is determined using a difference function.
- the resulting difference is shown in FIG. 5b by way of example in the form of a differential image 14.
- Image parts that are inside the measured ellipse 11, but outside the calculated ellipse 12, and image parts that are outside the measured ellipse 11, but within the calculated ellipse 12, are shown in black.
- Image parts which are located both within the measured ellipse 11 and within the calculated ellipse 12 are shown in white.
- parts of the image which are shown both outside the measured ellipse 1 1 and outside the calculated ellipse 12 are shown white.
- the values for the position and the further parameters of the model ellipse 12 are varied until the difference between calculated model ellipse 12 and measured ellipse 11 takes on a minimal value.
- FIG. 5 c and FIG. 5 d show an example of a calculated ellipse 12 'and an associated difference image 14', as it could result in the further course of the iteration method.
- the calculated ellipse 12 ' has a smaller deviation from the measured ellipse 1 1 than the ellipse 12 shown in FIG. 5a. This is illustrated by a smaller black area in the difference image 14'.
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Abstract
Ein Verfahren zur Bestimmung von Kalibrierparametern einer Messeinrichtung (1) zur Vermessung eines Objektes (2) mit invasiver Strahlung wird beschrieben. Die Messeinrichtung (1) hat eine Strahlungsquelle (3), eine Detektoreinheit (5) und eine Positionierungsvorrichtung (4) zur Aufnahme und Positionierung eines Objektes (2) im Strahlengang zwischen der Strahlungsquelle (3) und der Detektoreinheit (5). Das Verfahren hat die Schritte: f) Platzieren eines Kalibrierobjekts (2, 10) in den Strahlengang zwischen der Strahlungsquelle (3) und der Detektoreinheit (5) mit Hilfe der Positionierungsvorrichtung (4), g) Aufnehmen von Projektionsbildern des Kalibrierobjekts (2, 10) in mindestens zwei voneinander unterschiedlichen Positionierungen, h) Bestimmen von Positionswerten mindestens einer Manipulationsachse (6, 7, 9) der Positionierungsvorrichtung (4) in mindestens zwei der im Schritt b) verwendeten, voneinander unterschiedlichen Positionierungen, i) Bestimmen von Positionen der Projektionen von mindestens einem Kalibriermerkmal des Kalibrierobjekts in mindestens zwei der im Schritt c) verwendeten, voneinander unterschiedlichen Positionierungen, und j) Bestimmen von Kalibrierparametern mit mindestens einer sich aus den Positionswerten für die voneinander unterschiedlichen Positionierungen ergebende Positionsänderung mindestens einer Manipulationsachse (6, 7, 9) der Positionierungsvorrichtung (4) als Maßstab und mit den zugehörigen Positionen der Projektionen von mindestens einem Kalibriermerkmal des Objektes.
Description
Verfahren zur Kalibrierung einer Messeinrichtung sowie Computerprogramm hierzu
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Kalibrieren einer Messeinrichtung, die zur Ver- messung eines Objektes mit invasiver Strahlung, insbesondere zur computertomo- grafischen Vermessung eines Messobjektes eingerichtet ist, sowie ein
Computerprogramm hierzu.
Messeinrichtungen zur computertomografischen Vermessung eines Objektes kommen inzwischen verstärkt im industriellen Umfeld zur Prüfung von Werkstücken zum Einsatz.
Eine typische Messeinrichtung zur computertomografischen Vermessung eines Objektes beinhaltet dabei zumindest eine Strahlungsquelle (Quelle invasiver Strahlung, zum Beispiel eine Röntgenquelle), eine Positionierungsvorrichtung zur Positionierung und Bewegung des Objektes (Manipulationssystem, beispielsweise ein Drehtisch), und eine
Detektoreinheit (beispielsweise ein Flat-Panel-Detektor).
Um ein Objekt computertomografisch zu vermessen, wird dieses beispielsweise mit Hilfe der Positionierungsvorrichtung im Strahlengang zwischen der Strahlungsquelle und der Detektoreinheit positioniert. Je nach Material und Materialstärke wird die invasive
Strahlung der Strahlungsquelle unterschiedlich stark beim Durchdringen des Objektes abgeschwächt. Die Detektoreinheit erfasst Daten, die ein zweidimensionales Abbild des Objektes repräsentieren. Das Objekt wird mit Hilfe der Positionierungsvorrichtung in eine andere Position gebracht und es werden weitere Daten aufgenommen. Zur Vermessung eines Objektes ist es üblich Daten in bis zu mehreren hundert unterschiedlichen
Positionen des Objektes aufzunehmen, beispielsweise indem sich das Objekt auf einem Drehtisch befindet und zwischen den Aufnahmen um einen vorgegebenen Winkel rotiert.
Aus den Abbildungen kann mit Hilfe eines Rekonstruktionsalgorithmus ein Volumendaten- satz berechnet werden, der das Objekt dreidimensional beschreibt. In die Berechnung fließen dabei unter anderem auch verschiedene Kalibrierparameter ein.
Kalibrierparameter können beispielsweise geometrische Parameter der Messeinrichtung zur computertomografischen Vermessung sein, wie die Position der Strahlungsquelle, Position und Orientierung der Detektoreinheit und des Manipulationssystems. Die
Genauigkeit der Bestimmung der Kalibrierparameter hat dabei Auswirkungen auf die mögliche Genauigkeit des berechneten Volumendatensatzes und damit des 3D-Modells des Objektes.
EP 1 760 457 B1 beschreibt ein Verfahren und eine Anordnung zur Kalibrierung einer Messanordnung, die mittels invasiver Strahlung Bilder von Messobjekten erzeugt, z. B. einer Computertomografie (CT)-Messanordnung. Die invasive Strahlung durchdringt ein Kalibrierobjekt und eine resultierende Strahlung wird von einer Detektionseinrichtung der
Messanordnung detektiert, wobei aus Detektionssignalen der Detektionseinrichtung, die der von der Detektionseinrichtung detektierten Strahlung entsprechen, ein
Durchstrahlungsbild des Kalibrierobjekts erzeugt wird. Das Kalibrierobjekt weist bekannte Abmessungen auf. Durch Auswertung des zumindest einen Durchstrahlungsbildes werden Geometrieparameter eines geometrischen Modells, das eine Geometrie der
Messanordnung beschreibt, bestimmt.
M. Neukamm, M. Schulze, A. Staude: Untersuchung der geometrischen Eigenschaften industrieller CT mit Hilfe eines neuartigen Prüfkörpers und den Methoden der
Photogrammetrie, in: Berichtsband zur DGZfP-Jahrestagung 2010, DL2A.2 beschreibt ein zylindrisches Kalibrierobjekt, das aus einem zylindrischen Trägerobjekt mit eingelassenen Kugeln sowie einer eingelassenen Kugelhantel mit bekanntem Maß als Kalibriermerkmale besteht. Darüber hinaus wird ein Ellipsenoperator zur Berechnung von projizierten Mittelpunkten der Kalibriermerkmale des Kalibrierobjekts in radiometrischen Aufnahmen und außerdem ein Verfahren zum Kalibrieren eines CT-Systems beschrieben. Das
Verfahren zum Kalibrieren eines CT-Systems ist derart ausgestaltet, dass das
Kalibrierobjekt mit einer Rotationsachse der Messanordnung in verschiedene
Positionierungen gebracht wird, an denen jeweils ein Durchstrahlungsbild des
Kalibrierobjekts aufgenommen wird, sodass die mit dem Ellipsenoperator bestimmten projizierten Mittelpunkte der Kalibriermerkmale in den Aufnahmen photogrammetrisch mit
Hilfe einer Bündelblockausgleichung so ausgewertet werden können, dass unter
Einbeziehung des bekannten Maßstabs des Kalibrierobjekts die geometrischen
Parameter der Messanordnung bestimmt werden können. Herkömmliche Verfahren setzen Kalibrierobjekte ein, die eine Mehrzahl von
Formmerkmalen aufweisen, zu denen bekannte Abmessungen vorliegen, oder deren Abmessungen zur Durchführung des Verfahrens durch ein Koordinatenmessgerät bestimmt werden. Aufgabe der Erfindung ist es, ein verbessertes Verfahren zur Bestimmung von
Kalibrierparametern einer Messeinrichtung zur Vermessung von Objekten mit invasiver
Strahlung und ein Computerprogramm hierzu zu schaffen. Die Messeinrichtung kann insbesondere eine Computertomografie-Messanordnung sein.
Die Aufgabe wird mit dem Verfahren des Anspruchs 1 , sowie durch das
Computerprogramm mit den Programmcodemitteln mit den Merkmalen des Anspruchs 9, einer Messeinrichtung nach Anspruch 10 sowie durch das Kalibrierobjekt mit den
Merkmalen des Anspruchs 11 gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen sind in den
Unteransprüchen beschrieben.
Zur Bestimmung von Kalibrierparametern einer Messeinrichtung zur Vermessung eines Objektes mit invasiver Strahlung, insbesondere einer Messeinrichtung zur
computertomografischen Vermessung eines Messobjektes, die eine Strahlungsquelle, eine Detektoreinheit und eine Positionierungsvorrichtung hat und wobei die
Positionierungsvorrichtung mit Hilfe von mindestens einer Manipulationsachse dazu geeignet ist, ein Objekt im Strahlengang zwischen der Strahlungsquelle und der
Detektoreinheit an unterschiedlichen Positionen zu positionieren, wird ein Verfahren mit den folgenden Schritten vorgeschlagen,
a) Platzieren eines Kalibrierobjekts in den Strahlengang zwischen der Strahlungsquelle und der Detektoreinheit mit Hilfe der Positionierungsvorrichtung,
b) Aufnehmen von Projektionsbildern des Kalibrierobjekts in mindestens zwei
voneinander unterschiedlichen Positionierungen des Kalibrierobjekts im
Strahlengang,
c) Bestimmen der Positionswerte mindestens einer Manipulationsachse der
Positionierungsvorrichtung in mindestens zwei der im Schritt b) verwendeten voneinander unterschiedlichen Positionierungen,
d) Bestimmen von Positionen der Projektionen von mindestens einem
Kalibriermerkmal des Kalibrierobjekts in mindestens zwei der im Schritt c) verwendeten, voneinander unterschiedlichen Positionierungen,
e) Bestimmen von Kalibrierparametern mit mindestens einer sich aus den
Positionswerten für die voneinander unterschiedlichen Positionierungen ergebende Positionsänderung mindestens einer Manipulationsachse der
Positionierungsvorrichtung als Maßstab und mit den zugehörigen Positionen der Projektionen von mindestens einem Kalibriermerkmal des Kalibrierobjekts.
Erfindungsgemäß werden die relativen Positionsänderungen mindestens einer
Manipulationsachse der Positionierungsvorrichtung und die damit verbundenen relativen Positionsänderungen des Objektes zwischen jeweils zwei unterschiedlichen
Positionierungen bestimmt, und damit werden dann Kalibrierparameter unter Einbringung der vorher bestimmten Positionsänderungen von mindestens einer Manipulationsachse bestimmt. Mindestens zwei unterschiedliche Positionierungen unterscheiden sich im Positionswert mindestens einer Manipulationsachse.
Durch die Auswertung der relativen Positionsänderungen müssen die Abmessungen des Kalibrierobjektes und seiner Kalibriermerkmale nicht bekannt sein.
Zur Durchführung der Bestimmung der Kalibrierparameter der Messeinrichtung wird anstelle eines Messobjektes, das vermessen werden soll, ein Kalibrierobjekt derart zwischen Strahlungsquelle und Detektoreinheit platziert, dass sich mindestens ein Teil des Kalibrierobjektes im Strahlengang von Strahlungsquelle zur Detektoreinheit befindet.
Die Platzierung des Kalibrierobjekts erfolgt mit Hilfe einer Positionierungsvorrichtung. Die Positionierungsvorrichtung ist geeignet ein Objekt, insbesondere ein Messobjekt oder ein
Kalibrierobjekt, im Strahlengang zwischen der Strahlungsquelle und der Detektoreinheit zu positionieren.
Trifft Strahlung der Strahlungsquelle auf die Detektoreinheit, beispielsweise ein Flat- Panel-Röntgendetektor, so liefert die Detektoreinheit Daten, die als zweidimensionale
Bilder ausgewertet werden können. Befindet sich nun das Kalibrierobjekt im Strahlengang zwischen Strahlungsquelle und Detektoreinheit, so liefern die Daten der Detektoreinheit eine zweidimensionale Abbildung einer Projektion des Kalibrierobjektes mit invasiver Strahlung, im Folgenden auch als Projektionsbild bezeichnet.
Je nach Material und Materialstärke wird die invasive Strahlung der Strahlungsquelle unterschiedlich stark beim Durchdringen des Kalibrierobjekts abgeschwächt. Dadurch können im Projektionsbild auch sich im Inneren des Kalibrierobjekts befindliche Merkmale abgebildet werden.
Ein beispielhaftes Kalibrierobjekt weist mindestens ein Kalibriermerkmal auf. Als
Kalibriermerkmal eignen sich dabei Körper unterschiedlicher Formen und Materialien. Das Material des Kalibriermerkmals sollte so gewählt werden, dass sich seine Projektion aufgrund einer stärkeren Abschwächung der invasiven Strahlung im Vergleich zur Abschwächung durch das Material des Kalibrierobjektes im Projektionsbild auswerten lässt. Aufgrund ihrer Geometrie werden zwar häufig kugelförmige Merkmale verwendet, aber auch andere Formen sind denkbar.
Für die Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es notwendig, in mindestens zwei unterschiedlichen Positionierungen Projektionsbilder des Kalibrierobjektes oder von Teilen des Kalibrierobjektes aufzunehmen. Vorteilhaft ist es, wenn mehr als zwei
Aufnahmen, insbesondere mehrere Hundert Aufnahmen verwendet werden. Die unterschiedlichen Positionierungen des Kalibrierobjektes werden durch Positionierung des Kalibrierobjektes mit Hilfe der Positionierungsvorrichtung erzielt.
Bevorzugt ist die Positionierungsvorrichtung dazu geeignet ein Objekt, beispielsweise das Kalibrierobjekt, während einer Positionsänderung mit Hilfe der Positionierungsvorrichtung, insbesondere aber während einer Vermessung, die aus einer Vielzahl von Aufnahmen von Projektionsbildern besteht, in einer ortsfesten Position relativ zur
Positionierungsvorrichtung zu halten. Beispielsweise weist die Positionierungseinrichtung eine Auflagefläche zum Auflegen des Objektes und/oder eine Haltevorrichtung zum Halten des Objektes auf.
Die Positionierungsvorrichtung kann verschiedene Arten von Manipulationsachsen, wie beispielsweise Translationsachsen oder Rotationsachsen, in unterschiedlicher Anzahl aufweisen. Die Positionierungsvorrichtung hat bevorzugt mindestens eine
Manipulationsachse als Translationsachse ausgebildet.
In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform weist die Positionierungsvorrichtung mindestens zwei Manipulationsachsen auf, wobei eine der Manipulationsachsen als Translationsachse ausgebildet ist und eine der Manipulationsachsen als Rotationsachse ausgebildet ist. Damit kann die Positionierungsvorrichtung das Objekt sowohl entlang einer Translationsachse verschieben, als auch um eine Drehachse rotieren. In weiteren vorteilhaften Ausführungsformen sind weitere Manipulationsachsen vorhanden, insbesondere weitere Translationsachsen. Beispielsweise kann eine der
Translationsachsen dazu dienen, das Objekt in Strahlrichtung zu verschieben und eine weitere Translationsachse ist dafür vorgesehen, das Objekt entlang der Drehachse zu verschieben.
Die Positionierung des Objektes im Strahlengang kann anhand von Positionswerten der Positionierungsvorrichtung beschrieben werden. Die Positionierungsvorrichtung ist dabei derart ausgestaltet, dass Positionswerte mindestens einer Manipulationsachse
bestimmbar sind. Anhand der Positionswerte kann somit ein Wert für die relative
Positionsänderung des Objekts beispielsweise während einer Verschiebung entlang einer Translationsachse bestimmt werden.
Durch die Bestimmung des Positionswertes der Manipulationsachse in einer ersten Stellung, dies entspricht einer ersten Vermessungs-Position des Kalibrierobjekts, und der
Bestimmung des Positionswertes der Manipulationsachse in einer zweiten Stellung, dies entspricht einer zweiten Vermessungs-Position des Kalibrierobjekts, kann ein
Rückschluss auf die relative Positionsänderung zwischen den beiden
Vermessungspositionen gezogen werden. Bevorzugt werden Positionswerte einer Translationsachse in zwei Vermessungs-Positionen bestimmt, so dass der erhaltene
Differenzwert der Positionswerte ein Größenmaß, beispielsweise eine Längenangabe in mm ergibt.
Die bestimmte relative Positionsänderung der Manipulationsachse liefert einen Maßstab für die Bestimmung der Kalibrierparameter. Die Genauigkeit der Bestimmung der relativen
Positionsänderung der Manipulationsachse hat damit direkte Auswirkung auf die
Genauigkeit der bestimmten Kalibrierparameter.
Es ist vorteilhaft Translationsachsen einzusetzen, deren Positionswerte über eine Schnittstelle ausgelesen werden können.
Nach der Aufnahme der Projektionsbilder und der Bestimmung der Positionswerte der Manipulationsachsen erfolgt eine Auswertung dadurch, dass in den aufgenommenen Projektionsbildern die Positionen der Projektionen der Kalibriermerkmale bestimmt werden und eine Ausgleichsrechnung zur Bestimmung der Kalibrierparameter ausgeführt wird, die auf Basis der Positionen der Projektionen der Kalibriermerkmale und der Positionswerte der Manipulationsachsen die Kalibrierparameter der Messeinrichtung bestimmt. Für die Auswertung sind verschiedene Ausführungsformen denkbar. Bevorzugt erfolgt die
Auswertung mit einem Computerprogramm mit Programmcodemitteln, wobei die
Programmcodemittel zur Bestimmung der Kalibrierparameter in Abhängigkeit von den Ergebnissen einer Vermessung vom mittels der Strahlungsquelle durchstrahlten
Kalibrierobjektes und der Bestimmung von Positionswerten mindestens einer
Manipulationsachse der Positionierungsvorrichtung eingerichtet sind und die
Programmcodemittel auf einer Datenverarbeitungseinheit ausgeführt werden.
Die Kalibriermerkmale können unterschiedliche Formen aufweisen, dementsprechend ist das Verfahren zur Bestimmung der Position der Projektion der Kalibriermerkmale in den Projektionsbildern entsprechend geeignet zu wählen. Gebräuchlich ist es, Kugeln als Kalibriermerkmale einzusetzen. In der Projektion werden die Kugeln in der Regel als Ellipsen abgebildet, deren Position es zu bestimmen gilt. Verfahren zur Bestimmung von
Ellipsen-Positionen in einer Abbildung sind bekannt.
Im Folgenden wird ein beispielhaftes und besonders vorteilhaftes Verfahren zur
Bestimmung der Position der Projektion von kugelförmigen Kalibriermerkmalen
beschrieben.
Es wird angenommen, dass das Kalibrierobjekt mindestens ein kugelförmiges
Kalibriermerkmal enthält. Die Position des kugelförmigen Kalibriermerkmals soll in diesem Ausführungsbespiel durch die Bestimmung des Kugelmittelpunktes erfolgen. Die
Projektion des kugelförmigen Kalibriermerkmale stellt sich in Form einer Ellipse dar. Die
Position des Kalibriermerkmales kann im Projektionsbild in einem zweidimensionalen Bildkoordinatensystem angegeben werden. Beispielsweise wird dazu der Ursprung eines Bildkoordinatensystems in eine Ecke des Bildes gelegt. Zur Bestimmung der Position der Projektion des Kugelmittelpunktes werden im
Projektionsbild die Ellipsenpositionen bestimmt. Dazu werden Ellipsenparameter, wie zum Beispiel die Position, Radien und Orientierung, für im Projektionsbild abgebildete Ellipsen geschätzt. Im Folgenden seien diese ersten geschätzten Ellipsenparameter als Startwerte bezeichnet. Die geschätzten Ellipsenparameter dienen als Grundlage um Ellipsen für ein geschätztes Ellipsenmodell rechnerisch zu modellieren, diese modellierte Ellipse sei auch als Modell-Ellipse bezeichnet. Mit Hilfe einer Differenzfunktion wird aus dem geschätzten Ellipsenmodell und dem zugehörigen aufgenommenen Projektionsbild (gemessene Ellipse) eine Differenz bestimmt. Dabei kann die Analyse auch nur Teilbereiche umfassen. Im Fall, das Modell-Ellipse und gemessene Ellipse übereinstimmen, wäre die Differenz gleich Null. Da die anfänglichen Startwerte für die Ellipsen ungenau ausfallen können, ist es unwahrscheinlich, dass dieser Fall sofort eintritt. Daher werden in einem
Iterationsverfahren die Ellipsenparameter solange variiert, bis die sich bildenden
Differenzen minimiert sind. Die Bestimmung der projizierten Position des Kalibriermerkmals, in diesem Beispiel des
Kugelmittelpunktes, erfolgt für mindestens zwei, bevorzugt für alle aufgenommenen Projektionsbilder und für mindestens eine, bevorzugt für alle darin abgebildeten Ellipsen.
Die bestimmten Positionen der Projektionen der Kugelmittelpunkte fließen in die anschließende Ausgleichsrechnung ein.
Unabhängig davon mit welcher Methode die Positionen der Projektionen von mindestens einem Kalibriermerkmal in den Projektionsbildern erfolgt ist, ist es im erfindungsgemäßen
Verfahren zur Bestimmung von Kalibrierparametern einer Messeinrichtung zur
Vermessung eines Objektes mit invasiver Strahlung vorgesehen, die Bestimmung der Kalibrierparameter unter Einbringung der bei der Aufnahme von Projektionsbildern bestimmten Positionswerte mindestens einer Manipulationsachse, auszuführen. Dabei werden mindestens zu zwei Projektionsbildern die zugehörigen Positionswerte einer
Manipulationsachse bestimmt. Besonders vorteilhaft ist es, wenn es sich bei dieser Manipulationsachse um eine Translationsachse handelt. Des Weiteren ist es besonders vorteilhaft, wenn die Bestimmung der Positionswerte der Manipulationsachse nicht nur für zwei Projektionsbilder, sondern für mehr als zwei Projektionsbilder, in besonders vorteilhafter Weise für alle Projektionsbilder geschieht. Die Positionswerte können dabei beispielsweise in einer Datenverarbeitungseinheit gespeichert werden.
Im Folgenden sei eine beispielhafte Ausgleichsrechnung zur Bestimmung der
Kalibrierparameter beschrieben.
Es werden Anfangswerte für die in der Ausgleichsrechnung zu bestimmenden
Kalibrierparameter der Messeinrichtung, also beispielsweise der Abstand zwischen Strahlungsquelle und Detektoreinheit oder der Stellung der Rotationsachse des
Drehtisches, geschätzt. Dabei kann dieser Schätzwert sehr grob geschätzt werden.
Zusätzlich werden Anfangswerte für die dreidimensionalen Positionen der
Kalibriermerkmale im Kalibrierobjekt geschätzt. Hierbei handelt es sich um die 3D- Positionen der Kalibriermerkmale im Kalibrierobjekt, die nicht zu verwechseln mit den Positionen der Projektionen der Kalibriermerkmale im zweidimensionalen
Bildkoordinatensystem des Projektionsbildes ist.
Mit Hilfe der Anfangswerte wird die Messeinrichtung zur Vermessung eines Objektes mit invasiver Strahlung, insbesondere die Messeinrichtung zur computertomografische Vermessung eines Messobjektes soweit simuliert, dass es möglich ist für eine
Aufnahmeposition simulierte Werte für Positionen der Projektionen der Kalibriermerkmale in einem Projektionsbild zu erhalten. Diese simulierten Werte für die Positionen der
Projektionen der Kalibriermerkmale in einer speziellen Aufnahmesituation werden mit den Positionen der Projektionen der Kalibrierparameter verglichen, die vorab durch eine
Auswertung der gemessenen Projektionsbilder, bestimmt wurden. Dies geschieht beispielsweise durch Differenzbildung. Diese Differenzbildung geschieht für mindestens ein Kalibriermerkmal und bevorzugt für alle auswertbaren Kalibriermerkmale und für mehr als ein zuvor aufgenommenes Projektionsbild und bevorzugt für alle zuvor
aufgenommenen Projektionsbilder.
In einem Iterationsverfahren werden durch eine Variation über die Kalibrierparameter und eine Variation über die geschätzten 3D-Positionen der Kalibriermerkmale im
Kalibrierobjekt die Differenzen minimiert.
Die Variation der 3D-Positionen der Kalibriermerkmale ist derart ausgestaltet, dass die relative Positionsänderung eines Kalibriermerkmales in zwei Aufnahmesituationen mit der als korrekter Maßstab angenommenen relativen Positionsänderung der
Manipulationsachsen in den entsprechenden Aufnahmesituationen übereinstimmt.
Nach Abschluss des Iterationsverfahrens, werden die dann aktuell verwendeten
Kalibrierparameter als Ergebnis definiert.
Ein Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es, dass der Maßstab für die
Kalibrierparameter aus relativen Positionsänderungen zwischen verschiedenen
Vermessungs-Positionen abgeleitet wird, und nicht aus bekannten Abmaßen des
Kalibrierobjekts. Es ist somit nicht notwendig die Abmessungen des Kalibrierobjektes und/oder des Kalibriermerkmals zu kennen oder vorab zu bestimmen (zu kalibrieren).
Dies ist besonders vorteilhaft, da es ermöglicht wird, sehr einfach herzustellende
Kalibrierobjekte zu verwenden. So ein einfaches Kalibrierobjekt kann beispielsweise ein Block aus expandiertem Polystyrol-Hartschaum sein, in den mindestens ein
Kalibriermerkmal, bevorzugt mehrere Kalibriermerkmale, gesteckt wurden. Als
Kalibriermerkmal eignen sich dabei beispielsweise Kugeln aus Eisen oder Wolframcarbid.
Da die Abmaße des Kalibrierobjektes nicht bekannt sein müssen, kann sich dieses auch nicht zum Beispiel durch mechanische oder thermische Einflüsse dekalibrieren. Das Auftreten von Positions- und Abstandsänderungen der Kalibriermerkmale im
Kalibrierobjekt in einem den Zeitraum der Kalibrierung überschreitenden
Dekalibrierungszeitraum hat für die Kalibrierung daher keine Auswirkung.
Wenn ein Kalibrierobjekt zum Einsatz kommt, von dem eine Abmessung bekannt ist, kann in einer Weiterentwicklung des Verfahrens diese bekannte Abmessung dazu genutzt werden, die Ergebnisse für die Kalibrierparameter, die mit dem erfindungsgemäßen Verfahren bestimmt wurden, einer Überprüfung zu unterziehen.
In einer erweiterten vorteilhaften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird der Tatsache Rechnung getragen, dass eine spezielle Aufnahmesituation Einfluss auf die Kalibrierparameter nehmen kann. In einem vereinfachten und idealisierten Aufbau sei angenommen, dass sich ein Objekt auf einer Positionierungsvorrichtung in Form einer Translationsachse befindet. Diese sei so angeordnet, dass das Objekt durch die Translationsachse in Richtung von der Strahlungsquelle zu der Detektoreinheit hin verschoben werden kann. Diese Richtung sei beispielsweise als x-Richtung definiert. Eine Positionsänderung des Objektes entlang dieser Achse hätte dann idealisierter Weise auch nur eine Positionsänderung der
Kalibriermerkmale in x-Richtung zur Folge. In der Realität, kann es aber sein, dass die Translationsachse reproduzierbar nicht exakt in x-Richtung verfährt, sondern
beispielsweise eine oder mehrere Krümmungen, oder andere Abweichungen aufweist. Diese Abweichungen können zum Beispiel durch Fertigungstoleranzen verursacht sein. Als Folge erfährt ein Objekt bei einer Positionsänderung nicht nur eine Änderung in x-
Richtung, sondern zum Beispiel auch in z-Richtung. Sei einer der durch das
erfindungsgemäße Verfahren zu bestimmende Kalibrierparameter die z-Position der Translationsachse TZ, so liefert das erfindungsgemäße Verfahren einen festen Wert TZ, da dieser in der Ausgleichsrechnung als eine Konstante gesehen wurde. In der erweiterten vorteilhaften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird berücksichtigt, dass TZ nicht einen konstanten Wert annimmt, sondern seinen Wert in Abhängigkeit seiner x-Position ändert. TZ wird als Folge durch eine Modellfunktion TZ(x) beschrieben. Die Modellfunktion beschreibt somit reproduzierbare Abweichungen der Translationsachse von einer idealen Translationsachse, die bei einer Translation entlang der T ranslationsachse auftreten.
Derartige Abweichungen können nicht nur bei Translationsachsen auftreten,
beispielsweise kann ein eingesetzter Drehtisch taumeln. Damit sei gemeint, dass die Normale der Drehtischoberfläche nicht wie im angenommenen Idealfall exakt in Richtung der Drehachse zeigt, sondern einen Winkel mit ihr einschließt. Ein Kalibrierparameter, der die Richtung der Drehachse in Bezug auf die Drehtischoberfläche definiert, ergibt damit nicht wie idealisiert angenommen eine Konstante, sondern lässt sich durch eine
Modellfunktion in Abhängigkeit von der aktuellen Stellung des Drehtisches, die durch den Positionswert der Drehachse (Rotationsachse) beschrieben wird, beschreiben.
Des Weiteren ist es vorteilhaft, wenn Einflüsse aus der Beschaffenheit oder von Messun- genauigkeiten von Kalibrierobjekten dadurch minimiert werden, das die Aufnahme von
Projektionsbildern mit Kalibriermerkmalen nicht nur mit einem Kalibrierobjekt durchgeführt werden, sondern es werden Projektionsbilder mit mehreren unterschiedlichen Kalibrier- objekten aufgenommen und die Auswertung erfolgt über eine Kombination von
Projektionsbildern der verschiedenen Kalibrierobjekte. Die Kalibrierobjekte können sich beispielsweise in ihrer Größe, Material, Form und/oder Anzahl, Größe, Material und/oder
Form ihrer Kalibriermerkmale unterscheiden.
Nachfolgend wird die Erfindung beispielhaft anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert.
Figur 1 - Schematische Darstellung einer Messeinrichtung zur Vermessung eines
Objektes, wobei die Positionierungsvorrichtung eine Rotationsachse und eine Translationsachse aufweist;
Figur 2 Schematische Darstellung einer Messeinrichtung zur Vermessung eines
Objektes, wobei die Positionierungsvorrichtung eine Rotationsachse und zwei Translationsachsen aufweist;
Figur 3 Skizze eines beispielhaften Kalibrierobjektes;
Figur 4 Schematischer Ablauf eines erfindungsgemäßen Verfahrens;
Figur 5 Beispielhaftes Verfahren zur Bestimmung von Positionen der Projektionen von kugelförmigen Kalibriermerkmalen.
Figur 1 zeigt schematisch den Aufbau einer Messeinrichtung 1 zur Vermessung eines Objektes 2 mit invasiver Strahlung, insbesondere einen Computertomographen. Die Messeinrichtung 1 hat eine Strahlungsquelle 3 eine Positionierungsvorrichtung 4 und eine Detektoreinheit 5. Die Positionierungsvorrichtung 4 hat im dargestellten Beispiel als Manipulationsachsen eine Rotationsachse, die der Drehachse der Dreheinheit 6 entspricht und eine vertikale Translationsachse 7. Die Bewegungsrichtungen sind in der Abbildung durch Pfeile angedeutet. Die Translationsachse 7 ist dazu geeignet ein Objekt 2 in verschiedenen Höhen im Strahlengang der Strahlungsquelle 3 zur Detektoreinheit 5 zu positionieren, die durch diese Bewegung resultierende relative Positionsänderung ist als dTZ angegeben. Die Dreheinheit 6 erlaubt es das Objekt 2 um die Rotationsachse der Dreheinheit 6 zu drehen, und damit eine relative Positionsänderung um dR auszuführen. Durch die Positionsänderung dR um die Rotationsachse, ist es möglich das Objekt 2 aus
verschiedenen Richtungen zu durchstrahlen. Das Objekt 2 kann dabei ein Messobjekt oder aber ein Kalibrierobjekt sein, das in einem Verfahren zur Bestimmung von
Kalibrierparametern der Messeinrichtung 1 zum Einsatz kommt. Die Auswerteeinheit 8 ist dazu geeignet Daten der Detektoreinheit 5 und der Positionierungsvorrichtung 4 zu empfangen und weiterzuverarbeiten.
Ein im Objekt 2 enthaltenes Merkmal wird als Projektion auf der Detektoreinheit 5 abgebildet. Eine Positionsänderung dR und/oder dTZ mindestens einer der
Manipulationsachsen führt zu einer Änderung dP der Position der Projektion des
Merkmals.
Bei der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die Änderung der Position der Projektion eines Kalibriermerkmales dP als Funktion von den Kalibrierparametern, von dTZ und/oder dR berechnet. Außerdem wird ein Wert für dP aus den zugehörigen Projektionsbildern bestimmt. Anschließend werden die Kalibrierparameter solange iterativ variiert, bis die Abweichung vom berechneten dP und dem aus den Projektionsbildern bestimmten dP minimal wird.
Sei beispielsweise eine erste Aufnahmesituation mit einem ersten Positionswert TZ1 auf der Translationsachse 7 gegeben, und eine zweite Aufnahmesituation mit einem zweiten
Positionswert TZ2 auf der T ranslationsachse 7 gegeben und die erste Position TZ1 der Translationsachse 7 und die zweite Position TZ2 der Translationsachse 7 unterscheiden sich durch eine Positionsänderung um dTZ, so können die zu erwartenden Positionen P1 und P2 der Projektionen eines Kalibriermerkmals für die entsprechenden zugehörigen Aufnahmesituationen rechnerisch simuliert werden. Es werden sozusagen theoretische
Projektionsbilder berechnet. P1 und P2 unterscheiden sich dabei um einen Wert dP. Neben der rechnerischen Bestimmung von dP kann dP auch aus den aufgenommenen Projektionsbildern bestimmt werden. Sind die Werte für die Kalibrierparameter der Messeinrichtung 1 korrekt angenommen, so stimmen das berechnete dP und das aus den Aufnahmen bestimmte dP überein. Ist dies nicht der Fall, so werden die
Kalibrierparameter der Messeinrichtung 1 solange variiert, bis eine möglichst gute Übereinstimmung erreicht ist. Eine möglichst gute Übereinstimmung ist beispielsweise erreicht, wenn die Differenz aus berechnetem dP und dem aus den Aufnahmen bestimmten dP einen vorher definierten Wert unterschreitet.
Figur 2 zeigt einen schematischen Aufbau einer anderen Ausführungsform der Messein- richtung 1 zur Vermessung eines Objektes 2 mit invasiver Strahlung, insbesondere einen
Computertomographen. Im dargestellten Beispiel hat die Positionierungsvorrichtung 4 zwei Translationsachsen 7 und 9. Die Translationsachse 7 ist dafür vorgesehen das Objekt 2 entlang der Rotationsachse der Dreheinheit 6 zu verschieben, eine weitere Translationsachse 9 dient dazu das Objekt 2 in Strahlrichtung zu verschieben. Eine Positionsänderung entlang der Translationsachse 9 sei als dTX angegeben. Analog zur Beschreibung von Figur 1 ist es bei der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens möglich die Änderung der projizierten Position eines Kalibriermerkmales dP als Funktion von den Kalibrierparametern und von dTZ und/oder dTX und/oder dR zu berechnen.
Figur 3 zeigt eine beispielhafte Ausführungsform eines Kalibrierobjekts 10, wie es zum Beispiel bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Einsatz kommen kann. Bei dem Kalibrierobjekt 10 kann es sich beispielsweise um ein einfaches Kalibrierobjekt 10 handeln, das einen Materialkörper M, bestehend aus einem ersten Material einer Dichte DM, sowie mindestens ein Kalibiermerkmal K, bestehend aus einem zweiten Material der Dichte DK, hat, wobei die Dichte DK größer ist, als die Dichte DM. Das Kalibriermerkmal K kann sich ganz oder teilweise im Inneren des Materialkörpers M befinden. Bevorzugt werden i Kalibriermerkmale Ki verwendet, wobei der Index i eine natürliche Zahl größer 1 ist. Für alle Kalibriermerkmale Ki gilt, dass die Dichte DKi größer als die Dichte DM des Materialkörpers ist. Im dargestellten Beispiel ist i=4. Die Kalibriermerkmale Ki können dabei von unterschiedlicher Form, Größe oder Material sein und sich ganz oder teilweise im Inneren des Materialkörpers M befinden. Ihre Anordnung kann dabei willkürlich gewählt sein, da ihre Abmaße und Positionen zueinander für die Durchführung des Verfahrens nicht bekannt sein müssen, dennoch ist auch die Verwendung von Kalibrierobjekten mit geordneten Strukturen möglich.
In Figur 4 ist schematisch der Ablauf eines beispielhaften, erfindungsgemäßen Verfahrens zur Bestimmung von Kalibrierparametern einer Messeinrichtung 1 zur Vermessung eines Objektes 2 mit invasiver Strahlung, insbesondere einer Messeinrichtung 1 zur computer- tomografischen Vermessung eines Messobjektes 2, dargestellt. Bei der Messeinrichtung 1 kann es sich beispielsweise um eine Messeinrichtung 1 handeln, wie sie in Figur 1 oder Figur 2 dargestellt ist.
Im ersten Schritt a) wird ein Kalibrierobjekt 2 derart in den Strahlengang zwischen der Strahlungsquelle 3 und der Detektoreinheit 5 mit Hilfe der Positionierungsvorrichtung 4 positioniert, dass ein mit der Detektoreinheit 5 aufgenommenes Projektionsbild
mindestens einen Teil des Kalibrierobjektes 2 und der Kalibriermerkmale des
Kalibrierobjektes 2 enthält.
In Schritt b) wird ein Projektionsbild des Kalibrierobjektes 2 inklusive der im Kalibrierobjekt enthaltenen Kalibriermerkmale in einer mit Hilfe der Positionierungsvorrichtung 4 erfolgten Positionierung aufgenommen. Die Positionierung kann anhand von Positionswerten der Manipulationsachsen 6,7,9 beschrieben werden.
In Schritt c) werden die Positionswerte mindestens einer der Manipulationsachsen erfasst. Die Bestimmung der Positionswerte einer Manipulationsachse 6,7,9 kann beispielsweise dadurch erfolgen, dass ein Positionswert der Manipulationsachse 6,7,9 ausgelesen wird.
Vor einer weiteren Aufnahme wird die Positionierung des Kalibrierobjektes mit Hilfe der Positionierungsvorrichtung 4 dadurch geändert, dass eine oder mehrere Manipulations- achsen 6,7,9 ihre Position ändern. Nach der erfolgten Positionierungsänderung des Kalibrierobjektes im Strahlengang zwischen der Strahlungsquelle 3 und der
Detektoreinheit 5 wird erneut ein Projektionsbild aufgenommen, und beispielsweise für die weitere Auswertung in einer Auswerteeinheit 8 gespeichert.
Die Schritte b) und c) können beliebig häufig, aber mindestens zweimal, ausgeführt werden, das heißt, es erfolgen zu beliebig vielen, aber mindestens zwei,
unterschiedlichen Positionierungen des Kalibrierobjektes Bildaufnahmen von
Projektionsbildern und zu mindestens zwei dieser Positionierungen, in denen eine
Aufnahme von Projektionsbildern erfolgt, werden die Positionswerte mindestens einer der Manipulationsachsen bestimmt. Weitere Positionierungen in denen eine Aufnahme von Projektionsbildern erfolgt, aber keine Bestimmung der Positionswerte der
Manipulationsachsen durchgeführt wird, sind denkbar. Vorteilhafterweise werden für jede der in Schritt b) eingenommenen Aufnahmepositionen die jeweiligen Positionswerte der Manipulationsachsen 6,7,9 in Schritt c) bestimmt, und beispielsweise in einer
Auswerteeinheit 8, die beispielsweise eine Datenverarbeitungseinheit sein kann, gespeichert.
In Schritt d) erfolgt eine Bestimmung der Positionen der Projektionen der
Kalibriermerkmale des Kalibrierobjekts in mindestens zwei der in Schritt b) verwendeten Positionierungen, für die die Positionswerte mindestens einer Manipulationsachse der Positionierungsvorrichtung 4 in Schritt c) bestimmt wurden.
Die Bestimmung der projizierten Position des Kalibriermerkmals, in diesem Beispiel des Kugelmittelpunktes erfolgt für mindestens zwei, bevorzugt alle aufgenommenen
Projektionsbilder und für mindestens eine, bevorzugt alle darin abgebildeten Ellipsen. Die bestimmten projizierten Positionen der Kugelmittelpunkte fließen in die anschließende Ausgleichsrechnung ein. Auf die strikte Abfolge der Schritte a) bis d) kommt es nicht an. Sie können nacheinander, überlappend verschachtelt, gleichzeitig oder in anderer Reihenfolge ausgeführt werden, sofern das Ziel erreicht wird, in verschiedenen Positionierungen Projektionsbilder des Kalibrierobjektes aufzunehmen und für mindestens zwei voneinander unterschiedliche Positionierungen zugehörige Positionswerte zu bestimmen.
In Schritt e) erfolgt die Bestimmung von Kalibrierparametern mit mindestens einer sich aus den Positionswerten für die unterschiedlichen Positionierungen ergebenden
Positionsänderung mindestens einer Manipulationsachse der Positionierungsvorrichtung 4 als Maßstab und mit den zugehörigen Positionen der Projektionen der Kalibriermerkmale des Objektes.
Die Figuren 5a bis 5d veranschaulichen schematisch ein beispielhaftes, nicht
einschränkend zu verstehendes, und besonders vorteilhaftes Verfahren zur Bestimmung der Position der Projektion von kugelförmigen Kalibriermerkmalen.
Zur Bestimmung der Position der Projektion des Kugelmittelpunktes werden dazu iterativ die Ellipsenparameter, wie zum Beispiel die Position, Radien und Orientierung, der projizierten Ellipsen 11 bestimmt. Mit Hilfe dieser Ellipsenparameter werden dann die Werte für die Position der Projektion des Kalibriermerkmals berechnet.
Figur 5a zeigt schematisch und beispielhaft eine durch Projektion eines kugelförmigen Kalibriermerkmals im Projektionsbild entstehende Ellipse 11 (gemessene Ellipse). Zum Start des Iterationsverfahrens werden sogenannte Startwerte für die Position und die weiteren Parameter der Ellipse angenommen und darauf basierend rechnerisch eine Modell-Ellipse 12 erstellt. In einem definierten Analyse-Bereich 13 erfolgt sodann ein
Vergleich von gemessener Ellipse 1 1 und berechneter Ellipse 12. Der Analyse-Bereich 13 kann dabei nur Teile des Projektionsbildes, oder auch das gesamte Projektionsbild umfassen. Zur Ausführung des Vergleiches wird mithilfe einer Differenzfunktion eine Differenz von Modell-Ellipse 12 und zugehöriger aufgenommener Ellipsel 1 bestimmt. Die resultierende Differenz ist in Figur 5b beispielhaft in Form eines Differenzbildes 14 dargestellt. Bildteile, die sich innerhalb der gemessenen Ellipse 11 , aber außerhalb der berechneten Ellipse 12, und Bildteile, die sich außerhalb der gemessenen Ellipse 11 , aber
innerhalb der berechneten Ellipse 12, befinden sind schwarz dargestellt. Bildteile, die sich sowohl innerhalb der gemessenen Ellipse 11 , wie auch innerhalb der berechneten Ellipse 12 befinden, sind weiß dargestellt. Ebenso sind Bildteile, die sich sowohl außerhalb der gemessenen Ellipse 1 1 , wie auch außerhalb der berechneten Ellipse 12 befinden weiß dargestellt.
In einem iterativen Prozess werden die Werte für die Position und die weiteren Parameter der Modell-Ellipse 12 solange variiert, bis die sich bildende Differenz von berechneter Modell-Ellipse 12, und gemessener Ellipse 11 einen minimalen Wert annimmt.
Figur 5c und Figur 5d zeigen ein Beispiel für eine berechnete Ellipse 12‘ und ein zugehöriges Differenzbild 14‘, wie es sich im weiteren Verlauf des Iterationsverfahrens ergeben könnte. Die berechnete Ellipse 12‘ weist eine geringere Abweichung zur gemessenen Ellipse 1 1 auf, als die in Figur 5a dargestellte Ellipse 12. Dies wird durch eine kleinere schwarze Fläche im Differenzbild 14‘ veranschaulicht.
Wenn gemessene Ellipse 1 1 und berechnete Ellipse 12, 12‘ gleich sind, so wäre das entstehende Differenzbild 14, 14‘ in der hier schematisch gewählten Darstellung komplett weiß, und die zur Berechnung der Ellipse 12, 12‘ angenommen Ellipsenparameter entsprächen den Ellipsenparametern der projizierten Ellipse 11.
Vorteilhaft ist es, wenn das Iterationsverfahren beendet wird, wenn die Differenz von gemessene Ellipse 11 und berechneter Ellipse 12, 12‘ einen anhand der gewünschten
Genauigkeit gewählten Grenzwert unterschreitet.
Claims
1. Verfahren zur Bestimmung von Kalibrierparametern einer Messeinrichtung (1 ) zur Vermessung eines Objektes (2) mit invasiver Strahlung, insbesondere einer Messeinrichtung (1 ) zur computertomografischen Vermessung eines Objektes (2), die eine Strahlungsquelle (3), eine Detektoreinheit (5) und eine
Positionierungsvorrichtung (4) zur Aufnahme und Positionierung eines Objektes (2) im Strahlengang zwischen der Strahlungsquelle (3) und der Detektoreinheit (5) hat, mit den Schritten:
a) Platzieren eines Kalibrierobjekts (2, 10) in den Strahlengang zwischen der Strahlungsquelle (3) und der Detektoreinheit (5) mit Hilfe der
Positionierungsvorrichtung (4),
b) Aufnehmen von Projektionsbildern des Kalibrierobjekts (2, 10) in mindestens zwei voneinander unterschiedlichen Positionierungen,
gekennzeichnet durch
c) Bestimmen von Positionswerten mindestens einer Manipulationsachse (6, 7, 9) der Positionierungsvorrichtung (4) in mindestens zwei der im Schritt b) verwendeten, voneinander unterschiedlichen Positionierungen,
d) Bestimmen von Positionen der Projektionen von mindestens einem
Kalibriermerkmal des Kalibrierobjekts in mindestens zwei der im Schritt c) verwendeten, voneinander unterschiedlichen Positionierungen,
e) Bestimmen von Kalibrierparametern mit mindestens einer sich aus den
Positionswerten für die voneinander unterschiedlichen Positionierungen ergebende Positionsänderung mindestens einer Manipulationsachse (6, 7, 9) der Positionierungsvorrichtung (4) als Maßstab und mit den zugehörigen Positionen der Projektionen von mindestens einem Kalibriermerkmal des Objektes.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass mindestens eine
Manipulationsachse (6, 7, 9), deren Positionsänderung bestimmt wird, eine
Translationsachse (7, 9) ist.
3. Verfahren nach einem der vorigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass
mindestens eine Manipulationsachse (6, 7, 9) eine Rotationsachse (6) ist.
4. Verfahren nach einem der vorigen Ansprüche, wobei die Kalibrierparameter mittels einer Modellfunktion in Abhängigkeit der in Schritt c) bestimmten Positionswerte einer Manipulationsachse (6, 7, 9) beschrieben werden.
5. Verfahren nach einem der vorigen Ansprüche, bei dem zusätzlich mindestens eine Abmessung im Kalibrierobjekt (2, 10) bekannt ist und dafür genutzt wird, die Korrektheit der bestimmten Kalibrierparameter zu überprüfen.
6. Verfahren nach einem der vorigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Schritte a) bis d) mit mehr als einem Kalibrierobjekt (2, 10) durchgeführt werden, wobei sich die verwendeten Kalibrierobjekte (2, 10) voneinander unterscheiden, und in Schritt e) eine kombinierte Auswertung über die erhobenen Daten der
verschiedenen Kalibrierobjekte (2, 10) erfolgt.
7. Verfahren nach einem der vorigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass
mindestens ein Kalibriermerkmal des verwendeten Kalibrierobjektes (2, 10) kugelförmig ist.
8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Auswertung die Bestimmung der Position der Projektion des Kalibriermerkmals, derart erfolgt, dass
- Startwerte für Ellipsenparameter für die durch Projektion eines kugelförmigen Kalibriermerkmals im Projektionsbild auftretende Ellipse (11 ) im
Bildkoordinatensystem geschätzt werden und mit diesen Startwerten eine zugehörige Modell-Ellipse (12) rechnerisch modelliert wird,
- eine Differenz zwischen Modell-Ellipse (12, 12‘) und aufgenommener Ellipse (11 ) für Bereiche (13) der Ellipse bestimmt wird,
- in einem Iterationsverfahren die Ellipsenparameter solange variiert werden, bis die sich bildenden Differenzen minimiert sind und
- aus den Ellipsenparametern die Position der Projektion des Kalibriermerkmals bestimmt wird.
9. Computerprogramm mit Programmcodemitteln zur Bestimmung von
Kalibrierparametern einer Messeinrichtung (1 ) zur Vermessung eines Objektes (2) mit invasiver Strahlung, insbesondere eine Messeinrichtung (1 ) zur
computertomografischen Vermessung eines Messobjektes (2), die eine
Strahlungsquelle (3), eine Detektoreinheit (5) und eine Positionierungsvorrichtung (4) zur Aufnahme und Positionierung eines Objektes (2) im Strahlengang zwischen
der Strahlungsquelle (3) und der Detektoreinheit (5) hat, wobei die Programmcodemittel zur Bestimmung der Kalibrierparameter mit dem Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche in Abhängigkeit von den Ergebnissen einer Vermessung vom mittels der Strahlungsquelle (3) durchstrahlten
Kalibrierobjektes (2, 10) und in Abhängigkeit der Bestimmung von Positionswerten mindestens einer Manipulationsachse (6, 7, 9) der Positionierungsvorrichtung (4) eingerichtet sind, wenn die Programmcodemittel auf einer
Datenverarbeitungseinheit ausgeführt werden.
10. Messeinrichtung (1 ) zur Vermessung eines Messobjektes (2) mit invasiver
Strahlung, insbesondere einer Messeinrichtung (1 ) zur computertomografischen Vermessung eines Objektes (2), mit einer Strahlungsquelle (3), einer
Detektoreinheit (5), einer Positionierungsvorrichtung (4) zur Aufnahme und
Positionierung eines Objektes (2) im Strahlengang zwischen der Strahlungsquelle (3) und der Detektoreinheit (5) und mit einer Auswerteeinheit (8), dadurch gekennzeichnet, dass die Auswerteeinheit (8) zur Bestimmung von Positionen der Projektionen von mindestens einem Kalibriermerkmal des Kalibrierobjekts für Positionswerte mindestens einer Manipulationsachse der Positionierungsvorrichtung in mindestens zwei Positionierungen eines in den Strahlengang zwischen der Strahlungsquelle (3) und der Detektoreinheit (5) mit Hilfe der
Positionierungsvorrichtung (4) platzierten Kalibrierobjekts (2, 10) aus
Projektionsbildern des Kalibrierobjektes, die in den mindestens zwei voneinander unterschiedlichen Positionierungen aufgenommen sind, und zur Bestimmung von Kalibrierparametern mit mindestens einer sich aus den Positionswerten für die unterschiedlichen Positionierungen ergebenden Positionsänderung mindestens einer Manipulationsachse (6, 7, 9) der Positionierungsvorrichtung (4) als Maßstab und mit den zugehörigen Positionen der Projektionen von mindestens einem Kalibriermerkmal des Objektes eingerichtet ist.
11. Kalibrierobjekt (10) für die Verwendung in dem Verfahren nach einem der
Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass das Kalibrierobjekt (10) einen aus einem ersten Material einer ersten Dichte gebildeten Materialkörper (M) und mindestens ein aus einem zweiten Material mit einer zweiten Dichte gebildetes Kalibriermerkmal(Ki) hat, wobei die Kalibriermerkmale (Ki) mit dem Materialkörper (M) verbunden und nur über den gemeinsamen Materialkörper (M) lagefixiert zueinander sind.
12. Kalibrierobjekt (10) nach Anspruch 11 , dadurch gekennzeichnet, dass die Kalibriermerkmale (Ki) Kugeln sind.
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