WO2019134254A1 - 一种运用分布式神经网络的实时经济调度计算方法 - Google Patents

一种运用分布式神经网络的实时经济调度计算方法 Download PDF

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陈思捷
方晓猛
严正
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Definitions

  • step S7 includes: when the convergence precision is reached, the output result; when the convergence precision is not reached, and the maximum calculation time has been reached, an error is reported; and when the convergence precision is not reached, and the maximum is not reached. To calculate the time, repeat step S6.
  • FIG. 2 is a neural network interaction diagram in one embodiment of the present invention.
  • the internal structure of the neural network can be designed according to a set neurodynamic model and the corresponding circuit can be run on a programmable circuit (FPGA, DSP).
  • FPGA programmable circuit
  • FIG. 4 is a diagram showing an internal structure of a neural network in an embodiment of the present invention.
  • the distributed neural network can implement a method provided by the present invention by using a programmable circuit (for example, an FPGA, a DSP, etc.), wherein a positive scaling factor Usually 10 -4 ⁇ 10 -8 can be taken.
  • a programmable circuit for example, an FPGA, a DSP, etc.
  • the method provided by the present invention can converge to the optimal solution at the millisecond level, and the convergence time is not increased by the increase of the problem size, so that the continuous time signal can be processed in real time and online optimization can be realized.
  • FIG. 6 shows the convergence of the output of the generator and the load in one embodiment of the present invention, and shows the change of the decision variables of each node from the initial zero point.
  • the decision variable converges in 0.05 seconds, that is, within 0.05 seconds, the output of all generators reaches the optimal target, indicating that the present invention has better superiority in convergence speed.
  • FIG. 8 is a diagram showing the global convergence of the generator output situation of each node in an embodiment of the present invention. By selecting any 10 different initial value variables, the method provided by the present invention is further illustrated from different initials. The points can all converge to the same global optimal solution, thereby illustrating the global convergence of the methods provided by the present invention for different initial values.
  • the application scenario is not limited to the case where the node cost is a convex quadratic function, and as long as the node cost is a convex function of its power injection, it can be solved by the method provided by the present invention.

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Abstract

本发明涉及一种运用分布式神经网络的实时经济调度计算方法，包括以下步骤：确定***初始数据，将电力***以节点、支路及参数的形式进行描述；根据问题，确定优化目标和约束条件，构建实时经济调度模型；设定节点间拓扑结构；针对每个节点构造神经网络，设定参数；设定神经网络初始变量；运用神经网络优化；判断是否满足终止条件，当满足终止条件时输出结果，当不满足终止条件时重复进行神经网络优化。本发明所提供的方法与现有离散分布式算法相比大幅缩减了计算时间；与现有连续分布式算法相比，能同时考虑经济调度中的全局等式约束和全局不等式约束，使求得的实时经济调度结果更具有可行性。

Description

一种运用分布式神经网络的实时经济调度计算方法 技术领域
本发明涉及电力***实时经济调度领域，尤其涉及一种分布式基于神经网络的分布式实时经济调度方法。
背景技术
电力***由电源(发电机)、负荷、电力传输网络组成。电力网络在拓扑结构上是连通图，发电机和负荷位于网络中的各个节点。实时经济调度问题需要决定将电力***某个时刻的总负荷如何分配给各个机组，在确保整个***中电力供求平衡、线路潮流不越限、各发电机出力位于其限值内的前提下使发电费用最少。
近年来，电力行业愈发倾向于以分布式(而非集中式)算法求解实时经济调度问题。在一个实时经济调度问题中，一方面，每个节点都含有发电机出力这一决策变量和局部目标函数(该节点发电成本最小化)；另一方面，各节点的发电机出力之间存在耦合，体现为电量平衡等式约束和线路容量的不等式约束。因此分布式实时经济调度问题可描述为含本地决策变量和全局耦合约束，并且需要实时求解的优化问题。每个节点通过与其相连节点协调通信来决定其发电量，使发电总量和负荷总量达到实时平衡并满足线路容量约束，同时使各节点的发电成本总和最小。
然而，现有的实时经济调度分布式求解技术算法仍存在局限性。离散式的分布式求解技术计算时间过长，难以满足实时经济调度的时效性要求。连续式的分布式求解技术虽然能实现实时求解，目前主要针对含局部约束的优化问题，但难以处理含大量全局不等式约束的优化问题；而实时经济调度问题含有大量线路潮流等全局不等式约束。
发明内容
鉴于现有技术的上述缺陷，本发明旨在克服现有实时经济调度求解技术计算效率低、难以有效地对线路潮流等全局不等式约束进行处理的瓶颈，提出高效、实时、能准确考虑电力调度实际约束的分布式实时经济调度方法。
本发明提供了一种运用分布式神经网络的实时经济调度方法，该方法主要包括以下内容和步骤：
(1)根据问题模型，定义在每个节点上的优化目标和节点间需要满足的全局等式和不等式约束；
(2)根据节点网络的拓扑结构，设计节点间的信息交互机制；
(3)为每个节点构造一个神经网络，设定神经网络相关参数；
(4)任意选取神经网络中状态变量的初值，运用神经网络进行优化计算；
(5)根据神经网络集群的收敛判据，判断收敛性。
具体地说，本发明所提供的电力***实时经济调度方法，包括以下步骤：S1、确定***初始数据，将电力***以节点、支路及参数的形式进行描述；S2、根据问题，确定优化目标和约束条件，构建实时经济调度模型；S3、设定节点间拓扑结构；S4、针对每个节点构造神经网络，设定参数；S5、设定神经网络初始变量；S6、运用神经网络优化；S7、判断是否满足终止条件，当满足终止条件时输出结果，当不满足终止条件时重复步骤S6。
本发明的一个实施例中，所述约束条件包括以下一个或多个约束：电力供求平衡等式约束、线路潮流容量不等式约束、各发电机的出力上下限约束。
本发明的另一个实施例中，步骤S3包括：设定物理上相连接的节点在通信上也会相互交换信息，节点可以将自身的各项参数或物理量的当前状态值告知与其相连接的其他节点，并从与其相连接的其他节点处接收这些节点相对应的参数或物理量的当前状态值。
本发明的另一个实施例中，步骤S7包括：当达到收敛精度时，则输出结果；当未达到收敛精度，且已达到最大计算时间，则报错；以及当未达到收敛精度，且未达到最大计算时间，则重复步骤S6。
本发明的另一个实施例中，使用可编程电路实现所述神经网络。
本发明的另一个实施例中，所述实时经济调度模型为：
Figure PCTCN2018078166-appb-000001
s.t.Ax＝b
g(x)≤0
x∈Ω
其中：
x i表示每个节点的决策变量，为发电机的出力；
f i表示每个节点i上的目标函数，为所述节点的发电成本最小化；
g(x)≤0为满足可加性的全局不等式约束，表征线路容量，
Figure PCTCN2018078166-appb-000002
Figure PCTCN2018078166-appb-000003
在Ω i(i＝1,2,...,m)中为凸；
Ax＝b为全局等式约束，可分解为
Figure PCTCN2018078166-appb-000004
表征节点间电量平衡，其中，
Figure PCTCN2018078166-appb-000005
x∈Ω，其中Ω是凸集，x∈Ω等价于
Figure PCTCN2018078166-appb-000006
Ω i(i＝1,2,...,m)。
本发明的另一个实施例中，为每个所述节点构造以下所述神经网络：
Figure PCTCN2018078166-appb-000007
其中：
ε表示正比例因子，ε>0；
x i,u i,v i,λ i和γ i表示RNN i(递归神经网络i)的状态向量；
Figure PCTCN2018078166-appb-000008
表示微分梯度算子；
N i表示RNN i相邻网络的顶点集，即j∈N i当且仅当节点i和节点j相连；
m表示节点个数；
P Ω表示投影算子，
Figure PCTCN2018078166-appb-000009
以及
所有节点满足全局等式约束
Figure PCTCN2018078166-appb-000010
和不等式约束
Figure PCTCN2018078166-appb-000011
其中，
Figure PCTCN2018078166-appb-000012
在Ω i(i＝1,2,...,m)中为凸；
Figure PCTCN2018078166-appb-000013
是位于节点i的局部目标函数。
本发明的另一个实施例中，每个所述节点上的神经网络与相连接的节点交换自身的u i,v i,λ i,γ i，且只优化在所述节点上的局部目标f i；以及当所有节点在u i,v i,λ i,γ i上达成一致时能够得到全局最优解，使得在满足所述约束条件下，全局目标
Figure PCTCN2018078166-appb-000014
达到最优。
本发明的另一个实施例中，步骤S5包括：在确保优化问题的连续性和凸性以及分布式网络节点连通的条件下，所述神经网络的初始状态可取为任意值。
本发明的另一个实施例中，步骤S7包括：S7.1、判断是否到达收敛精度，即判断
Figure PCTCN2018078166-appb-000015
是否成立，若成立则满足迭代终止条件，输出t时刻的x i(t)作为输出结果，否则进行下一步判断，其中ε为设定的迭代精度,δt为间隔时间；S7.2、判断计算时间t是否到达最大计算时间t max，若达到最大计算时间t max,，结束运行，否则重复进行步骤S6。
本发明所提供的方法与现有离散分布式算法相比大幅缩减了计算时间；与现有连续分布式算法相比，能同时考虑经济调度中的全局等式约束和全局不等式约束，使求得的实时经济调度结果更具有可行性。
本发明所提供的方法能够在毫秒级收敛到最优解，且收敛时间不受问题规模的增加而增加，从而能够实时处理连续时间信号，并实现在线优化。在确保优化问题连 续性、凸性，分布式网络节点连通的条件下，该神经动力学网络可以从任意初始状态收敛至全局最优解，并且不需要任何中枢来处理全局约束或协调这些神经动力学模型。因此，特别适用于目标函数复杂，全局约束较为简单的优化问题，可以有效地提高运算速度、降低通信损耗、减小可编程电路规模。
以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。
附图说明
图1是本发明的一个实施例中的实时经济调度方法流程图；
图2是本发明的一个实施例中的神经网络交互图；
图3是本发明的一个实施例中的全连通节点网络结构示意图；
图4是本发明的一个实施例中的神经网络内部结构图；
图5是本发明的一个实施例中的IEEE-30节点的结构示意图；
图6是本发明的一个实施例中的发电机和负荷的出力收敛情况展示图；
图7是本发明的一个实施例中的来自30个节点的拉格朗日乘子一致收敛性的情况展示图；
图8是本发明的一个实施例中的各个节点的发电机出力情况的全局收敛性情况展示图。
具体实施方式
以下参考说明书附图介绍本发明的多个优选实施例，使其技术内容更加清楚和便于理解。本发明可以通过许多不同形式的实施例来得以体现，本发明的保护范围并非仅限于文中提到的实施例。
在下文的描述中，给出了大量具体的细节以便提供对本申请更为彻底的理解。然而，对于本领域技术人员而言显而易见的是，本申请可以无需一个或多个这些细节而得以实施。应当理解的是，本申请能够以不同形式实施，而不应当解释为局限于这里提出的实施例。相反地，提供这些实施例将使本申请的技术内容更为清楚和便于理解。
下面结合本发明的具体实施例对本发明的技术方案进行详细阐述。
本发明提供一种运用分布式神经网络的实时经济调度计算方法，针对整体***构建实时经济调度模型。***由多个节点组成，可以为***中的每个节点构造一个神经网络，设计每个节点的神经网络优化模型。然后根据优化问题和约束条件设置神经网络参数，并运用神经网络进行优化求解，直至满足迭代终止条件从而输出结果。
如图1所示为本发明的一个实施例中的实时经济调度方法流程图，包括以下步 骤：
(1)确定***初始数据：将电力***以节点、支路及参数的形式进行描述，并确定或输入各个节点、支路的数据及各项参数的值；
(2)根据问题，确定优化目标和约束：根据实际需求或现实问题，确定***整体和/或局部的优化目标，并确定***中的各项约束条件，可以包括电力供求平衡等式约束、线路潮流容量不等式约束、各发电机的出力上下限约束，以及一个或多个约束的组合等。根据各类参数、数据及约束条件，可以构建***的实时经济调度模型；
(3)设定节点间拓扑结构：设定节点间的相连情况或物理连接关系。在一个实施例中，可以设定物理上相连接的节点在通信上也会相互交换信息。具体而言，节点j可以将自身的各项参数或物理量的当前状态值告知与其相连接的其他节点，并从这些节点处接收这些节点相对应的参数或物理量的当前状态值。
(4)构造神经网络，设定参数：构造每个节点上的神经网络，并设定与神经网络相关的参数；
(5)设定神经网络初始变量：可以任意选取每个节点神经网络的初始状态变量为任意实数或向量。在一个实施例中，为方便运算，可以将所有初始值设为0。
(6)运用神经网络优化：基于构建的实时经济调度模型，运用神经网络进行分布式优化求解，最终使得决策变量在一定时间内收敛，辅助乘子也达到一致并收敛到稳态，从而实现神经动力学方法的实时求解。
(7)判断是否满足终止条件：终止条件的判断可以包括同时或者先后对以下一个或多个条件进行判断：是否达到收敛精度、是否达到最大计算时间等。在一个实施例中，首先判断是否达到收敛精度，若已达到收敛精度，则指示成功，输出结果。若未达到收敛精度，则继续判断是否达到最大计算时间，若已达到最大计算时间，则指示不成功，输出错误指示或报错。若未达到最大计算时间，则重复步骤(6)继续运用神经网络进行优化。其中，收敛精度以及最大计算时间等参数或阈值，可以预先设定，也可以根据相关参数或变量动态调整。
具体地说，在一个实施例中，实时经济调度模型可一般化地表述为：
Figure PCTCN2018078166-appb-000016
s.t.Ax＝b
g(x)≤0
x∈Ω
其中：
x i表示每个节点的决策变量，即发电机的出力；
f i表示每个节点i上的目标函数，在经济调度问题中，即为该节点的发电成本最小化；
g(x)≤0为满足可加性的全局不等式约束，在电力经济调度问题中，用于表征线路容量，
Figure PCTCN2018078166-appb-000017
在Ω i(i＝1,2,...,m)中为凸；
Ax＝b为全局等式约束，可分解为
Figure PCTCN2018078166-appb-000018
在经济调度问题中，表征节点间电量平衡，其中，
Figure PCTCN2018078166-appb-000019
x∈Ω，其中Ω是凸集，x∈Ω等价于x i∈Ω i(i＝1,2,...,m),
Figure PCTCN2018078166-appb-000020
Ω i(i＝1,2,...,m)。
在一个实施例中，对于每个节点i(i＝1,2,...,m)，递归神经网络模型RNN i可以表述为下列形式：
Figure PCTCN2018078166-appb-000021
其中：
ε表示正比例因子，ε>0；
x i,u i,v i,λ i和γ i表示RNN i(递归神经网络i)的状态向量；
Figure PCTCN2018078166-appb-000022
表示微分梯度算子；
N i表示RNN i相邻网络的顶点集，即j∈N i当且仅当节点i和节点j相连；
m表示节点个数；
P Ω表示投影算子，
Figure PCTCN2018078166-appb-000023
在一个实施例中，可以根据节点网络的拓扑结构，设计各节点神经网络之间的信息交互机制。
如图2所示为本发明的一个实施例中的神经网络交互图，其中，每一个递归神经网络RNN i将变量x i保存在其自身内部并只向相邻网络输出辅助变量u i,v i,λ i,γ i。每个节点仅与相连接的节点交换信息。
这种分布式神经网络保护了各个节点的隐私性和自治权。节点间仅仅交换辅助变量u i,v i,λ i,γ i的信息，而不交换决策变量x i的信息，从而保护了各个节点的隐私性。每个节点可以定义自身的局部优化目标f i和局部可行域x i∈Ω i,从而保证了各个节点的自治权。
在一个实施例中，可以设置神经网络参数ε＝10 -4，并根据优化问题和约束，确定节点i的神经网络参数A i,b,
Figure PCTCN2018078166-appb-000024
g i,
Figure PCTCN2018078166-appb-000025
Ω i。
在一个实施例中，可以选取每个节点神经网络的初始状态变量为任意实数(向量)。
在一个实施例中，可以根据设定的神经动力学模型，设计神经网络的内部结构，并在可编程电路(FPGA、DSP)上运行相对应的电路。
在一个实施例中，可以根据实际需求以及***或网络的结构构造神经网络集群的收敛判据。如图3所示为本发明的一个实施例中的全连通节点网络结构示意图。其中，网络节点是无向和连通的，且每个节点的局部效用函数f i为凸函数且连续可微。优选的，判断是否满足收敛的结束条件可以具体描述为以下两个步骤：
(1)首先判断是否到达收敛精度，即判断
Figure PCTCN2018078166-appb-000026
是否成立，若成立则满足迭代终止条件，输出t时刻迭代点x i(t)作为计算结果；否则进行下一步判断。其中ε为设定收敛精度，δt为间隔时间。
(2)判断计算时间t是否到达最大迭代次数t max，若达到则满足迭代终止条件，运算结束，报错或重新运用神经网络优化方法；否则不满足迭代终止条件，继续进行运算。
如图4所示为本发明的一个实施例中的神经网络内部结构图，这种分布式神经网络可以用可编程电路(例如FPGA，DSP等)实现本发明所提供的方法，其中，正比例因子通常可以取10 -4～10 -8。基于这种模型和结构，本发明所提供的方法能够在毫秒级收敛到最优解，且收敛时间不受问题规模的增加而增加，从而能够实时处理连续时间信号，并实现在线优化。
在确保优化问题连续性、凸性，分布式网络节点连通的条件下，该神经动力学网络可以从任意初始状态收敛至全局最优解。并且，该神经动力学模型不需要任何中枢来处理全局约束或协调这些神经动力学模型。因此，该分布式神经网络特别适用于目标函数复杂，全局约束较为简单的优化问题。对于这类问题，该方法可以有效地提高运算速度、降低通信损耗、减小可编程电路规模。
以下以IEEE-30节点标准测试***为例对本发明进行更为具体的说明，如图5所示为IEEE-30节点的结构示意图。此***源于1961年12月的美国中西部局域电网，包括30个节点，其中6个节点各有1台发电机。该分布式优化问题的目标函数为二次凸函数求和的形式，变量为各节点的功率注入，约束条件包括电力供求平衡等式约束、线路(线路4-12)潮流容量不等式约束，以及各发电机的出力上下限约束。
在一个实施例中，本发明所提供的方法包括以下步骤：
(1)确定***初始数据：将电力***以节点、支路及参数的形式进行描述，并确定或输入各个节点、支路的数据及各项参数的值。在一个实施例中，实时经济调度模型可表述为：
Figure PCTCN2018078166-appb-000027
Figure PCTCN2018078166-appb-000028
Figure PCTCN2018078166-appb-000029
P i Min≤p i≤P i Max，i∈Bus
其中：
Bus表示节点集合；
Line表示支路集合；
p i表示节点i的功率注入，作为决策变量；
C i(p i)表示节点i的成本函数；
S ij表示节点i对支路j潮流的贡献因子；
L j表示支路j的容量；
P i Min表示节点i的功率注入下限；
P i Max表示节点i的功率注入上限。
在一个实施例中所采用的数据与IEEE-30节点标准测试***的数据相同。6台发电机节点的成本函数均为凸二次函数，即C i(p i)＝a ip i 2+b ip i。各发电机参数如下：
Figure PCTCN2018078166-appb-000030
在一个实施例中，假设各节点负荷在IEEE-30***给定值附近有微小弹性。具体而言，对于一个给定负荷为D(因为负荷节点的功率表现为净流出，因此D<0)的节点，构造其成本函数为C i(p i)＝Mp i 2-2MDp i。其中，M取值越大，p i的最优取值越接近D。在一个实施例中，可以取M＝50。
(3)设定节点间拓扑结构：设定节点间的相连情况或物理连接关系。如图5所示的IEEE-30***给出了节点之间的物理连接关系。在一个实施例中，可以设定物理上相连接的节点在通信上也会相互交换信息。具体而言，某个节点i可以将自身的各项参数或物理量的当前状态值(如u i,v i,λ i,γ i)告知与其相连接的其他节点，并从这些节点处接收这些节点相对应的参数或物理量的当前状态值。
(4)构造神经网络，设定参数：构造每个节点上的神经网络，并设定与神经网络相关的参数。在一个实施例中，为每个节点构造如下的神经网络：
Figure PCTCN2018078166-appb-000031
其中，决策变量x i＝p i，
Figure PCTCN2018078166-appb-000032
A i＝1，b＝0，
Ω i满足{x i|P i Min≤x i≤P i Max}，
g i＝[g i1,…,g ij,…] T,g ij＝S ijp i-L j/m,j∈Line，
设置神经网络参数ε＝10 -4。
(5)设定神经网络初始变量：可以任意选取每个节点神经网络的初始状态变量为任意实数。在一个实施例中，为方便运算，可以将所有初始值设为0。
(6)运用神经网络优化：基于构建的实时经济调度模型，运用神经网络进行分布式优化求解，最终使得决策变量在一定时间内收敛，辅助乘子也达到一致并收敛到稳态，从而实现神经动力学方法的实时求解。在一个实施例中，这30个节点在地理上具有分散性，且各节点具有隐私性要求，因此该***适用于运用分布式优化求解。
(7)判断是否满足终止条件：终止条件的判断可以包括同时或先后对以下一个或多个条件进行判断：是否达到收敛精度、是否达到最大计算时间等。在一个实施例中，可以设定收敛精度ε为10 -5,δt为10 -4秒，即判断
Figure PCTCN2018078166-appb-000033
Figure PCTCN2018078166-appb-000034
是否成立，若成立则满足迭代终止条件，输出t时刻状态点xi(t)作为计算结果。
如图6所示为本发明的一个实施例中的发电机和负荷的出力收敛情况，展示了各节点决策变量从初始零点开始的变化情况。其中，决策变量在0.05秒内收敛，即在0.05秒以内，所有发电机的出力都达到最优目标，说明了本发明在收敛速度上具有较好的优越性。
如图7所示为本发明的一个实施例中的来自30个节点的拉格朗日乘子一致收敛性的情况，显示了辅助拉格朗日乘子u i和λ i随时间的变化情况，其在0.15秒内30个节点的u i,λ i达到一致并收敛到稳态。以上说明了本发明所提供的神经动力学方法具有实时求解能力。
如图8所示为本发明的一个实施例中的各个节点的发电机出力情况的全局收敛性情况，通过选取任意10个不同的初值变量，进一步说明本发明所提供的方法从不同的初始点都能够收敛到同一全局最优解，从而说明本发明所提供的方法对不同初值的全局收敛性。
并且本发明所提供的方法的收敛时间与神经网络参数成正比，当相关参数以某种倍数或比例减小时，收敛时间也能够等比例缩小。
在不同的实施例中，应用情形并不局限于节点成本为凸二次函数的情形，只要节点成本是其功率注入的凸函数，都可用本发明所提供的方法求解。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

  1. 一种运用分布式神经网络的实时经济调度计算方法，其特征在于包括以下步骤：
    S1、确定***初始数据，将电力***以节点、支路及参数的形式进行描述；
    S2、根据问题，确定优化目标和约束条件，构建实时经济调度模型；
    S3、设定节点间拓扑结构；
    S4、针对每个节点构造神经网络，设定参数；
    S5、设定神经网络初始变量；
    S6、运用神经网络优化；
    S7、判断是否满足终止条件，当满足终止条件时输出结果，当不满足终止条件时重复步骤S6。
  2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述约束条件包括以下一个或多个约束：电力供求平衡等式约束、线路潮流容量不等式约束、各发电机的出力上下限约束。
  3. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3包括：
    设定物理上相连接的节点在通信上也会相互交换信息，节点可以将自身的各项参数或物理量的当前状态值告知与其相连接的其他节点，并从与其相连接的其他节点处接收这些节点相对应的参数或物理量的当前状态值。
  4. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S7包括：
    当达到收敛精度时，则输出结果；或者
    当未达到收敛精度，且已达到最大计算时间，则报错；或者
    当未达到收敛精度，且未达到最大计算时间，则重复步骤S6。
  5. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，使用可编程电路实现所述神经网络。
  6. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述实时经济调度模型为：
    Figure PCTCN2018078166-appb-100001
    s.t.Ax＝b
    g(x)≤0
    x∈Ω
    其中：
    x i表示每个节点的决策变量，为发电机的出力；
    f i表示每个节点i上的目标函数，为所述节点的发电成本最小化；
    g(x)≤0为满足可加性的全局不等式约束，表征线路容量，
    Figure PCTCN2018078166-appb-100002
    g i：
    Figure PCTCN2018078166-appb-100003
    在Ω i(i＝1，2，..，m)中为凸；
    Ax＝b为全局等式约束，可分解为
    Figure PCTCN2018078166-appb-100004
    表征节点间电量平衡，其中，
    Figure PCTCN2018078166-appb-100005
    x∈Ω，其中Ω是凸集，x∈Ω等价于x i∈Ω i(i＝1，2，...，m)，
    Figure PCTCN2018078166-appb-100006
    Ω i(i＝1，2，...，m)。
  7. 根据权利要求6所述的方法，其特征在于，为每个所述节点构造以下所述神经网络：
    Figure PCTCN2018078166-appb-100007
    其中：
    ε表示正比例因子，ε＞0；
    x i，u i，v i，λ i和γ i表示RNN i(递归神经网络i)的状态向量；
    Figure PCTCN2018078166-appb-100008
    表示微分梯度算子；
    N i表示RNN i相邻网络的顶点集，即j∈N i当且仅当节点i和节点j相连；
    m表示节点个数；
    P Ω表示投影算子，
    Figure PCTCN2018078166-appb-100009
    以及
    所有节点满足全局等式约束
    Figure PCTCN2018078166-appb-100010
    和不等式约束
    Figure PCTCN2018078166-appb-100011
    其中，
    Figure PCTCN2018078166-appb-100012
    Figure PCTCN2018078166-appb-100013
    g i：
    Figure PCTCN2018078166-appb-100014
    在Ω i(i＝1，2，...，m)中为凸；
    f i：
    Figure PCTCN2018078166-appb-100015
    是位于节点i的局部目标函数。
  8. 根据权利要求7所述的方法，其特征在于：
    每个所述节点上的神经网络与相连接的节点交换自身的u i，v i，λ i，γ i，且只优化在所述节点上的局部目标f i；以及
    当所有节点在u i，v i，λ i，γ i上达成一致时能够得到全局最优解，使得在满足所述约束条件下，全局目标
    Figure PCTCN2018078166-appb-100016
    达到最优。
  9. 根据权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤S5包括：
    在确保优化问题的连续性和凸性以及分布式网络节点连通的条件下，所述神经网络的初始状态可取为任意值。
  10. 根据权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤S7包括：
    S7.1、判断是否到达收敛精度，即判断
    Figure PCTCN2018078166-appb-100017
    是否成立，若成立则满足迭代终止条件，输出t时刻的x i(t)作为输出结果，否则进行下一步判断，其中ε为设定的迭代精度，δt为间隔时间；
    S7.2、判断计算时间t是否到达最大计算时间t max，若达到最大计算时间t max，，结束运行，否则重复进行步骤S6。
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