WO2018029748A1

WO2018029748A1 - 広角レンズ

Info

Publication number: WO2018029748A1
Application number: PCT/JP2016/073281
Authority: WO
Inventors: 征史小川; 俊樹渡邊; 拓哉坂田
Original assignee: 株式会社トヨテック
Priority date: 2016-08-08
Filing date: 2016-08-08
Publication date: 2018-02-15

Abstract

広角レンズ（１０）は、中心射影方式であり、物体側から順に、負の屈折力を有する前群（Ｇ１１）と、絞り（１２）と、正の屈折力を有する後群（Ｇ１２）とから構成される。前群（Ｇ１１）は、像側に凹の補正面（Ｒ１０４）を像側の面に有し負の屈折力を有する負レンズ（Ｌ１２）を備える。補正面（Ｒ１０４）は、サグ量ｙを２回微分した２次導関数が極大値（ＭＶ）を有するので、諸収差を良好に補正しつつ、樽型や糸巻き型の歪みを抑制できる。

Description

広角レンズ

　本発明は広角レンズに関し、特に諸収差を良好に補正しつつ、樽型や糸巻き型の歪みを抑制できる広角レンズに関するものである。

　従来より、レンズ枚数を抑えつつ画角を広げた広角レンズが提案されている（特許文献１）。例えば、特許文献１に開示される技術は、４枚構成の広角レンズであり、諸収差を良好に補正できるように設計されている。

特許第４７４８２２０号公報

　しかしながら、上記従来の技術では、広角レンズにより結像される像の広角側が歪んでしまい、像が樽型や糸巻き型に歪むという問題点がある。

　本発明は上述した問題点を解決するためになされたものであり、諸収差を良好に補正しつつ、樽型や糸巻き型の歪みを抑制できる広角レンズを提供することを目的とする。

　この目的を達成するために請求項１記載の広角レンズは、中心射影方式であり、物体側から順に、負の屈折力を有する前群と、絞りと、正の屈折力を有する後群とから構成される。前群は、負の屈折力を有する負レンズを備え、負レンズには像側に凹の補正面が像側の面に形成される。補正面は、光軸と交わる原点から光軸方向の距離であるサグ量をｙとし、原点から径方向の距離をｘとし、有効半径をｘ＝１としたときに、サグ量ｙがｘの関数で示される。サグ量ｙを２回微分した２次導関数が極大値を有する。

　請求項１記載の広角レンズによれば、中心射影方式の広角レンズにより結像される像は樽型や糸巻き型に歪み易いところ、諸収差を良好に補正しつつ、樽型や糸巻き型の歪みを抑制できる効果がある。

（ａ）は本発明の第１実施例における広角レンズのＸＹ断面図である。（ｂ）は広角レンズのＺＹ断面図である。（ａ）は補正面のサグ量の説明図である。（ｂ）は補正面の断面毎のサグ量の説明図である。補正面のサグ量の範囲を示すグラフである。補正面のサグ量を示す関数の２次導関数を示すグラフである。（ａ）は球面収差図である。（ｂ）は原点を含む垂直断面における像面湾曲および非点収差図である。（ｃ）は原点を含む垂直断面における歪曲収差図である。（ｄ）は原点を含む水平断面における像面湾曲および非点収差図である。（ｅ）は原点を含む水平断面における歪曲収差図である。理想像高に対する集光位置の説明図である。第２実施例における広角レンズのＸＹ断面図である。補正面のサグ量を示す関数の２次導関数を示すグラフである。（ａ）は球面収差図である。（ｂ）は像面湾曲および非点収差図である。（ｃ）は歪曲収差図である。理想像高に対する集光位置の説明図である。第３実施例における広角レンズのＸＹ断面図である。補正面のサグ量を示す関数の２次導関数を示すグラフである。（ａ）は球面収差図である。（ｂ）は像面湾曲および非点収差図である。（ｃ）は歪曲収差図である。理想像高に対する集光位置の説明図である。

　以下、本発明の好ましい実施の形態について、添付図面を参照して説明する。まず、図１（ａ）及び図１（ｂ）を参照して、本発明の一実施の形態における広角レンズについて説明する。本実施の形態の説明では、第１実施例の広角レンズ１０を例示して、各実施例で共通する部分のみを説明する。図１（ａ）は本発明の第１実施例における広角レンズ１０のＸＹ断面図である。図１（ｂ）は広角レンズ１０のＺＹ断面図である。なお、本明細書では、広角レンズ１０の光軸ＡｘをＹ軸とし、Ｙ軸と直交して互いに直交する軸をＸ軸およびＺ軸とする。図１（ａ）及び図１（ｂ）の紙面左側が物体側であり、図１（ａ）及び図１（ｂ）の紙面右側が像側である（図７，１１も同様）。

　図１（ａ）及び図１（ｂ）に示すように、広角レンズ１０は、中心射影方式のレンズ系である。なお、中心射影方式のレンズ系とは、像高（像面における光軸Ａｘからの高さ）をＨ、焦点距離をｆ、半画角（そのレンズ系に入射する光線と光軸Ａｘとのなす角度）をθとした場合にＨ＝ｆ・ｔａｎθとなるように設計されたレンズ系のことである。

　広角レンズ１０は、最大画角が１００°以上のレンズ系である。広角レンズ１０を構成する各レンズは、光軸Ａｘに関して線対称に構成される。そのため、各レンズ面と光軸Ａｘとの交点とが各レンズ面の頂点である。

　広角レンズ１０の像側には、物体側から順に、ガラスフィルタ１３と、カバーガラス１４と、撮像素子１５とが配置されている。ガラスフィルタ１３は、平行平板状のものであり、赤外線カットフィルタや紫外線カットフィルタ、偏光フィルタ等の機能を有する。カバーガラス１４は、撮像素子１５を保護する平行平板状のものである。ガラスフィルタ１３及びカバーガラス１４は、実質的に屈折力を有しない。なお、ガラスフィルタ１３及びカバーガラス１４は必須ではなく、ガラスフィルタ１３やカバーガラス１４を省略することは可能である。

　撮像素子１５は、広角レンズ１０から得られる光学像を電気的な信号に変換する素子であり、像面を構成する。撮像素子１５は、光軸Ａｘ方向から見て長方形状の素子であって、長辺方向がＸ軸方向であり、短辺方向がＺ軸方向である。なお、撮像素子１５は長方形状に限らず、正方形状の撮像素子１５を用いることは可能である。

　広角レンズ１０は、物体側から順に、負の屈折力を有する前群Ｇ１１と、絞り１２と、正の屈折力を有する後群Ｇ１２とから構成される。前群Ｇ１１は、負の屈折力を有する特定の負レンズ（第１実施例では第２レンズＬ１２）の像側の面（第１実施例では面Ｒ１０４）に特定の非球面（以下「補正面」と称す）が形成される。

　補正面は、像側に凹の面であり、頂点が光軸Ａｘと交わる。補正面は、回転非対称面または回転対称非球面である。なお、回転非対称面は以下の条件式（１）で表され、回転対称非球面は以下の条件式（２）で表される。

　但し、
　ｙ：サグ量（頂点から回転非対称面または回転対称非球面までのＹ軸方向の距離）
　ｃ：曲率（１／基準曲率半径Ｒ）
　ｋ：円錐定数
　ｈ：光軸垂直方向距離
　Ｘ_ｍＺ_ｎ：自由曲面係数（ｍ＝０，１，２，３・・・）（ｎ＝０，１，２，３・・・）
　ｘ，ｚ：Ｙ軸に直交するＸＺ平面上の位置
　Ａ，Ｂ，Ｃ・・・：非球面係数

　補正面は、広角レンズ１０による光学像の諸収差を良好に補正しつつ、樽型や糸巻き型の歪みを抑制するための補正に大きく寄与する面である。補正面で光学像を大きく補正するためには、負レンズの屈折力を大きくする必要があるため、負レンズから出射された光束は負の収差が大きい。

　そのため、前群Ｇ１１は、正の屈折力を有する正レンズ（第１実施例では第３レンズＬ１３）が負レンズの像側に配置される。これにより、負レンズで生じた負の収差を正レンズで良好に補正できる。また、前群Ｇ１１で生じた負の収差を、正の屈折力を有する後群Ｇ１２で良好に補正できる。

　次に図２（ａ）、図２（ｂ）、図３及び図４を参照して補正面の形状について詳しく説明する。図２（ａ）は補正面のサグ量ｙの説明図である。図２（ｂ）は補正面の断面毎のサグ量ｙの説明図である。図３は補正面のサグ量ｙの範囲を示すグラフである。図４は補正面のサグ量ｙを示す関数の２次導関数を示すグラフである。

　図２（ａ）に示すように、光軸Ａｘ（Ｙ軸）を含む断面における補正面の頂点を原点Ｏとし、縦軸をＹ軸とする直交座標系（ｘ，ｙ）を定義する。なお、補正面が回転対称非球面の場合には、Ｙ軸を含む断面形状が全て同一なので、ＸＹ断面における直交座標系のみについて説明する。

　一方、補正面が回転非対称面の場合には、Ｙ軸を含む断面形状がそれぞれ異なるので、図２（ｂ）に示すように、ＺＹ断面における直交座標系を０系とし、ＺＹ断面からＹ軸周りに３０°傾けた直交座標系を３０系とし、ＺＹ断面からＹ軸周りに６０°傾けた直交座標系を６０系とし、ＺＹ断面からＹ軸周りに９０°傾けた直交座標系（ＸＹ断面における直交座標系）を９０系として説明する。

　図３に示すように、補正面のサグ量ｙは、下限Ａおよび上限Ｂの範囲にあることが好ましい。下限Ａは、ｙ＝０．８８ｘ^２であることが好ましく、ｙ＝－０．１４ｘ^４＋１．０２ｘ^２であることがより好ましい。なお、ｙ＝０．８８ｘ^２のグラフと、ｙ＝－０．１４ｘ^４＋１．０２ｘ^２のグラフとは殆ど重なり、両者のグラフは－０．１４ｘ^４＋１．０２ｘ^２≧０．８８ｘ^２の関係にある。

　上限Ｂは、ｙ＝１．３１ｘ^２であることが好ましく、ｙ＝－０．０１ｘ^４＋１．３１ｘ^２であることがより好ましい。なお、ｙ＝１．３１ｘ^２のグラフと、ｙ＝－０．０１ｘ^４＋１．３１ｘ^２のグラフとは殆ど重なり、両者のグラフは－０．０１ｘ^４＋１．３１ｘ^２≦１．３１ｘ^２の関係にある。

　補正面のサグ量ｙは、下限Ａの条件式であるｙ≧０．８８ｘ^２又はｙ≧－０．１４ｘ^４＋１．０２ｘ^２を満足することで、諸収差を良好に補正しつつ、樽型や糸巻き型の歪みを抑制できる。さらに、補正面のサグ量ｙは、下限Ａの条件式に加えて、上限Ｂの条件式であるｙ≦１．３１ｘ^２又はｙ≦－０．０１ｘ^４＋１．３１ｘ^２を満足することで、諸収差を良好に補正しつつ、樽型や糸巻き型の歪みをより抑制できる。

　補正面は回転非対称面または回転対称非球面なので、補正面のサグ量ｙは条件式（１）または条件式（２）で示される。条件式（１）または条件式（２）で示される補正面のサグ量ｙを２回微分して２次導関数を算出する（図４参照）。サグ量ｙの２次導関数が極大値ＭＶを有する場合には、極大値ＭＶに近づくにつれてサグ量ｙの接線の傾きが増加傾向となる。このように補正面の形状が設定されることで、中心射影方式の広角レンズ１０により結像される像は樽型や糸巻き型に歪み易いところ、諸収差を良好に補正しつつ、樽型や糸巻き型の歪みを抑制できる。特に、ｘが増加するにつれて増加し続けるサグ量ｙの接線の傾きを調整することで、諸収差を良好に補正しつつ、樽型や糸巻き型の歪みをより抑制できる。

　また、画角が１２０°以上の場合、サグ量ｙの２次導関数の極大値ＭＶが０．３４≦ｘ≦１の間にあれば、諸収差を良好に補正しつつ、樽型や糸巻き型の歪みをより抑制できる。なお、補正面は光軸Ａｘに関して線対称に構成されるので、サグ量ｙの２次導関数の極大値ＭＶが０．３４≦ｘ≦１の間にあるということは、即ち、極大値ＭＶが－１≦ｘ≦－０．３４の間にあるということである。

　また、サグ量ｙの２次導関数の極大値ＭＶをとるｘの値が１より小さい場合（－１より大きい場合）、ｘ＝０から極大値ＭＶまではサグ量ｙの接線の傾きが増加傾向となり、極大値ＭＶを超えるとサグ量ｙの接線の傾きが減少傾向となる。これにより、諸収差をより良好に補正しつつ、樽型や糸巻き型の歪みをより抑制できる。

　以下、実施例を参照して本発明を具体的に説明するが、本発明はこの実施例に限定されない。なお、各実施例で共通する説明は、第１実施例でのみ説明し、その他の実施例での説明を省略する。

　（第１実施例）
　図１（ａ）及び図１（ｂ）に示すように、第１実施例における広角レンズ１０は、５枚構成のレンズ系であり、可視光域に亘って設計されたレンズ系である。広角レンズ１０の前群Ｇ１１は、物体側から順に、負の屈折力を有し物体側に凸のメニスカスレンズである第１レンズＬ１１と、負の屈折力を有し物体側に凸のメニスカスレンズである第２レンズＬ１２と、正の屈折力を有する両凸の第３レンズＬ１３とから構成される。第１レンズＬ１１はガラス製であり、第２レンズＬ１２及び第３レンズＬ１３は合成樹脂製である。

　第１レンズＬ１１及び第２レンズＬ１２がいずれも負の屈折力を有し物体側に凸のメニスカスレンズであるので、第１レンズＬ１１に入射された光束は、光軸Ａｘとのなす角度が徐々に緩やかになるように調整されて第２レンズＬ１２から出射される。その結果、収差の発生を抑制できると共に、第１レンズＬ１１を小径化しつつ画角を広げることができる。

　後群Ｇ１２は、物体側から順に、正の屈折力を有する両凸の第４レンズＬ１４と、負の屈折力を有し像側に凸のメニスカスレンズである第５レンズＬ１５とから構成される。第４レンズＬ１４と第５レンズＬ１５とを接合して接合レンズＬ１４５が形成される。第４レンズＬ１４及び第５レンズＬ１５は合成樹脂製である。

　広角レンズ１０は、各レンズＬ１１～Ｌ１３のレンズ面が物体側から順に面Ｒ１０１～Ｒ１０６、絞り１２が面Ｒ１０７、接合レンズＬ１４５の物体側の面がＲ１０８、第４レンズＬ１４と第５レンズＬ１５との接合面が面Ｒ１０９、接合レンズＬ１４５の像側の面がＲ１１０である。また、ガラスフィルタ１３及びカバーガラス１４の各面が物体側から順に面Ｒ１１１～Ｒ１１４である。撮像素子１５の物体側の面が面Ｒ１１５であって像面であり、面Ｒ１１５に広角レンズ１０による光学像が形成される。

　本実施例では、面Ｒ１０３，Ｒ１０４，Ｒ１１０が回転非対称面であり、面Ｒ１０５，Ｒ１０６，Ｒ１０８，Ｒ１０９が回転対称非球面である。また、面Ｒ１０４が補正面であり、第２レンズＬ１２が上述した負レンズであり、第３レンズＬ１３が上述した正レンズである。

　広角レンズ１０は、Ｘ軸方向とＺ軸方向とで形状が異なる回転非対称面Ｒ１０３，Ｒ１０４，Ｒ１１０を有する。本実施例では、広角レンズ１０のＸ軸方向を水平方向、Ｚ軸方向を垂直方向とし、ＸＹ断面を水平断面、ＺＹ断面を垂直断面として説明する。本実施例の光学諸値を表１に示す。

　撮像素子１５は、垂直サイズと水平サイズとが異なる長方形状であるのに対し、広角レンズ１０により形成されるイメージサークルは円形である。広角レンズ１０は、回転非対称面Ｒ１０３，Ｒ１０４，Ｒ１１０を有するので、垂直方向と水平方向とで光学像の像高（光軸Ａｘからの高さ）を別途設定できる。即ち、回転非対称面Ｒ１０３，Ｒ１０４，Ｒ１１０を用いることで、撮像素子１５のサイズに合わせて光学像の像高を設定できるので、周辺光量を確保しつつ、樽型や糸巻き型の歪みを効率よく補正できる。

　本実施例のレンズデータを表２に示す。なお、面番号の＊記号は回転対称非球面を示し、面番号の＊＊記号は回転非対称面を示している。接合レンズＬ１４５を構成する第４レンズＬ１４と第５レンズＬ１５とを相互に比較して、第４レンズＬ１４が低屈折率、且つ、高アッベ数であり、第５レンズＬ１５が高屈折率、且つ、低アッベ数である。その結果、広角レンズ１０は前群Ｇ１１で発生した色収差を良好に補正できる。

　本実施例の面Ｒ１０５，Ｒ１０６，Ｒ１０８，Ｒ１０９の非球面係数データを表３に示す。なお、本明細書ではこれ以降、１０のべき乗数をＥを用いて表す（例えば、１．６×１０^－４は１．６Ｅ－４である）。なお、表３における空欄は係数が０であることを示している。

　本実施例の面Ｒ１０３の自由曲面係数データを表４に、面Ｒ１０４の自由曲面係数データを表５に、面Ｒ１１０の自由曲面係数データを表６にそれぞれ示す。なお、面Ｒ１０３、面Ｒ１０４及び面Ｒ１１０の円錐定数は０であり、表４から６における空欄は係数が０であることを示している。

　０系、３０系、６０系、９０系の補正面Ｒ１０４のサグ量ｙは、図３の下限Ａの条件式であるｙ≧０．８８ｘ^２及びｙ≧－０．１４ｘ^４＋１．０２ｘ^２を満足し、図３の上限Ｂの条件式であるｙ≦１．３１ｘ^２及びｙ≦－０．０１ｘ^４＋１．３１ｘ^２を満足する。そのため、諸収差を良好に補正しつつ、樽型や糸巻き型の歪みをより抑制できる。

　本実施例の条件式（１）で示される補正面Ｒ１０４のサグ量ｙを２回微分した２次導関数が図４に示される。図４は、０系の２次導関数が実線、３０系の２次導関数が破線、６０系の２次導関数が一点鎖線、９０系の２次導関数が二点鎖線で示される。なお、全ての２次導関数は、補正面Ｒ１０４の有効半径をｘ＝１と定義する。

　図４に示すように、６０系の２次導関数と９０系の２次導関数とが極大値ＭＶを有する。６０系の２次導関数の極大値ＭＶをとるｘの値は±０．３４６であり、９０系の２次導関数の極大値ＭＶをとるｘの値は±０．３６６である。

　ｘ＝０から極大値ＭＶまではサグ量ｙの接線の傾きが増加傾向となり、極大値ＭＶを超えるとサグ量ｙの接線の傾きが減少傾向となる。補正面Ｒ１０４を通過する光束の曲がり方を局所的に変えることができるので、諸収差を良好に補正しつつ、樽型や糸巻き型の歪みを抑制できる。特に、サグ量ｙの２次導関数の極大値ＭＶが０．３４≦ｘ≦１の間にあるので、諸収差を良好に補正しつつ、樽型や糸巻き型の歪みをより抑制できる。

　また、０系の場合は画角が９３．６°、９０系の場合は画角が１２０°である。撮像素子１５は長方形状なので、三角関数を用いて画角を計算すると３０系の画角が９９．９８°、６０系の画角が１２４．６４°であることが分かる。０系および３０系の補正面Ｒ１０４は極大値ＭＶを有しておらず、６０系および９０系の補正面Ｒ１０４は極大値ＭＶを有しているので、画角が１００°以下では補正面Ｒ１０４に極大値ＭＶがなくても樽型や糸巻き型の歪みを抑制できる。換言すれば、画角が１００°より大きい場合、おそらく画角が１１０°より大きい場合には、補正面Ｒ１０４に極大値ＭＶを設けることで、樽型や糸巻き型の歪みを抑制できると推察される。

　本実施例から得られる諸収差図を図５（ａ）から図５（ｅ）に示す。図５（ａ）は球面収差図であり、図５（ｂ）は０系（垂直断面）における像面湾曲および非点収差図であり、図５（ｃ）は０系（垂直断面）における歪曲収差図であり、図５（ｄ）は９０系（水平断面）における像面湾曲および非点収差図であり、図５（ｅ）は９０系（水平断面）における歪曲収差図である。なお、図５（ａ）は波長４８６ｎｍの場合の収差を実線、波長５８８ｎｍの場合の収差を１点鎖線、波長６５６ｎｍの場合の収差を２点鎖線で示し、図５（ｂ）から図５（ｅ）は波長５８８ｎｍの場合の収差を示している。

　図５（ａ）は、横軸が光軸Ａｘ近傍の像面からの光軸Ａｘ方向のズレ量（ｍｍ）であり、縦軸が入射瞳座標（瞳への入射高さをその最大高さで規格化した値）である。図５（ｂ）及び図５（ｄ）は、横軸が光軸Ａｘ近傍の像面からの光軸Ａｘ方向のズレ量（ｍｍ）であり、縦軸が光軸Ａｘに対する画角（ｄｅｇ）であり、サジタル面上の収差Ｓを実線、タンジェンシャル面上の収差Ｔを破線で示している。図５（ｃ）及び図５（ｅ）は、横軸が歪曲収差（％）であり、縦軸が光軸Ａｘに対する画角（ｄｅｇ）である。

　本実施例における面Ｒ１１５上の理想像高に対する集光位置を図６に示す。図６は、面Ｒ１１５と光軸Ａｘとの交点を原点Ｏとし、横軸をＸ軸（水平）方向の光学像の高さ（ｍｍ）とし、縦軸をＺ軸（垂直）方向の光学像の高さ（ｍｍ）として歪曲収差を示している。格子の各交点が理想像の高さ（理想像高）を示し、各丸印が本実施例の光学像の高さ（集光位置）を示す。格子の各交点に各丸印が近いほど歪曲収差が良好に補正されていると判断される。なお、格子および光学像は原点Ｏ対称である。

　図６の格子は、最外形線が撮像素子１５のサイズに合わせて設定され、最外形線で囲まれた部分を水平方向および垂直方向にそれぞれ８等分して設定される。図６の格子の位置に対する、図６の集光位置の座標（ｘ（ｍｍ）、ｚ（ｍｍ））を表７に示す。なお、光学像は波長５８８ｎｍの場合を示している。

　図６に示すように、理想像高の格子に対して略平行に集光位置が位置している。これにより、本実施例の広角レンズ１０によれば、広角端側が理想像に対して光学像が内側へ曲がる樽型の歪みや、広角端側が理想像に対して光学像が外側へ向かって曲がる糸巻き型の歪みを抑制できると判断される。

　（第２実施例）
　図７に示すように、第２実施例における広角レンズ２０は、５枚構成のレンズ系であり、可視光域に亘って設計されたレンズ系である。広角レンズ２０の前群Ｇ２１は、物体側から順に、負の屈折力を有し物体側に凸のメニスカスレンズである第１レンズＬ２１と、負の屈折力を有し物体側に凸のメニスカスレンズである第２レンズＬ２２と、正の屈折力を有する両凸の第３レンズＬ２３とから構成される。第１レンズＬ２１はガラス製であり、第２レンズＬ２２及び第３レンズＬ２３は合成樹脂製である。

　第１レンズＬ２１及び第２レンズＬ２２がいずれも負の屈折力を有し物体側に凸のメニスカスレンズであるので、第１レンズＬ２１に入射された光束は、光軸Ａｘとのなす角度が徐々に緩やかになるように調整されて第２レンズＬ２２から出射される。その結果、収差の発生を抑制できると共に、第１レンズＬ２１を小径化しつつ画角を広げることができる。

　後群Ｇ２２は、物体側から順に、正の屈折力を有する両凸の第４レンズＬ２４と、負の屈折力を有し像側に凸のメニスカスレンズである第５レンズＬ２５とから構成される。第４レンズＬ２４と第５レンズＬ２５とを接合して接合レンズＬ２４５が形成される。第４レンズＬ２４及び第５レンズＬ２５は合成樹脂製である。

　広角レンズ２０は、各レンズＬ２１～Ｌ２３のレンズ面が物体側から順に面Ｒ２０１～Ｒ２０６、絞り１２が面Ｒ２０７、接合レンズＬ２４５の物体側の面がＲ２０８、第４レンズＬ２４と第５レンズＬ２５との接合面が面Ｒ２０９、接合レンズＬ２４５の像側の面がＲ２１０である。また、ガラスフィルタ１３及びカバーガラス１４の各面が物体側から順に面Ｒ２１１～Ｒ２１４である。撮像素子１５の物体側の面が面Ｒ２１５であって像面であり、面Ｒ２１５に広角レンズ２０による光学像が形成される。

　本実施例では、面Ｒ２０３，Ｒ２０４，Ｒ２０５，Ｒ２０６，Ｒ２０８，Ｒ２０９，Ｒ２１０が回転対称非球面である。また、面Ｒ２０４が補正面であり、第２レンズＬ２２が上述した負レンズであり、第３レンズＬ２３が上述した正レンズである。

　広角レンズ２０のＸ軸方向を水平方向、Ｚ軸方向を垂直方向として説明するが、広角レンズ２０は回転非対称面を有さないので、光軸Ａｘを含む断面形状はすべて等しい。本実施例の光学諸値を表８に示す。

　本実施例のレンズデータを表９に示す。接合レンズＬ２４５を構成する第４レンズＬ２４と第５レンズＬ２５とを相互に比較して、第４レンズＬ２４が低屈折率、且つ、高アッベ数であり、第５レンズＬ２５が高屈折率、且つ、低アッベ数である。その結果、前群Ｇ２１で発生した色収差を良好に補正できる。

　本実施例の面Ｒ２０３，Ｒ２０４，Ｒ２０５，Ｒ２０６，Ｒ２０８，Ｒ２０９，Ｒ２１０の非球面係数データを表１０に示す。

　補正面Ｒ２０４のサグ量ｙは、図３の下限Ａの条件式であるｙ≧０．８８ｘ^２及びｙ≧－０．１４ｘ^４＋１．０２ｘ^２を満足し、図３の上限Ｂの条件式であるｙ≦１．３１ｘ^２及びｙ≦－０．０１ｘ^４＋１．３１ｘ^２を満足する。そのため、諸収差を良好に補正しつつ、樽型や糸巻き型の歪みをより抑制できる。

　本実施例では、条件式（２）で示される補正面Ｒ２０４のサグ量ｙを２回微分した２次導関数が図８に示される。なお、本実施例は光軸Ａｘを含む断面形状がすべて等しいので、条件式（２）のｈをｘに置換した状態でサグ量ｙを２回微分して、補正面Ｒ２０４のサグ量ｙの２次導関数が算出される。なお、２次導関数は、補正面Ｒ２０４の有効半径をｘ＝１と定義する。

　図８に示すように、補正面Ｒ２０４のサグ量ｙは極大値ＭＶを有する。補正面Ｒ２０４のサグ量ｙの２次導関数の極大値ＭＶをとるｘの値は±０．５３３である。ｘ＝０から極大値ＭＶまではサグ量ｙの接線の傾きが増加傾向となり、極大値ＭＶを超えるとサグ量ｙの接線の傾きが減少傾向となる。その結果、諸収差を良好に補正しつつ、樽型や糸巻き型の歪みを抑制できる。特に、サグ量ｙの２次導関数の極大値ＭＶが０．３４≦ｘ≦１の間にあるので、諸収差を良好に補正しつつ、樽型や糸巻き型の歪みをより抑制できる。

　本実施例から得られる諸収差図を図９（ａ）から図９（ｃ）に示す。図９（ａ）は球面収差図であり、図９（ｂ）は像面湾曲および非点収差図であり、図９（ｃ）は歪曲収差図である。

　本実施例における面Ｒ２１５上の理想像高に対する集光位置を図１０に示す。また、図１０の格子の位置に対する、図１０の集光位置の座標（ｘ（ｍｍ）、ｚ（ｍｍ））を表１１に示す。なお、光学像は波長５８８ｎｍの場合を示している。

　図１０に示すように、理想像高の格子に対して略平行に集光位置が位置している。これにより、本実施例の広角レンズ２０によれば、広角端側が理想像に対して光学像が内側へ曲がる樽型の歪みや、広角端側が理想像に対して光学像が外側へ向かって曲がる糸巻き型の歪みを抑制できると判断される。さらに、本実施例の広角レンズ２０によれば、格子の各交点と集光位置とのずれが殆どないので、歪曲収差を良好に補正できると判断される。

　（第３実施例）
　図１１に示すように、第３実施例における広角レンズ３０は、３枚構成のレンズ系であり、近赤外光域の８７０ｎｍ付近で設計されたレンズ系である。広角レンズ３０の前群Ｇ３１は、物体側から順に、負の屈折力を有し物体側に凸のメニスカスレンズである第１レンズＬ３１と、正の屈折力を有し像側に凸のメニスカスレンズである第２レンズＬ３２とから構成される。第１レンズＬ３１はガラス製であり、第２レンズＬ３２は合成樹脂製である。後群Ｇ３２は、正の屈折力を有する両凸の第３レンズＬ３３から構成される。第３レンズＬ３３は合成樹脂製である。

　広角レンズ３０は、各レンズＬ３１，Ｌ３２のレンズ面が物体側から順に面Ｒ３０１～Ｒ３０４、絞り１２が面Ｒ３０５、第３レンズＬ３３の物体側の面が面Ｒ３０６、第３レンズＬ３３の像側の面が面Ｒ３０７である。また、ガラスフィルタ１３及びカバーガラス１４の各面が物体側から順に面Ｒ３０８～Ｒ３１１である。撮像素子１５の物体側の面が面Ｒ３１２であって像面であり、面Ｒ３１２に広角レンズ３０による光学像が形成される。

　本実施例では、面Ｒ３０２，Ｒ３０３，Ｒ３０４，Ｒ３０６，Ｒ３０７が回転対称非球面である。また、面Ｒ３０２が補正面であり、第１レンズＬ３１が上述した負レンズであり、第２レンズＬ３２が上述した正レンズである。

　広角レンズ３０のＸ軸方向を水平方向、Ｚ軸方向を垂直方向として説明するが、広角レンズ３０は回転非対称面を有さないので、光軸Ａｘを含む断面形状はすべて等しい。本実施例の光学諸値を表１２に示し、本実施例のレンズデータを表１３に示す。

　本実施例の面Ｒ３０２，Ｒ３０３，Ｒ３０４，Ｒ３０６，Ｒ３０７の非球面係数データを表１４に示す。

　補正面Ｒ３０２のサグ量ｙは、図３の下限Ａの条件式であるｙ≧０．８８ｘ^２及びｙ≧－０．１４ｘ^４＋１．０２ｘ^２を満足し、図３の上限Ｂの条件式であるｙ≦１．３１ｘ^２及びｙ≦－０．０１ｘ^４＋１．３１ｘ^２を満足する。そのため、諸収差を良好に補正しつつ、樽型や糸巻き型の歪みをより抑制できる。

　本実施例では、条件式（２）で示される補正面Ｒ３０２のサグ量ｙを２回微分した２次導関数が図１２に示される。なお、本実施例は光軸Ａｘを含む断面形状がすべて等しいので、条件式（２）のｈをｘに置換した状態でサグ量ｙを２回微分して、補正面Ｒ３０２のサグ量ｙの２次導関数が算出される。なお、２次導関数は、補正面Ｒ３０２の有効半径をｘ＝１と定義する。

　図１２に示すように、補正面Ｒ３０２のサグ量ｙは極大値ＭＶを有する。補正面Ｒ３０２のサグ量ｙの２次導関数の極大値ＭＶをとるｘの値は±１である。極大値ＭＶに近づくにつれてサグ量ｙの接線の傾きが増加傾向となるので、諸収差を良好に補正しつつ、樽型や糸巻き型の歪みを抑制できる。特に、サグ量ｙの２次導関数の極大値ＭＶが０．３４≦ｘ≦１の間にあるので、諸収差を良好に補正しつつ、樽型や糸巻き型の歪みをより抑制できる。

　本実施例から得られる諸収差図を図１３（ａ）から図１３（ｃ）に示す。図１３（ａ）は球面収差図であり、図１３（ｂ）は像面湾曲および非点収差図であり、図１３（ｃ）は歪曲収差図である。なお、図１３（ａ）から図１３（ｃ）は波長８７０ｎｍの場合の収差を示している。

　本実施例における面Ｒ３１２上の理想像高に対する集光位置を図１４に示す。また、図１４の格子の位置に対する、図１４の集光位置の座標（ｘ（ｍｍ）、ｚ（ｍｍ））を表１５に示す。なお、光学像は波長８７０ｎｍの場合を示している。

　図１４に示すように、理想像高の格子に対して略平行に集光位置が位置している。これにより、本実施例の広角レンズ３０は、広角端側が理想像に対して光学像が内側へ曲がる樽型の歪みや、広角端側が理想像に対して光学像が外側へ向かって曲がる糸巻き型の歪みを抑制できると判断される。

　以上、実施の形態および実施例に基づき本発明を説明したが、本発明は上記実施の形態および上記実施例に何ら限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内で種々の改良変形が可能であることは容易に推察できるものである。例えば、第１，２実施例では広角レンズ１０，２０が５枚構成である場合について説明し、第３実施例では広角レンズ３０が３枚構成である場合について説明したが、必ずしもこれに限られるものではなく、レンズ枚数は適宜設定可能である。

　上記第１，２実施例では、第２レンズＬ１２，Ｌ２２の面Ｒ１０４，Ｒ２０４が補正面である場合について説明したが、必ずしもこれに限られるものではなく、第１レンズＬ１１，Ｌ２１の面Ｒ１０２，Ｒ２０２を補正面とすることは当然可能である。

　上記第１実施例では、面Ｒ１０３，Ｒ１０４，Ｒ１１０が回転非対称面である場合について説明したが、必ずしもこれに限られるものではない。前群のうち負の屈折力を有し物体側に凸のメニスカスレンズの物体側の面と像側の面との少なくとも２面が回転非対称面に形成されることが好ましい。また、前群に回転非対称面を２面以上設けることも可能である。回転非対称面が多い程、撮像素子１５のサイズに合わせて広角レンズの光学像を設定できるので、樽型や糸巻き型の歪みを効率よく補正できる。また、後群のうち１面以上が回転非対称面に形成されることが好ましい。これにより前群の回転非対称面で生じた収差を良好に補正できる。

　上記第１，２実施例では、第４レンズＬ１４，Ｌ２４と第５レンズＬ１５，Ｌ２５とを接合して接合レンズＬ１４５，Ｌ２４５が形成される場合について説明したが、必ずしもこれに限られるものではなく、第４レンズＬ１４，Ｌ２４及び第５レンズＬ１５，Ｌ２５をそれぞれ１枚の独立したレンズとすることは可能である。

　上記第１，２実施例では、第４レンズＬ１４，Ｌ２４が正の屈折力を有する両凸レンズであり、第５レンズＬ１５，Ｌ２５が負の屈折力を有し像側に凸のメニスカスレンズである場合について説明したが、必ずしもこれに限られるものではなく、第４レンズＬ１４，Ｌ２４と第５レンズＬ１５，Ｌ２５との合計の屈折力が正であれば良い。例えば、第４レンズを負の屈折力を有する両凹レンズとし、第５レンズを正の屈折力を有する両凸レンズとすることは可能である。

　上記各実施例では、補正面Ｒ１０４，Ｒ２０４，Ｒ３０２のサグ量ｙは、下限の条件式であるｙ≧０．８８ｘ^２及びｙ≧－０．１４ｘ^４＋１．０２ｘ^２を満足し、上限の条件式であるｙ≦１．３１ｘ^２及びｙ≦－０．０１ｘ^４＋１．３１ｘ^２を満足する場合について説明したが、必ずしもこれに限られるものではない。補正面が少なくともｙ≧０．８８ｘ^２を満足すれば良い。この場合にも諸収差を良好に補正しつつ、樽型や糸巻き型の歪みを抑制できる。

　上記各実施例では、第１レンズＬ１１，Ｌ２１，Ｌ３１がガラス製であり、その他のレンズが合成樹脂製である場合について説明したが、必ずしもこれに限られるものではなく、各レンズの素材は適宜変更可能である。

　１０，２０，３０　広角レンズ
　１２　絞り
　Ｇ１１，Ｇ２１，Ｇ３１　前群
　Ｇ１２，Ｇ２２，Ｇ３２　後群
　Ｌ１２，Ｌ２２　第２レンズ（負レンズ）
　Ｌ１３，Ｌ２３　第３レンズ（正レンズ）
　Ｌ３１　第１レンズ（負レンズ）
　Ｌ３２　第２レンズ（正レンズ）
　Ｒ１０４，Ｒ２０４，Ｒ３０２　補正面
　ＭＶ　極大値

Claims

　中心射影方式であり、
　物体側から順に、負の屈折力を有する前群と、絞りと、正の屈折力を有する後群とから構成され、
　前記前群は、像側に凹の補正面が像側の面に形成される、負の屈折力を有する負レンズを備え、
　前記補正面は、光軸と交わる原点から光軸方向の距離であるサグ量をｙとし、前記原点から径方向の距離をｘとし、有効半径をｘ＝１としたときに、サグ量ｙがｘの関数で示され、サグ量ｙを２回微分した２次導関数が原点以外に極大値を有することを特徴とする広角レンズ。
　前記補正面は、ｘが増加するにつれてサグ量ｙが増加し続けることを特徴とする請求項１記載の広角レンズ。
　前記補正面は、ｙ≧０．８８ｘ^２を満足することを特徴とする請求項１又は２記載の広角レンズ。
　前記補正面は、ｙ≧－０．１４ｘ^４＋１．０２ｘ^２を満足することを特徴とする請求項３記載の広角レンズ。
　前記補正面は、ｙ≦１．３１ｘ^２を満足することを特徴とする請求項３又は４に記載の広角レンズ。
　前記補正面は、ｙ≦－０．０１ｘ^４＋１．３１ｘ^２を満足することを特徴とする請求項５記載の広角レンズ。
　前記補正面は、サグ量ｙの２次導関数の極大値が０．３４≦ｘ≦１の範囲に位置することを特徴とする請求項１から６のいずれかに記載の広角レンズ。
　前記前群は、前記負レンズの像側に配置されて正の屈折力を有する正レンズを備えることを特徴とする請求項１から７のいずれかに記載の広角レンズ。