WO2017045896A1 - Verfahren zur ermittlung eines durchflusses und thermisches durchflussmessgerät - Google Patents

Verfahren zur ermittlung eines durchflusses und thermisches durchflussmessgerät Download PDF

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WO2017045896A1
WO2017045896A1 PCT/EP2016/070174 EP2016070174W WO2017045896A1 WO 2017045896 A1 WO2017045896 A1 WO 2017045896A1 EP 2016070174 W EP2016070174 W EP 2016070174W WO 2017045896 A1 WO2017045896 A1 WO 2017045896A1
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WO
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medium
mathematical model
heat transfer
thermal
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PCT/EP2016/070174
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Panagiotis PAPATHANASIOU
Axel Pfau
Vivek Kumar
Tobias Baur
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Endress+Hauser Flowtec Ag
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    • G01P5/10—Measuring speed of fluids, e.g. of air stream; Measuring speed of bodies relative to fluids, e.g. of ship, of aircraft by measuring thermal variables
    • G01P5/12—Measuring speed of fluids, e.g. of air stream; Measuring speed of bodies relative to fluids, e.g. of ship, of aircraft by measuring thermal variables using variation of resistance of a heated conductor
    • G—PHYSICS
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    • G01F—MEASURING VOLUME, VOLUME FLOW, MASS FLOW OR LIQUID LEVEL; METERING BY VOLUME
    • G01F1/00—Measuring the volume flow or mass flow of fluid or fluent solid material wherein the fluid passes through a meter in a continuous flow
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    • G01F25/00—Testing or calibration of apparatus for measuring volume, volume flow or liquid level or for metering by volume
    • G01F25/10—Testing or calibration of apparatus for measuring volume, volume flow or liquid level or for metering by volume of flowmeters

Definitions

  • the present invention relates to a method for determining a flow according to the preamble of claim 1 and a thermal
  • Oils have different thermal properties compared to water.
  • Transition range from the solid surface of the sensor to the measuring medium could not be detected or
  • a thermal flow meter includes a heater, that is to say a first sensor element with a heating device, and a temperature sensor, that is to say a second sensor element for determining the temperature of the medium Proper operation of the flowmeter.
  • the coefficient of performance is the measure of an expended heating capacity.
  • Measured medium was not determined in the determination of the flow rate based on mathematical models, which were created with the help of computer simulations.
  • An inventive method for determining a flow rate and / or a flow rate of a measured medium by means of a thermal flow meter carried out by the following steps:
  • the provision of the first mathematical model can take place during a calibration in a calibration medium different from the measurement medium. However, this is not absolutely necessary.
  • the calibration medium can also be of the same type as the measuring medium.
  • the second mathematical model is based on a
  • Flow simulation can be determined.
  • a heat transfer coefficient can be determined from the power coefficient with the aid of the first mathematical model for describing the internal heat transfer. Prior to the determination of the Reynolds number, it may be advantageous to provide a second mathematical model for describing the external one
  • a Reynolds number can advantageously be determined on the basis of the thermal properties of the measuring medium.
  • the first mathematical model may also be preferred based on a
  • a calibration with a calibration medium can be carried out.
  • the measuring medium may preferably be a hydrocarbon and more preferably an organic oil.
  • the calibration medium is water.
  • a thermal flow meter comprises at least one sensor and an evaluation unit, wherein the sensor at least one
  • Temperature sensor wherein the evaluation unit is configured for carrying out a method according to claim 1.
  • the first and the second mathematical model can be stored on a data memory, as well as possibly thermal properties of the Measuring medium.
  • the evaluation unit can have an arithmetic unit, which serves for the calculation of the heat transfer coefficient and the Nusselt number, as well as the Prandtiiere, the Reynolds number and the flow rate.
  • Fig. 1 is a schematic representation of a thermal flow meter in
  • Fig. 2 representation of the behavior of various media
  • FIG. 3 representation of an inner and outer heat transfer
  • Fig. 4 is a schematic representation of the sequence of steps in a variant of a
  • thermometers configured as identically as possible, which are arranged in, usually pin-shaped metal sleeves, so-called stingers, or in cylindrical metal sleeves and which are in thermal contact with the medium flowing through a measuring tube or through the pipeline.
  • both resistance thermometers are usually installed in a measuring tube;
  • the resistance thermometers can also be used directly in the
  • One of the two resistance thermometers is a so-called active sensor element, which is heated by means of a heating unit.
  • the heating unit is either an additional resistance heating provided, or the resistance thermometer itself is a
  • Resistance element z. B. an RTD (Resistance Temperature
  • the second resistance thermometer is a so-called passive sensor element: it measures the temperature of the medium.
  • thermometer in a thermal flow meter, a heatable Resistance thermometer heated so that sets a fixed temperature difference between the two resistance thermometer.
  • it has also become known to feed a constant heat output via a control / control unit.
  • the cooling of the heated resistance thermometer depends essentially on the mass flow rate of the flowing medium. Since the medium is colder than the heated resistance thermometer, heat is removed from the heated resistance thermometer by the passing medium. Thus, in order to maintain the fixed temperature between the two resistance thermometers in a flowing medium, an increased heating power is required for the heated resistance thermometer.
  • the increased heating power is a measure of the mass flow or the mass flow of the medium through the pipeline. The heating power can be controlled by a so-called
  • Performance coefficients PC are described. If, however, a constant heating power is fed in, the temperature difference between the two resistance thermometers decreases as a result of the flow of the medium. The respective temperature difference is then a measure of the mass flow of the medium through the pipeline or through the
  • Fig. 1 shows schematically the structure of a thermal
  • Sensor cap 2 is partially or completely in contact with a measuring medium.
  • the sensor cap 2 has a wall region 3 with a
  • This end face is divided into at least three sub-segments, with a central sub-segment 3b, the
  • Sub-segments 3a and 3c each have a heatable temperature sensor. 4
  • One of the temperature sensors serves as a heater or active sensor element and the second temperature sensor measures the medium temperature and serves as a passive sensor element. From the temperature sensors go signal and / or power supply cable 5, which lead to an evaluation unit 7.
  • the thermal flow meter should now be calibrated for an unknown, preferably liquid, medium.
  • an unknown, preferably liquid, medium preferably water.
  • the present invention allows for a calibration on from one medium to another medium transfer. This applies in particular to the conversion from a successful calibration with the calibration medium “water” to the measuring medium “oil”.
  • Fig. 2 shows in a comparison of different media the
  • FIG. 2 shows measuring ranges for Prandtl numbers ( ⁇ / k), which were plotted using Reynolds numbers. In addition, the transition from laminar flow to turbulent flow is shown.
  • the measurement in water is represented by measuring range with the reference symbol I.
  • the measurement in oils is represented by the measuring ranges with the reference symbols II and III. As you can see, the measuring ranges do not behave
  • Heat transfers and distributions between the sensor, respectively the sensor surface, and the sensor environment, respectively the respective media must be considered.
  • This heat transfer detects e.g. the heat transfer of the temperature sensor, e.g. a Pt1 ⁇ sensor.
  • the term heat transfer covers e.g. also the heat transfer of the bonding material to the
  • Sensor cap this may e.g. a thermal bridge, e.g. made of copper.
  • the internal heat transfer defines the entirety of the heat transfer between the heated temperature sensor 4 to the sensor cap 2.
  • the internal heat transfer is essentially due to the thermal
  • the external heat transfer describes the entirety of the heat transfers and heat distributions between the medium-contacting surface and the measuring medium.
  • This task can be enabled by a method which i.a.
  • Computer simulations for the determination of mathematical models includes. Such computer simulations are known per se and can by
  • Computer software e.g. through the commercial software Ansys.
  • the following describes a corresponding method, wherein the individual method steps do not necessarily have to be performed in the predetermined order.
  • This provision includes i.a. creating the
  • One or more calibration coefficients of the mathematical model are obtained by an iterative method in the calibration of the mathematical model
  • the calibration can be done in one of the
  • Measuring medium different calibration medium done. Typical and
  • preferred calibration medium is water.
  • Measuring medium is a hydrocarbon.
  • the heat transfer coefficient h describes the heat transfer coefficient
  • the heat coefficient is difficult to detect metrologically and therefore must be determined on the basis of the first mathematical model.
  • the power coefficient of the sensor is determined in a method step B. This can be done, for example, by calculating or measuring the medium to be measured, in particular oil.
  • the heat transfer coefficient h of the sensor can be determined on the basis of the abovementioned first mathematical model, in particular of the polynomial provided, by means of the determined
  • FIG. 3 shows in the upper figure a typical dependence of the heat transfer coefficient of
  • Fig. 3 above shows in curves IV and V correlations at different temperatures and correspondingly different Prandt numbers.
  • Curves IV and VI correspond to the data obtained from the simulation, and corresponding to V and VII are the first mathematical models generated from these data.
  • the Nusselt number can be calculated in a manner known per se in a method step D with known dimensions of the sensor and known thermal properties of the medium to be measured, in particular if the thermal conductivity is known.
  • the Nusselt number describes the convective heat transfer at the interface between the medium-contacting surface of the thermal
  • the Nusselt number can be described as a function of the Reynolds number and the Prandtl number. For this purpose, in a method step E
  • Computer simulation e.g. created by computer program Ansys, is determined, used.
  • the mathematical model describes the external one
  • a method step F it is now possible to determine the Prandtl number for the measuring medium.
  • the thermal properties can be taken from a database when specifying the measuring medium or can be determined by a previous measurement.
  • Figure 3 shows a typical dependence of the Reynolds number on the Nusselt number as correlation curves VIII and IX for different temeratures and Prandtl numbers. Curves VIII and IX correspond to the data obtained from the simulation, and correspondingly X and XI are the first mathematical models generated from these data. These are shown again in FIG. 5 as individual correlation curves for subregions of the Prandtl Reynolds numbers. For the first mathematical model also different coefficients for different Prandtl number ranges can be used. This applies alternatively or additionally also for the second mathematical model. These can preferably by
  • FIG. 5 shows several correlation curves for Nusselt numbers as a function of the Prandtl-Reynolds number. Depending on the change of the temperature of the measured medium or the Prandtl number, one of the correlation curves or the associated coefficients with which the second mathematical model determines the Reynolds number is selected , The coefficients are fixed values over a given Prandtl number range.
  • a method step G the determination of the Reynolds number for the respective measuring medium now takes place by using the abovementioned second mathematical model.
  • ⁇ is the dynamic viscosity in Pa * s
  • I is the characteristic length in m or the sensor diameter
  • p is the density of the medium in kg / m 3 ; in method step H, a flow for the measuring medium is now determined.

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Abstract

Ein Verfahren zur Ernnittlung eines Durchflusses und/oder einer Durchflussgeschwindigkeit eines Messmediums mittels eines thermischen Durchflussmessgerätes, gekennzeichnet durch die folgenden Schritte: I. Bereitstellen eines ersten mathematischen Modells für die Ermittlung der Nusseltzahl das zur Beschreibung des internen Wärmeübergangs in dem thermischen Durchflussmessgerät dient; II. Ermittlung eines Leistungskoeffizienten bei einer Messung des Messmediums; III. Ermittlung einer Nusseltzahl anhand des Leistungskoeffizienten unter Zuhilfenahme des ersten mathematischen Modells; IV. Ermittlung einer Reynoldszahl für das Messmedium anhand der Nusseltzahl unter Zuhilfenahne eines zweiten mathematischen Modells das zur Beschreibung des externen Wärmeübergangs in vom thermischen Durchflussmessgerät in das Messmedium dient; wobei das zweite mathematische Modell durch eine Computersimulation erstellt wurde und V. Ermittlung eines Durchflusses anhand der Reynoldszahl; und ein thermisches Durchflussmessgerät.

Description

Verfahren zur Ermittlung eines Durchflusses und thermisches
Durchflussmessgerat
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung eines Durchflusses nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 und ein thermisches
Durchflussmessgerat.
Öle weisen gegenüber Wasser andere thermische Stoffeigenschaften auf.
Dadurch ergibt sich bei einer Durchflussmessung von Ölen innerhalb eines Durchfluss-Messbereichs und eines Temperaturmessbereichs mittels eines thermischen Durchflussmessgeräts u.a. andere Prandtl- und Reynoldszahlen als für Wasser bei vergleichbaren Messbereichen (siehe Fig. 2).
Viele Kalibrationsanlagen sind für die Kalibration mit Wasser als
Kalibrationsmedium ausgelegt. Es ist im Bereich der thermischen
Durchflussmessung von Flüssigkeiten bekannt, Messmedien mit
Kalibrationsmedien zu vergleichen, welche gleiche Stoffeigenschaften besitzen bzw. welche von gleicher Art sind. Ein Wechsel von einem Kalibrationsmedium zu einem artverschiedenen Messmedium ist für Flüssigkeiten bislang nicht bekannt. Gerade im Bereich der Flüssigkeiten ändern sich die Stoffeigenschaften stärker mit der Temperatur als z.B. bei Gasen.
Die Nusseltzahl und die Beschreibung der Wärmeübertragung im
Übergangsbereich von der festen Oberfläche des Sensors zum Messmedium konnte bislang nicht exakt erfasst oder ermittelt werden-
Ausgehend von der vorgenannten Vorbetrachtung ist es nunmehr Aufgabe der vorliegenden Erfindung einen Durchfluss eines Messmediums zu ermitteln auch wenn eine vorhergehende Kalibration z.B. in einem vom Messmedium
verschiedenen Kalibrationsmedium erfolgt ist.
Die vorliegende Erfindung löst die vorliegende Aufgabe durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 . Typischerweise umfasst ein thermisches Durchflussmessgerät einen Heizer, also ein erstes Sensorelement mit einer Heizvorrichtung, und ein Temperatursensor, also ein zweites Sensorelement zur Ermittlung der Mediumstemperatur bei bestimmungsgemäßem Betrieb des Durchflussmessgerätes. Der Leistungskoeffizient ist das Maß für eine aufgewandte Heizleistung.
Die Nusseltzahl für den Übergang an der Grenzfläche vom Sensor in das
Messmedium wurde bei der Ermittlung des Durchflusses bislang nicht basierend auf mathematischen Modellen, welche mit Hilfe von Computersimulationen erstellt wurden, ermittelt.
Ein erfindungsgemäßes Verfahren zur Ermittlung eines Durchflusses und/oder einer Durchflussgeschwindigkeit eines Messmediums mittels eines thermischen Durchflussmessgerätes, erfolgt durch die folgenden Schritte:
I. Bereitstellen eines ersten mathematischen Modells für die Ermittlung der Nusseltzahl das zur Beschreibung des internen
Wärmeübergangs in dem thermischen Durchflussmessgerät dient;
II. Ermittlung eines Leistungskoeffizienten bei einer Messung des
Messmediums;
III. Ermittlung einer Nusseltzahl anhand des Leistungskoeffizienten unter
Zuhilfenahme des ersten mathematischen Modells;
IV. Ermittlung einer Reynoldszahl für das Messmedium anhand der
Nusseltzahl unter Zuhilfenahne eines zweiten mathematischen Modells das zur Beschreibung des externen Wärmeübergangs in vom thermischen Durchflussmessgerät in das Messmedium dient; wobei das zweite mathematische Modell durch eine
Computersimulation erstellt wurde und
V. Ermittlung eines Durchflusses anhand der Reynoldszahl.
Die Bereitstellung des ersten mathematischen Modells kann während einer Kalibration in einem vom Messmedium differenten Kalibrationsmedium erfolgen. Dies ist jedoch nicht zwingend notwendig. Das Kalibrationsmedium kann auch von gleicher Art wie das Messmedium sein.
Durch die Verwendung des vorgenannten mathematischen Modells kann eine reale Nusseltzahl ermittelt werden. Einer Schätzung bedarf es in diesem Fall nicht. Weiterhin ist das zweite mathematische Modell anhand einer
Strömungssimulation ermittelbar.
Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der
Unteransprüche. Zur Ermittlung der Nusseltzahl kann ein Wärmeübergangskoeffizient aus dem Leistungskoeffizienten unter Zuhilfenahme des ersten mathematischen Modells zur Beschreibung des internen Wärmeübergangs ermittelt werden. Vor der Ermittlung der Reynoldszahl kann vorteilhaft ein Bereitstellen eines zweiten mathematischen Modells zur Beschreibung des externen
Wärmeübergangs erfolgen, wobei eine Auswerteeinheit mittels des
mathematischen Modells und anhand von bereitgestellten Informationen zu den thermischen Eigenschaften des Messmediums und der ermittelten Nusseltzahl eine Funktion einer Prandtl- und Reynoldszahl ermittelt.
Aus der Funktion der Prandtl- und Reynoldszahl kann anhand der thermischen Eigenschaften des Messmediums eine Reynoldszahl vorteilhaft ermittelt werden. Das erste mathematische Modell kann ebenfalls bevorzugt anhand einer
Computersimulation ermittelt werden.
Zum Bereitstellen des ersten mathematischen Modells kann vorzugsweise eine Kalibration mit einem Kalibrationsmedium durchgeführt werden.
Es ist von Vorteil, wenn unterschiedlichen Koeffizienten für das erste
mathematische Modell für verschiedene Prandtl-zahlbereiche hinterlegt sind.
Alternativ oder zusätzlich können auch unterschiedlichen Koeffizienten für das zweite mathematische Modell für verschiedene Prandtl-zahlbereiche vorteilhaft hinterlegt sein.
Das Messmedium kann bevorzugt ein Kohlenwasserstoff und besonders bevorzugt ein organisches Öl sein.
Es ist vor Vorteil, wenn das Kalibrationsmedium Wasser ist.
Ein thermisches Durchflussmessgerät umfasst zumindest einen Messaufnehmer und eine Auswerteeinheit, wobei der Messaufnehmer zumindest ein
Sensorelement mit einem Heizelement und ein Sensorelement mit einem
Temperatursensor aufweist, wobei die Auswerteeinheit ausgestaltet ist zur Ausführung eines Verfahrens nach Anspruch 1 .
Hierfür kann beispielsweise auf einem Datenspeicher das erste und das zweite mathematische Modell hinterlegt sein, sowie ggf. thermische Eigenschaften des Messmediums. Weiterhin kann die Auswerteeinheit eine Recheneinheit, aufweisen, welche der Berechnung des Wärmeübertragungskoeffizienten und der Nusseltzahl, sowie der Prandtizahl, der Reynoldszahl und des Durchflusses dient.
Nachfolgend wird die Erfindung anhand mehrerer Figuren näher erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 schematische Darstellung eines thermischen Durchflussmessgeräts in
einer Schnittansicht;
Fig. 2 Darstellung des Verhaltens verschiedener Medien;
Fig. 3 Darstellung eines inneren und äußeren Wärmeübergangs;
Fig. 4 schematische Darstellung der Schrittabfolge bei einer Variante eines
erfindungsgemäßen Verfahrens; und
Fig. 5 schematische Darstellung mehrerer Prandtlzahlbereiche.
Herkömmliche thermische Durchflussmessgeräte verwenden üblicherweise zwei möglichst gleichartig ausgestaltete beheizbare Widerstandsthermometer, die in, meist stiftförmigen Metallhülsen, sog. Stingers oder in zylindrischen Metallhülsen angeordnet sind und die in thermischem Kontakt mit dem durch ein Messrohr oder durch die Rohrleitung strömenden Medium sind. Für die industrielle
Anwendung sind beide Widerstandsthermometer üblicherweise in ein Messrohr eingebaut; die Widerstandsthermometer können aber auch direkt in der
Rohrleitung montiert sein. Einer der beiden Widerstandsthermometer ist ein sogenanntes aktives Sensorelement, der mittels einer Heizeinheit beheizt wird. Als Heizeinheit ist entweder eine zusätzliche Widerstandsheizung vorgesehen, oder bei dem Widerstandsthermometer selbst handelt es sich um ein
Widerstandselement, z. B. um einen RTD-(Resistance Temperature
Device)Sensor, der durch Umsetzung einer elektrischen Leistung, z. B. durch eine entsprechende Variation des Messstroms erwärmt wird. Bei dem zweiten Widerstandsthermometer handelt es sich um ein sog. passives Sensorelement: Es misst die Temperatur des Mediums.
Üblicherweise wird in einem thermischen Durchflussmessgerät ein beheizbares Widerstandsthermometer so beheizt, dass sich eine feste Temperaturdifferenz zwischen den beiden Widerstandsthermometer einstellt. Alternativ ist es auch bekannt geworden, über eine Regel-/Steuereinheit eine konstante Heizleistung einzuspeisen.
Tritt in dem Messrohr kein Durchfluss auf, so wird eine zeitlich konstante
Wärmemenge zur Aufrechterhaltung der vorgegebenen Temperaturdifferenz benötigt. Ist hingegen das zu messende Medium in Bewegung, ist die Abkühlung des beheizten Widerstandsthermometers wesentlich von dem Massedurchfluss des vorbeiströmenden Mediums abhängig. Da das Medium kälter ist als das beheizte Widerstandsthermometer, wird durch das vorbeiströmende Medium Wärme von dem beheizten Widerstandsthermometer abtransportiert. Um also bei einem strömenden Medium die feste Tem peratu rd iff erenz zwischen den beiden Widerstandsthermometern aufrecht zu erhalten, ist eine erhöhte Heizleistung für den beheizten Widerstandsthermometer erforderlich. Die erhöhte Heizleistung ist ein Maß für den Massedurchfluss bzw. den Massestrom des Mediums durch die Rohrleitung. Die Heizleistung kann durch einen sogenannten
Leistungskoeffizienten PC beschrieben werden. Wird hingegen eine konstante Heizleistung eingespeist, so verringert sich infolge des Durchflusses des Mediums die Temperaturdifferenz zwischen den beiden Widerstandsthermometern. Die jeweilige Temperaturdifferenz ist dann ein Maß für den Massedurchfluss des Mediums durch die Rohrleitung bzw. durch das
Messrohr.
Es besteht somit ein funktionaler Zusammenhang zwischen der zum Beheizen des Widerstandsthermometers notwendigen Heizenergie und dem
Massedurchfluss durch eine Rohrleitung bzw. durch ein Messrohr. Die
Abhängigkeit des Wärmeübertragungskoeffizienten von dem Massedurchfluss des Mediums durch das Messrohr bzw. durch die Rohrleitung wird in thermischen Durchflussmessgeräten zur Bestimmung des Massedurchflusses genutzt. Geräte, die auf diesem Prinzip beruhen, werden von der Anmelderin unter der
Bezeichnung, 't-switch', 't-trend' oder 't-mass' angeboten und vertrieben. Bei der Ermittlung des Massedurchflusses kann ein thermisches
Durchflussmessgerät bei der Messung von Flüssigkeiten an eine
Höchstleistungsgrenze gelangen. Da Flüssigkeiten gegenüber Gasen einen wesentlich höheren Wärmeleitkoeffizienten aufweisen, wird bei höherer Geschwindigkeit eine größere Wärmeenergie von der Oberfläche des aktiven Temperatursensors abtransportiert. Bei zunehmender Geschwindigkeit des Mediums ist dabei schnell eine Sättigung der Sensorkennlinie bzw. die
Leistungsobergrenze der Messelektronik erreicht, so dass der Messbereich auf Flüssigkeiten mit geringen Strömungsgeschwindigkeiten begrenzt ist. Dieser
Nachteil wird durch einen Sensor eines thermischen Durchflussmessgerätes, wie es in Fig. 1 abgebildet ist, behoben.
Fig. 1 zeigt in schematischer Weise den Aufbau eines thermischen
Durchflussmessgerätes 1 , wie er u.a. in der DE 10 2013 108 099 A1 im Detail beschrieben wird..
Dieses weist eine Sensorkappe 2 mit einer Längsachse X auf, welche
Sensorkappe 2 teilweise oder vollständig in Kontakt mit einem Messmedium steht. Die Sensorkappe 2 weist einen Wandungsbereich 3 mit einer
mediumsberührenden Stirnfläche auf. Diese Stirnfläche unterteilt sich in zumindest drei Teilsegmente, mit einem zentralen Teilsegment 3b, das
anströmseitig und abströmseitig zwei gegenüber dem zentralen Teilsegment 3b angewinkelte Teilsegmente 3a und 3c aufweist. Diese Teilsegmente dienen der Ausbildung von Grenzschichten und Rezirkulationsbereichen auf der Oberfläche des Wandungsbereichs 3. Weiterhin weist der Wandungsbereich 3 zwei seitliche Schrägflächen 6 auf.
Auf der mediumsabgewandten Seite des Wandungsbereichs 3 ist an den
Teilsegmenten 3a und 3c jeweils ein beheizbarer Temperatursensor 4
angeordnet. Einer der Temperatursenoren dient dabei als Heizer bzw. aktives Sensorelement und der zweite Temperatursensor misst die Mediumstemperatur und dient als passives Sensorelement. Von den Temperatursensoren gehen Signal- und/oder Energieversorgungskabel 5 ab, welche zu einer Auswerteeinheit 7 führen.
Das thermische Durchflussmessgerät, wie es in Fig. 1 beispielshaft dargestellt ist, soll nunmehr für ein unbekanntes, vorzugsweise flüssiges, Medium kalibriert werden. Die meisten Kalibrieranlagen sind allerdings auf ein spezielles Medium ausgelegt. Im Regelfall ist dies Wasser.
Ausgehend von dieser Vorbetrachtung erlaubt es die vorliegende Erfindung bei einer erfolgten Kalibration auf von einem Medium auf ein anderes Medium zu übertragen. Dies gilt insbesondere bei der Umrechnung von einer erfolgten Kalibration mit dem Kalibrationsmedium„Wasser" auf das Messmedium„Öl".
Fig. 2 zeigt in einer Gegenüberstellung unterschiedlicher Medien die
zugrundeliegende Problemstellung auf, wenn man versucht eine Kalibration mit einem Kalibriermedium auf ein Messmedium zu übertragen, welches zum
Kalibriermedium verschieden ist. In Fig. 2 sind Messbereiche für Prandtlzahlen (μ/k) dargestellt, welche über Reynoldszahlen aufgetragen wurden. Zudem ist der Übergang von laminarer Strömung zu turbulenter Strömung dargestellt. Die Messung in Wasser wird durch Messbereich mit dem Bezugszeichen I dargestellt. Die Messung in Ölen wird durch die Messbereiche mit den Bezugszeichen II und III dargestellt. Wie man erkennt, verhalten sich die Messbereiche nicht
deckungsgleich. Es hat sich gezeigt, dass zur Kompensation eines Mediumswechsels die
Wärmeübergänge und -Verteilungen zwischen dem Sensor, respektive der Sensoroberfläche, und der Sensorumgebung, respektive den jeweiligen Medien berücksichtigt werden müssen. Im Rahmen der vorliegenden Erfindung wird zum besseren Verständnis daher zwischen einem internen Wärmeübergang und einem externen Wärmeübergang unterschieden. Dieser Wärmeübergang erfasst z.B. den Wärmeübergang des Temperatursensors, z.B. ein Pt1 ΟΌ-sensor. Der Begriff des Wärmeübergangs erfasst z.B. auch den Wärmeübergang des Anbindungsmaterials an die
Sensorkappe, dies kann z.B. eine Wärmebrücke, z.B. aus Kupfer, sein.
Der interne Wärmeübergang definiert die Gesamtheit der Wärmeübergänge zwischen dem beheizten Temperatursensor 4 bis zur Sensorkappe 2. Der interne Wärmeübergang wird im Wesentlichen durch die thermische
Wärmeleitfähigkeit und die Baugrösse der Materialien charakterisiert.
Der externe Wärmeübergang beschreibt die Gesamtheit der Wärmeübergange und Wärmeverteilungen zwischen der mediumsberührenden Oberfläche und dem Messmedium.
Dabei sollte beachtet werden, dass die Eigenschaften einiger Messmedien, insbesondere von Ölen, stark von dem jeweiligen Temperaturbereich abhängig sind, in welchem die Messung durchgeführt wird. Dies muss auch bei der
Übertragung einer Wasserkalibration auf andere Medien beachtet werden.
Diese Aufgabe kann durch ein Verfahren ermöglicht werden, welches u.a.
Computersimulationen zur Ermittlung von mathematischen Modellen umfasst. Derartige Computersimulationen sind an sich bekannt und können durch
Computersoftware, z.B. durch die kommerzielle Software Ansys, erstellt werden. Nachfolgend wird ein entsprechendes Verfahren beschrieben, wobei die einzelnen Verfahrensschritte nicht zwingend in der vorgegebenen Reihenfolge erfolgen müssen.
In einem ersten Schritt A des erfindungsgemäßen Verfahrens erfolgt das
Bereitstellen eines ersten mathematischen Modells des Messaufnehmers des thermischen Durchflussmessgerätes zur Simulation des internen
Wärmeübergangs. Dieses Bereitstellen umfasst u.a. das Erstellen des
mathematischen Modells für den jeweiligen real-existierenden Messaufnehmer, respektive dessen Dimensionierung, dessen Aufbau und die dabei verwendeten Materialien. Dabei kommt es insbesondere auf die konstruktive Ausgestaltung im Bereich der Sensorkappe an. Aus den eingegebenen Daten kann sodann ein Polynom für die Abhängigkeit des Wärmeübertragungskoeffizienten h und des Leistungskoeffizienten PC (power coefficient) ermittelt werden.
Einer oder mehrere Kalibrationskoeffizienten des mathematischen Modells werden durch ein iteratives Verfahren bei der Kalibration des
Durchflussmessgerätes erstellt. Die Kalibration kann dabei in einem vom
Messmedium differenten Kalibrationsmedium erfolgen. Typisches und
bevorzugtes Kalibrationsmedium ist Wasser. Typisches und bevorzugtes
Messmedium ist ein Kohlenwasserstoff. Der Wärmeübergangskoeffizient h (heat transfer coefficient) beschreibt die
Intensität des Wärmeübergangs an der Grenzfläche des Messaufnehmers des thermischen Durchflussmessgeräts. Aufgrund der ungleichmäßigen
Wärmeübertragung des Messaufnehmers ist der Wärmekoeffizient messtechnisch nur schwer erfassbar und muss daher anhand des ersten mathematischen Modells bestimmt werden. Sodann wird der Leistungskoeffizient des Messaufnehmers in einem Verfahrensschritt B ermittelt. Dies kann beispielsweise durch Berechnung oder Messung des Messmediums, insbesondere Öl erfolgen. Nachfolgend kann in einem Verfahrensschritt C der Wärmeübergangskoeffizient h des Messaufnehmers anhand des vorgenannten ersten mathematischen Modells, insbesondere des bereitgestellten Polynoms, mittels des ermittelten
Leistungskoeffizienten ermittelt werden. Fig. 3 zeigt in der oberen Abbildung eine typische Abhängigkeit des Wärmeübergangskoeffizienten vom
Leistungskoeffizienten, wie er durch das mathematische Modell für den speziellen Messaufnehmer der Fig. 1 ermittelt wurde.
Fig. 3 oben zeigt in den Kurven IV und V Korrelationen bei unterschiedlichen Temperaturen und entsprechend unterschiedlichen Prandtzahlen.
Kurve IV und VI entspricht den aus der Simulation gewonnen Daten und entsprechend V und VII sind die über diese gewonnen Daten erstellten ersten mathematischen Modelle. Nachdem der Wärmeübertragungskoeffizient ermittelt wurde, kann in einem Verfahrensschritt D bei bekannter Dimensionierung des Messaufnehmers und bekannten thermischen Eigenschaften des Messmediums, insbesondere bei bekannter Wärmeleitfähigkeit, die Nusseltzahl in an sich bekannter Weise berechnet werden.
Die Nusseltzahl beschreibt den konvektiven Wärmeübergang an der Grenzfläche zwischen der mediumsberührenden Oberfläche des thermischen
Durchflussmessgerätes und dem Messmedium. Die Nusseltzahl kann als Funktion der Reynoldszahl und der Prandtlzahl beschrieben werden. Hierfür wird in einem Verfahrensschritt E ein
entsprechendes zweites mathematisches Modell, welches über
Computersimulation z.B. erstellt durch Computerprogramms Ansys, bestimmt wird, genutzt. Das mathematische Modell beschreibt den externen
Wärmeübergang vom Messaufnehmer in das Messmedium.
In einem Verfahrensschritt F kann nunmehr die Ermittlung der Prandtl-Zahl für das Messmedium erfolgen. Zur Ermittlung der Prandtl-Zahl kann die Art des Messmediums und/oder die thermischen Eigenschaften des Messmediums Nutzer vorgegeben werden. Die thermischen Eigenschaften können bei Angabe des Messmediums einer Datenbank entnommen werden oder können durch eine vorangegangene Messung bestimmt werden. Fig. 3 unten zeigt eine typische Abhängigkeit der Reynoldszahl von der Nusseltzahl als Korrelationskurven VIII und IX für unterschiedliche Temeraturen und Prandtlzahlen. Kurve VIII und IX entspricht den aus der Simulation gewonnen Daten und entsprechend X und XI sind die über diese gewonnen Daten erstellten ersten mathematischen Modelle. Diese sind in Fig. 5 als Einzel korrelationskurven für Teilbereiche der Prandtl- Reynoldszahlen nochmals dargestellt. Für das erste mathematische Modell können auch unterschiedliche Koeffizienten für verschiedene Prandtl- zahlbereiche verwendet werden. Dies gilt alternativ oder zusätzlich auch für das zweite mathematische Modell. Diese können vorzugsweise durch
Computersimulation bestimmt werden.
Es hat sich in diesem Zusammenhang aufgrund des breiten Prandtl- Reynoldszahl-Bereichs, welche das Durchflussmessgerät vorteilhaft abdecken sollte, als günstig erwiesen, unterschiedliche Koeffizienten für verschiedene Prandt-Reynoldszahl-Bereiche in einem Verfahrensschritt F zu verwenden.
Fig. 5 stellt mehrere Korrelationskurven für Nusseltzahlen in Abhängigkeit der Prandtl-Reynoldszahl dar. Je nach Änderung der Temperatur des Messmediums bzw. der Prandtl-zahl wird eine der Korrelationskurven bzw. die damit verknüpften Koeffizienten ausgewählt, mit welchen das zweite mathematische Modell die Reynoldszahl bestimmt. Die Koeffizienten sind feste Werte für über einen bestimmten Prandtl-Zahlbereich.
In einem Verfahrensschritt G erfolgt nunmehr die Ermittlung der Reynoldszahl für das jeweilige Messmedium durch Anwendung des vorgenannten zweiten mathematischen Modells.
Schließlich kann mittels der Formel:
Re = p * u * ί/μ
, wobei der Ausdruck p * u proportional zum Massedurchfluss ist; und
, wobei μ die dynamische Viskosität in Pa*s;
u die Durchflussgeschwindigkeit in m/s;
I die charakteristische Länge in m bzw. der Sensordurchmesser,;
p die Dichte des Mediums in kg/m3 ist; in Verfahrensschritt H nunmehr ein Durchfluss für das Messmedium ermittelt werden.
Dieser wird nunmehr an den Nutzer ausgegeben.

Claims

Patentansprüche
Verfahren zur Ermittlung eines Durchflusses und/oder einer
Durchflussgeschwindigkeit eines Messmediums mittels eines thermischen
Durchflussmessgerätes,
gekennzeichnet durch die folgenden Schritte:
I. Bereitstellen eines ersten mathematischen Modells für die Ermittlung einer Nusseltzahl das zur Beschreibung des internen
Wärmeübergangs in dem thermischen Durchflussmessgerät dient;
II. Ermittlung eines Leistungskoeffizienten bei einer Messung des
Messmediums;
III. Ermittlung einer Nusseltzahl anhand des Leistungskoeffizienten unter
Zuhilfenahme des ersten mathematischen Modells;
IV. Ermittlung einer Reynoldszahl für das Messmedium anhand der
Nusseltzahl unter Zuhilfenahne eines zweiten mathematischen Modells das zur Beschreibung des externen Wärmeübergangs vom thermischen Durchflussmessgerät in das Messmedium dient; wobei das zweite mathematische Modell durch eine Computersimulation erstellt wurde und
V. Ermittlung eines Durchflusses anhand der Reynoldszahl.
Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung der Nusseltzahl ein Wärmeübergangskoeffizient aus dem
Leistungskoeffizienten unter Zuhilfenahme des ersten mathematischen Modells zur Beschreibung des internen Wärmeübergangs erfolgt.
3. Verfahren nach einem Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass vor der Ermittlung der Reynoldszahl ein Bereitstellen eines zweiten
methematischen Modells zur Beschreibung des externen
Wärmeübergangs erfolgt, wobei eine Auswerteeinheit mittels des mathematischen Modells und anhand von bereitgestellten Informationen zu thermischen Eigenschaften des Messmediums und der ermittelten
Nusseltzahl eine Funktion einer Prandtl- und Reynoldszahl ermittelt. 4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, dass aus der Funktion der Prandtl- und Reynoldszahl anhand der thermische Eigenschaften des Messmediums eine
Reynoldszahl ermittelt wird.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, dass das erste und/oder das zweite mathematische Modell anhand einer Computersimulation ermittelt wurde.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, dass zum Bereitstellen des ersten mathematischen Modells eine Kalibration mit einem Kalibrationsmedium durchgeführt wird.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, dass unterschiedlichen Koeffizienten für das erste mathematische Modell für verschiedene Prandtl-zahlbereiche hinterlegt sind, welche vorzugsweise mit Hilfe von Computersimulationen bestimmt wurden.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, dass unterschiedlichen Koeffizienten für das zweite mathematische Modell für verschiedene Prandtl-zahlbereiche hinterlegt sind, welche mit Hilfe von Computersimulationen bestimmt worden sind.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, dass das Messmedium eine gegenüber dem
Kalibrationsmedium-verschiedene Flüssigkeit, bevorzugt ein
Kohlenwasserstoff, besonders bevorzugt ein Öl, ist.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, dass das Kalibrationsmedium eine Flüssigkeit, vorzugsweise Wasser, ist.
1 1 .Thermisches Durchflussmessgerät (1 ) umfassend zumindest einen
Messaufnehmer und eine Auswerteeinheit (7), wobei der Messaufnehmer zumindest ein Sensorelement (4) mit einem Heizelement und ein
Sensorelement (4) mit einem Temperatursensor aufweist,
dadurch gekennzeichnet, dass
die Auswerteeinheit (7) ausgestaltet ist zur Ausführung eines Verfahrens nach Anspruch 1 .
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