WO2016191838A1 - Method for estimating frequency and/or phase mismatch in coherent digital communications systems - Google Patents

Abstract

The present invention relates to a method for estimating frequency and/or phase mismatches in coherent digital communications system, including optical communications systems. The invention belongs to the field of information technology, in specific high-capacity telecommunications, and is applied to compensate information degradation in coherent optical or non-optical receivers.

Description

MÉTODO DE ESTIMAÇÃO DE DESVIOS DE FREQUÊNCIA E/OU FASE EM SISTEMAS DE COMUNICAÇÃO DIGITAL COERENTE CAMPO DA INVENÇÃO  METHOD OF ESTIMATION OF FREQUENCY AND / OR PHASE DEVIATIONS IN COHERENT DIGITAL COMMUNICATION SYSTEMS FIELD OF THE INVENTION

[1] A presente invenção se refere a um método de estimação de desvios de frequência e/ou de fase em sistemas de comunicação digital coerente, inclusive comunicação óptica.  [1] The present invention relates to a method of estimating frequency and / or phase deviations in coherent digital communication systems, including optical communication.

[2] Ela se insere no campo da tecnologia da informação, mais especificamente nas telecomunicações de alta capacidade, tendo aplicação na compensação de degradações da informação em receptores coerentes, ópticos ou não.  [2] It fits into the field of information technology, more specifically in high-capacity telecommunications, having application in the compensation of information degradation in coherent receivers, optical or not.

FUNDAMENTOS DA INVENÇÃO E ESTADO DA TÉCNICA BACKGROUND OF THE INVENTION AND TECHNICAL STATE

[3] Métodos de recuperação de frequência e fase (CPE Carrier Phase Estímation) são imprescindíveis para o perfeito funcionamento de sistemas de comunicação que empregam formatos eficientes de modulação e detecção coerente. Essa necessidade não é diferente para os atuais e avançados sistemas ópticos coerentes com modulações QAM. Os métodos de recuperação de frequência e fase aplicados aos sistemas ópticos coerentes podem ser, basicamente, de dois tipos, receptores baseados em PLL ( Phase-Locked Loop)ou, mais recentemente, Feedforward. Métodos do tipo feedforward são notavelmente mais tolerantes a ruídos àqueles que utilizam PLL, e possibilitaram o emprego de lasers do tipo DFB (Distributed Feedback Lasers).  [3] Frequency and phase recovery (CPE Carrier Phase Estimate) methods are essential for the smooth operation of communication systems employing efficient modulation and coherent detection formats. This need is no different for today's advanced optical systems consistent with QAM modulations. Frequency and phase recovery methods applied to coherent optical systems can be basically of two types, Phase-Locked Loop (PLL) -based receivers or, more recently, Feedforward. Feedforward methods are noticeably more noise tolerant to those using PLL, and have enabled the use of DFB (Distributed Feedback Lasers) lasers.

[4] Mais notadamente, Portela (2012), Ke (2012) e Fatadin (2010) apresentam resultados promissores em relação ao uso do feedforward, porém reconhecendo sua complexidade e alta demanda computacional requerida (que envolve comparações, rotações de fase, decisões etc., todas no plano complexo₎. [5] Também, em literatura patentária, muitos métodos são descritos com base nestas duas técnicas básicas, apresentando as mesmas limitações. É o caso de WO2013174304A1, US2012155890A1, US8526831, US7606498, WO2012016548 (PLL) e US8073345, US8532503, US8295713, O2011140502 e US2012269507 {Feedfoward) . [4] Most notably, Portela (2012), Ke (2012) and Fatadin (2010) present promising results regarding feedforward use, but recognizing its complexity and high computational demand (involving comparisons, phase rotations, decisions, etc.). ., all in the complex plane ₎ . [5] Also, in patent literature, many methods are described based on these two basic techniques, with the same limitations. This is the case with WO2013174304A1, US2012155890A1, US8526831, US7606498, WO2012016548 (PLL) and US8073345, US8532503, US8295713, O2011140502 and US2012269507 (Feedfoward).

[6] Os documentos WO2010104785 e EP2406900 por sua vez, combinam em dois estágios o uso de PLL e Feedfoward, porém sem eliminar as limitações inerentes a ambas as técnicas.  [6] WO2010104785 and EP2406900 in turn combine the use of PLL and Feedfoward in two stages, but without eliminating the limitations inherent in both techniques.

[7] O documento EP2536040A1, especificamente, apresenta alguma similaridade com a presente invenção, dado que também emprega um esquema de preâmbulo e o operador matemático conjugado. Contudo, o seu prêambulo é dado em rajadas (bursts) periódicas, para estimar os desvios. Para o método da presente invenção, o preâmbulo é utilizado apenas para uma estimativa inicial (tendo sua ocorrência reduzida ao longo do funcionamento) . Também, enquanto no documento EP2536040A1 o uso do operador matemático conjugado se restringe a uma multiplicação, no presente pedido de patente o operador conjugado é empregado no conjunto de operações denominado Operação de Alinhamento, deixando o sistema mais eficiente e robusto como um todo e não somente no período do preâmbulo .  [7] EP2536040A1 specifically bears some similarity to the present invention as it also employs a preamble scheme and the conjugate mathematical operator. However, its preamble is given in periodic bursts to estimate deviations. For the method of the present invention, the preamble is used only for an initial estimate (having its occurrence reduced during operation). Also, while in EP2536040A1 the use of the conjugate mathematical operator is restricted to multiplication, in this patent application the conjugate operator is employed in the set of operations called Alignment Operation, leaving the most efficient and robust system as a whole and not only in the preamble.

[8] Outros documentos tratam o problema por outro ângulo, como aquele baseado nos erros de fase probabilísticos para um grupo de símbolos (US2013089341A1 ) ou ainda na acumulação diferencial baseada em estados - SDA (US6990156B2) . Em ambos os casos, chamam a atenção o conjunto de simplificações adotadas, que os afastam de uma condição real de operação e o desempenho inferior ao atingido pela presente invenção. [8] Other documents treat the problem from another angle, such as that based on probabilistic phase errors for a symbol group (US2013089341A1) or state-based differential accumulation - SDA (US6990156B2). In both cases, the set of simplifications adopted, away from a real operating condition and underperforming the present invention.

[9] Desta forma, este trabalho propõe um novo método de recuperação de frequência e fase {Carrier Phase Recovery) sem o uso de PLL, o que viabiliza a recuperação mesmo em cenários complexos com altos mismatches de frequência e ruídos de fase, utilizando uma solução que demanda ainda menos recursos computacionais que as do estado da técnica. Os excelentes resultados obtidos, como o elevado fator de produto entre ruído de fase e período de símbolo (ou, em sistemas ópticos, largura espectral de laser multiplicado pelo período de símbolo) sob o qual o sistema consegue operar demonstram a importância da presente invenção.  [9] Thus, this work proposes a new phase-frequency recovery method (Carrier Phase Recovery) without the use of PLL, which enables recovery even in complex scenarios with high frequency mismatches and phase noise using a solution that demands even less computational resources than the state of the art. The excellent results obtained, such as the high product factor between phase noise and symbol period (or, in optical systems, laser spectral width multiplied by the symbol period) under which the system can operate demonstrate the importance of the present invention.

[10] Ainda, muitas das soluções até então empregadas são limitadas a algum tipo de modulação específica (e a alguma característica intrínseca à mesma), não atendendo a formatos mais eficientes de modulação (como 16-QAM e superiores, por exemplo) . Ressalte-se, portanto, o alcance da presente invenção, uma vez que pode ser utilizado para .'diversos tipos de modulação e não se restringe ao campo das comunicações ópticas, podendo ser aplicado em qualquer tipo de sistemas de telecomunicações coerente.  [10] Still, many of the solutions hitherto employed are limited to some specific modulation (and some intrinsic feature), not addressing more efficient modulation formats (such as 16-QAM and higher, for example). The scope of the present invention is therefore emphasized as it can be used for various types of modulation and is not restricted to the field of optical communications and can be applied to any type of coherent telecommunications systems.

BREVE DESCRIÇÃO DA INVENÇÃO BRIEF DESCRIPTION OF THE INVENTION

[11] A presente invenção se refere a um método de estimação de desvios de frequência e/ou de fase em sistemas de comunicação digital coerente, inclusive comunicação óptica.  [11] The present invention relates to a method of estimating frequency and / or phase shifts in coherent digital communication systems, including optical communication.

[12] O método se vale de uma denominada Operação de Alinhamento, de um novo modelo de preâmbulo, bem como de uma estrutura denominada conjugado virtual, compreendendo as seguintes etapas: [12] The method uses a so-called Alignment Operation, a new preamble model as well as a structure called virtual conjugate, comprising the following steps:

a) Receber os sinais conjugados do preâmbulo Rimpar e (a) receive the combined signals from the Ream and Preamble

Rpar ! Rpar!

b) Operação de Alinhamento no preâmbulo;  (b) Preamble Alignment Operation;

bl. Somar Rimpar e R_par, resultando em Yi; b2. Subtrair Rpar de Rimpar, resultando em Y₂; bl. Sum Rimpar and R _pa r, resulting in Yi; b2. Subtract Rpar from Rimp, resulting in Y ₂ ;

b3. Elevar Yi e Y2 ao quadrado, resultando em Zi e b3. Square Yi and Y2, resulting in Zi and

Z2, respectivamente; Z 2, respectively;

b4. Subtrair Z2 de Zi, resultando em Z; c) Cálculo do mismatch de frequência;  b4. Subtract Z2 from Zi, resulting in Z; c) Calculation of frequency mismatch;

cl. Repetir as etapas a) e b) , de modo a obter um símbolo Zi processado e seu antecessor Z -i;  cl. Repeat steps a) and b) to obtain a processed Zi symbol and its predecessor Z -i;

c2. Calcular a diferença de fase entre Zi e Z Í-I c2. Calculate the phase difference between Zi and Z Í-I

(acréscimos de fase) ; (phase increases);

c3. Calcular o desvio de frequência proporcional ao acréscimo de fase calculado em (c2);  c3. Calculate the frequency deviation proportional to the phase increase calculated in (c2);

c4. Repetir sub-etapas (c2) e (c3) para um conjunto de símbolos de Zi e Zi__n, armazenando os desvios de frequência em um vetor. c4. Repeat sub-steps (c2) and (c3) for a set of symbols and Zi Zi_ _n, storing the frequency shifts in a vector.

c5. Calcular um desvio de frequência médio a partir dos valores calculados em (c4) para um determinado período de tempo.  c5. Calculate an average frequency deviation from the calculated values in (c4) for a given time period.

c6. Calcular a média entre os desvios de frequência calculados em (c5) para cada polarização, resultando no desvio de f equência;  c6. Calculate the mean between the frequency deviations calculated in (c5) for each bias, resulting in the frequency offset;

d) Receber os sinais aleatórios do segmento de dados d) Receive random data segment signals

Rimpar Θ Rpar," e) Operação da estrutura do conjugado virtual no segmento de dados; Rip Θ Rpar, " e) Operation of the virtual conjugate structure in the data segment;

el. Quantizar o símbolo Rimpar, resultando em el. Quantize the Rip symbol, resulting in

Rlquant ; Rlquant;

e2. Mapear o símbolo ímpar recebido para o símbolo mais externo de seu quadrante, dada sua constelação, Si_externo, obtendo-se o símbolo ímpar mapeado, RIMAP," e2. Map the odd symbol received for the outer symbol of his quadrant, given its constellation, Si _ext ernment, obtaining the mapped odd symbol, RIMAP "

e3. Quantizar o símbolo RP, resultando em Rpquant; e4. Mapear o símbolo par recebido para o símbolo mais externo de seu quadrante, Spextemo , obtendo- se o símbolo par mapeado, RPMAP  e3. Quantize the symbol RP, resulting in Rpquant; e4. Map the received pair symbol to the outermost symbol of its quadrant, Spextemo, to obtain the mapped pair symbol, RPMAP

e5. Mapear novamente o símbolo par recebido mapeado, R_PMAP, até o conjugado do símbolo ímpar mapeado, obtendo-se um novo ponto, R2 ; f) Operação de Alinhamento no segmento de dados; e5. Re-map the mapped received even symbol, R _PMAP , to the mapped odd symbol conjugate, yielding a new point, R2; f) Alignment operation on the data segment;

f1. Somar RI_MAP e R2 , resultando em Yi; f1. Sum RI _MA P and R2, resulting in Yi;

f2. Subtrair R∑ de RIMAP, resultando em Y∑;  f2. Subtract R∑ from RIMAP, resulting in Y∑;

f3. Elevar Y i e Y2 ao quadrado, resultando em Zi e f3. Square Y i and Y2, resulting in Zi and

Z2 , respectivamente; Z 2, respectively;

f4. Subtrair 2 de Zi, resultando em Z;  f4. Subtract 2 from Zi, resulting in Z;

g} Cálculo do mismatch de fase; g} Calculation of phase mismatch;

gl. Repetir as etapas d), e) e f) novamente, de modo a obter um símbolo Zi processado e seu antecessor Zi-i;  gl. Repeat steps d), e) and f) again to obtain a processed Zi symbol and its predecessor Zi-i;

g2. Calcular a diferença entre Zi e Zi-i g2. Calculate the difference between Zi and Zi-i

⁽acréscimos de fase) e armazenar num vetor. g3. Calcular o acréscimo de fase acumulado entre um conjunto de símbolos Zi e Zi-_n, resultando no desvio de fase para cada polarização do sistema em questão. ⁽ phase increments) and store in a vector. g3. Calculate the cumulative phase addition between a set of symbols Zi and Zi- _n, resulting in phase deviation for each polarization of the system in question.

[13] Alternativamente, havendo uma estimativa anterior dos desvios de frequência por outro método ou técnica, a presente invenção pode ser aplicada apenas a partir de sua etapa d) , com o intuito de determinar o desvio de fase, eliminando a necessidade do preâmbulo concebido.  [13] Alternatively, if there is a prior estimation of frequency deviations by another method or technique, the present invention may be applied only from step d) in order to determine the phase shift, eliminating the need for the designed preamble. .

[14] Em um sistema com diversidade de polarização, o método pode ser executado para cada uma delas e o desvio de frequência calculado pela média dos desvios calculados individualmente, para correção. Diferentemente, a correção dos desvios de fase é feita individualmente.  [14] In a system with polarization diversity, the method can be performed for each of them and the frequency offset calculated by averaging individually calculated deviations for correction. In contrast, the phase shift correction is done individually.

BREVE DESCRIÇÃO DAS FIGURAS BRIEF DESCRIPTION OF THE FIGURES

Figura 1 - Arquitetura de um sistema óptico coerente multiplexado em polarização e processamento digital de sinais .  Figure 1 - Architecture of a coherent multiplexed optical system in polarization and digital signal processing.

Figura 2 - Símbolos da constelação 16-QAM, empregada na prova de conceito implementada.  Figure 2 - Symbols of the 16-QAM constellation, employed in the implemented proof of concept.

Figura 3 -Resultado gráfico de cada estágio da Operação de Alinhamento, num cenário sem mismatch .  Figure 3 - Graphical result of each stage of the Alignment Operation, in a scenario without mismatch.

Figura 4 - Apresenta um exemplo de imagem com as circunferências sobre as quais os símbolos Z irão girar para o caso de mismatch .  Figure 4 - Shows an example of the image with the circles on which the Z symbols will rotate in case of mismatch.

Figura 5 - Esquematização do método de estimação de mismatches de frequência e de fase em conjunto com sua concatenaçao e associadas com as etapas de correção, para o segmento de preâmbulo.  Figure 5 - Schematic of the frequency and phase mismatch estimation method together with their concatenation and associated with the correction steps for the preamble segment.

Figura 6 - Apresenta um exemplo de evolução temporal de ψ apontando os pontos de outliers, para o caso de ψ > 0. Figura 7 - Resultado gráfico de cada estágio da Operação de Alinhamento no preâmbulo quando a modulação 4-PSK é empregada, como adotado no segmento de preâmbulo para a prova de conceito implementada. Figure 6 - Shows an example of temporal evolution of ψ pointing outlier points, in the case of ψ> 0. Figure 7 - Graphical result of each stage of the Preamble Alignment Operation when 4-PSK modulation is employed, as adopted in the preamble segment for the implemented proof of concept.

Figura 8 - Modelo de estimação e correção de desvios de frequência e fase para um sistema coerente com diversidade de polarização, para o segmento de dados (símbolos aleatórios), sendo empregado o esquema do conjugado virtual. Figura 9 - Apresenta o sistema simulado em sua versão sistémica compacta.  Figure 8 - Frequency and phase deviation estimation and correction model for a coherent system with polarization diversity for the data segment (random symbols), using the virtual conjugate scheme. Figure 9 - Presents the simulated system in its compact systemic version.

Figura 10 - Progressão esquematizada do método simulado para um determinado cenário óptico no segmento de dados, para ambas polarizações, com presença de mismatch de frequência e ruído de fase.  Figure 10 - Schematic progression of the simulated method for a given optical scenario in the data segment, for both polarizations, with presence of frequency mismatch and phase noise.

Figura 11 - Exibe as curvas de BER para três cenários consideravelmente complexos e mais próximos a uma situação real de interferência.  Figure 11 - Displays BER curves for three considerably complex scenarios that are closest to a real interference situation.

Figura 12 - Exibe a evolução temporal de uma das componentes da constelação.  Figure 12 - Shows the temporal evolution of one of the constellation components.

Figura 13 - Apresenta as quatro componentes, ambas para OSNR de 30 dB.  Figure 13 - Shows the four components, both for 30 dB OSNR.

Figura 14 - Exibe a evolução temporal de uma das componentes da constelação quando o valor de μ é alterado de Ι^χΙΟ^-3 para 3^χ10^'3 no segmento de preâmbulo e 1,5>10^"3 no segmento de dados . Figure 14 - Displays the time evolution of one of the constellation components when the value of μ is changed from Ι ^χ ΙΟ ^-3 to 3 ^χ 10 ^'3 in the preamble segment and 1.5> 10 ^"3 in the data segment.

Figura 15 - Exibe a evolução temporal das quatro componentes (I e Q de duas polarizações) quando o valor de μ é alterado de IxlO^"3 para 3 10^~3 no segmento de preâmbulo e 1,5^χ10^~3 no segmento de dados. DESCRIÇÃO DETALHADA DA INVENÇÃO Figure 15 - Displays the time evolution of the four components (I and Q of two biases) when the value of μ is changed from Ix10 ^"3 to 3 10 ^{~ 3} in the preamble segment and 1.5 ^χ 10 ^{~ 3} in the data segment. . DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION

[15] A presente invenção se refere a um método de estimação de desvios de frequência e/ou de fase em sistemas de comunicação digital coerente, inclusive comunicação óptica.  [15] The present invention relates to a method of estimating frequency and / or phase deviations in coherent digital communication systems, including optical communication.

[16] O método se vale de uma denominada Operação de Alinhamento, de um novo modelo de preâmbulo, bem como de uma estrutura denominada conjugado virtual, compreendendo as seguintes etapas:  [16] The method uses a so-called Alignment Operation, a new preamble model, as well as a so-called virtual conjugate structure, comprising the following steps:

a) Receber os sinais conjugados do preâmbulo Rimpar e (a) receive the combined signals from the Ream and Preamble

Rpar Rpar

b) Operação de Alinhamento no preâmbulo;  (b) Preamble Alignment Operation;

bl) Somar Rímar e R_par, resultando em Yi; b2) Subtrair R_par de Ri_Epar, resultando em Y2; bl) Add Rímar and R _pa r, resulting in Yi; b2) Subtract R _pa r from Ri _Epa r, resulting in Y2;

b3} Elevar Yi e Y2 ao quadrado, resultando em Zi e b3} Square Yi and Y2, resulting in Zi and

Z2, respectivamente; Z 2, respectively;

b4) Subtrair Z2 de Zi, resultando em Z; c) Cálculo do mismatch de frequência;  b4) Subtract Z2 from Zi, resulting in Z; c) Calculation of frequency mismatch;

cl) Repetir as etapas a) e b) , de modo a obter um símbolo Zi processado e seu antecessor Z _Í- I ; cl) Repeat steps a) and b), in order to obtain a processed symbol Zi and its predecessor Z _Í - I;

c2) Calcular a diferença de fase entre Zi e Zi-i (acréscimos de fase) ;  c2) Calculate the phase difference between Zi and Zi-i (phase increments);

c3) Calcular o desvio de frequência proporcional ao acréscimo de fase calculado em (c2);  c3) Calculate the frequency deviation proportional to the phase increase calculated in (c2);

c4) Repetir sub-etapas (c2) e (c3) para um conjunto de símbolos de Zi e Zi-_n, e armazenar os desvios de frequência em um vetor. c4) Repeat sub-steps (c2) and (c3) for a set of symbols Zi and Zi- _n, and store the frequency shifts in a vector.

c5) Calcular um desvio de frequência médio a partir dos valores calculados em (c4) para um determinado período de tempo. c6) Calcular a média entre os desvios de frequência calculados em (c5) para cada polarização, resultando no desvio de frequência; c5) Calculate an average frequency deviation from the values calculated in (c4) for a given time period. c6) Calculate the average of the frequency deviations calculated in (c5) for each bias resulting in the frequency deviation;

d) Receber os sinais aleatórios do segmento de dadosd) Receive random data segment signals

Rimpar β Rparí Rimp β Rparí

e) Operação da estrutura do conjugado virtual no segmento de dados; e) Operation of the virtual conjugate structure in the data segment;

el) Quantizar o símbolo Rimpar, resultando em el) Quantize the Rimp symbol, resulting in

Rlquant; Rlquant;

e2) Mapear o símbolo ímpar recebido para o símbolo mais externo de seu quadrante, dada sua constelação, Siextemo, obtendo-se o símbolo ímpar mapeado, RIMAP;  e2) Map the received odd symbol to the outermost symbol of its quadrant, given its constellation, Siextemo, obtaining the mapped odd symbol, RIMAP;

e3) Quantizar o símbolo Rp, resultando em Rp_qUant,- e4) Mapear o símbolo par recebido para o símbolo mais externo de seu quadrante, S_Pexte no, obtendo- se o símbolo par mapeado, RPMAP; e3) Quantize the symbol Rp, Rp resulting _Qu f - e4) Map the symbol pair received symbol to its outer quadrant in xte S _Fr, yielding the pair symbol mapped RPMAP;

e5) Mapear novamente o símbolo par recebido mapeado, RPMAP, até o conjugado do símbolo ímpar mapeado, obtendo-se um novo ponto, R2; f) Operação de Alinhamento no segmento de dados;  e5) Re-map the mapped received received symbol, RPMAP, to the mapped odd symbol conjugate, obtaining a new point, R2; f) Alignment operation on the data segment;

fl) Somar RIMAP e R2, resultando em Yi;  f) Sum RIMAP and R2, resulting in Yi;

f2 ) Subtrair R2 de RIMAP, resultando em Y2;  f2) Subtracting R2 from RIMAP, resulting in Y2;

f3) Elevar Yi e Y2 ao quadrado, resultando em Zi e f3) Square Yi and Y2, resulting in Zi and

Z2, respectivamente; Z 2, respectively;

f4) Subtrair Z₂ de Zi, resultando em Z; f4) Subtract Z ₂ from Zi, resulting in Z;

g) Cálculo do mismatch de fase; gl) Repetir as etapas d) , e) e f ) novamente, de modo a obter um símbolo Z i processado e seu antecessor Z i-i ; g) Calculation of phase mismatch; gl) Repeat steps d), e) and f) again to obtain a processed Z i symbol and its predecessor Z ii;

g2) Calcular a diferença entre Z i e Z i-i (acréscimos de fase) e armazenar num vetor. g3) Calcular o acréscimo de fase acumulado entre um conjunto de símbolos Z _x e Z i-_n , resultando no desvio de fase para cada polarização do sistema em questão. g2) Calculate the difference between Z i and Z ii (phase increments) and store in a vector. g3) Calculate the accumulated phase increase between a set of symbols Z _x and Z _in , resulting in the phase shift for each polarization of the system in question.

[17] Alternativamente, havendo uma estimativa anterior dos desvios de frequência por outro método ou técnica, a presente invenção pode ser aplicada apenas a partir de sua etapa d) , com o intuito de determinar o desvio de fase, eliminando a necessidade do preâmbulo concebido.  [17] Alternatively, if there is a prior estimation of frequency deviations by another method or technique, the present invention can be applied only from step d) to determine the phase shift, eliminating the need for the designed preamble. .

[18] Em um sistema com diversidade de polarização, o método pode ser executado para cada uma delas e o desvio de frequência calculado pela média dos desvios calculados individualmente, para correção. Diferentemente, a correção dos desvios de fase é feita individualmente.  [18] In a system with polarization diversity, the method can be performed for each of them and the frequency offset calculated by averaging individually calculated deviations for correction. In contrast, the phase shift correction is done individually.

Operação de Alinhamento Alignment Operation

[19] Em um sistema coerente (Figura 1), por exemplo, com modulação 16-QAM transmitida com uma constelação de símbolos aleatórios, sem qualquer tipo de ruído, degradação ou desvio de fase, apenas com mismatch de frequência, ao se fazer a detecção coerente no receptor, perceber-se que a constelação gira com velocidade angular constante. Isso se deve à diferença de frequência existente entre o laser transmissor e o laser oscilador local, num sistema óptico. Quando a diferença é positiva, a constelação gira em um sentido e, quando negativa, gira no sentido oposto. [19] In a coherent system (Figure 1), for example with 16-QAM modulation transmitted with a random symbol constellation, without any noise, degradation or phase shift, with frequency mismatch only, when coherent detection at the receiver, realize that the constellation rotates with constant angular velocity. This is due to the frequency difference between the transmitting laser and the local oscillating laser in an optical system. When the If the difference is positive, the constellation rotates in one direction and, when negative, rotates in the opposite direction.

[20] Isto significa que, neste cenário, a diferença entre a fase do sinal em um dado instante e a fase medida no próximo período de símbolos é proporcional do mismatch de frequência. Esta diferença, representada por cp, em outras palavras, é a rotação de fase da constelação em um período de símbolo. Em cenários não ideais, outros fenómenos físicos levam a outras degradações e desvios, de forma que a rotação de fase cp deverá estar corrompida por um ruído de fase e por uma possível variação de fase Θ, ambos de média zero. No exemplo adotado pela Figura 1, o modelo corresponde a, além de um sistema coerente, um sistema com diversidade de polarização.  [20] This means that in this scenario, the difference between the signal phase at a given instant and the phase measured at the next symbol period is proportional to the frequency mismatch. This difference, represented by cp, in other words, is the phase rotation of the constellation in a symbol period. In non-ideal scenarios, other physical phenomena lead to further degradations and deviations, so that phase rotation cp should be corrupted by phase noise and possible phase variation Θ, both of zero mean. In the example adopted by Figure 1, the model corresponds to, besides a coherent system, a system with polarization diversity.

[21] A proposta de correção de mismatches opera, inicialmente, nos símbolos a serem transmitidos, para que os mesmos, no receptor, possam ser corretamente recebidos. Este alinhamento, ou conjunto destas operações matemáticas, pode ser denominado como Operação de Alinhamento.  [21] The proposed mismatch correction initially operates on the symbols to be transmitted so that they can be correctly received at the receiver. This alignment, or set of these mathematical operations, can be termed as Alignment Operation.

[22] Considerando uma dada sequência de símbolos onde cada símbolo par seja o conjugado do símbolo ímpar que o antecede, tem-se a equação 1 abaixo, onde S-_n e S_v são símbolos aleatórios da constelação 16-QAM (Figura 2). [22] Considering a given sequence of symbols where each even symbol is the conjugate of the preceding odd symbol, we have equation 1 below, where S- _n and S _v are random symbols from the 16-QAM constellation (Figure 2). .

{ Shl, Shl*, Sh2, Sh2 - · · } {Shl, Shl *, Sh2, Sh2 - · ·}

{Svl, Svl*, Sv2, Sv2 ^* , · · · }

{Svl, Svl *, Sv2, Sv2 ^* , · · ·}

(equação 1) (equation 1)

[23] Descrevendo a Operação de Alinhamento de forma genérica, são aplicados três estágios de processamento a cada par de símbolos 16-QAM conjugados (consistindo de um símbolo R_impar, do tipo Si=ri+jyi e de um símbolo _par do tipo S_p=S_i*=r₁~j yi, onde Xi, yi£ {-3, -1, +1, +3}) transmitido em cada uma das polarizações, horizontal e vertical. Por simplicidade, serão apresentadas as operações apenas para uma das polarizações. [23] Generally describing the Alignment Operation, three processing stages are applied to each pair of conjugated 16-QAM symbols (consisting of an R _imp ar symbol of type Si = ri + jyi and an _even symbol of type S _p = _Si * = r ₁ ~ j yi, where Xi, yi £ {-3, -1, +1, +3}) transmitted in each of the horizontal and vertical biases. For simplicity, operations will be presented for only one of the biases.

[24] O primeiro estágio consiste em calcular Yi e Y2 conforme a equação 2; o segundo, em calcular Zi e Z₂ conforme a equação 3; e o último, em calcular Z conforme a equação 4: [24] The first stage consists of calculating Yi and Y2 according to equation 2; the second, in calculating Zi and Z ₂ according to equation 3; and the last, in calculating Z according to equation 4:

Yl=Rimpar+Rpa ^* l = (Yi)²,' Y1 = Clean + Rpa ^* 1 = (Yi) ² , '

Y2=Rir»_Par-R_Par . Z₂ =^' (Y2)². Z = Zl - Z₂ Y2 = Rir » _P ar-R _P ar. Z ₂ = ^' (Y ² ) ² . Z = Zl - Z ₂

(equação 2) (equação 3) (equação 4) (equation 2) (equation 3) (equation 4)

[25] A Figura 3 ilustra graficamente a Operação de Alinhamento, respectivamente para cada estágio, considerando um cenário sem mismatch. Como os pares de símbolos são conjugados, a aplicação da Operação de Alinhamento garante que os símbolos Z estarão alinhados no eixo real, quando não há mismatches . Embora o emprego da Operação de Alinhamento assegure o alinhamento dos símbolos Z em um cenário sem mismatch, sua significativa vantagem está justamente em aplicá-la nos cenários em que existam mismatches . Nestes cenários, a aplicação da Operação de Alinhamento garante que os símbolos Z, embora não mais alinhados, estarão sobre os raios dos pontos mostrados na Figura 3c, ou seja, os símbolos Z estarão girando em uma velocidade proporcional ao mismatch de frequência. Diante disso, ao estimar-se[25] Figure 3 graphically illustrates the Alignment Operation, respectively for each stage, considering a scenario without mismatch. Since the symbol pairs are conjugated, applying Alignment Operation ensures that the Z symbols will be aligned on the real axis when there are no mismatches. Although the use of the Alignment Operation ensures the alignment of Z symbols in a non-mismatch scenario, its significant advantage is precisely to apply it in scenarios where mismatches exist. In these scenarios, applying Alignment Operation ensures that the Z symbols, although no longer aligned, will be on the radii of the points shown in Figure 3c, ie the Z symbols will be rotating at a speed proportional to the frequency mismatch. Given this, when estimating

(estatisticamente) a diferença de fase, por exemplo, entre um símbolo Zi e seu conseguinte Zi₊i, estima-se φ e, consequentemente, o valor do mismatch de frequência. (statistically) the phase difference, for example, between a symbol Zi and its consequence Zi ₊ i, is estimated φ and, consequently, the value of the frequency mismatch.

[26] Para facilitar a apresentação do desenvolvimento analítico da Operação de Alinhamento, têm-se as seguintes definições : • O símbolo transmitido é dado por a^éi²^, onde f_T é a frequência do transmissor e a_n o símbolo do alfabeto;[26] To facilitate the presentation of the Alignment Operation analytical development, the following definitions are given: • The transmitted symbol is given by a ^ ei ² ^, where f _T is the transmitter frequency and a _n the alphabet symbol;

• O símbolo recebido é dado por

onde ½ é a frequência do receptor e â_n é a estimativa de a_n; • The received symbol is given by

where ½ is the frequency of the receiver and â _n is the estimate of a _n ;

• O símbolo recebido também é dado por â_n i²ⁿ^_r onde ξ é o mismatch de frequência em cíclos/s = Hz; • The received symbol is also given by â _n i ²ⁿ ^ _r where ξ is the frequency mismatch in cycles / s = Hz;

• 2πξ é o mismatch de frequência em rad/s;  • 2πξ is the frequency mismatch in rad / s;

• 2πξί = ψ, onde ψ é o número de giros (rad) no intervalo  • 2πξί = ψ, where ψ is the number of turns (rad) in the range

[0, t] ;  [O, t];

• Analiticamente, φ = 2πξΤ₃, sendo φ é rotação de fase da constelação em um período de símbolo; • Analytically, φ = 2πξΤ ₃ , where φ is constellation phase rotation in a symbol period;

• Ψ é o mismatch de frequência acumulado contínuo;  • Ψ is the continuous accumulated frequency mismatch;

• Κφ = ψ são valores discretos de Ψ, onde K = [1,2,3,...] representa constantes de valores inteiros;  • Κφ = ψ are discrete values of Ψ, where K = [1,2,3, ...] represents integer constants;

• Enquanto ξ é o mismatch de frequência, φ é a rotação de fase em um período de símbolo;  • While ξ is the frequency mismatch, φ is the phase rotation in a symbol period;

[27] Com base nas equações 2, 3 e 4 , para se obter os símbolos Z (formados por pares de símbolos 16-QAM) , considerando-se, por simplicidade, um modelo de apenas uma polaridade, a equação é tal que:  [27] Based on equations 2, 3 and 4, to obtain the Z symbols (formed by 16-QAM symbol pairs), considering for simplicity a single-polarity model, the equation is such that:

ZHOR = (RHOR_impar+RHOR_par ) (¾OR_impar- HOR_par ) ²

ZHOR = (Odd_ROR + Odd_ROR) (Odd_OR_OR_HOR) ²

(equação5) (equation5)

[28] Em um sinal sem ruído ou dispersão, apenas com mismatch de frequência ξ, sendo Ri e R₂ símbolos recebidos correspondente a RHOR__im_Par e RHOR__par, respectivamente, tem-se: [28] In a signal without noise or dispersion, only with frequency mismatch ξ, where Ri and R ₂ received symbols corresponding to RHOR__im _P ar and RHOR_ _pa r, respectively, have:

R-HOR_impar = Κιθ^²"^R-HOR_pair = Κιθ ^ ² "^

(equação 6) (equation 6)

Z = 4 Κι θ32πξί_β2 ^ 2πξί ₌ 4 _¾1ψ_β2φ (equação 7} Z = 4 Κι θ32πξί _β2 ^ 2πξί ₌ 4 _¾1 ψ _β2 φ (equation 7}

Ri*á:Rie^²ⁿ^^KTs = Riei^K<f; R * A: Rie ^KT ^ ²ⁿ ^ s = ^K Riei ^<f;

R₂^ Ri*ei* R ₂ ^ Ri * hey *

(equação 8) (equação 9) (equation 8) (equation 9)

[29] Para um cenário sem mismatch de frequência, ou seja, ξ=0 (ψ=0, φ=0) : [29] For a scenario without frequency mismatch, ie ξ = 0 (ψ = 0, φ = 0):

RHOR_impar=Ri  RHOR_pair = Ri

RHOR_par= ¾2  RHOR_par = ¾2

(equação 10)

(equation 10)

ξ=0 → φ=0 → R2=Ri^*=(xi-jyi) ξ = 0 → φ = 0 → R2 = Ri ^* = (xi-jyi)

(equação 11) (equation 11)

Z = Riei²ⁿ^^tR₂e^^{2n t}

Z = Riei ²ⁿ ^ ^t R ₂ and ^ ^{2n t}

(equação 12) (equation 12)

[30] A Figura 3a exibe o resultado gráfico do estágio 1 da estrutura da Operação de Alinhamento, onde é possível perceber que os símbolos de Yi já ficam alinhados nos lados positivo e negativo sobre o eixo das abscíssas, enquanto os símbolos de Y2 ficam alinhados nos lados positivo e negativo sobre o eixo das ordenadas. Cada símbolo de Yi e Y2 é constituído, na verdade, por um par de símbolos 16-QAM {Rimpar, Rpar} . Já nesta primeira operação, percebe-se que o espaçamento entre os símbolos aumentou de 2 para 4 unidades. Tanto na Figura 3a quanto nas figuras seguintes, 2016/000023 [30] Figure 3a shows the graphical result of stage 1 of the Alignment Operation structure, where you can see that the Yi symbols are already aligned on the plus and minus sides of the abscissa axis, while the Y2 symbols are aligned. positive and negative sides on the ordinate axis. Each symbol of Yi and Y2 is actually made up of a pair of 16-QAM {Rimp, Rpar} symbols. Already in this first operation, it is noticed that the spacing between the symbols increased from 2 to 4 units. In both Figure 3a and the following figures, 2016/000023

15  15

p representa a probabilidade de ocorrência de cada símbolo para sistemas equiprováveis . p represents the probability of occurrence of each symbol for equiprobable systems.

[31] A Figura 3b representa o estágio 2 da Operação de Alinhamento, onde devido à operação de elevar à potência dois, os símbolos do primeiro termo da equação de Z ficam alinhados apenas na parte positiva do eixo das abscissas e os símbolos do segundo termo da equação de Z ficam alinhados sobre a parte negativa também do eixo das abscissas. Já a quantidade de símbolos foi reduzida pela metade, e ficaram ainda mais afastados (32 unidades de distância entre eles) .  [31] Figure 3b represents stage 2 of the Alignment Operation, where due to the power-up operation two, the symbols of the first term of the Z equation are aligned only on the positive axis of the abscissa and the symbols of the second term. of the equation of Z are aligned on the negative part also of the abscissa axis. Already the number of symbols was reduced by half, and were further apart (32 units of distance between them).

[32] Por fim, a Figura 3c apresenta o resultado do estágio 3, onde se pode perceber que os símbolos Z ficam alinhados apenas na parte positiva do eixo das abscissas e que o espaçamento entre os símbolos é bastante elevado. Os pontos se situam em 8, 40 e 72 para modulação com símbolos de amplitudes I e Q iguais a -3,-l,+l e +3. No caso em que a potência da constelação 16-QAM é normalizada em IWatt, estes valores mudam para 0,8, 4 e 7,2. Estes ganhos no espaçamento são importantes pois aumentam a margem contra os efeitos de ruído e de interferência intersimbólica (IIS) entre os símbolos Z processados.  [32] Finally, Figure 3c presents the result of stage 3, where it can be seen that the Z symbols are aligned only on the positive part of the abscissa axis and that the spacing between the symbols is quite high. The points are at 8, 40 and 72 for modulation with symbols of amplitudes I and Q equal to -3, -1, + 1 and +3. If the power of the 16-QAM constellation is normalized in IWatt, these values change to 0.8, 4 and 7.2. These gains in spacing are important as they increase the margin against noise and intersymbol interference (IIS) effects between processed Z symbols.

[33] Para o caso com mismatch de frequência, ξ≠0 (ψ≠0, φ≠0) , tem-se a partir das equações 5 a 9:  [33] For the case with frequency mismatch, ξ ≠ 0 (ψ ≠ 0, φ ≠ 0), we have from equations 5 to 9:

Z* = 4Κ_ΗΟΕ_ϋηρ₃Γ^ψΚΗΟΗ__ρ_άΓ^ψ Z * = 4Κ _Η ΟΕ_ϋηρ ₃ Γ ^ψ ΚΗΟΗ__ρ _ά Γ ^ψ

= 4 (RiR₂) ei^2Kv = 4 (RiR ₂ ) and i ^2K v

= 4 I Ri [ 2_ej_9ej2Ko = 4 I Ri [2 _and j _9e j2Ko

(equação 13) (equation 13)

[34] A equação 13 coincide com a equação do cenário sem mismatch, porém acrescida de um giro angular de 2cp radianos por período de símbolo. O termo é constante em todo o símbolo e deve ser cancelado naturalmente pelo algoritmo de estimação de fase que estima a defasagem entre pares de símbolos . [34] Equation 13 coincides with the scenario equation without mismatch, but plus an angular turn of 2cp radians. by symbol period. The term is constant throughout the symbol and must be naturally canceled by the phase estimation algorithm that estimates the lag between symbol pairs.

[35] Esta equação demonstra ainda que a transformação da Operação de Alinhamento garante que os símbolos de Z ficarão girando sempre sobre as mesmas circunferências de raio 8, 40 e 72. Mais do que isso, garante-se agora que os símbolos Z estarão girando numa velocidade angular de 2<p radianos por período de símbolo. A Figura 4 apresenta um exemplo de imagem com as circunferências sobre as quais os símbolos Z irão girar para o caso de mismatch, giro este que será em sentido horário ou anti-horário dependendo do módulo do mismatch. Desta forma, cónclui-se que, com a aplicação da estrutura da Operação de Alinhamento, garante-se que os três possíveis símbolos Z estarão girando simultaneamente sobre as três circunferências descritas, numa velocidade angular proporcional ao mismatch de frequência.  [35] This equation further demonstrates that the Alignment Transformation transformation ensures that the Z symbols will always rotate on the same radius circumferences 8, 40 and 72. More than that, it is now guaranteed that the Z symbols will be rotating. at an angular velocity of 2 p radians per symbol period. Figure 4 shows an example of the circumference image where the Z symbols will rotate in case of mismatch, which will be clockwise or counterclockwise depending on the mismatch module. Thus, it is concluded that by applying the Alignment Operation structure, it is ensured that the three possible Z symbols will be rotating simultaneously over the three described circumferences at an angular velocity proportional to the frequency mismatch.

[36] A cada novo símbolo Zi processado, é estimada a diferença de fase entre este símbolo e seu antecessor, Zi-i. Os valores dos acréscimos de fase são armazenados no vetor Δψ, para futura estimação do mismatch. A diferença de fase entre um símbolo Zi e seu antecessor, Z±-i, é o mismatch estimado para um período de símbolo.  [36] At each new Zi symbol processed, the phase difference between this symbol and its predecessor Zi-i is estimated. The values of the phase increments are stored in the vector Δψ for future mismatch estimation. The phase difference between a Zi symbol and its predecessor, Z ± -i, is the estimated mismatch for a symbol period.

[37] A estrutura da Operação de Alinhamento é aplicada individualmente a cada polarização para estimação de φ horizontal e φ vertical. Contudo, a estimação do mismatch de frequência é feita co juntamente entre as duas polarizações, de forma que o parâmetro φ de correção será dado pela média dos valores estimados para cada polarização. De posse de cp, é feita a correção do mismatch de frequência estimando-se seu valor médio dentro de um bloco de tamanho pré-definido, como mostrado na Figura 5, onde uma chave na parte inferior da figura seleciona o processamento por bloco. [37] The Alignment Operation structure is applied individually to each polarization for horizontal and vertical estimation. However, the frequency mismatch estimation is made together between the two biases, so that the correction parameter φ will be given by the mean estimated values for each polarization. With cp, the frequency mismatch is corrected by estimating its average value within a predefined size block, as shown in Figure 5, where a key at the bottom of the figure selects block processing.

[38] Os valores de fase medidos são dados no intervalo {0, 2n}, ou, em alguns casos, no intervalo {-n, +n}. Desta forma, no cálculo da diferença de fase entre símbolos Z adjacentes, ocorrerão algumas situações de discrepância, chamadas de pontos críticos ou outliers . Esses outliers podem conduzir a consideráveis erros de estimação de mismatch. A Figura 6 apresenta um exemplo de evolução temporal de ψ apontando os pontos de outliers, para o caso de ψ > 0.  [38] The measured phase values are given in the range {0, 2n}, or in some cases the range {-n, + n}. Thus, in calculating the phase difference between adjacent Z symbols, some discrepancy situations, called critical points or outliers, will occur. These outliers can lead to considerable mismatch estimation errors. Figure 6 presents an example of temporal evolution of ψ pointing outlier points, in the case of ψ> 0.

[39] Diante do problema imposto pelos outliers, faz-se necessária a adoção de um método "desembaraçador de fase", em inglês, chamado de phase unwrapping (PU) . A solução adotada faz uso do seguinte procedimento: a cada valor estimado salvo, salva-se também os valores do valor estimado se somando 2n e, também, o valor estimado subtraindo-se 2n. Por fim, selecionando o menor valor entre os três valores, garante-se uma estimativa correta sem a presença de outliers, executando o phase unwrapping.  Faced with the problem posed by the outliers, the adoption of a phase unwrapping (PU) method is necessary. The solution adopted uses the following procedure: for each estimated value saved, the estimated value is also saved by adding 2n and also the estimated value by subtracting 2n. Finally, selecting the smallest value from the three values ensures a correct estimate without the presence of outliers by executing phase unwrapping.

[40] Como a estrutura da Operação de Alinhamento baseia-se no alinhamento de símbolos conjugados, sua capacidade dé correção estará sujeita a rotações de até 45° entre um símbolo e outro. Em outras palavras, a rotação de fase em um período de símbolo, φ, não pode ser maior do que um giro que possibilite a troca de quadrante do símbolo seguinte, quebrando a condição de conjugado existente entre símbolos 0023 [40] Since the structure of the Alignment Operation is based on the alignment of conjugated symbols, its correction capability will be subject to rotations of up to 45 ° between one symbol and another. In other words, the phase rotation in a symbol period, φ, cannot be greater than a rotation that enables the next symbol to be quadrant, breaking the existing conjugate condition between symbols. 0023

18  18

adjacentes. Contudo, em sistemas eficientes que operam com altas taxas de transmissão (e, consequentemente, valores pequenos de tempo de símbolo T_s) este problema tende a ser significativamente minimizado, de forma a inexistir. adjacent. However, in efficient systems that operate at high transmission rates (and therefore small values of symbol time T _s) , this problem tends to be significantly minimized in order to inexistent.

[41] Em um sistema com modulação 16-QAM que opera na taxa de 112 Gb/s e com diversidade de polarização, cada símbolo utiliza 4 bits para sua representação. Devido à diversidade de polarização, a cada tempo de símbolo T_s, são transmitidos um símbolo pela polarização horizontal e outro pela polarização vertical, ou seja, 8 bits. Sendo assim, a taxa do sistema em Baud é de: [41] In a 16-QAM modulated system that operates at a rate of 112 Gb / s and polarization diversity, each symbol uses 4 bits for its representation. Due to the polarization diversity, at each symbol time T _s , one symbol is transmitted by horizontal polarization and another by vertical polarization, ie 8 bits. Therefore, the system rate in Baud is:

TAXAsaua = 1/Ts = 112 (Gb/s) /8 (bits) =14xl0⁹= 14 GBaud TAXAsaua = 1 / Ts = 112 (Gb / s) / 8 (bits) = 14x10 ⁹ = 14 GBaud

(equação 14) (equation 14)

[42] O valor da rotação, ROT, entre um símbolo e seu conseguinte é dado, em graus: [42] The value of rotation, ROT, between a symbol and its consequence is given in degrees:

ROT=2nMT_s ROT = 2nMT _s

(equação 15) (equation 15)

[43] Na equação 15 acima, M é o mismatch, dado em Hz. Como informado, a capacidade de correção do sistema é dada quando a rotação entre um símbolo e seu conseguinte é de, no máximo, 45°. Assim, para o sistema em questão com 112Gb/s adotado como prova de conceito, o valor limite de mismatch, em Hz, será de: [43] In equation 15 above, M is the mismatch given in Hz. As reported, the system's correction capability is given when the rotation between a symbol and its consequence is at most 45 °. Thus, for the system with 112Gb / s adopted as proof of concept, the limit value of mismatch, in Hz, will be:

M_Llm = ROTLÍIH/ (2_nTs) M _ll m = ROTLIH / (2 _n Ts)

= 2(45°)/ (2n/14xl0⁹) = 2 (45 °) / (2n / 14xl0 ⁹⁾

= 1,75 GHz  = 1.75 GHz

(equação 16) (equation 16)

[44] Por fim, considerando a inexistência ou a efetiva correção do mismatch de frequência, a estrutura da Operação de Alinhamento pode ser empregada também para estimação de desvios de fase Θ, conforme esquematizado pela Figura 8. Nesta representação é considerado um sistema que opera com diversidade de polarização, porém a estrutura proposta pode ser empregada a um sistema de única polarização, inclusive a um sistema não-óptico. [44] Finally, considering the absence or effective correction of frequency mismatch, the structure of Operation Alignment can also be used for estimating phase deviations desv, as shown in Figure 8. This representation is considered a system that operates with polarization diversity, but the proposed structure can be employed to a single polarization system, including a non-optical system.

Modelo de preâmbulo Preamble Template

[45] No método proposto, durante um curto segmento de preâmbulo, são transmitidos pares de símbolos conjugados adjacentes apenas no segmento de preâmbulo. Visando evitar queda de desempenho do sistema frente a cenários mais complexos onde o sinal óptico multiplexado em polarização era submetido a grandes degradações (especialmente elevados valores de PDL) , é necessário adotar um formato para preâmbulo. Assim, na prova de conceito desenvolvida, foi adotada a modulação 4-PSK, exclusivamente para este segmento apenas, não comprometendo o desempenho do sistema em termos de taxa de transmissão.  [45] In the proposed method, during a short preamble segment, pairs of adjacent conjugated symbols are transmitted only in the preamble segment. In order to avoid degradation of the system performance against more complex scenarios where the polarizing multiplexed optical signal was subjected to large degradations (especially high PDL values), it is necessary to adopt a preamble format. Thus, in the proof of concept developed, the 4-PSK modulation was adopted exclusively for this segment only, not compromising the system performance in terms of transmission rate.

[46] A Figura 7 exibe, os estágios 1 (6a), 2 (6b) e 3 (6c) da Operação de Alinhamento quando a modulação 4-PSK é empregada. De fato, como pode ser percebido por meio destas figuras, esta solução confere robustez ao sistema pelo fato de trabalhar com uma grande distância na constelação e evitar erros de decisão no que se refere ao módulo do símbolo operado. Em outras palavras, analisando-se os resultados gráficos da Operação de Alinhamento na modulação 4-PSK, percebe-se que é possível fazer a correção de fase sem qualquer tipo de preocupação com o módulo do símbolo. [47] Neste caso especifico, a equalização opera apenas na separação de fontes, dado que a Operação de Alinhamento é, na verdade, uma correção para o módulo original da constelação 4-PSK. Ademais, um preâmbulo satisfatoriamente curto tem a função de não comprometer a eficiência do sistema. Em especial, o período de preâmbulo pode ser cada vez intercalado com valores maiores de segmentos de dados, considerando-o como um período de inicialização que não necessita ser repetido em intervalos curtos de tempo {warm start) . [46] Figure 7 shows the stages 1 (6a), 2 (6b) and 3 (6c) of the Alignment Operation when 4-PSK modulation is employed. In fact, as can be seen from these figures, this solution gives the system robustness by working with a large distance in the constellation and avoiding decision errors regarding the operated symbol module. In other words, by analyzing the graphical results of the Alignment Operation in 4-PSK modulation, we realize that it is possible to perform phase correction without any concern for the symbol module. [47] In this particular case, equalization operates only on source separation, as the Alignment Operation is actually a correction for the original 4-PSK constellation module. Moreover, a satisfactorily short preamble has the function of not compromising the efficiency of the system. In particular, the preamble period can be increasingly interspersed with larger values of data segments, considering it as an initialization period that does not need to be repeated at short warm intervals.

Conjugado virtual  Virtual Conjugate

[48] Uma vez já estimado e corrigido o mismatch de frequência, a estrutura da Operação de Alinhamento é novamente aplicada individualmente a cada polarização para a estimação dos desvios de fase Θ horizontal e Θ vertical. Diferentemente da correção de frequência, a correção de desvios de fase é realizada independentemente para cada polarização, dado que os desvios de fase são diferentes também em função dos símbolos aleatórios transmitidos em cada polarização.  [48] Once the frequency mismatch has been estimated and corrected, the Alignment Operation structure is again applied individually to each bias to estimate the horizontal and vertical phase deviations. Unlike frequency correction, phase shift correction is performed independently for each polarization, since phase shifts are also different as a function of the random symbols transmitted at each polarization.

[49] A execução da Operação de Alinhamento supõe que todos os símbolos transmitidos sejam previamente arranjados em pares conjugados. Obviamente, em termos práticos, tal suposição é inviável, dado que o preâmbulo deve ocupar um relativamente pequeno intervalo de tempo. Assim, deseja-se que o preâmbulo seja o menor possível, desde que garanta um grau satisfatório de confiabilidade ao sistema de aquisição e rastreamento inicial. Por esta razão, o esquema do Conjugado Virtual opera fazendo com que a estrutura da Operação de Alinhamento possa ser continuamente utilizada, inclusive no segmento de dados, estimando assim, principalmente, os desvios de fase Θ. [49] Performing the Alignment Operation assumes that all transmitted symbols are pre-arranged in conjugate pairs. Obviously, in practical terms, such an assumption is impracticable, since the preamble must occupy a relatively short time frame. Thus, it is desired that the preamble be as small as possible, provided it ensures a satisfactory degree of reliability to the initial acquisition and tracking system. For this reason, the Virtual Conjugate scheme operates by causing the structure of the Alignment Operation can be continuously used, including in the data segment, thus mainly estimating the phase deviations Θ.

[50] Durante o segmento de preâmbulo, símbolos conjugados adjacentes modulados em 4-PSK são transmitidos em cada polarização. Ao corautar-se para o modo de operação de dados, símbolos 16-QAM aleatórios são transmitidos. Em outras palavras, não existe mais a relação de símbolos conjugados adjacentes entre os símbolos transmitidos em cada polarização. Neste momento, o valor de correção do mismatch de frequência é fixado no valor médio dos <p's instantâneos estimados ao longo do segmento de preâmbulo, uma vez que sua variação é bastante lenta se comparada aos desvios de fase Θ. Alternativamente, ao invés da fixação citada, se poderia considerar um outro método ou técnica responsável pela estimação dos mismatches de frequêcia. Com esta correção, a constelação 16-QAM recebida deixa de girar e passa a sofrer apenas as variações aleatórias de fase, provenientes principalmente do ruído de fase dos lasers.  [50] During the preamble segment, adjacent 4-PSK modulated conjugated symbols are transmitted at each polarization. When switching to data operation mode, random 16-QAM symbols are transmitted. In other words, there is no longer a relationship of adjacent conjugated symbols between the symbols transmitted at each polarization. At this time, the frequency mismatch correction value is fixed at the mean value of the estimated instantaneous <p's over the preamble segment, since their variation is quite slow compared to the phase deviations Θ. Alternatively, instead of the aforementioned fixation, one could consider another method or technique responsible for estimating frequency mismatches. With this correction, the received 16-QAM constellation ceases to rotate and only suffers random phase variations, mainly arising from the phase noise of the lasers.

[51] Estas variações aleatórias levam a constelação 16-QAM a balançar' ou ançar' devido aos pequenos deslocamentos angulares. Caso tenha restado algum resíduo na estimação do mismatch, haverá uma pequena variação linear na fase que é compensada com o estimador e corretor de fase.É neste ponto exato que os sinais - já corrigidos pelo valor médio estimado de φ - são submetidos à estrutura de Conjugado Virtual. O que o esquema do Conjugado Virtual efetivamente faz é utilizar esses símbolos aleatórios (logo, não adjacentemente conjugados) modulados em 16-QAM, podendo ser empregado outro formato de modulação avançado, e construir pares que são virtualmente conjugados, de forma a possibilitar a estimação dos desvios de fase Θ vertical e horizontal, por meio do emprego da estrutura da Operação de Alinhamento. [51] These random variations cause the 16-QAM constellation to sway 'or dangle' due to small angular displacements. If there is any residue left in the mismatch estimation, there will be a small linear variation in the phase that is compensated with the estimator and phase corrector. It is at this exact point that the signals - already corrected by the estimated average value of φ - are subjected to the Virtual Conjugate. What the Virtual Conjugate scheme actually does is to use these 16-QAM modulated random (therefore not adjacent conjugate) symbols, and another advanced modulation format, and construct pairs that are virtually conjugated in order to allow the estimation of vertical and horizontal fase phase deviations by using the Alignment Operation structure.

[52] Este procedimento é feito de forma independente para cada polarização, dado que cada polarização pode sofrer ruídos de fase diferentes. O método de operação da estrutura do conjugado virtual é explicado a seguir em oito passos: [52] This procedure is done independently for each polarization, as each polarization may experience different phase noise. The method of operating the virtual conjugate structure is explained below in eight steps:

1. Receber o símbolo ímpar, Rimpar;  1. Receive the odd symbol, Rimp;

2. Quantizar o símbolo Rimpar, resultando em Riquant;  2. Quantize the Rimp symbol, resulting in Riquant;

3. Mapear o símbolo ímpar recebido para o símbolo mais externo de seu quadrante, Siexterno, obtendo-se o símbolo ímpar mapeado, RIMA?, sendo angle a função que determina o ângulo do símbolo complexo:  3. Map the received odd symbol to the outermost symbol of its quadrant, Siextern, giving the mapped odd symbol, RIMA?, Where angle is the function that determines the angle of the complex symbol:

RlMAP= I Siexterno I / I Riquant I * Ri * Θj f ^AN9^{LE <R}lquant' ^SIexterno > ^] RlMAP = I Siextern I / I Riquant I * Ri * Θj f ^AN 9 ^{LE <R} lquant ' ^S Itern>> ^]

(equaçãol7 ) (equation7)

4 . Recebe o símbolo par, Rp; 4 Receives the even symbol, Rp;

5. Quantizar o símbolo R_P, resultando em Rp_quant; 5. Quantize the symbol R _P , resulting in Rp _qua nt;

6. Mapear o símbolo par recebido para o símbolo mais externo de seu quadrante, Spexterno, obtendo-se o símbolo par mapeado, RPMAP: 6. Map the received pair symbol to the outermost symbol of its quadrant, Spextern, to obtain the mapped pair symbol, RPMAP:

I Spexterno ! / I Rpquant I * Rp * ej ^{[angle E R}Pquant ' ^SPexterno' ⁵

I Spexterno! / I Rpquant I * Rp * ej ^{[angle ER} Pquant ' ^S Pextern' ⁵

(equaçãol8 ) (equation8)

7. Mapear novamente o símbolo par recebido mapeado, RPMAP, até o conjugado do símbolo ímpar mapeado, obtendo-se um novo ponto, R₂; esta operação consiste em rotacionar YPMAP de 0^{o (}multiplicar por 1), ou de 90° (multiplicar por j), ou de 180° (multiplicar por -1) ou de 270° (multiplicar por -j } ; 8. Utiliza o par de símbolos (R™AP, í ), agora conjugados, para aplicar a Operação de Alinhamento na estimação de Θ. 7. Re-map the mapped received even symbol, RPMAP, to the mapped odd symbol conjugate, obtaining a new point, R ₂ ; This operation consists of rotating YPMAP from 0 ^{o (} multiply by 1), or 90 ° (multiply by j), or 180 ° (multiply by -1) or 270 ° (multiply by -j}; 8. Use the now paired symbol pair (R ™ AP, í) to apply the Alignment Operation to the estimation of Θ.

[53] Este procedimento do Conjugado Virtual é continuamente executado durante todo o segmento de dados para cada par de símbolos 16-QAM recebido. A cada par de símbolos aleatórios recebido, cria-se um par de símbolos (YIMAP, Y2) virtualmente co j ugados .  [53] This Virtual Conjugate procedure is continuously performed throughout the data segment for each 16-QAM symbol pair received. For each pair of random symbols received, one pair of virtually joined symbols (YIMAP, Y2) is created.

[54] Em resumo, o sistema desenvolvido opera da seguinte forma :  [54] In summary, the developed system operates as follows:

[55] NO SEGMENTO DE PREÂMBULO: Um preâmbulo robusto (o qual não necessita ser longo) com símbolos 4-PSK ordenados em pares conjugados adjacentes são transmitidos de maneira independente em cada polarização. A estrutura da Operação de Alinhamento é aplicada para estimação de <p. Após a correção do mismatch de frequência, a estrutura da Operação de Alinhamento é novamente empregada em cada polarização independentemente para a estimação dos ruídos de fase e a correção de Θ é feita dentro de cada polarização.  [55] IN THE PREAMBLE SEGMENT: A robust preamble (which need not be long) with 4-PSK symbols ordered in adjacent conjugate pairs is transmitted independently at each polarization. The Alignment Operation structure is applied for estimation of <p. After frequency mismatch correction, the Alignment Operation structure is again employed for each bias independently for the estimation of phase noise and the correção correction is made within each bias.

[56] NO SEGMENTO DE DADOS: Dados aleatórios modulados em 16- QAM são transmitidos em cada polarização. A correção do mismatch de frequência é feita baseada num valor médio de φ estimado durante o segmento de preâmbulo. Os símbolos 16-QAM de cada polarização são submetidos ao algoritmo do Conjugado Virtual, o qual alimenta a estrutura da Operação de Alinhamento, estimando os desvios de fase Θ horizontal e Θ vertical. Os símbolos são corrigidos dos desvios de fase de forma independente para cada polarização. A Figura 8 exibe o funcionamento do sistema durante o segmento de dados. [57] Assim, pode-se dizer que a estimação do mismatch de frequência é dada de forma conjunta entre as polarizações e a estimação dos desvios de fase é dada de forma independente para cada polarização. [56] IN DATA SEGMENT: 16-QAM modulated random data is transmitted at each bias. Frequency mismatch correction is made based on an average value of φ estimated during the preamble segment. The 16-QAM symbols of each polarization are submitted to the Virtual Conjugate algorithm, which feeds the Alignment Operation structure, estimating the horizontal and vertical phase deviations. Symbols are corrected for phase shifts independently for each polarization. Figure 8 shows system health during the data segment. [57] Thus, it can be said that the frequency mismatch estimation is given jointly between the polarizations and the phase shift estimation is given independently for each polarization.

EXEMPLO DE CONCRETIZAÇÃO CONCRETIZATION EXAMPLE

Simulação Simulation

[58] A presente invenção foi validada em um ambiente que faz uso de duas plataformas, uma para domínio óptico e uma para o domínio elétrico, para uma modulação 16QAM, sempre com diversidade de polarização- A componente óptica do sistema foi desenvolvida e simulada integralmente na plataforma VPI Photonics, e a componente eletrônica, em Matlab-Simulink .  [58] The present invention has been validated in an environment that makes use of two platforms, one for optical domain and one for electric domain, for 16QAM modulation, always with polarization diversity. The optical component of the system was developed and simulated in its entirety. on the VPI Photonics platform, and the electronics component in Matlab-Simulink.

[59] Resumidamente, o sistema simulado foi realizado com diversidade de polarização (chamada também de multíplexação por polarização ou Polarization Division Multiplexing - PDM, Polmux ou Dual -Polarization) , taxa de transmissão de 112 Gb/s e modulação 16-QAM, exceto durante o segmento de preâmbulo, segmento no qual a modulação 4-PSK é empregada.  [59] Briefly, the simulated system was performed with polarization diversity (also called polarization multiplexing or polarization division multiplexing - PDM, Polmux or Dual-Polarization), transmission rate of 112 Gb / s and 16-QAM modulation except during the preamble segment, segment in which 4-PSK modulation is employed.

[60] Tal qual na Figura 1, a Figura 9 apresenta o sistema simulado em sua versão sistémica compacta. Os blocos estilizados, com preenchimento na cor laranja, indicam os estágios desenvolvidos no domínio óptico. Os demais processamentos foram realizados no ambiente Matlab-Simulink .  [60] As in Figure 1, Figure 9 presents the simulated system in its compact systemic version. The stylized blocks, filled in orange, indicate the stages developed in the optical domain. The other processing was performed in the Matlab-Simulink environment.

[61] Inicialmente, a informação a ser transmitida e contida na fonte binária passa por um processo de paralelização para que os dados, separados, possam ser enviados independentemente pelas polarizações horizontal e vertical. Quando do segmento de preâmbulo, as chaves seletoras comutam para a inserção de preâmbulo e, quando do segmento de dados, apenas bits de informação são transmitidos. Posteriormente, já no domínio óptico, os dados são modulados em 16-QAM durante o segmento de dados ou em 4-PSK durante o segmento de preâmbulo. [61] Initially, the information to be transmitted and contained in the binary source goes through a parallelization process so that the separated data can be sent independently by the horizontal and vertical biases. On the preamble segment, selector switches switch to preamble insertion and, on the data segment, only bits of information are transmitted. Subsequently, already in the optical domain, the data is modulated in 16-QAM during the data segment or in 4-PSK during the preamble segment.

[62] Uma vez feita a modulação no domínio óptico, os sinais de cada polarização são unificados pelo combinador (também referido como combiner) e transmitidos pela fibra óptica. No receptor, o sinal recebido é separado em polarização por um separador (também referido como splitter) , antes de ser efetuada a detecção coerente em cada polarização, para obtenção dos sinais em fase e quadratura das duas polarizações. Após essa etapa, os sinais são então convertidos do domínio óptico para o domínio elétrico e, enfim, são salvos, gerando séries temporais que são processadas posteriormente.  [62] Once the optical domain is modulated, the signals of each polarization are unified by the combiner (also referred to as combiner) and transmitted by the optical fiber. At the receiver, the received signal is polarization separated by a splitter (also referred to as splitter), before coherent detection is performed on each polarization to obtain the phase and quadrature signals of the two polarizations. After this step, the signals are then converted from the optical domain to the electrical domain and finally saved, generating time series that are further processed.

[63] No domínio elétrico, os sinais são dizimados, uma vez que foram superamostrados no domínio óptico. Então, tem-se as etapas de controle automático de ganho, recuperação de relógio, separação de fontes (utilizando estrutura butterfly) e equalização radial e aplicação das estruturas de correção de mismatches de frequência e fase. Finalmente, tem-se a demodulação 16-QAM, remoção de preâmbulo - se existir no segmento corrente - e conversão da forma paralela para a forma serial, unificando os dados transmitidos por diferentes polarizações e recuperando a informação binária transmitida.  [63] In the electrical domain, the signals are decimated as they were oversampled in the optical domain. Then, there are the steps of automatic gain control, clock recovery, source separation (using butterfly structure) and radial equalization and application of frequency and phase mismatch correction structures. Finally, there is 16-QAM demodulation, preamble removal - if present in the current segment - and conversion from parallel to serial form, unifying the data transmitted by different biases and retrieving the transmitted binary information.

[64] Em linhas gerais, diferentes alternativas foram testadas, de modo a avaliar a eficácia do método em questão. Estas alternativas são caracterizadas pelas grandezas físicas e degradações envolvidas tais como comprimento da fibra óptica do enlace, dispersão cromática (CD) , dispersão pelo modo de polarização (PMD) , perda dependente da polarização ( PDL) , largura de linha do laser (linewidth) , mismatch de frequência e banda do filtro óptico do receptor. [64] Broadly speaking, different alternatives have been tested to assess the effectiveness of the method in question. These alternatives are characterized by the quantities physical and involved degradations such as fiber optic link length, chromatic scatter (CD), bias mode scatter (PMD), bias dependent loss (PDL), laser linewidth, frequency mismatch, and bandwidth receiver optical filter.

[65] As simulações apresentadas neste capítulo foram obtidas para diferentes razões sinal/ruído óptica (OSNR - Optícal Signal-to-Noise Ratio) para cada cenário simulado, de forma a se obter especialmente a medição da taxa de erro de bit [65] The simulations presented in this chapter were obtained for different Optical Signal-to-Noise Ratio (OSNR) for each simulated scenario, so as to obtain especially the bit error rate measurement.

(BER - Bit Error Rate) . Destaca-se que todos os resultados apresentados nesta seção operam com diversidade de polarização (Dual Polarization) . (BER - Bit Error Rate). It is noteworthy that all results presented in this section operate with dual polarization diversity.

[66] Além disso, o equalizador butterfly foi utilizado sempre com 9 coeficientes e as simulações foram realizadas ernpregando-se a proposta de receptor que utiliza uma solução inovadora de preâmbulo 4-PSK para recuperação de portadora e fase para transmissões de dados 16-QAM multiplexados em polarização, conforme descrito anteriormente. A estrutura do conjugado, virtual foi usada para estimação dos ruídos de fase (com possíveis correções de resíduos de mismatch de frequência) .  [66] In addition, the butterfly equalizer was always used with 9 coefficients and simulations were performed using the proposed receiver that uses an innovative 4-PSK preamble solution for carrier and phase retrieval for 16-QAM data transmissions. multiplexed biases as described above. The virtual conjugate structure was used to estimate phase noise (with possible frequency mismatch residue corrections).

[67] Por comodidade, algumas abreviações foram feitas na organização dos cenários ópticos:  [67] For convenience, some abbreviations have been made in the organization of optical scenarios:

• Fibra - Correspondente a uma fibra padrão, do tipo monomodo (SS F - Standard Single-ModeFiber) com atenuação de 2^χ10^~4 dB/m; • Fiber - Corresponds to a standard single-mode fiber (SS F) with attenuation of 2 ^χ 10 ^{~ 4} dB / m;

• B - Banda do filtro gaussíano óptico empregado no receptor, dada em Hz; 3 • B - Band of the optical gaussian filter used in the receiver, given in Hz; 3

27  27

• CD - Quando indicado, representa a presença de dispersão cromática, sempre considerada no valor de 16ps/nm/km e dispersão cromática slope de 80s/m³; • CD - When indicated, represents the presence of chromatic dispersion, always considered at 16ps / nm / km and slope dispersion of 80s / m ³ ;

• PMD - Quando indicado, representa a presença de dispersão pelo modo de polarização com coeficiente de PMD de O.lps/ km e parâmetro correlation length igual a 50 metros;  • PMD - When indicated, represents the presence of dispersion by polarization mode with PMD coefficient of O.lps / km and correlation length parameter equal to 50 meters;

• PDL - Quando indicado, representa a presença de perda dependente da polarização, dado em dB;  • PDL - When indicated, represents the presence of polarization dependent loss, given in dB;

• Δν - Largura espectral de linha do laser, dada em Hz.  • Δν - Laser line spectral width, given in Hz.

Por vezes, representado por D como a soma dos dois valores de Δν, oriundos do laser transmissor e do oscilador local;  Sometimes represented by D as the sum of the two values of Δν from the transmitting laser and the local oscillator;

• Ruido de fase - Decorrente sempre da soma dos Δν' s dos lasers. Nem sempre será indicado;  • Phase Noise - Always due to the sum of the Δν 's of lasers. It will not always be indicated;

• M - Representa o mismatch de frequência inserido, ou seja, a diferença entre a frequência central do laser transmissor e do laser do oscilador local no receptor coerente, dado em Hz.  • M - Represents the frequency mismatch entered, ie the difference between the center frequency of the transmitting laser and the local oscillator laser at the coherent receiver, given in Hz.

Resultados  Results

[68] O presente método simulado tem, para um determinado cenário óptico, sua progressão esquematizada na Figura 10, com as etapas de recepção do sinal (a) , equalização radial do sinal recebido (b) , estimação e correção do mismatch de frequência (c) e estimação e correção do mismatch de fase, durante o segmento de dados, para ambas as polarizações.  [68] This simulated method has, for a given optical scenario, its progression outlined in Figure 10, with the steps of signal reception (a), radial equalization of the received signal (b), estimation and correction of frequency mismatch ( c) and estimation and correction of phase mismatch during the data segment for both polarizations.

[69] Afim de mensurar conclusivamente o desempenho do sistema proposto, foram selecionados , dentre muitos, três cenários consideravelmente complexos e mais próximos a uma situação real de interferência: [69] In order to conclusively measure the performance of the proposed system, three scenarios were selected from many considerably complex and closer to a real interference situation:

Tabela 1 - Características dos cenários 38, 39 e 40 simulados .

Table 1 - Characteristics of simulated scenarios 38, 39 and 40.

[70] A Figura 11 exibe as curvas de BER para esses três novos cenários. O primeiro dado a ser visualizado nesta é que o sistema, para os três cenários descritos, atingiu taxas de erro de bit inferiores a 1 * IO^-4, o que é satisfatório para o funcionamento do sistema. Em seguida, conforme esperado, é possível perceber que o Cenário 39 obteve desempenho inferior aos demais, devido ao alto valor de ruído de fase e, principalmente, por operar com elevado mismatch de frequência, de 1,5 GHz, próximo ao limite de correção do sistema para a taxa de 112 Gb/s. [70] Figure 11 shows the BER curves for these three new scenarios. The first data to be seen in this is that the system, for the three described scenarios, reached bit error rates below 1 * 10 ^-4 , which is satisfactory for the system operation. Then, as expected, it is possible to notice that Scenario 39 had lower performance than the others, due to the high value of phase noise and, mainly, to operate with high frequency mismatch of 1.5 GHz, close to the correction limit. from the system to the rate of 112 Gb / s.

[71] É importante destacar que para os resultados obtidos não foi empregado qualquer tipo de codificação de canal. Em outras palavras, com o emprego de códigos corretores de erro, haverá uma melhora adicional no desempenho do sistema para todos os cenários. Em termos gráficos, esta melhora de desempenho seria representada pela translação das curvas em direção à margem esquerda do gráfico. Em termos práticos, esta melhora significa uma diminuição na taxa de erro de bit para um determinado valor de OSNR, ou então, a exigência de uma menor OSNR para se operar com uma mesma taxa de erro de bit. Finalmente, o Cenário 39, o mais complexo de todos por operar muito próximo aos limites de correção de mismatch de frequência e de fase ( = 1,5 GHz e Desvio de Fase de 3,5 MHz } , foi submetido a análise de tempo de convergência. [71] Importantly, for the results obtained no channel coding was employed. In other words, by employing error-correcting codes, there will be an additional improvement in system performance for all scenarios. In graphical terms, this performance improvement would be represented by the translation of curves towards the left margin of the graph. In practical terms, this improvement means a decrease in bit error rate for a given OSNR value, or a smaller OSNR requirement to operate at the same bit error rate. Finally, Scenario 39, the most complex of all because it operates very close to the mismatch correction limits of frequency and phase shift (= 1.5 GHz and 3.5 MHz Phase Shift} was subjected to convergence time analysis.

[72] A Figura 12 exibe a evolução temporal de uma das componentes da constelação, enquanto a Figura 13apresenta as quatro componentes, ambas para OSNR de 30 dB . Analisando-se a evolução das constelações, especialmente a apresentada na Figura 12, percebe-se que, de fato, sua convergência é a mais lenta de todas, necessitando de, aproximadamente, 8.000 símbolos para atingir um nível adequado de convergência. De fato, este número inicialmente pode parecer bastante significativo. No entanto, é bastante pertinente ressaltar que para todas as simulações realizadas até então, sempre, os passos de adaptação μ dos equalizadores da estrutura butterfly empregados foram de 1*10^-3. 0 valor de μ, principalmente utilizado durante o segmento de preâmbulo, é relacionado díretamente ao tempo de convergência, bem como à própria convergência em si. [72] Figure 12 shows the time evolution of one of the constellation components, while Figure 13 shows the four components, both for 30 dB OSNR. Analyzing the evolution of the constellations, especially the one presented in Figure 12, one can see that, in fact, their convergence is the slowest of all, requiring approximately 8,000 symbols to reach an appropriate level of convergence. In fact, this number may initially seem quite significant. However, it is quite pertinent to point out that for all simulations performed until then, always, the adaptation steps μ of the butterfly structure equalizers employed were 1 * 10 ^-3 . The value of μ, mainly used during the preamble segment, is directly related to the convergence time, as well as to the convergence itself.

[73] Como enunciado, o valor de μ utilizado, .tanto para o segmento de preâmbulo (μ supervisionado) quanto para o segmento de dados (μ cego) , para obtenção das Figuras 12 e [73] As stated, the μ value used, both for the preamble segment (supervised μ) and for the data segment (μ blind), to obtain Figures 12 and

13 foi de IxlO^-3. No cenário dessas figuras (OSNR de 30 dB) , a taxa de erro de bit atingida foi de 1,53^χ10^"4. As Figuras13 was 1x10 ^-3 . In the scenario of these figures (30 dB OSNR), the bit error rate reached was 1.53 ^χ 10 ^"4 .

14 e 15 mostram resultados semelhantes aos das Figuras 12 e 13, quando o valor de μ é alterado de 1^χ10^~3 para 3χ10"³ no segmento de preâmbulo e 1,5^χ10^~3 no segmento de dados. 14 and 15 show results similar to those of Figures 12 and 13, when the value of μ is changed from 1 ^χ 10 ^{~ 3} to 3χ10 " ³ in the preamble segment and 1.5 ^χ 10 ^{~ 3} in the data segment.

[74] Com esta alteração nos valores dos passos de adaptação μ, a taxa de erro foi mantida na mesma ordem, atingindo (para este cenário de OSNR de 30 dB) o valor de 1,15χ10-⁴. No entanto, como pode ser percebido nas Figuras 14e 15, o tempo de convergência foi reduzido para, aproximadamente, 4.0^Q0 símbolos, o que representa uma redução significativa. Logo, percebe-se que mesmo para um cenário complexo como o Cenário 39, é possível de se realizar uma otimização nos parâmetros visando reduzir o tempo de convergência do sistema. [74] This change in the values of μ adaptation steps, the error rate in the same order was maintained, achieving (for this scenario OSNR 30 dB) the value of 1,15χ10- ^4. However, as can be seen from Figures 14 and 15, the time of convergence has been reduced to approximately 4.0 ^Q 0 symbols, which represents a significant reduction. Thus, it is clear that even for a complex scenario such as Scenario 39, it is possible to perform an optimization of the parameters to reduce the system convergence time.

[75] Deste modo, os resultados obtidos apresentaram capacidade de correção de desvios de frequência superiores a 1,5 GHz e operação com faixas de ruído de fase da ordem de 3,5 MHz (AvxTS=2.5^χ10^"4) , quando operando na taxa de 14 GBaud e em ambientes bastante degradados. Acerca do preâmbulo, os resultados confirmaram que o comprimento do segmento de preâmbulo a ser empregado pode ser relativamente curto, pois a convergência do sistema foi eficiente e relativamente rápida. Analogamente, foi comprovado que o emprego da modulação 4-PSK no segmento de preâmbulo aumentou a robustez do sistema, tornando-o convergente em cenários em que, com preâmbulo modulado em 16-QA , era não-convergente . [75] Thus, the results obtained showed frequency shift correction capability greater than 1.5 GHz and operation with phase noise bands of the order of 3.5 MHz (AvxTS = 2.5 ^χ 10 ^"4 ) when operating At the rate of 14 GBaud and in very degraded environments.About the preamble, the results confirmed that the length of the preamble segment to be employed can be relatively short as the convergence of the system was efficient and relatively fast. The use of 4-PSK modulation in the preamble segment increased the robustness of the system, making it convergent in scenarios where, with 16-QA modulated preamble, it was non-convergent.

[76] No que se refere à equalização e à amostragem, os resultados mostraram que, quando a equalização fracionária é empregada, o sistema é mais robusto frente aos problemas de sincronismo. Em alguns cenários, o sistema mostrou-se capaz de operar com equalização não-fracíonária, mas sob a penalidade de exigir um perfeito sincronismo no que tange aos instantes de amostragem. Embora o método desenvolvido tenha sido implementado e validado para a taxa de 112Gb/s, o mesmo pode ser aplicado a taxas mais elevadas. Mais do que isso, o método pode ser aplicado a outros tipos de sistemas, inclusive não-ópticos.  [76] With regard to equalization and sampling, the results showed that when fractional equalization is employed, the system is more robust to timing problems. In some scenarios, the system has been shown to operate with non-fractional equalization, but under the penalty of requiring perfect synchronization with respect to sampling times. Although the developed method has been implemented and validated at a rate of 112Gb / s, it can be applied at higher rates. More than that, the method can be applied to other types of systems, including non-optical ones.

Referências: - T. F. Portela, B.-E. Olsson, C. Larsson, and D. Mello, "Experimental Demonstration of Joint-Polarization Phase Recovery Algorithms for Dual-Polarization 16-QAM Transmission, " National Fiber Optic Engineers Conference, p. JW2A.60, 2012. [Online]. Available: http: / /www. opticsinfobase . org/abstract , cfrn?URI=NFOEC-2012- JW2A.60 References: - TF Portela, B.-E. Olsson, C. Larsson, and D. Mello, "Experimental Demonstration of Joint-Polarization Phase Recovery Algorithms for Dual-Polarization 16-QAM Transmission," National Fiber Optic Engineers Conference, p. JW2A.60, 2012. [Online]. Available: http: // www. opticsinfobase. org / abstract, cfrn? URI = NFOEC-2012- JW2A.60

- J. H. Ke, K. P. Zhong, Y. Gao, J. C. Cartledge, A. S. Karar, and M. A. Rezania, "Linewidth-Tolerant and Low- Complexity Two-Stage Carrier Phase Estimation for Dual- Polarization 16-QAM Coherent Optical Fiber Communications," Journal of Lightwave Technology, vol . 30, no. 24, pp . 3987- 3992, Dec. 2012. [Online]. Available:  - JH Ke, KP Zhong, Y. Gao, JC Cartledge, AS Karar, and MA Rezania, "Linewidth-Tolerant and Low-Complexity Two-Stage Carrier Phase Estimation for Dual-Polarization 16-QAM Coherent Optical Fiber Communications," Journal of Lightwave Technology, Vol. 30, no. 24, pp. 3987-3992, Dec. 2012. [Online]. Available:

http://ieeexplore.ieee. org/lpdocs/epic03/wrapper . htm?arnumb er=6238293 http://ieeexplore.ieee. org / lpdocs / epic03 / wrapper. htm? arnumb er = 6238293

- I. Fatadin, D. Ives, and S. J. Savory, "Laser Linewidth Tolerance for 16-QAM Coherent Optical  - I. Fatadin, D. Ives, and S. J. Savory, "Laser Linewidth Tolerance for 16-QAM Coherent Optical

Systems Using QPSK Partitioning, " IEEE Photonics Technology Letters, vol. 22, no. 9, pp. 6317633, May 2010.  Systems Using QPSK Partitioning, "IEEE Photonics Technology Letters, vol. 22, no. 9, pp. 6317633, May 2010.

Claims

REIVINDICAÇÕES

1. Método de estimação de desvios de frequência e/ou de fase em sistemas de comunicação digital coerente caracterizado por compreender as etapas de:  1. Method of estimating frequency and / or phase deviations in coherent digital communication systems comprising the steps of:

a) Receber os sinais conjugados do preâmbulo Rimpar e (a) receive the combined signals from the Ream and Preamble

Rpar Rpar

b) Operação de Alinhamento no preâmbulo;  (b) Preamble Alignment Operation;

bl) Somar Rimpar e R_par, resultando em Yi; b2) Subtrair R_par de Rímpar, resultando em Y2; bl) Sum Rimpar and R _even , resulting in Yi; b2) Subtract R _pair from Rímpar, resulting in Y2;

b3) Elevar Yi e Y2 ao quadrado, resultando em Zi e b3) Square Yi and Y2, resulting in Zi and

Z2, respectivamente; Z 2, respectively;

b4) Subtrair Z2 de Zi, resultando em Z; c) Cálculo do mismatch de frequência;  b4) Subtract Z2 from Zi, resulting in Z; c) Calculation of frequency mismatch;

cl) Repetir as etapas a) e b) , de modo a obter um símbolo Zi processado e seu antecessor Zi-i;  (cl) Repeat steps (a) and (b) to obtain a processed Zi symbol and its predecessor Zi-i;

c2) Calcular a diferença de fase entre Zi e Z _Í-Ic2) Calculate the phase difference between Zi and Z _Í -I

(acréscimos de fase); (phase increases);

c3) Calcular o desvio de frequência proporcional ao acréscimo de fase calculado em (c2) ;  c3) Calculate the frequency deviation proportional to the phase increase calculated in (c2);

c4) Repetir sub-etapas {c2} e (c3) para um conjunto de símbolos de Zi e Zi-_n, e armazenar os desvios de frequência em um vetor. c4) Repeat sub-steps {c2} and (c3) for a set of symbols and Zi Zi- _n, and store the frequency shifts in a vector.

c5) Calcular um desvio de frequência médio a partir dos valores calculados em (c4) para um determinado período de tempo.  c5) Calculate an average frequency deviation from the values calculated in (c4) for a given time period.

c6) Calcular a média entre os desvios de frequência calculados em (c5) de cada polarização, resultando no desvio de frequência . d) Receber os sinais aleatórios do segmento de dadosc6) Calculate the mean between the frequency deviations calculated in (c5) of each polarization, resulting in the frequency offset. d) Receive random data segment signals

Rimpar e Rparj Rimp and Rparj

e) Operação da estrutura do conjugado virtual no segmento de dados; e) Operation of the virtual conjugate structure in the data segment;

el) Quantizar o símbolo Rimpar, resultando em el) Quantize the Rimp symbol, resulting in

Rlquant; Rlquant;

e2) Mapear o símbolo ímpar recebido para o símbolo mais externo de seu quadrante, dada sua constelação, S iextemo , obtendo-se o símbolo ímpar raapeado, RIMAP;  e2) Map the received odd symbol to the outermost symbol of its quadrant, given its constellation, S ixtemo, obtaining the oddly shaken symbol, RIMAP;

e3) Quantizar o símbolo RP, resultando em Rp_quant ; e4) Mapear o símbolo par recebido para o símbolo mais externo de seu quadrante, Spe temo , obtendo- se o símbolo par mapeado, RPMAP; e3) Quantize the symbol RP, resulting in Rp _qu ant; e4) Map the received pair symbol to the outermost symbol of its quadrant, Spe temo, obtaining the mapped pair symbol, RPMAP;

e5) Mapear novamente o símbolo par recebido mapeado, RP_MAP, até o conjugado do símbolo ímpar mapeado, obtendo-se um novo ponto, R2; f} Operação de Alinhamento no segmento de dados; e5) Re-map the mapped received even symbol, RP _M AP, to the mapped odd symbol conjugate, obtaining a new point, R2; f} Alignment operation on data segment;

fl) Somar RIMAP e R₂, resultando em Yi ; f) Sum RIMAP and R ₂ , resulting in Yi;

f2 ) Subtrair R2 de RIMAP, resultando em Y₂; f2) Subtracting R2 from RIMAP, resulting in Y ₂ ;

f3) Elevar Yi e Y2 ao quadrado, resultando em Zi e Z2, respectivamente;  f3) Square Yi and Y2, resulting in Zi and Z2, respectively;

f4) Subtrair 2 de Zi, resultando em Z;  f4) Subtract 2 from Zi, resulting in Z;

g) Cálculo do mismatch de fase; g) Calculation of phase mismatch;

gl) Repetir as etapas d), e) e f) novamente, de modo a obter um símbolo Zi processado e seu antecessor Zi-i;  gl) Repeat steps d), e) and f) again to obtain a processed Zi symbol and its predecessor Zi-i;

g2} Calcular a diferença entre Zi e Zi-i (acréscimos de fase) e armazenar num vetor. g3) Calcular o acréscimo de fase acumulado entre um conjunto de símbolos Zi e Zi-_n, resultando no desvio de fase para cada polarização do sistema em questão. g2} Calculate the difference between Zi and Zi-i (phase increments) and store in a vector. g3) Calculate the cumulative phase addition between a set of _n symbols Zi and Zi-, resulting in phase shift for each polarization of the system in question.

2. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por os símbolos de Z obtidos na sub-etapa (b4) girarem em uma circunferência com velocidade angular proporcional ao desvio de frequência, conforme equações de 5 a 9 e 13,  Method according to Claim 1, characterized in that the Z symbols obtained in sub-step (b4) rotate in a circumference with angular velocity proportional to the frequency offset, according to equations 5 to 9 and 13,

3. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por os desvios de fase calculados na sub-etapa (c2) sofrerem a ação de um desembaraçador de fase e ter seus pontos críticos corrigidos.  Method according to Claim 1, characterized in that the phase shifts calculated in sub-step (c2) are acted upon by a phase detangler and have their critical points corrected.

4. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por a diferença calculada na sub-etapa (c2) ser a rotação em um período de símbolo, possibilitando a construção de vetor e estimação do mismatch de frequência calculado em (c3) . Method according to claim 1, characterized in that the calculated difference in the sub-step (c2) is the rotation in a symbol period, enabling the vector construction and estimation of the calculated frequency mismatch in (c3).

5. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por o mapeamento da sub-etapa (e2) ser realizado conforme a equação 17. Method according to claim 1, characterized in that the mapping of sub-step (e2) is performed according to equation 17.

6. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por o mapeamento da sub-etapa (e4) ser realizado conforme a equação 18.  Method according to claim 1, characterized in that the mapping of sub-step (e4) is performed according to equation 18.

7. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por o mapeamento da sub-etapa (e5) consistir em rotacíonar Y_PMAP de 0^o, 90°, 180°. ou 270° (multiplicar respectivamente por "1", "j", ^M-l" ou "-j") . 7. Method according to claim 1, wherein the mapping sub-step (e5) consists of Y _PM rotate ^the AP 0, 90 °, 180 °. or 270 ° (multiply respectively by "1", "j", ^M- 1 "or" -j ").

8. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por o preâmbulo da etapa (a) ser composto de pares conjugados adjacentes transmitidos de maneira independente em cada polarização . Method according to claim 1, characterized in that the preamble of step (a) is composed of conjugated pairs. adjacent lines transmitted independently at each polarization.

9. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo desvio de frequência calculado como o valor médio de φ estimado durante o segmento de preâmbulo ao final da etapa (c) .  Method according to claim 1, characterized in that the frequency shift calculated as the mean value of φ estimated during the preamble segment at the end of step (c).

10. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo desvio de fase ser calculado após a correção do desvio de frequência durante o segmento de dados .  Method according to claim 1, characterized in that the phase shift is calculated after the correction of the frequency shift during the data segment.

11. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pela estimação do desvio de frequência ser dada de forma conjunta entre as polarizações e a estimação dos desvios de fase ser dada de forma independente para cada polarização.  Method according to Claim 1, characterized in that the frequency shift estimation is given together between the biases and the phase shift estimation is given independently for each polarization.