WO2016096677A1 - Resonateur d'horlogerie a lames croisees - Google Patents

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WO2016096677A1
WO2016096677A1 PCT/EP2015/079515 EP2015079515W WO2016096677A1 WO 2016096677 A1 WO2016096677 A1 WO 2016096677A1 EP 2015079515 W EP2015079515 W EP 2015079515W WO 2016096677 A1 WO2016096677 A1 WO 2016096677A1
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WO
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resonator
angle
blades
connecting element
mass
Prior art date
Application number
PCT/EP2015/079515
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Inventor
Gianni Di Domenico
Baptiste Hinaux
Laurent Klinger
Jean-Luc Helfer
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The Swatch Group Research And Development Ltd
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Publication date
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    • G04—HOROLOGY
    • G04B—MECHANICALLY-DRIVEN CLOCKS OR WATCHES; MECHANICAL PARTS OF CLOCKS OR WATCHES IN GENERAL; TIME PIECES USING THE POSITION OF THE SUN, MOON OR STARS
    • G04B17/00—Mechanisms for stabilising frequency
    • G04B17/04—Oscillators acting by spring tension
    • G—PHYSICS
    • G04—HOROLOGY
    • G04B—MECHANICALLY-DRIVEN CLOCKS OR WATCHES; MECHANICAL PARTS OF CLOCKS OR WATCHES IN GENERAL; TIME PIECES USING THE POSITION OF THE SUN, MOON OR STARS
    • G04B17/00—Mechanisms for stabilising frequency
    • G04B17/04—Oscillators acting by spring tension
    • G04B17/045—Oscillators acting by spring tension with oscillating blade springs
    • G—PHYSICS
    • G04—HOROLOGY
    • G04B—MECHANICALLY-DRIVEN CLOCKS OR WATCHES; MECHANICAL PARTS OF CLOCKS OR WATCHES IN GENERAL; TIME PIECES USING THE POSITION OF THE SUN, MOON OR STARS
    • G04B17/00—Mechanisms for stabilising frequency
    • G04B17/20—Compensation of mechanisms for stabilising frequency
    • G04B17/28—Compensation of mechanisms for stabilising frequency for the effect of imbalance of the weights, e.g. tourbillon

Definitions

  • the invention relates to a clock resonator comprising at least one oscillating mass with respect to a connecting element which it comprises and which is arranged to be fixed directly or indirectly to a structure of a clockwork movement, said at least one a mass being suspended from said connecting element by crossed blades which are elastic blades which extend at a distance from each other in two parallel planes, and whose projections of directions on one of said parallel planes intersect at level of a virtual pivot axis of said mass, and together define a first angle which is the apex angle, from said virtual pivot axis, to which extends the portion of said connecting member which is located between the fasteners said crossed blades on said connecting element.
  • the invention also relates to a watch movement comprising such a resonator.
  • the invention also relates to a timepiece, including a watch, including such a movement, and / or such a resonator.
  • the invention relates to the field of time bases for mechanical clockwork mechanisms, in particular for watches.
  • a crossed-leaf rocker is a resonator that can be used as a timebase in a mechanical watch, instead of a balance-spring.
  • the elastic return torque is non-linear, which makes the anisochronous system, that is to say that the frequency of the resonator depends on the amplitude of the oscillation; the center of mass of the pendulum undergoes a residual movement which is due to the parasitic movement of the instantaneous axis of rotation.
  • the frequency of the resonator depends on the orientation of the watch in the gravitational field; this is called the effect of positions.
  • the document EP 2 91 1 012 A1 in the name of CSEM describes a virtual rotary clock oscillator with a pendulum which is connected by a plurality of flexible blades to a support, in particular in a monolithic embodiment. At least two flexible blades extend in planes perpendicular to the plane of the oscillator, and intersecting each other along a line defining the oscillation geometric axis of the oscillator, this axis intersecting the two blades to seven eighths of their respective length.
  • the number of blades and their arrangement is defined by a compromise between the congestion granted to the system, particularly from an aesthetic point of view, and the stability of the system. Excluding the rule of seven eighths already known, there is no explicit mention in EP 2 91 1 012 A1 of particular geometric parameters to be preferred for the best isochronism.
  • the inventors having found, on the one hand, that the effect of the positions very slightly depends on the angle between the two crossed blades and, on the other hand, that the anisochronism produced by the non-linearity of the elastic return force strongly depends on At this angle, they have demonstrated by numerical simulation that it is possible to find an angular value that simultaneously optimizes the effect of positions and isochronism.
  • the invention therefore proposes to eliminate the disadvantages of the prior art by proposing an optimized geometry of the blades of the balance which cancels the effect of the positions as well as the anisochronism produced by the non-linearity of the elastic restoring force.
  • the invention relates to a clock resonator comprising at least one oscillating mass with respect to a connecting element that it comprises and which is arranged to be fixed directly or indirectly to a structure of a clockwork movement.
  • said at least one mass being suspended from said connecting element by crossed blades which are elastic blades which extend at a distance from each other in two parallel planes and whose projections of the directions on one of said planes parallel intersect at a virtual pivot axis of said mass, and together define a first angle which is the apex angle from said virtual pivot axis, to which extends the portion of said connecting member which is located between the fasteners of said crossed blades on said connecting element, characterized in that said first angle is between 68 ° and 76 °.
  • the invention also relates to a watch movement comprising such a resonator.
  • the invention also relates to a timepiece, including a watch, including such a movement, and / or such a resonator.
  • FIG. 1 shows schematically and in plan, a cross-beam resonator crossed, in a position of rest in solid lines, and in an instantaneous position (in broken lines crossed blades) where the balance is removed from its rest position;
  • 1 represents a general case where the embedding of crossed blades is oblique in the connecting element which carries them, which is fixed to the structure of a clockwork movement.
  • FIG. 1A represents a preferred configuration where this embedding is made at a surface that is orthogonal to the end of each blade at its embedment in this connecting element;
  • FIG. 2 is a representative graph of the prior art, in which the crossed blades are perpendicular in the rest position of the resonator, illustrating the variation of the elastic return constant k in the ordinate, as a function of the current angle ⁇ makes the pendulum with its position of rest on the abscissa;
  • FIG. 3 and FIG. 4 are graphs that are also representative of the same prior art, and illustrate the variation of the center of mass coordinates, respectively according to X, ⁇ , in FIG. 3, and according to Y, ⁇ , in FIG. according to the current angle ⁇ that the balance with its rest position on the abscissa.
  • These variations of the coordinates ⁇ and ⁇ are normalized with respect to the length of the blades L so that the graphs are without units;
  • FIG. 5 is a representative graph of the invention, in which the crossed blades make a first angle ⁇ close to 72 ° in the rest position of the resonator, illustrating the variation of the elastic return constant k in the ordinate, in function of the current angle ⁇ that the pendulum makes with its position of rest on the abscissa;
  • FIG. 7 are graphs which are also representative of the invention, in which the crossed blades make a first angle ⁇ close to 72 ° in the rest position of the resonator, and illustrate the variation of the coordinates of the center of the mass, respectively according to X, ⁇ , in Figure 6, and according to Y, ⁇ , in Figure 7 as a function of the current angle ⁇ that the balance with its rest position on the abscissa.
  • These variations of the coordinates ⁇ and ⁇ are normalized with respect to the length of the blades L so that the graphs are without units;
  • FIG. 8 illustrates a variant where the cross-slide resonator is a tuning fork resonator
  • FIG. 9 is a detail showing, in broken lines, the depth of the zone of influence of a bending of a monolithic elastic blade with a connecting element made of micro-machinable material in the case of FIG. Figure 9A is the equivalent for Figure 1A;
  • FIG. 10 is a block diagram showing a timepiece or a watch comprising a movement including itself such a resonator.
  • Anisochronism, measured in seconds per day (s / d), is the difference in the path observed for two different amplitudes (the chosen values of 12 ° and 8 ° are representative of the operating range of the considered system).
  • center of mass used here can also be understood as the “center of inertia”.
  • the invention relates to a clock resonator 100 having at least one mass 1 oscillating relative to a connecting element 2 that includes this resonator.
  • This connecting element 2 is arranged to be fixed directly or indirectly to a structure of a clockwork movement 200.
  • This at least one mass 1 is suspended from the connecting element 2 by crossed blades 3, 4, which are elastic blades which extend at a distance from each other. on the other in two parallel planes, the projections of the directions on one of these parallel planes intersect at a virtual pivot axis O of the mass 1, and together define a first angle a which is the angle at the top, from this virtual pivot axis O, to which extends the part of the connecting element 2 which is situated between the fasteners of the crossed blades 3, 4, on the connecting element 2.
  • this first angle a is between 68 ° and 76 °.
  • the mass 1 is a beam, as can be seen in FIGS. 1 and 1A, which illustrate, in solid lines, the geometry of a resonator 100 with a cross-leaf balance, in its position of rest.
  • a rocker 1 is held fixed to a connecting element 2 by two crossed blades 3 and 4.
  • These crossed blades 3 and 4 are elastic blades which extend at a distance from one another in two parallel planes, and of which the projections of the directions on one of these parallel planes intersect at a virtual pivot axis O of this pendulum 1.
  • These crossed blades allow the rotation of this balance 1, and substantially prevent the translation of the balance 1 in the three directions XYZ, and provide good resistance to small shocks.
  • Figure 1 shows a general case where the embedding of crossed blades 3, 4 is oblique in the connecting element 2 which carries them.
  • FIG. 1A represents a preferred configuration where this embedding is made at a surface that is orthogonal to the end of each blade 3, 4, at its embedment.
  • the origin of the coordinates O is placed at the intersection of the blades 3 and 4 when the resonator 100 is in its rest position.
  • the instantaneous center of rotation and the center of mass of the balance are also located at the origin O when the balance is in its rest position.
  • the bisector of the first angle defines a direction X with which the projections of the two blades 3 and 4 in one of said parallel planes make an angle ⁇ which is half of the first angle a.
  • the resonator 100 is symmetrical with respect to the axis OX.
  • the first angle has a value of 90 °.
  • the inner radius ri is the distance between the point O and the embedding of the blades 3 and 4 in the connecting element 2.
  • the outer radius re is the distance between the point O and the embedding of the blades 3 and 4 in the pendulum 1. Note that roles ri and re can be exchanged according to whether one is placed in the repository of the link element or in that of the pendulum. All the formulas that follow remain valid since it is the relative rotational movement that counts.
  • the first angle ⁇ is the angle between the two blades 3 and 4 when the resonator 100 to balance is in its rest position.
  • This first angle ⁇ is the apex angle (in O) which defines the opening of the blades 3 and 4 with respect to the connecting element 2, and in front of which extends the part of this connecting element 2 which is located between the fasteners of the crossed blades 3 and 4 on the latter.
  • FIGS. 1 and 1A show an instantaneous value 0i of the current angle ⁇ , corresponding to the deflection of a point M towards its instantaneous position Mi, corresponding to the bent positions 3i and 4i of the blades 3 and 4, represented as lines interrupted in Figures 1 and 1 A.
  • the invention seeks to determine a geometry for which such a resonator can be both isochronous and position-independent.
  • the prior art is very far from the optimum of isochronism, and the present invention consists in using the appropriate angle value to reach the optimum of isochronism.
  • this optimal geometrical configuration may vary very slightly, depending on the width of the blades 3 and 4, and the amplitude of the oscillation of the balance, as well as production tolerances.
  • the resonator 100 is monolithic.
  • the resonator 100 is made of micro-machinable material that can be produced by "MEMS” or “LISA” technologies, or in silicon or in silicon oxide, or in at least partially amorphous metal, or in metallic glass, or in quartz, or in DLC.
  • the first angle ⁇ is between 70 ° and 76 °.
  • the first angle ⁇ is between 70 ° and 74 °. Even more particularly, the first angle ⁇ is equal to 71.2 °.
  • the invention also relates to a watch movement 200 comprising at least one such resonator 100.
  • the invention also relates to a timepiece 300, in particular a watch, comprising such a movement 200, or / and such a resonator 100.
  • the invention thus makes it possible to make a cross-beam resonator simultaneously isochronous and independent of the positions.
  • the invention is applicable to other configurations of cross-blade resonators, in particular in a tuning fork type structure, as can be seen in FIG. 8.
  • the use of several oscillating masses is advantageous since it makes it possible to minimize losses at embedding. Indeed, a single beam causes a reaction force to the embedding therefore losses. It is possible to cancel these losses by combining several oscillating masses so that the sum of their reactions to the embedding is zero.
  • the resonator 100 may comprise at least two oscillating masses, in particular two such as visible in this figure, whose opposite movements cause compensating recess reactions.
  • two rockers 1 are each held fixed to a connecting element 2 common by two crossed blades 3 and 4 arranged according to the characteristics described above.
  • the resonator 100 is advantageously entirely symmetrical with respect to the Y axis. Other embodiments are naturally possible.

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Abstract

Résonateur d'horlogerie (100) comportant au moins une masse (1) oscillant par rapport à un élément de liaison (2) fixé à une structure d'un mouvement (200), ladite masse (1) étant suspendue au dit élément de liaison (2) par des lames croisées (3, 4) élastiques qui s'étendent à distance l'une de l'autre dans deux plans parallèles, et dont les projections sur un desdits plans se croisent au niveau d'un axe de pivotement virtuel (O) de ladite masse (1), et définissent un premier angle (a) qui est l'angle au sommet face auquel s'étend la partie dudit élément de liaison (2) située entre les attaches desdites lames croisées (3, 4) sur ledit élément de liaison (2). Ledit premier angle (a) est compris entre 68° et 76°. Mouvement (200) comportant au moins un tel résonateur (100). Pièce d'horlogerie (300), ou montre, comportant au moins un tel résonateur (100).

Description

Résonateur d'horlogerie à lames croisées
Domaine de l'invention
L'invention concerne un résonateur d'horlogerie comportant au moins une masse oscillant par rapport à un élément de liaison qu'il comporte et qui est agencé pour être fixé directement ou indirectement à une structure d'un mouvement d'horlogerie, ladite au moins une masse étant suspendue au dit élément de liaison par des lames croisées qui sont des lames élastiques qui s'étendent à distance l'une de l'autre dans deux plans parallèles, et dont les projections des directions sur un desdits plans parallèles se croisent au niveau d'un axe de pivotement virtuel de ladite masse, et définissent ensemble un premier angle qui est l'angle au sommet, depuis ledit axe de pivotement virtuel, face auquel s'étend la partie dudit élément de liaison qui est situé entre les attaches desdites lames croisées sur ledit élément de liaison.
L'invention concerne encore un mouvement d'horlogerie comportant un tel résonateur.
L'invention concerne encore une pièce d'horlogerie, notamment une montre, comportant un tel mouvement, ou/et un tel résonateur.
L'invention concerne le domaine des bases de temps pour les mécanismes d'horlogerie mécanique, en particulier pour des montres.
Arrière-plan de l'invention
Un balancier à lames croisées est un résonateur qui peut être utilisé comme base de temps dans une montre mécanique, en lieu et place d'un balancier-spiral.
L'utilisation de lames croisées a l'avantage d'augmenter le facteur de qualité puisqu'il n'y a plus de pivot frottant.
Toutefois un balancier à lames croisées présente deux inconvénients importants :
le couple de rappel élastique est non-linéaire, ce qui rend le système anisochrone, c'est-à-dire que la fréquence du résonateur dépend de l'amplitude de l'oscillation; le centre de masse du balancier subit un mouvement résiduel qui est dû au mouvement parasite de l'axe instantané de rotation. Il en résulte que la fréquence du résonateur dépend de l'orientation de la montre dans le champ gravitationnel; c'est ce qu'on appelle l'effet des positions.
Dans la publication F.Barrot, T. Hamaguchi, « Un nouveau régulateur mécanique pour une réserve de marche exceptionnelle », Actes de la journée d'étude 2014 de la Société Suisse de Chronométrie, les auteurs divulguent un oscillateur composé d'un balancier à lames croisées. Ils expliquent « qu'une implémentation de type pivot Wittrick est choisie » afin de « rendre la fréquence d'oscillation indépendante de l'orientation du balancier par rapport à la gravité ». Cette configuration particulière où les lames se croisent au sept huitièmes de leur longueur a été divulguée dans les travaux de W.H.Wittrick, « The properties of crossed flexure pivots and the influence of the point at which the strips cross » The Aeronautical Quarterly ll(4), pages 272 à 292 (1951 ). Elle a pour avantage de minimiser les déplacements de l'axe de rotation virtuel et par conséquent de minimiser l'effet des positions. Toutefois, avec un angle de 90° entre les deux lames, le balancier à lames croisées utilisé dans ces travaux est fortement anisochrone, raison pour laquelle les auteurs ont eu recours à une compensation par un composant supplémentaire appelé correcteur d'isochronisme. Des mesures expérimentales montrent que cette compensation est très difficile à réaliser en pratique et qu'il serait donc très utile de trouver une géométrie des lames qui annule aussi bien l'effet des positions que l'anisochronisme produit par la non- linéarité de la force de rappel élastique.
Le document EP 2 91 1 012 A1 au nom de CSEM décrit un oscillateur rotatif d'horlogerie à pivot virtuel, avec un balancier qui est relié par plusieurs lames flexibles à un support, en particulier dans une réalisation monolithique. Au moins deux lames flexibles s'étendent dans des plans perpendiculaires au plan de l'oscillateur, et sécants entre eux selon une droite définissant l'axe géométrique d'oscillation de l'oscillateur, cet axe croisant les deux lames aux sept huitièmes de leur longueur respective.
Cette configuration du croisement aux sept huitièmes de la longueur est déjà connue comme optimale, permettant d'obtenir une rotation propre et sans frottement autour de l'axe virtuel d'oscillation, en minimisant le déplacement de cet axe, selon les travaux de W. H. WITTRICK, University of Sidney, en février 1951 . Si, dans ce document EP 2 91 1 012 A1 CSEM, il est envisagé que les lames puissent prendre naissance perpendiculairement aux côtés d'un polygone intérieur régulier à N côtés, avec une symétrie d'ordre N autour de l'axe d'oscillation virtuel, la seule configuration particulière illustrée est toutefois celle d'un carré intérieur, dans laquelle les deux plans comportant les lames sont perpendiculaires entre eux. Selon ce document, le nombre des lames et leur disposition est défini par un compromis entre l'encombrement accordé au système, notamment d'un point de vue esthétique, et la stabilité du système. Abstraction faite de la règle des sept huitièmes déjà connue, il n'est pas fait mention explicite, dans le document EP 2 91 1 012 A1 , de paramètres géométriques particuliers à privilégier pour le meilleur isochronisme.
Résumé de l'invention
Les inventeurs ayant constaté d'une part que l'effet des positions dépend très faiblement de l'angle entre les deux lames croisées et d'autre part que l'anisochronisme produit par la non-linéarité de la force de rappel élastique dépend fortement de cet angle, ils ont démontré par simulation numérique qu'il est possible de trouver une valeur angulaire qui optimise simultanément l'effet des positions et l'isochronisme.
L'invention se propose donc d'éliminer les inconvénients de l'art antérieur en proposant une géométrie optimisée des lames du balancier qui annule aussi bien l'effet des positions que l'anisochronisme produit par la non-linéarité de la force de rappel élastique. A cet effet, l'invention concerne un résonateur d'horlogerie comportant au moins une masse oscillant par rapport à un élément de liaison qu'il comporte et qui est agencé pour être fixé directement ou indirectement à une structure d'un mouvement d'horlogerie, ladite au moins une masse étant suspendue au dit élément de liaison par des lames croisées qui sont des lames élastiques qui s'étendent à distance l'une de l'autre dans deux plans parallèles, et dont les projections des directions sur un desdits plans parallèles se croisent au niveau d'un axe de pivotement virtuel de ladite masse, et définissent ensemble un premier angle qui est l'angle au sommet, depuis ledit axe de pivotement virtuel, face auquel s'étend la partie dudit élément de liaison qui est située entre les attaches desdites lames croisées sur ledit élément de liaison, caractérisé en ce que ledit premier angle est compris entre 68° et 76 °. L'invention concerne encore un mouvement d'horlogerie comportant un tel résonateur.
L'invention concerne encore une pièce d'horlogerie, notamment une montre, comportant un tel mouvement, ou/et un tel résonateur.
Description sommaire des dessins
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description détaillée qui va suivre, en référence aux dessins annexés, où :
- la figure 1 représente, de façon schématisée et en plan, un résonateur à balancier à lames croisées, dans une position de repos en trait plein, et dans une position instantanée (en trait interrompu des lames croisées) où le balancier est écarté de sa position de repos ; cette figure 1 représente un cas général où l'encastrement des lames croisées est oblique dans l'élément de liaison qui les porte, lequel est fixé à la structure d'un mouvement d'horlogerie. La figure 1 A représente une configuration préférée où cet encastrement est réalisé au niveau d'une surface qui est orthogonale à l'extrémité de chaque lame au niveau de son encastrement dans cet élément de liaison;
- la figure 2 est un graphique représentatif de l'art antérieur, où les lames croisées sont perpendiculaires dans la position de repos du résonateur, illustrant la variation de la constante de rappel élastique k en ordonnée, en fonction de l'angle courant Θ que fait le balancier avec sa position de repos en abscisse ;
- la figure 3 et la figure 4 sont des graphiques également représentatifs du même art antérieur, et illustrent la variation des coordonnées du centre de masse, respectivement selon X, ΔΧ, sur la figure 3, et selon Y, ΔΥ, sur la figure 4 en fonction de l'angle courant Θ que fait le balancier avec sa position de repos en abscisse. Ces variations des coordonnées ΔΧ et ΔΥ sont normalisées par rapport à la longueur des lames L pour que les graphiques soient sans unités;
- la figure 5 est un graphique représentatif de l'invention, où les lames croisées font entre elles un premier angle a voisin de 72° dans la position de repos du résonateur, illustrant la variation de la constante de rappel élastique k en ordonnée, en fonction de l'angle courant Θ que fait le balancier avec sa position de repos en abscisse ; - la figure 6 et la figure 7 sont des graphiques également représentatifs de l'invention, où les lames croisées font entre elles un premier angle a voisin de 72° dans la position de repos du résonateur, et illustrent la variation des coordonnées du centre de masse, respectivement selon X, ΔΧ, sur la figure 6, et selon Y, ΔΥ, sur la figure 7 en fonction de l'angle courant Θ que fait le balancier avec sa position de repos en abscisse. Ces variations des coordonnées ΔΧ et ΔΥ sont normalisées par rapport à la longueur des lames L pour que les graphiques soient sans unités;
- la figure 8 illustre une variante où le résonateur à lames croisées est un résonateur à diapason ;
- la figure 9 est un détail montrant, en trait interrompu, la profondeur de la zone d'influence d'une flexion d'une lame élastique monolithique avec un élément de liaison en matériau micro-usinable dans le cas de la figure 1. La figure 9A est l'équivalent pour la figure 1 A ;
- la figure 10 est un schéma-blocs représentant une pièce d'horlogerie ou une montre comportant un mouvement comportant lui-même un tel résonateur.
la figure 1 1 A est un graphique illustrant l'anisochronisme du balancier à lames croisées en fonction du paramètre Q = ri/L qui permet de comparer les performances de la présente invention (a = 71 .2°) à l'art antérieur (a = 90°). L'anisochronisme, mesuré en secondes par jour (s/j) est la différence de marche observée pour deux amplitudes différentes (les valeurs choisies de 12° et 8° sont représentatives du domaine de fonctionnement du système considéré).
la figure 1 1 B est un graphique illustrant l'effet des positions sur la marche du balancier à lames croisées en fonction du paramètre Q = ri/L pour la présente invention (a = 71 .2°) ainsi que pour l'art antérieur (a = 90°).
Description détaillée des modes de réalisation préférés
L'appellation « centre de masse » utilisée ici peut aussi se comprendre sous l'appellation « centre d'inertie ».
L'invention concerne un résonateur d'horlogerie 100 comportant au moins une masse 1 oscillant par rapport à un élément de liaison 2 que comporte ce résonateur. Cet élément de liaison 2 est agencé pour être fixé directement ou indirectement à une structure d'un mouvement d'horlogerie 200.
Cette au moins une masse 1 est suspendue à l'élément de liaison 2 par des lames croisées 3, 4, qui sont des lames élastiques qui s'étendent à distance l'une de l'autre dans deux plans parallèles, et dont les projections des directions sur un de ces plans parallèles se croisent au niveau d'un axe de pivotement virtuel O de la masse 1 , et définissent ensemble un premier angle a qui est l'angle au sommet, depuis cet axe de pivotement virtuel O, face auquel s'étend la partie de l'élément de liaison 2 qui est située entre les attaches des lames croisées 3, 4, sur l'élément de liaison 2.
Selon l'invention, comme il sera expliqué plus loin, ce premier angle a est compris entre 68° et 76°.
Plus particulièrement, et de façon non limitative, la masse 1 est un balancier, tel que visible sur les figures 1 et 1A, qui illustrent, en trait plein, la géométrie d'un résonateur 100 à balancier à lames croisées, dans sa position de repos.
Un balancier 1 est maintenu fixé à un élément de liaison 2 par deux lames croisées 3 et 4. Ces lames croisées 3 et 4 sont des lames élastiques qui s'étendent à distance l'une de l'autre dans deux plans parallèles, et dont les projections des directions sur un de ces plans parallèles se croisent au niveau d'un axe de pivotement virtuel O de ce balancier 1 . Ces lames croisées permettent la rotation de ce balancier 1 , et empêchent sensiblement la translation du balancier 1 dans les trois directions XYZ, et assurent de plus une bonne tenue aux petits chocs. La figure 1 représente un cas général où l'encastrement des lames croisées 3, 4, est oblique dans l'élément de liaison 2 qui les porte. La figure 1 A représente une configuration préférée où cet encastrement est réalisé au niveau d'une surface qui est orthogonale à l'extrémité de chaque lame 3, 4, à son encastrement.
L'origine des coordonnées O est placée au croisement des lames 3 et 4 lorsque le résonateur 100 est dans sa position de repos. Le centre instantané de rotation ainsi que le centre de masse du balancier sont aussi situés à l'origine O lorsque le balancier est dans sa position de repos. La bissectrice du premier angle a définit une direction X avec laquelle les projections des deux lames 3 et 4 dans un desdits plans parallèles font un angle β qui est la moitié du premier angle a.
Dans la réalisation préférée de la figure 1 , le résonateur 100 est symétrique par rapport à l'axe OX.
Dans l'art antérieur, le premier angle a a une valeur de 90°. Sur la figure 1 , le rayon intérieur ri est la distance entre le point O et l'encastrement des lames 3 et 4 dans l'élément de liaison 2. Le rayon extérieur re est la distance entre le point O et l'encastrement des lames 3 et 4 dans le balancier 1 . Notons que les rôles de ri et re peuvent être échangés suivant que l'on se place dans le référentiel de l'élément de liaison ou dans celui du balancier. Toutes les formules qui suivent restent valables puisque c'est le mouvement relatif de rotation qui compte.
La longueur totale L de chacune des lames est, dans cette construction symétrique, L = ri + re.
Le premier angle a est l'angle entre les deux lames 3 et 4 lorsque le résonateur 100 à balancier est dans sa position de repos. Ce premier angle a est l'angle au sommet (en O) qui définit l'ouverture des lames 3 et 4 par rapport à l'élément de liaison 2, et face auquel s'étend la partie de cet élément de liaison 2 qui est située entre les attaches des lames croisées 3 et 4 sur ce dernier.
Le couple de rappel élastique que les lames exercent sur le balancier peut s'écrire M = k.0, où k est la constante de rappel élastique et Θ est l'angle courant que fait le balancier 1 par rapport à sa position de repos. Les figures 1 et 1 A montrent une valeur instantanée 0i de l'angle courant Θ, correspondant à la déviation d'un point M vers sa position instantanée Mi, correspondant à des positions fléchies 3i et 4i des lames 3 et 4, représentées en trait interrompu sur les figures 1 et 1 A.
Comme le couple est non-linéaire, la constante de rappel élastique varie avec l'angle du balancier k(0) = Μ/Θ.
La variation de la constante de rappel élastique k en fonction de l'angle courant du balancier Θ est représentée à la figure 2 pour l'art antérieur. On voit que la force de rappel élastique est linéaire pour le rapport Q= ri/L = 0.10.
Le déplacement du centre de masse du balancier (ΔΧ, ΔΥ) en fonction de l'angle du balancier Θ est représenté aux figures 3 et 4 pour le même art antérieur. Les différentes courbes correspondent à des rapports Q = ri/L différents. On voit que, dans l'art antérieur, le déplacement selon X est minimum pour ri/L compris entre 0.12 et 0.13.
On observe donc, sur l'ensemble des figures 2 à 4 représentatives de l'art antérieur, qu'il n'y a pas de valeur du rapport Q = ri/L pour laquelle on a simultanément un couple de rappel linéaire et un déplacement ΔΧ sensiblement nul.
Par conséquent, dans les constructions de l'art antérieur, pour a = 90°, il n'est pas possible d'avoir un système simultanément isochrone (force de rappel élastique linéaire) et indépendant des positions (déplacement nul du centre de masse selon X).
L'invention s'attache à déterminer une géométrie pour laquelle un tel résonateur puisse être à la fois isochrone et indépendant des positions.
L'étude réalisée dans le cadre de l'invention permet de déterminer des valeurs convenables.
Pour un premier angle a voisin de 72°, et pour un rapport Q = ri/L compris entre 0.12 et 0.13, le système est simultanément isochrone et indépendant des positions.
En effet, pour un premier angle a voisin de 72°, la variation de la constante de rappel élastique k en fonction de l'angle courant Θ du balancier est représentée à la figure 5. On voit que la force de rappel élastique est linéaire pour Q = ri/L compris entre 0.12 et 0.13.
De même, pour un premier angle a voisin de 72 °, le déplacement du centre de masse du balancier selon X en fonction de l'angle courant Θ du balancier est représenté à la figure 6. Les différentes courbes correspondent à des rapports ri / L différents. On voit que le déplacement selon X s'annule pour Q = ri/L compris entre 0.12 et 0.13.
On observe donc que pour un premier angle a voisin de 72°, et un rapport Q = ri/L compris entre 0.12 et 0.13 on a simultanément un couple de rappel linéaire et un déplacement nul du centre de masse selon X, ce qui est un avantage considérable.
Cette caractéristique de la valeur de premier angle a constitue la caractéristique essentielle de l'invention, et n'est nullement fortuite, puisque cette valeur est la seule qui permette de garantir simultanément l'isochronisme et l'annulation de l'effet des positions. Pour clairement illustrer ces propos, nous avons simulé l'anisochronisme du balancier à lames croisées c'est-à-dire la différence de marche (en secondes par jour) observée pour deux amplitudes différentes (nous avons choisi 12° et 8 ° qui sont représentatives du domaine de fonctionnement du système considéré). Les résultats sont représentés dans le graphique de la figure 11 A en fonction du paramètre Q = ri/L, aussi bien pour l'art antérieur (a = 90°) que pour la présente invention (a = 71 .2°). On constate que l'anisochronisme dépend fortement de l'angle a ainsi que du paramètre Q = ri/L. L'art antérieur, avec un paramètre Q = 0.125 et un angle a = 90°, est fortement anisochrone puisque la variation de marche vaut environ 17 s/j. En revanche, selon la présente invention, le balancier à lames croisées est isochrone pour a = 71.2°. Pour être complets, nous avons aussi simulé l'effet des positions sur le balancier à lames croisées, c'est-à-dire la différence de marche observée entre la position horizontale (axes X et Y horizontaux) et la position verticale (axe Y horizontal et axe X aligné avec la gravitation). Les résultats sont représentés dans le graphique de la figure 1 1 B en fonction du paramètre Q = ri/L, aussi bien pour l'art antérieur (a = 90°) que pour la présente invention (a = 71 .2°). On constate que l'effet des positions dépend faiblement de l'angle a et fortement du paramètre Q = ri/L. Ceci explique notre démarche qui consiste à utiliser a pour optimiser l'isochronisme et Q pour minimiser l'effet des positions. Notons que la valeur optimale de Q = ri/L dépend faiblement de l'angle a, elle vaut 0.1264 pour la présente invention (a = 71.2°) et 0.1270 pour l'art antérieur (a = 90°). Finalement, il est important de remarquer que le choix de a = 71 .2° est le seul qui permette de rendre le système aussi bien isochrone que indépendant des positions.
En résumé, l'art antérieur est très loin de l'optimum d'isochronisme, et la présente invention consiste à utiliser la valeur d'angle adéquate pour atteindre l'optimum d'isochronisme.
Dans la pratique, cette configuration géométrique optimale peut varier très légèrement, en fonction de la largeur des lames 3 et 4, et de l'amplitude de l'oscillation du balancier, ainsi que des tolérances de réalisation.
Les figures 9 et 9A illustrent un phénomène qui, selon la nature du matériau des lames croisées, peut modifier très légèrement l'estimation de la longueur totale L des lames 3 et 4: quand l'influence de la flexion des lames se manifeste en profondeur dans l'élément de liaison (dans le cas par exemple d'une exécution monolithique en silicium ou similaire), on peut estimer que cette profondeur correspond environ à la demi-épaisseur de la lame. Il y a alors lieu de corriger la valeur ri en la remplaçant par la valeur rim = ri + e/2, e étant l'épaisseur de la lame 3 ou 4 considérée. La longueur totale est à corriger en conséquence : Lm = ri + e/2 + re, et le rapport Q est à corriger de la même façon : Qm =(ri+e/2)/(ri+e/2+re), qui doit être compris entre 0.12 et 0.13.
Dans la pratique, les valeurs convenables du premier angle a sont comprises entre 68° et 76°, et de préférence au plus près de 71.2°, et celles du rapport Q = ri/L sont comprises entre 0.12 et 0.13.
Dans une variante particulière, le résonateur 100 est monolithique.
Plus particulièrement, le résonateur 100 est en matériau micro-usinable réalisable par technologies « MEMS » ou « LISA », ou en silicium ou en oxyde de silicium, ou en métal au moins partiellement amorphe, ou en verre métallique, ou en quartz, ou en DLC.
Dans l'un de ces cas, c'est le rapport Qm =(ri+e/2)/(ri+e/2+re), qui doit être compris entre 0.12 et 0.13. Plus particulièrement, ce rapport Qm est choisi égal à 0.1264.
Dans une variante avantageuse le premier angle a est compris entre 70° et 76°.
Plus particulièrement encore, le premier angle a est compris entre 70° et 74°. Plus particulièrement encore, le premier angle a est égal à 71 .2°.
On note encore que le déplacement du centre de masse selon Y n'affecte pas la marche du résonateur, pour des raisons de parité de la fonction ΔΥ(Θ), tel que visible sur la figure 7. Autrement-dit, pour ce résonateur à balancier à lames croisées, il suffit d'annuler le déplacement ΔΧ pour que la marche soit indépendante des positions.
L'invention concerne encore un mouvement d'horlogerie 200 comportant au moins un tel résonateur 100.
L'invention concerne encore une pièce d'horlogerie 300, notamment une montre, comportant un tel mouvement 200, ou/et un tel résonateur 100.
L'invention permet, ainsi, de rendre un résonateur à balancier à lames croisées simultanément isochrone et indépendant des positions.
L'invention est applicable à d'autres configurations de résonateurs à lames croisées, notamment dans une structure de type diapason, tel que visible sur la figure 8. L'utilisation de plusieurs masses oscillantes est avantageuse puisqu'elle permet de minimiser les pertes à l'encastrement. En effet, un balancier unique provoque un effort de réaction à l'encastrement donc des pertes. Il est possible d'annuler ces pertes en combinant plusieurs masses oscillantes de sorte que la somme de leurs réactions à l'encastrement soit nulle. Tout particulièrement, le résonateur 100 peut comporter au moins deux masses oscillantes, notamment deux tel que visible sur cette figure, dont les mouvements opposés provoquent des réactions à l'encastrement qui se compensent. Dans cette réalisation particulière non limitative, deux balanciers 1 sont chacun maintenu fixé à un élément de liaison 2 commun par deux lames croisées 3 et 4 agencées selon les caractéristiques décrites ci-dessus. Ici, le résonateur 100 est, avantageusement, entièrement symétrique par rapport à l'axe Y. D'autres variantes de réalisation sont naturellement possibles.

Claims

REVENDICATIONS
1 . Résonateur d'horlogerie (100) comportant au moins une masse (1 ) oscillant par rapport à un élément de liaison (2) qu'il comporte et qui est agencé pour être fixé directement ou indirectement à une structure d'un mouvement d'horlogerie (200), ladite au moins une masse (1 ) étant suspendue au dit élément de liaison (2) par des lames croisées (3, 4) qui sont des lames élastiques qui s'étendent à distance l'une de l'autre dans deux plans parallèles, et dont les projections des directions sur un desdits plans parallèles se croisent au niveau d'un axe de pivotement virtuel (O) de ladite masse (1 ), et définissent ensemble un premier angle (a) qui est l'angle au sommet, depuis ledit axe de pivotement virtuel (O), face auquel s'étend la partie dudit élément de liaison (2) qui est située entre les attaches desdites lames croisées (3, 4) sur ledit élément de liaison (2), caractérisé en ce que ledit premier angle (a) est compris entre 68° et 76°.
2. Résonateur (100) selon la revendication 1 , caractérisé en ce que ledit premier angle (a) est compris entre 700 et 76 °.
3. Résonateur (100) selon la revendication 2, caractérisé en ce que ledit premier angle (a) est compris entre 70° et 74°.
4. Résonateur (100) selon la revendication 3, caractérisé en ce que ledit premier angle (a) est égal à 71 ,2°.
5. Résonateur (100) selon l'une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que lesdites lames (3, 4) sont dimensionnées avec un rayon intérieur (ri) entre ledit axe de pivotement virtuel (O) et leur point d'attache sur ledit élément de liaison (2), avec un rayon extérieur (re) entre ledit axe de pivotement virtuel (O) et leur point d'attache sur ladite masse (1 ), et avec une longueur totale (L) telle que L = ri + re, tels qu'un rapport (Q) tel que Q = ri/L, soit compris entre 0.12 et 0.13.
6. Résonateur (100) selon l'une des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que lesdites lames (3, 4) sont dimensionnées avec un rayon intérieur (ri) entre ledit axe de pivotement virtuel (O) et leur point d'attache sur ledit élément de liaison (2), avec un rayon extérieur (re) entre ledit axe de pivotement virtuel (O) et leur point d'attache sur ladite masse (1 ), avec une épaisseur (e) dans le plan de chaque dite lame (3, 4), tels qu'un rapport (Qm) tel que Qm =(ri+e/2)/(ri+e/2+re), soit compris entre 0.12 et 0.13.
7. Résonateur (100) selon la revendication 5 ou 6, caractérisé en ce que ledit rapport (Qm) est égal à 0,1264.
8. Résonateur (100) selon l'une des revendications 1 à 7, caractérisé en ce que ledit résonateur (100) est, en projection sur un desdits plans parallèles, symétrique par rapport à la bissectrice (OX) dudit premier angle (a) lorsqu'il est dans sa position de repos.
9. Résonateur (100) selon l'une des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que ladite au moins une masse (1 ) est un balancier.
10. Résonateur (100) selon l'une des revendications 1 à 9, caractérisé en ce que lesdites lames croisées (3, 4) sont chacune encastrée dans ledit élément de liaison (2) au niveau d'une surface dudit élément de liaison (2) qui est orthogonale à l'extrémité de ladite lame (3, 4) considérée au niveau de son encastrement.
1 1. Résonateur (100) selon l'une des revendications 1 à 10, caractérisé en ce que ledit résonateur (100) comporte au moins deux masses oscillantes, dans une structure de type diapason.
12. Résonateur (100) selon l'une des revendications 1 à 1 1 , caractérisé en ce que ledit résonateur (100) est monolithique.
13. Résonateur (100) selon la revendication 12, caractérisé en ce que ledit résonateur (100) est en silicium ou en oxyde de silicium, ou en verre métallique, ou en quartz, ou en DLC.
14. Mouvement d'horlogerie (200) comportant une structure sur laquelle est fixée, directement ou indirectement, au moins un dit élément de liaison (2) que comporte un dit résonateur (100) selon l'une des revendications 1 à 13.
15. Pièce d'horlogerie (300) ou montre, comportant un mouvement (200) selon la revendication 14, ou/et au moins un dit résonateur (100) selon l'une des revendications 1 à 13.
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