WO2015177172A1 - Joint constraints imposed on multiband time transitivity and doppler-effect differences, for separating, characterizing, and locating sound sources via passive acoustics - Google Patents

Joint constraints imposed on multiband time transitivity and doppler-effect differences, for separating, characterizing, and locating sound sources via passive acoustics Download PDF

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WO2015177172A1
WO2015177172A1 PCT/EP2015/061027 EP2015061027W WO2015177172A1 WO 2015177172 A1 WO2015177172 A1 WO 2015177172A1 EP 2015061027 W EP2015061027 W EP 2015061027W WO 2015177172 A1 WO2015177172 A1 WO 2015177172A1
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WO
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tdoa
sensors
equations
transitivity
signals
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PCT/EP2015/061027
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Hervé GLOTIN
Ales Mishchenko
Pascale GIRAUDET
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Université De Toulon
Centre National De La Recherche Scientifique Cnrs
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Definitions

  • the field of the invention relates to tracking processes of mobile or fixed sources. More particularly, the field of the invention relates to the detection of the position and trajectory of a plurality of sources from a plurality of sensors.
  • the invention relates to the detection of sources evolving or not in space, in the sea or on the surface of the water such as marine mammals, birds such as bats or anthropogenic sources such as planes, missiles or torpedoes.
  • the invention relates to methods for detecting trajectories from a plurality of sensors arranged at different locations. The invention makes it possible to locate the source (s) and to determine whether it (s) moves (s) or not.
  • Active detection methods consist in sending a signal, for example sound, to the source, and in capturing the echo of this signal when it encounters the source. These methods are not recommended because the signal strength can be harmful for both the living environment and the desired living sources.
  • Passive detection methods consist of simply picking up signals with suitable sensors. For example, in the case of cetaceans, these are sound signals that can be picked up by immersed hydrophones, and the received signals are processed to determine the characteristics and position of the source. Passive detection methods are much more satisfactory in principle and they have the advantage of not generating any disturbance of the medium.
  • the invention solves the aforementioned drawbacks.
  • An object of the invention is to provide a method for detecting the position and trajectory of mobile or fixed sources from a plurality of sensors by passive means.
  • an object of the invention is to provide a method and a system that makes it possible to track and count mobile or fixed sources, even in groups, and to identify them, which involves separating signals from several mobile sources or fixed transmitting signals simultaneously.
  • Another object of the invention is to propose a detection method that allows rapid detection, in real time and that is dynamic insofar as the method can be adjusted according to certain parameters depending on the nature of the mobile or fixed sources including their speed.
  • Another object of the invention is to provide a detection method that is easy to implement in practice, even with low cost equipment.
  • Another object of the invention is to provide a method and a detection system which are robust to echoes, and which give accurate and reliable results, regardless of the medium and sources considered.
  • a further object of the invention is to provide a method and a passive detection system, which allow the application to the labeling of mobile or fixed source emissions, which must allow the fine study of their characteristics. .
  • the subject of the invention is a passive trajectory tracking method as defined in the claims, as well as a system for the implementation of such a method.
  • An object of the invention relates to a passive path tracking method of a plurality of mobile or fixed sources emitting first signals comprising:
  • a first processing of the signals received at each sensor comprising first cross-correlation operations of said signals so as to identify correlation peaks between the signals received at each sensor in order to deduce arrival frequency difference measurements FD from said signals emitted by said at least one source, denoted FD pq (ti) between a pair formed by two sensors, at times (ti) ie [ i ; S] of the time window; selecting a first number of FD pq for each pair of sensors receiving signals from said at least one source; a generation of a first system of transitivity equations for each instant t, between the FD pq (ti) of at least two distinct pairs of sensors the equations algebraically binding the sums of each FD pq (ti) of each pair of sensors considered in each equation;
  • An advantage of such a method is to detect patterns of celestials from different sources moving more or less rapidly in space.
  • the tracking method comprises:
  • a second processing of the signals received at each sensor comprising second cross-correlation operations of said signals so as to identify correlation peaks between the signals received at each sensor in order to deduce from the measurements of the arrival time differences TDOA of said transmitted signals by at least one source, denoted TDOA km (ti) between at least one pair formed by two sensors at times t ie [ i ; S] of the time window;
  • An advantage of using a second transitivity system based on the measurement of TDOAs and used in conjunction with the FD transitivity system is to allow reconstructing missing measurements, for example with a TDOA and FD binding equation by Doppler relationship.
  • One advantage is to get more measurements and therefore a more efficient and effective system.
  • TDOT transitivity system in conjunction with a FD transitivity system is that a trajectory can be derived from source positions in addition to velocity profiles.
  • the acquisition of the signals by each sensor is performed in a plurality of frequency channels, each of the channels being centered on a central frequency specific to the channel in question.
  • An advantage of this solution is to correlate different results obtained on different frequency bands. This allows in particular to discriminate different sources or signals from the same source arriving in different channels.
  • the first and / or the second cross-correlation operations of the signals are carried out in the time domain Di, corresponding to an amplitude / time representation of the signals, a first number N tem porei of amplitude peaks of correlations being selected, the selected peaks forming local maxima above a predetermined threshold.
  • the first and / or the second cross-correlation operations of the signals are performed in a frequency domain D 2 , corresponding to an amplitude / frequency representation of the signals, a second number N Fr equentie of peaks with correlation magnitudes being selected, the selected peaks forming local maxima above a predetermined threshold.
  • the first and / or the second operations performed in the frequency domain D 2 follow previous operations of fourrier transforms or wavelet transforms of the signals acquired over the time window.
  • the first and / or the second cross-correlation operations of the signals are performed in a time-frequency domain D 3 , corresponding to a frequency / time representation of the signals, a third number NTps-Freq of peaks with correlation magnitudes being selected, the selected peaks forming local maxima above a predetermined threshold.
  • the first system of equations of transitivity comprises at least one of the two subsystems of equations or a combination of the following two subsystems of equations:
  • a first subsystem of transitivity equations between the FD pq (ti) of at least two distinct pairs of sensors the equations algebraically binding the sums of each FD pq (ti) of each pair of sensors considered in each equation, each FD pq (ti) being calculated from the first cross-correlation operations in the frequency domain D 2 , a number Nb-T of transitivity equations among the number N Fr equentie of correlation peaks being selected in this same domain D 2 ;
  • a second subsystem of transitivity equations between the FD pq (ti) of at least two distinct pairs of sensors the equations algebraically linking the sums of each FD pq (ti) of each pair of sensors considered in each equation, each FD being calculated from the first operations of cross-correlations of the signals in the time-frequency domain D 3 , a number Nb- 'of transitivity equations among the number Frequency of correlation peaks being selected in this same domain D 3 .
  • the second system the second
  • a third subsystem of equations of transitivity between TDOA km (ti) of at least two distinct pairs of sensors the equations algebraically binding the sums of each TDOA km (ti) of each pair of sensors considered in each equation, each TDOA km (ti) being calculated from the second cross-correlation operations in the time domain Di, a number Nb 2 'of transitivity equations from among the number N T em P orei of correlation peaks being selected in this same domain Di;
  • a fourth subsystem of transitivity equations between the TDOA km (ti) of at least two distinct pairs of sensors the equations algebraically binding the sums of each TDOA of each pair of sensors considered in each equation, each TDOA km ( ti) being calculated from the second cross-correlation operations in the time-frequency domain D 3 , a number Nb 2 "of transitivity equations among the number N Fr equentie of correlation peaks being selected in this same domain D 3 .
  • One advantage is to multiply the measurements and to make it possible to correct errors to reconstruct missing measurements.
  • Each of the embodiments may be combined with another mode, in particular to construct the transitivity system.
  • the FD transitivity equations pq (ti) of the associated subsystems of at least two distinct pairs of sensors formed of at least three sensors the equations algebraically binding the sums of each FD pq (ti). ) of each pair of sensors at a given moment t, by the following equation:
  • Err FD p, q, r represents the errors related to measurements, noise and signal processing at a time t, or in an acquisition window of the two pairs of sensors.
  • a selection, at a time t ,, of a set of transitivity equations of the FD pq (ti) is determined for which the errors Err F D are less than a predetermined threshold.
  • the TDOA km (ti) transitivity equations of the associated subsystems of at least two distinct pairs of sensors formed of at least three sensors, the equations algebraically linking the sums of each TDOA km (ti). ) of each pair of sensors at a given moment t, by the following equation:
  • TDOA mk (ti) + TDOA kn (ti) TDOA mn (ti) + Err TD o A k ' m ' n , for k, m, ne [1, N];
  • Err T DOA k ' m ' n represents the sum of the errors related to measurements, noise and signal processing at a time t, or on an acquisition window.
  • a selection of a set of transitivity equations linking the TDOA km (ti) of at least one triplet of sensors is determined for which the errors Err T DOA k ' m ' n are less than one. predetermined threshold.
  • At least one relation called "Doppler relationship” is determined between:
  • each TDOA (ti) can kq be calculated in the time domain (Di) or domain time-frequency D 3 and;
  • the acquisition of the signals is carried out according to a plurality of sampling frequencies in a plurality of frequency sub-bands of the second frequency domain D 2 , each being centered on a central frequency of said band considered, the Doppler relationship between at least two sensors, thus writing in each reception band:
  • FD (ti) ratio FrDti (f centrai) ⁇ (TDOA k , q (t, +1 ) - TDOA (ti)), where ratio FrDti (f centrai) is a parameter depending on the central frequency (f centrai) -
  • the Doppler relationship makes it possible to determine at least one missing TDOA to determine at least one position of at least one source in space.
  • An advantage of this TDOA value reconstruction solution is to obtain a value of at least one position of a source more precisely than by a conventional interpolation method.
  • an advantage is to offer a greater capacity to reconstruct a trajectory of a source even under difficult signal processing conditions, for example when the noise level is high or when the useful signal is weak or again when echoes of the source signal disturb the detection.
  • the Doppler coherence indicator is determined according to the calculation of the Doppler error for each relation.
  • a selection of transitivity equations of each of the TDOA and FD transitivity equation systems is determined for which the Doppler errors are below a predetermined threshold.
  • the errors related to the measurements, noise and signal processing present in each transitivity equation, as well as the Doppler error can be calculated by the least squares method.
  • a global error of the FD transitivity equations is calculated for each domain D 2 , D 3 at each instant t i or on each acquisition window, the square of the global error R F D being equal to the sum of the squares of the errors of each FD-Err transitivity equation pqr relative to each sensor triplet C p, C q , C r .
  • a global error of the TDOA transitivity equations is calculated for each domain Di, D 3 at each instant or on each acquisition window, the square of the overall error TDOA being equal to the sum of the squares. errors of each TDOA transitivity equation relating to each triplet of sensors.
  • a global FD interdomain error deduced from the measurements of the selected FDs :
  • the inter-domain FD global error is computed at each instant or on each acquisition window, the square of the global FD inter-domain error being equal to the sum of the squares of the FD value differences obtained in each D space. 2 , D 3 for each pair of sensors.
  • an interdomain TDOA global error deduced from the measurements of the selected TDOAs :
  • the global TDOA inter-domain error is computed at each moment or on each acquisition window, the square of the global TDOA inter-domain error being equal to the sum of the squares of the differences in values of the TDOAs obtained in each space Di , D 3 for each pair of sensors.
  • a global Doppler error is deduced from the measurements of the TDOA and FD selected and verifying the Doppler relationship, the so-called global Doppler error being calculated in at least one space at each instant or on each acquisition window, the square of the error.
  • Doppler global value being equal to the sum of the squares of the doppler errors of each doppler relationship obtained for each sensor pair .
  • a total error is calculated for each triplet of sensors at each instant or in a given acquisition window, from a weighted sum of the following errors: the global error FD, the global error TDOA, the FD global inter-domain error, of the global TDOA inter-domain error, of the global Doppler error.
  • the method of the invention makes it possible to correct in real time the detection accuracy of a source by taking into account in the transitivity system errors during the reception of the signals and to determine the most reliable system in order to reconstitute the trajectories of several sources detected.
  • a step of raising the levels of the acquired signals is performed before the processing step comprising the cross-correlation operations.
  • the sensors may be microphones, hydrophones or detector lights. Other sensors can be used.
  • the signal processing step comprises a parasitic noise filtering step.
  • the signal processing step comprises a step of decimating the digitized signals.
  • the signal processing step comprises a processing corresponding to the application of the Mallat algorithm to determine the strongest peaks.
  • Figure 1 a signal emitted from a bat moving in space
  • ⁇ figure 2C the frequency spectra of a moving bat caught by 2 sensors
  • FIG. 2D a signal in a time / frequency domain of a bat
  • FIG. 3 a block for calculating the arrival time difference of a signal transmitted by a source mobile or fixed to different sensors distributed in space;
  • FIG. 5A the main steps of the method of the invention based on the measurement of differences of arrival frequencies
  • FIG. 7 the method steps comprising determining transitivity subsystems used to infer the positions and trajectories of each mobile or stationary source or identified source type;
  • ⁇ Figure 9 a deriving step of a mobile or fixed source behavior identified by the method of the invention.
  • Figures 10A, 10B, 1 1, 1 ⁇ 1b, 12A, 12B, 13A, 13B, 14A, 14B, 15A, 15B Examples reconstruction TDOA or not based on FD measurements and Doppler relations and without the method of the invention.
  • the method of the invention is not limited to these types of sources, since it can be applied to the detection of position and trajectory:
  • the invention relates to signal processing acquired by a plurality of sensors from a plurality of sources.
  • An example of a signal emitted by a bat is shown in Figure 1.
  • the signal detected by a sensor shown in Figure 1 corresponds to the signal of a single source.
  • the detected signal is represented in an amplitude / time space, denoted D- ⁇ , in which the signal level, that is to say its amplitude A, is on the ordinate and the time "Time, s" is on the abscissa.
  • the signal detected by a sensor shown in FIG. 2A also corresponds to the signal of a single source.
  • the detected signal is represented in an amplitude / frequency space, denoted D 2 , in which the signal level, that is to say its amplitude, is on the ordinate and the frequency is on the abscissa and expressed in kHz.
  • the cases of figs 2A and 2B correspond to bats of two different species. In Figure 2A, it is a species called myopic, Figure 2B is a more usual species.
  • a third representation of the signal could be made in a third space, denoted D 3 , said space "time / frequency" in which the frequencies are represented on the ordinate and the time on the abscissa.
  • the representations of the detected signals of the sources can be obtained from a spectrogram or a scalogram, also called "sonogram".
  • the conversion of the signals in the space D 3 may have the advantage of more specifically processing the useful signals and more easily eliminating noise or spurious signals.
  • the bats emit high-frequency clicks forming vertical lines in space D 3 .
  • One way of amplifying the useful signals and minimizing the noise is to process the second derivative of the detected signals in a given time window in the space D 3 .
  • FIG. 2D represents the case of a representation in the time / frequency domain named D 3 of a signal from a bat (signal in the upper part of the graph), called Rhinohip, with superimposed insect noise. (two curves in the lower part of the graph), the surrounding noise acquired (curve below the bat signal), the echoes of the signal emitted by the bat (located between the noise and the signals of the insects).
  • FIG. 5A represents the main steps of the method of the invention implementing the processing of arrival frequency differences, called FD processing.
  • FIG. 5B represents the main steps of the method of the invention implementing, in addition to the FD processing, a signal processing including the analysis of the arrival time differences, called "TDOA processing".
  • the steps of Figure 5B can be performed in a predefined frequency band.
  • the steps of FIG. 5B can be performed in frequency subbands of a main band, defining frequency channels.
  • the method of the invention comprises in all cases an ACQ acquisition [(C k ) ke [i; N]] of the signals by each detector (C k ) ke [i; N] also called sensor, each detector occupying a position in space.
  • the detectors or sensors may for example be hydrophones when the detected signals are of acoustic types and the detection is carried out in a marine environment.
  • the sensors may be sound sensors such as microphones or ultrasound adapted to the detection of the signals emitted by the bat.
  • the sensors are positioned in an area where one wants to detect the presence and the position and trajectory of mobile or fixed sources.
  • the first step denoted ACQ [(C k ) ke [i; N]] makes it possible to initiate detections of signals originating from at least one mobile or fixed source M
  • Analog signals are delivered by the sensors C k , k [i, NC] following these detections where N c is the number of sensors used. These signals can correspond to the different signals and acoustic noises present in the zone to be monitored.
  • a step of acquiring and digitizing the signals coming from the sensors is carried out for example by means of electronic acquisition cards connected to a computer, in particular a conventional laptop computer. But it is also possible that each sensor is directly provided with means for digitizing the acoustic signals received, in which case the signals delivered by the sensors are digitized signals, directly usable by a computer.
  • Figure 3 illustrates the transitivity principle of TDOAs. There is shown in this figure a source M
  • the transitivity principle is also true for FDs.
  • the transitivity of the FD which will be built using the method of the invention, proves to be relevant and effective in solving the general system for detecting instantaneous positions of mobile or fixed sources.
  • FIGS. 4A and 4B illustrate the case of detections of signals emitted from sources M j , M k at two successive instants t, and t i + i, the sources M j and M k moving respectively according to a movement 10 and a movement 1 1 .
  • the source M k moves faster than the source M j according to the representation of Figures 4A and 4B.
  • the sensors can measure the differences in FD frequencies, in particular generated by the mobility of the sources in the medium.
  • the mobile or fixed sound source M is an animal such as a bat or a marine mammal and the sound signal is a click.
  • Tj, T j, T k, t h click the propagation time to reach each sensor, C j, C k, C h.
  • TDOAy denotes the difference in propagation time (T j - T,) of the sound signal to reach the sensors.
  • the invention also applies to the case of a plurality of sensors exceeding the number of 4 sensors
  • the invention uses in particular the transitivity of TDOA and FD for:
  • ⁇ select the TDOA sextuplets and FD sextuplets that check the 4 relations (1) and the 4 relations (2) to verify that they come from the same source.
  • i 0 to ⁇ ⁇ are the start and end indices of sums ⁇ TDOA and ⁇ FD; they also correspond to the sensors on which we want to apply the transitivity.
  • the FD and FD are the start and end indices of sums ⁇ TDOA and ⁇ FD; they also correspond to the sensors on which we want to apply the transitivity.
  • TDOA can be calculated in the different spaces Di, D 2 , D 3 previously introduced from cross correlation operation xCorr-i, xCorr 2 , xCorr 3 .
  • the method of the invention makes it possible to establish the transitivity equations for these three domains in which TDOA and FD are likely to be calculated.
  • ⁇ ⁇ TDOA D1 (i, i + 1) TDOA D1 (i 0 , li);
  • ⁇ ⁇ TDOA D3 (i, i + 1) TDOA D3 (io,);
  • ⁇ ⁇ FD D2 (i, i + 1) FD D2 (i 0 , li);
  • ⁇ ⁇ FD D3 (i, i + 1) FD D3 (i 0 , li);
  • the method of the invention comprises a filtering step, denoted FILTERING and represented in FIG. 9, making it possible to isolate the useful signals from the various mobile or fixed sources of the background noise.
  • This step is optional but allows to obtain better results on the processing of useful signals.
  • This step can therefore be implemented in each FIG. 5A, 5B, 6 after the acquisition step ACQ ( ⁇ Ck) of the signals.
  • the filtering stage makes it possible to greatly reduce the background noise associated with the processing of the received signals which may result from the quality of the recordings, the sampling operations, the sensor type or the electromagnetic noise generated.
  • some sources are farther away than others. Some signals received by the given sensor from distant sources may be embedded in the noise. The distance from the source, its directivity or its lack of directivity can influence the levels of the signals received at a given sensor.
  • the method of the invention may comprise different signal processing during acquisition to enhance the useful signals or reduce the noise.
  • Some signals emitted by the sources take the form of pulses such as clicks of whales or bats. They are, in general, issued by trains as in Figure 1.
  • a high frequency signal can be superimposed HF noise.
  • These signals, when recording on the sensors have an additive background noise that results from different noises. Filtering may be very advantageous in the process of the invention for treating the useful signal.
  • a low-pass or high-pass filter may be envisaged, but it may also be limiting because it could reduce both the signal and the noise.
  • a spectrogram or scalogram also known as a "sonogram"
  • the signal having the form of a vertical line in a spectrogram or scalogram, the peaks are accentuated by applying this operation.
  • a Gabor filter can be used on a time window and the wavelet decomposition of the signal in a scalogram.
  • the method of the invention may further comprise a further filtering step comprising a decimation step by averaging the signal over several windows.
  • the sampling can be adapted by several tens of kHz.
  • the method of the invention comprising an additional filtering step makes it possible to decimate a factor N by averaging the N adjacent samples in order to obtain a simple representation of a pulse, for example a click. This decimation will reduce the time accuracy of the N / Fe peaks where Fe is the sampling frequency and reduce the noise variance by an N factor.
  • a simple representation of an emitted pulse is obtained, so that from a temporal point of view it looks like a peak.
  • the optional decimation step also makes it possible to reduce the size of the data since the subsequent filtering must take into account less data, which contributes to significantly reducing the computation time compared to the other techniques.
  • the samples are then fewer and the pulses are clearly identified by peaks, and therefore additional filtering is not necessarily necessary in the case of a single source emitting pulses such as a whale or a bat, the noise component being reduced.
  • an additional filtering step can be implemented.
  • This filtering step can make it possible to eliminate the residual noise by the use of the Mallat algorithm. Indeed, this algorithm makes it possible to denoise the signals having a Gaussian additive noise. The goal here is to filter the signal to suppress the Gaussian noise while retaining the information, i.e. the pulses when the source emits such a signal.
  • Mallat's algorithm describes a discrete wavelet transformation using multi-resolution analysis. This consists in breaking down the signal according to a high-frequency plane and a low-frequency plane. This decomposition can be done thanks to two filters g and h which form a base called Haar:
  • the filter h is a low pass filter, and g a high pass filter both have the same cutoff frequency. They are conjugated mirror filters. They make it possible to calculate the decomposition of a signal in an orthonormal base of wavelets.
  • the signal to be analyzed is represented by a set of details d, and an approximation which corresponds to the last resolution, this is called the wavelet representation of the signal. It has been shown that the wavelet coefficients of high amplitudes have a favorable signal-to-noise ratio and vice versa. This property is used to eliminate noise in our decomposed signal. After having applied the Mallat algorithm to the signal acquired by a receiver, a Gaussian noise, reduced and centered of the same size, is generated and decomposed in the same way.
  • the variance ⁇ ⁇ , n of the coefficients B in of the detail plane n of the preceding noise b is calculated, and a so-called universal thresholding is applied to each coefficient C n of each detail plane n of the signal with
  • Ci, n Ci, n, if
  • Thres is the thresholding coefficient and ⁇ ⁇ is the variance of the noise in the signal over the duration of the acquisition window of 10s.
  • ⁇ ⁇ is the variance of the noise in the signal over the duration of the acquisition window of 10s.
  • the variance ⁇ ⁇ is considered as the maximum likelihood of previously calculated variances.
  • Maximum likelihood is a method of taking the most likely variance estimate from the different calculated variances. For this we take the average of the variances that are most apparent. This eliminates the need to manually select a portion of the signal without signal of interest. Indeed, the noise is different on each sensor and it evolves over time, it would be too tedious to make a manual selection.
  • the variance of a pulse such as a click being large, and given the size of the variance estimation windows, the duration of a pulse for example of 20ms, and the number of pulses per window, the maximum likelihood of the calculated variances has the highest probability of being ⁇ ⁇ .
  • Thres ⁇ 2 ⁇ log e (N)
  • N is the number of wavelet coefficients in the thresholded plane.
  • the square root of the signal at the output of the Mallat algorithm can be used for the transitivity equations, including coherent FD and TDOA then the system resolution by nonlinear regression.
  • a variant of the method of the invention comprising noise filtering is the use of a stochastic adapted filtering, noted subsequently by FAS filtering.
  • FAS stochastic matched filtering is a filtering method that is used here to make pulse detection as in our examples of whale or bat clicks.
  • a click is considered to be a Gaussian random signal, as well as background noise.
  • A be the variance-covariance matrix of a click and B that of the background noise.
  • the FAS vectors are then the eigenvectors of the matrix B "1 A.
  • the filtering consists in selecting the eigenvector corresponding to the largest eigenvalue of the matrix B " 1 A and in multiplying this eigenvector by the signal, on slippery windows. This gives a signal filtered by the FAS method.
  • the filtered signal is called a functional which is the result of the FAS filtering applied to the pulse train, for example clicks of FIG.
  • choose a detection threshold To distinguish clicks in the filtered signal, choose a detection threshold. All values above this threshold are considered to correspond to the presence of a click.
  • the detection thresholds are evaluated thanks to the variance of the noise and the COR curves, denoting "Operational Characteristic of Reception "of the detector in order to have a false alarm rate of, for example, 1%.
  • the method may comprise a step for processing the echoes of the received signals.
  • This processing makes it possible to eliminate certain peaks of a main signal received by a sensor which are generated by echoes of this signal.
  • echoes can occur by reverberation at the surface of the water whether the sensors are positioned above a water level or below depending on the waves detected.
  • the echoes can also be caused by reverberations of waves at the seabed for underwater acoustic waves.
  • the echoes can occur especially during reflections of waves emitted by aerial or terrestrial sources on trees, walls or any obstacle reflecting the waves emitted by a mobile or fixed source.
  • the waves emitted by them can be reflected on trees or obstacles such as walls.
  • the signals of several sensors are autocorrelated.
  • the method of the invention makes it possible to perform a self-correlation of each signal acquired in each sensor.
  • the value in abscissa of the secondary peak is the value E (i) echo for the C sensor.
  • a portion of 30ms signal is selected around each detection date, which potentially corresponds to a pulse of the direct signal, such as a click, or an echo. Since the absolute value of the echo signal varies very rapidly, to detect and eliminate the echoes, the procedure is as follows:
  • the signal envelope is determined. For this purpose, we take the absolute value of the signal (filtered using one of the filtering methods described above) and this absolute value is then averaged and normalized on windows, which highlights a signal envelope. The shape of the envelope of a pulse is very different from that of an echo.
  • the method allows to integrate this envelope, and the result is compared with a predetermined threshold experimentally.
  • the method will make it possible to determine experimentally a threshold such that the envelope of the signals above this threshold correspond to echoes (and the corresponding signals are eliminated), whereas the envelope of the signals below this threshold correspond pulses, and the corresponding signals are retained.
  • the method of the invention comprises a step for cross-correlating the signals received between at least one pair of sensors C p , C q , with p and q natural numbers which make it possible to differentiate each sensor from each other.
  • Cross correlation operations are preferably performed on windows of time, for example windows of 10s, but the size of the windows can be configured according to the case envisaged.
  • the overlapping of adjacent windows can also be envisaged according to the embodiments. For example, a 25% overlap of adjacent windows can be provided.
  • the cross correlation operations OP-i make it possible to identify the differences in the frequencies FD of the signals received between at least two sensors C p , C q of a set of sensors distributed in a given space.
  • the cross correlation operations OP 2 make it possible to identify the TDOA arrival time differences of the signals received between at least two C p sensors. , C q of a set of sensors distributed in a given space.
  • the method of the invention can be applied to each pair of sensors so as to identify a maximum of FD and TDOA over a time window.
  • a particularity of the invention is that the operations of cross correlations of the signals received between pairs of sensors can be performed in different spaces including those which have been introduced previously: Di, D 2 , D 3 . These cross correlation operations performed possibly in each domain are shown in FIG.
  • the cross correlation operations in each of these spaces / domains Di, D 2 and D 3 make it possible to identify correlation peaks between the signals received at each sensor of a pair of sensors.
  • the correlation peaks make it possible to deduce arrival frequency difference measurements FD from TDOA arrival time difference measurements of said signals transmitted by at least one mobile or fixed source.
  • the detection of peaks resulting from the cross correlation operations represent maximums of amplitude of the signals received as a function of time. These operations are particularly suitable for detecting TDOAs that represent a time difference.
  • Each TDOA can be identified between two sensors C ,, C j depending on the result of this function.
  • the detection of peaks resulting from the cross correlation operations represent amplitude maxima of the signals received as a function of the frequencies. These operations are particularly suitable for detecting FDs that represent a frequency difference.
  • a cross correlation function xCorr 2 makes it possible to correlate the spectra of each received signal, it is noted: xCorr 2 ⁇ FFT (f), and FFT (f) j ⁇ . Each FD can be identified according to the result of this function.
  • the detection of peaks resulting from the cross correlation operations represent amplitude maxima of the frequencies of the signals received as a function of time. These operations are particularly suited to the detection of FD in conjunction with TDOA that can be read directly on the same scale in time and frequency,
  • a cross correlation function xCorr 3 makes it possible to correlate the spectrograms or scalograms of each received signal, it is noted: xCorr3 ⁇ SC, and SC j ⁇ .
  • FIGS. 5A, 5B, 6 and 9 represent the DET (FD, DET (TDOA) determinations of FD and TDOA sequences of interest resulting from the cross-correlation operations of the method of the invention.
  • TDOAs in space D- ⁇ differ from TDOAs in space D 3 .
  • TDOAs in space D 2 are not representable since it is an "amplitude / frequency" space.
  • the TDOA arrival time differences are given by the differences between the peaks identified on the abscissa axis representing the time.
  • TDOA 01 and TDOA the TDOA calculated respectively in the space D- ⁇ and in the space D 3 .
  • the maximums corresponding to FDs in space D 2 differ from FDs in space D 3 .
  • the FD in the space D- ⁇ are not representable since it is a space "amplitude / time".
  • the arrival frequency differences FD are given by the differences between the peaks identified on the abscissa axis representing the frequencies as shown in FIG. 2A when the FFTs are calculated over a window of given time.
  • the arrival frequency differences FD are given by the differences between the peaks identified on the ordinate axis representing the frequencies and their deviations.
  • the identification steps of TDOA and FD are shown in FIGS. 5A and 5B by the steps DET (FD) and DET (TDOA).
  • FIG. 6 details more precisely the determination of TDOA and FD in each space Di, D 2 , D 3 by the functions denoted DET (TDOA D1 ), DET (TDOA D3 ), DET (FD D2 ), DET (FD D3 ).
  • the TDOA and the FD in each space Di, D 2 , D 3 determined are not yet isolated by type of mobile or fixed source.
  • the identified TDOA and FD are not yet attributed to sources. When there is only one source, it is possible to locate this source by a process of triangulation / regression.
  • the method of the invention allows to define different frequency bands in which the calculations are made.
  • the signal-emitting sources whose method of the invention allows the sensors to deduce the positions in a given area.
  • the resolution of a system of equations of FD and TDOA transitivity of the signals acquired by each sensor can be advantageously improved. by the exploitation of particular relations. This resolution can be done by considering sub-frequency bands.
  • a first relationship makes it possible to link two TDOAs calculated successively by at least one triplet of sensors and the FDs calculated by these same sensors.
  • VtoCi approach speed at the sensor d multiplied by the time step 5t, corresponds to the difference of the distance to the sensor Ci in the corresponding time step.
  • VtoCi -5t
  • VtoC 2 -5t
  • X i + r vCi represents the distance to the sensor Ci between moments t i + i and t,; X i vC + r 2 represents the distance to the sensor C 2 between the times t i and t i +,.
  • FD i2 (ti) ratioFrDti ⁇ (TDOA i2 (ti + i) - TDOA i2 (ti)) where:
  • ⁇ TDOA 2 is the TDOA calculated between the Ci, C 2 sensors
  • ⁇ FD 2 FD is calculated between the sensors Ci, C 2;
  • the previous relation is called Doppler relationship, it is verified for TDOA and FD from the same sources. It is possible to define a Doppler coherence indicator making it possible to associate FDs with TDOA calculated between at least two instants for which the relation is considered to be true.
  • N bn ds of linear or logarithmic bands For the treatment of different sources with different sampling frequencies, consider a number N bn ds of linear or logarithmic bands, defining subbands, such as for example the following bands:
  • the number of bands and their width are defined depending on the hardware, including the sensitivity of the sensors, such as microphones and the power of calculations available.
  • a sensor comprises several frequency channels by filtering or according to another embodiment several sensors centered on different frequency bands.
  • the steps of Figure 5B can be performed in each frequency sub-band.
  • ⁇ v d is the algebraic speed of the sensor / detector
  • ⁇ v s is the algebraic speed of the source
  • the frequency recorded in a sensor is
  • fcentral f source + Av / C " fsource This frequency recorded at a sensor may be different from one sensor to another.
  • FIG. 2C represents an illustration case in which two spectra of the same bat are represented.
  • the bat moves quickly and the signals are received in two sensors.
  • a first sensor receives a first spectrum
  • a second sensor receives a second spectrum that is shifted with respect to the first of a delta-frequency.
  • the spectra have substantially the same shape, with the same peaks.
  • the amplitudes are different depending on where the sensors are located vis-à-vis the source.
  • the delta-frequency is substantially the same over the entire length of the spectrum.
  • the frequency shift introduced by the movement of the source, due to the doppler effect is uniform in the spectrum received in each sensor.
  • FD 1 i2 (ti) ratio FrDti (f centrai) ⁇ (TDOA 1 i2 (ti + i) - TDOA 1 i2 (ti))
  • this relation makes it possible to improve the selection of TDOA and FD to establish the system of equation of transitivity to deduce the position of each source. identified.
  • This step is represented in FIG. 5B by the DOP function (FD, TDOA) which makes it possible, depending on the analysis and the result of this function, to select certain correlation maximums that are more reliable than others for determining N maximums necessary for the system resolution to derive the positions of mobile sources M
  • the dotted arrow AJUST makes it possible to define the criteria for choosing the transitivity equations of FD and TDOA according to the result of this DOP function (FD, TDOA).
  • the DOP (FD, TDOA) function also makes it possible to reconstruct missing TDOAs when the FDs are computed. Missing TDOAs are determined from the Doppler relationship between FD and TDOA.
  • FIG. 5B represents the reconstruction function named RECONSTRUCTION which makes it possible to obtain all the TDOA necessary to deduce a position of each identified source POS (Mi).
  • this relation can itself be part of the system of equations to solve by calculating the residual error at each instant t, of this theoretical equality and by selecting the best TDOA and FD satisfying this equality, that is to say ie those minimizing the residual error of the equation linking these two values.
  • this relation can be used to reconstruct, by deduction, missing TDOA or FD values in the data acquisition by the sensors by interpolating intermediate values.
  • TDOAj, k (ti) TDOAj, k (t i + 1 ) - Fdj, k (ti) / ratio FrDti (fj this ntrai)
  • TDOA 01 TDOA 03 ;
  • FIGS. 10A and 10B show TDOA recordings and calculations of a bat-emitted signal respectively without the method of the invention and with the method of the invention.
  • the frequencies of the signals emitted by the bat are between 29 and 60 kHz.
  • Figure 10A shows the TDOA measurements of a plurality of sensors without use of the method of the invention.
  • the recording of FIG. 10A is carried out with 4 sensors whose indices range from 1 to 4. In this example, they are sensors with a pyramidal-shaped horn antenna. Almost all TDOA measurements are measured. It lacks the latest TDOA measurements between sensors 2 and 3 (mics23).
  • the reconstruction of distance differences without the method of the invention. Distance differences are calculated from the calculated TDOAs and the speed of sound. The result shows that some TDOAs are missing.
  • the TDOA are calculated over a time window comprising 10 computation instants represented along the x-axis.
  • ⁇ 6 TDOA functions (t) are represented corresponding to 6 pairs of sensors: 1 -2, 1 -3, 1 -4, 2-3, 2-4, 3-4.
  • the reconstruction of the trajectory of a source without missing TDOAs corresponding to FIG. 10A is shown in FIG.
  • FIG. 11A represents a trajectory reconstruction without the method of the invention.
  • the positions corresponding to 10 times of measurements of the TDOA are represented on the trajectory.
  • the dimensions of 3D space shown are in meters.
  • FIG. 10B represents the same example as FIG. 10A, the TDOA measurements and the reconstruction of the differences in distances are carried out with the method of the invention.
  • Figure 10B shows that a missing value of a TDOA between sensor 2 and 3 has been reconstructed (just before 3s and distance between -0.3 and -0.4m) relative to the case of Figure 10A.
  • FIG. 11B shows a recording made with 4 sensors from a pyramidal-shaped horn antenna as in the previous case.
  • the reconstruction of the trajectory of a source in space with the method of the invention over a time window comprising 10 capture times makes it possible to reconstitute the trajectory over this same time window.
  • An additional position with respect to FIG. 11A is obtained.
  • FIG. 12A shows a case in which a recording of the arrival time differences of a bat signal between 4 sensors.
  • the transmitted signal is between 24-50 kHz and is captured in a single frequency band without application of the method of the invention.
  • 6 TDOA functions (t) are represented which correspond to 6 pairs of sensors: 1 -2, 1 -3, 1 -4, 2-3, 2-4, 3-4 with the same numbering as before.
  • Figure 12B shows the same TDOA measurements in the same source and sensor configuration.
  • the TDOA and TDOA reconstruction measurements are performed with the method of the invention.
  • Figures 13A and 13B show the trajectories reconstituted respectively without the method of the invention and with the method of the invention. The figures are similar to FIGS. 11A and 11B. It will be understood that the method of the invention makes it possible to obtain additional positions in the trajectory.
  • FIG. 14A represents the same measurements of TDOAs in the same source configuration and sensors identical to the previous figures without application of the method of the invention.
  • TDOAs # 5 measurements are missing.
  • Figure 15A it is found that the position of the 5 th point of the trajectory is not calculated (white circle). Without the method of the invention, the only possible way to restore the 5 th position is to perform an interpolation of the path between the position of the 4 th item and the position of the 6 th item. The other points of the trajectory are calculated from the differences of distances with the measurement of the TDOAs.
  • Figure 14B shows the measurements of TDOAs with the method of the invention. It can be seen that the method of the invention makes it possible to reconstruct the 5 th missing TDOA measurements.
  • FIG 15B shows the path of the source, the 5 th position is obtained from measurements of the reconstructed TDOA.
  • the 5 th position of the reconstituted trajectory with the method of the invention is thus more accurate than the 5 th position of the reconstituted trajectory without the method of the invention.
  • the method of the invention comprises a step of selecting FD.
  • This step can include the selection of FD with the largest local maximums. This step is denoted SEL (FD) in FIGS. 5A, 5B, 6, 7 and 9.
  • TDOA TDOA selection step having in particular the best local maximums. This step is denoted SEL (TDOA) in FIGS. 5B, 6, 7 and 9.
  • the selection of FD and TDOA is done by considering FD and TDOA checking transitivity relationships. This step aims to select the "good" FD and TDOA, thus presenting local maxima verifying the equations of transitivity.
  • the FDs and TDOAs that verify the transitivity equations are those that verify the relationships (1) and (2) theoretical to near tolerated error.
  • the computation of this error can be a data taken into account in the choice of the TDOA and the FD which will compose the system of equations of transitivity to be solved. It will also be possible to consider a global error as will be detailed below.
  • the selection of the FDs and TDOAs may also take into account other factors, as will be detailed later in the description, including the transitivity equations of TDOA and FD with the minimum of error or the calculation of an overall error of all the sensors at a given instant or on a given acquisition time window. This possibility is represented in FIG. 5B by the dashed arrow ASSERV.
  • the maximum peaks of the cross correlation operations are identified by the horizontal differences expressing a time difference, the most probable TDOAs are determined for each couple of sensors. Offsets along the vertical axis in space D 3 give the most probable frequency offsets for a given pair of sensors.
  • the selection of FDs and / or TDOAs can be adapted to select a sample of values to establish a system of sufficient equations.
  • all the FDs identified in a given time window can be selected to establish the most complete system of equations possible and similarly for the selected TDOAs.
  • the method of the invention comprises in this step (or a next step) the determination of the SYS_TRAN_FD and SYS_TRAN_TDOA transitivity systems represented in FIGS. 5B, when the TDOAs are determined by the process of the invention in addition to the FDs, in particular in frequency sub-bands.
  • One step of the method comprises the determination of FD which are coherent with each other, that is to say those which respect the principle of FD transitivity.
  • a step similar to the previous one comprises the determination of the TDOAs which are coherent with each other, that is to say those which respect the principle of TDOA transitivity. .
  • All the preceding steps are performed on given time windows and possibly on frequency windows forming subbands with a central frequency Centrai for each subband.
  • the duration of the windows can be adapted on a case-by-case basis according to the nature of the detected mobile or fixed sources, the frequency of emission of the signals of the sources, the processing capacities, etc.
  • the transitivity system can thus be written by considering each triplet of sensors C p , C q , C r among the set of sensors:
  • TDOA pr (ti) + TDOA pr (ti) TDOA pr (ti) + Err TD o A
  • Err F D and Err T DOA correspond to the errors related to measurements, noise and signal processing over a given time window or at a time t, for measurements in the D- ⁇ space, for example.
  • the transitivity equations can also be written for a set of sensors N greater than 3 since, by definition, the transitivity would make it possible to link the measurements of 4, 5 sensors or even all the sensors of the system.
  • the FD: SSE_Q (D 2 ), SSE_Q 2 (D 3 ) transitivity subsystems can be used either to reconstruct missing TDOAs or to determine the source type, including its mobility profile.
  • Each subsystem may or may not be used according to the variant embodiments of the invention and the methods of calculating FD and TDOA.
  • the method of the invention makes it possible to preserve the FDs and TDOAs which verify the transitivity equations to one error.
  • the method of the invention makes it possible to reference the FDs which come from the same source so as not to mix the values during the regression provided in a step following the step of determining the FDs that are coherent with one another. Similarly, the method of the invention makes it possible to reference the TDOAs originating from the same source so as not to mix the values during the regression provided in a step following the step of determining the TDOAs coherent with each other.
  • the number of pairs of sensors corresponds to the number of unknowns in the system, for example the number of TDOAs or FDs.
  • the number of triplets p 3 corresponds to the number of transitivity equations needed to solve the system.
  • the TDOA sextuplets that do not respond to the system of transitivity equations are eliminated as not being coherent.
  • three FDs and / or three independent TDOAs are selected, relative to a sensor.
  • Independent DCs and independent TDOAs are then used in the POS (Mi) stage to calculate the position of each pulse emission source by minimizing the least squares error function on the position, as explained below. .
  • ⁇ FD D2 1 2 (ti) ratioFrDti (fcentrai) ⁇ - TDOA D1 2 (ti)) + Err Dopp i er
  • ⁇ FD D2 1 2 (ti) ratioFrDti (fcentrai) ⁇ (TDOA D3 l! 2 (t i + 1 ) - TDOA D3 2 (ti)) + Err Dopp i er
  • ⁇ FD D3 1 2 (ti) ratioFrDti (fcentrai) ⁇ - TDOA m 1 i2 (ti)) + Err Dopp , er
  • ⁇ FD D3 1 2 (ti) ratioFrDti (fcentrai) ⁇ (TDOA D3 l! 2 (t i + 1 ) - TDOA D3 2 (ti)) + Err Dopp , er
  • ⁇ FD D ⁇ , 2 (t i ) ratio FrDt i (fcentra) ⁇ (TDOA D , 2 (t i + 1 ) -TDOA D , 2 (t i )) + Err Dopp ⁇
  • the error Err Do ppier corresponds to measures related errors, noise and treatment of the signals over a given time window and / or in each subband thus the center frequency is f cen trai or a time ti for measurements in the space D- ⁇ for example.
  • TDOA D1 TDOA 03 + Err 13 ;
  • a system of equations of transitivity can be established by keeping, as necessary, for the resolution of the system of a minimum number of equations but enough to solve the system and deduce the position of each mobile or fixed source M
  • the method includes a step of selecting the equations having the minimum error, Figures 5A, 5B, 7 and 8 represent steps for applying a MIN function ( ⁇ err) to calculate errors residuals present in the transitivity equations, or the residual errors of the calculations of the same FD in different spaces D 2 and D 3 or errors between the TDOA calculations in different spaces Di, D 3 as detailed previously.
  • the method favors the minimum error averaged over the measurements of all the sensors over a given time window.
  • the method of the invention makes it possible to estimate the overall error of a set of sensors at a given instant or during an acquisition window for local peaks of values of FD and / or TDOA.
  • the global error related to FD over a time window can be calculated thus by considering the case of 4 sensors C ,, C j , C m , C k :
  • RFD 2 ErrFD (max) 2 ⁇ Ci, C j , Ck ⁇ + ErrFD (max) 2 ⁇ Ci, C j , C m ⁇ + ErrFD (max) 2 ⁇ Ci, Ck, C m ⁇ + ErrFD (max ) 2 ⁇ C j , Ck, C m ⁇ .
  • This relation can also be written and verified with a general case of N sensors, with N> 4.
  • FIG. 8 represents this step of calculating the global error R F D of sum of triplets of sensors.
  • the error R F D represents the sum of the errors of each sensor triplet concerning the FD measurements. This is the calculation of the overall error related to the FD calculations between each triplet of sensors taken on all the sensors. In the same way we obtain for the minimization of the overall error of TDOA measurements, taking again the example of the 4 sensors, C ,, C j , C m , C k :
  • the total error of each pair of sensors can be evaluated at each moment or in each acquisition time window.
  • the total error is the sum of the Err 2 3 errors for each pair of sensors.
  • the method of the invention makes it possible to estimate this error, by the following relation:
  • R 23 2 ⁇ (FD D2 (k, p) - FD D3 (k, p)) 2 , where k, p represent the indices of the sensors C k , C p .
  • the error R 23 makes it possible to consider the values of the FDs for which the value calculated in the space D 2 is close to that calculated in the space D 3 .
  • the selection of FD maximums according to this criterion makes it possible to make the measurements reliable and to obtain a system of efficient transitivity equations.
  • the method of the invention makes it possible to define the total error of the TDOA measurements in the D- ⁇ domain and the D 3 domain at a time t, or in the acquisition window by taking into account the previously determined relationship:
  • Err 13 2 (k, p) (TDOA D1 (k, p) - TDOA D3 (k, p)) 2 , where k, p represent the indices of the sensors C k , C p .
  • R23 2 ⁇ k , p (Err 13 2 (k, p)), i.e.
  • R23 2 ⁇ k , p ((TDOA D1 (k, p) - TDOA D3 (k, p)) 2 ), where k, p represent the indices of the sensors C k , C p .
  • the calculation of the global error of the FD or TDOA on an acquisition window can be made for the maximum values of the cross correlation peaks of TDOA or FD.
  • RFD-TDOA 2 ⁇ k, P (D Err oppi e r 2), where k, p are the indices of sensors C k, C p.
  • the error Doppler Err Do ppier being calculated for the sensors C k , C p and could be expressed also as a function of these sensors: Err D0 ppier 2 (kp)).
  • RFD-TDOA 2 ⁇ k, P (Err D oppier 2 (kp)) for each domain D 1; D 2 , D 3 , the equations can be written for each pair of sensors C k , C p :
  • RFD-TDOA 2 of which R 21 FD-TDOA 2 , R 23 FD-TDOA 2 , R 31 FD-TDOA 2 , R 33 FD-TDOA 2 , the method of the invention makes it possible to translate the calculation of these errors into a same unit repository.
  • the errors RFD-TDOA and R F D are for example expressed in Hz and the errors RTDOA, R13, R23 are expressed in seconds.
  • the method of the invention may comprise a step for homogenizing the units so as to compare the errors calculated with each other to establish a choice of the N equations of the transitivity system to be solved.
  • To homogenize the units of the error values it is possible to perform a ratio between the calculated value and their averaged value over a period of time or a ratio between the calculated value and a constant.
  • the ratio is established by the use of a constant, the latter can be chosen as the frequency of the transmission of clicks. This constant can be chosen to standardize a relative value of errors
  • the inter-click duration D ref can be an average reference duration. In the case of a bat, this inter-click duration is of the order of 0.1 s.
  • RatiOiDOA RTDOA / D rer
  • RatiOiDOA ⁇ ⁇ RTDOA ratio FrDti (f this ntrai)
  • each relative global error can be weighted each by a weight denoted respectively WDoppier, w FD , w TD oA, w 3 , w 23 , the following expression is obtained:
  • f cen trai is the center frequency of each frequency subband.
  • RatiOiDOA RTDOA ⁇ ratio FrDti (f centrai);
  • Ratio 13 Risk ⁇ ratio FrDti (fcentrai);
  • the weights can be chosen according to what is most important in the recording and data system and are optimized to minimize the total error.
  • RTOTAL- When processing different sound sources with different frequencies, consider the ratio FrDti (f centrai) depending on the central frequency of each sub-band. In this case, while using a combination of errors of the equations of transitivity, it is necessary to add to all the frequency bands fcentral ⁇
  • RTOTAL ⁇ (W F D-TDOA ⁇ RatiOFD-TDOA) + w FD ⁇ RatiOFD + ⁇ (W T DOA ⁇ Ratio T DOA) + ⁇ (wi 3 ⁇ RatiOi 3 ) + w 2 3 ⁇ Ratio 2 3.
  • This step is represented in FIG. 8 by the functional block SYS_COMB (wi) which can be used:
  • Wi to choose the global errors to minimize in order to determine an optimal transitivity system adapted to the context.
  • a relationship linking the weights to each other makes it possible to define a common reference frame for measuring the various errors measured.
  • a constraint such as the following relation can be respected according to the method of the invention in addition to the positivity of the weights:
  • the weighting can be adjusted dynamically so that the process adapts according to the nature of the sources and the evolution of movements of sources.
  • the relative error Ratio F D makes it possible to obtain good results by selecting FDs reflecting the velocity differences in particular. measurable thanks to the Doppler effect. Therefore the weight W F D may be preferred for the calculation of the total error.
  • the weight value W T DOA can be chosen so as to make it possible to take into account the global error Ratio T DOA when the source is distant and as it gets closer to all the sensors, the RatiûFD ratio may be preferred.
  • the processing of signals from one or more mobile or fixed sources after their acquisition comprises a wavelet transform, for example to improve the noise filtering and to enhance the useful signals
  • the taking into account of TDOA differences calculated in the D- ⁇ domain and in the D 3 domain, as well as taking into account the calculated FD differences in the D 2 domain and in the D 3 domain can be adapted for the choice of the system of equations of transitivity.
  • the weights w 3 , w 23 may preferentially be considered vis-à-vis the other weights.
  • the method comprises a step of choosing the N equations of transitivity to develop the system to solve by considering the global errors that verify a set of conditions.
  • the TDOAs and FDs retained in the system are those that check a set of conditions, such as for example:
  • 3 , S 2 3 are predefined thresholds or thresholds that can be adjusted depending on the particular case of the type of presumed sources.
  • This step is represented in FIG. 8 by the SYSJNTER functional block which makes it possible to determine the maximum correlation Ns. necessary to solve the system in order to determine the positions of each mobile M
  • the conditions can be verified in each domain Di, D 2 , D 3 , in particular for the RFD-TDOA calculations, of which R 21 FD-TDOA, R 23 FD-TDOA, R 31 FD-TDOA J R 33 FD-TDOA defined previously.
  • Global total errors can be compared to a threshold value at each time t, or for a given time window. After estimating global errors, a system of transitivity equations can be determined with enough equations to solve the system of unknowns that are the instantaneous positons of each source.
  • An advantage of the invention in solving the minimum of errors preliminary to the determination of a transitivity system and its resolution is to choose the equations whose measurements are the most reliable and which have been the least impacted by the noise, signal processing, interference, etc.
  • a nonlinear regression step makes it possible to determine the instantaneous positions (x, y, z) of each mobile or fixed source as a function of time. These raw positions are calculated in the step POS (M
  • the nonlinear multiple regression can be achieved by means of the G algorithm at ss-Newton, for example by using a signal propagation speed in the medium according to a determined profile.
  • a signal propagation speed in the medium By way of example, in the marine environment the speed of the acoustic signals in seawater is determined constant of a value of 1500 ms -1 , in the air environment the propagation velocity of the acoustic waves is determined on the basis of speed of 340 m / s.
  • is noted X.
  • the three independent FDs are denoted by indices u, w, y: (FDu (iJ), FD w (i, k), FD y (i, h) ⁇ of each quadruple of sensors C ,, Cj, C k , C h .
  • the three independent TDOAs are denoted by their indices u, w, y: ⁇ TDOA u (i, j), TDOA w (i, k), TDOA y (i, h) ⁇ of each quadruplet of sensors C ,,
  • the system is solved by minimizing the Least Mean Square (LMS) error in the system of the three FD and TDOA equations.
  • LMS Least Mean Square
  • Q (X S , Xi) is the Euclidean distance between the source S of unknown coordinates ⁇ x, y, z ⁇ and the X coordinate sensor ,.
  • f (Xestimé) f 1 (Xestimé) 2 + f2 (Xestimé) 2 + f3 (Xestimé) 2 '
  • a position X of the source of clicks is considered correct when f (Xestimé) ⁇ 1 in an example embodiment or at a certain threshold in general, otherwise it is not taken into account. Determination of the trajectories of mobile sources or positions of stationary sources
  • the method according to the invention extracts these windows and the pulses, such as for example clicks, which are contained therein, and the labels in using the values of FD and TDOA as coming from the source located in M
  • Spatio-temporal continuums of positions make it possible to isolate individual trajectories and thus link clicks to a given source in particular (by automatic clustering of the nearest neighbor, for example).
  • the reconstruction of missing TDOAs or missing FDs can be performed using the relationship between TDOA and FD from the previous section:
  • One position is estimated for each mobile or fixed source several times per minute. As a result, some areas do not have a point and form trailing spaces in the trajectories.
  • the method makes it possible to interpolate the trajectories when certain measurements are missing to estimate more positions for example because there is too much recovery of pulses on certain detection windows.
  • the method can remedy this problem by smoothing the trajectories, according to smoothing methods known per se, for example a linear interpolation method.
  • the linear or spline smoothing of the trajectories makes it possible to estimate the unknown positions of a source between two passage points obtained. This makes it possible to determine the FD and / or TDOA that would have generated these positions, since the position of the source and the coordinates of the sensors are known. We can then return to the recording and label the pulses on portions of the signal whose filtering and inter-correlations failed to extract information.
  • the method of the invention can also make it possible to generate mobile or fixed source trajectories from FD measurements alone. These trajectories can then be corrected by the relation between the FD and the TDOA of the EQc equation or by the generation independently of the trajectories deduced from the TDOA measurements, equation EQ B.
  • the method of the invention comprises a given number of sensors for determining the trajectories of a given number of mobile or fixed sources
  • an additional sensor to refine the velocity profile of the presumed signals.
  • the velocity profile of the transmitted signals can be estimated from an additional sensor.
  • the method makes it possible to add a degree of freedom to the equations for determining positions.
  • a characteristic velocity profile of the medium at the time of recording can be estimated. This eliminates a modeled velocity profile for the period in question.
  • the additional sensor adds a degree of freedom to the system to be solved and allows the regression to estimate the velocity profile for each position.
  • the celerity of the signals is denoted c (t) which becomes time dependent on the recording of the signals Si to each sensor Ck.
  • a standard computer provided with a sensor acquisition card, and capable of executing a software implementing the processing steps of the method of the invention. invention.
  • at least four sensors are required to obtain sufficient pairs of sensors and transitivity equations of interest for the detection of mobile or fixed source positions.
  • Sampling at least 400 Hz in the case of a whale and at least a range of frequencies from 10kHz to 1 60kHz for a bat allows to digitize the signal correctly.
  • the sensors are advantageously spaced from a few meters to a few hundred meters. They can be fixed or be arranged on mobile devices such as an aircraft or a ship. In the case of a mobile device, a positioning system, such as a GPS, can be coupled to compensate and take into account the movements of the device in the processing of the received signals.
  • a positioning system such as a GPS
  • Recordings can be made for periods ranging from a few seconds to several minutes to take into account the movement of mobile sources and thus obtain trajectories.
  • the implementation system of the method may consist of a kit which is deployed at sea and which comprises floating N-1 hydrophones distant a few tens of meters, equipped with a GPS tracking system or a small transmitter beacon (for self-localization of hydrophones).
  • the Nth hydrophone (of the same characteristic) is immersed a few tens of meters below the others.
  • the drifts of hydrophones can be calculated by GPS or sound transmitter located on each hydrophone to relocate precisely every minute depending on the position of a reference hydrophone (on the hull of a broken boat for example).
  • the sensors are connected by cable or new-generation mobile phone to the onboard PC, and the tracking of mobile or fixed sources is then possible in real time.
  • FIG. 9 shows a flowchart of a method making it possible to use and exploit the positions POS (M
  • the method of the invention may comprise a COMP (M
  • ) with those resulting from the labeling can be integrated, annotated, structured using XML type files, and finally stored automatically in a database.
  • the tracking method according to the invention meets the goals set.
  • the invention makes it possible to observe, by a passive way, without any disturbance of the medium or the sources themselves, a group of several mobile or fixed sources, such as bats.
  • the method can be applied in geographical areas ranging from a few hundred meters to several tens of kilometers in an area of several square kilometers.
  • the method can also be applied in volumes of several cubic meters for applications related to bats for example.
  • the area of application of the invention may vary.
  • an area of a few cubic meters is suitable for low amplitude sources and tight and high sampling frequency sensors, for example a higher or equal sampling frequency at 200 kHz.
  • the area of tens or hundreds of meters in the air and a few meters in the water can be adapted.
  • the invention is not limited to applications in water or air but possibly in solid environments such as wood, concrete or metal, for example.
  • the invention operates for low signal-to-noise ratios (SNR) without complex frequency processing but by filtering and analyzing a controlled number of FD and TDOA allowing real-time processing .
  • SNR signal-to-noise ratios
  • the method applies to any non-stationary or quasi-stationary or even harmonic signal, as long as it is possible to detect singular events that are fairly precise in time, these singularities making it possible to date events in the signal, such as the instants of beginning of intermittent harmonics.
  • the sensors can be of acoustic or electromagnetic type depending on the sources that are to be detected and the trajectories to be identified from these sources.
  • the method according to the invention can easily be executed in real time using software running on a "Windows TM” or “Linux” / Matlab TM -type PC (or also Python, C, or octave). still others) provided for example with a microprocessor type "Pentium TM” and a random access memory of the order of 1 gigabyte.
  • the invention also allows the labeling of superimposed emissions from several sources, and in the case of animal sources, the analysis of their individual and group behavior, the characteristics of their emissions related to their hunting behavior for example (inter-click interval). especially), and their counting while immersed for long periods.
  • the invention also makes it possible to estimate the average speed of a signal in any medium (liquid, solid or gaseous, or having several phases), possibly using the artificial emission of controlled sources.
  • the method provides positions and trajectories in real time, as well as the attribution of clicks to their sources. Therefore, it indirectly allows the counting of animals such as cetaceans or bats and the determination of their sex and size, for example.
  • animals such as cetaceans or bats
  • the method according to the invention defines a complete system for listing several information describing the activity of marine animals or flying in a given area of several kilometers.
  • the invention makes it possible in particular to establish instantaneous maps of mobile or fixed mobile or aerial or industrial airborne sources, such as aircraft.
  • the invention makes it possible to detect the presence of animals on commercial shipping routes or on air corridors, in order to avoid collisions of animals with an aircraft or a boat.
  • the invention it is also possible to monitor a given sensitive area, and to make intrusion detection by animals, detecting their clicks and comparing the detected signal to a warning threshold. It suffices to install in the zone 4 or 5 fixed sensors connected by wired or wireless communication means, and to supply with the signals coming from the sensors, a server able to execute the tracking method according to the invention and to calculate warning thresholds.
  • the tracking system is therefore associated with warning means able to emit an alert signal when clicks corresponding to the presence of one or more animals are detected on the signal coming from the sensors placed in said zone.
  • the algorithm can be used for the separation of static and dynamic sources on the basis of the optimization of the importance of the errors.
  • Another possibility is the classification, separation and understanding of static sources with a change of frequency, such as cardiogram or EEG recording.
  • the invention relates to a system for implementing the method of the invention.
  • the system includes a plurality of sensors disposed in a three-dimensional area of the space.
  • the system comprises calculation means such as a computer, for example a PC for performing calculations of TDOA, FD and all other operations of the method of the invention.
  • the system of the invention also comprises means for collecting data and means for recording them for example in a database.
  • the data collected by each sensor can be centralized in the same physical device for the exploitation of the data.
  • the calculations can also be distributed on different devices equipped with memory and calculator.
  • the sensors may be equipped with means for transmitting information to the collection means, such as a transmitter.
  • the communications between the collection means and each sensor can be carried out wired or wireless.
  • each sensor can be equipped with means necessary for the processing of signals such as filters and computers as needed to perform the correlation operations for example.
  • a monitoring center for measurements and results obtained may be deported or located in the same place as the data collection means.
  • a display means allows the exploitation of the results.
  • a interface makes it possible to carry out the settings of the sensors and their configuration.

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
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  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Measurement Of Velocity Or Position Using Acoustic Or Ultrasonic Waves (AREA)

Abstract

The invention relates to a method for carrying out passive trajectography on a plurality of sources emitting first signals includes: acquiring, via a set of N sensors (Ci)i∈[1; N], signals emitted by at least one source over a window of time and within at least one frequency band; processing the signals, which includes cross-correlation operations (OP1) for identifying correlation peaks and deducing measures of arrival frequency differences FD and the arrival time differences TDOA of the signals; selecting a number of FDpq and TDOApq for each pair of sensors (Ci); generating transitivity equation systems for each time t between the FDpq(ti) and the TDOApq, the equations algebraically linking the sums of each FDpq(ti) and the sums of each TDOApq of each sensor pair; and deducing a position of at least one source.

Description

CONTRAINTES CONJOINTES DE TRANSITIVITE DE DIFFERENCES TEMPORELLES ET EFFET DOPLER MULTIBANDES POUR LA SEPARATION, CARACTERISATION, ET LOCALISATION DE SOURCES  JOINT CONSTRAINTS OF TRANSITIVITY OF TIME DIFFERENCES AND DOPLER MULTI-BAND EFFECT FOR SEPARATION, CHARACTERIZATION, AND LOCATION OF SOURCES
SONORES PAR ACOUSTIQUE PASSIVE  SOUNDS BY PASSIVE ACOUSTICS
DOMAINE FIELD
Le domaine de l'invention concerne les procédés de trajectographie de sources mobiles ou fixes. Plus particulièrement, le domaine de l'invention concerne la détection de la position et de la trajectoire d'une pluralité de sources à partir d'une pluralité de capteurs. L'invention se rapporte à la détection de sources évoluant ou non dans l'espace, dans la mer ou à la surface de l'eau tels que les mammifères marins, des volatiles tels que des chauves-souris ou encore des sources anthropiques telles que des avions, missiles ou torpilles. L'invention concerne les procédés de détection de trajectoires à partir d'une pluralité de capteurs disposés à différents endroits. L'invention permet de localiser la ou les sources et de déterminer si elle(s) se déplace(nt) ou non.  The field of the invention relates to tracking processes of mobile or fixed sources. More particularly, the field of the invention relates to the detection of the position and trajectory of a plurality of sources from a plurality of sensors. The invention relates to the detection of sources evolving or not in space, in the sea or on the surface of the water such as marine mammals, birds such as bats or anthropogenic sources such as planes, missiles or torpedoes. The invention relates to methods for detecting trajectories from a plurality of sensors arranged at different locations. The invention makes it possible to locate the source (s) and to determine whether it (s) moves (s) or not.
ETAT DE L'ART STATE OF THE ART
On connaît déjà dans l'état de la technique plusieurs procédés de suivi des trajectoires, de mammifères marins ou encore de sous-marins. Il existe des solutions actives et passives.  Already known in the state of the art several tracking processes, marine mammals or even submarines. There are active and passive solutions.
Les procédés de détection actifs consistent à envoyer vers la source un signal, par exemple sonore, et à capter l'écho de ce signal lorsqu'il rencontre la source. Ces procédés ne sont pas recommandés, car la puissance du signal peut être dommageable à la fois pour l'environnement vivant et pour les sources vivantes recherchées.  Active detection methods consist in sending a signal, for example sound, to the source, and in capturing the echo of this signal when it encounters the source. These methods are not recommended because the signal strength can be harmful for both the living environment and the desired living sources.
Les procédés de détection passifs consistent à simplement capter des signaux avec des capteurs adaptés. Par exemple, dans le cas de cétacés, il s'agit de signaux sonores qui peuvent être captés à l'aide d'hydrophones immergés, puis on traite les signaux reçus en vue de déterminer les caractéristiques et la position de la source. Les procédés de détection passifs sont bien plus satisfaisants dans leur principe et ils ont l'avantage de ne générer aucune perturbation du milieu. Passive detection methods consist of simply picking up signals with suitable sensors. For example, in the case of cetaceans, these are sound signals that can be picked up by immersed hydrophones, and the received signals are processed to determine the characteristics and position of the source. Passive detection methods are much more satisfactory in principle and they have the advantage of not generating any disturbance of the medium.
Un tel procédé est par exemple divulgué dans "Real-time 3D tracking of whales by echo-robust précise TDOA estimâtes with a widely- spaced hydrophone array" de Giraudet P. et Glotin H.  Such a method is for example disclosed in "Real-time 3D tracking of whales by echo-robust accurate TDOA estimates with a widely-spaced hydrophone array" by Giraudet P. and Glotin H.
D'autres tentatives ont été faites pour mettre au point un procédé de détection de cétacés par voie passive, sur la base d'algorithmes de traitement des différences de temps d'arrivée aux hydrophones des clics captés par des hydrophones, ces différences étant appelées des « TDOA », acronyme pour « Time Différence Of Arrivai » en terminologie anglo- saxonne. Other attempts have been made to develop a method of passive detection of cetaceans, based on algorithms for processing the arrival time differences to the hydrophones of the clicks picked up by hydrophones, these differences being called "TDOA", acronym for "Time Difference Of Arrival" in Anglo-Saxon terminology.
Parmi les méthodes essayées, on compte les algorithmes de détection dits de Morissey et al., celui de Nozal et Frazer, ou celui de White et al., qui ont tous été abondamment décrits dans la littérature scientifique.  Among the methods tested are the so-called detection algorithms of Morissey et al., That of Nozal and Frazer, or that of White et al., All of which have been extensively described in the scientific literature.
Plus récemment, une solution a émergée consistant à comparer les TDOA de différentes couples de capteurs pour discriminer chaque source et en déduire les trajectoires, voire le brevet EP 2 235 558 B1 . More recently, an emerging solution has been to compare the TDOAs of different pairs of sensors to discriminate each source and deduce the trajectories, or even the patent EP 2,235,558 B1.
En revanche, toutes ces solutions ne sont pas adaptées ou optimisées à la détection d'une trajectoire d'une source mobile évoluant avec une vitesse de déplacement rapide ou à faible émission. Le système d'équations permettant de détecter la trajectoire de N sources se déplaçant dans l'espace avec des disparités de vitesses entre chaque source ou encore avec des sources se déplaçant rapidement, devient très difficile, voire impossible, à résoudre avec les solutions de l'art antérieur. RESUME DE L'INVENTION On the other hand, all these solutions are not adapted or optimized to the detection of a trajectory of a moving source evolving with a fast speed of displacement or low emission. The system of equations making it possible to detect the trajectory of N sources moving in space with disparities of speeds between each source or with rapidly moving sources, becomes very difficult, if not impossible, to solve with the solutions of the prior art. SUMMARY OF THE INVENTION
L'invention permet de résoudre les inconvénients précités.  The invention solves the aforementioned drawbacks.
Un but de l'invention est de proposer un procéder de détection de position et de trajectographie des sources mobiles ou fixes à partir d'une pluralité de capteurs par voie passive. En particulier, un but de l'invention est de proposer un procédé et un système qui permettent de trajectographier et de compter des sources mobiles ou fixes, même en groupes, et de les identifier, ce qui implique de séparer les signaux de plusieurs sources mobiles ou fixes émettant des signaux simultanément. An object of the invention is to provide a method for detecting the position and trajectory of mobile or fixed sources from a plurality of sensors by passive means. In particular, an object of the invention is to provide a method and a system that makes it possible to track and count mobile or fixed sources, even in groups, and to identify them, which involves separating signals from several mobile sources or fixed transmitting signals simultaneously.
Un autre but de l'invention est de proposer un procédé de détection qui permette une détection rapide, en temps réel et qui soit dynamique dans la mesure où le procédé peut s'ajuster selon certains paramètres selon la nature des sources mobiles ou fixes dont notamment leur vitesse.  Another object of the invention is to propose a detection method that allows rapid detection, in real time and that is dynamic insofar as the method can be adjusted according to certain parameters depending on the nature of the mobile or fixed sources including their speed.
Un autre but de l'invention est de proposer un procédé de détection qui soit facile à mettre en œuvre en pratique, même avec du matériel à bas coût.  Another object of the invention is to provide a detection method that is easy to implement in practice, even with low cost equipment.
Un autre but de l'invention est de proposer un procédé et un système de détection qui soient robustes aux échos, et qui donnent des résultats précis et fiables, quels que soient le milieu et les sources considérées.  Another object of the invention is to provide a method and a detection system which are robust to echoes, and which give accurate and reliable results, regardless of the medium and sources considered.
Un but supplémentaire de l'invention est de proposer un procédé et un système de détection par voie passive, qui permettent l'application à l'étiquetage des émissions des sources des mobiles ou fixes, ce qui doit permettre l'étude fine de leurs caractéristiques.  A further object of the invention is to provide a method and a passive detection system, which allow the application to the labeling of mobile or fixed source emissions, which must allow the fine study of their characteristics. .
A cet effet, l'invention a pour objet un procédé de trajectographie par voie passive tel que défini dans les revendications, ainsi qu'un système pour la mise en œuvre d'un tel procédé. To this end, the subject of the invention is a passive trajectory tracking method as defined in the claims, as well as a system for the implementation of such a method.
Un objet de l'invention concerne un procédé de trajectographie par voie passive d'une pluralité de sources mobiles ou fixes émettant des premiers signaux comprenant : An object of the invention relates to a passive path tracking method of a plurality of mobile or fixed sources emitting first signals comprising:
■ des acquisitions par un ensemble de N capteurs des signaux émis par au moins une source sur une fenêtre de temps, lesdits capteurs étant localisés à des positions géographiques prédéfinies ;  ■ acquisitions by a set of N sensors signals transmitted by at least one source on a time window, said sensors being located at predefined geographical positions;
un premier traitement des signaux reçus à chaque capteur comprenant des premières opérations de cross-corrélation desdits signaux de manière à identifier des pics de corrélation entre les signaux reçus à chaque capteur afin de déduire des mesures de différence de fréquences d'arrivée FD desdits signaux émis par ladite au moins une source, noté FDpq(ti) entre un couple formés de deux capteurs, à des instants (ti)ie[i ; S] de la fenêtre de temps ; une sélection d'un premier nombre de FDpq pour chaque couple de capteurs recevant les signaux de ladite au moins une source ; une génération d'un premier système d'équations de transitivité pour chaque instant t, entre les FDpq(ti) d'au moins deux couples distincts de capteurs les équations liant algébriquement les sommes de chaque FDpq(ti) de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation ; a first processing of the signals received at each sensor comprising first cross-correlation operations of said signals so as to identify correlation peaks between the signals received at each sensor in order to deduce arrival frequency difference measurements FD from said signals emitted by said at least one source, denoted FD pq (ti) between a pair formed by two sensors, at times (ti) ie [ i ; S] of the time window; selecting a first number of FD pq for each pair of sensors receiving signals from said at least one source; a generation of a first system of transitivity equations for each instant t, between the FD pq (ti) of at least two distinct pairs of sensors the equations algebraically binding the sums of each FD pq (ti) of each pair of sensors considered in each equation;
une déduction d'un type de ladite au moins une source donnant un profil de mobilité de ladite source.  a deduction of a type of said at least one source giving a mobility profile of said source.
Un avantage d'un tel procédé est de permettre de détecter des profils de célérités de différentes sources se déplaçant plus ou moins rapidement dans l'espace. An advantage of such a method is to detect patterns of celestials from different sources moving more or less rapidly in space.
Avantageusement, le procédé de trajectographie comprend : Advantageously, the tracking method comprises:
un second traitement des signaux reçus à chaque capteur comprenant des secondes opérations de cross-corrélation desdits signaux de manière à identifier des pics de corrélation entre les signaux reçus à chaque capteur afin de déduire des mesures des différences de temps d'arrivée TDOA desdits signaux émis par au moins une source, noté TDOAkm(ti) entre au moins un couple formés de deux capteurs à des instants tie[i ; S] de la fenêtre de temps; a second processing of the signals received at each sensor comprising second cross-correlation operations of said signals so as to identify correlation peaks between the signals received at each sensor in order to deduce from the measurements of the arrival time differences TDOA of said transmitted signals by at least one source, denoted TDOA km (ti) between at least one pair formed by two sensors at times t ie [ i ; S] of the time window;
une sélection d'un second nombre de TDOAkm(ti) pour chaque couple de capteurs recevant les signaux d'au moins une source (Mi) ; selecting a second TDOA number km (ti) for each pair of sensors receiving signals from at least one source (Mi);
une génération d'un second système d'équations de transitivité pour chaque instant t, entre les TDOAkm(ti) d'au moins deux couples distincts de capteurs, les équations liant algébriquement les sommes de chaque TDOAkm(ti) de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation ; a generation of a second system of transitivity equations for each instant t, between TDOA km (ti) of at least two distinct pairs of sensors, the algebraically binding equations the sums of each TDOA km (ti) of each pair of sensors considered in each equation;
une déduction d'une position d'au moins une source dans l'espace par la résolution d'une régression non linéaire du système formé par le premier et le second système d'équations de transitivité.  a deduction of a position of at least one source in space by the resolution of a nonlinear regression of the system formed by the first and the second system of transitivity equations.
Un avantage de l'utilisation d'un second système de transitivité basé sur la mesure des TDOA et utilisé conjointement avec le système de transitivité des FD est de permettre de reconstruire des mesures manquantes par exemple avec une équation liant les TDOA et les FD par la relation Doppler. UN avantage est d'obtenir plus de mesures et donc un système plus performant et plus efficace. An advantage of using a second transitivity system based on the measurement of TDOAs and used in conjunction with the FD transitivity system is to allow reconstructing missing measurements, for example with a TDOA and FD binding equation by Doppler relationship. One advantage is to get more measurements and therefore a more efficient and effective system.
L'utilisation d'un système de transitivité des TDOA conjointe avec un système de transitivité de FD est qu'une trajectoire peut être déduite des positions des sources en plus des profils de célérité.  The use of a TDOT transitivity system in conjunction with a FD transitivity system is that a trajectory can be derived from source positions in addition to velocity profiles.
Selon un mode de réalisation, l'acquisition des signaux par chaque capteur est réalisée dans une pluralité de canaux en fréquences, chacun des canaux étant centrés sur une fréquence centrale propre au canal considéré. According to one embodiment, the acquisition of the signals by each sensor is performed in a plurality of frequency channels, each of the channels being centered on a central frequency specific to the channel in question.
Un avantage de cette solution est de corréler différents résultats obtenus sur différentes bandes en fréquences. Cela permet notamment de discriminer des sources différentes ou encore des signaux d'une même source arrivant dans différents canaux.  An advantage of this solution is to correlate different results obtained on different frequency bands. This allows in particular to discriminate different sources or signals from the same source arriving in different channels.
Selon un mode de réalisation, les premières et/ou les secondes opérations de cross-corrélation des signaux sont effectuées dans le domaine temporel D-i , correspondant à une représentation amplitude/temps des signaux, un premier nombre Ntemporei de pics d'amplitudes de corrélations étant sélectionnés, les pics sélectionnés formant des maximums locaux au- dessus d'un seuil prédéterminé. According to one embodiment, the first and / or the second cross-correlation operations of the signals are carried out in the time domain Di, corresponding to an amplitude / time representation of the signals, a first number N tem porei of amplitude peaks of correlations being selected, the selected peaks forming local maxima above a predetermined threshold.
Selon un autre mode de réalisation, les premières et/ou les secondes opérations de cross-corrélation des signaux sont effectuées dans un domaine fréquentiel D2, correspondant à une représentation amplitude/fréquence des signaux, un second nombre NFréquentiei de pics d'amplitudes de corrélations étant sélectionnés, les pics sélectionnés formant des maximums locaux au-dessus d'un seuil prédéterminé. According to another embodiment, the first and / or the second cross-correlation operations of the signals are performed in a frequency domain D 2 , corresponding to an amplitude / frequency representation of the signals, a second number N Fr equentie of peaks with correlation magnitudes being selected, the selected peaks forming local maxima above a predetermined threshold.
Avantageusement, les premières et/ou les secondes opérations effectuées dans le domaine fréquentiel D2 succèdent à des opérations préalables de transformées de fourrier ou de transformées d'ondelettes des signaux acquis sur la fenêtre de temps. Advantageously, the first and / or the second operations performed in the frequency domain D 2 follow previous operations of fourrier transforms or wavelet transforms of the signals acquired over the time window.
Selon un autre mode de réalisation, les premières et/ou les secondes opérations de cross-corrélation des signaux sont effectuées dans un domaine temps-fréquence D3, correspondant à une représentation fréquence/temps des signaux, un troisième nombre NTps-Fréq de pics d'amplitudes de corrélations étant sélectionnés, les pics sélectionnés formant des maximums locaux au-dessus d'un seuil prédéterminé. Selon un mode de réalisation, le premier système d'équations de transitivité comprend au moins l'un des deux sous-systèmes d'équations ou une combinaison des deux sous-systèmes d'équations suivants : According to another embodiment, the first and / or the second cross-correlation operations of the signals are performed in a time-frequency domain D 3 , corresponding to a frequency / time representation of the signals, a third number NTps-Freq of peaks with correlation magnitudes being selected, the selected peaks forming local maxima above a predetermined threshold. According to one embodiment, the first system of equations of transitivity comprises at least one of the two subsystems of equations or a combination of the following two subsystems of equations:
un premier sous-système d'équations de transitivité entre les FDpq(ti) d'au moins deux couples distincts de capteurs, les équations liant algébriquement les sommes de chaque FDpq(ti) de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation, chaque FDpq(ti) étant calculée à partir des premières opérations de cross-corrélations dans le domaine fréquentiel D2, un nombre Nb-T d'équations de transitivité parmi le nombre NFréquentiei de pics de corrélation étant sélectionné dans ce même domaine D2 ; un second sous-système d'équations de transitivité entre les FDpq(ti) d'au moins deux couples distincts de capteurs, les équations liant algébriquement les sommes de chaque FDpq(ti) de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation, chaque FD étant calculé à partir des premières opérations de cross-corrélations des signaux dans le domaine temps-fréquence D3, un nombre Nb- ' d'équations de transitivité parmi le nombre Fréquentiei de pics de corrélation étant sélectionné dans ce même domaine D3. Selon un mode de réalisation, le second système d'équations de transitivité comprend au moins l'un des deux sous-systèmes d'équations ou une combinaison des deux sous-systèmes d'équations suivants : a first subsystem of transitivity equations between the FD pq (ti) of at least two distinct pairs of sensors, the equations algebraically binding the sums of each FD pq (ti) of each pair of sensors considered in each equation, each FD pq (ti) being calculated from the first cross-correlation operations in the frequency domain D 2 , a number Nb-T of transitivity equations among the number N Fr equentie of correlation peaks being selected in this same domain D 2 ; a second subsystem of transitivity equations between the FD pq (ti) of at least two distinct pairs of sensors, the equations algebraically linking the sums of each FD pq (ti) of each pair of sensors considered in each equation, each FD being calculated from the first operations of cross-correlations of the signals in the time-frequency domain D 3 , a number Nb- 'of transitivity equations among the number Frequency of correlation peaks being selected in this same domain D 3 . According to one embodiment, the second system of transitivity equations comprises at least one of the two subsystems of equations or a combination of the following two subsystems of equations:
Un troisième sous-système d'équations de transitivité entre les TDOAkm(ti) d'au moins deux couples distincts de capteurs , les équations liant algébriquement les sommes de chaque TDOAkm(ti) de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation, chaque TDOAkm(ti) étant calculé à partir des secondes opérations de cross-corrélations dans le domaine temporel D-i , un nombre Nb2' d'équations de transitivité parmi le nombre NTemPorei de pics de corrélation étant sélectionné dans ce même domaine D-i ; Un quatrième sous-système d'équations de transitivité entre les TDOAkm(ti) d'au moins deux couples distincts de capteurs, les équations liant algébriquement les sommes de chaque TDOA de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation, chaque TDOAkm(ti) étant calculé à partir des secondes opérations de cross-corrélations dans le domaine temps-fréquence D3, un nombre Nb2" d'équations de transitivité parmi le nombre NFréquentiei de pics de corrélation étant sélectionné dans ce même domaine D3. A third subsystem of equations of transitivity between TDOA km (ti) of at least two distinct pairs of sensors, the equations algebraically binding the sums of each TDOA km (ti) of each pair of sensors considered in each equation, each TDOA km (ti) being calculated from the second cross-correlation operations in the time domain Di, a number Nb 2 'of transitivity equations from among the number N T em P orei of correlation peaks being selected in this same domain Di; A fourth subsystem of transitivity equations between the TDOA km (ti) of at least two distinct pairs of sensors, the equations algebraically binding the sums of each TDOA of each pair of sensors considered in each equation, each TDOA km ( ti) being calculated from the second cross-correlation operations in the time-frequency domain D 3 , a number Nb 2 "of transitivity equations among the number N Fr equentie of correlation peaks being selected in this same domain D 3 .
Un avantage est de multiplier les mesures et de permettre de corriger des erreurs de reconstruire des mesures manquantes. One advantage is to multiply the measurements and to make it possible to correct errors to reconstruct missing measurements.
Chacun des modes de réalisation peut être combiné avec un autre mode, notamment pour construire le système de transitivité.  Each of the embodiments may be combined with another mode, in particular to construct the transitivity system.
Selon un mode de réalisation, les équations de transitivité des FDpq(ti) des sous-système associés d'au moins deux couples distincts de capteurs formé d'au moins trois capteurs, les équations liant algébriquement les sommes de chaque FDpq(ti) de chaque couple de capteurs à un instant donné t, par l'équation suivante : According to one embodiment, the FD transitivity equations pq (ti) of the associated subsystems of at least two distinct pairs of sensors formed of at least three sensors, the equations algebraically binding the sums of each FD pq (ti). ) of each pair of sensors at a given moment t, by the following equation:
■ FDpq(ti) + FDqr(ti) = FDpr(t_i) + ErrFD p<q<r, pour p, q, r e [1 , N] ; ■ FD pq (ti) + FD qr (ti) = FD pr (t_i) + Err FD p <q <r , for p, q, re [1, N];
où ErrFD p,q,r représente les erreurs liées aux mesures, aux bruits et aux traitements des signaux à un instant t, ou dans une fenêtre d'acquisition des deux couples de capteurs. Avantageusement, une sélection, à un instant t,, d'un ensemble d'équations de transitivité des FDpq(ti) est déterminée pour laquelle les erreurs ErrFD sont inférieures à un seuil prédéterminé. where Err FD p, q, r represents the errors related to measurements, noise and signal processing at a time t, or in an acquisition window of the two pairs of sensors. Advantageously, a selection, at a time t ,, of a set of transitivity equations of the FD pq (ti) is determined for which the errors Err F D are less than a predetermined threshold.
Selon un mode de réalisation, les équations de transitivité des TDOAkm(ti) des sous-systèmes associés d'au moins deux couples distincts de capteurs formé d'au moins trois capteurs, les équations liant algébriquement les sommes de chaque TDOAkm(ti) de chaque couple de capteurs à un instant donné t, par l'équation suivante : According to one embodiment, the TDOA km (ti) transitivity equations of the associated subsystems of at least two distinct pairs of sensors formed of at least three sensors, the equations algebraically linking the sums of each TDOA km (ti). ) of each pair of sensors at a given moment t, by the following equation:
■ TDOAmk(ti) + TDOAkn(ti) = TDOAmn(ti) + ErrTDoA k'm'n , pour k, m, n e [1 , N] ; ■ TDOA mk (ti) + TDOA kn (ti) = TDOA mn (ti) + Err TD o A k ' m ' n , for k, m, ne [1, N];
où ErrTDOAk'm'n représente la somme des erreurs liées aux mesures, aux bruits et aux traitements des signaux à un instant t, ou sur une fenêtre d'acquisition. where Err T DOA k ' m ' n represents the sum of the errors related to measurements, noise and signal processing at a time t, or on an acquisition window.
Selon un mode de réalisation, une sélection d'un ensemble d'équations de transitivité liant les TDOAkm(ti) d'au moins un triplet de capteurs est déterminée pour lequel les erreurs ErrTDOAk'm'n sont inférieures à un seuil prédéterminé. According to one embodiment, a selection of a set of transitivity equations linking the TDOA km (ti) of at least one triplet of sensors is determined for which the errors Err T DOA k ' m ' n are less than one. predetermined threshold.
Selon un mode de réalisation, au moins une relation appelée « relation doppler » est déterminée entre : According to one embodiment, at least one relation called "Doppler relationship" is determined between:
■ d'une part, un premier TDOA(ti)kq et un second TDOA(ti+i)kq calculés successivement entre un couple de capteurs, chaque TDOA(ti)kq pouvant être calculé dans le domaine temporel (D-i) ou le domaine temps-fréquence D3 et ; ■ the one hand, a first TDOA (ti) kq and a second TDOA (t i + i) kq calculated successively between a pair of sensors, each TDOA (ti) can kq be calculated in the time domain (Di) or domain time-frequency D 3 and;
■ d'autre part, la différence de fréquence FD(ti)kq calculée entre le même couple de capteurs correspondant au premier TDOA(t,) calculé, chaque FD(ti)kq étant calculé dans le domaine fréquentiel (D2) ou le domaine temps-fréquence (D3), ■ on the other hand, the frequency difference FD (ti) kq calculated between the same pair of sensors corresponding to the first TDOA (t) calculated, each FD (ti) kq being calculated in the frequency domain (D 2) or time-frequency domain (D 3 ),
la dite relation permettant de générer un indicateur de cohérence doppler pour chaque couple {TDOA(ti), FD(ti)}kq calculé entre deux capteurs, la dite relation étant vérifiée aux erreurs près et dénommées « erreurs doppler ». Selon un mode de réalisation, l'acquisition des signaux est réalisée selon une pluralité de fréquences d'échantillonnage dans une pluralité de sous-bandes de fréquences du second domaine fréquentiel D2, chacune étant centrée sur une fréquence centrale de ladite bande considérée, la relation doppler entre au moins deux capteurs s'écrivant ainsi dans chaque bande de réception : the said relationship making it possible to generate a doppler coherence indicator for each pair {TDOA (ti), FD (ti)} kq calculated between two sensors, the said relation being verified to the errors and called "Doppler errors". According to one embodiment, the acquisition of the signals is carried out according to a plurality of sampling frequencies in a plurality of frequency sub-bands of the second frequency domain D 2 , each being centered on a central frequency of said band considered, the Doppler relationship between at least two sensors, thus writing in each reception band:
FD (ti) = ratio FrDti(f centrai) ■ (TDOAk,q(t,+1) - TDOA (ti)), où ratio FrDti(f centrai) est un paramètre fonction de la fréquence centrale (f centrai)- Avantageusement, la relation Doppler permet de déterminer au moins un TDOA manquante pour déterminer au moins une position d'au moins une source dans l'espace. Un avantage de cette solution de reconstruction de valeurs de TDOA est d'obtenir une valeur d'au moins une position d'une source plus précisément que par un procédé d'interpolation classique. En outre, un avantage est d'offrir une plus grande capacité de reconstruction d'une trajectoire d'une source même dans des conditions de traitements de signaux difficiles, par exemple lorsque le niveau du bruit est élevé ou que le signal utile est faible ou encore lorsque des échos du signal source perturbent la détection. FD (ti) = ratio FrDti (f centrai) ■ (TDOA k , q (t, +1 ) - TDOA (ti)), where ratio FrDti (f centrai) is a parameter depending on the central frequency (f centrai) - Advantageously, the Doppler relationship makes it possible to determine at least one missing TDOA to determine at least one position of at least one source in space. An advantage of this TDOA value reconstruction solution is to obtain a value of at least one position of a source more precisely than by a conventional interpolation method. In addition, an advantage is to offer a greater capacity to reconstruct a trajectory of a source even under difficult signal processing conditions, for example when the noise level is high or when the useful signal is weak or again when echoes of the source signal disturb the detection.
Avantageusement, l'indicateur de cohérence doppler est déterminé en fonction du calcul de l'erreur Doppler pour chaque relation.  Advantageously, the Doppler coherence indicator is determined according to the calculation of the Doppler error for each relation.
Selon un mode de réalisation, une sélection d'équations de transitivité de chacun des systèmes d'équations de transitivité des TDOA et des FD est déterminée pour lesquelles les erreurs doppler sont inférieures à un seuil prédéterminé.  According to one embodiment, a selection of transitivity equations of each of the TDOA and FD transitivity equation systems is determined for which the Doppler errors are below a predetermined threshold.
Selon un mode de réalisation les erreurs les erreurs liées aux mesures, aux bruits et au aux traitements des signaux présents dans chaque équation de transitivité, ainsi que l'erreur Doppler, peuvent être calculées par la méthode des moindre carrés. According to one embodiment, the errors related to the measurements, noise and signal processing present in each transitivity equation, as well as the Doppler error, can be calculated by the least squares method.
Selon un mode de réalisation, une erreur globale des équations de transitivité des FD est calculée pour chaque domaine D2, D3 à chaque instant ti ou sur chaque fenêtre d'acquisition, le carré de l'erreur globale RFD étant égal à la somme des carrés des erreurs de chaque équation de transitivité des FD Err-i p q r relative à chaque triplet de capteurs Cp, Cq, Cr. Selon un mode de réalisation, une erreur globale des équations de transitivité des TDOA est calculée pour chaque domaine D-i, D3 à chaque instant ou sur chaque fenêtre d'acquisition, le carré de l'erreur globale TDOA étant égal à la somme des carrés des erreurs de chaque équation de transitivité des TDOA relative à chaque triplet de capteurs. According to one embodiment, a global error of the FD transitivity equations is calculated for each domain D 2 , D 3 at each instant t i or on each acquisition window, the square of the global error R F D being equal to the sum of the squares of the errors of each FD-Err transitivity equation pqr relative to each sensor triplet C p, C q , C r . According to one embodiment, a global error of the TDOA transitivity equations is calculated for each domain Di, D 3 at each instant or on each acquisition window, the square of the overall error TDOA being equal to the sum of the squares. errors of each TDOA transitivity equation relating to each triplet of sensors.
Un avantage de cette quantification de l'erreur globale est de permettre d'asservir les étapes précédentes de sorte à minimiser cette erreur globale. Par exemple le choix des équations de transitivité peut être effectué de sorte à minimiser cette erreur globale.  One advantage of this quantization of the overall error is to allow the previous steps to be enslaved so as to minimize this global error. For example, the choice of the transitivity equations can be carried out so as to minimize this overall error.
Selon un mode de réalisation, une erreur globale FD interdomaine déduite des mesures des FD sélectionnés : According to one embodiment, a global FD interdomain error deduced from the measurements of the selected FDs:
■ d'une part dans le second espace D2 pour établir le premier sous- système d'équations de transitivité des FD ; ■ on the one hand in the second space D 2 to establish the first subsystem of FD transitivity equations;
■ d'autre part dans le troisième espace D3 pour établir le second sous-système d'équations de transitivité des FD, ■ on the other hand in the third space D 3 to establish the second subsystem transitivity equations FD,
L'erreur globale FD inter-domaine est calculée à chaque instant ou sur chaque fenêtre d'acquisition, le carré de l'erreur globale FD inter- domaine étant égal à la somme des carrés des différences de valeurs des FD obtenus dans chaque espace D2, D3 pour chaque couple de capteurs. The inter-domain FD global error is computed at each instant or on each acquisition window, the square of the global FD inter-domain error being equal to the sum of the squares of the FD value differences obtained in each D space. 2 , D 3 for each pair of sensors.
Selon un mode de réalisation, une erreur globale TDOA interdomaine déduite des mesures des TDOA sélectionnées : According to one embodiment, an interdomain TDOA global error deduced from the measurements of the selected TDOAs:
■ d'une part dans le premier espace D-ι pour établir le troisième sous-système d'équations de transitivité des TDOA ;  ■ on the one hand in the first D-ι space to establish the third subsystem of TDOA transitivity equations;
■ d'autre part dans le troisième espace D3 pour établir le quatrième sous-système d'équations de transitivité des TDOA. ■ on the other hand in the third space D 3 to establish the fourth subsystem of TDTA transitivity equations.
L'erreur globale TDOA inter-domaine est calculée à chaque instant ou sur chaque fenêtre d'acquisition, le carré de l'erreur globale TDOA inter-domaine étant égal à la somme des carrés des différences de valeurs des TDOA obtenus dans chaque espace D-i, D3 pour chaque couple de capteurs. Avantageusement, une erreur globale doppler est déduite des mesures des TDOA et FD sélectionnées et vérifiant la relation doppler, la dite erreur globale doppler étant calculée dans au moins un espace à chaque instant ou sur chaque fenêtre d'acquisition, le carré de l'erreur globale doppler étant égal à la somme des carrés des erreurs doppler de chaque relation doppler obtenus pour chaque couple de capteur. The global TDOA inter-domain error is computed at each moment or on each acquisition window, the square of the global TDOA inter-domain error being equal to the sum of the squares of the differences in values of the TDOAs obtained in each space Di , D 3 for each pair of sensors. Advantageously, a global Doppler error is deduced from the measurements of the TDOA and FD selected and verifying the Doppler relationship, the so-called global Doppler error being calculated in at least one space at each instant or on each acquisition window, the square of the error. Doppler global value being equal to the sum of the squares of the doppler errors of each doppler relationship obtained for each sensor pair .
Avantageusement, une erreur totale est calculée pour chaque triplet de capteurs à chaque instant ou dans une fenêtre d'acquisition donnée, à partir de d'une somme pondérée des erreurs suivantes : l'erreur globale FD, l'erreur globale TDOA, de l'erreur globale FD inter-domaine, de l'erreur globale TDOA inter-domaine, de l'erreur globale doppler. Advantageously, a total error is calculated for each triplet of sensors at each instant or in a given acquisition window, from a weighted sum of the following errors: the global error FD, the global error TDOA, the FD global inter-domain error, of the global TDOA inter-domain error, of the global Doppler error.
Le procédé de l'invention permet de corriger en temps réel la précision de détection d'une source en prenant en compte dans le système de transitivité des erreurs lors de la réception des signaux et de déterminer le système le plus fiable en vue de reconstituer les trajectoires de plusieurs sources détectées. Selon un mode de réalisation, une étape de rehaussement des niveaux des signaux acquis est réalisée avant l'étape de traitement comprenant les opérations de cross-corrélation. The method of the invention makes it possible to correct in real time the detection accuracy of a source by taking into account in the transitivity system errors during the reception of the signals and to determine the most reliable system in order to reconstitute the trajectories of several sources detected. According to one embodiment, a step of raising the levels of the acquired signals is performed before the processing step comprising the cross-correlation operations.
Selon certains modes de réalisation, les capteurs peuvent être des microphones, des hydrophones ou des lumières détecteurs. D'autres capteurs peuvent être utilisés.  In some embodiments, the sensors may be microphones, hydrophones or detector lights. Other sensors can be used.
Selon un mode de réalisation de l'invention, l'étape de traitement des signaux comprend une étape de filtrage du bruit parasite.  According to one embodiment of the invention, the signal processing step comprises a parasitic noise filtering step.
Selon un mode de réalisation de l'invention, l'étape de traitement des signaux comprend une étape de décimation des signaux numérisés. According to one embodiment of the invention, the signal processing step comprises a step of decimating the digitized signals.
Selon un mode de réalisation de l'invention, l'étape de traitement des signaux comprend un traitement correspondant à l'application de l'algorithme de Mallat pour déterminer les pics les plus forts.  According to one embodiment of the invention, the signal processing step comprises a processing corresponding to the application of the Mallat algorithm to determine the strongest peaks.
BREVES DESCRIPTION DES FIGURES D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront à la lecture de la description détaillée qui suit, en référence aux figures annexées, qui illustrent : BRIEF DESCRIPTION OF THE FIGURES Other characteristics and advantages of the invention will emerge on reading the detailed description which follows, with reference to the appended figures, which illustrate:
■ figure 1 : un signal émis d'une chauve-souris se déplaçant dans l'espace ; ■ Figure 1: a signal emitted from a bat moving in space;
■ figure 2A, 2B : les spectres fréquentiels d'une chauve-souris capturés par 3 capteurs pour deux familles de chauve-souris; ■ figure 2A, 2B: the frequency spectra of a bat captured by 3 sensors for two families of bats;
■ figure 2C : les spectres fréquentiels d'une chauve-souris se déplaçant capturés par 2 capteurs ; ■ figure 2C: the frequency spectra of a moving bat caught by 2 sensors;
■ figure 2D : un signal dans un domaine temps/fréquence d'une chauve-souris ; ■ Figure 2D: a signal in a time / frequency domain of a bat;
■ figure 3 : un principe de calcul des différences de temps d'arrivée d'un signal émis par une source mobile ou fixe vers différents capteurs répartis dans l'espace; ■ Figure 3: a block for calculating the arrival time difference of a signal transmitted by a source mobile or fixed to different sensors distributed in space;
■ figures 4A, 4B : des sources mobiles se déplaçant à différentes vitesses dont les signaux sont détectés par différents capteurs répartis dans l'espace ; ■ Figures 4A, 4B: mobile sources moving at different speeds, the signals are detected by different sensors distributed in space;
■ figure 5A : les principales étapes du procédé de l'invention reposant sur la mesure des différences de fréquences d'arrivée ; ■ Figure 5A: the main steps of the method of the invention based on the measurement of differences of arrival frequencies;
■ figure 5B : les principales étapes du procédé de l'invention reposant sur la mesure des différences de fréquences d'arrivée et des temps d'arrivées ; ■ Figure 5B: the main steps of the method of the invention based on the measurement of differences of arrival and frequency of arrival times;
■ figure 6 : les étapes du procédé comprenant les opérations de cross-corrélation des signaux détectés dans différents domaines ; ■ Figure 6: the method steps comprising the cross-correlation operations of the signals detected in different areas;
■ figure 7: les étapes du procédé comprenant la détermination de sous-systèmes de transitivité utilisés pour déduire les positions et les trajectoires de chaque source mobile ou fixe ou du type de source identifiée ; ■ Figure 7: the method steps comprising determining transitivity subsystems used to infer the positions and trajectories of each mobile or stationary source or identified source type;
■ figure 8 : les étapes du procédé comprenant le calcul du minimum d'erreur pour déterminer les équations du système de transitivité permettant de déduire les positions et les trajectoires de chaque source mobile ou fixe ; ■ Figure 8: the method steps comprising the minimum error of the calculation to determine the equations of transitivity system to infer the positions and trajectories of each mobile or stationary source;
■ figure 9 : une étape de déduction du comportement d'une source mobile ou fixe identifiée selon le procédé de l'invention ; ■ figures 10A, 10B, 1 1 A, 1 1 b, 12A, 12B, 13A, 13B, 14A, 14B, 15A, 15B : des exemples de reconstruction de TDOA ou non en fonction des mesures FD réalisées et des relations Doppler avec et sans le procédé de l'invention. ■ Figure 9: a deriving step of a mobile or fixed source behavior identified by the method of the invention; ■ Figures 10A, 10B, 1 1, 1˝ 1b, 12A, 12B, 13A, 13B, 14A, 14B, 15A, 15B: Examples reconstruction TDOA or not based on FD measurements and Doppler relations and without the method of the invention.
DESCRIPTION DESCRIPTION
Un exemple de source mobile ou fixe est choisi pour détailler la présente description. Les sources mobiles ou fixes étudiées sont des chauves-souris qui ont la particularité de se déplacer rapidement, d'évoluer en groupe et d'avoir des trajectoires intéressantes pour détailler le présent cas d'exemple.  An example of a mobile or fixed source is chosen to detail this description. The mobile or fixed sources studied are bats that have the particularity to move quickly, to evolve in groups and to have interesting trajectories to detail this example case.
Le procédé de l'invention ne se limite pas à ces types de sources, puisqu'il peut être appliqué à la détection de position et de trajectographie :  The method of the invention is not limited to these types of sources, since it can be applied to the detection of position and trajectory:
- d'espèces marines telles que des baleines ou des poissons ; - marine species such as whales or fish;
- d'aéronefs dont notamment des avions de lignes, de chasses et des ULM ; - aircraft including airliners, hunting and ultralights;
- de missiles, torpilles, sous-marins ;  - missiles, torpedoes, submarines;
- des sources volatiles telles que des oiseaux ;  volatile sources such as birds;
- des sources fixes telles que des orthoptères.  - stationary sources such as orthoptera.
Acquisition Acquisition
L'invention se rapporte aux traitements de signaux acquis par une pluralité de capteurs en provenance d'une pluralité de sources. Un exemple d'un signal émis par une chauve-souris est représenté à la figure 1 .  The invention relates to signal processing acquired by a plurality of sensors from a plurality of sources. An example of a signal emitted by a bat is shown in Figure 1.
Le signal détecté par un capteur représenté à la figure 1 correspond au signal d'une seule source. Le signal détecté est représenté dans un espace amplitude / temps, noté D-ι, dans lequel le niveau du signal, c'est-à-dire son amplitude A, est en ordonnée et le temps « Time, s » est en abscisse.  The signal detected by a sensor shown in Figure 1 corresponds to the signal of a single source. The detected signal is represented in an amplitude / time space, denoted D-ι, in which the signal level, that is to say its amplitude A, is on the ordinate and the time "Time, s" is on the abscissa.
Le signal détecté par un capteur représenté à la figure 2A correspond également au signal d'une seule source. Le signal détecté est représenté dans un espace amplitude / fréquence, noté D2, dans lequel le niveau du signal, c'est-à-dire son amplitude, est en ordonnée et la fréquence est en abscisse et exprimée en kHz. Les cas des figues 2A et 2B correspondent à des chauves-souris de deux espèces différentes. En figure 2A, il s'agit d'une espèce dite myope, la figure 2B correspond à une espèce plus habituelle. Une troisième représentation du signal pourrait être réalisée dans un troisième espace, noté D3, dit espace « temps / fréquence » dans lequel les fréquences sont représentées en ordonnée et le temps en abscisses. The signal detected by a sensor shown in FIG. 2A also corresponds to the signal of a single source. The detected signal is represented in an amplitude / frequency space, denoted D 2 , in which the signal level, that is to say its amplitude, is on the ordinate and the frequency is on the abscissa and expressed in kHz. The cases of figs 2A and 2B correspond to bats of two different species. In Figure 2A, it is a species called myopic, Figure 2B is a more usual species. A third representation of the signal could be made in a third space, denoted D 3 , said space "time / frequency" in which the frequencies are represented on the ordinate and the time on the abscissa.
Les représentations des signaux détectés des sources peuvent être obtenues à partir d'un spectrogramme ou d'un scalogramme, également appelé « sonagramme ». La conversion des signaux dans l'espace D3 peut comporter l'avantage de traiter plus spécifiquement les signaux utiles et éliminer plus facilement le bruit ou les signaux parasites. The representations of the detected signals of the sources can be obtained from a spectrogram or a scalogram, also called "sonogram". The conversion of the signals in the space D 3 may have the advantage of more specifically processing the useful signals and more easily eliminating noise or spurious signals.
Les chauves-souris émettent des clicks à haute fréquences formant des lignes verticales dans l'espace D3. Une manière d'amplifier les signaux utiles et de minimiser le bruit consiste à traiter la dérivée seconde des signaux détectés dans une fenêtre de temps donnée dans l'espace D3. The bats emit high-frequency clicks forming vertical lines in space D 3 . One way of amplifying the useful signals and minimizing the noise is to process the second derivative of the detected signals in a given time window in the space D 3 .
La figure 2D représente le cas d'une représentation dans le domaine temps/ fréquence nommé D3 d'un signal d'une chauve-souris (signal dans la partie supérieure du graphique), dite Rhinohip, avec en superposition des bruits d'insectes (deux courbes dans la partie inférieure du graphique), du bruit environnant acquis (courbe en dessous du signal de la chauve-souris), les échos du signal émis par la chauve-souris (située entre le bruit et les signaux des insectes). FIG. 2D represents the case of a representation in the time / frequency domain named D 3 of a signal from a bat (signal in the upper part of the graph), called Rhinohip, with superimposed insect noise. (two curves in the lower part of the graph), the surrounding noise acquired (curve below the bat signal), the echoes of the signal emitted by the bat (located between the noise and the signals of the insects).
La figure 5A représente les principales étapes du procédé de l'invention mettant en œuvre le traitement des différences de fréquences d'arrivée, appelé traitement des FD. La figure 5B représente les principales étapes du procédé de l'invention mettant en œuvre, en plus du traitement FD, un traitement des signaux comprenant l'analyse des différences de temps d'arrivée, appelée « traitement des TDOA ».  FIG. 5A represents the main steps of the method of the invention implementing the processing of arrival frequency differences, called FD processing. FIG. 5B represents the main steps of the method of the invention implementing, in addition to the FD processing, a signal processing including the analysis of the arrival time differences, called "TDOA processing".
Les étapes de la figure 5B peuvent être réalisées dans une bande de fréquence prédéfinie. En outre, les étapes de la figure 5B peuvent être réalisées dans des sous-bandes en fréquence d'une bande principale, définissant des canaux en fréquences. Le procédé de l'invention comprend dans tous les cas de figures une acquisition ACQ[(Ck) ke[i ;N]] des signaux par chaque détecteur (Ck) ke[i ;N] également appelé capteur, chaque détecteur occupant une position dans l'espace. The steps of Figure 5B can be performed in a predefined frequency band. In addition, the steps of FIG. 5B can be performed in frequency subbands of a main band, defining frequency channels. The method of the invention comprises in all cases an ACQ acquisition [(C k ) ke [i; N]] of the signals by each detector (C k ) ke [i; N] also called sensor, each detector occupying a position in space.
Les détecteurs ou capteurs peuvent être par exemple des hydrophones lorsque les signaux détectés sont de types acoustiques et que la détection est effectuée en milieu marin. Concernant le cas d'exemple des chauves-souris, les capteurs peuvent être des capteurs sonores tels que des microphones ou ultrasonores adaptés à la détection des signaux émis par la chauve-souris.  The detectors or sensors may for example be hydrophones when the detected signals are of acoustic types and the detection is carried out in a marine environment. With regard to the example of bats, the sensors may be sound sensors such as microphones or ultrasound adapted to the detection of the signals emitted by the bat.
Les capteurs sont positionnés dans une zone où l'on veut détecter la présence et la position et la trajectoire des sources mobiles ou fixes.  The sensors are positioned in an area where one wants to detect the presence and the position and trajectory of mobile or fixed sources.
La première étape notée ACQ[(Ck) ke[i ;N]] permet d'engager des détections de signaux provenant d'au moins une source mobile ou fixe M|,|£[i ;N]. Des signaux analogiques sont délivrés par les capteurs Ck,k[i , NC] suite à ces détections où Nc est le nombre de capteurs utilisés. Ces signaux peuvent correspondre aux différents signaux et bruits acoustiques présents dans la zone à surveiller. The first step denoted ACQ [(C k ) ke [i; N]] makes it possible to initiate detections of signals originating from at least one mobile or fixed source M |, | £ [ i; N] . Analog signals are delivered by the sensors C k , k [i, NC] following these detections where N c is the number of sensors used. These signals can correspond to the different signals and acoustic noises present in the zone to be monitored.
Une étape d'acquisition et de numérisation des signaux en provenance des capteurs est réalisée par exemple à l'aide de cartes électroniques d'acquisition connectées à un ordinateur, notamment un ordinateur portable classique. Mais il est également possible que chaque capteur soit directement pourvu de moyens de numérisation des signaux acoustiques reçus, auquel cas les signaux délivrés par les capteurs sont des signaux numérisés, directement exploitables par un ordinateur.  A step of acquiring and digitizing the signals coming from the sensors is carried out for example by means of electronic acquisition cards connected to a computer, in particular a conventional laptop computer. But it is also possible that each sensor is directly provided with means for digitizing the acoustic signals received, in which case the signals delivered by the sensors are digitized signals, directly usable by a computer.
Les fonctions d'acquisition et de numérisation des signaux reçus sont représentés par l'étape ACQ[(Ck) ke[i ;N]] de la figure 5A ou 5B. Introduction de la transitivité The functions of acquisition and digitization of the signals received are represented by the step ACQ [(C k ) ke [i; N]] of FIG. 5A or 5B. Introduction of transitivity
La figure 3 illustre le principe de transitivité des TDOA. On a représenté dans cette figure une source M|(tj) émettant un signal par exemple sonore.  Figure 3 illustrates the transitivity principle of TDOAs. There is shown in this figure a source M | (tj) emitting a signal, for example sound.
Le principe de transitivité est également vrai pour les FD. Plus la source est en mouvement et est rapide, plus le système d'équations de transitivité des FD, qui sera construit grâce au procédé de l'invention, s'avère être pertinent et efficace dans la résolution du système général pour la détection des positions instantanées des sources mobiles ou fixes. The transitivity principle is also true for FDs. The faster the source is moving and the faster the system of equations The transitivity of the FD, which will be built using the method of the invention, proves to be relevant and effective in solving the general system for detecting instantaneous positions of mobile or fixed sources.
Les figures 4A et 4B illustrent le cas de détections de signaux émis de sources Mj, Mk à deux instants successifs t, et ti+i , les sources Mj et Mk se déplaçant selon respectivement un mouvement 10 et un mouvement 1 1 . La source Mk se déplace plus rapidement que la source Mj selon la représentation des figures 4A et 4B. Les capteurs peuvent mesurés les différences de fréquences FD notamment générées par la mobilité des sources dans le milieu. FIGS. 4A and 4B illustrate the case of detections of signals emitted from sources M j , M k at two successive instants t, and t i + i, the sources M j and M k moving respectively according to a movement 10 and a movement 1 1 . The source M k moves faster than the source M j according to the representation of Figures 4A and 4B. The sensors can measure the differences in FD frequencies, in particular generated by the mobility of the sources in the medium.
Dans l'exemple choisi et pour étayer le principe de la transitivité, la source mobile ou fixe sonore M| est un animal tel qu'une chauve-souris ou un mammifère marin et le signal sonore est un clic. In the example chosen and to support the principle of transitivity, the mobile or fixed sound source M | is an animal such as a bat or a marine mammal and the sound signal is a click.
On a également représenté quatre capteurs , Cj, Ck, Ch qui peuvent être des hydrophones ou des microphones selon l'usage. On note respectivement Tj, Tj, Tk, Th, le temps de propagation du clic pour atteindre chacun capteurs , Cj, Ck, Ch. Par ailleurs, on note par TDOAy, la différence de temps de propagation (Tj - T,) du signal sonore pour atteindre les capteurs There are also four sensors, C j , C k , C h which can be hydrophones or microphones according to the use. We denote Tj, T j, T k, t h, click the propagation time to reach each sensor, C j, C k, C h. Furthermore, TDOAy denotes the difference in propagation time (T j - T,) of the sound signal to reach the sensors.
Le signal sonore produisant des ondes sphériques, le TDOA doit vérifier une relation de transitivité. Ainsi, sur la figure 3, pour un signal émis par la source M| et atteignant les capteurs Q, Cj et Ck, la relation théorique suivante est vérifiée : Since the sound signal produces spherical waves, the TDOA must verify a transitivity relation. Thus, in FIG. 3, for a signal emitted by the source M | and reaching the sensors Q, C j and C k , the following theoretical relationship is verified:
Relation (1 ) : TDOA + TDOAjk = TDOAik Relation (1): TDOA + TDOA jk = TDOA ik
De la même manière, nous obtenons la relation théorique suivante : In the same way, we obtain the following theoretical relation:
Relation (2) : FD + FDjk = FDik Relation (2): FD + FD jk = FD ik
Les relations (1 ) et (2), comme détaillées par la suite, sont théoriquement vraies mais en pratique une erreur est introduite dans chaque égalité du fait des erreurs de mesure, du bruit et du traitement des signaux. On voit qu'avec un réseau de quatre capteurs , Cj, Ck, Ch captant le clic d'une même source, il y a C4 2= 6 TDOA possibles dans cet exemple et autant de FD possibles. Relations (1) and (2), as detailed below, are theoretically true but in practice an error is introduced into each equality due to measurement errors, noise and signal processing. We see that with a network of four sensors, C j , C k , C h capturing the click of the same source, there is C 4 2 = 6 TDOA possible in this example and as many FD possible.
L'invention s'applique également au cas d'une pluralité de capteurs dépassant le nombre de 4 capteurs  The invention also applies to the case of a plurality of sensors exceeding the number of 4 sensors
Dans le cas de 4 capteurs, l'invention utilise notamment la transitivité des TDOA et des FD pour : In the case of 4 sensors, the invention uses in particular the transitivity of TDOA and FD for:
■ sélectionner les sextuplets de TDOA et les sextuplets de FD vérifiant les 4 relations (1 ) et les 4 relations (2) pour vérifier qu'ils proviennent bien d'une même source. ■ select the TDOA sextuplets and FD sextuplets that check the 4 relations (1) and the 4 relations (2) to verify that they come from the same source.
Dans le cas plus général de N capteurs, un nombre supérieur de relations (1 ) et (2) peut être traité. In the more general case of N sensors, a higher number of relations (1) and (2) can be processed.
Le système d'équations issu des relations (1 ) et (2) peut se généraliser et être résolu par la minimisation des moindres carrés. The system of equations resulting from the relations (1) and (2) can be generalized and be solved by minimization of the least squares.
Les 2Nc-(Nc-3) équations de transitivité sont notées par la suite ainsi : The 2N c - (N c -3) transitivity equations are noted later as follows:
■ Nc-(Nc-3) équations :∑TDOA(i, i+1 ) = TDOA(i0,li) ■ N c - (N c -3) equations: ΣTDOA (i, i + 1) = TDOA (i 0 , li)
■ Nc-(Nc-3) équations :∑FD(i, i+1 ) = FD(i0,li) ■ N c - (N c -3) equations: ΣFD (i, i + 1) = FD (i 0 , li)
Avec :  With:
o Nc : le nombre de capteurs o N c : the number of sensors
o où i0 à \^ sont les indices de début et de fin des sommes ∑TDOA et ∑FD ; ils correspondent également aux capteurs sur lesquels on souhaite appliquer la transitivité. Comme il sera détaillé dans la suite de la description, les FD eto where i 0 to \ ^ are the start and end indices of sums ΣTDOA and ΣFD; they also correspond to the sensors on which we want to apply the transitivity. As will be detailed in the following description, the FD and
TDOA peuvent être calculés dans les différents espaces D-i , D2, D3 précédemment introduits à partir d'opération de cross corrélation xCorr-i, xCorr2, xCorr3. Le procédé de l'invention permet d'établir les équations de transitivité pour ces trois domaines dans lesquels les TDOA et les FD sont susceptibles d'être calculés. TDOA can be calculated in the different spaces Di, D 2 , D 3 previously introduced from cross correlation operation xCorr-i, xCorr 2 , xCorr 3 . The method of the invention makes it possible to establish the transitivity equations for these three domains in which TDOA and FD are likely to be calculated.
On obtient donc un système d'équations démultipliées lorsque les TDOA et les FD sont calculés dans chacun de ces trois espaces D-i , D2, D3, ce qui reste une option : We obtain a system of equations multiplied when TDOA and FD are calculated in each of these three spaces Di, D 2 , D 3 , which remains an option:
■ ∑TDOAD1 (i, i+1 ) = TDOAD1(i0,li); ■ ΣTDOA D1 (i, i + 1) = TDOA D1 (i 0 , li);
■ ∑TDOAD3(i, i+1 ) = TDOAD3(io, ); ■ ΣTDOA D3 (i, i + 1) = TDOA D3 (io,);
■ ∑FDD2(i, i+1 ) = FDD2(i0,li) ; ■ ΣFD D2 (i, i + 1) = FD D2 (i 0 , li);
■ ∑FDD3(i, i+1 ) = FDD3(i0,li) ; ■ ΣFD D3 (i, i + 1) = FD D3 (i 0 , li);
Avec i0 et comme définis précédemment. With i 0 and as defined previously.
Filtrage, traitement du bruit Filtering, noise treatment
Selon un mode de réalisation, le procédé de l'invention comprend une étape de filtrage, notée FILTRAGE et représentée à la figure 9, permettant d'isoler les signaux utiles des différentes sources mobiles ou fixes du bruit de fond. Cette étape est optionnelle mais permet d'obtenir de meilleurs résultats sur le traitement des signaux utiles. Cette étape peut donc être mise en œuvre dans chaque figure 5A, 5B, 6 après l'étape d'acquisition ACQ(∑Ck) des signaux.  According to one embodiment, the method of the invention comprises a filtering step, denoted FILTERING and represented in FIG. 9, making it possible to isolate the useful signals from the various mobile or fixed sources of the background noise. This step is optional but allows to obtain better results on the processing of useful signals. This step can therefore be implemented in each FIG. 5A, 5B, 6 after the acquisition step ACQ (ΣCk) of the signals.
Lorsque la nature du signal reçu est connue, il est possible d'intégrer un paramétrage des antennes et des filtres en réception de chaque capteur qui soit adapté au spectre des signaux reçus.  When the nature of the received signal is known, it is possible to integrate a parameterization of the antennas and the filters in reception of each sensor which is adapted to the spectrum of the received signals.
L'étape de filtrage permet de diminuer fortement le bruit de fond le bruit lié au traitement des signaux reçus qui peut résulter de la qualité des enregistrements, des opérations d'échantillonnage, du type capteur ou encore du bruit électromagnétique généré.  The filtering stage makes it possible to greatly reduce the background noise associated with the processing of the received signals which may result from the quality of the recordings, the sampling operations, the sensor type or the electromagnetic noise generated.
En considérant un capteur donné, certaines sources sont plus éloignées que d'autres. Certains signaux reçus par le capteur donné issus de sources éloignées peuvent être noyés dans le bruit. L'éloignement de la source, sa directivité ou son manque de directivité peuvent influencer sur les niveaux des signaux reçus au niveau d'un capteur donné.  Considering a given sensor, some sources are farther away than others. Some signals received by the given sensor from distant sources may be embedded in the noise. The distance from the source, its directivity or its lack of directivity can influence the levels of the signals received at a given sensor.
Pour conserver les signaux utiles des sources en mouvement les plus éloignées des capteurs, il faut par conséquent éliminer le bruit, ce qui justifie un filtrage supplémentaire. Selon un mode de réalisation de l'invention, le procédé de l'invention peut comprendre différents traitements des signaux lors de leur acquisition pour rehausser les signaux utiles ou réduire le bruit. To keep useful signals from the moving sources furthest away from the sensors, the noise must be eliminated, which justifies additional filtering. According to one embodiment of the invention, the method of the invention may comprise different signal processing during acquisition to enhance the useful signals or reduce the noise.
Certains signaux émis par les sources prennent la forme d'impulsions comme par exemple les clics de baleines ou de chauves-souris. Ils sont, en général, émis par trains comme sur la figure 1 .  Some signals emitted by the sources take the form of pulses such as clicks of whales or bats. They are, in general, issued by trains as in Figure 1.
A un signal haute fréquence peut se superposer un bruit HF. Ces signaux, lors des enregistrements sur les capteurs possèdent un bruit de fond additif qui résulte de différents bruits. Un traitement par filtrage peut se révéler être très avantageux dans le procédé de l'invention pour traiter le signal utile.  A high frequency signal can be superimposed HF noise. These signals, when recording on the sensors have an additive background noise that results from different noises. Filtering may be very advantageous in the process of the invention for treating the useful signal.
Selon les différents filtrages possibles, un filtre passe-bas ou passe-haut peut être envisagé mais il peut s'avérer également limitatif car il pourrait réduire aussi bien le signal que le bruit.  Depending on the different filterings possible, a low-pass or high-pass filter may be envisaged, but it may also be limiting because it could reduce both the signal and the noise.
Pour rehausser le signal utile, il est possible de considérer la dérivée seconde du signal acquis dans un spectrogramme ou un scalogramme, également connus sous le nom de « sonagramme », le signal ayant la forme de ligne verticale dans un spectrogramme ou un scalogramme, les pics se retrouvent accentués par application de cette opération.  To enhance the useful signal, it is possible to consider the second derivative of the acquired signal in a spectrogram or scalogram, also known as a "sonogram", the signal having the form of a vertical line in a spectrogram or scalogram, the peaks are accentuated by applying this operation.
Un filtre de Gabor peut être utilisé sur une fenêtre temporelle et la décomposition en ondelettes du signal dans un scalogramme.  A Gabor filter can be used on a time window and the wavelet decomposition of the signal in a scalogram.
Le procédé de l'invention peut comprendre en outre une étape de supplémentaire de filtrage comprenant une étape de décimation en prenant la moyenne du signal sur plusieurs fenêtres. The method of the invention may further comprise a further filtering step comprising a decimation step by averaging the signal over several windows.
Lorsque le signal utile se présente sous forme d'un train d'impulsions, l'échantillonnage peut être adapté de plusieurs dizaines de kHz.  When the wanted signal is in the form of a pulse train, the sampling can be adapted by several tens of kHz.
Le procédé de l'invention comprenant une étape supplémentaire de filtrage permet de réaliser une décimation d'un facteur N en moyennant les N échantillons adjacents afin d'obtenir une représentation simple d'une impulsion, par exemple un clic. Cette décimation aura pour effet de réduire la précision temporelle des pics à N/Fe où Fe est la fréquence d'échantillonnage et de réduire la variance du bruit d'un facteur N. The method of the invention comprising an additional filtering step makes it possible to decimate a factor N by averaging the N adjacent samples in order to obtain a simple representation of a pulse, for example a click. This decimation will reduce the time accuracy of the N / Fe peaks where Fe is the sampling frequency and reduce the noise variance by an N factor.
On obtient une représentation simple d'une impulsion émise, de sorte que d'un point de vue temporel il ressemble à un pic.  A simple representation of an emitted pulse is obtained, so that from a temporal point of view it looks like a peak.
L'étape optionnelle de décimation permet aussi de réduire la taille des données puisque le filtrage ultérieur doit prendre en compte moins de données, ce qui contribue à réduire significativement le temps de calcul par rapport aux autres techniques. Les échantillons sont alors moins nombreux et les impulsions sont clairement identifiées par des pics, et par conséquent un filtrage supplémentaire n'est pas forcément nécessaire dans le cas d'une seule source émettant des impulsions telle qu'une baleine ou une chauve- souris, la composante bruit étant réduite. Selon un mode de réalisation particulier, une étape de filtrage supplémentaire peut être mise en œuvre. Cette étape de filtrage peut permettre de supprimer le bruit résiduel par l'utilisation de l'algorithme de Mallat. En effet, cet algorithme permet de débruiter les signaux possédant un bruit additif gaussien. Le but ici est de filtrer le signal pour supprimer le bruit gaussien tout en conservant l'information, c'est-à-dire les impulsions lorsque la source émet un tel signal. The optional decimation step also makes it possible to reduce the size of the data since the subsequent filtering must take into account less data, which contributes to significantly reducing the computation time compared to the other techniques. The samples are then fewer and the pulses are clearly identified by peaks, and therefore additional filtering is not necessarily necessary in the case of a single source emitting pulses such as a whale or a bat, the noise component being reduced. According to a particular embodiment, an additional filtering step can be implemented. This filtering step can make it possible to eliminate the residual noise by the use of the Mallat algorithm. Indeed, this algorithm makes it possible to denoise the signals having a Gaussian additive noise. The goal here is to filter the signal to suppress the Gaussian noise while retaining the information, i.e. the pulses when the source emits such a signal.
L'algorithme de Mallat décrit une transformation en ondelettes discrètes en utilisant l'analyse multi-résolution. Cela consiste à décomposer le signal suivant un plan haute-fréquence et un plan de basse fréquence. Cette décomposition peur se faire grâce à deux filtres g et h qui forment une base dite de Haar:  Mallat's algorithm describes a discrete wavelet transformation using multi-resolution analysis. This consists in breaking down the signal according to a high-frequency plane and a low-frequency plane. This decomposition can be done thanks to two filters g and h which form a base called Haar:
h = et g JL^à , h = and g JL ^ to
2 - '2  2 - '2
Le filtre h est un filtre passe-bas, et g un filtre passe-haut ayant tous deux la même fréquence de coupure. Ce sont des filtres miroirs conjugués. Ils permettent de calculer la décomposition d'un signal dans une base orthonormée d'ondelettes. Le signal à analyser y est représenté par un ensemble de détails d, et une approximation qui correspond à la dernière résolution, cela est appelé la représentation en ondelettes du signal. Il a été montré que les coefficients d'ondelettes de fortes amplitudes présentaient un rapport signal sur bruit favorable et inversement. On utilise cette propriété pour éliminer le bruit dans notre signal décomposé. Après avoir appliqué l'algorithme de Mallat au signal acquis par un récepteur, on génère et décompose de la même façon un bruit b gaussien, réduit et centré de même taille. The filter h is a low pass filter, and g a high pass filter both have the same cutoff frequency. They are conjugated mirror filters. They make it possible to calculate the decomposition of a signal in an orthonormal base of wavelets. The signal to be analyzed is represented by a set of details d, and an approximation which corresponds to the last resolution, this is called the wavelet representation of the signal. It has been shown that the wavelet coefficients of high amplitudes have a favorable signal-to-noise ratio and vice versa. This property is used to eliminate noise in our decomposed signal. After having applied the Mallat algorithm to the signal acquired by a receiver, a Gaussian noise, reduced and centered of the same size, is generated and decomposed in the same way.
On calcule la variance σΒ, n des coefficients Bi n du plan de détail n du bruit b précédent, et on applique un seuillage dit universel sur chaque coefficient C n de chaque plan de détail n du signal avec The variance σ Β , n of the coefficients B in of the detail plane n of the preceding noise b is calculated, and a so-called universal thresholding is applied to each coefficient C n of each detail plane n of the signal with
Ci,n = Ci,n, si |Ci,n| > Thres ■ σΒ,η ■ σΝ, Ci, n = Ci, n, if | Ci, n | > Thres ■ σ Β , η ■ σ Ν ,
Ci n = 0 sinon  Ci n = 0 otherwise
où Thres est le coefficient de seuillage et σΝ la variance du bruit dans le signal sur la durée de la fenêtre d'acquisition de 10s. Pour estimer σΝ, on calcule les variances du signal brut, c'est-à-dire le signal d'intérêt plus le bruit, de préférence sur des fenêtres de par exemple d'une centaine d'échantillons se chevauchant par exemple à 80%. where Thres is the thresholding coefficient and σ Ν is the variance of the noise in the signal over the duration of the acquisition window of 10s. To estimate σ Ν , the variances of the raw signal, that is to say the signal of interest plus the noise, are calculated, preferably on windows of, for example, a hundred samples overlapping, for example, at 80. %.
La variance σΝ est considérée comme le maximum de vraisemblance des variances précédemment calculées. Le maximum de vraisemblance est une méthode qui consiste à prendre l'estimation de variance la plus probable parmi les différentes variances calculées. Pour cela on prend la moyenne des variances qui sont le plus apparues. Ceci permet de s'affranchir de sélectionner à la main une portion du signal sans signal d'intérêt. En effet, le bruit est différent sur chaque capteur et il évolue au cours du temps, il serait trop fastidieux de faire une sélection manuelle. La variance d'une impulsion telle qu'un clic étant grande, et étant donnée la taille des fenêtres d'estimation de la variance, la durée d'une impulsion par exemple de 20ms, et le nombre d'impulsions par fenêtre, le maximum de vraisemblance des variances calculées a la plus grande probabilité d'être σΝ. The variance σ Ν is considered as the maximum likelihood of previously calculated variances. Maximum likelihood is a method of taking the most likely variance estimate from the different calculated variances. For this we take the average of the variances that are most apparent. This eliminates the need to manually select a portion of the signal without signal of interest. Indeed, the noise is different on each sensor and it evolves over time, it would be too tedious to make a manual selection. The variance of a pulse such as a click being large, and given the size of the variance estimation windows, the duration of a pulse for example of 20ms, and the number of pulses per window, the maximum likelihood of the calculated variances has the highest probability of being σ Ν .
Dans la littérature, de nombreuses variantes du coefficient Thres sont proposées selon le type de données que l'on traite. Ici on utilise le seuillage dit universel, qui consiste à utiliser :  In the literature, many variations of the Thres coefficient are proposed depending on the type of data being processed. Here we use the so-called universal thresholding, which consists in using:
Thres = ^ 2 · log e(N)  Thres = ^ 2 · log e (N)
où N est le nombre de coefficients d'ondelettes dans le plan seuillé. Enfin, après avoir effectué l'étape de seuillage, le signal débruité est reconstruit. L'algorithme de Mallat permet d'obtenir de bonnes performances dans le cas de multi-sources, dont notamment de conserver des pics secondaires, lorsque le signal comprend un train d'impulsions. Les pics secondaires dans le cas de baleines ou de chauves-souris sont très proches du bruit. Cette conservation de signal utile est réalisée tout en éliminant le bruit. where N is the number of wavelet coefficients in the thresholded plane. Finally, after performing the thresholding step, the denoised signal is reconstructed. Mallat's algorithm makes it possible to obtain good performances in the case of multi-sources, in particular to preserve secondary peaks, when the signal comprises a pulse train. The secondary peaks in the case of whales or bats are very close to noise. This useful signal conservation is achieved while eliminating noise.
Après les étapes de filtrage visant à rehausser les signaux utiles et à réduire le bruit, la racine carrée du signal à la sortie de l'algorithme de Mallat, peut être utilisée pour les équations de transitivité, notamment des FD et des TDOA cohérents puis la résolution du système par une régression non linéaire.  After the filtering steps to enhance the useful signals and to reduce the noise, the square root of the signal at the output of the Mallat algorithm can be used for the transitivity equations, including coherent FD and TDOA then the system resolution by nonlinear regression.
En alternative par rapport à une étape de filtrage utilisant les algorithmes de Teager Kaiser et Mallat, une variante du procédé de l'invention comprenant un filtrage du bruit est l'utilisation d'un filtrage adapté stochastique, noté par la suite filtrage FAS.  As an alternative to a filtering step using the algorithms of Teager Kaiser and Mallat, a variant of the method of the invention comprising noise filtering is the use of a stochastic adapted filtering, noted subsequently by FAS filtering.
Le filtrage adapté stochastique FAS est une méthode de filtrage que l'on utilise ici pour faire de la détection d'impulsions telle que dans nos exemples des clics de baleines ou de chauves-souris.  FAS stochastic matched filtering is a filtering method that is used here to make pulse detection as in our examples of whale or bat clicks.
On considère un clic comme étant un signal aléatoire gaussien, de même que le bruit de fond.  A click is considered to be a Gaussian random signal, as well as background noise.
Soit A la matrice de variance-covariance d'un clic et B celle du bruit de fond. Les vecteurs du FAS sont alors les vecteurs propres de la matrice B"1A. Le filtrage consiste à sélectionner le vecteur propre correspondant à la plus grande valeur propre de la matrice B"1A et à multiplier ce vecteur propre par le signal, sur des fenêtres de temps glissantes. On obtient ainsi un signal filtré par la méthode FAS. Le signal filtré est appelé une fonctionnelle qui est le résultat du filtrage FAS appliqué au train d'impulsions comme par exemple des clics de la figure 1 . Pour distinguer les clics dans le signal filtré, il faut choisir un seuil de détection. Toutes les valeurs au-dessus de ce seuil sont considérées comme correspondant à la présence d'un clic. Let A be the variance-covariance matrix of a click and B that of the background noise. The FAS vectors are then the eigenvectors of the matrix B "1 A. The filtering consists in selecting the eigenvector corresponding to the largest eigenvalue of the matrix B " 1 A and in multiplying this eigenvector by the signal, on slippery windows. This gives a signal filtered by the FAS method. The filtered signal is called a functional which is the result of the FAS filtering applied to the pulse train, for example clicks of FIG. To distinguish clicks in the filtered signal, choose a detection threshold. All values above this threshold are considered to correspond to the presence of a click.
Les seuils de détection sont évalués grâce à la variance du bruit et les courbes COR, désignant « Caractéristique Opérationnelle de Réception », du détecteur afin d'avoir un taux de fausse alarme de par exemple 1 %. The detection thresholds are evaluated thanks to the variance of the noise and the COR curves, denoting "Operational Characteristic of Reception "of the detector in order to have a false alarm rate of, for example, 1%.
Traitement des échos Echo processing
Selon un mode de réalisation, le procédé peut comprendre une étape permettant de traiter les échos des signaux reçus. Ce traitement permet d'éliminer certains pics d'un signal principal reçu par un capteur qui sont générés par des échos de ce signal. Par exemple, les échos peuvent survenir par réverbération à la surface de l'eau que les capteurs soient positionnés au-dessus d'un niveau d'eau ou en dessous selon les ondes détectées. Les échos peuvent également être causés par des réverbérations d'ondes au fond de la mer pour des ondes acoustiques sous-marine.  According to one embodiment, the method may comprise a step for processing the echoes of the received signals. This processing makes it possible to eliminate certain peaks of a main signal received by a sensor which are generated by echoes of this signal. For example, echoes can occur by reverberation at the surface of the water whether the sensors are positioned above a water level or below depending on the waves detected. The echoes can also be caused by reverberations of waves at the seabed for underwater acoustic waves.
Selon d'autres configurations, les échos peuvent se produire notamment lors de réflexions d'ondes émises par des sources aériennes ou terrestres sur des arbres, murs ou n'importe quel obstacle réfléchissant les ondes émises par une source mobile ou fixe. Typiquement, dans le cas d'exemple des chauves-souris, les ondes émises par ces dernières peuvent se réfléchir sur des arbres ou des obstacles tels que des parois. Selon une première méthode de suppression des échos, on procède par autocorrélation des signaux de plusieurs capteurs.  According to other configurations, the echoes can occur especially during reflections of waves emitted by aerial or terrestrial sources on trees, walls or any obstacle reflecting the waves emitted by a mobile or fixed source. Typically, in the case of bats, the waves emitted by them can be reflected on trees or obstacles such as walls. According to a first echo cancellation method, the signals of several sensors are autocorrelated.
On a pour chaque pic un écho, et la différence de temps entre le pic et l'écho est notée E(i), où i est le ieme capteur C,. For each peak we have an echo, and the time difference between the peak and the echo is denoted E (i), where i is the i th sensor C ,.
Le procédé de l'invention permet d'effectuer une auto corrélation de chaque signal acquis dans chaque capteur. En considérant le lobe secondaire le plus élevé, et s'il atteint une certaine proportion, par exemple 1/5eme par rapport au pic principal qui correspond à l'énergie, la valeur en abscisse du pic secondaire est la valeur E(i) de l'écho pour le capteur C,. Dans le cas contraire, on considère qu'il n'y a pas d'écho. Ainsi, connaissant les échos E(i), on peut identifier les TDOA et les FD générés par les échos, afin d'éliminer ces TDOA et ces FD. The method of the invention makes it possible to perform a self-correlation of each signal acquired in each sensor. By considering the highest secondary lobe, and if it reaches a certain proportion, for example 1/5 eme with respect to the principal peak which corresponds to the energy, the value in abscissa of the secondary peak is the value E (i) echo for the C sensor. In the opposite case, it is considered that there is no echo. Thus, knowing the echoes E (i), one can identify the TDOA and the FD generated by the echoes, in order to eliminate these TDOA and these FD.
Selon une méthode alternative, on peut procéder à l'élimination des échos en utilisant l'une des propriétés des échos, qui est le fait qu'ils sont allongés dans le temps, du fait des différentes couches du milieu que traverse le signal réfléchi, ce qui retarde certaines fréquences. According to an alternative method, one can proceed to the elimination of echoes using one of the properties of echoes, which is the fact that they are elongated in time, due to the different layers of the medium through which the reflected signal passes, which delays certain frequencies.
Pour cela, une portion de signal de 30ms est sélectionnée autour de chaque date de détection, ce qui correspond potentiellement à une impulsion du signal direct, telle qu'un clic, ou un écho. Comme la valeur absolue du signal d'écho varie très vite, pour détecter et éliminer les échos, on procède de la manière suivante :  For this, a portion of 30ms signal is selected around each detection date, which potentially corresponds to a pulse of the direct signal, such as a click, or an echo. Since the absolute value of the echo signal varies very rapidly, to detect and eliminate the echoes, the procedure is as follows:
■ On détermine l'enveloppe du signal. A cet effet, on prend la valeur absolue du signal (filtré à l'aide d'une des méthodes de filtrage décrites précédemment) et cette valeur absolue est ensuite moyennée et normalisée sur des fenêtres, ce qui met en évidence une enveloppe du signal. La forme de l'enveloppe d'une impulsion est très différente de celle d'un écho. ■ The signal envelope is determined. For this purpose, we take the absolute value of the signal (filtered using one of the filtering methods described above) and this absolute value is then averaged and normalized on windows, which highlights a signal envelope. The shape of the envelope of a pulse is very different from that of an echo.
■ Ensuite, le procédé permet d'intégrer cette enveloppe, et le résultat est comparé à un seuil prédéterminé de façon expérimentale. ■ Next, the method allows to integrate this envelope, and the result is compared with a predetermined threshold experimentally.
■ Compte tenu de l'allongement temporel des échos par rapport aux impulsions, l'aire de l'enveloppe correspondant à un écho sera bien supérieure à l'aire d'un signal correspondant à une impulsion. Par conséquent, le procédé permettra de déterminer expérimentalement un seuil tel que l'enveloppe des signaux au- dessus de ce seuil correspondent à des échos (et les signaux correspondants sont éliminés), tandis que l'enveloppe des signaux en dessous de ce seuil correspondent à des impulsions, et les signaux correspondants sont conservés. ■ Given the time elongation of the echoes with respect to the pulses, the area of the envelope corresponding to an echo will be much greater than the area of a signal corresponding to a pulse. Consequently, the method will make it possible to determine experimentally a threshold such that the envelope of the signals above this threshold correspond to echoes (and the corresponding signals are eliminated), whereas the envelope of the signals below this threshold correspond pulses, and the corresponding signals are retained.
D'autres méthodes d'élimination des échos et du bruit peuvent encore être mises en œuvre dans le cadre de l'invention. Ainsi, on peut effectuer une décomposition du signal par ondelettes, en utilisant notamment l'algorithme dit de « scattering » de Mallat, qui est disponible dans un produit appelé « Scatnet ». Other methods of eliminating echoes and noise can still be implemented within the scope of the invention. Thus, we can perform a decomposition of the wavelet signal, using in particular Mallat's scattering algorithm, which is available in a product called "Scatnet".
On pourrait aussi effectuer une recherche de signature des impulsions, c'est-à-dire des clics dans l'exemple des chauves-souris ou des baleines, dite « signature matching » en terminologie anglo-saxonne, consistant à rechercher par exemple des corrélations maximum avec des signaux connus de clics. En définitive, les méthodes de suppression d'écho font qu'il est donc possible de ne conserver que les impulsions dans le signal, avec une complète élimination du bruit. One could also perform a search signature pulses, that is to say, clicks in the example of bats or whales, called "signature matching" in English terminology, consisting of looking for example correlations maximum with known signals of clicks. Ultimately, the echo cancellation methods make it possible to keep only the pulses in the signal, with complete elimination of noise.
Donc en principe après le calcul et la suppression des échos, on a éliminé la plupart des FD et les TDOA générés par ces échos, et en conséquence, parmi les TDOA restants figurent les vrais FD et les vrais TDOA correspondant aux impulsions directes du signal utile. Les échos restants sont traités et éliminés par des équations de transitivité. Cross-Corrélation  So in principle after calculating and suppressing the echoes, most of the FDs and TDOAs generated by these echoes have been eliminated, and consequently, among the remaining TDOAs are the true FDs and true TDOAs corresponding to the direct pulses of the useful signal. . The remaining echoes are processed and eliminated by transitivity equations. Cross-Correlation
Le procédé de l'invention comprend une étape permettant de cross-corréler les signaux reçus entre au moins une paire de capteurs Cp, Cq, avec p et q des entiers naturels qui permettent de différentier chaque capteur les uns des autres. Les opérations de cross corrélations sont effectuées préférentiellement sur des fenêtres de temps, par exemple des fenêtres de 10s, mais la taille des fenêtres peut être configurée selon le cas envisagée. Le recouvrement de fenêtres adjacentes peut être également envisagé selon les modes de réalisation. Par exemple, un recouvrement de 25% des fenêtres adjacentes peut être prévu. The method of the invention comprises a step for cross-correlating the signals received between at least one pair of sensors C p , C q , with p and q natural numbers which make it possible to differentiate each sensor from each other. Cross correlation operations are preferably performed on windows of time, for example windows of 10s, but the size of the windows can be configured according to the case envisaged. The overlapping of adjacent windows can also be envisaged according to the embodiments. For example, a 25% overlap of adjacent windows can be provided.
Selon un premier mode de réalisation de l'invention, les opérations de cross corrélation OP-i(CROSS-CO) permettent d'identifier les différences de fréquences FD des signaux reçus entre au moins deux capteurs Cp, Cq d'un ensemble de capteurs répartis dans un espace donné. According to a first embodiment of the invention, the cross correlation operations OP-i (CROSS-CO) make it possible to identify the differences in the frequencies FD of the signals received between at least two sensors C p , C q of a set of sensors distributed in a given space.
Selon un autre mode de réalisation qui peut être combiné au premier mode de réalisation, les opérations de cross corrélation OP2(CROSS-CO) permettent d'identifier les différences de temps d'arrivée TDOA des signaux reçus entre au moins deux capteurs Cp, Cq d'un ensemble de capteurs répartis dans un espace donné. According to another embodiment which can be combined with the first embodiment, the cross correlation operations OP 2 (CROSS-CO) make it possible to identify the TDOA arrival time differences of the signals received between at least two C p sensors. , C q of a set of sensors distributed in a given space.
Les étapes OP^CROSS-CO) et OP2(CROSS-CO) sont représentées aux figures 5A, 5B, 6 et 9 The steps OP ^ CROSS-CO) and OP 2 (CROSS-CO) are shown in FIGS. 5A, 5B, 6 and 9
Le procédé de l'invention peut être appliqué à chaque couple de capteurs de sorte à identifier un maximum de FD et de TDOA sur une fenêtre de temps. Une particularité de l'invention est que les opérations de cross corrélations des signaux reçus entre des pairs de capteurs peuvent être réalisées dans différents espaces dont ceux qui ont été introduits précédemment : D-i , D2, D3. Ces opérations de cross corrélation effectuées possiblement dans chaque domaine sont représentées à la figure 6. The method of the invention can be applied to each pair of sensors so as to identify a maximum of FD and TDOA over a time window. A particularity of the invention is that the operations of cross correlations of the signals received between pairs of sensors can be performed in different spaces including those which have been introduced previously: Di, D 2 , D 3 . These cross correlation operations performed possibly in each domain are shown in FIG.
Les opérations de cross corrélations dans chacun de ces espaces/domaines D-i , D2, D3, permettent d'identifier des pics de corrélation entre les signaux reçus à chaque capteur d'un couple de capteurs. Les pics de corrélation permettent de déduire des mesures de différence de fréquences d'arrivée FD des mesures de différence de temps d'arrivée TDOA desdits signaux émis par au moins une source mobile ou fixe. The cross correlation operations in each of these spaces / domains Di, D 2 and D 3 make it possible to identify correlation peaks between the signals received at each sensor of a pair of sensors. The correlation peaks make it possible to deduce arrival frequency difference measurements FD from TDOA arrival time difference measurements of said signals transmitted by at least one mobile or fixed source.
Dans l'espace D-i , noté D-i(A/tps) sur la figure 6, la détection de pics issus des opérations de cross corrélations représentent des maximums d'amplitude des signaux reçus en fonction du temps. Ces opérations sont particulièrement adaptées à la détection des TDOA qui représentent un écart temporel. In the space D-i, denoted D-i (A / tps) in FIG. 6, the detection of peaks resulting from the cross correlation operations represent maximums of amplitude of the signals received as a function of time. These operations are particularly suitable for detecting TDOAs that represent a time difference.
Si on nomme SIG(t), et SIG(t)j les signaux reçus à un instant t au niveau du couple de capteurs C,, Cj, alors la fonction de cross corrélation peut être notée : xCorn {SIG(t)i et SIG(t))}. If we call SIG (t), and SIG (t) j the signals received at a time t at the pair of sensors C ,, C j , then the cross correlation function can be noted: xCorn {SIG (t) i and SIG (t) ) }.
Chaque TDOA peut être identifié entre deux capteurs C,, Cj en fonction du résultat de cette fonction. Each TDOA can be identified between two sensors C ,, C j depending on the result of this function.
Dans l'espace D2, noté D2(A/freq) sur la figure 6, la détection de pics issus des opérations de cross corrélations représentent des maximums d'amplitude des signaux reçus en fonction des fréquences. Ces opérations sont particulièrement adaptées à la détection des FD qui représentent un écart en fréquence. In the space D 2 , denoted D 2 (A / freq) in FIG. 6, the detection of peaks resulting from the cross correlation operations represent amplitude maxima of the signals received as a function of the frequencies. These operations are particularly suitable for detecting FDs that represent a frequency difference.
Si on nomme SIG(t), et SIG(t)j les signaux reçus à un instant t à l'entrée de chaque capteur du couple de capteurs C,, Cj, leur spectre respectif FFT(f)i et FFT(f)j peut être déduit, par exemple, par l'application d'une transformée de Fourrier aux signaux reçus sur une fenêtre de temps donnée. If we call SIG (t), and SIG (t) j the signals received at a time t at the input of each sensor of the sensor pair C ,, C j , their respective spectrum FFT (f) i and FFT (f ) j can be deduced, for example, by the application of a Fourier transform to the signals received over a given time window.
Une fonction de cross corrélation xCorr2 permet de corréler les spectres de chaque signaux reçus, elle est notée : xCorr2 {FFT(f), et FFT(f)j}. Chaque FD peut être identifié en fonction du résultat de cette fonction. A cross correlation function xCorr 2 makes it possible to correlate the spectra of each received signal, it is noted: xCorr 2 {FFT (f), and FFT (f) j }. Each FD can be identified according to the result of this function.
Dans l'espace D3, noté D3(freq/tps) sur la figure 6 la détection de pics issus des opérations de cross corrélations représentent des maximums d'amplitude des fréquences des signaux reçus en fonction du temps. Ces opérations sont particulièrement adaptées à la détection des FD conjointement au TDOA qui peuvent être lus directement sur une même échelle en temps et en fréquence, In the space D 3 , denoted D 3 (freq / tps) in FIG. 6, the detection of peaks resulting from the cross correlation operations represent amplitude maxima of the frequencies of the signals received as a function of time. These operations are particularly suited to the detection of FD in conjunction with TDOA that can be read directly on the same scale in time and frequency,
Si on nomme SIG(t), et SIG(t)j les signaux reçus à un instant t à l'entrée de chaque capteur du couple de capteurs C,, Cj, leur scalogramme ou leur spectrogramme respectif SC, et SCj peuvent être déduits. If we call SIG (t), and SIG (t) j the signals received at a time t at the input of each sensor of the sensor pair C ,, C j , their scalogram or their respective spectrogram SC, and SC j can to be deducted.
Une fonction de cross corrélation xCorr3 permet de corréler les spectrogrammes ou les scalogrammes de chaque signaux reçus, elle est notée : xCorr3 {SC, et SCj}. A cross correlation function xCorr 3 makes it possible to correlate the spectrograms or scalograms of each received signal, it is noted: xCorr3 {SC, and SC j }.
Chaque FD et TDOA peuvent être identifiés en fonction du résultat de cette fonction. Les figures 5A, 5B, 6 et 9 représentent les étapes DET(FD, DET(TDOA) de déterminations de FD et des TDOA présentant un intérêt à l'issu des opérations de cross corrélation du procédé de l'invention. La figure 6 représente les fonctions DET(FDD2), DET(FDD3), DET(TDOAD1), DET(TDOAD3) de détermination des FD et TDOA appliquées à chaque domaine D-i, D2, D3 selon la nature des opérations de cross corrélation. Each FD and TDOA can be identified according to the result of this function. FIGS. 5A, 5B, 6 and 9 represent the DET (FD, DET (TDOA) determinations of FD and TDOA sequences of interest resulting from the cross-correlation operations of the method of the invention. the functions DET (FD D2 ), DET (FD D3 ), DET (TDOA D1 ), DET (TDOA D3 ) for determining the FD and TDOA applied to each domain Di, D 2 , D 3 according to the nature of the cross correlation operations .
Dans chacun de ces espaces Di , D2, D3, les fonctions de cross corrélations permettent d'identifier des pics locaux correspondant à des amplitudes locales maximales entourées de valeurs plus basses. Ces pics, selon l'espace considéré, peuvent être des TDOA ou des FD. Les FD sont causés par l'effet doppler du déplacement d'une source mobile ou fixe. In each of these spaces Di, D2, D3, the cross correlation functions make it possible to identify local peaks corresponding to maximum local amplitudes surrounded by lower values. These peaks, depending on the space considered, may be TDOA or FD. FD is caused by the doppler effect of moving a mobile or fixed source.
Il est possible que les maximums correspondant à des TDOA dans l'espace D-ι diffèrent des TDOA dans l'espace D3. Les TDOA dans l'espace D2 ne sont pas représentables puisqu'il s'agit d'un espace « amplitude / fréquence ». Dans les espaces D-ι et D3, les différences de temps d'arrivée TDOA sont données par les écarts entre les pics identifiés sur l'axe des abscisses représentant le temps. Nous notons TDOA01 et TDOA les TDOA calculés respectivement dans l'espace D-ι et dans l'espace D3. It is possible that the maximums corresponding to TDOAs in space D-ι differ from TDOAs in space D 3 . TDOAs in space D 2 are not representable since it is an "amplitude / frequency" space. In the spaces D-ι and D 3 , the TDOA arrival time differences are given by the differences between the peaks identified on the abscissa axis representing the time. We note TDOA 01 and TDOA the TDOA calculated respectively in the space D-ι and in the space D 3 .
De la même manière que pour les TDOA, il est possible que les maximums correspondant à des FD dans l'espace D2 diffèrent des FD dans l'espace D3. Les FD dans l'espace D-ι ne sont pas représentables puisqu'il s'agit d'un espace « amplitude / temps ». Dans l'espace D2, les différences de fréquences d'arrivée FD sont données par les écarts entre les pics identifiés sur l'axe des abscisses représentant les fréquences comme cela est représenté à la figure 2A lorsque les FFT sont calculés sur une fenêtre de temps donnée. In the same way as for TDOAs, it is possible that the maximums corresponding to FDs in space D 2 differ from FDs in space D 3 . The FD in the space D-ι are not representable since it is a space "amplitude / time". In the space D 2 , the arrival frequency differences FD are given by the differences between the peaks identified on the abscissa axis representing the frequencies as shown in FIG. 2A when the FFTs are calculated over a window of given time.
Dans l'espace D3, les différences fréquences d'arrivée FD sont données par les écarts entre les pics identifiés sur l'axe des ordonnées représentant les fréquences et leurs écarts. In the space D 3 , the arrival frequency differences FD are given by the differences between the peaks identified on the ordinate axis representing the frequencies and their deviations.
Nous notons FDD2 et FDD3 les FD calculés respectivement dans l'espace D-ι et dans l'espace D3. We denote by FD D2 and FD D3 the FD respectively calculated in the space D-ι and in the space D 3 .
Les étapes d'identifications des TDOA et des FD sont représentées aux figures 5A et 5B par les étapes DET(FD) et DET(TDOA).  The identification steps of TDOA and FD are shown in FIGS. 5A and 5B by the steps DET (FD) and DET (TDOA).
La figure 6 détaille plus précisément la détermination des TDOA et FD dans chaque espace D-i, D2, D3 par les fonctions notées DET(TDOAD1), DET(TDOAD3), DET(FDD2), DET(FDD3). FIG. 6 details more precisely the determination of TDOA and FD in each space Di, D 2 , D 3 by the functions denoted DET (TDOA D1 ), DET (TDOA D3 ), DET (FD D2 ), DET (FD D3 ).
A ce stade, les TDOA et les FD dans chaque espace D-i, D2, D3 déterminés ne sont pas encore isolés par type de source mobile ou fixe. Les TDOA et les FD identifiés ne sont pas encore attribués à des sources. Lorsqu'il n'y a qu'une seule source, il est possible de localiser cette source par un procédé de triangulation / régression. At this stage, the TDOA and the FD in each space Di, D 2 , D 3 determined are not yet isolated by type of mobile or fixed source. The identified TDOA and FD are not yet attributed to sources. When there is only one source, it is possible to locate this source by a process of triangulation / regression.
Lorsqu'il y a plusieurs sources, le procédé de l'invention permet de définir différentes bandes de fréquences dans lesquelles les calculs sont effectués.  When there are several sources, the method of the invention allows to define different frequency bands in which the calculations are made.
Relations entre TDOA et FD Relations between TDOA and FD
Les sources émettrices de signaux dont le procédé de l'invention permet aux capteurs de déduire les positions dans une zone donnée. La résolution d'un système d'équations de transitivité des FD et des TDOA des signaux acquis par chaque capteur peut être avantageusement améliorée par l'exploitation de relations particulières. Cette résolution peut être effectuée en considérant des sous bandes de fréquences. The signal-emitting sources whose method of the invention allows the sensors to deduce the positions in a given area. The resolution of a system of equations of FD and TDOA transitivity of the signals acquired by each sensor can be advantageously improved. by the exploitation of particular relations. This resolution can be done by considering sub-frequency bands.
Une première relation permet de lier deux TDOA calculés successivement par au moins un triplé de capteurs et les FD calculés par ces mêmes capteurs.  A first relationship makes it possible to link two TDOAs calculated successively by at least one triplet of sensors and the FDs calculated by these same sensors.
Si on nomme :  If we name:
■ Les vecteurs des positions des sources (x1 , x2, x3) : ■ The vectors of the positions of the sources (x1, x2, x3):
Xi, X2, X3, etc. Xi, X 2 , X 3 , etc.
■ Les vecteurs des positions de capteurs : ■ The vectors of the sensor positions:
Figure imgf000031_0001
Figure imgf000031_0001
■ Les mouvements des sources peuvent être notés : ■ The movements of sources can be noted:
Xi+i - X, = V, ■ 5ti, où 5ti = ti+i - ti et V, la vitesse d'une source X i + i - X, = V, ■ 5ti, where 5ti = ti + i - ti and V, the velocity of a source
On obtient que la vitesse d'approche VtoCi au capteur d, multipliée par le pas de temps 5t, correspond à la différence de la distance au capteur Ci dans le pas de temps correspondant. It is obtained that the VtoCi approach speed at the sensor d, multiplied by the time step 5t, corresponds to the difference of the distance to the sensor Ci in the corresponding time step.
|Xi+1 - vCi | = |Xi - vCi | + Vtod -5ti ; | X i + 1 - vCi | = | Xi - vCi | + Vtod -5ti;
|Xi+1 - vC2| = |Xi - vC2| + VtoC2-5ti ; | X i + 1 - vC 2 | = | Xi - vC 2 | + VtoC 2 -5ti;
ou, simplement,  or simply,
VtoCi -5t = |X|+i - vCi | - |X| - vCi | ; VtoCi -5t = | X | + i - vCi | - | X | - vCi | ;
VtoC2-5t = |Xi+1 - vC2| - |Xi - vC2| ; VtoC 2 -5t = | X i + 1 - vC 2 | - | Xi - vC 2 | ;
Xi+r vCi représente la distance au capteur Ci entre les moments ti+i et t, ; Xi+r vC2 représente la distance au capteur C2 entre les moments ti+i et t,. X i + r vCi represents the distance to the sensor Ci between moments t i + i and t,; X i vC + r 2 represents the distance to the sensor C 2 between the times t i and t i +,.
L'expression de l'effet Doppler nous donne après soustraction des précédentes égalités dans une bande de fréquence considérée ayant comme fréquence centrale Centrai : The expression of the Doppler effect gives us after subtraction of the previous equalities in a considered frequency band having as central frequency Centrai:
c■ TDOA1 i2(t|+i) - c■ TDOA1 i2(t|) = St,■ FD1 i2(t|) ■ c / fcentrai OU FD1 i2(t|) = (TDOA1 i2(t|+i) - TDOA1 i2(t|)) ■ fCentral / St, c ■ TDOA 1 i2 (t | + i) - c ■ TDOA 1 i2 (t |) = St, ■ FD 1 i2 (t |) ■ c / f cen trai OR FD 1 i2 (t |) = (TDOA 1 i2 (t | + i) - TDOA 1 i2 (t |)) ■ f C entral / St,
ou FD i2(ti) = ratioFrDti■ (TDOA i2(ti+i) - TDOA i2(ti)) où : or FD i2 (ti) = ratioFrDti ■ (TDOA i2 (ti + i) - TDOA i2 (ti)) where:
■ TDOA 2 est le TDOA calculée entre les capteurs C-i, C2 ; ■ TDOA 2 is the TDOA calculated between the Ci, C 2 sensors;
■ FD 2 est le FD calculée entre les capteurs C-i, C2 ; La relation précédente est appelée relation Doppler, elle est vérifiée pour des TDOA et de FD de mêmes sources. On peut définir un indicateur de cohérence Doppler permettant d'associer des FD au TDOA calculés entre au moins deux instants pour lequel on considère la relation comme vraie. ■ FD 2 FD is calculated between the sensors Ci, C 2; The previous relation is called Doppler relationship, it is verified for TDOA and FD from the same sources. It is possible to define a Doppler coherence indicator making it possible to associate FDs with TDOA calculated between at least two instants for which the relation is considered to be true.
On note, fcentrai / 5ti = ratio FrDti = ratio FrDti(f centrai) We denote, f this ntrai / 5ti = ratio FrDti = ratio FrDti (f centrai)
Pour le traitement de différentes sources avec différentes fréquences d'échantillonnage, on considère un nombre Nbnds de bandes linéaires ou logarithmiques, définissant des sous-bandes, telles que par exemples les bandes suivantes : For the treatment of different sources with different sampling frequencies, consider a number N bn ds of linear or logarithmic bands, defining subbands, such as for example the following bands:
■ 0-8hz ; ■ 0-8hz;
■ 8-1 6hz ; ■ 8-1 6hz;
■ 16-32hz ; ■ 16-32hz;
■ 32-64hz ; ■ 32-64hz;
■ 64-128hz, ■ 64-128hz,
■ Etc. ■ Etc.
Le nombre de bandes et leur largeur sont définis en fonction du matériel, notamment de la sensibilité des capteurs, tels que des micros et de la puissance de calculs disponibles.  The number of bands and their width are defined depending on the hardware, including the sensitivity of the sensors, such as microphones and the power of calculations available.
Il peut y avoir un mode de réalisation dans lequel un capteur comprend plusieurs canaux en fréquences par filtrage ou selon un autre mode de réalisation plusieurs capteurs centrés sur différentes bandes de fréquences.  There may be an embodiment in which a sensor comprises several frequency channels by filtering or according to another embodiment several sensors centered on different frequency bands.
Dans ce cas, on considère chaque ratio FrDti (fcentrai) dans chacune des sous bandes de fréquence. Chaque fréquence centrale fcentrai est centrée dans chacune des sous bandes. In this case, we consider each ratio FrDti (f cen trai) in each of the sub frequency bands. Each center frequency f cen trai is centered in each of the subbands.
Nous avons donc Nbnds équations : So we have N bn ds equations:
FD1 i2(ti) = ratio FrDti (fCentrai)*TDOAl !2(ti+1) - TDOA1 i2(ti)) FD 1 i2 (ti) = ratio FrDti (f C input) * TDOA l! 2 (ti +1 ) - TDOA 1 i2 (ti))
Cette relation est vraie pour chaque sous-bande de fréquences. Pour des sources de sons dans une large bande de fréquences, le traitement par sous-bandes de fréquences des signaux reçus permet un meilleur traitement et de meilleurs résultats. This relationship is true for each sub-frequency band. For sources of sound in a wide frequency band, frequency subband processing of the received signals allows for better processing and better results.
Les étapes de la figure 5B peuvent être réalisées dans chaque sous-bande de fréquences.  The steps of Figure 5B can be performed in each frequency sub-band.
Si l'on considère deux sous-bandes ayant pour fréquences centrales f1 centrai et f2centrai, lorsque les différences en fréquence FD reçues dans chacune des sous-bandes, notées FD(f1 centrai) et FD(f2centrai), sont proches, alors on peut en déduire que les FD calculées ont une forte probabilité de provenir de la même source. If we consider two sub-bands having central frequencies f1 centrai and f2 cen trai, when the differences in frequency FD received in each of the subbands, denoted FD (f1 centrai) and FD (f2 cen trai), are close then it can be deduced that the calculated FDs have a high probability of coming from the same source.
On a FD(f1 central ) = FD(f2central) +/-ΘΓΓ We have FD (f1 central) = FD (f2 cen tral) +/- ΘΓΓ
On peut également déduire que lorsque : It can also be deduced that when:
I FD(f1 centrai) - FD(f2centrai) I > err, I FD (f1 centrai) - FD (f2 cen trai) I> err,
Alors les fréquences reçues dans chacune des sous-bandes ayant respectivement pour fréquence centrale f1 centrai et f2centrai proviennent de différentes sources. Then the frequencies received in each of the sub-bands respectively having central frequency f1 centrai and f2 cen trai come from different sources.
Ceci peut s'expliquer à partir du raisonnement suivant dans lequel l'équation Doppler peut s'écrire :  This can be explained from the following reasoning in which the Doppler equation can be written:
f = f ■ (v+vd) / v+vs) ; ■ f = f (v + v d) / v s + v);
Avec :  With:
■ f : la fréquence observées ; ■ f: the frequency observed;
■ f : la fréquence émise ; ■ f: the frequency transmitted;
■ vd est la vitesse algébrique du capteur/détecteur ; ■ v d is the algebraic speed of the sensor / detector;
■ vs est la vitesse algébrique de la source ; ■ v s is the algebraic speed of the source;
■ v est la vitesse de l'onde dans le milieu (par exemple dans l'air v = 343ms"1) ■ v is the speed of the wave in the medium (for example in the air v = 343ms "1 )
On considère que vs et vd sont négligeables devant v. La relation entre la fréquence observée f et la fréquence émise fS0Urce peut s'écrire de la manière suivante : We consider that v s and v d are negligible compared to v. The relation between the observed frequency f and the transmitted frequency f S0U rce can be written in the following way:
Δί = Δν/c■ fsou rce Δί = Δν / c ■ f sou rce
La fréquence enregistrée dans un capteur est The frequency recorded in a sensor is
fcentral = f source + Av/C " fsource Cette fréquence enregistrée à un capteur peut être différente d'un capteur à un autre. fcentral = f source + Av / C " fsource This frequency recorded at a sensor may be different from one sensor to another.
On considère que l'effet Doppler est sensiblement le même dans chaque sous-bande. C'est à dire que considère la vitesse de propagation dans le milieu indépendante de la fréquence centrale de la sous-bande considérée. On a : la vitesse du son c(fjOCentrai) = constante dans cette sous- bande, avec « jO » l'indice désignant la bande considérée. The Doppler effect is considered to be substantially the same in each subband. That is, consider the speed of propagation in the medium independent of the center frequency of the subband considered. We have: the speed of the sound c (fjO C input) = constant in this subband, with "jO" the index designating the band considered.
c(fjOcentrai) = constante = c = 343ms"1 dans l'air. Lorsque l'on divise le signal reçu dans N sous-bandes avec des fréquences centrales fjcentrai, on peut en déduire si le signal reçu provient d'une même source ou de différentes sources. c (fjOcentrai) = constant = c = 343 ms -1 in the air When dividing the received signal into N subbands with center frequencies fj cen trai, it can be deduced whether the received signal comes from a same source or from different sources.
On peut en déduire que Δί = Δν/c■ fSOurce est proche de zéro. La figure 2C représente un cas d'illustration dans lequel deux spectres d'une même chauve-souris est représenté. La chauve-souris se déplace rapidement et les sont signaux reçus dans deux capteurs. Un premier capteur reçoit un premier spectre, un second capteur reçoit un second spectre qui est décalé vis-à-vis du premier d'un delta-fréquence. On observe que les spectres ont sensiblement la même forme, avec les mêmes pics. Les amplitudes sont différentes selon où se trouve les capteurs vis-à-vis de la source. On observe que le delta-fréquence est sensiblement le même sur toute la longueur du spectre. Le décalage en fréquence introduit par le mouvement de la source, due à l'effet doppler, est uniforme dans le spectre reçu dans chaque capteur. It can be deduced that Δί = Δν / c ■ f SO urce is close to zero. FIG. 2C represents an illustration case in which two spectra of the same bat are represented. The bat moves quickly and the signals are received in two sensors. A first sensor receives a first spectrum, a second sensor receives a second spectrum that is shifted with respect to the first of a delta-frequency. It is observed that the spectra have substantially the same shape, with the same peaks. The amplitudes are different depending on where the sensors are located vis-à-vis the source. It is observed that the delta-frequency is substantially the same over the entire length of the spectrum. The frequency shift introduced by the movement of the source, due to the doppler effect, is uniform in the spectrum received in each sensor.
En considérant ou sans considérer l'aspect des sous-bandes qui peut être traité ou non dans l'invention, d'une manière générale, la relation entre le FD calculé entre deux capteurs et les deux TDOA calculés successivement à ces deux mêmes capteurs peut s'exprimer ainsi : Considering or not considering the appearance of the subbands that can be treated or not in the invention, in general, the relationship between the FD calculated between two sensors and the two TDOA successively calculated to these two same sensors can to express yourself as follows:
FD1 i2(ti) = ratio FrDti(f centrai) ■ (TDOA1 i2(ti+i ) - TDOA1 i2(ti)) FD 1 i2 (ti) = ratio FrDti (f centrai) ■ (TDOA 1 i2 (ti + i) - TDOA 1 i2 (ti))
Selon un mode de réalisation du procédé de l'invention, cette relation permet d'améliorer la sélection des TDOA et de FD pour établir le système d'équation de transitivité pour déduire la position de chaque source identifiée. Cette étape est représentée à la figure 5B par la fonction DOP(FD, TDOA) qui permet en fonction de l'analyse et du résultat de cette fonction de sélectionner certains maximums de corrélation plus fiables que d'autres pour déterminer N maximums nécessaires à la résolution du système en vue d'en déduire les positions des sources mobile M|,|£[i ,Ns], avec Ns le nombre de sources mobiles ou fixes. La flèche en pointillées AJUST permet de définir les critères de choix des équations de transitivité des FD et des TDOA en fonction du résultat de cette fonction DOP(FD, TDOA). De manière combinée ou alternative, la fonction DOP(FD, TDOA) permet également de reconstruire des TDOA manquants lorsque les FD sont calculés. Les TDOAs manquants sont déterminés à partir de la relation Doppler liant les FD et les TDOA. According to one embodiment of the method of the invention, this relation makes it possible to improve the selection of TDOA and FD to establish the system of equation of transitivity to deduce the position of each source. identified. This step is represented in FIG. 5B by the DOP function (FD, TDOA) which makes it possible, depending on the analysis and the result of this function, to select certain correlation maximums that are more reliable than others for determining N maximums necessary for the system resolution to derive the positions of mobile sources M |, | £ [ i, N s], where Ns is the number of mobile or fixed sources. The dotted arrow AJUST makes it possible to define the criteria for choosing the transitivity equations of FD and TDOA according to the result of this DOP function (FD, TDOA). In a combined or alternative way, the DOP (FD, TDOA) function also makes it possible to reconstruct missing TDOAs when the FDs are computed. Missing TDOAs are determined from the Doppler relationship between FD and TDOA.
La figure 5B représente la fonction de reconstruction nommé RECONSTRUCTION qui permet d'obtenir tous les TDOA nécessaire à déduire une position de chaque source identifiée POS(Mi).  FIG. 5B represents the reconstruction function named RECONSTRUCTION which makes it possible to obtain all the TDOA necessary to deduce a position of each identified source POS (Mi).
Lorsqu'il y assez de TDOA dans les équations de transitivités SYS_TRAN_TDOA, il est possible de résoudre le système directement et d'aboutir à la position de chaque source identifiée POS(Mi).  When there is enough TDOA in the SYS_TRAN_TDOA transitivity equations, it is possible to solve the system directly and to arrive at the position of each identified source POS (Mi).
Dans tous les cas de figures, le système de transitivité des FD, SYS_TRAN_FD, permet d'aboutir au type de source Mi, notamment du type donnant un profil de mobilité de ladite source. Cette déduction est représenté par la flèche allant du bloc ASSERV vers SOURCE TYPE. In all the cases of figures, the system of transitivity of the FD, SYS_TRAN_FD, makes it possible to reach the type of source Mi, in particular of the type giving a mobility profile of said source. This deduction is represented by the arrow going from the ASSERV block to SOURCE TYPE.
En outre, cette relation peut elle-même faire partie du système d'équations à résoudre en calculant l'erreur résiduelle à chaque instant t, de cette égalité théorique et en sélectionnant les meilleurs TDOA et FD satisfaisant cette égalité, c'est-à-dire ceux minimisant l'erreur résiduelle de l'équation liant ces deux valeurs. Moreover, this relation can itself be part of the system of equations to solve by calculating the residual error at each instant t, of this theoretical equality and by selecting the best TDOA and FD satisfying this equality, that is to say ie those minimizing the residual error of the equation linking these two values.
Enfin, cette relation peut permettre de reconstruire par déduction des valeurs de TDOA ou de FD manquantes dans l'acquisition des données par les capteurs en interpolant des valeurs intermédiaires.  Finally, this relation can be used to reconstruct, by deduction, missing TDOA or FD values in the data acquisition by the sensors by interpolating intermediate values.
La valeur TDOA(t,) peut être déduite des mesures de TDOA(ti--i) et de FD(tM) : ■ TDOAj,k(ti) = TDOAJik(t|.i ) + FDjjk(t ) / ratio FrDt,_i (fjcentrai) The TDOA value (t,) can be deduced from the TDOA (ti - i) and FD (t M ) measurements: ■ TDOAj, k (ti) = TDOA Jik (t | .i) + FD jjk (t) / ratio FrDt, _i (fjcentrai)
Ou, également, des mesures de TDOA(ti+i) et de FD(t,): Or, also, TDOA (t i + i) and FD (t,) measurements:
■ TDOAj,k(ti) = TDOAj,k(ti+1) - Fdj,k(ti) / ratio FrDti(fjcentrai) ■ TDOAj, k (ti) = TDOAj, k (t i + 1 ) - Fdj, k (ti) / ratio FrDti (fj this ntrai)
Ou encore, si les deux valeurs voisines sont disponibles, à partir de la moyenne de ces 2 équations. Or, if the two neighboring values are available, from the average of these 2 equations.
Ici Cj, Ck sont des pairs de microphones avec j,k=1 ,2; 1 ,3; 1 ,4; 2,3; 2,4; 3,4, et l'indice «jO» désigne l'indice de la bande de fréquences jO considérée dont le ratio FrDti(fjOCentrai) = fjOcentrai ôt,. Here Cj, Ck are peers of microphones with j, k = 1, 2; 1, 3; 1, 4; 2.3; 2.4; 3.4, and the index "jO" designates the index of the frequency band j0 considered, the ratio FrDti (fjO C input) = fjOcentrai ôt ,.
Ces équations permettent de reconstruire séquentiellement plus d'une valeur de TDOA manquante. Par exemple, si FD(ti-i), FD(ti-2), FD(ti-3), FD(ti-4), etc. sont calculés, alors on peut reconstruire séquentiellement : These equations can sequentially reconstruct more than one missing TDOA value. For example, if FD (ti-i), FD (t i-2 ), FD (t i-3 ), FD (t i-4 ), and so on. are calculated, then we can reconstruct sequentially:
TDOAj,k(ti)→ TDOAJik(tM )→ TDOAJik(t|.2)→ TDOAJik(tw)→ etc. TDOAj, k (ti) → TDOA Jik (t M ) → TDOA Jik (t |. 2 ) → TDOA Jik (t w ) → and so on.
Ou, également, dans une autre sens, si FD(ti), FD(ti+i), FD(ti+2), FD(ti+3), etc. sont calculés, alors on peut reconstruire séquentiellement : Or, also, in another sense, if FD (ti), FD (t i + i), FD (t i + 2 ), FD (t i + 3 ), etc. are calculated, then we can reconstruct sequentially:
TDOAj,k(ti)→ TDOAj,k(ti+1)→ TDOAj,k(ti+2)→ TDOAj,k(ti+3)→ etc. TDOA j, k (ti) → TDOA j, k (t i + 1 ) → TDOA j, k (ti + 2 ) → TDOA j, k (t i + 3 ) → etc.
Donc, même si plus d'une valeur TDOA sont manquantes, on peut reconstruire toute la séquence des TDOAs manquantes à partir de la moyenne de ces 2 séquences des TDOAs reconstruites. Ces relations liant les FD et les TDOA permettent également d'éliminer des valeurs manifestement erronées qui ne vérifient pas la relation notamment par exemple en calculant un indice de cohérence Doppler, qui peut revenir à calculer l'erreur résiduelle de chaque égalité. Par ailleurs, cette relation peut être déclinée pour chaque TDOA calculé dans les espaces D-ι et D2 et chaque FD calculés dans les espaces D2 et D3, c'est-à-dire TDOA01, TDOA03, FD02, FD03. Thus, even if more than one TDOA value is missing, the entire sequence of missing TDOAs can be reconstructed from the average of these two reconstructed TDOAs. These relations linking FD and TDOA also make it possible to eliminate obviously erroneous values which do not verify the relationship, for example by calculating a Doppler coherence index, which can be used to calculate the residual error of each equality. Moreover, this relation can be declined for each TDOA calculated in the spaces D-ι and D 2 and each FD calculated in the spaces D 2 and D 3 , that is to say TDOA 01 , TDOA 03 , FD 02 , FD 03 .
On obtient les 4 équations déclinées dans chaque domaine, également appelé espace :  We obtain the 4 equations declined in each domain, also called space:
■ FDD2 1 2(ti) = ratioFrDti ■
Figure imgf000036_0001
- TDOA0\2(ti)) ■ ■ FD D2 1 2 (ti) = ratioFrDti ■
Figure imgf000036_0001
- TDOA 0 \ 2 (ti)) ■
■■
■
Figure imgf000037_0001
 ■
Figure imgf000037_0001
Dans cet exemple, nous avons 4*Nbnds équations. Le nombre Nbnds de bandes sont centrées autour de chaque f centrai■ In this example, we have 4 * N bn ds equations. The number N bn ds of tapes are centered around each f centrai ■
FDD2 1 2(ti) = ratioFrDti (f centrai)■ FD D2 1 2 (ti) = ratioFrDti (f centrai) ■
FDD2 1 2(ti) = ratioFrDti (f centrai)■ ) FD D2 1 2 (ti) = ratioFrDti (f centrai) ■ )
= ratioFrDti (f centrai)■ ) F
Figure imgf000037_0002
DD3 1 2(ti) = ratioFrDti (Centrai) - ) = ratioFrDti (f centrai) ■ ) F
Figure imgf000037_0002
D D3 1 2 (ti) = ratioFrDti (Centrai) -)
Enfin, pour des mêmes TDOA et FD calculés dans chaque espace D-i, D2, D3, en théorie nous devrions avoir les égalités suivantes : Finally, for the same TDOA and FD calculated in each space Di, D 2 , D 3 , in theory we should have the following equalities:
■ TDOA01 = TDOA03 ; ■ TDOA 01 = TDOA 03 ;
■ FD02 = FD03. ■ FD 02 = FD 03 .
Les figures 10A et 10B représentent des enregistrements et calculs de TDOA d'un signal émis par une chauve-souris respectivement sans le procédé de l'invention et avec le procédé de l'invention. Les fréquences des signaux émis par la chauve-souris sont comprises entre 29 et 60 kHz. FIGS. 10A and 10B show TDOA recordings and calculations of a bat-emitted signal respectively without the method of the invention and with the method of the invention. The frequencies of the signals emitted by the bat are between 29 and 60 kHz.
La figure 10A représente les mesures des TDOAs d'une pluralité de capteur sans utilisation du procédé de l'invention. L'enregistrement de la figure 10A est réalisé avec 4 capteurs dont les indices vont de 1 à 4. Dans cet exemple, ce sont des capteurs avec une antenne de type cornet de forme pyramidale. La quasi-totalité des mesures de TDOA sont mesurés. Il manque les dernières mesures de TDOA entre les capteurs 2 et 3 (mics23). La reconstruction des différences de distances sans le procédé de l'invention. Les différences de distances sont calculées à partir des TDOA calculés et de la vitesse du son. Le résultat montre que quelques TDOA sont manquants.  Figure 10A shows the TDOA measurements of a plurality of sensors without use of the method of the invention. The recording of FIG. 10A is carried out with 4 sensors whose indices range from 1 to 4. In this example, they are sensors with a pyramidal-shaped horn antenna. Almost all TDOA measurements are measured. It lacks the latest TDOA measurements between sensors 2 and 3 (mics23). The reconstruction of distance differences without the method of the invention. Distance differences are calculated from the calculated TDOAs and the speed of sound. The result shows that some TDOAs are missing.
■ Les TDOA sont calculés sur une fenêtre de temps comprenant 10 instants de calculs représentés selon l'axe des abscisses (axe X).  ■ The TDOA are calculated over a time window comprising 10 computation instants represented along the x-axis.
■ 6 fonctions TDOA(t) sont représentées correspondant à 6 paires de capteurs : 1 -2, 1 -3, 1 -4, 2-3, 2-4, 3-4. La reconstruction de la trajectoire d'une source sans TDOAs manquant correspondant à la figure 10A est représentée à la figure 1 1 A. ■ 6 TDOA functions (t) are represented corresponding to 6 pairs of sensors: 1 -2, 1 -3, 1 -4, 2-3, 2-4, 3-4. The reconstruction of the trajectory of a source without missing TDOAs corresponding to FIG. 10A is shown in FIG.
La figure 1 1 A représente une reconstruction de trajectoire sans le procédé de l'invention.  FIG. 11A represents a trajectory reconstruction without the method of the invention.
Les positions correspondant à 10 instants de mesures des TDOA sont représentées sur la trajectoire. Les dimensions de l'espace 3D illustrées sont en mètres.  The positions corresponding to 10 times of measurements of the TDOA are represented on the trajectory. The dimensions of 3D space shown are in meters.
La figure 10B représente le même exemple que la figure 10A, les mesures de TDOA et la reconstruction des différences de distances sont réalisées avec le procédé de l'invention. La figure 10B montre qu'une valeur manquante d'un TDOA entre le capteur 2 et 3 a été reconstituée (juste avant 3s et distance comprise entre -0,3 et -0,4m)) par rapport au cas de la figure 10A. FIG. 10B represents the same example as FIG. 10A, the TDOA measurements and the reconstruction of the differences in distances are carried out with the method of the invention. Figure 10B shows that a missing value of a TDOA between sensor 2 and 3 has been reconstructed (just before 3s and distance between -0.3 and -0.4m) relative to the case of Figure 10A.
La figure 1 1 B représente un enregistrement réalisé avec 4 capteurs à partir d'une antenne de type cornet de forme pyramidale comme le cas précédent. La reconstruction de la trajectoire d'une source dans l'espace avec le procédé de l'invention sur une fenêtre de temps comprenant 10 instants de capture permet de reconstituer la trajectoire sur cette même fenêtre de temps. Une position supplémentaire vis-à-vis de la figure 1 1 A est obtenue.  FIG. 11B shows a recording made with 4 sensors from a pyramidal-shaped horn antenna as in the previous case. The reconstruction of the trajectory of a source in space with the method of the invention over a time window comprising 10 capture times makes it possible to reconstitute the trajectory over this same time window. An additional position with respect to FIG. 11A is obtained.
La figure 12A représente un cas de figure dans lequel un enregistrement des différences de temps d'arrivée d'un signal d'une chauve- souris entre 4 capteurs. Le signal émis est compris entre 24-50 kHz et il est capturé dans une unique bande de fréquence sans application du procédé de l'invention. 6 fonctions TDOA(t) sont représentées qui correspondent à 6 paires de capteurs : 1 -2, 1 -3, 1 -4, 2-3, 2-4, 3-4 avec les mêmes numérotations que précédemment. FIG. 12A shows a case in which a recording of the arrival time differences of a bat signal between 4 sensors. The transmitted signal is between 24-50 kHz and is captured in a single frequency band without application of the method of the invention. 6 TDOA functions (t) are represented which correspond to 6 pairs of sensors: 1 -2, 1 -3, 1 -4, 2-3, 2-4, 3-4 with the same numbering as before.
Les différences de distances sont déduites des mesures des Differences in distances are deduced from the measurements of
TDOA et de la vitesse du son. TDOA and the speed of sound.
La figure 12B représente les mêmes mesures de TDOA dans une même configuration de source et de capteurs. Dans la figure 12B les mesures de TDOA et de reconstruction des TDOA sont effectuées avec le procédé de l'invention. Les figures 13A et 13B représentent les trajectoires reconstituées respectivement sans le procédé de l'invention et avec le procédé de l'invention. Les figures sont similaires aux figures 1 1 A et 1 1 B. On comprend que le procédé de l'invention permet d'obtenir des positions supplémentaires dans la trajectoire. Figure 12B shows the same TDOA measurements in the same source and sensor configuration. In FIG. 12B the TDOA and TDOA reconstruction measurements are performed with the method of the invention. Figures 13A and 13B show the trajectories reconstituted respectively without the method of the invention and with the method of the invention. The figures are similar to FIGS. 11A and 11B. It will be understood that the method of the invention makes it possible to obtain additional positions in the trajectory.
La figure 14A représente les mêmes mesures de TDOAs dans une même configuration de source et de capteurs identiques aux précédentes figures sans application du procédé de l'invention. Les mesures des TDOAs N°5 sont manquantes. Sur la figure 15A, on constate que la position du 5ieme point de la trajectoire n'est pas calculée (cercle blanc). Sans le procédé de l'invention, la seule manière possible de reconstituer la 5ieme position est d'effectuer une interpolation de la trajectoire entre la position du 4ieme point et la position du 6ieme point. Les autres points de la trajectoire sont calculés à partir des différences de distances avec la mesure des TDOAs. FIG. 14A represents the same measurements of TDOAs in the same source configuration and sensors identical to the previous figures without application of the method of the invention. TDOAs # 5 measurements are missing. In Figure 15A, it is found that the position of the 5 th point of the trajectory is not calculated (white circle). Without the method of the invention, the only possible way to restore the 5 th position is to perform an interpolation of the path between the position of the 4 th item and the position of the 6 th item. The other points of the trajectory are calculated from the differences of distances with the measurement of the TDOAs.
La figure 14B représente les mesures des TDOAs avec le procédé de l'invention. On constate que le procédé de l'invention permet de reconstruire les 5iemes mesures de TDOA manquants. Figure 14B shows the measurements of TDOAs with the method of the invention. It can be seen that the method of the invention makes it possible to reconstruct the 5 th missing TDOA measurements.
La figure 15B représente la trajectoire de la source, la 5ieme position est obtenue à partir des mesures des TDOA reconstruits. La 5ieme position de la trajectoire reconstituée avec le procédé de l'invention est donc plus précise que la 5ieme position de la trajectoire reconstituée sans le procédé de l'invention. Sélection des FD et des TDOA FIG 15B shows the path of the source, the 5 th position is obtained from measurements of the reconstructed TDOA. The 5 th position of the reconstituted trajectory with the method of the invention is thus more accurate than the 5 th position of the reconstituted trajectory without the method of the invention. Selection of FD and TDOA
Le procédé de l'invention comprend une étape de sélection des FD. Cette étape peut comprendre la sélection des FD présentant notamment les plus grands maximums locaux. Cette étape est notée SEL(FD) dans les figures 5A, 5B, 6, 7 et 9.  The method of the invention comprises a step of selecting FD. This step can include the selection of FD with the largest local maximums. This step is denoted SEL (FD) in FIGS. 5A, 5B, 6, 7 and 9.
De la même manière, lorsque le procédé de l'invention est appliqué pour la détermination des TDOA, une étape de sélection des TDOA présentant notamment les meilleurs maximums locaux peuvent être choisis. Cette étape est notée SEL(TDOA) dans les figures 5B, 6, 7 et 9.  Similarly, when the method of the invention is applied for the determination of TDOA, a TDOA selection step having in particular the best local maximums can be chosen. This step is denoted SEL (TDOA) in FIGS. 5B, 6, 7 and 9.
La sélection des FD et des TDOA est effectuée en considérant les FD et les TDOA vérifiant les relations de transitivité. Cette étape vise donc à sélectionner les « bons » FD et TDOA, donc présentant des maximums locaux vérifiant les équations de transitivité. The selection of FD and TDOA is done by considering FD and TDOA checking transitivity relationships. This step aims to select the "good" FD and TDOA, thus presenting local maxima verifying the equations of transitivity.
Les FD et les TDOA qui vérifient les équations de transitivité sont ceux qui vérifient les relations (1 ) et (2) théorique à une erreur près tolérée. Le calcul de cette erreur peut être une donnée prise en compte dans le choix des TDOA et des FD qui composeront le système d'équations de transitivité à résoudre. Il sera également possible de considérer une erreur globale comme cela sera détaillé ci-après. La sélection des FD et des TDOA peut également prendre en compte d'autres facteurs, comme il sera détaillé par la suite de la description, dont notamment les équations de transitivité des TDOA et de FD présentant le minimum d'erreur ou le calcul d'une erreur globale de l'ensemble des capteurs à un instant donnée ou sur une fenêtre de temps d'acquisition donnée. Cette possibilité est représentée dans la figure 5B par la flèche en pointillée ASSERV.  The FDs and TDOAs that verify the transitivity equations are those that verify the relationships (1) and (2) theoretical to near tolerated error. The computation of this error can be a data taken into account in the choice of the TDOA and the FD which will compose the system of equations of transitivity to be solved. It will also be possible to consider a global error as will be detailed below. The selection of the FDs and TDOAs may also take into account other factors, as will be detailed later in the description, including the transitivity equations of TDOA and FD with the minimum of error or the calculation of an overall error of all the sensors at a given instant or on a given acquisition time window. This possibility is represented in FIG. 5B by the dashed arrow ASSERV.
Dans l'espace D3, les pics maximums des opérations de cross corrélation sont identifiés par les écarts horizontaux exprimant une différence de temps, les TDOA les plus probables sont déterminés pour chaque couple de capteurs. Les décalages selon l'axe vertical dans l'espace D3 donne les décalages en fréquences les plus probables pour un couple de capteurs donné. In the space D 3 , the maximum peaks of the cross correlation operations are identified by the horizontal differences expressing a time difference, the most probable TDOAs are determined for each couple of sensors. Offsets along the vertical axis in space D 3 give the most probable frequency offsets for a given pair of sensors.
Selon le système à résoudre, c'est-à-dire du nombre de capteurs ou encore du nombre de sources mobiles ou fixes présumées, la sélection des FD et/ou des TDOA peut être adaptée pour sélectionner un échantillon de valeurs permettant d'établir un système d'équations suffisant. Selon une configuration possible tous les FD identifiés dans une fenêtre de temps donnée peuvent être sélectionnés pour établir un système d'équations le plus complet possible et pareillement pour les TDOA sélectionnés. Depending on the system to be solved, ie the number of sensors or the number of presumed moving or fixed sources, the selection of FDs and / or TDOAs can be adapted to select a sample of values to establish a system of sufficient equations. According to one possible configuration, all the FDs identified in a given time window can be selected to establish the most complete system of equations possible and similarly for the selected TDOAs.
Enfin, le procédé de l'invention comprend dans cette étape (ou une étape suivante) la détermination des systèmes de transitivité SYS_TRAN_FD et SYS_TRAN_TDOA représentés sur les figures 5B, lorsque les TDOA sont déterminés par le procédé de l'invention en plus des FD, notamment dans des sous-bandes de fréquences. Finally, the method of the invention comprises in this step (or a next step) the determination of the SYS_TRAN_FD and SYS_TRAN_TDOA transitivity systems represented in FIGS. 5B, when the TDOAs are determined by the process of the invention in addition to the FDs, in particular in frequency sub-bands.
Une étape du procédé comprend la détermination des FD qui sont cohérents entre eux, c'est-à-dire ceux qui respectent le principe de la transitivité des FD.  One step of the method comprises the determination of FD which are coherent with each other, that is to say those which respect the principle of FD transitivity.
Lorsque les TDOA sont identifiés conjointement au FD selon le procédé de l'invention, une étape similaire à la précédente comprend la détermination des TDOA qui sont cohérents entre eux, c'est-à-dire ceux qui respectent le principe de la transitivité des TDOA.  When the TDOAs are jointly identified with the FD according to the process of the invention, a step similar to the previous one comprises the determination of the TDOAs which are coherent with each other, that is to say those which respect the principle of TDOA transitivity. .
Toutes les étapes précédentes sont effectuées sur des fenêtres de temps données et possiblement sur des fenêtres de fréquences formant des sous-bandes avec une fréquence centrale Centrai pour chaque sous- bande. La durée des fenêtres peut être adaptée au cas par cas selon la nature des sources mobiles ou fixes détectées, la fréquence d'émissions des signaux des sources, des capacités de traitement, etc. All the preceding steps are performed on given time windows and possibly on frequency windows forming subbands with a central frequency Centrai for each subband. The duration of the windows can be adapted on a case-by-case basis according to the nature of the detected mobile or fixed sources, the frequency of emission of the signals of the sources, the processing capacities, etc.
Un recouvrement des fenêtres de p%, p pouvant aller de 0% à 95%. Un recouvrement possible peut être de de p=25% ou p= 50%.  An overlap of windows of p%, p ranging from 0% to 95%. A possible recovery can be of p = 25% or p = 50%.
Le système de transitivité peut s'écrire ainsi en considérant chaque triplet de capteurs Cp, Cq, Cr parmi l'ensemble des capteurs: The transitivity system can thus be written by considering each triplet of sensors C p , C q , C r among the set of sensors:
(EQA) :  (EQA):
■ FDpr(ti) + FDrq(ti) = FDpq(ti) + ErrFD ■ FDp r (ti) + FDrq (ti) = FD pq (ti) + Err FD
(EQB) :  (EQB):
■ TDOApr(ti) + TDOApr(ti) = TDOApr(ti) + ErrTDoA ■ TDOA pr (ti) + TDOA pr (ti) = TDOA pr (ti) + Err TD o A
Ces équations peuvent s'écrire pour chaque instant t, mais plus généralement sur une fenêtre de temps donnée pour chaque triplet de capteurs possibles. Les erreurs ErrFD, ErrTDOA correspondent les erreurs liées aux mesures, aux bruits et aux traitements des signaux sur une fenêtre de temps donnée ou à un instant t, pour les mesures dans l'espace D-ι par exemple. These equations can be written for each time t, but more generally on a given time window for each triplet of possible sensors. The errors Err F D and Err T DOA correspond to the errors related to measurements, noise and signal processing over a given time window or at a time t, for measurements in the D-ι space, for example.
Les équations de transitivités des systèmes SYS_TRAN_FD et SYS_TRAN_TDOA s'écrivent plus généralement par la suite ainsi :  The equations of transitivities of the systems SYS_TRAN_FD and SYS_TRAN_TDOA are written more generally thereafter as follows:
(EQA) : ■ FDpr + FDrq = FDpq + ErrFD (EQA): ■ FD pr + FD rq = FDpq + Err FD
(EQB) : (EQ B ):
■ TDOApr+ TDOApr= TDOApr+ ErrTDOA ■ TDOA pr + TDOA pr = TDOA pr + Err T DOA
Les équations de transitivité peuvent également s'écrire pour un ensemble de capteurs N supérieurs à 3 puisque par définition la transitivité permettrait de lier les mesures de 4, 5 capteurs, voire de l'ensemble des capteurs du système. The transitivity equations can also be written for a set of sensors N greater than 3 since, by definition, the transitivity would make it possible to link the measurements of 4, 5 sensors or even all the sensors of the system.
Les équations de transitivité peuvent s'écrire dans chaque domaine D-i , D2, D3 dans lequel les FD et les TDOA sont calculés. Ainsi, il est possible comme cela est représenté à la figure 7 d'obtenir des sous- systèmes de transitivité par domaine. Les sous-systèmes sont notés : The transitivity equations can be written in each domain Di, D 2 , D 3 in which the FD and the TDOA are calculated. Thus, it is possible, as shown in FIG. 7, to obtain domain transitivity subsystems. Subsystems are noted:
■ SSE_Q (D2) pour les équations de transitivité des FD dans le domaine D2 ; ■ SSE_Q (D 2 ) for the FD transitivity equations in the D 2 domain;
■ SSE_Q2(D3) pour les équations de transitivité des FD dans le domaine D3 ; ■ SSE_Q 2 (D 3 ) for the FD transitivity equations in the D 3 domain;
■ SSE_Q3(D ) pour les équations de transitivité des TDOA dans le domaine D-ι ; ■ SSE_Q 3 (D) for TDOA transitivity equations in the D-ι domain;
■ SSE_Q4(D3) pour les équations de transitivité des TDOA dans le domaine D3. ■ SSE_Q 4 (D 3 ) for the TDOA transitivity equations in the D 3 domain.
Les sous-systèmes de transitivité des FD : SSE_Q (D2) , SSE_Q2(D3) peuvent être utilisés soit pour reconstruire des TDOA manquants, soit pour déterminer le type de source, notamment son profil de mobilité. The FD: SSE_Q (D 2 ), SSE_Q 2 (D 3 ) transitivity subsystems can be used either to reconstruct missing TDOAs or to determine the source type, including its mobility profile.
Chaque sous-système peut être utilisé ou non selon les variantes de réalisation de l'invention et des modes de calculs des FD et des TDOA.  Each subsystem may or may not be used according to the variant embodiments of the invention and the methods of calculating FD and TDOA.
Pour déterminer les TDOA et les FD cohérents entre eux, le procédé de l'invention permet de conserver les FD et les TDOA qui vérifient les équations de transitivité à une erreur près. In order to determine the TDOAs and the FDs which are coherent with one another, the method of the invention makes it possible to preserve the FDs and TDOAs which verify the transitivity equations to one error.
Le procédé de l'invention permet de référencer les FD qui proviennent de la même source afin de ne pas mélanger les valeurs lors de la régression prévue dans une étape succédant l'étape de détermination des FD cohérents entre eux. Pareillement, le procédé de l'invention permet de référencer les TDOA qui proviennent de la même source afin de ne pas mélanger les valeurs lors de la régression prévue dans une étape succédant l'étape de détermination des TDOA cohérents entre eux. The method of the invention makes it possible to reference the FDs which come from the same source so as not to mix the values during the regression provided in a step following the step of determining the FDs that are coherent with one another. Similarly, the method of the invention makes it possible to reference the TDOAs originating from the same source so as not to mix the values during the regression provided in a step following the step of determining the TDOAs coherent with each other.
Si l'on prend l'exemple de 4 capteurs, on ne conserve que les If we take the example of 4 sensors, we keep only the
TDOA qui vérifient les 4 équations de transitivités. TDOA that check the 4 equations of transitivities.
Pour mettre en œuvre le principe de cohérence, on recherche par conséquent sur chaque fenêtre d'acquisition, les sextuplets de FD d'une part et les sextuplets de TDOAs d'autre part générés par la même source, c'est- à-dire vérifiant la cohérence de leur somme entre eux. Un quadruplet de capteurs (Ci, Cj, Ck, Ch) localise la même source avec les FD et/ou les TDOA si les quatre relations de transitivité sont vérifiées.  To implement the principle of coherence, we therefore search on each acquisition window, the FD sextuplets on the one hand and the TDOAs sextuplets on the other hand generated by the same source, that is to say checking the coherence of their sum between them. A quadruplet of sensors (Ci, Cj, Ck, Ch) locates the same source with FDs and / or TDOAs if the four transitivity relationships are verified.
Lorsque le système comprend un nombre Nc de capteurs il existe alors : When the system comprises a number N c of sensors then there exists:
■ Nc ■ (Nc-1 )/2 = p pairs différentes de capteurs ; ■ N c ■ (N c -1) / 2 = different pairs of sensors;
■ (Nc ■ (Nc-1 )/2) ! / (6- (Nc ■ (Nc -1 )/2-3)!) = p3 triplets de pairs de capteurs ; ■ (N c ■ (Nc-1) / 2)! / (6- (N ■ c (N c -1) / 2-3)!) = P 3 triplets of sensor peers;
■ (Nc ■ (Nc-1 )/2) ! / (24- (Nc ■ (Nc -1 )/2-4)!) = p4 quadruplets de pairs de capteurs ; ■ (N c ■ (N c -1) / 2)! / (24- (N ■ c (N c -1) / 2-4)!) = P 4 quadruplets sensor peers;
Le nombre de pairs p de capteurs correspond au nombre d'inconnus du système par exemple le nombre de TDOA ou de FD.  The number of pairs of sensors corresponds to the number of unknowns in the system, for example the number of TDOAs or FDs.
Le nombre de triplets p3 correspond au nombre d'équations de transitivité nécessaire pour résoudre le système. Les sextuplets de TDOA ne répondant pas au système d'équations de transitivité sont éliminés, comme n'étant pas cohérents. The number of triplets p 3 corresponds to the number of transitivity equations needed to solve the system. The TDOA sextuplets that do not respond to the system of transitivity equations are eliminated as not being coherent.
Pour quatre capteurs, trois FD et/ou trois TDOA indépendants sont sélectionnés, relativement à un capteur.  For four sensors, three FDs and / or three independent TDOAs are selected, relative to a sensor.
Les FD indépendants et les TDOA indépendants sont ensuite utilisés dans l'étape POS(Mi) pour calculer la position de chaque source d'émission des impulsions par minimisation de la fonction d'erreur des moindres carrés sur la position, comme expliqué ci-dessous.  Independent DCs and independent TDOAs are then used in the POS (Mi) stage to calculate the position of each pulse emission source by minimizing the least squares error function on the position, as explained below. .
À ce système de transitivité, le procédé de l'invention permet d'ajouter les relations suivantes : (EQc) : In this system of transitivity, the method of the invention makes it possible to add the following relationships: (EQc):
■ FDD2 1 2(ti) = ratioFrDti(fcentrai) ■
Figure imgf000044_0001
- TDOAD1 2(ti)) + ErrDoppier ■ FD D2 1 2 (ti) = ratioFrDti (fcentrai) ■
Figure imgf000044_0001
- TDOA D1 2 (ti)) + Err Dopp i er
■ FDD2 1 2(ti) = ratioFrDti(fcentrai) ■ (TDOAD3 l !2(ti+1) - TDOAD3 2(ti)) + ErrDoppier ■ FD D2 1 2 (ti) = ratioFrDti (fcentrai) ■ (TDOA D3 l! 2 (t i + 1 ) - TDOA D3 2 (ti)) + Err Dopp i er
■ FDD3 1 2(ti) = ratioFrDti(fcentrai) ■
Figure imgf000044_0002
- TDOAm 1 i2(ti)) + ErrDopp,er ■ FD D3 1 2 (ti) = ratioFrDti (fcentrai) ■
Figure imgf000044_0002
- TDOA m 1 i2 (ti)) + Err Dopp , er
■ FDD3 1 2(ti) = ratioFrDti(fcentrai) ■ (TDOAD3 l !2(ti+1) - TDOAD3 2(ti)) + ErrDopp,er ■ FD D3 1 2 (ti) = ratioFrDti (fcentrai) ■ (TDOA D3 l! 2 (t i + 1 ) - TDOA D3 2 (ti)) + Err Dopp , er
Dans le cas d'un traitement de différentes sources avec différentes fréquences d'échantillonnage, nous avons le ratioFrDti = ratio FrDti(f centrai) dépendant de la fréquence centrale de chaque sous bande de fréquences. Nous obtenons 4 Nbnds équations : In the case of a treatment of different sources with different sampling frequencies, we have the ratioFrDti = ratio FrDti (f centrai) depending on the central frequency of each sub frequency band. We obtain 4 N bn ds equations:
■ FDD^,2(ti)=ratioFrDti(fcentraι)■(TDOAD ,2(ti+1)-TDOAD ,2(ti))+ErrDopp^ ■ FD D ^ , 2 (t i ) = ratio FrDt i (fcentra) ■ (TDOA D , 2 (t i + 1 ) -TDOA D , 2 (t i )) + Err Dopp ^
Où l'erreur ErrDoppier correspond aux erreurs liées aux mesures, aux bruits et aux traitements des signaux sur une fenêtre de temps donnée et/ou dans chaque sous bande donc la fréquence centrale est fcentrai ou à un instant ti pour les mesures dans l'espace D-ι par exemple. Where the error Err Do ppier corresponds to measures related errors, noise and treatment of the signals over a given time window and / or in each subband thus the center frequency is f cen trai or a time ti for measurements in the space D-ι for example.
(EQD) : (EQD):
■ TDOAD1 = TDOA03 + Err13; ■ TDOA D1 = TDOA 03 + Err 13 ;
■ FDD2 = FDD3 + Err23; ■ FD D2 = FD D3 + Err 23 ;
Minimisation de l'erreur d'association par contraintes de transitivité Minimization of the association error by transitivity constraints
Un système d'équations de transitivité peut être établi en gardant, selon le besoin, pour la résolution du système d'un nombre minimum d'équations mais suffisamment pour résoudre le système et déduire la position de chaque source mobile ou fixe M|,|£[i, Ns]- Le procédé comprend une étape visant à sélectionner les équations présentant le minimum d'erreur, les figures 5A, 5B, 7 et 8 représentent les étapes visant à appliquer une fonction MIN(∑err) de calculer les erreurs résiduelles présentent dans les équations de transitivité, ou les erreurs résiduelles des calculs de même FD dans différents espaces D2 et D3 ou encore des erreurs entre les calculs de TDOA dans différents espaces D-i, D3 comme détaillé précédemment. A system of equations of transitivity can be established by keeping, as necessary, for the resolution of the system of a minimum number of equations but enough to solve the system and deduce the position of each mobile or fixed source M |, | £ [ i , Ns] - The method includes a step of selecting the equations having the minimum error, Figures 5A, 5B, 7 and 8 represent steps for applying a MIN function (Σerr) to calculate errors residuals present in the transitivity equations, or the residual errors of the calculations of the same FD in different spaces D 2 and D 3 or errors between the TDOA calculations in different spaces Di, D 3 as detailed previously.
Il est également possible de calculer les erreurs provenant des différentes mesures des FD et TDOA qui sont liées par l'effet doppler appliqué à la mesure de deux TDOA successifs calculés d'une même source mobile ou fixe par les mêmes capteurs. It is also possible to calculate the errors resulting from the different measurements of the FD and TDOA which are linked by the Doppler effect applied to the measurement of two successive TDOAs calculated from the same mobile or fixed source by the same sensors.
Ainsi le système de transitivité peut être exprimé ainsi, aux racines carrées près des erreurs selon si l'on considère les erreurs quadratiques ou pas: Thus the system of transitivity can be expressed thus, with the square roots near the errors according to whether one considers the quadratic errors or not:
(EQA) : (EQA):
■ (FDpr(ti) + FDrq(ti) - FDpq(ti))2 = ErrFD 2 ■ (FD pr (ti) + FD rq (ti) - FDpq (ti)) 2 = Err FD 2
Sur une fenêtre de temps, il est possible de prendre la valeur de t, pour laquelle les valeurs des pics FD sont maximums et ce possiblement dans chaque espace D-ι , D3. On a time window, it is possible to take the value of t, for which the values of the peaks FD are maximum and possibly in each space D-ι, D 3 .
■ (FDpr(max) + FDrq(max) - FDpq(max))2 = ErrFD(max)2 ■ (FD pr (max) + FD rq (max) - FD pq (max)) 2 = Err FD (max) 2
(EQB) : (EQB):
■ (TDOApr(ti) + TDOApr(ti) - TDOApr(ti))2 = ErrTDoA 2 ■ (TDOA pr (ti) + TDOA pr (ti) - TDOA pr (ti)) 2 = Err TD o A 2
De manière analogue, sur une fenêtre de temps, il est possible de prendre la valeur de t, pour laquelle les valeurs des pics TDOA sont maximums et ce possiblement dans chaque espace D2, D3. Similarly, over a time window, it is possible to take the value of t, for which the values of the peaks TDOA are maximum and possibly in each space D 2 , D 3 .
■ (TDOApr(max) + TDOArq(max) - TDOApq(max))2 = ErrFD(max)2 ■ (TDOA pr (max) + TDOA rq (max) - TDOA pq (max)) 2 = Err FD (max) 2
(EQc) : (EQc):
■ (FDD2 1 2(ti) - = ErrDopp,er 2 ■ (FD D2 1 2 (ti) - = Err Dopp , er 2
■ (FDD2 1 2(ti) - = ErrDopp,er 2 ■ (FD D2 1 2 (ti) - = Err Dopp , er 2
■ (FDD3 1 2(ti) - = ErrDopp,er 2 ■ (FD D3 1 2 (ti) - = Err Dopp , er 2
■ (FDD3 1 2(ti) -
Figure imgf000045_0001
= ErrDopp,er 2 ■ (FD D3 1 2 (ti) -
Figure imgf000045_0001
= Err Dopp , er 2
Dans le cas d'un traitement de différentes sources avec différentes fréquences d'échantillonnage, nous avons le ratio FrDti(f centrai) dépendant de la fréquence centrale de chaque sous-bande de fréquences. Nous obtenons 4 Nbnds équations : In the case of a processing of different sources with different sampling frequencies, we have the ratio FrDti (f centrai) depending on the central frequency of each sub-frequency band. We obtain 4 N bn ds equations:
[FDD2 1 2(ti) - ratioFrDtiifcentra -ÎTDOA01 !
Figure imgf000045_0002
= ErrDopp,er 2 [FD D2 1 2 (ti) - ratioFrDtiifcentra -IDOA 01 !
Figure imgf000045_0002
= Err Dopp , er 2
Si l'erreur Doppler ErrDoppier est exprimée au carré, on obtient [FDD2 1 2(ti) - ratioFrDtiifcentra -iTDOA01 !^^) - TDOAD1 l !2(ti))]2 = ErrDoppier 2 (EQD): If the error Doppler Err Do ppier is squared, we get [FD D2 1 2 (ti) - ratioFrDtiifcentra -iTDOA 01 ! ^^) - TDOA D1 1! 2 (ti))] 2 = Err Dopp i er 2 (EQ D ):
■ (TDOAD1 - TDOA03)2 = Err13 2 ■ (TDOA D1 - TDOA 03 ) 2 = Err 13 2
■ (FDD2 - FDD3)2 = Err23 2 ■ (FD D2 - FD D3 ) 2 = Err 23 2
Il est possible alors de choisir un nombre déterminé d'équations de transitivité permettant de résoudre le système minimisant les erreurs suivantes : ErrFD, ErrTDOA, ErrDoppier, Err 3, Err23- En pratique, il est possible de choisir des seuils pour chacune de ces erreurs qui correspondent à l'exigence de précision souhaitée des relations de transitivité. It is then possible to choose a fixed number of transitivity equations to solve the system minimizing the following errors: Err F D, Err T DOA, Err Do ppi e r, Err 3 , Err 2 3- In practice, it is It is possible to choose thresholds for each of these errors that correspond to the desired precision requirement of the transitivity relationships.
Selon un mode de réalisation, il est possible de choisir préférentiellement certaines des équations EQA, EQB, EQC EQD selon le cas de figure envisagé pour obtenir un système d'équations suffisantes pour résoudre le système. Par exemple, si on sait que les sources sont présumées rapides, par exemple en appliquant le procédé à la détection de sources de types « aéronefs », il peut être envisagé de privilégier les équations EQA qui s'appliquent bien aux sources générant un effet doppler en réception. According to one embodiment, it is possible to preferentially select some of the equations EQ A , EQ B , EQ C EQ D according to the case envisaged to obtain a system of equations sufficient to solve the system. For example, if we know that the sources are presumed fast, for example by applying the method to the detection of "aircraft" type sources, it may be considered to privilege the equations EQ A that apply well to the sources generating an effect Doppler in reception.
Selon un autre mode de réalisation, il est possible de considérer des sommes d'erreurs d'une pluralité de triplet de capteurs. Dans ce mode de réalisation, le procédé privilégie le minimum d'erreur moyenné sur les mesures de l'ensemble des capteurs sur une fenêtre de temps donné. According to another embodiment, it is possible to consider sums of errors of a plurality of sensor triplets. In this embodiment, the method favors the minimum error averaged over the measurements of all the sensors over a given time window.
Par exemple, considérons le cas de 4 capteurs , Cj, Cm, Ck, nous pouvons écrire : For example, consider the case of 4 sensors, C j , C m , C k , we can write:
■ ErrFD(max) 2{Ci, Cj, Ck} = (FD (max) + FDjk(max) - FDik(max))2 ; ■ Err FD ( max ) 2 {Ci, C j , C k } = (FD (max) + FD jk (max) - FD ik (max)) 2 ;
■ ErrFD(max) 2{Ci, Cj, Cm} = (FDy(max) + FDjm(max) - FDim(max))2 ; ■ Err FD ( max ) 2 {Ci, C j , C m } = (FDy (max) + FD jm (max) - FD im (max)) 2 ;
■ ErrFD(max) 2{Ci, Ck, Cm} = (FDik(max) + FDkm(max) - FDim(max))2 ; ■ Err FD ( max ) 2 {Ci, C k , C m } = (FD ik (max) + FD km (max) - FD im (max)) 2 ;
■ ErrFD(max) 2{Cj, Ck, Cm} = (FDjk(max) + FDkm(max) - FDjm(max))2 ; ■ Err FD ( max ) 2 {C j , C k , C m } = (FD jk (max) + FD km (max) - FD jm (max)) 2 ;
Ces relations peuvent être également écrites et vérifiées avec un cas général de N capteurs, avec N > 4. Les fonctions permettant d'évaluer les erreurs des équations de transitivité de chaque système de transitivité sont représentées à la figure 8 dans le bloc fonctionnel MIN(∑err). These relationships can also be written and verified with a general case of N sensors, with N> 4. The functions for evaluating the errors of the transitivity equations of each transitivity system are shown in FIG. 8 in the MIN (Σerr) function block.
Le procédé de l'invention permet d'estimé l'erreur globale d'un ensemble de capteur à un instant donnée ou lors d'une fenêtre d'acquisition pour des pics locaux de valeurs de FD et/ou de TDOA.  The method of the invention makes it possible to estimate the overall error of a set of sensors at a given instant or during an acquisition window for local peaks of values of FD and / or TDOA.
De ce fait les calculs des erreurs précédentes peut être sommés pour des triplet de capteurs de l'ensemble de capteur. L'erreur globale liée au FD sur une fenêtre de temps peut être calculée ainsi en considérant le cas de 4 capteurs C,, Cj, Cm, Ck : As a result, the calculations of the preceding errors can be summed for sensor triplets of the sensor assembly. The global error related to FD over a time window can be calculated thus by considering the case of 4 sensors C ,, C j , C m , C k :
RFD2 = ErrFD(max)2{Ci, Cj, Ck} + ErrFD(max)2{Ci, Cj, Cm} + ErrFD(max)2{Ci, Ck, Cm}+ ErrFD(max) 2{Cj, Ck, Cm}. Cette relation peut être également écrite et vérifiée avec un cas général de N capteurs, avec N > 4. RFD 2 = ErrFD (max) 2 {Ci, C j , Ck} + ErrFD (max) 2 {Ci, C j , C m } + ErrFD (max) 2 {Ci, Ck, C m } + ErrFD (max ) 2 {C j , Ck, C m }. This relation can also be written and verified with a general case of N sensors, with N> 4.
La figure 8 représente cette étape de calcul de l'erreur globale RFD de somme de triplets de capteurs. FIG. 8 represents this step of calculating the global error R F D of sum of triplets of sensors.
L'erreur RFD représente la somme des erreurs de chaque triplet de capteurs concernant les mesures FD. Il s'agit du calcul de l'erreur global liée aux calculs des FD entre chaque triplet de capteurs pris sur l'ensemble des capteurs. De la même manière nous obtenons pour la minimisation de l'erreur globale des mesures de TDOA, en reprenant l'exemple des 4 capteurs, C,, Cj, Cm, Ck : The error R F D represents the sum of the errors of each sensor triplet concerning the FD measurements. This is the calculation of the overall error related to the FD calculations between each triplet of sensors taken on all the sensors. In the same way we obtain for the minimization of the overall error of TDOA measurements, taking again the example of the 4 sensors, C ,, C j , C m , C k :
■ ErrTDoA(max)2{Ci, Cj, Ck} =(TDOA (max) + TDOAjk(max) - TDOAik(max))2 ; ■ Err TD oA (max) 2 {Ci, C j , C k } = (TDOA (max) + TDOA jk (max) - TDOA ik (max)) 2 ;
■ ErrTDoA(max)2{Ci, Cj, Cm}= (TDOAy(max) + TDOAjm(max) - TDOAim(max))2 ■ ErrTDoA(max)2{Ci, Ck, Cm} =(TDOAik(max) + TDOAkm(max) -TDOAim(max))2 ■ Err TD oA (max) 2 {Ci, C j , C m } = (TDOAy (max) + TDOA jm (max) - TDOA im (max)) 2 ■ Err TD oA (max) 2 {Ci, C k , Cm} = (TDOA ik (max) + TDOA km (max) -TDOA im (max)) 2
■ trrjDOA(max) "{Cj, Ck, Cm} =(TDOAjk(max) + TDOAkm(max) - TDOAjm(max))" ■ trrjDOA (max) "{C j , C k , Cm} = (TDOA jk (max) + TDOA km (max) - TDOA jm (max))"
L'erreur globale liée aux calculs des TDOA sur une fenêtre de temps peut être calculée ainsi : RTDOA = ErrjDOA(max) {Ci, Cj, Ck} + ErrjDOA(max) {Ci, Cj, Cm} + ErrjDOA(max) {Ci, Ck, Cm}+ ErrjDOA(max) 2{Cj, Ck, Cm} The overall error related to TDOA calculations over a time window can be calculated as follows: RTDOA = ErrjDOA (max) {Ci, Cj, Ck} + ErrjDOA (max) {Ci, Cj, C m } + ErrjDOA (max) {Ci, Ck, C m } + ErrjDOA (max ) 2 {Cj, Ck, C m }
En considérant, les calculs des FD dans les différents domaines pour un même couple de capteur et pour un même instant, il est possible de comparer les valeurs FDD2 et FDD3 comme évoqué précédemment et d'en quantifier une erreur. By considering the FD calculations in the different domains for the same sensor pair and for the same instant, it is possible to compare the FD D2 and FD D3 values as mentioned above and to quantify an error.
Err23 2(k,p) = (FDD2(k,p) - FDD3(k,p))2, où k, p représentent les indices des capteurs Ck, Cp. Err 23 2 (k, p) = (FD D2 (k, p) - FD D3 (k, p)) 2 , where k, p represent the indices of the sensors C k , C p .
L'erreur totale de chaque couple de capteurs peut être évaluée à chaque instant ou dans chaque fenêtre de temps d'acquisition. L'erreur totale correspond à la somme des erreurs Err23 pour chaque couple de capteurs. The total error of each pair of sensors can be evaluated at each moment or in each acquisition time window. The total error is the sum of the Err 2 3 errors for each pair of sensors.
On peut en déduire l'erreur totale à chaque instant ou sur chaque fenêtre de temps : R-|3 2 =∑kP (Err232(k,p)) We can deduce the total error at each moment or on each time window: R- | 3 2 = Σk P (Err 2 3 2 (k, p))
Cette relation permet de déduire le maximum de la valeur moyenne des distances entre les FDD2 calculés dans le domaine D2 et les FDD3 calculés dans le domaine D3. Ces erreurs peuvent être calculées dans chaque sous-bande de fréquence centrale Centrai et à chaque instant t, ou à l'instant d'une fenêtre de calculs pour lequel FDD2 ou FDD3 sont maximums dans la fenêtre. This relation makes it possible to deduce the maximum of the mean value of the distances between the FD D2 calculated in the domain D 2 and the FD D3 calculated in the domain D 3 . These errors can be calculated in each Centrai central frequency sub-band and at each instant t, or at the instant of a calculation window for which FD D2 or FD D3 are maximum in the window.
Le procédé de l'invention permet en prenant en compte cette relation, de choisir les pics FD correspondant au minimum d'erreur R23 défini par le système la relation R23 2 =∑(FDD2-FDD3)2. The method of the invention makes it possible, taking into account this relationship, to choose the peaks FD corresponding to the minimum of error R 23 defined by the system the relation R 23 2 = Σ (FD D2 -FD D3 ) 2 .
Le procédé de l'invention permet d'estimer cette erreur, par la relation suivante :  The method of the invention makes it possible to estimate this error, by the following relation:
R23 2 = ∑(FDD2(k,p) - FDD3(k,p))2, où k, p représentent les indices des capteurs Ck, Cp. R 23 2 = Σ (FD D2 (k, p) - FD D3 (k, p)) 2 , where k, p represent the indices of the sensors C k , C p .
La prise en compte de l'erreur R23 permet de considérer les valeurs des FD pour lesquelles la valeur calculée dans l'espace D2 est proche de celle calculée dans l'espace D3. La sélection des maximums des FD selon ce critère permet de fiabiliser les mesures et d'obtenir un système d'équations de transitivité efficace. De la même manière, le procédé de l'invention permet de définir l'erreur totale des mesures des TDOA dans le domaine D-ι et le domaine D3 à un instant t, ou dans la fenêtre d'acquisition en prenant en compte la relation précédemment déterminée suivante : Taking into account the error R 23 makes it possible to consider the values of the FDs for which the value calculated in the space D 2 is close to that calculated in the space D 3 . The selection of FD maximums according to this criterion makes it possible to make the measurements reliable and to obtain a system of efficient transitivity equations. In the same way, the method of the invention makes it possible to define the total error of the TDOA measurements in the D-ι domain and the D 3 domain at a time t, or in the acquisition window by taking into account the previously determined relationship:
Err13 2(k,p) = (TDOAD1 (k,p) - TDOAD3(k,p))2, où k, p représentent les indices des capteurs Ck, Cp. Err 13 2 (k, p) = (TDOA D1 (k, p) - TDOA D3 (k, p)) 2 , where k, p represent the indices of the sensors C k , C p .
R232 =∑k,p(Err13 2(k,p)), c'est-à-dire : R23 2 = Σ k , p (Err 13 2 (k, p)), i.e.
R232 = ∑k,p((TDOAD1 (k,p) - TDOAD3(k,p))2), où k, p représentent les indices des capteurs Ck, Cp. R23 2 = Σ k , p ((TDOA D1 (k, p) - TDOA D3 (k, p)) 2 ), where k, p represent the indices of the sensors C k , C p .
Le calcul de l'erreur globale des FD ou des TDOA sur une fenêtre d'acquisition peut être réalisé pour les valeurs maximales des pics de cross corrélation des TDOA ou des FD.  The calculation of the global error of the FD or TDOA on an acquisition window can be made for the maximum values of the cross correlation peaks of TDOA or FD.
Enfin, de manière à déterminer les N équations de transitivité permettant de résoudre le système minimisant les erreurs ErrDoppier il est possible de prendre en compte des équations du système EQC minimisant l'erreur globale à chaque instant ti ou sur une fenêtre de temps d'acquisition en prenant en compte les TDOA et les FD dans chaque domaine D-i , D2, D3. Finally, in order to determine the N equations of transitivity making it possible to solve the system minimizing the errors Err Do ppier it is possible to take into account equations of the system EQ C minimizing the global error at each instant t i or over a time window acquisition taking into account TDOA and FD in each domain Di, D 2 , D 3 .
On note l'erreur totale RFD-TDOA2 = ∑k,P(ErrDoppier2), où k, p représentent les indices des capteurs Ck, Cp. The total error is noted RFD-TDOA 2 = Σk, P (D Err oppi e r 2), where k, p are the indices of sensors C k, C p.
L'erreur Doppler ErrDoppier étant calculée pour les capteur Ck, Cp et pourrait être exprimé également comme une fonction de ces capteurs : ErrD0ppier2(kp)). The error Doppler Err Do ppier being calculated for the sensors C k , C p and could be expressed also as a function of these sensors: Err D0 ppier 2 (kp)).
On obtient les équations à résoudre en considérant le minimum d'erreur suivantes : The equations to be solved are obtained considering the following minimum errors:
RFD-TDOA2 = ∑k,P(ErrDoppier2(kp)) pour chaque domaine D1 ; D2, D3, les équations peuvent s'écrire pour chaque couple de capteurs Ck, Cp : RFD-TDOA 2 = Σk, P (Err D oppier 2 (kp)) for each domain D 1; D 2 , D 3 , the equations can be written for each pair of sensors C k , C p :
R21 FD-TDOA2(k,p) = ∑k,p[(FDD2 l !2(ti) - ratioFrDti(fcentrai) ■
Figure imgf000049_0001
- TDOAD1 l !2(ti)))2] ; R 21 FD-TDOA 2 (k, p) = Σ k , p [(FD D2 1! 2 (ti) - ratioFrDti (fcentrai) ■
Figure imgf000049_0001
- TDOA D1 1! 2 (ti))) 2 ];
R23FD-TDOA2(k,p) = ∑k,p[(FDD2 l !2(ti) - ratioFrDti(fcentrai) ■ (TDOAD3 l !2(ti+1) -
Figure imgf000049_0002
R 23 FD-TDOA 2 (k, p) = Σ k , p [(FD D2 1! 2 (ti) - ratioFrDti (fcentrai) ■ (TDOA D3 1! 2 (t i + 1 ) -
Figure imgf000049_0002
R31 FD-TDOA2(k,p) =
Figure imgf000049_0003
- ratioFrDti(fcentrai) ■ - TDOAD1 l !2(ti)))2] ; R33FD-TDOA2(k,p) =
Figure imgf000050_0001
- ratioFrDti(fcentrai) ■ (TDOAD3 l !2(ti+1) -
Figure imgf000050_0002
R 31 FD-TDOA 2 (k, p) =
Figure imgf000049_0003
- ratio FrDti (fcentrai) ■ - TDOA D1 l! 2 (ti))) 2 ]; R 33 FD-TDOA 2 (k, p) =
Figure imgf000050_0001
- ratioFrDti (fcentrai) ■ (TDOA D3 l! 2 (t i + 1 ) -
Figure imgf000050_0002
Dans le cas d'un traitement de différentes sources avec différentes fréquences d'échantillonnage, nous avons le ratio FrDti(f centrai) dépendant de la fréquence centrale de chaque sous-bande de fréquences. Nous obtenons 4 Nbnds équations :In the case of a processing of different sources with different sampling frequencies, we have the ratio FrDti (f centrai) depending on the central frequency of each sub-frequency band. We obtain 4 N bn ds equations:
Figure imgf000050_0003
Figure imgf000050_0003
∑k,p[(FDD2 1 i2(ti) - ratioFrDti(fcentrai) ■
Figure imgf000050_0004
; Σ k , p [(FD D2 1 i2 (ti) - ratioFrDti (fcentrai) ■
Figure imgf000050_0004
;
De manière à homogénéiser le traitement et les unités des erreurs suivantes : In order to homogenize the treatment and the units of the following errors:
RFD2 RFD 2
RTDOA2
Figure imgf000050_0005
RTDOA 2
Figure imgf000050_0005
RFD-TDOA2, dont R21 FD-TDOA2, R23FD-TDOA2, R31 FD-TDOA2, R33FD-TDOA2, le procédé de l'invention permet de transposer le calcul de ces erreurs dans un même référentiel d'unité. RFD-TDOA 2 , of which R 21 FD-TDOA 2 , R 23 FD-TDOA 2 , R 31 FD-TDOA 2 , R 33 FD-TDOA 2 , the method of the invention makes it possible to translate the calculation of these errors into a same unit repository.
En effet, les erreurs RFD-TDOA et RFD sont par exemple exprimées en Hz et les erreurs RTDOA, R13, R23 sont exprimées en secondes. Indeed, the errors RFD-TDOA and R F D are for example expressed in Hz and the errors RTDOA, R13, R23 are expressed in seconds.
Le procédé de l'invention peut comprendre une étape visant à homogénéiser les unités de sorte à comparer les erreurs calculées entre elles pour établir un choix des N équations du système de transitivité à résoudre. Pour homogénéiser les unités des valeurs des erreurs, il est possible d'effectuer un ratio entre la valeur calculée et leur valeur moyennée sur une période de temps ou encore un ratio entre la valeur calculée et une constante.  The method of the invention may comprise a step for homogenizing the units so as to compare the errors calculated with each other to establish a choice of the N equations of the transitivity system to be solved. To homogenize the units of the error values, it is possible to perform a ratio between the calculated value and their averaged value over a period of time or a ratio between the calculated value and a constant.
En prenant l'exemple d'une source mobile ou fixe étant une chauve-souris, le ratio est établi par l'utilisation d'une constante, cette dernière peut être choisie comme la fréquence de l'émission des clics. Cette constante peut être choisie pour uniformiser une valeur relative des erreurs
Figure imgf000050_0006
Taking the example of a mobile or fixed source being a bat, the ratio is established by the use of a constant, the latter can be chosen as the frequency of the transmission of clicks. This constant can be chosen to standardize a relative value of errors
Figure imgf000050_0006
Concernant les erreurs RTDOA, R13, R23, elles sont exprimées en secondes. Il est possible, dans cet exemple, d'établir un ratio en considérant la durée inter-clic Dref d'une chauve-souris. La durée inter-clic Dref peut être une durée moyenne de référence. Dans le cas d'une chauve-souris cette durée inter clic est de l'ordre de 0,1 s. Concerning errors RTDOA, R13, R23, they are expressed in seconds. It is possible, in this example, to establish a ratio considering the inter-click duration D ref of a bat. The inter-click duration D ref can be an average reference duration. In the case of a bat, this inter-click duration is of the order of 0.1 s.
On obtient à l'issu de cette étape les erreurs absolues que l'on nomme ratios des erreurs globales suivants :  At the end of this step, we obtain the absolute errors that we call ratios of the following global errors:
■ Rati OFD-TDOA = RFD-TDOA Fref ■ Rati OFD-TDOA = RFD-TDOA F ref
■ RatiûFD = RFD / Fref ■ RatiûFD = RFD / F re f
■ RatiOiDOA = RTDOA/ Drer ■ RatiOiDOA = RTDOA / D rer
■ Ratio 3 = R13 / Dref ■ Ratio 3 = R13 / D ref
■ Ratio 3 =R23 / Dref ■ Ratio 3 = R 2 3 / Dref
Les ratios des erreurs globales sont également appelés les erreurs globales relatives.  Global error ratios are also known as relative global errors.
Il est également possible de les exprimer dans un même référentiel d'unité en utilisant le ratio FrDti(f centrai) comme cela : It is also possible to express them in the same unit repository using the ratio FrDti (f centrai) like this:
■ Rati OFD-TDOA = RFD-TDOA ■ Rati OFD-TDOA = RFD-TDOA
■ RatiûFD = RFD ■ RatiûFD = RFD
■ RatiOiDOA = RTDOA ■ ratio FrDti(fcentrai) RatiOiDOA ■ = ■ RTDOA ratio FrDti (f this ntrai)
■ Ratio 3 = R13■ ratio FrDti(f centrai) ■ Ratio 3 = R13 ■ FrDti ratio (f centrai)
■ Ratio23 =R23 ■ Ratio 2 3 = R23
Selon un mode de réalisation de l'invention, chaque erreur globale relative peut être pondérée chacune par un poids noté respectivement WDoppier, wFD, wTDoA, w 3, w23, on obtient, l'expression suivante : According to one embodiment of the invention, each relative global error can be weighted each by a weight denoted respectively WDoppier, w FD , w TD oA, w 3 , w 23 , the following expression is obtained:
En combinant les erreurs RatioFD-TDOA, RatioFD, RatioTDOA, Ratio-13, Ratio23 avec des poids positifs WFD-TDOA>0, WFD>0, WTDOA>0, W 3>0, W23>0, nous avons: By combining the errors Ratio F D-TDOA, Ratio F D, Ratio T DOA, Ratio-13, Ratio 2 3 with positive weights W F D-TDOA> 0, W F D> 0, W T DOA> 0, W 3 > 0, W 23 > 0, we have:
RTOTAL = WFD-TDOA ' RatiûFD-TDOA + WFD ' RatiûFD + WJDOA ' RatiOiDOA + Wi3 ■ Ratio 13 + w23 ■ Ratio23 RTOTAL = WFD-TDOA ' RatiûFD-TDOA + WFD ' RatiûFD + WJDOA ' RatiOiDOA + Wi 3 ■ Ratio 13 + w 23 ■ Ratio 23
Pour le traitement de différentes sources, rat i of rd t i (f centrai ) , ou fcentrai est la fréquence centrale de chaque sous-bandes de fréquence. For the treatment of different sources of rat i ti rd (f cen trai), or f cen trai is the center frequency of each frequency subband.
Cette considération peut être pris en compte dans le calcul de This consideration can be taken into account in the calculation of
RTOTAL- En d'autres termes, le système de TDOA peut être satisfait avec quelques erreurs ErrTDOA, le système de FD peut être satisfait avec quelques erreurs ErrFD- Afin de combiner les erreurs en une seule mesure de précision, nous avons besoin de toutes les erreurs pour avoir les mêmes unités. Dans notre cas, certains ont des unités de secondes, alors que d'autres ont des unités de Hz. Pour faire les deux types de variables sans unité, il est nécessaire de les diviser par une constante caractéristique du domaine dans lequel le calcul est effectué. Nous utilisons le division par ratio FrDti(f centrai) constante caractéristique utilisée dans l'équation reliant FD et TDOA. Dans le cas des unités de fréquences, nous les laissons tel quel, avec des unités de fréquence. Dans le cas des unités de temps, nous multiplions par le ratioFrDti(fcentrai)- RTOTAL- In other words, the TDOA system can be satisfied with some errors Err T DOA, the FD system can be satisfied with some errors Err F D- In order to combine errors into a single measure of accuracy, we need to all the mistakes to have the same units. In our case, some have units of seconds, while others have units of Hz. To do both types of variables without units, it is necessary to divide them by a constant characteristic of the domain in which the calculation is made. . We use the characteristic constant FrDti (f centrai) ratio division used in the equation connecting FD and TDOA. In the case of frequency units, we leave them as they are, with frequency units. In the case of time units, we multiply by the ratioFrDti (fcentrai) -
Division par des constantes caractéristiques nous donne des erreurs avec les mêmes unités : Division by constant characteristics gives us errors with the same units:
Rati OFD-TDOA = P»FD-TDOA '  Rati OFD-TDOA = P "FD-TDOA"
RatiûFD = P»FD ;  RatiuFD = P "FD;
RatiOiDOA = RTDOA■ ratio FrDti(f centrai) ; RatiOiDOA = RTDOA ■ ratio FrDti (f centrai);
Ratio13 = Ris■ ratio FrDti(fcentrai) ;Ratio 13 = Risk ■ ratio FrDti (fcentrai);
Figure imgf000052_0001
Figure imgf000052_0001
En combinant les erreurs RatioFD-TDOA, RatioFD, RatioTDOA, Ration, Ratio23 avec quelques poids WFD-TDOA, WFD , WTDOA , w 3 , w23 , nous avons: RTOTAL = WFD-TDOA ' RatiûFD-TDOA + WFD ' RatiûFD + WJDOA ' RatiOiDOA + w-13 ■ Ratio 13 + w23■ Ratio23 By combining the errors Ratio F D-TDOA, Ratio F D, Ratio T DOA, Ration, Ratio 2 3 with some weights W F D-TDOA, W F D, W T DOA, w 3 , w 2 3, we have: RTOTAL = WFD-TDOA 'RatiûFD-TDOA + WFD' RatiûFD + WJDOA 'RatiOiDOA + w-13 ■ Ratio 13 + w 2 3 ■ Ratio 2 3
Les pondérations peuvent être choisies en fonction de ce qui est le plus important dans le système d'enregistrement et de données et sont optimisée afin de minimiser l'erreur totale RTOTAL- En cas de traitement de différentes sources sonores avec des fréquences différentes, on considère le ratio FrDti(f centrai) dépendant de la fréquence centrale de chaque sous-bande. Dans ce cas, tout en utilisant une combinaison d'erreurs des équations de transitivité, il est nécessaire de sommer sur toutes les bandes de fréquence fcentral■ The weights can be chosen according to what is most important in the recording and data system and are optimized to minimize the total error. RTOTAL- When processing different sound sources with different frequencies, consider the ratio FrDti (f centrai) depending on the central frequency of each sub-band. In this case, while using a combination of errors of the equations of transitivity, it is necessary to add to all the frequency bands fcentral ■
RTOTAL = ∑(WFD-TDOA ■ RatiOFD-TDOA) + wFD ■ RatiOFD + ∑(WTDOA ■ RatioTDOA) + ∑(wi3 ■ RatiOi3) + w23 ■ Ratio23. RTOTAL = Σ (W F D-TDOA ■ RatiOFD-TDOA) + w FD ■ RatiOFD + Σ (W T DOA ■ Ratio T DOA) + Σ (wi 3 ■ RatiOi 3 ) + w 2 3 ■ Ratio 2 3.
Cette étape est représentée à la figure 8 par le bloc fonctionnel SYS_COMB(wi) qui peut être utilisé : This step is represented in FIG. 8 by the functional block SYS_COMB (wi) which can be used:
■ dans le choix final des N équations de transitivité du système d'équations de transitivité SYS_TRAN_FINAL en vue de le résoudre par régression non linéaire ; ■ in the final choice of N transitivity equations SYS_TRAN_FINAL transitivity of the system of equations to solve the nonlinear regression;
■ dans la sélection dynamique et automatique SEL(FD) et SEL(TDOA) en vue d'ajuster les pondérations en fonction de la nature des sources présupposée. Le procédé de l'invention permet donc de définir des pondérations ■ in the dynamic and automatic selection SEL (FD) and SEL (TDOA) in order to adjust the weights according to the nature of the presupposed sources. The method of the invention thus makes it possible to define weightings
Wi pour choisir les erreurs globales à minimiser de manière à déterminer un système de transitivité optimale et adapté au contexte. Wi to choose the global errors to minimize in order to determine an optimal transitivity system adapted to the context.
Une relation liant les poids les uns aux autres permet de définir un référentiel commun de mesure des différentes erreurs mesurées. Typiquement, une contrainte telle que la relation suivante peut être respectée selon le procédé de l'invention en plus de la positivité des poids :  A relationship linking the weights to each other makes it possible to define a common reference frame for measuring the various errors measured. Typically, a constraint such as the following relation can be respected according to the method of the invention in addition to the positivity of the weights:
■ WFD-TDOA + FD + WjDOA + W13 + W23 = 1 ■ WFD-TDOA + FD + WjDOA + W13 + W 2 3 = 1
Dans le cas d'un traitement de différentes sources avec différentes fréquences d'échantillonnage, nous avons le ratio FrDti(f centrai) dépendant de la fréquence centrale de chaque sous-bande de fréquences. Nous obtenons plus de termes dans la précédente équation : In the case of a processing of different sources with different sampling frequencies, we have the ratio FrDti (f centrai) depending on the central frequency of each sub-frequency band. We get more terms in the previous equation:
■ ∑(WFD-TDOA) + wFD +∑(WTDOA) +∑(w 3) + w23 = 1 La pondération peut être ajustée dynamiquement de sorte que le procédé s'adapte en fonction de la nature des sources et de l'évolution de mouvements des sources. ■ Σ (W FD -TDOA) + w FD + Σ (W TD OA) + Σ (w 3 ) + w 23 = 1 The weighting can be adjusted dynamically so that the process adapts according to the nature of the sources and the evolution of movements of sources.
A titre d'exemple, lorsque les sources se déplacent rapidement l'erreur globale relative RatioFD permet d'obtenir des bons résultats en sélectionnant des FD reflétant les différences de vitesses notamment mesurables grâce à l'effet Doppler. De ce fait le poids WFD peut-être privilégié pour dans le calcul de l'erreur totale. By way of example, when the sources move rapidly, the relative error Ratio F D makes it possible to obtain good results by selecting FDs reflecting the velocity differences in particular. measurable thanks to the Doppler effect. Therefore the weight W F D may be preferred for the calculation of the total error.
Si les sources se déplacent vers les capteurs, lorsque les sources sont lointaines, leur vitesse influe moins que les différences de temps d'arrivée notamment des TDOA. De ce fait, lorsque les sources sont lointaines et que les vitesses des mouvements influent peu sur l'effet Doppler alors la valeur poids WTDOA peut être choisie de manière à favoriser la prise en compte de l'erreur globale RatioTDOA lorsque la source est lointaine et au fur et à mesure de son rapprochement de l'ensemble des capteurs, le ratio RatiûFD peut être préféré. If the sources move towards the sensors, when the sources are distant, their speed influences less than the differences in arrival time including TDOAs. As a result, when the sources are far away and the velocities of the movements have little effect on the Doppler effect, then the weight value W T DOA can be chosen so as to make it possible to take into account the global error Ratio T DOA when the source is distant and as it gets closer to all the sensors, the RatiûFD ratio may be preferred.
De manière analogue lorsque le traitement de signaux en provenance d'une ou de plusieurs sources mobiles ou fixes après leur acquisition comprend une transformée par ondelettes de sorte par exemple à améliorer le filtrage du bruit et à rehausser les signaux utiles, la prise en compte des différences de TDOA calculées dans le domaine D-ι et dans le domaine D3 ainsi que la prise en compte des différences de FD calculées dans le domaine D2 et dans le domaine D3 peut être adaptée pour le choix du système d'équations de transitivité. Dans ce cas les poids w 3, w23 peuvent préférentiellement considérés vis-à-vis des autres poids. Analogously, when the processing of signals from one or more mobile or fixed sources after their acquisition comprises a wavelet transform, for example to improve the noise filtering and to enhance the useful signals, the taking into account of TDOA differences calculated in the D-ι domain and in the D 3 domain, as well as taking into account the calculated FD differences in the D 2 domain and in the D 3 domain, can be adapted for the choice of the system of equations of transitivity. In this case the weights w 3 , w 23 may preferentially be considered vis-à-vis the other weights.
Selon un autre mode de réalisation, le procédé comporte une étape de choix des N équations de transitivité pour élaborer le système à résoudre en considérant les erreurs globales qui vérifient un ensemble de conditions. According to another embodiment, the method comprises a step of choosing the N equations of transitivity to develop the system to solve by considering the global errors that verify a set of conditions.
Les TDOA et les FD retenus dans le système sont ceux qui vérifient un ensemble de conditions, tel que par exemple :
Figure imgf000054_0001
The TDOAs and FDs retained in the system are those that check a set of conditions, such as for example:
Figure imgf000054_0001
■ RTDOA > STDOA ■ RTDOA> STDOA
■ Ri3 > S13 ■ Ri 3 > S 13
Figure imgf000054_0002
Figure imgf000054_0002
Où SFD-TDOA, SFD, STDOA, S-|3, S23 sont des seuils prédéfinis ou des seuils qui peuvent être ajustés selon les cas notamment du type de sources présumées. Cette étape est représentée à la figure 8 par le bloc fonctionnel SYSJNTER qui permet de déterminer les N maximums de corrélation nécessaires à la résolution du système en vue de déterminer les positions de chaque mobiles M|,ie[ j Ns]. Where SFD-TDOA, S F D, STDOA, S- | 3 , S 2 3 are predefined thresholds or thresholds that can be adjusted depending on the particular case of the type of presumed sources. This step is represented in FIG. 8 by the SYSJNTER functional block which makes it possible to determine the maximum correlation Ns. necessary to solve the system in order to determine the positions of each mobile M |, i e [j Ns] .
Les conditions peuvent être vérifiées dans chaque domaine D-i , D2, D3, notamment pour les calculs de RFD-TDOA, dont R21 FD-TDOA, R23 FD-TDOA, R31 FD-TDOAJ R33FD-TDOA définis précédemment. The conditions can be verified in each domain Di, D 2 , D 3 , in particular for the RFD-TDOA calculations, of which R 21 FD-TDOA, R 23 FD-TDOA, R 31 FD-TDOA J R 33 FD-TDOA defined previously.
Les erreurs totales globales peuvent comparées à une valeur seuil à chaque instant t, ou pour une fenêtre de temps donnée. Après l'estimation des erreurs globales, un système d'équations de transitivité peut être déterminé comportant suffisamment d'équations pour résoudre le système d'inconnues que sont les positons instantanées de chaque source. Un avantage de l'invention par la résolution du minimum d'erreurs préliminairement à la détermination d'un système de transitivité et sa résolution est de choisir les équations dont les mesures sont les plus fiables et qui ont été les moins impactées par le bruit, le traitement des signaux, les interférences, etc.  Global total errors can be compared to a threshold value at each time t, or for a given time window. After estimating global errors, a system of transitivity equations can be determined with enough equations to solve the system of unknowns that are the instantaneous positons of each source. An advantage of the invention in solving the minimum of errors preliminary to the determination of a transitivity system and its resolution is to choose the equations whose measurements are the most reliable and which have been the least impacted by the noise, signal processing, interference, etc.
Calculs des positions des sources mobiles ou fixes Une fois le système d'équations de transitivité des FD déterminé et éventuellement celui des TDOA selon la mise en œuvre du procédé de l'invention, on dispose des FD cohérents entre eux donc éventuellement des TDOA cohérents entre eux. Calculations of the Positions of the Mobile or Fixed Sources Once the system of equations of transitivity of the FD determined and possibly that of the TDOA according to the implementation of the method of the invention, there are FD consistent between them and possibly TDOA coherent between them.
Une étape de régression non linéaire permet de déterminer les positions instantanées (x,y,z) de chaque source mobile ou fixe en fonction du temps. Ces positions brutes sont calculées dans l'étape POS(M|) à la fin du procédé selon L'invention qui est représentée aux figures 5A, 5B, 7 et 8.  A nonlinear regression step makes it possible to determine the instantaneous positions (x, y, z) of each mobile or fixed source as a function of time. These raw positions are calculated in the step POS (M |) at the end of the process according to the invention which is represented in FIGS. 5A, 5B, 7 and 8.
La régression multiple non linéaire peut être réalisée grâce à l'algorithme de G au ss- Newton, en utilisant par exemple une vitesse de propagation des signaux dans le milieu selon un profil déterminé. A titre d'exemple, dans le milieu marin la vitesse des signaux acoustiques dans l'eau de mer est déterminée constante d'une valeur de 1500 ms"1, dans le milieu aérien, la vitesse de propagation des ondes acoustiques est déterminée à la vitesse de 340 m/s. La position de la source M| est notée X. The nonlinear multiple regression can be achieved by means of the G algorithm at ss-Newton, for example by using a signal propagation speed in the medium according to a determined profile. By way of example, in the marine environment the speed of the acoustic signals in seawater is determined constant of a value of 1500 ms -1 , in the air environment the propagation velocity of the acoustic waves is determined on the basis of speed of 340 m / s. The position of the source M | is noted X.
Les trois FD indépendants sont notés par des indices u, w, y : {FDu(iJ), FDw(i,k), FDy(i,h)} de chaque quadruplet de capteurs C,, Cj, Ck, Ch. The three independent FDs are denoted by indices u, w, y: (FDu (iJ), FD w (i, k), FD y (i, h)} of each quadruple of sensors C ,, Cj, C k , C h .
Les trois TDOA indépendants sont notés par leur indices u, w, y : {TDOAu(i,j), TDOAw(i,k), TDOAy(i,h)} de chaque quadruplet de capteurs C,,
Figure imgf000056_0001
The three independent TDOAs are denoted by their indices u, w, y: {TDOA u (i, j), TDOA w (i, k), TDOA y (i, h)} of each quadruplet of sensors C ,,
Figure imgf000056_0001
Le système est résolu par la minimisation de l'erreur LMS (Least Mean Square) dans le système des trois équations FD et TDOA.  The system is solved by minimizing the Least Mean Square (LMS) error in the system of the three FD and TDOA equations.
A titre d'exemple, ces équations pour les TDOA peuvent s'écrire de la manière suivante:  By way of example, these equations for TDOAs can be written as follows:
c■ TDOAu(i,j) = Q(XS, X|) - Q(Xs, Xj) ; c ■ TDOA u (i, j) = Q (X S, X |) - Q (Xs, Xj);
c■ TDOAw(i,k) = Q(XS, Xi) - Q(XS, Xk) ; c ■ TDOA w (i, k) = Q (X S, X) - Q (X S, X k);
c■ TDOAy(i,h) = Q(XS, Xi) - Q(XS, Xh) ; c ■ TDOA y (i, h) = Q (X S, X) - Q (X S, X h);
où Q(XS, Xi) est la distance Euclidienne entre la source S de coordonnées inconnues {x, y, z} et le capteur de coordonnées X,. where Q (X S , Xi) is the Euclidean distance between the source S of unknown coordinates {x, y, z} and the X coordinate sensor ,.
Les mêmes déductions des FD peuvent être réalisées avec des équations similaires mais représentant une différence de fréquence d'une source et non une différence de temps d'arrivée.  The same FD deductions can be made with similar equations but representing a frequency difference of a source and not a difference in arrival time.
Dans l'exemple des équations des TDOA, dans le détail, lors de la régression non linéaire, on minimise récursivement la fonction : In the example of the TDOA equations, in detail, during nonlinear regression, the function is recursively minimized:
MinXs(f(Xs)) = f1 (Xs)2+f2(Xs)2 + f3(Xs)2 Min Xs (f (X s )) = f 1 (X s ) 2 + f 2 (X s ) 2 + f 3 (X s ) 2
Où  Or
A (x* ) = dt h ,A (x * ) = d th ,
Figure imgf000056_0002
Figure imgf000056_0002
Et di,j = TDOAu(i,j) ■ c, le TDOA estimé entre le capteur C, et le capteur Cj. La fonction peut être minimisée avec la technique de Levenberg-Marquardt. Si la solution est Xestimé alors l'erreur LMS s'écrit : And di, j = TDOA u (i, j) ■ c, the estimated TDOA between the sensor C, and the sensor Cj. The function can be minimized with the Levenberg-Marquardt technique. If the solution is X es timed then the error LMS is written:
f (Xestimé) = f 1 (Xestimé)2 + f2(Xestimé)2 + f3(Xestimé)2 ', Une position X de la source de clics est considérée comme correcte quand f(Xestimé) < 1 dans un exemple de réalisation ou à un certain seuil de façon générale, sinon elle n'est pas prise en compte. Détermination des trajectoires des sources mobiles ou des positions des sources fixes f (Xestimé) = f 1 (Xestimé) 2 + f2 (Xestimé) 2 + f3 (Xestimé) 2 ' , A position X of the source of clicks is considered correct when f (Xestimé) <1 in an example embodiment or at a certain threshold in general, otherwise it is not taken into account. Determination of the trajectories of mobile sources or positions of stationary sources
Chaque résolution du système d'équations de transitivité et de régression non linéaire donne une seule position Xs(x,y,z) d'une source. Comme on a plusieurs jeux de triplets indépendants de TDOA cohérents, on résout ce système d'équations pour chaque jeu, ce qui donne plusieurs points pour chaque source et pour chaque instant considéré.  Each resolution of the system of equations of transitivity and nonlinear regression gives a single position Xs (x, y, z) of a source. Since we have several sets of independent TDOA independent triplets, we solve this system of equations for each game, which gives several points for each source and for each instant considered.
Une fois que des fenêtres de temps sont identifiées comme participant à la convergence d'une position Xs par régression, le procédé selon l'invention extrait ces fenêtres et les impulsions, comme par exemple des clics, qui y sont contenus, et les étiquette en utilisant les valeurs de FD et de TDOA comme provenant de la source située en M|.  Once time windows are identified as participating in the convergence of an Xs position by regression, the method according to the invention extracts these windows and the pulses, such as for example clicks, which are contained therein, and the labels in using the values of FD and TDOA as coming from the source located in M |.
Les continuums spatio-temporels des positions permettent d'isoler des trajectoires individuelles et donc de lier des clics à une source donnée en particulier (par clustering automatique du plus proche voisin par exemple).  Spatio-temporal continuums of positions make it possible to isolate individual trajectories and thus link clicks to a given source in particular (by automatic clustering of the nearest neighbor, for example).
La reconstruction des TDOAs manquants ou de FDs manquants peut être réalisée par utilisation de la relation entre TDOA et FD de la section précédente : The reconstruction of missing TDOAs or missing FDs can be performed using the relationship between TDOA and FD from the previous section:
FD{i,SiS2} = ratio FrDti(f centrai) ■ (TDOA{i+1 ,Si S2} - TDOA{i,Si S2}) pour chaque bande de fréquences, caractérisée par la fréquence centrale f central-FD {i, SiS 2 } = ratio FrDti (f central) ■ (TDOA {i + 1, Si S 2 } - TDOA {i, Si S 2 }) for each frequency band, characterized by the center frequency f central
Cette relation liant TDOA et FD permet d'aboutir à l'expression deThis relationship between TDOA and FD leads to the expression of
TDOA : TDOA:
TDOA{i+1 ,sis2} = TDOA{i,Si S2} + FD{i,Si S2} / ratioFrDti(fcentrai)- TDOA{i-1 ^s2} = TDOA^s^} - FD{i,Si S2} / ratioFrDti(fcentrai)- TDOA {i + 1, sis 2 } = TDOA {i, Si S 2 } + FD {i, Si S 2 } / ratioFrDti (f this ntrai) - TDOA {i-1 ^ s 2 } = TDOA ^ s ^} - FD {i, If S 2 } / ratioFrDti (f this ntrai) -
Ces équations pour les TDOA sont vraies pour chacun des trois types de TDOA et FD dans chacune des domaines D-i , D2 et D3. Ils permettent de reconstituer les TDOA manquants, en utilisant les valeurs voisines de FD. De ce fait, l'information de vitesse peut être calculée à partir de la relation entre les TDOA et FD, comme illustré précédemment. These equations for TDOA are true for each of the three types of TDOA and FD in each of the domains Di, D 2 and D 3 . They make it possible to reconstruct the missing TDOAs, by using the values neighbors of FD. As a result, the speed information can be calculated from the relationship between TDOA and FD, as previously illustrated.
L'extraction des impulsions dans du bruit ou plusieurs trains d'impulsions de différentes sources mobiles ou fixes constitue donc un processus très intéressant que permet l'invention. The extraction of pulses in noise or several trains of pulses from different mobile or fixed sources is therefore a very interesting process that allows the invention.
Lissage des trajectoires Smoothing trajectories
L'obtention des positions spatiales des sources mobiles ou fixes sur les trois axes x,y,z pour certaines fenêtres de temps, rend possible l'application à ces positions de phases de traitement supplémentaires comme le lissage des trajectoires en vue de mieux visualiser en temps réel les trajectoires des sources mobiles ou fixes présentes dans la zone d'observation.  Obtaining the spatial positions of the mobile or fixed sources on the three axes x, y, z for certain time windows makes it possible to apply to these positions additional processing phases such as smoothing the trajectories in order to better visualize real-time trajectories of mobile or fixed sources present in the observation area.
Une position est estimée, pour chaque source mobile ou fixe plusieurs fois par minute. En conséquence, certaines zones ne possèdent pas de point et forment des espaces vides dans les trajectoires. Le procédé permet d'interpoler les trajectoires lorsque certaines mesures manquent pour estimer davantages de positions par exemple parce qu'il y a trop de recouvrement d'impulsions sur certaines fenêtres de détection. One position is estimated for each mobile or fixed source several times per minute. As a result, some areas do not have a point and form trailing spaces in the trajectories. The method makes it possible to interpolate the trajectories when certain measurements are missing to estimate more positions for example because there is too much recovery of pulses on certain detection windows.
Selon un mode de réalisation, le procédé peut remédier à ce problème en lissant les trajectoires, selon des méthodes de lissage connues en soi, par exemple une méthode d'interpolation linéaire.  According to one embodiment, the method can remedy this problem by smoothing the trajectories, according to smoothing methods known per se, for example a linear interpolation method.
Le lissage linéaire ou par splines des trajectoires permet d'estimer les positions inconnues d'une source entre deux points de passage obtenus. Cela permet de déterminer les FD et /ou les TDOA qui auraient généré ces positions, car la position de la source et les coordonnées des capteurs sont connues. On peut alors revenir sur l'enregistrement et étiqueter les impulsions sur des portions du signal dont le filtrage et les inter-corrélations n'ont pas réussi à extraire de l'information.  The linear or spline smoothing of the trajectories makes it possible to estimate the unknown positions of a source between two passage points obtained. This makes it possible to determine the FD and / or TDOA that would have generated these positions, since the position of the source and the coordinates of the sensors are known. We can then return to the recording and label the pulses on portions of the signal whose filtering and inter-correlations failed to extract information.
En outre, la relation, décrite par la relation EQC, entre deux TDOA mesurés successivement dans un même couple de capteurs et le FD calculé pour l'un des instants de capture d'un des TDOA correspondant permet de reconstituer des positions qui ne peuvent directement déduite de la mesure des TDOA ou des FD. In addition, the relation, described by the relation EQ C , between two TDOAs successively measured in the same pair of sensors and the FD calculated for one of the capture instants of one of the TDOA corresponding to reconstruct positions that can not be directly deduced from TDOA or FD measurement.
En outre, le procédé de l'invention peut également permettre de générer des trajectoires de sources mobiles ou fixes à partir des seules mesures des FD. Ces trajectoires peuvent être ensuite corrigées par la relation entre les FD et les TDOA de l'équation EQc ou par la génération indépendamment des trajectoires déduites des mesures de TDOA, équation EQB. In addition, the method of the invention can also make it possible to generate mobile or fixed source trajectories from FD measurements alone. These trajectories can then be corrected by the relation between the FD and the TDOA of the EQc equation or by the generation independently of the trajectories deduced from the TDOA measurements, equation EQ B.
Profil de célérité Velocity profile
Lorsque le procédé de l'invention comprend un nombre donné de capteurs pour déterminer les trajectoires d'un nombre donné de sources mobiles ou fixes, il est possible d'utiliser un capteur supplémentaire pour affiner le profil de célérité des signaux présumés. Typiquement, selon le milieu de détection envisagée et la nature des sources le profil de célérité des signaux émis peuvent estimés à partir d'un capteur supplémentaire.  When the method of the invention comprises a given number of sensors for determining the trajectories of a given number of mobile or fixed sources, it is possible to use an additional sensor to refine the velocity profile of the presumed signals. Typically, depending on the detection medium envisaged and the nature of the sources, the velocity profile of the transmitted signals can be estimated from an additional sensor.
En ajoutant un capteur par rapport au minimum nécessaire afin d'obtenir toutes les trajectoires des sources mobiles ou fixes, le procédé permet d'ajouter un degré de liberté aux équations de détermination des positions.  By adding a sensor relative to the minimum necessary to obtain all the trajectories of mobile or fixed sources, the method makes it possible to add a degree of freedom to the equations for determining positions.
Dans ce cas, un profil de célérité caractéristique du milieu au moment de l'enregistrement peut être estimé. On s'affranchit alors d'un profil de célérité modélisé pour la période concernée. Le capteur supplémentaire ajoute un degré de liberté au système à résoudre et permet d'effectuer la régression pour estimer le profil de célérité pour chaque position.  In this case, a characteristic velocity profile of the medium at the time of recording can be estimated. This eliminates a modeled velocity profile for the period in question. The additional sensor adds a degree of freedom to the system to be solved and allows the regression to estimate the velocity profile for each position.
Dans le système d'équation, la célérité des signaux est noté c(t) qui devient dépendante du temps de l'enregistrement des signaux Si à chaque capteur Ck. In the equation system, the celerity of the signals is denoted c (t) which becomes time dependent on the recording of the signals Si to each sensor Ck.
Système pour la mise en œuvre du procédé System for implementing the method
Afin de mettre en œuvre le procédé selon l'invention, il suffit d'utiliser un ordinateur standard pourvu d'une carte d'acquisition par capteur, et capable d'exécuter un logiciel mettant en œuvre les étapes de traitement du procédé de l'invention. En outre, il faut au minimum quatre capteurs pour obtenir suffisamment de couples de capteurs et d'équations de transitivité ayant un intérêt pour la détection des positions de sources mobiles ou fixes. In order to implement the method according to the invention, it suffices to use a standard computer provided with a sensor acquisition card, and capable of executing a software implementing the processing steps of the method of the invention. invention. In addition, at least four sensors are required to obtain sufficient pairs of sensors and transitivity equations of interest for the detection of mobile or fixed source positions.
Un échantillonnage à au moins 400 Hz dans le cas d'une baleine et au moins une gamme de fréquences allant de 10kHz à 1 60kHz pour le cas d'une chauve-souris permet de numériser le signal correctement.  Sampling at least 400 Hz in the case of a whale and at least a range of frequencies from 10kHz to 1 60kHz for a bat allows to digitize the signal correctly.
Les capteurs sont avantageusement espacés de quelques mètres à quelques centaines de mètres. Ils peuvent être fixes ou être disposés sur des dispositifs mobiles tels qu'un aéronef ou un navire. Dans le cas d'un dispositif mobile, un système de positionnement, tel qu'un GPS, peut être couplé pour compenser et prendre en compte les mouvements du dispositif dans le traitement des signaux reçus.  The sensors are advantageously spaced from a few meters to a few hundred meters. They can be fixed or be arranged on mobile devices such as an aircraft or a ship. In the case of a mobile device, a positioning system, such as a GPS, can be coupled to compensate and take into account the movements of the device in the processing of the received signals.
Les enregistrements peuvent être réalisés sur des durées allant de quelques secondes à plusieurs minutes pour prendre en compte le déplacement des sources mobiles et ainsi obtenir des trajectoires.  Recordings can be made for periods ranging from a few seconds to several minutes to take into account the movement of mobile sources and thus obtain trajectories.
Lorsque le système est adapté à la détection de sources sous- marines, le système de mise en œuvre du procédé peut se composer d'un kit qui se largue en mer et qui comporte les N-1 hydrophones flottants distants de quelques dizaines de mètres, pourvus d'un système de localisation par GPS ou d'une petite balise émettrice (pour auto-localisation des hydrophones). Le Nième hydrophone (de même caractéristique) est immergé à quelques dizaines de mètres sous les autres. Ainsi les dérives des hydrophones peuvent être calculées par GPS ou émetteur sonore situé sur chaque hydrophone pour les relocaliser précisément toutes les minutes en fonction de la position d'un hydrophone de référence (sur la coque d'un bateau en panne par exemple).  When the system is suitable for detecting submarine sources, the implementation system of the method may consist of a kit which is deployed at sea and which comprises floating N-1 hydrophones distant a few tens of meters, equipped with a GPS tracking system or a small transmitter beacon (for self-localization of hydrophones). The Nth hydrophone (of the same characteristic) is immersed a few tens of meters below the others. Thus the drifts of hydrophones can be calculated by GPS or sound transmitter located on each hydrophone to relocate precisely every minute depending on the position of a reference hydrophone (on the hull of a broken boat for example).
Selon un mode de réalisation, les capteurs sont reliés par câble ou par téléphone portable nouvelle génération au PC embarqué, et la trajectographie des sources mobiles ou fixes est alors possible en temps réel.  According to one embodiment, the sensors are connected by cable or new-generation mobile phone to the onboard PC, and the tracking of mobile or fixed sources is then possible in real time.
On se réfère à la figure 9 qui montre un organigramme d'un procédé permettant d'utiliser et d'exploiter les positions POS(M|) des sources mobiles ou fixes obtenues grâce à la résolution du système d'équations de transitivité SYS_TRAN_FD et SYS_TRAN_TDOA en ayant choisi les équations correspondant au minimum d'erreur dont la fonction est représentée par MIN(∑err). Referring to FIG. 9 which shows a flowchart of a method making it possible to use and exploit the positions POS (M |) of the mobile or fixed sources obtained thanks to the resolution of the system of equations of transitivity SYS_TRAN_FD and SYS_TRAN_TDOA having chosen the Equations corresponding to the minimum error whose function is represented by MIN (Σerr).
Lorsque les sources mobiles ou fixes sont des animaux, le procédé de trajectographie, permet de générer une étude comportementale. Dans ce cas, outre les étapes du procédé déjà décrites précédemment, le procédé de l'invention peut comprendre une étape COMP(M|) visant à déduire des comportements des sources mobiles ou fixes animales.  When mobile or fixed sources are animals, the trajectory process makes it possible to generate a behavioral study. In this case, in addition to the steps of the method already described above, the method of the invention may comprise a COMP (M |) step for deriving behaviors from mobile or fixed animal sources.
A partir des FD et des TDOA et du signal sur chaque capteur Ck, on peut procéder à l'étiquetage ETIQ(Ck) du signal et déterminer son énergie PW et l'intervalle inter-clic (ICI). En outre, la localisation POS(M|) de chaque source M| permet de déterminer la trajectoire, et par conséquent d'autres paramètres tels que l'évolution de la distance de la source mobile ou fixe notée DIST(M|/Ck), l'angle de sa tête notée 9Mi/ck, c'est à dire son cap instantané, et la vitesse de la source 9Mi/ck par rapport au capteur Ck. Ces données combinées à l'étape COMP(M|) avec celles issues de l'étiquetage peuvent donc être intégrées, annotées, structurées à l'aide de fichiers de type XML, et finalement stockées automatiquement dans une base de données. From the FD and TDOA and the signal on each sensor Ck, it is possible to label the signal ETIQ (Ck) and determine its energy PW and the inter-click interval (ICI). In addition, the location POS (M |) of each source M | allows to determine the trajectory, and consequently other parameters such as the evolution of the distance of the mobile or fixed source denoted DIST (M | / Ck), the angle of its head denoted by 9 M i / ck, c its instantaneous course, and the speed of the source 9 M i / ck with respect to the sensor Ck. This data combined in step COMP (M |) with those resulting from the labeling can be integrated, annotated, structured using XML type files, and finally stored automatically in a database.
Enfin elles peuvent être analysées à la demande, afin de mieux comprendre le comportement des sources animales dans différentes situations : chasse, recherche de proie, etc.  Finally, they can be analyzed on demand, in order to better understand the behavior of animal sources in different situations: hunting, searching for prey, etc.
Avantages de l'invention Advantages of the invention
Le procédé de trajectographie selon l'invention répond aux buts fixés. Ainsi, l'invention permet d'observer par voie passive, sans aucune perturbation du milieu ou des sources elles-mêmes, un groupe de plusieurs sources mobiles ou fixes, telles que des chauves-souris.  The tracking method according to the invention meets the goals set. Thus, the invention makes it possible to observe, by a passive way, without any disturbance of the medium or the sources themselves, a group of several mobile or fixed sources, such as bats.
Avantageusement, le procédé peut être appliqué dans des zones géographiques allant de quelques centaines de mètres à plusieurs dizaines de kilomètres dans une aire de plusieurs kilomètres carrés.  Advantageously, the method can be applied in geographical areas ranging from a few hundred meters to several tens of kilometers in an area of several square kilometers.
Le procédé peut, également, être appliqué dans des volumes de plusieurs mètres cubes pour des applications liées aux chauves-souris par exemple.  The method can also be applied in volumes of several cubic meters for applications related to bats for example.
Selon, le type de sources, leur fréquence, et le milieu, la zone d'application de l'invention peut varier. A titre d'exemple, dans le domaine de l'acoustique, une zone de quelques mètres cubes est adaptée pour les sources de faible amplitude et des capteurs serrés et de haute fréquence d'échantillonnage, par exemple une fréquence d'échantillonnage supérieure ou égale à 200 kHz. Depending on the type of sources, their frequency, and the medium, the area of application of the invention may vary. By way of example, in the field of acoustics, an area of a few cubic meters is suitable for low amplitude sources and tight and high sampling frequency sensors, for example a higher or equal sampling frequency at 200 kHz.
Pour les sons dont la fréquence est inférieure ou égale à 20 kHz, c'est en effet des distances de plusieurs kilomètres dans l'eau, voire des dizaines de mètres dans l'air.  For sounds whose frequency is less than or equal to 20 kHz, it is indeed distances of several kilometers in the water, even tens of meters in the air.
Pour la lumière ou les plus généralement pour les ondes électromagnétiques, la zone allant de dizaines ou de centaines de mètres dans l'air et de quelques mètres dans l'eau peut être adaptée.  For light or more generally for electromagnetic waves, the area of tens or hundreds of meters in the air and a few meters in the water can be adapted.
L'invention ne se limite pas à des applications dans l'eau ou l'air mais possiblement dans des milieux solides tels que le bois, le béton ou le métal par exemple. The invention is not limited to applications in water or air but possibly in solid environments such as wood, concrete or metal, for example.
Grâce aux étapes de prétraitement et de filtrage du signal des capteurs, l'invention fonctionne pour de faibles rapports signal/bruit (SNR) sans traitements fréquentiels complexes mais en filtrant et analysant un nombre maîtrisé de FD et de TDOA permettant des traitements en temps réel. Thanks to the pretreatment and signal filtering steps of the sensors, the invention operates for low signal-to-noise ratios (SNR) without complex frequency processing but by filtering and analyzing a controlled number of FD and TDOA allowing real-time processing .
Le procédé s'applique à tout signal non-stationnaire ou quasi- stationnaire, voire harmonique, tant que l'on peut y détecter des événements singuliers assez précis dans le temps, ces singularités permettant la datation d'événements dans le signal, comme les instants de début d'harmoniques intermittents.  The method applies to any non-stationary or quasi-stationary or even harmonic signal, as long as it is possible to detect singular events that are fairly precise in time, these singularities making it possible to date events in the signal, such as the instants of beginning of intermittent harmonics.
Les capteurs peuvent être de type acoustique ou électromagnétique selon les sources que l'on envisage de détecter et les trajectoires à identifier de ces sources.  The sensors can be of acoustic or electromagnetic type depending on the sources that are to be detected and the trajectories to be identified from these sources.
Le procédé selon l'invention peut aisément être exécuté en temps réel à l'aide d'un logiciel fonctionnant sur un PC portable de type « Windows™ » ou « Linux » / Matlab™ (ou aussi Python, C, octave ou d'autres encore) pourvu par exemple d'un microprocesseur de type « Pentium™ » et d'une mémoire vive de l'ordre de 1 Gigaoctet.  The method according to the invention can easily be executed in real time using software running on a "Windows ™" or "Linux" / Matlab ™ -type PC (or also Python, C, or octave). still others) provided for example with a microprocessor type "Pentium ™" and a random access memory of the order of 1 gigabyte.
Il est intéressant de noter que le procédé selon (Invention permet de détecter et de trajectographier X sources avec Y capteurs, tout en ayant un nombre de capteurs Y inférieur à celui des X sources. (Ainsi, 4 =< Y, et X varie de 1 à une douzaine, mais Y n'est pas nécessairement supérieur ou égal à X). It is interesting to note that the method according to (Invention makes it possible to detect and to track X sources with Y sensors, while having a lower number of Y sensors than the X sources. (Thus, 4 = <Y, and X varies from 1 to a dozen, but Y is not necessarily greater than or equal to X).
L'invention permet aussi l'étiquetage des émissions superposées de plusieurs sources, et dans le cas sources animales l'analyse de leur comportement individuel et en groupe, les caractéristiques de leurs émissions liées à leur comportement de chasse par exemple (intervalle inter- clic notamment), et leur comptage alors qu'ils sont immergés durant de longues périodes.  The invention also allows the labeling of superimposed emissions from several sources, and in the case of animal sources, the analysis of their individual and group behavior, the characteristics of their emissions related to their hunting behavior for example (inter-click interval). especially), and their counting while immersed for long periods.
L'invention permet en outre d'estimer la célérité moyenne d'un signal dans un milieu quelconque (liquide, solide ou gazeux, ou possédant plusieurs phases), en recourant éventuellement à l'émission artificielle de sources contrôlées.  The invention also makes it possible to estimate the average speed of a signal in any medium (liquid, solid or gaseous, or having several phases), possibly using the artificial emission of controlled sources.
Principales applications Main applications
Les applications du procédé de trajectographie simultanée selon l'invention sont nombreuses, dans plusieurs domaines. On en citera quelques-unes, uniquement à titre d'exemple et sans aucun caractère limitatif.  The applications of the simultaneous tracking method according to the invention are numerous, in several fields. Some of them will be mentioned only as examples and without any limiting character.
Les propriétés et avantages de l'invention intéressent, en plus de certaines applications militaires et de surveillance / protection de site contre intrusion, les éthologues qui ont très peu de données sur ces animaux qui sont peu observables de visu (nocturnes ou à biotope reculé (abysse, grottes...)):  The properties and advantages of the invention are interesting, in addition to certain military applications and surveillance / site protection against intrusion, ethologists who have very little data on these animals that are not observable visu (nocturnal or remote biotope ( Abyss, caves ...)):
- Soit passent l'essentiel de leur vie dans les très grandes profondeurs (en dessous de - 1000 mètres) ;  - Or spend most of their lives in the very great depths (below - 1000 meters);
- Soit évoluent à des vitesses élevées avec un rapport signal à bruit fiable et qui jusqu'alors ne pouvaient être étudiées.  - Either evolve at high speeds with a reliable signal-to-noise ratio and which until then could not be studied.
D'un point de vue écologique et éthologique, le procédé fournit les positions et les trajectoires en temps réel, ainsi que l'attribution des clics à leurs sources. Par conséquent, il permet indirectement le dénombrement d'animaux tels que des cétacés ou des chauves-souris et la détermination de leur sexe et de leur taille par exemple. On peut en déduire des cartes de migration et étudier les variations de comportement des animaux, et les mettre en corrélation notamment avec les changements climatiques. From an ecological and ethological point of view, the method provides positions and trajectories in real time, as well as the attribution of clicks to their sources. Therefore, it indirectly allows the counting of animals such as cetaceans or bats and the determination of their sex and size, for example. We can deduce migration maps and study animal behavior variations, and correlate them in particular with climate change.
Le procédé selon l'invention définit un système complet permettant de recenser plusieurs informations décrivant l'activité des animaux marins ou volant dans une zone donnée de plusieurs kilomètres.  The method according to the invention defines a complete system for listing several information describing the activity of marine animals or flying in a given area of several kilometers.
D'un point de vue militaire, l'invention permet notamment d'établir des cartes instantanées de sources mobiles ou fixes maritimes ou aériennes vivantes ou industrielles, telles que des aéronefs. From a military point of view, the invention makes it possible in particular to establish instantaneous maps of mobile or fixed mobile or aerial or industrial airborne sources, such as aircraft.
Du point de vue civil (ferry ou aéronef), l'invention permet de détecter la présence d'animaux sur les routes maritimes commerciales ou sur des couloirs aériens, afin d'éviter les collisions des animaux avec un aéronef ou un bateau.  From the civil point of view (ferry or aircraft), the invention makes it possible to detect the presence of animals on commercial shipping routes or on air corridors, in order to avoid collisions of animals with an aircraft or a boat.
Ainsi il est possible de mieux apprécier la présence d'animaux ayant des mouvements rapides ou lents qui fréquentent une zone tout au long de l'année et ainsi de contribuer à leur protection, mais aussi à une meilleure gestion militaire du milieu.  Thus it is possible to better appreciate the presence of animals with fast or slow movements that frequent an area throughout the year and thus contribute to their protection, but also to a better military management of the environment.
Grâce à l'invention, il est également possible de surveiller une zone sensible donnée, et d'y faire de la détection d'intrusion par des animaux, en détectant leurs clics et en comparant le signal détecté à un seuil d'alerte. Il suffit d'installer dans la zone 4 ou 5 capteurs fixes reliés par des moyens de communication filaires ou sans fil, et d'alimenter avec les signaux issus des capteurs, un serveur apte à exécuter le procédé de trajectographie selon l'invention et à calculer des seuils d'alerte.  Thanks to the invention, it is also possible to monitor a given sensitive area, and to make intrusion detection by animals, detecting their clicks and comparing the detected signal to a warning threshold. It suffices to install in the zone 4 or 5 fixed sensors connected by wired or wireless communication means, and to supply with the signals coming from the sensors, a server able to execute the tracking method according to the invention and to calculate warning thresholds.
On associe donc le système de trajectographie à des moyens d'alerte aptes à émettre un signal d'alerte lorsque des clics correspondants à la présence d'un ou de plusieurs animaux sont détectés sur le signal provenant des capteurs placés dans ladite zone.  The tracking system is therefore associated with warning means able to emit an alert signal when clicks corresponding to the presence of one or more animals are detected on the signal coming from the sensors placed in said zone.
D'autres applications pour la classification et/ou la séparation de sources. Other applications for classification and / or separation of sources.
Les poids positifs des erreurs dans l'erreur globale RTOTAL (∑(WFD- TDOA) + wFD + ∑(WTDOA) + ∑(w-i3) + w23 = 1 ) peuvent être utilisés non seulement pour minimiser l'erreur globale RTOTAL, mais aussi pour classer la source comme : The positive weights of the errors in the global error RTOTAL (Σ (W F D- TDOA) + w F D + Σ (W T DOA) + Σ (wi 3 ) + w 2 3 = 1) can be used non only to minimize the overall RTOTAL error, but also to classify the source as:
■ étant une source statique, les poids liés à la distance WTDOA, W-13 vont prévaloir ; ■ being a static source, the weights related to the distance WTDOA, W-1 3 will prevail;
■ étant une source dynamique ou une source de mouvement rapide, les poids liés à la vélocité vont prévaloir, cela concerne les poids suivants : WFD, W23, WFD-TDOA ■ being a dynamic source or a source of rapid movement, velocity-related weights will prevail, this concerns the following weights: W F D, W 2 3, W F D-TDOA
De cette manière, l'algorithme peut être utilisé pour la séparation de sources statiques et dynamiques sur la base de l'optimisation de l'importance des erreurs. In this way, the algorithm can be used for the separation of static and dynamic sources on the basis of the optimization of the importance of the errors.
Une autre possibilité est la classification, la séparation et la compréhension des sources statiques avec un changement de fréquence, comme cardiogramme ou l'enregistrement EEG.  Another possibility is the classification, separation and understanding of static sources with a change of frequency, such as cardiogram or EEG recording.
Enfin l'invention concerne un système permettant de mettre en œuvre le procédé de l'invention. Le système comprend une pluralité de capteurs disposés dans une zone tridimensionnelle de l'espace. En outre, le système comprend des moyens de calculs tels qu'un calculateur, par exemple d'un PC pour effectuer des calculs de TDOA, de FD et toutes autres opérations du procédé de l'invention. Le système de l'invention comprend également des moyens de collectes de données et des moyens pour les enregistrées par exemple dans une base de données. Les données récoltées par chaque capteur peuvent être centralisées dans un même dispositif physique pour l'exploitation des données. Les calculs peuvent également être distribués sur différents dispositifs équipés de mémoire et de calculateur. Les capteurs peuvent être équipés de moyens pour transmettre des informations aux moyens de collecte, tel qu'un émetteur. Les communications entre les moyens de collecte et chaque capteur peuvent être réalisées par voie filaire ou sans fil. Enfin chaque capteur peut être équipé de moyens nécessaires au traitement des signaux tels que des filtres et des calculateurs au besoin pour effectuer les opérations de corrélations par exemple.  Finally, the invention relates to a system for implementing the method of the invention. The system includes a plurality of sensors disposed in a three-dimensional area of the space. In addition, the system comprises calculation means such as a computer, for example a PC for performing calculations of TDOA, FD and all other operations of the method of the invention. The system of the invention also comprises means for collecting data and means for recording them for example in a database. The data collected by each sensor can be centralized in the same physical device for the exploitation of the data. The calculations can also be distributed on different devices equipped with memory and calculator. The sensors may be equipped with means for transmitting information to the collection means, such as a transmitter. The communications between the collection means and each sensor can be carried out wired or wireless. Finally each sensor can be equipped with means necessary for the processing of signals such as filters and computers as needed to perform the correlation operations for example.
Un centre de supervision des mesures et des résultats obtenus peut être déporté ou situé au même endroit que les moyens de collecte des données. Un moyen d'affichage permet l'exploitation des résultats. Une interface permet d'effectuer les paramétrages des capteurs et de leur configuration. A monitoring center for measurements and results obtained may be deported or located in the same place as the data collection means. A display means allows the exploitation of the results. A interface makes it possible to carry out the settings of the sensors and their configuration.

Claims

REVENDICATIONS
Procédé de trajectographie par voie passive d'une pluralité de sources mobiles ou fixes (Mi)ie[i ; L_MAXJ émettant des premiers signaux (Si) comprenant : Method for passive trajectory tracking of a plurality of mobile or fixed sources (Mi) i e [ i ; L_MAXJ transmitting first signals (Si) comprising:
■ des acquisitions par un ensemble d'au moins 3 capteurs (Ci)i£[i ; NJ des signaux émis par au moins une source (Mi)ie[i ; L_MAX] Sur une fenêtre de temps, lesdits capteurs (Ci)i£[i ; NJ étant localisés à des positions géographiques prédéfinies (POSi)i£[i ; NJ, N désignant le nombre de capteurs ; ■ acquisitions by a set of at least 3 sensors (Ci) i £ [ i ; NJ signals emitted by at least one source (Mi) i e [ i ; L_MAX ] On a time window, said sensors (Ci) i £ [ i ; NJ being located at predefined geographic positions (POSi) i £ [ i ; NJ, N denoting the number of sensors;
un premier traitement des signaux reçus à chaque capteur (Ci)i£[i ; N] comprenant des premières opérations (OPi) de cross-corrélation desdits signaux de manière à identifier des pics de corrélation entre les signaux reçus à chaque capteur afin de déduire des mesures de différence de fréquences d'arrivée FD desdits signaux émis par ladite au moins une source, noté FDpq(ti) entre un couple (CCpq) formés de deux capteurs (Cp, Cq)p£[i ; N] ; q£[1 ; N], à des instants (ti)i£[i ; s] de la fenêtre de temps ; a first processing of the signals received at each sensor (Ci) i £ [ i ; N ] comprising first cross-correlation operations (OPi) of said signals so as to identify correlation peaks between the signals received at each sensor in order to derive arrival frequency difference measurements FD from said signals emitted by said at least one a source, denoted FD pq (ti) between a pair (CCpq) formed of two sensors (C p , C q ) p £ [i ; NOT] ; q £ [1; N], at times (ti) i £ [i ; s] of the time window;
une sélection d'un premier nombre (Nb-i) de FDpq pour chaque couple (CCpq)p£[i ; P MAX] ; qe[i ; Q_MAX] de capteurs (Ci) recevant les signaux de ladite au moins une source (Μι)ι£[ι ; L_MAXJ ; a selection of a first number (Nb-i) of FD pq for each pair (CCpq) p £ [ i ; P MAX]; qe [i; Q_MAX] of sensors (Ci) receiving the signals of said at least one source (Μι) ι £ [ ι ; L_MAXJ;
une génération d'un premier système d'équations de transitivité (SYS_TRAN_1 ) pour chaque instant t, entre les FDpq(ti) d'au moins deux couples distincts de capteurs (Cp, Cq)p£[i ; NJ ; q£[i ; NJ, les équations liant algébriquement les sommes de chaque FDpq(ti) de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation ; une détermination d'au moins un paramètre de trajectoire d'au moins une source à partir de la résolution du système d'équations de transitivité. generating a first system of transitivity equations (SYS_TRAN_1) for each instant t, between the FD pq (ti) of at least two distinct pairs of sensors (C p , C q ) p £ [i ; NJ; q £ [i; NJ, the equations algebraically binding the sums of each FD pq (ti) of each pair of sensors considered in each equation; determining at least one trajectory parameter of at least one source from the resolution of the system of transitivity equations.
Procédé de trajectographie selon la revendication 1 , caractérisé en ce qu'il comprend : Tracking method according to claim 1, characterized in that it comprises:
un second traitement des signaux reçus à chaque capteur (Ci)i£[i ; N] comprenant des secondes opérations (OP2) de cross-corrélation desdits signaux de manière à identifier des pics de corrélation entre les signaux reçus à chaque capteur afin de déduire des mesures des différences de temps d'arrivée TDOA desdits signaux émis par au moins une source, noté TDOAkm(ti) entre au moins un couple (CPkm) formés de deux capteurs (Ck, Cm)ke[i ; NJ ; me[i ; NJ à des instants (ti)ie[i ; S] de la fenêtre de temps; a second processing of the signals received at each sensor (Ci) i £ [ i ; N ] comprising second operations (OP 2 ) of cross-correlation of said signals so as to identify correlation peaks between the signals received at each sensor in order to deduce from the measurements of TDOA arrival time differences of said signals emitted by at least one source, noted TDOA km (ti) between at least one pair (CPkm) formed of two sensors (C k , C m ) ke [i ; NJ; me [i; NJ at times (ti) ie [ i ; S] of the time window;
une sélection d'un second nombre (Nb2) de TDOAkm(ti) pour chaque couple (CCkm)ke[i , NJ, me[i , NJ de capteurs recevant les signaux d'au moins une source (M-i ) ; a selection of a second number (Nb 2 ) of TDOA km (ti) for each pair (CC km ) ke [i, NJ, me [i, NJ of sensors receiving signals from at least one source (Mi);
une génération d'un second système d'équations de transitivité (SYS_TRAN_TDOA) pour chaque instant t, entre les TDOAkm(ti) d'au moins deux couples distincts de capteurs (Ck, Cm)ke[i ; N] ; me[i ; N], les équations liant algébriquement les sommes de chaque TDOAkm(ti) de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation ; generating a second system of transitivity equations (SYS_TRAN_TDOA) for each instant t, between the TDOA km (ti) of at least two distinct pairs of sensors (C k , C m ) ke [ i ; N ] ; me [i; N ] , the equations linking algebraically the sums of each TDOA km (ti) of each pair of sensors considered in each equation;
une déduction d'une position d'au moins une source (M|)ie[ ; L_MAX] dans l'espace par la résolution d'une régression non linéaire du système formé par le premier et le second système d'équations de transitivité (SYS_TRAN_FD , SYS_TRANS_TDOA). a deduction of a position of at least one source (M |) i e [; L_MAX ] in the space by the resolution of a nonlinear regression of the system formed by the first and the second system of equations of transitivity (SYS_TRAN_FD, SYS_TRANS_TDOA).
Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 1 à 2, caractérisé en ce que l'acquisition des signaux par chaque capteur est réalisée dans une pluralité de canaux en fréquences, chacun des canaux étant centrés sur une fréquence centrale (f centrai)- A tracking method according to any one of claims 1 to 2, characterized in that the acquisition of the signals by each sensor is performed in a plurality of frequency channels, each of the channels being centered on a central frequency (f centrai) -
Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que les premières opérations de cross-corrélation des signaux sont effectuées : Tracking method according to one of Claims 1 to 3, characterized in that the first cross-correlation operations of the signals are carried out:
■ Soit dans le domaine temporel (D-i ), correspondant à une représentation amplitude/temps des signaux, un premier nombre Ntemporel de pics d'amplitudes de corrélations (ADTemP) étant sélectionné, les pics sélectionnés formant des maximums locaux au-dessus d'un seuil prédéterminé. ■ In the time domain (Di), corresponding to an amplitude / time representation of the signals, a first Ntemporal number of peaks of correlation amplitudes (AD T em P ) being selected, the selected peaks forming local maximums above a predetermined threshold.
■ Soit dans un domaine fréquentiel (D2), correspondant à une représentation amplitude/fréquence des signaux, un second nombre NFréquentiel de pics d'amplitudes de corrélations (ADFreq) étant sélectionné, les pics sélectionnés formant des maximums locaux au-dessus d'un seuil prédéterminé. ■ In a frequency domain (D 2 ) corresponding to an amplitude / frequency representation of the signals, a second NFequential number of correlation amplitude peaks (AD Freq ) being selected, the selected peaks forming local maximums above a predetermined threshold.
Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 2 à 3, caractérisé en ce que les secondes opérations de cross-corrélation des signaux sont effectuées : A tracking method according to any one of claims 2 to 3, characterized in that the second cross-correlation operations of the signals are performed:
■ Soit dans le domaine temporel (D-i), correspondant à une représentation amplitude/temps des signaux, un premier nombre temporei de pics d'amplitudes de corrélations (ADTemp) étant sélectionnés, les pics sélectionnés formant des maximums locaux au-dessus d'un seuil prédéterminé ; ■ In the time domain (Di), corresponding to an amplitude / time representation of the signals, a first temporei number of correlation amplitude peaks (AD Tem p) being selected, the selected peaks forming local maximums above a predetermined threshold;
■ Soit dans un domaine fréquentiel (D2), correspondant à une représentation amplitude/fréquence des signaux, un second nombre NFréquentiei de pics d'amplitudes de corrélations (ADFreq) étant sélectionné, les pics sélectionnés formant des maximums locaux au-dessus d'un seuil prédéterminé. ■ In a frequency domain (D 2 ) corresponding to an amplitude / frequency representation of the signals, a second number N Fr equal to peaks of correlation amplitudes (AD Freq ) being selected, the selected peaks forming local maximums above above a predetermined threshold.
Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 4 à 5, caractérisé en ce que les opérations effectuées dans le domaine fréquentiel (D2) succèdent à des opérations préalables de transformées de fourrier ou de transformées d'ondelettes ou scalogramme des signaux acquis sur la fenêtre de temps. A tracking method according to any one of claims 4 to 5, characterized in that the operations carried out in the frequency domain (D 2 ) follow prior operations of fourrier transforms or wavelet transforms or scalogram of the signals acquired on the window of time.
Procédé de trajectographie, caractérisé en ce que : Tracking method, characterized in that:
lorsqu'il est dépendant des revendications 1 à 3, les premières opérations de cross-corrélation des signaux sont effectuées dans un domaine temps-fréquence (D3), correspondant à une représentation fréquence/temps des signaux, un troisième nombre ïps-Fréq de pics d'amplitudes de corrélations (ADTps-Freq) étant sélectionnés, les pics sélectionnés formant des maximums locaux au-dessus d'un seuil prédéterminé et/ou ; when dependent on claims 1 to 3, the first cross-correlation operations of the signals are performed in a time-frequency domain (D 3 ) corresponding to a frequency / time representation of the signals, a third number ips-Freq of correlations of amplitudes of peaks (Tps -Freq AD) being selected, selected peaks forming local maxima above a predetermined threshold and / or;
lorsqu'il est dépendant des revendications 2 à 3, les secondes opérations de cross-corrélation des signaux sont effectuées dans un domaine temps-fréquence (D3), correspondant à une représentation fréquence/temps des signaux, un troisième nombre ïps-Fréq de pics d'amplitudes de corrélations (ADTps-Freq) étant sélectionnés, les pics sélectionnés formant des maximums locaux au-dessus d'un seuil prédéterminé. when dependent on claims 2 to 3, the second cross-correlation operations of the signals are performed in a time-frequency domain (D 3 ), corresponding to a representation frequency / time signal, a third IPS-Freq number of correlations amplitudes of peaks (Tps -Freq AD) being selected, selected peaks forming local maxima above a predetermined threshold.
8. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 4 à 7, caractérisé en ce que le premier système d'équations de transitivité (SYS_TRAN_1 ) comprend au moins l'un des deux sous-systèmes (SSEqFDD2, SSEFD03) d'équations ou une combinaison des deux sous- systèmes d'équations (SSEqFDD2, SSEqFDD3) suivants : 8. Trajectographic method according to any one of claims 4 to 7, characterized in that the first system of equations of transitivity (SYS_TRAN_1) comprises at least one of the two subsystems (SSEq F D D2 , SSEFD 03 ) equations or a combination of the following two subsystems of equations (SSEq F D D2 , SSEq F D D3 ):
un premier sous-système d'équations de transitivité (SSEql ) entre les FDpq(ti) d'au moins deux couples distincts de capteurs (Cp, Cq)pe[i ; N] ; qe[i ; N], les équations liant algébriquement les sommes de chaque FDpq(ti) de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation, chaque FDpq(ti) étant calculée à partir des premières opérations (Opi) de cross-corrélations dans le domaine fréquentiel (D2), un nombre Nb- d'équations de transitivité parmi le nombre NFréquentiei de pics de corrélation étant sélectionné dans ce même domaine (D2); a first subsystem of transitivity equations (SSEq1) between the FD pq (ti) of at least two distinct pairs of sensors (C p , Cq) pe [i ; NOT] ; qe [i; N], the equations linking algebraically the sums of each FD pq (ti) of each pair of sensors considered in each equation, each FD pq (ti) being calculated from the first operations (Opi) of cross-correlations in the frequency domain (D 2 ), a number Nb- of transitivity equations among the number N Fr equentiei of correlation peaks being selected in this same domain (D 2 );
un second sous-système d'équations de transitivité (SSEq2) entre les FDpq(ti) d'au moins deux couples distincts de capteurs (Cp, Cq)pe[i ; N] ; qe[i ; N], les équations liant algébriquement les sommes de chaque FDpq(ti) de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation, chaque FD étant calculé à partir des premières opérations (Opi) de cross-corrélations des signaux dans le domaine temps-fréquence (D3), un nombre Nb- ' d'équations de transitivité parmi le nombre NFréquentiei de pics de corrélation étant sélectionné dans ce même domaine (D3). a second subsystem of transitivity equations (SSEq2) between the FD pq (ti) of at least two distinct pairs of sensors (C p , Cq) pe [i ; NOT] ; qe [i; N ] , the equations linking algebraically the sums of each FD pq (ti) of each pair of sensors considered in each equation, each FD being calculated from the first operations (Opi) of cross-correlations of the signals in the time-frequency domain (D 3 ), a number Nb- 'of transitivity equations among the number N Fr equentiei of correlation peaks being selected in this same domain (D 3 ).
9. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 4 à 8, caractérisé en ce que le second système d'équations de transitivité (SYS_TRAN_TDOA) comprend au moins l'un des deux sous-systèmes d'équations ou une combinaison des deux sous-systèmes d'équations (SSEqTD D1, SSEqTD D3) suivants : Un troisième sous-système d'équations de transitivité (SSEqTD ) entre les TDOAkm(ti) d'au moins deux couples distincts de capteurs (Ck, Cm)ke[i ; N] ; me[i ; N], les équations liant algébriquement les sommes de chaque TDOAkm(ti) de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation, chaque TDOAkm(ti) étant calculé à partir des secondes opérations (Op2) de cross-corrélations dans le domaine temporel (D-i), un nombre Nb2' d'équations de transitivité parmi le nombre NTemPorei de pics de corrélation étant sélectionné dans ce même domaine (D-i); 9. A tracking method according to any one of claims 4 to 8, characterized in that the second system of equations of transitivity (SYS_TRAN_TDOA) comprises at least one of the two subsystems of equations or a combination of both subsystems of equations (SSEq TD D1 , SSEq TD D3 ): A third subsystem of transitivity equations (SSEq T D) between the TDOA km (ti) of at least two distinct pairs of sensors (C k , C m ) ke [i ; NOT] ; me [i; N], the equations linking algebraically the sums of each TDOA km (ti) of each pair of sensors considered in each equation, each TDOA km (ti) being calculated from the second operations (Op 2 ) of cross-correlations in the domain time (Di), a number Nb 2 'of transitivity equations among the number N T em P ore of correlation peaks being selected in this same domain (Di);
Un quatrième sous-système d'équations de transitivité (SSEqTDD3) entre les TDOAkm(ti) d'au moins deux couples distincts de capteurs (Ck, Cm)ke[i ; N] ; me[i ; N], les équations liant algébriquement les sommes de chaque TDOA de chaque couple de capteurs considérés dans chaque équation, chaque TDOAkm(ti) étant calculé à partir des secondes opérations (Op2) de cross-corrélations dans le domaine temps-fréquence (D3), un nombre Nb2" d'équations de transitivité parmi le nombre NFréquentiei de pics de corrélation étant sélectionné dans ce même domaine (D3). A fourth subsystem of transitivity equations (SSEq T D D3 ) between the TDOA km (ti) of at least two distinct pairs of sensors (C k , C m ) ke [i ; NOT] ; me [i; N], the equations linking algebraically the sums of each TDOA of each pair of sensors considered in each equation, each TDOA km (ti) being calculated from the second operations (Op 2 ) of cross-correlations in the time-frequency domain ( D 3), a number Nb 2 "transitivity equations among the number N Fre quentiei correlation peaks are selected in this same field (D 3).
10. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 8 à 9, caractérisé en ce que les équations de transitivité des FDpq(ti) des sous-système associés (SSEqFDD2, SSEFDD3) d'au moins deux couples distincts de capteurs (Cp, Cq)pe[i ; N] ; qe[i ; NJ formé d'au moins trois capteurs (Cp, Cq, Cr)P!q!re[i , N], les équations liant algébriquement les sommes de chaque FDpq(ti) de chaque couple de capteurs (Cp, Cq)pe[i ; N] ; qe[i ; NJ à un instant donné t, par l'équation suivante : 10. Tracking method according to any one of claims 8 to 9, characterized in that the FD transitivity equations pq (ti) of the associated subsystems (SSEq F D D2 , SSE F D D3 ) of at least two distinct pairs of sensors (C p , Cq) pe [ i ; NOT] ; qe [ i; NJ formed of at least three sensors (C p , C q , C r ) P! Q! Re [ i , N ] , the equations algebraically binding the sums of each FD pq (ti) of each pair of sensors (C p , C q ) pe [ i ; N] ; qe [ i; NJ at a given moment t, by the following equation:
■ FDpq(ti) + FDqr(ti) = FDpr(ti) + ErrFD p<q<r, pour p, q, r e [1 , N] ; ■ FD pq (ti) + FD qr (ti) = FD pr (ti) + Err FD p <q <r , for p, q, re [1, N];
où ErrFD p,q,r représente les erreurs liées aux mesures, aux bruits et aux traitements des signaux à un instant t, ou dans une fenêtre d'acquisition des deux couples de capteurs (Cp, Cq)pe[i ; N] ; qe[i ; NJ- where Err FD p, q, r represents the errors related to measurements, noise and signal processing at a time t, or in an acquisition window of the two pairs of sensors (C p , C q ) pe [ i ; NOT] ; qe [ i; NJ-
1 1 . Procédé de trajectographie selon la revendication 10, caractérisé en ce qu'une sélection, à un instant t,, d'un ensemble d'équations de transitivité des FDPq(ti) est déterminée pour laquelle les erreurs ErrFD sont inférieures à un seuil prédéterminé. 1 1. A tracking method according to claim 10, characterized in that a selection, at a time t ,, of a set of transitivity equations of the FD Pq (ti) is determined for which the errors Err FD are below a threshold predetermined.
12. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 9 à 1 1 , caractérisé en ce que les équations de transitivité des TDOAkm(ti) des sous-systèmes associés (SSEqTDD1 , SSEqTDD3) d'au moins deux couples distincts de capteurs (Ck, Cm)ke[i ; NJ ; me[i ; NJ formé d'au moins trois capteurs (Ck, Cm, Cn)k,m,ne[i , N], les équations liant algébriquement les sommes de chaque TDOAkm(ti) de chaque couple de capteurs (Ck, Cm)ke[i ; N] ; me[i ; N] à un instant donné t, par l'équation suivante : 12. Tracking method according to any one of claims 9 to 11, characterized in that the transitivity equations of the TDOA km (ti) of the associated subsystems (SSEq T D D1 , SSEq T D D3 ) of at least two distinct pairs of sensors (C k , C m ) ke [ i ; NJ; me [i; NJ formed of at least three sensors (C k , C m , C n ) k , m , ne [i, N], the equations algebraically binding the sums of each TDOA km (ti) of each pair of sensors (C k , C m ) ke [ i ; NOT] ; me [i; N] at a given moment t, by the following equation:
■ TDOAmk(ti) + TDOAkn(ti) = TDOAmn(ti) + ErrTDoA k'm'n , pour k, m, n e [1 , N] ; ■ TDOA mk (ti) + TDOA kn (ti) = TDOA mn (ti) + Err TD o A k ' m ' n , for k, m, ne [1, N];
où ErrTDOAK'M'N représente la somme des erreurs liées aux mesures, aux bruits et aux traitements des signaux à un instant t, ou sur une fenêtre d'acquisition. where Err T DOA K ' M ' N represents the sum of the errors related to measurements, noise and signal processing at a time t, or on an acquisition window.
13. Procédé de trajectographie selon la revendication 12, caractérisé en ce qu'une sélection d'un ensemble d'équations de transitivité liant les TDOAkm(ti) d'au moins un triplet de capteurs (Ck, Cm, Cn) est déterminée pour lequel les erreurs ErrTDOAK'M'N sont inférieures à un seuil prédéterminé. 13. trajectography method according to claim 12, characterized in that a selection of a set of equations of transitivity linking TDOA km (ti) of at least one sensor triplet (C k , C m , C n ) is determined for which the errors Err T DOA K ' M ' N are less than a predetermined threshold.
14. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 1 à 13, caractérisé en ce qu'au moins une relation appelée « relation doppler » est déterminée entre : 14. Tracking method according to any one of claims 1 to 13, characterized in that at least one relationship called "Doppler relationship" is determined between:
■ d'une part, un premier TDOA(ti)kq et un second TDOA(ti+i)kq calculés successivement entre un couple (CPkq) de capteurs (Ck, Cq)k£[i ; N] ; qe[i ; N], chaque TDOA(ti)kq pouvant être calculé dans le domaine temporel (D-i) ou le domaine temps-fréquence (D3) et ; ■ on the one hand, a first TDOA (ti) kq and a second TDOA (t i + i) kq successively calculated between a pair (CP kq ) of sensors (C k , C q ) k £ [i ; NOT] ; qe [i; N], each TDOA (ti) kq being computable in the time domain (Di) or the time-frequency domain (D 3 ) and;
■ d'autre part, la différence de fréquence FD(ti)kq calculée entre le même couple (CPkq) de capteurs (Ck, Cq)ke[1 ; N] ; qe[1 ; N] correspondant au premier TDOA(ti) calculé, chaque FD(ti)kq étant calculé dans le domaine fréquentiel (D2) ou le domaine temps- fréquence (D3), ■ on the other hand, the frequency difference FD (ti) kq calculated between the same pair (CP kq ) of sensors (C k , C q ) ke [1; NOT] ; qe [1; N] corresponding to the first calculated TDOA (ti), each FD (ti) kq being calculated in the frequency domain (D 2 ) or the time-frequency domain (D 3 ),
la dite relation permettant de générer un indicateur de cohérence doppler pour chaque couple {TDOA(ti), FD(ti)}kq calculé entre deux capteurs (Ck,the said relation making it possible to generate a doppler coherence indicator for each pair {TDOA (ti), FD (ti)} kq calculated between two sensors (C k ,
Cq)k£[1 ; N] ; qe[1 ; N]- la dite relation étant vérifiée aux erreurs près et dénommées « erreurs doppler » (ErrDoppier)- Cq) k £ [1; NOT] ; qe [1; NOT]- the said relation being verified to the errors and called "Doppler errors " (Err Do ppier) -
15. Procédé de trajectographie par voie passive d'une pluralité de sources (Ml)|£[i ; L_MAX] selon l'une des revendications 5, 8 ou 14, caractérisé en ce que l'acquisition des signaux est réalisée selon une pluralité de fréquences d'échantillonnage dans une pluralité de sous-bandes de fréquences du second domaine fréquentiel (D2), chacune étant centrée sur une fréquence centrale (fcentrai) de ladite bande considérée, la relation doppler entre au moins deux capteurs (Ck, Cq) s'écrivant ainsi dans chaque bande de réception : 15. Method for passive trajectory tracking of a plurality of sources (Ml) | £ [ i ; L_MAX ] according to one of claims 5, 8 or 14, characterized in that the acquisition of the signals is performed according to a plurality of sampling frequencies in a plurality of frequency sub-bands of the second frequency domain (D 2 ) , each being centered on a central frequency (f cen trai) of said band considered, the Doppler relationship between at least two sensors (C k , C q ) thus writing in each reception band:
FD (ti) = ratio FrDti (fcemrai) ■ (TDOAk,q(t,+1) - TDOAk,q(t,)), où ratio FrDti (fcemrai) est un paramètre fonction de la fréquence centraleFD (ti) = ratio FrDti (fcemrai) ■ (TDOA k , q (t, +1 ) - TDOA k , q (t,)), where ratio FrDti (fcemrai) is a parameter dependent on the central frequency
(fcentral)- (Fcentral) -
16. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 14 à 15, caractérisé en ce que la relation Doppler permet de déterminer au moins un TDOA manquant pour déterminer au moins une position d'au moins une source(M|)ie[ ; L_MAXJ dans l'espace. 16. trajectography method according to any one of claims 14 to 15, characterized in that the Doppler relationship makes it possible to determine at least one missing TDOA to determine at least one position of at least one source (M |) i e [ ; L_MAXJ in space.
17. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 14 à 1 6, caractérisé en ce que l'indicateur de cohérence doppler est déterminé en fonction du calcul de l'erreur Doppler (ErrDoppier) pour chaque relation. 17. Tracking method according to any one of claims 14 to 1 6, characterized in that the Doppler coherence indicator is determined according to the calculation of the error Doppler (Err Do ppier) for each relationship.
18. Procédé de trajectographie selon la revendication 17, caractérisé en ce qu'une sélection d'équations de transitivité (SEL_SYS_TRANS) de chacun des systèmes d'équations de transitivité (SYS_TRAN_FD, SYS_TRANS_TDOA) des TDOA et des FD est déterminée pour lesquelles les erreurs doppler (ErrDoppier) sont inférieures à un seuil prédéterminé. 18. A method of trajectography according to claim 17, characterized in that a selection of transitivity equations (SEL_SYS_TRANS) of each of the systems of equations of transitivity (SYS_TRAN_FD, SYS_TRANS_TDOA) TDOA and FD is determined for which the errors Doppler (Err Do ppier) are below a predetermined threshold.
19. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 10 à 18, caractérisé en ce que les erreurs ErrFD, EHTDOA et ErrDoppier sont minimisées dans au moins un système pondéré par la méthode des moindre carrés. 19. Tracking method according to any one of claims 10 to 18, characterized in that the errors Err F D, EHTDOA and Err Do ppier are minimized in at least one system weighted by the least squares method.
20. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 10 à 1 9, caractérisé en ce qu'une erreur globale FD ( RFD) des équations de transitivité des FD est calculée pour chaque domaine (D2, D3) à chaque instant (t,) ou sur chaque fenêtre d'acquisition, le carré de l'erreur globale (RFD) étant égal à la somme des carrés des erreurs de chaque équation de transitivité des FD (Err p q r) relative à chaque triplet de capteurs (Cp, Cq, Cr). 20. Tracking method according to any one of claims 10 to 1 9, characterized in that a global error FD (R FD ) of the FD transitivity equations is calculated for each domain (D 2 , D 3 ) at each instant (t,) or on each acquisition window, the square of the global error (RFD) being equal to the sum of the squares of the errors of each FD transitivity equation (Err pqr ) relative to each triplet of sensors ( C p, C q , C r ).
21 . Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 10 à 1 9, caractérisé en ce qu'une erreur globale (RTDOA) des équations de transitivité des TDOA est calculée pour chaque domaine (D-i , D3) à chaque instant (t,) ou sur chaque fenêtre d'acquisition, le carré de l'erreur globale TDOA (RTDOA) étant égal à la somme des carrés des erreurs de chaque équation de transitivité des TDOA (Err2 p,q,r) relative à chaque triplet de capteurs (Cp, Cq, Cr). 22. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 10 à 1 9, caractérisé en ce qu'une erreur globale FD inter-domaine (R23) est déduite des mesures des FD sélectionnés : 21. A tracking method according to any of claims 10 to 19, characterized in that a global error (RTDOA) of the TDOA transitivity equations is calculated for each domain (Di, D 3 ) at each instant (t,) or on each acquisition window, the square of the global TDOA error (RTDOA) being equal to the sum of the squares of the errors of each TDOA transitivity equation (Err 2 p, q, r ) relating to each triplet of sensors (C p, C q , C r ). 22. Tracking method according to any one of claims 10 to 1 9, characterized in that a global error FD inter-domain (R23) is deduced from the measurements of the FD selected:
■ d'une part dans le second espace (D2) pour établir le premier sous-système d'équations de transitivité des FD (SSEqFDD2) ; ■ on the one hand in the second space (D 2 ) to establish the first subsystem of FD transitivity equations (SSEq F D D2 );
■ d'autre part dans le troisième espace (D3) pour établir le second sous-système d'équations de transitivité des FD (SSEqFDD3), la dite erreur globale FD inter-domaine (R23) étant calculée à chaque instant (t,) ou sur chaque fenêtre d'acquisition, le carré de l'erreur globale FD inter-domaine ( R23) étant égal à la somme des carrés des différences de valeurs des FD obtenus dans chaque espace (D2, D3) pour chaque couple de capteurs (Cp, Cq). ■ on the other hand in the third space (D 3 ) to establish the second subsystem of FD transitivity equations (SSEq F D D3 ), said global FD inter-domain error (R23) being calculated at each instant (t,) or on each acquisition window, the square of the global error FD inter-domain (R23) being equal to the sum of the squares of the differences of values of FD obtained in each space (D 2 , D 3 ) for each pair of sensors (C p, C q ).
23. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 10 à 1 9, caractérisé en ce qu'une erreur globale TDOA inter-domaine (R-|3) déduite des mesures des TDOA sélectionnées : ■ d'une part dans le premier espace (D-i) pour établir le troisième sous-système d'équations de transitivité des TDOA (SSEqTDD1 ) ;23. Tracking method according to any one of claims 10 to 1 9, characterized in that a global error TDOA inter-domain (R- | 3 ) derived from the measurements of TDOA selected: ■ on the one hand in the first space (Di) to establish the third subsystem of TDOA transitivity equations (SSEq T D D1 );
■ d'autre part dans le troisième espace (D3) pour établir le quatrième sous-système d'équations de transitivité des TDOA (SSEqTDD3), la dite erreur globale TDOA inter-domaine étant calculée à chaque instant (ti) ou sur chaque fenêtre d'acquisition, le carré de l'erreur globale TDOA inter-domaine (R-|3) étant égal à la somme des carrés des différences de valeurs des TDOA obtenus dans chaque espace (D-i , D3) pour chaque couple de capteurs (Cp, Cq). ■ on the other hand in the third space (D 3) for establishing the fourth subsystem transitivity equations TDOA (SSEQ T D D3), said global error TDOA inter-domain being calculated at each instant (ti) or on each acquisition window, the square of the global TDOA inter-domain error (R- | 3 ) being equal to the sum of the squares of the differences of values of the TDOAs obtained in each space (Di, D 3 ) for each sensor pair (C p, C q ).
24. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 14 à 1 9, caractérisé en ce qu'une erreur globale doppler (RFD-TDOA) est déduite des mesures des TDOA et FD sélectionnées et vérifiant la relation doppler de la revendication 14, la dite erreur globale doppler (RFD- TDOA) étant calculée dans au moins un espace (D-i , D3) à chaque instant (ti) ou sur chaque fenêtre d'acquisition, le carré de l'erreur globale doppler (RFD-TDOA2) étant égal à la somme des carrés des erreurs doppler (∑ErrDoppiei-2) de chaque relation doppler obtenus pour chaque couple de capteur (Cp, Cq)pe[1, Nc],qe[1 , Ne]. 24. Tracking method according to any one of claims 14 to 19, characterized in that a global doppler error (RFD-TDOA) is deduced from the measurements of TDOA and FD selected and verifying the Doppler relationship of claim 14, said global Doppler error (R F D-TDOA) being calculated in at least one space (Di, D 3 ) at each instant (ti) or on each acquisition window, the square of the global doppler error (RFD- TDOA 2 ) being equal to the sum of squares of the Doppler errors (ΣErr D oppiei- 2 ) of each Doppler relationship obtained for each sensor pair (C p , C q ) pe [1 , Nc], qe [1, Ne ].
25. Procédé de trajectographie selon l'une quelconque des revendications 18 à 24, caractérisé en ce qu'une erreur totale (Rtotaie) est calculée pour chaque triplet de capteurs à chaque instant ou dans une fenêtre d'acquisition donnée, à partir de d'une somme pondérée des erreurs suivantes : l'erreur globale FD (RFD), l'erreur globale TDOA (RTDOA), de l'erreur globale FD inter-domaine ( R23), de l'erreur globale TDOA interdomaine (Ri3), de l'erreur globale doppler. 25. Tracking method according to any one of claims 18 to 24, characterized in that a total error (R to taie) is calculated for each triplet of sensors at each moment or in a given acquisition window, from of a weighted sum of the following errors: the global error FD (RFD), the global error TDOA (RTDOA), the global error FD inter-domain (R23), the global error TDOA interdomain (Ri 3 ), of the global Doppler error.
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