WO2014112630A1 - 代表変位波形の補正方法及び建物の残余耐震性能を評価する方法 - Google Patents

代表変位波形の補正方法及び建物の残余耐震性能を評価する方法 Download PDF

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WO2014112630A1
WO2014112630A1 PCT/JP2014/051013 JP2014051013W WO2014112630A1 WO 2014112630 A1 WO2014112630 A1 WO 2014112630A1 JP 2014051013 W JP2014051013 W JP 2014051013W WO 2014112630 A1 WO2014112630 A1 WO 2014112630A1
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WO
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waveform
representative
displacement
displacement waveform
acceleration
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PCT/JP2014/051013
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English (en)
French (fr)
Inventor
楠　浩一
Original Assignee
国立大学法人横浜国立大学
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M7/00—Vibration-testing of structures; Shock-testing of structures

Definitions

  • This disclosure relates to a method for correcting a representative displacement waveform and a method for evaluating the residual seismic performance of a building, and further relates to a seismic performance evaluation system, computer, program, and information recording medium related thereto.
  • the absolute displacement is calculated from the measured value of the acceleration sensor, the relative displacement and the absolute acceleration of each floor are calculated assuming the vibration mode shape of the building, and the representative displacement and the representative acceleration are calculated from these values.
  • Obtain the building performance curve calculate the acceleration response spectrum and displacement response spectrum from the measured waveform at the foundation, obtain the building demand curve, and evaluate the residual seismic performance of the building by comparing the performance curve and the demand curve (See the same document for details and accuracy).
  • Patent Document 2 discloses that a measurement value of an acceleration sensor is wavelet transformed and mode-decomposed into a predetermined rank, and a predetermined rank is selected and set as an absolute acceleration or an absolute displacement. It is disclosed that the effect is effectively separated and a significant performance curve is obtained even for a building having a large influence of a higher-order mode (refer to the same document for details and accuracy).
  • Patent Document 2 it is possible to obtain a performance curve with less noise influence by performing time-frequency analysis on the acceleration measurement waveform and removing unnecessary ranks, in other words, unnecessary frequency bands and unnecessary frequency components. This is significant in reducing the calculation cost required for the calculation.
  • the frequency band considered to be unnecessary characteristics useful for evaluating the earthquake resistance performance of the building, in the example disclosed in the present application, the residual displacement of the building is included. I found out that there was something to show.
  • the representative displacement waveform correction method reflects a predetermined frequency band of the measured acceleration waveform according to frequency analysis of the measured acceleration waveform of the seismic wave, and does not reflect a frequency band other than the predetermined frequency band.
  • a step of obtaining a performance curve characterized as follows, a step of obtaining an approximation formula of the performance curve, a step of obtaining a virtual displacement waveform by applying a measured acceleration waveform of a seismic wave to the approximation formula, and a frequency of the virtual displacement waveform Analyzing and determining a correction displacement waveform reflecting at least a part of the frequency band other than the predetermined frequency band; and correcting a representative displacement waveform on the basis of the performance curve according to the correction displacement waveform; , including.
  • the method further includes a step of calculating a representative acceleration waveform based on the performance curve, the step reflecting the predetermined frequency band based on a frequency analysis of the measured acceleration waveform of the seismic wave, and calculating the frequency band other than the predetermined frequency band.
  • 1st step which performs the process which calculates the absolute acceleration waveform which is not reflected corresponding to each floor of a building
  • the 2nd step which calculates the representative acceleration waveform which represents the absolute acceleration waveform of each floor of the building And good.
  • the rank selected in the frequency analysis included in the step of obtaining the correction displacement waveform includes: The rank selected in the frequency analysis in the first step of the step of calculating the representative acceleration waveform is not included.
  • the rank selected in the frequency analysis of the first step of the step of calculating the representative acceleration waveform preferably includes a rank to which a frequency having a maximum maximum amplitude value for each frequency belongs.
  • the acceleration value included in the representative acceleration waveform may be a value corrected according to the equivalent mass ratio.
  • the method further includes the step of obtaining the representative displacement waveform on the basis of the performance curve, and the step executes processing for integrating the acceleration value of the absolute acceleration waveform to calculate the absolute displacement waveform corresponding to each floor of the building. Subtracting the absolute displacement waveform of each floor of the building by the absolute displacement waveform of the reference point to calculate a relative displacement waveform for each floor; and calculating a representative displacement waveform representing the relative displacement waveform of each floor; , Including, and good.
  • a method for evaluating the residual seismic performance of a building based on the representative displacement waveform corrected by the above method is also disclosed.
  • a computer is characterized by reflecting a predetermined frequency band of the measured acceleration waveform and not reflecting a frequency band other than the predetermined frequency band according to frequency analysis of the measured acceleration waveform of the seismic wave.
  • a performance curve is obtained, an approximate expression of the performance curve is obtained, a measured acceleration waveform of a seismic wave is applied to the approximate expression to obtain a virtual displacement waveform, the virtual displacement waveform is subjected to frequency analysis, and the frequencies other than the predetermined frequency band
  • a correction displacement waveform that reflects at least a part of the band is obtained, and each step of correcting the representative displacement waveform on the basis of the performance curve in accordance with the correction displacement waveform is executable.
  • the program according to yet another aspect of the present invention reflects a predetermined frequency band of the measured acceleration waveform and does not reflect a frequency band other than the predetermined frequency band.
  • a performance curve to be obtained, an approximate expression of the performance curve is obtained, a virtual displacement waveform is obtained by applying the measured acceleration waveform of the seismic wave to the approximate expression, and the virtual displacement waveform is frequency-analyzed, and the predetermined
  • a correction displacement waveform reflecting at least a part of the frequency band other than the frequency band is obtained, and each step of causing the computer to correct the representative displacement waveform based on the performance curve according to the correction displacement waveform is executed.
  • An information recording medium in which the above program is recorded so as to be readable is also disclosed.
  • the method for evaluating the residual seismic performance of a building reflects a predetermined frequency band based on frequency analysis of a measured acceleration waveform of a seismic wave, and does not reflect a frequency band other than the predetermined frequency band.
  • Executing a process of calculating an acceleration waveform corresponding to a floor of a building; calculating a representative acceleration waveform representative of the absolute acceleration waveform of one or more floors of the building; and acceleration of the absolute acceleration waveform The step of executing the process of calculating the absolute displacement waveform by integrating the values for each floor of the building, and subtracting the absolute displacement waveform of each floor of the building from the absolute displacement waveform of the reference point, and the relative displacement waveform for each floor Calculating a representative displacement waveform representative of the relative displacement waveform of each floor, and obtaining a performance curve based on the representative displacement waveform and the representative acceleration waveform.
  • a step of obtaining an approximate expression of the performance curve a step of applying a measured acceleration waveform of a seismic wave to the approximate expression to obtain a virtual displacement waveform, a frequency analysis of the virtual displacement waveform, and a step other than the predetermined frequency band Obtaining a correction displacement waveform reflecting at least a part of the frequency band; correcting the representative displacement waveform according to the correction displacement waveform; and correcting the representative displacement waveform after the correction displacement waveform. And obtaining a performance curve based on the representative acceleration waveform, and evaluating the residual seismic performance of the building based on the obtained performance curve.
  • the seismic performance evaluation system calculates an absolute acceleration waveform that reflects a predetermined frequency band based on frequency analysis of a measured acceleration waveform of a seismic wave and does not reflect a frequency band other than the predetermined frequency band.
  • the processing is executed corresponding to the floor of the building, a representative acceleration waveform representative of the absolute acceleration waveform of the one or more floors of the building is calculated, and the absolute displacement waveform is obtained by integrating the acceleration value of the representative acceleration waveform.
  • the calculation process is executed corresponding to each floor of the building, the absolute displacement waveform of each floor of the building is subtracted by the absolute displacement waveform of the reference point, the relative displacement waveform for each floor is calculated, and the relative displacement waveform of each floor is represented.
  • Calculating a representative displacement waveform obtaining a performance curve based on the representative displacement waveform and the representative acceleration waveform, obtaining an approximation formula of the performance curve, and applying a measured acceleration waveform of a seismic wave to the approximation formula.
  • a displacement waveform is obtained, the virtual displacement waveform is subjected to frequency analysis, a correction displacement waveform reflecting at least a part of the frequency band other than the predetermined frequency band is obtained, and the representative displacement waveform is determined according to the correction displacement waveform.
  • a performance curve is calculated based on the representative displacement waveform after correction by the correction displacement waveform and the representative acceleration waveform, and each step of evaluating the residual seismic performance of the building is executed based on the calculated performance curve. Configured to be possible.
  • BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS It is a schematic system block diagram of the seismic performance evaluation system which concerns on 1st Embodiment of this invention, and shows the installation aspect to a building schematically.
  • BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS It is a schematic system block diagram of the seismic performance evaluation system which concerns on 1st Embodiment of this invention, and shows each system configuration
  • FIG. 10 is a waveform diagram after wavelet transform is performed on the displacement waveform shown in FIG. 9 and main ranks are selected.
  • FIG. 10 is a performance curve diagram individually showing a performance curve L30 reflecting the displacement waveform shown in FIG. 9 and a performance curve L31 generated through wavelet transform, and shows a maximum response point of the performance curve L30 and a maximum response point of the performance curve L31. Indicates the degree of dissociation.
  • It is a schematic diagram which shows that a ground acceleration value is contained in a measured acceleration value. It is a figure which shows the performance curve by which the precision in a 1st test was raised.
  • FIG. 1 is a schematic system configuration diagram of a seismic performance evaluation system, and schematically shows an installation mode in a building.
  • FIG. 2 is a schematic system configuration diagram of the seismic performance evaluation system, and schematically shows each system configuration of a terminal device provided on each floor and one server device provided on a building.
  • FIG. 3 is a schematic flowchart showing steps in which the seismic performance evaluation system evaluates the earthquake resistance of a building. The flowchart includes a flowchart relating to correction of a representative displacement waveform.
  • FIG. 4 is an explanatory diagram for explaining rank selection after wavelet transform, and shows the maximum amplitude for each frequency.
  • FIG. 5 is a diagram illustrating modeling of the modeling performance curve generated through the wavelet transform.
  • FIG. 6 shows the residual displacement obtained by applying the measured seismic wave to the approximate expression generated by modeling the modeling performance curve generated through the wavelet transform, and further analyzing the frequency of the displacement waveform obtained thereby. It is a figure which shows the corresponding displacement waveform.
  • FIG. 7 is a diagram showing a performance curve corrected by the residual displacement by the method of the present embodiment, a performance curve determined from the measured acceleration and the measured displacement, and shows a comparison of the performance curves.
  • FIG. 8 is an explanatory diagram showing an example of an evaluation method for evaluating seismic performance using the obtained performance curve.
  • FIG. 9 is a displacement waveform diagram showing the displacement amplitude of the actually measured time history.
  • FIG. 10 is a waveform diagram after the main rank is selected by wavelet transforming the displacement waveform shown in FIG.
  • FIG. 11 is a performance curve diagram individually showing the performance curve L30 reflecting the displacement waveform shown in FIG. 9 and the performance curve L31 generated through the wavelet transform.
  • the maximum response point of the performance curve L30 and the performance curve L31 are shown in FIG. Indicates the degree of dissociation of the maximum response point.
  • nine terminal devices are exemplified. 10n0 to 10n8 are provided.
  • the terminal devices 10n0 to 10n8 are connected to the server device 50 by wire or wirelessly so as to be communicable, and measurement data indicating measurement waveforms collected by the terminal devices 10n0 to 10n8 or data after calculation processing of the measurement data is stored.
  • the data is transmitted to the server device 50 and can be collectively processed by the server device 50.
  • the specific aspect of the function sharing between the terminal device and the server device is arbitrary, and the processing performed by the server device may be borne by one or each of the terminal devices. Conversely, the processing performed by the terminal device May be borne by the server device.
  • the server device 50 may be configured by a combination of a plurality of servers.
  • the building 200 is exemplified by a building such as a building in FIG. 1, but the meaning of the building should be interpreted in a broad sense, and any structure such as a building, a house, a warehouse, a bridge, an elevated station, an elevated road, etc. It is not limited to those including a plurality of floors, and may be a one-story structure.
  • the reference terminal device 10n0 is arranged at a ground reference point, and the terminal devices 10n1 to 10n8 for each floor are arranged in association with the first to eighth floors.
  • the reference terminal device 10n0 may be provided on the foundation of the building 200, or may be provided on the ground on which the building 200 is built.
  • the reference terminal device 10n0 may be omitted, and information observed at a reference observation point near the building 200 may be used.
  • the terminal device 10n1 provided on the first floor may be used as a reference terminal device.
  • the terminal devices 10n1 to 10n8 are installed on the floor of each floor in any manner and method. In addition, it is not necessary to provide a terminal device with respect to all the floors, for example, you may provide a terminal device only in an even-numbered floor or an odd-numbered floor.
  • the server device 50 is arranged on the first floor, but this is not necessarily the case, and the server apparatus 50 may be arranged on an arbitrary floor. In some cases, the remote location is geographically separated from the building. In this case, the communication between the terminal device and the server device may be relayed by the relay device. In other words, by providing a relay device between the terminal device 10 and the server device 50, the server device 50 can be provided at a location remote from the building 200.
  • the terminal devices 10n0 to 10n8 are connected to the server device 50 by wire, but are illustrated as such for the sake of convenience in order to facilitate understanding.
  • Wireless communication connection may be used.
  • the wireless communication method between the terminal devices 10n0 to 10n8 and the server device 50 is also arbitrary, and typically a wireless LAN or the like is sufficient.
  • FIG. 2 shows a system configuration diagram of a typical seismic performance evaluation system 100.
  • the terminal device 10n0 is a general computer including an acceleration sensor 11, an A / D converter 12, a time input device 13, an arithmetic processing unit 15, a storage device 16, and a transmission / reception device 18. It is.
  • the output of the acceleration sensor 11 is input to the A / D converter 12.
  • the output of the A / D converter 12 is input to the arithmetic processing unit 15.
  • the output of the time input device 13 is input to the arithmetic processing unit 15.
  • the arithmetic processing unit 15 and the storage device 16 are connected so that input / output is possible.
  • the arithmetic processing unit 15 and the transmission / reception device 18 are connected so as to allow input / output.
  • the terminal devices 10n1 to 10n8 can be configured similarly to the terminal device 10n0.
  • the type and method of the acceleration sensor 11 are arbitrary.
  • the acceleration sensor 11 is a small acceleration sensor that utilizes, for example, MEMS (Micro Electro Mechanical Systems) technology.
  • MEMS Micro Electro Mechanical Systems
  • acceleration detection methods such as a capacitance detection method, a piezoresistive method, and a heat detection method, and any of them may be adopted.
  • the A / D converter 12 is an analog / digital converter composed of a semiconductor circuit or the like.
  • the A / D converter 12 may be integrated with the acceleration sensor 11.
  • the time input device 13 is a time data generation device provided to ensure a common time among the terminal devices 10, and typically generates time data synchronized with a carrier wave of standard time. You may ensure the time synchronization between each terminal device 10 in an aspect other than this.
  • the arithmetic processing unit 15 is a circuit device typified by a CPU (Central Processing Unit) or the like, but may be configured by an ASIC (Application Specific Integrated Circuit) or the like.
  • the storage device 16 is any storage means such as a nonvolatile memory device, a hard disk device, an optical drive device incorporating an optical medium, or the like.
  • the transmission / reception device 18 is an interface that transmits transmission data supplied from the arithmetic processing unit 15 or receives reception data received from a wired / wireless network and transmits it to the arithmetic processing unit.
  • the output of the A / D converter 12 may be directly connected to the transmission / reception device 18 so that the transmission / reception device 18 has an arithmetic function.
  • the storage device 16 of the terminal device 10n0 stores a program describing steps to be executed by the terminal device 10n0, and the arithmetic processing unit 15 of the terminal device 10n0 can read and execute the program.
  • the arithmetic processing unit 15 can execute various processes including the use of other functional units as the program is executed.
  • the programming language or the like is arbitrary and should not be limited to a specific language. The structure of the program will be described later with reference to FIG.
  • the server device 50 also includes a central processing unit 55, a storage device 56, and a transmission / reception device 58, similar to the arithmetic processing unit 15, storage device 16, and transmission / reception device 18 of the terminal device 10n0. Since many arithmetic processes are assigned to the server device 50, it is desirable to use a CPU or memory having higher performance than the terminal device 10.
  • the transmission / reception device 58 of the server device 50 is communicably connected to the transmission / reception devices 18 of the terminal devices 10 via a wireless or wired network.
  • the terminal device 10 installed on each floor of the building 200 operates as follows.
  • the acceleration sensor 11 measures acceleration, and the measurement acceleration waveform output from the acceleration sensor 11 is converted into digital measurement acceleration waveform data by the A / D converter 12.
  • a digital value of time data is input from the time input device 13 to the arithmetic processing unit 15.
  • the arithmetic processing unit 15 generates time acceleration measurement acceleration waveform data by associating the input measurement acceleration waveform data with time data, and executes arithmetic processing and frequency analysis processing as will be described later.
  • the transmission / reception device 18 is instructed to transmit the absolute displacement waveform data and the absolute acceleration waveform data.
  • the transmission / reception device 18 transmits absolute displacement waveform data and absolute acceleration waveform data to the server device 50 in response to a command from the arithmetic processing unit 15.
  • an analog determination circuit may be provided for the acceleration sensor 11 and the output of the acceleration sensor 11 may be supplied to the A / D converter 12 when the output value of the acceleration sensor 11 exceeds a predetermined threshold value. In this case, it may be desirable to set the threshold value low.
  • the acceleration sensor 11 and the A / D converter 12 may be always in an operating state, and the determination of the occurrence of an earthquake may be ensured by the determination of the arithmetic processing unit 15.
  • the server device 50 executes various arithmetic processes described later based on the absolute displacement waveform data and the absolute acceleration waveform data transmitted from each terminal device 10. Even if there is a time difference in the data acquisition timing by the server device 50 for the data transmitted from each terminal device 10, the time difference does not become a problem because the output data between the terminal devices 10 is associated with the reference time. Let's go.
  • a specific method and mode for ensuring time synchronization between the terminal apparatuses 10 are arbitrary, and should not be limited to the examples disclosed in the present application.
  • the server device 50 or another time management computer to transmit time data to each terminal device 10 in consideration of the transmission time lag as necessary, and to use this time data in each terminal device 10. .
  • the operation of the seismic performance evaluation system 100 will be described with particular reference to FIG. 3 on the assumption of the above-described exemplary system configuration.
  • the specific aspect of the system configuration of the seismic performance evaluation system 100 is arbitrary, and should not be limited to the above example.
  • the terminal device 10 may be simply configured as a wired logic as an acceleration acquisition device and a transmission device, and may be configured differently from a computer that includes a CPU and a memory.
  • a representative displacement waveform and a representative acceleration waveform are generated based on the measurement (S10).
  • the acceleration sensor 11 of the terminal device 10 on each floor measures acceleration, and an acceleration value of an analog value is transmitted from the acceleration sensor 11 to the A / D converter 12, and then the A / D converter 12
  • the acceleration value is converted into a digital value according to an input from the acceleration sensor 11 and output, and the acceleration value is stored in a predetermined address space of the storage device 16 via the arithmetic processing unit 15.
  • “measurement acceleration waveform data” indicating an acceleration waveform with an acceleration value amplitude is generated (S11).
  • the arithmetic processing unit 15 of the terminal device 10 on each floor stores the acceleration value stored in the storage device 16 or inputs it from the time input device 13 or associates it with the input time data ( S12) Thereby, “measured acceleration waveform data of time history” is generated and stored.
  • the arithmetic processing unit 15 of the terminal device 10 on each floor executes predetermined arithmetic processing on the “measured acceleration waveform data of time history” to generate absolute acceleration waveform data (S13). Specifically, the arithmetic processing unit 15 performs wavelet transform of “measurement acceleration waveform data of time history” as an example of frequency analysis, thereby obtaining frequency analysis data frequency-resolved into a plurality of ranks.
  • a rank is a technical term that means a frequency band or corresponds to a frequency band.
  • the arithmetic processing unit 15 selects a predetermined rank included in the frequency analysis data, typically the rank to which the maximum amplitude value belongs compared to the maximum amplitude value of other frequencies, and additionally the rank. A rank adjacent to or another rank is selected, and "absolute acceleration waveform data" corresponding to the selected rank is generated.
  • the rank selected here is a frequency band including a frequency component that sufficiently reflects seismic motion, and thereby the influence of disturbances other than the response of the building 200 can be eliminated.
  • the number of ranks to be selected is arbitrary, and may be one, two, or three.
  • the frequency bandwidth to be selected is not particularly limited.
  • the rank should not be limited to the rank to which the maximum frequency belongs and the ranks before and after this, and other ranks can be selected. Note that normal Fourier transform may be executed instead of wavelet transform. Rank selection is nothing but frequency band selection. The frequency bandwidth of the rank may or may not vary depending on the calculation formula used.
  • the “time history measurement acceleration waveform data” is data indicating an acceleration waveform with an amplitude acceleration value on the time axis.
  • waveform When “wavelet transform” is performed on the time waveform, the three-dimensional frequency axis, time axis, and amplitude are obtained. It is possible to obtain data in which the frequency band is ranked and decomposed into elements.
  • the selection of the rank that includes the frequency whose maximum amplitude value is maximum compared to the maximum amplitude value of other frequencies can be easily achieved by comparing each maximum amplitude value of each frequency.
  • the selection of the rank adjacent to the rank including the frequency having the maximum maximum amplitude value compared with the maximum amplitude value of other frequencies can be calculated by adding 1 or subtracting 1 to the selected rank number.
  • a frequency is taken on a horizontal axis
  • the maximum amplitude value of each frequency is taken on a vertical axis
  • the number of periods with the largest maximum amplitude value belongs It can be seen that the rank number of the rank is “4”.
  • the maximum amplitude value is compared between the frequencies, and the rank to which the cycle number of the largest maximum amplitude value belongs can be selected.
  • the frequency bandwidth of rank 2 is doubled compared to that of rank 1.
  • the relationship between rank 3 and rank 2 can be explained in the same manner, and the other series of ranks can be explained in the same manner.
  • the frequency band is decomposed into 14 rank frequency bands.
  • Rank 4 additionally ranks 3 and 5 may be main frequency bands that are relatively free of disturbances, and other ranks 1, 2, and 6 to 14 may be non-main frequency bands that are relatively free of disturbances. .
  • waveforms ranging from ranks 1 to 5 are illustrated, and waveforms of other ranks are not illustrated.
  • the arithmetic processing unit 15 performs second-order integration of the acceleration value of the “absolute acceleration waveform” to generate “absolute displacement waveform data” indicating the absolute displacement waveform (S13).
  • the “absolute acceleration waveform” reflects the main frequency band, but does not reflect the non-main frequency band that is considered to be a noise component. Therefore, even if the second-order integration is performed, it is possible to suppress the noise component from increasing and becoming unusable data.
  • the main frequency band includes at least rank 4 and optionally further includes at least one of ranks 3 and 5 adjacent to rank 4.
  • the non-major frequency band includes at least one rank other than rank 4, and optionally includes at least one rank other than ranks 3 to 5.
  • absolute acceleration and absolute displacement reflect a predetermined frequency band of the measured acceleration waveform, and do not reflect frequency bands other than the predetermined frequency component.
  • the above-mentioned main frequency band and non-main frequency band vary depending on the characteristics of the measured seismic wave, and should not be interpreted as being limited to a specific rank number.
  • the generation of “absolute acceleration waveform data” and “absolute displacement waveform data” is executed by a device installed on each floor of the building 200, that is, the terminal device 10.
  • the processing may be performed collectively by the server device 50.
  • the server device 50 will execute all or part of the steps S12 and S13.
  • the “absolute acceleration waveform data” and the “absolute displacement waveform data” generated by the terminal device 10 on each floor are aggregated in the server device 50 via transmission by wireless or wired network (S14).
  • the arithmetic processing unit 15 of the terminal device 10 on each floor instructs the transmission / reception device 18 to transmit “absolute acceleration waveform data” and “absolute displacement waveform data”, and the transmission / reception device 18 transmits these transmission data.
  • the data transmitted from the terminal device 10 on each floor is received by the transmission / reception device 58 of the server device 50 designated as the transmission destination address via a wired or wireless network, and the storage device 56 is controlled by transfer control by the central processing unit 55 or the like. And stored in a predetermined memory space of the storage device 56.
  • the central processing unit 55 of the server device 50 generates “relative displacement waveform data” indicating a relative displacement waveform based on each “absolute displacement waveform data” transmitted from the terminal device 10 on each floor (S15). ). Specifically, the central processing unit 55 of the server device 50 changes the displacement of the “absolute displacement waveform” generated by the reference terminal device 10n0 from the displacement value of the “absolute displacement waveform” generated by the terminal device 10n1 on the first floor. The value is subtracted on the basis of the same time, and this is generated and stored as a “relative displacement waveform” on the first floor.
  • the same subtraction process as described above is performed for the “absolute displacement waveform data” of the terminal devices 10n2 to 10n8 on the other floors.
  • “relative displacement waveform data” corresponding to the shaking of each floor generated in the building itself is generated and stored.
  • the reference acceleration value and displacement value are not necessarily measured by the terminal device 10n0, and values at reference observation points in the vicinity of the building 200 may be used.
  • the terminal device 10n1 may be substituted.
  • the relative displacement reflects a predetermined frequency band of the measured acceleration waveform and does not reflect a frequency band other than the predetermined frequency component.
  • the central processing unit 55 of the server device 50 generates “representative acceleration waveform data” based on each “absolute acceleration waveform data” transmitted from the terminal device 10 on each floor (S16), and step S15.
  • “representative displacement waveform data” is generated based on each “relative displacement waveform data” obtained as described above.
  • the representative acceleration and the representative displacement reflect a predetermined frequency band of the measured acceleration waveform, and do not reflect a frequency band other than the predetermined frequency component.
  • the central processing unit 55 of the server device 50 calculates the representative acceleration value and the representative displacement value along the time axis based on the following mathematical formulas 1 and 2, and thereby the representative acceleration waveform and the representative displacement waveform are calculated. Generated and stored.
  • the mathematical formulas used to calculate the representative acceleration value and the representative displacement value should not be limited to the mathematical formulas disclosed in this specification, and other mathematical formulas not disclosed in this specification are also used. Is possible.
  • the representative displacement Sd and the representative acceleration Sa can be calculated by the following formulas shown in the formulas 1 and 2, but it is not always necessary to calculate by the formula, and other parameters may be introduced.
  • the value of m i is available from design documents or the like of the building 200.
  • the storage device 56 of the server device 50 may be allowed to readably store the m i values.
  • the mi value may be individually described in the program installed in the server device 50.
  • m i is the mass ratio of the i floor to the mass ratio of the ground floor (the first floor in Japan), and ( rg ⁇ x i ) is the displacement of the relative displacement waveform in the i floor generated through the wavelet transform
  • i is a natural number greater than or equal to 1 indicating the rank.
  • i 0 indicates a reference point.
  • the mass ratio is typically a comparison of floor areas.
  • m i is the mass ratio of the i-th floor to the mass ratio of the ground floor (the first floor in Japan), and ( rg ⁇ X i ′′) is the absolute acceleration waveform at the i-th floor generated through the wavelet transform.
  • i is a natural number of 1 or more indicating the rank.
  • i 0 indicates a reference point.
  • the mass ratio is typically a comparison of floor areas.
  • the representative displacement waveform data and the representative acceleration waveform data based on the measurement are generated and stored by the server device 50.
  • a restoration model is generated (S20). Illustratively and specifically, the following steps are performed.
  • the displacement value Sd of the representative displacement is taken as the horizontal axis (first axis), and the acceleration of the representative acceleration.
  • a performance curve (Sa-Sd curve) is generated in a system having the value Sa as the vertical axis (second axis) (S21). In the present application, this is referred to as a “restoration modeling performance curve”.
  • FIG. 5 shows a performance curve L40 generated and stored in this embodiment. Note that the representative displacement waveform and the representative acceleration waveform correspond to each other on a time basis.
  • a performance curve can be obtained by plotting points determined from the representative displacement value and the representative acceleration value at the same time in a system in which the first axis of the representative displacement value and the second axis of the representative acceleration value are orthogonal.
  • Such arithmetic processing can also be executed by software control by a computer.
  • the performance curve for the reconstruction modeling is based on the frequency analysis of the measured acceleration waveform of the seismic wave.
  • the predetermined frequency band of the measured acceleration waveform in the case of FIG. 4, at least one frequency of rank 4 or additionally ranks 3 and 5. It is clear from the above description that the frequency band is characterized not to reflect the frequency band other than the predetermined frequency band (for example, ranks 1, 2, 5 to 14). In short, it can be said that the waveform / waveform data handled in steps S13 to S16 and S21 reflects the main frequency band of the measured acceleration waveform in a limited manner according to the frequency analysis of the measured acceleration waveform of the seismic wave. It does not reflect non-major frequency bands.
  • the central processing unit 55 of the server device 50 converts the “restoration modeling performance curve” into a restoration model, and briefly generates an approximate expression approximating the “restoration modeling performance curve” (S22). .
  • An approximate expression calculated and stored for reference is shown as an approximate line L41 in FIG. Since there are many specific methods for obtaining the approximate expression, a detailed description is omitted. For example, approximation may be performed using a general relationship of structural characteristics, or a line obtained by calculating and plotting a moving average value of acceleration at a predetermined interval with respect to the vertical axis of the displacement value may be used as an approximate line. It may be approximated by a straight line. Which approximation formula is adopted is appropriately determined according to the aspect of the performance curve to be drawn, and the approximation method may be changed according to the aspect of the performance curve.
  • a displacement waveform of the residual displacement based on the simulation is generated (S30). Specifically, the following steps are executed.
  • the central processing unit 55 of the server device 50 applies the acceleration value of the acceleration waveform of the seismic wave measured by the terminal device 10n0 of the reference point to the restoration model, that is, the approximate expression calculated and stored as described above.
  • Data indicating a displacement waveform indicating the amplitude of the displacement value is generated and stored. In the present application, this is referred to as “virtual displacement waveform data”.
  • the central processing unit 55 of the server device 50 obtains a displacement value corresponding to a value obtained by numerically integrating the acceleration value of the acceleration waveform data measured by the terminal device 10n0 using an approximate expression, Thereby, the amplitude waveform of the displacement value of the time history is generated and stored.
  • the measured acceleration waveform of the seismic wave which the terminal device 10n1 of the 1st floor measured instead of the reference point, and it should not be limited to the measured value at the reference point. That is, the position of the measurement point of the measurement seismic wave utilized for the generation of “virtual displacement waveform data” is arbitrary.
  • the measured acceleration waveform of the seismic wave applied to the approximate equation of the model should not be limited to the measured acceleration waveform of the seismic wave limited to the main shock, but is the measured acceleration waveform of the seismic wave in the time range where the aftershock was added to the main shock. It does not matter. Thus, depending on circumstances, measurement acceleration waveforms having different time ranges may be used between different steps.
  • the central processing unit 55 of the server device 50 executes frequency analysis of “virtual displacement waveform data” (S32). Specifically, the central processing unit 55 of the server device 50 performs wavelet transform of “virtual displacement waveform data” as an example of frequency analysis, thereby obtaining frequency analysis data frequency-resolved into a plurality of rank frequency bands. .
  • a rank other than the rank selected in step S13 that is, a rank that has not been used for generation of absolute acceleration waveform data or absolute displacement waveform data, and hence a performance curve, is selected, and a displacement according to the selected rank.
  • Waveform data is generated (S33). In the present application, this is referred to as “displacement waveform data of residual displacement”.
  • the “displacement waveform of the residual displacement” reflects the above-mentioned non-main frequency band without reflecting the above-mentioned main frequency band.
  • the central processing unit 55 of the server device 50 corrects the “representative displacement waveform” obtained in step S16 according to the “displacement waveform of residual displacement” obtained in step S33 (S40).
  • the central processing unit 55 of the server device 50 uses the waveform value of the “displacement waveform of residual displacement” obtained in step S33 as the displacement value of the “representative displacement waveform” obtained in step S16 on the basis of the same time. to add.
  • the frequency component of the measured acceleration typically the low-frequency component, removed when generating the representative acceleration waveform and the representative displacement waveform is reproduced, and the residual displacement remaining in the building 200 can be reflected in the performance curve.
  • the central processing unit 55 of the server device 50 generates a performance curve based on the representative displacement waveform data corrected in step S40 and the representative acceleration displacement waveform obtained in step S16 (S50). This is the same as step S21 described above, and detailed description thereof is omitted.
  • the performance curve calculated in step S50 is referred to as a “determination performance curve”.
  • FIG. 7 shows the determination performance curve as the determination curve L51.
  • FIG. 7 shows a performance curve L50 generated based on actual measurement of displacement, which is naturally not based on the second-order integration of acceleration.
  • the central processing unit 55 of the server device 50 determines the seismic performance based on the determination performance curve obtained in step S50 (S60).
  • a method for judging the seismic performance a generally well-known method may be adopted. For example, the judgment may be made based on a comparison between the performance curve and the required curve, or the relative relationship between the performance curve and the limit deformation point. You may determine based on a comparison.
  • the limit deformation point can be obtained from the design document of the building 200 or the like. Prior to the determination, the numerical value of the limit deformation point may be stored in the storage device 56 of the server device 50 so as to be readable. Alternatively, the numerical value of the limit deformation point may be individually input to the program installed in the server device 50.
  • the “request curve” is the acceleration response spectrum Ra of the ground motion at the reference point on the vertical axis and the displacement response spectrum Rd of the ground motion at the reference point on the horizontal axis. Ra and Rd are measured by the terminal device 10n0. It is obtained on the basis of acceleration records and calculated as a general building attenuation constant of 5%.
  • the “request curve” can be calculated based on the measured seismic wave at the reference point, that is, acceleration waveform data and displacement waveform data, and the numerical value previously input and stored in the server device 50. It can be executed by the arithmetic processing unit 55.
  • the central processing unit 55 of the server device 50 reaches the limit point a-2 from the point where the line connecting the origin and the limit point a-2 of the building intersects the required curve for aftershocks.
  • the enlargement ratio ⁇ of the image is obtained.
  • the expansion rate ⁇ indicates that the damaged building 200 can withstand an earthquake that is ⁇ times the main shock.
  • the central processing unit 55 determines that it is “dangerous” because it cannot withstand an earthquake of the main shock level.
  • ⁇ ⁇ 1.0 it is determined as “safe”. This presupposes an empirical rule that there will be no aftershocks larger than the main shock.
  • the point where the demand curve and the performance curve intersect is the maximum response point for aftershocks.
  • FIG. 9 shows a displacement waveform based on actual measurement of displacement, and has not undergone second-order integration of acceleration or frequency analysis.
  • FIG. 10 shows a wavelet transform of the displacement waveform shown in FIG. 9, and it can be seen that the displacement component of about 5 cm shown in FIG. 9 is removed by frequency analysis.
  • FIG. 11 shows a comparison between the performance curve L30 obtained from the actually measured displacement waveform and acceleration waveform shown in FIG. 9 and the performance curve L31 generated through the wavelet transform of an example of frequency analysis. As shown in FIG.
  • the absolute value of the acceleration at the maximum response point indicated by the dotted circle of the performance curve L31 is smaller than the absolute value of the acceleration at the maximum response point indicated by the dotted circle of the performance curve L30.
  • the maximum response point may be underestimated and may be determined as “safe” even though it is “dangerous”.
  • the inventor of the present application generates a performance curve from the representative displacement and the representative acceleration reflecting the main rank of the frequency analysis of the measurement waveform, simplifies the performance curve by modeling, and changes the acceleration fluctuation at the reference point.
  • a displacement waveform reflecting the rank is obtained, and the representative displacement waveform is corrected thereby, so that a more accurate performance curve for determination can be generated.
  • the performance curve L51 in which the residual displacement is corrected by the method of the present embodiment is substantially matched to the performance curve L50 based on the actual measurement of displacement, and the position of the maximum response point is also large. It is not shifted. Thereby, it becomes possible to perform more highly accurate determination.
  • FIG. 12 is a schematic diagram showing that the ground acceleration value is included in the measured acceleration value.
  • FIG. 13 is a diagram showing a performance curve with improved accuracy in the first test.
  • FIG. 14 is a diagram showing a performance curve with improved accuracy in the second test.
  • FIG. 15 is a diagram showing a performance curve with improved accuracy in the third test.
  • FIG. 16 is a diagram showing the relationship between the representative displacement and the equivalent mass ratio with respect to the same first test as FIG.
  • FIG. 17 is a diagram showing the relationship between the representative displacement and the equivalent mass ratio with respect to the same second test as FIG.
  • FIG. 18 is a diagram showing the relationship between the representative displacement and the equivalent mass ratio with respect to the same third test as FIG.
  • FIG. 19 is a diagram illustrating a performance curve calculated from the fourth test and including a region where it is difficult to define the performance curve.
  • FIG. 20 is a diagram showing a significantly defined performance curve calculated from the fourth test by an improved method.
  • the representative displacement Sd can be calculated by the mathematical expression shown in Equation 1 and the representative acceleration Sa can be calculated by the mathematical expression shown in Equation 2.
  • the representative acceleration Sa and the representative displacement Sd can be calculated using a mathematical formula different from the mathematical formula of the first embodiment.
  • the mathematical formulas used to calculate the representative displacement Sd and the representative acceleration Sa are not absolute, and have room for improvement or change.
  • the representative acceleration Sa based on the performance curve is calculated by substituting the absolute acceleration value of each floor into the mathematical formula.
  • the absolute acceleration value X i of the i floor of the building measured '' The absolute acceleration value x 0 of the ground motion 'also includes'.
  • the absolute acceleration value X 1 ′′ on the first floor includes the absolute acceleration value x 0 ′′ of ground motion.
  • the equivalent mass is a representative value of the mass of the building in the one-mass system, and is given by an equation of Equation 3 in one example.
  • the equivalent mass ratio is a ratio of the total value of the masses of each floor of the N-floor building to the equivalent mass, and is given by an equation of Equation 4 in one example.
  • an appropriate correction can be made depending on whether the building is a low-rise building or a high-rise building. For example, as shown in the following formulas 5 and 7: When the reciprocal of the equivalent mass ratio is introduced, a large correction can be given to the representative acceleration Sa for a high-rise building, and a small correction can be given to the representative acceleration Sa for a low-rise building.
  • the representative acceleration Sa can be obtained uniformly and accurately for various buildings from low to high. The same applies to the representative displacement Sd.
  • the representative displacement Sd can be calculated by the following mathematical formula 5.
  • the mathematical formula obtained by multiplying the mathematical formula of Formula 1 shown in the first embodiment by the reciprocal of the equivalent mass ratio is used.
  • m i is the mass ratio of the i-th floor to the mass ratio of the ground floor (the first floor in Japan).
  • i is a natural number of 1 or more.
  • x i is a displacement value of the i-th floor, and r g ⁇ x i is a calculated value by wavelet transform.
  • Equation 5 The relationship of the mathematical formula shown in Equation 5 can be understood from the mathematical formula shown in Equation 6.
  • the representative acceleration Sa can be calculated by the following mathematical formula (7).
  • This mathematical formula is obtained by multiplying the components other than the ground motion component of the mathematical formula 2 shown in the first embodiment by the reciprocal of the equivalent mass ratio. In short, it is as shown in Equations 8 to 10.
  • m i is the mass ratio of the i-th floor to the mass ratio of the ground floor (the first floor in Japan).
  • i is a natural number of 1 or more.
  • x 0 ′′ is a ground acceleration value
  • x i ′′ is an i-th floor measured acceleration value.
  • r g ⁇ x 0 ′′ and r g ⁇ x i ′′ are calculated values by wavelet transform.
  • x i is a displacement value of the i-th floor
  • r g ⁇ x i is a calculated value by wavelet transform.
  • the i-th floor relative acceleration value x i ′′ is obtained from the i-th floor absolute acceleration value X i ′′ by the ground acceleration absolute acceleration value x. Equal to the value obtained by subtracting 0 ''.
  • the i-th absolute acceleration value X i ′′ is an addition value of the i-th floor relative acceleration value x i ′′ and the ground acceleration absolute acceleration value x 0 ′′. Therefore, the mathematical formula shown in Formula 2 of the first embodiment can be expressed by the mathematical formula of Formula 9.
  • the equation shown in the equation (7) can be obtained by multiplying the reciprocal of the equivalent mass ratio with respect to components other than the ground motion component.
  • the central processing unit 55 of the server device 50 can calculate the representative acceleration waveform and the representative displacement waveform by the mathematical formulas shown in Formula 5 and Formula 7.
  • FIGS. 16 to 18 show a performance curve whose accuracy is improved by the present embodiment by a one-dot chain line, and a performance curve of the reference example by a broken line.
  • the performance curve of the reference example adopts the equations 1 and 2 described in the first embodiment, each point of the performance curve is determined according to the equivalent mass ratio of the positive and negative maximum response points (see FIGS. 16 to 18).
  • Figure 6 is an improved performance curve divided. That is, the reference example introduces the concept of correction based on the equivalent mass ratio described in the present embodiment with respect to the first embodiment.
  • the value of the reciprocal of the equivalent mass ratio introduced into the mathematical formulas 1 and 2 is made constant from the viewpoint of simplifying the calculation.
  • FIG. 16 shows the relationship between the representative displacement and the equivalent mass ratio in the case of FIG.
  • FIG. 17 shows the relationship between the representative displacement and the equivalent mass ratio in the case of FIG.
  • FIG. 18 shows the relationship between the representative displacement and the equivalent mass ratio in the case of FIG.
  • the performance curve in FIG. 13 reflects the main ranks 4-6.
  • the performance curve in FIG. 14 reflects the main ranks 6-7.
  • FIG. 15 reflects the main ranks 6-9. Depending on the test state, the rank selected to calculate a significant performance curve is different.
  • test specimen used in FIG. 15 is equivalent to the test specimen of the shaking table test record of a full-scale three-layer reinforced concrete structure implemented by the Science and Technology Agency, Disaster Prevention Science and Technology Research Institute in 1993.
  • the following steps can be preferably taken although it is an example.
  • the representative displacement Sd and the representative acceleration Sa are obtained using Equations 1 and 2, and the performance curve is calculated thereby. This point is the same as in the case of the first embodiment, and the calculated performance curve is a “temporary performance curve”.
  • a “skeleton curve” is obtained from the calculated “temporary performance curve”.
  • the “skeletal curve” is a response curve obtained by sequentially extracting and connecting only points at which the maximum deformation is updated during vibration, and the central processing unit 55 of the server device 50 is utilized by utilizing a program in which this algorithm is incorporated. Is feasible.
  • an equivalent mass ratio is calculated for each point on the “skeleton curve”, and the calculated value is used to divide the representative acceleration value other than the ground motion component of the “temporary performance curve”, and the representative displacement value.
  • This arithmetic processing can also be executed by the central processing unit 55 of the server device 50.
  • the acceleration value of the representative acceleration waveform based on the performance curve is a value corrected according to the equivalent mass ratio, whether or not the mathematical formulas of Formula 5 and Formula 7 are used.
  • FIG. 20 shows the “temporary performance curve”, “skeleton curve”, and “performance curve” calculated by the above steps. Note that the performance curve of FIG. 20 is obtained by removing the influence of frequency bands of non-major ranks by wavelet transform, as in the first embodiment.
  • the central processing unit 55 may execute step S40 described in the first embodiment, or may not execute step S40 in some cases. That is, when calculating the performance curve of FIG. 20, a mode in which the representative displacement is not corrected by the residual displacement is also conceivable. In this sense, understanding the features described in this embodiment (division processing based on the equivalent mass ratio with respect to the representative displacement value other than the ground motion component of the representative acceleration value) independently of the correction of the representative displacement due to the residual displacement. Can do.
  • the terminal device 10 and the server device 50 are installed with a program for causing an arithmetic processing unit such as a CPU to execute the steps shown in FIG.
  • This program can be recorded on any non-transitory information recording medium, for example, an optical recording medium such as a CD or a DVD, a magnetic recording medium such as an MD, a hard disk, a memory, etc. It can be recorded on various types of information recording media.
  • the measured values or calculated values of each floor can be stored in the terminal device 10 so that ex-post evaluation is possible even if it is not real time.
  • a system configuration policy may be adopted in which the calculation processing load is concentrated on the server, and the calculation processing load is not concentrated on the terminal device. In this case, a system configuration different from that shown in FIG. 2 will be adopted.
  • a computer that functions as a client computer or server device 50 equivalent to the terminal device 10 according to the embodiment includes a storage device such as a memory and an arithmetic processing device such as a CPU (Central Processing Unit), and can execute various arithmetic processes. . Therefore, a mode in which other functions are added to the terminal device 10 or the server device 50 or a function disclosed in the present application is added to an existing computer is assumed.
  • the terminal device is named for convenience in relation to a server that performs arithmetic processing collectively.
  • the term “data” may be used in consideration of processing by a computer, but from the viewpoint of a simple method, this term is ignored and “acceleration waveform” and “displacement waveform” are ignored. It may be easier to understand the meaning of the sentence.
  • the terms amplitude and waveform are sometimes used to mean fluctuations in values along the time axis, but from the viewpoint of information, many values are ordered along the time axis. It can be understood that it is an attached set or data.

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Abstract

　代表変位波形の補正方法は、地震波の計測加速度波形の周波数解析に応じて、前記計測加速度波形の所定周波数帯を反映し、前記所定周波数帯以外の周波数帯を反映しないように特徴づけられる性能曲線を求めるステップと、この性能曲線の近似式を求めるステップと、地震波の計測加速度波形を前記近似式へ適用して仮想変位波形を求めるステップと、前記仮想変位波形を周波数解析し、前記所定周波数帯以外の前記周波数帯の少なくとも一部を反映した補正用変位波形を求めるステップと、前記性能曲線の基礎の代表変位波形を前記補正用変位波形に応じて補正するステップと、を含む。

Description

代表変位波形の補正方法及び建物の残余耐震性能を評価する方法
　本開示は、代表変位波形の補正方法及び建物の残余耐震性能を評価する方法に関し、更にこれに関連する耐震性能評価システム、コンピューター、プログラム、及び情報記録媒体に関する。
　従来から地震後において建物の耐震性能を評価して建物の安全性を評価する試みが行われている。しかしながら、目視等の外観評価に依存する場合も依然として多く、このような場合、建物の耐震性を迅速に評価することが容易ではなく、建物の高層階化の進展により迅速及び正確な評価がより困難になっている。また、広域地震等により多数の建物の耐震性能を評価することが要求される場合には到底十分なものとは言えない。
　特許文献１には、加速度センサの計測値から絶対変位を算出し、建物の振動モード形を仮定して各階の相対変位と絶対加速度を算出し、それらの値から代表変位と代表加速度を計算して建物の性能曲線を求め、また、基礎部での計測波形により加速度応答スペクトルと変位応答スペクトルを計算して建物の要求曲線を求め、性能曲線と要求曲線の比較から建物の残余耐震性能を評価することが開示されている（詳細及び正確には同文献参照）。
　特許文献２には、加速度センサの計測値をウェーブレット変換して所定のランクにモード分解し、所定のランクを選択してこれを絶対加速度や絶対変位とすることが開示され、これにより、外乱の影響を効果的に分離し、高次モードの影響が大きい建物についても有意な性能曲線を得ることが開示されている（詳細及び正確には同文献参照）。
特開２００３－３４４２１３号公報 特開２０１１－９５２３７号公報
　特許文献２の如く加速度計測波形に対して時間周波数解析を実行して不要なランク、換言すれば不要な周波数帯や不要な周波数成分を除くことはノイズ影響が少ない性能曲線を得ることや性能曲線の計算に要する計算コストの低減には有意である。しかしながら、本願発明者らの検討によれば、不要なものと考えて除いた周波数帯の中には建物の耐震性能を評価する上で有用な特性、本願開示の例においては建物の残留変位を示すものがあることが分かった。
　上述の説明のように、より正確な性能曲線を求め、より正確な耐震性能の評価を可能にすることが求められている。
　本発明の一態様に係る代表変位波形の補正方法は、地震波の計測加速度波形の周波数解析に応じて、前記計測加速度波形の所定周波数帯を反映し、前記所定周波数帯以外の周波数帯を反映しないように特徴づけられる性能曲線を求めるステップと、前記性能曲線の近似式を求めるステップと、地震波の計測加速度波形を前記近似式へ適用して仮想変位波形を求めるステップと、前記仮想変位波形を周波数解析し、前記所定周波数帯以外の前記周波数帯の少なくとも一部を反映する補正用変位波形を求めるステップと、前記性能曲線の基礎の代表変位波形を前記補正用変位波形に応じて補正するステップと、を含む。
　前記性能曲線の基礎の代表加速度波形を算出するステップを更に含み、当該ステップが、地震波の計測加速度波形の周波数解析に基づいて前記所定周波数帯を反映し、前記所定周波数帯以外の前記周波数帯を反映しない絶対加速度波形を算出する処理を建物の各階に対応して実行する第１ステップと、前記建物の各階の前記絶対加速度波形を代表する前記代表加速度波形を算出する第２ステップと、を含む、と良い。
　前記周波数解析がウェーブレット変換の実行及びランクの選択を含む上記の代表変位波形の補正方法であって、前記補正用変位波形を求める前記ステップに含まれる前記周波数解析の際に選択するランクには、前記代表加速度波形を算出する前記ステップの前記第１ステップの前記周波数解析の際に選択するランクが含まれない。
　前記代表加速度波形を算出する前記ステップの前記第１ステップの前記周波数解析の際に選択するランクには、周波数毎の最大振幅値が最大の周波数が属するランクが含まれる、と良い。
　前記代表加速度波形に含まれる加速度値は、等価質量比に応じて補正された値である、と良い。
　前記性能曲線の基礎の前記代表変位波形を求めるステップを更に含み、当該ステップが、前記絶対加速度波形の加速度値を積分処理して絶対変位波形を算出する処理を建物の各階に対応して実行するステップと、建物の各階の絶対変位波形を基準点の絶対変位波形で減算して各階毎の相対変位波形を算出するステップと、前記各階の相対変位波形を代表する代表変位波形を算出するステップと、を含む、と良い。
　上記の方法により補正された前記代表変位波形に基づいて建物の残余耐震性能を評価する方法も開示される。
　上記の方法により補正された前記代表変位波形と前記代表加速度波形から定まる性能曲線を用いて建物の残余耐震性能を評価する方法も開示される。
　本発明の別態様に係るコンピュータは、地震波の計測加速度波形の周波数解析に応じて、前記計測加速度波形の所定周波数帯を反映し、前記所定周波数帯以外の周波数帯を反映しないように特徴づけられる性能曲線を求め、前記性能曲線の近似式を求め、地震波の計測加速度波形を前記近似式へ適用して仮想変位波形を求め、前記仮想変位波形を周波数解析し、前記所定周波数帯以外の前記周波数帯の少なくとも一部を反映する補正用変位波形を求め、前記性能曲線の基礎の代表変位波形を前記補正用変位波形に応じて補正する各ステップを実行可能に構成される。
　本発明の更なる別態様に係るプログラムは、地震波の計測加速度波形の周波数解析に応じて、前記計測加速度波形の所定周波数帯を反映し、前記所定周波数帯以外の周波数帯を反映しないように特徴づけられる性能曲線を求めさせ、前記性能曲線の近似式を求めさせ、地震波の計測加速度波形の前記近似式への適用により仮想変位波形を求めさせ、前記仮想変位波形を周波数解析させて、前記所定周波数帯以外の前記周波数帯の少なくとも一部を反映する補正用変位波形を求めさせ、前記性能曲線の基礎の代表変位波形を前記補正用変位波形に応じて補正させる各ステップをコンピューターに実行させる。
　上記プログラムが読出し可能に記録された情報記録媒体も開示される。
　本発明のまた更なる態様に係る建物の残余耐震性能を評価する方法は、地震波の計測加速度波形の周波数解析に基づいて所定周波数帯を反映し、前記所定周波数帯以外の周波数帯を反映しない絶対加速度波形を算出する処理を建物の階に対応して実行するステップと、１以上の前記建物の階の前記絶対加速度波形を代表する前記代表加速度波形を算出するステップと、前記絶対加速度波形の加速度値を積分処理して絶対変位波形を算出する処理を建物の各階に対応して実行するステップと、建物の各階の絶対変位波形を基準点の絶対変位波形で減算して各階毎の相対変位波形を算出するステップと、前記各階の相対変位波形を代表する代表変位波形を算出するステップと、前記代表変位波形と前記代表加速度波形に基づいて性能曲線を求めるステップと、前記性能曲線の近似式を求めるステップと、地震波の計測加速度波形を前記近似式へ適用して仮想変位波形を求めるステップと、前記仮想変位波形を周波数解析し、前記所定周波数帯以外の前記周波数帯の少なくとも一部を反映する補正用変位波形を求めるステップと、前記代表変位波形を前記補正用変位波形に応じて補正するステップと、前記補正用変位波形による補正後の前記代表変位波形、及び前記代表加速度波形に基づいて性能曲線を求め、この求めた性能曲線に基づいて建物の残余耐震性能を評価するステップと、を含む。
　本発明のまた更なる態様に係る耐震性能評価システムは、地震波の計測加速度波形の周波数解析に基づいて所定周波数帯を反映し、前記所定周波数帯以外の周波数帯を反映しない絶対加速度波形を算出する処理を建物の階に対応して実行し、１以上の前記建物の階の前記絶対加速度波形を代表する代表加速度波形を算出し、前記代表加速度波形の加速度値を積分処理して絶対変位波形を算出する処理を建物の各階に対応して実行し、建物の各階の絶対変位波形を基準点の絶対変位波形で減算して各階毎の相対変位波形を算出し、前記各階の相対変位波形を代表する代表変位波形を算出し、前記代表変位波形と前記代表加速度波形に基づいて性能曲線を求め、前記性能曲線の近似式を求め、地震波の計測加速度波形を前記近似式へ適用して仮想変位波形を求め、前記仮想変位波形を周波数解析し、前記所定周波数帯以外の前記周波数帯の少なくとも一部を反映する補正用変位波形を求め、前記代表変位波形を前記補正用変位波形に応じて補正し、前記補正用変位波形による補正後の前記代表変位波形、及び前記代表加速度波形に基づいて性能曲線を求め、この求めた性能曲線に基づいて建物の残余耐震性能を評価する各ステップを実行可能に構成される。
　本発明によれば、より正確な性能曲線を求め、より正確な耐震性能の評価を可能にすることができる。
本発明の第１実施形態に係る耐震性能評価システムの概略的なシステム構成図であり、建物への設置態様を概略的に示す。 本発明の第１実施形態に係る耐震性能評価システムの概略的なシステム構成図であり、各階に設けられた端末装置と建物に１つ設けられたサーバー装置の各システム構成を概略的に示す。 本発明の第１実施形態に係る耐震性能評価システムが建物の耐震性を評価するステップを示す概略的なフローチャートであり、当該フローチャートには代表変位波形の補正に係るフローチャートも含まれている。 ウェーブレット変換後のランク選択を説明するための説明図であり、周波数毎の最大振幅を示す。 ウェーブレット変換を経て生成されたモデル化用性能曲線のモデル化を示す図である。 ウェーブレット変換を経て生成されたモデル化用性能曲線のモデル化により生成された近似式に計測地震波を適用し、更にこれにより得られた変位波形を周波数解析して得られる残留変位に応じた変位波形を示す図である。 本実施形態の方法により残留変位補正された性能曲線と、実測加速度及び実測変位から定まる性能曲線を示す図であり、各性能曲線の比較を示す。 求めた性能曲線を活用して耐震性能を評価する評価方法の一例を示す説明図である。 実計測した時刻歴の変位振幅を示す変位波形図である。 図９に示した変位波形をウェーブレット変換して主要ランクを選択した後の波形図である。 図９に示した変位波形を反映した性能曲線Ｌ３０とウェーブレット変換を経て生成された性能曲線Ｌ３１を個別に示す性能曲線図であり、性能曲線Ｌ３０の最大応答点と性能曲線Ｌ３１の最大応答点の解離の程度を示す。 計測加速度値に地動加速度値が含まれることを示す模式図である。 第１試験における精度が高められた性能曲線を示す図である。 第２試験における精度が高められた性能曲線を示す図である。 第３試験における精度が高められた性能曲線を示す図である。 図１３と同じ第１試験に関し、代表変位と等価質量比との関係を示す図である。 図１４と同じ第２試験に関し、代表変位と等価質量比との関係を示す図である。 図１５と同じ第３試験に関し、代表変位と等価質量比との関係を示す図である。 第４試験より算出される性能曲線を示し、性能曲線を画定し難い領域が含まれることを示す図である。 改良された手法により、第４試験より算出され、有意に画定された性能曲線を示す図である。
　以下、図面を参照しつつ、本発明の実施の形態について説明する。実施形態における説明は、技術常識を踏まえて簡略化されている場合がある。図面も同様に技術常識を踏まえて簡略化されている場合がある。
　＜第１実施形態＞
　図１乃至図１１を参照して第１実施形態について説明する。図１は、耐震性能評価システムの概略的なシステム構成図であり、建物への設置態様を概略的に示す。図２は、耐震性能評価システムの概略的なシステム構成図であり、各階に設けられた端末装置と建物に１つ設けられたサーバー装置の各システム構成を概略的に示す。図３は、耐震性能評価システムが建物の耐震性を評価するステップを示す概略的なフローチャートであり、当該フローチャートには代表変位波形の補正に係るフローチャートも含まれている。図４は、ウェーブレット変換後のランク選択を説明するための説明図であり、周波数毎の最大振幅を示す。図５は、ウェーブレット変換を経て生成されたモデル化用性能曲線のモデル化を示す図である。図６は、ウェーブレット変換を経て生成されたモデル化用性能曲線のモデル化により生成された近似式に計測地震波を適用し、更にこれにより得られた変位波形を周波数解析して得られる残留変位に応じた変位波形を示す図である。図７は、本実施形態の方法により残留変位補正された性能曲線と、実測加速度及び実測変位から定まる性能曲線を示す図であり、各性能曲線の比較を示す。図８は、求めた性能曲線を活用して耐震性能を評価する評価方法の一例を示す説明図である。図９は、実計測した時刻歴の変位振幅を示す変位波形図である。図１０は、図９に示した変位波形をウェーブレット変換して主要ランクを選択した後の波形図である。図１１は、図９に示した変位波形を反映した性能曲線Ｌ３０とウェーブレット変換を経て生成された性能曲線Ｌ３１を個別に示す性能曲線図であり、性能曲線Ｌ３０の最大応答点と性能曲線Ｌ３１の最大応答点の解離の程度を示す。
　図１に示すように例示の耐震性能評価システム１００は、単一のサーバー装置５０と、複数の端末装置１０ｎＸ（Ｘ＝任意の整数）を含み、本例においては、例示的に９つの端末装置１０ｎ０～１０ｎ８が設けられている。各端末装置１０ｎ０～１０ｎ８が、有線又は無線によりサーバー装置５０に通信可能に接続されており、各端末装置１０ｎ０～１０ｎ８により収集された計測波形を示す計測データ若しくは計測データの演算処理後のデータがサーバー装置５０に送信され、サーバー装置５０により一括して演算処理が可能である。なお、端末装置とサーバー装置間における機能分担の具体的態様は任意であり、サーバー装置が行う処理を端末装置の１つ又は各々に負担させても良く、これとは逆に端末装置が行う処理をサーバー装置に負担させても良い。サーバー装置５０を複数台のサーバーの連帯により構成しても良い。
　建物２００は、図１においてはビル等の建物が例示されているが、建物の意味内容は広義に解釈すべきであり、ビル、家屋、倉庫、橋、高架駅、高架道路等の任意の構造物を包含し、更に、複数階を含むものに限らず、一階建ての構造物であっても構わない。
　図１に示すように、地上の基準点に基準用の端末装置１０ｎ０が配置され、１階～８階に対応付けて各階用の端末装置１０ｎ１～１０ｎ８が配置される。基準用の端末装置１０ｎ０は、建物２００の基礎に設けても良いし、建物２００が建てられた地盤上に設けても良い。基準用の端末装置１０ｎ０を省略し、建物２００の近隣の基準観測地点で観測された情報を用いても良い。１階に設けられた端末装置１０ｎ１を基準用の端末装置として活用しても構わない。端末装置１０ｎ１～１０ｎ８は、任意の態様及び方法で各階の床面上に設置される。なお、各階の全てに対して端末装置を設ける必要はなく、例えば、偶数階又は奇数階に限定して端末装置を設けても良い。
　図１においては、サーバー装置５０が１階に配置されているが、必ずしもこの限りではなく、任意の階に配置されても良く、また、場合によっては、建物とは地理的に離れた遠隔地に設けられていても良く、この場合、端末装置とサーバー装置間の通信を中継装置により中継すれば良いだろう。換言すれば、端末装置１０とサーバー装置５０の間に中継装置を設けることでサーバー装置５０を建物２００とは遠隔地に設けることが可能になる。
　図１においては、各端末装置１０ｎ０～１０ｎ８が有線によりサーバー装置５０に接続されているが、理解の促進を図るために便宜上そのように図示したものであり、既存の無線通信技術を活用して無線通信接続しても構わない。端末装置１０ｎ０～１０ｎ８とサーバー装置５０間の無線通信方式も任意であり、典型的には、無線ＬＡＮ等を活用すれば足りる。
　図２に典型的な耐震性能評価システム１００のシステム構成図を示す。図２に示すように、端末装置１０ｎ０は、加速度センサ１１、Ａ／Ｄ変換器１２、時刻入力装置１３、演算処理部１５、記憶装置１６、送受信装置１８を含んで構成された一般的なコンピューターである。加速度センサ１１の出力が、Ａ／Ｄ変換器１２に入力する。Ａ／Ｄ変換器１２の出力が、演算処理部１５に入力する。時刻入力装置１３の出力が、演算処理部１５に入力する。演算処理部１５と記憶装置１６は入出力可能に接続する。演算処理部１５と送受信装置１８は入出力可能に接続する。なお、端末装置１０ｎ１～１０ｎ８は、端末装置１０ｎ０と同様に構成可能である。
　加速度センサ１１の種類や方式は任意である。加速度センサ１１は、例えば、ＭＥＭＳ（Ｍｉｃｒｏ　Ｅｌｅｃｔｒｏ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ）技術を活用した小型な加速度センサである。静電容量検出方式、ピエゾ抵抗方式、熱検知方式等の様々な加速度検出方式が存在するが、いずれを採用しても構わない。
　Ａ／Ｄ変換器１２は、半導体回路等から構成されるアナログ／デジタル変換器である。Ａ／Ｄ変換器１２を加速度センサ１１と一体的に集積化しても構わない。時刻入力装置１３は、各端末装置１０間で共通の時刻を担保するべく設けられた時刻データ生成装置であり、典型的には、標準時刻の搬送波に同期した時刻データを生成する。これ以外の態様にて各端末装置１０間の時刻同期を確保しても構わない。
　演算処理部１５は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）等に代表される回路装置であるが、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｐｅｃｉｆｉｃ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔ）等にて構成しても良い。記憶装置１６は、不揮発性メモリ装置、ハードディスク装置、光学メディアを内蔵する光学ドライブ装置等の任意の記憶手段である。
　送受信装置１８は、演算処理部１５から供給される送信データを送信し、又は有線／無線ネットワークから受信する受信データを受信して演算処理部へ伝送するインターフェースである。端末装置１０の構成を簡略化する場合、Ａ／Ｄ変換器１２の出力を送受信装置１８に直接接続し、送受信装置１８に演算機能を具備させても良いだろう。
　端末装置１０ｎ０の記憶装置１６には、端末装置１０ｎ０が実行すべきステップを記述するプログラムが保存されており、端末装置１０ｎ０の演算処理部１５が同プログラムを読出及び実行可能である。演算処理部１５は、プログラムの実行に伴い、他の機能部の活用も含めて様々な処理を実行可能である。プログラム言語等は任意であり、特定の言語に限定されるべきものではない。プログラムの構造については図３等を参照して後述する。
　サーバー装置５０も端末装置１０ｎ０の演算処理部１５、記憶装置１６、及び送受信装置１８と同様、中央演算処理部５５、記憶装置５６、及び送受信装置５８を有する。サーバー装置５０には多くの演算処理が割り当てられるため、端末装置１０と比較してより高性能なＣＰＵやメモリーを用いることが望ましい。サーバー装置５０の送受信装置５８は、各端末装置１０の各送受信装置１８と無線又は有線ネットワークを介して通信可能に接続されている。
　地震発生時、建物２００の各階に設置された端末装置１０が次のように作動する。加速度センサ１１が加速度を計測し、加速度センサ１１から出力される計測加速度波形がＡ／Ｄ変換器１２によりデジタルの計測加速度波形データに変換される。また、時刻入力装置１３から演算処理部１５に時刻データのデジタル値が入力される。演算処理部１５は、入力する計測加速度波形データと時刻データとを対応付けて時刻歴の計測加速度波形データを生成し、後述の説明のように演算処理及び周波数解析処理を実行し、これにより得られた絶対変位波形データ及び絶対加速度波形データの送信を送受信装置１８に指示する。送受信装置１８は、演算処理部１５からの指令に応じて絶対変位波形データ及び絶対加速度波形データをサーバー装置５０へ送信する。
　なお、端末装置１０を上述のように作動させるトリガーを設定しても良い。例えば、加速度センサ１１に対してアナログ判定回路を設け、加速度センサ１１の出力値が所定の閾値を超えた時、加速度センサ１１の出力をＡ／Ｄ変換器１２に供給させても良い。この場合、閾値を低く設定することが望ましいだろう。加速度センサ１１及びＡ／Ｄ変換器１２を常時作動状態とし、地震発生の判定を演算処理部１５の判定により確保しても良い。
　サーバー装置５０は、各端末装置１０から送信される絶対変位波形データ及び絶対加速度波形データに基づいて後述の各種演算処理を実行する。各端末装置１０から伝送されるデータについてサーバー装置５０によるデータ取得タイミングに時間差があったとしても、端末装置１０間の出力データが基準時刻に関連付けられているため時間差が問題になることは無いだろう。端末装置１０間の時刻同期を確保する具体的方法及び態様は任意であり、本願に開示の例に限定されるべきものではない。例えば、サーバー装置５０又は別の時刻管理コンピューターが各端末装置１０に必要に応じて送信タイムラグを考慮した条件で時刻データを送信し、この時刻データを各端末装置１０にて用いることも可能である。
　上述の例示的なシステム構成を前提としたうえで耐震性能評価システム１００の動作について特に図３を参照して説明する。なお、耐震性能評価システム１００のシステム構成の具体的な態様は任意であり、上述の例示に限定されるべきものではない。端末装置１０を単に加速度取得装置及び送信装置としてワイヤードロジック的に構成し、ＣＰＵとメモリを必要的に具備するコンピューターとは異構成としても良い。
　図３に示すように、まず計測に基づいて代表変位波形及び代表加速度波形を生成する（Ｓ１０）。具体的には、各階の端末装置１０の加速度センサ１１が加速度を計測し、加速度センサ１１からＡ／Ｄ変換器１２にアナログ値の加速度値が伝送され、続いて、Ａ／Ｄ変換器１２が加速度センサ１１からの入力に応じて加速度値をデジタル値に変換して出力し、演算処理部１５を介して記憶装置１６の所定のアドレス空間に加速度値が記憶され、これにより、時間軸に沿って加速度値が振幅した加速度波形を示す「計測加速度波形データ」が生成される（Ｓ１１）。ステップＳ１１と同時又はステップＳ１１に続いて、各階の端末装置１０の演算処理部１５が、記憶装置１６に記憶する又は記憶した加速度値を時刻入力装置１３から入力する又は入力した時刻データに関連付け（Ｓ１２）、これにより、「時刻歴の計測加速度波形データ」が生成され記憶される。
　次に、各階の端末装置１０の演算処理部１５が、「時刻歴の計測加速度波形データ」に対して所定の演算処理を実行し、絶対加速度波形データを生成する（Ｓ１３）。具体的には、演算処理部１５が、「時刻歴の計測加速度波形データ」を周波数解析の一例のウェーブレット変換し、これにより複数のランクに周波数分解された周波数解析データを得る。なお、ランクとは、周知のように、周波数帯を意味する若しくは周波数帯に対応する技術用語である。
　演算処理部１５が、次に、周波数解析データに含まれる所定のランク、典型的には最大振幅値が他の周波数の最大振幅値と比較して最大の周波数が属するランク及び追加的に当該ランクに隣接するランク若しくはこれ以外のランクを選択し、選択したランクに応じた「絶対加速度波形データ」を生成する。ここで選択されるランクは、地震動を十分に反映した周波数成分が含まれる周波数帯であり、これにより、建物２００の応答を除く外乱の影響を排除できる。
　選択するランク数は任意であり、１つ、２つ、３つでも良く、換言すれば、選択する周波数帯幅は特に限定されるべきものではない。最大周波数が属するランクとこの前後のランクに限定されるべきではなく、これ以外のランクも選択可能である。なお、ウェーブレット変換ではなく、通常のフーリエ変換を実行しても構わない。ランクの選択は、周波数帯の選択に他ならない。ランクの周波数帯幅は用いられる計算式により変動しても良く、変動しなくても良い。
　「時刻歴の計測加速度波形データ」は、時間軸に加速度値が振幅した加速度波形を示すデータであり、これに対して「ウェーブレット変換」を行うと、周波数軸と時間軸と振幅の３次元の要素に分解し、また、周波数帯がランク分けされたデータを得ることができる。最大振幅値が他の周波数の最大振幅値と比較して最大である周波数が含まれるランクの選択は、各周波数の各最大振幅値を比較することにより容易に達成可能である。最大振幅値が他の周波数の最大振幅値と比較して最大である周波数が含まれるランクに隣接するランクの選択は、選択されたランク番号に１加算又は１減算すれば算出可能である。これらの演算処理は、演算処理部１５により達成可能であるが、当該処理を他の装置に割り当てても良い。
　図４を参照して補足的に説明すれば、同図に示す場合、周波数が横軸にとられ、各周波数の最大振幅値が縦軸にとられ、最大振幅値が最も大きい周期数が属するランクのランク番号が「４」であることが分かる。このように各周期数の最大振幅値を求めたうえで、周波数間において最大振幅値を比較し、最も大きい最大振幅値の周期数が属するランクを選択可能である。なお、ランク２の周波数帯域幅は、ランク１のものと比較して倍増している。ランク３とランク２の関係についても同様に説明でき、他の一連のランクについても同様に説明できる。
　なお、０．０１秒単位で４分間に亘り加速度値を計測する場合、周波数帯域が１４ランクの周波数帯に分解される。ランク４、追加的にランク３、５が相対的に外乱を含まない主要周波数帯であり、その他のランク１、２、６～１４が相対的に外乱を含む非主要周波数帯である場合がある。図４においては、図示の都合上、ランク１～５に亘る波形が図示され、その他のランクの波形の図示が省略されている。
　演算処理部１５は、「絶対加速度波形」の加速度値を２階積分し、絶対変位波形を示す「絶対変位波形データ」を生成する（Ｓ１３）。上述のウェーブレット変換に応じて、「絶対加速度波形」は、主要周波数帯を反映するが、ノイズ成分と考えられる非主要周波数帯を反映していない。従って、２階積分をしたとしてもノイズ成分が増大して利用不可能なデータとなってしまうことが抑制される。なお、図４に示す場合、主要周波数帯が、ランク４を少なくとも含み、場合によりランク４に隣接するランク３、５の少なくとも一方を更に含む。また、非主要周波数帯が、ランク４以外のランクの少なくとも１つを含み、場合により、ランク３～５以外のランクの少なくとも１つを含む。
　なお、周波数解析により求めた絶対加速度の２階積分により絶対変位を求めることが簡便であり、これにより、計算コストの増大も回避可能であるが、他の方法により計測加速度から絶対変位を求めても構わない。言うまでも無く絶対加速度や絶対変位は、計測加速度波形の所定周波数帯を反映し、所定周波数成分以外の周波数帯を反映していない。
　上述の主要周波数帯や非主要周波数帯は、計測地震波の特徴に応じて変動するものであり、特定のランク番号に限定して解釈されるべきものではない。
　なお、本例においては、「絶対加速度波形データ」と「絶対変位波形データ」の生成が建物２００の各階に設置された装置、端的には端末装置１０により実行されるように説明されているが、この処理をサーバー装置５０により一括して行っても良い。この場合、サーバー装置５０が、ステップＳ１２、Ｓ１３の各ステップの全部又は一部を実行するだろう。
　次に、各階の端末装置１０により生成された各「絶対加速度波形データ」と各「絶対変位波形データ」を無線又は有線ネットワークによる伝送を介してサーバー装置５０に集約する（Ｓ１４）。具体的には、各階の端末装置１０の演算処理部１５が、「絶対加速度波形データ」と「絶対変位波形データ」の送信を送受信装置１８に指示し、送受信装置１８が、これらの送信データを有線又は無線ネットワークに発信する。各階の端末装置１０から送信されたデータは、有線又は無線ネットワークを介して送信先アドレスとして指定されたサーバー装置５０の送受信装置５８が受信し、中央演算処理部５５等による転送制御により記憶装置５６へ伝送され、記憶装置５６の所定のメモリ空間に記憶される。
　次に、サーバー装置５０の中央演算処理部５５は、各階の端末装置１０から伝送された各「絶対変位波形データ」に基づいて、相対変位波形を示す「相対変位波形データ」を生成する（Ｓ１５）。具体的には、サーバー装置５０の中央演算処理部５５は、１階の端末装置１０ｎ１が生成した「絶対変位波形」の変位値から基準用の端末装置１０ｎ０が生成した「絶対変位波形」の変位値を同時刻基準で減算し、これを１階の「相対変位波形」として生成及び記憶する。
　上述と同様の減算処理を他の階の端末装置１０ｎ２～１０ｎ８の「絶対変位波形データ」についても行う。このようにして建物自体に生じた各階の揺れに応じた「相対変位波形データ」を生成及び記憶する。なお、冒頭で述べたように基準用の加速度値や変位値は、必ずしも端末装置１０ｎ０で計測処理されたものに限らず、建物２００の近隣の基準観測地点での値を用いても良く、また端末装置１０ｎ１のもので代用しても良い。言うまでも無く相対変位は、計測加速度波形の所定周波数帯を反映し、所定周波数成分以外の周波数帯を反映していない。
　次に、サーバー装置５０の中央演算処理部５５は、各階の端末装置１０から伝送された各「絶対加速度波形データ」に基づいて「代表加速度波形データ」を生成し（Ｓ１６）、また、ステップＳ１５において上述のように求めた各「相対変位波形データ」に基づいて「代表変位波形データ」を生成する（Ｓ１６）。言うまでも無く代表加速度や代表変位は、計測加速度波形の所定周波数帯を反映し、所定周波数成分以外の周波数帯を反映していない。サーバー装置５０の中央演算処理部５５は、次の数１や数２に示す数式に基づいて時刻軸に沿って代表加速度値と代表変位値を算出し、これにより代表加速度波形と代表変位波形が生成及び記憶される。本明細書で繰り返し述べるが、代表加速度値や代表変位値の算出に用いられる数式は本明細書に開示の数式に限定されるべきものではなく、本明細書に不開示の他の数式も活用可能である。
　代表変位Ｓｄや代表加速度Ｓａを数１や数２に示す次式により算出可能であるが、必ずしもこの計算式により算出する必要はなく、他のパラメーターを導入する等しても良い。ｍiの値は、建物２００の設計書等から入手可能である。従って、代表変位波形データ及び代表加速度波形データの算出よりも前段階において、サーバー装置５０の記憶装置５６にｍi値を読出可能に記憶しておいても良い。サーバー装置５０にインストールするプログラムに個別にｍi値を記述しておいても良い。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 　ここで、ｍiが、地上階（日本では１階）の質量比に対するｉ階の質量比であり、（rｇ・ｘi）が、ウェーブレット変換を経て生成したｉ階における相対変位波形の変位値であり、ここで、ｉが、階数を示す１以上の自然数である。この式では使用しないが、ｉ＝０が基準点を示す。なお、質量比は、典型的には床面積の比較で足りる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 　ここで、ｍiが、地上階（日本では１階）の質量比に対するｉ階の質量比であり、（rｇ・Xi’’）が、ウェーブレット変換を経て生成したｉ階における絶対加速度波形の加速度値であり、ここで、ｉが、階数を示す１以上の自然数である。この式では使用しないが、ｉ＝０が基準点を示す。なお、質量比は、典型的には床面積の比較で足りる。
　このようにして計測に基づく代表変位波形データと代表加速度波形データがサーバー装置５０により生成されて記憶される。
　次に、復元モデルを生成する（Ｓ２０）。例示的かつ具体的には、次のステップを実行する。
　サーバー装置５０の中央演算処理部５５が、ステップＳ１６にて求めた代表変位波形データと代表加速度波形データに基づいて、代表変位の変位値Ｓｄを横軸（第１軸）とし、代表加速度の加速度値Ｓａを縦軸（第２軸）とする系で性能曲線（Ｓａ－Ｓｄ曲線）を生成する（Ｓ２１）。本願においては、これを「復元モデル化用性能曲線」と呼ぶ。参考までに図５に本実施形態で生成及び記憶した性能曲線Ｌ４０を示す。なお、代表変位波形と代表加速度波形は、時刻基準で対応している。従って、代表変位値の第１軸と代表加速度値の第２軸が直交する系内において同時刻の代表変位値と代表加速度値から定まる点をプロットすることで性能曲線を求めることができる。このような演算処理もコンピューターによるソフトウェア制御により実行可能である。
　復元モデル化用性能曲線は、地震波の計測加速度波形の周波数解析に応じて、計測加速度波形の所定周波数帯（図４に示す場合は、ランク４や追加的にランク３及び５の少なくとも一方の周波数帯）を反映し、前記所定周波数帯以外の周波数帯（例えば、ランク１、２、５～１４）を反映しないように特徴づけられるものであることは上述の説明から明らかである。端的には、ステップＳ１３～Ｓ１６及びＳ２１で扱われる波形／波形データは、地震波の計測加速度波形の周波数解析に応じて、計測加速度波形の主要周波数帯を限定的に反映するものであると言え、非主要周波数帯を反映するものではない。
　次に、サーバー装置５０の中央演算処理部５５が、「復元モデル化用性能曲線」を復元モデル化し、端的には、「復元モデル化用性能曲線」を近似する近似式を生成する（Ｓ２２）。参考までに算出及び記憶した近似式を図５に近似線Ｌ４１として示す。近似式を求める具体的な方法は多数あるため、詳細な説明を割愛する。例えば、一般的な構造特性の関係を用いて近似しても良いし、変位値の縦軸に関して所定間隔で加速度の移動平均値を算出してプロットした線を近似線としても良い。直線近似して大まかに近似しても構わない。如何なる近似式を採用するかは描かれる性能曲線の態様に応じて適宜決定され、性能曲線の態様に応じて近似方法を変更しても構わない。
　次に、シミュレーションに基づく残留変位の変位波形を生成する（Ｓ３０）。具体的には、次のステップを実行する。
　サーバー装置５０の中央演算処理部５５が、復元モデル、すなわち上述のように算出及び記憶した近似式に対して基準点の端末装置１０ｎ０が計測した地震波の加速度波形の加速度値を適用して時刻歴の変位値の振幅を示す変位波形を示すデータを生成及び記憶する。本願においては、これを「仮想変位波形データ」と呼ぶ。具体的には、サーバー装置５０の中央演算処理部５５が、端末装置１０ｎ０が計測した加速度波形データの加速度値を近似式を用いて数値積分することにより得た値に対応する変位値を求め、これにより時刻歴の変位値の振幅波形を生成及び記憶する。なお、基準点ではなく１階の端末装置１０ｎ１が計測した地震波の計測加速度波形を用いても良く、基準点での計測値に限定されるべきものではない。すなわち、「仮想変位波形データ」の生成に活用される計測地震波の計測地点の位置は任意である。
　更に、モデルの近似式に適用される地震波の計測加速度波形は、本震に限定した地震波の計測加速度波形に限られるべきものではなく、本震に余震が追加された時間範囲の地震波の計測加速度波形であっても構わない。このように、場合によっては、時間範囲が異なる計測加速度波形を異なるステップ間において用いても良い。
　次に、サーバー装置５０の中央演算処理部５５が、「仮想変位波形データ」の周波数解析を実行する（Ｓ３２）。具体的には、サーバー装置５０の中央演算処理部５５が、「仮想変位波形データ」を周波数解析の一例のウェーブレット変換し、これにより複数のランクの周波数帯に周波数分解された周波数解析データを得る。次に、ステップＳ１３において選択したランク以外のランク、つまり絶対加速度波形データの生成や絶対変位波形データの生成、ひいては性能曲線の生成に用いられなかったランクを選択し、選択したランクに応じた変位波形データを生成する（Ｓ３３）。本願においては、これを「残留変位の変位波形データ」と呼ぶ。「残留変位の変位波形」は、上述の主要周波数帯を反映せず、上述の非主要周波数帯を反映したものである。
　なお、ステップＳ１３において選択しなかった全てのランクを「残留変位の変位波形」に反映させる必要はない。図４に示す場合、主要周波数帯としてランク４のみが選択されたとすれば、ランク４以外の全ランクを「残留変位の変位波形」に反映させても良いが、その一部であっても良い。特に限定を意図するものではないが、例えば、ランク４以外の全ランクの５０％以上を反映させることが望ましく、８０％以上を反映させることが望ましい。反映させる周波数帯の各周波数の変位値を同時刻基準で加算すれば「残留変位の変位波形」を生成可能である。
　ステップＳ３３により生成された変位波形の一例を図６に示す。
　なお、「残留変位」の概念については後述する。
　次に、サーバー装置５０の中央演算処理部５５が、ステップＳ１６において求めた「代表変位波形」をステップＳ３３において求めた「残留変位の変位波形」に応じて補正する（Ｓ４０）。典型的には、サーバー装置５０の中央演算処理部５５が、ステップＳ１６において求めた「代表変位波形」の変位値にステップＳ３３において求めた「残留変位の変位波形」の波形値を同時刻基準で加算する。これにより、代表加速度波形や代表変位波形の生成時に除かれた計測加速度の周波数成分、典型的には低周波数成分が再現され、建物２００に残留する残留変位を性能曲線に反映することが可能になる。
　次に、サーバー装置５０の中央演算処理部５５が、ステップＳ４０により補正された代表変位波形データとステップＳ１６で求めた代表加速度変位波形に基づいて性能曲線を生成する（Ｓ５０）。この点は、上述のステップＳ２１と同様であり、詳細な説明は省略する。本願においては、ステップＳ５０で算出した性能曲線を「判定用性能曲線」と呼ぶ。図７に判定用性能曲線を判定曲線Ｌ５１として示す。なお、図７においては、実際の変位の計測に基づいて生成した性能曲線Ｌ５０を示し、これは、当然、加速度の２階積分を踏まえたものではない。
　次に、サーバー装置５０の中央演算処理部５５が、ステップＳ５０により得られた判定用性能曲線に基づいて耐震性能を判定する（Ｓ６０）。耐震性能の判定方法は、一般的に広く知られている方法を採用すれば良く、例えば、性能曲線と要求曲線の比較に基づいて判定しても良いし、性能曲線と限界変形点との相対比較に基づいて判定しても良い。限界変形点は、建物２００の設計書等から入手可能である。判定よりも前段階において、サーバー装置５０の記憶装置５６に限界変形点の数値を読出可能に記憶しておいても良い。若しくは、サーバー装置５０にインストールするプログラムに個別に限界変形点の数値を入力しておけば良い。
　図８を参照して予備的に性能曲線と要求曲線の比較方法について説明する。「要求曲線」は、基準点における地震動の加速度応答スペクトルＲａを縦軸にとり、基準点における地震動の変位応答スペクトルＲｄを横軸にとったものであり、Ｒａ及びＲｄは、端末装置１０ｎ０で測定された加速度記録に基づいて求められ、また、一般的な建物の減衰定数５％として計算されたものである。「要求曲線」の算出は、基準点における計測地震波、つまり加速度波形データや変位波形データと予めサーバー装置５０に入力及び記憶された数値に基づいて算出可能であり、これは、サーバー装置５０の中央演算処理部５５により実行可能である。
　例えば、サーバー装置５０の中央演算処理部５５が、図８に示すように、原点と建物の限界点ａ－２を結ぶ線が余震に対する要求曲線と交差した点から限界点ａ－２に至るまでの拡大率γを求める。拡大率γは、被災した建物２００が本震のγ倍の地震まで耐えうることを示す。例えば、γ＜１．０の場合、本震レベルの地震に対して耐えられないことになり、中央演算処理部５５が「危険」と判定する。γ≧１．０の場合、「安全」と判定する。これは本震よりも大きな余震が来ないという経験則を前提としている。なお、要求曲線と性能曲線が交差する点が余震の最大応答点である。
　最後に図９乃至図１１を参照して本願発明者が新たに着目した「残留変位」について説明する。図９は、変位の実測に基づく変位波形であり、加速度の２階積分や周波数解析を経ていない。図１０は、図９に示す変位波形をウェーブレット変換したものであり、図９に示す約５ｃｍの変位成分が周波数解析により除去されていることが分かる。図１１は、図９に示した実測の変位波形と加速度波形から求めた性能曲線Ｌ３０と、周波数解析の一例のウェーブレット変換を経て生成された性能曲線Ｌ３１との比較を示す。図１１に示すように、性能曲線Ｌ３１の点線円で示す最大応答点での加速度の絶対値が、性能曲線Ｌ３０の点線円で示す最大応答点での加速度の絶対値よりも小さく、結果として、判定の際に最大応答点が過小評価されてしまい、「危険」であるにも関わらず、「安全」と判定されてしまうおそれがある。
　加速度センサ自体の計測誤差や地震振動時に加わる様々なノイズ成分があることに鑑みると、計測加速度波形に対する周波数解析によりノイズ成分を除去することは依然として有用である。しかしながら、図９乃至図１１のデータを踏まえると、不要と考えられた周波数帯には有用な周波数成分が埋没されており、これを何とかして性能曲線に反映させることが有意である。
　本願発明者は、この点に鑑みて、計測波形の周波数解析の主要ランクを反映した代表変位と代表加速度から性能曲線を生成し、この性能曲線をモデル化により単純化し、基準点での加速度変動を示す計測地震波を単純化されたモデルに適用し、単純化された変位波形を生成したうえで、モデル化用性能曲線のための代表変位と代表加速度の決定時に除かれた前記主要ランク以外のランクを反映した変位波形を求め、これにより代表変位波形を補正し、より正確な判定用性能曲線を生成可能にする。
　図７に示したように、変位の実測に基づく性能曲線Ｌ５０に対して、本実施形態の方法により残留変位分が補正された性能曲線Ｌ５１は略合致しており、最大応答点の位置も大きくずれていない。これにより、より高精度な判定を実行することが可能になる。
＜第２実施形態＞
　図１２乃至図２０を参照して第２実施形態について説明する。図１２は、計測加速度値に地動加速度値が含まれることを示す模式図である。図１３は、第１試験における精度が高められた性能曲線を示す図である。図１４は、第２試験における精度が高められた性能曲線を示す図である。図１５は、第３試験における精度が高められた性能曲線を示す図である。図１６は、図１３と同じ第１試験に関し、代表変位と等価質量比との関係を示す図である。図１７は、図１４と同じ第２試験に関し、代表変位と等価質量比との関係を示す図である。図１８は、図１５と同じ第３試験に関し、代表変位と等価質量比との関係を示す図である。図１９は、第４試験より算出される性能曲線を示し、性能曲線を画定し難い領域が含まれることを示す図である。図２０は、改良された手法により、第４試験より算出され、有意に画定された性能曲線を示す図である。
　第１実施形態においては、数１に示す数式により代表変位Ｓｄを算出可能であり、数２に示す数式により代表加速度Ｓａを算出可能であることを一例として示した。本実施形態においては、第１実施形態の数式とは別の数式を用いて代表加速度Ｓａや代表変位Ｓｄが算出可能であることを示す。繰り返しとなるが、代表変位Ｓｄや代表加速度Ｓａの算出に用いられる数式は絶対的なものではなく、それ自体が改良や変更の余地があるものである。なお、本実施形態によれば、第１実施形態の場合よりも精度が高い性能曲線を描くことができると見込まれる。
　数２に示す数式から明らかなように、性能曲線を基礎づける代表加速度Ｓａは、各階の絶対加速度値を数式に代入して算出される。しかしながら、図１２から理解できるように、計測した建物のｉ階の絶対加速度値Ｘi’’には地動の絶対加速度値ｘ0’’も含まれる。例えば、１階の絶対加速度値Ｘ1’’には地動の絶対加速度値ｘ0’’も含まれる。本願発明者は、これが性能曲線の精度低下に繋がる可能性があると考え、代表加速度Ｓａや代表変位Ｓｄの算出に等価質量比を導入した。これにより、性能曲線をより高い精度で描くことができることが見込まれる。なお、図１２においては、Ｘ1’’＝ｘ1’’+ｘ0’’が成立しており、同様、Ｘ2’’＝ｘ2’’+ｘ0’’が成立し、Ｘ3’’＝ｘ3’’+ｘ0’’が成立している。つまり、ｉ階において、Ｘi’’＝ｘi’’+ｘ0’’が成立している。
　等価質量は、１質点系における建物の質量の代表値であり、一例においては数３の数式により与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　等価質量比は、等価質量に対するＮ階の建物の各階の質量の合計値の比率であり、一例においては数４の数式により与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　代表加速度Ｓａを等価質量比に応じて補正することにより建物が低層であるか高層であるかに応じて適切な補正を施すことができ、例えば、次の数５や７の数式に示すように等価質量比の逆数を導入する場合、高層の建物に関しては大きな補正を代表加速度Ｓａに与え、低層の建物に関しては小さな補正を代表加速度Ｓａに与えることができる。低層から高層の様々な建物に対して一様に精度高くその代表加速度Ｓａを求めることができる。代表変位Ｓｄについても同様である。
　本実施形態では、一例として、次の数５に示す数式により代表変位Ｓｄを算出可能である。端的には、第１実施形態で示した数１の数式に対して等価質量比の逆数を乗算して得られた数式を利用する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
 　ここで、ｍiが、地上階（日本では１階）の質量比に対するｉ階の質量比である。ｉは、１以上の自然数である。ｘiは、ｉ階の変位値であり、rｇ・ｘiは、ウェーブレット変換による算出値である。
　数５に示した数式の関係は、数６に示す数式から理解できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　本実施形態では、一例として、次の数７に示す数式により代表加速度Ｓａを算出可能である。この数式は、第１実施形態で示した数２の数式の地動成分以外の成分に対して等価質量比の逆数を乗算して得られる。端的には、数８～数１０に示すとおりである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
 　ここで、ｍiが、地上階（日本では１階）の質量比に対するｉ階の質量比である。ｉは、１以上の自然数である。ｘ0’’は、地動加速度値であり、ｘi’’は、ｉ階の計測加速度値である。rｇ・ｘ0’’やrｇ・ｘi’’は、ウェーブレット変換による算出値である。ｘiは、ｉ階の変位値であり、rｇ・ｘiは、ウェーブレット変換による算出値である。
　図１２に関連して説明し、また数８の数式に端的に示すように、ｉ階の相対加速度値ｘi’’は、ｉ階の絶対加速度値Ｘi’’から地動の絶対加速度値ｘ0’’を減算して得られる値に等しい。ｉ階の絶対加速度値Ｘi’’は、ｉ階の相対加速度値ｘi’’と地動の絶対加速度値ｘ0’’の加算値である。従って、第１実施形態の数２に示した数式は、数９の数式により表すことができる。数１０の数式に示すように、地動成分以外に対して等価質量比の逆数を乗算し、これにより数７に示した数式を求めることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　本実施形態においては、サーバー装置５０の中央演算処理部５５は、数５や数７に示す数式により代表加速度波形や代表変位波形を算出することができる。
　図１３乃至図１５は、一点鎖線にて本実施形態により精度が向上した性能曲線を示し、破線により参考実施例の性能曲線を示す。参考実施例の性能曲線は、第１実施形態で説明した数１、数２を採用するものの、正負最大応答点（図１６～図１８参照）の等価質量比に応じて性能曲線の各点を除算した改良された性能曲線である。つまり、参考実施例は、第１実施形態に対して本実施形態で説明する等価質量比に基づく補正の概念を導入したものである。但し、参考実施例の場合、計算の簡素化の観点から数１や数２の数式に導入する等価質量比の逆数の値を一定値としている。他方、本実施形態に係る数５や数７の数式の場合、時間軸にて変動する等価質量比の逆数が数１や数２の数式に導入されたものである。参考実施例のように採用する数式を簡素化しても良く、これにより計算コストの低下を図ることができる。このように等価質量比の導入態様は様々であり、本明細書に開示のものに限られるべきではない。図１６は、図１３の場合の代表変位と等価質量比との関係を示す。図１７は、図１４の場合の代表変位と等価質量比との関係を示す。図１８は、図１５の場合の代表変位と等価質量比との関係を示す。なお、図１３の性能曲線は、主要ランク４～６を反映したものである。図１４の性能曲線は、主要ランク６～７を反映したものである。図１５は、主要ランク６～９を反映したものである。試験状態に応じ、有意な性能曲線を算出するために選択されるランクが異なるものである。
　図１５で用いた試験体は、平成５年に科学技術庁防災科学技術研究所が実施した実大３層鉄筋コンクリート構造物の振動台実験記録の試験体に等しい。
　なお、数５や数７の数式を用いたとしても正確な性能曲線を求めることができない場合もあることが確認されている。本願発明者による多層鉄筋コンクリート造試験体を用いた実試験では、図１９に示すように代表変位の絶対値が小さい範囲で代表加速度の値が非常に大きくなってしまい、有意な性能曲線を描くことができない。これは、実計測において応答変位の小さい範囲で各層の相対変位が１次モード系に比例した分布形にならず、１次の等価質量が極めて小さな値になることが原因と考えられる。
　このような場合においても有意な性能曲線を描くため、例示であるが好適には、次のステップを取ることができる。まず数１や数２を用いて代表変位Ｓｄや代表加速度Ｓａを求め、これにより性能曲線を算出する。この点は、第１実施形態の場合と同様であり、算出した性能曲線を「仮の性能曲線」とする。次に、算出した「仮の性能曲線」から「骨格曲線」を求める。「骨格曲線」は、振動中にそれまでの最大変形を更新する点のみを逐次抽出して結んだ応答曲線であり、このアルゴリズムが組み込まれたプログラムの活用によりサーバー装置５０の中央演算処理部５５が実行可能である。次に、「骨格曲線」上の各点について等価質量比を算出し、この算出値で「仮の性能曲線」の代表加速度値の地動成分以外を除算し、また代表変位値を除算する。この演算処理もサーバー装置５０の中央演算処理部５５が実行可能である。このように数５や数７の数式を直接用いることが妥当ではない場合、上述の迂回措置を取ることにより精度が高い性能曲線を描くことができる。数５や数７の数式を使用する場合も使用しない場合も、性能曲線を基礎づける代表加速度波形の加速度値は、等価質量比に応じて補正された値であるものと言える。
　図２０は、上述のステップにより算出した「仮の性能曲線」、「骨格曲線」、及び「性能曲線」を示す。なお、図２０の性能曲線は、第１実施形態と同様にＷａｖｅｌｅｔ変換により非主要ランクの周波数帯の影響を除いたものである。図２０の性能曲線の算出に際しては、中央演算処理部５５は、第１実施形態で説明したステップＳ４０を実行しても良いし、場合によってはステップＳ４０を実行しない。つまり、図２０の性能曲線の算出に際し、代表変位を残留変位で補正しない形態も考えられる。この意味において、残留変位による代表変位の補正とは独立して本実施形態で述べた特徴（代表加速度値の地動成分以外や代表変位値に対しての等価質量比による除算処理）を理解することができる。
　すなわち、本願明細書には次のように例示的に特定できる発明も包含されている。
　地震波の計測加速度波形の周波数解析に基づいて所定周波数帯を反映し、前記所定周波数帯以外の周波数帯を反映しない絶対加速度波形を算出する処理を建物の階に対応して実行するステップと、
　１以上の前記建物の階の前記絶対加速度波形を代表する前記代表加速度波形を算出するステップと、
　前記絶対加速度波形の加速度値を積分処理して絶対変位波形を算出する処理を建物の各階に対応して実行するステップと、
　建物の各階の絶対変位波形を基準点の絶対変位波形で減算して各階毎の相対変位波形を算出するステップと、
　前記各階の相対変位波形を代表する代表変位波形を算出するステップと、
　前記代表変位波形と前記代表加速度波形に基づいて性能曲線を求めるステップを含み、
　前記代表加速度波形の算出には、前記代表加速度波形に含まれる加速度値が等価質量比に応じて補正される演算が含まれ、
　前記代表変位波形の算出には、前記代表変位波形に含まれる変位値が等価質量比に応じて補正される演算が含まれる、性能曲線の算出方法。
　地震波の計測加速度波形の周波数解析に基づいて所定周波数帯を反映し、前記所定周波数帯以外の周波数帯を反映しない絶対加速度波形を算出する処理を建物の階に対応して実行するステップと、
　１以上の前記建物の階の前記絶対加速度波形を代表する前記代表加速度波形を算出するステップと、
　前記絶対加速度波形の加速度値を積分処理して絶対変位波形を算出する処理を建物の各階に対応して実行するステップと、
　建物の各階の絶対変位波形を基準点の絶対変位波形で減算して各階毎の相対変位波形を算出するステップと、
　前記各階の相対変位波形を代表する代表変位波形を算出するステップと、
　前記代表変位波形と前記代表加速度波形に基づいて性能曲線を求めるステップを実行可能に構成されたコンピューターであって、
　前記代表加速度波形の算出には、前記代表加速度波形に含まれる加速度値が等価質量比に応じて補正される演算が含まれ、
　前記代表変位波形の算出には、前記代表変位波形に含まれる変位値が等価質量比に応じて補正される演算が含まれる、コンピューター。
　地震波の計測加速度波形の周波数解析に基づいて所定周波数帯を反映し、前記所定周波数帯以外の周波数帯を反映しない絶対加速度波形を算出する処理を建物の階に対応して実行するステップと、
　１以上の前記建物の階の前記絶対加速度波形を代表する前記代表加速度波形を算出するステップと、
　前記絶対加速度波形の加速度値を積分処理して絶対変位波形を算出する処理を建物の各階に対応して実行するステップと、
　建物の各階の絶対変位波形を基準点の絶対変位波形で減算して各階毎の相対変位波形を算出するステップと、
　前記各階の相対変位波形を代表する代表変位波形を算出するステップと、
　前記代表変位波形と前記代表加速度波形に基づいて性能曲線を求めるステップをコンピューターに実行させるプログラムであって、
　前記代表加速度波形の算出には、前記代表加速度波形に含まれる加速度値が等価質量比に応じて補正される演算が含まれ、
　前記代表変位波形の算出には、前記代表変位波形に含まれる変位値が等価質量比に応じて補正される演算が含まれる、プログラム。
　なお、上述の説明から明らかなように、端末装置１０やサーバー装置５０には、図３に示すステップをＣＰＵ等の演算処理部に実行させるためのプログラムがインストールされている。このプログラムは、任意の非一過性（non-transitory）の情報記録媒体に記録可能であり、例えば、ＣＤやＤＶＤ等の光学記録媒体、ＭＤ等の磁気記録媒体、ハードディスク、メモリ等の任意の種類の情報記録媒体に記録可能である。
　何らかのシステム障害が発生することを想定し、各階の計測値又は演算値を端末装置１０で記憶可能とし、リアルタイムではなくとも事後的な評価を可能にすることが望ましい。但し、演算処理負担をサーバーに一極集中させ、端末装置には演算処理負担を集中させない又は皆無とするシステム構成ポリシーを採用しても構わない。この場合には、図２に示したものとは異なるシステム構成を採用することになるだろう。
　実施形態により端末装置１０に等しいクライアントコンピューターやサーバー装置５０として機能するコンピューターは、メモリ等の記憶装置とＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）等の演算処理装置を含み、各種演算処理を実行可能なものである。従って、端末装置１０やサーバー装置５０に他の機能を付加する、若しくは本願に開示の機能を既存のコンピューターに付加的に付与する態様が想定される。端末装置は、集約的に演算処理するサーバーとの関係において便宜的に命名したものである。
　上述の教示を踏まえると、当業者をすれば、各実施形態に対して様々な変更を加えることができる。判定の具体的な方法は任意である。本願においては、コンピューターによる処理を考慮して「データ」なる用語を用いている場合があるが、単純方法という観点からすれば、このような用語を無視して「加速度波形」や「変位波形」に関連する文意を理解するほうが簡便であるかもしれない。本願においては、振幅や波形という用語が、時間軸に沿った値の変動を意味するものとして用いられている場合があるが、情報という観点からすれば、多数の値が時間軸に沿って秩序付けられた集合若しくはデータであるものと把握できるだろう。
　請求項で特定されたステップは、請求項において明示的に特定される場合を除き、順不同であるものと理解される。コンピューターが実行するステップを、ヒトによる実行により部分的に置換しても構わない。ある形態においては、ヒトによる実行を導入したとしても、全体として考えればコンピューターに依存した処理であることに変わりは無い。生成されたデータはシステムの任意の場所に記憶可能であり、同一のチップや同一のコンピューター内に記憶される必要はない。特許請求の範囲に記載された事項は「広義」に解釈されるべきであり、本願明細書の具体的な説明に照らして「狭義」に解釈することは許されない。
１００　耐震性能評価システム
１０　　端末装置
５０　　サーバー装置

Claims (13)

  1. 　地震波の計測加速度波形の周波数解析に応じて、前記計測加速度波形の所定周波数帯を反映し、前記所定周波数帯以外の周波数帯を反映しないように特徴づけられる性能曲線を求めるステップと、
    　前記性能曲線の近似式を求めるステップと、
    　地震波の計測加速度波形を前記近似式へ適用して仮想変位波形を求めるステップと、
    　前記仮想変位波形を周波数解析し、前記所定周波数帯以外の前記周波数帯の少なくとも一部を反映する補正用変位波形を求めるステップと、
    　前記性能曲線の基礎の代表変位波形を前記補正用変位波形に応じて補正するステップと、
    　を含む、代表変位波形の補正方法。
  2. 　前記性能曲線の基礎の代表加速度波形を算出するステップを更に含み、当該ステップが、
    　地震波の計測加速度波形の周波数解析に基づいて前記所定周波数帯を反映し、前記所定周波数帯以外の前記周波数帯を反映しない絶対加速度波形を算出する処理を建物の各階に対応して実行する第１ステップと、
    　前記建物の各階の前記絶対加速度波形を代表する前記代表加速度波形を算出する第２ステップと、
    　を含む、請求項１に記載の代表変位波形の補正方法。
  3. 　前記周波数解析がウェーブレット変換の実行及びランクの選択を含む請求項２に記載の代表変位波形の補正方法であって、
    　前記補正用変位波形を求める前記ステップに含まれる前記周波数解析の際に選択するランクには、前記代表加速度波形を算出する前記ステップの前記第１ステップの前記周波数解析の際に選択するランクが含まれない、代表変位波形の補正方法。
  4. 　前記代表加速度波形を算出する前記ステップの前記第１ステップの前記周波数解析の際に選択するランクには、周波数毎の最大振幅値が最大の周波数が属するランクが含まれる、請求項３に記載の代表変位波形の補正方法。
  5. 　前記代表加速度波形に含まれる加速度値は、等価質量比に応じて補正された値である、請求項２乃至４のいずれか一項に記載の代表変位波形の補正方法。
  6. 　前記性能曲線の基礎の前記代表変位波形を求めるステップを更に含み、当該ステップが、
    　前記絶対加速度波形の加速度値を積分処理して絶対変位波形を算出する処理を建物の各階に対応して実行するステップと、
    　建物の各階の絶対変位波形を基準点の絶対変位波形で減算して各階毎の相対変位波形を算出するステップと、
    　前記各階の相対変位波形を代表する代表変位波形を算出するステップと、を含む、請求項２乃至５のいずれか一項に記載の代表変位波形の補正方法。
  7. 　請求項１乃至６のいずれか一項に記載の方法により補正された前記代表変位波形に基づいて建物の残余耐震性能を評価する方法。
  8. 　請求項１乃至６のいずれか一項に記載の方法により補正された前記代表変位波形と前記代表加速度波形から定まる性能曲線を用いて建物の残余耐震性能を評価する方法。
  9. 　地震波の計測加速度波形の周波数解析に応じて、前記計測加速度波形の所定周波数帯を反映し、前記所定周波数帯以外の周波数帯を反映しないように特徴づけられる性能曲線を求め、
    　前記性能曲線の近似式を求め、
    　地震波の計測加速度波形を前記近似式へ適用して仮想変位波形を求め、
    　前記仮想変位波形を周波数解析し、前記所定周波数帯以外の前記周波数帯の少なくとも一部を反映する補正用変位波形を求め、
    　前記性能曲線の基礎の代表変位波形を前記補正用変位波形に応じて補正する各ステップを実行可能に構成されたコンピュータ。
  10. 　地震波の計測加速度波形の周波数解析に応じて、前記計測加速度波形の所定周波数帯を反映し、前記所定周波数帯以外の周波数帯を反映しないように特徴づけられる性能曲線を求めさせ、
    　前記性能曲線の近似式を求めさせ、
    　地震波の計測加速度波形の前記近似式への適用により仮想変位波形を求めさせ、
    　前記仮想変位波形を周波数解析させて、前記所定周波数帯以外の前記周波数帯の少なくとも一部を反映する補正用変位波形を求めさせ、
    　前記性能曲線の基礎の代表変位波形を前記補正用変位波形に応じて補正させる各ステップをコンピューターに実行させるプログラム。
  11. 　請求項１０に記載のプログラムが読出し可能に記録された情報記録媒体。
  12. 　地震波の計測加速度波形の周波数解析に基づいて所定周波数帯を反映し、前記所定周波数帯以外の周波数帯を反映しない絶対加速度波形を算出する処理を建物の階に対応して実行するステップと、
    　１以上の前記建物の階の前記絶対加速度波形を代表する前記代表加速度波形を算出するステップと、
    　前記絶対加速度波形の加速度値を積分処理して絶対変位波形を算出する処理を建物の各階に対応して実行するステップと、
    　建物の各階の絶対変位波形を基準点の絶対変位波形で減算して各階毎の相対変位波形を算出するステップと、
    　前記各階の相対変位波形を代表する代表変位波形を算出するステップと、
    　前記代表変位波形と前記代表加速度波形に基づいて性能曲線を求めるステップと、
    　前記性能曲線の近似式を求めるステップと、
    　地震波の計測加速度波形を前記近似式へ適用して仮想変位波形を求めるステップと、
    　前記仮想変位波形を周波数解析し、前記所定周波数帯以外の前記周波数帯の少なくとも一部を反映する補正用変位波形を求めるステップと、
    　前記代表変位波形を前記補正用変位波形に応じて補正するステップと、
    　前記補正用変位波形による補正後の前記代表変位波形、及び前記代表加速度波形に基づいて性能曲線を求め、この求めた性能曲線に基づいて建物の残余耐震性能を評価するステップと、
    　を含む、建物の残余耐震性能を評価する方法。
  13. 　地震波の計測加速度波形の周波数解析に基づいて所定周波数帯を反映し、前記所定周波数帯以外の周波数帯を反映しない絶対加速度波形を算出する処理を建物の階に対応して実行し、
    　１以上の前記建物の階の前記絶対加速度波形を代表する代表加速度波形を算出し、
    　前記代表加速度波形の加速度値を積分処理して絶対変位波形を算出する処理を建物の各階に対応して実行し、
    　建物の各階の絶対変位波形を基準点の絶対変位波形で減算して各階毎の相対変位波形を算出し、
    　前記各階の相対変位波形を代表する代表変位波形を算出し、
    　前記代表変位波形と前記代表加速度波形に基づいて性能曲線を求め、
    　前記性能曲線の近似式を求め、
    　地震波の計測加速度波形を前記近似式へ適用して仮想変位波形を求め、
    　前記仮想変位波形を周波数解析し、前記所定周波数帯以外の前記周波数帯の少なくとも一部を反映する補正用変位波形を求め、
    　前記代表変位波形を前記補正用変位波形に応じて補正し、
    　前記補正用変位波形による補正後の前記代表変位波形、及び前記代表加速度波形に基づいて性能曲線を求め、この求めた性能曲線に基づいて建物の残余耐震性能を評価する各ステップを実行可能に構成された耐震性能評価システム。
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