WO2013109095A1 - 자기 공명 영상 처리 방법 - Google Patents

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WO2013109095A1
WO2013109095A1 PCT/KR2013/000420 KR2013000420W WO2013109095A1 WO 2013109095 A1 WO2013109095 A1 WO 2013109095A1 KR 2013000420 W KR2013000420 W KR 2013000420W WO 2013109095 A1 WO2013109095 A1 WO 2013109095A1
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WO
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noise
matrix
image data
magnetic resonance
image processing
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Application number
PCT/KR2013/000420
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Inventor
박재석
최상천
Original Assignee
고려대학교 산학협력단
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    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B5/00—Measuring for diagnostic purposes; Identification of persons
    • A61B5/05—Detecting, measuring or recording for diagnosis by means of electric currents or magnetic fields; Measuring using microwaves or radio waves 
    • A61B5/055—Detecting, measuring or recording for diagnosis by means of electric currents or magnetic fields; Measuring using microwaves or radio waves  involving electronic [EMR] or nuclear [NMR] magnetic resonance, e.g. magnetic resonance imaging
    • A—HUMAN NECESSITIES
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    • A61B5/7203—Signal processing specially adapted for physiological signals or for diagnostic purposes for noise prevention, reduction or removal
    • A61B5/7217—Signal processing specially adapted for physiological signals or for diagnostic purposes for noise prevention, reduction or removal of noise originating from a therapeutic or surgical apparatus, e.g. from a pacemaker
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
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    • G01R33/56—Image enhancement or correction, e.g. subtraction or averaging techniques, e.g. improvement of signal-to-noise ratio and resolution
    • G01R33/561—Image enhancement or correction, e.g. subtraction or averaging techniques, e.g. improvement of signal-to-noise ratio and resolution by reduction of the scanning time, i.e. fast acquiring systems, e.g. using echo-planar pulse sequences
    • G01R33/5615—Echo train techniques involving acquiring plural, differently encoded, echo signals after one RF excitation, e.g. using gradient refocusing in echo planar imaging [EPI], RF refocusing in rapid acquisition with relaxation enhancement [RARE] or using both RF and gradient refocusing in gradient and spin echo imaging [GRASE]
    • G01R33/5617—Echo train techniques involving acquiring plural, differently encoded, echo signals after one RF excitation, e.g. using gradient refocusing in echo planar imaging [EPI], RF refocusing in rapid acquisition with relaxation enhancement [RARE] or using both RF and gradient refocusing in gradient and spin echo imaging [GRASE] using RF refocusing, e.g. RARE
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    • G01R33/48—NMR imaging systems
    • G01R33/54—Signal processing systems, e.g. using pulse sequences ; Generation or control of pulse sequences; Operator console
    • G01R33/56—Image enhancement or correction, e.g. subtraction or averaging techniques, e.g. improvement of signal-to-noise ratio and resolution
    • G01R33/565—Correction of image distortions, e.g. due to magnetic field inhomogeneities
    • G01R33/56563—Correction of image distortions, e.g. due to magnetic field inhomogeneities caused by a distortion of the main magnetic field B0, e.g. temporal variation of the magnitude or spatial inhomogeneity of B0

Definitions

  • the present invention relates to a magnetic resonance image processing method.
  • Magnetic resonance image processing apparatus is a device for obtaining a tomographic image of a specific part of a patient by using a resonance phenomenon according to the supply of electromagnetic energy.
  • Such magnetic resonance image processing apparatuses are widely used because they do not cause radiation exposure problems caused by X-ray imaging apparatuses or computed tomography (CT) devices, and tomographic images are relatively easily obtained.
  • CT computed tomography
  • metal materials for example, metal for implants, iron cores for fracture treatment, etc.
  • SEMAC Metal Artifact Correction
  • 1 is a view for explaining a conventional SEMAC image processing method.
  • the SEMAC image processing method is based on a view angle tilting (VAT) spin echo sequence, and a Z-phase encoding step is applied to each excited slice to correct metal artifacts.
  • VAT view angle tilting
  • the Z-phase encoding step decomposes the distorted profile. That is, after acquiring the added three-dimensional data by extending the distorted profile due to the metal in the slice direction, the same method is applied to each slice, and the images are corrected by combining the images.
  • the main configuration is to correct metal artifacts through a sequence as shown in FIG. 1.
  • the distortion caused by the metal can be classified into inplane distortion and through distortion, and the inplane distortion can be suppressed by the VAT spin echo sequence.
  • SNR signal-to-noise ratio
  • Japanese Patent Laid-Open Publication No. 2009-519086 electronic tracking method and apparatus for metal artifact compensation using a modular array of reference sensors
  • the present invention has been made to solve the above-mentioned problems of the prior art, and an object of some embodiments of the present invention is to provide a magnetic resonance image processing method of improving the metal artifact compensation performance.
  • the magnetic resonance image processing method receiving the image data generated by the application of the turbo spin echo sequence; Removing noise in a slice direction and noise in a coil region with respect to the image data; And restoring a distortion profile based on the image data from which the noise has been removed, wherein removing the noise comprises: converting the image data into a square matrix form; Removing a zero value among the signal values and zero values included in the square matrix, and placing the remaining signal values in the center or one region of the square matrix to generate a substitution matrix and eigenvalue decomposition for the substitution matrix.
  • Noise is removed in the slice direction by applying a low coefficient approximation method.
  • the noise that appears during image reconstruction The effect of can be reduced as much as possible.
  • noise of each coil may be removed by using a coil information map and a noise correlation matrix.
  • 1 is a view for explaining a conventional SEMAC image processing method.
  • FIG. 2 is a flowchart illustrating a magnetic resonance image processing method according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 3 is a diagram for describing a TSEMAC sequence used in a magnetic resonance image processing method according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 4 is a view for explaining a magnetic resonance image processing method according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 5 is a view for explaining a low coefficient approximation method of a magnetic resonance image processing method according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 6 is a view for explaining a low coefficient approximation method of a magnetic resonance image processing method according to another embodiment of the present invention.
  • FIG. 7 is a flowchart illustrating a magnetic resonance image processing method according to another embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a flowchart illustrating a magnetic resonance image processing method according to an embodiment of the present invention.
  • image data is received from a magnetic resonance image processing apparatus using a combination of a turbo spin echo sequence and a SEMAC sequence (S210).
  • the turbo spin echo sequence refers to a sequence in which a plurality of refocus pulses are continuously applied after the application of the RF excitation pulse.
  • FIG. 3 is a diagram for describing a TSEMAC sequence used in a magnetic resonance image processing method according to an embodiment of the present invention.
  • TSEMAC sequence is to improve the time efficiency, and to solve the problem of the conventional image processing method using the SEMAC sequence. That is, since the SEMAC sequence performs an additional Z-phase encoding step, there is a problem that the scan time increases, and it is necessary to improve time efficiency.
  • the refocus pulses 312 and 314 are sequentially applied a plurality of times to form a plurality of spin echo intervals. Since each spin echo period is spatially encoded, a plurality of K spatial lines may be sampled after the excitation pulse is applied. Accordingly, the time required for the entire image processing can be reduced.
  • K-space signal measured during read out and z-phase encoding Is defined according to the following equation.
  • Gx denotes the size of the read interval
  • Gs denotes the size of the VAT compensation gradient
  • tx denotes the time spent in the read interval
  • ts denotes the time spent in the VAT compensation interval.
  • an operation of removing noise in a slice direction with respect to the received image data is performed (S220).
  • the matrix structure is transformed to reflect the characteristics of the temporal and spatial data well, and then low rank approximation is used through eigen decomposition.
  • FIG. 4 is a view for explaining a magnetic resonance image processing method according to an embodiment of the present invention
  • Figure 5 is a view for explaining a low coefficient approximation method of a magnetic resonance image processing method according to an embodiment of the present invention
  • 6 is a view for explaining a low coefficient approximation method of a magnetic resonance image processing method according to another embodiment of the present invention.
  • each of the decomposition data is superimposed to restore an image signal, and each decomposition data includes a noise signal in addition to the image signal.
  • each decomposition data overlaps, a problem may occur in which a noise signal is also overlapped. Accordingly, an operation of processing the noise signal in advance on each piece of decomposition data is performed.
  • noise is removed using a low coefficient approximation method.
  • the signal yi measured by TSEMAC corresponds to Cartesian sampling of k-t space and includes noise Wi, and can be defined in the form of Equation 2 below.
  • the temporal profile of the same voxel position in the decomposition data may be extended to an n-dimensional vector as shown in Equation 3 below, and has a strong correlation in the plurality of decomposition data.
  • l (x, t) represents a signal
  • x represents a spatial position
  • t represents time
  • the signal coordinates l (x, t) are rearranged in a matrix form as shown in Equation 4 below.
  • the number of rows of the L matrix corresponds to the number of slices of a TSEMAC 3D image, and the number of rows of the L matrix also represents the same time profile as the number of slices. Since the L matrix includes zero values, the L matrix may have a diagonal matrix form as shown in Equation 4. For example, as illustrated in (a) of FIG. 5, a diagonal matrix having an n * n form may be provided. As described above, a process of converting image data into a square matrix form is performed.
  • a zero matrix value is removed from the signal value and the zero value included in the L matrix, and a substitution matrix is generated in which the remaining signal values are arranged at the center or one side of the square matrix.
  • the L matrix is permutated such that the values 510 and 514 located at the side edges of the L matrix are located at the center portion 512 of the square matrix.
  • the number of rows of the substitution matrix is equal to the number of slices n, but the number of columns of the substitution matrix is equal to the number e of performing the Z-phase encoding step.
  • the substitution matrix Lp has a stronger correlation than the matrix L before substitution.
  • the substitution matrix Lp having the low coefficient r may be decomposed as follows.
  • the low coefficient matrix L can be obtained by solving the equation (7).
  • nucleus norm of the L matrix can be expressed by Equation (9).
  • Equation 8 By solving the cost function defined by Equation 8, the optimal coefficient approximation matrix can be expressed as the following equation.
  • noise can be removed by substituting the matrix structure and using a low coefficient approximation method through eigenvalue decomposition for the substitution matrix.
  • the noise in the coil region is removed (S230).
  • a noise correlation matrix between coils is obtained and a best linear unbiased estimator (BLUE) is used.
  • the highest linear discomfort estimate includes a noise covariance and a coil information map, the signal-to-noise ratio of the reconstructed image using the same can be improved.
  • Equation 11 The equation representing the highest linear discomfort estimate is shown in Equation 11.
  • C represents the sensitivity matrix of the K-th coil
  • Matrix is Represents a noise covariance matrix.
  • the matrix indicates the level and correlation of noise from the receive channel to optimize the signal to noise ratio. Therefore, it is possible to remove the noise in the coil region through this.
  • the matrix represents an image with improved signal-to-noise ratio and can suppress not only noise in the slice direction, but also noise in different phase-array channels.
  • the distorted profile is restored for the data of the image space from which the noise is removed (S240).
  • the remaining data has a sparse state or sparsity.
  • the L1 minimization norm is obtained by solving the following equation (12).
  • BP Basic Pursuit
  • OPM Orthogonal Matching Pursuit
  • the orthogonal matching seeking method reconstructs the distorted profile in the image-frequency (x-f) region, and has an advantage of high speed and relatively easy implementation.
  • the algorithm creates a signal model starting from an empty model, with the most important new atom added at every step, which is performed repeatedly. This repetition continues until the maximum residual in the x-f region reaches the noise level.
  • the final image can be obtained through inverse Fourier transform of the predicted x-f image.
  • the magnetic resonance image processing method described above is described based on the step of removing the noise in the coil region after removing the noise in the slice direction.
  • the order of the steps may be changed. That is, according to another embodiment of the present invention, unlike the embodiment of FIG. 2, the magnetic resonance image may be processed by performing the noise removing step in the slice direction after performing the noise removing step in the coil region.
  • FIG. 7 is a flowchart illustrating a method of processing a magnetic resonance image, according to another exemplary embodiment.
  • image data is received from a magnetic resonance image processing apparatus using a combination of a turbo spin echo sequence and a SEMAC sequence (S710).
  • noise in the coil region is removed from the received image data.
  • each step of FIG. 7 may apply the noise canceling method in the coil region and the noise canceling method in the slice direction described above with reference to FIGS. 2 to 6.
  • the order of the noise removal in the slice direction and the removal in the coil area can be changed by the operator.
  • the order of noise cancellation in the slice direction and noise removal in the coil region may be simultaneously performed in parallel.
  • Computer readable media can be any available media that can be accessed by a computer and includes both volatile and nonvolatile media, removable and non-removable media.
  • Computer readable media may include both computer storage media and communication media.
  • Computer storage media includes both volatile and nonvolatile, removable and non-removable media implemented in any method or technology for storage of information such as computer readable instructions, data structures, program modules or other data.
  • Communication media typically includes computer readable instructions, data structures, program modules, or other data in a modulated data signal such as a carrier wave, or other transmission mechanism, and includes any information delivery media.

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Abstract

본 발명에 따른 자기 공명 영상 처리 방법은, 터보 스핀 에코 시퀀스의 인가에 따라 생성된 영상 데이터를 수신하는 단계; 상기 영상 데이터에 대하여 슬라이스 방향에서의 잡음과 코일 영역에서의 잡음을 제거하는 단계; 및 상기 잡음이 제거된 영상 데이터를 기초로 왜곡 프로파일을 복원하는 단계를 포함하되, 상기 잡음을 제거하는 단계는, 상기 영상 데이터를 정방 행렬 형태로 변환하는 단계; 상기 정방 행렬에 포함된 신호값과 0 값 중 0 값을 제거하고, 나머지 신호값을 상기 정방 행렬의 중앙 또는 일측 영역으로 배치시킨 치환 행렬을 생성하는 단계 및 상기 치환 행렬에 대하여 고유값 분해를 통해 저계수 근사법을 적용하여 잡음을 제거하는 단계를 통해 상기 슬라이스 방향에서의 잡음을 제거한다.

Description

자기 공명 영상 처리 방법
본 발명은 자기 공명 영상 처리 방법에 관한 것이다.
자기 공명 영상 처리 장치(MRI)는 전자파 에너지의 공급에 따른 공명현상을 이용하여 환자의 특정부위에 대한 단층 이미지를 획득하는 장치이다. 이러한 자기 공명 영상 처리 장치는 X선 촬영장치나 컴퓨터 단층촬영장치(CT, computed tomography)등에서 발생하는 방사선 피폭 문제가 없고, 단층 이미지를 비교적 용이하게 얻을 수 있어 널리 사용되고 있다. 다만, 자기장을 이용하기 때문에, 환자의 몸에 부착된 금속물질(예를 들면, 임플란트용 금속, 골절 치료등을 위한 철심)에 의하여 아티팩트(artifact)가 발생하는 문제가 있다.
이러한 아티팩트를 제거하기 위한 방법으로서, 최근 SEMAC(slice Encoding for Metal Artifact Correction)이라는 영상처리방법이 소개된바 있다.
도 1은 통상적인 SEMAC 영상 처리 방법을 설명하기 위한 도면이다.
SEMAC 영상 처리 방법은 시야각 틸팅(VAT:view angle tilting) 스핀 에코 시퀀스에 기초한 것으로, 여기된 각각의 슬라이스에 대하여 Z-위상 인코딩(Z-phase encoding) 단계를 적용하여 메탈 아티팩트를 보정한다. 이때, Z-위상 인코딩 단계는 왜곡된 프로파일을 분해한다. 즉, 금속으로 인하여 왜곡된 프로파일을 슬라이스 방향으로 확장함에 따라 추가된 3차원 데이터를 획득한 후, 각각의 슬라이스에 대해 동일한 방법을 적용하고, 그 영상들을 조합함으로써 금속으로 인한 아티팩트를 보정한다. 예를 들면, 도 1에 도시된 바와 같은 시퀀스를 통해, 메탈 아티팩트를 보정하는 것을 주요 구성으로 한다. 일반적으로, 메탈에 의하여 야기되는 왜곡은 인플레인(inplane) 왜곡과 관통(through) 왜곡으로 분류될 수 있으며, 인플레인 왜곡은 VAT 스핀 에코 시퀀스에 의하여 억제될 수 있다. 그러나, 관통 왜곡은 복수의 데이터를 결합한 상태에서의 보정을 수행해야 하는데, SEMAC 시퀀스를 이용하여 복원한 영상은 신호대잡음비(SNR)가 좋지 않다는 문제점이 있다.
한편, 본 발명의 기술과 관련성이 있는 것으로, 일본공개특허 제2009-519086호(참조 센서의 모듈러 어레이를 사용한 금속 아티팩트 보상을 위한 전자적 추적 방법 및 장치)는 참조 센서의 모듈러-어레이를 사용한 금속 아티팩트 보상을 위한 전자적 추적의 방법 및 장치를 개시한다.
본 발명은 전술한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 본 발명의 일부 실시예는 금속 아티팩트 보상 성능을 개선한 자기 공명 영상 처리 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
상술한 기술적 과제를 달성하기 위한 기술적 수단으로서, 본 발명에 따른 자기 공명 영상 처리 방법은, 터보 스핀 에코 시퀀스의 인가에 따라 생성된 영상 데이터를 수신하는 단계; 상기 영상 데이터에 대하여 슬라이스 방향에서의 잡음과 코일 영역에서의 잡음을 제거하는 단계; 및 상기 잡음이 제거된 영상 데이터를 기초로 왜곡 프로파일을 복원하는 단계를 포함하되, 상기 잡음을 제거하는 단계는, 상기 영상 데이터를 정방 행렬 형태로 변환하는 단계; 상기 정방 행렬에 포함된 신호값과 0 값 중 0 값을 제거하고, 나머지 신호값을 상기 정방 행렬의 중앙 또는 일측 영역으로 배치시켜 치환 행렬을 생성하는 단계 및 상기 치환 행렬에 대하여 고유값 분해를 통해 저계수 근사법을 적용하여 잡음을 제거하는 단계를 통해 상기 슬라이스 방향에서의 잡음을 제거한다.
전술한 본 발명의 과제 해결 수단에 의하면, 슬라이스 방향에서의 잡음과 코일 영역에서의 잡음을 효과적으로 모델링하여, 각 슬라이스 방향에서의 고유값 분해를 통해 최적 수준의 고유값을 구함으로써 영상 복원시 나타나는 잡음의 효과를 최대한 감소시킬 수 있다. 또한, 코일 영역에서는 코일 정보맵과 잡음 상관 매트릭스를 사용하여 각 코일의 잡음을 제거할 수 있다. 이러한 모델링을 통해 기존의 SEMAC 시퀀스를 사용한 처리 방법에 비하여 향상된 신호대잡음비를 가진 영상을 복원할 수 있다.
도 1은 통상적인 SEMAC 영상 처리 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 본원 발명의 일 실시예에 따른 자기 공명 영상 처리 방법을 도시한 순서도이다.
도 3은 본원 발명의 일 실시예에 따른 자기 공명 영상 처리 방법에 사용되는 TSEMAC 시퀀스를 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 본원 발명의 일 실시예에 따른 자기 공명 영상 처리 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 5는 본원 발명의 일 실시예에 따른 자기 공명 영상 처리 방법 중 저계수 근사법을 설명하기 위한 도면이다.
도 6은 본원 발명의 다른 실시예에 따른 자기 공명 영상 처리 방법 중 저계수 근사법을 설명하기 위한 도면이다.
도 7은 본원 발명의 다른 실시예에 따른 자기 공명 영상 처리 방법을 도시한 순서도이다.
아래에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 "연결"되어 있다고 할 때, 이는 "직접적으로 연결"되어 있는 경우뿐 아니라, 그 중간에 다른 소자를 사이에 두고 "전기적으로 연결"되어 있는 경우도 포함한다. 또한 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.
도 2는 본원 발명의 일 실시예에 따른 자기 공명 영상 처리 방법을 도시한 순서도이다.
먼저, 터보스핀에코(Turbo Spin Echo)시퀀스와 SEMAC 시퀀스를 조합한 시퀀스를 이용하여 자기 공명 영상 처리장치로부터 영상 데이터를 수신한다(S210).
터보스핀에코 시퀀스는 RF 여기 펄스의 인가 이후에 재초점 펄스를 연속적으로 복수회 인가하는 시퀀스를 의미한다. 도면을 참조하여 상세히 살펴보기로 한다.
도 3은 본원 발명의 일 실시예에 따른 자기 공명 영상 처리 방법에 사용되는 TSEMAC 시퀀스를 설명하기 위한 도면이다.
TSEMAC 시퀀스는 시간 효율성을 향상시키기 위한 것으로, 종래 SEMAC 시퀀스를 이용한 영상처리 방법의 문제점을 해소하기 위한 것이다. 즉, SEMAC 시퀀스는 추가적인 Z-위상 인코딩 단계를 수행하기 때문에 스캔 타임이 증가하는 문제가 있으며, 시간 효율성을 향상시킬 필요가 있었다.
RF 여기 펄스(310)의 인가 이후에 재초점(refocus) 펄스(312, 314)를 연속적으로 복수회 인가하여, 복수의 스핀 에코 구간을 형성시킨다. 각 스핀 에코 구간은 공간적으로 인코딩되므로, 여기 펄스 인가 후에 복수의 K 공간 라인들이 샘플링될 수 있다. 이에 따라, 전체 영상 처리에 소요되는 시간이 감소될 수 있다.
한편, 스핀 에코 구간 동안 Z-위상 인코딩(Z-phase encoding) 단계를 수행하는데, 이를 통해 왜곡된 프로파일을 분해하게 된다. 독출 구간(read out) 및 z-위상 인코딩 단계에서 측정된 K 공간 신호
Figure PCTKR2013000420-appb-I000001
는 하기 수학식에 따라 정의된다.
[수학식 1]
Figure PCTKR2013000420-appb-I000002
이때,
Figure PCTKR2013000420-appb-I000003
,
Figure PCTKR2013000420-appb-I000004
,
Figure PCTKR2013000420-appb-I000005
와 같은 관계식을 갖게 되며,
Figure PCTKR2013000420-appb-I000006
는 자기 회전비를 나타내고, Gx는 독출 구간의 크기, Gs는 VAT 보상 그래디언트의 크기, tx는 독출구간에서 소모된 시간, ts는 VAT 보상 구간에서 소모된 시간을 나타낸다.
다시, 도 2를 살펴보면, 수신한 영상 데이터에 대하여 슬라이스 방향(slice direction)에서의 잡음을 제거하는 동작을 수행한다(S220). 이때, 시간 공간 데이터의 특성을 잘 반영하기 위하여 매트릭스 구조를 변환한 후, 고유값 분해를 통해 저계수 근사법(Low Rank Approximation)을 사용한다.
도면을 참조하여 더욱 상세히 살펴보기로 한다.
도 4는 본원 발명의 일 실시예에 따른 자기 공명 영상 처리 방법을 설명하기 위한 도면이고, 도 5는 본원 발명의 일 실시예에 따른 자기 공명 영상 처리 방법 중 저계수 근사법을 설명하기 위한 도면이고, 도 6은 본원 발명의 다른 실시예에 따른 자기 공명 영상 처리 방법 중 저계수 근사법을 설명하기 위한 도면이다.
먼저, 도 4의 좌측에 도시된 바와 같이, 관심 영역(ROI)에서 영상의 왜곡이 발생하였다고 가정한다. 영상의 왜곡으로 인하여 데이터의 형상이 불규칙하므로, 분해 데이터(resolved data)의 윈도우 사이즈는 복수의 슬라이스를 포함하도록 설정된다. 이후에, 각 분해 데이터를 중첩하여 영상 신호를 복원하게 되는데, 각 분해 데이터는 영상 신호 외에도 노이즈 신호를 포함하고 있다. 이러한 분해 데이터가 중첩됨에 따라 노이즈 신호 또한 중복적으로 포함되는 문제가 발생할 수 있다. 이에 따라, 각 분해 데이터에 대하여 노이즈 신호를 사전에 처리하는 동작을 수행하도록 한다.
이를 위하여 도 5에 도시된 바와 같이, 저계수 근사법을 이용하여 노이즈를 제거한다.
TSEMAC에 의하여 측정된 신호 yi는, k-t공간의 카르테시안(Cartesian) 샘플링에 대응하고, 노이즈 Wi를 포함하는 것으로서, 하기 수학식 2의 형태로 정의할 수 있다.
[수학식 2]
Figure PCTKR2013000420-appb-I000007
다음으로, 분해 데이터 내에서 동일한 복셀(voxel) 위치의 시간적 프로필은 다음 수학식 3과 같이 n 차원 벡터로 확장될 수 있으며, 복수의 분해 데이터 내에서 강한 상관관계를 가진다.
[수학식 3]
Figure PCTKR2013000420-appb-I000008
이때, l(x, t)는 신호를 나타내는 것으로, x는 공간 위치를 나타내고, t는 시간을 나타낸다. 또한, Xj(j=0,1,2,…,m-1)는 같은 위치에서의 j 번째 복셀을 나타낸다.
분해 데이터 내에서의 상관관계를 이용하기 위하여, 신호 좌표 l(x,t)를 다음 수학식4와 같이 행렬 형태로 재배열한다.
[수학식 4]
Figure PCTKR2013000420-appb-I000009
상기 L 행렬의 열(row)의 개수는 TSEMAC 3D 이미지의 슬라이스 개수에 대응하고, L 행렬의 행(column) 의 개수 또한 상기 슬라이스 개수와 동일한 시간 프로필을 나타낸다. L 행렬은 0값을 포함하기 때문에, 수학식 4에서와 같이 대각 행렬 형태를 가질 수 있다. 예를 들면, 도 5의 (a)에 도시된 바와 같이, n*n 형태의 대각 행렬을 가질 수 있다. 이와 같이, 영상 데이터를 정방 행렬 형태로 변환하는 과정을 수행한다.
다음으로, L 행렬에 포함된 신호값과 0(zero) 값 중 0 값을 제거하고, 나머지 신호값을 정방 행렬의 중앙 또는 일측면에 위치하도록 배치시킨 치환행렬을 생성한다.
예를 들면, 도 5의 (c)에 도시된 바와 같이, L 행렬의 측면 모서리에 위치하는 값(510, 514)들이 정방 행렬의 중앙부분(512)에 위치하도록 L 행렬을 치환(permutate)시킨다. 이와 같은 치환 행렬의 생성에 따라, 치환 행렬의 행의 개수는 슬라이스 개수(n)와 동일하지만, 치환 행렬의 열의 개수는 Z-위상 인코딩 단계를 수행한 횟수(e)와 같아진다.
한편, 다른 실시예에 따르면, 도 6에 도시된 바와 같이, L 행렬에 포함된 신호값과 0(zero) 값 중 0 값을 제거하고, 나머지 신호값(600)을 상기 정방 행렬의 좌측 측면으로 배치시킨 치환행렬을 생성할 수 있다.
따라서, 치환 행렬 Lp는 치환전 행렬 L에 비하여 더욱 강한 상관관계를 갖게 된다.
다음으로, 치환 행렬을 t를 따라 푸리에 변환한다. 이때, 도 5의 (c)에 도시된 푸리에 변환 결과에 따르면, 치환 행렬이 매우 강하게 연관되어 있음을 확인할 수 있다.
다음으로, 도 5의 (d)에 도시된 바와 같이, 특이값(singular value)이 많지 않으므로, 상기 분해 데이터는 저계수(low rank) 행렬로 근사화될 수 있음을 확인할 수 있다. 따라서, 치환 행렬 Lp의 계수(rank)는 다음 수학식과 같이 축소될 수 있다.
[수학식 5]
r<n*e
한편, 각 코일 영상에서의 치환 행렬 Lp에 대한 특이값 분해(Singular Value Decomposition, SVD)를 수행함에 있어, 저계수 r을 갖는 치환 행렬 Lp는 다음 수학식과 같이 분해될 수 있다.
[수학식 6]
Figure PCTKR2013000420-appb-I000010
이때, U와 V는 각각 n*r, e*r 행렬이고, 특이값(
Figure PCTKR2013000420-appb-I000011
)은 양수이다.
다음, 저계수 행렬 L을 복원하는 방법을 살펴보기로 한다.
저계수 행렬 L은 수학식 7의 해를 구함에 따라 얻을 수 있다.
[수학식 7]
Figure PCTKR2013000420-appb-I000012
한편, 랭크 패널티(rank penalty)가 비볼록(nonconvex)이기 때문에, 뉴클리어 노름(nuclear norm)과 같은 컨벡스 함수로 변형되어야 하며, 이는 수학식 8과 같다.
[수학식 8]
Figure PCTKR2013000420-appb-I000013
한편, L 행렬의 뉴클리어 노름은 수학식 9와 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 9]
Figure PCTKR2013000420-appb-I000014
수학식 8에 의하여 정의되는 비용함수의 해를 구함으로써 최적 계수 근사 행렬은 다음 수학식과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 10]
Figure PCTKR2013000420-appb-I000015
이와 같이, 행렬 구조를 치환하고, 치환 행렬에 대하여 고유값 분해를 통해 저계수 근사법을 사용함으로써 잡음을 제거할 수 있다.
다시 도 2를 참조하면, 슬라이스 방향에서의 잡음을 제거한 후, 코일 영역에서의 잡음을 제거한다(S230). 이를 위하여, 코일 간 잡음 상관 매트릭스를 구하여 최고 선형 불편 추정치 방법(Best Linear Unbiased Estimator, BLUE)을 사용한다.
서로 상이한 위상-어레이(phase-array) 채널을 통해 획득한 노이즈는 부분적으로 연관되어 있기 때문에, 최고 선형 불편 추정치 방법을 사용하는 것이 적절하다. 만약, 최고 선형 불편 추정치가 노이즈 공분산(covariance)과 코일 정보맵(sensitivity map)을 포함하고 있다면, 이를 이용한 재구성된 이미지의 신호대 잡음비는 개선될 수 있다.
최고 선형 불편 추정치를 나타내는 수식은 수학식 11과 같다.
[수학식 11]
Figure PCTKR2013000420-appb-I000016
이때, C는 K번째 코일의 민감도 행렬을 나타내고,
Figure PCTKR2013000420-appb-I000017
행렬은
Figure PCTKR2013000420-appb-I000018
노이즈 공분산 행렬을 나타낸다. 수학식 11에서,
Figure PCTKR2013000420-appb-I000019
행렬은 신호대 잡음비를 최적화하기 위한, 수신 채널로부터의 노이즈의 레벨과 상관정도를 나타낸다. 따라서, 이를 통해 코일 영역에서의 노이즈 제거가 가능하다.
상기
Figure PCTKR2013000420-appb-I000020
행렬은 신호대 잡음비가 개선된 이미지를 나타내며, 슬라이스 방향의 노이즈 뿐만 아니라, 상이한 위상-어레이 채널에서의 노이즈도 억제할 수 있다.
다음으로, 잡음이 제거된 영상 공간의 데이터에 대하여 왜곡된 프로파일을 복원한다(S240). 앞선 단계에서의 슬라이스 방향의 노이즈 및 위상-어레이 채널 방향에서의 잡음이 제거됨에 따라, 잔류하는 데이터는 성김 상태 또는 희소성(sparsity)을 갖게 된다. 이러한 상태의 데이터에 대하여, 하기의 수학식 12에 대한 해를 구함으로써 L1 최소화 노름을 구한다.
[수학식 12]
Figure PCTKR2013000420-appb-I000021
수학식 12의 해를 구하는 알고리즘은 여러 가지가 있을 수 있으며, 예를 들면, 기본 추구(Basic Pursuit, BP) 방법 또는 직교 매칭 추구(Orthogonal Matching Pursuit, OMP) 방법이 사용될 수 있다.
예를 들어, 직교 매칭 추구 방법은 왜곡된 프로파일을 영상-주파수(x-f) 영역에서 복원하는 것으로, 속도가 빠르고 구현이 비교적 용이하다는 장점이 있다. 이 알고리즘은 빈 모델(empty model)로부터 시작하여 신호 모델을 생성하되, 가장 중요한 새로운 원자(atom)가 매 단계마다 추가되며, 이 단계는 반복적으로 수행된다. 이러한 반복은 x-f 영역에서의 최대 잔차가 노이즈 레벨에 도달할 때까지 계속된다. 최종 이미지는 예측된 x-f 이미지의 역 푸리에 변환을 통해서 획득할 수 있다.
한편, 이상에서 설명한 자기 공명 영상 처리 방법은 슬라이스 방향에서의 잡음 제거 후 코일 영역에서의 잡음 제거 단계를 거치는 것을 기준으로 설명되어 있으나, 각 단계의 순서는 변경 가능하다. 즉, 본 발명의 다른 실시예에 따르면, 도 2의 실시예와는 달리, 코일 영역에서의 잡음 제거 단계를 수행한 후 슬라이스 방향에서의 잡음 제거 단계를 수행하여 자기 공명 영상을 처리할 수 있다.
구체적으로, 도 7은 본원 발명의 다른 실시예에 따른 자기 공명 영상 처리 방법을 도시한 순서도이다.
도 7에서와 같이, 먼저, 터보스핀에코(Turbo Spin Echo)시퀀스와 SEMAC 시퀀스를 조합한 시퀀스를 이용하여 자기 공명 영상 처리장치로부터 영상 데이터를 수신한다(S710).
그리고, 수신한 영상 데이터에 대하여 코일 영역에서의 잡음을 제거한다(S720).
그런 다음, 슬라이스 방향에서의 잡음을 제거한다(S730).
다음으로, 잡음이 제거된 영상 공간의 데이터에 대하여 왜곡된 프로파일을 복원한다(S740).
이상, 도 7의 각 단계는, 앞서 도 2 내지 도 6을 참조하여 설명한 코일 영역에서의 잡음 제거 및 슬라이스 방향에서의 잡음 제거 방식을 적용할 수 있다.
이와 같이, 슬라이스 방향에서의 잡음 제거와 코일 영역에서의 잡은 제거의 순서는 실시자의 선택에 따라 변경 가능하다. 또한, 경우에 따라 슬라이스 방향에서의 잡음 제거와 코일 영역에서의 잡음 제거의 순서는 동시에 병렬적으로 수행될 수 있다.
본 발명의 일 실시예는 컴퓨터에 의해 실행되는 프로그램 모듈과 같은 컴퓨터에 의해 실행가능한 명령어를 포함하는 기록 매체의 형태로도 구현될 수 있다. 컴퓨터 판독 가능 매체는 컴퓨터에 의해 액세스될 수 있는 임의의 가용 매체일 수 있고, 휘발성 및 비휘발성 매체, 분리형 및 비분리형 매체를 모두 포함한다. 또한, 컴퓨터 판독가능 매체는 컴퓨터 저장 매체 및 통신 매체를 모두 포함할 수 있다. 컴퓨터 저장 매체는 컴퓨터 판독가능 명령어, 데이터 구조, 프로그램 모듈 또는 기타 데이터와 같은 정보의 저장을 위한 임의의 방법 또는 기술로 구현된 휘발성 및 비휘발성, 분리형 및 비분리형 매체를 모두 포함한다. 통신 매체는 전형적으로 컴퓨터 판독가능 명령어, 데이터 구조, 프로그램 모듈, 또는 반송파와 같은 변조된 데이터 신호의 기타 데이터, 또는 기타 전송 메커니즘을 포함하며, 임의의 정보 전달 매체를 포함한다.
본 발명의 방법 및 시스템은 특정 실시예와 관련하여 설명되었지만, 그것들의 구성 요소 또는 동작의 일부 또는 전부는 범용 하드웨어 아키텍쳐를 갖는 컴퓨터 시스템을 사용하여 구현될 수 있다.
전술한 본 발명의 설명은 예시를 위한 것이며, 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 쉽게 변형이 가능하다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 예를 들어, 단일형으로 설명되어 있는 각 구성 요소는 분산되어 실시될 수도 있으며, 마찬가지로 분산된 것으로 설명되어 있는 구성 요소들도 결합된 형태로 실시될 수 있다.
본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.

Claims (9)

  1. 자기 공명 영상 처리 방법에 있어서,
    터보 스핀 에코 시퀀스의 인가에 따라 생성된 영상 데이터를 수신하는 단계;
    상기 영상 데이터에 대하여 슬라이스 방향에서의 잡음과 코일 영역에서의 잡음을 제거하는 단계; 및
    상기 잡음이 제거된 영상 데이터를 기초로 왜곡 프로파일을 복원하는 단계를 포함하되,
    상기 잡음을 제거하는 단계는,
    상기 영상 데이터를 정방 행렬 형태로 변환하는 단계;
    상기 정방 행렬에 포함된 신호값과 0 값 중 0 값을 제거하고, 나머지 신호값을 상기 정방 행렬의 중앙 또는 일측 영역으로 배치시켜 치환 행렬을 생성하는 단계; 및
    상기 치환 행렬에 대하여 고유값 분해를 통한 저계수 근사법을 적용하여 잡음을 제거하는 단계를 통해 상기 슬라이스 방향에서의 잡음을 제거하는 자기 공명 영상 처리 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 영상 데이터를 수신하는 단계는,
    RF 여기 펄스 인가 이후, 재초점 펄스를 연속적으로 복수회 인가하는 단계 및
    상기 재초점 펄스의 인가 이후 스핀 에코 구간 동안 Z-위상 인코딩 및 독출 동작을 수행하는 단계를 포함하는 자기 공명 영상 처리 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 영상 데이터를 정방 행렬 형태로 변환하는 단계에 따라 생성된 정방 행렬의 행의 개수와 열의 개수는 상기 영상 데이터의 슬라이스 개수와 동일한 것인 자기 공명 영상 처리 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 치환 행렬을 생성하는 단계에 따라 생성된 치환 행렬의 행의 개수는 상기 영상 데이터의 슬라이스 개수와 동일하고, 상기 치환 행렬의 열의 개수는 Z-위상 인코딩을 수행한 횟수와 동일한 것인 자기 공명 영상 처리 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 치환 행렬을 생성하는 단계는 상기 정방 행렬의 측면 모서리 영역에 배치된 신호값을 상기 정방 행렬의 중앙으로 배치시키는 자기 공명 영상 처리 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 치환 행렬을 생성하는 단계는 상기 나머지 신호값을 상기 정방 행렬의 좌측 측면으로 배치시키는 자기 공명 영상 처리 방법.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 잡음을 제거하는 단계는,
    상기 영상 데이터에 대하여 산출한 코일 간 잡음 상관 매트릭스에 대하여 최고 선형 불편 추정치 방법(Best Linear Unbiased Estimator)을 적용하여 상기 코일영역에서의 잡음을 제거하는 자기 공명 영상 처리 방법.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 왜곡 프로파일을 복원하는 단계는,
    직교 매칭 추구 방법(Orthogonal Matching Pursuit)을 통해 왜곡 신호를 제거하여 상기 왜곡 프로파일을 복원하는 자기 공명 영상 처리 방법.
  9. 제 1 항 내지 제 8 항 중 어느 하나의 항에 기재된 방법을 수행하는 프로그램이 기록된 컴퓨터가 읽기 가능한 기록 매체.
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