WO2013024733A1 - ハイブリッドレンズの製造方法 - Google Patents

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glass
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hybrid
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朋三 平尾
亮輔 庭木
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株式会社精工技研
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    • B29D—PRODUCING PARTICULAR ARTICLES FROM PLASTICS OR FROM SUBSTANCES IN A PLASTIC STATE
    • B29D11/00—Producing optical elements, e.g. lenses or prisms
    • B29D11/00009—Production of simple or compound lenses
    • B29D11/00403—Producing compound lenses
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
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    • B29D11/00009—Production of simple or compound lenses
    • B29D11/00432—Auxiliary operations, e.g. machines for filling the moulds
    • B29D11/00442—Curing the lens material

Definitions

  • the present invention relates to a method of manufacturing a hybrid lens that can be manufactured at low cost and easily in a hybrid lens using optical glass and resin.
  • Hybrid lenses with a thin aspheric resin layer formed on the curved surface of a spherical glass lens have long been used in situations where a complex aspherical shape that is difficult to handle with a glass lens, a large-aperture lens, or an aspheric meniscus lens is required. It's being used.
  • glass lenses have excellent environmental characteristics, and optical performance deterioration with respect to temperature, humidity, ultraviolet rays, etc. is less than resin lenses.
  • an aspherical lens is made of glass, there are many restrictions. Therefore, a hybrid lens using a spherical glass lens that can be manufactured relatively easily is widely used.
  • hybrid lenses are used as an alternative to aspheric glass lenses, but lead-free solder reflow in electronic component mounting is an example of actively adopting hybrid lenses to solve the problem of heat resistance.
  • An imaging hybrid lens that can withstand the process is disclosed in Patent Document 1.
  • This hybrid lens is a glass-resin hybrid lens formed of optical glass and energy-curable resin having high heat resistance.
  • a large amount of resin layer lens surfaces are collectively formed on a several inch parallel flat glass wafer, and then these wafers are bonded to a sensor wafer, and then cut into a camera module.
  • This method is disclosed in Patent Document 2.
  • Such a camera module is called a wafer scale camera module.
  • the lens produced in this way is called a wafer scale lens.
  • hybrid lenses are used in situations where it is difficult to apply resin lenses, such as solder reflow, in combination with energy curable resins with excellent heat resistance in addition to environmental stability. Yes.
  • resin lenses such as solder reflow
  • the hybrid lens uses a spherical glass lens, it is less expensive than an aspherical glass mold lens, but very expensive for a thermoplastic resin lens formed by injection molding.
  • the outer diameter of the cylindrical glass becomes the reference for the lens coaxial, and in order to make this lens into a lens unit, when incorporated in an elastic member called a lens barrel that blocks light other than the design, the outer diameter Therefore, strict dimensional accuracy and roundness are required.
  • a hybrid lens can be produced at a lower cost than when a spherical glass lens is used. However, it is still more expensive than a resin lens.
  • a wafer scale lens has been proposed as a method for producing a hybrid lens at low cost and in large quantities.
  • This method can form a large number of resin lenses on a glass wafer of several inches, and then create individual hybrid lenses by means such as dicing. Therefore, the lens can be provided at a very low cost.
  • the lens after cutting becomes a quadrangle, when incorporated into a lens barrel or the like, assembling is worse than a lens having a circular outer shape, and the assembling accuracy is also inferior.
  • the cutting dimension error in dicing is about 0.05 to 0.1 mm, which is about 5 to 10 times larger than 0.01 mm, which is generally required for an optical lens, so that precise optical
  • precise alignment adjustment such as XY position control by image processing or alignment joining must be performed at the time of assembly. Therefore, when considered as a lens unit, an expensive adjustment process is required, and the provided lens becomes expensive.
  • the resin lens is collectively formed on a large parallel plate having a size of several inches, the glass wafer may be warped or cracked due to resin curing shrinkage during lens formation. Therefore, in order to regulate warping and cracking, it is necessary to increase the thickness of the glass wafer. For this reason, restrictions are imposed on the lens design, and the design performance may be inferior.
  • the present invention has been made to solve such problems, and it is possible to inexpensively manufacture a hybrid lens that can control the coaxiality of the lens with high accuracy, has excellent integration accuracy during assembly, and has few lens design constraints. It is an object.
  • a guide component 1 having a through hole 13 and a glass parallel plate G formed of optical glass are prepared, and (b) at least one surface of the guide component 1 is prepared.
  • an energy curable resin is applied and cured to form the resin lens L.
  • a method for manufacturing a hybrid lens is provided. Manufacture hybrid lenses.
  • the guide parts can be manufactured by a method that can obtain a large amount of inexpensive and high-precision parts such as metal cutting, plastic injection molding, metal plate etching, and plastic plate or metal plate punching.
  • the outer diameter accuracy in these means can be controlled from about 0.001 mm to 0.01 mm.
  • a hybrid lens can be manufactured using high-precision guide parts manufactured by these methods.
  • the outer diameter of the guide component 1 can be used as the coaxial reference of the lens. Therefore, the coaxial accuracy with respect to the outer shape 12 of the resin lens L is parallel flat glass. Regardless of the shape of G, the dimensional error accuracy can be suppressed to about 0.01 mm.
  • the outer diameter of the guide part 1 can be used as a concentric reference at the time of incorporation, so that it does not depend on the shape of the parallel flat glass G and has a concentric error of about 0.01 mm. High-precision lens integration is possible.
  • the size of the parallel flat glass G may be any size as long as light rays necessary for optical design can pass therethrough. Therefore, the size of the glass can be reduced, and the member cost can be kept low.
  • a hybrid lens using a piece of glass can use a thin glass that is less susceptible to glass breakage and warpage than a wafer scale lens. For this reason, the size of the glass can be further reduced. Therefore, even when a thin glass is used, warping or breakage of the glass due to shrinkage of the curable resin can be suppressed.
  • Generally distributed lens units are configured by fixing one or more lenses inside a component formed of an elastic member called a lens barrel that blocks light other than the design.
  • an elastic member called a spacer for controlling the lens interval may be used in addition to the lens barrel.
  • Examples of the method of fixing the lens to the lens barrel include a method of fitting with a resilient member having a hole in the center, which is called fitting press-fitting, adhesion, welding, heat caulking, or lens pressing.
  • fitting press-fit is the easiest to ensure accuracy, but fitting stress is applied to the lens, birefringence and the like are often generated, and the lens performance is often deteriorated.
  • the parallel flat glass G and the resin lens L are not subjected to stress after being press-fitted into the lens barrel when assembled into the lens barrel, and thus are thin. Even if glass is used, glass breakage does not occur. Further, since the outer diameter 12 is press-fitted into the lens barrel, the parallel flat glass G and the energy curable resin are not subjected to the stress due to the fitting, so that birefringence that deteriorates the optical characteristics occurs in both the glass and the resin. There is nothing.
  • the external shape and external dimension of the parallel flat glass G can pass the light beam required for optical design, and should just be smaller than the outer diameter of the guide component 1, after glass dicing Even a scrap that is usually discarded can be used for manufacturing a hybrid lens if it meets a predetermined size.
  • the glass edge portion can be used for manufacturing a hybrid lens without any problem as long as it does not penetrate inside a predetermined size. Furthermore, even if it is cut obliquely during dicing, it can be used as long as it satisfies a predetermined size. Therefore, since it is a halfway size and shape, it is possible to use even discarded glass, so there is almost no need to consider glass loss.
  • the dimensional tolerance can be extremely loose, even glass parallel plates manufactured through a high-speed cutting process with an inexpensive manufacturing facility can be used without using high-precision dicing equipment that can achieve a dimensional accuracy of around 0.05 mm.
  • the hybrid lens can be manufactured at low cost.
  • the energy curable resin used here refers to a material that undergoes a crosslinking reaction or a polymerization reaction by receiving energy from the outside.
  • the external energy include heat, ultraviolet rays, and electron beams.
  • Examples of such energy curable resins include thermosetting, ultraviolet curable, and electron beam curable types, depending on the type of energy. Silicone, epoxy, and acrylic types are common as material types.
  • transparent here means that the light absorption and scattering of the material is small enough to withstand use in the wavelength range of use.
  • the guide component 1 can be formed as a lens unit by an elastic member having a light shielding property with a transmittance at a predetermined wavelength of 1% or less and a surface reflectance of 5% or less.
  • Examples of such light shielding members include thermoplastic resins and energy curable resins to which pigments and dyes such as carbon black are added.
  • thermoplastic resins and energy curable resins to which pigments and dyes such as carbon black are added.
  • the metal material hardly transmits light, since the reflection on the surface of the member is large, surface reflection can be suppressed by applying a matte black alumite treatment or blackening treatment to the surface.
  • At least one of the glass parallel flat plates G may be subjected to a coating treatment so that the transmittance at a predetermined wavelength is 20% or less.
  • the glass member used for the hybrid lens in advance, it is not necessary to prepare a separate filter part for cutting a specific wavelength, so the number of parts can be reduced, and the hybrid lens can be reduced. It can be provided at low cost.
  • CCD and CMOS image sensors have sensitivity outside the visible light range, it is known that image quality deteriorates when infrared rays are incident on the image sensor as they are. Therefore, an infrared cut filter is inserted in the lens unit in order to cut unnecessary infrared rays.
  • an infrared cut filter is inserted in the lens unit in order to cut unnecessary infrared rays.
  • a film for cutting infrared rays can be formed on any surface of the parallel flat glass G used for the hybrid lens by vapor deposition, it is not necessary to prepare an infrared cut filter.
  • An antireflection treatment may be performed on at least one of the glass parallel flat plates G so that the transmittance at a predetermined wavelength is 80% or more.
  • a transparent solid In a transparent solid, it is known that reflection occurs at the interface between air and the solid due to the refractive index inherent to the material. For example, in a glass member having a refractive index of 1.5, about 4% of light is reflected with respect to a light beam incident vertically. When there are many air / solid interfaces, the number of interfaces is reflected to reduce the amount of light. Further, it is known that in the imaging lens unit, when reflected light is incident on the image sensor, defects such as flare and ghost that deteriorate image quality occur. When light that is not condensed due to multiple reflections enters the image sensor, the noise of the image sensor increases, and the contrast of the image decreases. This is a defect called flare.
  • the reflectance increases in proportion to the refractive index difference between glass and resin.
  • the flare and the ghost defect as described above occur.
  • the antireflection structure can be provided on the surface of the parallel flat glass G, if an antireflection film corresponding to the refractive index of the resin and the glass is formed, even if the refractive index difference between the resin and the glass is large. It becomes possible to suppress the reflected light.
  • these film formations can be handled with large format glass, so that a hybrid lens unit having an antireflection function can be provided at low cost.
  • the curved surface side of the resin lens L is preferably aspherical.
  • the surface of the resin layer in contact with air can be aspherical as in the case of the conventional hybrid lens with respect to the formation of the resin lens.
  • the refractive index and the Abbe number of the glass parallel plate G and the energy curable resin satisfy the following expressions (1) to (2).
  • Ng is the d-line refractive index of the parallel plate glass parallel plate G
  • Nr is the d-line refractive index at the wavelength used of the energy curable resin
  • ⁇ g is the Abbe number of the parallel plate glass G based on the d-line
  • ⁇ r is the energy It is the Abbe number on the d-line basis of the curable resin.
  • flare and ghost can be suppressed without performing antireflection treatment on the glass-resin interface.
  • the manufacturing method proposed by the present invention in the hybrid lens using glass and resin, the coaxial is controlled with high accuracy without depending on the size and accuracy of the parallel plate glass, and the mounting accuracy is improved.
  • An excellent hybrid lens can be manufactured at low cost. Furthermore, since the number of parts can be reduced and thin glass can be used, a high-quality, low-cost and high-accuracy hybrid lens unit with few design constraints can be provided.
  • FIG. 15A It is a longitudinal spherical aberration diagram of the lens unit. It is a distortion aberration figure of the said lens unit.
  • the outer diameter 12 of the guide component 1 having a through hole 13 in the center is controlled to a dimensional error of 0.01 mm.
  • the outer shape of the parallel flat glass G formed of optical glass may be a dimension that fits inside the guide component 1 and allows light rays necessary for optical design to pass therethrough. No. Furthermore, there is no restriction
  • a parallel plate glass G is fixed to one surface of the guide component 1 by means such as adhesion, and a resin lens L is formed on one surface of the glass parallel plate G with an energy curable resin.
  • the strength is such that it does not fall off from the guide component 1 due to the external environment when the lens is formed and assembled and then becomes a product, and the method used is UV adhesive or thermosetting adhesive.
  • Various means such as adhesion, welding using laser and ultrasonic waves, heat caulking, and press fitting can be used.
  • FIG. 4 is a cross-sectional view showing a method of manufacturing a hybrid lens using the above-described member.
  • FIG. 4 is a cross-sectional view when the mold of FIG. 5 is closed. 4 and 5, the glass parallel plate G1 is fixed to only one surface of the guide component 1 by UV bonding, and the resin lens L is formed only to one surface of the fixed glass parallel plate G.
  • the surface on which the resin lens of the glass parallel plate G1 used at this time is formed is subjected to silane coupling treatment in order to improve the interfacial adhesion strength between the glass and the resin.
  • the glass parallel flat plate G when the number of glass parallel flat plates is increased, numbers are added after alphabetic characters in the order of addition, such as G1, G2, G3,.
  • the resin lens L when the number of resin lenses increases, numbers are added after letters in the order of addition, such as L1, L2, L3,.
  • the outer diameter 12 of the guide part 1 is inserted into the first inner diameter 23 of the holding mold 2.
  • the UV curable resin is dropped on the lens curved surface portion 34 of the first lens mold 3 having a spherical or aspherical shape
  • the outer diameter 32 is inserted into the first inner diameter 23 of the holding mold 2 and UV cured.
  • the flat resin is brought into contact with the parallel flat glass G1 while being spread and stopped.
  • UV light is irradiated through the second inner diameter 22 of the holding mold 2, the UV curable resin is cured, and the resin lens L1 is formed on the glass parallel plate G1.
  • FIG. 6 is a cross-sectional view when the first resin lens L1 and the second resin lens L2 are formed on both surfaces of the parallel flat glass G1.
  • 7 and 8 are sectional views showing an example of the manufacturing method at this time.
  • the guide component 1 in which the parallel flat glass G1 is fixed to the first inner diameter 23 of the holding mold 2 is inserted. Thereafter, a thermosetting resin is dropped into the lens curved surface portion 34 of the first lens mold 3 and the through hole 13 of the guide component 1. After this operation, the outer diameter 32 of the first lens mold 3 is inserted along the first inner diameter 23 of the holding mold 2 and abuts against the glass parallel plate G1, and the first lens mold 3 stops.
  • thermosetting resin is used.
  • UV curable resin is used. It can also be used.
  • both surfaces of the glass parallel flat plate G1 are thinly coated with a UV adhesive having good adhesion to the glass and high adhesion to the resin.
  • the example described with reference to FIGS. 6, 7, and 8 is a method of forming the resin lens L1 on both sides of one parallel flat glass G1, but the parallel flat glass G1 and the parallel flat glass G2 as shown in FIG. 9 are used.
  • a lens can be formed on one surface in the same manner.
  • FIG. 10 after the first resin lens L1 and the second resin lens L2 are formed on both sides of the parallel flat glass G1, another parallel flat glass G2 is fixed to the guide component 1,
  • the third resin lens L3 can be formed on the surface.
  • two glass parallel plates and three resin lenses exist in one guide component 1.
  • FIG. 12 is a cross-sectional view of the lens unit when a heat-resistant nylon black grade, which is an injection molding resin widely used for a lens barrel member of a camera module, is used.
  • a heat-resistant nylon black grade which is an injection molding resin widely used for a lens barrel member of a camera module
  • FIG. 13 is a cross-sectional view of a lens unit in which a resin lens L1 is formed on one surface 71 of a glass parallel plate 7 on which an infrared cut coating film is deposited.
  • a filter component that has been subjected to a process of cutting infrared rays is often inserted immediately before the image sensor.
  • FIG. 13 since infrared rays can be cut by one surface 71 of the glass parallel 7, an infrared cut filter is not necessary, the parts cost can be reduced, and the assembly process can be reduced.
  • a vapor deposition film reflecting infrared rays is taken as an example, and the means and structure are not limited as long as the film or structure can be processed on the glass surface.
  • FIGS. 14A and 14B show design data when the first resin lens L1 and the second resin lens L2 of the parallel flat glass G1 are aspherical in the structure of the present invention.
  • Back focus bf 0.72
  • Sensor diagonal length IH 1.4mm
  • 15A is a sectional view of the lens unit in the optical design data of FIGS. 14A and 14B
  • FIG. 15B is an enlarged view of a portion A in FIG. 15A.
  • the aperture stop surface S1 that determines the entrance pupil is placed in front of the first resin lens L.
  • a straight line passing through the center of the aperture stop S1 and passing through the center of the focal plane S8 is used as an optical axis, and a sign is taken so as to have a positive sign from the aperture stop plane S1 toward the focal plane S8.
  • lenses are formed on both surfaces of the glass parallel flat plate G1, but the bonded resin and the glass plane are treated as separate surfaces for convenience. That is, in this example, the plane of the resin plano-convex lens L1 is treated as S3, and the plane of the parallel flat glass G1 is treated as S4. The plane is expressed as a curvature radius ⁇ .
  • the sign of the radius of curvature is expressed as plus when the surface is convex with respect to the direction of the optical axis and minus when the surface is concave.
  • the surface spacing means the distance between the surfaces, and the refractive index and Abbe number are numerical values based on the d-line.
  • the focal plane is a point where the light beam passing through the lens is collected, and a detection device such as an image sensor is usually installed at this position. Since the detection device is often a flat surface, it is described as a curvature radius ⁇ in this example.
  • the focal length f is a calculated value for the d line
  • the total lens length TL is the distance calculated along the optical axis from the S2 surface to the focal plane S8 of the first resin lens L1
  • the back focus bf is the second focus bf. This is a distance calculated along the optical axis from the surface S7 to the focal plane S8 of the resin lens L2.
  • the aspherical surface used in the present invention is given by the following equation.
  • the numerical value indicating the aspheric coefficient is an exponential display.
  • e ⁇ 1 means “10 to the power of ⁇ 1”.
  • FIG. 16 is a spherical aberration diagram of the lens unit shown in FIGS. 14A and 14B
  • FIG. 17 is a distortion diagram. 16 and 17, it can be seen that the spherical aberration is within 0.1 mm, the distortion is within 2%, and good optical characteristics are obtained.
  • a lens unit having a hybrid structure of glass and resin can be manufactured at a low cost with a hybrid lens unit having excellent dimensional error accuracy and ease of incorporation. Is possible.

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Abstract

ガラス形状や厚みに依存せず、寸法精度に優れ、かつ安価に製造可能なハイブリッドレンズならびにその製造方法を提供するために、本発明では、（ａ）貫通穴１３を有するガイド部品１と光学ガラスで形成されたガラス平行平板Ｇを用意し、（ｂ）前記ガイド部品１の少なくとも一方の面に、前記ガイド部品１の内側に収まるように前記ガラス平行平板Ｇを固定した後、（ｃ）前記ガラス平行平板Ｇの少なくとも一方の面に、エネルギー硬化型樹脂を塗布し硬化させることによって、樹脂レンズＬを形成するステップを含んでなるハイブリッドレンズの製造方法を採用する。

Description

ハイブリッドレンズの製造方法
　本発明は、光学ガラスと樹脂を利用したハイブリッドレンズにおいて、特に安価でかつ容易に製造可能なハイブリッドレンズの製造方法に関する。
　球面ガラスレンズの曲面上に薄い非球面樹脂層を形成したハイブリッドレンズは、ガラスレンズで対応が困難である複雑な非球面形状や、大口径レンズあるいは非球面メニスカスレンズを必要とする場面で以前から利用されている。
　一般的にガラスレンズは環境特性に優れており、樹脂レンズに比べて温度や湿度、紫外線等に対する光学性能劣化が少ない。ただし、上述した様にガラスで非球面レンズを製作する場合は制約が大きいため、比較的容易に製作できる球面ガラスレンズを用いたハイブリッドレンズが、広く利用されている。
　この様に、非球面ガラスレンズの代替として、ハイブリッドレンズが利用されているが、耐熱性という課題を解決するために、積極的にハイブリッドレンズを採用した例として、電子部品実装における鉛フリー半田リフロー工程に耐えうる撮像用ハイブリッドレンズが特許文献１に開示されている。このハイブリッドレンズは、光学ガラスと耐熱性の高いエネルギー硬化型樹脂で形成されたガラス－樹脂ハイブリッドレンズである。
　また、安価にハイブリッドレンズを製造する方法として、数インチの平行平板ガラスウェハー上に一括して大量の樹脂層レンズ面を形成後、これらのウェハーをセンサーウェハーと接合し、その後切断しカメラモジュールとする方法が、特許文献2に開示されている。この様なカメラモジュールはウェハスケールカメラモジュールと称される。また、この様にして作成されるレンズはウェハースケールレンズと言われている。
特許３９２６３８０号公報 特開２００６－３２３３６５号公報
　以上のように、ハイブリッドレンズは、環境安定性以外にも、耐熱性に優れたエネルギー硬化型樹脂と組み合わせることで、例えば半田リフロー対応のような、樹脂レンズでは適用が困難な場面で使用され始めている。しかし、ハイブリッドレンズは、球面ガラスレンズを用いるため、非球面ガラスモールドレンズよりは安価であるが、射出成形で形成される熱可塑性樹脂レンズに対しては非常に高価になる。
　また、低コストでハイブリッドレンズを作成するために、円柱状に加工された個片のガラス平行平板を利用することも可能である。この場合、円柱ガラスの外径がレンズ同軸の基準となる他、このレンズをレンズユニットにするため、設計以外の光を遮断するような鏡筒と呼ばれる弾性部材等に組み込む場合には、外径が基準となるため厳しい寸法精度と真円度が要求される。それでも、円柱の平面ガラスを使用する場合は、球面ガラスレンズを使用するよりは、安価にハイブリッドレンズを作成することが可能である。しかし、依然として樹脂レンズに比べれば高価である。
　一方で、安価にそして大量にハイブリッドレンズを製作する方法として、ウェハースケールレンズが提案されている。数インチのガラスウェハー上に大量の樹脂レンズを形成し、その後、ダイシング等の手段により個片のハイブリッドレンズを作成することができるこの方法は、少ないプロセスで大量のハイブリッドレンズを作成することが可能なため、非常に安価にレンズを提供することができる。しかし、切断後のレンズは四角形となるため、鏡筒等へ組み込む場合に円形の外形を持つレンズと比べて組み込み性が悪く、組み込み精度も劣る。さらに、ダイシングでの切断寸法誤差は、０．０５～０．１ｍｍ程度であり一般的に光学レンズで必要とされる寸法誤差精度の０．０１ｍｍよりも５から１０倍程度大きいため、精密な光学レンズユニットが必要な場合は、組み込み時に画像処理によるＸＹ位置制御や、調芯接合などの精密な位置合わせ調整を行わなければならない。従ってレンズユニットとして考えると、高コストな調整工程が必要となり、提供されるレンズは高価になってしまう。
さらに、数インチサイズの大きな平行平板上に一括して樹脂レンズを形成するので、レンズ形成時の樹脂硬化収縮により、ガラスウェハーが反る場合や割れる場合がある。よって反りや割れを規制するためには、ガラスウェハーを厚くする必要がある。このためレンズ設計に制約が発生し、設計性能が劣ることがある。
本発明はこのような問題を解決するためになされたものであり、レンズの同軸が高精度に制御でき、かつ組み立て時の組み込み精度に優れ、レンズ設計制約が少ないハイブリッドレンズを安価に製造することを目的としている。
以上の問題を解決するため本発明では、（a）貫通穴１３を有するガイド部品１と光学ガラスで形成されたガラス平行平板Ｇを用意して、（ｂ）ガイド部品１の少なくとも一方の面に、ガイド部品１の内側に収まるようにガラス平行平板Ｇを固定した後、（３）ガラス平行平板Ｇの少なくとも一方の面に、エネルギー硬化型樹脂を塗布・硬化させて樹脂レンズＬを形成する、ステップを含むことを特徴とするハイブリッドレンズの製造方法を提供する。ハイブリッドレンズを製造する。
　ガイド部品は金属切削やプラスチック射出成形、金属板のエッチング、プラスチック板や金属板の打ち抜き等の、安価で高精度な部品を大量に得られる工法で製造することができる。これらの手段における、外径精度は０．００１ｍｍから０．０１ｍｍ程度で制御が可能である。本発明では、これらの工法で製作した高精度なガイド部品を使用してハイブリッドレンズを製造することができる。
この様なガイド部品を用いて、本発明のような製造方法をとることで、ガイド部品１の外径をレンズの同軸基準として使用できるため、樹脂レンズＬの外形１２に対する同軸精度は平行平板ガラスＧの形状に依存せず、寸法誤差精度も０．０１ｍｍ程度まで抑えることができる。また、このハイブリッドレンズを鏡筒に組み込む場合も、ガイド部品１の外径が組込み時の同心基準として使用できるため、平行平板ガラスＧの形状に依存せず、０．０１ｍｍ程度の同心誤差にて高精度なレンズ組込みが可能となる。
また、ガイド部品１がレンズ外径以外にもレンズコバ部も兼ねることができるため、平行平板ガラスＧのサイズは、光学設計上必要な光線が通過可能なサイズであれば良い。従って、ガラスのサイズを小さくすることが可能であり、部材コストが低く抑えられる。また、個片ガラスを使用しているハイブリッドレンズは、ウェハースケールレンズよりは、ガラスの破損や反りの影響を受けづらく薄いガラスを使用できるが、本発明の製造方法を用いたハイブリッドレンズでは、上述したような理由でガラスのサイズをさらに小さくすることが可能なので、薄いガラスを使用しても、硬化型樹脂の収縮によるガラスの反りや破損を抑えることができる。
一般的に流通しているレンズユニットは、設計以外の光線を遮断する鏡筒と呼ばれる弾性部材で形成された部品の内部に１枚以上のレンズを固定して構成されている。複数枚のレンズで構成されるユニットでは、鏡筒以外にレンズ間隔を制御するためのスペーサーと呼ばれる弾性部材が使われることもある。レンズを鏡筒に固定する方法は、嵌合圧入や接着、溶着、熱カシメ、あるいはレンズ押さえと呼ばれる中心に穴の開いた弾性部材で蓋をする方法が挙げられる。この中で、最も精度が確保しやすいのは嵌合圧入であるが、レンズに嵌合応力がかかり、複屈折等が発生してレンズ性能が劣化することが多い。ここで、本発明で製造できるハイブリッドレンズのレンズコバ部はガイド部品が受け持つため、鏡筒組込み時に平行平板ガラスＧや樹脂レンズＬに、鏡筒への圧入後の応力がかかることが無いため、薄いガラスを使用してもガラス破損が発生しない。さらに、外径１２が鏡筒に圧入されるため、平行平板ガラスＧとエネルギー硬化型樹脂には、嵌合による応力がかからないので、ガラスと樹脂の双方に光学特性を悪化させる複屈折が発生することが無い。
　また、本発明の製造方法では、平行平板ガラスＧの外形形状と外形寸法は、光学設計上必要な光線を通過させることができ、ガイド部品１の外径よりも小さければ良いので、ガラスダイシング後、通常は廃棄している切れ端ですら、所定のサイズを満たせばハイブリッドレンズ製造に利用することが可能である。また、ガラスエッジ部のカケについても所定サイズ内側に侵入するカケでなければ問題なくハイブリッドレンズ製造に使用することが可能である。さらに、ダイシング時に斜めに切断されていても、所定のサイズを満たせば全て使用可能である。したがって、中途半端な寸法や形状であるため廃棄されていたガラスでも使用可能なためガラスロスをほぼ考える必要がない。さらに、寸法公差が極端に緩くできるため、０．０５ｍｍ前後の寸法精度を達成できる高精度ダイシング設備を使用しなくても、安価な製造設備で高速な切断工程を経て製造されたガラス平行平板でも使用可能となり、安価にハイブリッドレンズを製造することが可能である。
ここで使用するエネルギー硬化型樹脂は、外部からエネルギーを受けることにより、架橋反応あるいは重合反応が進む材料のことを指す。外部エネルギーとしては、例えば、熱や紫外線、電子線などが挙げられる。この様なエネルギー硬化型樹脂としては、エネルギーのタイプによって、熱硬化型、紫外線硬化型、電子線硬化型などが挙げられ、材料系のタイプとしては、シリコーン系、エポキシ系、アクリル系が一般的に知られている。この様に、エネルギー硬化型樹脂の種類は多岐に渡るが、光学的に充分透明であれば、本発明の樹脂レンズ材料として、使用可能である。ここでの透明との限定は、使用波長範囲で使用に耐えうる程度に、材料の光吸収及び散乱が少ないことを意味する。
また、前記ガイド部品１をレンズユニットとして、予め定められた波長での透過率が１％以下、かつ表面反射率が５％以下の遮光性をもつ弾性部材で形成することができる。
　この様に遮光性を持つ部材を、ガイド部品１として利用することで、別途遮光部品の準備や墨塗りなどの遮光処理を利用する必要がなく、部品点数を削減することが可能になる。
　この様な遮光部材の例としては、カーボンブラック等の顔料や染料が添加された熱可塑性樹脂やエネルギー硬化型樹脂が挙げられる。また、金属材料は光線をほとんど通すことは無いが、部材表面の反射が大きいため、艶消しの黒アルマイト処理や黒化処理を表面に施せば、表面反射を抑えることが可能である。
また、前記ガラス平行平板Ｇの少なくとも一方に、予め定められた波長における透過率が２０％以下となるように、コーティング処理を施しても良い。
　この様にハイブリッドレンズに使用するガラス部材上にあらかじめコーティング処理を施すことで、特定の波長をカットするためのフィルター部品を別途準備する必要が無くなるため、部品点数の削減が可能となり、ハイブリッドレンズを低コストで提供することが可能となる。
　ＣＣＤやＣＭＯＳイメージセンサーは可視光領域以外にも感度を持つため、赤外光線がそのままイメージセンサーに入射すると、画質が劣化することが知られている。従って、不要な赤外光線をカットするために、レンズユニット内に赤外線カットフィルターが挿入される。本発明によると、ハイブリッドレンズに使用する平行平板ガラスＧのいずれかの面に、赤外光線をカットする膜を蒸着にて形成することが可能なので、別に赤外線カットフィルターを準備する必要は無い。また、赤外線を用いるアプリケーションでは、平行平板に不要な可視光線をカットする膜を蒸着した前記平行平板を用いてハイブリッドレンズを製造することも可能である。これらの蒸着プロセスは、ガラスを個片にカットする前の大判状態で蒸着を行い、その後にダイシングプロセス等でカットすれば高効率で低コストの蒸着膜付ガラス片が得られる。よって、フィルター部品が削減されるため、低コストでレンズユニットを提供することが可能である。
　前記ガラス平行平板Ｇの少なくとも一方に、予め定められた波長における透過率が８０％以上となるように、反射防止処理を施しても良い。
　透明な固体では、材料固有の屈折率によって空気と固体界面で反射がおきることが知られている。たとえば、屈折率が１．５のガラス部材では、垂直に入射する光線に対して、約４％の光が反射する。空気と固体の界面が多く存在するとき、界面の数だけ反射が起きて光量が減少する。さらに、撮像レンズユニットでは、反射光がイメージセンサーに入射した場合、画質を低下させるフレアやゴーストという不良が発生することが知られている。多重反射により集光しない光がイメージセンサーに入射した場合は、イメージセンサーのノイズが上がるため、画像のコントラストが低下する。これがフレアと呼ばれる不良である。また、反射光が集光して像を結ぶ場合は、明瞭な光の点や線が確認されることがある。これが、ゴーストと呼ばれる不良である。本発明では、ガラス平行平板Ｇに、予め定められた波長における透過率が８０％以上となるように、反射防止膜を形成することが容易であるため、この様なガラス表面反射に起因する問題を安価に解決することができる。
　さらに、ハイブリッドレンズを作成する場合、ガラスと樹脂の屈折率差に比例して、反射率が上がる。反射率が上がった場合は、上述のようなフレアやゴースト不良が発生する。本発明によると、平行平板ガラスＧの表面に反射防止構造を設けることができるので、樹脂とガラスの屈折率に応じた反射防止膜を形成すれば、樹脂とガラスの屈折率差が大きくても反射光を抑えることが可能となる。これらの膜形成については、前述した赤外線カット膜で説明したとおり、大判ガラスで対応が可能なので、反射防止機能を持つハイブリッドレンズユニットが安価に提供できる。
前記樹脂レンズＬの曲面側は非球面形状であることが好適である。
　少ないレンズ枚数でレンズ性能を向上させるためには、曲面を非球面とすることが非常に有効である。本発明は、樹脂レンズの形成に関して、従来のハイブリッドレンズ同様、樹脂層が空気と接する面を非球面とすることが可能である。レンズ枚数が削減されることにより、低コストにハイブリッドレンズユニットの提供が可能である。
　さらに、ガラス平行平板Ｇとエネルギー硬化型樹脂の屈折率とアッベ数が以下の（１）から（２）式を満たすことが好適である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 ここで、Ｎｇは平行平板ガラス平行平板Ｇのｄ線屈折率、Ｎｒはエネルギー硬化型樹脂の使用波長でのｄ線屈折率、νｇは平行平板ガラスＧのｄ線基準のアッベ数、νｒはエネルギー硬化型樹脂のｄ線基準のアッベ数である。
　上記の条件を満たす場合、ガラスと樹脂の界面に反射防止処理を施さなくても、フレアやゴーストを抑制することが可能となる。
以上の様に、本発明が提案する製造方法によれば、ガラスと樹脂を使用したハイブリッドレンズにおいて、平行平板ガラスの寸法や精度に依存せずに、高精度に同軸が制御され、組み込み精度に優れたハイブリッドレンズが安価に製造可能である。さらに、部品点数を削減可能な上、薄いガラスを使用できるため、設計制約が少なく、高品質で安価な精度の高いハイブリッドレンズユニットを提供することができる。
本発明に使用するガラス平行平板を示す斜視図である。 本発明に使用するガイド部品を示す斜視図である。 本発明で製造できるハイブリッドレンズユニット例の斜視図である。 本発明で製造できるハイブリッドレンズユニット例の断面図である。 上記レンズを製造するための、金型構造例の断面図である。 上記レンズを製造するための、金型構造例の型閉時断面図である。 本発明で製造できるハイブリッドレンズユニット例の断面図である。 上記レンズを製造するための、金型構造例の断面図である。 上記レンズを製造するための、金型構造例の型閉時断面図である。 本発明で製造できるハイブリッドレンズユニット例の断面図である。 本発明で製造できるハイブリッドレンズユニット例の断面図である。 本発明で製造できるハイブリッドレンズユニット例の断面図である。 設計光線と設計外光線、反射光線を説明するための断面図である。 ガラス平行平板への蒸着膜付与を説明するための断面図である。 ハイブリッドレンズの一実施例である設計データを示す表である。 ハイブリッドレンズの一実施例である設計データを示す表である。 図１４A、図１４Bの光学設計データでのレンズユニットの断面図である。 図１５AにおけるA部の拡大図である。 上記レンズユニットの縦球面収差図である。 上記レンズユニットの歪曲収差図である。
　以下、図を参照して、本発明の実施の形態例について説明する。なお、各図は、本発明に係る一構成例を図示するものであり、本発明が理解できる程度に各構成要素の断面形状や配置関係等を概略的に示しているに過ぎず、本発明を図示例に限定するものではない。また、以下の説明において、特定の条件等を用いることがあるが、これら材料および条件は好適例の一つに過ぎず、従って、本発明は何らこれらに限定されるものではない。
図１A及び図１Bは本発明のハイブリッドレンズ製造法で使用される部材を示している。中心に貫通穴１３が開いたガイド部品１の外径１２は寸法誤差０．０１ｍｍに制御されている。光学ガラスで形成された平行平板ガラスＧの外形形状は、ガイド部品１の内側に収まり、かつ光学設計上必要な光線を通過させるような寸法であればよく、それ以外に外径形状の制約は無い。さらに、平行平板ガラスＧの外形寸法誤差精度は、上述の条件を満たす以外の制約は無い。
　前記の部材を使用して製造された、ハイブリッドレンズの一例を図２と３に示す。ガイド部品１の一方の面に平行平板ガラスＧが、接着等の手段により固定され、ガラス平行平板Ｇの一方の面に、エネルギー硬化型樹脂で樹脂レンズＬが形成されている。ここでガラス固定に関しては、レンズ形成や組立、その後製品となった時の外部環境によりガイド部品１から脱落しない程度の強度があればよく、その工法はＵＶ接着剤や熱硬化接着剤を用いた接着や、レーザーや超音波を用いた溶着、熱カシメや圧入嵌合など、各種の手段が利用できる。
　前記のようなハイブリッドレンズを製造するための一例を、図４と５に示す。図４は前記部材を用いたハイブリッドレンズの製造方法を示す断面図である。図４は図５の金型が閉じた場合の断面図である。図４と５の例では、ガイド部品１の一方の面にのみガラス平行平板Ｇ１がＵＶ接着によって固定され、固定されたガラス平行平板Ｇの一方の面のみに樹脂レンズＬが形成されている。このとき使用しているガラス平行平板Ｇ１の樹脂レンズが形成される面には、ガラスと樹脂の界面密着強度を向上させるために、シランカップリング処理が施されている。
ここで、ガラス平行平板Ｇについて、ガラス平行平板の数が増えた場合は、順にＧ１、Ｇ２、Ｇ３、・・・のように加えた順番に英字の後に数字を付すこととする。また、樹脂レンズＬについても、樹脂レンズが増えた場合には、加えた順番にＬ１、Ｌ２、Ｌ３、・・・のように加えた順番に英字の後に数字を付すこととする。
　図４と５に示す通り、まずはガイド部品１の外径１２が保持金型２の第１内径２３に挿入される。球面あるいは非球面形状が形成された第１レンズ金型３のレンズ曲面部３４にＵＶ硬化型樹脂が滴下された後、外径３２が保持金型２の第１内径２３に挿入され、ＵＶ硬化型樹脂を押し広げながら平行平板ガラスＧ１に接触して停止する。その後、本実施例では保持金型２の第２内径２２を通してＵＶ光が照射され、ＵＶ硬化型樹脂が硬化し樹脂レンズＬ１がガラス平行平板Ｇ１の上に形成される。本例では、保持金型２の第１内径２３に対してガイド部品１の外径１２は０．０１ｍｍ以内の圧入嵌合となっている。クリアランスを設ける場合は、その分がレンズの同軸誤差に転換されるが、その誤差が許容できる場合はクリアランスを設けても良い。さらに、保持金型２の第１内径２３と第１レンズ金型３の外径３２はクリアランス０．００１ｍｍ設定で加工されている。金型加工では、この様な高精度な寸法誤差精度が設定可能である。本例では内径２３と外径３２はストレート形状をしているが、クリアランスを設けない場合は、それぞれの形状をテーパー形状としても良い。また、ボールリテーナーなどの補助ジグを用いることで、ストレート形状でもクリアランス設定が無いようにすることが可能である。
　図６は、平行平板ガラスＧ１の両面に第１樹脂レンズＬ１と第２樹脂レンズＬ２を形成したときの断面図である。この時の製造法例を示す断面図が図７と図８となる。保持金型２の第１内径２３に平行平板ガラスＧ１が固定されたガイド部品１が挿入される。その後、第１レンズ金型３のレンズ曲面部３４とガイド部品１の貫通穴１３に熱硬化型樹脂を滴下する。この作業後、第１レンズ金型３の外径３２が保持金型２の第１内径２３に沿って挿入され、ガラス平行平板Ｇ１に突き当たって、第１レンズ金型３が停止する。次に、第２レンズ金型４の第２外径４５が保持金型２の第２内径２２に沿って挿入され、保持金型２の位置決め面２４に、第２レンズ金型４の位置決め段差面４２が突き当たって、熱硬化型樹脂を押し広げながら停止する。その後、金型が所定の温度まで加熱され、充填された熱硬化型樹脂が硬化する。本例では、熱硬化型樹脂を使用しているが、第１レンズ金型と第２レンズ金型を交互に挿入することで、ＵＶ光が通過可能なようにすれば、ＵＶ硬化型樹脂を使用することもできる。このとき、ガラス平行平板Ｇ１の両面には、樹脂とガラスの密着強度を強化するために、ガラス対して接着性が良く、樹脂に対して密着性が高いＵＶ接着剤が薄く塗られている。
　また、図６、７、８で説明した例は、１枚の平行平板ガラスＧ１の両面に樹脂レンズＬ１を形成する方法だが、図９のような平行平板ガラスＧ１と平行平板ガラスＧ２を使用して、それぞれ一方の面に、同様の方法でレンズを形成することができる。さらに、図１０のように、平行平板ガラスＧ１の両面に第１樹脂レンズＬ１と第２樹脂レンズＬ２を形成した後、ガイド部品１にさらにもう１枚の平行平板ガラスＧ２を固定し、一方の面に第３樹脂レンズＬ３を形成することができる。この例の場合は、１つのガイド部品１の中に２枚のガラス平行平板と３つの樹脂レンズが存在することになる。
図１１は、１つのガイド部品１内に３枚のガラス平行平板Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３を固定し、ガラス平行平板上に第１樹脂レンズＬ１から第４樹脂レンズＬ４を形成した例である。前述した図１０の方法を繰り返すことで、１つのガイド部品１の中に、複数のガラス平行平板と樹脂レンズを精度良く形成することが可能である。また、この様な構成を取ることで、レンズ組立工程を削減できる上に、組立工程での製造誤差を排除することが可能になる。この様に構成することで、１つのガイド部品１内に適切にガラス平行平板を設置し、多数の樹脂レンズＬを形成し、組立工程を経ずに高精度な複数枚ハイブリッドレンズユニットを安価に製造することができる。
ここで、ガイド部品１に遮光性に優れ、反射防止が考慮された材料を使用した場合、このガイド部品１は鏡筒の機能を合わせ持つことが可能となる。図１２は、カメラモジュールの鏡筒部材に広く使用されている射出成形用樹脂である、耐熱ナイロンの黒色グレードを使用した場合の、レンズユニットの断面図である。図１２に示したとおり、設計上必要な光線以外が入射した場合や、レンズ表面での反射などによりガイド部品１に光線が入射した場合、光線は吸収あるいは散乱され、イメージセンサー等の検出器に入射することは無い。
図１３は、赤外線カットコーティング膜が蒸着されたガラス平行平板７の一方の面７１に樹脂レンズＬ１を形成したレンズユニットの断面図である。一般的なカメラモジュールでは、イメージセンサーに可視光以外の光線が入射すると、ノイズとなるため、イメージセンサーの直前に赤外線をカットする処理が施されたフィルター部品を挿入することが多い。図１３では、ガラス平行７の一方の面７１で赤外線をカットできるため、赤外線カットフィルターが不要になり、部品コストが低減でき、さらに組立工程も削減できる。本例では赤外線を反射する蒸着膜を例としており、ガラス面上に処理できる膜や構造であれば、その手段や構造には限定されない。
樹脂レンズＬの曲面を、非球面とすると少ないレンズ枚数で効率良く収差を補正することが可能となる。図１４A及び図１４Bは、本発明の構造で平行平板ガラスＧ１の第１樹脂レンズＬ１と第２樹脂レンズＬ２を非球面とした場合の設計データである。
焦点距離ｆ＝1.062mm　　　        レンズ全長TL＝1.525mm
バックフォーカス　bf＝0.72         センサー対角長IH＝1.4mm
図１５Aは図１４A、図１４Bの光学設計データでのレンズユニットの断面図、図１５Bは図１５AにおけるA部の拡大図である。入射瞳を確定する開口絞り面Ｓ１は第１樹脂レンズＬの前におかれている。開口絞りＳ１の中心を通り、焦点面Ｓ８の中心を通る直線を光軸とし、開口絞り面Ｓ１から焦点面Ｓ８に向かって正の符号となるように符合が取られている。本例では、ガラス平行平板Ｇ１の両面にレンズを形成しているが、接合されている樹脂とガラス平面については、便宜上別の面として扱う。つまり、本例では、樹脂平凸レンズＬ１の平面をＳ３として扱い、平行平板ガラスＧ１の平面はＳ４として扱う。また、平面は曲率半径∞として表現している。曲率半径の符号は、光軸の方向に対して凸面となった場合はプラス、凹面となった場合はマイナスで表記している。また面間隔は、面と面の間の距離を意味し、屈折率とアッベ数はｄ線基準の数値を使用している。焦点面は、レンズを通した光線が集光する点であり、通常はこの位置にイメージセンサー等の検出装置が設置される。検出装置は平面であることが多いので、本例では曲率半径∞として記載してある。焦点距離ｆはｄ線での計算値を適用しており、レンズ全長ＴＬは第１樹脂レンズＬ１のＳ２面から焦点面Ｓ８までの光軸に沿って計算された距離、バックフォーカスｂｆは第２樹脂レンズＬ２のＳ７面から焦点面Ｓ８までの光軸に沿って計算された距離である。
この発明で使用される非球面は、次の式で与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
本明細書中の図１４A、１４Bにおいて、非球面係数を示す数値は指数表示であり、例えば、「ｅ－１」は、「１０の－１乗」を意味する。
図１６は図１４A、図１４Bで示したレンズユニットの球面収差図、図１７は歪曲収差図である。図１６と１７から、球面収差は０．１ｍｍ以内であり、歪曲収差も２％以内に収まっており、良好な光学特性が得られていることがわかる。
また、図１４A、図１４Bでは平行平板ガラスＧ１とエネルギー硬化型樹脂の屈折率とアッベ数を条件（１）と（２）を満たすように設定している。この様に設定することで、ガラスと樹脂の界面における反射を抑制することが可能となる。
以上のように、本発明にて提示した構造と製造方法を用いると、ガラスと樹脂によるハイブリッド構造をもつレンズユニットにおいて、寸法誤差精度と組込み性に優れたハイブリッドレンズユニットを、安価に製造することが可能となる。
１　ガイド部品部材
１２　ガイド部品部材の外径
１３　ガイド部品の貫通穴
１４　ガイド部品の底面
２　保持金型
２２　保持金型の第２内径
２３　保持金型の第１内径
２４　保持金型の位置決め面
３　第１レンズ金型
３２　第１レンズ金型の外径
３４　第１レンズ金型のレンズ曲面
４　第２レンズ金型
４２　第２レンズ金型の位置決め段差面
４５　第２レンズ金型の第２外径
７　赤外線カット蒸着膜つきガラス平行平板
７１　赤外線カット蒸着膜
Ｇ　ガラス平行平板
Ｇ１　第１ガラス平行平板
Ｇ２　第２ガラス平行平板
Ｇ３　第３ガラス平行平板
Ｌ　樹脂レンズ
Ｌ１　第１樹脂レンズ
Ｌ２　第２樹脂レンズ
Ｌ３　第３樹脂レンズ
Ｌ４　第４樹脂レンズ
Ｓ１　開口絞り面
Ｓ２　第1樹脂レンズ非球面
Ｓ３　第1樹脂レンズ平面
Ｓ４　第1ガラス平行平板物体側面
Ｓ５　第1ガラス平行平板像側面
Ｓ６　第2樹脂レンズ平面
Ｓ７　第2樹脂レンズ非球面
Ｓ８　焦点面

Claims (6)

  1. ハイブリッドレンズの製造方法であって、以下の（ａ）～（ｃ）のステップを含むことを特徴とするハイブリッドレンズの製造方法。
    （ａ）貫通穴１３を有するガイド部品１と光学ガラスで形成されたガラス平行平板Ｇを用意するステップ、
    （ｂ）前記ガイド部品１の少なくとも一方の面に、前記ガイド部品１の内側に収まるように前記ガラス平行平板Ｇを固定するステップ、
    （ｃ）前記ステップ（ｂ）の後、前記ガラス平行平板Ｇの少なくとも一方の面に、エネルギー硬化型樹脂を塗布し、硬化させることによって、樹脂レンズＬを形成するステップ、
  2. 前記ガイド部品１が、予め定められた波長での透過率が１％以下、かつ表面反射率が５％以下の遮光性をもつ弾性部材で形成されたことを特徴とする請求項１に記載のハイブリッドレンズの製造方法。
  3. 前記ガラス平行平板Ｇの少なくとも一方の面に、予め定められた波長における透過率が２０％以下となるように、コーティング処理を施すことを特徴とする請求項１または２に記載のハイブリッドレンズの製造方法。
  4. 前記ガラス平行平板Ｇの少なくとも一方の面に、予め定められた波長における透過率が８０％以上となるように、反射防止処理を施すことを特徴とする請求項１または２に記載のハイブリッドレンズの製造方法。
  5. 前記エネルギー硬化型樹脂で形成される樹脂レンズＬの曲面が非球面形状であることを特徴とする請求項１または２に記載のハイブリッドレンズ製造方法。
  6. 　前記ガラス平行平板Ｇとエネルギー硬化型樹脂の屈折率とアッベ数が以下の（１）から（２）式を満たすことを特徴とする請求項１または２に記載のハイブリッドレンズの製造方法。
    Figure JPOXMLDOC01-appb-I000001
    ここで、Ｎｇはガラス平行平板Ｇの予め定められた波長でのｄ線屈折率、Ｎｒはエネルギー硬化型樹脂のｄ線屈折率、νｇは平行平板ガラスＧのｄ線基準のアッベ数、νｒはエネルギー硬化型樹脂のｄ線基準のアッベ数である。
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