WO2007108492A1 - 確率密度関数分離装置、確率密度関数分離方法、ノイズ分離装置、ノイズ分離方法、試験装置、試験方法、算出装置、算出方法、プログラム、及び記録媒体 - Google Patents
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Definitions
- Probability density function separation device Probability density function separation device, probability density function separation method, noise separation device, noise separation method, test device, test method, calculation device, calculation method, program, and recording medium
- the present invention relates to a probability density function separation device, a probability density function separation method, a noise separation device, a noise separation method, a test device, a test method, a calculation device, a calculation method, a program, and a recording medium.
- the present invention relates to an apparatus and method for separating a deterministic component and a random component of a probability density function.
- the method of separating the probability density function of the deterministic component and the probability density function of the random jitter component is as follows: oscilloscope, time interval analyzer, frequency counter (unive rsal time frequency counter), self-test Automated Test Equipment), spectrum 'analyzer, network' analyzer etc. can be used.
- the signal under measurement may be an electrical signal or an optical signal.
- the rate requires a long time and measurement time.
- a method for amplitude degradation, a method is used in which a bit error rate is measured by setting a bit determination threshold value to a relatively large value, and a bit error rate is externally reduced.
- the deterministic component of the probability density function is bounded and provides a constant bit error rate.
- the random component of the probability density function is unbounded. Therefore, measurement A technology that accurately separates the deterministic component and random component included in the specified probability density function and bit error rate is important.
- Patent Document 1 US Patent Application Publication No. 2002/0120420
- Patent Document 2 US Patent Application Publication No. 2005/0027477
- an invention disclosed in Patent Document 1 is known as a method for separating a deterministic component and a random component included in a probability density function or the like.
- an estimated value of a variance of a probability density function is calculated over a predetermined time interval, and a random component and a periodic component constituting the variance are determined by converting the calculated estimated value of the variance into a frequency domain.
- the variance is the sum of the correlation coefficient of the periodic component and the correlation coefficient of the random component, and the autocorrelation function and the random component of the periodic component are changed by changing the measured time interval from 1 period to N periods.
- the autocorrelation function of the component is measured, and the Fourier transform corresponds to the line spectrum and the white noise spectrum, respectively.
- the probability density function is given by a convolution integral of a deterministic component and a random component. Therefore, with this method, the probability density function cannot separate the deterministic component and the random component.
- this method calculates a deterministic component based on a time difference D (S ⁇ ) corresponding to the average value of each random component.
- D ( ⁇ ⁇ ) a time difference corresponding to the average value of each random component.
- this method can only approximate the ideal deterministic component due to a square wave, and cannot measure various deterministic components such as the deterministic component of a sine wave.
- the measurement error of random components is large.
- a probability density function separating device a probability density function separating method, a noise separating device, a noise separating method, a test device, and a test method that solve the above-mentioned problems.
- This object is achieved by a combination of features described in the independent claims.
- the dependent claims define further advantageous specific examples of the present invention.
- a probability density function separating apparatus for separating a predetermined component from a given probability density function, wherein a probability density function is given.
- a probability conversion unit that converts a probability density function into a frequency domain span and a standard deviation calculation unit that calculates a standard deviation of a random component included in the probability density function based on a spectrum.
- a function separator is provided.
- a probability density function separating apparatus that separates a predetermined component from a given probability density function, wherein the probability density function is given and the probability density function is expressed in a frequency domain.
- a probability density function separating device including an area conversion unit for converting to an extra region and a peak-to-peak value detection unit for detecting a peak-to-peak value of a probability density function based on a spectrum.
- a probability density function separation method for separating a predetermined component from a given probability density function, wherein the probability density function is given and the probability density function is expressed in the frequency domain.
- a probability density function separation method comprising a domain conversion step of converting to a spectrum and a standard deviation calculation step of calculating a standard deviation of a random component included in the probability density function based on a spectrum.
- a predetermined component is separated from a given probability density function.
- a probability density function separation method wherein a probability density function is given, and the domain transformation stage for converting the probability density function into a frequency domain spacial and the peak-to-peak value of the probability density function based on the spectrum
- a probability density function separation method including a peak-to-peak value detection stage for detection.
- a noise separating apparatus for separating a probability density function of a predetermined noise component from a probability density function of a signal under measurement, wherein the probability density function of the signal under measurement is given.
- a noise separation device comprising: a domain conversion unit that converts a probability density function into a frequency domain spacial range; and a standard deviation calculation unit that calculates a standard deviation of a random noise component included in the probability density function based on a spectrum. I will provide a.
- a noise separating apparatus for separating a probability density function of a predetermined noise component from a probability density function of a signal under measurement, wherein the probability density function of the signal under measurement is given.
- a noise separation device comprising: a region converting unit that converts a probability density function into a frequency domain spacial portion; and a peak-to-peak value detecting unit that detects a peak-to-peak value of the probability density function based on a spectrum.
- a noise separation method for separating a probability density function of a predetermined noise component from a probability density function of a signal under measurement, wherein the probability density function of the signal under measurement is given.
- a noise separation method comprising: a domain transformation step for transforming a probability density function into a frequency domain spacing; and a standard deviation calculation step for computing a standard deviation of a random noise component included in the probability density function based on a spectrum. I will provide a.
- a noise separation method for separating a probability density function of a predetermined noise component from a probability density function of a signal under measurement, wherein the probability density function of the signal under measurement is given.
- the present invention provides a noise separation method comprising: a domain conversion step for converting a probability density function into a frequency domain spacing; and a peak-to-peak value detection step for detecting a peak-to-peak value of the probability density function based on a spectrum.
- a test apparatus for testing a device under test, wherein a probability density function of a predetermined noise component is calculated from a probability density function of a signal under measurement output from the device under test.
- the frequency separation device is supplied with a probability density function of a signal under measurement, and converts a standard deviation of a random noise component included in the probability conversion function and a domain conversion unit that converts the probability density function into a spectrum in the frequency domain.
- a test apparatus having a standard deviation calculation unit for calculating based on the outer level.
- a test apparatus for testing a device under test, wherein a probability density function of a predetermined noise component is obtained from a probability density function of a signal under measurement output from the device under test.
- the noise separation device includes a noise separation device to be separated, and a determination unit that determines whether the device under test is good or bad based on a standard deviation of a predetermined noise component separated by the noise separation device and a peak-to-peak value of a deterministic noise component.
- a test method for testing a device under test wherein a standard deviation of a predetermined noise component is separated from a probability density function of a signal under measurement output from the device under test.
- Given the probability density function of calculate the domain transformation stage that converts the probability density function into a frequency domain span and the standard deviation of the random noise component contained in the probability density function based on the span
- a standard deviation calculation step is provided.
- a test method for testing a device under test wherein a probability density function of a predetermined noise component is calculated from a probability density function of a signal under measurement output from the device under test.
- the stage is given a probability density function of the signal under measurement, and a domain conversion stage that converts the probability density function into a frequency domain spectrum and a peak-to-peak value that detects the peak-to-peak value of the probability density function based on the spectrum.
- a calculation device for calculating a Gaussian curve in the time domain from a Gaussian curve in the frequency domain, wherein the Gaussian curve in the frequency domain is a real part and the imaginary part is zero.
- a calculation device including a time domain calculation unit that obtains a function in the time domain from the real number sequence obtained, squares the square sum of the real part and imaginary part of the function in the time domain, and calculates a Gaussian curve in the time domain.
- a calculation method comprising a time domain calculation step of acquiring a function in the time domain of a real number sequence, square-rounding a sum of squares of a real part and an imaginary part of the function in the time domain, and calculating a Gaussian curve in the time domain.
- a calculation device that calculates a time domain waveform from a frequency domain spectrum, obtains an amplitude spectrum in the frequency domain, and calculates the amplitude spectrum.
- a calculation device including a time domain calculation unit that calculates a time domain waveform by converting the function into a time domain function.
- a calculation method for calculating a time-domain waveform from a frequency-domain spectrum wherein the frequency-domain amplitude spectrum is acquired and the amplitude spectrum is calculated in the time-domain.
- a calculation method including a time-domain calculation stage for calculating a time-domain waveform by converting it into a function.
- a program for operating a probability density function separating device that separates a predetermined component from a given probability density function, the probability density function separating device being a probability density function.
- a program that functions as a standard deviation calculation unit that calculates a standard deviation of a random component included in the probability density function based on the spectrum, and a domain conversion unit that converts the probability density function into a frequency domain spectrum.
- a recording medium storing a program for causing a probability density function separating device to separate a predetermined component from a given probability density function.
- the program uses a probability density function separator, a domain converter that converts the probability density function into a frequency domain spectrum, and a standard deviation of the random component included in the probability density function.
- Function as standard deviation calculator A recording medium is provided.
- a program for causing a probability density function separating device to separate a predetermined component from a given probability density function the probability density function separating device being a probability density function.
- the domain conversion unit that converts the probability density function to the frequency domain
- the peak-to-peak value detection unit that detects the peak-to-peak value of the probability density function based on the spectrum.
- a program that functions as a deterministic component calculation unit for calculating a deterministic component of a given probability density function.
- a recording medium storing a program for causing a probability density function separating device that separates a predetermined component from a given probability density function.
- the program uses a probability density function separator, a domain transformation unit that converts a probability density function into a frequency domain spectrum, and a peak-to-peak value of the probability density function based on the spectrum.
- a peak-to-peak value detection unit for detection and a recording medium that functions as a deterministic component calculation unit for calculating a deterministic component of a given probability density function based on the peak-peak value are provided.
- a program for causing a noise separation device to separate a probability density function of a predetermined noise component from a probability density function of a signal under measurement Given the probability density function of the signal under measurement, the domain converter that converts the probability density function into a spectrum in the frequency domain and the standard deviation of the random noise component included in the probability density function are calculated based on the spectrum
- the domain converter that converts the probability density function into a spectrum in the frequency domain and the standard deviation of the random noise component included in the probability density function are calculated based on the spectrum
- a recording medium storing a program for causing a noise separation device to separate a probability density function of a predetermined noise component from a probability density function of a signal under measurement.
- a noise separation device which is given a probability density function of the signal under measurement, converts the probability density function into a frequency domain spectrum, and the standard deviation of random noise components included in the probability density function based on the spectrum.
- a recording medium that functions as a standard deviation calculation unit.
- predetermined noise is obtained from the probability density function of the signal under measurement.
- a program that operates a noise separation device that separates the probability density function of components.
- the noise separation device is supplied with a probability density function of a signal under measurement and converts the probability density function into a frequency domain spectrum.
- a peak-to-peak value detection unit that detects the peak-to-peak value of the probability density function based on the spectrum, and a program that functions as a deterministic component calculation unit that calculates the probability density function of the deterministic noise component based on the peak-to-peak value provide.
- a recording medium storing a program for causing a noise separation device to separate a probability density function of a predetermined noise component from a probability density function of a signal under measurement.
- the noise separation device is provided with a probability density function of a signal under measurement, a domain conversion unit for converting a probability density function into a frequency domain spectrum, and a peak-to-peak value of the probability density function based on a spectrum.
- a peak-to-peak value detection unit for detection and a recording medium that functions as a deterministic component calculation unit for calculating a probability density function of a deterministic noise component based on the peak-to-peak value.
- a program for causing a calculation device for calculating a Gaussian curve in a time domain from a Gaussian curve in a frequency domain, wherein the calculation device includes a Gaussian curve in a frequency domain.
- Time domain calculation that obtains a function in the time domain from a real number sequence with a real part and zero imaginary part, calculates the square sum of the real part and imaginary part of the function in the time domain, and calculates a Gaussian curve in the time domain
- a program that functions as a part.
- a recording medium storing a program for causing a calculation device that calculates a Gaussian curve in a time domain from a Gaussian curve in a frequency domain.
- the function in the time domain is obtained from the real number sequence with the real part of the Gaussian curve in the frequency domain and the imaginary part is zero, the square sum of the real part and imaginary part of the function in the time domain is squared, and the Gaussian curve in the time domain
- a recording medium that functions as a time domain calculation unit that calculates
- the calculation device acquires an amplitude spectrum in the frequency domain
- a program that functions as a time domain calculation unit for calculating a time domain waveform by converting a spectrum into a time domain function is provided.
- a recording medium storing a program for causing a calculation device for calculating a time domain waveform from a frequency domain spectrum.
- a recording medium is provided that functions as a time domain calculation unit that calculates a time domain waveform by acquiring the amplitude spectrum and converting the amplitude spectrum into a time domain function.
- FIG. 1 is a diagram showing an example of the configuration of a probability density function separating apparatus 100 according to an embodiment of the present invention.
- FIG. 2 is a diagram showing an example of a waveform of an input PDF.
- FIG. 3 is a diagram illustrating an example of a probability density function of a random component and its spectrum.
- FIG. 4 is a diagram showing an example of a probability density function of a deterministic component and its spectrum.
- FIG. 5 is a diagram showing an example of a probability density function spectrum obtained by combining a deterministic component and a random component.
- FIG. 6 is a diagram showing an example of spectra of deterministic components having different values of D (p ⁇ p).
- FIG. 7 is a diagram for explaining an example of a method for calculating a standard deviation of random components.
- FIG. 8 is a flowchart showing an example of a method for calculating a probability density function in a time domain of a random component directly from a Gaussian curve in a frequency domain.
- FIG. 9 is a diagram illustrating an example of a configuration of a random component calculation unit 130.
- FIG. 10 is a diagram showing another example of the configuration of the probability density function separating apparatus 100.
- FIG. 11 is a diagram showing an example of the operation of the probability density function separating apparatus 100 shown in FIG.
- FIG. 12A shows a probability density function of a deterministic component composed of a sine wave and a sine wave having relatively smaller energy than the sine wave.
- FIG. 12B shows a spectrum obtained by converting the probability density function shown in FIG. 12A into the frequency domain.
- FIG. 13A shows the result of comparing each probability density of the probability density function shown in FIG. 12A with a predetermined threshold value.
- FIG. 13B shows a spectrum obtained by converting the uniform distribution shown in FIG. 13A into the frequency domain.
- FIG. 14A shows a probability density function of a deterministic component composed of a sine wave and a sine wave having the same energy as the sine wave.
- FIG. 14B shows a spectrum obtained by converting the probability density function shown in FIG. 14A into the frequency domain.
- FIG. 15A is a diagram showing a uniform distribution obtained by performing threshold processing similar to FIG. 13A on the probability density function shown in FIG. 14A.
- FIG. 15B is a diagram showing a spectrum obtained by converting the uniform distribution shown in FIG. 15A into the frequency domain.
- FIG. 16 shows D (p_p) measured by threshold processing and D ( ⁇ ) measured by a conventional method for a probability density function including a plurality of deterministic jitters.
- FIG. 17A shows a probability density function spectrum of a deterministic component of a sine wave and a spectrum of a probability density function of a deterministic component obtained by convolving and integrating two sine waves.
- FIG. 17B is a diagram showing a comparison of main lobes.
- FIG. 18 is a flowchart showing an example of a method for obtaining the number of deterministic components included in a probability density function.
- FIG. 19 is a diagram showing an example of the configuration of a noise separation device 200 according to an embodiment of the present invention.
- FIG. 20 is a diagram illustrating an example of a probability density function of a signal under measurement generated by the sampling unit 210.
- FIG. 21 is a diagram for explaining a deterministic component due to an ADC code error.
- FIG. 22 shows another example of the configuration of the noise separating apparatus 200.
- FIG. 23 is a diagram showing an example of the configuration of a test apparatus 300 according to an embodiment of the present invention.
- FIG. 24 is a diagram showing an example of jitter measurement results by the noise separation device 200 and jitter measurement results by a conventional method.
- FIG. 25 is a diagram showing a conventional measurement result described in FIG. 24.
- FIG. 26 is a diagram showing the measurement results of the present invention described in FIG. 24.
- FIG. 27 is a diagram showing an example of a hardware configuration of a computer 1900 according to the present embodiment.
- FIG. 1 is a diagram showing an example of the configuration of the probability density function separating apparatus 100 according to the embodiment of the present invention.
- the probability density function separating device 100 is a device that separates a predetermined component from a given probability density function, and includes a region converting unit 110, a standard deviation calculating unit 120, a random component calculating unit 130, a peak-to-peak value detecting unit 140, And a deterministic component calculation unit 150.
- the probability density function separating apparatus 100 in this example separates a random component and a deterministic component of a given probability density function (hereinafter referred to as input PDF). Further, the probability density function separating apparatus 100 may separate one of a random component and a deterministic component from the input PDF.
- the probability density function separating apparatus 100 may include any combination of the standard deviation calculation unit 120 and the random component calculation unit 130, or the peak-to-peak value detection unit 140 and the deterministic component calculation unit 150.
- the domain converter 110 is provided with an input PDF, and converts the input PDF into a frequency domain spectrum.
- the input PDF may be a function indicating the probability that an edge exists at each timing for a predetermined signal.
- the probability density function separating apparatus 100 separates a random jitter component and a deterministic jitter component included in the signal.
- the domain transform unit 110 performs frequency domain scanning by Fourier transforming the input PDF.
- a vector may be calculated.
- the input PDF may be digital data, and the area conversion unit 110 may have means for converting the input PDF given as an analog signal into a digital signal.
- the standard deviation calculation unit 120 calculates the standard deviation of the random component included in the input PDF based on the spectrum output from the region conversion unit 110. Since random components included in the input PDF follow a Gaussian distribution, the standard deviation calculation unit 120 calculates the standard deviation of the Gaussian distribution. A specific calculation method will be described later with reference to FIGS.
- the random component calculation unit 130 calculates a probability density function of the random component based on the standard deviation calculated by the standard deviation calculation unit 120. For example, as will be described later in FIGS. 2 to 7, according to the probability density function separating apparatus 100 in this example, the random component (Gaussian distribution) included in the input PDF can be uniquely determined based on the standard deviation. it can.
- the random component calculation unit 130 may output a Gaussian distribution based on the standard deviation and may output the standard deviation. Further, the random component calculation unit 130 may output the Gaussian distribution or the standard deviation in the time domain.
- the peak-to-peak value detection unit 140 detects the peak-to-peak value of the input PDF based on the spectrum output from the region conversion unit 110. A specific calculation method will be described later with reference to FIGS.
- the deterministic component calculation unit 150 calculates the deterministic component of the input PDF based on the peak-to-peak value detected by the peak-to-peak value detection unit 140. A specific calculation method will be described later with reference to FIGS.
- the deterministic component calculation unit 150 may output the probability density function of the deterministic component in the time domain and may output the peak-to-peak value.
- FIG. 2 is a diagram showing an example of the waveform of the input PDF.
- the input PDF contains a probability density function of a sine wave as a deterministic component.
- the deterministic component included in the input PDF is not limited to a sine wave.
- the deterministic component may be a waveform defined by a uniform distribution probability density function, a triangular triangul ar distribution, a dual Dirac model probability density function, or other predetermined functions.
- the probability density function of random components included in the input PDF follows a Gaussian distribution.
- the deterministic component is determined by the peak interval D (pp) of the probability density function.
- D (pp) the probability density function
- a peak appears in the probability density function at a position corresponding to the amplitude of the sine wave.
- the probability density function has a peak at a position corresponding to the amplitude of the square wave.
- the probability density function of the deterministic component is expressed by a dual Dirac model, the deterministic component is defined by the interval D (p_p) between the two delta functions.
- the combined component (input PDF) obtained by combining the deterministic component and the random component is given by the convolution integral of the deterministic component probability density function and the random component probability density function. For this reason, the peak interval D ( ⁇ ) of the composite component is smaller than the peak interval D (p_p) of the deterministic component.
- the conventional curve fitting method detects D (S ⁇ ) as a peak interval for determining a deterministic component.
- D (S ⁇ ) has a value smaller than the true value D (p ⁇ p), and thus an error occurs in the separated deterministic component.
- FIG. 3 is a diagram illustrating an example of a probability density function of random components.
- the left waveform in Fig. 3 shows the probability density function of the random component in the time domain
- the right waveform in Fig. 3 shows the probability density function of the random component in the frequency domain.
- the random component p (t) in the time domain is a Gaussian distribution and is given by the following equation.
- ⁇ is the standard deviation of the Gaussian distribution
- u is the time at which the Gaussian distribution is peaked.
- the Fourier transform of the Gaussian distribution also shows the Gaussian distribution.
- the Gaussian distribution in the frequency domain has a peak at zero frequency.
- FIG. 4 is a diagram illustrating an example of a probability density function of deterministic components.
- the left waveform in Fig. 4 shows the probability density function of the deterministic component in the time domain
- the right waveform in Fig. 4 shows the probability density function of the deterministic component in the frequency domain.
- the peak interval of the probability density function of the deterministic component in the time domain is 2T.
- the spectrum obtained by Fourier transforming the waveform in the time domain has a peak at an interval of 1 / (2T).
- the peak interval 2T that defines the deterministic component can be obtained by detecting the null frequency or peak (null) interval of the frequency domain spectrum.
- FIG. 5 is a diagram showing an example of a spectrum of a probability density function obtained by combining a deterministic component and a random component.
- the input PDF is a composite (convolution integral) of the probability density function of the deterministic component and the probability density function of the random component.
- the convolution integral in the time domain is a multiplication of the spectrum in the frequency domain.
- the spectrum of the input PDF is represented by the product of the spectrum of the probability density function of the deterministic component and the spectrum of the probability density function of the random component.
- the deterministic component is indicated by a broken line
- the random component is indicated by a solid Gaussian curve.
- each peak spectrum of the deterministic component is attenuated in proportion to the loss of the Gaussian curve. For this reason, a Gaussian curve giving a random component in the frequency domain can be obtained by detecting the level of a predetermined frequency of the input PDF, that is, the composite component vector.
- the standard deviation calculation unit 120 may calculate the standard deviation of the Gaussian curve based on the level of a predetermined frequency of the spectrum of the input PDF.
- the random component calculation unit 130 may calculate a Gaussian curve in the frequency domain as shown in FIG. At this time, as explained in Fig. 3, the zero frequency is the standard for the Gaussian curve in the frequency domain. Therefore, the random component calculation unit 130 can easily calculate the Gaussian curve based on the standard deviation calculated by the standard deviation calculation unit 120.
- D (p_p) 2T defining a deterministic component is deterministic.
- the peak-to-peak value detection unit detects a peak-to-peak value from the null frequency of the spectrum of the input PDF. For example, the peak-to-peak value detection unit may detect the peak-to-peak value based on the frequency of the null having the smallest absolute value of the frequency among a plurality of nulls in the spectrum of the input PDF. The difference between the null frequency and the zero frequency is the peak-to-peak value of the spectrum.
- the peak-to-peak value Compared to the peak of the spectrum, the value of the spectrum spectrum abruptly changes, so that the peak-to-peak value can be detected with higher accuracy. Also, as the absolute value of the frequency increases, the error of the null frequency with respect to the peak-to-peak value increases. For this reason, the peak-to-peak value can be detected more accurately by detecting the peak-to-peak value based on the null frequency having the smallest absolute value of the frequency. However, when detecting peak-to-peak values, it is not necessary to limit to the null frequency where the absolute value of the frequency is the smallest. For example, the peak-to-peak value may be detected based on at least one null frequency selected from a smaller absolute value of the frequency.
- FIG. 6 is a diagram illustrating an example of spectra of deterministic components having different values of D (p-p).
- the level difference between the main lobe level and the peak level of each side lobe does not change.
- the relative level of each spectrum of the probability density function of the deterministic component is uniquely determined by whether the deterministic component is a sine wave, uniform distribution, triangular triangular distribution, dual Dirac model, or the like. Therefore, the spectrum of the random component can be obtained by detecting the difference between the corresponding peak 'level in the spectrum of the deterministic component and the spectrum of the input PDF. Note that the level difference is due to the spectrum attenuation of the deterministic component due to the random component.
- FIG. 7 is a diagram for explaining an example of a method for calculating the standard deviation of random components.
- the frequency domain Gaussian curve showing the random component is given by equation (2).
- e the base for equation (2)
- f the quadratic function of f as in equation (3).
- the frequency of the first peak of the spectrum (composite component) of the input PDF is fl
- the level is A (fl)
- the frequency of the second peak is f2
- the level is A ( f2).
- the standard deviation can be calculated based on the level difference between the two frequency components of the spectrum of the input PDF.
- the standard deviation calculator 120 may calculate the standard deviation based on the level difference between the first frequency component and the second frequency component of the input PDF. Equation (4) gives an accurate measurement for dual Dirac. Approximate solutions are given for other deterministic components.
- the two frequency components are the peaks of the spectrum of the input PDF.
- the standard deviation calculation unit 120 may calculate the standard deviation based on the level difference between any two peaks in the input PDF.
- the spectrum peak level of the input PDF is obtained by attenuating the spectrum peak of the deterministic component in accordance with the spectrum of the random component. For this reason, when the peak level of the spectrum component of the deterministic component is constant, the standard deviation can be accurately calculated based on Equation (4).
- the standard deviation calculator 120 determines the peak level of the deterministic component spectrum. The standard deviation may be calculated further based on the bell. That is, the standard deviation calculation unit 120 performs standardization based on a level difference between a predetermined frequency component of the spectrum of the input PDF and a corresponding frequency component in the spectrum obtained by converting the probability density function of the deterministic component into the frequency domain. The deviation may be calculated. In this case, the standard deviation calculation unit 120 may calculate the standard deviation based on Expression (5).
- the spectrum of the deterministic component can be obtained based on D (p-p) described above.
- the deterministic component is determined by the value of D (p ⁇ p) and whether the deterministic component is given by a function such as a sine wave, uniform distribution, triangular triangular distribution, or dual Dirac.
- the deterministic component calculation unit 150 is given in advance a function corresponding to a sine wave, uniform distribution, triangular distribution, dual Dirac, etc. that determines the deterministic component.
- the deterministic component may be calculated by applying. In this case, the random component calculation unit 130 calculates a random component based on the spectrum of the deterministic component calculated by the deterministic component calculation unit 150.
- the standard deviation calculation unit 120 may calculate the standard deviation based on the equation (6). That is, the standard deviation calculation unit 120 may calculate the standard deviation based on the level difference of any corresponding peak in the input PDF and the spectrum of the probability density function of the deterministic component. This In this case, it is possible to calculate the standard deviation with high accuracy by simpler measurement.
- the standard deviation calculated based on the equations (5) and (6) is a standard deviation of a Gaussian distribution in the frequency domain.
- the standard deviation calculator 120 may calculate the time domain standard deviation based on the frequency domain standard deviation. The relationship between and is expressed by equation (7).
- a Gaussian curve in the frequency domain can be obtained from Equation (2) using The time domain Gaussian curve of Equation (1) may be directly obtained by Fourier transforming this frequency domain Gaussian curve. That is, the probability density function of the random component in the time domain can be obtained directly from the Gaussian curve in the frequency domain.
- FIG. 8 is a flowchart showing an example of a method for calculating the probability density function in the time domain of the random component directly from the Gaussian curve in the frequency domain.
- the frequency domain standard deviation ⁇ is substituted into Equation (2) to obtain a Gaussian curve G (f) in the frequency domain (S 30).
- f Gaussian curve G (f) in the frequency domain (S 30).
- a complex number sequence (note that it is actually a real number sequence) with G (f) as the real part and zero as the imaginary part is acquired (S 32).
- a time-domain function g (t) obtained by performing Fourier inverse transform on the acquired complex number sequence is acquired (S34).
- the original signal since the original signal is a real number, it may be subjected to Fourier transform or cosine transform instead of inverse Fourier transform.
- the sum of the square of the real part and the square of the imaginary part of g (t) obtained in S 34 is squared to obtain a Gaussian curve in the time domain (S 36).
- the real part and imaginary part of g (t) By calculating the square root of the sum of multiplication, a Gaussian curve in the time domain is obtained.
- a Gaussian curve in the time domain can be acquired.
- FIG. 9 is a diagram illustrating an example of the configuration of the random component calculation unit 130.
- the random component calculation unit 130 in this example obtains a Gaussian curve in the time domain by the method described in FIG.
- the random component calculation unit 130 includes a frequency domain calculation unit 132, a complex number sequence calculation unit 134, a Fourier inverse transform unit 1 36 , and a time domain calculation unit 138.
- the frequency domain calculation unit 132 calculates a frequency domain Gaussian curve G (f) based on the standard deviation of the frequency domain random components calculated by the standard deviation calculation unit 120. At this time, the frequency domain calculation unit 132 calculates the Gaussian curve G (f) in the frequency domain in the same manner as in step S30 described in FIG.
- the complex number sequence calculation unit 134 calculates a complex number ⁇ 1J with G (f) as a real part and an imaginary part as zero.
- the Fourier inverse transform unit 136 calculates a time domain function g (t) obtained by performing Fourier inverse transform (or Fourier transform) on the complex number sequence.
- the time domain calculation unit 138 calculates the square sum of the real part and the imaginary part of the function g (t) in the time domain, and acquires a Gaussian curve in the time domain, that is, a probability density function in the time domain of the random component.
- the processing described in FIGS. 8 and 9 is not limited to the processing for the probability density function. That is, the time-domain waveform can be estimated from the spectrum in an arbitrary frequency domain by using the same process as the process described in FIGS.
- the time domain calculation unit 138 described in FIG. 9 is given the amplitude vector of the signal under measurement. Then, the time domain calculating unit 138 calculates a time domain waveform by converting the amplitude spectrum into a time domain function.
- the time domain function can be obtained by applying Fourier transform, Fourier inverse transform, cosine transform, etc. to the amplitude spectrum. Then, the time domain calculation unit 138 can estimate the waveform of the time domain by square rooting the square sum of the real part and the imaginary part of the time domain.
- the calculation device that calculates the time-domain waveform from the frequency-domain spectrum further includes a frequency-domain measurement unit that detects the amplitude spectrum of the signal under measurement in addition to the time-domain calculation unit 138. It's okay.
- the frequency domain measurement unit uses the detected amplitude spectrum as a time domain. This is supplied to the area calculation unit 138. With such a configuration, the waveform of the signal under measurement in the time domain can be estimated based on only the amplitude spectrum of the signal under measurement.
- the probability density function separating apparatus 100 it is possible to accurately separate a random component and a deterministic component of a given probability density function.
- the random component can be accurately calculated based on the standard deviation calculated in the frequency domain without performing conventional approximation such as curve fitting.
- a value D ( ⁇ _ ⁇ ) closer to the true value can be detected with respect to D ( ⁇ ⁇ ) having an error as in the prior art.
- FIG. 10 is a diagram showing another example of the configuration of the probability density function separating apparatus 100.
- the probability density function separating apparatus 100 in this example further includes a combining unit 160 and a comparing unit 170 in addition to the configuration of the probability density function separating apparatus 100 described with reference to FIG.
- Other components have the same functions as the components described with the same reference numerals in FIG.
- the synthesizing unit 160 synthesizes the probability density function of the random component calculated by the random component calculating unit 130 and the probability density function of the deterministic component calculated by the deterministic component calculating unit 150 (convolution product). Generate a function (hereinafter referred to as composite PDF).
- the comparison unit 170 compares the synthesized PDF output from the synthesis unit 160 with the input PDF.
- the deterministic component calculation unit 150 is given a function in which the peak-to-peak value is an unknown, and substitutes the peak-to-peak value detected by the peak-to-peak value detection unit 140 into the function, thereby determining the probability of the deterministic component. Calculate the density function.
- the function differs depending on whether the deterministic component is a distribution such as a sine wave, a uniform distribution, a triangular distribution, or a dual Dirac. Therefore, in order to calculate the probability density function of the deterministic component based on the peak-to-peak value, it is preferable that the force that is the function of the deterministic component can be determined.
- the deterministic component calculation unit 150 may be given in advance which function the deterministic component function is. In addition, the deterministic component calculation unit 150 is given a plurality of functions in advance according to the type of deterministic component distribution, and the peak-to-peak value detected by the peak-to-peak value detection unit 140 is substituted into each function to determine the distribution of the deterministic component. A probability density function for each type may be calculated. [0087] In this case, combining section 160 combines each probability density function output from deterministic component calculating section 150 and the probability density function output from random component calculating section 130. The comparison unit 170 compares the synthesized PDF synthesized by the synthesis unit 160 with the input PDF.
- the comparison unit 170 selects an appropriate function as a function indicating the deterministic component included in the input PDF based on the comparison result for each synthesized PDF. For example, the comparison unit 170 may select a function that minimizes the difference between the synthesized PDF and the input PDF.
- the deterministic component calculation unit 150 may output the probability density function of the deterministic component corresponding to the function selected by the comparison unit 170 as an appropriate probability density function.
- the peak-to-peak value detection unit 140 detects the peak-to-peak value with a predetermined measurement resolution.
- the detected peak-to-peak value includes an error corresponding to the measurement resolution.
- the probability density function separating apparatus 100 in this example can also perform processing for reducing the measurement error. Further, the probability density function separating apparatus 100 may perform both of the selection of the function that defines the above-described certain component and the process of reducing the measurement error described below.
- the deterministic component calculation unit 150 calculates deterministic components corresponding to respective peak-to-peak values when the peak-to-peak values are sequentially changed using the peak-to-peak value detected by the peak-to-peak value detection unit 140 as a reference. At this time, the deterministic component calculation unit 150 may sequentially change the peak-to-peak value within a range corresponding to the measurement resolution. For example, when the measurement resolution is 2a and the peak-to-peak value detected by the peak-to-peak value detection unit 140 is 2T, the deterministic component calculation unit 150 sets the peak-to-peak value to 2T_a to 2T +
- the resolution for changing the peak-to-peak value is preferably sufficiently smaller than the measurement resolution.
- the combining unit 160 sequentially generates a combined PDF obtained by sequentially combining the probability density function of each deterministic component and the probability density function of a random component sequentially output by the deterministic component calculation unit 150.
- the comparison unit 170 compares each synthesized PDF with the input PDF, and based on the comparison result. Accordingly, one of the peak-to-peak values is selected as the optimum value. Such processing can reduce measurement errors caused by measurement resolution.
- FIG. 11 is a diagram showing an example of the operation of the probability density function separating apparatus 100 shown in FIG. In this example, an operation for reducing the above-described measurement error will be described.
- the domain conversion unit 110 converts the input PDF into a frequency domain spectrum.
- the standard deviation calculation unit 120 calculates the standard deviation of the random component included in the input PDF based on the spectrum (S10).
- the random component calculation unit 130 calculates a probability density function of the random component based on the standard deviation (S12).
- the peak-to-peak value detection unit 140 calculates the peak-to-peak value of the spectrum of the input PDF (S14). Then, the deterministic component calculator 150 calculates a probability density function of the deterministic component based on the peak-to-peak value (S16).
- the synthesizing unit 160 generates a synthesized PDF by synthesizing the probability density function of the random component and the probability density function of the deterministic component (S18).
- the synthesis may be performed by convolution of the probability density function in each time domain.
- the comparison unit 170 compares the input PDF with the synthesized PDF (S20).
- the comparison unit 170 may calculate an error between the input PDF and the composite PDF.
- the error may be a root mean square of the error for each set time interval. For this time interval, you can specify tails at both ends of the probability density function.
- the peak-to-peak value is changed over the entire predetermined range, and the force obtained by comparing the input PDF with the synthesized PDF is determined (S22). If there is a range that has not been changed, change the peak peak value to a value to be compared (S24), and repeat S16 to S20.
- the peak-to-peak value with a small error is determined based on the comparison result in S20 for each peak-to-peak value (S26).
- Equation (5) By such processing, measurement error can be reduced and an optimum peak-to-peak value can be determined.
- B (f) in Equation (5) may be recalculated to calculate the standard deviation of the random component with higher accuracy.
- the tails at both ends of the probability density function are determined by random components.
- D (p ⁇ p) can be calculated by comparing the value of the probability density function from the both ends to the center and detecting a time width having a probability density greater than the threshold.
- FIG. 12A shows a probability density function of a deterministic component including a sine wave and a sine wave whose energy is relatively smaller than that of the sine wave as deterministic jitter.
- the probability density function is a convolution integral of the two sine waves.
- the expected value of D (p_p) for the relatively large sine wave in this example is 50 ps.
- FIG. 12B shows a spectrum obtained by transforming the probability density function shown in FIG. 12A into the frequency domain.
- the null frequency of this spectrum has an error of about 5 GHz against the expected value of 20 GHz.
- FIG. 13A shows the result of comparing each probability density of the probability density function shown in FIG. 12A with a predetermined threshold. That is, as illustrated in FIG. 13A, by comparing each probability density with the threshold value from both ends of the probability density function, and detecting a time t at which the probability density is less than or equal to the threshold value, FIG. The probability density function of the dotted line can be converted into the uniform distribution of the solid line in Fig. 13A.
- FIG. 13B shows a spectrum obtained by converting the uniform distribution shown in FIG. 13A into the frequency domain.
- the null frequency of the spectrum shows 20 ⁇ 4GHz which is almost the same as the expected value.
- D (p ⁇ p) can be obtained directly from the probability density function of the uniform distribution in the time domain, and it is not necessary to convert the probability density function into a uniform distribution and obtain the null frequency of the spectrum.
- the threshold value that gives D (pp) that almost matches the expected value is, for example, a threshold value that does not substantially change D (p_p) by calculating D (p_p) corresponding to each threshold value by sequentially changing the threshold value. It is possible to determine the force S by detecting S.
- FIG. 14A shows a probability density function of a deterministic component including a sine wave and a sine wave having the same energy as the sine wave as deterministic jitter.
- the expected value of D (p—p) in this example is lOOps.
- FIG. 14B shows a spectrum obtained by converting the probability density function shown in FIG. 14A into the frequency domain.
- FIG. 15A is a diagram showing a uniform distribution obtained by performing threshold processing similar to FIG. 13A on the probability density function shown in FIG. 14A.
- FIG. 15B is a diagram showing a spectrum obtained by converting the uniform distribution shown in FIG. 15A into the frequency domain. Also in this example, by performing threshold processing, 10.1 GHz that is substantially equal to the expected value can be obtained as D (p ⁇ p).
- FIG. 16 shows D (p_p) measured by threshold processing and the value of D (S ⁇ ) measured by the conventional method for a probability density function including a plurality of deterministic jitters.
- D (p_p) 49. Ops is almost equal to the expected value.
- FIG. 17A shows a spectrum of a probability density function of a deterministic component of a sine wave and a spectrum of a probability density function of a deterministic component obtained by convolving and integrating two sine waves.
- the probability density function spectrum obtained by convolving and integrating two sine waves is the square of the probability density function spectrum of one sine wave, so the level of the main lobe near 0 Hz changes.
- the probability density function of one sine wave and the main lob coincide with each other when the spectrum of the probability density function obtained by convolution integration of two sine waves is raised to the 0.5th power. .
- FIG. 18 is a flowchart showing an example of a method for obtaining the number of deterministic components included in the probability density function.
- the input PDF is converted into a frequency domain spectrum (S50).
- the region converting unit 110 may perform the step of S50.
- the main lob of the spectrum is raised to the power of i3 (S52).
- the probability density function of a predetermined deterministic component may be specified by the user. Further, as described with reference to FIG. 10, the deterministic component calculation unit 150 may select a probability density function of the deterministic component from a plurality of functions given in advance.
- 1 / ⁇ is calculated as the number of deterministic components. At this time, ⁇ is not limited to an integer. A value after the decimal point of / 3 indicates that deterministic components of different sizes are included
- D (p ⁇ p) of two sine waves described in FIGS. 14 and 15 are both 50 ps, the entire D (p ⁇ p) is lOOps. Then, for example, when the threshold processing described in FIG. 15 is performed, a value approximately equal to lOOps is measured as D (p ⁇ p) of the deterministic jitter.
- the number of deterministic components can be estimated from a probability density function including a plurality of deterministic components.
- the number of deterministic components may be calculated by the deterministic component calculation unit 150 by the method described above.
- FIG. 19 is a diagram showing an example of the configuration of the noise separation device 200 according to the embodiment of the present invention.
- the noise separation device 200 separates the probability density function of a predetermined noise component from the probability density function of the signal under measurement.
- the noise separating apparatus 200 separates a random noise component and a deterministic noise component from a probability density function of noise included in the signal under measurement.
- the noise separating apparatus 200 includes a sampling unit 210 and a probability density function separating apparatus 100.
- the probability density function separating apparatus 100 may have the same function and configuration as the probability density function separating apparatus 100 described with reference to FIGS.
- Sampling section 210 samples the signal under measurement in accordance with a given sampling signal, and generates a probability density function of the signal under measurement.
- the sampling unit 210 may generate a probability density function of the amplitude noise of the signal under measurement by generating a probability density function of jitter included in the signal under measurement.
- FIG. 20 is a diagram illustrating an example of the probability density function of the signal under measurement generated by the sampling unit 210.
- Sampling section 210 in this example outputs a probability density function of the signal under measurement as described in FIG. Figure 11 shows the eye diagram of the signal under measurement, with time on the horizontal axis and the level of the signal under measurement on the vertical axis.
- the sampling unit 210 may acquire the eye diagram.
- the sampling unit 210 calculates the probability that the edge of the signal under measurement exists for each time. For example, the sampling unit 210 may sample the signal under measurement a plurality of times at each relative timing with respect to the signal under measurement in the transition region of the signal under measurement. Then, based on the sampling results, obtain the probability that an edge exists at each relative timing.
- the sampling unit 210 acquires, for each amplitude value of the signal under measurement, a probability that the signal under measurement will be the amplitude value. For example, the sampling unit 210 acquires the amplitude value of the signal under measurement at substantially the same relative timing with respect to the signal under measurement in the steady region of the signal under measurement.
- the sampling unit 210 is a comparator that compares the reference voltage with the level of the signal under measurement, the reference voltage may be changed, and each reference voltage may be sampled multiple times. The sampling unit 210 acquires the probability of each amplitude value based on the sampling result.
- the probability density function separating apparatus 100 separates a random component and a deterministic component from the probability density function given from the sampling unit 210.
- the probability density function is In the case of the probability density function of the jitter of the measurement signal, the probability density function separating apparatus 100 can accurately separate the random jitter and the deterministic jitter of the signal under measurement.
- the probability density function is a probability density function of amplitude noise of the signal under measurement
- the probability density function separating apparatus 100 can accurately separate the random component and the deterministic component of the amplitude noise of the signal under measurement. For this reason, according to the noise separating apparatus 200 in this example, the noise component of the signal under measurement can be separated with high accuracy, and the signal under measurement can be angularly analyzed with high accuracy.
- the noise separating apparatus 200 can separate a random component and a deterministic component with respect to the noise of the sampling signal given to the sampling unit 210.
- the sampling unit 210 includes a comparator or ADC that converts the level of the signal under measurement into a digital value according to the sampling signal.
- the probability density function of the digital data output from the comparator of the sampling unit 210 or the ADC is steep at both ends as shown in Fig. 2. Shows a decaying characteristic. However, if internal noise occurs in the sampling signal and a measurement error occurs in the digital data, the probability density function becomes a composite component of a random component and a deterministic component.
- the sampling unit 210 generates a probability density function of the signal under measurement based on the result of sampling the signal under measurement with less noise.
- the probability density function separating apparatus 100 separates a random component and a deterministic component included in the probability density function. Thereby, the noise of the sampling signal can be accurately measured.
- the noise separator 200 can also be used for ADC testing. In other words, deterministic components caused by ADC code errors can be separated.
- Fig. 21 is a diagram showing the probability density of each code of the ADC when the ADC samples a sine wave without noise.
- the ADC code is a code corresponding to each digital value output by the ADC.
- the ADC determines which code the input signal level corresponds to and outputs a digital value corresponding to the code.
- the ADC has codes from 0 to 255.
- codes from 0 to 255.
- the probability density of code 213 decreases, and the probability density of a code adjacent to code 213 (in this example, code 214) increases. This is because the code 214 detects the level of the sine wave that should be detected by the code 213 originally.
- the probability density function shown in FIG. 21 includes a deterministic component due to an input sine wave and a deterministic component resulting from the code error of the ADC. As described with reference to FIG. 18, the probability density function separating apparatus 100 can separate these deterministic components.
- FIG. 22 is a diagram showing another example of the configuration of the noise separating apparatus 200.
- the noise separation device 200 in this example further includes a correction unit 220 in addition to the configuration of the noise separation device 200 described with reference to FIG.
- the noise separation device 200 in this example reduces the influence of the internal noise of the sampling signal described above, and separates the probability density function force deterministic component and the random component of the signal under measurement.
- the sampling unit 210 when reducing the influence of noise of the sampling signal, the sampling unit 210 first functions as a sampling signal measurement unit that calculates the probability density function of the sampling signal itself as described above. At this time, it is preferable that the sampling unit 210 is provided with a reference signal with less noise.
- the sampling unit 210 functions as a signal under measurement measuring unit that calculates a probability density function of a measurement signal to be measured. At this time, the sampling unit 210 should perform the same operation as the sampling unit 210 described in FIG.
- the probability density function separating apparatus 100 separates a random component and a deterministic component for each of the probability density function of the signal under measurement and the probability density function of the timing signal. Then, the correction unit 220 corrects the probability density function parameter of the signal under measurement based on the probability density function of the timing signal, thereby separating the random component and the deterministic component of the signal under measurement more accurately.
- the correction unit 220 may correct the random component related to the signal under measurement by subtracting the energy of the random component related to the timing signal from the energy of the random component related to the signal under measurement. Further, the correction unit 220 may correct the deterministic component related to the signal under measurement by subtracting the deterministic component related to the timing signal from the deterministic component related to the signal under measurement. By such processing, it is possible to accurately separate the random component and the deterministic component related to the signal under measurement.
- FIG. 23 is a diagram showing an example of the configuration of the test apparatus 300 according to the embodiment of the present invention.
- the test apparatus 300 is an apparatus for testing the device under test 400, and includes a noise separation device 200 and a determination unit 310.
- the noise separating apparatus 200 has substantially the same configuration as the noise separating apparatus 200 described with reference to FIGS. 19 to 22, and measures a signal under measurement output from the device under test 400.
- the configuration is substantially the same as that of the noise separating apparatus 200 shown in FIG.
- the noise separation device 200 may include a timing generator 230 that generates a timing signal.
- the other components are the same as those described with the same reference numerals in connection with FIGS.
- the determination unit 310 determines pass / fail of the device under test 400 based on the random noise component and the deterministic noise component separated by the noise separation device 200. For example, the determination unit 310 may determine whether the device under test 400 is good based on whether the standard deviation of the random noise component is within a predetermined range. Further, the determination unit 310 may determine pass / fail of the device under test 400 based on whether the peak-to-peak value of the deterministic noise component is within a predetermined range. According to the test apparatus 300 in this example, since the probability density function of the signal under measurement can be separated with high accuracy, the quality of the device under test 400 can be determined with high accuracy.
- FIG. 24 is a diagram showing an example of the jitter measurement result by the noise separation device 200 and the jitter measurement result by the conventional method.
- the noise separation device 200 includes a case in which only random jitter is included in the signal under measurement, random jitter and sine wave jitter (deterministic jitter), and noise in the sampling signal.
- deterministic jitter random jitter and sine wave jitter
- FIG. 25 is a diagram showing the conventional measurement results described in FIG.
- the tail portion is curve-fitted to the input PDF indicated by the wavy line in FIG.
- a random component as shown by the solid line in FIG. 25 is detected.
- the interval between the peaks of the random component is detected as a deterministic component.
- the approximation of curve fitting is used, so each component is refined. I can't measure well. Therefore, as shown in FIG. 24, the measurement result has a large error with respect to the expected value.
- this method cannot separate the deterministic component due to the sampling signal error and the deterministic component due to the ADC code error described above. For this reason, as shown in FIG. 24, for example, even when a sampling error occurs, accurate measurement cannot be performed.
- FIG. 26 is a diagram showing the measurement results of the present invention described in FIG. FIG. 26A shows an input PDF
- FIG. 26B shows a probability density function obtained by synthesizing a deterministic component and a random component separated by the probability density function separating apparatus 100.
- the probability density function separating apparatus 100 can accurately separate the random component and the deterministic component of the input PDF. Therefore, as shown in Fig. 24, it is possible to obtain a measurement result with a small error with respect to the expected value.
- the present invention can separate a plurality of deterministic components, it is possible to separate, for example, a deterministic component due to a sine wave and a deterministic component due to a timing error of a sampling signal. As a result, measurement with higher accuracy becomes possible.
- FIG. 27 shows an exemplary hardware configuration of a computer 1900 according to the present embodiment.
- the computer 1900 functions as the probability density function separation device 100, the noise separation device 200, or the calculation device described with reference to FIGS. 1 to 26 based on a given program.
- the program may cause the computer 1900 to function as each component of the probability density function separating apparatus 100 described with reference to FIGS.
- the program may cause the computer 1900 to function as each component of the noise separation device 200 described with reference to FIGS.
- the program may cause the computer 1900 to function as a calculation device including the time-domain calculation unit 138 described with reference to FIGS.
- the program causes the computer 1900 to use the random component calculation unit 130 described in FIG. You may make it function as each component.
- the program may cause the computer 1900 to function as the time domain calculation unit 138 and the frequency domain measurement unit described with reference to FIG.
- a computer 1900 includes a CPU peripheral part, an input / output part, and a legacy input / output part.
- the CPU peripheral section includes a CPU 2000, a RAM 2020, a graphic controller 2075, and a display device 2080 that are connected to each other by a host controller 2082.
- the input / output unit includes a communication interface 2030, a hard disk drive 2040, and a CD-ROM drive 2060 connected to the host controller 2082 by the input / output controller 2084.
- the legacy input / output unit includes ROM2010, a flexible disk drive 2050, and an input / output chip 2070 connected to the input / output controller 2084.
- the host controller 2082 connects the RAM 2020 to the CPU 2000 and the graphics controller 2075 that access the RAM 2020 at a high transfer rate.
- the CPU 2000 operates based on programs stored in the ROM 2010 and the RAM 2020 and controls each part.
- the graphic 'controller 2075 acquires image data to be generated on the frame' buffer provided in the CPU2000 equal-capacity SRAM 2020 and displays it on the display device 2080.
- the graphic controller 2075 may include a frame buffer for storing image data generated by the CPU 2000 or the like.
- the input / output controller 2084 connects the host controller 2082 to the communication interface 2030, the hard disk drive 2040, and the CD-ROM drive 2060, which are relatively high-speed input / output devices.
- the communication interface 2030 communicates with other devices via a network.
- the hard disk drive 2040 stores programs and data used by the CPU 2000 in the computer 1900.
- the CD-ROM drive 2060 reads a program or data from the CD-ROM 2095 and provides it to the hard disk drive 2040 via the RAM 2020.
- the ROM 2010, the flexible disk drive 2050, and the relatively low-speed input / output devices of the input / output chip 2070 are connected to the input / output controller 2084.
- the ROM 2010 stores a boot program executed when the computer 1900 is started, a program depending on the hardware of the computer 1900, and the like.
- Flexible disk 'Dora The Eve 2050 reads a program or data from the flexible disk 2090 and provides it to the hard disk drive 2040 via the RAM2020.
- the input / output chip 2070 connects various input / output devices via a flexible disk 'drive 2050' and, for example, a parallel port, a serial port, a keyboard 'port, a mouse' port, and the like.
- the program provided to the hard disk drive 2040 via the RAM 2020 is stored in a recording medium such as the flexible disk 2090, the CD-ROM 2095, or an IC card and provided by the user.
- the program is read from the recording medium, installed in the hard disk drive 2040 in the computer 1900 via the RAM 2020, and executed by the CPU 200CH.
- the program is installed on the computer 1900.
- the program works on the CPU 2000 or the like to cause the computer 1900 to function as the above-described probability density function separation device 100, noise separation device 200, or calculation device.
- the programs described above may be stored in an external recording medium.
- recording media in addition to flexible disc 2090 and CD-ROM 2095, optical recording media such as DVD and CD, magneto-optical recording media such as MO, tape media, and semiconductor memory such as IC cards are used. be able to.
- a storage device such as a hard disk or a RAM provided in a server system connected to a dedicated communication network or the Internet may be used as a recording medium, and the program may be provided to the computer 1900 via the network.
- the random component and the deterministic component can be accurately separated from the given probability density function.
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Abstract
与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であって、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部とを備える確率密度関数分離装置を提供する。
Description
明 細 書
確率密度関数分離装置、確率密度関数分離方法、ノイズ分離装置、ノィ ズ分離方法、試験装置、試験方法、算出装置、算出方法、プログラム、及び記録 媒体
技術分野
[0001] 本発明は、確率密度関数分離装置、確率密度関数分離方法、ノイズ分離装置、ノ ィズ分離方法、試験装置、試験方法、算出装置、算出方法、プログラム、及び記録媒 体に関する。特に本発明は、確率密度関数の確定成分とランダム成分とを分離する 装置及び方法に関する。本出願は、下記の米国特許出願に関連する。文献の参照 による組み込みが認められる指定国については、下記の出願に記載された内容を参 照により本出願に組み込み、本出願の一部とする。
出願番号 60Z783, 820 出願曰 2006年 3月 21曰
背景技術
[0002] 確定成分の確率密度関数とランダムジッタ成分の確率密度関数を分離する方法は 、オシロスコープ、時間間隔解析器(Time Interval Analyzer)、周波数カウンタ(unive rsal time frequency counter)、 自别 験シスアム (Automated Test Equipment)、スへ クトラム 'アナライザ、ネットワーク 'アナライザ等に組み込み利用することができる。被 測定信号は電気信号でもよぐ光信号でもよい。
[0003] 被測定信号の振幅が劣化すると,受信ビット 1を誤ってビット 0と判定してしまう確率 が増加する。同様に、被測定信号のタイミングが劣化すると、当該劣化に比例して誤 判定の確率が増加する。これらのビット誤り率 Pを測定するには、 T /Pより長い観
e b e
測時間を要する(但し、 τはビットレートを示す)。この結果、非常に小さなビット誤り
b
率は長レ、測定時間を要する。
[0004] このため、振幅劣化にたいしては、ビット判定閾値を比較的大きな値に設定してビッ ト誤り率を測定し、非常に小さなビット誤り率の領域へ外揷する方法がもちいられてい る。確率密度関数の確定成分は有界 (bounded)であり、一定のビット誤り率をあたえ る。一方、確率密度関数のランダム成分は有界でない(unbounded)。したがって、測
定された確率密度関数やビット誤り率にふくまれる確定成分とランダム成分を精確に 分離する技術が重要になる。
尚、関連する特許文献として以下の特許文献がある。
特許文献 1 :米国特許出願公開第 2002/0120420号明細書
特許文献 2:米国特許出願公開第 2005/0027477号明細書
発明の開示
発明が解決しょうとする課題
[0005] 従来、確率密度関数等に含まれる確定成分とランダム成分を分離する方法として、 例えば特許文献 1に開示された発明が知られている。当該方法は、所定の時間間隔 にわたり確率密度関数の分散の推定値を算出し、算出した分散の推定値を周波数 領域に変換することにより、分散を構成するランダム成分と周期成分とを決定する。こ れは、分散は、周期成分の相関係数とランダム成分の相関係数との和であるとして、 被測定時間間隔を 1周期から N周期と変化させて周期成分の自己相関関数とランダ ム成分の自己相関関数を測定し、そのフーリエ変換がそれぞれ線スペクトルと白色 雑音スペクトルに対応することを利用したものである。
[0006] しかし、確率密度関数は、確定成分とランダム成分との畳み込み積分で与えられる 。従って、当該方法によっては、確率密度関数は確定成分とランダム成分とを分離す ることはできない。
[0007] また、確率密度関数等に含まれる確定成分とランダム成分を分離する他の方法とし て、例えば特許文献 2に開示された発明が知られている。当該方法は、後述する図 2 に示すように、確率密度関数の両端をガウス分布で曲線適合し、確率密度関数のラ ンダム成分を分離する。当該方法においては、ランダム成分と確定成分とはお互い に干渉しないことを前提として曲線適合することにより、ガウス分布に対応するランダ ム成分を分離する。
[0008] しかし、一般にランダム成分と確定成分との境界を一意的に定めることは困難であ り、当該方法ではランダム成分を精度よく分離することが困難である。また、当該方法 は、後述する図 2に示すように、それぞれのランダム成分の平均値に対応する時刻の 差分 D ( S δ )に基づいて、確定成分を算出する。
[0009] しかし、例えば確定成分がサイン波等である場合には、当該差分 D ( δ δ )は真値 である D (p— p)に比べ、小さい値を示すことが実験的に確認されている。つまり、当 該方法は、方形波による理想的な確定成分のみを近似でき、サイン波の確定成分等 の多様な確定成分を測定するものではなレ、。更に、ランダム成分の測定誤差も大き レ、。また、複数の確定成分が畳み込み積分された確率密度関数については、各成 分に分離できる方法は存在しなレ、。
[0010] このため本発明の一つの側面においては上記の課題を解決する確率密度関数分 離装置、確率密度関数分離方法、ノイズ分離装置、ノイズ分離方法、試験装置、及 び試験方法を提供することを目的とする。この目的は、請求の範囲における独立項 に記載の特徴の組み合わせにより達成される。また従属項は本発明の更なる有利な 具体例を規定する。
課題を解決するための手段
[0011] 上記課題を解決するために、本発明の第 1の形態においては、与えられる確率密 度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であって、確率密度関 数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスぺ外ルに変換する領域変換部と、 確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出す る標準偏差算出部とを備える確率密度関数分離装置を提供する。
[0012] 本発明の第 2の形態においては、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分 離する確率密度関数分離装置であって、確率密度関数が与えられ、確率密度関数 を周波数領域のスぺ外ルに変換する領域変換部と、確率密度関数のピークッゥピ ーク値を、スペクトルに基づレ、て検出するピークッゥピーク値検出部とを備える確率 密度関数分離装置を提供する。
[0013] 本発明の第 3の形態においては、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分 離する確率密度関数分離方法であって、確率密度関数が与えられ、確率密度関数 を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、確率密度関数に含まれるラ ンダム成分の標準偏差を、スぺ外ルに基づいて算出する標準偏差算出段階とを備 える確率密度関数分離方法を提供する。
[0014] 本発明の第 4の形態においては、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分
離する確率密度関数分離方法であって、確率密度関数が与えられ、確率密度関数 を周波数領域のスぺ外ルに変換する領域変換段階と、確率密度関数のピークッゥ ピーク値を、スペクトルに基づいて検出するピークッゥピーク値検出段階とを備える確 率密度関数分離方法を提供する。
[0015] 本発明の第 5の形態においては、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ 成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置であって、被測定信号の確率密度 関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスぺ外ルに変換する領域変換部と 、確率密度関数に含まれるランダムノイズ成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて 算出する標準偏差算出部とを備えるノイズ分離装置を提供する。
[0016] 本発明の第 6の形態においては、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ 成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置であって、被測定信号の確率密度 関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスぺ外ルに変換する領域変換部と 、確率密度関数のピークッゥピーク値を、スペクトルに基づいて検出するピークッゥピ ーク値検出部とを備えるノイズ分離装置を提供する。
[0017] 本発明の第 7の形態においては、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ 成分の確率密度関数を分離するノイズ分離方法であって、被測定信号の確率密度 関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスぺ外ルに変換する領域変換段階 と、確率密度関数に含まれるランダムノイズ成分の標準偏差を、スペクトルに基づい て算出する標準偏差算出段階とを備えるノイズ分離方法を提供する。
[0018] 本発明の第 8の形態においては、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ 成分の確率密度関数を分離するノイズ分離方法であって、被測定信号の確率密度 関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスぺ外ルに変換する領域変換段階 と、確率密度関数のピークッゥピーク値を、スペクトルに基づいて検出するピークッゥ ピーク値検出段階とを備えるノイズ分離方法を提供する。
[0019] 本発明の第 9の形態においては、被試験デバイスを試験する試験装置であって、 被試験デバイスが出力する被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確 率密度関数を分離するノイズ分離装置と、ノイズ分離装置が分離した所定のノイズ成 分の標準偏差に基づいて、被試験デバイスの良否を判定する判定部とを備え、ノィ
ズ分離装置は、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領 域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数に含まれるランダムノイズ成 分の標準偏差を、スぺ外ルに基づいて算出する標準偏差算出部とを有する試験装 置を提供する。
[0020] 本発明の第 10の形態においては、被試験デバイスを試験する試験装置であって、 被試験デバイスが出力する被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確 率密度関数を分離するノイズ分離装置と、ノイズ分離装置が分離した所定のノイズ成 分の標準偏差と確定ノイズ成分のピークッゥピーク値に基づいて、被試験デバイスの 良否を判定する判定部とを備え、ノイズ分離装置は、被測定信号の確率密度関数が 与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率 密度関数のピークッゥピーク値を、スペクトルに基づいて検出するピークッゥピーク値 検出部とを有する試験装置を提供する。
[0021] 本発明の第 11の形態においては、被試験デバイスを試験する試験方法であって、 被試験デバイスが出力する被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の標 準偏差を分離するノイズ分離段階と、ノイズ分離段階にぉレ、て分離した所定のノイズ 成分の確率密度関数に基づいて、被試験デバイスの良否を判定する判定段階とを 備え、ノイズ分離段階は、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を 周波数領域のスぺ外ルに変換する領域変換段階と、確率密度関数に含まれるラン ダムノイズ成分の標準偏差を、スぺ外ルに基づいて算出する標準偏差算出段階とを 有する試験方法を提供する。
[0022] 本発明の第 12の形態においては、被試験デバイスを試験する試験方法であって、 被試験デバイスが出力する被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確 率密度関数を分離するノイズ分離段階と、ノイズ分離段階において分離した所定のノ ィズ成分の標準偏差と確定ノイズ成分のピークッゥピーク値に基づいて、被試験デバ イスの良否を判定する判定段階とを備え、ノイズ分離段階は、被測定信号の確率密 度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスぺ外ルに変換する領域変換段 階と、確率密度関数のピークッゥピーク値を、スペクトルに基づいて検出するピークッ ゥピーク値検出段階とを有する試験方法を提供する。
[0023] 本発明の第 13の形態においては、周波数領域のガウス曲線から、時間領域のガウ ス曲線を算出する算出装置であって、周波数領域のガウス曲線を実数部とし、虚数 部をゼロとした実数列から時間領域における関数を取得し、時間領域における関数 の実数部及び虚数部の二乗和を開平し、時間領域のガウス曲線を算出する時間領 域算出部を備える算出装置を提供する。
[0024] 本発明の第 14の形態においては、周波数領域のガウス曲線から、時間領域のガウ ス曲線を算出する算出方法であって、周波数領域のガウス曲線を実数部とし、虚数 部をゼロとした実数列の時間領域における関数を取得し、時間領域における関数の 実数部及び虚数部の二乗和を開平し、時間領域のガウス曲線を算出する時間領域 算出段階を備える算出方法を提供する。
[0025] 本発明の第 15の形態においては、周波数領域のスペクトルから、時間領域の波形 を算出する算出装置であって、周波数領域の振幅スぺ外ルを取得し、振幅スぺタト ルを時間領域の関数に変換することにより、時間領域の波形を算出する時間領域算 出部を備える算出装置を提供する。
[0026] 本発明の第 16の形態においては、周波数領域のスペクトルから、時間領域の波形 を算出する算出方法であって、周波数領域の振幅スペクトルを取得し、振幅スぺタト ルを時間領域の関数に変換することにより、時間領域の波形を算出する時間領域算 段階を備える算出方法を提供する。
[0027] 本発明の第 17の形態においては、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分 離する確率密度関数分離装置を機能させるプログラムであって、確率密度関数分離 装置を、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換 する領域変換部と、確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトル に基づいて算出する標準偏差算出部として機能させるプログラムを提供する。
[0028] 本発明の第 18の形態においては、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分 離する確率密度関数分離装置を機能させるプログラムを格納した記録媒体であって
、プログラムは確率密度関数分離装置を、確率密度関数が与えられ、確率密度関数 を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数に含まれるラン ダム成分の標準偏差を、スぺ外ルに基づいて算出する標準偏差算出部として機能
させる記録媒体を提供する。
[0029] 本発明の第 19の形態においては、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分 離する確率密度関数分離装置を機能させるプログラムであって、確率密度関数分離 装置を、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスぺ外ルに変換 する領域変換部と、確率密度関数のピークッゥピーク値を、スペクトルに基づいて検 出するピークッゥピーク値検出部と、ピークッゥピーク値に基づいて、与えられる確率 密度関数の確定成分を算出する確定成分算出部として機能させるプログラムを提供 する。
[0030] 本発明の第 20の形態においては、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分 離する確率密度関数分離装置を機能させるプログラムを格納した記録媒体であって
、プログラムは確率密度関数分離装置を、確率密度関数が与えられ、確率密度関数 を周波数領域のスぺ外ルに変換する領域変換部と、確率密度関数のピークッゥピ ーク値を、スペクトルに基づいて検出するピークッゥピーク値検出部と、ピークッゥピ ーク値に基づいて、与えられる確率密度関数の確定成分を算出する確定成分算出 部として機能させる記録媒体を提供する。
[0031] 本発明の第 21の形態においては、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ 成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置を機能させるプログラムであって、ノ ィズ分離装置を、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数 領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数に含まれるランダムノイズ 成分の標準偏差を、スぺ外ルに基づいて算出する標準偏差算出部として機能させ るプログラムを提供する。
[0032] 本発明の第 22の形態においては、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ 成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置を機能させるプログラムを格納した 記録媒体であって、プログラムはノイズ分離装置を、被測定信号の確率密度関数が 与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率 密度関数に含まれるランダムノイズ成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出す る標準偏差算出部として機能させる記録媒体を提供する。
[0033] 本発明の第 23の形態においては、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ
成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置を機能させるプログラムであって、ノ ィズ分離装置を、被測定信号の確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数 領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数のピークッゥピーク値を、 スペクトルに基づいて検出するピークッゥピーク値検出部と、ピークッゥピーク値に基 づいて、確定ノイズ成分の確率密度関数を算出する確定成分算出部として機能させ るプログラムを提供する。
[0034] 本発明の第 24の形態においては、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ 成分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置を機能させるプログラムを格納した 記録媒体であって、プログラムは前記ノイズ分離装置を、被測定信号の確率密度関 数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスぺ外ルに変換する領域変換部と、 確率密度関数のピークッゥピーク値を、スペクトルに基づいて検出するピークッゥピー ク値検出部と、ピークッゥピーク値に基づいて、確定ノイズ成分の確率密度関数を算 出する確定成分算出部として機能させる記録媒体を提供する。
[0035] 本発明の第 25の形態においては、周波数領域のガウス曲線から、時間領域のガウ ス曲線を算出する算出装置を機能させるプログラムであって、算出装置を、周波数領 域のガウス曲線を実数部とし、虚数部をゼロとした実数列から時間領域における関数 を取得し、時間領域における関数の実数部及び虚数部の二乗和を開平し、時間領 域のガウス曲線を算出する時間領域算出部として機能させるプログラムを提供する。
[0036] 本発明の第 26の形態においては、周波数領域のガウス曲線から、時間領域のガウ ス曲線を算出する算出装置を機能させるプログラムを格納した記録媒体であって、プ ログラムは算出装置を、周波数領域のガウス曲線を実数部とし、虚数部をゼロとした 実数列から時間領域における関数を取得し、時間領域における関数の実数部及び 虚数部の二乗和を開平し、時間領域のガウス曲線を算出する時間領域算出部として 機能させる記録媒体を提供する。
[0037] 本発明の第 27の形態においては、周波数領域のスペクトルから、時間領域の波形 を算出する算出装置を機能させるプログラムであって、算出装置を、周波数領域の 振幅スペクトルを取得し、振幅スペクトルを時間領域の関数に変換することにより、時 間領域の波形を算出する時間領域算出部として機能させるプログラムを提供する。
[0038] 本発明の第 28の形態においては、周波数領域のスペクトルから、時間領域の波形 を算出する算出装置を機能させるプログラムを格納した記録媒体であって、プロダラ ムは算出装置を、周波数領域の振幅スペクトルを取得し、振幅スペクトルを時間領域 の関数に変換することにより、時間領域の波形を算出する時間領域算出部として機 能させる記録媒体を提供する。
[0039] なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではなぐ これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。
図面の簡単な説明
[0040] [図 1]本発明の実施形態に係る確率密度関数分離装置 100の構成の一例を示す図 である。
[図 2]入力 PDFの波形の一例を示す図である。
[図 3]ランダム成分の確率密度関数とそのスペクトルの一例を示す図である。
[図 4]確定成分の確率密度関数とそのスペクトルの一例を示す図である。
[図 5]確定成分とランダム成分とを合成した確率密度関数のスペクトルの一例を示す 図である。
[図 6]D (p— p)の値が異なる確定成分のスペクトルの一例を示す図である。
[図 7]ランダム成分の標準偏差を算出する方法の例を説明する図である。
[図 8]周波数領域のガウス曲線から直接ランダム成分の時間領域の確率密度関数を 算出する方法の一例を示すフローチャートである。
[図 9]ランダム成分算出部 130の構成の一例を示す図である。
[図 10]確率密度関数分離装置 100の構成の他の例を示す図である。
[図 11]図 10に示した確率密度関数分離装置 100の動作の一例を示す図である。
[図 12]図 12Aは、サイン波と、当該サイン波よりエネルギーが相対的に小さいサイン 波とから構成される確定成分の確率密度関数を示す。図 12Bは、図 12Aに示した確 率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。
[図 13]図 13Aは、図 12Aに示した確率密度関数のそれぞれの確率密度を、所定の 閾値と比較した結果を示す。図 13Bは、図 13Aに示した一様分布を周波数領域に 変換したスペクトルを示す。
[図 14]図 14Aは、サイン波と、当該サイン波と同等のエネルギーのサイン波とから構 成される確定成分の確率密度関数を示す。図 14Bは、図 14Aに示した確率密度関 数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。
[図 15]図 15Aは、図 14Aに示した確率密度関数について、図 13Aと同様の閾値処 理を施した一様分布を示す図である。図 15Bは、図 15Aに示した一様分布を周波数 領域に変換したスぺクトノレを示す図である。
[図 16]複数の確定ジッタを含む確率密度関数に対して、閾値処理により測定した D ( p_p)と、従来の方法により測定した D ( δ δ )の値とを示す。
[図 17]図 17Aは、サイン波の確定成分の確率密度関数のスペクトルと、二つのサイン 波が畳み込み積分された確定成分の確率密度関数のスペクトルとを示す。図 17Bは 、メインロブの比較を示す図である。
[図 18]確率密度関数に含まれる確定成分の数を求める方法の一例を示すフローチヤ ートである。
[図 19]本発明の実施形態に係るノイズ分離装置 200の構成の一例を示す図である。
[図 20]サンプリング部 210が生成する被測定信号の確率密度関数の一例を示す図 である。
[図 21]ADCのコードエラーによる確定成分を説明する図である。
[図 22]ノイズ分離装置 200の構成の他の例を示す図である。
[図 23]本発明の実施形態に係る試験装置 300の構成の一例を示す図である。
[図 24]ノイズ分離装置 200によるジッタの測定結果と、従来方法によるジッタの測定 結果の一例を示す図である。
[図 25]図 24において説明した従来の測定結果を示す図である。
[図 26]図 24において説明した本発明の測定結果を示す図である。
[図 27]本実施形態に係るコンピュータ 1900のハードウェア構成の一例を示す図であ る。
符号の説明
100 · · ·確率密度関数分離装置、 110 · · ·領域変換部、 120 · · ·標準偏差算出部、 1 30 · · ·ランダム成分算出部、 132 · · ·周波数領域算出部、 134 · · ·複素数列算出部、
136···フーリエ逆変換部、 138···時間領域算出部、 140···ピークッゥピーク値検 出部、 150· · ·確定成分算出部、 160· · ·合成部、 170···比較部、 200···ノイズ分 離装置、 210· ··サンプリング部、 220· · '補正部、 230· · 'タイミング発生器、 300· · '試験装置、 310· · '判定部、 400· · '被試験デバイス、 1900· · 'コンピュータ、 200 0---CPU, 2010·· -ROM, 2020·· -RAM, 2030…通信インターフェース、 204 0· · ·ハードディスクドライブ、 2050· ··フレキシブルディスク'ドライブ、 2060· · 'CD — ROMドライブ、 2070· · ·入出力チップ、 2080·· '表示装置、 2082·· 'ホスト'コン トローラ、 2084···入出力コントローラ、 2090· "フレキシブルディスク、 2095---C D— ROM
発明を実施するための最良の形態
[0042] 以下、発明の実施の形態を通じて本発明の一つの側面を説明するが、以下の実施 形態は請求の範囲にかかる発明を限定するものではなぐまた実施形態の中で説明 されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。
[0043] 図 1は、本発明の実施形態に係る確率密度関数分離装置 100の構成の一例を示 す図である。確率密度関数分離装置 100は、与えられる確率密度関数から、所定の 成分を分離する装置であって、領域変換部 110、標準偏差算出部 120、ランダム成 分算出部 130、ピークッゥピーク値検出部 140、及び確定成分算出部 150を備える。 本例における確率密度関数分離装置 100は、与えられる確率密度関数 (以下、入力 PDFを称する)のランダム成分及び確定成分を分離する。また、確率密度関数分離 装置 100は、入力 PDFから、ランダム成分及び確定成分の一方を分離してもよい。こ の場合、確率密度関数分離装置 100は、標準偏差算出部 120とランダム成分算出 部 130、又はピークッゥピーク値検出部 140と確定成分算出部 150のいずれかの組 み合わせを有してよい。
[0044] 領域変換部 110は、入力 PDFが与えられ、入力 PDFを周波数領域のスペクトルに 変換する。例えば入力 PDFは、所定の信号について、エッジが存在する確率をそれ ぞれのタイミング毎に示す関数であってよい。この場合、確率密度関数分離装置 10 0は、当該信号に含まれるランダムジッタ成分及び確定ジッタ成分を分離する。
[0045] また、領域変換部 110は、入力 PDFをフーリエ変換することにより周波数領域のス
ベクトルを算出してよい。また、入力 PDFはデジタルデータであってよぐまた領域変 換部 110は、アナログ信号で与えられる入力 PDFをデジタル信号に変換する手段を 有してもよい。
[0046] 標準偏差算出部 120は、入力 PDFに含まれるランダム成分の標準偏差を、領域変 換部 110が出力するスペクトルに基づいて算出する。入力 PDFに含まれるランダム 成分はガウス分布に従うので、標準偏差算出部 120は、当該ガウス分布の標準偏差 を算出する。具体的な算出方法は、図 2から図 7において後述する。
[0047] ランダム成分算出部 130は、標準偏差算出部 120が算出した標準偏差に基づいて 、ランダム成分の確率密度関数を算出する。例えば、図 2から図 7において後述する ように、本例における確率密度関数分離装置 100によれば、入力 PDFに含まれるラ ンダム成分 (ガウス分布)を、標準偏差に基づいて一意に定めることができる。ランダ ム成分算出部 130は、標準偏差に基づくガウス分布を出力してよぐまた当該標準偏 差を出力してもよい。また、ランダム成分算出部 130は、時間領域における当該ガウ ス分布又は当該標準偏差を出力してよい。
[0048] ピークッゥピーク値検出部 140は、入力 PDFのピークッゥピーク値を、領域変換部 1 10が出力するスペクトルに基づいて検出する。具体的な算出方法は、図 2から図 7に おいて後述する。
[0049] 確定成分算出部 150は、ピークッゥピーク値検出部 140が検出したピークッゥピー ク値に基づいて、入力 PDFの確定成分を算出する。具体的な算出方法は、図 2から 図 7において後述する。確定成分算出部 150は、時間領域における確定成分の確 率密度関数を出力してよぐまた当該ピークッゥピーク値を出力してもよい。
[0050] 図 2は、入力 PDFの波形の一例を示す図である。本例において入力 PDFは、確定 成分としてサイン波の確率密度関数を含む。但し、入力 PDFに含まれる確定成分は 、サイン波には限定されない。確定成分は、一様分布の確率密度関数、三角 triangul ar分布、デュアルディラックモデルの確率密度関数、その他予め定められた関数によ り規定される波形であってよい。また入力 PDFに含まれるランダム成分の確率密度関 数はガウス分布に従う。
[0051] また、確定成分は、その確率密度関数のピーク間隔 D (p-p)により定められる。例
えば、確定成分がサイン波である場合、その確率密度関数にはサイン波の振幅に応 じた位置でピークがあらわれる。また、確定成分が方形波である場合、その確率密度 関数には、方形波の振幅に応じた位置でピークがあらわれる。また、確定成分の確 率密度関数がデュアルディラックモデルであらわされる場合、確定成分は、二つのデ ルタ関数の間隔 D (p_p)により定義される。
[0052] 確定成分とランダム成分とを合成した合成成分 (入力 PDF)は、図 2に示すように、 確定成分の確率密度関数と、ランダム成分の確率密度関数との畳み込み積分により 与えられる。このため、合成成分のピーク間隔 D ( δ δ )は、確定成分のピーク間隔 D (p_p)より小さくなる。従来の曲線適合法は、確定成分を決定するピーク間隔として 、 D ( S δ )を検出している。しかし、上述したように、 D ( S δ )は、真値である D (p— p )より小さい値となるので、分離した確定成分に誤差が生じてしまう。
[0053] 図 3は、ランダム成分の確率密度関数の一例を示す図である。図 3の左の波形は時 間領域のランダム成分の確率密度関数を示し、図 3の右の波形は周波数領域のラン ダム成分の確率密度関数を示す。時間領域におけるランダム成分 p (t)はガウス分布 であり、次式で示される。
ここで、 σはガウス分布の標準偏差を示し、 uはガウス分布がピークを示す時間を示 す。
[0054] そして、時間領域のランダム成分 p (t)をフーリエ変換した、周波数領域のランダム 成分 P (f)は、次式で示される。
[数 2]
P (f) = Ce-/1 / 2^ 式 (2)
式(2)に示されるように、ガウス分布をフーリエ変換したものも、またガウス分布を示
す。このとき、周波数領域のガウス分布は、ゼロ周波数においてピークを有する。
[0055] 図 4は、確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。図 4の左の波形は、時 間領域の確定成分の確率密度関数を示し、図 4の右の波形は、周波数領域の確定 成分の確率密度関数を示す。また、時間領域の確定成分の確率密度関数のピーク 間隔を 2Tとする。
0
[0056] 係る時間領域の波形をフーリエ変換したスペクトルには、 1/ (2T )の間隔でピーク
0
(ナル)があらわれる。即ち、周波数領域のスぺタトノレのナル周波数又はピーク(ナル )間隔を検出することにより、確定成分を定義するピーク間隔 2Tを求めることができ
0
る。
[0057] 図 5は、確定成分とランダム成分とを合成した確率密度関数のスペクトルの一例を 示す図である。時間領域において、確定成分の確率密度関数と、ランダム成分の確 率密度関数とを合成 (畳み込み積分)したものが、入力 PDFとなる。また、時間領域 における畳み込み積分は、周波数領域におけるスペクトルの乗算となる。即ち、入力 PDFのスペクトルは、確定成分の確率密度関数のスペクトルと、ランダム成分の確率 密度関数のスペクトルとの積で示される。
[0058] 図 5では、確定成分を破線で示し、ランダム成分を実線のガウス曲線で示す。確定 成分にランダム成分を乗算した場合、確定成分のそれぞれのピークスペクトルは、ガ ウス曲線のロスに比例して減衰される。このため、入力 PDF、すなわち合成成分のス ベクトルの所定の周波数のレベルを検出することにより、周波数領域においてランダ ム成分を与えるガウス曲線を求めることができる。
[0059] 標準偏差算出部 120は、入力 PDFのスぺタトノレの所定の周波数のレベルに基づ いて、ガウス曲線の標準偏差を算出してよい。ランダム成分算出部 130は、図 5に示 すように、周波数領域におけるガウス曲線を算出してよい。このとき、図 3において説 明したように、周波数領域のガウス曲線はゼロ周波数が基準となる。このため、ランダ ム成分算出部 130は、標準偏差算出部 120が算出した標準偏差に基づいて、当該 ガウス曲線を簡単に算出することができる。
[0060] また、図 4において説明したように、確定成分を定義する D (p_p) = 2Tは、確定
0 成分のスぺタトノレのナル周波数 = 1/ (2Τ )から求めることができる。確定成分のス
ベクトルのピークッゥピーク値は、ガウス曲線を乗算した場合にも保存されるので、入 力 PDFのスぺタトノレのナル周波数から、 D (p-p)の値を算出することができる。
[0061] ピークッゥピーク値検出部は、入力 PDFのスペクトルのナル周波数からピークッゥピ 一ク値を検出する。例えばピークッゥピーク値検出部は、入力 PDFのスペクトルの複 数のナルのうち、周波数の絶対値が最も小さいナルの周波数に基づいて、当該ピー クッゥピーク値を検出してよい。当該ナルの周波数と、ゼロ周波数との差分が、当該ス ぺクトルのピークッゥピーク値となる。
[0062] スぺタトノレのピークに比べ、スぺタトノレのナルは急峻に値が変化するので、より精度 よくピークッゥピーク値を検出することができる。また、周波数の絶対値が大きくなるほ ど、ナル周波数は、ピークッゥピーク値に対する誤差が大きくなる。このため、周波数 の絶対値が最も小さいナルの周波数に基づいてピークッゥピーク値を検出することに より、より精度よくピークッゥピーク値を検出することができる。但し、ピークッゥピーク 値を検出する場合に、周波数の絶対値が最も小さいナル周波数に限定する必要は なレ、。例えば、周波数の絶対値が小さい方から所定数選択した少なくとも一つのナ ル周波数に基づいて、ピークッゥピーク値を検出してよい。
[0063] 図 6は、 D (p-p)の値が異なる確定成分のスペクトルの一例を示す図である。図 6 の左の波形は、 D (p-p) = 2Tの場合のスペクトルを示し、図 6の右の波形は、 D (p
0
p) =Tの場合のスペクトルを示す。 D (p— ρ)の値が変化した場合であっても、ゼ
0
口周波数のメインロブのレベルと、それぞれのサイドロブのピーク'レベルとのレベル 差は、変化しない。即ち、確定成分の確率密度関数のそれぞれのスペクトルの相対 レベルは、確定成分がサイン波、一様分布、三角 triangular分布、デュアルディラック モデル等のいずれであるかにより一意的に定まる。このため、確定成分のスペクトル と、入力 PDFのスペクトルとにおいて、対応するピーク'レベルの差を検出することに より、ランダム成分のスペクトルを求めることができる。ここで、当該レベル差は、ランダ ム成分による確定成分のスペクトルの減衰によることに注意されたい。
[0064] 図 7は、ランダム成分の標準偏差を算出する方法の例を説明する図である。ランダ ム成分を示す周波数領域のガウス曲線は、式(2)で与えられる。式(2)について底が eの対数をとると、式(3)のように fの二次関数を得る。
[数 3] loge JP (/) = loge - 2
式 (3)
ここで、図 7に示すように、入力 PDFのスペクトル(合成成分)の第 1のピークの周波 数を fl、レベルを A (fl)とし、第 2のピークの周波数を f2、レベルを A (f2)とする。こ のとき、第 1のピーク及び第 2のピークのレベル差は、式(4)であらわされる。
Λ2 - 2
" 2び2
式 (4)
[0065] このため、入力 PDFのスペクトルの 2つの周波数成分のレベル差に基づいて、標準 偏差を算出することができる。標準偏差算出部 120は、入力 PDFのスぺ外ルの第 1 の周波数成分と、第 2の周波数成分とのレベル差に基づいて、標準偏差を算出して よい。式 (4)は、デュアルディラックに対して精確な測定を与える。また、他の確定成 分に対しては近似解を与える。
[0066] また、当該 2つの周波数成分は、入力 PDFのスペクトルのピークであることが好まし レ、。標準偏差算出部 120は、入力 PDFのいずれ力 つのピークのレベル差に基づい て、標準偏差を算出してよい。
[0067] 入力 PDFのスペクトルのピークのレベルは、確定成分のスペクトルのピークを、ラン ダム成分のスペクトルに応じて減衰したものである。このため、確定成分のスぺクトノレ のそれぞれのピークのレベルが一定である場合は、式 (4)に基づいて標準偏差を精 度よく算出することができる。また、確定成分のスペクトルのそれぞれのピークのレべ ルが一定でない場合、標準偏差算出部 120は、確定成分のスぺタトノレのピークのレ
ベルに更に基づいて、標準偏差を算出してよい。即ち、標準偏差算出部 120は、入 力 PDFのスペクトルの所定の周波数成分と、確定成分の確率密度関数を周波数領 域に変換したスペクトルにおいて対応する周波数成分とのレベル差に基づいて、標 準偏差を算出してよい。この場合、標準偏差算出部 120は、式 (5)に基づいて標準 偏差を算出してよい。
[数 5] ί Λ ί r \ ハヽ
log ( )
2び2 fi-n B(f2) 式 (5)
[0068] このとき、確定成分のスペクトルは、上述した D (p—p)に基づいて求めることができ る。確定成分は、上述したように D (p— p)の値と、確定成分がサイン波、一様分布、 三角 triangular分布、デュアルディラック等のいずれの関数で与えられるかにより定ま る。確定成分算出部 150は、確定成分を定めるサイン波、一様分布、三角 triangular 分布、デュアルディラック等に対応する関数が予め与えられており、当該関数にピー クッゥピーク値検出部 140が検出したピークッゥピーク値を適用することにより、確定 成分を算出してよい。この場合、ランダム成分算出部 130は、確定成分算出部 150 が算出した確定成分のスペクトルに基づいて、ランダム成分を算出する。
[0069] また、式(5)において f 1 =0とすると、 f 1 =0における入力 PDFのスペクトルのレべ ルと、確定成分におけるスペクトルのレベルとは等しいので、式(5)は、式(6)のよう に変形される。
式 (6)
[0070] 標準偏差算出部 120は、式 (6)に基づいて標準偏差を算出してもよい。即ち、標準 偏差算出部 120は、入力 PDF及び確定成分の確率密度関数のスペクトルにおいて 、対応するいずれかのピークのレベル差に基づいて、標準偏差を算出してもよい。こ
の場合、より簡易な測定で、力つ精度よく標準偏差を算出することができる。
[0071] また、式(5)及び式 (6)に基づいて算出される標準偏差は、周波数領域におけるガ ウス分布の標準偏差である。標準偏差算出部 1 20は、周波数領域の標準偏差 に 基づいて、時間領域の標準偏差 を算出してよい。 と との関係は式 (7)により あらわされる。
[数 7] σ, -——、[2σ 式 (7)
これにより、ランダム成分の時間領域における確率密度関数を算出することができる
[0072] を用いて式(2)から周波数領域のガウス曲線を求めることができる。この周波数 領域のガウス曲線をフーリエ変換することにより、式(1 )の時間領域のガウス曲線を直 接もとめてもよい。すなわち、ランダム成分の時間領域における確率密度関数は、周 波数領域のガウス曲線から直接求めることができる。
[0073] 図 8は、周波数領域のガウス曲線から直接ランダム成分の時間領域の確率密度関 数を算出する方法の一例を示すフローチャートである。まず、周波数領域の標準偏 差 σ を式(2)に代入し、周波数領域のガウス曲線 G (f)を取得する(S 30)。このとき f
必要に応じて、時間領域のガウス曲線を入力 PDFの平均値/ のまわりに分布させる ベぐ時間推移則(time shifting)をもちいて、 G (f)に exp (] 2 π /i f)を乗じたものを、 G (f)としてもよレ、。
[0074] 次に、 G (f)を実数部とし、虚数部をゼロとした複素数列(実際には実数列であること に注意されたい)を取得する(S 32)。そして、取得した複素数列にフーリエ逆変換を 施した時間領域の関数 g (t)を取得する(S 34)。このとき、元の信号が実数であるから 、フーリエ逆変換に変えてフーリエ変換又はコサイン変換(cosine transform)を施して あよい。
[0075] 次に、 S 34において取得した g (t)の実数部の二乗と、虚数部の二乗の和を開平し 、時間領域のガウス曲線を取得する(S 36)。つまり、 g (t)の実数部及び虚数部の二
乗和の平方根を算出することにより、時間領域のガウス曲線を取得する。このような処 理により、時間領域のガウス曲線を取得することができる。
[0076] 図 9は、ランダム成分算出部 130の構成の一例を示す図である。本例におけるラン ダム成分算出部 130は、図 8において説明した方法で、時間領域のガウス曲線を取 得する。ランダム成分算出部 130は、周波数領域算出部 132、複素数列算出部 134 、フーリエ逆変換部 1 36、及び時間領域算出部 138を有する。
[0077] 周波数領域算出部 132は、標準偏差算出部 120が算出した周波数領域のランダ ム成分の標準偏差に基づいて、周波数領域のガウス曲線 G (f)を算出する。このとき 、周波数領域算出部 132は、図 8において説明した S30のステップと同様の方法で、 周波数領域のガウス曲線 G (f)を算出してょレ、。
[0078] 複素数列算出部 134は、 G (f)を実数部とし、虚数部をゼロとした複素数歹 1Jを算出 する。フーリエ逆変換部 136は、当該複素数列をフーリエ逆変換 (又はフーリエ変換) した時間領域の関数 g (t)を算出する。時間領域算出部 138は、時間領域の関数 g (t )の実数部と虚数部との 2乗和を開平し、時間領域のガウス曲線、すなわちランダム 成分の時間領域における確率密度関数を取得する。
[0079] 尚、図 8及び図 9において説明した処理は、確率密度関数に対する処理には限ら れない。即ち、図 8及び図 9において説明した処理と同様の処理を用いて、任意の周 波数領域のスペクトルから、時間領域の波形を推測することができる。
[0080] この場合、図 9において説明した時間領域算出部 138には、被測定信号の振幅ス ベクトルが与えられる。そして、時間領域算出部 138は、当該振幅スペクトルを時間 領域の関数に変換することにより、時間領域の波形を算出する。振幅スぺ外ルを時 間領域の関数に変換する場合、当該振幅スペクトルに対してフーリエ変換、フーリエ 逆変換、コサイン変換等を適用することにより、当該時間領域の関数を求めることが できる。そして、時間領域算出部 138は、当該時間領域の実数部及び虚数部の二乗 和を開平することにより、時間領域の波形を推測することができる。
[0081] このように、周波数領域のスペクトルから時間領域の波形を算出する算出装置は、 時間領域算出部 138に加え、被測定信号の振幅スぺ外ルを検出する周波数領域 測定部を更に備えてよい。周波数領域測定部は、検出した振幅スペクトルを時間領
域算出部 138に供給する。このような構成により、被測定信号の振幅スペクトルのみ に基づレ、て、被測定信号の時間領域における波形を推測することができる。
[0082] 以上説明したように、本例における確率密度関数分離装置 100によれば、与えられ る確率密度関数のランダム成分及び確定成分を精度よく分離することができる。例え ば、ランダム成分に対しては、従来の曲線適合等の近似を行うことなぐ周波数領域 において算出した標準偏差に基づいてランダム成分を精度よく算出することができる 。また確定成分に対しては、従来のように誤差を有する D ( δ δ )に対して、より真値 に近い値 D (ρ_ρ)を検出することができる。
[0083] 図 10は、確率密度関数分離装置 100の構成の他の例を示す図である。本例にお ける確率密度関数分離装置 100は、図 1に関連して説明した確率密度関数分離装 置 100の構成に加え、合成部 160及び比較部 170を更に備える。他の構成要素は、 図 1において同一の符号を付して説明した構成要素と同一の機能を有する。
[0084] 合成部 160は、ランダム成分算出部 130が算出したランダム成分の確率密度関数 と、確定成分算出部 150が算出した確定成分の確率密度関数とを合成 (畳み込み積 分)した合成確率密度関数 (以下、合成 PDFと称する)を生成する。
[0085] 比較部 170は、合成部 160が出力する合成 PDFと、入力 PDFとを比較する。図 7 において説明したように、確定成分算出部 150は、ピークッゥピーク値を未知数とす る関数が予め与えられ、ピークッゥピーク値検出部 140が検出したピークッゥピーク 値を関数に代入することにより、確定成分の確率密度関数を算出する。このとき、当 該関数は、確定成分が例えばサイン波、一様分布、三角 triangular分布、デュアルデ ィラック等のいずれの分布であるかにより異なる。このため、ピークッゥピーク値に基づ いて、確定成分の確率密度関数を算出するには、確定成分の関数がいずれである 力、が判定できることが好ましレ、。
[0086] 確定成分算出部 150は、予め確定成分の関数がいずれの関数であるかが与えら れてよレ、。また、確定成分算出部 150には、確定成分の分布の種類に応じて複数の 関数が予め与えられ、ピークッゥピーク値検出部 140が検出したピークッゥピーク値 をそれぞれの関数に代入し、確定成分の分布のそれぞれの種類に対する確率密度 関数をそれぞれ算出してもよい。
[0087] この場合、合成部 160は、確定成分算出部 150が出力するそれぞれの確率密度関 数と、ランダム成分算出部 130が出力する確率密度関数とをそれぞれ合成する。比 較部 170は、合成部 160がそれぞれ合成した合成 PDFと、入力 PDFとをそれぞれ 比較する。比較部 170は、それぞれの合成 PDFに対する比較結果に基づいて、入 力 PDFに含まれる確定成分を示す関数として適切な関数を選択する。例えば比較 部 170は、合成 PDFと入力 PDFとの差分が最も小さくなる関数を選択してよい。
[0088] そして、確定成分算出部 150は、比較部 170が選択した関数に対応する確定成分 の確率密度関数を、適切な確率密度関数として出力してよい。このような処理により、 確定成分がいずれの種類の分布であるかが不明であっても、予め定められた種類の 分布から適切な分布を選択し、入力 PDFに含まれる確定成分の確率密度関数を算 出すること力 Sできる。
[0089] また、ピークッゥピーク値検出部 140は、予め定められた測定分解能でピークッゥピ 一ク値を検出する。この場合、検出したピークッゥピーク値には、測定分解能に応じ た誤差が含まれる。本例における確率密度関数分離装置 100は、当該測定誤差を 低減する処理を行うこともできる。また、確率密度関数分離装置 100は、上述した確 定成分を規定する関数の選択と、以下で後述する測定誤差を低減する処理との双 方を行ってもよい。
[0090] 例えば、確定成分算出部 150は、ピークッゥピーク値検出部 140が検出したピーク ッゥピーク値を基準として、ピークッゥピーク値を順次変化させた場合の、それぞれの ピークッゥピーク値に対応する確定成分を算出する。このとき、確定成分算出部 150 は、測定分解能に応じた範囲で、ピークッゥピーク値を順次変化させてよい。例えば 、測定分解能が 2aであり、ピークッゥピーク値検出部 140が検出したピークッゥピーク 値が 2Tである場合、確定成分算出部 150は、ピークッゥピーク値を 2T _a〜2T +
0 0 0 aの範囲で順次変化させてよい。このとき、ピークッゥピーク値を変動させる分解能は 、測定分解能より十分小さいことが好ましい。
[0091] 合成部 160は、確定成分算出部 150が順次出力するそれぞれの確定成分の確率 密度関数と、ランダム成分の確率密度関数とを順次合成した合成 PDFを順次生成 する。比較部 170は、それぞれの合成 PDFと、入力 PDFとを比較し、比較結果に基
づいて、いずれかのピークッゥピーク値を、最適値として選択する。このような処理に より、測定分解能により生じる測定誤差を低減することができる。
[0092] 図 11は、図 10に示した確率密度関数分離装置 100の動作の一例を示す図である 。本例では、上述した測定誤差を低減する場合の動作を説明する。まず、領域変換 部 110が、入力 PDFを周波数領域のスペクトルに変換する。そして、標準偏差算出 部 120が、当該スペクトルに基づいて、入力 PDFに含まれるランダム成分の標準偏 差を算出する(S10)。そして、ランダム成分算出部 130が、当該標準偏差に基づい て、当該ランダム成分の確率密度関数を算出する(S12)。
[0093] 次に、ピークッゥピーク値検出部 140が、入力 PDFのスペクトルのピークッゥピーク 値を算出する(S14)。そして、確定成分算出部 150は、当該ピークッゥピーク値に基 づいて、確定成分の確率密度関数を算出する(S 16)。
[0094] 次に、合成部 160は、ランダム成分の確率密度関数と、確定成分の確率密度関数 とを合成した合成 PDFを生成する(S18)。当該合成は、それぞれの時間領域の確 率密度関数の畳み込み積分により行ってよい。
[0095] 次に、比較部 170は、入力 PDFと合成 PDFとを比較する(S20)。比較部 170は、 入力 PDFと合成 PDFとの誤差を算出してよい。当該誤差は、それぞれ設定した時刻 区間についての誤差の二乗平均等であってよい。この時間区間としては、確率密度 関数の両端のテール部を指定してもよレ、。
[0096] 次に、ピークッゥピーク値を、予め定められる全範囲において変化させ、入力 PDF と合成 PDFとを比較した力を判定する(S22)。変化させていない範囲がある場合、ピ 一クッゥピーク値を比較すべき値に変化させ(S24)、 S16から S20の処理を繰り返す
[0097] 全範囲についてピークッゥピーク値を変化させた場合、それぞれのピークッゥピーク 値に対する、 S20における比較結果に基づいて、あたえる誤差が小さいピークッゥピ 一ク値を決定する(S26)。
[0098] このような処理により、測定誤差を低減し、最適なピークッゥピーク値を決定すること ができる。このピークッゥピーク値をもつ確定成分の確率密度関数をもちいて、式(5) の B (f)を再計算し、ランダム成分の標準偏差をより高い精度で算出してもよい。
[0099] 確率密度関数の両端のテールは、ランダム成分により決まる。逆に、両端から中央 部にかけて、確率密度関数の値を所定の閾値と比べ、当該閾値より大きい確率密度 をもつ時間幅を検出することにより、 D (p— p)を算出することもできる。
[0100] 図 12Aは、確定ジッタとして、サイン波と、当該サイン波よりエネルギーが相対的に 小さいサイン波とを含む確定成分の確率密度関数を示す。この場合、当該確率密度 関数は、当該二つのサイン波が畳み込み積分されたものとなる。また、本例における 相対的に大きいサイン波の D (p_p)の期待値を 50psとする。
[0101] 図 12Bは、図 12Aに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示 す。当該スぺタトノレのナル周波数は、期待値の 20GHzに対し、 5GHz程度の誤差を 有する。
[0102] 図 13Aは、図 12Aに示した確率密度関数のそれぞれの確率密度を、所定の閾値と 比較した結果を示す。つまり、図 13Aに図示するように、確率密度関数の両端から、 それぞれの確率密度を当該閾値と比較し、確率密度が当該閾値以下から当該閾値 以上となる時刻 tを検出することにより、図 13Aの点線の確率密度関数を、図 13Aの 実線の一様分布に変換できる。
[0103] 図 13Bは、図 13Aに示した一様分布を周波数領域に変換したスペクトルを示す。
当該スペクトルのナル周波数は、ほぼ期待値と一致する 20· 4GHzを示す。このよう に、所定の閾値に基づいて、 D (p— p)を検出することにより、実用的なナル周波数を 取得すること力 Sできる。この場合、時間領域の一様分布の確率密度関数から D (p— p )を直接求めることができ、確率密度関数を一様分布に変換し、そのスペクトルのナ ル周波数を求めなくともよい。
期待値に対してほぼ一致する D (p-p)を与える閾値は、例えば閾値を順次変化さ せて、それぞれの閾値に対応する D (p_p)を算出し、 D (p_p)がほぼ変化しない閾 値を検出することにより定めること力 Sできる。
[0104] 図 14Aは、確定ジッタとして、サイン波と、当該サイン波と同等のエネルギーのサイ ン波とを含む確定成分の確率密度関数を示す。本例における D (p— p)の期待値は lOOpsである。
[0105] 図 14Bは、図 14Aに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示
す。図 12Bに示した場合と同様に、当該スペクトルのナル周波数は、期待値の 10G Hzに対し、 5GHz程度の誤差を有する。
[0106] 図 15Aは、図 14Aに示した確率密度関数について、図 13Aと同様の閾値処理を 施した一様分布を示す図である。図 15Bは、図 15Aに示した一様分布を周波数領域 に変換したスぺクトノレを示す図である。本例においても、閾値処理を施すことにより、 D (p— p)として、ほぼ期待値と等しい 10. 1GHzを得ることができる。
[0107] 図 16は、複数の確定ジッタを含む確率密度関数に対して、閾値処理により測定し た D (p_p)と、従来の方法により測定した D ( S δ )の値とを示す。図 12及び図 13に おいて説明したように、確定ジッタとしてサイン波及び相対的に小さいサイン波の二 つのサイン波を畳み込み積分した確率密度関数を測定した場合、閾値処理を施した 測定では、ほぼ期待値と等しい D (p_p) =49. Opsを得ることができる。
[0108] また、図 14及び図 15において説明したように、二つのサイン波を畳み込み積分し た確率密度関数を測定した場合、従来の曲線適合法では、確定成分のピークッゥピ ーク値の期待値が lOOpsであるのに対し、 D ( δ δ ) =80. 5psの結果を得る。これに 対し、閾値処理を施した測定では、ほぼ期待値と等しい D (p— p) = 99. Opsを得るこ とができる。また従来、複数の確定成分が畳み込み積分された確率密度関数につい ては、それぞれの確定成分を分離することはできなかった。
[0109] 図 17Aは、サイン波の確定成分の確率密度関数のスペクトルと、二つのサイン波が 畳み込み積分された確定成分の確率密度関数のスペクトルとを示す。二つのサイン 波が畳み込み積分された確率密度関数のスペクトルは、ひとつのサイン波の確率密 度関数のスペクトルの 2乗となるので、 0Hz付近のメインロブのレベルが変化する。つ まり、図 17Bに示すように、二つのサイン波が畳み込み積分された確率密度関数のス ぺクトルを 0. 5乗すれば、ひとつのサイン波の確率密度関数とメインロブが一致する ことになる。上記の原理を利用して、確率密度関数に含まれる確定成分の数を求め ること力 Sできる。
[0110] 図 18は、確率密度関数に含まれる確定成分の数を求める方法の一例を示すフロ 一チャートである。まず、入力 PDFを周波数領域のスぺタトノレに変換する(S50)。 S5 0のステップは、領域変換部 110が行ってよい。
[0111] 次に、スペクトルのメインロブを i3乗する(S52)。そして、予め定められた確定成分 の確率密度関数のスペクトルのメインロブと、 S52において求めたメインロブの β乗と がー致するか否かを判定する(S54)。メインロブが一致するか否かは、メインロブ間 の誤差が予め定められた範囲内となった場合に一致したと判定してよい。予め定めら れた確定成分の確率密度関数は、使用者が指定してよい。また図 10に関連して説 明したように、確定成分算出部 150が、予め与えられる複数の関数から、確定成分の 確率密度関数を選択してもよい。
[0112] S54において、メインロブが一致しないと判定した場合、 j3を変更し(S58)、 S52及 び S54の処理を繰り返す。また S54において、メインロブが一致したと判定した場合、 S56において確定成分の数を算出する。
[0113] S56においては、 1/ βを確定成分の数として算出する。このとき、 βは整数とは限 らない。 /3の小数点以下の値は、異なる大きさの確定成分が含まれていることを示す
[0114] 例えば、図 14及び図 15において説明した二つのサイン波の D (p—p)が共に 50ps である場合、全体の D (p— p)は lOOpsとなる。そして、例えば図 15において説明し た閾値処理を施すと、確定ジッタの D (p— p)として lOOpsとほぼ等しい値が測定され る。
[0115] 更に、図 18において関連して説明した方法により、確定成分の数を算出する。二 つのサイン波の D (p— p)が略等しいので、 β =0. 5が算出され、確定成分の数は二 つとなる。以上の結果より、それぞれのサイン波の D (p— ρ)を 50psと算出することが できる。
[0116] 以上のように、当該方法によれば、複数の確定成分を含む確率密度関数から、確 定成分の数を推定することができる。確定成分の数は、上述した方法により、確定成 分算出部 150が算出してよい。
[0117] 図 19は、本発明の実施形態に係るノイズ分離装置 200の構成の一例を示す図で ある。ノイズ分離装置 200は、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の 確率密度関数を分離する。例えば、ノイズ分離装置 200は、被測定信号に含まれる ノイズの確率密度関数から、ランダムノイズ成分と確定ノイズ成分とを分離する。
[0118] ノイズ分離装置 200は、サンプリング部 210及び確率密度関数分離装置 100を備 える。確率密度関数分離装置 100は、図 1から図 18において説明した確率密度関数 分離装置 100と同一の機能及び構成を有してよい。
[0119] サンプリング部 210は、与えられるサンプリング信号に応じて、被測定信号をサンプ リングし、被測定信号の確率密度関数を生成する。例えば、サンプリング部 210は、 被測定信号に含まれるジッタの確率密度関数を生成してよぐ被測定信号の振幅ノ ィズの確率密度関数を生成してもよい。
[0120] 図 20は、サンプリング部 210が生成する被測定信号の確率密度関数の一例を示 す図である。本例におけるサンプリング部 210は、図 19において説明したように、被 測定信号の確率密度関数を出力する。図 11は、横軸を時間とし、縦軸を被測定信 号のレベルとした場合の、被測定信号のアイダイアグラムを示す。サンプリング部 210 は、当該アイダイアグラムを取得してよい。
[0121] 被測定信号に含まれるジッタの確率密度関数を生成する場合、サンプリング部 210 は、それぞれの時間について、被測定信号のエッジが存在する確率を算出する。例 えば、サンプリング部 210は、被測定信号の遷移領域において、被測定信号に対す るそれぞれの相対タイミングにっき、それぞれ複数回被測定信号をサンプリングして よい。そして、サンプリング結果に基づいて、それぞれの相対タイミングにおいてエツ ジが存在する確率を取得してょレ、。
[0122] また、被測定信号の振幅ノイズの確率密度関数を生成する場合、サンプリング部 2 10は、被測定信号のそれぞれの振幅値について、被測定信号が当該振幅値となる 確率を取得する。例えば、サンプリング部 210は、被測定信号の定常領域において、 被測定信号に対して略同一の相対タイミングで被測定信号の振幅値を取得する。
[0123] サンプリング部 210が、参照電圧と被測定信号のレベルとを比較するコンパレータ である場合、当該参照電圧を変化させ、それぞれの参照電圧について複数回サンプ リングしてよい。サンプリング部 210は、サンプリング結果に基づいて、それぞれの振 幅値となる確率を取得する。
[0124] 確率密度関数分離装置 100は、サンプリング部 210から与えられる確率密度関数 に対して、ランダム成分と確定成分とを分離する。例えば、当該確率密度関数が、被
測定信号のジッタの確率密度関数である場合、確率密度関数分離装置 100は、被 測定信号のランダムジッタと確定ジッタとを精度よく分離することができる。
[0125] また、当該確率密度関数が、被測定信号の振幅ノイズの確率密度関数である場合
、確率密度関数分離装置 100は、被測定信号の振幅ノイズのランダム成分と確定成 分とを精度よく分離することができる。このため、本例におけるノイズ分離装置 200に よれば、被測定信号のノイズ成分を精度よく分離することができ、被測定信号を精度 よく角军析することができる。
[0126] また、ノイズ分離装置 200は、サンプリング部 210に与えられるサンプリング信号の ノイズについても、ランダム成分と確定成分とを分離することができる。例えば、サン プリング部 210は、被測定信号のレベルをサンプリング信号に応じてデジタル値に変 換するコンパレータ、又は ADCを有する。
被測定信号としてアナログのサイン波形ジッタ、又は振幅ノイズが与えられた場合、 サンプリング部 210のコンパレータ、又は ADCが出力するデジタルデータの確率密 度関数は、図 2に示したように両端が急峻に減衰する特性を示す。しかし、サンプリン グ信号に内部ノイズが生じ、デジタルデータに測定誤差が生じると、当該確率密度関 数は、ランダム成分と確定成分との合成成分となる。
[0127] サンプリング部 210は、ノイズの少なレ、被測定信号をサンプリングした結果に基づ いて、被測定信号の確率密度関数を生成する。そして、確率密度関数分離装置 100 は、当該確率密度関数に含まれるランダム成分と確定成分とを分離する。これにより 、サンプリング信号のノイズを精度よく測定することができる。また、ノイズ分離装置 20 0は、 ADCの試験にも利用できる。即ち、 ADCのコードエラーにより生じる確定成分 を分離することもできる。
[0128] 図 21は、ノイズのないサイン波を ADCがサンプリングした場合の、 ADCの各コード の確率密度を示す図である。ここで、 ADCのコードとは、 ADCが出力するそれぞれ のデジタル値に対応するコードである。 ADCは、入力される信号のレベルがどのコ ードに対応するかを判別し、当該コードに応じたデジタル値を出力する。
[0129] 本例において ADCは 0から 255のコードを有する。ここで、例えば 213番目のコー ドにエラーが生じ、当該コードに対応するレベルを検出できない場合を説明する。こ
の場合、図 21に示すように、コード 213の確率密度が低下し、コード 213に隣接する コード (本例ではコード 214)の確率密度が上昇する。これは、本来コード 213で検出 されるべきサイン波のレベルを、コード 214が検出するからである。
[0130] 図 21に示した確率密度関数は、入力されるサイン波による確定成分と、 ADCのコ 一ドエラ一に起因する確定成分とを含む。図 18に関連して説明したように、確率密度 関数分離装置 100は、これらの確定成分を分離することができる。
[0131] 図 22は、ノイズ分離装置 200の構成の他の例を示す図である。本例におけるノイズ 分離装置 200は、図 19に関連して説明したノイズ分離装置 200の構成に加え、補正 部 220を更に備える。本例におけるノイズ分離装置 200は、上述したサンプリング信 号の内部ノイズの影響を低減して、被測定信号の確率密度関数力 確定成分とラン ダム成分とを分離する。
[0132] 例えば、サンプリング信号のノイズの影響を低減する場合、まず、サンプリング部 21 0は、上述したように、サンプリング信号自身の確率密度関数を算出するサンプリング 信号測定部として機能する。このとき、サンプリング部 210には、ノイズの少ない基準 信号が与えられることが好ましい。また、サンプリング部 210は、測定すべき測定信号 の確率密度関数を算出する被測定信号測定部として機能する。このとき、サンプリン グ部 210は、図 20において説明したサンプリング部 210と同様の動作を行ってよレ、。
[0133] 確率密度関数分離装置 100は、被測定信号の確率密度関数、及びタイミング信号 の確率密度関数のそれぞれについて、ランダム成分及び確定成分を分離する。そし て、補正部 220は、被測定信号の確率密度関数のパラメータを、タイミング信号の確 率密度関数に基づいて補正することにより、より精度よく被測定信号のランダム成分 及び確定成分を分離する。
[0134] 例えば、補正部 220は、被測定信号に係るランダム成分のエネルギーから、タイミ ング信号に係るランダム成分のエネルギーを減じることにより、被測定信号に係るラン ダム成分を補正してよい。また、補正部 220は、被測定信号に係る確定成分から、タ イミング信号に係る確定成分を減じることにより、被測定信号に係る確定成分を補正 してよい。このような処理により、被測定信号に係るランダム成分及び確定成分を精 度よく分離することができる。
[0135] 図 23は、本発明の実施形態に係る試験装置 300の構成の一例を示す図である。 試験装置 300は、被試験デバイス 400を試験する装置であって、ノイズ分離装置 20 0及び判定部 310を備える。
[0136] ノイズ分離装置 200は、図 19から図 22において説明したノイズ分離装置 200と略 同一の構成を有し、被試験デバイス 400が出力する被測定信号を測定する。本例に おいては、図 22に示したノイズ分離装置 200と略同一の構成を有する。ノイズ分離装 置 200は、図 22に示すように、タイミング信号を生成するタイミング発生器 230を有し てよい。他の構成要素は、図 19から 22に関連して同一の符号を付して説明した構成 要素と同一である。
[0137] 判定部 310は、ノイズ分離装置 200が分離したランダムノイズ成分及び確定ノイズ 成分に基づいて、被試験デバイス 400の良否を判定する。例えば、判定部 310は、 ランダムノイズ成分の標準偏差が、所定の範囲内であるか否かに基づいて被試験デ バイス 400の良否を判定してよレ、。また、判定部 310は、確定ノイズ成分のピークッゥ ピーク値力、所定の範囲内であるか否かに基づいて被試験デバイス 400の良否を判 定してよい。本例における試験装置 300によれば、被測定信号の確率密度関数を精 度よく分離することができるので、被試験デバイス 400の良否を精度よく判定すること ができる。
[0138] 図 24は、ノイズ分離装置 200によるジッタの測定結果と、従来方法によるジッタの測 定結果の一例を示す図である。図 24に示すように、ノイズ分離装置 200は、被測定 信号にランダムジッタのみが含まれている場合、ランダムジッタとサイン波ジッタ (確定 ジッタ)とが含まれている場合、及びサンプリング信号にノイズが含まれている場合の それぞれの場合について、ランダムジッタ及び確定ジッタのいずれの測定結果にお いても、従来方法より精度のよい測定結果を得ることができる。
[0139] 図 25は、図 24において説明した従来の測定結果を示す図である。上述したように 、従来の測定方法は、図 25において波線で示される入力 PDFに対し、テール部分 を曲線適合する。その結果、図 25において実線で示すようなランダム成分を検出す る。また、当該ランダム成分のピークの間隔を確定成分として検出する。このような測 定方法を用いた場合、曲線適合という近似を用いているので、それぞれの成分を精
度よく測定することはできなレ、。このため、図 24に示すように期待値に対して大きな 誤差を有する測定結果となる。
[0140] また、当該方法は、上述したサンプリング信号の誤差による確定成分、 ADCのコー ドエラ一による確定成分を分離することができない。このため、図 24に示すように例え ばサンプリングエラーが生じている場合においても、精度のよい測定を行うことができ ない。
[0141] 図 26は、図 24において説明した本発明の測定結果を示す図である。図 26Aは、 入力 PDFを示し、図 26Bは、確率密度関数分離装置 100により分離した確定成分 及びランダム成分を合成した確率密度関数を示す。確率密度関数分離装置 100は、 上述したように入力 PDFのランダム成分及び確定成分を精度よく分離することができ る。このため、図 24に示すように、期待値に対して誤差の小さい測定結果を得ること 力 Sできる。更に、本発明は複数の確定成分を分離することができるので、例えばサイ ン波による確定成分と、サンプリング信号のタイミングエラーによる確定成分とを分離 すること力 Sできる。この結果、より高い精度の測定が可能となる。
[0142] 図 27は、本実施形態に係るコンピュータ 1900のハードウェア構成の一例を示す。
コンピュータ 1900は、与えられるプログラムに基づいて、図 1から図 26において説明 した確率密度関数分離装置 100、ノイズ分離装置 200、又は算出装置として機能す る。例えば、コンピュータ 1900が確率密度関数分離装置 100として機能する場合、 プログラムは、コンピュータ 1900を、図 1から図 18に関連して説明した確率密度関数 分離装置 100の各構成要素として機能させてよい。また、コンピュータ 1900がノイズ 分離装置 200として機能する場合、プログラムは、コンピュータ 1900を、図 19から図 26に関連して説明したノイズ分離装置 200の各構成要素として機能させてよい。
[0143] また、コンピュータ 1900が算出装置として機能する場合、プログラムは、コンビユー タ 1900を、図 8及び図 9において説明した時間領域算出部 138を含む算出装置とし て機能させてよい。例えば、周波数領域のガウス曲線から直接ランダム成分の時間 領域の確率密度関数を算出する算出装置としてコンピュータ 1900を機能させる場合 、プログラムは、コンピュータ 1900を、図 9において説明したランダム成分算出部 13 0の各構成要素として機能させてよい。また、任意の周波数領域のスペクトルから、時
間領域の波形を算出する算出装置としてコンピュータ 1900を機能させる場合、プロ グラムは、コンピュータ 1900を、時間領域算出部 138及び図 9に関連して説明した 周波数領域測定部として機能させてよい。
[0144] 本実施形態に係るコンピュータ 1900は、 CPU周辺部、入出力部、及びレガシー入 出力部を備える。 CPU周辺部は、ホスト'コントローラ 2082により相互に接続される C PU2000, RAM2020,グラフィック ·コントローラ 2075、及び表示装置 2080を有す る。入出力部は、入出力コントローラ 2084によりホスト'コントローラ 2082に接続され る通信インターフェース 2030、ハードディスクドライブ 2040、及び CD— ROMドライ ブ 2060を有する。レガシー入出力部は、入出力コントローラ 2084に接続される R〇 M2010、フレキシブルディスク'ドライブ 2050、及び入出力チップ 2070を有する。
[0145] ホスト'コントローラ 2082は、 RAM2020と、高レヽ転送レートで RAM2020をァクセ スする CPU2000及びグラフィック 'コントローラ 2075とを接続する。 CPU2000は、 R OM2010及び RAM2020に格納されたプログラムに基づいて動作し、各部の制御 を行う。グラフィック 'コントローラ 2075は、 CPU2000等力 SRAM2020内に設けたフ レーム'バッファ上に生成する画像データを取得し、表示装置 2080上に表示させる 。これに代えて、グラフィック 'コントローラ 2075は、 CPU2000等が生成する画像デ ータを格納するフレーム 'バッファを、内部に含んでもよい。
[0146] 入出力コントローラ 2084は、ホスト.コントローラ 2082と、比較的高速な入出力装置 である通信インターフェース 2030、ハードディスクドライブ 2040、 CD— ROMドライ ブ 2060を接続する。通信インターフェース 2030は、ネットワークを介して他の装置と 通信する。ハードディスクドライブ 2040は、コンピュータ 1900内の CPU2000が使用 するプログラム及びデータを格納する。 CD— ROMドライブ 2060は、 CD-ROM20 95からプログラム又はデータを読み取り、 RAM2020を介してハードディスクドライブ 2040に提供する。
[0147] また、入出力コントローラ 2084には、 ROM2010と、フレキシブルディスク'ドライブ 2050、及び入出力チップ 2070の比較的低速な入出力装置とが接続される。 ROM 2010は、コンピュータ 1900が起動時に実行するブート'プログラムや、コンピュータ 1900のハードウェアに依存するプログラム等を格納する。フレキシブルディスク'ドラ
イブ 2050は、フレキシブルディスク 2090からプログラム又はデータを読み取り、 RA M2020を介してハードディスクドライブ 2040に提供する。入出力チップ 2070は、フ レキシブルディスク 'ドライブ 2050や、例えばパラレル.ポート、シリアル.ポート、キー ボード 'ポート、マウス'ポート等を介して各種の入出力装置を接続する。
[0148] RAM2020を介してハードディスクドライブ 2040に提供されるプログラムは、フレキ シブノレディスク 2090、 CD-ROM2095,又は ICカード等の記録媒体に格納されて 利用者によって提供される。プログラムは、記録媒体から読み出され、 RAM2020を 介してコンピュータ 1900内のハードディスクドライブ 2040にインストールされ、 CPU 200CHこおレ、て実行される。
[0149] 当該プログラムは、コンピュータ 1900にインストールされる。当該プログラムは、 CP U2000等に働きかけて、コンピュータ 1900を、前述した確率密度関数分離装置 10 0、ノイズ分離装置 200、又は算出装置として機能させる。
[0150] 以上に示したプログラムは、外部の記録媒体に格納されてもよい。記録媒体として は、フレキシブノレディスク 2090、 CD— ROM2095の他に、 DVDや CD等の光学記 録媒体、 MO等の光磁気記録媒体、テープ媒体、 ICカード等の半導体メモリ等を用 レ、ることができる。また、専用通信ネットワークやインターネットに接続されたサーバシ ステムに設けたハードディスク又は RAM等の記憶装置を記録媒体として使用し、ネ ットワークを介してプログラムをコンピュータ 1900に提供してもよい。
[0151] 以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実 施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または 改良をカ卩えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改 良をカ卩えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、請求の範囲の記載から 明らかである。
[0152] 以上から明ら力、なように、本発明の実施形態によれば、与えられる確率密度関数か らランダム成分及び確定成分を精度よく分離することができる。
Claims
請求の範囲
[1] 与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であ つて、
前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変 換する領域変換部と、
前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スぺ外ルに基づ いて算出する標準偏差算出部と
を備える確率密度関数分離装置。
[2] 前記標準偏差算出部は、前記スペクトルの所定の周波数成分のレベルに基づいて
、前記標準偏差を算出する
請求項 1に記載の確率密度関数分離装置。
[3] 前記標準偏差算出部は、前記スペクトルの第 1の前記周波数成分と、第 2の前記周 波数成分とのレベル差に基づいて、前記標準偏差を算出する
請求項 2に記載の確率密度関数分離装置。
[4] 前記標準偏差算出部は、前記スペクトルの所定の周波数成分と、前記与えられる 確率密度関数に含まれる確定成分を周波数領域に変換したスペクトルの前記所定 の周波数成分とのレベル差に基づいて、前記標準偏差を算出する
請求項 2に記載の確率密度関数分離装置。
[5] 前記標準偏差に基づいて、ランダム成分の確率密度関数を算出するランダム成分 算出部を更に備える請求項 1から 4のいずれかに記載の確率密度関数分離装置。
[6] 前記標準偏差算出部は、周波数領域の前記スぺ外ルに基づいて、時間領域にお ける前記標準偏差を算出する
請求項 5に記載の確率密度関数分離装置。
[7] 前記ランダム成分算出部は、前記標準偏差に基づいて、前記ランダム成分の時間 領域における確率密度関数を算出する
請求項 6に記載の確率密度関数分離装置。
[8] 前記標準偏差算出部は、周波数領域の前記スペクトルに基づいて、周波数領域に おける前記標準偏差を検出し、検出した周波数領域における前記標準偏差に基づ
いて、時間領域における前記標準偏差を算出する
請求項 6に記載の確率密度関数分離装置。
[9] 前記標準偏差算出部は、周波数領域の前記スペクトルに基づいて、周波数領域に おける前記標準偏差を算出し、
前記ランダム成分算出部は、周波数領域における前記標準偏差に基づいて、前記 ランダム成分の周波数領域における確率密度関数を算出する
請求項 5に記載の確率密度関数分離装置。
[10] 前記ランダム成分算出部は、前記ランダム成分の周波数領域における確率密度関 数に基づいて、前記ランダム成分の時間領域における確率密度関数を算出する 請求項 9に記載の確率密度関数分離装置。
[11] 前記ランダム成分算出部は、前記ランダム成分の周波数領域における確率密度関 数を算出する周波数領域算出部と、
前記ランダム成分の周波数領域における確率密度関数を実数部とし、虚数部をゼ 口とした実数列から時間領域における関数を取得し、前記時間領域における関数の 実数部及び虚数部の二乗和を開平し、前記ランダム成分の時間領域における確率 密度関数を算出する時間領域算出部と
を有する請求項 10に記載の確率密度関数分離装置。
[12] 前記時間領域算出部は、
前記ランダム成分の周波数領域における確率密度関数が与えられ、当該確率密度 関数に基づいて前記実数列を算出する複素数列算出部と、
前記実数列が与えられ、前記実数列を前記時間領域算出部に供給するフーリエ逆 変換部と
を有する請求項 11に記載の確率密度関数分離装置。
[13] 前記確率密度関数のピークッゥピーク値を、前記スペクトルに基づいて検出するピ 一クッゥピーク値検出部と、
前記ピークッゥピーク値に基づいて、前記与えられる確率密度関数の確定成分を 算出する確定成分算出部と
を更に備える請求項 1に記載の確率密度関数分離装置。
[14] 前記ピークッゥピーク値検出部は、前記スペクトルに含まれるナルのうち、周波数の 絶対値が小さい方から所定数選択したうちの少なくとも一つのナル周波数に基づい て、前記ピークッゥピーク値を検出する
請求項 13に記載の確率密度関数分離装置。
[15] 前記ピークッゥピーク値検出部は、前記スペクトルのいずれか 2つのナルの周波数 差に基づいて、前記ピークッゥピーク値を算出する
請求項 13に記載の確率密度関数分離装置。
[16] 前記確定成分算出部は、前記ピークッゥピーク値に基づいて、前記確定成分の時 間領域における確率密度関数を算出する
請求項 13から 15のいずれかに記載の確率密度関数分離装置。
[17] 前記標準偏差に基づいて、ランダム成分の確率密度関数を算出するランダム成分 算出部を更に備え、
前記ランダム成分算出部が算出した前記ランダム成分の確率密度関数と、前記確 定成分算出部が算出した前記確定成分の確率密度関数とを合成した合成確率密度 関数を生成する合成部を更に備える
請求項 16に記載の確率密度関数分離装置。
[18] 前記確定成分算出部は、前記ピークッゥピーク値検出部が検出した前記ピークッゥ ピーク値を基準として、前記ピークッゥピーク値を順次変化させた場合の、それぞれ の前記ピークッゥピーク値に対応する前記確定成分を算出し、
前記合成部は、それぞれの前記確定成分の確率密度関数と、前記ランダム成分の 確率密度関数とを順次合成した前記合成確率密度関数を順次生成し、
前記確率密度関数分離装置は、それぞれの前記合成確率密度関数と、前記与え られる確率密度関数とを比較し、比較結果に基づいていずれかの前記ピークッゥピ 一ク値を選択する比較部を更に備える
請求項 17に記載の確率密度関数分離装置。
[19] 前記ピークッゥピーク値検出部は、予め定められた測定分解能で前記ピークッゥピ 一ク値を算出し、
前記確定成分算出部は、前記測定分解能に応じた範囲で、前記ピークッゥピーク
値を順次変化させた場合の、それぞれの前記ピークッゥピーク値に対応する前記確 定成分を算出する
請求項 18に記載の確率密度関数分離装置。
[20] 前記確定成分算出部は、前記ピークッゥピーク値を未知数とする関数が予め与えら れ、前記ピークッゥピーク値検出部が検出した前記ピークッゥピーク値を前記関数に 代入することにより、前記確定成分の前記確率密度関数を算出する
請求項 16に記載の確率密度関数分離装置。
[21] 前記確定成分算出部は、前記確定成分の分布の種類に応じて複数の前記関数が 予め与えられ、前記ピークッゥピーク値検出部が検出した前記ピークッゥピーク値を それぞれの前記関数に代入し、前記確定成分の分布のそれぞれの種類に対する前 記確率密度関数をそれぞれ算出する
請求項 20に記載の確率密度関数分離装置。
[22] 前記標準偏差に基づいて、ランダム成分の確率密度関数を算出するランダム成 分算出部と、
前記ランダム成分算出部が算出した前記ランダム成分の確率密度関数と、前記確 定成分算出部が算出したそれぞれの前記確率密度関数とを合成した合成確率密度 関数をそれぞれ生成する合成部と、
それぞれの前記合成確率密度関数と、前記与えられる確率密度関数とを比較する 比較部と
を更に備え、
前記確定成分算出部は、前記比較部における比較結果に基づいて、それぞれの 前記確定成分の確率密度関数のうち、いずれかを選択する
請求項 21に記載の確率密度関数分離装置。
[23] 前記与えられる確率密度関数のそれぞれの確率密度と所定の閾値とを比較し、そ れぞれの前記確率密度と前記所定の閾値との大小関係が変化する点を検出し、当 該検出点に基づいて前記与えられる確率密度関数のピークッゥピーク値を検出する ピークッゥピーク値検出部と、
前記ピークッゥピーク値に基づいて、前記与えられる確率密度関数の確定成分を
算出する確定成分算出部と
を更に備える請求項 1に記載の確率密度関数分離装置。
[24] 前記ピークッゥピーク値検出部は、前記閾値を順次変化させ、それぞれの閾値毎 に前記ピークッゥピーク値を検出し、前記閾値の変化に対する前記ピークッゥピーク 値の変化に基づいて、いずれかの前記閾値を選択する
請求項 23に記載の確率密度関数分離装置。
[25] 前記ピークッゥピーク値検出部は、前記与えられる確率密度関数の両端から中央 部に向けて、それぞれの前記確率密度と前記閾値とを比較し、前記確率密度が前記 閾値以下から前記閾値以上となる点を、前記検出点として検出する
請求項 23又は 24に記載の確率密度関数分離装置。
[26] 前記与えられる確率密度関数の周波数領域のスペクトルを β乗したスペクトルと、 予め定められたスペクトルとを比較し、比較結果に基づいて前記与えられる確率密度 関数に含まれる確定成分の個数を算出する確定成分算出部を更に備える 請求項 1に記載の確率密度関数分離装置。
[27] 前記確定成分算出部は、前記 βを順次変化させることにより、それぞれの前記スぺ タトルが略一致する βを検出し、検出した βの逆数を前記確定成分の個数として算 出する
請求項 26に記載の確率密度関数分離装置。
[28] 与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であ つて、
前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変 換する領域変換部と、
前記確率密度関数のピークッゥピーク値を、前記スペクトルに基づいて検出するピ 一クッゥピーク値検出部と
を備える確率密度関数分離装置。
[29] 前記ピークッゥピーク値に基づいて、前記与えられる確率密度関数の確定成分を 算出する確定成分算出部を更に備える請求項 28に記載の確率密度関数分離装置
[30] 与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離方法であ つて、
前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変 換する領域変換段階と、
前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スぺ外ルに基づ いて算出する標準偏差算出段階と
を備える確率密度関数分離方法。
[31] 与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離方法であ つて、
前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変 換する領域変換段階と、
前記確率密度関数のピークッゥピーク値を、前記スペクトルに基づいて検出するピ 一クッゥピーク値検出段階と
を備える確率密度関数分離方法。
[32] 被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノ ィズ分離装置であって、
前記被測定信号の前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領 域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記確率密度関数に含まれるランダムノイズ成分の標準偏差を、前記スペクトルに 基づいて算出する標準偏差算出部と
を備えるノイズ分離装置。
[33] 被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノ ィズ分離装置であって、
前記被測定信号の前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領 域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記確率密度関数のピークッゥピーク値を、前記スペクトルに基づいて検出するピ 一クッゥピーク値検出部と
を備えるノイズ分離装置。
[34] 前記領域変換部は、前記被測定信号の確率密度関数として、それぞれの時間に ついて、前記被測定信号のエッジが存在する確率を示す関数が与えられる 請求項 32又は 33に記載のノイズ分離装置。
[35] 前記領域変換部は、前記被測定信号の確率密度関数として、それぞれの振幅値 について、前記被測定信号が当該振幅値となる確率を示す関数が与えられる 請求項 32又は 33に記載のノイズ分離装置。
[36] 前記被測定信号を、与えられるサンプリング信号に応じてサンプリングし、前記被測 定信号の確率密度関数を算出する被測定信号測定部と、
前記サンプリング信号の確率密度関数を測定するサンプリング信号測定部と、 前記標準偏差算出部、又は前記ピークッゥピーク値検出部が取得した値を、前記 サンプリング信号の確率密度関数に基づいて補正する補正部と
を更に備える請求項 32又は 33に記載のノイズ分離装置。
[37] 被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノ ィズ分離方法であって、
前記被測定信号の前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領 域のスペクトルに変換する領域変換段階と、
前記確率密度関数に含まれるランダムノイズ成分の標準偏差を、前記スペクトルに 基づいて算出する標準偏差算出段階と
を備えるノイズ分離方法。
[38] 被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノ ィズ分離方法であって、
前記被測定信号の前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領 域のスペクトルに変換する領域変換段階と、
前記確率密度関数のピークッゥピーク値を、前記スペクトルに基づいて検出するピ 一クッゥピーク値検出段階と
を備えるノイズ分離方法。
[39] 被試験デバイスを試験する試験装置であって、
前記被試験デバイスが出力する被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成
分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置と、
前記ノイズ分離装置が分離した前記所定のノイズ成分の標準偏差に基づレ、て、前 記被試験デバイスの良否を判定する判定部と
を備え、
前記ノイズ分離装置は、
前記被測定信号の前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領 域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記確率密度関数に含まれるランダムノイズ成分の標準偏差を、前記スペクトルに 基づいて算出する標準偏差算出部と
を有する試験装置。
[40] 被試験デバイスを試験する試験装置であって、
前記被試験デバイスが出力する被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成 分の確率密度関数を分離するノイズ分離装置と、
前記ノイズ分離装置が分離した前記所定のノイズ成分の標準偏差と確定ノイズ成 分のピークッゥピーク値に基づレ、て、前記被試験デバイスの良否を判定する判定部 と
を備え、
前記ノイズ分離装置は、
前記被測定信号の前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領 域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記確率密度関数のピークッゥピーク値を、前記スペクトルに基づいて検出するピ 一クッゥピーク値検出部と
を有する試験装置。
[41] 被試験デバイスを試験する試験方法であって、
前記被試験デバイスが出力する被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成 分の標準偏差を分離するノイズ分離段階と、
前記ノイズ分離段階において分離した前記所定のノイズ成分の確率密度関数に基 づいて、前記被試験デバイスの良否を判定する判定段階と
を備え、
前記ノイズ分離段階は、
前記被測定信号の前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領 域のスペクトルに変換する領域変換段階と、
前記確率密度関数に含まれるランダムノイズ成分の標準偏差を、前記スペクトルに 基づいて算出する標準偏差算出段階と
を有する試験方法。
[42] 被試験デバイスを試験する試験方法であって、
前記被試験デバイスが出力する被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成 分の確率密度関数を分離するノイズ分離段階と、
前記ノイズ分離段階において分離した前記所定のノイズ成分の標準偏差と確定ノ ィズ成分のピークッゥピーク値に基づレ、て、前記被試験デバイスの良否を判定する 判定段階と
を備え、
前記ノイズ分離段階は、
前記被測定信号の前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領 域のスペクトルに変換する領域変換段階と、
前記確率密度関数のピークッゥピーク値を、前記スペクトルに基づいて検出するピ 一クッゥピーク値検出段階と
を有する試験方法。
[43] 周波数領域のガウス曲線から、時間領域のガウス曲線を算出する算出装置であつ て、
前記周波数領域のガウス曲線を実数部とし、虚数部をゼロとした実数列から時間領 域における関数を取得し、前記時間領域における関数の実数部及び虚数部の二乗 和を開平し、前記時間領域のガウス曲線を算出する時間領域算出部を
備える算出装置。
[44] 前記時間領域算出部は、前記実数列が与えられ、前記実数列を前記時間領域の 関数に変換し、前記時間領域算出部に供給するフーリエ逆変換部を有する
請求項 43に記載の算出装置。
[45] 前記周波数領域のガウス曲線が与えられ、前記周波数領域のガウス曲線に基づい て前記実数列を算出し、前記フーリエ逆変換部に供給する複素数列算出部を更に 備える
請求項 44に記載の算出装置。
[46] 前記周波数領域のガウス曲線の標準偏差が与えられ、前記標準偏差に基づいて 前記周波数領域の前記ガウス曲線を算出し、前記複素数列算出部に供給する周波 数領域算出部を更に備える
請求項 45に記載の算出装置。
[47] 周波数領域のガウス曲線から、時間領域のガウス曲線を算出する算出方法であつ て、
前記周波数領域のガウス曲線を実数部とし、虚数部をゼロとした実数列の時間領 域における関数を取得し、前記時間領域における関数の実数部及び虚数部の二乗 和を開平し、前記時間領域のガウス曲線を算出する時間領域算出段階を備える算 出方法。
[48] 周波数領域のスペクトルから、時間領域の波形を算出する算出装置であって、 前記周波数領域の振幅スペクトルを取得し、前記振幅スペクトルを時間領域の関 数に変換することにより、前記時間領域の波形を算出する時間領域算出部を備える 算出装置。
[49] 前記時間領域算出部は、前記振幅スぺ外ルカも時間領域に変換した関数の実数 部及び虚数部の二乗和を開平することにより、前記時間領域の波形を算出する 請求項 48に記載の算出装置。
[50] 前記時間領域算出部には、前記周波数領域の振幅スペクトルとして、連続に変化 するスぺタトノレが与えられる
請求項 48又は 49に記載の算出装置。
[51] 前記時間領域算出部には、前記周波数領域の振幅スペクトルとして、ガウス曲線の スペクトルが与えられる
請求項 50に記載の算出装置。
[52] 与えられる被測定信号の前記振幅スペクトルを検出し、前記時間領域算出部に供 給する周波数領域測定部を更に備え、
前記時間領域算出部は、前記被測定信号の時間領域の波形を算出する 請求項 48に記載の算出装置。
[53] 周波数領域のスペクトルから、時間領域の波形を算出する算出方法であって、 前記周波数領域の振幅スペクトルを取得し、前記振幅スぺ外ルを時間領域の関 数に変換することにより、前記時間領域の波形を算出する時間領域算段階を備える 算出方法。
[54] 与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置を機 能させるプログラムであって、
前記確率密度関数分離装置を、
前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変 換する領域変換部と、
前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づ いて算出する標準偏差算出部と
して機能させるプログラム。
[55] 与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置を機 能させるプログラムを格納した記録媒体であって、
前記プログラムは前記確率密度関数分離装置を、
前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変 換する領域変換部と、
前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スぺ外ルに基づ いて算出する標準偏差算出部と
して機能させる記録媒体。
[56] 与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置を機 能させるプログラムであって、
前記確率密度関数分離装置を、
前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変
換する領域変換部と、
前記確率密度関数のピークッゥピーク値を、前記スペクトルに基づいて検出するピ 一クッゥピーク値検出部と、
前記ピークッゥピーク値に基づいて、前記与えられる確率密度関数の確定成分を 算出する確定成分算出部と
して機能させるプログラム。
[57] 与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置を機 能させるプログラムを格納した記録媒体であって、
前記プログラムは前記確率密度関数分離装置を、
前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変 換する領域変換部と、
前記確率密度関数のピークッゥピーク値を、前記スペクトルに基づいて検出するピ 一クッゥピーク値検出部と、
前記ピークッゥピーク値に基づいて、前記与えられる確率密度関数の確定成分を 算出する確定成分算出部と
して機能させる記録媒体。
[58] 被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノ ィズ分離装置を機能させるプログラムであって、
前記ノイズ分離装置を、
前記被測定信号の前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領 域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記確率密度関数に含まれるランダムノイズ成分の標準偏差を、前記スペクトルに 基づいて算出する標準偏差算出部と
して機能させるプログラム。
[59] 被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノ ィズ分離装置を機能させるプログラムを格納した記録媒体であって、
前記プログラムは前記ノイズ分離装置を、
前記被測定信号の前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領
域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記確率密度関数に含まれるランダムノイズ成分の標準偏差を、前記スペクトルに 基づいて算出する標準偏差算出部と
して機能させる記録媒体。
被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノ ィズ分離装置を機能させるプログラムであって、
前記ノイズ分離装置を、
前記被測定信号の前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領 域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記確率密度関数のピークッゥピーク値を、前記スペクトルに基づいて検出するピ 一クッゥピーク値検出部と、
前記ピークッゥピーク値に基づいて、確定ノイズ成分の確率密度関数を算出する確 定成分算出部と
して機能させるプログラム。
被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離するノ ィズ分離装置を機能させるプログラムを格納した記録媒体であって、
前記プログラムは前記ノイズ分離装置を、
前記被測定信号の前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領 域のスペクトルに変換する領域変換部と、
前記確率密度関数のピークッゥピーク値を、前記スペクトルに基づいて検出するピ 一クッゥピーク値検出部と、
前記ピークッゥピーク値に基づいて、確定ノイズ成分の確率密度関数を算出する確 定成分算出部と
して機能させる記録媒体。
周波数領域のガウス曲線から、時間領域のガウス曲線を算出する算出装置を機能 させるプログラムであって、
前記算出装置を、
前記周波数領域のガウス曲線を実数部とし、虚数部をゼロとした実数列から時間領
域における関数を取得し、前記時間領域における関数の実数部及び虚数部の二乗 和を開平し、前記時間領域のガウス曲線を算出する時間領域算出部として機能させ るプログラム。
[63] 周波数領域のガウス曲線から、時間領域のガウス曲線を算出する算出装置を機能 させるプログラムを格納した記録媒体であって、
前記プログラムは前記算出装置を、
前記周波数領域のガウス曲線を実数部とし、虚数部をゼロとした実数列から時間領 域における関数を取得し、前記時間領域における関数の実数部及び虚数部の二乗 和を開平し、前記時間領域のガウス曲線を算出する時間領域算出部として機能させ る記録媒体。
[64] 周波数領域のスペクトルから、時間領域の波形を算出する算出装置を機能させる プログラムであって、
前記算出装置を、
前記周波数領域の振幅スペクトルを取得し、前記振幅スペクトルを時間領域の関 数に変換することにより、前記時間領域の波形を算出する時間領域算出部として機 能させるプログラム。
[65] 周波数領域のスペクトルから、時間領域の波形を算出する算出装置を機能させる プログラムを格納した記録媒体であって、
前記プログラムは前記算出装置を、
前記周波数領域の振幅スペクトルを取得し、前記振幅スペクトルを時間領域の関 数に変換することにより、前記時間領域の波形を算出する時間領域算出部として機 能させる記録媒体。
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Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2009533661A (ja) * | 2006-04-13 | 2009-09-17 | インターナショナル・ビジネス・マシーンズ・コーポレーション | クロック信号の比較によってジッタ及びパルス幅を決定する方法及び装置 |
DE102009050444A1 (de) | 2008-10-23 | 2010-04-29 | Advantest Corp. | Beurteilungsgerät für das Modell einer determinierten Komponente, Beurteilungsverfahren, Aufzeichnungsmedium, Prüfsystem und elektronische Vorrichtung |
DE102009050443A1 (de) | 2008-10-23 | 2010-05-06 | Advantest Corp. | Identifizierungsgerät für determinierte Komponente, Identifizieren, Aufzeichnungsmedium, Prüfsystem und elektronische Vorrichtung |
JP2012068099A (ja) * | 2010-09-22 | 2012-04-05 | Anritsu Corp | 信号処理装置及び信号処理方法 |
Families Citing this family (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US7856463B2 (en) * | 2006-03-21 | 2010-12-21 | Advantest Corporation | Probability density function separating apparatus, probability density function separating method, testing apparatus, bit error rate measuring apparatus, electronic device, and program |
WO2019147720A1 (en) * | 2018-01-23 | 2019-08-01 | Tektronix, Inc. | Quantifying random timing jitter that includes gaussian and bounded components |
CN117930064B (zh) * | 2024-03-21 | 2024-06-14 | 四川新能源汽车创新中心有限公司 | 一种无损检测析锂的方法、***、计算设备及介质 |
Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2003057280A (ja) * | 2001-06-15 | 2003-02-26 | Tektronix Inc | ジッタ測定方法 |
JP2004125552A (ja) * | 2002-10-01 | 2004-04-22 | Advantest Corp | ジッタ測定装置、及び試験装置 |
JP2005513841A (ja) * | 2001-12-14 | 2005-05-12 | ウェイブクレスト・コーポレイション | 分布を解析する方法及び装置 |
Family Cites Families (11)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US5535305A (en) * | 1992-12-31 | 1996-07-09 | Apple Computer, Inc. | Sub-partitioned vector quantization of probability density functions |
AU2488299A (en) | 1998-01-30 | 1999-08-16 | Wavecrest Corporation | Method and apparatus for jitter analysis |
US6661836B1 (en) * | 1998-10-21 | 2003-12-09 | Nptest, Llp | Measuring jitter of high-speed data channels |
US6298315B1 (en) | 1998-12-11 | 2001-10-02 | Wavecrest Corporation | Method and apparatus for analyzing measurements |
EP1483852A1 (en) * | 2002-03-04 | 2004-12-08 | Aelis Photonics (Israel) Ltd. | Optical pulse analyzer |
ATE422051T1 (de) * | 2002-10-18 | 2009-02-15 | Lecroy Corp | Verfahren und vorrichtung zur bestimmung von zwischensymbolstörungen zur schätzung des datenabhängigen jitter |
TWI231721B (en) * | 2002-12-04 | 2005-04-21 | Inst Information Industry | Method using probability density function to predict base station number in wireless communication network |
US7206340B2 (en) * | 2003-01-29 | 2007-04-17 | Agilent Technologies, Inc. | Characterizing jitter of repetitive patterns |
JP4041424B2 (ja) * | 2003-03-31 | 2008-01-30 | アンリツ株式会社 | ジッタ解析方法および装置 |
JP4444708B2 (ja) * | 2004-03-26 | 2010-03-31 | 三菱電機株式会社 | 符号誤り率測定装置及び符号誤り率測定方法 |
JP4449871B2 (ja) * | 2005-01-26 | 2010-04-14 | ソニー株式会社 | 音声信号分離装置及び方法 |
-
2007
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Patent Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2003057280A (ja) * | 2001-06-15 | 2003-02-26 | Tektronix Inc | ジッタ測定方法 |
JP2005513841A (ja) * | 2001-12-14 | 2005-05-12 | ウェイブクレスト・コーポレイション | 分布を解析する方法及び装置 |
JP2004125552A (ja) * | 2002-10-01 | 2004-04-22 | Advantest Corp | ジッタ測定装置、及び試験装置 |
Cited By (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2009533661A (ja) * | 2006-04-13 | 2009-09-17 | インターナショナル・ビジネス・マシーンズ・コーポレーション | クロック信号の比較によってジッタ及びパルス幅を決定する方法及び装置 |
DE102009050444A1 (de) | 2008-10-23 | 2010-04-29 | Advantest Corp. | Beurteilungsgerät für das Modell einer determinierten Komponente, Beurteilungsverfahren, Aufzeichnungsmedium, Prüfsystem und elektronische Vorrichtung |
DE102009050443A1 (de) | 2008-10-23 | 2010-05-06 | Advantest Corp. | Identifizierungsgerät für determinierte Komponente, Identifizieren, Aufzeichnungsmedium, Prüfsystem und elektronische Vorrichtung |
US8000931B2 (en) | 2008-10-23 | 2011-08-16 | Advantest Corporation | Deterministic component model judging apparatus, judging method, program, recording medium, test system and electronic device |
JP2012068099A (ja) * | 2010-09-22 | 2012-04-05 | Anritsu Corp | 信号処理装置及び信号処理方法 |
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