WO2006094320A2 - Method for determining the elastic deformation of components - Google Patents

Abstract

The invention relates to a method for determining the elastic deformation of components, especially parallel kinematic devices, under a load. Said method is characterised in that the geometry of the articulation points on the fixed platform (9) and the mobile platform (10) is determined; the replacement spring constants of the actuators (K1, K2, K3) and the replacement spring constants of the bearings are determined; the theoretical length of the actuators is determined; the theoretical position of all of the articulation points in the area is determined therefrom; the forces acting on the individual actuators are determined from said geometry and the load (F); and the real geometrical image and thus the real position of the mobile platform are determined from said forces. The real position is compared with the calculated theoretical position and is brought into line by the actuation of corresponding actuators.

Description

Verfahren zur Bestimmung der elastischen Verformung von Bauteilen Method for determining the elastic deformation of components

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung und gegebenenfalls Kompensation der elastischen Verformung von festen oder beweglichen Bauteilen, insbesondere von parallelkinematischen Vorrichtungen, unter Last.The invention relates to a method for determining and optionally compensating the elastic deformation of fixed or movable components, in particular of parallel kinematic devices, under load.

Unter Bauteil werden in dieser Anmeldung die jeweils betrachteten mechanischen Gebilde verstanden. Dabei sind, wegen der vielfachen Anwendbarkeit der Erfindung so unterschiedliche Gegenstände wie Kräne, Transportvorrichtungen im Gelände oder in der industriellen Fertigung, Teile dieser Gebilde, Hebezeuge, Ausleger, Werkzeugführungen, aber auch Bauwerke wie Brücken oder in der Verfahrenstechnik Kessel, Reaktoren, etc., Fahrzeuge und dergleichen mehr als „Bauteil" anzusehen.The term "component" in this application is understood to mean the respectively considered mechanical structures. In this case, because of the multiple applicability of the invention as diverse objects as cranes, transport devices in the field or in industrial production, parts of these structures, hoists, boom, tool guides, but also structures such as bridges or in the process engineering boilers, reactors, etc., Vehicles and the like more than "component" view.

Die Bestimmung der elastischen Verformung von Bauteilen unter statischer und/oder dynamischer Last ist für eine Vielzahl von Anwendungen Voraussetzung. Einerseits kann so die Sicherheit der Bauteile gewährleistet werden, es kann die Lagegenauigkeit des Bauteils, beispielsweise beim automatisierten Zusammenbau eines Gegenstandes bestimmt werden, es kann gegebenenfalls dessen Bewegungsbahn bestimmt werden und ähnliches mehr.Determining the elastic deformation of components under static and / or dynamic load is required for a variety of applications. On the one hand so the safety of the components can be ensured, it can be the positional accuracy of the component, for example, in the automated assembly of an object to be determined, it can be determined if necessary, its trajectory and the like more.

Mit diesen Problemen beschäftigt sich beispielsweise die EP 1 491 287 A, die eine Möglichkeit für die Selbstzentrierung eines Sensors beschreibt. Diese Zentrierung ist ein zentrales Problem der automatisierten Fertigung, wenn beispielsweise eine Messvorrichtung oder eine Arbeitsvorrichtung zentrisch zu einem Gegenstand aufgesetzt werden muss. Die Lösung sieht vor, drei Messstäbe an der Vorrichtung passend vorzusehen und deren momentane Anzeige zur Berechnung der momentanen Lage zu verwenden. Eine solche Lösung ist für eine spezielle, gleich bleibende Überprüfung sinnvoll und machbar, versagt aber bei wechselnden Vorraussetzungen wie beispielsweise dem Anheben und Absetzen unterschiedlicher Lasten an unterschiedlichen Orten wie es bei Kränen andauernd der Fall ist, vollkommen.These problems are dealt with, for example, by EP 1 491 287 A, which describes a possibility for the self-centering of a sensor. This centering is a central problem of automated manufacturing, for example, when a measuring device or a working device must be placed centrally to an object. The solution provides for three measuring rods to suitably be provided on the device and to use their instantaneous display for calculating the instantaneous position. Such a solution makes sense and is feasible for a special, consistent review, but completely fails with changing conditions such as raising and lowering of different loads at different locations, as is always the case with cranes.

Ein anderes Problem löst die US 2003/0220756 A: Zur Kalibrierung der Bewegungen einer parallelkinematischen Vorrichtung, beispielsweise eines Werkzeugträgers, in einem kartesischen Koordinatensystem wird die vorgesehene Bewegung des Werkzeugträgers schrittweise durchgeführt und dabei werden Punkt für Punkt die jeweiligen Stellungen und gegebenenfalls Geschwindigkeiten seiner Aktuatoren bestimmt und mit möglichen Toleranzen und Fehlern berücksichtigt. Durch passende Auswertung mittels Jacobi- Determinante und linearisierten Zusammenhänge zwischen den Parametern der AJctuatoren und dem Kartesischen Koordinatensystem wird es möglich, eine Steuerung für die Aktuatoren anzugeben, durch die die vorgesehene Bewegung durchgeführt wird.Another problem is solved by US 2003/0220756 A: For calibrating the movements of a parallel kinematic device, for example a tool carrier, in one Cartesian coordinate system, the intended movement of the tool carrier is carried out step by step and thereby point by point the respective positions and, where appropriate, speeds of its actuators are determined and taken into account with possible tolerances and errors. By appropriate evaluation by means of Jacobi determinant and linearized relationships between the parameters of the AJuators and the Cartesian coordinate system, it becomes possible to specify a control for the actuators, by means of which the intended movement is carried out.

Selbstverständlich ist dieser Zusammenhang nur für den Testfall gültig und berücksichtigt beispielsweise unterschiedliche Kräfte am Werkzeug (scharfes - stumpfes Werkzeug; harter - weicher Werkstoff; etc.) überhaupt nicht.Of course, this relationship is valid only for the test case and takes into account, for example, different forces on the tool (sharp - blunt tool, hard - soft material, etc.) not at all.

Parallelkinematische Vorrichtungen sind solche, die auf der Erkenntnis beruhen, dass ein starrer Körper im Raum sechs Freiheitsgrade aufweist und dass es daher möglich ist, die Lage eines solchen starren Körpers im Raum durch sechs voneinander unabhängige und in ihrer Länge veränderliche Abstandhalter, zumeist Stäbe, bei manchen Anwendungsfällen auch Seile oder dergleichen, allgemein Aktuatoren genannt, zu bestimmen, wenn diese Aktuatoren einerends fest im Raum (feste Plattform) und andernends am zu bewegenden Körper (bewegliche Plattform) gelenkig angreifen.Parallel kinematic devices are those based on the recognition that a rigid body has six degrees of freedom in space, and therefore it is possible for the location of such a rigid body in space to be provided by six independent and variable length spacers, mostly rods For some applications, it is also necessary to determine ropes or the like, generally called actuators, if these actuators articulate at one end firmly in space (fixed platform) and at the other end on the body to be moved (movable platform).

Diese parallelkinematischen Vorrichtungen weisen den großen Vorteil auf, dass sich die Toleranzen, die im Zuge der Bewegung der einzelnen Aktuatoren auftreten, nicht addieren, da es keine Kinematik gibt, die wiederum auf einer anderen Kinematik sitzt, wie dies bei den klassischen Anordnungen der Fall ist, wodurch auch das Verhältnis Nutzlast zu Traglast dramatisch erhöht werden kann.These parallel kinematic devices have the great advantage that the tolerances that occur in the course of the movement of the individual actuators, do not add up, since there is no kinematics, which in turn sits on a different kinematics, as is the case with the classical arrangements , whereby the ratio payload to load can be dramatically increased.

Nachteilig und für viele Jahre den Einsatz solcher Vorrichtungen stark beschränkend ist die Schwierigkeit der Berechnung der notwendigen Längenänderungen der Aktuatoren und des zeitlichen Verlaufes dieser Längenänderungen, die notwendig sind, um den starren Körper, zumeist bewegliche Plattform genannt, auf die gewünschte Weise zu bewegen.Disadvantageously and for many years the use of such devices severely limiting the difficulty of calculating the necessary changes in length of the actuators and the time course of these changes in length, which are necessary to move the rigid body, usually called movable platform to move in the desired manner.

Aus diesen Gründen haben sich derartige parallelkinematische Vorrichtungen lange Zeit nur bei Reifenprüfständen und bei Flugzeugsimulatoren durchsetzen können, während beispielsweise die Halterung der Werkzeuge bei Werkzeugmaschinen, der Aufbau von Kränen und dergl. und von fast allen anderen beweglichen Gebilden so war, dass ein Schlitten entlang einer Achse verfahren wird, dass auf diesem Schlitten ein weiterer Schlitten sitzt, der in eine Richtung normal zum ersten Schlitten verfahren wird und so fort, bis schließlich die Baggerschaufel oder das Werkzeug der Drehmaschine etc. auf dem letzten dieser Schlitten befestigt ist. Aus diesem Beispielen sieht man auch, dass und bei welchen Anwendungsgebieten Seile statt Stäben einsetzbar sind.For these reasons, such parallel kinematic devices have long prevailed only in tire test stands and aircraft simulators, while For example, the mounting of the tools in machine tools, the construction of cranes and the like. And of almost all other movable structures was such that a carriage is moved along an axis that sits on this carriage another slide, in a direction normal to the first Carriage is moved and so on, until finally the excavator bucket or the tool of the lathe, etc. is mounted on the last of these carriages. From these examples one also sees that and in which fields of application ropes instead of rods can be used.

Aus „Coordinate-free Formulation of a 3-2-1 Wire-based Tracking Device using Cayley- Menger Determinants" von F. Thomas, E. Ottaviano, L. Ros and M. Ceccarelli, veröffentlicht am 14. September 2003 anlässlich der International Conference on Robotics and Automation in Taipeh, Taiwan, geht eine parallelkinematische Vorrichtung hervor, bei der drei der Aktuatoren an einem gemeinsamen Punkt der beweglichen Plattform angreifen, und zwei weitere an einem weiteren gemeinsamen Punkt, woher die Bezeichnung 3-2-1- Kinematik herrührt. Durch diese Anordnung der Aktuatoren wird eine wesentliche Vereinfachung der oben genannten komplexen Berechnungen möglich. Ein großer Nachteil dieser Anordnung ist aber, dass es in der Praxis nur auf extrem aufwendige Weise möglich ist, drei Stäbe (oder, wie in der Veröffentlichung, auch nur Seile) in einem Punkt angreifen zu lassen, weshalb diesem Sonderfall der parallelkinematischen Vorrichtungen bisher auch nur von Theoretikern Aufinerksamkeit gewidmet wurde.From "Coordinate-free Formulation of a 3-2-1 Wire-based Tracking Device Using Cayley-Menger Determinants" by F. Thomas, E. Ottaviano, L. Ros and M. Ceccarelli, published September 14, 2003, on the occasion of the International Conference on Robotics and Automation in Taipei, Taiwan, reveals a parallel kinematic device in which three of the actuators engage at a common point of the movable platform, and two more at another common point, where the term 3-2-1 kinematic originates This arrangement of the actuators makes possible a substantial simplification of the above-mentioned complex calculations A great disadvantage of this arrangement, however, is that in practice it is only possible in an extremely complex manner to use three rods (or, as in the publication, only Ropes) to attack in one point, which is why this special case of the parallel kinematic devices so far dedicated only by theoreticians Aufinerksamkeit has been.

In den noch nicht veröffentlichten österreichischen Patentanmeldungen A 1694/2004, A 1695/2004, A 1702/2004 und A 1919/2004 des Anmelders wird nun eine Möglichkeit beschrieben, derartige mehrfache Gelenke durch sogenannte „Pseudotripelpunkte" bzw. Pseudodoppelpunkte" zu ersetzen, die einerseits eine wesentliche Vereinfachung des Aufbaues dieser Gelenke erlauben und andererseits die geometrischen Vorteile der 3-2-1- Kinematik und insbesondere deren mathematische Zugänglichkeit erhalten Der Inhalt dieser Druckschriften und der, der ihnen entsprechenden PCT-Anmeldung wird durch Bezugnahme zum Inhalt der vorliegenden Anmeldung gemacht.In the not yet published Austrian patent applications A 1694/2004, A 1695/2004, A 1702/2004 and A 1919/2004 of the applicant, a possibility is described to replace such multiple joints by so-called "pseudo-triplet points" or pseudo-double points ", which On the one hand allow a substantial simplification of the structure of these joints and on the other hand, the geometric advantages of 3-2-1 kinematics and in particular their mathematical accessibility obtained The content of this document and the corresponding PCT application is made by reference to the content of the present application ,

Dies erlaubt es, die Parallelkinematik auch bei Werkzeugmaschinen, bei Lasthebemaschinen etc. zu verwenden. Um nun die Vorteile der Parallelkinematik voll zu nutzen und insbesondere ihre Genauigkeit und ihre leichte Bauweise weiter zu treiben, ist es wünschenswert, die momentane elastische Deformation der parallelkinematischen Vorrichtung zu erfassen und durch entsprechende Betätigung der Aktuatoren auszugleichen, wodurch die Genauigkeit der Bewegung erhöht und/oder die Masse der Vorrichtung gesenkt werden kann. Damit hat sich wegen der oben erläuterten Einschränkungen im Stand der Technik niemand wirklich beschäftigt, da die Rechenleistungen bestenfalls dazu ausreichten, die Längenänderungen der Stäbe zu berücksichtigen, nicht aber die Lagenänderungen der Lager, die von gleicher Größenordnung und oft sogar größer sind.This makes it possible to use the parallel kinematics also in machine tools, lifting machines, etc. To fully exploit the benefits of parallel kinematics, and in particular to further their accuracy and lightweight construction, it is it is desirable to detect the instantaneous elastic deformation of the parallel kinematic device and compensate for it by corresponding actuation of the actuators, whereby the accuracy of the movement can be increased and / or the mass of the device can be lowered. This has been because of the above-mentioned limitations in the prior art, no one really busy, since the computing at best sufficient to take into account the changes in length of the rods, but not the position changes of the bearings, which are of the same magnitude and often even larger.

Es hat der Erfinder bei der intensiven Beschäftigung mit den praktischen Möglichkeiten der 3 -2-1 -Kinematik festgestellt, dass diese eine extrem schnelle und genaue Berechnung der Lagen und der Lagenänderungen der Angriffspunkte der Aktuatoren erlaubt, die eine in-time Berücksichtigung der elastischen Deformation durch die Last erlaubt, wenn eine entsprechende Ersatzkinematik verwendet wird. Dabei konnte der Erfinder feststellen, dass die Ersatzkinematik es in diesem Zusammenhang und für diesen Zweck erlaubt, auch Gebilde abzubilden, die mit parallelkinematischen Vorrichtungen oder Stabwerken nichts zu tun haben und deren Deformation bisher, wenn überhaupt, nur mit den Mitteln der finiten Elemente berechenbar war.The inventor has found, in the intensive study of the practical possibilities of 3 -2-1 kinematic, that this allows an extremely fast and accurate calculation of the positions and the position changes of the points of application of the actuators, an in-time consideration of the elastic deformation allowed by the load, if a corresponding replacement kinematics is used. The inventor was able to determine that the replacement kinematics allowed in this context and for this purpose, even images that have nothing to do with parallel kinematic devices or trusses and whose deformation was previously calculable, if at all, only with the resources of finite elements ,

Es ist somit spezielles Ziel und Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren der eingangs genannten Art anzugeben, bei dem insbesondere die Berechnung der momentanen Verformung so rasch erfolgen kann, dass ein Ausgleich mit so kurzer Verzögerung möglich ist, dass sowohl beim Einsatz als Werkzeugträger als auch beim Einsatz bei Lasthebemaschinen keine Fehler am Werkstück bzw. keine Beschädigung von Gütern oder Einrichtung oder Gefahrdung von Personen beim Einsatz als Lasthebemaschine auftreten.It is therefore a specific object and object of the invention to provide a method of the type mentioned, in which in particular the calculation of the instantaneous deformation can be done so quickly that a compensation with such a short delay is possible that both when used as a tool carrier and the Use with lifting machines no errors on the workpiece or damage to goods or equipment or danger to persons when used as a lifting machine occur.

Ein allgemeines Ziel der Erfindung ist es, für beliebige Gebilde, auch solche, die keiner Parallelkinematik entsprechen, wie Rohre, Schweißkonstruktionen, Schalen, Kuppeln, Kranausleger, etc. (allgemein: Bauteile) eine Ersatzkinematik des Typs der 3-2-1- Kinematik anzugeben, die eine rasche Bestimmung der globalen elastischen Deformation unter Last erlaubt. Der Begriff „global" steht dabei für die Tatsache, dass aus der Ersatzkinematik nur die Deformation bzw. Lagenänderung der beweglichen Plattform gegenüber der festen Plattform hervorgeht, nicht aber die Deformation der dazwischen liegenden Bereiche.A general object of the invention is, for any structures, even those that do not correspond to parallel kinematics, such as pipes, welded structures, shells, domes, crane jibs, etc. (in general: components) a replacement kinematics of the type of 3-2-1 kinematics which allows a rapid determination of global elastic deformation under load. The term "global" stands for the fact that from the replacement kinematics only the deformation or position change of the movable platform the solid platform, but not the deformation of the intervening areas.

Erfindungsgemäß werden die speziellen Ziele bei einer 3 -2-1 -Kinematik dadurch erreicht, dass a) die Geometrie der Anlenkpunkte auf der festen Plattform und der beweglichen Plattform bzw. gegebenenfalls einer Zwischenplattform bestimmt und gespeichert werden, und dass die Ersatzfederkonstanten der Lagerungen im Fundament, der beweglichen und gegebenenfalls der Zwischenplattform (Anlenkpunkte der Aktuatoren), die Ersatzfederkonstanten der Aktuatoren und die Ersatzfederkonstanten der Lager bestimmt und gespeichert werden, dass b) die momentane theoretische Länge der Aktuatoren aufgrund der Einstellung ihrer Antriebe bestimmt wird, dass c) daraus die theoretische Lage aller Anlenkpunkte bzw. aller Aktuatoren im Raum für diese Werte bestimmt wird, dass d) aus dieser Geometrie und der Last, die entweder bekannt ist oder durch Sensoren an den Aktuatoren und/oder der beweglichen Plattform bestimmt wird, die auf die einzelnen Aktuatoren, Gelenke und Lager wirkenden Kräfte bestimmt werden, dass e) aus diesen Kräften und den Ersatzfederkennlinien, die reale, momentane Lage der Lager und Länge und Lage der Aktuatoren bestimmt werden, woraus das reale momentane geometrische Bild und damit die momentane reale Position der beweglichen Plattform bestimmt wird, und dass f) diese reale Position mit der zuvor berechneten theoretischen Position verglichen und gegebenenfalls durch Betätigung entsprechender Aktuatoren in Übereinstimmung gebracht wird.According to the invention, the specific objectives in 3 -2-1 kinematic are achieved by a) determining and storing the geometry of the articulation points on the fixed platform and the movable platform or optionally an intermediate platform, and that the substitute spring constants of the bearings in the foundation , the movable and possibly the intermediate platform (articulation points of the actuators), the equivalent spring constants of the actuators and the replacement spring constants of the bearings are determined and stored, that b) the current theoretical length of the actuators is determined by the setting of their drives, c) from this the theoretical Position of all articulation points or all actuators in the space for these values is determined that d) from this geometry and the load, which is either known or determined by sensors on the actuators and / or the movable platform, the individual actuators, Joints and bearing acting forces are determined in that e) from these forces and the substitute spring characteristics, the real, instantaneous position of the bearings and length and position of the actuators are determined, from which the real instantaneous geometric image and thus the instantaneous real position of the movable platform is determined, and f) these real position is compared with the previously calculated theoretical position and, if appropriate, brought into conformity by actuation of corresponding actuators.

Diese Berechnungen sind bei den parallelkinematischen Vorrichtungen des Standes der Technik trotz der bereits zur Verfügung stehenden Rechnerleistung nicht ausreichend schnell durchführbar gewesen, um in der Praxis verwendbar zu sein, erst durch die Verwendung der sogenannten 3 -2-1 -Kinematik und insbesondere durch deren Realisierung in Form sogenannter Pseudodoppelgelenke und Pseudotrippelgelenke ist eine Berücksichtigung der Deformation erstmals möglich geworden. Die Lösung der allgemeinen Aufgabe umfasst neben den obigen Schritten noch die Schaffung der Ersatzkinematik, was dem Fachmann in Kenntnis der Erfindung keine Schwierigkeiten bereitet. Es kann dabei die für den betrachteten Anwendungsfall zu erwartende Belastung bei der Wahl des Ersatzstabwerkes insofern berücksichtigt werden, als Symmetrien zur weiteren Vereinfachung genutzt werden.Despite the already available computer power, these calculations could not be carried out sufficiently quickly in the parallel kinematic devices of the prior art in order to be usable in practice, only by the use of the so-called 3 -2-1 kinematic and in particular by their realization In the form of so-called pseudo-double joints and pseudotrippel joints, a consideration of the deformation has become possible for the first time. The solution to the general problem comprises, in addition to the above steps, the creation of the replacement kinematics, which presents no difficulty to those skilled in the knowledge of the invention. In this case, it is possible to take into account the load to be expected for the considered application in the choice of the replacement staff insofar as symmetries are used for further simplification.

Um zu den notwendigen Ersatzfederkonstanten zu kommen, können am realen Bauteil durch entsprechende reale Belastung und Vermessung der realen Deformation die einzelnen Komponenten ermittelt werden, die dann am Ersatzstabwerk den einzelnen Stäben, Lagern, Angriffspunkten zugeordnet werden, um zu einem übereinstimmenden Bild im Bereich der „beweglichen Plattform" zu kommen. Statt der Messung realer Deformation ist auch die Durchrechnung der Deformation des Bauteiles, beispielsweise mittels finiter Elemente, möglich. Es ist dabei zu bedenken, dass diese Berechnung nur einmal durchgeführt werden muss, und das unabhängig von der späteren Benutzung des erhaltenen Ergebnisses während der Belastung des Bauteiles, sodass der hohe Rechenaufwand hier keine nachteiligen Effekte mit sich bringt. Weiters ist dabei zu bedenken, dass es sich um Berechnungen von Deformationen handelt, die (zumindest jede für sich) um Größenordnungen kleiner ist als die Größe des Bauteiles bzw. sein Arbeitsweg.In order to arrive at the necessary substitute spring constants, the individual components can be determined on the real component by corresponding real loading and measurement of the real deformation, which are then assigned to the individual members, bearings, points of attack at the replacement staff in order to obtain a matching image in the region of " Instead of measuring real deformation, it is also possible to calculate the deformation of the component, for example by means of finite elements, bearing in mind that this calculation must be carried out only once, irrespective of the subsequent use of the component Furthermore, it has to be considered that these are calculations of deformations which are smaller by some orders of magnitude (at least in isolation) than the size of the component Components or his work tsweg.

Der Begriff bewegliche Plattform steht in seiner allgemeinen Bedeutung ganz einfach für den geometrischen Bereich des Bauteiles, dessen Lageänderung berechnet werden soll, und ist bevorzugt auch am realen Bauteil ein massiver, u.U. als starr anzusehender Teil, wie: das Ende des Kranauslegers, die Schneide des Werkzeuges (TCP - Tool Center Point), der Aufhängungspunkt des Isolators eines Strommastes, die Spitze der Messsonde einer Messvorrichtung, die Halterung eines Drahtes für Funkenerosion, etc.. Im Vergleich dazu steht „feste Plattform" im allgemein für eine Basis, die im Rahmen der gestellten Aufgabe als „fest" anzusehen ist, unabhängig von der wirklichen Situation in Relation zum Erdboden und ist somit eine Frage der zweckmäßigen Definition.The term movable platform is in its general meaning quite simply for the geometric area of the component whose position change is to be calculated, and is preferably on the real part of a massive, u.U. as a rigid part, such as: the end of the crane jib, the cutting edge of the tool (TCP - Tool Center Point), the suspension point of the insulator of a power pole, the tip of the measuring probe of a measuring device, the holder of a wire for EDM, etc. In comparison in general, "fixed platform" generally means a basis that is considered "fixed" in the context of the task, regardless of the actual situation in relation to the ground, and thus is a matter of purposeful definition.

Aus den Ergebnissen der Untersuchung des realen Bauteiles wird die erfindungsgemäße 3 -2-1 -Ersatzkinematik samt Ersatzfederkonstanten abgeleitet, je nach Anwendungsgebiet mit oder ohne Deformation der (oder einiger) Lager. Auf die 3 -2-1 -Ersatzkinematik werden sodann die realen Kräfte rechnerisch angewandt. Die errechneten Deformationen (Lageänderungen zwischen fester und beweglicher Plattform) geben auf direkte oder leicht rückrechenbare Weise die Lageänderung am realen Bauteil und ermöglichen so die notwendigen Korrekturen bzw. liefern die gewünschten Kenntnisse.From the results of the investigation of the real component, the inventive 3 -2-1 replacement kinematics with replacement spring constant is derived, depending on the field of application with or without deformation of the (or some) bearings. On the 3 -2-1 replacement kinematics then the real forces are applied mathematically. The calculated deformations (Changes in position between fixed and mobile platforms) indicate the change in position on the real component in a direct or easily calculable manner and thus make the necessary corrections possible or provide the required knowledge.

Die Erfindung wird im folgenden an Hand der Zeichnung näher erläutert. Dabei zeigt die Fig. 1 eine reale Parallelkinematik mit einer aus einem Rohr bestehenden beweglicher Plattform, die Fig. 2 die 3 -2-1 -Ersatzkinematik mit aufgelöster beweglicher Plattform, die Fig. 3 die 3 -2-1 -Ersatzkinematik mit schematisch eingezeichneten Ersatzfedern und die Fig. 4 bis 7 zeigen die Ausbildung einer Ersatzkinematik im Detail.The invention will be explained in more detail below with reference to the drawing. 1 shows a real parallel kinematics with a movable platform consisting of a tube, FIG. 2 shows the 3 -2-1 replacement kinematics with a dissolved movable platform, FIG. 3 shows the 3 -2-1 replacement kinematics with schematically drawn Spare springs and Figs. 4 to 7 show the formation of a replacement kinematics in detail.

In Fig. 1 ist rein schematisch eine parallel-kinematische Vorrichtung 1 in perspektivischer Ansicht dargestellt. Sie besteht aus einer festen Plattform 2, die beispielsweise das Fundament sein kann oder auch ein Schlitten oder ein Fahrwerk, auf dem die eigentliche Parallelkinematik 3 bzw. die sie bildenden Stäbe und Aktuatoren verschenkbar gelagert ist. Die anderen Enden der Stäbe und Aktuatoren, im folgenden kurz unter der Bezeichnung Aktuator zusammengefasst, tragen eine bewegliche Plattform 4. Diese bewegliche Plattform 4 weist im dargestellten Ausführungsbeispiel ein fest mit ihr verbundenes Rohr 5 auf, an dessen freiem Ende ein Werkzeughalter 6 schematisch angedeutet ist, dessen Spitze den Tool Center Point TCP 7 repräsentiert.In Fig. 1, a parallel-kinematic device 1 is shown purely schematically in a perspective view. It consists of a fixed platform 2, which may be, for example, the foundation or a slide or a chassis on which the actual parallel kinematics 3 or the rods and actuators forming them is stored as a gift. The other ends of the rods and actuators, hereinafter summarized under the name actuator, carry a movable platform 4. This movable platform 4 has in the illustrated embodiment, a fixedly connected to her tube 5, at the free end of a tool holder 6 is indicated schematically whose tip represents the Tool Center Point TCP 7.

Da die verstellbaren Aktuatoren der Vorrichtung 1 zwar im Bereich der Reichweite den TCP 7 an jeden beliebigen Ort bringen können, aber dabei seine Orientierung nicht beeinflussen können, sind im Werkzeughalter 6 üblicherweise weitere, nicht dargestellte, Verstellmechanismen vorgesehen, die es zumindest in Grenzen erlauben, die Orientierung des TCP7 mit der gewünschten Orientierung in Einklang zu bringen.Although the adjustable actuators of the device 1 can bring the TCP 7 anywhere in the range, but can not affect its orientation, usually in the tool holder 6 further, not shown, adjustment mechanisms are provided which allow it, at least within limits, to align the orientation of the TCP7 with the desired orientation.

Die eigentliche Parallelkinematik 3 ist nach dem eingangs erläuterten 3-2-1 Prinzip aufgebaut, das heißt, dass drei Aktuatoren Al, A2 und A3 einen gemeinsamen Angriffspunkt, den Trippelpunkt TP an der beweglichen Plattform 4 aufweisen und zwei weitere Aktuatoren, die Aktuatoren A4 und A5, an dem in Fig. 1 vom Rohr 5 verdeckten Doppelpunkt DP angreifen, während der Aktuator A6 nur für sich allein am Einzelpunkt EP angreift. Im dargestellten Ausführungsbeispiel sind die Aktuatoren A3, A5 und A6 als längenveränderliche Aktuatoren dargestellt, die Aktuatoren Al, A2 und A4 als Stäbe konstanter Länge. Dies dient nur der Illustrierang und muss keinesfalls so sein, es können andere, oder auch mehr als die drei, Aktuatoren längenveränderlich ausgestaltet sein, dies kann auch den Aufbau des Werkzeughalters 6 beeinflussen. Wie bereits erwähnt, werden üblicher Weise nur längenveränderliche Stäbe als Aktuatoren bezeichnet, doch wird dies in der Beschreibung und den Ansprüchen, weil es für die Erfindung selbst keine Rolle spielt, zur besseren Lesbarkeit nicht so gehandhabt, sondern es werden im allgemeinen alle Stäbe ohne Rücksicht darauf, ob es sich um solche fester Länge oder Aktuatoren im engeren Sinne handelt, als Aktuatoren bezeichnet.The actual parallel kinematics 3 is constructed according to the initially explained 3-2-1 principle, that is to say that three actuators A1, A2 and A3 have a common point of attack, the triple point TP on the movable platform 4 and two further actuators, the actuators A4 and A5, attack on the hidden in Fig. 1 from the pipe 5 colon DP, while the actuator A6 acts only on its own at the single point EP. In the illustrated embodiment, the actuators A3, A5 and A6 are shown as variable-length actuators, the actuators Al, A2 and A4 as rods of constant length. This serves only illustrative purposes and does not have to be this way; other actuators, or even more than the three actuators, can be made variable in length; this can also influence the structure of the tool holder 6. As already mentioned, usually only variable-length rods are referred to as actuators, but this is not so handled in the description and the claims, because it does not matter for the invention itself, for better readability, but there are generally all bars without consideration whether it is such fixed length or actuators in the strict sense, referred to as actuators.

Die bewegliche Plattform 4 ist in ihrer Lage im Raum gegenüber der festen Plattform 2 durch die Länge der Aktuatoren Al bis A6 und die Lage der Fußpunkte dieser sechs Stäbe auf der festen Plattform 2 und der beweglichen Plattform 4 eindeutig festgelegt und damit auch die Lage des TCP 7, da er ja mittels des Rohres 5 als Bestandteil der beweglichen Plattform 4 anzusehen ist.The movable platform 4 is clearly defined in its position in space with respect to the fixed platform 2 by the length of the actuators Al to A6 and the position of the bases of these six bars on the fixed platform 2 and the movable platform 4, and thus also the position of the TCP 7, since he is to be regarded by means of the tube 5 as part of the movable platform 4.

Wie aus der Form und Dimensionierung der beweglichen Plattform 4 leicht ersichtlich ist, wird diese durch Kräfte, die auf den TCP 7 wirken, deformiert, sodass die bewegliche Plattform 4, ebenso wie die Parallelkinematik 3, nicht als starr anzusehen ist, sondern als elastisch deformierbares Gebilde.As can be easily seen from the shape and dimensioning of the movable platform 4, this is deformed by forces acting on the TCP 7, so that the movable platform 4, as well as the parallel kinematics 3, is not to be regarded as rigid, but as elastically deformable structure.

Bei einer ganzen Reihe von Anwendungsgebieten ist es nun notwendig, die momentane Lage des TCP 7 und, über die Zeit gesehen, dessen Bewegungsbahn mit hoher Genauigkeit zu kennen bzw. einzuhalten. Selbst wenn man die Aktuatoren und die bewegliche Plattform 4 äußert massiv und damit steif ausbildet, bestehen Probleme mit der Beweglichkeit in den Lagern und, bei den längenveränderlichen Aktuatoren, mit der Steifigkeit deren Antriebe.In a whole range of application fields, it is now necessary to know the current position of the TCP 7 and, over time, to know its trajectory with high accuracy. Even if one expresses the actuators and the movable platform 4 massive and thus stiff, there are problems with the mobility in the bearings and, in the variable-length actuators, with the rigidity of their drives.

Dazu kommt, dass ein Gebilde wie die bewegliche Plattform 4 mit dem daran befestigten Rohr 5 und der Werkzeughalterung und Werkzeug 6 bis zum TCP 7 in ihrer Deformation nur sehr schwer und auch mit modernen Rechnern nur langsam zu erfassen ist. Diese Schwierigkeiten kann man erfindungsgemäß umgehen, indem man die feste Plattform 4 durch das aus Fig. 2 ersichtliche zweifache Modell einer 3-2-1 Parallelkinematik ersetzt, ein festes Stabwerk 14 für die eigentliche bewegliche Plattform 4 und ein verstellbares 3 -2-1 -Stabwerk 15 für das Rohr 5 samt Werkzeughalter 6 und Werkzeug bis zum TCP 7. Die längenveränderlichen Aktuatoren El, E2 und E3 dienen im verstellbaren Stabwerk 15 als Ersatz für die im Werkzeughalter 6 enthaltenen Verstellmechanismen. Diese Stabwerke 3, 14, 15 gemäß der Fig. 2 werden nun erfindungsgemäß durch die in Fig. 3 angedeuteten Ersatzfederkräfte ergänzt bzw. ersetzt, wobei im dargestellten Beispiel auch die in den Lagern an der festen Plattform 2 auftretenden Deformationen mittels der schematisch eingezeichneten Ersatzfederkräfte berücksichtigt sind.In addition, a structure such as the movable platform 4 with the attached pipe 5 and the tool holder and tool 6 to the TCP 7 is very difficult to detect in their deformation and only slowly with modern computers. According to the invention, these difficulties can be circumvented by replacing the fixed platform 4 with the double model of a 3-2-1 parallel kinematic mechanism shown in FIG. 2, a fixed framework 14 for the actual movable platform 4 and an adjustable 3 -2-1. Truss 15 for the tube 5 together with tool holder 6 and tool to the TCP 7. The variable-length actuators El, E2 and E3 are used in the adjustable framework 15 as a substitute for the adjustment mechanisms contained in the tool holder 6. According to the invention, these trusses 3, 14, 15 according to FIG. 2 are supplemented or replaced by the substitute spring forces indicated in FIG. 3, wherein the deformations occurring in the bearings on the fixed platform 2 are also taken into account in the illustrated example by means of the schematically indicated substitute spring forces are.

Die Ersatzfederkräfte können beispielsweise für die Fußpunkte der Parallelkinematik 3 auf der festen Plattform 2 durch einfache Versuche bestimmt werden, die Ersatzfederkräfte für die in das Stabwerk 14 und 15 aufgelöste bewegliche Plattform 4 samt Rohr 5 können entweder durch eine Berechnung nach der Methode der finiten Elemente ermittelt werden, oder es wird ebenfalls durch einen Versuch, das heißt durch praktische empirische Messung, die Steifigkeit in den einzelnen Richtungen ermittelt und diese Komponenten werden dann den einzelnen Ersatzstäben zugeordnet.The replacement spring forces can be determined, for example, for the bases of the parallel kinematics 3 on the fixed platform 2 by simple experiments, the replacement spring forces for the dissolved in the framework 14 and 15 movable platform 4 together with tube 5 can be determined either by a calculation by the method of finite elements or it is also determined by a trial, that is, by practical empirical measurement, the stiffness in each direction and these components are then assigned to the individual replacement bars.

Diese umfangreichen Messungen bzw. Berechnungen werden vor dem Zusammenbau und der Inbetriebnahme der Vorrichtung vorgenommen und unterliegen somit keiner zeitlichen Vorgabe, es ist auch möglich, die notwendigen Berechnungen auf einer anderen Rechenanlage durchzuführen als später zum Betrieb der Vorrichtung zur Verfügung steht.These extensive measurements or calculations are made before the assembly and the commissioning of the device and are therefore subject to no time schedule, it is also possible to perform the necessary calculations on a different computer system than is later available for the operation of the device.

Durch die im Modell bekannte Geometrie, entsprechend der Fig. 3, ist es bei bekannter Stellung der längenveränderlichen Aktuatoren stets möglich, sehr rasch die theoretische Position des TCP 7 zu bestimmen. Wenn nun die auf ihn wirkende Kraft bekannt ist, was im Falle eines Werkzeugträgers durch Dehnmessstreifen oder piezoelektrische Sensoren ohne weiteres möglich ist, so ist es in Kenntnis der Ersatzkinematik gemäß Fig. 3 und der auf diese wirkenden Kraft leicht und rasch möglich, die Verschiebungen der Lagerpunkte und die Längenänderungen der Aktuatoren zu bestimmen und so die reale Position und Orientierung des TCP 7 zu berechnen. Ein Vergleich dieses Ergebnisses mit dem oben genannten und zuvor ermittelten Ergebnis ohne Last erlaubt es durch entsprechende Verstellung der Länge der längsverstellbaren Aktuatoren die reale mit der theoretischen Position in Übereinstimmung zu bringen.Due to the geometry known in the model, corresponding to FIG. 3, it is always possible with a known position of the variable-length actuators to determine the theoretical position of the TCP 7 very quickly. Now, if the force acting on it is known, which is readily possible in the case of a tool carrier by strain gauges or piezoelectric sensors, it is with knowledge of the substitute kinematics of FIG. 3 and the force acting on this easily and quickly possible, the shifts of To determine bearing points and the length changes of the actuators and so to calculate the real position and orientation of the TCP 7. A comparison of this result with the one above mentioned and previously determined result without load allows to bring by appropriate adjustment of the length of the longitudinally adjustable actuators, the real with the theoretical position in accordance.

Die Fig. 4 bis 7 zeigen einen im wesentlichen kegeligen Körper 8, dessen Basisfläche 9 als raumfest angenommen wird und auf dessen Spitze 10 eine Kraft F wirkt. Unter der Wirkung dieser Kraft F und zufolge der Fixierung der Basisfläche 9 kommt es zu einer Deformation des kegeligen Körpers 8, deren Größe und Richtung von der Geometrie des Körpers und dem Material, aus dem er besteht, abhängt. Die aus dieser Deformation resultierende Verschiebung der Spitze 10 kann nun entweder gemessen oder, beispielsweise mittels der Methode der finiten Elemente, bestimmt werden.4 to 7 show a substantially conical body 8, the base surface 9 is assumed to be fixed space and on the top 10 a force F acts. Under the effect of this force F and due to the fixation of the base surface 9, a deformation of the conical body 8 occurs, the size and direction of which depend on the geometry of the body and the material of which it is made. The displacement of the tip 10 resulting from this deformation can now either be measured or determined, for example, by the finite element method.

Diese Bestimmung der Verschiebung der Spitze 10 in Abhängigkeit von unterschiedlichen Richtungen der Kraft, bei orthogonaler Anordnung der Testkräfte zueinander reichen drei Versuche bzw. Berechnungen, und gegebenenfalls, wenn nicht die Spitze als Punkt betrachtet, sondern ein kleiner als starr betrachteter Endbereich 12 herangezogen wird, die Einwirkung von Momenten auf die Orientierung dieses starren Endbereiches, ist bei passender Anordnung und Auswahl wiederum durch dreifache Messung bzw. Berechnung möglich, aber im vorliegenden Fall der Darlegung der Modellbildung nicht berücksichtigt.This determination of the displacement of the tip 10 as a function of different directions of the force, with orthogonal arrangement of the test forces to each other, sufficient three experiments or calculations, and optionally, if not considered the point as a point, but a smaller regarded as rigid end portion 12 is used, the effect of moments on the orientation of this rigid end region, is again possible with a suitable arrangement and selection by triple measurement or calculation, but not taken into account in the present case, the presentation of the modeling.

Aus diesem Grund der Beschränkung auf die Lage der Spitze 10 und der Einwirkung von Kräften, wie beispielsweise der Kraft F, ist es möglich, das in Fig. 5 dargestellte Ersatzstabwerk 11, bestehend aus drei Ersatzstäben El, E2, E3 als Modell des kegeligen Körpers 8 heranzuziehen. Wesentlich ist dabei, dass die ideal gedachten Endpunkte der Ersatzstäbe El, E2, E3 auf der Seite der Basisfläche 9 fest, aber momentenfrei schwenkbar befestigt sind und in der Spitze 10 ebenfalls zu einem Punkt, aber untereinander gelenkig, zusammenlaufen.For this reason, the limitation on the position of the tip 10 and the action of forces such as the force F, it is possible, the substitute rod 11 shown in Fig. 5, consisting of three spare bars El, E2, E3 as a model of the conical body 8 to use. It is essential that the ideal imaginary end points of the replacement bars El, E2, E3 on the side of the base surface 9 fixed, but torque-free pivotally mounted and in the top 10 also to a point, but with each other articulated converge.

Die Wahl des Aufbaus dieses Ersatzstabwerkes 11 erfolgt aufgrund von Überlegungen, die dem mit der Festigkeitslehre vertrauten Fachmann geläufig sind. Wenn beispielsweise der zu ersetzende Körper 8 eine Symmetrieebene oder Symmetrieachse aufweist, so ist es vorteilhaft, wenn auch das Ersatzstabwerk diese Symmetrien besitzt. Wenn die zu erwartenden Kräfte in eine Richtung deutlich größer sind als in anderen Richtungen, so ist es günstig wenn diese Kräfte im wesentlichen von einem Ersatzstab aufgenommen werden bzw. wenn die Ersatzstäbe so angeordnet sind, dass sie symmetrisch zu der Fläche verlaufen, in der diese maximale oder häufigste Kraft eine Deformation verursacht. Es soll aber festgehalten werden, dass auch dann, wenn auf diese Überlegungen nicht geachtet wird und das Stabwerk aufgrund anderer Überlegungen erstellt wird, dieses Stabwerk brauchbar ist, wenn auch im allgemeinen der Rechenaufwand etwas größer sein wird, da verschiedene Vereinfachungen, die sich aufgrund der oben genannten Überlegungen weiter ergeben, dann nicht genutzt werden können.The choice of the structure of this Ersatzstabwerkes 11 is due to considerations that are familiar to those familiar with the strength of the art expert. If, for example, the body 8 to be replaced has a plane of symmetry or axis of symmetry, it is advantageous if the substitute rod also has these symmetries. If the expected forces in one direction are significantly greater than in other directions, then it is favorable if these forces are essentially taken up by a replacement rod or if the replacement rods are arranged so that they run symmetrically to the surface in which this maximum or most frequent force causes a deformation. However, it should be noted that even if these considerations are not respected and the framework is created on the basis of other considerations, this framework is useful, although in general the computational effort will be slightly larger, since various simplifications, due to the above considerations, then can not be used.

Die Fig. 6 zeigt nun, wie, rein schematisch, die Ersatzstäbe El, E2, E3 unter Berücksichtigung von Ersatzfederkonstanten Kl, K2, K3 ein Ersatzgebilde schaffen, das mit dem ursprünglichen Körper 8 eines gemeinsam hat: Bei fixierter Grundfläche 9, das heißt bei fixierten Fußpunkten Fl, F2, F3 der Ersatzstäbe El, E2, E3 bewegt sich die Spitze 10 unter der Kraft F genauso wie die (deshalb mit dem gleichen Bezugszeichen versehene) Spitze 10 des realen Körpers 8. Dieses Ziel kann dann erreicht werden, wenn aus der bekannten Kraft F und der bekannten Verschiebung die Ersatzfederkonstanten Kl, K2, K3 berechnet werden, die in Summe und unter Berücksichtigung der Geometrie des gewählten Ersatzstabwerkes 11 genau diese Verschiebung ergeben.Fig. 6 shows how, purely schematically, the replacement bars El, E2, E3, taking into account Ersatzfederkonstants Kl, K2, K3 create a substitute structure that has one with the original body 8 in common: In fixed base 9, that is at At fixed foot points Fl, F2, F3 of the replacement bars El, E2, E3, the tip 10 moves under the force F as well as the tip 10 (hence provided with the same reference numeral) of the real body 8. This target can then be achieved if the known force F and the known displacement, the Ersatzfederkonstanten Kl, K2, K3 are calculated, which in sum and taking into account the geometry of the selected Ersatzstabwerkes 11 exactly this shift.

Da nun das Ersatzstabwerk 11 auch für die Berücksichtigung der Deformation in den anderen Richtungen, in Fig. 6 nur schematisch als orthogonales Koordinatensystem angedeutet, auf gleiche Weise zu zugeordneten Ersatzfederkonstanten führt, die ja immer nur in Richtung des jeweils betrachteten Stabes dessen Verlängerung bzw. Stauchung beschreiben, ist es im allgemeinen so, dass für jeden der Stäbe unterschiedliche Ersatzfederkonstanten für die unterschiedlichen Richtungen erhalten werden.Since now the Ersatzstabwerk 11 also for the consideration of the deformation in the other directions, indicated in Fig. 6 only schematically as orthogonal coordinate system, leads in the same way to assigned Ersatzfederkonstanten, yes always only in the direction of each considered rod whose extension or compression It is generally the case that different substitute spring constants for the different directions are obtained for each of the bars.

In verschiedenen Fällen, wenn beispielsweise die Deformation in eine Richtung bedeutsam ist und in den anderen Richtungen keine oder nur eine geringe Bedeutung hat, kann man sich damit behelfen, dass man die Ersatzfederkonstanten wählt, die für die Deformation in der wichtigen Richtung ein korrektes Bild liefern, man kann auch, wenn die unterschiedlichen Ersatzfederkonstanten nicht stark voneinander abweichen und wenn es notwendig ist die Deformation in mehreren Richtungen zu berücksichtigen, Mittelwerte wählen, man hat aber noch weitere Möglichkeiten zur Verfügung: Die erste Möglichkeit besteht darin, die Geometrie zu ändern, hier insbesondere die Fußpunkte Fl, F2 und F3 der Ersatzstäbe El, E2, E3 auf der Basisfläche 9 anders anzuordnen und sodann die Zuordnung der Ersatzfederkonstanten Kl , K2, K3 in den drei Richtungen erneut vorzunehmen. Aus dem Resultat: Verkleinerung der Unterschiede der drei Ersatzfederkonstanten für jeweils einen Stab oder Vergrößerung dieser Unterschiede, erkennt man sehr rasch, in welche Richtung und in welchem Ausmaß die Änderungen vorgenommen werden müssen, um zu einem befriedigenden Ergebnis zu gelangen. Solche iterativen Annäherungen an das technisch bestmögliche Ergebnis sind insbesondere auch auf dem Gebiete der Festigkeitslehre üblich, sowohl auf dem Gebiete des Maschinenbaus, als auch auf dem Gebiete des Hoch- und Tiefbaus, und stellen daher für den Fachmann in Kenntnis der Erfindung keine Schwierigkeit dar.For example, in different cases, if the deformation in one direction is significant and has little or no importance in the other directions, one can choose to choose the replacement spring constants that will provide a correct image for the deformation in the important direction It is also possible to choose averages if the different substitute spring constants are not very different and if it is necessary to consider the deformation in several directions, then you have other options: The first possibility is to change the geometry, here in particular the foot points Fl, F2 and F3 of the replacement bars El, E2, E3 to arrange differently on the base surface 9 and then make the assignment of the Ersatzfederkonstanten Kl, K2, K3 in the three directions again , From the result: reduction of the differences of the three substitute spring constants for each bar or enlargement of these differences, one recognizes very quickly, in which direction and to what extent the changes have to be made in order to reach a satisfactory result. Such iterative approaches to the best possible technical result are particularly common in the field of strength theory, both in the field of mechanical engineering, as well as in the field of civil engineering, and therefore do not represent a difficulty for those skilled in the knowledge of the invention.

Eine andere Möglichkeit besteht darin, dass, wie in Fig. 7 dargestellt, jedem der Fußpunkte Fl, F2, F3 eine Lagersteifigkeit zugeordnet wird, was bedeutet, dass die Fußpunkte Fl, F2, F3 beim Modell nicht mehr ortsfest sind, sondern in Abhängigkeit von der resultierenden Kraft und dem resultierenden Drehmoment (wenn ein solches berücksichtigt wird) in der Basisfläche und normal zu ihr bewegt werden. Da die Aufhängung der Ersatzstäbe El, E2, E3 in den Fußpunkten Fl, F2, F3 sphärisch momentenlos erfolgt, ist die resultierende Verlagerung der Fußpunkte immer in der momentanen Richtung des dort angreifenden Stabes und führt, auch hier ist ein iterativer Prozess möglich, durch die Verlagerung des Fußpunktes zu einer Änderung des Zustandes des Ersatzstabwerkes 11 und damit unter Umständen auch zu einer Änderung der Richtung des betrachteten Stabes. Zumeist sind diese Änderungen allerdings so gering, dass sich jede Iteration erübrigt.Another possibility is that, as shown in Fig. 7, each of the foot points Fl, F2, F3 is assigned a bearing stiffness, which means that the bases Fl, F2, F3 are no longer stationary in the model, but as a function of the resultant force and resulting torque (if taken into account) are moved in the base surface and normal to it. Since the suspension of the replacement bars El, E2, E3 in the foot points Fl, F2, F3 is spherical momentless, the resulting displacement of the foot points is always in the current direction of the attacking rod and leads, also here an iterative process is possible through the Displacement of the base point to a change in the state of the Ersatzstabwerkes 11 and thus possibly also to a change in the direction of the rod considered. In most cases, these changes are so small that each iteration is unnecessary.

Der erfindungsgemäße Verfahren zur Abbildung eines realen Körpers 8 in Form eines Ersatzstabwerkes 11 wurde anhand eines sehr einfachen Anwendungsfalles beschrieben, das Anwendungsbeispiel, das anhand der Fig. 1 bis 3 erläutert wurde nimmt, wie weiter oben kurz erläutert, auch Rücksicht auf die Lage einer als beweglichen Plattform anzusehenden spitzen Bereiches 12, dieser kann zwar ohne Schwierigkeit am realen Körper 8 definiert werden, doch wäre es verfehlt, den nur zur Erläuterung eingezeichneten Bereich 13 am Ersatzstabwerk 11 als ein Abbild oder als Ersatzspitzenbereich 13 aufzufassen, da das Modell, das in Fig. 5 dargestellt ist, nur in der Lage ist, die Position der Spitze 10 (idealisiert) nicht aber die Orientierung einer eventuell diese Spitze 10 aufweisenden beweglichen Plattform oder eben eins Spitzenbereiches 12 abzubilden. Wenn dies geschehen soll, so ist ein Ersatzstabwerk, wie beispielsweise das Ersatzstabwerk 15 der Fig. 2, heranzuziehen.The inventive method for imaging a real body 8 in the form of a Ersatzstabwerkes 11 has been described with reference to a very simple application, the application example, which was explained with reference to FIGS. 1 to 3 takes, as briefly explained above, also consideration of the situation as Although it can be defined without difficulty on the real body 8, it would be a mistake to regard the illustrative portion 13 on the replacement wand 11 as an image or replacement tip region 13, since the model shown in FIG 5 is shown only capable of the position of Tip 10 (idealized) but not the orientation of a possibly this top 10 having movable platform or just one tip region 12 map. If this is to happen, then an equivalent staff, such as the replacement staff 15 of FIG. 2, is to be used.

Wie aus dem geschilderten Sachverhalt und dem dargelegten Verfahren leicht zu entnehmen ist, spielt die Abmessung der kinematischen Vorrichtung 1 keine Rolle, das erfindungsgemäße Verfahren kann gleichermaßen für einen Hafenkran oder eine im Mikrometerbereich tätige Werkzeugmaschine verwendet werden. Es kann die Erfindung nicht nur dazu verwendet werden, die Bewegung bzw. Orientierung des TCP 7 besonders genau zu lenken, sondern es ist selbstverständlich möglich, das erfindungsgemäße Verfahren dazu zu benutzen, die Masse der parallelkinematischen Vorrichtung weiter zu reduzieren und die Bewegungsgeschwindigkeit des TCP 7 zu erhöhen und die wegen der dadurch weicheren Konstruktion und höheren Massenträgheitskräfte größeren Abweichungen des TCP 7 von seiner Bahn zu korrigieren. Selbstverständlich können auch Zwischenformen dieser beiden Strategien gewählt werden, dies ist für den Fachmann auf dem Gebiete des jeweiligen Anwendungsgebietes in Kenntnis der Erfindung leicht möglich. As can be easily deduced from the described situation and the method set forth, the dimension of the kinematic device 1 does not matter, the method according to the invention can equally be used for a harbor crane or a micrometre-operated machine tool. Not only can the invention be used to precisely control the movement or orientation of the TCP 7, but it is of course possible to use the method according to the invention to further reduce the mass of the parallel kinematic device and the speed of movement of the TCP 7 and to correct the larger deviations of the TCP 7 from its orbit due to the softer construction and higher inertia forces. Of course, intermediate forms of these two strategies can be selected, this is easily possible for the expert in the field of the respective field of application with knowledge of the invention.

Claims

Patentansprüche: claims:

1. Verfahren zur Bestimmung und gegebenenfalls Kompensation der elastischen Verformung zwischen einer festen und einer beweglichen Plattform einer parallelkinema- tischen Vorrichtungen unter Last, dadurch gekennzeichnet, dass g) die Geometrie der Anlenkpunkte auf der festen Plattform und der beweglichen Plattform bzw. gegebenenfalls einer Zwischenplattform bestimmt und gespeichert werden, und dass die Ersatzfederkonstanten der Lagerungen im Fundament, der beweglichen und gegebenenfalls der Zwischenplattform (Anlenkpunkte der Aktuatoren), die Ersatzfederkonstanten der Aktuatoren und die Ersatzfederkonstanten der Lager bestimmt und gespeichert werden, dass h) die momentane theoretische Länge der Aktuatoren aufgrund der Einstellung ihrer1. A method for determining and optionally compensating the elastic deformation between a fixed and a movable platform of a parallel kinematic devices under load, characterized in that g) determines the geometry of the articulation points on the fixed platform and the movable platform or optionally an intermediate platform and that the replacement spring constants of the bearings in the foundation, the movable and optionally the intermediate platform (articulation points of the actuators), the equivalent spring constants of the actuators and the replacement spring constants of the bearings are determined and stored, h) the actual theoretical length of the actuators due to the Attitude of her

Antriebe bestimmt wird, dass i) daraus die theoretische Lage aller Anlenkpunkte bzw. aller Aktuatoren im Raum für diese Werte bestimmt wird, dass j) aus dieser Geometrie und der Last, die entweder bekannt ist oder durch Sensoren an den Aktuatoren und/oder der beweglichen Plattform bestimmt wird, die auf die einzelnen Aktuatoren, Gelenke und Lager wirkenden Kräfte bestimmt werden, dass k) aus diesen Kräften und den Ersatzfederkennlinien, die reale, momentane Lage der Lager und Länge und Lage der Aktuatoren bestimmt werden, woraus das reale momentane geometrische Bild und damit die momentane reale Position der beweglichen Plattform bestimmt wird, und dass diese reale Position mit der zuvor berechneten theoretischen Position verglichen und gegebenenfalls durch Betätigung entsprechender Aktuatoren in Übereinstimmung gebracht wird.Drives are determined that i) from the theoretical position of all articulation points or all actuators in space is determined for these values, that j) from this geometry and the load, which is either known or by sensors on the actuators and / or the movable Platform determined on the individual actuators, joints and bearings forces that k) from these forces and the substitute spring characteristics, the real, current position of the bearings and length and position of the actuators are determined, from which the real instantaneous geometric image and thus determining the instantaneous real position of the movable platform, and comparing this real position with the previously calculated theoretical position and, if appropriate, matching them by actuation of corresponding actuators.

2. Verfahren zur Bestimmung der elastischen Verformung zwischen einer festen Fläche und einem Abstand von der festen Fläche aufweisenden Punkt bzw. einer Abstand von der festen Fläche aufweisenden Fläche eines Bauteiles unter Last, dadurch gekennzeichnet, dass: als Ersatzstabwerk eine 3-2-1 -Ersatzkinematik so geschaffen wird, dass deren feste Plattform geometrisch die feste Fläche abbildet und deren bewegliche Plattform den betrachteten Punkt bzw. die betrachtete Fläche, dass anschließend am realen Bauteil durch reale Belastung, Kraft und gegebenenfalls Moment, und Vermessung der daraus resultierenden realen Deformation in den einzelnen Richtungen die einzelnen Deformationskomponenten ermittelt werden, die anschließend am Ersatzstabwerk den einzelnen Stäben, Lagern, Angriffspunkten mit Ersatzfeder- konstanten so zugeordnet werden, dass dessen bewegliche Plattform die gleiche Bewegung ausführt wie der Punkt bzw. die Fläche des realen Bauteils, wobei gegebenenfalls statt dieser Bestimmung die Durchrechnung der Deformation des Bauteiles, beispielsweise mittels des Verfahrens der fmiten Elemente erfolgt, und dass das Ersatzstabwerk dem Verfahren nach Anspruch 1 unterworfen wird. A method for determining the elastic deformation between a fixed surface and a distance from the solid surface point or a distance from the fixed surface surface of a component under load, characterized in that: as a substitute tooling a 3-2-1 Replacement kinematics is created so that their fixed platform geometrically depicts the solid surface and whose movable platform the considered point or the considered surface, that Subsequently, the individual deformation components are determined on the real component by real load, force and possibly moment, and measurement of the resulting real deformation in the individual directions, which are then assigned to the individual staffs, bearings, points of attack with Ersatzfeder- constant at Ersatzstabwerk so that whose movable platform carries out the same movement as the point or the surface of the real component, wherein optionally instead of this determination, the deformation of the component, for example by means of the method of fmiten elements takes place, and that the Ersatzstabwerk the method according to claim 1 is subjected ,