WO2005124279A1 - Procede d'evaluation et de signalisation des marges laterales de manoeuvre de part et d'autre de la trajectoire du plan de vol d'un aeronef - Google Patents

Procede d'evaluation et de signalisation des marges laterales de manoeuvre de part et d'autre de la trajectoire du plan de vol d'un aeronef Download PDF

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WO2005124279A1
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WO
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aircraft
lateral
flight plan
turn
radius
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PCT/EP2005/052474
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Elias Bitar
Nicolas Marty
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Thales
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C21/00—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00
    • G01C21/20—Instruments for performing navigational calculations
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C23/00—Combined instruments indicating more than one navigational value, e.g. for aircraft; Combined measuring devices for measuring two or more variables of movement, e.g. distance, speed or acceleration

Definitions

  • the present invention relates to on-board navigation aid for aircraft in accordance with a part of a flight plan.
  • the present invention relates to on-board navigation aid for aircraft following a part of a flight plan. corresponding to a lateral trajectory at low altitude which may include passages with freedom of lateral evolution limited either by risks of collision with the ground, or by risks of penetration into a prohibited overflight area. It relates to the display, for the crew of an aircraft, of passages of the trajectory of the flight plan subject to restrictions on freedom of lateral movement.
  • TAWS ground warning systems
  • These TAWS systems emit alarms on the need to modify, in the more or less short term, the trajectory followed to avoid a collision with the relief or obstacles on the ground, or the penetration in a prohibited area of overflight. They base their alarms on the penetration of relief or an obstacle on the ground or the passage of a prohibited overflight area, in or under one or more protection volumes linked to the aircraft and extending in front and below the current position of the aircraft.
  • the relief, the obstacles on the ground and the prohibited overflight zones are listed in a topographic map of the overflown region prepared from a database of elevations of the terrain on board or viewable from the aircraft.
  • the protection volume or volumes linked to the current position of the aircraft are dimensioned so as to contain the majority of the escape routes within the range of the aircraft, with respect to any relief, obstacle or prohibited overflight area. placed on its foreseeable short-term trajectory.
  • These TAWS ground collision risk warning systems are only concerned with the risks of collision with the ground presented by the foreseeable short-term trajectory for the aircraft, deduced from its current position and from its speed and acceleration vectors. moment. They do not inform the crew of their lateral room for maneuver.
  • this system implements a process consisting in: - defining two areas to be probed, one on the right and the other on the left, of a fictitious trajectory to be traversed, designated by probe support trajectory, - to palpate, for each of the two areas to be felt on the right and on the left, an underlying relief in order to identify dangerous sub-areas on the right and / or on the left, - calculate for each of the dangerous sub-areas on the right and / or on the left, a time ⁇ T remaining to start a disengagement maneuver before a point of no return, and to determine for the dangerous sub-zones on the right a minimum ⁇ T noted ⁇ T on the right, and / or for the dangerous sub-zones on the left a ⁇ T minimum noted ⁇ T left, and - establish a navigation aid from ⁇ T right and fou ⁇ T left.
  • the object of the present invention is to provide another type of on-board navigation aid which informs the crew of an aircraft not on the time remaining for them to start a possible lateral disengagement maneuver but on the passages of the planned trajectory at their departure. flight plan where he will meet limitations on his lateral margins of maneuver. It relates to a method for evaluating and signaling the lateral margins of maneuver on either side of a trajectory provided in the flight plan of an aircraft provided with a location device and with a cartographic device elaborating , from an on-board or accessible topographic database on board, an envelope of the terrain overflown.
  • This process includes the steps of: generation, from a position of the current aircraft along the trajectory provided for in its flight plan, of two adjoining envelopes of lateral protection, right and left, extending one to the right and the other to left of a navigation strip centered on the trajectory planned in the flight plan and in width taking into account the uncertainties in the location of the aircraft, the imprecision of the envelope of the overflown terrain delivered by the cartographic device and the tolerance lateral permissible in following the trajectory provided in the flight plan, the right lateral protective envelope delimiting sufficient volume to allow the aircraft to make at least a half-turn, flat, from the right, during of an imposed radius turn, the left lateral protective envelope also delimiting a volume sufficient to allow the aircraft to perform at least a half-turn, flat, from the left, during a turn at imposed radius, and - detection of intrusions from the envelope of the overflown terrain into the right and left side protective envelopes.
  • the signaling step consists in signaling a limitation of lateral margin of maneuver at a point in the displayed part of the trajectory provided in the plan. of flight by doubling the course of the trajectory at the point concerned, on the side of each right or left lateral protective envelope which has suffered an intrusion from the envelope of the terrain overflown.
  • the right and left lateral protective envelopes are dimensioned so as to delimit a sufficient volume to allow the aircraft to make a complete revolution, flat, by the right or by the left, and this taking into account the local wind.
  • the radius of turn imposed for the complete turns, flat, by the right and by the left is a minimum radius of turn authorized for the aircraft considered.
  • a right or left lateral protective envelope is of rectangular shape, with a horizontal lower face placed below the aircraft at a vertical distance corresponding to a margin of safety height increased by a margin of maneuver to return to the 'horizontal, two vertical side faces, one tangent to the path of the aircraft, the other offset laterally from the aircraft by the distance necessary for the aircraft to complete a U-turn taking into account the local wind and imposed turning radius, a vertical front face and rear face having the route of the aircraft as a steering axis, the front face being placed in front of the aircraft at a distance corresponding to that necessary for the aircraft to complete a quarter turn taking into account the local wind and the imposed turning radius and the rear face being separated from the front face by the distance necessary for the aircraft to complete the quarter t or by a U-turn taking into account the local wind and the imposed turning radius.
  • the longitudinal dimensions of the right and left lateral protective envelopes are a function of the imposed turning radius and of the positions, relative to the aircraft, of the points on the ground traces of turns with the corresponding imposed radius, for the aircraft, at a cancellation of its speed component parallel to the route provided for in the flight plan.
  • the lateral dimensions of the right and left lateral protective envelopes are a function of the imposed radius of turn and of the positions, relative to the aircraft, of the points on the ground traces of turns with the imposed radius corresponding, for the aircraft, to a cancellation of its speed component perpendicular to the route provided for in the flight plan.
  • the right and left lateral protective envelopes have the same longitudinal dimension.
  • the lateral dimensions of the two right and left lateral protective envelopes have for lateral dimensions, one on the right W r , the largest value among: - the turning diameter 2R whose value is given by: TAS 2 TAS being the amplitude of the air speed of the aircraft, ⁇ rofordbeing the roll angle of the aircraft during the turning maneuver, and the values taken by the component Xt perpendicular to the route provided for in the flight plan on the ground trace of the turn with an imposed radius, at times twn and twr2 of the first and second cancellations of the speed component of the aircraft perpendicular to the route planned in the flight plan, increased by the width Wn of the navigation band:
  • a figure 1 is a perspective view of an aircraft describing a flight plan trajectory at relatively low altitude above the relief, and the right and left side protective envelopes which are associated with it in accordance with the invention
  • a figure 2 illustrates a navigation map showing a flight plan trajectory with a signaling of restriction of lateral maneuver margins, in accordance with the invention
  • a figure 3 illustrates, in horizontal projection, circular paths corresponding to flat turns made by the aircraft, at constant speed and roll angle in the absence of local wind
  • - a figure 4 illustrates the traces on the ground, in the form of cycloid arches, of the circular trajectories shown in figure 3 resulting from the presence of a local cross wind
  • - a figure 5 shows a vertical profile of corresponding trajectory an overhaul of an aircraft initially descending, before executing a flat turn.
  • FIG. 1 shows an aircraft 1 following, at relatively low altitude, a trajectory 2 provided in its flight plan, for example an approach trajectory of an airstrip surrounded by mountains.
  • Elements of the relief 3, 4, 5 relatively close laterally to the trajectory of the aircraft, reach altitudes comparable or greater than that of the trajectory 2 provided for in the flight plan and limit the margins for lateral maneuvers flat. It is important that the crew of aircraft 1 be aware of these limitations in the event that they should, for one reason or another, leave trajectory 2 provided for in the flight plan.
  • the shape of the protection volume linked to the aircraft 1 is no longer determined so as to bring together the majority of the clearance trajectories within the range of the aircraft 1 in the event of unexpected relief, an obstacle to the ground or a prohibited overflight area on its foreseeable short-term trajectory, but so as to ensure freedom to maneuver the aircraft flat throughout the part of the trajectory provided in its flight plan displayed on a navigation map.
  • each of the side protection envelopes 6, 7 extends horizontally: - in front of the aircraft 1, in a position running along the path 2 provided in the flight plan, over distances L r , R sufficient to allow the aircraft 1 to make a quarter turn, horizontally, on the right or left side by making a turn with the imposed radius and taking into account the local wind, - on the sides of the aircraft, in a position running along the path 2 provided in the flight plan, over distances W r , Wi sufficient to allow the aircraft 1 to make a U-turn to the right or from the left by making a turn with the imposed radius and taking into account the wind lo cal, - towards the rear of the aircraft 1, in a position running along the trajectory 2 provided in the flight plan, over distances L Rr> LRI sufficient to allow the aircraft 1 to perform three quarters of turn to the right or to the left by making a turn with the imposed radius and taking into account the local wind, and - towards the bottom of the aircraft 1, in a position running along the trajectory 2 provided for in the
  • the two right and left lateral protective envelopes 6 and 7 have the form of two rectangular parallelepipeds joined with lateral edges parallel to the route of the aircraft 1 in its current position, and of dimensions LF ⁇ , -F ⁇ and LR ⁇ , common LRI.
  • these two right and left lateral protective envelopes 6 and 7 are used as in TAWS systems warning of risk of collision with the ground, by monitoring the penetration of relief or obstacle to the ground in their interior volumes or the passage of these protective envelopes over a prohibited overflight area.
  • Surveillance consists here of detecting, on the one hand, the penetration through the front and lower faces of these lateral protective envelopes 6 and 7, of an envelope of the terrain overflown which is produced from a database of elevations of the terrain on board or viewable from the aircraft, taking into account a margin of uncertainty for measuring the elevations of the points in the database and a margin of uncertainty for measuring the location of the aircraft, and which lists reliefs and obstacles on the ground and / or areas prohibited from overflight, and on the other hand, the passage, below these right and left lateral protective envelopes 6 and 7, of a prohibited area of overflight, listed in the envelope of the terrain overflown.
  • a navigation map displayed on the instrument panel of the aircraft which shows a more or less significant part of the lateral trajectory of the flight plan remaining to be traveled.
  • the displayed part of the lateral trajectory provided for in the flight plan is virtually described by the current position of the aircraft 1 associated with the two right and left lateral protective envelopes 6 and 7, and each position of the lateral trajectory of the flight plan where a detection of penetration of relief or of obstacles on the ground occurs, or a passage over a prohibited area of overflight, by a distinctive sign, for example a doubling of the trajectory of the flight plan flight at the point concerned, on the side of the lateral protective envelope 6, 7 in question as shown in FIG. 2.
  • a distinctive sign for example a doubling of the trajectory of the flight plan flight at the point concerned, on the side of the lateral protective envelope 6, 7 in question as shown in FIG. 2.
  • the mountainous relief 13 is far enough away not to penetrate the right lateral protective envelope.
  • the lateral room for maneuver of the aircraft 10 on the right is not limited. There is therefore no indication of restriction of room for maneuver on the right.
  • the lateral trajectory of the flight plan is only doubled on the left. Halfway through, in 18, the lateral trajectory of the flight plan departs from the left flank of the corridor 12 without coming too close to the right flank of the corridor 12, to the point that the mountainous relief 14 leaves the left lateral protective envelope without that however the mountainous relief 13 does not penetrate into the right lateral protective envelope.
  • the signal for restriction of lateral leeway on the left disappears. There are no longer any restrictions on lateral room for maneuver.
  • the right flank of the corridor 12 comes close enough to penetrate into the right lateral protective envelope signifying a limitation of the lateral room for maneuver of the aircraft 10 on the right preventing the aircraft 10 carry out a clearance maneuver, flat, on the right even when tightening the turn to the maximum allowed. This is indicated on the map by a doubling on the right, at 20, of the part concerned of the lateral trajectory 11 of the flight plan.
  • the corridor 12 narrows enough so that its right and left sides penetrate the two lateral envelopes right and left protection signifying limitations of the lateral maneuvering margins of the aircraft 10 both on the right and on the left preventing it from carrying out a clearance maneuver, flat, on the right as on the left, even in tightening its turn to the maximum allowed.
  • This is indicated on the map by a doubling on the right, at 20, and by a doubling on the left at 22 of the concerned part of the lateral trajectory 11 of the flight plan.
  • TAS _ w g- tan ⁇ roford(1) R TAS
  • TAS being the amplitude of the air speed of the aircraft
  • g being the acceleration of gravity
  • ⁇ roii being the roll angle of the aircraft during the maneuver
  • ⁇ being a factor depending on the initial conditions
  • ⁇ being a coefficient equal to +1 for a right turn and -1 for a left turn.
  • the circles 30, 31 leave traces on the ground 40, 41 in the form of cycloid arches, as shown in FIG. 4.
  • the system of parametric equations of a track on the ground can be obtained by integration of the system of parametric equations of the air speed of travel on the corresponding circle.
  • the system (2) of parametric equations of the speed of the aircraft expressed in a ground coordinate system XY whose Y axis is oriented according to the heading of the aircraft, becomes :
  • the initial position condition is
  • the initial speed condition is:
  • FIG. 4 shows this phenomenon in the particular case of a crosswind W.
  • the ordinates of the positions of the first 42 on the track 40 and respectively 44 on the track 41, and of the second cancellation 43 on the track 40 and respectively 45 on the track 41, of longitudinal speed provide information on the longitudinal ranges of the maneuvering surfaces necessary to the right and to the left while the abscissae of the positions of the first 46 on trace 40 and respectively 48 on trace 41 provide information on the lateral extent of the maneuvering surfaces required.
  • the travel times ti.ii, ".ri and tu2, t ⁇ _r2 necessary for the aircraft to reach the positions of the first and second cancellations of longitudinal speed 42, 43 or 44, 45 on tracks 40 and 41 are deduced from the equations of speed on these tracks.
  • L f Max [2R; y t (t m ); y t (t Ll2 ); y t (t m ); y t ⁇ t b2 )] Still, because of the great variety of possible shapes of the arches of the cycloid, we choose to refer, for the longitudinal dimension L r , towards the rear of the aircraft, the right and left side protective covers, at the ordinate of the rearmost position of the aircraft where the longitudinal speed is zero, which is given by the expression: ; y t ⁇ t Ll2 ); y t (t m ); y t ⁇ t Lr2 )]
  • the absolute value of the ordinate of the furthest position is adopted for the longitudinal dimension L r towards the rear of the aircraft. behind the aircraft where the longitudinal speed is canceled:
  • x t (tm) ws ⁇ t - t w ⁇ ⁇ ⁇ -R-cos (wt m + y t ) + ⁇ i? .cos ( ⁇ r ) x t ( t w 2 ) - ⁇ x t - t w 2 ⁇ ⁇ Jt.cos (wt W2 +7,) + ⁇ .R.cos (7 ⁇ )
  • the dimension H b in the vertical plane, of the right and left lateral protective envelopes is chosen, as shown in Figure 5, so as to contain a safety margin MTCD (acronym taken from the English expression: "Minimum Terrain Clearance Distance ”) which may be that used by a TAWS system, plus a possible vertical margin Hd of flattening if the aircraft is descending.
  • MTCD acronym taken from the English expression: "Minimum Terrain Clearance Distance ”
  • the vertical trajectory followed by an aircraft in the descent phase may decompose in three phases: - an initial phase 50 extending during a reaction time T c r e w left to the crew to start the flattening maneuver, during which the aircraft maintains its angle of descent, - the flattening phase 51 during which the aircraft straightens out horizontally with a constant normal acceleration factor n, for example 0.5, and - a final phase 52 where the aircraft continues its flight at l 'horizontal.

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Abstract

Les parties du plan de vol d'un aéronef correspondant à des trajectoires latérales à basse altitude peuvent comporter des passages à liberté d'évolution latérale limitée soit par des risquesde collision avec le sol, soit par des risques de pénétration dans une zone interdite de survol. Le procédé permet de les signaler à l'attention de l'équipage, sur l'écran de navigation du bord, pour qu'il redouble d'attention. Il utilise pour ce faire une méthode de détection analogue à celle des systèmes TAWS avertisseur de risque de collision avec le sol avec des enveloppes de protection liées à l'aéronef, de formes adaptées à la surveillance de l'intégrité des espaces nécessaires à l'aéronef pour effectuer des virages à plat aussi serrés qu'il est autorisé, cela en tenant compte du vent local.

Description

PROCEDE D'EVALUATION ET DE SIGNALISATION DES MARGES LATERALES DE MANŒUVRE DE PART ET D'AUTRE DE LA TRAJECTOIRE DU PLAN DE VOL D'UN AERONEF La présente invention concerne l'aide à la navigation embarquée pour des aéronefs suivant une partie de plan de vol correspondant à une trajectoire latérale à basse altitude pouvant comporter des passages à liberté d'évolution latérale limitée soit par des risques de collision avec le sol, soit par des risques de pénétration dans une zone interdite de survol. Elle est relative à l'affichage, à l'intention de l'équipage d'un aéronef, des passages de la trajectoire du plan de vol soumis à des limitations de liberté d'évolution latérale. Parmi les systèmes embarqués d'aide à la navigation pour des aéronefs suivant des trajectoires relativement proches du sol, on connaît les systèmes avertisseurs de risque de collision avec le sol dits TAWS (acronyme de l'expression anglo-saxonne : "Terrain Awarness and Warning System"). Ces systèmes TAWS émettent des alarmes sur la nécessité de modifier, à plus ou moins court terme, la trajectoire suivie pour éviter une collision avec le relief ou des obstacles au sol, ou la pénétration dans une zone interdite de survol. Ils basent leurs alarmes sur la pénétration du relief ou d'un obstacle au sol ou le passage d'une zone interdite de survol, dans ou sous un ou plusieurs volumes de protection liés à l'aéronef et s'étendant au devant et en dessous de la position courante de l'aéronef. Le relief, les obstacles au sol et les zones interdites de survol sont répertoriés dans une carte topographique de la région survolée élaborée à partir d'une base de données d'élévations du terrain embarquée ou consultable depuis l'aéronef. Le ou les volumes de protection liés à la position courante de l'aéronef sont dimensionnés de manière à contenir la majorité des trajectoires de dégagement à la portée de l'aéronef, vis à vis d'un éventuel relief, obstacle ou zone interdite de survol placé sur sa trajectoire prévisible à court terme. Ces systèmes avertisseurs de risques de collision avec le sol TAWS ne s'intéressent qu'aux risques de collision avec le sol présentés par la trajectoire prévisible à court terme pour l'aéronef, déduite de sa position courante et de ses vecteurs vitesse et accélération du moment. Ils ne renseignent pas l'équipage sur ses marges latérales de manœuvre. Pour répondre à ce besoin, la demanderesse a déjà proposé, dans une demande de brevet français FR 2.842.594, un système embarqué d'aide à la navigation pour aéronef alertant l'équipage d'un aéronef sur le temps lui restant pour entamer des manœuvres latérales de dégagement, lorsqu'il apparaît des restrictions à ses marges latérales de manœuvre de part et d'autre d'une trajectoire fictive telle que sa trajectoire prévisible à court terme. Plus précisément, ce système met en œuvre un procédé consistant à : - définir deux zones à palper, l'une à droite et l'autre à gauche, d'une trajectoire fictive à parcourir, désignée par trajectoire support de palpeur, - palper, pour chacune des deux zones à palper à droite et à gauche, un relief sous-jacent en vue d'identifier des sous-zones dangereuses à droite et/ou à gauche, - calculer pour chacune des sous-zones dangereuses à droite et/ou à gauche, un temps ΔT restant pour débuter une manœuvre de dégagement avant un point de non retour, et déterminer pour les sous-zones dangereuses à droite un ΔT minimal noté ΔT droite, et/ou pour les sous-zones dangereuses à gauche un ΔT minimal noté ΔT gauche, et - établir une aide à la navigation à partir de ΔT droite etfou ΔT gauche.
La présente invention a pour but un autre type d'aide à la navigation embarquée renseignant l'équipage d'un aéronef non pas sur le délai qui lui reste pour entamer une éventuelle manœuvre latérale de dégagement mais sur les passages de la trajectoire prévue à son plan de vol où il rencontrera des limitations de ses marges latérales de manœuvres. Elle a pour objet un procédé d'évaluation et de signalisation des marges latérales de manœuvre de part et d'autre d'une trajectoire prévue au plan de vol d'un aéronef pourvu d'un dispositif de localisation et d'un dispositif cartographique élaborant, à partir d'une base de données topographiques embarquée ou accessible du bord, une enveloppe du terrain survolé. Ce procédé comporte les étapes de : - génération, à partir d'une position de l'aéronef courant le long de la trajectoire prévue à son plan de vol, de deux enveloppes accolées de protection latérale, droite et gauche s'étendant l'une à droite et l'autre à gauche d'une bande de navigation centrée sur la trajectoire prévue au plan de vol et de largeur tenant compte des incertitudes de localisation de l'aéronef, de l'imprécision de l'enveloppe du terrain survolé délivrée par le dispositif cartographique et de la tolérance latérale admise dans le suivi de la trajectoire prévue au plan de vol, l'enveloppe de protection latérale droite délimitant un volume suffisant pour permettre à l'aéronef d'effectuer au moins un demi-tour, à plat, par la droite, au cours d'un virage à rayon imposé, l'enveloppe de protection latérale gauche délimitant également un volume suffisant pour permettre à l'aéronef d'effectuer au moins un demi-tour, à plat, par la gauche, au cours d'un virage à rayon imposé, et - détection des intrusions de l'enveloppe du terrain survolé dans les enveloppes de protection latérales droite et gauche.
Il est remarquable en ce qu'il comporte en outre une étape de signalisation des passages de la trajectoire prévue au plan de vol à marges réduites de manœuvre latérale sur la droite et/ou sur la gauche correspondant à des détections d'intrusion de l'enveloppe du terrain survolé dans l'une et ou l'autre des enveloppes latérales droite ou gauche de protection. Avantageusement, lorsqu'une partie de la trajectoire prévue au plan de vol est affichée sur une carte de navigation, l'étape de signalisation consiste à signaler une limitation de marge latérale de manœuvre en un point de la partie affichée de la trajectoire prévue au plan de vol par un doublement du tracé de la trajectoire au point concerné, du côté de chaque enveloppe latérale droite ou gauche de protection ayant subie une intrusion de l'enveloppe du terrain survolé. Avantageusement, les enveloppes latérales droite et gauche de protection sont dimensionnées de manière à délimiter un volume suffisant pour permettre à l'aéronef d'effectuer un tour complet, à plat, par la droite ou par la gauche et cela compte tenu du vent local. Avantageusement, le rayon de virage imposé pour les tours complets, à plat, par la droite et par la gauche est un rayon minimum de virage autorisé pour l'aéronef considéré. Avantageusement, une enveloppe latérale droite ou gauche de protection est de forme parallélépipédique, avec une face inférieure horizontale placée en dessous de l'aéronef à une distance verticale correspondant à une marge de hauteur de sécurité augmentée d'une marge de manœuvre de retour à l'horizontal, deux faces latérales verticales, l'une tangente à la route de l'aéronef, l'autre décalée latéralement de l'aéronef de la distance nécessaire à l'aéronef pour accomplir un demi-tour compte tenu du vent local et du rayon imposé de virage, une face frontale et une face arrière verticales ayant la route de l'aéronef comme axe directeur, la face frontale étant placée en avant de l'aéronef à une distance correspondant à celle nécessaire à l'aéronef pour accomplir un quart de tour compte tenu du vent local et du rayon imposé de virage et la face arrière étant écartée de la face avant de la distance nécessaire à l'aéronef pour compléter le quart de tour par un demi-tour compte tenu du vent local et du rayon imposé de virage. Avantageusement, les dimensions longitudinales des enveloppes latérales droite et gauche de protection sont fonction du rayon imposé de virage et des positions, par rapport à l'aéronef, des points des traces au sol des virages au rayon imposé correspondant, pour l'aéronef, à une annulation de sa composante de vitesse parallèle à la route prévue au plan de vol. Avantageusement, les dimensions latérales des enveloppes latérales droite et gauche de protection sont fonction du rayon imposé de virage et des positions, par rapport à l'aéronef, des points des traces au sol des virages au rayon imposé correspondant, pour l'aéronef, à une annulation de sa composante de vitesse perpendiculaire à la route prévue au plan de vol. Avantageusement, les enveloppes latérales droite et gauche de protection ont une même dimension longitudinale. Avantageusement, les enveloppes latérales droite et gauche de protection ont pour dimension longitudinale la somme d'une composante Lf, en direction de l'avant de l'aéronef, prise égale à la plus grande valeur parmi : - le diamètre de virage 2R dont la valeur est donnée par : TAS2 R = , £- tanφroS TAS étant l'amplitude de la vitesse air de l'aéronef, φro„ étant l'angle de roulis de l'aéronef pendant la manœuvre de virage, g étant l'accélération de la pesanteur, et - les valeurs prises par la composante yt parallèle à la route prévue au plan de vol, de l'éloignement des positions sur les traces au sol de virages à droite et à gauche, au rayon imposé, aux temps tι_ri. tι_n et . tu2 des premières et deuxièmes annulations de la composante de vitesse de l'aéronef parallèle à la route prévue au plan de vol
: Max [2R ; yt {tm ) ; yt (tm ); yt t^ ); yt (t )]
et d'une composante Lr, en direction de l'arrière de l'aéronef, prise égale à la valeur absolue de la plus petite des valeurs prises par la composante yt parallèle à la route prévue au plan de vol sur les traces au sol des virages à droite et à gauche, au rayon imposé, aux temps tri, tι_n et t r2, t i2 des premières et deuxièmes annulations de la composante de vitesse de l'aéronef parallèle à la route prévue au plan de vol :
Lr =
Figure imgf000007_0001
yt (tLl2 ) ; yt (tm ) ; yt {$b2 )]) Avantageusement, les dimensions latérales des deux enveloppes latérales droite et gauche de protection ont pour dimensions latérales, l'une celle de droite Wr, la plus grande valeur parmi : - le diamètre de virage 2R dont la valeur est donnée par : TAS2 TAS étant l'amplitude de la vitesse air de l'aéronef, φro„ étant l'angle de roulis de l'aéronef pendant la manœuvre de virage, et - les valeurs prises par la composante Xt perpendiculaire à la route prévue au plan de vol sur la trace au sol du virage à rayon imposé, aux temps twn et twr2 des première et deuxième annulations de la composante de vitesse de l'aéronef perpendiculaire à la route prévue au plan de vol, augmentée de la largeur Wn de la bande de navigation :
Wr = Max [2R ; xt (tWrl ) ; xt (tWr2 )] + Wn avec δ = +1
et l'autre, celle de gauche Wι, la plus grande parmi : - le diamètre de virage 2R, et, - les opposées des valeurs prises par la composante xt perpendiculaire à la route prévue au plan de vol sur la trace au sol du virage à rayon imposé, aux temps twn e t i2 des première et deuxième annulations de la composante de vitesse de l'aéronef perpendiculaire à la route prévue au plan de vol augmentée de la largeur Wn de la bande de navigation :
W, =
Figure imgf000008_0001
; - xt (tmι ) ; -xt {tm2 )] + Wn avec δ = - 1
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressorti ront de la description ci-après d'un exemple de réalisation. Cette description sera faite en regard du dessin dans lequel : - une figure 1 est une vue en perspective d'un aéronef décrivant une trajectoire de plan de vol à relativement basse altitude au- dessus du relief, et des enveloppes latérales droite et gauche de protection qui lui sont associées conformément à l'invention, - une figure 2 illustre une carte de navigation montrant une trajectoire de plan de vol avec une signalisation de restriction de marges latérales de manœuvre, conforme à l'invention, - une figure 3 illustre, en projection horizontale, des trajectoires circulaires correspondant à des virages à plat effectués par l'aéronef, à vitesse et angle de roulis constants en l'absence de vent local, - une figure 4 illustre les traces au sol, en forme d'arches de cycloïde, des trajectoires circulaires montrées à la figure 3 résultant de la présence d'un vent local de travers, et - une figure 5 montre un profil vertical de trajectoire correspondant à une remise à plat d'un aéronef initialement en descente, avant l'exécution d'un virage à plat.
La figure 1 montre un aéronef 1 suivant, à relativement basse altitude, une trajectoire 2 prévue dans son plan de vol, par exemple une trajectoire d'approche d'un terrain d'atterrissage environné de montagnes. Des éléments du relief 3, 4, 5 relativement proches latéralement de la trajectoire de l'aéronef, atteignent des altitudes comparables ou supérieures à celle de la trajectoire 2 prévue au plan de vol et limitent les marges pour des manœuvres latérales à plat. Il importe que l'équipage de l'aéronef 1 soit conscient de ces limitations au cas où il devrait, pour une raison ou une autre, quitter la trajectoire 2 prévue au plan de vol. Pour attirer l'attention de l'équipage d'un aéronef sur des restrictions à sa liberté de manœuvre à plat résultant de risques de collision avec des reliefs, des obstacles au sol ou de risques de pénétration de zones à survol interdit, on propose d'utiliser une technique dérivée de celle des systèmes TAWS avertisseurs de risque de collision avec le sol en adaptant à ce problème, d'une part, la forme du volume de protection lié à l'aéronef dans lequel ne doivent pas pénétrer de relief ou d'obstacle au sol et qui ne doit pas passer au-dessus de zones interdites de survol et d'autre part, l'exploitation des détections d'intrusion ou de passage par rapport au volume de protection. La forme du volume de protection lié à l'aéronef 1 n'est plus déterminée de manière à rassembler la majorité des trajectoires de dégagement à la portée de l'aéronef 1 en cas de présence inopinée d'un relief, d'un obstacle au sol ou d'une zone interdite de survol sur sa trajectoire prévisible à court terme, mais de manière à s'assurer des libertés de manœuvre à plat de l'aéronef tout au long de la partie de trajectoire prévue dans son plan de vol affichée sur une carte de navigation. Cela conduit à donner au volume de protection lié à l'aéronef 1 la forme de deux enveloppes accolées de protection, l'une à droite 6, l'autre à gauche 7 renfermant les espaces nécessaires à l'aéronef 1 pour effectuer un tour complet, à plat, avec un rayon de virage imposé et en tenant compte du vent local, par la droite pour l'enveloppe de protection latérale droite 6 et par la gauche pour l'enveloppe de protection latérale gauche 7. Ainsi, chacune des enveloppes de protection latérale 6, 7 s'étend à l'horizontal : - en avant de l'aéronef 1 , dans une position courant le long de la trajectoire 2 prévue au plan de vol, sur des distances L r, R suffisantes pour permettre à l'aéronef 1 d'effectuer un quart de tour, à l'horizontal, sur le côté droit ou gauche en effectuant un virage avec le rayon imposé et compte tenu du vent local, - sur les côtés de l'aéronef, dans une position courant le long de la trajectoire 2 prévue au plan de vol, sur des distances Wr, Wi suffisantes pour permettre à l'aéronef 1 d'effectuer un demi-tour par la droite ou par la gauche en effectuant un virage avec le rayon imposé et compte tenu du vent local, - vers l'arrière de l'aéronef 1 , dans une position courant le long de la trajectoire 2 prévue au plan de vol, sur des distances LRr> LRI suffisantes pour permettre à l'aéronef 1 d'effectuer trois quarts de tour par la droite ou par la gauche en effectuant un virage avec le rayon imposé et compte tenu du vent local, et - vers le bas de l'aéronef 1 , dans une position courant le long de la trajectoire 2 prévue au plan de vol, sur une hauteur suffisante Hb pour tenir compte d'une marge de sécurité et d'une éventuelle manœuvre de remise à plat (cas où la trajectoire de plan du vol est une trajectoire en descente, par exemple en approche d'un terrain environné de montagnes). Par simplification, les deux enveloppes latérales de protection droite et gauche 6 et 7 ont la forme de deux parallélépipèdes rectangles accolés avec des arêtes latérales parallèles à la route de l'aéronef 1 dans sa position courante, et des dimensions LFΓ, -F\ et LRΓ, LRI communes. Pour ce qui concerne la détection de limitations des marges latérales de manœuvre d'un aéronef, en un point de sa trajectoire prévue au plan de vol, ces deux enveloppes latérales droite et gauche de protection 6 et 7 s'utilisent comme dans les systèmes TAWS avertisseurs de risque de collision avec le sol, en surveillant la pénétration de relief ou d'obstacle au sol dans leurs volumes intérieurs ou le passage de ces enveloppes de protection au-dessus d'une zone à survol interdit. La surveillance consiste ici à détecter d'une part, la pénétration au travers des faces avant et inférieures de ces enveloppes latérales de protection 6 et 7, d'une enveloppe du terrain survolé qui est élaborée à partir d'une base de données d'élévations du terrain embarquée ou consultable depuis l'aéronef en tenant compte d'une marge d'incertitude de mesure des élévations des points de la base de données et d'une marge d'incertitude de mesure de la localisation de l'aéronef, et qui répertorie reliefs et obstacles au sol et/ou zones interdites de survol, et d'autre part, le passage, au-dessous de ces enveloppes latérales droite et gauche de protection 6 et 7, d'une zone interdite de survol, répertoriée dans l'enveloppe du terrain survolé. Pour la signalisation des marges latérales réduites de manœuvre, on utilise une carte de navigation affichée sur la planche de bord de l'aéronef où figure une partie plus où moins importante de la trajectoire latérale du plan de vol restant à parcourir. On fait décrire virtuellement la partie affichée de la trajectoire latérale prévue au plan de vol par la position courante de l'aéronef 1 associée aux deux enveloppes latérales droite et gauche de protection 6 et 7, et l'on marque sur la carte de navigation chaque position de la trajectoire latérale du plan de vol où se produit une détection de pénétration de relief ou d'obstacles au sol, ou un passage sur une zone interdite de survol, par un signe distinctif, par exemple un doublement de la trajectoire du plan de vol au point concerné, du côté de l'enveloppe latérale de protection 6, 7 en cause comme montré à la figure 2. Sur cette figure 2, on distingue un aéronef 10 ayant à parcourir une partie affichée 11 de trajectoire prévue au plan de vol empruntant un couloir 12 entre deux reliefs montagneux 13 et 14. Les reliefs montagneux 13, 14 sont infranchissables par un aéronef 10 respectant la trajectoire verticale associée à la partie affichée 11 de trajectoire latérale car ils sont supposés avoir des altitudes dépassant celle du plancher de sécurité affectée dans le plan de vol à la partie 11 de trajectoire latérale. Lorsque l'aéronef 10 parcourt virtuellement la partie 11 de trajectoire latérale, il perd sa liberté de manœuvre latérale à plat dès que les reliefs montagneux 10, 11 pénètrent dans l'une 6 ou 7 des enveloppes latérales de protection. Au début 15 du parcours de la partie de trajectoire latérale 11, les reliefs montagneux 13, 14 ne pénètrent pas dans les deux enveloppes latérales de protection. Aucune restriction de marge de manœuvre latérale n'est signalée car l'aéronef 10 a la possibilité d'effectuer une manœuvre de dégagement, à plat, par la droite ou la gauche en serrant son virage au maximum autorisé. Au premier tiers du parcours, en 16, le relief montagneux 14 pénètre dans l'enveloppe latérale gauche de protection signifiant qu'il est trop proche de la trajectoire latérale du plan de vol pour permettre à l'aéronef d'effectuer une manœuvre de dégagement, à plat, sur la gauche même en serrant son virage au maximum autorisé. La marge de manœuvre latérale de l'aéronef 10 sur la gauche est donc limitée. Cela est signalé sur la carte, par un doublement sur la gauche, en 17, de la partie concernée de la trajectoire latérale 11 du plan de vol. Sur le côté droit, toujours au premier tiers du parcours, en 16, le relief montagneux 13 est suffisamment éloigné pour ne pas pénétrer dans l'enveloppe latérale droite de protection. La marge de manœuvre latérale de l'aéronef 10 sur la droite n'est pas limitée. Il n'y a donc pas de signalement de restriction de marge de manœuvre sur la droite. La trajectoire latérale du plan de vol n'est doublée que sur la gauche. A mi parcours, en 18, la trajectoire latérale du plan de vol s'écarte du flanc gauche du couloir 12 saris trop se rapprocher du flanc droit du couloir 12, au point que le relief montagneux 14 délaisse l'enveloppe latérale gauche de protection sans que pour autant le relief montagneux 13 ne pénètre dans l'enveloppe latérale droite de protection. La signalisation de restriction de marge de manœuvre latérale sur la gauche disparaît. Il n'y a plus de restrictions des marges de manœuvre latérale. Aux deux tiers du parcours, en 19, le flanc droit du couloir 12 se rapproche suffisamment pour pénétrer dans l'enveloppe latérale droite de protection signifiant une limitation de la marge de manœuvre latérale de l'aéronef 10 sur la droite interdisant à l'aéronef 10 d'effectuer une manœuvre de dégagement, à plat, sur la droite même en serrant le virage au maximum autorisé. Cela est signalé sur la carte par un doublement sur la droite, en 20, de la partie concernée de la trajectoire latérale 11 du plan de vol. En fin du parcours, en 21 , le couloir 12 se resserre suffisamment pour que ses flancs droit et gauche pénètrent les deux enveloppes latérales droite et gauche de protection signifiant des limitations des marges de manœuvre latérale de l'aéronef 10 aussi bien sur la droite que sur la gauche lui interdisant d'effectuer une manœuvre de dégagement, à plat, sur la droite comme sur la gauche, même en serrant son virage au maximum autorisé. Cela est signalé sur la carte par un doublement sur la droite, en 20, et par un doublement sur la gauche en 22 de la partie concernée de la trajectoire latérale 11 du plan de vol. Pour fixer les dimensions dans le plan horizontal des enveloppes latérales droite et gauche de protection, on se base sur une estimation des dimensions longitudinales et latérales des surfaces horizontales occupées par la trace au sol de la trajectoire parcourue par l'aéronef lorsqu'il effectue un tour complet, à plat, en serrant le virage au maximum autorisé et en présence d'un vent local. Pour cette estimation, on commence par établir les équations paramétriques de la trace au sol en l'absence de vent local, puis, en présence de vent local, dans des repères liés à la route de l'aéronef (track) et aux axes des longitudes et latitude. On s'intéresse ensuite aux points de cette trace où s'annule la vitesse longitudinale (parallèle à la route prévue dans le plan de vol) ou latérale (perpendiculaire à la route prévue dans le plan de vol). Comme représenté à la figure 3, en l'absence de vent local, les trajectoires de l'aéronef effectuant un tour complet, à plat, depuis un point de la trajectoire latérale prévu au plan de vol, en serrant le virage au maximum autorisé, sur le côté droit, comme sur le côté gauche sont des cercles 30, 31 passant par la position de départ sur la trajectoire prévue au plan de vol, ayant une tangente commune orientée selon le cap de l'aéronef (vecteur Y ) et un rayon R correspondant au plus petit rayon de virage acceptable sur le moment. Ces cercles 30, 31, qui représentent les trajectoires en virage les plus serrées autorisées, d'un côté ou de l'autre, pour l'aéronef, répondent au système d'équations paramétriques :
Figure imgf000013_0001
avec TAS2 R = g tanφro„
TAS _ w = g- tanφro„ (1) R TAS
TAS étant l'amplitude de la vitesse air de l'aéronef, g étant l'accélération de la pesanteur, φroii étant l'angle de roulis de l'aéronef pendant la manœuvre, γ étant un facteur dépendant des conditions initiales, δ étant un coefficient égal à +1 pour un virage à droite et -1 pour un virage à gauche.
La vitesse air de l'aéronef, lorsqu'il parcourt ces cercles s'écrit alors:
Figure imgf000014_0001
En présence d'un vent local constant en vitesse et en direction, les cercles 30, 31 laissent au sol des traces 40, 41 en forme d'arches de cycloïde, comme cela est représenté dans la figure 4. Le système d'équations paramétriques d'une trace au sol peut être obtenu par intégration du système d'équations paramétriques de la vitesse air de parcours sur le cercle correspondant. Lorsque l'on tient compte du vent, le système (2) d'équations paramétriques de la vitesse de l'aéronef, exprimé dans un repère sol X Y dont l'axe des ordonnées Y est orienté selon le cap de l'aéronef, devient :
Figure imgf000014_0002
(WSX étant le vecteur vent wsv Par intégration, on obtient, dans ce repère sol, le système d'équations paramétriques de la trace :
Figure imgf000015_0001
Cx et Cy étant des constantes d'intégration qui dépendent du repère considéré.
Dans un repère air Xh Yh dont l'axe des ordonnées Y est orienté selon le cap (heading) de l'aéronef le système d'équations paramétriques (2) devient : f± ( δ .Rw.sin(wt +γ) + WSXh w= (3) \?J Rw.cos(wt +γ) + WSr
Par intégration, il donne, dans ce repère air, le système d'équations paramétriques de la trace au sol : fx\ fWSΑ .t - δ R..cos(wt +Jh) + Cxh (0 = (4) A WSn .t + R. sin( wt + γ , ) + Cra
La condition initiale de position est
Figure imgf000015_0002
car l'aéronef est initialement au centre du repère. La condition initiale de vitesse est :
Figure imgf000015_0003
car l'aéronef a un vecteur vitesse orienté initialement selon l'axe de route t . A l'instant initial t=0, le système d'équation (3) donne pour vitesse air initiale :
Figure imgf000015_0004
La condition de vitesse initiale (relation 6) implique
Figure imgf000016_0001
En tenant compte de ces relations dans le système d'équations (4), il vient :
Figure imgf000016_0002
et la condition de position initiale (relation 5) implique cM =δ.R. =o
Dans un repère sol XtYt, dont l'axe des ordonnées Yt est orienté selon la route (track) de l'aéronef (cas de la figure 4), le système d'équations paramétriques (2) devient :
Figure imgf000016_0003
Par intégration, il donne, dans ce repère sol, le système d'équations paramétriques de la trace :
(r\ (WSXt.t -δJt.cos(wt +γ,) + c (t) = (8) y β WSYt.t+R.sm(wt +Jt) + CYt
La condition de position initiale
Figure imgf000016_0004
exprimant que l'aéronef est initialement au centre du repère, et celle de vitesse initiale :
Figure imgf000017_0001
exprimant que l'aéronef a un vecteur vitesse orienté initialement selon l'axe de route t conduisent aux valeurs de constantes d'intégration : CXt = δJl.cos(yt)
CYt = -R.sm(yt) yt = -δ . Track - Heading)
Dans le repère géographique habituel des cartes de navigation XgYg qui utilise les axes des longitudes et des latitudes, le système d'équations paramétriques (1 ) devient :
Figure imgf000017_0002
Par intégration, il donne, dans ce repère géographique, le système d'équations paramétriques de la trace :
/\Λ (WSXg.t -δJt.cos(wt +ye) + CX Xks λ (t) = y Je WSYg .t + R. sm(wt +yg) + CYg
La condition de position initiale :
Figure imgf000017_0003
et la condition de vitesse initiale
Figure imgf000017_0004
yjs conduisent aux valeurs de constantes d'intégration : CX = Long + δ .R. cos(γ g ) CYg = Lat - R.sin(γ g) yg =δ Heading + klï Le système (7) d'équations paramétriques de la vitesse dans le repère sol XtYt permet d'évaluer les dimensions longitudinale et latérale de la surface horizontale de manœuvre nécessaire à l'aéronef pour effectuer un tour complet par la droite ou par la gauche. En effet, si l'on suppose que la vitesse air réelle de l'aéronef est supérieure à celle du vent local, les vitesses longitudinale et latérale de l'aéronef décrivant l'une ou l'autre des arches de cycloïde correspondant à un virage par la droite ou par la gauche s'annulent périodiquement. La figure 4 montre ce phénomène dans le cas particulier d'un vent de travers W. On y distingue, sur la première arche de cycloïde de chaque trace 40, 41 , deux positions 42, 43 pour la trace 40 du virage à gauche et 44, 45 pour la trace 41 du virage à droite où la vitesse longitudinale s'annule et deux positions 46, 47 pour la trace 40 du virage à gauche et 48, 49 pour la trace 41 du virage à droite où la vitesse latérale s'annule. Les ordonnées des positions de la première 42 sur la trace 40 et respectivement 44 sur la trace 41, et de la deuxième annulation 43 sur la trace 40 et respectivement 45 sur la trace 41, de vitesse longitudinale renseignent sur les étendues longitudinales des surfaces de manœuvre nécessaires à droite et à gauche tandis que les abscisses des positions de la première 46 sur la trace 40 et respectivement 48 sur la trace 41 renseignent sur les étendues latérales des surfaces de manœuvre nécessaires. Les temps de parcours ti.ii, «.ri et tu2, tι_r2 nécessaires à l'aéronef pour parvenir aux positions des première et deuxième annulations de vitesse longitudinale 42, 43 ou 44, 45 sur les traces 40 et 41 se déduisent des équations de la vitesse sur ces traces. Par commodité, on s'intéresse à une seule trace pour laquelle le temps de parcours nécessaire pour parvenir à la première annulation de vitesse longitudinale est noté tu et le temps de parcours nécessaire pour parvenir à la deuxième annulation ta. L'équation de la vitesse est donnée par la relation :
Figure imgf000019_0001
= (Rw.cos(wt +yt) + WSYι )
Lorsque :
il vient :
Figure imgf000019_0002
avec l'entier k tel que : |wt >0 \ wt < 2.π
et les ordonnées yt(tu) et yt(tL2) des équations :
Figure imgf000019_0003
yt u )
Figure imgf000019_0004
+ R- s» {wti2 +yt )-R.s (yt )
tirée du système (8) d'équations paramétriques de la trace au sol, avec : γ , = -δ . Track - Heading)
Compte tenu de la variété des formes possibles des arches de cycloïde des traces 40, 41 en fonction de la force et de l'orientation du vent local W par rapport au cap et à la vitesse air de l'aéronef, on choisit de donner à la dimension longitudinale Lf, en direction de l'avant de l'aéronef, des enveloppes droite et gauche de protection, la plus grande valeur parmi : - le diamètre de virage 2R dont la valeur est donnée par la TAS2 relation : R = , et S- anφro„ - les valeurs prises par la composante yt des systèmes d'équations paramétriques (8) des traces au sol 40, 41 aux temps tui, tLI2, tri et t|_r2,
Lf = Max [2R ; yt (tm ) ; yt (tLl2 ) ; yt (tm ) ; yt {tb2 )] Toujours, en raison de la grande variété des formes possibles des arches de la cycloïde, on choisit de se référer, pour la dimension longitudinale Lr, en direction de l'arrière de l'aéronef, des enveloppes latérales droite et gauche de protection, à l'ordonnée de la position la plus en arrière de l'aéronef où la vitesse longitudinale s'annule, qui est donnée par l'expression :
Figure imgf000020_0001
; yt {tLl2 ) ; yt (tm ) ; yt {tLr2 )]
Comme l'ordonnée de la position la plus en arrière de l'aéronef peut être négative, on adopte, pour dimension longitudinale Lr en direction de l'arrière de l'aéronef, la valeur absolue de l'ordonnée de la position la plus en arrière de l'aéronef où la vitesse longitudinale s'annule :
Figure imgf000020_0002
De la même manière, les temps de parcours twi et tw2 nécessaires à l'aéronef pour parvenir aux positions des première et deuxième annulations de vitesse latérale 46, 47 ou 48, 49 sur une trace 40 ou 41 se déduisent de la relation tirée du système (7) d'équations paramétriques :
(4(0 = { .Rw.sm(wt +yt) + WSXt) avec :
Il vient :
Figure imgf000020_0003
avec l'entier k tel que |wt > 0 t = \wt < 2.π et les abscisses xt(twι) et Xt(tw2) des équations : xt (tm ) = wsχt-twι ~ δ -R-cos(wtm +yt )+ δ i?.cos(γr ) x t(tw2)- ^xt-tw2 ~δ Jt.cos(wtW2 +7,)+δ.R.cos(7<)
tirées du système (8) d'équations paramétriques de la trace au sol, avec :
7 t = -5. Track - Heading)
En raison de la grande variété des formes possibles des arches de cycloïde des traces 40 et 41, on choisit, pour la dimension latérale Wr de l'enveloppe latérale droite de protection la plus grande valeur parmi : - le diamètre de virage 2R dont la valeur est donnée par la TAS2 relation : R = , et g- tanφro / - les valeurs prises par la composante xt du système d'équations paramétriques (8) de la trace au sol aux temps twri et twr2 augmentée de la largeur Wn de la bande de navigation, c'est-à-dire de l'incertitude de positionnement de l'aéronef, en latéral par rapport la route prévue dans son plan de vol : Wr = Max [2R ; xt (tWrl ) ; xt (tWr2 )] + Wn avec δ = +1
et pour la dimension latérale Wι de l'enveloppe latérale gauche de protection , la plus grande parmi : - le diamètre de virage 2R dont la valeur est donnée par la TAS2 relation : R = , et
- les opposées des valeurs prises par la composante xt du système d'équations paramétriques (8) de la trace au sol aux temps twn et twi2 (pour tenir compte de leurs signes négatifs dans le repère terrestre t) augmentée de la largeur Wn de la bande de navigation, c'est-à-dire de l'incertitude de positionnement de l'aéronef, en latéral par rapport la route prévue dans son plan de vol : W} = Max[2R ; - xt (tm ) ; -xt {tm2 )]+ Wn avec δ = -1
La dimension Hb, dans le plan vertical, des enveloppes latérales droite et gauche de protection est choisie, comme montré à la figure 5, de manière à contenir une marge de sécurité MTCD (acronyme tiré de l'expression anglo-saxonne :"Minimum Terrain Clearance Distance") qui peut être celle utilisée par un système TAWS, augmentée d'une éventuelle marge verticale Hd de remise à plat si l'aéronef est en descente. Comme montré à la figure 5, la trajectoire verticale suivie par un aéronef en phase de descente dont l'équipage a pris la décision de quitter la trajectoire de descente prévue dans son plan de vol par un changement de cap après remise à plat peut se décomposer en trois phases : - une phase initiale 50 s'étendant pendant un temps de réaction Tcrew laissé à l'équipage pour entamer la manœuvre de remise à plat, au cours de laquelle l'aéronef conserve son angle de descente, - la phase de remise à plat 51 pendant laquelle l'aéronef se redresse à l'horizontal avec un facteur d'accélération normale n constant, par exemple de 0,5, et - une phase finale 52 où l'aéronef continue son vol à l'horizontal. Dans ce cas, la marge verticale de remise à plat peut être estimée au moyen de la relation : Hd = Z,=0 +GSt=0.Tcr^.ton(FPAt + ^(cos{FPAt=0 )-l) n.g Zt=0 étant l'altitude initiale de l'aéronef,
GSt=o étant la vitesse sol initiale de l'aéronef,
FPAt≈o l'angle initial de pente de la trajectoire verticale de l'aéronef, n étant le facteur d'accélération normale utilisé lors de la manœuvre de remise à plat, et g étant l'accélération de la pesanteur. En final, on estime la dimension H b, dans le plan vertical, des enveloppes latérales droite et gauche de protection 6 et 7 à partir de la relation : GS2 Hb = Zt=0 + GSt=0.Tavw. FPA)+-^{coS{FPA)-l)-MTCD n.g
FPA étant un angle de pente pris égal à l'angle initial de pente FPAt=o lorsque ce dernier est négatif et à zéro lorsque l'angle initial de pente FPAt=o est positif ou nul :
FPA = FPAt=0 si FPA^ < 0 (aéronef en descente) FPA = 0 si FPAt=0 > 0 (aéronef en montée ou à plat)

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé d'évaluation et de signalisation des marges latérales de manœuvre de part et d'autre d'une trajectoire (2, 11) prévue au plan de vol d'un aéronef (1) pourvu d'un dispositif de localisation et d'un dispositif cartographique élaborant, à partir d'une base de données topographiques embarquée ou accessible du bord, une enveloppe du terrain survolé (3, 4, 5) comportant les étapes de : - génération, à partir d'une position de l'aéronef courant le long de la trajectoire (2, 11) prévue au plan de vol, de deux enveloppes accolées (6, 7) de protection latérale, droite et gauche s'étendant l'une (6) à droite et l'autre (7) à gauche d'une bande de navigation centrée sur la trajectoire prévue au plan de vol et de largeur Wn tenant compte des incertitudes de localisation de l'aéronef, de l'imprécision de l'enveloppe du terrain survolé (3, 4, 5) délivrée par le dispositif cartographique et d'une tolérance latérale admise dans le suivi de la trajectoire prévue au plan de vol, l'enveloppe de protection latérale droite (6) délimitant un volume suffisant pour permettre à l'aéronef (1) d'effectuer au moins un demi-tour, à plat, par la droite, au cours d'un virage à rayon imposé R, l'enveloppe de protection latérale gauche (7) délimitant également un volume suffisant pour permettre à l'aéronef (1) d'effectuer au moins un demi-tour, à plat, par la gauche, au cours d'un virage à rayon imposé, et - détection des intrusions de l'enveloppe du terrain survolé dans les enveloppes de protection latérales droite et gauche (6, 7), et étant caractérisé en ce qu'il comporte en outre une étape de signalisation des passages (16, 19, 21) de la trajectoire (2, 11) prévue au plan de vol à marges réduites de manœuvre latérale sur la droite et/ou sur la gauche correspondant à des intrusions de l'enveloppe du terrain survolé (3, 4, 5) dans l'une ou l'autre des enveloppes latérales droite ou gauche (6, 7) de protection.
2. Procédé selon la revendication 1 , caractérisé en ce qu'une limitation de marge latérale de manœuvre en un point de la trajectoire (11) prévue au plan de vol est signalée sur une carte de navigation par un doublement (17, 20, 22) du tracé de la trajectoire (11) au point concerné, du côté de chaque enveloppe latérale droite ou gauche (6, 7) de protection ayant subie une intrusion de l'enveloppe du terrain survolé (3, 4, 5).
3. Procédé selon la revendicationl , caractérisé en ce que les enveloppes latérales droite et gauche de protection (6, 7) sont dimensionnées de manière à délimiter un volume suffisant pour permettre à l'aéronef (1) d'effectuer un tour complet, à plat, par la droite ou par la gauche en tenant compte du vent local W.
4. Procédé selon la revendication 1 , caractérisé en ce que le rayon R de virage imposé est un rayon minimum de virage autorisé pour l'aéronef considéré.
5. Procédé selon la revendication 1 , caractérisé en ce que les enveloppes latérales droite et gauche de protection (6, 7) sont de forme parallélépipédique, avec une face inférieure horizontale placée en dessous de l'aéronef à une distance verticale H correspondant à une marge de hauteur de sécurité MTCD augmentée d'une marge de manœuvre de retour à l'horizontal Hd, deux faces latérales verticales, l'une tangente à la route de l'aéronef, l'autre décalée latéralement de l'aéronef de la distance nécessaire Wr, Wl à l'aéronef (1 ) pour accomplir un demi-tour compte tenu du vent local W et du rayon imposé R de virage, une face frontale et une face arrière verticales ayant la route de l'aéronef comme axe directeur, la face frontale étant placée en avant de l'aéronef à une distance Lf correspondant à celle nécessaire à l'aéronef pour accomplir un quart de tour compte tenu du vent local Ws et du rayon imposé R de virage, et la face arrière étant écartée de la face avant de la distance nécessaire à l'aéronef pour compléter le quart de tour par un demi-tour compte tenu du vent local W et du rayon imposé R de virage.
6. Procédé selon la revendication 1 , caractérisé en ce que les dimensions longitudinales des enveloppes latérales droite et gauche (6, 7) de protection sont fonction du rayon imposé R de virage et des positions, par rapport à l'aéronef (1), des points (41, 42) des traces au sol des virages au rayon imposé R correspondant, pour l'aéronef (1), à une annulation de sa composante de vitesse parallèle à la route prévue dans son plan de vol. 7. Procédé selon la revendication 1 , caractérisé en ce que les dimensions latérales des enveloppes latérales droite et gauche (6,
7) de protection sont fonction du rayon imposé R de virage et des positions, par rapport à l'aéronef (1), des points (43, 44) des traces au sol des virages au rayon imposé R correspondant, pour l'aéronef (1), à une annulation de sa composante de vitesse perpendiculaire à la route prévue dans son plan de vol.
8. Procédé selon la revendication 1 , caractérisé en ce que les enveloppes latérales droite et gauche (6, 7) de protection ont une même dimension longitudinale.
9. Procédé selon la revendication 8, caractérisé en ce que les enveloppes latérales droite et gauche (7, 6) de protection ont pour dimension longitudinale la somme d'une composante Lf, en direction de l'avant de l'aéronef (1 ), prise égale à la plus grande valeur parmi : - le diamètre de virage 2R dont la valeur est donnée par : TAS2 g- anφro„ ' TAS étant l'amplitude de la vitesse air de l'aéronef, φmU étant l'angle de roulis de l'aéronef pendant la manœuvre de virage, g étant l'accélération de la pesanteur, et - les valeurs prises par la composante yt parallèle à la route prévue au plan de vol, de l'éloignement des positions sur les traces au sol de virages à droite et à gauche, au rayon imposé R, aux temps tri, tu et tr2, te des premières et deuxième annulations de la composante de vitesse de l'aéronef parallèle à la route prévue au plan de vol
Lf = Max [2R ; yt {tm ) ; yt {tm ) ; yt {tLrl ) ; yt (t∞ )] et d'une composante Lr, en direction de l'arrière de l'aéronef (1), prise égale à la valeur absolue de la plus petite des valeurs prises par la composante yt parallèle à la route prévue au plan de vol sur les traces au sol de virages à droite et à gauche, au rayon imposé, aux temps tri, tu et tr2, ti2 des premières et deuxièmes annulations de la composante de vitesse de l'aéronef parallèle à la route prévue au plan de vol :
Lr =
Figure imgf000027_0001
; yt {tm ) ; yt {tm ) ; yt (/ω )])
10. Procédé selon la revendication 1 , caractérisé en ce que les dimensions latérales des deux enveloppes latérales droite et gauche (6, 7) de protection ont pour dimensions latérales, l'une, celle de droite Wr, la plus grande valeur parmi : - le diamètre de virage 2R dont la valeur est donnée par : TAS2
TAS étant l'amplitude de la vitesse air de l'aéronef, φro„ étant l'angle de roulis de l'aéronef pendant la manœuvre de virage, et - les valeurs prises par la composante xt perpendiculaire à la route prévue au plan de vol sur la trace au sol du virage à rayon imposé, aux temps twn et t r2 des première et deuxième annulations de la composante de vitesse de l'aéronef perpendiculaire à la route prévue au plan de vol, augmentée de la largeur Wn de la bande de navigation :
Wr = Max [2R ; xt (tWrl ) ; xt (tWr2 )) + Wn avec δ = +1
et l'autre, celle de gauche Wi, la plus grande valeur parmi : - le diamètre de virage 2R, - les opposées des valeurs prises par la composante xt perpendiculaire à la route prévue au plan de vol sur la trace au sol du virage à rayon imposé, aux temps twn et twi2 des première et deuxième annulations de la composante de vitesse de l'aéronef perpendiculaire à la route prévue au plan de vol augmentée de la largeur Wn de la bande de navigation :
W, = Max[2R ; - xt (tm ) ; -x( (tm2 )] + Wn avec δ = -1
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