WO2003090617A1

WO2003090617A1 - Procede d'analyse d'une onde d'impulsion, logiciel d'analyse d'une onde d'impulsion, etc.

Info

Publication number: WO2003090617A1
Application number: PCT/JP2003/005186
Authority: WO
Inventors: Ryu Nakayama
Original assignee: Colin Corporation
Priority date: 2002-04-24
Filing date: 2003-04-23
Publication date: 2003-11-06
Also published as: AU2003227359A1; US20050107710A1; JPWO2003090617A1

Description

明細書

脈波解析方法、及び脈波解析ソフトウェア等技術分野

本発明は、生体の動脈内を伝播する脈波を利用して、動脈に関する情報を評価するソフトウェア等に関するものである。背景技術

従来から、上肢及び下肢等の動脈の脈波を測定して、その脈波データから、生体の動脈系に関する情報を抽出することにより、動脈系における状態（例えば、動脈狭窄の進行状態）を評価する装置が知られている（例えば、特開 2 0 0 1 — 1 6 1 6 4 9号公報、特開 2 0 0 1 - 3 4 0 3 0 6号公報）。この装置は、生体に対して非侵襲的に用いられると共に、測定時間も比較的短くて済むので、苦痛が少なく使用性に優れたものである。

しかしながら、上記装置が採用するソフトウェアでは、脈波から得られるデ一タは、足首上腕血圧指数（AB I ： Ankle Brachial Pressure Index) と脈波伝播速度（ PWV ： Pulse Wave Velocity) とを中心とするものであり、情報を充分に利用されていないと言わなければならなかつた。

すなわち、脈波には、生体の動脈からもたらされる多くの情報が含まれているはずである。例えば、動脈の厚さ、動脈内径、動脈外径、動脈の硬度等に関する情報も脈波に反映している。ところが、従来のソフトウェアでは、解析方法に十分な工夫がなされていないために、動脈からもたらされる多くの情報を上手く抽出することが不可能であった。このため、せっかく測定したデータの一部が埋もれてしまうという状況にあった。

本発明は、上記した事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、脈波からもたらされる動脈に関する情報をより多く抽出できるソフトウェア、及びそのソフトウェアを組み込んだコンピュータ等を提供することにある。発明の開示

本発明者は、長年に渡って持続して、脈波に関する研究を行っているものであり、脈波には、動脈に関する多くの隠された情報が含まれているものと確信していた。このような隠された情報を抽出するために鋭意検討を重ねた結果、下記に示す計算式を導出することに成功し、基本的には本発明を完成するに至った。

すなわち本発明は、生体の相異なる二部位以上で測定された脈波データに対して、レオ口ジー的解析を適応することにより、少なくとも有効循環体液量（E C V ) またはヤング率（E ) のうちのいずれか一方のパラメータを求めるソフトゥエアによって達成される。

「相異なる二部位」とは、頸動脈、頭部動脈、右上肢、左上肢、右下肢、左下肢のうちから、任意の二つ以上の部位を選択することができる。生体に関する多くの情報を得るためには、出来るだけ多くの部位で脈波データを採取することが好ましい。また、市販されている脈波データ採取装置を用いる場合には、右上肢、右下肢、及び左下肢の三部位、或いはこれに左上肢を付け加えた四部位の脈波データを用いることができる。

「脈波データ」とは、心拍動により伝搬する圧脈波（ストレス、すなわち応力）に伴い発生する容積脈波（ストレイン、すなわち歪み）が 1対 1対応を示す動脈系における経時的脈波解析によるデータのことを意味しており、時間と血圧と容積とに関するパラメータを含んでいる。この脈波データの他に、心電図データと、心音図データとがセット（すなわち、脈波データと、心電図データ及び心音図データとが、同一時間軸上において、各時点の比較が行えるデータ組）として組み合わせられている必要がある。また、脈波データ、心電図データ及び心音図デ一タは、コンピュータに読み取り可能な記録媒体に記録されたデジタルデータである場合、又は記録チヤ一ト紙上にペンレコーダで記録されたアナログデータである場合を含む。

「レオ口ジー的解析」とは、物質の変形と流動に関する科学であり、本発明においては、脈波データを弾性を備えた管としての動脈に適応することにより、従来には求められなかったパラメータを導出しようとする解析方法である。

「有効循環体液量（E C V)」については、本発明者の考案による後述の計算方法に、その具体的内容が開示されている。

「ヤング率（E)」とは、動脈の弾性を示すパラメータの一^ 3であり、具体的には後述の計算方法によって与えられる。

次に、本発明が開発した脈波データの解析方法について説明する。

心機能を含む大循環系の無侵襲で正確 · 簡便かつ迅速な機能評価の必要性は、医療界はもとより世の広く求めるところであった。本発明者は、このような要求に応じて、脈波を測定する装置（例えば、実施形態に示す装置 1 0) が測定した脈波を用い、これにレオ口ジー的系統解析を付け加えることにより、多くの有用な機能評価指数を算出できる計算式を導出することに成功したものである。例えば、後述の装置 1 0は、四肢の血圧を同時に測定することが可能であり、前述の AB I、 PWV等のストレス（stress:弾性に富む大動脈に血液が高圧で拍出されることによって発生する圧力波）関連情報を提供してくれる。しかしながら、ストレイン（strain:動脈系の容積変化：歪み）としての容積脈波に関する情報が不十分であり、脈波速度の解釈に未だ足りないところがある。

まず、本明細書中において記述する機能評価指数の略号について説明する。

1.心機能に関する機能評価指数は、一回心拍出量（Δ Vst)、心拍出量（C O)、心仕事量（ E C W)、心係数（C 1 )、および動脈血管循環効率（Arterial Circulatory Efficiency： A C E ) である。

2. 大動脈系に関する機能評価指数は、幹動脈系脈波速度（Cm)、幹動脈容積弾性率（Km)、幹動脈流速（Utn)、幹動脈内半径（1^)、幹動脈壁厚（h_A)、幹動脈外半径（ R。）、ヤング率（ E J、および有効循環体液量（ Ef f ec t i ve Ci rc u 1 a t i ng Volume: E C V, または Ve) である。

3. 四肢動脈に関する機能評価指数は、脈波速度（C,._u、 C_lu、 C_rl C_u :本明細書中において、四肢動脈に関する機能評価を表示する場合には、先の添え字は、右（r)または左（1)を示し、後の添え字は、上肢（u)または下肢（1)を示している。すなわち、 ruは右上肢、 luは左上肢、 rlは右下肢、 11は、左下肢をそれぞれ意味している。）、各動脈流速（U_ru、 U_lu、 U 、 U_1L)、平均脈波容積（Δ ν„、厶 V_lu、 Δ V_rl, Δ V_u), 総平均脈波容積（Σ Δ ν)、各動脈内半径（ r ._u、 r _ilu, r _lt.い r _iU) 各動脈壁厚（h_t._u、 h 、 h,.い h„)、各動脈外半径（ r。_ru、 r。_lu、 r _orl, r。_u)、各ヤング率（E,._u、 E_lu、 E_rい E„)、および各動脈分時流量（F r _ru、 F r _lu、 F い F r _u) である。

上肢（brachia:b) と下肢（ankle:a) とで測定した容積脈波（図 2を参照）の立ち上がり点（foot:f_b, f_a) の時間差（Δ t _ba) で大動脈弁（A) から上肢（ l _Ab) と下肢（ l _Aa) との距離の差（ l _Aa— l _Ab) を除することにより、脈波速度（Cm) が得られる。脈波速度（Cm) は、心臓に直結し、内容積の大きい大動脈および第一分枝を主とする幹動脈系（いわゆる弾性動脈系を幹動脈系という。）全体の容積弾性率の関数であることから、四肢の筋肉に分布する形状の単純な筋性血管の脈波速度と物質定数のヤング率とは異なり、物体定数の関数として取り扱う必要がある。勿論、幹動脈系脈波速度に対しても、末梢動脈の弾性特性の影響が及んでいる。更に、この幹動脈系脈波速度は、中枢と末梢とを結び、全身的な循環動態を維持及び調節する生理的機能に関係している可能性がある。これは、本解析法の焦点の一つである。

なお、脈波の測定に際しては、頸動脈での測定を行うことにより、脳循環に関する情報を得ることもできる。また、実際の計算に際して、データの一部が欠落する場合には、存在するデータを代替して用いることができる（例えば、左上肢 (lu) の脈波データが欠落する場合には、右上肢（ru) の脈波データの一部を用いることができる）。測定及び解析

圧容積脈波の発生は、大動脈弁の開放時点（A)に始まる。脈波の伝搬の起点は（ A) で上肢（brachia:b)と下肢（ankle： a)に装着したカフで捕らえた容積脈波の立ち上がり点（foot:fb， fa)の時間差（A t_ba) で大動脈弁（A)から上肢（ l _Ab) と下肢 ( 1 _Aa) との距離の差（ l _ba) を除して得られる脈波速度（Cm) は心臓に直結し内容積の大きい大動脈および第一分枝を主とする幹動脈系全体の容積弾性率の関数である。もちろん幹動脈系脈波速度にも末梢動脈の弾性特性の影響は存在する。更に、この幹動,脈系脈波速度は、中枢と末梢とを結び、全身的な循環動態を維持調節する生理的機能に関係している可能性があり本解析の焦点である。左心の収縮により血液が駆出され大循環の全てが始まるこの A時点を捕らえるのは、容易ではない。心収縮を刺激する電気信号：心電図の Qから A時点までの時間が分かれば、測定 ·解析が容易となる。充分条件ではないが必要条件として、大動脈を中心とする大きな幹動脈系を代表する平均的な脈波速度を求めるためには、次の式を満足する値でなければならない。

(式 1) Ctn= 1 ^ΖΔ t_ba= 1 t _Aa= 1 _Ab/A t _Ab

ここで、 1 _bi，= 1 _Aa- 1 _Ab、厶 t_ba= Δ t_Aa— Δ t_Ab、 Δ t_Aa= (Δ t _Qa—厶 t _QA)、そして Δ t_Ab= (Δ t _Qb— Δ t_QA) である。

式 1から Q A時間を求めると、

(式 2) 厶 t_QA= ( 1 _bi,厶 t_Qb— 1 厶 t_ba) 1 _ba

大動脈閉鎖時点は、 E CGと同時記録の心音図（P CG) の II音として Q— II 時間（Δ t_Q-[[) を求めれば、

(式 3) Δ t_Q-I[ - Δ t_0A=ET

(式 3) により、 ET (駆出時間）を求めることができる。

幹動脈系脈波速度の解析

弹性に富む大動脈に血液が高圧で拍出されるというストレスによって、幹動脈系の容積変化というストレインが発生する。両者の相互関係、すなわち容積弾性率が脈波速度を決定すると仮定するヒル（Hill) の式（式 4 ) を適用する。

(式 4 ) Cm二 (V/ p ( d P/ d V)) ^1/

ここで、 pは密度、 Vは容積変化発生の母 ί本となる容積の意味であるが、ヒルは特別の意味づけを与えていない。しかし、本発明者は、（式 4 ) を幹動脈系脈波に適用する場合に、 Vには重要な生理学的意義のあることを見出した。このため、一般的な Vと区別し、概念的には有効循環体液量（Effective Circulating Volume ： E C V) に近いという意味で、 Ve とする。この E C Vの記載は、例えばバーン . レヴィー生理学書には、「測定可能な一定の体液の区分ではないが、組織環流の適切さを反映している。即ち、 E C Vは脈管系の充満度及び圧と関係する」とのみ記載されており、具体性のない単なる概念の導入に止まっている。

ここに、本発明者が見出した Ve の具体像について列記する。新指数としての E C V (Ve) について、次の（ 1 ) 〜（9 ) を例示することができる。

( 1 ) 実数として算出可能である。条件としては、（a ) 脈波速度（Cm) の測定、及び（b ) ストレス/ストレイン（3 P / 3 V) 比の獲得が必要である。

( 2 ) 正常値は、年齢によって異なるものの、全身の循環動脈血量（体重の約

7 %が全血液量であり、そのうち約 1 9 %が動脈血液量である。）との比較が有用である。

( 3 ) 高血圧には、 Veが増加する場合と減少する場合との両方があり、診断 · 治療を決定するために重要な情報である。

( 4 ) 心不全、または高齢者の場合には、 Ve が著しく増量するので、予後判定のために不可欠な情報である。

(5) 水分調節に作用するポリペプチド（ANP、 BNP) とも関係がある。

(6 ) —心拍間の動脈の容積変化の総和（Σ Δ ν) との比較から心機能を瞬時に評価できる。

( 7 ) 末梢動脈（peripheral artery) における局所のストレス/ストレイン比が得られれば、（式 4 ) を用いて、末梢動脈の脈波速度（Cp) を求められる。 (8) 容積弾性率なる物体定数由来の脈波速度から末梢動脈の内外半径、血管壁厚値を用いて、物質定数であるヤング率（E) を求めることができる。

(9) 四肢の動脈のヤング率（E_ru、 E_lu、 E_rl、 E_u) から動脈硬化の程度を知ることができる。

次に、容積脈波波高（ΔΑ) から内圧変化（ΔΑρ)、平均内圧変化（AAp_mean)、及び平均容積変化（AV_mean) を算出する方法について説明する。図 2に示したチヤートから、 ΔΑρ、 Δ A_Pmean, 及び Δ V_meanを計算するためには、以下の（式 5) 〜（式 7) を用いることができる。

(式 5) ΔΑ χ α = ΔΑρ

(式 6) ΔΑρ X %ΜΑΡ = Δ A_Praean

(式 7) ΔΑρ _π χ y / (ΔΑρ _η+ _£ ) = Δ V_raean

なお、（式 5) において、 ΔΑは、チャート上の波高（ミリメートル）を示し、ひは、チヤ一ト上における波高と実際の圧力との比を補正するためのパラメータを示している（例えば、実際のチャートでは、 50mmHg力 S 18mmに相当することから、ひ =50/18 とする。）また、（式 6) において、％ΜΑΡは、容積脈波を血圧波开と見なしたときの平均血圧 (Mean Arterial Pressure) のレベルを波高の百分率で示した数値である。また、（式 7) における γと εは、カフ内圧の変化をボィルの法則により容積変化に換算する際の補正係数であり、カフ内圧すなわち ε mmHgの対向圧 (counter pressure) を得るのに γ mlのインフレーションを要することを意味し、それぞれのカフ内に定量的空気注入機構に連結する圧センサの制御装置が必要である（例えば、実際には、 200mlの空気注入で 60mmHgの対向圧を得た場合には、 γとして 200を、 ε として 60をそれぞれ用いる。）。

次に、収縮期圧（Ps) に対応するストレイン Δ Vpの算出方法について説明する。 Δνρは、（式 8) を用いて計算することができる。

(式 8) ΔΑρ X / (Δ Αρ+ ε ) = Δ Vp

なお、四肢の各部位におけるストレイン値は、右上肢（right upper limb:ru)、左上肢（left upper limb: lu)、右下肢（right lower 1 imb : rl)、及び左下肢（left lower limb: 11) のそれぞれについて計算することができる _¾

ストレスとなる血圧値と略称は、収縮期血圧（Ps)、平均血圧（Pm)、拡張期血圧（Pd)、脈圧（ P P)、主平均血圧（調和平均： mPm= 4 （ 1 // P IT U+ 1 / Pm_lu+ 1 /Pm_rl + 1 /Pm_u)), 平均脈圧（調和平均： P P m= 4 / ( 1 Z P P _ru+ 1 /P P_lu+ 1 /P P_rl+ 1 /P P_u))、及び平均拡張期圧（調和平均： Pdm= 4 （ 1 / P d_ru+ 1 / P d_lu+ 1 / P d,.^ 1 / P d_u) ) である。幹動脈の脈波速度は、それを構成するセグメン卜の脈波速度の調和平均であることから、本解析の平均値は全て調和平均で統一した。

次に、一回心拍出量（Stroke Volume: Δ Vst_mean)の算出方法について説明する。一心周期（Cardiac Cycle:cc) 間に拍出された血液により全身の動脈の容積変化が発生し、その大部分を四肢で捕らえることができる。（式 7 ) で求めた容積変化が殆ど同時に四肢で認められるから、すべてを加え合わせることにより、総平均脈波容積（∑ AV_msan) を求めることができる。

(式 9 ) ∑ Δ V_mean= Δ V^_aean + Δ V _-mean+ Δ V_rl-mean+ Δ V_u__n

即ち、総平均脈波容積とは、一回の心拍動によって駆出された血液塊により同時に発生した脈波により動脈系全体で駆動された血液量と見ることができる。しかし、拍出は、一心周期を通じて起こるのではなく、駆出時間（Ejection Time:ET) 内に限られている。従って、一回心拍出量は、下記の（式 1 0) で与えられる。 (式 1 0) Δ Vst_mean=∑ Δ V_mea X E T/cc

また、心拍出量（Cardiac Output: CO)、体表面積（Body Surface Area:BSA) 当たりの心係数（CI)、及び心外仕事量（External Cardiac Work:ECW) は、以下の（式 1 1 ) 〜（式 1 3) によって求めることができる。

(式 1 1 ) CO= Δ Vst, _n X 60Zcc

式中、「6 0/cc」は、一分間当たりの心拍数である。

(式 1 2) C I = C O/B S A (式 1 3) ECW = mPmA Vst„,_ + p Δ V st__nU²m/ 2

(式 1 3) 中の Um は、幹動脈平均流速であり、次の（式 1 4) で求めることができる。

(式 1 4 ) Um= P Pm/ p Cm

この段階において、新指数である EC V (Ve) を計算することができる。

(式 1 5) Ve= p C²m - Δ Vst_mean/mPm (本発明の式 Aに該当する）

一般的に全身の血液量を体重の 7 %とし、その 1 9 %が動脈量（Arterial Blood Volume :ABV) であるとして、 Ve の絶対値と比較検討することが可能となる。また、この静的な Veに対して、動的な∑ Δ V_mea。の比をとると、動脈血循環効率（ACE) と称する心機能評価指標となる。この AC Eは、動脈内に充満して動脈壁に緊張を与え平均血圧を支えている動脈血を一心拍中にどの程度入れ替えることができるかを示す新たな指標である。従来には、心臓側からみた心機能評価指数である C O、 C I、駆出分画（Ejection Fraction) 等を用いていたが、本発明者の開発による AC Eは、効果器側から見た鋭敏かつ新規な心機能評価指標である。

粘度を求める場合の総血流量（Q) は、 V e (式 1 5) と総平均脈波容積（∑ Δ V) との和を駆出時間（ET) で除すことにより与えられる。

(式 1 6) Q= (V e +∑ Δ V) /ET

大動脈を円筒と考えて、その内半径（Ri) {受動的拡張時内半径（R_Di)} 及び内径変化（A Ri) を求める。一回心拍出量（A Vst_meaJ の血液が駆出する時間

(ET) 内に平均流速（Um) で、その円筒を満たした場合、

(式 1 7) AVst_mean=_rt R² _Dl · Um - ET

であるから、内半径は、次の（式 1 8) で与えられる。

(式 1 8) R【厶 Vst/ π Um · E T)

また、受動的収縮時内半径（R_ci) は、次式（式 1 9) で与えられる ₍

(式 1 9) R_Ci= 2 R_DiCm/ (2 Cm+Um) また、内径変化（Δ Ι は、次式（式 2 0 ) で与えられる。

(式 2 0 ) 2厶

Ri - UmZCm

る。

動脈壁の壁厚（h ) を求めるには、血管内外の容積変化の関係が必要である。発明者が第一著者となっている論文（Nakayama, R. et al ： A theoretical approach to the volume pulse wave, Am. Heart J. 86. 96-106 (1973) ) には、四肢末梢の容積脈波に関する下記の関係式が記述されている。

(式 X) Δ V。_t= { V。 · U_t C}

ここで、 κは比例定数、時点 tにおける血管外容積変化（A V。_t) に対応する血管容積（V。）は、拡張期の容積に相当し、血管内容積変化（A V_it) も（式 X) に従い、下記の如く収縮期血管内容積（v に対応する。

(式 Χ ') Δ V_it= κ { V, - U_t/C }

(式 X) と（式 X ') の比（κ ) を ι3とすると、

(式 2 1 ) β = Av₀ Av_it=v v_i

平均血圧（mPm) に対応する血管容積（Vmi) を内半径（R i)、長さ（L ) の円筒に、平均拡張期圧（Pdm) に対応する血管容積（Vdo) を外半径（Ro)、長さ ( L ) の円筒のモデルに置き換え、内外血管容積比から内外半径二乗比（/3 ) が求められる。

(式 2 2 ) Vdo/ Vmi- ( p Cm² A Vst/Pdm) / ( p Cm²A Vst/mPm) = mPm/Pdm= Ro²/R i = β

ここで A Vstは、収縮期に駆出されるが、ストレイン（strain) としては、収縮期 ·拡張期とも同じとする。

モデル上、円筒形大動脈の壁厚（h_A) は、血管外半径（Ro) と内半径（R i) との差である。

(式 2 3 ) h_A= Ro- R i= R i (Ro/R i) - R i= ω Ri ( β ^1/2- 1 )

ここで、 ωは、整数の補正係数であり、 1または 2という値をとる。いずれの値を取るかは、従来から知られている関係式「h / 2 Ri^ 0. 0 8」に近くなる方を採用する。こうして、補正係数 ωにより、歪み補正を行う。

従って、大動脈の外半径（R„) は、次式（式 2 4) で与えられる。

(式 2 4) R_C0=R_Ci+ h_A

大動脈を含む幹動脈系の弾性特性を示す物 ί本定数、及び容積弾性率（Km) は、ヒルの式（式 4 ) から、次の（式 2 5 ) で求められる。

(式 2 5 ) Km= p C

大動脈の内外半径壁厚が得られたので、メンス · コルテゥェ一グ (Moens-Korteweg) の式から弾性特性を示す物質定数とも呼び得るヤング率 (Young' s modulus: E_A) を次式（式 2 6 ) 力ら求めることができる。

(式 2 6 ) E_A= 2 p R_Co · C²mZh_A (本発明の式 Bに該当する）

流速、動脈の内半径が求まれば、流量の算出により、このシステムが完結する。あまりに複雑な動脈系の血流量を算出するのに、単純な円筒形のモデルを用いて、瞬間的な流速と若干のセグメントの血管断面積だけでは充分ではない。そこで、定常流に近い上肢脈波の直線的急峻な立ち上がり、即ち逆方向の圧勾配（_ 1 Cm - d P/ d t ) で駆動される全動脈系の総血流量（Q :式 1 6 ) から血液粘度 (μ ) をポアズイユ（Poiseuille) の式で求める。

(式 1 6 ) Q= (Σ Δν + Ve) /E T

(式 2 7 ) μ = { π Ri m/Q} · {1/8} - { l /Cra · d P/ 3 t ]

血液粘度と密度とから、動粘性度（kinematic viscosity : Λ)を求め得るので、血管内半径と流速とから、次式（式 2 8 ) によりレ一ノルズ数（Reynolds number: Re) を算出できる。

(式 2 8 ) Re= 2 Ri · Um/Λ

安定した値をとる血液粘度は、末梢動脈系の血流量の算出に用いられ、又本法でこれまでに得た結果の妥当、適合性のチェックにも使用される。（式 2 7 ) の計算に際し、平均動脈内径（Rim) は、 Rci (式 1 9 ) を用いるが、多少の補正を要することがある。すなわち、 R ira= f Rci ( κ 1. 0〜 0. 6 ) とする補正を要することがある。

(式 1/2

C_lu= { Ps_luVe/p Δ V_Plu) 1/2

、

C_H= { Ps_rlVe/p Δ Vp_rl] , 1/2

C_u= { Ps Ve/p Δ Vp_u} ^{1 2}

上の（式 2 9) で得た PWVとアリエヴィ（Allievi) の式から平均流速を求める。

(式 3 0) Um_ru= P P_ru/ p C_ru,

Um_lu= P P_lu/p C_lu、

Um_rl= P P,._L/ p C_rい

脈波速度（C) と流速（U) とが求まれば、（式 2 0) を末梢動脈に適用することにより、血管外径（ r。）と外径変化（Δ Γ。）の比を得ることができる。

(式 3 1 ) 2 Δ r₀/r₀=U/C

平均容積変化（A V_meaJ は、一心拍間（cc) に脈波速度（C) で進行する断面積変化による。

(式 3 2) ^ V^_tt= πcc^ C {( r_Q+ Δ rj ²- r ² ₀}

(式 3 1 ) 及び（式 3 2 ) より、血管外径半径（Δ r。）を下記（式 3 3 ) により、また求められたより（式 3 1 ) から血管外径（r。）を得る。

(式 3 3 ) Δ r₀= { Δ V_MEAN - U/ TU CC (4 C²+C · U) } ^{1 2}

(式 3 1 ') r。= 2 Δ r。 · C/U

円筒形末梢動脈の壁厚（h) も血管外半径（ _Γ。）と血管内半径（ _r ,) との差で与えられる。従って、（式 2 3 ) を用いるが、血管外半径（ r。）が先ず与えられるので、 β (= r ₀/ r ,) ではなく、 1 Ζ β (= r _;/ r ₀) である。

(式 3 4) h_r = r _COl._u { 1 ― (Pdm/mPm) ^1/2 } = r _COru { 1 — ( 1ズ |3 ) ^{1 2} }, h _lu= r _C01u { 1 — ^l/"、

h ,,= r _COl, { 1 - ( 1 / 3 ) ^1/2}、

L₁= r _coll { 1 - ²}

(式 3 5 ) l / 3 _ru= Ve ■ U,._u/ A V_PIU · C_rい

l / /3 _lu= Ve - U / A V_Plu . C_Lu、

l / j3 _rl=Ve · U_rl/ A V_Prl ■ C,.い

l / 5 _u= Ve · U / A V_PU · C_u

以上の結果から、動脈硬化とも関係が深い血管弾性係数、すなわちヤング率を

(式 2 6 ) に従って求めることができる。

(式 3 6 ) E,._u= 2 p ノぃ

E _lu= 2 p r。_luC² _tノ h _lu、

E.,= 2 oil c- h Γい

E_u= 2 p r。^じ / ^ (本発明の式 Cに該当する）

末梢動脈を細長い円柱形と仮定し、外径と壁厚から、下記の（式 3 7 ) に従つて内径を求め、断面積を算出し、既知の収縮期の平均流速と合わせて流量を求め得る。

(x^ 7 ) r d。i'u— h _ru― _cil._u、

^Γ dolu- h _lu— I" ciiuN

r doii~ h _u= r _ciLl

四肢動脈の血流量の本測定法は、（式 2 7 ) で求めた血液粘度 ( μ ) と心拡張期に相当する容積脈波の下降脚の示す圧勾配と半径（ r i ) からポアズイユ

(Poiseuille) の式を用いて、下記の式（式 3 8 ) から流量（Flow Rate'-FR) を算定するものである。

(式 3 8 ) F R,._u= { π ( r _ini) ⁴/ μ } · { 1 / 8 } · { 1 / C _lu · d P / d t } F R_lu= { π ( r _ilu) /^ } - { l / 8 } - { l /C _lu - d P / d t }、 F R_rl= { π ( r _irl) { 1 /8 } ■ { 1 /C_r【 · 5 p/a t },

F R u { r ( r _m) { 1 / 8 } · { i/c_lL · a P/ 5 t } 図面の簡単な説明

第 1図は、上肢下肢血圧測定装置の構成を説明するブロック図である。なお、図中の符号は、それぞれ、上肢下肢血圧測定装置（ 1 0)、血圧測定装置（ 1 6 , 1 8)、活動電位測定装置（7 0)、心音測定装置（7 1 ) である。

第 2図は、心電図、心音図、及び血圧変化を示すチャート図である。

第 3図は、本発明を実施するための一本実施形態のソフトウエアの流れ図である。発明を実施するための最良の形態

次に、本発明の一実施形態について、図面を参照しつつ詳細に説明するが、本発明の技術的範囲は、下記の実施形態によって限定されるものではなく、その要旨を変更することなく、様々に改変して実施することができる。また、本発明の技術的範囲は、均等の範囲にまで及ぶものである。

<脈波測定装置の構成 >

本発明に適用される装置としては、例えば特開 2 0 0 1 — 3 4 0 3 0 6号公報に開示されたものを用いることができる。図 1には、下肢及び上腕動脈の血圧測定装置 1 0 (以下、「装置 1 0」という）の構成を説明するブロック線図を示した。図 1の装置 1 0は、下肢として足首 1 2が選択され、上肢として上腕 1 4が選択されている。この装置 1 0による測定は、上腕 1 4と足首 1 2とがほぼ同じ高さとなるように、被測定者が伏臥位 ·側臥位 ·側臥位等の状態で測定される。

図 1において、装置 1 0は、足首 1 2 (たとえば右足首。なお、図には示さないが、左右両足首用に二つのカフ 2 0を設けておくことが好ましい。）における血圧を経時的に測定する血圧測定装置 1 6と、上腕 1 4における血圧を経時的に測定する上腕血圧測定装置 1 8とを備えている。このうち足首血圧測定装置 1 6には、ゴム製袋を布製帯状袋内に有して被測定者の足首丄 2に卷回されるカフ 2 0 と、このカフ 2 0に配管 2 2を介してそれぞれ接続された圧力センサ 2 4と、切換弁 2 6と、空気ポンプ 2 8とを備えている。切換弁 2 6は、カフ 2 0内への圧力の供給を許容する圧力供給状態と、電動バルブの開度が制御されることによりカフ 2 0内を任意の速度で徐々に排圧する徐速排圧状態と、カフ 2 0内を急速に排圧する急速排圧状態との 3つの状態に切り換えられるようになっている。

圧力センサ 2 4は、カフ 2 0内の圧力を検出及び表示する圧力信号 S P 1を静圧弁別回路 3 0と脈波弁別回路 3 2とのそれぞれに供給する。静圧弁別回路 3 0 は口一パスフィルタを備えており、圧力信号 S P 1に含まれる定常的な圧力、すなわちカフ圧 P C 1を表す力フ圧信号 S K 1を抽出して、そのカフ圧信号 S K 1 を A ZD変換器 3 4を介して電子制御装置 3 6 へ供給する。

脈波弁別回路 3 2はバンドバスフィルタを備えており、圧力信号 S P 1の振動成分である脈波信号 S M 1を周波数的に抽出して、その脈波信号 S M 1を A Z D 変換器 3 8を介して電子制御装置 3 6 へ供給する。脈波信号 S M 1は、カフ 2 0 により圧迫される足首 1 2の動脈（主として後脛骨動脈）からの足首脈波 M Lを表すので、脈波弁別回路 3 2は下肢脈波検出装置として機能している。

上腕血圧測定装置 1 8は、足首血圧測定装置 1 6に備えられたものと同一の構成を有するカフ 4 0 (図には示さないが、左右両上腕用に二つのカフ 4 0を設けておくことが好ましレ、。）、配管 4 2、圧力センサ 4 4、および切換弁 4 6を備えている。測定時には、カフ 4 0は上腕 1 4に巻き付けられ、切換弁 4 6は前記空気ポンプ 3 2に接続されている。圧力センサ 4 4は、カフ 4 0内の圧力を表す圧力信号 S P 2を静圧弁別回路 4 8と脈波弁別回路 5 0 (両回路 4 8 、 5 0は、上記した足首血圧測定装置 1 6に備えられたものと同一の構成を有している）とのそれぞれに供給する。静圧弁別回路 4 8は圧力信号 S P 2に含まれる定常的な圧力、すなわちカフ圧 P C 2を表すカフ圧信号 S K 2を弁別して、そのカフ圧信号 S K 2を AZD変換器 5 2を介して電子制御装置 3 6へ供給す ¾。一方、脈波弁別回路 50は、圧力信号 S P 2の振動成分である脈波信号 SM2 を周波数的に弁別して、その脈波信号 SM 2を A/D変換器 54を介して電子制御装置 3 6へ供給する。

また、装置 1 0には、心臓の活動電位を測定可能な活動電位測定装置 7 0 (この装置により得られるデータから心電図を描くことができる。）と、心音を測定可能な心音測定装置 7 1 とが設けられている。各装置 7 0、 7 丄からの信号は、それぞれに設けられた A/D変換器 7 2、 7 3を介して、電子制御装置 3 6に供給される。

また、電子制御装置 3 6は、 C PU 5 6、 R〇M5 8、 RAM 60 , および図示しない I Ζοポー卜等を備えたマイクロコンピュータにて構成されている。電子制御装置 3 6は、 C P U 5 6または R ΟΜ 5 8に予め記憶されたプログラムに従って、 RAM 60の記憶機能を利用しつつ、信号処理を実行することにより、 I /〇ポートから駆動信号を出力して、空気ポンプ 2 8および 2つの切換弁 2 6、 46を制御すると共に、出力器 6 2への出力内容を制御している。ここで、出力器 6 2としては、例えばペンレコーダ ·モニタ ·適当な記録媒体（ハードデイスク、 MO、 FD、 CDなど）などが含まれる。

<コンピュータの構成〉

次に、本発明のソフトウェア（後述する）を実施するためのコンピュータの構成について説明する。

第 1実施例

まず、コンピュータとしては、上記装置 1 0の電子制御装置 36に兼用させることができる。すなわち、電子制御装置 3 6には、上肢及び下肢からの脈波データ、心電図データ、及び心音図データが経時的に供給されているので、それらのデータを並行処理しながら、動脈に関するパラメータを計算することができる。第 2実施例また、コンピュータとしては、出力器 6 2からデジタルデータとして出力 '記録されたコンピュータ読み取り可能な記録媒体からのデータを処理するものであつてもよい。その場合には、一般的なコンピュータに、記録媒 ί本のデジタルデ一タを読み込み、そのデータに基づいて、動脈に関するパラメータを計算する。

くソフトウェアのアルゴリズム〉

次に、上記の計算方法を実施可能なアルゴリズム例について、図 3を参照しつつ説明する。

まず、被測定者に関する初期データ（例えば、身長■体重■体表面積 ·循環血流量 '動脈血量 ' l _Ab ' 1 _Aa - l _baを含んでいる。）を入力する（S l O O)。

次に、脈波、心電図、及び心音図に基づいて、心臓及び動脈に関する計測デ一タを入力する（S 1 1 0)。これらのデータは、 ①装置 1 0による測定を行いながら並行しつつ入力することもできるし、 ②一旦、装置 1 0を用いて測定されたデータ（例えば、デジタルデータとして電子的に記録されたもの、またはチャート紙上に記載されたもの）から入力することもできる。すなわち、入力とは、定められた手順に従って、コンピュータが適当な時点を認識して自動的に入力する場合の他に、人間がチヤ一ト紙上から読みとつたデータを手入力する場合をも含んでいる。

次に、上記ァータカ、ら、 Cardiac Cycle (c.c)、厶 t _Aa、 Δ t _Aい厶 t _bi,、 Δ t _Aa、 Δ t _Qa, Δ t_0-a, 駆出時間（ET) という時間パラメータと、幹動脈系脈波速度 (Cm) を求める（S 1 20)。

次に、 ∑ AV_meim、 Δ Vst_meon 及び Umを求め、 Ve、 VeZ動脈血量、 Ve/∑厶 V_mean、 CO、及び C Iの各種パラメータを求める（S 1 30)。

また、、及び大動脈壁厚（h_A) を求める（S 1 40)。

次に、容積弾性率（Km) 及びヤング率（E_A) を求める（S 1 50)。

また、各四肢動脈脈波速度（、 C_lu, C_rい C_u) 及び、平均流速（L _u、 U_m 、 U_mrい U_mll) を求める（S 1 60)。次に、四肢動脈外径変化（Δ r。_ru、 Δ _r。、厶 >:。,.い Δ r ₀₁₁) から外径（ r _Q1._u、 r。、 ,.い r 、壁厚（h'._u、 h_lu、 h,.い h„)、及び內径（ _{r iru}、 r _llu、 r _n.い r ) を求める（S 1 7 0)。

次に、四肢それぞれの血流量（Fr_ru、 Fr_lu、 Fr_rl Fr ) を求める（S 1 8 0)。なお、上記ステップにおいて、パラメータが相互に依存しない場合には、ステップの順序を変更して実施することができる。

また、各値は、上記計算方法などを用いて計算することができる。

<実測例 1 >

次に、上記各式を用いて、実際の被測定者における機能評価指数を求める。

例 1 ： 1 9歳の活発な健康女子高生である。各値は、次の通りであった。 tnPm： 73mmHg、 PPm： 48mmHg、心拍数： 67b/min Cm： 504cm/sec、 Urn： 120cm/sec, Ve： 204m ∑ Δ V : 233ml、 Vst： 74ml, Co： 4.9L/min、 CI： 3.4L/min/m\ Rci： 0.701cm、 h_A： 0.107cm, 総血流量増大 Q ： 1369ml/sec (左上肢（FR ) の値は、右上肢（FR_ru) の値で代用して加えた。以下も同じ。）、 FR_ru： 1196ml/min, FR_rl： 1098ml/min、 FR_U： 783ml/minであった。四肢動脈の総血流量は 4273ml/min、 E_A： 4.05xl0⁵Nm" 四肢動脈のヤング率 E_ru： 5.91xl0⁵Nm—²、 E_rl： 4.75xl0⁵Nm"\ E_u： 3.82x10⁵ΝπΓ²であった。なお、本例からの測定値、及び計算値を一般的な標準値とみなし、他の症例との比較のために、括弧（）内に示した。

例 2 ： 8 5歳の女性。激しい胸背部痛を訴え、担送されてきた。但し、 ECG上、急性心筋梗塞の所見はない。 mPtn : 122mmHg(73) 、 PPm： 105隱 Hg (48)と高血圧、心拍数： 56b/min(67)、 Cm： 1692cm八 sec (504)、 Urn： 78cm/sec ( 120)、 Ve： 1153ml (204)、 ∑厶 V : 346ml (233)、 Vst： 62ml (74) 、 Co： 3.5L/min(4.9)、 CI : 2.6L/min/m² (3.4) 、心拍出量の若千の低下を認めるが、注目すべきは Veの極端な増量である。このことは動脈系全体、特に大動脈系の血管内腔拡大を意味している。そこで、血管径壁厚を見ることにする。

Rci： 1. lllcm(0.701) _Nh_A:0.287cm(0.107)、総血流量増大 Q： 7648ml/sec ( 1369)、に随 ί半して四肢動脈血流量の増量 FR_ru： 2220ml/min (1196) , FR_rl： 2100ml/min ( 1098) , FR ： 1626ml/min(783)であつた。従つて、四肢動脈の総血流量も 8166ml/min (4273) と著しく増量している。当然、大動脈の動脈硬化の程度が高い。 E_A ： 29.4xl0⁵Nm-²(4.05) 四肢動脈のヤング率も、次のように可成り高い。 E_ru ： 24. 73 0^CW² (5.91)、 Ε,. 20.59χ10⁵ΝπΓ² (4. 75)、 Ε_η： 24. 17xl0⁵Nm"² (3.82) ₀ 大動脈解離では、大動脈内膜の裂け目を通して動脈内に入った血液や間質内出血により動脈壁が裂けるか解離し、動脈壁内に偽腔を形成し、本来の真腔と共に動脈内腔の拡大、壁のひ薄を来す疾患であることから、本法で得たデータと符号している。

例 3 ： 7 3歳の会社社長。軽症の糖尿病に高血圧を指摘され、治療中の元気な糸申士。 m P m ： 104mmHg(73) , PPm ： 67mmHg(48)、心拍数： 66b/min (67)、 Cm ： 1098cm/sec (504)、 Urn： 77cm/sec ( 120) _N Ve : 780ml (204)、 ∑厶 V : 266tnl (233)、 V st： 85ml (74)、 Co : 5.6L/min(4.9)、 CI : 3. 3L/min/m" (3.4)、 Rci： 1.091cm (0.701) , h_A： 0. 185cm(0. 107) , 総血流量増大 Q ： 3789ml/sec (1369)と年齢相当の変化が認められる。総血流量と圧勾配との対比で求められる血液粘度は、： 0. 044poise(0.043)と正常値である。しかしながら、大動脈、四肢動脈の硬化の程度が高いようである。また、 E_A： 17.6χ.10⁵ΝπΓ²(4.05)、 E,._u : 22. OxlOV (5. 91)、 E_rl ： 16.8χ10⁵Νιτ ²(4.75)、 Ε_Η ： 11.5χ10 Γ² (3.82)。四肢動脈血流量は、 FR,_U ： 926ml/min(1196)、 FR_rl： 558ml/min (1098) _N FR_U： 360ml/min (783)と、例 1に比べてむしろ少なかった。

例 4 (自験）：次に、下記データを有する人（発明者）について、各計算を行つた。この者の基礎的なデータは、身長 172cm、体重 65k_g、体表面積 1. 77m²、推定循環血液量 4. 55し、推定動脈血液量 865ml (体重からの推定量）、 1 _Ab=57cm、 1

ヽ厶 t _ba=0.0694sec、 Δ t _Q[1=0.417sec、厶 t _QA ( = 1 _ba Δ t _gil - 1 _Ab Δ t _ba) =0. 118se：、 ET (= Δ t _Q[[ - Δ t _QA) =0.299sec, ET/cc = 0. 358sec、 PEP/ET = Δ t _QA/ET = 0. 39、 Cm=63cm/0.06944sec=907cm/secである。

ここで、各データをまとめると、下表 1の通りである, 表 1

なお、 LU (左上肢）に関して、データが欠けているところは、 RU (右上肢）のデータで代用した。ここで、 ∑ Δ V_mean = 52+52+67+71 = 242 (ml)、 Δ Vst_msan = 242x0.358 = 87 (ml) となる。

また、（式 1 4) 力ゝら、 Um=PPm/ p Cm=58xl333 dyn/cm²/l.056 g/cm³ - 907 m/sec = 81 cm/secカ得られる。

(式 1 5 )力ゝら、 Ve-1.056g/cm³x(907cm/sec)²x87ml 17xl333dynん m²=485ml、 Ve /動脈血量 = 485 ml/865 ml = 0.56、 Ve/∑ Δ V_mean = 485 ml/242 ml = 2.00が求まる。また、（式 1 6 )より Q(=(∑ A V + Ve)/ET = 727/0.299) =2431 ml/sec、 CO : 6.24 L/min、 C I : 3.52 L/min/m²となる。

また、（式 1 8 ) から、 R_Di=(87ml/ 7i '65cm/sec'0.299sec)^l''²=l.194cm、（式 1 9 )力ら、 R_Ci = 2 x 1.194cm x 907cm/sec /(2 x 907cm/sec + 65 cm/sec) = 1.156cm, 厶 R (= R_0i- R_ci) =0.038cmとなる。

また、大動脈壁厚（h_A) の算出は、（式 2 3 ) より、 h_A = 2x1.156cm X (l.194^1/2 - 1) - 0.2142cm, 更に R_c。= 1.370cm (式 2 4 ) となる。

また、（式 2 5 ) 及び（式 2 6 ) より、容積弾性率は、 Km = 0.87xlO^G dyn/cm²、ヤング率は、 Ε_Λ=Π. llxlO⁵ N/m²と求められる。血液粘度は（式 2 7 ) より、 = { π (1. 156 X 0.8) V2431} - { 1/8} - (244 χ 1333/907} =0.042 (poise)となる。また、運動エネルギーは、 1/2 X ( p 87 X 81²) = 0.0301 x 10^s erg, mPm x Δ V_st - 1.356 x 10^s erg, よって全運動エネルギーは 1.387 x 10^s erg となる（但し、 p =1.056g/ml とした）。

四肢動脈脈波速度の算出は、（式 2 9) より、

C_ru = (142x1333 dyn/cm -485 ml/1.056 g/cm³-82 ml) ^1/2 二 1029 cm/sec,

C,._L = (174x1333 dyn/cm²-485 ml/1.056 g/cm^:i-109 ml) ^1/2 = 986 cm/sec, 及び C_u = (175x1333 dyn/cm²-485 ml/1.056 g/cm³-113 ml) ^{1 2} = 974 cm/sec となる。また、平均流速の算出は、（式 3 0) より、

Um_ru = 43x1333 dyn/cm²/l.056 g/cm³-1029 cm/sec = 53 cm/sec,

Um_rl = 76x1333 dyn/cm²/l.056 g/cm³-989 cm/sec = 97 cm/sec,

Um_L1 = 79x1333 dyn/cmVl.056 g/cm³-974 cm/sec =102 cm/secとなる。

(式 3 3 ) 等を参照しつつ、四肢動脈外径変化（Δ ι·。）から外径（ r。）及び壁厚（h) を求めると、次のようである。すなわち、右上肢について、 Δ = {53cm/secx52ml/ π 30/36 (4χ1029²+1029χ53) } ^1/2 = 0.0157cm , r _oru = 2x0.0157cm x 1029cm/sec/53cm/sec = 0.6096cm , h ,._u = 2x0.609cm { 1- (98/117) ^l/2} = 0.103cm , r _iru = 0.609 - 0.103 = 0.506 cmである。

右下肢について、厶 r _ori = {97cm/secx67ml/ π 30/36 (4x989²+989x97) } ^1/2 = 0.0249cm , r _orl = 2x0.0249cm x 989cm/sec/97cm/sec = 0.5076cm , h _rl = 2x0.507cm{l-(98/117)^{1 2}} = 0.0859cm , r _irl = 0.507 - 0.0859 = 0.421 cm である。

左下肢について、 Δ r。_u = {I02cm/secx67ml/ π 30/36 (4x948²+948xl02) } ^1/2 = 0.0274cm , r _Qll = 2x0.0274cm x 948cm/sec/102cm/sec = 0.509cm , h _u = 2x0.509cm {1- (98/117) ^{1 2}} = 0.0863cm , r _iU = 0.509 - 0.0863 = 0.423 cm である。次に、（式 3 8) より、四肢それぞれの血流量を求めると、

Fr,._u = { π (0.402cm) ゾ0.0423poise} · 1/8 · 57.6mmHg/sec/1029cm/sec = 18.08 ml/sec =1085 ml/min ,

FR_lu (= Fr_ru に等しいと見なし）二 1085 ml/min ,

Fr_rl = {· π (0.40cm) VO.0423poise}■ 1/8 · 58.8mmHg/sec/989cm/sec = 18.45ml/sec ： 1107 ml/min,

Fr_Ll = { π (0.509cm) '/Ο.0423poise}■ 1/8-63.6mmHg/sec/974cm/sec： 54.24ml/sec = 3254 ml/min となる。これより、四肢への全血流量は、 6531 ml/min と計算された。

また、四肢動脈のヤング率は、（式 3 6) より、それぞれ、

E_ru = 2 X 1.056 X 0.609 1029²/0· 103 = 13.22 χ 10⁵ ΝπΓ² ,

E_rl = 2 χ 1.056 χ 0.508 χ 989²/0.0859 = 12.22 χ 10⁵ m"² ,

E_u = 2 χ 1.056 χ 0.509 χ 974²/0.0863 = 11.82 10⁵ ΝπΓ² と計算された。

このように、本発明者が開発した一連の式群を用いることにより、脈波データに基づいて、新規なパラメータ（例えば、容積弾性率（Km) 及びヤング率（E_A)) を計算することが可能となる。これらのバラメータを用いて、生体の機能を無侵襲的、正確、簡便かつ迅速に評価することができる。

Claims

請求の範囲

1. 生体の相異なる二部位以上で測定された脈波データに対して、レオロジー的解析を適応することにより、少なくとも有効循環 ί本液量（EC V、 Ve) またはヤング率（E) のうちのいずれか一方のパラメータを求めることを特徴とする脈波解析ソフトウェア。

2. 前記有効循環 (本液量（ECV， Ve) は、次の式 A ：

式 A Ve二 p C²m■ 厶 Vs _an mPm、

によって与えられ（但し、 pは密度を、 Cmは平均脈波速度を、 A Vst_meanは一回心拍出量を、 tnPm は主平均血圧を意味する）、前記ヤング率（E) は、次の式 B または式 C ：

式 B

(但し、 E _Aは大動脈におけるヤング率を、 R。は動脈の外半径を、 h_Aは壁厚を意味する。）、

式 C E_ru= 2 p r。_ruC² _ru/ h_rい

E_lu= 2 p r_oluC² _lu/h_lu,

E_rl- 2 p r₀₁,C² _rl/h_rl,

E_u= 2 p r _ollC² _u/h_u (但し、各添え字の ruは右上肢を、 luは左上肢を、 rl は右下肢を、 11は左下肢を意味し、 r 0は四肢動脈の外半径を、 Cは脈波速度を、 hは壁厚を意味する）によって与えられることを特徴とする請求項 1に記載の脈波解析ソフトウェア。

3. 請求項 1または請求項 2のいずれかに記載の脈波解析ソフトウェアを実行可能なコンピュータ。

4. 生体の相異なる二部位以上で脈波データを測定可能な血圧測定装置と、その生体の心臓の活動電位を測定可能な活動電位測定装置と、その生体の心音を測定可能な心音測定装置と、請求項 3に記載のコンピュータとを備えたことを特徴とする脈波解析装置。

5. 人体の相異なる二部位以上で測定された脈波データに対して、レオロジー的解析を適応することにより、少なくとも有効循環体液量（E C V、 Ve) またはヤング率（E) のうちのいずれか一方のバラメータを求める脈波解析方法であつて、前記有効循環体液量（E C V， Ve) は、次の式 A ：

式 A Ve = p C²m ■ Δ V st_meail/m Ρ m

によって与えられ（但し、 pは密度を、 Cmは平均脈波速度を、 A Vst _anは一回心拍出量を、 mPm は主平均血圧を意味する）、前記ヤング率（E) は、次の式 B または式 C ：

式 B E_A= 2 p R。 · C²mZ h _A (但し、 E _Aは大動脈におけるヤング率を、 R。は動脈の外半径を、 h_Aは壁厚を意味する。）、

式 C E_ru= 2 p r _oruC-_ru/ h,._u,

E_lu- 2 p r _oluC² _lu/ h _lu,

E = 2 p r odC-rt, h い

E _u= 2 p r _ollC² _u/ h _u (但し、各添え字の ruは右上肢を、 luは左上肢を、 rl は右下肢を、 11は左下肢を意味し、 r 0は四肢動脈の外半径を、 Cは脈波速度を、 hは壁厚を意味する）によって与えられることを特徴とする脈波解析方法。