WO1996007235A1 - Verfahren und vorrichtung zur entzerrung von signalpaaren - Google Patents

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WO1996007235A1
WO1996007235A1 PCT/DE1995/001125 DE9501125W WO9607235A1 WO 1996007235 A1 WO1996007235 A1 WO 1996007235A1 DE 9501125 W DE9501125 W DE 9501125W WO 9607235 A1 WO9607235 A1 WO 9607235A1
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signals
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Hermann Behrent
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Sican Gesellschaft Für Silicium-Anwendungen Und Cad/Cat Niedersachsen Mbh
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    • H04L27/0014—Carrier regulation
    • H04L2027/0016—Stabilisation of local oscillators

Definitions

  • the invention relates to a method and a device for equalization of signal pairs, which consist of vectorial representable in-phase (I) and quadrature signals (Q).
  • Analog or digital orthogonal signal pairs are used in particular where two signals are transmitted simultaneously using a single carrier, for example in television with color carrier modulation in the PAL standard, or in vector modulation, but also where signal spectra are implemented in a different frequency range. such as radio signals, the processing of radar signals and sonometry.
  • the method and the device according to the invention can advantageously be applied to the equalization of angle-modulated signals.
  • linear distortions of the baseband signal arise, among other things, from mismatching of the amplitudes and phases, offsets of the DC component and the frequency, and non-linear distortions from crosstalk and intermodulation.
  • correction circuits which use suitable detectors to identify systematic and statistical errors in the orthogonal signal pair and use them to generate correction signals in order to correct the errors by means of feedback.
  • EP 473 373 describes a calibration system for homodyne receivers in order to correct the phase error in the HF front end.
  • the system described has the disadvantage that the operation for injecting an auxiliary carrier is interrupted at intervals and the reference signal differs from the signal to be received, so that only an approximate equalization of the phase takes place.
  • EP 343 273 in a process following the HF front end, all of the above-mentioned linear distortions, with the exception of the frequency offset, are recognized and corrected by means of feedback with multiple bases.
  • the disadvantage of this method is the concatenation of the manipulated variables and the permanent increase in control requirements as well as the associated risk of instability.
  • This prior art shows that the DC offset, the amplitude error and the phase error can be equalized separately and commutatively separately from one another. The solution is based on a compensation calculation in that equal shares are calculated for the calculation of correction values.
  • EP 595 278 describes the determination of all error quantities of I and Q signals in homodyne receivers by means of a compensation calculation, for example using a linear regression (see 1.0.
  • the disadvantage of this method lies in the complex computational complexity for solving a square matrix for five unknown ellipse parameters, which is otherwise not disclosed in the patent.
  • the center coordinates of two I and Q signals shifted in quadrature are determined by means of a compensation calculation so that center of gravity lines are formed and a common intersection is determined. For this purpose, a number of differences in square radii of two successive points are minimized and subtracted from the signals I and Q.
  • the linearization and minimization of the function is also carried out according to I.O. Kerner. Such a solution has a comparatively large deviation from the actual center points due to the finite computing accuracy of the executing arithmetic units. In particular, the rounding errors increase sharply with increasing distortion.
  • EP 595 277 claims the frequency offset of the local oscillator in homodyne receivers, which causes a superimposed rotation of the vector which is represented by the orthogonal signal pair in the Cartesian I, Q plane, so that the probability of the presence of the vector tip on the circumference of the ellipse is evenly distributed.
  • the object of the invention was to provide a method and an apparatus for equalization of signal pairs which consist of vectorially representable in-phase (I) and quadrature signals (Q).
  • the correction values should be calculated from the signal stream using a compensation calculation using signal samples. In order to avoid residual vibrations, the correction should not be carried out with a feedback system. In the process, the computing effort should be kept as low as possible.
  • the invention now provides that, after a previous correction of the center shift, the amplitude error ⁇ and the phase error ⁇ by means of the matrix equation (1 )
  • the system of equations for correcting the amplitude error ⁇ and the phase error ⁇ is based on a circular equation centered in the origin and its transformation into an ellipse equation while maintaining one of the signals I or Q as a reference signal.
  • the minimum number of three signal samples Q k and l k (n, p> 3) results from the necessity of the mathematical determination of the systems of equations.
  • the computational effort could be greatly minimized both by the separation and the sequence of the methods (first the calculation of the center shift and then the calculation of the amplitude and phase errors), as well as by reducing the systems of equations.
  • the claimed form of the equalization calculation can only be used by the separation and sequence of the methods according to the invention in connection with the equalization calculation.
  • the center point correction Compared to the calculation of the ellipse parameters, the center shift has to be calculated less frequently because this disturbance factor only changes over a longer period of time. Therefore, the determination of the center point shift has to be carried out less frequently, so that the optimal solution is not as important for minimizing the computational effort as for the method for calculating the amplitude and phase errors.
  • the combination with another new approach for determining the center point shift is particularly advantageous.
  • a circular equation is transformed and linearized.
  • the circle parameters are optimized in such a way that a resulting circle is optimally fitted into the array of elliptical samples.
  • the center point shift is then determined by the matrix equation 2 - Q k]
  • the magnitude of the values is considerably smaller and is always in a predictable range.
  • the bit width and the associated effort for the arithmetic units can be kept smaller with the same accuracy. The resulting signal quality is also significantly improved.
  • the invention has been able to achieve a significant improvement in quality.
  • the methods differ fundamentally in that the compensation calculation is not used in the invention for determining an intersection, but for calculating the coefficients of an optimally adapted circle.
  • the technical implementation of the device according to claim is determined by the system of equations.
  • a person skilled in the art can easily construct a specific device according to claims 4 to 7 by means of a digital signal processor or an application-oriented integrated circuit (ASIC).
  • ASIC application-oriented integrated circuit
  • Fig. 1 shows in the form of a block diagram the generation of the distorted I and Q signals (3,4) e.g. by an RF front-end module (2) of a homodyne receiver from the input signal (1) and a device for equalization (7) with the corrected signals (5,6), I 'and Q'.
  • Fig. 2 shows as a signal flow diagram the correction of the DC component offset in general form with the arithmetic unit (9) for determining the center Qm and Im.
  • Fig. 3 shows the signal flow diagram, the correction of the ellipticity in general form with the arithmetic unit (11) for determining the correction coefficients.
  • the invention is based on the finding that the orthogonal low-frequency signal pair (3, 4) generated in this way is represented by a rotating vector in the Cartesian I, Q plane. With a pure angular modulation, the vector tip of the undistorted and undisturbed signal pair lies on a circle, the center of which coincides with the origin of the Cartesian I, Q plane. Due to the linear distortions described above, the center of the circle is shifted from the origin and the circle is distorted into an ellipse.
  • the DC component offset is represented by a shift in the origin of the rotating vector in the Cartesian I, Q plane, so that the center of this elliptical I, Q signal must be determined in order to correct the offset.
  • the invention provides to determine this center point by means of a compensation calculation in the arithmetic unit (9) for a circle instead of an ellipse from samples of the measured I and Q signals. This procedure is particularly accurate if the frequency offset of the local oscillator mentioned at the outset introduces a superimposed rotation of the vector and the probability of the vector tip being present is evenly distributed on the circumference of the ellipse.
  • the distorting DC component offset is removed by subtracting the center point from the measured I and Q signal (3,4).
  • the ellipse parameters are determined from samples of the I and Q signals freed from the DC component offset by means of a compensation calculation in the arithmetic unit (11) and the elliptical distortion is reversed.
  • the linearly equalized I and Q signals (5, 6) are thus ready for further processing.
  • the procedures for correcting the DC component offset and the elliptical distortion using the compensation calculation method can be carried out independently of one another, because the determination of the DC component offset is permissible by assuming an optimally fitted circle. 6
  • the computational effort can be reduced. If all correction values are determined with a single compensation calculation using linear regression, then a system of equations with a 5x5 matrix must be solved. With the division and arrangement of the correction methods according to the invention, the computing effort is reduced to the solution of two independent systems of equations, each with a 3 ⁇ 3 matrix, and the rounding error is minimized.
  • an auxiliary value (H) drops which is proportional to the signal power.
  • FIG. 2 An example of the method for correcting the DC component offset is shown in FIG. 2 and is described in the following:
  • Equation 2 The approach for setting up the matrix (equation 2) to perform a linear regression is a general circular equation (equation 3) and its transformation (equation 4).
  • the sums are each calculated from k samples of signal value pairs, the samples being taken from a coherent time interval in which a change in the parameters to be determined appears negligibly small.
  • the DC component offset is identified by the center of the circle Qm and Im.
  • the auxiliary power H can be used to determine the signal power, the radio signal strength indicator RSSI, using equation 5.
  • FIG. 2 also shows how the DC component offset is removed from the measured I and Q signal by subtracting the correction quantities Im and Qm. This corresponds to the displacement of the center of the ellipse into the origin of the Cartesian I, Q plane. The subsequent balancing of the ellipticity is simplified by the fact that the center of the ellipse lies in the coordinate origin.
  • FIG. 3 An example of the method according to the invention for correcting the ellipticity is shown in FIG. 3 and is described in the following:
  • Equation 1 The approach to setting up the matrix (equation 1) for performing the linear regression is a circular equation centered at the origin (equation 6) and its transformation (equation 7).
  • the Q signal is retained as a reference signal.
  • the I signal applied orthogonally to the Q signal in Equation 6 is substituted by measured I and Q signals, so that the amplitude ratio ⁇ and the phase error ⁇ flow into the system of equations.
  • a corresponding approach is equivalent, while maintaining the I signal as a reference signal.
  • r 2 Q 2 + I 2 (6)
  • the sums are each calculated from k samples of signal value pairs, the samples being taken from a coherent time interval in which a change in the parameters sought here appears to be negligible.
  • the signal power, the radio signal strength indicator RSSI (r 2 ), can be determined with the lower vector element from equation (2).

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Entzerrung von orthogonalen Signalpaaren. Bei der Verarbeitung von orthogonalen Signalpaaren I und Q in Sende- und Empfangseinrichtungen entstehen lineare Verzerrungen. Dies sind im wesentlichen der Gleichanteil-Offset, sowie der Amplitudenunterschied und der Phasenfehler zwischen dem I- und Q-Zweig, auch Elliptizität genannt. Übliche Korrekturschaltungen regeln die linearen Verzerrungen nur unvollständig und mit rückkoppelnden Regelkreisen aus. Übliche digitale Verfahren weisen nachteilig große Rundungsfehler und einen komplexen Rechenaufwand auf. Um dies zu vermeiden, ist vorgesehen, die Korrektur des Gleichanteil-Offsets und der Elliptizität separat mit Hilfe von Ausgleichsrechnungen unter Verwendung einer speziellen 3x3-Matrix durchzuführen. Indem zuerst der Gleichanteil-Offset und anschließend die Elliptizität entfernt wird, reduziert sich der Rechenaufwand erheblich. Das Verfahren kann zum Beispiel in Homodynempfängern eingesetzt werden, wobei die Vorrichtung einfach herstellbar und kostengünstig implementierbar ist.

Description

Verfahren und Vorrichtung zur Entzerrung von Signalpaaren
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Entzerrung von Signalpaaren, die aus vektoriell darstellbaren Inphase- (I) und Quadratur-Signalen (Q) bestehen.
Stand der Technik
Analoge oder digitale orthogonale Signalpaare finden insbesondere dort Verwendung, wo mittels eines einzigen Trägers gleichzeitig zwei Signale übertragen werden, beispielsweise beim Fernsehen mit der Farbträgermodulation beim PAL- Standard, oder bei der Vektormodulation, aber auch dort, wo Signalspektren in einem anderen Frequenzbereich umgesetzt werden, wie bei Funksignalen, der Verarbeitung von Radarsignalen und der Sonometrie. Das erfindungsgemäße Verfahren und die Vorrichtung ist dabei vorteilhaft auf die Entzerrung winkelmodulierter Signale anzuwenden.
Infolge nicht idealer, toleranzbehafteter Bauelemente entstehen lineare Verzerrungen des Basisbandsignals unter anderem durch Fehlanpassung der Amplituden und Phasen, Offsets des Gleichanteils und der Frequenz, sowie nichtlineare Verzerrungen durch Übersprechen und Intermodulation.
Abhilfe schaffen hier Korrekturschaltungen, die mittels geeigneter Detektoren systematische und statistische Fehler des orthogonalen Signalpaares erkennen und daraus Korrektursignale erzeugen, um die Fehler durch Rückkopplung auszuregeln.
In EP 473 373 wird ein Kalibrierungssystem für Homodynempfänger beschrieben, um den Phasenfehler im HF-Front-End auszuregeln. Das beschriebene System hat den Nachteil, daß der Betrieb zur Injektion eines Hilfsträgers intervallweise unterbrochen wird und sich das Referenzsignal von dem zu empfangenen Signal unterscheidet, so daß nur eine angenäherte Entzerrung der Phase erfolgt.
In EP 343 273 werden in einem, dem HF-Front-End nachfolgenden Prozeß, alle oben genannten linearen Verzerrungen, mit Ausnahme des Frequenzoffsets erkannt und durch mehrfach unterlegte Rückkopplungen ausgeregelt. Der Nachteil dieses Verfahrens sind die Verkettung der Stellgrößen und des damit permanent erhöhten Regelbedarfs, sowie dem damit verbundenen Risiko der Instabilität. Diesem Stand der Technik ist eine separat und kommutativ getrennt voneinander durchführbare Entzerrung des DC-Offsets, des Amplituden- und Phasenfehlers zu entnehmen. Die Lösung basiert insofern auf einer Ausgleichungsrechnung, als Gleichanteile zur Berechnung von Korrekturwerten ermittelt werden. In EP 595 278 wird die Ermittlung aller Fehlergrößen von I- und Q-Signalen bei Homodynempfängern durch eine Ausgleichsrechnung, z.B. mit einer linearen Regression (siehe 1.0. Kerner "Bester Kegelschnitt durch n Punkte" ZAMM 59, S. 396-397, 1979), beansprucht. Der Nachteil dieses Verfahrens liegt in dem komplexen Rechenaufwand zur Lösung einer quadratischen Matrix für fünf unbekannte Ellipsenparameter, die im übrigen in der Patentschrift nicht offenbart ist.
Aus EP 598 277 und DE 39 38 643 ist ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Offsetkorrektur bekannt. Dabei wird vorausgesetzt, daß die Entzerrung der Elliptizität zuvor erfolgt ist.
Zur Korrektur der Mittelpunktsverschiebung werden die Mittelpunktskoordinaten zweier in Quadratur stehender mittelpunktsverschobener I- und Q-Signale mittels Ausgleichungsrechnung so bestimmt, daß Schwerpunktslinien gebildet und ein gemeinsamer Schnittpunkt ermittelt wird. Hierzu wird eine Anzahl von Differenzen quadratischer Radien jeweils zweier aufeinanderfolgender Punkte minimiert und von den Signalen I und Q subtrahiert. Die Linearisierung und Minimierung der Funktion erfolgt ebenfalls nach I.O. Kerner. Eine derartige Lösung weist aufgrund der endlichen Rechengenauigkeit von den ausführenden Rechenwerken eine vergleichsweise große Abweichung von den tatsächlichen Mittelpunkten auf. Insbesondere nehmen die Rundungsfehler mit wachsender Verzerrung stark zu.
In EP 595 277 wird die Frequenzablage des lokalen Oszillators bei Homodynempfängern beansprucht, welche eine überlagerte Rotation des Vektors bewirkt, der durch das orthogonale Signalpaar in der karthesischen I-, Q-Ebene repräsentiert ist, so daß die Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Vektorspitze auf den Umfang der Ellipse gleichmäßig verteilt ist.
Aufgabe
Aufgabe der Erfindung war es, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Entzerrung von Signalpaaren, die aus vektoriell darstellbaren Inphase- (I) und Quadratur- Signalen (Q) bestehen, anzugeben. Die Korrekturwerte sollten dabei mittels Ausgleichsrechnung unter Verwendung von Signalproben aus dem Signalstrom berechnet werden. Um Restschwingungen zu vermeiden, sollte die Korrektur nicht mit einem rückgekoppelten System durchgeführt werden. Bei dem Verfahren sollte der Rechenaufwand möglichst gering gehalten werden.
Erfindung
Die Erfindung sieht nun zur Lösung dieser Aufgabe vor, daß nach vorangegangener Korrektur der Mittelpunktsverschiebung der Amplitudenfehler α und der Phasenfehler δ mittels der Matrixgleichung (1 )
Figure imgf000005_0001
berechnet wird, wobei mindestens jeweils drei Signalproben Qk und lk dem Signalstrom entnommen werden.
Erfindungsgemäß basiert das Gleichungssystem zur Korrektur des Amplituden¬ fehlers α und des Phasenfehlers δ auf einer im Ursprung zentrierten Kreisgleichung und deren Umformung zur Ellipsengleichung unter Beibehaltung eines der Signale I- oder Q als Referenzsignal. Die Mindestanzahl von drei Signalproben Qk und lk (n, p > 3) ergibt sich hierbei aus der Notwendigkeit der mathematischen Bestimmtheit der Gleichungssysteme.
Der Rechenaufwand konnte sowohl durch die Trennung und die Reihenfolge der Verfahren (erst die Berechnung der Mittelpunktsverschiebung und dann die Berechnung der Amplituden- und Phasenfehler), als auch durch die Reduzierung der Gleichungssysteme stark minimiert werden. Dabei kann die beanspruchte Form der Ausgleichsrechnung nur durch die, in Verbindung mit der Ausgleichsrechnung erfinderische Trennung und Reihenfolge der Verfahren, eingesetzt werden.
Für die Mittelpunktskorrektur sind verschiedene Verfahren denkbar. Im Vergleich zu der Berechnung der Ellipsenparameter muß die Mittelpunktsverschiebung weniger häufig berechnet werden, da sich dieser Störfaktor nur über einen längeren Zeitraum ändert. Daher muß die Ermittlung der Mittelpunktsverschiebung weniger häufig durchgeführt werden, so daß es hierbei zur Minimierung des Rechenaufwands nicht in dem Maße auf die optimale Lösung ankommt, wie bei dem Verfahren zur Berechnung der Amplituden- und Phasenfehler.
Besonders vorteilhaft ist die Kombination mit einem weiteren neuen Ansatz für die Ermittlung der Mittelpunktsverschiebung. Hierbei wird eine Kreisgleichung umgeformt und linearisiert. Die Kreisparameter werden derart optimiert, daß ein resultierender Kreis optimal in die Schar ellipsenförmig angeordneter Abtastwerte eingepaßt ist. Die Mittelpunktsverschiebung wird dann durch die Matrixgleichung 2 -Qk]
+ (ü3]
(ü2]
Figure imgf000006_0001
berechnet. Durch die Verwendung dieses 3x3-Gleichungssystems kann der Rechenaufwand erheblich minimiert werden.
Dadurch, daß die Mittelpunktsverschiebung bereits vor dem Amplituden- / Phasenfehler kompensiert wird, ist die Größenordnung der Werte erheblich kleiner und liegt immer in einem vorhersagbaren Bereich. Die Bitbreite und der damit verbundene Aufwand für die Rechenwerke kann dadurch bei gleicher Genauigkeit geringer gehalten werden. Außerdem wird die resultierende Signalqualität wesentlich verbessert.
Zum Vergleich mit dem in EP 598 277 beschriebenen Verfahren, bei denen die Ellipse zunächst gekippt und anschließend zum Kreis entzerrt wird, konnte durch die Erfindung eine deutliche Qualitätsverbesserung erzielt werden. Die Verfahren unterscheiden sich grundlegend dahingehend, daß bei der Erfindung die Ausgleichsrechnung nicht für die Ermittlung eines Schnittpunktes, sondern für die Berechnung der Koeffizienten eines optimal angepaßten Kreises verwendet wird.
Die technische Ausführung der Vorrichtung nach Anspruch ist durch das Gleichungssystem festgelegt. Der Aufbau einer konkreten Vorrichtung nach den Ansprüchen 4 bis 7 ist dem Fachmann ohne weiteres mittels eines digitalen Signalprozessors o '«r ainer anwendungsorienten integrierten Schaltung (ASIC) möglich.
Ausfü rungsbβigpjeie
Die Erfindung wird im folgenden anhand der Figuren näher erläutert:
Fig. 1 zeigt in Form eines Blockschaltbildes die Erzeugung der verzerrten I- und Q- Signale (3,4) z.B. durch ein HF-Front-End-Modul (2) eines Homodynempfängers aus dem Eingangssignal (1) und eine Vorrichtung zur Entzerrung (7) mit den korrigierten Signalen (5,6), I' und Q'.
Fig. 2 zeigt als Signalflußdiagramm die Korrektur des Gleichanteil-Offsets in allgemeingültiger Form mit dem Rechenwerk (9) zur Bestimmung des Mittelpunktes Qm und Im. Fig. 3 zeigt als Signalflußdiagramm die Korrektur der Elliptizität in allgemeingültiger Form mit dem Rechenwerk (11) zur Bestimmung der Korrekturkoeffizienten.
In der Fig. 1 ist als Beispiel ein Homodynempfänger (2) gezeigt. Das von einer Antenne kommende Eingangssignal (1) wird verstärkt und in zwei Mischern mit dem orthogonalen Signalpaar eines lokalen Oszillators überlagert. Die Oszillatorfrequenz liegt dabei in dem zu empfangenen Spektrum. Die unerwünschten Mischprodukte, die in dem niederfrequenten Bereich entstehen, werden durch Filter getrennt. Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, daß das derart erzeugte orthogonale niederfrequente Signalpaar (3,4) durch einen rotierenden Vektor in der karthesischen I-, Q-Ebene repräsentiert wird. Mit einer reinen Winkelmodulation liegt die Vektorspitze des unverzerrten und ungestörten Signalpaares auf einem Kreis, dessen Mittelpunkt mit dem Ursprung der karthesischen I-, Q-Ebene übereinstimmt. Durch die zuvor beschriebenen linearen Verzerrungen wird der Kreismittelpunkt aus dem Ursprung verlagert und der Kreis zu einer Ellipse verzerrt.
In der Fig. 2 ist der Signalfluß zur Entfernung der Verzerrung durch den Gleichanteil-Offset dargestellt. Der Gleichanteil-Offset wird durch eine Ursprungsverschiebung des rotierenden Vektors in der karthesischen I-, Q-Ebene repräsentiert, so daß zur Korrektur des Offsets der Mittelpunkt dieses elliptischen I-, Q-Signals bestimmt werden muß. Die Erfindung sieht vor, diesen Mittelpunkt durch Ausgleichsrechnung im Rechenwerk (9) für einen Kreis anstelle einer Ellipse aus Proben des gemessenen I- und Q-Signals zu ermitteln. Dieses Vorgehen ist insbesondere dann sehr genau, wenn durch den eingangs erwähnten Frequenz- Offset des lokalen Oszillators eine überlagerte Rotation des Vektors eingebracht wird und dadurch die Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Vektorspitze auf dem Ellipsenumfang gleichverteilt ist. Durch Subtraktion des Mittelpunkts vom gemessenen I- und Q-Signal (3,4) wird der verzerrende Gleichanteil-Offset entfernt.
In der Fig. 3 ist der Signalfluß zur Entzerrung der Elliptizität dargestellt. Die Ellipsenparameter werden aus Proben des vom Gleichanteil-Offset befreiten I- und Q-Signals durch Ausgleichsrechnung im Rechenwerk (11 ) bestimmt und die elliptische Verzerrung rückgängig gemacht. Damit stehen die linear entzerrten I- und Q-Signale (5,6) zur weiteren Verarbeitung bereit.
Die Verfahren zur Korrektur des Gleichanteil-Offsets und der elliptischen Verzerrung mit der Methode der Ausgleichsrechnung können voneinander unabhängig durchgeführt werden, weil die Bestimmung des Gleichanteil-Offsets durch die Annahme eines optimal eingepaßten Kreises zulässig ist. 6
Dadurch, daß zuerst die Entfernung des Gleichanteil-Offsets und anschließend die Korrektur der Elliptizität erfolgt, kann der Rechenaufwand reduziert werden. Wenn alle Korrekturwerte mit einer einzigen Ausgleichsrechnung unter Anwendung der linearen Regression bestimmt werden, dann muß ein Gleichungssystem mit einer 5x5-Matrix aufgelöst werden. Mit der erfindungsgemäßen Aufteilung und Anordnung der Korrekturverfahren wird der Rechenaufwand auf die Lösung von zwei unabhängigen Gleichungssystemen mit je einer 3x3-Matrix reduziert und der Rundungsfehler minimiert. Bei der Auflösung des Gleichungssystems mit der 3x3- Matrix zur Bestimmung des Gleichanteil-Offsets fällt ein Hilfswert (H) ab, der proportional der Signalleistung ist.
Dieses ist ein weiterer Vorteil des Verfahrens, da ohne besondere zusätzliche Maßnahme die Signalleistung gemessen werden kann, welche eine unverzichtbare Größe in modernen Kommunikationsgeräten darstellt.
Ein Beispiel für das Verfahren zur Korrektur des Gleichanteil-Offsets ist in Fig. 2 dargestellt und wird im folgenden beschrieben:
Der Ansatz für die Aufstellung der Matrix (Gleichung 2) zur Durchführung einer linearen Regression ist eine allgemeingültige Kreisgleichung (Gleichung 3) und deren Umformung (Gleichung 4).
r 2 = (0-Qm) 2 + (I-Im) 2 (3)
0 = Q 2 + 1 2 - 2 • Q • Qm - 2 • I • Im + H (4)
Die Summen werden jeweils aus k Proben von Signalwertepaaren berechnet, wobei die Proben aus einem zusammenhängenden Zeitintervall entnommen werden, indem eine Änderung der zu bestimmenden Parameter vernachlässigbar klein erscheint.
Der Gleichanteil-Offset ist durch den Kreismittelpunkt Qm und Im gekennzeichnet. Mit der Hilfsgröße H kann die Signalleistung, der Radio-Signal-Strength-Indicator RSSI, durch Gleichung 5 bestimmt werden.
RSSI = Qm + Im - H (5)
In der Fig. 2 wird ferner dargestellt, wie durch Subtraktion der Korrekturgrößen Im und Qm vom gemessenen I- und Q-Signal der Gleichanteil-Offset entfernt wird. Das entspricht der Verlagerung des Ellipsenmittelpunktes in den Ursprung der karthesischen I-, Q-Ebene. Der nachfolgende Ausgleich der Elliptizität wird durch die Tatsache vereinfacht, daß der Ellipsenmittelpunkt im Koordinatenursprung liegt.
Ein Beispiel für das erfindungsgemäße Verfahren zur Korrektur der Elliptizität ist in Fig. 3 dargestellt und wird im folgenden beschrieben:
Der Ansatz zur Aufstellung der Matrix (Gleichung 1) für die Durchführung der linearen Regression ist eine im Ursprung zentrierte Kreisgleichung (Gleichung 6) und deren Umformung (Gleichung 7). Das Q-Signal wird als Referenzsignal beibehalten. Das in Gleichung 6 orthogonal zum Q-Signal angesetzte I-Signal wird durch gemessene I- und Q-Signale substituiert, so daß das Amplitudenverhältnis α und der Phasenfehler δ in das Gleichungssystem einfließen. Gleichwertig ist ein entsprechender Ansatz unter Beibehaltung des I-Signals als Referenzsignal. r 2 = Q 2 + I 2 (6)
0 = Q2 + -a-Q-sin(d)y_r2 (y) a -cos(d) J
Die Summen werden jeweils aus k Proben von Signalwertepaaren berechnet, wobei die Proben aus einem zusammenhängenden Zeitintervall entnommen werden, indem eine Änderung der hier gesuchten Parameter vernachlässigbar klein erscheint.
Mit dem unteren Vektorelement aus Gleichung (2) kann die Signalleistung, der Radio-Signal-Strength-Indicator RSSI (r2) bestimmt werden.

Claims

Patentansprüche
Verfahren zur Entzerrung von Signalpaaren, die aus vektoriell darstellbaren Inphase- (I) und Quadratur-Signalen (Q) bestehen, bei dem die Korrekturwerte mittels Ausgleichsrechnung unter Verwendung von Signalproben aus dem Signalstrom berechnet werden und damit eine Korrektur des Signals durchgeführt wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnung und Korrektur des Amplitudenfehlers α und des Phasenfehlers δ erst nach vorangegangener Korrektur der Mittelpunktsverschiebung durchgeführt und der Amplitudenfehler α und der Phasenfehler δ mittels der Matrixgleichung 2
Figure imgf000010_0001
berechnet wird, wobei mindestens jeweils drei Signalproben Qk und lk dem Signalstrom entnommen werden.
Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, daß die Korrekturwerte Im und Qm der Mittelpunktsverschiebung mittels der Matrixgleichung
Figure imgf000010_0002
bestimmt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche zur Entzerrung von Signalen eines Homodynempfängers.
Vorrichtung zur Entzerrung von Signalpaaren, die als Inphase- (I) und Quadratur-Signale (Q) vektoriell darstellbar sind, bestehend aus Rechenwerken zur Berechnung und Korrektur der Mittelpunktsverschiebung (8) und des Amplitudenfehlers α sowie des Phasenfehlers δ (9), dadurch gekennzeichnet, daß das Rechenwerk zur Berechnung und Korrektur der Mittelpunktsverschiebung (8) dem Rechenwerk zur Korrektur des Amplitudenfehlers α und des Phasenfehlers δ (9) vorgeschaltet ist und das Rechenwerk (8) zur Berechnung der Korrekturwerte Im und Qm der Mittelpunktsverschiebung und das Rechenwerk (10) zur Berechnung des Amplitudenfehlers α und des Phasenfehlers δ mittels Berechnung der Matrixgleichung
Figure imgf000011_0001
ausgebildet ist, wobei mindestens jeweils drei Signalproben Qk und lk dem Signalstrom entnommen werden.
Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Rechenwerk (8) zur Berechnung der Korrekturwerte Im und Qm durch die Matrixgleichung
Figure imgf000011_0002
ausgeprägt ist.
Vorrichtung nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Rechenwerk (8) zur Ausgabe der, mit dem Wert H proportionalen Signalleistung ausgeprägt ist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 4 bis 6 zur Entzerrung von Signalen eines Homodynempfängers.
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