TWI785122B

TWI785122B - 在極化連續消除列表解碼中用於組成碼處理的裝置及方法

Info

Publication number: TWI785122B
Application number: TW107134527A
Authority: TW
Inventors: 林憲平; 裵正賢
Original assignee: 南韓商三星電子股份有限公司
Priority date: 2018-01-11
Filing date: 2018-09-28
Publication date: 2022-12-01
Also published as: KR20190085821A; US20200195278A1; CN110032467A; US20190215018A1; TW201931781A; US10581465B2; US11228324B2; KR102507423B1

Abstract

一種在極化連續消除列表解碼中用於組成碼處理的裝置及其方法。所述裝置包括處理器，所述處理器被配置成：確定啟動值I及候選路徑的數目r，其中I是二進位值且r是整數，(I,r)=f(R,k,m)，f是函數，R是表示節點可靠性的數，k是表示資訊節點的數目的整數，且m是表示葉節點的數目的整數；確定min₁、min₂、...、min_q，其中q是可靠性最低位元的數目；確定r條候選路徑；為每一條候選路徑t確定潛在碼字j的路徑度量

；以及基於

Description

在極化連續消除列表解碼中用於組成碼處理的裝置及方法

[相關申請的交叉參考]

本申請主張在2018年1月11日在美國專利與商標局提出申請且被授予序號第62/616,165號的美國臨時專利申請的優先權，所述美國臨時專利申請的全部內容併入本申請供參考。

本發明是有關於一種通信系統，且特別是有關於一種用於快速/簡化極化連續消除列表(SCL)解碼器的特殊節點(組成碼)處理裝置及方法。

由於傳統的連續消除(successive cancellation，SC)方法及連續消除列表(successive cancellation list，SCL)解碼方法的串列解碼特徵，極化碼解碼器的長的延遲會限制極化碼的實際應用。為改善解碼延遲，簡化連續消除列表(simplified successive cancellation list，SSCL)解碼對與較小組成極化碼結構對應的被稱為特殊節點的某些類型的中間節點應用適宜的候選路徑分割及路徑度量更新，而不部署明確的SCL解碼。

已經探索的特定組成碼的實例包括：速率-0(Rate-0)碼，其對應於不具有資訊位元的組成碼；速率-1(Rate-1)碼，其對應於僅具有資訊位元的組成碼；速率-R(Rate-R)碼，其對應於組成重複碼(constituent repetition code)；以及速率-S(Rate-S)碼，其對應於單同位碼。

在典型的SSCL方法中，不存在完善的邏輯來確定特殊節點中的路徑分割量。另外，就處理而言，在每一特殊節點類型內不存在進一步的區分，此使得無法在極化解碼中捕獲每一特殊節點類型的不同的極化特徵。

一般來說，在處理組成碼的過程中在所實現的延遲減小/硬體複雜度與潛在性能劣化之間存在折衷。因此，以最可能好的折衷運行(即，在給定的延遲減小/硬體複雜度情況下以最好的性能運行)是解碼器設計中的重要目標。

根據一個實施例，提供一種在極化連續消除列表(SCL)解碼中用於組成碼處理的裝置。所述裝置包括處理器，所述處理器被配置成：確定啟動值I及候選路徑的數目r，其中I是二進位值且r是整數，(I,r)=f(R,k,m)，f是函數，R是表示節點可靠性的數，k是表示資訊節點的數目的整數，且m是表示葉節點的數目的整數；確定min₁、min₂、...、min_q，其中q是可靠性最低位元的數目；確定r條候選路徑；為每一條候選路徑t確定碼字j的路徑度量

；以及基於

來選擇r條最可能的路徑。

根據一個實施例，提供一種用於極化連續消除列表(SCL)解碼器的組成碼處理方法。所述方法包括：確定啟動值I及候選路徑的數目r，其中I是二進位值且r是整數，(I,r)=f(R,k,m)，f是函數，R是表示節點可靠性的數，k是表示資訊節點的數目的整數，且m是表示葉節點的數目的整數；確定min₁、min₂、...、min_q，其中q是可靠性最低位元的數目；確定r條候選路徑；為每一條候選路徑t確定碼字j的路徑度量

；以及基於

來選擇 r條最可能的路徑。

101、103、105、107、109:步驟

200、300、400:裝置

201:節點類型識別器

203:可靠性識別器

205:多工器

207:啟動識別器

209:第一多工器

211:第二多工器

213:啟動器

215:節點處理器

301:速率分類器

303、305、429、431、433、435:觸發器

307:加法器

309:觸發器/功能區塊

311:min₀更新器

313:min₁更新器

315:min₂更新器

317:min₃更新器

401:第一多工器/多工器

403:第二多工器/多工器

405:第一求和區塊/求和區塊

407:第二求和區塊/求和區塊

409:第三求和區塊/求和區塊

411:第四求和區塊/求和區塊

413:第五求和區塊/求和區塊

415:比較器

417:第三多工器/多工器

419:第六求和區塊/求和區塊

421:第一滿足區塊

423:第二滿足區塊

425:第三滿足區塊

427:第四滿足區塊

500:網路環境

501:電子元件

502、504:電子元件/外部電子元件

508:伺服器/外部電子元件/外部伺服器

520:處理器

521:主處理器

523:輔助處理器

530:記憶體

532:揮發性記憶體

534:非揮發性記憶體

536:內部記憶體

538:外部記憶體

540:程式

542:作業系統(OS)

544:中介軟體

546:應用

550:輸入元件

555:聲音輸出元件

560:顯示器件

570:音訊模組

576:感測器模組

577:介面

578:連接端子

579:觸感模組

580:相機模組

588:電源管理模組

589:電池

590:通信模組

592:無線通訊模組

594:有線通信模組

596:使用者識別模組

597:天線模組

597-1:MST天線/天線

597-3:NFC天線/天線

597-5:無線充電天線/天線

598:第一網路

599:第二網路/網路

601:應用管理器

603:視窗管理器

605:多媒體管理器

607:資源管理器

609:電源管理器

611:資料庫管理器

613:資料包管理器

615:連線性管理器

617:通知管理器

619:位置管理器

621:圖形管理器

623:安全管理器

625:電話管理器

627:語音辨識管理器

651:主頁應用

653:撥號器應用

655:短消息服務/多媒體消息傳送服務應用

657:即時消息應用

659:瀏覽器應用

661:相機應用

663:警報應用

665:連絡人應用

667:語音辨識應用

669:電子郵件應用

671:日曆應用

673:媒體播放機應用

675:相冊應用

677:手錶應用

679:健康應用

681:環境資訊應用

710:磁力安全傳輸通信模組(MST通信模組)

730:近場通信模組(NFC通信模組)

750:無線充電模組

結合圖式閱讀以下詳細說明，本公開的某些實施例的以上及其他方面、特徵及優點將更容易理解，在圖式中：圖1是根據實施例的用於選擇候選路徑的流程圖。

圖2是根據實施例的用於選擇候選路徑的裝置的方塊圖。

圖3是根據實施例的用於確定單奇偶檢驗(single parity check，SPC)碼最小索引及絕對值搜索器的裝置的方塊圖。

圖4是根據實施例的用於確定SPC節點路徑度量(path metric，PM)的裝置的方塊圖。

圖5是根據實施例的網路環境中的電子元件的方塊圖。

圖6是根據一個實施例的程式的方塊圖。

圖7是根據一個實施例的電子元件的無線通訊模組、電源管理模組及天線模組的方塊圖。

在下文中，參照圖式詳細闡述本公開的實施例。應注意，相同的元件將由相同的參考編號指示，儘管它們示出在不同的圖式中。在以下說明中，提供例如詳細配置及元件等具體細節僅是為了幫助全面理解本公開的實施例。因此，對所屬領域中的技術人員應容易理解，在不背離本公開的範圍的條件下可對本文所述的實施例作出各種改變及修改。另外，為清晰及簡潔起見，省略對眾所周知的功能及構造的說明。以下所述用語是考慮到本公開中的功能而定義的用語，且可根據使用者、使用者的意圖或習慣而有所不同。因此，這些用語的定義應基於本說明書通篇的內容來確定。

本公開可具有各種修改及各種實施例，以下參照圖式詳細闡述其中的一些實施例。然而應理解，本公開並非僅限於所述實施例，而是包括處於本公開的範圍內的所有修改、等效形式及替代形式。

儘管可能使用包括例如“第一(first)”、“第二(second)”等序數詞的用語來闡述各種元件，但結構元件不受這些用語限制。這些用語僅用於區分各個元件。舉例來說，在不背離本公開的範圍的條件下，“第一結構元件”可被稱為“第二結構元件”。相似地，“第二結構元件”也可被稱為“第一結構元件”。本文中所用的用語“和/或(and/or)”包括一個或多個相關項的任意及所有組合。

本文中所用的用語僅用於闡述本公開的各種實施例，而並非旨在限制本公開。除非上下文清楚地另外指明，否則單數形式旨在包括複數形式。在本公開中，應理解，用語“包括(include)”或“具有(have)”指示特徵、數目、步驟、操作、結構元件、部件或其組合的存在，而不排除一個或多個其他特徵、數位、步驟、操作、結構元件、部件或其組合的存在或添加的可能。

除非進行不同地定義，否則本文中所用的所有用語均具有與本公開所屬領域中的技術人員所理解的含意相同的含意。例如在常用字典中所定義的用語等用語應被解釋為具有與相關技術領域中的上下文含意相同的含意，且除非在本公開中進行清楚定義，否則不應將其解釋為具有理想化或過於正式的含意。

本公開涉及一種用於快速/簡化極化SCL解碼器的特殊節點(組成碼)處理裝置及方法。

在典型的SSCL方法中，未對在應用路徑分割時產生可靠性最高的候選路徑進行明確考慮。

圖1是根據實施例的用於選擇候選路徑的流程圖。

參照圖1，在101處，本發明的系統(例如，在第一處理器中)將啟動I及候選路徑的數目r確定為(I,r)=f(R,k,m)，其中I是二進位值，r是整數，f是函數，R是表示節點可靠性的數，k是表示資訊節點的數目的整數，m是表示葉節點的數目的整數。另外，path_s是當前路徑且α_v是表示節點v的對數似然比(log-likelihood ratio，LLR)的長度為m的向量。

舉例來說，如果SPC節點是k=m-1且對於所有SPC節點而言I=1，則：如果v

R _g，則f(R,k=m-1,m)=(I,r)=(1,4)；且在其他條件下，f(R,k=m-1,m)=(I,r)=(0,0)，其中R _g是極化碼樹的後半部分的區，且其中可靠性R由節點位置表徵。

在103處，本發明的系統(例如，在第二處理中)基於α_v確定min₁、min₂、...、min_q，其中q是h(α_v[i])中的可靠性最低位元的數目，{min _j}是所述q個可靠性最低位元的索引，存在α_v[min ₁]

α_v[min ₂]

…

α_v[min _q]這一關係，且i及j是整數。

舉例來說，如果對於任何R及m而言，SPC節點是k=m-1,I=1,r=4，且f(R,m-1,m)=(1,4)，並且q=4，則在|α_v|中找到四個最小元素，其中α_v是表示節點v的傳入LLR的長度為m的向量。一般來說，可針對r、k及m找到最小的q。

在105處，本發明的系統(例如，在第三處理器中)確定候選路徑r。

在107處，本發明的系統(例如，在第四處理器中)為每一條候選路徑確定潛在碼字j的路徑度量

。

舉例來說，候選路徑t的路徑度量PM _t被產生為PM _t=PM _s-Σ_i|β_t[i]-h(α_v[i])|×|α_v[i]|，其中PM _s是傳入路徑度量，β_t是節點v的候選碼字，h(α_v[i])是α_v[i]的硬判決，且PM _t是候選路徑t的可靠性。在SPC節點中，β_t可滿足♁_i β_t[i]=0。最可能(most likely，ML)候選項(服從♁_i β_t[i]=0)是β_t[i]=h(α_v[i])，其中PM _t=PM _s。其他候選項的PM _t可使用q=|α_v|中的4個最小元素來產生。

在109處，本發明的系統(例如，在第五處理器中)基於{

}來選擇r條最大可能的路徑。

舉例來說，可找到四條(例如，r=4)最大可能路徑：PM _t,1、PM _t,2、PM _t,3及max(PM _t,4,PM _t,5)的，其中 PM _t,1

PM _t,2

PM _t,3

PM _t,4,PM _t,5，

(當p=0時將h(α_v[i])的可靠性最低位元翻轉)，

(視p而定將h(α_v[i])的可靠性最低的兩個位元翻轉)，

(視p而定將h(α_v[i])的兩個不可靠的位元翻轉)，

(視p而定將h(α_v[i])的兩個不可靠的位元翻轉)，

(視p而定將h(α_v[i])的可靠性最低的三個位元翻轉)，且p=1-♁_i h(α_v[i])反映SPC節點的結構約束條件。

通過使用如以上參照圖1所闡述的系統性候選路徑修剪工藝，本發明的系統及方法可應用於經簡化處理的特殊節點以及具有k個資訊葉節點的具有任意大小m的任何一般類型的組成碼。

舉例來說，單奇偶檢驗(SPC)節點可被處理為將除了第一個葉節點之外的所有葉節點均作為資訊位元。SPC節點是典型特殊節點的實例。在其中r是4且路徑度量是PM _t=PM _s-Σ_i|β_t[i]-h(α_v[i])|×|α_v[i]|的情形中，考慮四個可靠性最低位元(即，q=4)以及如下方程式(1)到方程式(5)中的以下五個潛在候選項即可：

其中p=1-♁_i h(α_v[i])。

在這種情形中，PM _t,1

PM _t,2

PM _t,3

PM _t,4,PM _t,5，因此四條最可能的候選路徑具有路徑度量PM _t,1、PM _t,2、PM _t,3及max(PM _t,4,PM _t,5)。通過適當地考慮將h(α_v[i]) 中的q個可靠性最低位元的某些組合翻轉，本系統對所述r條最可靠候選路徑的確定可在最實際的情形中以相當高效的方式進行。

根據實施例，函數f(R,k,m)=(I,r)可為SPC節點的常數函數，即，解碼樹結構中所有的SPC節點均是通過考慮候選路徑的固定數目r來進行處理。f的更一般形式可在延遲減小/硬體複雜度與潛在性能劣化之間提供更好的折衷。可考慮基於位置來對I進行確定的推廣形式。舉例來說，對於SPC節點v而言，如果v

R _g，則(I,r)=(1,4)；在其他條件下，(I,r)=(0,0)。因此，通過節點的位置來確定可靠性R。

圖2是根據實施例的用於選擇候選路徑的裝置200的方塊圖。

參照圖2，裝置200包括節點類型識別器201、可靠性識別器203、啟動識別器207、啟動器213及節點處理器215。

節點類型識別器201包括第一輸入、第二輸入以及輸出，所述第一輸入接收極化序列資訊，所述第二輸入接收當前深度(d)及當前節點索引(i)，所述輸出提供整數k及m的，其中k表示資訊節點的數目，且m表示葉節點的數目。

可靠性識別器203包括輸入以及輸出，所述輸入接收d及i，所述輸出提供表示節點可靠性的整數R。可靠性識別器203包括多工器205，多工器205包括第一輸入、第二輸入以及第三控制輸入，所述第一輸入接收整數0，所述第二輸入接收整數1，所述第三控制輸入接收i且在0與1之間進行多工以基於判斷出i是否大於0.5x2^d來提供R。

啟動識別器207包括第一輸入、第二輸入、第一輸出以及第二輸出，所述第一輸入連接到節點類型識別器201的輸出以接收k及m，所述第二輸入連接到可靠性識別器203的輸出以接收R、所述第一輸出提供r，所述第二輸出提供I，其中r表示候選碼字的數目，且其中I表示啟動器213應被啟動或者i或d應遞增。啟動識別器207包括第一多工器209及第二多工器211。第一多工器209包括第一輸入、第二輸入、第三輸入、第一控制輸入、第二控制輸入以及輸出，所述第一輸入接收值1，所述第二輸入接收值2，所述第三輸入接收值4，所述第一控制輸入接收k且判斷k是否大於0，所述第二控制輸入接收k且判斷k是否大於1，所述輸出提供r。第二多工器211包括第一輸入、第二輸入、控制輸入以及輸出，所述第一輸入接收值0，所述第二輸入接收值1，所述控制輸入接收k及R且判斷k是否等於0、k是否等於m、k是否等於1、或k是否等於m-1或者判斷R是否等於1，所述輸出提供I，其中I具有值0或1。

啟動器213包括輸入、第一輸出以及第二輸出，所述輸入連接到啟動識別器207的第二輸出以接收I，所述第一輸出在I等於0時，如果i小於2^d則對i進行遞增或者在其他條件下對d進行遞增，所述第二輸出在I等於1時提供k及m。啟動識別器207及啟動器213執行圖1所示步驟101。

節點處理器215包括第一輸入、第二輸入、第三輸入、第四輸入以及輸出，所述第一輸入接收傳入對數似然比(RRL)α_v及當前路徑path_s，所述第二輸入接收d及i，所述第三輸入連接到啟動識別器207的輸出以接收r，所述第四輸入連接到啟動器213的第二輸出以接收k及m，所述輸出為進一步SSCL提供r數目的PM_tj。節點處理器215執行圖1所示步驟103、105、107及109。

圖3是根據實施例的用於確定SPC碼最小索引及絕對值(abs)搜索器的裝置300的方塊圖。

根據一個實施例，裝置300執行圖1所示步驟103，其中q是4。在實施例中，在圖1所示步驟101中，啟動指示符I是1，同時r是4。也就是說，對於任何R及k而言(I=1,r=4)=f(R,k,m)，同時對於SPC節點而言，k=m-1。圖3還可具有min₀、min₁、min₂、min₃更新器以及速率分類器作為元件區塊。

裝置300包括速率分類器301、觸發器303、觸發器305、觸發器309、加法器307、min₀更新器311、min₁更新器313、min₂更新器315及min₃更新器317。速率分類器301從20個輸入LLR確定4個最小絕對LLR以及相關聯的索引。功能區塊309對已分類的LLR的數目進行累加。min₀更新器311、min₁更新器313、min₂更新器315及min₃更新器317用於儲存來自速率分類器301的所述4個最小絕對LLR並對來自速率分類器301及功能區塊309的相關聯的索引進行計算。

圖4是根據實施例的用於確定SPC節點PM的裝置400的方塊圖。

根據一個實施例，裝置400執行圖1所示步驟107及109，其中r是4。

裝置400包括第一多工器401、第二多工器403、第一求和區塊405、第二求和區塊407、第三求和區塊409、第四求和區塊411、第五求和區塊413、比較器415、第三多工器417、第六求和區塊419、第一滿足(sat)區塊421、第二滿足區塊423、第三滿足區塊425、第四滿足區塊427、觸發器429、觸發器431、觸發器433及觸發器435。多工器401及多工器403分別確定(1-p)|α_v[min ₁]|及p|α_v[min ₁]|。求和區塊405、求和區塊407及求和區塊409分別用於計算

根據實施例，本發明的系統及方法提供對從對極化碼進行SSCL解碼得出的組成碼的處理，所述處理包括確定啟動指示符I及候選路徑的數目r以基於組成碼的可靠性R、資訊節點的數目 k及葉節點的數目m來處理組成碼，其中啟動指示符I表示是否可對組成碼進行解碼而無需遍歷子樹。本發明的系統及方法還通過將滿足由組成碼施加的約束條件的可靠性最低位元的組合翻轉來確定候選路徑的數目的潛在碼字的候選路徑度量，並確定潛在碼字中最可能的候選路徑的數目。

圖5是根據實施例的網路環境500中的電子元件501的方塊圖。

參照圖5，網路環境500中的電子元件501可通過第一網路598(例如，短距離無線通訊網路)來與電子元件502進行通信，或者通過第二網路599(例如，長距離無線通訊網路)來與電子元件504或伺服器508進行通信。根據實施例，電子元件501可通過伺服器508來與電子元件504進行通信。電子元件501可包括處理器520、記憶體530、輸入元件550、聲音輸出元件555、顯示元件560、音訊模組570、感測器模組576、介面577、觸感模組(haptic module)579、相機模組580、電源管理模組588、電池589、通信模組590、使用者識別模組(subscriber identification module，SIM)596或天線模組597。在實施例中，可從電子元件501省略這些元件中的至少一者(例如，顯示元件560或相機模組580)，或者可向電子元件501添加一個或多個其他元件。在實施例中，所述元件中的一些元件可被實施為單個積體電路(integrated circuit，IC)。舉例來說，感測器模組576(例如，指紋感測器(fingerprint sensor)、虹膜感測器(iris sensor)或亮度感測器 (illuminance sensor))可嵌入在顯示元件560(例如，顯示器)中。

處理器520可執行例如軟體(例如，程式540)以控制與處理器520耦合的電子元件501的至少一個其他元件(例如，硬體元件或軟體元件)，且可執行各種資料處理或計算。根據一個實施例，作為資料處理或計算的至少一部分，處理器520可在揮發性記憶體532中載入從另一個元件(例如，感測器模組576或通信模組590)接收的命令或資料，處理儲存在揮發性記憶體532中的命令或資料，以及將所得資料儲存在非揮發性記憶體534中。根據實施例，處理器520可包括主處理器521(例如，中央處理器(central processing unit，CPU)或應用處理器(application processor，AP))以及能夠獨立於主處理器521運行或與主處理器521結合運行的輔助處理器523(例如，圖形處理單元(graphics processing unit，GPU)、圖像信號處理器(image signal processor，ISP)、感測器集線器處理器(sensor hub processor)或通信處理器(communication processor，CP))。另外地或作為另外一種選擇，輔助處理器523可適以消耗比主處理器521少的功率，或者執行特定功能。輔助處理器523可與主處理器521分開實施或者作為主處理器521的一部分實施。

當主處理器521處於非現用(inactive)(例如，睡眠)狀態時，輔助處理器523可替代主處理器521來控制與電子元件501的元件中的至少一個元件(例如，顯示元件560、感測器模組 576或通信模組590)相關的功能或狀態中的至少一些功能或狀態；或者當主處理器521處於現用狀態(例如，正在執行應用時)，輔助處理器523可與主處理器521一起控制上述功能或狀態中的至少一些功能或狀態。根據實施例，輔助處理器523(例如，圖像信號處理器或通信處理器)可被實施為在功能上與輔助處理器523相關的另一個元件(例如，相機模組580或通信模組590)的一部分。

記憶體530可儲存由電子元件501的至少一個元件(例如，處理器520或感測器模組576)使用的各種資料。所述各種資料可包括例如軟體(例如，程式540)以及用於與軟體相關的命令的輸入資料或輸出資料。記憶體530可包括揮發性記憶體532或非揮發性記憶體534。

程式540可作為軟體儲存在記憶體530中且可包括例如作業系統(operating system，OS)542、中介軟體(middleware)544或應用546。

輸入元件550可從電子元件501的外部(例如，使用者)接收將由電子元件501的其他元件(例如，處理器520)使用的命令或資料。輸入元件550可包括例如麥克風、滑鼠或鍵盤。

聲音輸出元件555可將聲音信號輸出到電子元件501的外部。聲音輸出元件555可包括例如揚聲器或接收器。揚聲器可用於一般用途(例如，播放多媒體或錄音)，且接收器可用於接收傳入呼叫。根據實施例，接收器可與揚聲器分開實施或作為揚聲器的一部分實施。

顯示元件560可向電子元件501的外部(例如，使用者)以視覺方式提供資訊。顯示元件560可包括例如顯示器、全息圖元件(hologram device)或投影儀以及用於控制顯示器、全息圖元件及投影儀中的對應一者的控制電路。根據一個實施例，顯示元件560可包括適以檢測觸摸的觸摸電路、或適以測量由觸摸引發的力的強度的感測器電路(例如，壓力感測器)。

音訊模組570可將聲音轉換成電信號以及將電信號轉換成聲音。根據實施例，音訊模組570可通過輸入元件550獲得聲音，或者通過聲音輸出元件555或通過與電子元件501直接地(例如，以有線方式)耦合或無線耦合的外部電子元件(例如，電子元件502)的頭戴耳機來輸出聲音。

感測器模組576可檢測電子元件501的運行狀態(例如，功率或溫度)或者電子元件501外部的環境狀態(例如，使用者狀態)，且接著產生與所檢測的狀態對應的電信號或資料值。根據實施例，感測器模組576可包括例如手勢感測器(gesture sensor)、陀螺儀感測器(gyro sensor)、大氣壓感測器(atmospheric pressure sensor)、磁性感測器(magnetic sensor)、加速度感測器(acceleration sensor)、握持感測器(grip sensor)、接近感測器(proximity sensor)、顏色感測器(color sensor)、紅外(infrared，IR)感測器、生物特徵感測器(biometric sensor)、溫度感測器(temperature sensor)、濕度感測器(humidity sensor)或亮度感測器。

介面577可支援為將電子元件501直接地(例如，以有線方式)或無線地與外部電子元件(例如，電子元件502)耦合而使用的一種或多種規定協議。根據實施例，介面577可包括例如高清晰度多媒體介面(high definition multimedia interface，HDMI)、通用序列匯流排(universal serial bus，USB)介面、安全數位(secure digital，SD)卡介面或音訊介面。

連接端子578可包括連接件，電子元件501可通過連接件與外部電子元件(例如，電子元件502)實體連接。根據實施例，連接端子578可包括例如HDMI連接件、USB連接件、SD卡連接件或音訊連接件(例如，頭戴耳機連接件)。

觸感模組579可將電信號轉換成機械刺激(例如，震動或移動)或者可由用戶通過觸覺(tactile sensation)或動覺(kinesthetic sensation)識別的電刺激。根據實施例，觸感模組579可包括例如電動機、壓電式元件(piezoelectric element)或電刺激器(electrical stimulator)。

相機模組580可拍攝靜止圖像或移動圖像。根據實施例，相機模組580可包括一個或多個鏡頭、圖像感測器、圖像信號處理器或閃光燈。

電源管理模組588可管理向電子元件501供應的電力。根據一個實施例，電源管理模組588可被實施為例如電源管理積體電路(power management integrated circuit，PMIC)的至少一部分。

電池589可向電子元件501的至少一個元件供電。根據實施例，電池589可包括例如不可再充電的原電池(primary cell)、可再充電的二次電池(secondary cell)或燃料電池(fuel cell)。

通信模組590可支援在電子元件501與外部電子元件(例如，電子元件502、電子元件504或伺服器508)之間建立直接的(例如，有線的)通信通道或無線的通信通道以及通過所建立的通信通道執行通信。通信模組590可包括可獨立於處理器520(例如，AP)運行的一個或多個通信處理器並支援直接的(例如，有線的)通信或無線的通信。根據實施例，通信模組590可包括無線通訊模組592(例如，蜂窩通信模組、短距離無線通訊模組或全球導航衛星系統(global navigation satellite system，GNSS)通信模組)或有線通信模組594(例如，局域網(local area network，LAN)通信模組或電力線通信(power line communication，PLC)模組)。這些通信模組中對應的一個通信模組可通過第一網路598(例如，短距離通信網路，例如藍牙^TM、無線保真(wireless-fidelity，Wi-Fi)直接或紅外資料協會(Infrared Data Association，IrDA)標準)或第二網路599(例如，長距離通信網路，例如蜂窩網路、互聯網或電腦網路(例如，LAN或廣域網路(wide area network，WAN)))與外部電子元件進行通信。這些各種類型的通信模組可被實施為單個元件(例如，單個積體電路)或者可被實施為彼此分開的多個組件(例如，多個積體電路)。無線通訊模組592可使用儲存在使用者識別模組596中的使用者資訊(例如，國際移動用戶識別碼(international mobile subscriber identity，IMSI))來識別及認證通信網路(例如，第一網路598或第二網路599)中的電子元件501。

天線模組597可將信號或電力傳送到電子元件501外部(例如，外部電子元件)或者從電子元件501外部接收信號或電力。根據實施例，天線模組597可包括一個或多個天線，且舉例來說通信模組590(例如，無線通訊模組592)可從所述一個或多個天線中選擇適用於在通信網路(例如，第一網路598或第二網路599)中使用的通信方案的至少一個天線。然後可通過所選擇的至少一個天線在通信模組590與外部電子元件之間傳送或接收信號或電力。

上述元件中的至少一些元件可人工進行耦合且所述至少一些元件之間可通過週邊間通信方案(inter-peripheral communication scheme)(例如，匯流排、通用輸入及輸出(general purpose input and output，GPIO)、串列週邊介面(serial peripheral interface，SPI)或移動產業處理器介面(mobile industry processor interface，MIPI))傳送信號(例如，命令或資料)。

根據實施例，可通過與第二網路599進行耦合的伺服器508在電子元件501與外部電子元件504之間傳送或接收命令或資料。電子元件502及電子元件504中的每一者可為與電子元件501為相同類型或不同類型的元件。根據實施例，將在電子元件501 處執行的所有操作或一些操作可在外部電子元件502、外部電子元件504或外部電子元件508中的一者或多者處執行。舉例來說，如果電子元件501原本應自動地或回應於來自用戶或另一個元件的請求而執行功能或服務，則替代執行所述功能或服務或者除了執行所述功能或服務之外，電子元件501還可請求所述一個或多個外部電子元件執行所述功能或服務的至少一部分。接收到所述請求的所述一個或多個外部電子元件可執行所請求的功能或服務的所述至少一部分，或者執行與所述請求相關的其他功能或其他服務，並將所述執行的結果傳輸到電子元件501。電子元件501在對結果進行進一步處理或不進行進一步處理的情況下提供所述結果作為對請求的回復的至少一部分。為此，舉例來說，可使用雲計算、分散式運算或客戶機-伺服器計算技術。

根據實施例的電子元件可為各種類型的電子元件中的一種。電子元件可包括例如可攜式通信元件(例如，智慧型電話)、電腦、可攜式多媒體元件、可攜式醫療元件、相機、穿戴式元件或家用電器。根據本公開的實施例，電子元件並非僅限於上述電子元件。

本公開中所用的用語並非旨在限制本公開，而是旨在包括對對應實施例的各種改變、等效形式或替代形式。關於對圖式的說明，可使用相似的參考編號指代相似的或相關的元件。除非相關上下文清楚地另外指明，否則與物項對應的名詞的單數形式可包括一個或多個事物。本文所用的例如“A或B”、“A及B 中的至少一者”、“A或B中的至少一者”、“A、B或C”、“A、B、及C中的至少一者”及“A、B、或C中的至少一者”等短語中的每一者可包括與短語中的對應一個短語一同枚舉的物項的所有可能組合。本文所用的例如“第一(1^st、first)”及第二(2^nd、second)等用語可用於將對應的元件與另一個元件進行區分，而不旨在在其他方面(例如，重要性或次序)對元件進行限制。本文意圖在於，如果在帶有或不帶有用語“可操作地”或“可通信地”的條件下將元件(例如，第一元件)稱為與另一元件(例如，第二元件)“耦合”、“耦合到”另一元件、與另一元件“連接”或“連接到”另一元件，則其表示元件可直接地(例如，以有線方式)、無線地或通過第三元件與另一元件耦合。

本文所用用語“模組”可包括以硬體、軟體或韌體形式實施的單元，且可與例如“邏輯”、“邏輯區塊”、“部件”及“電路”等其他用語互換使用。模組可為適以執行一種或多種功能的單個整體元件或所述單個整體元件的最小單元或部件。舉例來說，根據實施例，模組可被實施為應用專用積體電路(application-specific integrated circuit，ASIC)的形式。

實施例可被實施為包括儲存在可由機器(例如，電子元件501)讀取的儲存介質(例如，內部記憶體536或外部記憶體538)中的一個或多個指令的軟體(例如，程式540)。舉例來說，機器的處理器(例如，處理器520)可在使用或不使用受處理器控制的一個或多個其他元件的條件下調用儲存在儲存介質中的所述一個或多個指令中的至少一個指令，並執行所述至少一個指令。因此，可操作機器根據所調用的至少一個指令來執行至少一種功能。所述一個或多個指令可包括由編譯器產生的代碼或者可由解譯器執行的代碼。機器可讀儲存介質可設置成非暫時性儲存介質形式。用語“非暫時性”表示儲存介質是有形元件，且不包括信號(例如，電磁波)，但此用語並不區分資料以半永久方式儲存在儲存介質中的情形與資料臨時儲存在儲存介質中的情形。

根據實施例，本公開的方法可包括在電腦程式產品中及在電腦程式產品中提供。電腦程式產品可在賣方與買方之間作為產品進行交易。電腦程式產品可以機器可讀儲存介質(例如，壓縮磁碟唯讀記憶體(compact disc read only memory，CD-ROM))形式分發，或者通過應用商店(例如，播放商店^TM(Play Store^TM)線上分發(例如，下載或上傳)，或者直接在兩個用戶元件(例如，智慧型電話)之間分發。如果線上分發，則電腦程式產品的至少一部分可在機器可讀儲存介質(例如，製造商伺服器的記憶體、應用商店的伺服器或中繼伺服器)中臨時產生或至少臨時儲存在所述機器可讀儲存介質中。

根據實施例，上述元件中的每一個元件(例如，模組或程式)可包括單個實體或多個實體。根據實施例，可省略上述元件中的一者或多者，或者可添加一個或多個其他元件。作為另外一種選擇或另外地，可將多個元件(例如，模組或程式)集成成單個元件。在這種情形中，集成元件仍可以與在集成之前所述多個元件中的對應一者執行一種或多種功能的方式相同或相似的方式來執行所述多個元件中的每一者的所述一種或多種功能。根據實施例，由模組、程式或另一元件執行的操作可依序地、並行地、重複地或啟發式地執行，或者所述操作中的一個或多個操作可以不同的次序執行或者被省略，或者可添加一個或多個其他操作。

圖6是根據實施例的程式540的方塊圖。

參照圖6，程式540可包括用於控制電子元件501的一種或多種資源的作業系統(OS)542、中介軟體544或可在OS 542中執行的應用546。OS 542可包括例如安卓®(Android®)、蘋果作業系統(iOS®)、視窗®(Windows®)、塞班®(Symbian®)、泰澤®(Tizen®)或八達^TM(Bada^TM)。舉例來說，程式540的至少一部分可在製造期間預載入在電子元件501上，或者可在使用者使用期間從外部電子元件(例如，電子元件502或504、或者伺服器508)下載或由外部電子元件更新。

OS 542可控制對電子元件501的一種或多種系統資源(例如，進程、記憶體或電源)的管理(例如，分配或解除配置)。另外地或作為另外一種選擇，OS 542可包括一個或多個驅動器程式以驅動電子元件501的其他硬體元件(例如，輸入元件550、聲音輸出元件555、顯示元件560、音訊模組570、感測器模組576、介面577、觸感模組579、相機模組580、電源管理模組588、電池589、通信模組590、使用者識別模組596或天線模組597)。

中介軟體544可向應用546提供各種功能以使應用546 可使用從電子元件501的一種或多種資源提供的功能或資訊。中介軟體544可包括例如應用管理器601、視窗管理器603、多媒體管理器605、資源管理器607、電源管理器609、資料庫管理器611、資料包管理器613、連線性管理器615、通知管理器617、位置管理器619、圖形管理器621、安全管理器623、電話管理器625或語音辨識管理器627。

應用管理器601舉例來說可管理應用546的壽命迴圈。視窗管理器603舉例來說可管理在螢幕上使用的一種或多種圖形使用者介面(graphical user interface，GUI)資源。多媒體管理器605舉例來說可識別將用於播放媒體檔的一種或多種格式，且可使用適用於從所述一種或多種格式選出的對應一種格式的轉碼器來對媒體檔中的對應一者進行編碼或解碼。資源管理器607舉例來說可管理應用546的原始程式碼或記憶體530的記憶體空間。電源管理器609舉例來說可管理電池589的容量、溫度或電力，且至少部分地基於電池589的容量、溫度或電力的對應資訊來確定或提供將用於電子元件501的操作的相關資訊。根據實施例，電源管理器609可與電子元件501的基本輸入/輸出系統(basic input/output system，BIOS)交互操作。

資料庫管理器611舉例來說可管理、搜索或改變將由應用546使用的資料庫。資料包管理器613舉例來說可管理以資料包檔形式分發的應用的安裝或更新。連線性管理器615舉例來說可管理電子元件501與外部電子元件之間的無線連接或直接連接。通知管理器617舉例來說可提供將規定事件(例如，傳入呼叫、消息或警告)的出現通知給用戶的功能。位置管理器619舉例來說可管理電子元件501的位置資訊。圖形管理器621舉例來說可管理將向用戶提供的一種或多種圖形效果或者與所述一種或多種圖形效果相關的使用者介面。

安全管理器623舉例來說可提供系統安全或使用者認證。電話管理器625舉例來說可管理由電子元件501提供的語音呼叫功能或視頻呼叫功能。語音辨識管理器627舉例來說可將使用者的語音資料傳送到伺服器508、並從伺服器508接收與將至少部分地基於所述語音資料對電子元件501執行的功能對應的命令、或者接收至少部分地基於語音資料轉換而來的文本資料。根據實施例，中介軟體544可動態地刪除一些現有元件或添加新元件。根據實施例，中介軟體544的至少一部分可被包括為OS 542的一部分或者可在與OS 542分開的其他軟體中實施。

應用546可包括例如主頁應用(home application)651、撥號器應用(dialer application)653、短消息服務(short message service，SMS)/多媒體消息傳送服務(multimedia messaging service，MMS)應用655、即時消息(instant message，IM)應用657、瀏覽器應用659、相機應用661、警報應用663、連絡人應用(contact application)665、語音辨識應用667、電子郵件應用669、日曆應用671、媒體播放機應用673、相冊應用675、手錶應用677、健康應用679(例如，用於測量鍛練程度或生物特徵資訊(例如，血糖))或環境資訊應用681(例如，用於測量氣壓、濕度或溫度資訊)。根據實施例，應用546還可包括能夠支援電子元件501與外部電子元件之間的資訊交換的資訊交換應用。資訊交換應用舉例來說可包括適以向外部電子元件傳輸指定資訊(例如，呼叫、消息或警告)的通知中繼應用、或者包括適以管理外部電子元件的元件管理應用。通知中繼應用可向外部電子元件傳輸與在電子元件501的另一應用(例如，電子郵件應用669)處出現規定事件(例如，電子郵件接收)對應的通知資訊。另外地或作為另外一種選擇，通知中繼應用可從外部電子元件接收通知資訊並將通知資訊提供到電子元件501的使用者。

元件管理應用可控制外部電子元件或外部電子元件的一些元件(例如，外部電子元件的顯示元件或相機模組)的電源(例如，接通或關斷)或功能(例如，亮度、解析度或焦距的調整)。另外地或作為另外一種選擇，元件管理應用可支援在外部電子元件上運行的應用的安裝、刪除或更新。

圖7是根據實施例的電子元件501的無線通訊模組592、電源管理模組588及天線模組597的方塊圖。

參照圖7，無線通訊模組592可包括磁力安全傳輸(magnetic secure transmission，MST)通信模組710或近場通信(near-field communication，NFC)模組730，且電源管理模組588可包括無線充電模組750。在這種情形中，天線模組597可包括多個天線，所述多個天線包括與MST通信模組710連接的MST天線597-1、與NFC通信模組730連接的NFC天線597-3以及與無線充電模組750連接的無線充電天線597-5。此處只對以上參照圖5闡述的元件的說明進行簡要闡述或者省略所述說明。

MST通信模組710可從處理器520接收含有控制資訊或例如卡(例如，***)資訊等支付資訊的信號，產生與所接收信號對應的磁信號，且接著通過MST天線597-1將所產生的磁信號傳輸到外部電子元件502(例如，銷售點(point-of-sale，POS)元件)。根據實施例，為產生磁信號，MST通信模組710可包括切換模組(其包括與MST天線597-1連接的一個或多個開關)，且控制切換模組根據所接收的信號來改變向MST天線597-1供應的電壓或電流的方向。改變電壓或電流的方向能夠使從MST天線597-1發出的磁信號(例如，磁場)的方向相應地改變。如果在外部電子元件502處檢測到方向發生改變的磁信號，則方向發生改變的磁信號可引起與以下效果相似的效果(例如，波形)：當與和所接收的信號相關聯的卡資訊對應的磁卡刷過電子元件502的讀卡器時產生的磁場的效果。根據實施例，舉例來說，由電子元件502以磁信號形式接收的支付相關資訊及控制信號可通過網路599被進一步傳送到外部伺服器508(例如，支付伺服器)。

NFC通信模組730可從處理器520獲得含有控制資訊或支付資訊(例如，卡資訊)的信號並通過NFC天線597-3將所獲得的信號傳送到外部電子元件502。根據實施例，NFC通信模組730可通過NFC天線597-3接收從外部電子元件502傳送的這種信號。

無線充電模組750可通過無線充電天線597-5將電力無線地傳送到外部電子元件502(例如，蜂窩電話或穿戴式元件)或者從外部電子元件502(例如，無線充電元件)無線地接收電力。無線充電模組750可支援包括例如磁共振方案或磁感應方案在內的各種無線充電方案中的一種或多種。

根據實施例，MST天線597-1、NFC天線597-3或無線充電天線597-5中的一些可共用它們的輻射器中的至少部分輻射器。舉例來說，MST天線597-1的輻射器可用作NFC天線597-3的輻射器或無線充電天線597-5的輻射器，或反之。在這種情形中，天線模組597可包括切換電路，所述切換電路適以例如在無線通訊模組592(例如，MST通信模組710或NFC通信模組730)或電源管理模組(例如，無線充電模組750)的控制下選擇性地將天線597-1、597-3及597-5中的至少部分天線連接(例如，閉合)或斷開連接(例如，斷開)。舉例來說，當電子元件501使用無線充電功能時，NFC通信模組730或無線充電模組750可控制切換電路來將由NFC天線597-3與無線充電天線597-5共用的輻射器的至少一部分從NFC天線597-3臨時斷開連接以及將所述輻射器的所述至少一部分與無線充電天線597-5進行連接。

根據實施例，MST通信模組710、NFC通信模組730或無線充電模組750的至少一種功能可受外部處理器(例如，處理器520)控制。根據實施例，MST通信模組710或NFC通信模組 730的至少一種規定功能(例如，支付功能)可在可信執行環境(trusted execution environment，TEE)中執行。根據實施例，TEE可形成其中舉例來說記憶體530的至少一些指定區域被分配用於執行需要相對高的安全級別的功能(例如，金融交易或個人資訊相關功能)的執行環境。在這種情形中，可例如根據對記憶體530的所述至少一些指定區域進行存取的實體或者在TEE中執行的應用來限制性地允許對記憶體530的所述至少一些指定區域進行存取。

本發明的系統及方法提供一種特殊節點(組成碼)處理方案，所述特殊節點(組成碼)處理方案在延遲/複雜度與性能之間實現更好的折衷。本發明的系統及方法提供對極化可靠性及節點類型具有依賴性的特殊節點處理參數(啟動、候選項的數目)的功能表征。本發明的系統及方法還提供一種將r個最可能的碼字確定為候選路徑的系統性方式。

對長度為N=2ⁿ的極化碼的SC及SCL解碼可被映射到N葉節點二叉樹遍歷(N leaf nodes binary tree traversing)中，其中n是整數。每一葉節點表示資訊或凍結位元。二叉樹中的每一中間節點對應於最小的組成極化碼結構。為改善SCL的解碼延遲，SSCL對某些類型的節點應用適宜的候選路徑分割及路徑度量更新而不經過SCL下的對應的樹結構。清單中的倖存路徑會根據路徑度量被從候選路徑修剪掉。

在實施例中，節點v具有m個葉節點，其中m是整數。節點v的對數似然比(LLR)是α_v，α_v是長度為m的向量。路徑度量為PM _s的解碼路徑s基於節點v的候選碼字β_t產生路徑度量為PM _t的候選路徑。取決於α_v及β_t的路徑度量表示路徑的似然，且可採取不同的形式。

舉例來說，路徑度量可為PM _t=PM _s-Σ_i|β_t[i]-h(α_v[i])|×|α_v[i]|，其中h(α_v[i])是α_v中的第i 個元素的硬判決，其中i是整數。對於整數r而言，

、…、

是對應於每一清單元素的r個候選碼字

、…、

產生的。

根據實施例，本發明的系統及方法在處理組成碼(I,r)=f(R,k,m)時確定啟動指示符I及候選路徑的數目r，其中I是二進位值，f是函數，R是可靠性，k是資訊節點的數目，且m是組成碼的葉節點的數目，其中R是數，且k及m是整數。如果組成碼是在不遍歷子樹的條件下解碼，則啟動指示符具有值1(例如，現用)，在其他條件下，啟動指示符具有值1。可靠性R可採取不同的形式。I及r對解碼延遲減小/硬體複雜度以及潛在性能劣化具有影響，且函數f可表徵這兩者之間最好的折衷。本發明的系統提供基於位置的可靠性確定來作為函數f的一種實現方式。

一旦已針對被啟動的節點確定了啟動指示符I及候選路徑的數目r，本系統及方法便會為每一個清單元素確定潛在碼字中的r條最可能的候選路徑。所述r個潛在碼字具有產生候選路徑的最高可靠性。節點v的潛在碼字是通過基於LLR向量α_v將h(α_v[i])中的q個可靠性最低位元的某些組合的二進位值翻轉以使得滿足由所述k個資訊節點的特定分佈施加的約束條件來獲得的。換句話說，

，其中在 i

{min ₁,...,min _q}時

且在i

{min ₁,...,min _q}時，

{0,1}。{min _j} 是所述q個可靠性最低位元的索引，存在 α_v[min ₁]

α_v[min ₂]

…

α_v[min _q]这一关系。可為每一個

計算

(或

-PM _s)，並選擇

(或

-PM _s)具有最大值的r 個候選項。

儘管已在本公開的詳細說明中闡述了本公開的某些實施例，然而在不背離本公開的範圍的條件下可以各種形式來對本公開進行修改。因此，本公開的範圍不應僅基於所闡述的實施例來確定，而是應基於隨附申請專利範圍及其等效形式來確定。

101、103、105、107、109:步驟

Claims

一種在極化連續消除列表解碼中用於組成碼處理的裝置，包括：處理器，被配置成：確定啟動值I及候選路徑的數目r，其中I是二進位值且r是整數，(I,r)=f(R,k,m)，f是函數，R是表示節點可靠性的數，k是表示資訊節點的數目的整數，且m是表示葉節點的數目的整數；確定可靠性最低位元min ₁、min ₂、...、min _q，其中q是可靠性最低位元的數目；確定r條候選路徑；為每一條候選路徑t確定潛在碼字j的路徑度量
；以及基於
來選擇r條最可能的路徑。
如申請專利範圍第1項所述的裝置，其中所述組成碼是與被稱為特殊節點的組成極化碼結構對應的中間節點。
如申請專利範圍第2項所述的裝置，其中所述特殊節點是單同位碼。
如申請專利範圍第1項所述的裝置，其中q是h(α_v[i])中的可靠性最低位元的數目，{min _j}是所述q個可靠性最低位元的索引；h(α_v[i])是α_v[i]的硬判決，α_v是表示節點v的對數似然比的長度為m的向量，且i及j是整數。
如申請專利範圍第2項所述的裝置，其中R由節點位置表徵。
如申請專利範圍第4項所述的裝置，其中確定所述可靠性最低位元min ₁、min ₂、...、min _q包括：基於α_v來確所述可靠性最低位元定min ₁、min ₂、...、min _q，其中α_v[min ₁]
α_v[min ₂]
…
α_v[min _q]。
如申請專利範圍第4項所述的裝置，其中q是在|α_v|中找到的最小元素。
如申請專利範圍第4項所述的裝置，其中所述節點v的所述潛在碼字j是通過基於α_v將h(α_v[i])中的q個可靠性最低位元的組合的二進位值翻轉以使得滿足由所述k個資訊節點的分佈施加的約束條件來獲得的。
如申請專利範圍第4項所述的裝置，其中所述候選路徑t的路徑度量PM _t是PM _t=PM _s-Σ_i|β_t[i]-h(α_v[i])|×|α_v[i]|，其中PM _s是傳入路徑度量，β_t是所述節點v的候選碼字，且PM _t是所述候選路徑t的可靠性。
如申請專利範圍第1項所述的裝置，其中I是基於節點的位置來確定的。
一種用於極化連續消除列表解碼的組成碼處理方法，包括：確定啟動值I及候選路徑的數目r，其中I是二進位值且r是整數，(I,r)=f(R,k,m)，f是函數，R是表示節點可靠性的數，k是表示資訊節點的數目的整數，且m是表示葉節點的數目的整數；確定可靠性最低位元min ₁、min ₂、...、min _q，其中q是可靠性最低位元的數目；確定r條候選路徑；為每一條候選路徑t確定潛在碼字j的路徑度量
；以及基於
來選擇r條最可能的路徑。
如申請專利範圍第11項所述的方法，其中所述組成碼是與被稱為特殊節點的組成極化碼結構對應的中間節點。
如申請專利範圍第12項所述的方法，其中所述特殊節點是單同位碼。
如申請專利範圍第11項所述的方法，其中q是h(α_v[i])中的可靠性最低位元的數目，{min _j}是所述q個可靠性最低位元的索引；h(α_v[i])是α_v[i]的硬判決，α_v是表示節點v的對數似然比的長度為m的向量，且i及j是整數。
如申請專利範圍第12項所述的方法，其中R由節點位置表徵。
如申請專利範圍第14項所述的方法，其中確定所述可靠性最低位元min ₁、min ₂、...、min _q包括：基於α_v來確定所述可靠性最低位元min ₁、min ₂、...、min _q，其中α_v[min ₁]
α_v[min ₂]
…
α_v[min _q]。
如申請專利範圍第14項所述的方法，其中q是在|α_v|中找到的最小元素。
如申請專利範圍第14項所述的方法，其中所述節點v的所述潛在碼字j是通過基於α_v將h(α_v[i])中的q個可靠性最低位元的組合的二進位值翻轉以使得滿足由所述k個資訊節點的分佈施加的約束條件來獲得的。
如申請專利範圍第14項所述的方法，其中所述候選路徑t的路徑度量PM _t是PM _t=PM _s-Σ_i|β_t[i]-h(α_v[i])|×|α_v[i]|，其中PM _s是傳入路徑度量，β_t是所述節點v的候選碼字，且PM _t是所述候選路徑t的可靠性。
如申請專利範圍第11所述的方法，其中I是基於節點的位置來確定的。