TWI766328B - 電池內阻檢測裝置與方法 - Google Patents

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Abstract

本案係關於一種電池內阻檢測裝置，適用於電力變換裝置，電池內阻檢測裝置包含數據獲取模塊、第一計算模塊、第二計算模塊及選擇模塊。數據獲取模塊架構於獲取電池電壓及電池電流並分別獲取直流電壓和交流電壓及直流電流和交流電流。第一計算模塊接收數據獲取模塊於任一時間點所獲取之交流電流及交流電壓，以輸出第一內阻值及電池電容。第二計算模塊接收數據獲取模塊於複數個時間點所獲取之複數個直流電流及複數個直流電壓與第一計算模塊所輸出之電池電容，以輸出第二內阻值。選擇模塊接收第一內阻值及第二內阻值並擇一作為電池內阻值輸出。

Description

電池內阻檢測裝置與方法
本案係關於一種檢測裝置與方法，尤指一種電池內阻檢測裝置與方法。
現今，蓄電池被廣泛地應用於各種電子裝置上，如果電池失效或容量不足，就有可能造成重大事故，所以須對蓄電池的運行參數進行全面的在線監測。其中，蓄電池的內阻係為衡量蓄電池性能的一個重要技術指標。電池內阻增大，會導致電池放電工作電壓降低，放電時間縮短，對電池性能、壽命等造成嚴重影響。
由此可知，電池的內阻過大會導致電池的損壞，需要監測電池內阻，預測內阻變化趨勢。現有技術係利用直流法或交流法來檢測電池內阻。然而直流法與交流法均有其適用條件，若在非適用條件下進行檢測，所檢測之電池內阻並不準確。此外，直流法在利用電池電流進行電池內阻檢測的過程中，電池的開路電壓會產生變化，進而影響直流法的檢測精準度。
因此，如何發展一種可改善上述習知技術之電池內阻檢測裝置與方法，實為目前迫切之需求。
本案之主要目的為提供一種電池內阻檢測裝置與方法，其係基於交流法的結果對直流法進行校正，並且依據實際需求選擇直流法或交流法之檢測結果作為電池內阻，提高電池內阻之檢測精確度。
本案另一目的為提供一種電池內阻檢測裝置與方法， 其係於電池內阻過大時，通過調整電池電流來減小電池內阻，藉此延長電池使用壽命。
本案另一目的為提供一種電池內阻檢測裝置與方法， 其係於電池內阻過大時，輸入與電池電流方向相反之電流來減小電池內阻，藉此延長電池使用壽命。
為達上述目的，本案提供一種電池內阻檢測裝置，適用於電力變換裝置，電力變換裝置係包含電池及耦接於電池之電力變換器。其中，電池內阻檢測裝置包含數據獲取模塊、第一計算模塊、第二計算模塊及選擇模塊。數據獲取模塊架構於獲取電池之電池電壓及電池電流，並獲取電池電壓中的直流電壓和交流電壓以及電池電流中的直流電流和交流電流。第一計算模塊架構於接收數據獲取模塊於任一時間點所獲取之交流電流及交流電壓，以輸出第一內阻值及電池電容。第二計算模塊架構於接收數據獲取模塊於複數個時間點所獲取之複數個直流電流及複數個直流電壓與第一計算模塊所輸出之電池電容，以輸出第二內阻值。選擇模塊架構於接收第一內阻值及第二內阻值並擇一作為電池內阻值。
為達上述目的，本案另提供一種電池內阻檢測方法，包含下列步驟：(a) 獲取電池之電池電壓及電池電流，並獲取電池電壓中的直流電壓和交流電壓以及電池電流中的直流電流和交流電流；(b) 依據任一時間點所獲取之交流電流及交流電壓，獲得第一內阻值及電池電容；(c) 依據複數個時間點所獲取之複數個直流電流及複數個直流電壓與電池電容，獲得第二內阻值；以及 (d) 自第一內阻值及第二內阻值中擇一作為電池內阻值。
體現本案特徵與優點的一些典型實施例將在後段的說明中詳細敘述。應理解的是本案能夠在不同的態樣上具有各種的變化，其皆不脫離本案之範圍，且其中的說明及圖示在本質上係當作說明之用，而非架構於限制本案。
第1圖係為本案較佳實施例之電池內阻檢測裝置的電路示意圖。如第1圖所示，電力變換裝置2包含電池21和電力變換器22，其中，電力變換器22為DC/AC轉換器。電池21耦接於DC/AC轉換器的直流側，DC/AC轉換器的交流側耦接於電網3。電池內阻檢測裝置1耦接於電池21，電池內阻檢測裝置1包含數據獲取模塊4、第一計算模塊5、第二計算模塊6及選擇模塊7。數據獲取模塊4電連接於電池21，數據獲取模塊4係架構於獲取電池21之電池電壓以及電池電流，並獲取電池電壓中的直流電壓和交流電壓以及電池電流中的直流電流和交流電流。
在一些實施例中，可以通過以下方法得到電池電壓中的交流電壓和電池電流中的交流電流。通過DC/AC轉換器向電力變換裝置2中注入負序分量，則DC/AC轉換器的直流側將產生二倍頻的直流側電流，二倍頻的直流側電流產生二倍頻的直流側電壓波動量。其中，直流側電流即為電池電流，直流側電壓即為電池電壓。通過濾波器提取電池電壓和電池電流中的二倍頻波動量。但本發明不以此為限，例如DC/AC轉換器向電力變換裝置中注入其它頻次的分量（例如三倍頻等），只要能引起直流側電壓電流的波動且該波動量能被檢測出來即可。當然，本發明中的電池也可耦接於DC/DC轉換器，或電力變換器22耦接到負載。
第一計算模塊5電連接於數據獲取模塊4，第一計算模塊5接收數據獲取模塊4於任一時間點所獲取之交流電流及交流電壓，並且經由計算輸出第一內阻值(
Figure 02_image001
)及電池電容(
Figure 02_image003
)。需要說明的是，電池電容 (
Figure 02_image003
)實質為電池等效電容。第二計算模塊6電連接於第一計算模塊5及數據獲取模塊4，第二計算模塊6接收數據獲取模塊4於複數個時間點所獲取之複數個直流電流
Figure 02_image005
及複數個直流電壓(
Figure 02_image007
、
Figure 02_image009
)以及第一計算模塊5所輸出之電池電容(
Figure 02_image003
)，並且經由計算輸出第二內阻值(
Figure 02_image011
)。
其中，第一計算模塊5基於交流法對電池內阻進行檢測，第二計算模塊6基於直流法對電池內阻進行檢測。電池電壓(
Figure 02_image013
)係由兩部分組成，即開路電壓(
Figure 02_image015
)和極化電壓(
Figure 02_image017
)，如公式(1)所示。
Figure 02_image019
(1) 其中，極化電壓(
Figure 02_image017
)係為電池內阻值(
Figure 02_image021
)與充放電電流(
Figure 02_image023
)作用所產生的電壓壓降。如公式(2)所示。
Figure 02_image025
(2) 因此由公式(1)及公式(2)可推得公式(3)
Figure 02_image027
(3) 於習知的直流法中，在相異時間點獲得直流電流(
Figure 02_image029
)及電池電壓(
Figure 02_image031
)，而短時間內直流電流(
Figure 02_image029
) 的改變並不會造成電池21容量發生變化，因此電池21的荷電狀態(State of Charge, SOC)維持不變，開路電壓(
Figure 02_image015
)亦維持不變，由公式(3)中帶入相異時間點之直流電流(
Figure 02_image029
)及電池電壓(
Figure 02_image031
)推得公式(4)。並再由公式(4)推得公式(5)，公式(5)中，藉由兩組直流電流(
Figure 02_image029
)及電池電壓(
Figure 02_image031
)計算出電池內阻值(
Figure 02_image021
)。
Figure 02_image033
Figure 02_image035
(4)
Figure 02_image037
(5) 然而上述習知的直流法需較大之直流電流(
Figure 02_image029
)才可提高電池內阻值(
Figure 02_image021
)之檢測精準度。此外，電池電流中具有高頻紋波，因此需要額外透過濾波器對電池電流進行低通濾波才可得到直流電流(
Figure 02_image029
)，而濾波造成的時間延遲會造成開路電壓(
Figure 02_image015
)產生變化而非固定值，進而影響電池內阻值(
Figure 02_image021
)之檢測精準度。由此可知，習知的直流法透過公式(1)至公式(5)所檢測出的電池內阻值(
Figure 02_image021
)並不準確。於本實施例中，當電池電流較小時採用交流法檢測電池內阻，當電池電流較大時採用直流法檢測電池內阻，並利用所獲之電池電容(
Figure 02_image003
)來矯正直流法中電池21的開路電壓的偏移，進而增加直流法電池內阻的檢測精準度。
選擇模塊7電連接於第一計算模塊5及第二計算模塊6，選擇模塊7接收第一計算模塊5輸出的第一內阻值(
Figure 02_image001
)及第二計算模塊6輸出的第二內阻值(
Figure 02_image011
)並擇一作為電池內阻值。
由於交流法及直流法之電池內阻檢測精確度及適用條件有所不同，故使用者可適時調整選擇模塊之判斷依據，以根據實際情況選擇較為精確的電池內阻值，藉此提升所獲之電池內阻值的準確度。舉例而言，於一些實施例中，在直流電流小於電流閾值時，選擇模塊7選擇交流法所計算出的第一內阻值(
Figure 02_image001
)作為電池內阻值，而在直流電流大於電流閾值時，選擇模塊7選擇直流法所計算出的第二內阻值(
Figure 02_image011
)作為電池內阻值。藉此，透過直流法及交流法結合運用，使電池內阻檢測精確度提高。
於另一些實施例中，在電池電流小於電流閾值時，選擇模塊7選擇交流法所計算出的第一內阻值(
Figure 02_image001
)作為電池內阻值，而在電池電流大於電流閾值時，選擇模塊7選擇直流法所計算出的第二內阻值(
Figure 02_image011
)作為電池內阻值。
請參照第2圖，第2圖係為本案另一較佳實施例之電池內阻檢測裝置的電路結構示意圖。於一些實施例中，電池內阻檢測裝置1還包含保護模塊8，保護模塊8電連接於選擇模塊7及電力變換器22並且接收選擇模塊7所輸出之電池內阻值。其中，在電池內阻值過大時 (例如電池內阻值大於參考電阻值)，保護模塊8輸出開關信號至電力變換器22，電力變換器22依據開關信號調整電池21之電池電流。通過調整電池電流來減小電池內阻，藉此延長電池使用壽命。於一些實施例中，減小電池內阻的方式不限於上述調整電池電流，電力變換器22亦可透過輸入與電池電流相反方向之電流，以減小電池內阻，藉此延長電池使用壽命。
於一些實施例中，第一計算模塊5包含相位偵測器51及峰值計算器52。通過電力變換器22向電力變換裝置2中注入負序分量，電力變換器22的直流側將產生二倍頻的直流側電流，二倍頻的直流側電流產生二倍頻的直流側電壓波動量。其中，直流側電流即為電池電流，直流側電壓即為電池電壓。數據獲取模塊4包含二階帶通濾波器，通過二階帶通濾波器提取電池電壓中的二倍頻波動量得到交流電壓；通過二階帶通濾波器提取電池電流中的二倍頻波動量得到交流電流。相位偵測器51係接收數據獲取模塊4所獲取之交流電流及交流電壓並經過計算獲取交流電流及交流電壓間的相位差 (
Figure 02_image039
)。峰值計算器52係接收數據獲取模塊4所獲取之交流電流及交流電壓並經過計算獲取峰值電流(
Figure 02_image041
)及峰值電壓(
Figure 02_image043
)。第一計算模塊5還包含與相位偵測器51及峰值計算器52相互電連接之第一電阻計算器54及電容計算器53，第一電阻計算器54及電容計算器53依據相位差(
Figure 02_image039
)、峰值電流(
Figure 02_image041
)及峰值電壓(
Figure 02_image043
)分別計算出第一內阻值(
Figure 02_image045
及電池電容(
Figure 02_image047
，如公式(6)及公式(7)所示。
Figure 02_image049
(6)
Figure 02_image051
(7)
於一些實施例中，第二計算模塊6電連接於第一計算模塊5，且第二計算模塊6包含電壓校正器61及第二電阻計算器62。其中，電池21可以視為是容值很大的電容，因此電池21於充電過程中的電壓變化可以根據電容特性計算。電壓校正器61接收數據獲取模塊4所獲取之直流電流(
Figure 02_image023
)及第一計算模塊5所輸出之電池電容(
Figure 02_image047
，並經由計算輸出一段時間內電池21的開路電壓的變化量(
Figure 02_image053
) ，如公式(8)所示。
Figure 02_image055
(8) 其中，
Figure 02_image057
為時刻t1時的開路電壓，
Figure 02_image059
為時刻t2時的開路電壓。第二電阻計算器62接收數據獲取模塊4所獲取之直流電壓(
Figure 02_image007
、
Figure 02_image061
、直流電流
Figure 02_image063
以及電壓校正器61所輸出的電池21的開路電壓的變化量
Figure 02_image065
，並經由計算輸出第二內阻值(
Figure 02_image067
，如公式(9)、(10)所示，公式(9)係為直流電壓(
Figure 02_image007
、
Figure 02_image061
、直流電流
Figure 02_image063
及開路電壓
Figure 02_image069
之間的關係，透過公式(9)可以推得公式(10)，並經由公式(10)計算出第二內阻值(
Figure 02_image011
)。
Figure 02_image071
(9)
Figure 02_image073
Figure 02_image075
(10)
Figure 02_image077
藉此，第二計算模塊6係利用第一計算模塊5所輸出之電池電容(
Figure 02_image047
來校正對應時間段內電池21的開路電壓的偏移，進而增加直流法電池內阻的檢測精準度。
於一些實施例中，保護模塊8包含相互電連接之調整器81、電流控制器82及調變器83，調整器81電連接於選擇模塊7，調變器83電連接於電力變換器22。其中調整器81接收電池內阻值並根據電池內阻值調整電池電流參考值。具體地，當電池內阻值大於參考電阻值（保護閾值），根據實際內阻值與參考電阻值之間的差產生修正電流，並將修正電流與當前之電池電流參考值進行疊加，得到調整後之電池電流參考值。電流控制器82接收調整後之電池電流參考值，並根據調整後之電池電流參考值調節實際的電池電流。具體地，根據調整後之電池電流參考值和實際的電池電流得到誤差信號，對誤差信號進行閉環控制獲得控制信號。調變器83接收控制信號並輸出開關信號。例如，調變器83對控制信號進行PWM調變得到開關信號，開關信號控制電力變換器22的開關運作。其中，調變器83可為例如但不限於脈波寬度調變器 (Pulse-Width Modulation)。
於一些實施例中，數據獲取模塊4包含第一濾波器、第二濾波器、第三濾波器及第四濾波器。第一濾波器接收電池電流，並經由濾波輸出交流電流。第二濾波器接收電池電流，並經由濾波輸出直流電流。第三濾波器接收電池電壓，並經由濾波輸出交流電壓。第四濾波器接收電池電壓，並經由濾波輸出直流電壓。其中，第一濾波器及第三濾波器可為例如但不限於帶通濾波器或二階帶通濾波器，第二濾波器及第四濾波器可為例如但不限於低通濾波器。
第3圖係為本案較佳實施例之內阻檢測方法的流程圖。如第3圖所示，本案較佳實施例之電池內阻檢測方法包括步驟如下：首先，如步驟S1所示，利用數據獲取模塊4獲取電池21之電池電壓及電池電流，並獲取電池電壓中的直流電壓和交流電壓以及電池電流中的直流電流和交流電流。接著，如步驟S2所示，依據數據獲取模塊4於任一時間點所獲取之交流電流及交流電壓，利用第一計算模塊5計算得出第一內阻值及電池電容。然後，如步驟S3所示，依據數據獲取模塊4於複數個時間點所獲取之複數個直流電流及複數個直流電壓與第一計算模塊5所輸出之電池電容，利用第二計算模塊6計算得出第二內阻值。最後，如步驟S4所示，利用選擇模塊7自第一內阻值及第二內阻值中擇一作為電池內阻值。
於一些實施例中，於步驟S4中，在電池電流小於電流閾值時，選擇模塊7選擇第一內阻值作為電池內阻值，而在電池電流大於電流閾值時，選擇模塊7選擇第二內阻值作為電池內阻值。藉此，透過直流法及交流法結合運用，提高電池內阻檢測精確度。
於一些實施例中，電池內阻檢測方法還包含步驟S5。於步驟S5中，係於電池內阻值大於參考電阻值時，根據電池內阻值調整電池電流參考值；獲取調整後之電池電流參考值與電池電流的誤差信號，對誤差信號進行控制以獲得控制信號；根據控制信號獲得開關信號。利用保護模塊8產生開關信號，並依據開關信號調整電池21之電池電流。於一些實施例中，於步驟S5中，當電池內阻值大於保護閾值，根據實際內阻值與保護閾值的距離產生修正電流，並將修正電流與當前電池電流參考值進行疊加，得到調整後之電池電流參考值即調整後的充放電電流的參考值；根據調整後之電池電流參考值和實際的電池電流得到誤差信號，對誤差信號進行閉環控制得到控制信號；對控制信號進行調製得到開關信號；將開關信號輸入至電力變換器22，控制電力變換器之開關運作，調節電池電流跟隨調整後之參考值。
於一些實施例中，於步驟S2中，係依據交流電流及交流電壓計算得出峰值電壓、峰值電流及相位差，並依據峰值電壓、峰值電流及相位差經由計算得出第一內阻值及電池電容(如公式(6)、(7)所示)。
於一些實施例中，於步驟S3中，係依據電池電容及直流電流計算t1至t2時間段內電池21的開路電壓的變化量，並依據直流電壓、開路電壓的變化量及直流電流計算得出第二內阻值。其中直流電壓對應為t1和t2時刻的直流電壓；直流電流對應為t1和t2時刻的直流電流(如公式(8)、(9)、(10)所示)。
於一些實施例中，步驟S1係利用第一濾波器及第二濾波器對電池電流進行濾波以得到交流電流及直流電流，利用第三濾波器及第四濾波器對電池電壓進行濾波以得到交流電壓及直流電壓。例如，分別對電池電壓和電池電流進行低通濾波得到直流電壓和直流電流；分別對電池電流和電池電壓進行帶通濾波得到交流電流和交流電壓。
綜上所述，本案提供一種電池內阻檢測裝置與方法，其為基於交流法的結果對直流法進行校正，並且依據實際需求選擇直流法或交流法所分別檢測出的電池內阻值，提高電池內阻檢測精確度。若檢測出的電池內阻值過大時，通過調整電池電流或輸入與電池電流相反方向之電流來減小電池內阻，藉此延長電池使用壽命。
須注意，上述僅是為說明本案而提出之較佳實施例，本案不限於所述之實施例，本案之範圍由如附專利申請範圍決定。且本案得由熟習此技術之人士任施匠思而為諸般修飾，然皆不脫如附專利申請範圍所欲保護者。
1:電池內阻檢測裝置 2:電力變換裝置 21:電池 22:電力變換器 3:電網 4:數據獲取模塊 5:第一計算模塊 51:相位偵測器 52:峰值計算器 53:電容計算器 54:第一電阻計算器 6:第二計算模塊 61:電壓校正器 62:第二電阻計算器 7:選擇模塊 8:保護模塊 81:調整器 82:電流控制器 83:調變器 S1、S2、S3、S4、S5:步驟
第1圖係為本案較佳實施例之電池內阻檢測裝置的電路結構示意圖。
第2圖係為本案另一較佳實施例之電池內阻檢測裝置的電路結構示意圖。
第3圖係為本案較佳實施例之電池內阻檢測方法之流程圖。
1:電池內阻檢測裝置
2:電力變換裝置
21:電池
22:電力變換器
3:電網
4:數據獲取模塊
5:第一計算模塊
6:第二計算模塊
7:選擇模塊

Claims (15)

  1. 一種電池內阻檢測裝置，適用於一電力變換裝置，該電力變換裝置係包含一電池及耦接於該電池之一電力變換器，其中，該電池內阻檢測裝置包含： 一數據獲取模塊，架構於獲取該電池之一電池電壓及一電池電流，並獲取該電池電壓中的一直流電壓和一交流電壓與該電池電流中的一直流電流和一交流電流； 一第一計算模塊，架構於接收該數據獲取模塊於任一時間點所獲取之該交流電流及該交流電壓，以輸出一第一內阻值及一電池電容； 一第二計算模塊，架構於接收該數據獲取模塊於複數個時間點所獲取之複數個該直流電流及複數個該直流電壓與該第一計算模塊所輸出之該電池電容，以輸出一第二內阻值；以及 一選擇模塊，架構於接收該第一內阻值及該第二內阻值並擇一作為一電池內阻值。
  2. 如請求項1之電池內阻檢測裝置，該電池內阻檢測裝置還包含一保護模塊，架構於接收該電池內阻值，其中該保護模塊在該電池內阻值大於一參考電阻值時輸出一開關信號至該電力變換器，該電力變換器依據該開關信號調整該電池電流。
  3. 如請求項2之電池內阻檢測裝置，該保護模塊還包含相互電連接之一調整器、一電流控制器及一調變器，其中該調整器架構於接收該電池內阻值，以根據該電池內阻值調整一電池電流參考值；該電流控制器架構於接收一調整後之電池電流參考值，以根據該調整後之電池電流參考值調節該電池電流，以獲得一控制信號；該調變器架構於接收該控制信號並輸出該開關信號。
  4. 如請求項1之電池內阻檢測裝置，該選擇模塊在該直流電流小於一電流閾值時選擇該第一內阻值作為該電池內阻值，該選擇模塊在該直流電流大於該電流閾值時，選擇該第二內阻值作為該電池內阻值。
  5. 如請求項1之電池內阻檢測裝置，該第一計算模塊依據該交流電流及該交流電壓計算得出一峰值電壓、一峰值電流及一相位差，並依據該峰值電壓、該峰值電流及該相位差獲得該第一內阻值及該電池電容。
  6. 如請求項1之電池內阻檢測裝置，該第二計算模塊依據該電池電容及該複數個直流電流計算一時間段內該電池的開路電壓的變化量，並依據該複數個直流電壓、該開路電壓的變化量及該複數個直流電流獲得該第二內阻值。
  7. 如請求項1之電池內阻檢測裝置，該數據獲取模塊包含： 一第一濾波器，接收該電池電流，並經由濾波輸出該交流電流； 一第二濾波器，接收該電池電流，並經由濾波輸出該直流電流； 一第三濾波器，接收該電池電壓，並經由濾波輸出該交流電壓；以及 一第四濾波器，接收該電池電壓，並經由濾波輸出該直流電壓。
  8. 如請求項7之電池內阻檢測裝置，其中該第一濾波器及該第三濾波器為帶通濾波器，該第二濾波器及該第四濾波器為低通濾波器。
  9. 一種電池內阻檢測方法，包含步驟： (a)  獲取一電池之一電池電壓及一電池電流，並獲取該電池電壓中的一直流電壓和一交流電壓，及該電池電流中的一直流電流和一交流電流； (b) 依據任一時間點所獲取之該交流電流及該交流電壓，獲得一第一內阻值及一電池電容； (c)  依據複數個時間點所獲取之複數個該直流電流及複數個該直流電壓與該電池電容，獲得一第二內阻值；以及 (d) 自該第一內阻值及該第二內阻值中擇一作為一電池內阻值。
  10. 如請求項9之電池內阻檢測方法，該電池內阻檢測方法還包含步驟： (e) 在該電池內阻值大於一參考電阻值時，產生一開關信號，並依據該開關信號調整該電池電流。
  11. 如請求項10之電池內阻檢測方法，於該步驟(e)中，根據該電池內阻值調整一電池電流參考值；根據該調整後之電池電流參考值調節該電池電流，以獲得一控制信號；根據該控制信號獲得該開關信號。
  12. 如請求項9之電池內阻檢測方法，於該步驟(d)中，在該直流電流小於一電流閾值時，係選擇該第一內阻值作為該電池內阻值，在該直流電流大於該電流閾值時，係選擇該第二內阻值作為該電池內阻值。
  13. 如請求項9之電池內阻檢測方法，於該步驟(b)中，依據該交流電流及該交流電壓計算得出一峰值電壓、一峰值電流及一相位差，並依據該峰值電壓、該峰值電流及該相位差獲得該第一內阻值及該電池電容。
  14. 如請求項9之電池內阻檢測方法，於該步驟(c)中，依據該電池電容計算一時間段內該電池的一開路電壓的變化量，並依據該直流電壓、該開路電壓的變化量及該直流電流計算得出該第二內阻值。
  15. 如請求項9之電池內阻檢測方法，於該步驟(a)中，係利用一第一濾波器及一第二濾波器對該電池電流進行濾波以得到該交流電流及該直流電流，利用一第三濾波器及一第四濾波器對該電池電壓進行濾波以得到該交流電壓及該直流電壓。
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