TWI718380B - 一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法 - Google Patents

Abstract

本發明係一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，係包括得到適用的點雲；以及基於地磁及地理方位而由該點雲得到岩石不連續面之位態。本發明能供應用於檢測描繪露頭的點雲是否具足夠的精細程度，選擇得到岩石不連續面組位態所需分析參數，以及檢核判釋所得岩石不連續面位態是否符合指定顯著水準要求。

Description

一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法

本發明是關於量測岩石不連續面位態之結果的檢定方法，更特定而言是關於以點雲判釋岩石不連續面組位態所需的參數選定、最佳化以及判釋結果的檢核。

不連續面影響岩體工程行為，為工程地質調查的重要項目。不連續面的空間姿態以位態稱之。位態相近的不連續面通常係在相似的地質環境及大地應力狀態下生成，具有類似的工程特性。國際岩石力學學會建議將位態相近的不連續面畫分為同一組，做為不連續面調查及評估的依據。不連續面的位態常以北方N、水平線H、不連續面與水平面交線10、不連續面最大傾斜線20、不連續面法向量

、平面的走向α及傾角β，或是傾向γ表示(圖1)；不連續面組的代表位態，通常以人力手持地質羅盤測量岩石出露之不連續面1的位態，透過半球(立體)投影分析，觀察代表不連續面位態在赤道投影平面上的極點空間分佈特性，依據極點集中程度，區分調查場址岩石不連續面組0的數目，再依據費雪分佈的特性判讀各組不連續面集中程度最高的位態，做為不連續面組的代表位態。

地層岩石中的不連續面通常伴生出現，透過地質羅盤量測，配合半球投影分析，進而決定不連續面的組數及其代表位態的作業方法，常須於場址尋找岩石露頭，現地量測數十筆至數百筆不連續面的位態資料，始能提高分析結果的代表性及精度。透過航空攝影測量或是近景攝影測量產製的數值地表 模型，雖然可以配合作圖法求得岩石不連續面的位態，但僅適用於平面特性延伸範圍較廣的不連續面，如顯著且規模較大的層面。對於平面出露範圍有限的不連續面如節理面、劈理、片理等葉理面，以及規模較小的層面，航空攝影測量產製的數值地表模型受限於解析度，常因難以取得同一不連續面上、三點以上不同位置的座標值而無法應用；近景攝影產製的數值地表模型則因鏡頭扭曲、影像匹配誤差、解析度不一致等原因，導致作圖法判讀的不連續面位態常有明顯的變異、代表性及精度不足的疑慮。

三維雷射掃描可高密度、高精度地測繪物體表面的幾何形貌，應用於場址岩石露頭測量，可透過點雲形式精細描繪露頭座標。雷射掃描必須通視無阻礙，因此測繪作業常自多個測站進行掃描，再將不同測站取得的點雲，透過測站位置座標進行轉換，或是自點雲中辨識位置相同的共軛點，拼接以完整地描繪露頭幾何形貌。

精細描繪岩石露頭幾何的點雲具三維座標值，可運用多種數學方法解算不連續面的位態，例如於點雲中隨機選擇4個初始點，利用最小二乘法迴歸求得平面方程式，再以該平面方程式為函數，逐一代入鄰近點雲的座標值，當函數值小於設定的容許誤差值e _fn 時，則視鄰近點雲與初始點共平面，否則視為非共平面點，並將其排除；與初始點共平面的點雲構成平面的面積大於設定的閾值e _ae ，且外圍皆為非共平面點時，即完成一平面搜尋，記錄該平面的形心、位態及面積後，排除描繪該平面的點雲。依序重覆前述步驟即可運算求得露頭上許多平面的位態，再配合半球投影分析即可求得不連續面的組數及各不連續面組的代表位態。又如選擇一構成叢集所需的最小點雲數N _pt ，將描繪露頭的點雲依據N _pt 數劃分成複數叢集，迴歸求得描述各叢集的平面方程式及形心位置；再考慮一法向量差值之閾值M _ag ，相鄰叢集的迴歸平面法向量差值小於M _ag 時，則視為落在同一平面上，可結合相鄰叢集進行擴展；最後選擇一描述同一平面 所需的最低叢集數N _ph ，若相鄰叢集可結合擴展為同一平面的數量大於N _ph ，即視為描繪空間中面積足夠大的某一不連續面，可進一步計算該不連續面的位態及形心座標，再配合半球投影分析即可求得不連續面的組數及代表位態。

然而，三維雷射掃描因拼接過程測站座標誤差、共軛點辨識誤差、掃描儀雷射遭遇水滴、粉塵引致程度不一的散射、或是雷射光軸與反射面夾角差異較大等因素，不同測站針對露頭同一表面取得掃描點雲拼接後常分佈在一帶狀範圍成薄膜狀。測量作業著重於較大範圍的表面幾何座標描繪，通常採用平差方式提高測繪結果的精密度(precision)。對於範圍相對較小、通常由最小面積之閾值e _ae 或是最低叢集數N _ph 之閾值判釋是否為平面的岩石不連續面，平差方式嚴重影響了判釋參數的選擇，可能造成位態判釋的誤差，甚至導致不連續面的組數及代表位態錯誤的判釋結果。

近景攝影或無人機空拍等攝影測量亦可描繪岩石露頭幾何形貌，然而攝影測量因鏡頭扭曲、採用的中央透視投影原理造成影像中不同位置的實體解析度不同、共軛點辨識誤差等因素，透過立體像對或共線方程式解析露頭幾何座標時，亦造成程度不一的變異，限制了攝影測量測繪露頭點雲在判釋岩石不連續面的位態及其他描述項目的應用。

因此，需要發展一種精準、快速的檢定方法，檢核描繪露頭的點雲是否足以提供判釋岩石不連續面所需的精細程度，並消彌或抑低為完整描繪露頭幾何形貌而採用的測站位置座標轉換，或是共軛點判釋以拼接點雲造成的誤差，並整合場址不同露頭、以及同一露頭不同位置利用點雲判釋岩石不連續面的組數及代表位態的結果，提供岩石不連續面其他項目調查及評估更充分的依據，以利更完整地描述及計量化場址的工程地質特性。

本發明提供一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，係包括步驟：(S1)得到適用的點雲；以及(S2)基於地磁及地理方位而由該點雲得到岩石不連續面之位態。

本發明之一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，在步驟S2之後更包括(S3)以參數最佳化檢查該岩石不連續面之位態。

本發明之一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，在步驟S2之後更包括(S4)輸出該岩石不連續面之位態的報告，或者在步驟S3之後進行步驟S4。

本發明之一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，其中，若檢定利用該點雲得到之岩石不連續面的位態之代表性為是，進行輸出該岩石不連續面之位態的報告，若檢定利用該點雲得到之岩石不連續面的位態之代表性為否，進行步驟(S3)以參數最佳化檢查該岩石不連續面之位態。

本發明之一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，其中，步驟S20係以複數個框選之平面的量測走向與對應位置所描繪該點雲之擬合平面而計算走向差值之平均值。

本發明之一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，其中，步驟S21係自測繪露頭中框選擬判釋之該岩石不連續面位態範圍之點雲，選擇構成叢集最小之點雲數、相鄰叢集迴歸平面法向量差值的閾值且描述同一平面最低叢集數等分析參數，以得到該岩石不連續面之位態。

本發明之一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，其中，步驟S22係將所得到該岩石不連續面之位態進行半球投影分析，決定該岩石不連續面之位態的組數，採用單位向量表示各該組的岩石不連續面之位態的平均值，透過所有各該組的岩石不連續面之位態至其對應平均值的向量差值的內積，求得各該組的岩石不連續面對應的純量型式變異數。

本發明之一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，其中，步驟S23係於測繪露頭框選之該點雲的位置附近，重覆量測該岩石不連續面之位態並進行半球投影分析，決定該岩石不連續面之位態的組數，並計算各該組的岩石不連續面的量測位態之平均值及變異數。

本發明之一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，其中，步驟S24係基於所得測繪露頭岩石不連續面的點雲判釋位態之變異數與該岩石不連續面的量測位態之變異數，進行變異數檢定並計算合併變異數。

本發明之一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，其中，步驟S25係考慮地磁北方與地理北方偏角而與露頭量測該岩石不連續面的位態之平均值，並視為地真值，在選定顯著水準下，檢定對應之利用該點雲得到之該岩石不連續面的位態之平均值是否與該地真值相符。

本發明之一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，其中，輸出該岩石不連續面之位態的報告包含該岩石不連續面的位態之平均值、變異數以及選定之顯著水準，供量化表示該岩石不連續面的位態之信賴區間，並完成該岩石不連續面的點雲判釋分析作業。

本發明之一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，步驟S3包含以下步驟：(S30)以分析參數重新得到該岩石不連續面的位態；(S31)建立該岩石不連續面的位態之分析參數與該岩石不連續面之面積總和的迴歸方程式；(S32)以最大之該面積總和的分析參數得到該岩石不連續面的位態；及(S33)檢定利用該點雲得到之岩石不連續面的位態之代表性，若該代表性之檢定結果為可，則進行輸出該岩石不連續面之位態的報告。

本發明之一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，其中，步驟S30係針對以分析參數重新得到該岩石不連續面的位態所需三分析參數，分別 選擇三水準量值重新得到該岩石不連續面之位態，配合半球投影分析決定該岩石不連續面之組數後，計算該岩石不連續面的面積總和。

相較於習知技術，本發明能藉由檢核描繪露頭的點雲而得到具足夠的精細程度之點雲，選擇得到岩石不連續面組位態所需分析參數，以及檢核判釋所得岩石不連續面位態是否符合指定顯著水準要求。

N:北方

H:水平線

0:不連續面組

1:出露之不連續面

10:不連續面與水平面交線

20:不連續面最大傾斜線

α:走向

β:傾角

γ:傾向

:不連續面法向量

:第i個框選範圍擬合平面法向量

f(x,y,z):第i個框選範圍擬合平面函數

e _fni :第i個框選範圍擬合平面方程式之誤差量

:第i個點雲判釋第J組不連續面位態

:點雲判釋第J組不連續面位態平均值

:點雲判釋第J組不連續面位態變異數

:羅盤量測第I個框選平面位態平均值

:羅盤量測第J組不連續面位態平均值

:地磁北方與地理北方偏角

3:對應於利用點雲判釋第J組不連續面位態平均值之地真值

101:框選範圍之點雲的擬合平面

S1、S10、S11、S2、S20、S21、S22、S23、S24、S25、S3、S30、S31、S32、S33、S4:步驟

圖1係不連續面的位態常以平面的走向及傾角，或是傾向及傾角的示意圖。

圖2係本發明利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法之流程圖。

圖3係本發明利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法之另一態樣的流程圖。

圖4係本發明利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法之又一態樣的流程圖。

圖5係本發明之步驟S1之特定流程圖。

圖6係本發明之步驟S10之示意圖。

圖7係本發明之步驟S2之特定流程圖。

圖8係本發明第i個點雲判釋第J組不連續面位態之示意圖。

圖9係本發明計算各不連續面組的判釋位態平均值及變異數之示意圖。

圖10係本發明檢定利用點雲判釋岩石不連續面組位態的代表性之示意圖。

圖11係本發明之步驟S3之特定流程圖。

為充分瞭解本發明之目的、特徵及功效，茲藉由下述具體之實施例，並配合所附之圖式，對本發明做一詳細說明，說明如後：

請參考圖2，係本發明利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法之流程圖，其步驟包括步驟S1及步驟S2。步驟S1中，得到適用的點雲，且於步驟S2中，基於地磁及地理方位而由該點雲而得到岩石不連續面之位態。在此態樣中，可直接利用所得到適用的點雲而基於地磁及地理方位以得到岩石不連續面之位態。實際而言，該點雲係基於實體岩石量測結果。

請參考圖3，係本發明利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法之另一態樣的流程圖，其步驟更包括步驟S3，以參數最佳化檢查該岩石不連續面之位態，從而重新判釋與檢定該岩石不連續面之位態。

請參考圖4，係本發明利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法之又一態樣的流程圖，其步驟更包括步驟S4。步驟S4中，輸出該岩石不連續面之位態的報告。值得注意的是，步驟S2後可進行步驟S4，或者在步驟S3之後可進行步驟S4。

請參考圖5，係本發明之步驟S1之特定流程圖，其步驟包括步驟S10及步驟S11。步驟S10中，以複數個平面計算該點雲的擬合平面方程式之誤差量相對於該點雲的平均間距之比值而檢測該點雲之精細程度。特定而言，可自測繪所得點雲中框選複數平面，計算點雲密度、平均間距以及擬合平面方程式，並求得擬合平面方程式之誤差量相對於點雲平均間距之比值。詳細而言，可於測繪點雲中框選m個複數平面(m

2)範圍，即框選範圍之點雲的擬合平面101，並利用f(x,y,z)=e _fni 之等式而以最小二乘法迴歸求得第i個擬合平面法向量

及擬合誤差量e _fni (圖6)；依據各框選面積內點雲數量計算點雲密度及平均間距，以及擬合平面誤差量相對於點雲平均間距之比值。其中，f(x,y,z)=e _fni 之等號左側為第i個框選範圍擬合平面函數，等號右側為擬合誤差量。

詳細而言，框選範圍之點雲的擬合平面101之取得可例如於框選範圍之點雲中隨機選擇4個初始點，利用最小二乘法迴歸求得平面方程式，再以該 平面方程式為函數，逐一代入鄰近點雲的座標值，當函數值小於設定的容許誤差值時，則視鄰近點雲與初始點共平面，否則視為非共平面點，並將其排除；與初始點共平面的點雲構成平面的面積大於設定的閾值，且外圍皆為非共平面點時，即完成一平面搜尋，記錄該平面的形心、位態及面積後，排除描繪該平面的點雲。

步驟S11中，量測該些平面之法向量的差值，且以對應位置而描繪該點雲之擬合平面法向量的差值，進而得到適用之該點雲。特定而言，可依據框選複數平面量測法向量的差值，以及對應位置描繪點雲擬合平面法向量的差值，檢定利用點雲判釋岩石不連續面位態的適用性。詳細而言，可計算任意二組框選平面迴歸法向量差值

，於現地採用地質羅盤或其他適當方法量測對應的平面位態

及

，各重覆量測

及

次，採用單位向量表示平面位態並計算對應平面的量測位態平 均值

以及變異數

，再計算量測所得法向量差值

及其變異 數

，計算點雲適用性檢定量

，比較適用性檢定量值與指定的顯著水準(1-α)%的檢定量之閾值t _α/2，若m個框選平面中任意兩平面的適用性檢定量皆大於或等於閾值，即

t _α/2，表示點雲精細度良好，適用於判釋岩石不連續面並進入步驟S2；反之，若有任意兩平面的適用性檢定量未達閾值，表示點雲不適用，必需重新測繪或尋求其他調查方法。

請參考圖7，係本發明之步驟S2之特定流程圖，其步驟包括步驟S20至步驟S25。步驟S20中，計算地磁北方與地理北方之偏角。特定而言，可以複數個框選之平面的量測走向與對應位置所描繪該點雲之擬合平面而計算走向差值之平均值。詳細而言，於描繪露頭之點雲適用於判釋露頭岩石不連續面時，地磁北方與地理北方偏角為框選平面量測走向與點雲判釋走向的差值，可自複數框選平面的差值求得平均值為代表，

並取其於水平面投影與北方之夾角。實際而言，步驟S2可為基於地磁及地理方位而由該點雲得到岩石不連續面之位態。

步驟S21中，以該點雲得到該岩石不連續面之位態。特定而言，可框選點雲並判釋岩石不連續面位態，其係自測繪露頭中框選擬判釋岩石不連續面位態範圍之點雲，選擇構成叢集最小點雲數、相鄰叢集迴歸平面法向量差值之閾值、描述同一平面最低叢集數等分析參數，判釋岩石不連續面位態。詳細而言，可參考步驟S10求得的點雲密度，以及擬合平面方程式之誤差量相對於點雲平均間距之比值，選擇構成最小平面的點雲數N _pt 、叢集平面結合擴展的法向量差值之閾值M_ag及描述同一平面所需的最低叢集數N_ph等分析參數，判釋岩石不連續面位態

。

步驟S22中，計算該岩石不連續面的位態平均值及變異數。特定而言，可將所得到該岩石不連續面之位態進行半球投影分析，決定該岩石不連續面之位態的組數，採用單位向量表示各該組的岩石不連續面之位態的平均值，透過所有各該組的岩石不連續面之位態至其對應平均值的向量差值的內積，求得各該組的岩石不連續面對應的純量型式變異數。詳細而言，可計算各不連續面組的判釋位態平均值及變異數(圖8及圖9)，其係將利用點雲判釋所得不連續面位態

做為半球投影分析的輸入參數，觀察極點空間分佈特性，依據極點集中程度區分不連續面組數

，並將判釋位態依各組加以分類，計算判釋所得 各不連續面組位態的數量

，(

)，採用單位向量表示各不連續面組位態，並依據分類於各組的點雲判釋位態

，計算各不連續面組的判釋位 態平均值

，以及判釋位態變異數

。

步驟S23中，計算該岩石不連續面的量測位態平均值及變異數。特定而言，可計算各不連續面組的量測位態平均值及變異數，係於步驟S21測繪露頭點雲框選判釋位置附近，採用地質羅盤或其他適當方法，現地重覆量測不連續面位態，並進行半球投影分析，取得各不連續面組的量測位態平均值及變異數。詳細而言，可計算各不連續面組的量測位態平均值及變異數，其係於步驟S21測繪露頭框選點雲附近，採用地質羅盤、電子陀螺儀或其他適當方法，重覆量測不連續面位態，將量測位態

做為半球投影分析的輸入參數，區分不連續面組數

，再將量測位態依各組加以分類，計算各不連續面組位態的量測數量

，再計算各不連續面組的量測位態平均值

，(

)， 以及量測位態變異數

。

步驟S24中，計算該岩石不連續面的位態合併變異數。特定而言，可基於所得之該點雲與露頭之該岩石不連續面的量測位態之變異數，進行變異數檢定並計算合併變異數，即計算各不連續面組的位態合併變異數，其可比較利用點雲判釋與應對露頭量測的各不連續面組位態的變異數是否相近，統計檢定量

，依據選定顯著水準100(1-α _σ )%對應的型I錯誤機率(α _σ )的臨界門檻值

，若

，表示點雲判釋與露頭量測岩石不連續面組的位態變異數無 異，第J組不連續面位態的變異數可透過點雲判釋與露頭量測結果合併估計，

；反之，若

>

，表示點雲判釋與露頭量測岩石不連續面組的位態變異數不 同，則第J組不連續面組的位態合併變異數

。

步驟S25中，檢定利用該點雲得到之岩石不連續面的位態之代表性。特定而言，可檢定利用點雲判釋與露頭量測岩石不連續面位態的代表性，係依據地磁北方與地理北方偏角，修正地質羅盤量測各不連續面組的位態平均值後，視為地真值，在選定顯著水準下，檢定對應的利用點雲判釋各不連續面組的位態平均值是否與地真值無異。若檢定利用該點雲得到之岩石不連續面的位態之代表性為是，則進入步驟S4；若檢定利用該點雲得到之岩石不連續面的位態之代表性為否或需最佳化分析參數進行判釋作業，則進入步驟S3。詳細而言，檢定利用點雲判釋岩石不連續面組位態的代表性(圖10)，其係考慮步驟S21地磁北方與地理北方偏角，修正步驟S23地質羅盤量測各不連續面組的位態平均值後，視為地真值，在選定顯著水準下，檢定利用點雲判釋的各不連續面組位態是否具代表性。對於步驟S24點雲判釋與露頭量測岩石不連續面組位態變異數 相等情況，統計檢定量

，若

小於或等於選定顯著水準100(1-α _μ )%對應的型I錯誤機率(α _μ ) 的臨界閾值

，表示利用點雲判釋所得第J組不連續面位態與地 真值無異，可進入步驟S4；反之，若

>

，表示點雲判釋所得第J組不連續面位態不同於地真值，或需最佳化分析參數進行判釋作業，則進入步驟S3。對於步驟S24點雲判釋與露頭量測岩石不連續面位態變異數 不相等情況，統計檢定量

，此時

，df _{_U} 的數值非整數時，捨去至最接近整數值，若T _{df_U} 小於或等於選定顯著水準對應的臨界閾值

，表示利用點雲判釋所得第 J組不連續面位態與地真值無異，可進入步驟S4；反之，若T _{df_U} >

，表示點雲判釋所得第J組不連續面位態不同於地真值，或需最佳化分析參數進行判釋作業，則進入步驟S3。

請參考圖11，係本發明之步驟S3之特定流程圖，其步驟包括步驟S30至及步驟S33。步驟S30中，以分析參數重新得到該岩石不連續面的位態。特定而言，可重新選擇不同分析參數量值判釋不連續面位態，係針對利用點雲判釋岩石不連續面位態所需的三個參數，考慮三水準量值重新判釋後，進行半球投影分析，決定不連續面組數，並計算判釋所得各不連續面組的面積總和。詳細而言，依據實驗設計法，針對利用點雲判釋岩石不連續面位態所需的三個分析參數N _pt 、M _ag 及N _ph 等，皆考慮三水準量值重新分析，判釋岩石不連續面位態

，計算判釋所得各不連續面的面積，並採用半球投影分析分類判釋不連續面組別，並計算判釋所得各不連續面組的面積總和。

步驟S31中，建立該岩石不連續面的位態之分析參數與該岩石不連續面之面積總和的迴歸方程式。特定而言，可建立點雲判釋位態分析參數與判釋所得各不連續面組面積總和之迴歸方程式。詳細而言，可建立點雲判釋位態分析參數與判釋所得各不連續面組面積總和之迴歸方程式，係以N _pt 、M _ag 及N _ph 為自變數，判釋所得各不連續面組的面積總和為應變數，進行統計複迴歸分析，建立迴歸方程式。

步驟S32中，以最大之該面積總和的分析參數得到該岩石不連續面的位態。特定而言，可選擇判釋所得各不連續面組面積總和最大的分析參數，重新判釋不連續面位態，係依據步驟S31求得的迴歸方程式，依據各不連續面組面積總和最大的N _pt 、M _ag 及N _ph 等分析參數，重新判釋岩石不連續面位態，重覆步驟S22，並依據步驟S23結果重新執行步驟S24。詳細而言，可選擇判釋所得各不連續面組面積總和最大的分析參數，重新判釋不連續面位態，共係依據步驟S31求得的迴歸方程式，依據各不連續面組面積總和最大的N _pt 、M _ag 及N _ph 等分析參數，重新判釋岩石不連續面位態，重覆步驟S22，並依據步驟S23結果重新執行步驟S24。

步驟S33中，檢定利用該點雲得到之岩石不連續面的位態之代表性，若該代表性之檢定結果為可，則進行輸出該岩石不連續面之位態的報告。特定而言，可重新檢定點雲判釋與露頭量測各組岩石不連續面位態代表性，係依據重新計算所得各不連續面組的平均位態及變異數，執行步驟S25的檢定步驟，若檢定通過則輸出點雲判釋成果報告，完成判釋分析作業；否則即表示該描繪露頭之點雲無法滿足在選定顯著水準下，岩石不連續面的位態判釋要求，必須重新測繪。詳細而言，可重新檢定利用點雲判釋各岩石不連續面組位態的代表性，係依據重新計算所得的

及

，重新執行步驟S25的檢定步驟，若檢定通過，則進入步驟S4；若不通過，則表示相較於該露頭量測的地真值，利用點雲判釋岩石不連續面組的位態，無法滿足選定顯著水準的要求，必須重新測繪或尋求其他方法調查岩石不連續面位態。

如上所述之步驟S4中，特定而言，可輸出描繪露頭的點雲密度及平均間距，利用點雲判釋岩石各不連續面位態所需的構成叢集最小點雲數、相鄰叢集迴歸平面法向量差值之閾值、描述同一平面最低叢集數等參數，以及判釋所得岩石各不連續面組的位態平均值、變異數以及選定之顯著水準。

綜上所述，本發明能檢核描繪露頭的點雲是否足以提供判釋岩石不連續面所需的精細程度，並消彌或抑低為完整描繪露頭幾何形貌而採用的測站位置座標轉換，或是共軛點判釋以拼接點雲造成的誤差，並整合場址不同露頭、以及同一露頭不同位置利用點雲判釋岩石不連續面的組數及代表位態的結果，提供岩石不連續面其他項目調查及評估更充分的依據，以利更完整地描述及計量化場址的工程地質特性。

本發明在上文中已以較佳實施例揭露，然熟習本項技術者應理解的是，該實施例僅用於描繪本發明，而不應解讀為限制本發明之範圍。應注意的是，舉凡與該實施例等效之變化與置換，均應設為涵蓋於本發明之範疇內。因此，本發明之保護範圍當以申請專利範圍所界定者為準。

S1、S2:步驟

Claims (11)

1. 本發明之一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，係包含步驟：以三維雷射掃描或攝影產製數值模型基於實體基準平面測繪點雲判釋其位態，並以對應該實體基準平面之量測位態檢測點雲精細程度，以得到適用的點雲，以上步驟包含計算複數個實體基準平面與對應平面測繪點雲的擬合平面方程式之誤差量相對於該點雲的平均間距之比值而檢測該點雲之精細程度，之後量測該實體基準平面之法向量的差值，且以對應位置而描繪該點雲之擬合平面法向量的差值，進而得到適用之點雲；基於地磁及地理方位而由該點雲得到岩石不連續面之位態，以上步驟包含以該實體基準平面計算該地磁北方與地理北方之偏角，接著基於該測繪點雲而得到該岩石不連續面的位態，之後計算該岩石不連續面的位態平均值及變異數，再者計算該岩石不連續面的量測位態平均值及變異數，而後計算該岩石不連續面的位態合併變異數；以及檢定利用該點雲得到之岩石不連續面的位態之代表性，其中，計算該岩石不連續面的量測位態平均值及變異數係於測繪露頭框選之該點雲的位置附近，採用地質羅盤或電子陀螺儀，重覆量測該岩石不連續面之位態並進行半球投影分析，決定該岩石不連續面之位態的組數，並計算各該組的岩石不連續面的量測位態之平均值及變異數。
2. 如申請專利範圍1項所述之一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，在基於地磁及地理方位而由該點雲得到岩石不連續面之位態之後更包括以參數最佳化重新判釋並檢查該岩石不連續面之位態。
3. 如申請專利範圍第1或2項所述之一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，在基於地磁及地理方位而由該點雲得到岩石不連續面之位態 之後更包括輸出該岩石不連續面之位態的報告，或者在以參數最佳化重新判釋並檢查該岩石不連續面之位態之後輸出該岩石不連續面之位態的報告。
4. 如申請專利範圍第1或2項所述之一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，其中，若檢定利用該點雲得到之岩石不連續面的位態之代表性為是，進行輸出該岩石不連續面之位態的報告，若檢定利用該點雲得到之岩石不連續面的位態之代表性為否，進行以參數最佳化重新判釋並檢查該岩石不連續面之位態。
5. 如申請專利範圍第1項所述之一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，其中，基於測繪該點雲得到該岩石不連續面之位態係自測繪露頭中框選擬判釋之該岩石不連續的面位態範圍之點雲，選擇構成叢集最小之點雲數、相鄰叢集迴歸平面法向量差值的閾值且描述同一平面最低叢集數等分析參數，以得到該岩石不連續面之位態。
6. 如申請專利範圍第1項所述之一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，其中，計算該岩石不連續面的位態平均值及變異數係將所得到該岩石不連續面之位態進行半球投影分析，決定該岩石不連續面之位態的組數，採用單位向量表示各該組的岩石不連續面之位態的平均值，透過所有各該組的岩石不連續面之位態至其對應平均值的向量差值的內積，求得各該組的岩石不連續面對應的純量型式變異數。
7. 如申請專利範圍第1項所述之一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，其中，計算該岩石不連續面的位態合併變異數係基於所得之該點雲與露頭之該岩石不連續面的量測位態之變異數，進行變異數檢定並計算合併變異數。
8. 如申請專利範圍第1項所述之一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，其中，檢定利用該點雲得到之岩石不連續面的位態之代表性係考慮該地磁北方與地理北方偏角而於露頭量測該岩石不連續面的位態之平均值，並視為地真值，在選定顯著水準下，檢定對應之利用該點雲得到之該岩石不連續面的位態之平均值是否與該地真值相符。
9. 如申請專利範圍第2項所述之一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，以參數最佳化重新判釋並檢查該岩石不連續面之位態包含以下步驟：以分析參數重新得到該岩石不連續面的位態；建立該岩石不連續面的位態之分析參數與該岩石不連續面之面積總和的迴歸方程式；以最大之該面積總和的分析參數得到該岩石不連續面的位態；及檢定利用該點雲得到之岩石不連續面的位態之代表性，若該代表性之檢定結果為可則進行輸出該岩石不連續面之位態的報告。
10. 如申請專利範圍第9項所述之一種利用點雲判斷岩石不連續面位態的方法，其中，以分析參數重新得到該岩石不連續面的位態係針對以分析參數重新得到該岩石不連續面的位態所需三分析參數，分別選擇三水準量值重新得到該岩石不連續面之位態，配合半球投影分析決定該岩石不連續面之組數後，計算該岩石不連續面的面積總和。
11. 如申請專利範圍第3項所述之一種利用點雲判斷 岩石不連續面位態的方法，其中，輸出該岩石不連續面之位態的報告包含該岩石不連續面的位態之平均值、變異數以及選定之顯著水準，供量化表示該岩石不連續面的位態之信賴區間，並完成該岩石不連續面的分析作業。

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