TWI695345B - 色彩量化方法 - Google Patents

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TWI695345B
TWI695345B TW107124201A TW107124201A TWI695345B TW I695345 B TWI695345 B TW I695345B TW 107124201 A TW107124201 A TW 107124201A TW 107124201 A TW107124201 A TW 107124201A TW I695345 B TWI695345 B TW I695345B
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cluster
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郭志成
郭恆宇
劉柏敏
吳柏宏
王上銘
陳美娟
林杰儒
翁若敏
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財團法人石材暨資源產業研究發展中心
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Abstract

一種色彩量化方法，藉由一處理單元先將一影像的多個像素轉換至不同於RGB的三維色彩空間，再對該不同於RGB的三維色彩空間進行初步量化程序降低原始影像的色彩分布複雜度和去除雜訊，接著進行色彩分割程序及色彩聚合程序，將該等像素***再聚合成N 個群集，再進行色彩微調程序，將該等N 個群集重新分群，以獲得N 個目標群集，最後，根據該等N 個目標群集產生量化後的影像、每一目標群集對應的像素值，及每一目標群集的像素數量比例。藉此，有效將複雜多樣的色彩做分類與量化，並分析特定顏色的色紋分布。

Description

色彩量化方法
本發明是有關於一種將各彩色影像信號成分組合方式之轉換方法，特別是指一種色彩量化方法。
一般而言，在材料(例如人造石、人造板、人造金屬、人造皮革等)表面製作特殊色紋之前，會先對所要製作的色紋(石紋、木紋、皮革、鏽金屬紋等)進行影像分析，依照所分析出的色彩比例及紋理進行製作。
分析影像色彩比例及紋理較佳的方式是使用色彩量化方法，然而，根據欲量化的目標影像或物品之特性，有其不同的量化需求，例如量化結果品質、量化數成本和計算即時性等，都有與之相應適合的演算法，而目前市面上仍沒有一種適合分析色紋的色彩量化演算法。
因此，本發明的目的，即在提供一種適合分析色紋的色彩量化方法。
於是，本發明色彩量化方法，由一裝置執行，該裝置儲存有一包括多個像素的影像，包含一步驟(A)、一步驟(B)、一步驟(C)、一步驟(D)、一步驟(E)，及一步驟(F)。
在該步驟(A)中，該裝置將該影像的該等像素由RGB色彩空間轉換至另一不同於RGB色彩空間之三維的色彩空間。
在該步驟(B)中，該裝置將該另一色彩空間分割成n 的三次方個立體塊，每一立體塊具有該影像的該等像素之至少一者，n 為大於1的正整數。
在該步驟(C)中，對於每一立體塊，該裝置獲得位於該立體塊的所有像素的像素平均值，並將該立體塊的所有像素的像素值，以該立體塊的像素平均值取代。
在該步驟(D)中，該裝置根據所獲得的每一立體塊之像素平均值及每一立體塊所具有的像素個數，將該等立體塊的所有像素分成N個群集，N ＜n 的三次方。
在該步驟(E)中，該裝置根據該等N 個群集各自所對應的所有像素的像素值，對該等N 個群集重新分群，以獲得N 個目標群集。
在該步驟(F)中，對於每一目標群集，該裝置獲得位於該目標群集的中心，將該目標群集的所有像素的像素值，以該目標群集的中心於該色彩空間的像素值取代。
本發明之功效在於：藉由該裝置將該影像的該等像素轉換至另一不同於RGB色彩空間之三維的色彩空間，並將該另一色彩空間分割成n的三次方個立體，再將該等立體塊的所有像素分成N 個群集，最後再將該等N 個群集重新分群，以獲得N 個目標群集，藉此，有效將複雜多樣的色彩做分類與量化，並分析特定顏色的色紋分布。
參閱圖1，本發明色彩量化方法由一裝置1實施，該裝置1包含一儲存單元11，及一電連接該儲存單元11的處理單元12，該儲存單元11儲存有一包括多個像素的影像，該裝置1例如為一桌上型電腦，該影像例如為相關於天然石材、天然木紋、銹金屬、皮革之影像，但不以此為限。
參閱圖2，本發明色彩量化方法的一實施例，包含一色彩空間轉換程序S1、一初步量化程序S2、一色彩分割程序S3、一色彩聚合程序S4、一色彩微調程序S5，及一結果產生程序S6。
在該色彩空間轉換程序S1中，該處理單元12將該影像的該等像素由RGB色彩空間轉換至另一不同於RGB色彩空間之三維的色彩空間，在本實施例中該另一色彩空間例如為L * a * b * 色彩空間(Lab color space)，該另一色彩空間具有一L * 軸、一垂直該L * 軸的a * 軸，及一垂直該L * 軸及該a * 軸的b * 軸，但不以此限。
參閱圖1、3，在該初步量化程序S2中，該處理單元12以例如局部中心值演算法(Local-Means)對色彩空間做初步量化，該初步量化程序S2包括步驟S201~S202，以下說明該初步量化程序S2之各步驟。
在步驟S201中，該處理單元12將該另一色彩空間分割成n 的三次方個立體塊，每一立體塊具有該影像的該等像素之至少一者，該等
Figure 02_image001
個立體塊例如為立方體，n 為大於1的正整數。
在步驟S202中，對於每一立體塊，該處理單元12獲得位於該立體塊的所有像素的像素平均值
Figure 02_image003
，
Figure 02_image005
，並將該立體塊的所有像素的像素值，以該立體塊的像素平均值
Figure 02_image003
取代。該等立體塊的所有像素的像素平均值
Figure 02_image003
，以下式表示：
Figure 02_image007
…(1) 其中，
Figure 02_image009
為第block 個立體塊中該等像素之像素值的像素值種類總數，
Figure 02_image011
為第j 種像素值，
Figure 02_image013
為在該立體塊中像素值為
Figure 02_image011
的像素個數。
參閱圖1、4，在該色彩分割程序S3中，該處理單元12以例如變異數切割(Variance-Cut)演算法將該影像的所有像素分為N 個群集，N ＜
Figure 02_image001
，該色彩分割程序S3包括步驟S301~S306，以下說明該色彩分割程序S3之各步驟。
在步驟S301中，該處理單元12將該影像的所有像素作為一群集
Figure 02_image015
。
在步驟S302中，對於每一群集
Figure 02_image017
，
Figure 02_image019
，該處理單元12根據該群集
Figure 02_image017
中的所有像素的像素值及每一像素值對應有的像素個數，獲得該群集
Figure 02_image017
中的所有像素在該色彩空間的該L * 軸的第一像素平均值
Figure 02_image021
、該群集
Figure 02_image017
中的所有像素在該色彩空間的該a * 軸的第一像素平均值
Figure 02_image023
，及該群集
Figure 02_image017
中的所有像素在該色彩空間的該b * 軸的第一像素平均值
Figure 02_image025
，k 為執行步驟S302的次數，亦即此次為第k 次執行步驟S302。
該群集
Figure 02_image017
在該L * 軸的第一像素平均值
Figure 02_image021
、該群集
Figure 02_image017
在該a * 軸的第一像素平均值
Figure 02_image023
，及該群集
Figure 02_image017
在該b * 軸的第一像素平均值
Figure 02_image025
以下式表示：
Figure 02_image027
，
Figure 02_image029
…(2) 其中，
Figure 02_image031
為該群集
Figure 02_image017
在axis 軸的第一像素平均值，
Figure 02_image033
為該群集
Figure 02_image017
中的所有像素之像素值的像素值種類總數，
Figure 02_image035
為該群集
Figure 02_image017
中第j 種在該axis 軸的像素值，
Figure 02_image037
為在第
Figure 02_image017
個群集中像素值為
Figure 02_image035
的像素個數。
在步驟S303中，對於每一群集
Figure 02_image017
，該處理單元12根據該群集
Figure 02_image017
中的所有像素的像素值、該群集
Figure 02_image017
在該L * 軸的第一像素平均值
Figure 02_image021
、該群集
Figure 02_image017
在該a * 軸的第一像素平均值
Figure 02_image023
，及該群集
Figure 02_image017
在該b * 軸的第一像素平均值
Figure 02_image025
，獲得該群集
Figure 02_image017
中的所有像素在該色彩空間的該L * 軸的第一變異數
Figure 02_image039
、該群集
Figure 02_image017
中的所有像素在該色彩空間的該a * 軸的第一變異數
Figure 02_image041
、該群集
Figure 02_image017
中的所有像素在該色彩空間的該b * 軸的第一變異數
Figure 02_image043
，及一第一變異數總和
Figure 02_image045
。
該群集
Figure 02_image017
在該L * 軸的第一變異數
Figure 02_image039
、該群集
Figure 02_image017
在該a * 軸的第一變異數
Figure 02_image041
、該群集
Figure 02_image017
在該b * 軸的第一變異數
Figure 02_image043
以下式表示：
Figure 02_image047
，
Figure 02_image049
…(3) 其中，
Figure 02_image051
為該群集
Figure 02_image017
在該axis 軸的第一變異數，該第一變異數總和
Figure 02_image053
以下式表示：
Figure 02_image054
…(4)
在步驟S304中，對於具有最大第一變異數總和的群集
Figure 02_image056
，
Figure 02_image058
，該處理單元12將在該L * 軸的第一變異數
Figure 02_image060
、在該a * 軸的第一變異數
Figure 02_image062
、在該b * 軸的第一變異數
Figure 02_image064
之最大者所對應的軸作為目標軸CutAxisi ，其中，
Figure 02_image066
。
在步驟S305中，對於具有最大第一變異數總和的群集
Figure 02_image068
，該處理單元12根據在該目標軸CutAxisi 的第一像素平均值
Figure 02_image069
，將該具有最大第一變異數總和的群集
Figure 02_image068
的像素
Figure 02_image071
分成二群集
Figure 02_image073
、
Figure 02_image075
。
值得注意的是，在本實施例中，該具有最大第一變異數總和的群集
Figure 02_image068
所分成的該等群集之一者
Figure 02_image073
的所有像素於該目標軸CutAxisi 的像素值皆小於在該目標軸CutAxisi 的第一像素平均值
Figure 02_image069
，該具有最大第一變異數總和的群集
Figure 02_image068
所分成的該等群集之另一者
Figure 02_image075
的所有像素於該目標軸CutAxisi 的像素值皆大於等於在該目標軸CutAxisi 的第一像素平均值
Figure 02_image077
，如下式表示：
Figure 02_image079
…(5) 其中，
Figure 02_image081
、
Figure 02_image083
分別為該具有最大第一變異數總和的群集
Figure 02_image068
所分成的該等群集
Figure 02_image073
、
Figure 02_image075
的像素集合，
Figure 02_image085
為該具有最大第一變異數總和的群集
Figure 02_image068
的像素
Figure 02_image071
於該目標軸CutAxisi 的像素值。
在步驟S306中，該處理單元12判定k 是否等於N ，若該處理單元12判定出k 不等於N ， 則該處理單元12重複步驟S302至步驟S305，直到k 等於N ；若該處理單元12判定出k 等於N ，表示該處理單元12已分成N 個群集
Figure 02_image087
，
Figure 02_image089
，則流程進行該色彩聚合程序S4。
要特別注意的是，在其他實施方式中，亦可以其他基於***演算法(Splitting Algorithm)的預聚類(Pre-clustering)方法，例如中位數切割(Median-Cut)或八元數量化(Octree Quantization)，代替變異數切割演算法，不以此限。
參閱圖1、5，在該色彩聚合程序S4中，該處理單元12以接著以例如變異數平坦化(Variance-Flatten)方法不斷切割具有最高變異數之群集和合併距離最接近之群集，來使變異數更加平坦化，該色彩聚合程序S4包括步驟S401~S406，以下說明該色彩聚合程序S4之各步驟。要特別注意的是，在其他實施方式中，該色彩聚合程序S4可根據一預設值重複執行多次，亦即該預設值為迭代次數。
在步驟S401中，對於每一群集
Figure 02_image087
，該處理單元12根據該群集
Figure 02_image087
中的所有像素的像素值及每一像素值對應有的像素個數，獲得該群集
Figure 02_image087
中的所有像素在該色彩空間的該L * 軸的第二像素平均值
Figure 02_image091
、該群集
Figure 02_image087
中的所有像素在該色彩空間的該a * 軸的第二像素平均值
Figure 02_image093
，及該群集
Figure 02_image087
中的所有像素在該色彩空間的該b * 軸的第二像素平均值
Figure 02_image095
。要特別注意的是，該群集
Figure 02_image087
的第二像素平均值
Figure 02_image097
，
Figure 02_image049
，類似於公式(2)，故在此不多加贅述。
在步驟S402中，對於每一群集
Figure 02_image099
，該處理單元12根據該群集
Figure 02_image087
中的所有像素的像素值、該群集
Figure 02_image087
在該L * 軸的第二像素平均值
Figure 02_image100
、該群集
Figure 02_image087
在該a * 軸的第二像素平均值
Figure 02_image101
，及該群集
Figure 02_image087
在該b * 軸的第二像素平均值
Figure 02_image095
，獲得該群集
Figure 02_image087
中的所有像素在該色彩空間的該L * 軸的第二變異數
Figure 02_image102
、該群集
Figure 02_image087
中的所有像素在該色彩空間的該a * 軸的第二變異數
Figure 02_image104
、該群集
Figure 02_image087
中的所有像素在該色彩空間的該b * 軸的第二變異數
Figure 02_image106
，及一第二變異數總和
Figure 02_image108
。要特別注意的是，該群集
Figure 02_image099
的第二變異數
Figure 02_image110
，其中
Figure 02_image112
，
Figure 02_image049
，及該第二變異數總和
Figure 02_image108
，分別類似於公式(3)及(4)，故在此不多加贅述。
在步驟S403中，該處理單元12計算除具有最大第二變異數總和的群集
Figure 02_image114
外的群集
Figure 02_image116
之彼此間的距離
Figure 02_image118
，
Figure 02_image120
，
Figure 02_image122
且
Figure 02_image124
，該等距離
Figure 02_image126
以下式表示：
Figure 02_image128
…(6) 其中，
Figure 02_image130
為該群集
Figure 02_image132
在該axis 軸的第二像素平均值，
Figure 02_image134
為該群集
Figure 02_image136
在該axis 軸的第二像素平均值。
在步驟S404中，根據該等距離
Figure 02_image126
，將在該色彩空間中距離最接近的二群集合併。
在步驟S405中，對於具有最大第二變異數總和的群集
Figure 02_image138
，該處理單元12將在該L * 軸的第二變異數
Figure 02_image140
、在該a * 軸的第二變異數
Figure 02_image142
、該群集
Figure 02_image138
在該b * 軸的第二變異數
Figure 02_image144
之最大者所對應的軸作為目標軸CutAxism ，其中
Figure 02_image146
。
在步驟S406中，對於具有最大第二變異數總和的群集
Figure 02_image148
，
Figure 02_image149
，該處理單元12根據在該目標軸CutAxism 的第二像素平均值
Figure 02_image150
，將該具有最大第二變異數總和的群集
Figure 02_image152
的像素分成二群集，以產生N 個群集
Figure 02_image153
，
Figure 02_image155
。要特別注意的是，步驟S406的分群方式類似於步驟S305的分群方式，故在此不多加贅述。
參閱圖1、6，在該色彩微調程序S5中，該處理單元12以接著以例如K均值(K-Means)演算法，先以該色彩聚合程序S4獲得的每個群集的像素平均值作為初始中心，並根據每一像素與初始中心的歐式距離(CIE76公式)，亦即顏色差異（Color difference），將該色彩聚合程序S4獲得的該等N 個群集重新分群，該色彩微調程序S5包括步驟S501~S510，以下說明該色彩微調程序S5之各步驟。
在步驟S501中，該處理單元12獲得該等N 個群集
Figure 02_image157
各自的中心，以分別作為N 個初始中心。值得注意的是，在本實施例中，該N 個群集
Figure 02_image157
各自的中心即為每一群集
Figure 02_image157
的像素平均值。
在步驟S502中，對於該等N 個群集
Figure 02_image157
中之每一像素，該處理單元12根據該像素的像素值及每一初始中心的像素值，計算該像素與每一初始中心間在該色彩空間的距離。舉例來說，若一像素在該色彩空間的座標為(
Figure 02_image158
)，而該等N 個初始中心之其中一者在該色彩空間的座標為(
Figure 02_image160
)，則該像素與該初始中心間在該色彩空間的距離
Figure 02_image162
以下式表示：
Figure 02_image164
…(7)。
在步驟S503中，對於該等N 個群集
Figure 02_image157
中之每一像素，該處理單元12根據該像素與每一初始中心間在該色彩空間的距離，自該等初始中心中，獲得一與該像素對應有最短距離的目標初始中心，並將該像素分類至該目標初始中心所對應的群集中。
在步驟S504中，對於每一初始中心所對應的群集，該處理單元12根據被分類至該群集的每一像素的像素值，重新獲得該群集的中心。
在步驟S505中，對於每一像素，該處理單元12根據該像素的像素值及每一中心的像素值，計算該像素與每一中心間在該色彩空間的距離。
在步驟S506中，對於每一像素，該處理單元12根據該像素與每一中心間在該色彩空間的距離，自該等N 個中心中，獲得一與該像素對應有最短距離的目標中心，並將該像素分類至該目標中心所對應的群集中。
在步驟S507中，對於每一中心所對應的群集，該處理單元12判定被分類至該中心所對應之群集的每一像素是否與被分類至該初始中心所對應之群集的每一像素完全相同。若該處理單元12判定出被分類至該中心所對應之群集的每一像素不與被分類至該初始中心所對應之群集的每一像素完全相同， 則流程進行步驟S508；若該處理單元12判定出被分類至該中心所對應之群集的每一像素與被分類至該初始中心所對應之群集的每一像素完全相同，則流程進行步驟S509。
在步驟S508中，對於每一中心所對應的群集，該處理單元12將該中心作為該初始中心，並重新執行該步驟S504至該步驟S507。
在步驟S509中，對於每一中心所對應的群集，該處理單元12獲得每一中心所對應的群集並將其作為目標群集。
在步驟S509之後的步驟S510中，對於每一目標群集，該處理單元12將該目標群集的所有像素的像素值，以該目標群集的中心在該色彩空間的像素值取代。
要特別注意的是，在其他實施方式中，亦可以其他基於分群演算法(Clustering Algorithm)的後聚類(Post-Clustering)方法，例如基於啟發式演算法的粒子群演算法(Particle Swarm Optimization Algorithm)及蜜蜂演算法(Bee Colony Algorithm)，代替K均值演算法，不以此限。
在該結果產生程序S6中，該處理單元12根據每一目標群集的像素數量及像素值，獲得一包括該等N 個目標群集中的所有像素的量化後影像、每一目標群集對應的像素值(如L *a *b *色座標值以及RGB顏色數值)，及每一目標群集的像素數量比例。
綜上所述，本發明色彩量化方法，該處理單元12先將該影像的該等像素轉換至例如L * a * b * 的三維色彩空間，再以例如局部中心值演算法對色彩空間進行初步量化程序，以降低原始影像的色彩分布複雜度和去除雜訊，接著以例如變異數切割演算法進行色彩分割程序，及以例如變異數平坦化演算法進行色彩聚合程序，以將該等像素***再聚合成該等N 個群集，且以例如K均值演算法進行色彩微調程序，將該等N 個群集重新分群，以獲得該等N個目標群集，最後根據該等N個目標群集產生該量化後影像、每一目標群集對應的像素值，及每一目標群集的像素數量比例，藉此，有效將複雜多樣的色彩做分類與量化，並分析特定顏色的色紋分布，此外，本發明色彩量化方法，更能用於更多樣化產品開發，即可在一種材料表面製作類似於不同材料的色紋，例如在木材表面製作金屬鐵鏽色紋，在磚材表面製作天然木色紋，據此，可在室內裝潢上突破材料的限制，例如以具有天然木色紋磚材代替天然木材用於浴室、廚房檯面等潮濕的環境，以克服木質不適合潮濕環境的限制，故確實能達成本發明的目的。
惟以上所述者，僅為本發明的實施例而已，當不能以此限定本發明實施的範圍，凡是依本發明申請專利範圍及專利說明書內容所作的簡單的等效變化與修飾，皆仍屬本發明專利涵蓋的範圍內。
1‧‧‧裝置11‧‧‧儲存單元12‧‧‧處理單元S1‧‧‧色彩空間轉換程序S2‧‧‧初步量化程序S3‧‧‧色彩分割程序S4‧‧‧色彩聚合程序S5‧‧‧色彩微調程序S6‧‧‧結果產生程序S201~S202‧‧‧步驟S301~S306‧‧‧步驟S401~S406‧‧‧步驟S501~S510‧‧‧步驟
本發明的其他的特徵及功效，將於參照圖式的實施方式中清楚地呈現，其中： 　圖1是一方塊圖，示例地繪示一用來實施本發明色彩量化方法的一裝置； 　圖2是一流程圖，說明本發明色彩量化方法的一實施例； 　圖3是一流程圖，說明該實施例的一初步量化程序； 　圖4是一流程圖，說明該實施例的一色彩分割程序； 　圖5是一流程圖，說明該實施例的一色彩聚合程序；及 　圖6是一流程圖，說明該實施例的一色彩微調程序。
S1‧‧‧色彩空間轉換程序
S2‧‧‧初步量化程序
S3‧‧‧色彩分割程序
S4‧‧‧色彩聚合程序
S5‧‧‧色彩微調程序
S6‧‧‧結果產生程序

Claims (9)

  1. 一種色彩量化方法，由一裝置執行，該裝置儲存有一包括多個像素的影像，包含：(A)將該影像的該等像素由RGB色彩空間轉換至另一不同於RGB色彩空間之三維的色彩空間；(B)將該另一色彩空間分割成n的三次方個立體塊，每一立體塊具有該影像的該等像素之至少一者，n為大於1的正整數；(C)對於每一立體塊，獲得位於該立體塊的所有像素的像素平均值，並將該立體塊的所有像素的像素值，以該立體塊的像素平均值取代；(D)根據所獲得的每一立體塊之像素平均值及每一立體塊所具有的像素個數，將該等立體塊的所有像素分成N個群集，N<n的三次方；(E)根據該等N個群集各自所對應的所有像素的像素值，對該等N個群集重新分群，以獲得N個目標群集，其中步驟(E)包括以下子步驟：(E-1)獲得該等N個群集各自的中心以分別作為N個初始中心，(E-2)對於該等N個群集中之每一像素，根據該像素的像素值及每一初始中心的像素值，重新將該像素分類至該等N個群集之其中一者，(E-3)對於每一初始中心所對應的群集，根據被分類至該群集的每一像素的像素值，重新獲得該群集 的中心，(E-4)對於每一像素，根據該像素的像素值及每一中心的像素值，將該像素分類至該等N個群集之其中一者，(E-5)對於每一中心所對應的群集，判定被分類至該中心所對應之群集的每一像素是否與被分類至該初始中心所對應之群集的每一像素完全相同，(E-6)對於每一中心所對應的群集，當判定被分類至該中心所對應之群集的每一像素與被分類至該初始中心所對應之群集的每一像素不完全相同時，將該中心作為該初始中心，並重新執行該子步驟(E-3)至該子步驟(E-5)，(E-7)對於每一中心所對應的群集，當判定被分類至該中心所對應之群集的每一像素與被分類至該初始中心所對應之群集的每一像素完全相同時，獲得每一中心所對應的群集並將其作為目標群集，及(E-8)對於每一目標群集，以該目標群集的中心於該色彩空間的像素值取代；及(F)對於每一目標群集，獲得位於該目標群集的中心，將該目標群集的所有像素的像素值，以該目標群集的中心在該色彩空間的像素值取代。
  2. 如請求項1所述的色彩量化方法，其中，在步驟(C)中，該等立體塊的所有像素的像素平均值
    Figure 107124201-A0305-02-0018-60
    ，block={1,2,...,n 3}以下式表示：
    Figure 107124201-A0305-02-0019-1
     其中，C block 為第block個立體塊中該等像素之像素值的像素值種類總數，p j 為第j種像素值，W pj 為在該立體塊中像素值為p j 的像素個數。
  3. 如請求項1所述的色彩量化方法，其中，在步驟(A)中，該另一色彩空間為L * a * b *色彩空間，該另一色彩空間具有一L *軸、一垂直該L *軸的a *軸，及一垂直該L *軸及該a *軸的b *軸，步驟(D)包括以下子步驟：(D-1)將該影像的所有像素作為一群集K 1；(D-2)對於每一群集K i ，i={1,2,...,k}，根據該群集K i 中的所有像素的像素值及每一像素值對應有的像素個數，獲得該群集K i 中的所有像素在該色彩空間的該L *軸的第一像素平均值
    Figure 107124201-A0305-02-0019-26
    、該群集K i 中的所有像素在該色彩空間的該a *軸的第一像素平均值
    Figure 107124201-A0305-02-0019-61
    ，及該群集K i 中的所有像素在該色彩空間的該b *軸的第一像素平均值
    Figure 107124201-A0305-02-0019-64
    ，k為執行子步驟(D-2)的次數；(D-3)對於每一群集K i ，根據該群集K i 中的所有像素的像素值、該群集K i 相關於該L *軸的第一像素平均值
    Figure 107124201-A0305-02-0019-65
    、該群集K i 相關於該a *軸的第一像素平均值
    Figure 107124201-A0305-02-0019-67
    ，及該群集K i 相關於該b *軸的第一像素平均值
    Figure 107124201-A0305-02-0019-62
    ，獲得該群集K i 中的所有像素在該色彩空間的該L *軸的第一變異數
    Figure 107124201-A0305-02-0019-58
    、該群集K i 中的所有像素在該色彩空間的該a *軸的第一變異數
    Figure 107124201-A0305-02-0019-63
    、該群集K i 中的所有像素在 該色彩空間的該b *軸的第一變異數
    Figure 107124201-A0305-02-0020-86
    ，及一第一變異數總和Var i,total ；(D-4)對於具有最大第一變異數總和的群集，根據相關於該L*軸的第一像素平均值
    Figure 107124201-A0305-02-0020-68
    、相關於該a *軸的第一像素平均值
    Figure 107124201-A0305-02-0020-69
    ，及相關於該b *軸的第一像素平均值
    Figure 107124201-A0305-02-0020-34
    之其中一者，將該具有最大第一變異數總和之群集的像素分成二群集；及(D-5)重複子步驟(D-2)至子步驟(D-4)直到k等於N。
  4. 如請求項3所述的色彩量化方法，其中，在步驟(D-2)中，該群集K i 相關於該L *軸的第一像素平均值
    Figure 107124201-A0305-02-0020-70
    、該群集K i 相關於該a *軸的第一像素平均值
    Figure 107124201-A0305-02-0020-36
    ，及該群集K i 相關於該b *軸的第一像素平均值
    Figure 107124201-A0305-02-0020-71
    以下式表示：
    Figure 107124201-A0305-02-0020-2
    ，axis={L *,a *,b *}其中，Mean i,axis 為該群集K i 相關於axis軸的第一像素平均值，C i 為該群集K i 中的所有像素之像素值的像素值種類總數，
    Figure 107124201-A0305-02-0020-38
    為該群集K i 中第j種相關於該axis軸的像素值，
    Figure 107124201-A0305-02-0020-3
    為在第K i 個群集中像素值為
    Figure 107124201-A0305-02-0020-42
    的像素個數；在步驟(D-3)中，該群集K i 相關於該L *軸的第一變異數
    Figure 107124201-A0305-02-0020-72
    、該群集K i 相關於該a *軸的第一變異數
    Figure 107124201-A0305-02-0020-73
    、該群集K i 相關於該b *軸的第一變異數
    Figure 107124201-A0305-02-0020-57
    以下式表示：
    Figure 107124201-A0305-02-0020-16
    ，axis={L *,a *,b *}其中，Var i,axis 為該群集K i 相關於axis軸的第一變異數，該 第一變異數總和Var i,total 以下式表示：
    Figure 107124201-A0305-02-0021-17
  5. 如請求項3所述的色彩量化方法，其中，子步驟(D-4)包括以下子步驟：(D-4-1)對於具有最大第一變異數總和的群集
    Figure 107124201-A0305-02-0021-8
    ，將相關於該L *軸的第一變異數
    Figure 107124201-A0305-02-0021-74
    、相關於該a *軸的第一變異數
    Figure 107124201-A0305-02-0021-75
    、相關於該b *軸的第一變異數
    Figure 107124201-A0305-02-0021-76
    之最大者所對應的軸作為目標軸；(D-4-2)對於具有最大第一變異數總和的群集
    Figure 107124201-A0305-02-0021-7
    ，根據相關於該目標軸的第一像素平均值將該具有最大第一變異數總和的群集
    Figure 107124201-A0305-02-0021-6
    的像素分成二群集。
  6. 如請求項3所述的色彩量化方法，其中，子步驟(D-5)後還包括以下子步驟：(D-6)對於每一群集K m ，m={1,2,...,N}，根據該群集K m 中的所有像素的像素值及每一像素值對應有的像素個數，獲得該群集K m 中的所有像素在該色彩空間的該L *軸的第二像素平均值
    Figure 107124201-A0305-02-0021-77
    、該群集K m 中的所有像素在該色彩空間的該a *軸的第二像素平均值
    Figure 107124201-A0305-02-0021-78
    ，及該群集K m 中的所有像素在該色彩空間的該b *軸的第二像素平均值
    Figure 107124201-A0305-02-0021-22
    ；(D-7)對於每一群集K m ，根據該群集K m 中的所有像素的像素值、該群集K m 相關於該L *軸的第二像素平均值
    Figure 107124201-A0305-02-0021-79
    、該群集K m 相關於該a *軸的第二像素平均值
    Figure 107124201-A0305-02-0021-47
    ，及該群集K m 相關於該b *軸的第二像素平均值
    Figure 107124201-A0305-02-0022-20
    ，獲得該群集K m 中的所有像素在該色彩空間的該L *軸的第二變異數
    Figure 107124201-A0305-02-0022-81
    、該群集K m 中的所有像素在該色彩空間的該a *軸的第二變異數
    Figure 107124201-A0305-02-0022-80
    、該群集K m 中的所有像素在該色彩空間的該b *軸的第二變異數
    Figure 107124201-A0305-02-0022-82
    ，及一第二變異數總和Var m,total ；(D-8)對於除具有第二最大變異數總和的群集
    Figure 107124201-A0305-02-0022-14
    外的群集K p ，p={{1,2,...,N}-{m max}}，將在該色彩空間中距離最接近的二群集合併；及(D-9)對於具有最大第二變異數總和的群集
    Figure 107124201-A0305-02-0022-15
    ，根據該群集
    Figure 107124201-A0305-02-0022-13
    相關於該L *軸的第二像素平均值
    Figure 107124201-A0305-02-0022-83
    、該群集
    Figure 107124201-A0305-02-0022-10
    相關於該a *軸的第二像素平均值
    Figure 107124201-A0305-02-0022-84
    ，及該群集
    Figure 107124201-A0305-02-0022-18
    相關於該b *軸的第二像素平均值
    Figure 107124201-A0305-02-0022-85
    之其中一者，將該群集
    Figure 107124201-A0305-02-0022-12
    的像素分成二群集。
  7. 如請求項6所述的色彩量化方法，其中，子步驟(D-8)還包括以下子步驟：(D-8-1)計算除具有最大變異數總和的群集外的該等群集K p 之彼此間的距離D(K A',K B')，該等距離D(K A',K B')以下式表示：
    Figure 107124201-A0305-02-0022-9
    ，axis={L *,a *,b *}其中，K A',K B'
    Figure 107124201-A0305-02-0022-19
    K p 且A'≠B'，Mean A',axis 為該群集K A'相關於該axis軸的第二像素平均值，Mean B',axis 為該群集K B'相關於該axis軸的第二像素平均值；(D-8-2)根據該等距離D(K A',K B')，將在該色彩空間中 距離最接近的二群集合併。
  8. 如請求項1所述的色彩量化方法，其中，其中，子步驟(E-2)包括以下子步驟：(E-2-1)對於該等N個群集中之每一像素，根據該像素的像素值及每一初始中心的像素值，計算該像素與每一初始中心間在該色彩空間的距離；及(E-2-2)對於該等N個群集中之每一像素，根據該像素與每一初始中心間在該色彩空間的距離，自該等N個初始中心中，獲得一與該像素對應有最短距離的目標初始中心，並將該像素分類至該目標初始中心所對應的群集中；子步驟(E-4)包括以下子步驟：(E-4-1)對於每一像素，根據該像素的像素值及每一中心的像素值，計算該像素與每一中心間在該色彩空間的距離；及(E-4-2)對於每一像素，根據該像素與每一中心間在該色彩空間的距離，自該等N個中心中，獲得一與該像素對應有最短距離的目標中心，並將該像素分類至該目標中心所對應的群集中。
  9. 如請求項1所述的色彩量化方法，在步驟(F)後還包含以下步驟：(G)根據每一目標群集的像素數量及像素值，獲得一包括該等N個目標群集中的所有像素的量化後影像、每一目標群集對應的像素值，及每一目標群集的像素數量比例。
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