TWI669547B

TWI669547B - Light source guiding device

Info

Publication number: TWI669547B
Application number: TW106133290A
Authority: TW
Inventors: 周聰明
Original assignee: 周聰明; 台達電子工業股份有限公司
Priority date: 2017-09-28
Filing date: 2017-09-28
Publication date: 2019-08-21
Also published as: TW201915531A; CN109578939A; US20190101262A1; CN109578939B; US10697613B2

Abstract

本發明係一種光源引導裝置，包括一光源折射單元及一光源反射單元，光源折射單元接收光源所發出一部分的光線，且光源折射單元利用內外表面所設置的幾何形狀，將此一部分的光線於受光面形成矩形光斑，光源反射單元則接收光源所發出的另一部分光線，且光源反射單元利用其表面設置的幾何形狀，將光源所發出的另一部份光線反射形成矩形光斑，使此兩矩形光斑相互重疊，加強矩形光斑的照度。

Description

光源引導裝置

本發明係有關於光學透鏡及反射鏡，尤指一種將發光二極體的一部份光源經由透鏡於受光面產生矩形光斑，以及將另一部分光源經由反射鏡在受光面上形成矩形光斑，此兩矩形光斑彼此重疊之光源引導裝置。

近年來，由於發光二極體(Light-emitting diode，簡稱：LED)具有發光效率高、使用壽命長、色域廣闊、反應時間短、體積小、無汞等優點，逐漸取代傳統照明元件，例如：白熾燈，鹵素燈甚至高壓鈉燈等，並廣泛地應用在不同領域上，例如：應用在電子產品、家電產品或道路照明等。

以往使用發光二極體的照明設備，為了讓發光二極體所發出的光線能有效的被利用，對於發光二極體的光源的配光，通常採用光學透鏡來實現。例如中國新型專利「自由曲面的LED光源的透鏡號」(新型專利公開號：CN201568890U)，此光學透鏡含有一個自由曲面的內表面及外表面，自由曲面的設計採用等照度網格法，外表面的自由曲面上的每一大小不相等的小格對應受光面上劃分好的相等面積的矩形小格，內表面的自由曲面對應於外表面同樣劃分成相等份數的大小不相等的小格。表面結構上採用微分雲點構面法，提供一種出光矩形光斑、光通量利用效率高、照度均勻度高的自由曲面的LED光源的透鏡。

但此專利前案所提的光學面是由一組非線性聯立偏微方程所描述，此方程式組一般沒有解析解，需要使用數值方法來求得足夠精確的近似解，才能有利用價值，但是數值求解收歛至足夠精確很困難，至今未有良好有效率的解法，故未能夠構形將光線有效並且均勻的投射於受光面的光學透鏡，故此乃一件亟待解決的問題。

對於非對稱光型有例如美國專利「ASYMMETRIC AREA LIGHTING LENS」(專利公開號：US2014/0016326A1)，提出一種透鏡：主要由二折射面及一全反射面來構成。設有一直線通過光源中心，並設有一平面包含此直線，第一折射面設在此平面之一側而第二折射面及全反射面設在平面的另一側，並設有一受光面位於直線上之某一點且垂直於此直線，包含直線的平面將受光面分成二個區域，一區域在第一折射面這一側形成亮區內，另一區域在包含有第二折射面及全反射面這一側形成暗區以形成非對稱的光型。暗區的形成是利用第二折射面及全反射面將光線引導至其對面他側的亮區受光面，此時被折射及全反射的光線對於通過光源中心的直線之角度受限於透鏡材料的折射率，不可能違反折射定理，故這角度不能太大，且光源能量在受光面上的分佈並不對稱，故難以形成均勻的矩形照度分布，故在須要燈具與照射面矩離短且矩形均勻照度的場合如巨型的看板的時候並不好用此方法。故此乃亟需解決的問題。

有鑑於先前技術中光學透鏡的構形困難的問題，本發明之一目的即是提出一種依據較簡易的一階二維非線性常微方程式求解出光學透鏡的構形，使得投射出大範圍且強化照度及均勻照度的矩形光斑。

根據本發明之一目的，係提供一種光源引導裝置，包括一光源折射單元及一光源反射單元，其中光源折射單元的內表面接收光源所發出的一部分光線，光源折射單元的外表面的幾何形狀將此一部分的光線於投射於受光面形成偏置於光源的中心軸的一側之矩形光斑，光源反射單元利用面對光源之一面的幾何形狀反射光源所發出的另一部分光線形成另一個矩形光斑，與折射單源之所形成之矩形光斑相互重疊，加強非對稱矩形光斑的照度。

其中，更包括一光源遮蔽單元及旁側折射單元的其中之一或組合，其中光源遮蔽單元係設在光源反射單元面對光源折射單元的一面，且光源遮蔽單元的幾何形狀係沿著遮住光源折射單元及光源反射單元交界位置的光線構形，用以遮蔽光源折射單元及光源反射單元交界位置之間所漏出的光線，另外旁側折射單元則對應光源折射單元構形，用以將對應光源折射單元之位置的光線在朝向光源折射單元所在方向射入。

本發明係具有下列之一或多個的優點：

1.利用光源折射單元及光源反射單元將光源引導裝置覆蓋範圍內的LED的光源，有效地在受光面形成較佳亮度且照度均勻的非對稱矩形光斑。

2.利用光源遮蔽單元或旁側折射單元，將遮蔽光源折射單元及光源反射單元所漏出的光線，以避免光源折射單元及光源反射單元的光線在受光面出現漏光區。

1‧‧‧光源折射單元

10‧‧‧內表面

12‧‧‧外表面

120‧‧‧上表面部

122‧‧‧側表面部

1220‧‧‧出光面

1222‧‧‧第一折射曲面

1224‧‧‧第二折射曲面組

2‧‧‧光源反射單元

20‧‧‧內凹曲面部

22‧‧‧第一反射凸面部

24‧‧‧第二反射凸面部

β‧‧‧漏光區

3‧‧‧發光二極體

4‧‧‧光源遮蔽單元

5‧‧‧旁側折射單元

500‧‧‧出光主軸

O‧‧‧為光源中心位置

O’‧‧‧為反射或折射面部的任一點位置

R‧‧‧為受光面上之一目標位置

C-γ‧‧‧球坐標系的球心

C‧‧‧角度

γ‧‧‧角度

‧‧‧單位向量

θ‧‧‧角度

φ‧‧‧角度

n _I‧‧‧入射光之介質折射率

n _R‧‧‧出射光之介質折射率

N‧‧‧自由曲面上的任意點法向量

圖1係本發明之一實施例的立體示意圖。

圖2係圖1的正面示意圖。

圖3係圖1的俯視示意圖。

圖4係圖1的側視示意圖。

圖5係圖1的光源折射單元及光源反射單元之間的漏光區之示意圖。

圖6係圖1的光源折射單元之示意圖。

圖7係本發明之另一實施例的光源反射單元及旁側折射單元的立體示意圖。

圖8係本發明之另一實施例的光源反射單元及光源遮蔽單元的立體示意圖。

圖9係為方程式之座標系統示意圖。

為利貴審查員瞭解本發明之發明特徵、內容與優點及其所能達成之功效，茲將本發明配合附圖，並以實施例之表達形式詳細說明如下，而於文中所使用之圖式，其主旨僅為示意及輔助說明書之用，故不應侷限本發明於實際實施上的專利範圍。

請參閱圖1~4所示，本發明係一種光源引導裝置，包括一光源折射單元1及一光源反射單元2，此二單元與光源及受光面之關係如下：設有一直線通過光源中心，指向光源光強最大的方向或是光強對稱軸的對稱軸的延伸出去的方向稱為出光主軸500，並設有一平面包含此出光主軸500，光源折射單元1設在此平面之一側，而光源反射單元2設在平面的另一側，並設有一受光面位於光源方向軸上之某一點且垂直於此出光主軸500，包含出光主軸500的平面將受光面分成二個區域，受光面上一區域在光源折射單元1同側形成亮區，以形成偏置出光主軸500之一側的矩形光斑的光型。另一區域在光源反射單元2同側形成暗區，暗區的形成是利用光源反射單元2將光線形成另一個矩形光斑並導引至受光面的亮區內。光源折射單元1及光源反射單元2共同接收同一光源所發出的光線，光源折射單元1的內表面10接收光源所發出的一部分光線，最佳為接收光源的二分之一所發出的光線，另外，光源反射單元2利用面對光源之一面的幾何形狀反射光源所發出的另一部分光線，將其反射至亮區以形成非對稱矩形光由上述可知，前述的兩個矩形光斑相互重疊，而此由光源所發出的另一部分光線，最佳為接收光源剩餘的二分之一所發出的光線，藉以加強非對稱矩形光斑的照度及均勻度。

本發明之一實施例中，光源可為一發光二極體(LED)3，發光二極體3裝置在一電路板上，出光主軸則為通過發光二極體3的光源能量分布中心，指向光源光強最大的方向或是光強分佈對稱軸的方向，光源折射單元1係為幾何光學折射透鏡，係由透光材料所製成，例如：玻璃、樹脂、水晶或壓克力…等，外表面12包括上表面部120及側表面部122，上表面部120設在相對內表面10的位置，其中內表面10為包含出光主軸的平面上之曲線如雙曲線、拋物線、橢圓些等這類二次曲線，對此一出光主軸旋轉180度所形成的第一面對稱曲面，例如：球形曲面的其中四分之一部分，又上表面部120係為由上述此種平面上另一曲線繞此一出光主軸旋轉180度所形成的第二面對稱曲面，故光源發出的光線通過此兩面對稱曲面所形成的光斑為半圓形，在此半圓形光斑內先定義出所須之矩形範圍，並將上表面在此矩形光斑邊界以外的光路的部分區域切除，意即將第二面對稱曲面在矩形光斑邊界以外的光路的三個區域切除，藉以形成上表面部120的邊界，且上表面部120的邊界所投射出的光線即為矩形光斑的邊界位置。

在本發明中，側表面部122則圍繞在上表面部120與內表面10之間，又側表面部122相鄰上表面部120的邊界與上表面部120的邊界為共邊界，並經過側表面部122的光線係分別被折射在受光面的亮區的矩形光斑之邊界內，且側表面部122更包括出光面1220、第一折射曲面1222與一組第二折射曲面組1224，出光面1220設在側表面部122面對光源反射單元2之位置，且出光面1220係由位於前述通過出光主軸並劃分亮區及暗區的平面之上。第一折射曲面1222為構成側表面部122的一部份位於背對光源反射單元2的位置，前述的一組第二折射曲面組1224為構成側表面部122的另一部份係設在出光面1220與第一折射曲面1222之間的兩相對應面的位置，並由第一折射曲面1222及第二折射曲面組1224將光線重疊投射於受光面的亮區內以加強矩形光斑的照度，而出光面1220則是讓部分光線通過而投射到光源反射單元2。

在本發明中，光源反射單元2係為光學反射鏡(例如：金屬鍍膜反射鏡)，包括內凹曲面部20、第一反射凹面部22及一組第二反射凸面部24，內凹曲面部20設在光源反射單元2面對光源折射單元1的位置，並將另一部分光線反射在受光面的亮區形成矩形光斑，與折射單元所得到的矩形光斑重疊，進一步而言，係以包括出光主軸500的平面上之一平面曲線，對出光主軸500旋轉180度所創成的內凹面對稱曲面，再利用內凹面對稱曲面上的三條對應該另一矩形光斑的邊界曲線將外側的區域切除以構成內凹曲面部，到達此內凹曲面上的邊界曲線之光線，被反射到達於光斑的三個邊界上，以形成矩形光斑並與光源折射單元所形成的矩形光斑重疊。第一反射凹面部22則設在光源反射單元2於二反射凸面部24之間，而此二第二反射凸面部24設在光源反射單元2的相互面對的位置，且內凹曲面部20的邊界與第一反射凹面部22及二第二反射凸面部24共有邊界，經過內凹曲面部20邊界所投射的光線恰為受光面亮區上的矩形光斑之邊界，而光源投射到第一反射凹面部22及各第二反射凸面部24的光線係分別被反射在受光面亮區的矩形光斑之邊界內，以加強矩形光斑的照度。

請參閱圖5所示，由於部分的光源並未被光源折射單元1所覆蓋，而是呈開放狀的由光源反射單元2逃離，造成光源在光源折射單元1及光源反射單元2交界位置之間的光線直接投射到受光面會形成一漏光區β，為了解決此一問題，在本發明中，請參閱圖7，光源引導裝置更包括一光源遮蔽單元4或旁側折射單元5，此光源遮蔽單元4或旁側折射單元5係設在光源反射單元2面對光源折射單元1的邊緣，且光源遮蔽單元4，係沿著遮住鄰近光源在光源折射單元1及光源反射單元2交界位置的漏光區構形，主要用以遮蔽或分散漏光區β的光線，如此，藉以消除漏光區β，以免矩形光斑出現照度強烈的熱點的情況。而旁側折射單元5的幾何形狀則對應光源折射單元1構形，用以將光源反射單元2構形未對應光源折射單元1之部分所漏出的光線，再朝向光源折射單元1所在方向射入。此光源遮蔽單元4、旁側折射單元5與光源反射單元2係可為一體狀。

請參閱圖9所示，為本發明光源引導裝置之上表面部之任一位置的光源投射及方程式之座標系統示意圖，其中O為光源中心位置，O’ 為反射或折射面部的任一點位置，R為受光面上之一目標位置，光線由O出發到達光學面O’，折射或反射後到達目標點R，若以直角坐標系的座標原點O為C-γ球坐標系的球心，則自由曲面上的任意一點O’可以表示為ρ(C,γ)，角度C為向量OO’在XOY平面上的投影與X軸正方向的夾角，角度γ為向量OO’(單位向量：)與Z軸正方向的夾角；若以點O’為球坐標系的球心，則反射光線向量O’R(單位向量：)可以表示為ρ(θ,φ)，其中角度θ為向量O’R在XOY平面上的投影與X軸正方向的夾角，角度φ為向量O’R與Z軸正方向的夾角。假定點O’是自由曲面上的任意點，在三維直角坐標系中可以表示為O(x，y，z)，而在球坐標系中可以表示為ρ(C，γ)，在軸對稱的的情況下(θ-C)=0或常數，則有方程式(1)成立： γ及φ之間的關係由能量守恆定律支配，以確定出二者間之唯一關係，使二變數成為相依，故可使方程式得到唯一解，這關係決定受光面上的照度分佈形式，將光源之能量轉移至受光面上，以得到設定的光強分佈。承上所述，由於本發明的光源折射單元1之上表面部120及光源反射單元2之內凹曲面部20為面對稱曲面之部份，因此，在建立此二對稱曲面的創成曲線可由微方程式1所示。本發明之其他折射面及反射面均可由方程式1定義出數個不同位置之截面曲線組，通過這些截面曲線組可以分別建構出這些折射面或反射面。

其中當(θ-C)為一常數代表某一包含對稱軸的平面，方程式所表示的平面曲線即在此平面上，其中n _I、n _R為入射光及出射光所在之介質折射率，當為折射時，n _I≠n _R，全反射時n _I=n _R≠1，在空氣中則為n _I=n _R=1，自由曲面上的任意點法向量N可以由入射光線的單位向量和反射光線的單位向量表示出來。從方程式1觀之，本發明之幾何曲面為二維空間求解方式，相較於先前技術的非線性偏微方程式的三維空間求解方式簡易，解決傳統偏微方程式求解困難的問題，並能將光源的光線有效並且均勻的或按設定的照度分布投射於受光面。並且提出一種修飾軸對稱面的方法，使其在受光面上得到矩形光斑。

綜上所述，本發明可以利用較簡易的微方程式求解，而得到可以在受光面上投射出矩形光斑，並且光源折射單元1及光源反射單元2分別利用一半的光源來折射及反射，讓本發明可以將光源的能量產生更均勻的或按設定的照度分布於受光面上。另外藉由光源遮蔽單元4消除漏光區β，再由旁側折射單元4將光源反射單元2構形未對應光源折射單元1之部分所漏出的光線，再朝向光源折射單元1所在方向射入，以免矩形光斑出現照度強烈的熱點之情況。

以上僅為本發明之較佳實施例，並非用來限定本發明之實施範圍；如果不脫離本發明之精神和範圍，對本發明進行修改或者等同替換，均應涵蓋在本發明申請專利範圍的保護範圍當中。

Claims

一種光源引導裝置，包括：一光源折射單元，該光源折射單元的內表面接收一光源所發出的一部分光線，其中該光源的中心指向該光源光強最大的方向或是光強對稱軸延伸的方向為一出光主軸，且該光源折射單元的外表面的幾何形狀，將此一部分的光線於投射於一受光面形成偏置該出光主軸之一側的一矩形光斑；一光源反射單元，該光源反射單元利用面對該光源之一面的幾何形狀反射該光源所發出的另一部分光線在同一該受光面形成另一矩形光斑，且該另一矩形光斑與該光源折射單元所形成的該矩形光斑相互重疊；其中，該另一矩形光斑係重疊於該矩形光斑的邊界範圍內。
如申請專利範圍第1項所述之光源引導裝置，其中該光源係為一發光二極體，該發光二極體裝置在一電路板上。
如請求項1所述的光源引導裝置，其中該光源折射單元包括：一該內表面，係為一面對稱曲面，此該面對稱曲面為包含出光主軸的一平面上之一平面曲線對出光主軸旋轉180度所創成的一第一面對稱曲面，該光源發出之光線會由該內表面進入該光源折射單元；一外表面，包括：一上表面部，該上表面部與該內表面相對，且該上表面部係包含於一曲面內，該曲面為由另一平面曲線對該出光主軸旋轉180度所創成的一第二面對稱曲面，該上表面部的創成該另一平面曲線與內表面的創成該平面曲線共平面，該光源部分光線通過該內表面及該上表面部形成以該出光主軸為軸心的軸對稱面形成半圓光斑，將第二面對稱曲面的三個區域切除，以形成該上表面部的邊界，且該上表面部的邊界所投射出的光線即為該矩形光斑的邊界位置；一側表面部，圍繞在該上表面部與該內表面之間，該側表面部相鄰該上表面部的邊界與該上表面部的邊界為共邊界，並經過該側表面部的光線係分別被折射在該受光面的該矩形光斑之邊界內；一出光面，該出光面設在該側表面部面對該光源反射單元之位置，且該出光面係設於包含該出光主軸的平面上，該平面將該受光面並劃分為一亮區及一暗區，其中該亮區即為該二矩形光斑及該另一矩形光斑投射在該受光面所形成的。
如請求項1所述之光源引導裝置，其中該光源反射單元包括：一內凹曲面部，係以該出光主軸的平面上之一平面曲線，對該出光主軸旋轉180度所創成的內凹面對稱曲面，再利用該內凹面對稱曲面上的三條對應該另一矩形光斑的邊界曲線將外側的區域切除以構成該內凹曲面部，令到達該內凹曲面部上的邊界曲線之光線，被反射到達於該矩形光斑的三個邊界上，以形成該另一矩形光斑並與該光源折射單元所形成的該矩形光斑重疊；一第一反射曲面部，該第一反射曲面部則設在該光源反射單元朝向該光源折射單元的該出光面的位置；及一組第二反射曲面部，各該第二反射曲面部分別設在該第一反射曲面部的其中一側；其中，該內凹曲面部的邊界與該第一反射曲面部及該二第二反射曲面部之間共邊界，到達該第一反射曲面部及各該第二反射曲面部的光線，係分別被反射在該受光面的該矩形光斑之邊界內。
如請求項1~4所述的任一項之光源引導裝置，其中更包括一光源遮蔽單元，該光源遮蔽單元係設在該光源反射單元面對該光源折射單元的邊緣，且包圍住部份的該光源折射單元，該光源遮蔽單元幾何形狀係遮住該光源在該光源折射單元與該光源反射單元之空隙的漏掉而沒有被折射或反射的部份光源光線。
如請求項1~4所述的任一項之光源引導裝置，其中更包括一旁側折射單元，該旁側折射單元係設在該光源反射單元面對該光源折射單元的部份邊緣，且該旁側折射單元的幾何形狀則對應該光源折射單元構形，係將該光源反射單元構形未對應該光源折射單元之部分所漏出的光線，再朝向該光源折射單元所在的方向射入。
如請求項3所述之光源引導裝置，其中該光源引導裝置之上表面部之任一位置的光源投射在座標系統上以O為光源中心位置，O’為反射或折射面部的任一點位置，R為受光面上之一目標位置，光線由O出發到達光學面O’，折射或反射後到達目標點R，若以直角坐標系的座標原點O為C-γ球坐標系的球心，則自由曲面上的任意一點O’可以表示為ρ(C,γ)，角度C為向量OO’在XOY平面上的投影與X軸正方向的夾角，角度γ為向量OO’(單位向量：)與Z軸正方向的夾角；若以點O’為球坐標系的球心，則反射光線向量O’R(單位向量：)可以表示為ρ(θ,φ)，其中角度θ為向量O’R在XOY平面上的投影與X軸正方向的夾角，角度φ為向量O’R與Z軸正方向的夾角。假定點O’是自由曲面上的任意點，在三維直角坐標系中可以表示為O(x，y，z)，而在球坐標系中可以表示為ρ(C，γ)，在軸對稱的情況下(θ-C)=0或常數，則該光源折射單元的該上表面部之創成一平面曲線係由如下之微分方程式：所表達，當(θ-C)為一常數時方程式代表包含該出光主軸的平面上的該平面曲線，該平面曲線繞該出光主軸迴轉生成一軸對稱面，而該上表面部即包含在該軸對稱面內，其中n _I、n _R分別為入射光及出射光所在之介質折射率，n _I≠n _R，γ及φ之間的關係由能量守恆定律支配，以確定出二者間之唯一關係，使γ及φ變數成為相依，故可使方程式得到唯一解，決定受光面上的照度分佈形式，將光源之能量轉移至受光面上，以得到設定的光強分佈。
如請求項4所述的之光源引導裝置，其中該光源引導裝置之該內凹曲面部之任一位置的光源投射在座標系統上以O為光源中心位置，O’為反射或折射面部的任一點位置，R為受光面上之一目標位置，光線由O出發到達光學面O’，折射或反射後到達目標點R，若以直角坐標系的座標原點O為C-γ球坐標系的球心，則自由曲面上的任意一點O’可以表示為ρ(C,γ)，角度C為向量OO’在XOY平面上的投影與X軸正方向的夾角，角度γ為向量OO’(單位向量：)與Z軸正方向的夾角；若以點O’為球坐標系的球心，則反射光線向量O’R(單位向量：)可以表示為ρ(θ,φ)，其中角度θ為向量O’R在XOY平面上的投影與X軸正方向的夾角，角度φ為向量O’R與Z軸正方向的夾角。假定點O’是自由曲面上的任意點，在三維直角坐標系中可以表示為O(x，y，z)，而在球坐標系中可以表示為ρ(C，γ)，則該光源反射單元的該內凹曲面部之創成一平面曲線係由如下之微分方程：所表達，當(θ-C)為一常數時方程式代表包含該出光主軸的平面上的該平面曲線，該平面曲線繞該出光主軸迴轉生成一軸對稱面，而該內凹曲面部即包含在該軸對稱面內，其中n _I、n _R分別為入射光及出射光所在之介質折射率，n _I=n _R=1，γ及φ之間的關係由能量守恆定律支配，以確定出二者間之唯一關係，使γ及φ變數成為相依，使方程式得到唯一解，決定受光面上的照度分佈形式，將光源之能量轉移至受光面上，以得到設定的光強分佈。
如請求項4所述的之光源引導裝置，其中該光源引導裝置之該第一折射曲面及該第二折射曲面組之任一位置的光源投射在座標系統上以O為光源中心位置，O’為反射或折射面部的任一點位置，R為受光面上之一目標位置，光線由O出發到達光學面O’，折射或反射後到達目標點R，若以直角坐標系的座標原點O為C-γ球坐標系的球心，則自由曲面上的任意一點O’可以表示為ρ(C,γ)，角度C為向量OO’在XOY平面上的投影與X軸正方向的夾角，角度γ為向量OO’(單位向量：)與Z軸正方向的夾角；若以點O’為球坐標系的球心，則反射光線向量O’R(單位向量：)可以表示為ρ(θ,φ)，其中角度θ為向量O’R在XOY平面上的投影與X軸正方向的夾角，角度φ為向量O’R與Z軸正方向的夾角。假定點O’是自由曲面上的任意點，在三維直角坐標系中可以表示為O(x，y，z)，而在球坐標系中可以表示為ρ(C，γ)，則該光源折射單元的該側表面部之該第一折射曲面及該第二折射曲面組的創成一平面曲線組係由如下之微分方程式：所定義，當(θ-C)為一常數時方程式代表包含該出光主軸的平面上的創成該平面曲線，數個不同位置之創成平面曲線組成該第一折射曲面及該第二折射曲面的截面曲線組，通過該些截面曲線組可以分別建構出該第一折射曲面及該第二折射曲面組，其中n _I、n _R為分別入射光及出射光所在之介質折射率，當為折射時，n _I≠n _R，γ及φ之間的關係由能量守恆定律支配，以確定出二者間之唯一關係，使γ及φ變數成為相依，使方程式得到唯一解，決定受光面上的照度分佈形式，將光源之能量轉移至受光面上，以得到設定的光強分佈。
如請求項4所述的任一項之光源引導裝置，其中該光源引導裝置之該第一反射凸面部及該第二反射凸面部之任一位置的光源投射在座標系統上以O為光源中心位置，O’為反射或折射面部的任一點位置，R為受光面上之一目標位置，光線由O出發到達光學面O’，折射或反射後到達目標點R，若以直角坐標系的座標原點O為C-γ球坐標系的球心，則自由曲面上的任意一點O’可以表示為ρ(C,γ)，角度C為向量OO’在XOY平面上的投影與X軸正方向的夾角，角度γ為向量OO’(單位向量：)與Z軸正方向的夾角；若以點O’為球坐標系的球心，則反射光線向量O’R(單位向量：)可以表示為ρ(θ,φ)，其中角度θ為向量O’R在XOY平面上的投影與X軸正方向的夾角，角度φ為向量O’R與Z軸正方向的夾角。假定點O’是自由曲面上的任意點，在三維直角坐標系中可以表示為O(x，y，z)，而在球坐標系中可以表示為ρ(C，γ)，則該光源反射單元的該第一反射凸面部及該二第二反射凸面部的創成一平面曲線組係由如下之微分方程式：所定義，當(θ-C)為一常數時方程式代表包含該出光主軸的平面上的創成該平面曲線，數個不同位置之創成平面曲線組成第一反射凸面部及該二第二反射凸面部的截面曲線組，通過該些截面曲線組可以分別建構出該第一反射凸面部及該二第二反射凸面部，其中n _I、n _R分別為入射光及出射光所在之介質折射率，當為反射時，n _I=n _R=1，γ及φ之間的關係由能量守恆定律支配，以確定出二者間之唯一關係，使γ及φ變數成為相依，使方程式得到唯一解，決定受光面上的照度分佈形式，將光源之能量轉移至受光面上，以得到設定的光強分佈。