TWI651441B - 單結晶之製造方法 - Google Patents

Abstract

在依據丘克拉斯基法的單結晶的製造方法中，能夠正確測定融液的液面位置。

在從坩堝11內的融液拉引單結晶15的單結晶拉引程序中，檢出用設置於反應室19的外側的攝影機18從斜上方拍攝反應室19內的爐內構造物17及融液13的液面13a時的攝影影像中顯現的爐內構造物17的實像及融液的液面映照的爐內構造物17的鏡像各自的邊緣形狀，基於攝影機的設置角度θ _c及焦點距離f，將爐內構造物17的實像及鏡像各自的邊緣形狀投影轉換在基準平面上，從對於基準平面上的爐內構造物17的實像及鏡像各自的邊緣形狀進行形狀匹配時的匹配率最大的基準形狀的形狀，算出爐內構造物17的實像及鏡像各自的代表尺寸。

Description

單結晶之製造方法

本發明係關於依據丘克拉斯基法(Czochralski，以下稱CZ法)的單結晶的製造方法，尤其是關於正確測定並控制融液的液面位置的方法。

作為半導體元件的基板材料之矽單結晶多是以CZ法製造。CZ法中，將種結晶浸漬於收容於石英坩堝內的矽融液，一邊使種結晶及石英坩堝旋轉，一邊使種結晶緩慢上升，藉此，在種結晶的下端長成大直徑的單結晶。藉由CZ法，能夠以高成品率製造出直徑300mm以上的大口徑的矽單結晶鑄錠。

為了高精度控制矽單結晶的結晶品質，有必要高精度控制矽融液的液面位置，尤其是從配置在矽融液的上方的稱之為隔熱構件的筒狀的爐內構造物之下端到融液面的距離(間隙)。為了高精度控制矽融液的液面位置，例如在專利文獻1中，記載了一種方法，其正確測定配置在單結晶周圍的熱阻隔筒的下端和融液面的相對距離。此方法中，從爐外用CCD攝影機拍攝作為單結晶和融液面的接點的單結晶的成長點和熱阻隔筒的下端，從其所得到的影像，檢出單結晶的直徑最大的成長點的位置b和熱阻隔筒的內徑最大的位置a，求出將單結 晶的直徑最大的成長點的位置b和熱阻隔筒的內徑最大的位置a投射到融液面上的位置的差，將所求出位置的差作為影像上的縱方向的位置的差x，使用縱方向的位置的差x和對於CCD攝影機的鉛直方向的設置角度，算出融液面和熱阻隔筒的下端部的相對距離y。

另外，專利文獻2中記載了，在丘克拉斯基單結晶成長裝置中，用以求出熔融水準及反射體位置的方法及系統。此單結晶成長裝置，具有收容矽融液並將之加熱的坩堝，從此矽融液拉引單結晶。同樣地，此單結晶成長裝置具有中央開口部，具有配置於坩堝內的反射體，透過此中央開口部拉引單結晶。藉由攝影機，形成反射體的一部分、及矽融液的液面映照的反射體的虛像的一部分之影像。影像處理器，以畫素值的函數處理影像並檢出反射體的實像之邊緣及虛像之邊緣。控制電路，基於影像中已檢出的邊緣的相對的位置，求出從攝影機到反射體的實像的距離、及從攝影機到反射體的虛像的距離。控制電路，基於已求出的距離，求出表示單結晶成長裝置的狀態的至少一個參數，因應已求出的參數來控制單結晶成長裝置。

專利文獻3中記載一種方法，其正確檢出矽融液的液面位置，製造具有高品質的結晶特性的矽單結晶。此製造方法中，在此拉引的初期階段中，第一演算部基於隔熱構件的實像和鏡像的間隔設定矽融液的液面位置，在矽單結晶移行到本體部的階段中，第二演算部基於高輝度帶(熔融環)的像，設定矽融液的液面位置。

另外，在專利文獻4中記載了，為了更高精度控制 隔熱構件和融液面的間隔之矽單結晶的製造方法。在此方法中，使用由攝影裝置拍攝的隔熱構件的實像和鏡像的輝度之微分資訊，特定出實像和鏡像的輪廓線，從已特定的輪廓線算出矽單結晶拉引時的矽融液液面和隔熱構件下端的間隔(間隙)。另外，在此方法中，將外觀上為橢圓的隔熱構件的開口影像加以圓近似，而算出上述隔熱構件的中心位置。

專利文獻5中記載了，使得在單結晶拉引開始前的階段就能夠確保直徑檢出精度的攝影機位置的調整方法及攝影機位置調整治具。在此方法中，將顯示具有已知的直徑之圓的顯示幕配置為使得圓的顯示面和融液面相同高度位置，藉由攝影機檢出圓的直徑值，調整攝影機的安裝位置及安裝角度，以使得該檢出的直徑值和已知的直徑值一致，將攝影機調整在適當的安裝位置及安裝角度。

先行技術文獻

專利文獻：

【專利文獻1】日本特許第4930487號公報

【專利文獻2】日本特表2002-527341號公報

【專利文獻3】日本特許第5678635號公報

【專利文獻4】日本特開2013-216505號公報

【專利文獻5】日本特開2015-129062號公報

在按照CZ法的矽單結晶的育成中，該單結晶所包含的缺陷種類或分布，與單結晶的拉引速度V和矽單結晶的成 長方向的溫度斜率G的比V/G有關。為了製造不含有點缺陷或錯位群集，而且還考慮到熱處理後的氧析出的高品質的矽單結晶，必須要嚴格控制V/G。

V/G的控制係藉由調節拉引速度V來進行。已知，融液面和隔熱構件的距離嚴重影響溫度斜率G。因此，為了將V/G控制在非常狹窄的變動容許幅中，得將融液面和隔熱構件的距離保持一定。但是，由於融液量會隨著矽單結晶的成長而減少，為了將融液面和隔熱構件的距離保持為一定，必須將支持矽融液的坩堝上升，因此必須要正確測定液面位置，並基於該測定值精密控制坩堝的上升量。

如上述，有各種方法正確測定並精密控制液面位置。但是，近年來，為了拉引高品質的矽單結晶的條件變得非常嚴格，而亟需要將液面位置的測定精度進一步提升。尤其是，亟需將隔熱構件和融液面的距離的變動控制在±0.2mm以下，亟需有用以提高液面位置的精度的進一步改善。

專利文獻2中記載的用以求出熔融水準及反射體位置的方法為，檢出反射體的實像及鏡像各自的邊緣，基於最右側的邊緣及最左側的邊緣之間的差，求出反射體的實像及鏡像各自的直徑，從這些直徑求出從攝影機到反射體的實像的距離以及到反射體的鏡像的距離。因此，其具有後述問題：反射體的實像及鏡像各自的直徑會隨著用以檢出邊緣的二值化處理的方式而大幅變動。

因此，本發明之目的為提供單結晶的製造方法，其能夠更正確測定並精密控制融液的液面位置。

為了解決上記課題，本發明的單結晶的製造方法，其係為依據丘克拉斯基法的單結晶的製造方法，其包括：單結晶結晶拉引程序，從設置於反應室內的坩堝內的融液拉引單結晶；上述單結晶拉引程序包括：用設置在上述反應室之外側的攝影機，從斜上方拍攝上述反應室內的爐內構造物及上述融液的液面；檢出上述攝影機的攝影影像中顯現的上述爐內構造物的實像及上述融液的液面上映照的上述爐內構造物的鏡像各自的邊緣形狀；基於上述攝影機的設置角度(θ _c)及焦點距離(f)，將上述爐內構造物的實像及鏡像各自的邊緣形狀投影轉換到基準平面上；從對於上述基準平面上的上述爐內構造物的實像之邊緣形狀進行形狀匹配時的匹配率最大的第1基準形狀的形狀，算出上述爐內構造物的實像的代表尺寸(半徑r_f)；從對應上述基準平面上的上述爐內構造物的鏡像之邊緣形狀進行形狀匹配時的匹配率最大之第2基準形狀的形狀，算出上述爐內構造物的鏡像的代表尺寸(半徑r_m)。

依據本發明，能夠正確求出爐內構造物的實像及鏡像各自的代表尺寸。因此，能夠用這些代表尺寸正確算出融液的液面位置。

本發明的單結晶的製造方法以此為佳，基於上述爐內構造物的實像的代表尺寸(半徑r_f)及上述攝影機的設置角度(θ _c)算出從上述攝影機的設置位置到上述爐內構造物的實像的第1距離(L_{fcos θc})，基於上述爐內構造物的鏡像的代表尺寸(半徑r_m)及上述攝影機的設置角度(θ _c)，算出從上述攝影機的 設置位置到上述爐內構造物的鏡像的第2距離(L_{mcos θc})，從上述第1距離(L_{fcos θc})及上述第2距離(L_mcos θ _c)算出上述融液的液面位置。藉此，在單結晶拉引程序中能夠正確控制液面位置。

本發明的單結晶的製造方法以此為佳，基於上述攝影機的設置位置及上述第1距離(L_{fcos θc})算出上述爐內構造物的實像的垂直方向之位置，基於上述攝影機的設置位置及上述第2距離(L_{mcos θc})算出上述爐內構造物的鏡像的垂直方向之位置，算出上述爐內構造物的實像的垂直方向之位置和上述爐內構造物的鏡像的垂直方向之位置的中點，藉此算出上述液面位置。藉此，能夠簡單而正確地算出液面位置。

本發明的單結晶的製造方法以此為佳，從上述第1距離(L_{fcos θc})和上述第2距離(L_{mcos θc})之差的1/2值算出上述爐內構造物和上述液面的間隔(間隙值△G={(L_f-L_m)×cos θ _c}/2)。藉此，能夠簡單且正確地算出間隙值。

本發明的單結晶的製造方法以此為佳，上述基準形狀為，使用已考慮上述單結晶拉引程序中的上述反應室內之熱環境下的熱膨脹的上述爐內構造物的實際的代表尺寸(r_actual)分別算出上述第1及第2距離。藉此，能夠更提高形狀匹配的精度。

本發明中以此為佳，上述爐內構造物為配置於上述坩堝上方的隔熱構件，上述爐內構造物的代表尺寸為，從上述融液拉引的上述單結晶貫通的上述隔熱構件的圓形開口的半徑，上述爐內構造物與上述基準形狀的匹配中，從將上述隔熱構件的上述實像及鏡像各自的開口之邊緣形狀予以圓近似所得到的近似式，分別求出上述實像的開口之半徑(r_f)及上述鏡 像的開口之半徑(r_m)。藉此，用攝影機拍攝反應室內的融液的情況下，能夠利用攝影影像上顯現的隔熱構件，測定攝影機的設置角度。

本發明中以此為佳，上述爐內構造物有直線部，上述爐內構造物的代表尺寸為，上述直線部的長度；上述實像的邊緣形狀和上述爐內構造物的基準形狀之匹配中，從將上述直線部的邊緣形狀予以直線近似所得到的近似式，求出上述直線部的長度。像這樣，藉由形狀匹配法，能夠從爐內形狀物的直線尺寸算出液面位置。

本發明的單結晶的製造方法以此為佳，基於事前已掌握的上述攝影機的後距，特定上述攝影機的設置位置，並且，將上述爐內構造物的上述實像及鏡像各自的邊緣形狀投影轉換到上述基準平面上。藉此，能夠去除肇因於攝影機的投影轉換之誤差。因此，能夠基於攝影機的攝影影像正確測定融液的液面位置，藉此能夠精密控制液面位置。

再者，本發明的單結晶的製造方法為依據丘克拉斯基法的單結晶的製造方法，其包含從設置於反應室內的坩堝內的融液拉引單結晶的單結晶拉引程序，上述單結晶拉引程序，用設置於上述反應室之外側的攝影機拍攝上述反應室內，基於上述攝影機的設置角度(θ _c)、焦點距離(f)及後距，將上述攝影機的攝影影像投影轉換。

依據本發明，能夠去除肇因於攝影機的投影轉換的誤差。因此，能夠基於攝影機的攝影影像正確測定融液的液面位置，藉此能夠精密控制液面位置。

依據本發明，提供單結晶的製造方法，其能夠更正確測定並精密控制融液的液面位置。

10‧‧‧矽單結晶製造裝置

11‧‧‧石英坩堝

12‧‧‧加熱器

13‧‧‧矽融液

13a‧‧‧融液面

14‧‧‧種結晶

15‧‧‧矽單結晶(鑄錠)

15a‧‧‧頸部

15b‧‧‧肩部

15c‧‧‧本體部

15d‧‧‧尾部

16‧‧‧坩堝支持體

17‧‧‧隔熱構件(爐內構造物)

17a‧‧‧隔熱構件的開口

17b‧‧‧開口的邊緣形狀

18‧‧‧攝影機

18a‧‧‧拍攝裝置

18b‧‧‧鏡頭

19‧‧‧反應室

19a‧‧‧反應室的觀察窗

21‧‧‧坩堝升降機裝置

22‧‧‧拉引驅動裝置

24‧‧‧演算部

26‧‧‧控制部

a‧‧‧工作距離

b‧‧‧後距

C‧‧‧拍攝裝置的中心位置

C₀‧‧‧基準平面的座標原點

F‧‧‧鏡頭的中心位置(主點)

f₁‧‧‧焦點距離

L‧‧‧光軸

L_c‧‧‧從拍攝裝置的中心位置到基準平面的座標原點的距離

L_f‧‧‧到隔熱構件的實像的開口的中心位置的距離

L_m‧‧‧到隔熱構件的鏡像的開口的中心位置的距離

Ma‧‧‧隔熱構件的實像

Mb‧‧‧隔熱構件的鏡像

P‧‧‧拍攝裝置18a上的任意的點

P’‧‧‧拍攝裝置18a上的任意的點的投影點

r_f‧‧‧隔熱構件的實像的開口的半徑

r_m‧‧‧隔熱構件的鏡像的開口的半徑

△a‧‧‧工作距離的變化量

△G‧‧‧間隙值

θ _c‧‧‧攝影機的設置角度

【圖1】圖1為表示本實施形態中矽單結晶製造裝置之構成的略剖面圖。

【圖2】圖2為攝影機18的攝影影像，為用以說明隔熱構件17的實像和鏡像之關係的圖。

【圖3】圖3為用以說明將攝影影像的二次元座標換算為實空間的座標的方法之模式圖。

【圖4】圖4為表示在已拍攝的影像中，特定橫方向的畫素列之輝度和其微分值的圖形。

【圖5】圖5為用以說明從隔熱構件17的實像及鏡像的中心位置算出間隙值△G的絕對值之算出方法的模式圖。

【圖6】圖6(a)及(b)為用以說明攝影機的原理及後距的測定方法的模式圖。

【圖7】圖7為用以說明矽單結晶的製造方法的流程圖。

【圖8】圖8為表示矽單結晶鑄錠的形狀的側面圖。

以下，參照附圖，詳細說明本發明的較佳實施形態。另外，為了使得能夠更清楚理解本發明之重點而具體說明以下所示之實施形態，只要沒有特別指定，均非用以限定本發明。再者，為了更容易了解本發明的特徵，以下說明所使用的 圖面有時是將作為重要部位的部分放大顯示，各構成要素的尺寸比率等並不一定和實際相同。

圖1為表示本實施形態中矽單結晶製造裝置的構成的略剖面圖。

如圖1所示，矽單結晶製造裝置10，具有略圓筒形的反應室19，在反應室19的內部設置貯留矽融液的石英坩堝11。反應室19可以為例如內部形成一定空隙的雙層壁構造，藉由使冷卻水流入此空隙中，而避免在加熱石英坩堝11時反應室19高溫化

在矽單結晶的拉引開始前直到結束後，將氬等的惰性氣體導入如上述的反應室19的內部。在反應室19的頂部，設置有拉引驅動裝置22。拉引驅動裝置22，使得作為矽單結晶鑄錠15的成長核的種結晶14及從其成長出來的矽單結晶鑄錠15旋轉，同時將之向上方拉引。在上述的拉引驅動裝置22上，可以形成感測器(未圖示)，其基於矽單結晶鑄錠15的拉引量送出矽單結晶鑄錠15的結晶長資訊。

在反應室19的內部具有略圓筒形的加熱器12。加熱器12加熱石英坩堝11。坩堝支持體(石墨坩堝)16及石英坩堝11被收容在此加熱器12的內側。石英坩堝11為，整體由石英一體形成且上方形成開放面的略圓筒形的石英容器。

石英坩堝11，貯留固形矽熔融後的矽融液13。坩堝支持體16為，例如整體由石墨形成，包圍並密接支持石英坩堝11。坩堝支持體16，維持矽熔融時已軟化的石英坩堝11的形狀，實現支持石英坩堝11的任務。

在坩堝支持體16的下側具備坩堝升降機裝置21。坩堝升降機裝置21，從下側支撐住坩堝支持體16及石英坩堝11，並且將石英坩堝11上下移動，使得隨著矽單結晶鑄錠15的拉引而變化的矽融液13的融液面13a的液面位置位於適當的位置。藉此，控制矽融液13的融液面13a的位置。坩堝升降機裝置21，同時提供支持，以使得拉引時坩堝支持體16及石英坩堝11可以依所定旋轉數旋轉。

在石英坩堝11的上面形成隔熱構件(遮蔽筒)17，以覆蓋矽融液13的上面，亦即融液面13a。隔熱構件17由形成為例如研缽狀的隔熱板所構成，在其下端形成圓形的開口17a。另外，隔熱構件17的上端之外側緣部被固定在反應室19的內面側。

如上述的隔熱構件17，防止拉引後的矽單結晶鑄錠15受到來自石英坩堝11內的矽融液13的輻射熱而使其熱履歷變化並造成品質劣化。再者，如上述的隔熱構件17，將已被導入矽單結晶製造裝置10之內部的拉引環境氣體從矽單結晶鑄錠15側向矽融液13側誘導，藉此，控制矽融液13的融液面13a附近的殘留氧量、或者從矽融液13蒸發的矽蒸氣或SiO等，使得矽單結晶鑄錠15達到目標品質。像這樣的拉引環境氣體的控制，依存於通過爐內壓及隔熱構件17的下端和矽融液13的融液面13a之間的間隙時的流速。為了要使矽單結晶鑄錠15達到目標品質，必須要正確設定從隔熱構件17的下端到矽融液13的融液面13a的距離(間隙值)△G。另外，拉引環境氣體可以為，在氬等的惰性氣體中包含作為摻雜物氣體的氫、氮、或其他的所定氣體。

在反應室19的外側設置攝影機18。攝影機18為例如CCD攝影機，透過反應室19上形成的觀察窗19a，拍攝反應室19內。相對於矽單結晶鑄錠15的拉引軸Z之攝影機18的設置角度θ _c先形成所定角度，攝影機18具有相對於鉛直方向傾斜的光軸L。亦即，攝影機18，從斜上方拍攝包含隔熱構件17的圓形開口17a及融液面13a的石英坩堝11的上面區域。

攝影機18與演算部24及控制部26連接。再者，演算部24、拉引驅動裝置22與控制部26連接。控制部26，基於從拉引驅動裝置22的感測器得到的矽單結晶鑄錠15的結晶長資料、及從攝影機18得到的結晶長資料，控制石英坩堝11的移動量(上升量)。

為了控制石英坩堝11的移動量，控制部26，基於演算部24所算出的石英坩堝11的位置修正資料，進行石英坩堝11的位置修正控制。

演算部24，基於包含攝影機18所拍攝的隔熱構件17的實像、和映現於矽融液13的融液面13a的隔熱構件17的鏡像的影像，算出矽融液13的液面位置。因此，攝影機18，拍攝透過隔熱構件17下端的圓形開口17a所看到的矽融液13的融液面13a、和隔熱構件17的開口17a之實像及鏡像，演算部24，測定隔熱構件17的實像和鏡像之間的間隔，算出融液面13a的實際的高度位置。

圖2為攝影機18的攝影影像，用以說明隔熱構件17的實像和鏡像的關係的圖。

如圖2所示，可以透過隔熱構件17的開口17a窺看 到矽融液13，在攝影影像上映照出隔熱構件17的實像Ma。另外，在隔熱構件17的開口17a的內側有矽融液13，矽融液13的融液面13a成為鏡面，所以在融液面13a上映照出隔熱構件17的鏡像Mb。隔熱構件17係固定在反應室19側，所以，隔熱構件17的實像Ma的位置不變化，一直位於影像內的同樣位置。

另一方面，映照在融液面13a上的隔熱構件17的鏡像Mb，隨著隔熱構件17和融液面13a的距離之變動而變化。因此，隔熱構件17的實像Ma和映照於融液面13a的鏡像Mb間的間隔D，與隨著結晶成長之矽融液13的消耗或石英坩堝11的升降而造成的融液面13a的上下移動連動。而且，融液面13a的位置為，此實像Ma和鏡像Mb間的間隔D的中點。例如，使融液面13a和隔熱構件17的下端一致時，隔熱構件17的實像Ma和鏡像Mb的間隔變為零，使融液面13a慢慢下降時，從隔熱構件17的下端到融液面13a的距離(間隙值)△G也慢慢拉長。此時的間隙值△G，可以算出為：隔熱構件17的實像Ma和鏡像Mb的間隔D的1/2的值(亦即，D=△G×2)，能夠用攝影機18拍攝的影像的畫素尺寸及畫素數來計算。

在如上述的鏡像法(即，從隔熱構件17的實像Ma和鏡像Mb的關係測定液面位置)中，從攝影機18拍攝的影像檢出隔熱構件17的實像Ma和鏡像Mb個別的邊緣形狀，再算出各自的開口的尺寸，從這2個尺寸算出間隙值△G(隔熱構件17的下端和融液面13a的間隔：參照圖1)。詳言之，基於隔熱構件17的實像Ma的開口半徑，算出從攝影機18到實像Ma的垂直方向的距離(第1距離)，基於隔熱構件17的鏡像Mb的開口半徑，算出從攝影機18到鏡像Mb的垂直方向的距離(第2距離)，從這些距離的差算出間隙值△G。此係因為，從攝影機18觀看的隔熱構件17的鏡像Mb之開口的垂直方向的位置為，看起來較隔熱構件17的實像Ma的開口遠2△G遠，隔熱構件17的鏡像Mb的開口相對於隔熱構件17的實像Ma的開口之縮小比與間隙值△G成比例，△G越大則鏡像Mb的開口的尺寸越小。

但是，由於設置於反應室19外側的攝影機18是從斜上方拍攝融液面13a，所以，隔熱構件17的圓形的開口17a之外觀上的形狀並非正圓形，攝影影像有扭曲。為了正確算出隔熱構件17的實像Ma及鏡像Mb各自的開口尺寸，必須要修正影像的扭曲。因此，在本實施形態中，將攝影機18所拍攝的隔熱構件17的實像Ma及鏡像Mb各自的開口投影轉換到基準平面上，求出從正上方觀看時的開口17a的尺寸。

另外，可以使用以最小平方法將開口邊緣形狀(樣本值)圓近似後得到的圓半徑，作為隔熱構件17的實像Ma及鏡像Mb各自的開口尺寸(代表尺寸)。採用如此求出的隔熱構件17的實像及鏡像Mb的尺寸為基準，決定實像Ma和鏡像Mb的間隔D=2△G。

隔熱構件17的實像Ma及鏡像Mb各自的垂直方向的位置，並不一定要從圓形開口的半徑求出，也可能用其他尺寸求出。例如，隔熱構件17的開口17a的一部分為直線的情況下，可以用最小平方法進行直線近似，並採用由該近似式得出的直線的長度。

具有任意開口形狀的隔熱構件17之像的垂直方向之位置，可以藉由將其與隔熱構件17的設計上的開口形狀以所定縮尺率縮小後的基準形狀匹配而算出。亦即，因應從攝影機18的設置位置起算的距離而準備改變縮小率之後的隔熱構件17的開口形狀的基準形狀，基於將隔熱構件17的像的邊緣形狀與基準形狀匹配時的殘差最小(匹配率最大)的基準形狀的縮小率，算出從攝影機18的設置位置到隔熱構件17的像的距離以作為實際的距離。如此一來，能夠求出以攝影機18的設置位置為基準的隔熱構件17的實像及鏡像各自的垂直方向的位置。

圖3為用以說明將攝影影像的二次元座標投影轉換到實空間的座標之方法的模式圖。

如圖3左側的圖所示，由於攝影機18是從斜上方拍攝反應室19內，所以攝影影像中的隔熱構件17的開口17a之形狀有扭曲，變成具有遠近感的影像。亦即，和攝影機18的距離較近的下側的影像較上側要大。因此，為了正確算出隔熱構件17的實像及鏡像各自的開口尺寸，必需要修正影像的扭曲。因此，將攝影機18的攝影影像的座標投影轉換為設定在與隔熱構件17的下端相同高度位置的基準平面上的座標，以修正扭曲。

圖3右側的圖表示，進行影像修正時的座標系。此座標系中，基準平面為xy平面。另外，XY座標的原點C₀為，從攝影機18的拍攝裝置18a的中心位置C拉出並穿過攝影機18的鏡頭18b的中心位置F(0,y_f,z_f)的直線(一點鎖線)和基準平面的交點。此直線為攝影機18的光軸。

再者，矽單結晶15的拉引方向為z軸的正方向，拍攝裝置18a的中心位置C(0,y_c,z_c)和鏡頭18b的中心位置F(0, y_f,z_f)位於yz平面內。圖3的左側圖所示的影像中的座標(u,v)係以拍攝裝置18a的畫素表示，對應於以下式(1)所示的拍攝裝置18a上的任意一點P(x_p,y_p,z_p)。

在此，α _u和α _v為拍攝裝置18a的橫方向和縱方向的畫素尺寸，y_c和z_c為拍攝裝置18a的中心位置C的y座標和z座標。另外，如圖3的右側圖所示，θ _c為攝影機18的光軸和z軸的夾角，為攝影機18的設置角度。

再者，拍攝裝置18a的中心位置C(0,y_c,z_c)為，使用攝影機18的鏡頭18b的中心位置F(0,y_f,z_f)及鏡頭的焦點距離f₁，以以下式(2)表示。

在此，詳細說明式(2)時，以L_c為從基準平面上的座標原點C₀到拍攝裝置18a的中心位置C(0,y_c,z_c)的距離時，y_c,z_c分別如下式(3)所示。

a為從座標原點C₀到攝影機18的鏡頭18b的中心位置F的距離，b為從鏡頭18b的中心位置F到拍攝裝置18a 的中心位置C的距離時，從座標原點C₀到拍攝裝置18a的中心位置C的距離L_c如下式(4)所示。

【數4】L _c =a+b (4)

另外，由鏡頭的成像公式，使用距離a,b，將焦點距離f₁表示如下式(5)。

從式(4)及式(5)消去距離b，以距離a和焦點距離f₁表現L_c時，係如下式(6)所示。

從座標原點C₀到攝影機18的鏡頭18b的中心位置F的距離a之值，可以用攝影機18的鏡頭18b的中心位置F(0,y_f,z_f)表示如下式(7)。

因此，上記式(2)由式(3)、式(6)及式(7)求出。

考慮鏡頭18b為針孔時，拍攝裝置18a上的任意一點P(x_p,x_p,x_p)通過F(0,y_f,z_f)被投影在基準平面上，其投影點P’(X,Y,0)可以用以下式(8)表示。

【數8】

使用式(1)、式(2)及式(8)，能夠求出投影在基準平面上的隔熱構件17的圓形的開口17a之實像、鏡像的座標。

已知鏡頭18b的中心位置F(0,y_f,z_f)到拍攝裝置18a的中心位置C(0,y_c,z_c)的距離b的情況下，鏡頭18b的中心位置F的座標y_f,z_f，可以用距離b及拍攝裝置18a的中心位置C的座標y_c,z_c，表示如下式(9)。

如此，在已知從鏡頭18b的中心位置F(主點)到拍攝裝置18a的中心位置C的距離b(後距，back distance)的情況下，可以用後距的值表示投影點P’(X,Y,0)。

繼之，說明隔熱構件17的開口17a之半徑的算出方法。可以使用最小平方法，作為從投影在基準平面的實像、鏡像的座標算出開口17a的中心位置的座標(x₀、y₀)及半徑r的方法。隔熱構件17的開口17a為圓形，開口17a的像滿足下式(10)表示的圓的方程式。

【數10】(x-x ₀)²+(y-y ₀)²=r ² (10)

在此，式(10)中的(x₀,y₀)及r的計算係使用最小平方法。為了簡易執行最小平方法中的演算，進行下式(11)所示的變形。

【數11】

用最小平方法求出此式(11)中的變數a,b,c。其為得到式(11)和已測定的點之差的平方和為最小的條件，此係藉由解出下式(12)所示的偏微分方程式而得出。

而且，此式(12)的解可以用下式(13)所示的連立方程式算出。

像這樣，使用最小平方法，能夠算出投影在基準平面的隔熱構件17的實像Ma及鏡像Mb各自的開口的半徑r_f、r_m。

用本實施形態測定間隙值△G的情況下，隔熱構件17的實像Ma及鏡像Mb的穩定檢出是必須的。一般而言，從影像資料中檢出所定之像的位置的手法為，基於該像的輝度值設定閾值並將之二值化處理的手法。但是，用二值化處理來執行反應室19內的隔熱構件17之像的邊緣檢出的情況下，有可能因為爐內溫度的變化所伴隨的輝度變化而使檢出位置偏離。

為了排除此影響，本實施形態中不用一般的二值化 手法，而採用基於輝度變化來檢出隔熱構件17的像的邊緣的手法。亦即，在隔熱構件17的邊緣(輪廓線)之檢出中，使用表示原影像的輝度變化量的微分影像。微分影像的資料，分別在隔熱構件17的實像Ma和其鏡像Mb的邊緣部有極大值，和原本的影像的輝度大小無關。因此，以微分影像的極大值之位置作為檢出邊緣，藉此，減少輝度變化的影響造成的測定誤差，而能夠穩定檢出並決定隔熱構件17的實像及鏡像的開口17a的正確尺寸。

邊緣檢出中，將攝影影像的橫方向的輝度分布微分，藉此求出其輝度變化量。圖4為表示攝影影像的橫方向之畫素列的輝度和其微分值的圖形。如圖4所示，可知：中央部的融液部分的輝度對於圖形兩側的隔熱構件的實像部分變化的情況下，輝度的微分值也不變化，明確判斷出對應於隔熱構件的鏡像的部分的邊界。

輝度的微分值係藉由影像的橫方向之輝度的差分而算出，在此情況下，受到影像中包含的雜訊的大幅影響。因此，本實施形態中，算出已算出之輝度的微分值的9畫素分的平均值，藉此除去雜訊的影響。像這樣檢出已算出的輝度微分資料的峰值位置，能夠決定隔熱構件17的實像及鏡像的邊緣位置。

圖5為用以說明從隔熱構件17的實像Ma及鏡像Mb各自的開口半徑r_f,r_m算出間隙值△G的方法的模式圖。

如圖5所示，在水平設置隔熱構件17(F)的情況下，隔熱構件17的實像下端的中心座標(X_hc,Y_hc,0)和隔熱構件17的鏡像下端的中心座標(X_hc,Y_hc,0)夾著融液面13a而存在，連結這2點的直線通過(X_hc,Y_hc,0)並成為與Z軸平行的 直線。另一方面，基準平面上的隔熱構件17的鏡像的中心座標(X_mc,Y_mc,0)為，隔熱構件17的鏡像的中心座標(X_mc,Y_mc,Z_gap)被投影在基準平面上的座標，因此，隔熱構件17的鏡像的中心座標(X_mc,Y_mc,Z_gap)位於通過基準平面上的隔熱構件17的鏡像之中心座標(X_mc,Y_mc,0)和鏡頭18b的中心位置F(0,y_f,z_f)的直線上。

因此，從拍攝裝置的鏡頭18b的中心位置F到隔熱構件17的鏡像的開口的中心為距離L_m，從拍攝裝置的鏡頭18b的中心位置F到隔熱構件17的鏡像的開口中心為距離L_f時，距離L_m、L_f表示如下式(14)。

【數14】L _m =L _f +2△G/cos θ _c (14)

依據此式，間隙值△G可以表示如式(15)。

【數15】2△G=(L _m -L _f )cos θ _c (15)

如此可知，求出距離L_f,L_m即可算出間隙值△G。

映照在融液面13a的隔熱構件17的鏡像較實際的隔熱構件17還要遠2△G，因此，隔熱構件17的鏡像的半徑r_m看起來較實像的半徑r_f小。而且，已經知道在拉引中的爐內溫度環境下，由於隔熱構件17的熱膨脹之故，其開口半徑會小於設計尺寸(常溫下的尺寸)。因此，考慮到熱膨脹的開口半徑(理論值)為r_actual、隔熱構件17的實像的開口半徑測定值為r_f、隔熱構件17的鏡像的開口半徑測定值為r_m，則，可由下式(16)算出距離L_f,L_m。

由上記(15)、(16)式，能夠如下式(17)般算出間隙值△G。

【數17】2△G=L _c (r _actual /r _m -r _actual /r _f )cos θ _c (17)

像這樣，可以由隔熱構件17的實像及鏡像各自的開口半徑測定值r_f,r_m求出間隙值△G。

間隙值△G的算出方法已知有：由隔熱構件17的實像Ma及鏡像Mb各自的開口之中心位置的Y座標值之差算出間隙值△G的方法。但是，此算出方法中，在影像的縱方向上，求出近似圓的範圍很窄，在Y座標方向(影像縱方向)的限制大，因此，具有後述問題：受到邊緣的檢出變動的影響而使得間隙值△G的算出誤差變大。相對於此，由隔熱構件17的圓形開口的半徑算出間隙值△G的情況下，除了用於間隙值△G的計算之近似圓的中心位置的Y座標之外，同時算出近似圓的中心位置的X座標和近似圓的半徑，尤其是近似圓的半徑在X座標方向(影像縱方向)的值，由於可得到左右兩端的資料，而能夠降低邊緣檢出的變動的影響。

繼之，說明攝影機18的後距。

如圖3所示，攝影影像上之一點的座標P(x_p,y_p,z_p)係基於拍攝裝置的中心位置C(0,y_c,z_c)而決定，將座標P(x_p,y_p,z_p)投影轉換到基準平面上之後的座標P’(X,Y,0)，則基於基準平面上的原點(0,0,0)而決定。而且，拍攝裝置的中心位置C(0, y_c,z_c)，係基於從基準平面上的原點(0,0,0)到拍攝裝置的中心位置C的距離L_c和攝影機18的設置角度θ _c而決定。因此，為了將攝影影像上的一點的座標P(x_p,y_p,z_p)投影轉換到基準平面上的座標P’(X,Y,0)，必須要有從基準平面上的原點(0,0,0)到拍攝裝置的中心位置C之距離L_c和攝影機18的設置角度θ _c之正確值。然後，只要知道攝影機18的後距b和設置角度θ _c，就能夠求出攝影機18相對於拍攝裝置的中心位置C(0,yc,z_c)的設置位置F(0,y_f,z_f)。

圖6(a)及(b)為用以說明攝影機的原理及後距的測定方法的模式圖。

如圖6(a)所示，從基準平面上的原點(0,0,0)到拍攝裝置的中心位置C的距離L_c，可以求出為攝影機18的工作距離a和後距b的合計值。在此，工作距離a為可變值，其為鏡頭18b的主點到被攝物的距離，而後距b則為鏡頭18b的主點到拍攝裝置18a的素子面(受光面)的距離，是由攝影機18的構造決定的固定值。

一般的投影轉換中，使用焦點距離f₁來取代後距b，但為了實現非常高精度的投影轉換，必須要使用依據鏡頭的成像公式的後距值。但是，矽單結晶製造裝置10中通常使用的攝影機18為汎用品，鏡頭系統為複合鏡頭，並不像單鏡頭那樣，主點位於鏡頭中心，所以鏡頭設計上的工作距離a及後距b的正確值不明。如果不知道攝影機18的工作距離a和後距b的正確值，就無法得知到被攝物的距離L_c的正確值，無法將攝影影像中的座標P(x_p,y_p,z_p)正確地投影轉換到基準 平面上的投影點P’(X,Y,0)。

因此在本實施形態中，事先求出攝影機18的後距b的正確值，藉此提高液面位置的測定精度。

如圖6(a)所示，工作距離為a、後距為b時，依據鏡頭的成像公式，焦點距離f₁如上記(2c)式。

另外，被攝物的實際的尺寸為H、由拍攝裝置拍攝的影像中映照的被攝物的尺寸為h時，鏡頭倍率如式(18)。

如圖6(b)所示，將被攝物向後方移動△a，使得素子面的被攝物的尺寸變小，從h變成h’時，鏡頭倍率如式(19)。

依據上記式(18)及式(19)，工作距離a如式(20)。

另外，依據上記式(5)，後距b如(21)式。

從上述的結果，能夠從工作距離的變化量△a和與其對應的素子面上的任意尺寸的變化量h-h’，求出工作距離a，如式(21)所示般，能夠從鏡頭的焦點距離f₁和工作距離a求出後距b。如此一來，只要知道鏡頭的焦點距離f₁和工作距離a就能夠得知後距b，能夠從素子面上的任意尺寸h正確求出實際的被攝物的尺寸H。亦即，能夠將攝影影像上的任意一點P的座標正確地投影轉換到基準平面上。

繼之，參照圖7及圖8，說明使用矽單結晶製造裝置10的矽單結晶的製造方法。

首先在矽單結晶的製造之前，先測定好攝影機18的後距b。後距b為攝影機固有的值，只要測定好就可以在替換攝影機18之前持續使用該值。攝影機18之後距b的測定，隨時都可以進行，只要在矽單結晶的拉引程序開始之前即可，在將攝影機18設置於反應室19之前進行為佳，但也可以在矽單結晶的製造程序中，例如像上述那樣，於產生矽融液的熱環境下進行。

矽單結晶的製造程序中，首先將原料的多晶矽投入石英坩堝11，如圖1所示，藉由配置為包圍石英坩堝11的加熱器12，將石英坩堝11內的多晶矽加熱熔融，產生矽融液13(步驟S21)。

在產生矽融液13之後的拉引程序開始之前的階段，融液面13a的位置是不明的。因此，演算部24首先從隔熱構件17的實像Ma和映照於融液面13a的鏡像Mb的間隔決定液面位置。

如此，正確設定融液面13a的初期液面位置之後，將種結晶14降下使其與矽融液13接觸液面(步驟S22)。然後，維持其與矽融液13的接觸狀態，並實施慢慢拉引種結晶以使單結晶成長的結晶拉引程序(步驟S23~S26)。

單結晶的拉引程序中，依序執行下列步驟，並且最後使單結晶從融液面脫離：形成為了無差排化而使結晶直徑縮減變細之頸部15a的成頸程序(步驟S23)、形成結晶直徑慢慢變大之肩部15b的肩部育成程序(步驟S24)、形成結晶直徑維持在規定的直徑(例如約300mm)之本體部15c的本體部育成程序(步驟S25)、形成結晶直徑慢慢變小的尾部15d的尾部育成程序(步驟S26)。藉由上述，完成具有頸部15a、肩部15b、本體部15c及尾部15d之如圖8所示的矽單結晶鑄錠15。

矽單結晶的拉引程序中，基於矽單結晶15的中心位置的資料，算出矽融液13的液面位置，算出矽融液13的融液面13a和隔熱構件17的間隙值△G。然後，基於此間隙值△G，分別控制矽單結晶15的結晶中心部中固液界面旁的結晶溫度斜率和矽單結晶15的結晶周邊部中固液界面旁的結晶溫度斜率之比、及環境氣體流速。

藉此，隨著矽單結晶15之拉引的進展，從矽單結晶的拉引開始，經過成頸程序(步驟S23)、肩部育成程序(步驟S24)、本體部育成程序(步驟S25)、尾部育成程序(步驟S26)，直到矽單結晶的拉引結束為止，都能夠高精度設定間隙值△G。

再者，拉引程序的期間，能夠不管矽融液13的減少，將融液面13a相對於加熱器12的位置保持在一定，藉此將對於矽融液13的熱輻射分布維持在一定。因此，分別將矽單結晶的結晶中心部中固液界面旁的結晶溫度斜率和矽單結晶的結晶周邊部中固液界面旁的結晶溫度斜率控制在最適當值。

如以上說明，本實施形態的矽單結晶的製造方法，將用攝影機18拍攝反應室19內時的攝影影像中顯現的隔熱構 件17等的爐內構造物的實像及鏡像各自的邊緣形狀投影轉換到基準平面上，從對於基準平面上的爐內構造物的實像及鏡像各自的邊緣形狀進行形狀匹配時的匹配率最大的基準形狀的形狀，算出爐內構造物的實像及鏡像各自的代表尺寸(隔熱構件17的開口尺寸)，因此，能夠抑制邊緣檢出的變動之影響，更正確算出代表尺寸。因此，能夠從這些代表尺寸更正確測定並精密控制融液的液面位置。再者，在本實施形態中，在矽單結晶的拉引程序開始前就事先測定攝影機18的後距，使用攝影機18的設置角度、焦點距離及後距，將攝影機18的攝影影像的二次元座標投影轉換，因此，能夠更正確測定並精密控制反應室19內的矽融液13的液面位置。

以上，已說明本發明的較佳實施形態，但本發明不限訂於上記實施形態，在不脫離本發明主旨的範圍內可以進行種種變更，其當然也包含於本發明的範圍內。

例如，上記實施形態中，係針對測定已將攝影機18設置在反應室19的狀態下的後距的情況進行說明，但也可以在例如將攝影機18設置在反應室前用任意方法測定後距。

再者，上記實施形態中，從顯現於攝影影像的隔熱構件17的實像及鏡像各自的圓形開口17a的尺寸算出間隙值△G，但本發明並不侷限於圓形，而可以用例如橢圓形或矩形等任意的形狀作為對象。另外，作為尺寸測定對象的爐內構造物不限定於隔熱構件17，也可以是其他的爐內構造物。

再者，上記實施形態中係針對矽單結晶的製造方法進行說明，但本發明不限定於此，可以用各種單結晶的製造方 法為對象。

Claims (8)

1. 一種單結晶的製造方法，其係為依據丘克拉斯基法的單結晶的製造方法，其包括：單結晶拉引程序，從設置於反應室內的坩堝內的融液拉引單結晶；上述單結晶拉引程序包括：用設置在上述反應室之外側的攝影機，從斜上方拍攝上述反應室內的爐內構造物及上述融液的液面；檢出上述攝影機的攝影影像中顯現的上述爐內構造物的實像及上述融液的液面上映照的上述爐內構造物的鏡像各自的邊緣形狀；基於上述攝影機的設置角度及焦點距離，將上述爐內構造物的實像及鏡像各自的邊緣形狀投影轉換到基準平面上；從對於上述基準平面上的上述爐內構造物的實像之邊緣形狀進行形狀匹配時的匹配率最大的第1基準形狀的形狀，算出上述爐內構造物的實像的代表尺寸；從對應上述基準平面上的上述爐內構造物的鏡像之邊緣形狀進行形狀匹配時的匹配率最大之第2基準形狀的形狀，算出上述爐內構造物的鏡像的代表尺寸；上述爐內構造物為，配置於上述坩堝的上方的隔熱構件。
2. 如申請專利範圍第1項所記載的單結晶的製造方法，其包括：基於上述爐內構造物的實像的代表尺寸及上述攝影機的設置角度，算出從上述攝影機的設置位置到上述爐內構造物 的實像的第1距離；基於上述爐內構造物的鏡像的代表尺寸及上述攝影機的設置角度，算出從上述攝影機的設置位置到上述爐內構造物的鏡像的第2距離；從上述第1距離及上述第2距離算出上述融液的液面位置。
3. 如申請專利範圍第2項所記載的單結晶的製造方法，基於上述攝影機的設置位置及上述第1距離，算出上述爐內構造物的實像的垂直方向之位置；基於上述攝影機的設置位置及上述第2距離，算出上述爐內構造物的鏡像的垂直方向之位置；算出上述爐內構造物的實像的垂直方向之位置和上述爐內構造物的鏡像的垂直方向之位置的中點，藉此算出上述液面位置。
4. 如申請專利範圍第2項所記載的單結晶的製造方法，從上述第1距離和上述第2距離之差的1/2值，算出上述爐內構造物和上述液面的間隔。
5. 如申請專利範圍第2到4項中任一項所記載的單結晶的製造方法，上述基準形狀為，使用已考慮上述單結晶拉引程序中的上述反應室內的熱環境下之熱膨脹的上述爐內構造物的實際的代表尺寸分別算出上述第1及第2距離。
6. 如申請專利範圍第1到4項中任一項所記載的單結晶的製造方法，上述爐內構造物的代表尺寸為，從上述融液拉引的上述單結晶貫通的上述隔熱構件的圓形開口的半徑； 上述爐內構造物與上述基準形狀的匹配中，從將上述隔熱構件的上述實像及鏡像各自的開口之邊緣形狀予以圓近似所得到的近似式，分別求出上述實像的開口之半徑及上述鏡像的開口之半徑。
7. 如申請專利範圍第1到4項中任一項所記載的單結晶的製造方法，上述爐內構造物有直線部；上述爐內構造物的代表尺寸為，上述直線部的長度；上述實像的邊緣形狀和上述爐內構造物的基準形狀之匹配中，從將上述直線部的邊緣形狀予以直線近似所得到的近似式，求出上述直線部的長度。
8. 如申請專利範圍第1到4項中任一項所記載的單結晶的製造方法，基於事前已掌握的上述攝影機的後距，特定上述攝影機的設置位置，並且，將上述爐內構造物的上述實像及鏡像各自的邊緣形狀投影轉換到上述基準平面上。