TWI625682B - 參數最佳化方法、裝置以及非暫態電腦可讀取媒體 - Google Patents

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Abstract

一種參數最佳化之方法，包括：對輸入參數、輸出反應值以及目標值以多個最佳化方案作參數搜尋，以自輸入參數空間中的數值搜尋範圍中搜尋多個候選推薦參數；根據使用者歷史決策資訊，賦予各最佳化方案一權重值；根據權重值，自候選推薦參數中篩選出至少一推薦參數；提供使用者介面，供使用者針對推薦參數輸入決策指令；根據決策指令，自推薦參數中挑選新輸入參數，並將新輸入參數輸入目標系統，以評估目標系統回應新輸入參數所產生的新輸出反應值是否滿足規格條件；基於決策指令更新使用者歷史決策資訊，調整最佳化方案所對應之權重值。

Description

參數最佳化方法、裝置以及非暫態電腦可讀取媒體
本發明是有關於一種可對目標系統之參數最佳化之方法、裝置以及非暫態電腦可讀取媒體。
隨著半導體製程技術不斷進步，製程越先進，研發成本與設備成本就越高。為了讓產品配合研發時程及時推出，如何對製程參數作最佳化成為關鍵。
一般而言，參數最佳化方法可大致分為兩種，一種為資料導向決策(data-driven decision making)方法，一種為專家導向決策(human expert decision making)方法。前者需要大量的試驗資料讓機器作自動化學習，故在只有少數資料(或資料取得成本高)的應用情境中，此方法會得到較差的參數解。後者則多是利用工程師/實施者的經驗及知識，並透過嘗試錯誤(trial and error)的方式來尋找最佳的參數，但此方法取決於工程師/實施者的專業經驗，且缺乏自動且學習的機制。
因此，如何提升參數最佳化方法的執行效率，乃業界亟待解決的議題之一。
本發明係有關於一種可對目標系統之參數最佳化之方法、裝置以及非暫態電腦可讀取媒體。根據本發明實施例，在執行以資料導向決策(data-driven decision making)為基礎的最佳化方案過程中，係加入使用者回饋機制。利用多個不同的最佳化方案產生多個候選推薦參數，再根據使用者的決策指令以及使用者歷史決策資訊自動修正並調整對於候選推薦參數的推薦機制，藉此提升參數最佳化的收斂速度。
根據本發明之一方面，提出一種參數最佳化之方法。該方法包括：擷取輸入至目標系統之至少一輸入參數、該目標系統回應該至少一輸入參數之至少一輸出反應值、以及對應該至少一輸出反應值之至少一目標值；對該至少一輸入參數、該至少一輸出反應值以及該至少一目標值以複數個最佳化方案作參數搜尋，以自一輸入參數空間中的一數值搜尋範圍中搜尋複數個候選推薦參數；根據一使用者歷史決策資訊，賦予各該最佳化方案一權重值；根據該些最佳化方案所被賦予之該些權重值，自該些候選推薦參數中篩選出至少一推薦參數；提供一使用者介面，供一使用者針對該至少一推薦參數輸入一決策指令；根據該決策指令，自該至少一推薦參數中挑選至少一新輸入參數，並將該至少一新輸入參數輸入該目標系統，並評估該目標系統回應該至少一新輸入參數所產生的至少一新輸出反應值是否滿足一規 格條件；基於該決策指令更新該使用者歷史決策資訊以調整該些最佳化方案所對應之該些權重值。
根據本發明之另一方面，提出一種非暫態電腦可讀取儲存媒體。該非暫態電腦可讀取儲存媒體儲存至少一可執行指令，該至少一可執行指令在由一電子裝置執行時係使該電子裝置執行如下操作：擷取輸入至目標系統之至少一輸入參數、該目標系統回應該至少一輸入參數之至少一輸出反應值、以及對應該至少一輸出反應值之至少一目標值；對該至少一輸入參數、該至少一輸出反應值以及該至少一目標值以複數個最佳化方案作參數搜尋，以自一輸入參數空間中的一數值搜尋範圍中搜尋複數個候選推薦參數；根據一使用者歷史決策資訊，賦予各該最佳化方案一權重值；根據該些最佳化方案所被賦予之該些權重值，自該些候選推薦參數中篩選出至少一推薦參數；提供一使用者介面，供一使用者針對該至少一推薦參數輸入一決策指令；根據該決策指令，自該至少一推薦參數中挑選至少一新輸入參數，並將該至少一新輸入參數輸入該目標系統，並評估該目標系統回應該至少一新輸入參數所產生的至少一新輸出反應值是否滿足一規格條件；基於該決策指令更新該使用者歷史決策資訊以調整該些最佳化方案所對應之該些權重值。
根據本發明之又一方面，提出一種參數最佳化裝置。該參數最佳化裝置可對一目標系統進行參數最佳化。該參數最佳化裝置包括記憶體以及處理器。處理器耦接記憶體，並經配置而用以：擷取輸入至目標系統之至少一輸入參數、該目標系統回應 該至少一輸入參數之至少一輸出反應值、以及對應該至少一輸出反應值之至少一目標值；對該至少一輸入參數、該至少一輸出反應值以及該至少一目標值以複數個最佳化方案作參數搜尋，以自一輸入參數空間中的一數值搜尋範圍中搜尋複數個候選推薦參數；根據一使用者歷史決策資訊，賦予各該最佳化方案一權重值；根據該些最佳化方案所被賦予之該些權重值，自該些候選推薦參數中篩選出至少一推薦參數；提供一使用者介面，供一使用者針對該至少一推薦參數輸入一決策指令；根據該決策指令，自該至少一推薦參數中挑選至少一新輸入參數，並將該至少一新輸入參數輸入該目標系統，並評估該目標系統回應該至少一新輸入參數所產生的至少一新輸出反應值是否滿足一規格條件；基於該決策指令更新該使用者歷史決策資訊以調整該些最佳化方案所對應之該些權重值。
為了對本發明之上述及其他方面有更佳的瞭解，下文特舉實施例，並配合所附圖式詳細說明如下：
10‧‧‧目標系統
100‧‧‧參數最佳化裝置
102‧‧‧擷取模組
104‧‧‧推薦模組
106‧‧‧使用者回饋模組
108‧‧‧歷史決策資料庫
110‧‧‧學習與調整模組
112‧‧‧使用者介面
X、x1~x3‧‧‧輸入參數
Y、y1~y3‧‧‧輸出反應值
T‧‧‧目標值
E‧‧‧誤差
202‧‧‧系統模型的曲線
302‧‧‧預測模型的曲線
A1、A2、A3‧‧‧搜尋策略條件
410A、410B‧‧‧使用者回饋欄位
412A、412B‧‧‧接受選項
414A、414B‧‧‧拒絕選項
416A、416B‧‧‧無意見選項
418‧‧‧手動設定選項
420‧‧‧建構搜尋範圍選項
422‧‧‧隨機取樣選項
424‧‧‧實驗設計選項
502、504、506、508、510、512、514、516、518、520、522、524、526‧‧‧步驟
602、604、606、608‧‧‧氣體流量隨時間變化的關係曲線
第1圖是根據本發明一實施例繪示的參數最佳化裝置的例示性方塊圖。
第2圖是根據目標系統的輸入參數與規格性能綜合指標所繪示的一例系統模型曲線圖。
第3圖繪示推薦模組基於不同最佳化方案產生對應候選推薦參數的示意圖。
第4圖是根據本發明一實施例繪示的使用者介面的示意圖。
第5圖是根據本發明一實施例繪示的參數最佳化方法的流程圖。
第6圖繪示比例-積分-微分控制器在不同參數設定下控制氣體流量隨時間的變化圖。
第7A圖繪示以習知資料導向決策方法(貝氏最佳化演算法搭配高斯過程)進行參數最佳化的收斂過程。
第7B圖繪示以習知專家導向決策方法進行參數最佳化的收斂過程。
第7C圖繪示根據本發明一實施例之參數最佳化的收斂過程。
第1圖是根據本發明一實施例繪示的參數最佳化裝置100的例示性方塊圖。參數最佳化裝置100可對目標系統10進行參數最佳化。參數最佳化裝置100包括擷取模組102、推薦模組104、使用者回饋模組106、歷史決策資料庫108以及學習與調整模組110。目標系統10可以是製程系統、機器設備或其他需藉由參數調校以改良系統輸出反應的軟、硬體標的。參數最佳化裝置100可例如以包括記憶體以及處理器的電子裝置來實現。處理器耦接記憶體。記憶體可儲存程式碼、指令、資料及/或檔案，以供處理器執行本發明實施例之參數最佳化方法。處擷取模組102、推薦模組104、使用者回饋模組106、歷史決策資料庫108以及學習與調整模組110可例如透過軟體元件(如程式碼、指 令、資料、檔案)、硬體元件(如邏輯電路、積體電路、晶片、電路板)或其結合的形式包含於處理器，並在處理器的控制下進行操作以實現其功能。
擷取模組102用以擷取輸入至目標系統10的至少一輸入參數、目標系統10回應該至少一輸入參數的至少一輸出反應值、以及對應該至少一輸出反應值的至少一目標值。舉例來說，擷取模組102可利用讀檔方式、資料擷取卡介面或透過存取資料庫系統，取得機器設備、製程或系統的輸入參數、輸出反應值及對應之目標值。
以塑膠射出成型(Injection molding process)的製程參數調控為例，輸入參數可以是製程的參數，例如射出時間、熔融溫度、模具溫度、關模壓力等，而輸出反應值則可包括成型品質的指標，例如翹曲值。
目標值可藉由期望達到的規格條件或已知的正確解來定義。參數最佳化的過程通常是指如何藉由搜尋出最佳的輸入參數解，使目標系統10的輸出反應值滿足規格條件，並以規格性能綜合指標來反應輸出反應值滿足規格條件之程度，例如使輸出反應值與期望的目標值之間的誤差在一容忍範圍內。
推薦模組104用以對輸入參數、輸出反應值以及目標值以多個最佳化方案作參數搜尋，以自一輸入參數空間中的一數值搜尋範圍中搜尋多個候選推薦參數。輸入參數空間指的是輸入參數的值域。不同的最佳化方案可以是指不同的最佳化演算 法，或是同一最佳化演算法下不同的設定或搜尋策略。所述之最佳化演算法可以是(但不限於)循序搜尋(Sequential search)的最佳化演算法，例如貝氏最佳化(Bayesian optimization)演算法、演化演算法(Evolutionary algorithm)等。由於不同的最佳化方案是基於不同的最佳化演算法或搜尋策略進行搜尋，根據不同的最佳化方案進行參數搜尋可能得到多個不同的輸入參數解，也就是多個不同的候選推薦參數。
推薦模組104可根據使用者歷史決策資訊，賦予各個最佳化方案對應的權重值，並根據該些最佳化方案所被賦予之權重值，自多個候選推薦參數中篩選出至少一推薦參數。
使用者歷史決策資訊例如是儲存在歷史決策資料庫108當中。歷史決策資料庫108例如是設置在參數最佳化裝置100當中的一儲存器。在其他實施例中，歷史決策資料庫108可以是不包含於參數最佳化裝置100的一雲端儲存設備或是外部儲存裝置。
使用者回饋模組106可提供使用者介面112供使用者操作。使用者介面112係一人機介面，可供使用者針對各個推薦參數輸入決策指令，例如接受、拒絕或無意見。應注意的是，在此所使用的術語「使用者」一詞例如包括擁有參數最佳化裝置100的人物或實體、操作或利用參數最佳化裝置100的人物或實體、或是以其他方式與參數最佳化裝置100相關聯的人物或實體。將意識到，「使用者」一詞並非意圖成為限制性的，且可包括超出所描述的範例之各種實施例。
根據決策指令，使用者回饋模組106將自推薦參數中挑選至少一新輸入參數，並將該新輸入參數輸入目標系統10，以評估目標系統10回應此一新輸入參數所產生的新輸出反應值是否滿足一規格條件。若能滿足規格條件，則表示已找到合適/最佳的輸入參數解，參數最佳化完成。另一方面，使用者回饋模組106更可將新獲取之資料(如輸入參數、輸出反應值、是否滿足規格條件之判斷結果等)加入歷史決策資料庫108，以提供學習與調整模組110學習及調整。
學習與調整模組110可將使用者歷次輸入的決策指令對使用者歷史決策資訊作更新，以動態調整各個最佳化方案所對應的權重值。舉例來說，若使用者多次選擇拒絕某一最佳化方案，該等對應拒絕表示的決策指令將記錄於歷史決策資料庫108，並成為使用者歷史決策資訊的一部份，學習與調整模組110將根據該使用者歷史決策資訊弱化該最佳化方案的權重值，使得根據該最佳化方案搜尋到的候選推薦參數不會被選作推薦參數供使用者作挑選，或是使該最佳化方案搜尋到的候選推薦參數具有較低的推薦排序。反之，若使用者多次選擇接受某一最佳化方案，學習與調整模組110將強化該最佳化方案的權重值，使其相對之候選推薦參數容易被選作推薦參數供使用者作挑選，或是具有較高的推薦排序。
上述各模組之間的協作可遞迴地執行，直到找出的輸入參數解可使目標系統的輸出反應值符合規格條件，以完成參數最佳化。
第2圖是根據目標系統10的輸入參數(X)與規格性能綜合指標所繪示的一例系統模型曲線圖。在第2圖的範例中，係對目標系統10輸入三個輸入參數x1=-0.222、x2=5.030、x3=9.468。目標系統10回應輸入參數x1、x2、x3產生相應的輸出反應值(Y)，如y1、y2、y3。各個輸出反應值y1、y2、y3與目標值T計算後可得到一性能綜合指標。在此非限定的範例中，性能綜合指標是以誤差倒數(1/E)來表示，其中誤差(E)例如是指輸出反應值(Y)與目標值T之間的差值。若據以定義目標系統10的模型，目標系統10的系統模型可顯示如曲線202。
擷取模組102可根據輸入參數x1、x2、x3、輸出反應值y1、y2、y3以及目標值T計算目標系統10對不同輸入參數x1、x2、x3所對應之輸出反應值y1、y2、y3之規格性能綜合指標(例如誤差倒數)，如下表所示：
可理解的是，雖然第2圖中目標系統10對輸入參數x1、x2、x3的規格性能綜合指標是以誤差倒數(1/E)來評估，但本發明並不以此為限。規格性能綜合指標可以是任何基於輸出反應值以及目標值經一計算公式產生的數值，其數值是用來反應達 成規格條件之程度規格性能綜合指標，例如誤差平方積分(integral squared error，ISE)。
第3圖繪示推薦模組104基於不同最佳化方案產生對應候選推薦參數的示意圖。不同的最佳化方案可以是指不同的最佳化演算法，或是同一最佳化演算法下不同的設定或搜尋策略。舉例來說，推薦模組104可根據輸入參數、輸出反應值以及目標值建立一預測模型，並在該預測模型下，基於多個搜尋策略條件作參數搜尋，以取得對應之候選推薦參數。
預測模型指的是基於最佳化演算法所建構的統計模型，用以根據已知的輸入參數與對應的輸出反應值、目標值，預測目標系統10的真實系統模型(如曲線202)。如第3圖所示，曲線302表示根據貝氏最佳化演算法，利用已知的輸入參數x1、x2、x3所建構的一預測模型。在建構預測模型後，推薦模組104將根據特定的一或多個搜尋策略條件作參數搜尋，以找出可能的最佳輸入參數解(候選推薦參數)。
搜尋策略條件例如是指為了求得可能的最佳輸入參數解而使用的規格性能綜合指標/函數。在一實施例中，搜尋策略條件可透過取得函數(acquisition function)來表示，當中包括以改進為基礎的方法(improvement-based approaches)和以不確定性為基礎的方法(uncertainty-based approaches)。前者例如包括期望改善(expected improvement，EI)取得函數、改善機 率(probability of improvement，POI)取得函數等，後者例如包括信賴上界(upper confidence bound，UCB)取得函數。
以第3圖為例，在X>1.5的數值搜尋範圍中，係根據不同的搜尋策略條件A1、A2、A3分別從貝氏最佳化的預測模型得到對應的候選推薦參數，其中搜尋策略條件A1係一UCB取得函數，搜尋策略條件A2係一EI取得函數，搜尋策略條件A3係一POI取得函數。在此例中，不同的搜尋策略條件A1、A2、A3分別代表不同的最佳化方案。在第3圖的範例中，數值搜尋範圍「X>1.5」可例如透過以下方式產生：使用者回饋模組106在接收使用者的決策指令後，使用者回饋模組106將回應決策指令產生至少一限制條件，並根據限制條件限縮最佳化方案執行參數搜尋的數值搜尋範圍，例如將初始的數值搜尋範圍限縮至X>1.5，使推薦模組104之後只能自限縮後的數值搜尋範圍(X>1.5)中搜尋候選推薦參數。應注意的是，此處提到的數值搜尋範圍「X>1.5」僅是為了說明本發明其中之一實施例，而非用以限制本發明。有關數值搜尋範圍的建構，端視限制條件而定。
不同搜尋策略條件A1、A2、A3(最佳化方案)與對應取得的候選推薦參數係如表二所示：
在產生候選推薦參數後，推薦模組104將根據各個最佳化方案所被賦予的權重值，進一步自多個候選推薦參數中篩選出欲推薦給使用者作選擇的推薦參數。
在一實施例中，賦予至各最佳化方案的權重值可被二元化地設定成第一值(例如1，或是0)或第二值(例如0，或是1)。當一最佳化方案所被賦予的權重值具有第一值，則推薦模組104會將該最佳化方案所提供的候選推薦參數選作推薦參數；反之，當該最佳化方案所被賦予的權重值具有第二值，該最佳化方案所提供的候選推薦參數將被不會作為推薦參數。
以第3圖的例子作說明，若最佳化方案A1、A2、A3分別被賦予權重值1、0、1，則只有最佳化方案A1及A3所提供的候選推薦參數(x4(A1)=2.27及x4(A3)=3.34)會被推薦模組104選作推薦參數。也就是說，推薦參數組中將包括x4(A1)=2.27以及x4(A3)=3.34，而不會包括x4(A2)=2.39。
在一實施例中，推薦模組104會根據各個最佳化方案所被賦予的權重值的大小，排序對各個推薦參數的推薦程度。舉例來說，可規劃當一最佳化方案的權重值越大，則其提供的候選推薦參數將具有較高的推薦程度，例如相較於其他候選推薦參數會被排在較優先/較前的次序供使用者選擇。在此實施例中，權重值可以是非二元化的實數。
第4圖是根據本發明一實施例繪示的使用者介面112的示意圖。應注意的是，第4圖的範例僅是使用者介面112的其中一種可能實施態樣，其目的僅在於說明，而非用以限制使用者介面112的圖形、文字或其組合的配置。
在第4圖的範例中，使用者介面112可將推薦參數(如「No.1 x=2.27」、「No.2 x=3.34」)以及各個推薦參數所對應的統計規格性能綜合指標(如預測平均「0.72」、「0.74」)呈現給使用者參考。
使用者回饋模組106可在使用者介面112中，針對各個推薦參數x4(A1)=2.27、x4(A3)=3.34提供對應的使用者回饋欄位410A、410B。使用者回饋欄位410A、410B分別包括可供使用者選擇的多個參數決策選項。如第4圖所示，參數決策選項包括接受選項412A、412B以及拒絕選項414A、414B，更可選擇性地包括無意見選項416A、416B。
當接受選項被選擇，表示使用者認為對應於此被選之接受選項的推薦參數可能為最佳的輸入參數解。因此，回應於接受選項被選擇，被選擇之接受選項所對應之推薦參數將被使用者回饋模組106選作新輸入參數。
舉例來說，當接受選項412B被選擇，表示在經過使用者的專業判斷後，對應於所選之接受選項412B的推薦參數x4(A3)=3.34有可能是(或較接近)真正的最佳輸入參數解。此時，被接受的推薦參數x4(A3)=3.34將被當成是新的輸入參數被 輸入目標系統10作參數實驗。參數實驗所產生的新相關資料(例如對應的新輸出反應值)將可用來判斷新輸入參數x4(A3)=3.34是否可讓目標系統10收斂至符合規格條件。若符合，則表示推薦參數x4(A3)=3.34為合適的輸入參數解，參數最佳化完成。
另一方面，當拒絕選項被選擇，表示使用者不認為對應於被選之拒絕選項的推薦參數及其鄰近的輸入參數可能存在最佳輸入參數解。因此，被拒絕的推薦參數及其鄰近的輸入參數將不會被選作為新輸入參數進行參數實驗。
當無意見選項被選擇，表示使用者對於推薦參數是否為真正的最佳輸入參數解持中性態度。在一實施例中，若每個使用者回饋欄位410A、410B中皆是無意見選項416A、416B被選擇，使用者回饋模組106將根據一自動化選擇程序自現有的推薦參數中挑選出新輸入參數。舉例來說，使用者回饋模組106可自動選擇預測平均值較佳的推薦參數作為新輸入參數；或者，使用者回饋模組106可透過隨機方式挑選新輸入參數。
使用者介面112更可提供額外選項供使用者針對預測模型及/或最佳化方案進行設定。如第4圖所示，所述額外選項可包括手動設定選項418、建構搜尋範圍選項420、隨機取樣選項422、以及實驗設計(design of experiments，DoE)選項424至少其一。手動設定選項418用以供使用者手動設定輸入參數的值以進行參數實驗。建構搜尋範圍選項420用以供使用者設定最佳化方案執行參數搜尋的數值搜尋範圍。隨機取樣選項422用以供使用者隨機挑 選新輸入參數。實驗設計選項424用以供使用者輸入實驗設計參數組。
在一實施例中，使用者介面112更可提供其他可供使用者判斷的資訊，像是預測模型對於推薦參數的估計值、估計變異量以及圖形化呈現的預測模型。如第4圖所示，使用者介面112更以圖形化呈現目標系統10的預測模型以及推薦參數的位置。
在接收使用者的決策指令後，使用者回饋模組106將回應決策指令產生至少一限制條件，並根據限制條件限縮最佳化方案執行參數搜尋的數值搜尋範圍，使推薦模組104之後只能自限縮後的數值搜尋範圍搜尋新的候選推薦參數。進一步說，回應拒絕選項被選擇，使用者回饋模組106將自輸入參數空間中定義一數值區間，並將該數值區間排除於最佳化方案執行參數搜尋的數值搜尋範圍，以限縮該數值搜尋範圍。所述之數值區間至少包括被選之拒絕選項所對應之推薦參數。
舉例來說，若使用者透過使用者介面112選擇接受推薦參數x4(A3)=3.34並拒絕推薦參數x4(A1)=2.27，使用者回饋模組106將建構限制條件，使得最佳化方案之後在作參數搜尋時將不會在數值區間[2.27±δ]內搜尋最佳輸入參數解。若原數值搜尋範圍為C={X>1.5}，則根據限制條件限縮產生的新數值搜尋範圍C’={X>1.5∩X [2.27±δ]}。
另一方面，被接受的推薦參數x4(A3)=3.34將作為新輸入參數代入目標系統10作參數實驗，藉以判斷目標系統10對該新輸入參數的輸出反應值是否符合規格條件。
使用者所輸入的決策指令將更新使用者歷史決策資訊。使用者歷史決策資訊例如包括使用者透過使用者介面112對各個最佳化方案所作的一或多次決策，例如包括使用者對使用者回饋欄位中的參數決策選項的選擇結果(接受、拒絕或無意見)。
學習與調整模組110可利用更新後的使用者歷史決策資訊，重新計算各個最佳化方案的權重值，並且建構用以限縮最佳化方案的數值搜尋範圍的限制條件。
在一實施例中，學習與調整模組110可根據下式更新各個最佳化方案的權重值：
其中i=1，...，K，K為採用的最佳化方法總數；Wi表示該K個最佳化方案中的第i個最佳化方案的權重值；n為使用者針對第i個最佳化方案作決策的累積次數(包括使用者選擇「拒絕」、「接受」以及「無意見」的總次數)；γ表示一折扣率；Sit表示針對第i個最佳化方案的第t次決策的第一型決策代表值，其中使用者選擇「拒絕」以及「無意見」時，Sit=0，使用者選擇「接受」時，Sit=1；Qit表示針對第i個最佳化方案的第t次決策的第二型決策代表值，其中使用者選擇「無意見」時，Qit=0，使用者選擇「接受」或「拒絕」時，Qit=1。
根據式一，若使用者接受一最佳化方案越多次，該最佳化方案的權重值將越高，使得該最佳化方案的推薦結果越容易被選作推薦參數供使用者選擇，或是具有較高的推薦程度。此外，對於權重值的大小而言，使用者當前作的決策會較先前作的決策更具影響力。
舉例來說，歷史決策資料庫108例如會維持如表三所描述之對應關係的使用者歷史決策資訊：
如表三所示，歷史決策資料庫108紀錄使用者在第1、3次決策時選擇接受最佳化方案UCB的推薦結果，並在第2次決策時選擇無意見，並在最新的第4次決策時選擇拒絕。
根據表三的例子，折扣率γ=0.9，故學習與調整模組110可配合式一計算各個最佳化方案的權重值如下：最佳化方案UCB的權重值W1： 最佳化方案EI的權重值W2：
最佳化方案POI的權重值W3：
在一實施例中，學習與調整模組110可進一步將權重值W1、W2、W3二元化成0或1。舉例來說，可分別對權重值W1、W2、W3作四捨五入運算，使最佳化方案UCB、EI、POI分別具有權重值1、0、1。如此一來，使用者在作第5次決策時，將只有最佳化方案UCB以及POI的推薦結果(候選推薦參數)會被選作推薦參數供使用者作決策。
第5圖是根據本發明一實施例繪示的參數最佳化方法的流程圖。在步驟502，擷取模組102要求使用者提供N個初始的輸入參數以進行參數實驗。在步驟504，擷取模組102判斷使用者是否提供輸入參數。若是，則接續步驟506，推薦模組104將根據K個最佳化方案執行參數搜尋，以各自提供對應的一或多個候選推薦參數。若否，則接續步驟508，擷取模組102以隨機方式產生輸入參數。參數最佳化裝置100在第1次執行參數最佳化或經重置，每個最佳化方案會分別被賦予初始的權重值W 0={W1 ,W 2 ,...,W K }。舉例來說，W1、W2、...、WK皆初始地被設定為1。
在步驟510，推薦模組104根據各個最佳化方案的權重值排序候選推薦參數，以呈現具有不同推薦程度的推薦參數，如步驟512_1~512_K所示。
在步驟514，使用者回饋模組106判斷使用者的針對各推薦參數的決策指令係對應接受選項還是拒絕選項。被使用者 接受的推薦參數將作為新輸入參數而被提供至目標系統10進行真實參數實驗，以取得對應的輸出反應值，如步驟516所示。
若使用者拒絕了所有的推薦參數，則在步驟518，參數最佳化裝置100將要求使用者提供新輸入參數以進行真實參數實驗。若使用者仍未輸入新輸入參數，則在步驟520，參數最佳化裝置100將根據一自動化程序決定新輸入參數，例如隨機挑選一或多個推薦參數作為新輸入參數，或是選擇模型預測具有較佳規格性能綜合指標的推薦參數作為新輸入參數。
在步驟522，擷取模組102判斷根據新輸入參數進行參數實驗後，目標系統10的輸出反應值是否達到規格條件。若是，則完成參數最佳化。若否，則返回步驟506，根據K個最佳化方案執行參數搜尋，此時對目標系統10的輸入參數除了包括在步驟502/508產生的初始輸入參數，還包括在步驟514選出的新輸入參數。
另一方面，在步驟524，使用者每次的決策(接受、拒絕或無意見)皆會記錄在歷史決策資料庫108，以形成使用者歷史決策資訊。學習與調整模組110將根據最新的使用者歷史決策資訊更新各個最佳化方案的權重值，如步驟526所示。
步驟506~526的流程可遞迴地執行，直到找出能使目標系統10的輸出反應值符合規格條件的新輸入參數為止。
以下將配合第6圖及第7A~7C圖，說明本發明提出之參數最佳化方法係可大幅加快參數最佳化的收斂速度。
第6圖繪示比例-積分-微分(PID)控制器在不同參數設定下控制氣體流量隨時間的變化圖。使用者可透過設定PID控制器的比例參數KP、積分參數KI以及微分參數KD來調節氣體流量隨時間的變化。如第6圖所示，曲線602表示理想的氣體流量變化，曲線604表示PID控制器在比例參數KP=1、積分參數KI=1、微分參數KD=0.5時的氣體流量變化，曲線606表示PID控制器在比例參數KP=1、積分參數KI=1、微分參數KD=1時的氣體流量變化，曲線608表示PID控制器在比例參數KP=1、積分參數KI=1、微分參數KD=2時的氣體流量變化。
為了讓PID控制器(目標系統)提供符合規格條件的氣體流量變化，使氣體流量隨時間的變化趨近曲線602，可透過本發明實施例提供之參數最佳化方法快速找出適當的比例參數KP、積分參數KI以及微分參數KD(輸入參數)來設定PID控制器。
在此範例實驗中，目標值係T(t)=1，其中t=0，...，50。針對不同的輸入參數(KP、KI以及KD)，其各自的輸入參數空間分別為：KP [0,2]；KI [0,2]；KD [0,0.001]。參數最佳化欲達成的規格條件為ISE<1.015。
為比較不同參數最佳化方法對於此範例實驗的性能，請參考第7A圖~第7C圖。第7A圖繪示以習知資料導向決策方法(貝氏最佳化演算法搭配高斯過程(Gaussian process))進行參數最佳化的收斂過程。第7B圖繪示以習知專家導向決策方法進行參數最佳化的收斂過程。第7C圖繪示根據本發明一實施例之參數最佳化的收斂過程。
關於第7A圖範例的實驗參數設定，核函數中的超參數(matern kernel)為2.5，取得函數為EI。
關於第7B圖範例的專家導向決策方法，操作者為對PID控制系統有20年經驗的工程師。
關於第7C圖範例的實驗參數設定，核心參數為2.5，最佳化方案為基於貝氏最佳化演算法的三種取得函數EI、POI以及UCB，推薦參數被拒絕後將使該推薦參數±δ的一數值區間排除於原數值搜尋範圍，其中δ為整體參數搜尋範圍的1%，折扣率γ=0.9。
第7A圖、第7B圖、第7C圖的參數最佳化方法的性能比較如下表：
從表四可看出，本案提出之參數最佳化方法的收斂速度明顯較習知方法快，只需7次實驗即可滿足規格條件 (ISE<1.015)，而其他如第7A圖或第7B圖的習知方式，達規格條件所需的次數皆多於7次。
本發明更提出一種非暫態電腦可讀取儲存媒體。非暫態電腦可讀取儲存媒體可包括以下至少其一：具有一或多條導線的電連接、可攜式電腦軟碟、硬碟、隨機存取記憶體(RAM)、唯讀記憶體(ROM)、可抹除可程式設計唯讀記憶體(EPROM或快閃記憶體)、光纖、可攜式壓縮光碟唯讀記憶體(CD-ROM)、光存放裝置、磁存放裝置，或者前述的任何適當組合。非暫態電腦可讀取儲存媒體儲存至少一可執行指令，可執行指令在由電子裝置執行時係使該電子裝置執行本發明實施例之參數最佳化方法。
雖然本發明已以實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明。本發明所屬技術領域中具有通常知識者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作各種之更動與潤飾。因此，本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。

Claims (20)

  1. 一種參數最佳化之方法，包括：擷取輸入至一目標系統之至少一輸入參數、該目標系統回應該至少一輸入參數之至少一輸出反應值、以及對應該至少一輸出反應值之至少一目標值；對該至少一輸入參數、該至少一輸出反應值以及該至少一目標值以複數個最佳化方案作參數搜尋，以自一輸入參數空間中的一數值搜尋範圍中搜尋複數個候選推薦參數；根據一使用者歷史決策資訊，賦予各該最佳化方案一權重值；根據該些最佳化方案所被賦予之該些權重值，自該些候選推薦參數中篩選出至少一推薦參數；提供一使用者介面，供一使用者針對該至少一推薦參數輸入一決策指令；根據該決策指令，自該至少一推薦參數中挑選至少一新輸入參數，並將該至少一新輸入參數輸入該目標系統，並評估該目標系統回應該至少一新輸入參數所產生的至少一新輸出反應值是否滿足一規格條件；以及基於該決策指令更新該使用者歷史決策資訊以調整該些最佳化方案所對應之該些權重值。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之方法，更包括：根據該至少一輸入參數、該至少一輸出反應值以及該至少一目標值建立一預測模型；以及在該預測模型下，基於複數個搜尋策略條件搜尋對應之至少一候選推薦參數，以產生該候選推薦參數組。
  3. 如申請專利範圍第1項所述之方法，更包括：回應該決策指令，產生至少一限制條件；以及根據該至少一限制條件，限縮該數值搜尋範圍，以自該限縮後的數值搜尋範圍搜尋複數個新的候選推薦參數。
  4. 如申請專利範圍第3項所述之方法，更包括：在該使用者介面中，針對各該推薦參數提供一使用者回饋欄位，各該使用者回饋欄位包括可供該使用者選擇的複數個參數決策選項，該些參數決策選項包括一接受選項以及一拒絕選項；回應該拒絕選項被選擇，自該輸入參數空間中定義一數值區間，並將該數值區間排除於該數值搜尋範圍，以限縮該數值搜尋範圍，其中該數值區間至少包括該拒絕選項所對應之該推薦參數；以及回應於該接受選項被選擇，將該接受選項所對應之推薦參數選作該至少一新輸入參數。
  5. 如申請專利範圍第4項所述之方法，其中該些參數決策選項更包括一無意見選項，該方法更包括：回應於各該使用者回饋欄位中僅有該無意見選項被選擇，根據一自動化選擇程序自該至少一推薦參數中挑選該至少一新輸入參數。
  6. 如申請專利範圍第5項所述之方法，更包括：遞迴地執行如申請專利範圍第1項所述之方法，直到該規格條件被滿足；其中該使用者歷史決策資訊包括該使用者透過該使用者介面對各該最佳化方案所作的一或多次決策，該一或多次決策包括該使用者對各該使用者回饋欄位中的該些參數決策選項的選擇結果。
  7. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該使用者介面包括一手動設定選項、一建構搜尋範圍選項、一隨機取樣選項以及一實驗設計選項至少其中之一，該手動設定選項用以供該使用者設定該至少一輸入參數，該建構搜尋範圍選項用以供該使用者設定該數值搜尋範圍，該隨機取樣選項用以供該使用者隨機選出該至少一輸入參數，該實驗設計選項用以供該使用者輸入一實驗設計參數組。
  8. 如申請專利範圍第1項所述之方法，更包括：在該使用者介面中顯示該至少一推薦參數以及各該推薦參數對應的統計規格性能綜合指標。
  9. 如申請專利範圍第1項所述之方法，更包括：根據該些最佳化方案所被賦予之該些權重值之大小，排序對該至少一推薦參數之一推薦程度。
  10. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該些最佳化方案中的一第一最佳化方案提供該些候選推薦參數中的至少一第一候選推薦參數，該些最佳化方案中的一第二最佳化方案提供該些候選推薦參數中的至少一第二候選推薦參數，各該權重值被二元化地設定成一第一值或一第二值，該方法更包括：令該第一最佳化方案所被賦予的該權重值具有該第一值，使該至少一第一候選推薦參數被選作該至少一推薦參數；以及令該第二最佳化方案所被賦予的該權重值具有該第二值，使該至少一第二候選推薦參數被排除於作為該至少一推薦參數。
  11. 一種非暫態電腦可讀取儲存媒體，該非暫態電腦可讀取儲存媒體儲存至少一可執行指令，該至少一可執行指令在由一電子裝置執行時係使該電子裝置執行如申請專利範圍第1項至第10項之任一所述之方法。
  12. 一種參數最佳化裝置，包括：一記憶體；以及一處理器，耦接該記憶體，該處理器經配置而用以：擷取輸入至一目標系統之至少一輸入參數、該目標系統回應該至少一輸入參數之至少一輸出反應值、以及對應該至少一輸出反應值之至少一目標值；對該至少一輸入參數、該至少一輸出反應值以及該至少一目標值以複數個最佳化方案作參數搜尋，以自一輸入參數空間中的一數值搜尋範圍中搜尋複數個候選推薦參數；根據一使用者歷史決策資訊，賦予各該最佳化方案一權重值；根據該些最佳化方案所被賦予之該些權重值，自該些候選推薦參數中篩選出至少一推薦參數；提供一使用者介面，供一使用者針對該至少一推薦參數輸入一決策指令；根據該決策指令，自該至少一推薦參數中挑選至少一新輸入參數，並將該至少一新輸入參數輸入該目標系統，並評估該目標系統回應該至少一新輸入參數所產生的至少一新輸出反應值是否滿足一規格條件；以及基於該決策指令更新該使用者歷史決策資訊以調整該些最佳化方案所對應之該些權重值。
  13. 如申請專利範圍第12項所述之參數最佳化裝置，其中該處理器更用以：根據該至少一輸入參數、該至少一輸出反應值以及該至少一目標值建立一預測模型；以及在該預測模型下，基於複數個搜尋策略條件搜尋對應之至少一候選推薦參數，以產生該候選推薦參數組。
  14. 如申請專利範圍第12項所述之參數最佳化裝置，其中該處理器更用以：回應該決策指令，產生至少一限制條件；以及根據該至少一限制條件，限縮該數值搜尋範圍，以自該限縮後的數值搜尋範圍搜尋複數個新的候選推薦參數。
  15. 如申請專利範圍第14項所述之參數最佳化裝置，其中該處理器更用以：在該使用者介面中，針對各該推薦參數提供一使用者回饋欄位，各該使用者回饋欄位包括可供該使用者選擇的複數個參數決策選項，該些參數決策選項包括一接受選項以及一拒絕選項；回應該拒絕選項被選擇，自該輸入參數空間中定義一數值區間，並將該數值區間排除於該數值搜尋範圍，以限縮該數值搜尋範圍，其中該數值區間至少包括該拒絕選項所對應之該推薦參數；以及回應於該接受選項被選擇，將該接受選項所對應之推薦參數選作該至少一新輸入參數。
  16. 如申請專利範圍第15項所述之參數最佳化裝置，其中該些參數決策選項更包括一無意見選項，該處理器更用以：回應於各該使用者回饋欄位中僅有該無意見選項被選擇，根據一自動化選擇程序自該至少一推薦參數中挑選該至少一新輸入參數。
  17. 如申請專利範圍第12項所述之參數最佳化裝置，其中該使用者介面包括一手動設定選項、一建構搜尋範圍選項、一隨機取樣選項以及一實驗設計選項至少其中之一，該手動設定選項用以供該使用者設定該至少一輸入參數，該建構搜尋範圍選項用以供該使用者設定該數值搜尋範圍，該隨機取樣選項用以供該使用者隨機選出該至少一輸入參數，該實驗設計選項用以供該使用者輸入一實驗設計參數組。
  18. 如申請專利範圍第12項所述之參數最佳化裝置，其中該處理器更用以：在該使用者介面中顯示該至少一推薦參數以及各該推薦參數對應的統計規格性能綜合指標。
  19. 如申請專利範圍第12項所述之參數最佳化裝置，其中該處理器更用以：根據該些最佳化方案所被賦予之該些權重值之大小，排序對該至少一推薦參數之一推薦程度。
  20. 如申請專利範圍第12項所述之參數最佳化裝置，其中該些最佳化方案中的一第一最佳化方案提供該些候選推薦參數中的至少一第一候選推薦參數，該些最佳化方案中的一第二最佳化方案提供該些候選推薦參數中的至少一第二候選推薦參數，各該權重值被二元化地設定成一第一值或一第二值，該處理器更用以：令該第一最佳化方案所被賦予的該權重值具有該第一值，使該至少一第一候選推薦參數被選作該至少一推薦參數；以及令該第二最佳化方案所被賦予的該權重值具有該第二值，使該至少一第二候選推薦參數被排除於作為該至少一推薦參數。
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