TWI535423B - 胸部四維電腦斷層掃描的模擬方法 - Google Patents

胸部四維電腦斷層掃描的模擬方法 Download PDF

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Description

胸部四維電腦斷層掃描的模擬方法
本發明係關於四維電腦斷層(four-dimensional computed tomography；4DCT)，尤其關於針對放射線治療計畫而進行之呼吸的模擬。
四維電腦斷層(4DCT)的使用在胸部區域的放射線治療計畫中已十分普遍。從4DCT得到之資訊讓放射腫瘤學家(radiation oncologist)能夠：計畫去除腫瘤的精準治療、在呼吸週期預定的某個期間內給予放射線、以及將治療相關的副作用之風險予以減低。
4DCT所採用的方法包含：回顧性切片分類、以及前瞻性正弦圖(sinogram)選擇。就回顧性切片分類法而言，係在一段比呼吸週期還長的時間中連續取得之投影資料(projection data)。使用不同的呼吸訊號將對應於不同時間之多個切片予以重建，並予以分類到呼吸時相儲存格(respiratory phase bins)。就前瞻性正弦圖選擇法而言，係藉由呼吸訊號來觸發掃描器。然後，使用相同時相(same phase)儲存格中的投影資料來重建與該呼吸時相對應之CT切片。
兩種方法都很耗時而且都會大幅增加病人 所受到的放射劑量。舉例來說，傳統的4DCT掃描的放射劑量為典型的螺旋形CT掃描(helical CT scan)的大約6倍，更為胸部X光的500倍。此外，只憑4DCT所取得的並無法決定腫瘤原本的位置。這些現況都是4DCT的臨床應用上相當受到關注之問題，促使了對於先進的4DCT模擬器之開發。
已知有很多種方法可用來建立肺的膨脹收 縮模型。第一種類之方法係將軟組織及骨頭離散化成很多個小質量(節點)，然後根據質量-彈簧-阻尼系統(mass-spring-damper system)以及CT掃描值而使用彈簧及阻尼(邊線)將各節點連接起來之方法，其中該CT掃描值可用於以曲線為基礎之MCAT(mathematical cardiac-torso)模體、以擴增實境(augmented reality)為基礎之醫學可視化(medical visualization)、呼吸動畫模擬(respiration animation)以及腫瘤運動模型(tumor motion modeling)。通常的做法係應用仿射轉換(affine transformation)來控制各個點以模擬呼吸運動。肺與身體的外形係連接至其周圍的肋骨使三者的擴張及收縮同步。與根據連續力學(continuum mechanics)之精確模型相比較，此等簡單且快速的方法只是提供近似的肺形變(肺的變形的情況)而已。
第二種類之方法係使用超彈性模型(hyperelastic model)來描述肺的非線性的應力-應變行為。為了模擬兩個呼吸時相(Ti,Ti+1)間的肺形變，係使用在時相 Ti+1之肺的形狀作為接觸或拘束面，然後根據肺的預定力學特性使在時相Ti之肺形變。然後，在肺的表面施加負壓負荷，且使用有限元素(FE)分析來使組織變形。肺係按照負壓而擴展，且順著接觸面而滑動來模擬胸膜液(pleural fluid)的潤滑機制。該壓力可從胸膜壓力與肺容體的關係曲線來估算，該關係曲線係從肺順應性試驗(pulmonary compliance test)測得。
除了肺形變之外，肋架(rib cage)及橫隔膜 (diaphragm)的位移對於擬真4DCT模擬器之設計也很重要。肋架的運動可為剛性變換(rigid transformation)。可用有限螺旋軸法(finite helical axis method)來模擬肋架的運動動作。此方法可發展成讓肋骨運動與肺模擬的胸廓外表面的運動相關之胸壁模型(chest wall model)。
簡單的橫隔膜模型係包含中腱及周邊肌纖 維。然後，施加頭尾力(cranio-caudal force；CC force)至肌纖維的各節點來模擬橫隔膜的收縮。柯西-格林形變張量(Gauchy-Green deformation tensor)可用來建立肺形變的模型。肋架內的器官可想成是凸氣球，然後直接利用體表標記物運動(skin marker motion)之插值(interpolation)來推估出內部變形場(internal deformation field)。
本發明之實施例提供一種胸部4DCT的模 擬方法。此方法使用可真實地模擬完整呼吸週期之肺及附近器官的變形之生物力學運動模型(biomechanical motion model)。其他器官的變形也可模擬。
本發明之方法的一個優點，係只需要單一 個CT掃描來作為輸入。在肋架及橫隔膜上的負荷限制了肺的變形。此為本方法與傳統的以連續力學為基礎的方法之不同處。本方法也可模擬由於呼吸而產生之腹部器官的變形，其係以被動質量-彈簧模型為基礎。
肺的應力-應變行為(stress-strain behavior) 之模型係使用超彈性模型(hyperelastic model)來建立。利用有限元素分析來求解肺形變問題。將橫隔膜控制點及脊椎部位予以分段來仔細地定義邊界條件及負荷定義，以及使用網格最佳化程序來改善有限元素(FE)的收斂。
將其餘的CT容體(CT volume)當作是以彈簧 及阻尼加以連結起來之離散的質量點。肝臟、骨頭及其他器官的運動可利用有限差分分析(finite difference analysis)來加以模擬。
以用很高的精度來建立肺形變的模型，同 時在實際的計算限制下達成其餘的CT容體的變形之方式所進行的異質設計(heterogeneous design)可取得連續力學及質量-彈簧-阻尼系統兩方面的優點的平衡。
101‧‧‧胸部CT掃描
110‧‧‧分割
111‧‧‧肺的表面網格
120‧‧‧四面體化
121‧‧‧第一立體網格
130‧‧‧有限元素分析
131‧‧‧肺形變
138‧‧‧邊界限制及負荷定義
139‧‧‧所有的點
149‧‧‧控制點
150‧‧‧有限制的四面體化
151‧‧‧第二立體網格
160‧‧‧質量-彈簧-阻尼模擬
161‧‧‧胸部4DCT
Ω1‧‧‧外部邊界
Ω2‧‧‧內部邊界
第1圖係根據本發明的實施例之胸部4DCT的模擬方法之流程圖。
第2圖係根據本發明的實施例之胸部4DCT的模擬方 法之流程圖。
第3圖係根據本發明的實施例之以高斯函數加以涵蓋之最大化區域的二維軸視圖之示例。
第4圖係根據本發明的實施例之以密集的3D點雲表示肺的三維像素之圖像。
第5圖係根據本發明的實施例之將第4圖之點雲中的點轉換為權重圖後之肺的圖像。
第6圖係根據本發明的實施例之權重圖之示例。
第7圖係根據本發明的實施例之用於權重計算程序的在肺表面上的示例方塊之示意圖。
第8圖係根據本發明的實施例之從外邊界罩住肺的內部區域之示意圖。
第9圖係根據本發明的實施例之在第8圖的罩住之後所形成的帶子之示意圖。
第10圖係根據本發明的實施例之不規則表面網格的示意圖。
第11圖係根據本發明的實施例之最佳化後的表面網格之示意圖。
胸部4DCT模擬器方法
第1及第2圖顯示根據本發明的實施例之胸部四維電腦斷層掃描(4DCT)模擬器方法的處理流程。本方法包含肺形變及4DCT掃描模擬。本方法可在習知的連接至記憶體及輸入/輸出介面之處理器中執行。本發明亦可用來模擬其 他種類的組織或器官之變形，以及利用習知的其他種類的醫學掃描。
首先，將單一個胸部CT掃描101輸入至本 方法。然後將該CT掃描予以分割110來產生肺的表面網格(surface mesh)111。然後對該網格表面實施四面體化(tetrahedralization)120來得到第一立體網格(volume mesh)121。
再使用邊界限制及負荷定義138而對該第 一立體網格實施有限元素分析130來得到肺形變131。該肺形變係根據Ogden模型，此Ogden模型係使用以非線性連續力學(nonlinear continuum mechanics)為基礎之超彈性函數(hyperelastic function)來建立肺的模型，以使得在肺內之腫瘤的運動軌跡是準確的。
接著參照第2圖，使用控制點149而對該 肺形變131實施有限制的四面體化(constrained tetrahedralization)150來得到第二立體網格151，此第二立體網格為第一立體網格的精化(refinement)。精化後的網格會與第一立體網格重合或者一部份或全部在第一立體網格之外。換言之，第二網格相當於精化的器官容體(organ volume)。亦即，在模擬期間，精化的器官容體正確地表現器官的真實形狀。
然後，質量-彈簧-阻尼模擬160產生出模擬 的胸部4DCT 161。使用質量-彈簧-阻尼模型來使CT容體變形。如此，就不需要如同先前技術般將肋架、脊椎、及 其他器官予以分割之處理。
本發明之模擬器可產生在最大吐氣時相Tex 與最大吸氣時相Tin之間之任何需要數目的肺形變，該最大吐氣時相Tex與最大吸氣時相Tin係用來合成對應的4DCT時相。
本方法可建構帶有或不帶有組織變形的遲 滯(hysteresis)之4DCT時相，其中，該組織變形的遲滯定義了肺容體與吸氣後吐氣運動路徑及吐氣後吸氣運動路徑具有怎樣的關係。若不帶有遲滯，則不管肺是在吸氣後吐氣週期還是在吐氣後吸氣週期，對於相同的肺容體狀態而言之CT掃描係相同的。
針對特定的肺容體(lung volume)，本方法將 對應的4DCT時相予以組合來產生模擬的CT順序。除了該肺容體之外，胸膜壓力(pleural pressure)以及胸部及腹部的高度(chest and abdomen height)也可用來進行即時病人特異性的(patient-specific)4DCT之同步產生處理，如下所述。
以下所述之本方法的步驟可在習知的與記 憶體及輸入/輸出介面連接之處理器中執行。
肺形變的模擬所用之生物力學運動模型邊界限制
為了簡化符號，分別使用x,y,z來表示橫向、前後(anterioposterior；AP)方向、及上下(superoinferior；SI)方向。針對肺形變，根據人類呼吸系統在解剖學上的構造及機能而在肺表面上定義出三種類的邊界限制。因為上部肺 葉(upper lobes of the lung)係受到肋骨的拘束，所以在本模擬器中係將對應區域的z方向位移予以固定，以避免在進行橫隔膜在肺葉底部的收縮模擬時，肺在純z方向的平移。其中，係直觀地選定z方向之表面頂點(surface vertices)的最上面5%來作為上部肺葉。
在吸氣期間，肺頂靠著肋架之滑動主要發 生於後部的脊椎區域，至於在前部的區域，肺則是隨著胸腔的擴增而擴展，其相對滑動很小而可忽略。因此，針對肺表面的前部及後部都定義出邊界條件來模擬不同的滑動動作。本方法係針對所有的點(第1圖中概括地以139表示)固定其z方向位移，來模擬在軸平面上之肺與胸腔的擴展之協調運動。前述的頂點(vertices)之選擇係以試探法(heuristics)實施，該試探法係在中部及下部肺葉的橫向側周圍以及位於肺表面的凸殼(convex hull)上或接近肺表面的凸殼處探求具有很小的正規變分(normal variation)(例如<20°)之點。
在模擬胸膜於脊椎區域中的滑動方面，本 模擬器方法係自動決定出位於靠近胸椎(thoracic vertebrae)處之肺表面頂點，且將該等點的x及y方向位移予以固定來作為第三邊界限制。本方法的目的在於找出靠近脊椎之表面頂點。因此，本方法使用高斯曲線擬合處理(Gussian curve fitting process)來決定出該等點的位置，而不使用先前技術所採用的複雜的胸椎分段法(thoracic vertebrae segmentation approach)。
該高斯曲線擬合處理的概念係擬合(fit)一 組高斯曲線，使得各曲線所切割出的區域為最大。此作法可提供脊椎形狀的全域近似，且可正確地決定出拘束點(constraint point)的位置。
第3圖顯示一個二維軸視圖之例，其中顯 示本方法之處理使得以如下之高斯函數加以涵蓋之脊椎區域S最大。
將高斯函數公式化為如下之有限制的多變數最小化問題 其中，參數a,b,c分別表示比例因數(scaling factor)、希望值、及f(x)的標準變異(standard variance)，xmin及xmax為在肺上橫向的限制，而g(x)為f(x)的上限，其係在各x之肺切片的最小y值。
在本模擬器中，係利用連續二次規劃法(sequential quadratic programming method)，具體而言係利用有效集合程序(active-set procedure)，來有效地求出該有限制的最小化問題之解，而該連續二次規劃法係在每次迭代決定出趨近於拉格朗吉乘因子的赫遜矩陣(Hessian matrix of the Lagrangian multiplier)之連續擬牛頓近似值(quasi-Newton approximation)。針對一個一個切片實施此程序，而將2D程序擴展到3D CT容體。
在對於曲線擬合而言，在g(x)只部份地受 限制之肺的頂部及底部中，可能會發生離群值(outlier)。本模擬器將與一組高斯曲線的平均高斯曲線(mean Gaussian curve)不同之離群值予以去除掉，以保持胸椎之正確擬合。丟失的曲線(missing curves)可利用其餘曲線之線性插值來估計。
負荷定義
因為在吸氣期間沒有拘束面(bounding surface)，所以除了在負的胸膜內面壓力之外，還設計了作用於肺的橫隔膜區域上之額外的收縮。該壓力在吸氣期間使肺在各方向膨脹，而該收縮則允許在z方向之額外的位移來模擬橫隔膜收縮及胸膜滑動。因此，肺表面網格在模擬期間也會膨脹。
該壓力係從模擬器輸入而加以定義。因此，為了定義收縮，係將重點放在正確地決定出靠近橫隔膜之各個點的位置。將此建立成一個圖形搜尋問題(graph search problem)的模型，且利用修正的最短封閉路徑程序(modified shortest closed-path procedure)來求得該問題之解。
如第4圖所示，本模擬器首先藉由找出在各(x,y)位置具有最大z值之肺的三維像素(lung voxel)，而 決定出密集的3D點雲(dense 3D point cloud)。
如第5圖所示，根據局部的幾何資訊而將 該點雲轉換成權重圖(weight map)，且使用該修正的最短封閉路徑程序決定出橫隔膜點的位置。左下肺葉及右下肺葉係分別處理。
權重圖
將3D點雲想成是具有強度值(此強度值來自對應的點的z值)之2D圖像，且在該圖像上執行局部的線方向不一致計算(local line direction discrepancy(LDD)computation)來產生權重圖W。因此，本權重圖計算係一種特殊類型的圖像過濾(image filtering)。
如第6圖所示，針對以(x,y)為中心之方塊 的各條線di(x,y)，分別從(Pi 3,Pi 2,Pi 1)及(Pi 3,Pi 4,Pi 5)(i=1,...,4)建構出兩條子線(sub-line)di 1(x,y)及di 2(x,y)，並將LDD決定成是四個子線對(sub-line pair)的最小交叉角。
或者，可決定出該等角的最大餘弦值來表 示權重，權重可利用點積(dot product)而以如下的式子決定。
其中，p表示像素位置(x,y)，且為了簡化而使區塊尺寸為5x5。直觀地來看，具有高曲度的區域具有高的正LDD值，例如第7圖中B3的d1，平坦的區域則具有低的負LDD值，例如第7圖中之B1及B2。
橫隔膜點之分割(diaphragm point segmentation)
從權重圖可看出所有的離群值都位在權重圖的邊界。因此，係將橫隔膜點之分割予以公式化為最短封閉路徑(SCP)問題，此問題之求解可找出沿著邊界將橫隔膜點與離群值分割開來之最佳切法。在SCP的圖形的建構上，本方法係選擇四個鄰近連接，且將邊線權重Epq設定為W(q)。 因此，與使用全都相同的權重圖來建構圖形不同，Epq與Eqp可具有不同的權重。
如第8圖所示，本方法以形態上的操作 (morphological operations)罩住內部區域，且限制最佳的切割係在內部邊界Ω2與外部邊界Ω1之間。若使用傳統的SCP程序，則可能會將某些內部區域切除以求得最低的成本。相反的，本方法係首先每十個點就對外部邊界Ω1取樣一次，然後按照歐幾里得距離(Euclidean distance)決定其對應的點在內部邊界Ω2上的位置。
至於外部邊界Ω1上的其餘的點，本方法 係利用先前的配對點的線性插值來決定其在內部邊界Ω2上的配對點，因此不會有交叉配對(線)而維持正確的順序。在此方式中，如第9圖所示，可將Ω1與Ω2之間的環狀區域予以“扯斷”並按順序予以平鋪成一條帶子，且將此帶子的長度設定為外部邊界Ω1的長度，將寬度設定為外部邊界Ω1與內部邊界Ω2間的最短距離。然後，從此用於SCP程序之帶子建構出一個新的鄰接矩陣圖 (adjacency matrix graph)。如此就產生出一個針對橫隔膜的收縮定義之正確模型。
有限元素模擬
根據本發明的實施例之肺形變的生物力學模擬(biomechanical simulation)的最後步驟係為定義肺的材料性質及實施有限元素(FE)分析。本方法係假設肺組織為均質的(homogeneous)及等向性的(isotropic)，且係使用一階Ogden模型。習知的Ogden模型係用來描述諸如生物組織之複合材料的非線性應力-應變行為之超彈性材料模型。和其他的超彈性材料模型一樣，Ogden模型係假設材料表現可利用應變能量密度函數(strain energy density function)之方式來加以描述，從該應變能量密度函數可推導出應力-應變關係。此等材料通常可想成是等向性的、不可壓縮的以及應變率無關的(strain rate independent)。亦可使用包含Mooney-Rivlin模型、線性彈性模型(linear elastic model)、線性黏彈性模型(linear visco-elastic model)、或上述各模型的組合在內之其他的模型。
Ogden模型將非線性應變能量密度函數描 述成如下的式子 其中，λ1,2,3係偏向主拉伸(deviatoric principal stretches)，μ1及α1係材料常數，J係肺形變之Jacobian矩陣，K係選得足夠高以滿足接近不可壓縮性(near-incompressibility) 之體積膜量(bulk modulus)。在Ogden模型的參數方面，本方法係使用例如μ1=0.0329，以及α1=6.82。
結合以上所定義的所有資訊(網格、負荷、 及邊界)成為單一個腳本檔案(script file)，然後直接用University of Utah Musculoskeletal Research Laboratories所研發的FEBio來執行FE分析以模擬肺形變。FEBio係特別針對生物力學的應用而設計之開放原始碼的非線性有限元素求解器(solver)。選擇FEBio的一個重要的理由係因為其係特別針對生物力學的應用而設計的，且它提供了與建立軟組織的變形模型有關之基本模型(constitutive model)及邊界條件。FEBio中所支援的邊界交互作用(boundary interactions)之寬廣範圍使得胸膜滑動的模型建立非常簡單。
4DCT掃描模擬
假如使用的是習知技術的以連續力學為基礎的方法的話，其餘的CT容體的變形會非常複雜，因為該習知方法需要將所有的軟組織、器官、骨頭、及其他結構都予以分割，以及手動地定義不同的材質及其對應的邊界限制。反之，本方法將其餘的CT容體當作是元素的不連續結構(discrete strucutre)然後使用質量-彈簧模擬系統來建立CT容體形變的模型。
系統元素定義
本方法藉由在肺區域以外的CT容體中進行控制點(質量)的取樣來建立質量-彈簧系統。然後，使用有限制的 Delaunay四面體化程序將這些點予以連接來形成連線(彈簧)而作為切割面。在定義各控制點的質量值方面，本方法係首先從CT圖像值(CT image value)，亦即(Hounsfield unit(HU))來決定其物理密度。從密度到質量之轉換很直接簡單。人類器官及組織之HU相對於電子/物理密度之曲線可從特定的CT裝置所提供的資訊獲得，例如 其中，ρ(x)表示在位置x之物理密度g/cm3，h(x)為HU值。
定義質量-彈簧系統的彈簧常數的準則係指 定較大的值給相對較緻密之骨頭，指定較小的值給軟組織、肺、血液、空氣等(依其HU值而定)。考慮範圍在+700到3000(緻密的骨頭)之骨頭的HU值，根據一個指數函數的倒數將HU值[700,3000]予以非線性地映射到彈簧常數[0.8 1]，將其他材料的彈簧常數映射到[0.001 0.8]。其他的探試映射(heuristic mapping)亦可，但對於系統表現的影響很小。
力學及力
本方法根據在各呼吸時相之肺形變而使其餘的CT容體變形。因此，本系統係傳統的質量-彈簧-阻尼系統的不受力版本，亦即，外力Fext=0。其輸入係前述的肺表面的各個頂點的位移，此等位移在每次肺形變之後產生符合虎克定律(hooke's law)之內部彈簧的拉力(tension)。本方法還加入了阻尼力Fd來減低系統振盪的幅度。因此，根據牛頓 第二定律，系統的總力Ftot等於內力Fint且定義成 其中，Fs為彈簧拉力且定義成Fs=-k．y，Fd=-R．dy/dt。k為n×1之彈簧常數向量，y為n控制點的位移向量，m為與控制點對應之質量向量，運算子．表示兩個向量的內積(inner product)。本方法將該系統定義成臨界阻尼系統(critically damped system)，其阻尼係數(damping factor)R=2 。因此，可從式5推導出 其中，變數上的點表示相對導數(respective derivative)。
然後，使用有限差分法來求解此動態系 統。在每次迭代(iteration)間，係固定住由脊椎部位覆蓋的質量點的運動，以模擬靜止不動的脊椎動作。在得到控制點的變形後，可利用三線性插值(trilinear interpolation)來決定出所有三維像素(voxel)的變形。亦可使用例如三元三階插值(tricubic interpolation)等其他的插值方法來得到較平滑且連續的可微分體積(differentiable volume)。
立體網格生成
在肺形變的FE分析所需的肺立體網格的生成上，係使用表面網格的3D四面體化。可將使用者做標記的圖像區域予以加亮來改善分割結果。然而，因為四面體化係一般目的的分割而非專門針對肺之分割，所以可能需要額外的網格編輯來修補遺失的小片及小孔。使用二次邊坍縮縮 減法(quadric edge collapse decimation)可將表面頂點減低到約4000以求網格之簡化。給定表面網格後，肺的模擬就可自動執行。
第10圖顯示表面網格的一部份。由分割工 具(segmentation tool)所產生之表面網格的一個共通的問題在於網格係高度地不規則，且會包含很多狹長三角形及過量取樣區域(over-sampled region)。此可能在3D Delaunay四面體化程序當中造成不良形狀的元素以及造成生物力學模擬之收斂的延遲。在使表面網格最佳化方面，本模擬器係將表面網格轉換為立體的體積(solid volume)，然後對於該體積施用移動立方體程序(marching cube procedure)來決定出重劃分網格的面。此網格最佳化也可解決分割結果中出現的許多其他問題，例如自相交面(self-intersecting faces)以及非流形邊線及頂點(non-manifold edges and vertices)。
第11圖顯示構成用於3D Delaunay四面體 化之有效基礎之包含良好形狀的三角形及均勻取樣的頂點之最佳化後的表面。
本肺形變的生物力學模擬方法在考慮非常 低之空間解析度的CT資料(0.97x0.97x2.5mm)中是非常準確的，尤其是在z方向。本方法在肺的下後部區域(此處的節點位移最顯著)中得到很好的結果。此表示本肺形變模擬器可提供寶貴的特定位置腫瘤之運動資訊，來顯著減低臨床靶體積(clinical target volume(CTV))與計畫靶體積(planning target volume(PTV))間的誤差程度，而能較有可能 性地提高肺癌病人的存活率。
4DCT掃描模擬
在產生模擬的4DCT掃描方面，因為本方法在肺形變的生物力學模擬中已將所有的影響因素，例如身體外形及橫隔膜的動作都考慮進去，所以可將肺形變當作造成CT容體的變形之等效的力。因此，在每一個肺形變上，可透過本方法之非線性質量-彈簧-阻尼系統來決定出其對應的CT容體之變形。
在本模擬當中，使腹部器官在肋架擴展期 間被往下壓，但同時將脊椎固定。此表示本模擬器不僅可提供正確之肺的呼吸運動，而且可提供肝臟、骨頭、及其他軟組織之實際的變形及位移。
腫瘤埋入
在本模擬器中，可透過將腫瘤的頂點之重心座標定在肺四面體附近，而將腫瘤埋入肺立體網格。也可在X射線的圖像整合(images integration)期間，合成出標準分割圖像3D腫瘤外形(ground truth 3D tumor contours)。藉由將不同種類的腫瘤放在肺的不同位置，本模擬器可提供公正的標準分割圖像(ground truth)以驗證不同的腫瘤追蹤算法(tumor tracking algorithm)的正確性。與使用金屬標記(metallic marker)之X射線影像相比較，本X射線圖像去除了由於金屬標記所造成之高對比區域的副作用，且可提供追蹤程序所需的實際圖像以得正確的區域特性。本模擬器也無需人力描繪標準分割圖像腫瘤外形，因為人力的描繪 可能包含很大的醫生內(intra-physician)和醫生間(inter-physician)的不一致。
本模擬器可擴展至只使用單一個CT掃描 作為輸入，而模擬特別是經過同步的胸膜壓力與胸及腹的高度之即時病人特異性的4DCT掃描。在此實例中，肺形變之FE分析會因為兩個時步(time step)間的肺形狀只有很小的差異而很快收斂。該胸膜壓力可透過壓力-體積曲線而從肺容體的讀數來估算出，而產生出用來定義變形力之精確的負壓。
經過同步的胸及腹的高度係用來產生呼吸 期間之病人身體的外形，且用來定義肺形變及4DCT掃描模擬的邊界限制。
本發明提供只使用單一個CT掃描來作為 輸入之模擬由於呼吸而產生之病人的肺形變之以生物力學運動模型為基礎之胸部4DCT模擬方法。本方法係使用超彈性Ogden模型來建立肺的應力-應變表現的模型，以及將CT容體的其餘部份當作是多數個由彈簧及阻尼加以連接之離散的質量點。
此異質的設計係以高精度決定肺的變形， 同時在現實的計算限制下達成其餘的CT容體的變形之方式取得連續力學及質量-彈簧-阻尼系統兩方面的優點的平衡。藉由廣泛的分析以及與手動地做標記之資料組之間的比較，可顯示本發明之肺形變的結果非常正確。
101‧‧‧胸部CT掃描
110‧‧‧分割
111‧‧‧肺的表面網格
120‧‧‧四面體化
121‧‧‧第一立體網格
130‧‧‧有限元素分析
131‧‧‧肺形變
138‧‧‧邊界限制及負荷定義
139‧‧‧所有的點

Claims (18)

  1. 一種四維(4D)電腦斷層掃描(CT)的模擬方法，包括下列步驟：從單一個胸部CT掃描來產生第一組容體(volume)；根據生物力學運動模型來使該第一組容體變形而得到一組變形的容體；使用該組變形的容體來建構第二組容體；以及根據使用該CT掃描之質量-彈簧模型來使該第二組容體變形而產生該4DCT，其中，各步驟係在處理器中進行。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中，該第一組容體表現的是該CT掃描中包含肺、心臟、橫隔膜、以及肋架之分割出的器官及組織。
  3. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中，該第一組容體係由多頂點的表面網格所表現。
  4. 如申請專利範圍第2項所述之方法，還包括：產生在多頂點的肺表面網格來作為該第一組容體；對該肺表面網格實施四面體化來得到肺立體網格；產生在該肺表面網格上之邊界限制及負荷定義；以及根據肺的生物力學運動模型而對該肺立體網格實施有限元素(FE)分析來得到肺形變。
  5. 如申請專利範圍第4項所述之方法，其中，該肺的生物力學運動模型係Ogden模型、Mooney-Rivlin模型、線性彈性模型、線性黏彈性模型、或上述各模型的組合。
  6. 如申請專利範圍第4項所述之方法，其中，該邊界限制係將在上部肺葉上之各頂點的橫向位移予以固定、將在肺表面網格的凸殼上及接近凸殼之各頂點以及在中部及下部肺葉的橫向側周圍之各頂點的橫向位移予以固定、以及將在胸椎附近之各頂點的前後及上下位移予以固定。
  7. 如申請專利範圍第4項所述之方法，還包括利用壓力使肺表面網格膨脹並且施加牽引力以使橫隔膜沿著橫向移動，從而模擬在肺的一個呼吸時相(inspiration phase)期間中之橫隔膜的胸膜滑動(pleural sliding)之收縮。
  8. 如申請專利範圍第7項所述之方法，還包括：定義一個權重圖；藉由形態上的操作罩住肺的內部區域以得到肺的內部邊界及外部邊界；對外部邊界進行取樣且決定出對應的內部點的位置；進行其餘的點的插補；從該等點來建構出一條帶子；從該條帶子來建立鄰接圖；以及 從該鄰接圖來決定出最短的路徑以得到代表橫隔膜之區域。
  9. 如申請專利範圍第4項所述之方法，其中，該邊界限制係使用一組高斯曲線來模擬出在脊椎區域中的胸膜滑動。
  10. 如申請專利範圍第9項所述之方法，還包括：從肺立體網格產生出沿著橫向之一組二維的軸向切片；在各切片藉由實施連續二次規劃來將高斯曲線擬合至肺下方與脊椎部位對應的區域，其中該續二次規劃係使用有效集合，此有效集合係用來在每次迭代中決定出趨近於拉格朗吉乘因子的赫遜矩陣之擬牛頓近似值；使用高斯曲線來定義一個有限制的最小化問題；去除掉與該組高斯曲線的平均高斯曲線不同之離群值；以及利用線性插補來估計丟失的曲線。
  11. 如申請專利範圍第4項所述之方法，其中，係藉由使用該單一個胸部CT掃描來對肺進行分割而產生該肺表面網格。
  12. 如申請專利範圍第9項所述之方法，其中，該四面體化係考慮到在肋架及橫隔膜上的負荷。
  13. 如申請專利範圍第1項所述之方法，還包括：使用控制點來對該組變形的容體實施有限制的四 面體化，而得到第二立體網格，其為該第二組容體；以及使用該質量-彈簧模型來使該第二立體網格變形，而產生該4DCT。
  14. 如申請專利範圍第13項所述之方法，其中，該第二立體網格係在該第一組容體外側覆蓋住該組變形的容體。
  15. 如申請專利範圍第13項所述之方法，其中，該質量-彈簧模型係將該第二組容體當作是內部彈簧的不連續結構，其中藉由轉換該CT掃描的圖像值而將質量、阻尼力、及常數之參數指定給該第二組容體中的各頂點，以及該第一組容體與該組變形的容體間的位移在每次肺形變之後產生依據虎克定律之內部彈簧的拉力參數。
  16. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中，該模擬係在帶有或不帶有組織變形的遲滯之肺形變期間的最大呼氣時相(exhale phase)與最大吸氣時相(inhale phase)之間。
  17. 如申請專利範圍第1項所述之方法，還包括：藉由將腫瘤的各頂點的重心座標決定在肺四面體附近而將腫瘤埋入該第一組容體。
  18. 一種電腦斷層掃描(CT)的模擬方法，包括下列步驟：從單一個胸部CT掃描來產生表面網格；對該表面網格實施四面體化來得到第一立體網 格；使用邊界限制及負荷定義而對該第一立體網格實施有限元素(FE)分析來得到根據Ogden模型之肺形變；使用控制點而對該肺形變實施有限制的四面體化來得到第二立體網格；以及使用質量-彈簧-阻尼模擬來使該第二立體網格變形而產生該CT，其中，各步驟係在處理器中進行。
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