TWI511543B

TWI511543B - 用於改善最差等待時間的工作劃分方法及系統

Info

Publication number: TWI511543B
Application number: TW103119394A
Authority: TW
Inventors: Jen Ya Wang
Original assignee: Univ Hungkuang
Priority date: 2010-12-20
Filing date: 2010-12-20
Publication date: 2015-12-01
Also published as: TW201436501A

Description

用於改善最差等待時間的工作劃分方法及系統

本發明是有關於一種用於多頻道(multiple channels)廣播(broadcast)的資料分配(data allocation)技術，特別是指一種用於改善最差等待時間(worst waiting time)的工作劃分(job partition)方法及系統。

在無線通訊(wireless communication)的環境中，廣播是一種同時傳送資料給大量客戶端(client)的有效方式。實際上，相較於冷門資料項(data item)，熱門資料項往往較常被客戶端存取，即所謂的偏斜(skewed)資料存取；而目前的研究多半比較偏好先處理熱門資料項，旨在降低客戶端的平均等待時間(average waiting time)，然，此舉卻犧牲了少數客戶端的利益，也就是讓等待冷門資料項的客戶端可能等更久；此外，這種型態的資料分配或工作劃分通常都是極為耗時的(NP-hard)，也就是需要很多的運算時間(run time)來進行資料分配或工作劃分。

一種現有的用於多頻道廣播之資料分配技術，如Elia Ardizzoni等人於2005年5月在IEEE Transactions on Computers. VOL.5 No.5.所發表的「Optimal Skewed Data Allocation on Multiple Channels with Flat Broadcast per Channel」論文中所揭露，其係假設每一筆被存取的資料項之需求機率(demand probability)為可得的(available)，且其係根據該等資料項之需求機率來得到資料分配的一最佳解，使得客戶端的『平均等待時間(average waiting time)』為最小化。然，上述現有的技術並未考量到如何改善『存取冷門資料項的客戶端之等待時間』。

另一種現有的用於多頻道廣播之資料分配技術，如Guanling Lee等人於2003年在Mobile Networks and Applications 8,365-375所發表的「Broadcast Data Allocation for Efficient Access of Multiple Data Items in Mobile Environments」論文中所揭露，其提出了三種方法來改善客戶端的『平均等待時間』，分別是Pure Frequency Method、Frequency/Size Ratio Method，及Frequency/Size with Overlapping Method，其等除了考慮客戶端的查詢(query)內的資料項的需求頻率之外，還有考量到查詢的資料量大小。然，上述現有的技術是以『整個查詢』作為資料分配過程中最小的處理單位，並不允許在資料分配過程中『將查詢暫時地拆成數個子集合』來處理。

因此，本發明之第一目的，即在提供一種用於改善最差等待時間的工作劃分方法。

於是，本發明用於改善最差等待時間的工作劃分方法，適用於將N 筆資料項分配到C 個頻道以進行廣播，其中，該等資料項所形成的一資料集合表示為D ={d ₁ ,d ₂ ,...,d _N }，該方法係以電腦來實現並包含下列步驟：(A)接收來自於至少一客戶端的m 個查詢集合，其中，Q _i 代表第i 個查詢集合，對於i =1,2,...,m ，Q _i D ，該等查詢集合形成一查詢資料集合組並表示為AP (m )={Q ₁ ,Q ₂ ,...,Q _m }；(B)根據該查詢資料集合組的該等查詢集合來初始化一工作劃分結果，其中，該工作劃分結果包括分別對應於該等頻道的C 個工作，該工作劃分結果表示為π ={P ₁ ,P ₂ ,...,P _C }，P _i 代表第i 個工作，P _i 包括其分配到的查詢集合的資料項，，|P _i |代表第i 個工作所包括的資料項數目，經過初始化的該工作劃分結果滿足以下的一工作大小排序：|P ₁ ||P ₂ |…|P _C |；(C)以P _C
-β
+1 ,P _C
-β
+2 ,...,P _C 作為後段的β 個候選工作，以作為容納前段的工作內超出之資料項之用，其中，β 為預設的一候選者臨界值；(D)判斷是否存在滿足預設的一調整條件的查詢集合及工作，其中，該調整條件為：自P ₁ 將此查詢集合移到該等候選工作其中之一P _j ，j {C -β +1,C -β +2,...,C }，可使得|P ₁ |所減少的數量為目前最多，且同時使得|P _j |所增加的數量為目前最少；(E)若步驟(D)的判斷結果為是，則執行以下子步驟：(e-1)將符合該調整條件的查詢集合自P ₁ 移到工作P _j ；(e-2)調整該工作劃分結果使其調整後滿足該工作大小排序：|P ₁ ||P ₂ |…|P _C |；及(e-3)回到步驟(D)之判斷；(F)若步驟(D)的判斷結果為否，則依一微調規則進行微調；以及(G)若步驟(F)的微調結果為不成功，即，無法依該微調規則進行微調，則以此時的該工作劃分結果作為一近似最佳工作劃分結果，其中，該近似最佳工作劃分結果係用以作為將該等資料項分配到該等頻道以進行廣播的依據。

本發明之第二目的，即在提供一種用於改善最差等待時間的工作劃分系統。

於是，本發明用於改善最差等待時間的工作劃分系統，適用於將N 筆資料項分配到C 個頻道以進行廣播，該系統包含一工作劃分處理模組，及供該等資料項儲存的一儲存單元，該工作劃分處理模組被規劃以進行如同以上所述之用於改善最差等待時間的工作劃分方法。

本發明之第三目的，即在提供一種用於改善最差等待時間的工作劃分方法。

於是，本發明用於改善最差等待時間的工作劃分方法，適用於將N 筆資料項分配到C 個頻道以進行廣播，其中，該等資料項所形成的一資料集合表示為D ={d ₁ ,d ₂ ,...,d _N }，該方法係以電腦來實現並包含下列步驟：(A)接收來自於至少一客戶端的m 個查詢集合，其中，Q _i 代表第i 個查詢集合，|Q _i |代表第i 個查詢集合所包括的資料項數目，對於i =1,2,...,m ，Q _i D ，且所有的|Q _i |皆為2的次方，且該等查詢集合兩兩彼此為不相關聯，該等查詢集合形成一查詢資料集合組並表示為AP (m )={Q ₁ ,Q ₂ ,...,Q _m }；(B)自該查詢資料集合組中選出其資料項數目為最大的查詢集合，n _k 代表此次選出的查詢集合的資料項數目；(C)根據n _k 計算一最佳等待時間，將目前最佳等待時間ε ^* 遞增n _k ，即，ε ^* =ε ^* +n _k ；(D)根據該最佳等待時間將該查詢資料集合組之查詢集合分配至一工作劃分結果的C 個工作，P _j 代表第j 個工作，P _j 包括其所分配到的查詢集合的資料項，其中，步驟(D)包括下列子步驟：(d-1)以第j 個工作作為目前處理中的工作，依序將該等查詢集合分配至目前處理中的工作；(d-2)|P _j |代表第j 個工作所包括的資料項數目，當目前處理中的工作所包括的資料項的資料項數目等於該最佳等待時間時，即，當|P _j |=ε ^* 時，將目前處理中的工作改成下一個工作，即，j =j +1；(d-3)重複執行子步驟(d-1)~(d-2)直到預設的第一終止條件成立為止；(E)將該查詢資料集合組更新為未於步驟(D)中被分配的剩餘之查詢集合；及(F)重複步驟(B)~(E)直到預設的第二終止條件成立為止，並以此時的該工作劃分結果作為一最佳工作劃分結果，其中，該最佳工作劃分結果係用以作為將該等資料項分配到該等頻道以進行廣播的依據。

本發明之第四目的，即在提供一種用於改善最差等待時間的工作劃分系統。

1‧‧‧工作劃分系統

11‧‧‧儲存單元

12‧‧‧運算模式決定模組

13‧‧‧工作劃分處理模組

130‧‧‧啟發式演算法運算單元

131‧‧‧初始化單元

132‧‧‧調整單元

133‧‧‧確定性演算法運算單元

201~212‧‧‧步驟

301~302‧‧‧步驟

401~413‧‧‧步驟

本發明之其他的特徵及功效，將於參照圖式的實施方式中清楚地呈現，其中：圖1是一方塊圖，說明本發明用於改善最差等待時間的工作劃分系統之一較佳實施例；圖2是一流程圖，說明本發明用於改善最差等待時間的工作劃分方法中，一工作劃分處理模組在一第一運算模式下所執行的步驟；圖3是一示意圖，說明本發明用於改善最差等待時間的工作劃分方法中，利用一個交換對來對一工作劃分結果進行微調的一範例；圖4是一流程圖，說明本發明用於改善最差等待時間的工作劃分方法中，該工作劃分處理模組在一第二運算模式下所執行的步驟；及圖5是一流程圖，說明本發明用於改善最差等待時間的工作劃分方法中，該工作劃分處理模組在一第三運算模式下所執行的步驟。

有關本發明之前述及其他技術內容、特點與功效，在以下配合參考圖式之一個較佳實施例的詳細說明中，將可清楚的呈現。

在本發明被詳細描述之前，要注意的是，在以下的說明內容中，類似的元件是以相同的編號來表示。

參閱圖1，本發明用於改善最差等待時間的工作劃分系統1之較佳實施例係應用於無線通訊的環境中，且適用於將N 筆大小一樣的資料項(data item)分配到C 個頻道以進行廣播。該工作劃分系統1包含一儲存單元11、一運算模式決定模組12，及一工作劃分處理模組13。

其中，該儲存單元11係供該等資料項儲存；該運算模式決定模組12係接收來自於至少一客戶端的m 個查詢集合(query set)，並據以決定該工作劃分處理模組13的運算模式；該工作劃分處理模組13包括一具有一初始化單元131及一調整單元132的啟發式演算法(heuristic algorithm)運算單元130，及一確定性演算法( deterministic algorithm)運算單元133；該工作劃分處理模組13係接收該等查詢集合，並根據該運算模式決定模組12所決定的運算模式及該等查詢集合，以得到一近似最佳(near-optimal)工作劃分結果或一最佳(optimal)工作劃分結果；該近似最佳工作劃分結果或該最佳工作劃分結果係用以作為將該等資料項分配到該等頻道以進行廣播的依據。

在本較佳實施例中，該儲存單元11之實施態樣為一資料庫(圖未示)，該運算模式決定模組12及該工作劃分處理模組13係以軟體方式實施，其實施態樣為一廣播排程程式(broadcast scheduling program)，當其載入電腦(圖未示)並執行後，可實現本發明用於改善最差等待時間的工作劃分方法。

在進一步進行以下描述之前，先將會用到的一些表示(notation)定義如下：d _i 代表該等資料項中第i 個資料項，i =1,2,...,N ；D 代表該等資料項所形成的一資料集合，其表示為D ={d ₁ ,d ₂ ,...,d _N }；Q _i 代表該等查詢集合中第i 個查詢集合，對於i =1,2,...,m ，Q _i D ，且； |Q _i |代表第i 個查詢集合所包括的資料項數目；AP (m )代表該等查詢集合形成的一查詢資料集合組(access pattern)，其表示為AP (m )={Q ₁ ,Q ₂ ,...,Q _m }；π 代表根據該等查詢集合分配而得的一工作劃分結果，其表示為π ={P ₁ ,P ₂ ,...,P _C }，其中，P _i 代表第i 個工作(job partition)，亦即欲由第i 個頻道廣播的查詢集合的資料項，而，即，P _i 包括其所分配到的查詢集合的資料項，；及 |P _i |代表第i 個工作所包括的資料項數目，亦即欲由第i 個頻道廣播的資料項數目。

本發明用於改善最差等待時間的工作劃分方法包含下列步驟。

首先，該運算模式決定模組12接收該等查詢集合並據以決定該工作劃分處理模組13的運算模式；其決定的判斷原則如下：若可自該查詢資料集合組中找出至少一連續關聯元件(connected component)，則決定該工作劃分處理模組13的運算模式為一第一運算模式，該連續關聯元件定義為→→…→，其中，；若該查詢資料集合組的所有查詢集合兩兩彼此為不相關聯(disjoint)，且並非所有的|Q _i |皆為2的次方(power of 2)，則決定該工作劃分處理模組13的運算模式為一第二運算模式；否則，即，該查詢資料集合組的所有查詢集合兩兩彼此為不相關聯，且所有的|Q _i |皆為2的次方，則決定該工作劃分處理模組13的運算模式為一第三運算模式。

繼而，該工作劃分處理模組13根據該運算模式決定模組12所決定的運算模式及該等查詢集合，以得到該近似最佳工作劃分結果或該最佳工作劃分結果，其中，該第一、二運算模式主要是採用啟發式演算法來得到該近似最佳工作劃分結果，其係基於下列5個啟發規則(Heuristic 1~5)；該第三運算模式主要是採用確定性演算法來得到該最佳工作劃分結果，其係基於下列3個輔助定理(Lemma 1~3)。在本說明書中，係省略該等啟發規則及輔助定理之證明。

Heuristic 1~5分別敘述如下：

【Heuristic 1】：相關聯的(overlapped)查詢集合最好被分配到同一個工作。

【Heuristic 2】：對於其資料項數目較大的查詢集合，即使此等查詢集合在同一個連續關聯元件，也必須被拆開分配(allocated apart)。

【Heuristic 3】：若在該等查詢集合中存在其資料項數目小的不相關聯之查詢集合，則將此等查詢集合以其資料項數目為遞減的順序(descending order)一個接一個(one by one)地分配到其資料項數目較小的工作。

【Heuristic 4】：在尋求該近似最佳工作劃分結果的過程中，對於每次暫時(temporary)得到的該工作劃分結果，試著自P ₁ 找出某一查詢集合Q ^(k
) ，並將其分配至該工作劃分結果內其資料項數目較小的工作中適當的一工作。

【Heuristic 5】：Q ^(k
) 最好是一個與其他查詢集合不相關聯之查詢集合。

Lemma 1~3分別敘述如下：

【Lemma 1】：令一個整數集合A ={a ₁ ,a ₂ ,...,a _m }，其中，對於i =1,2,...,m ，a _i {2⁰ ,2¹ ,...,2^k
-1 }；若a ₁ a ₂ … a _m 且，則存在唯一的一個整數r 使得。

【Lemma 2】：令一個AP (m )符合|Q ₁ ||Q ₂ |…|Q _m |，並令ε ^* 為該第三模式下的一最佳等待時間，且n ₀ =Max {|Q ₁ |,|Q ₂ |,...,|Q _m |}=|Q ₁ |；若，則存在C 個不相關聯之子集合S _i 符合|S _i |=n ₀ ,i =1,2,...,C 。

【Lemma 3】：令ε _k 為該第三模式下第k 次運算時的一最佳等待時間，且令，其中，Q _i 屬於該第三模式下第k 次運算時的查詢資料集合組，即，Q _i AP (m -r ₁ -r ₂ -…-r _k )；若，則ε _k =n _k 。

以下即就該第一、二、三運算模式分別進行說明。

第一運算模式

參閱圖1至圖3，在該第一運算模式下，該工作劃分處理模組13所執行的步驟進一步分為由該啟發式演算法運算單元130之初始化單元131所執行的一初始化階段(initial phase)，及由該啟發式演算法運算單元130之調整單元132所執行的一調整階段(tuning phase)；該初始化階段係基於Heuristic 1~3，其包括步驟201~205；該調整階段係基於Heuristic 4~5，其包括步驟206~212。

在步驟201中，初始該工作劃分結果的C個工作，設定P ₁ =P ₂ =…=P _C =，該等工作分別對應於該等頻道。

在步驟202中，對於該查詢資料集合組中|Q _i | α 的查詢集合，將其等平均分配到該工作劃分結果的該等工作，其中，α 為預設的一集合大小(size)臨界值。

在步驟203中，自該查詢資料集合組內未於步驟202中被分配的剩餘(remaining)之查詢集合中，找出至少一連續關聯元件。

在步驟204中，將步驟203中所找出的連續關聯元件中屬於同一連續關聯元件的查詢集合分配至同一工作，且對分配後的該工作劃分結果進行調整以滿足一工作大小排序：|P ₁ ||P ₂ |…|P _C |。

在步驟205中，將該查詢資料集合組中未於步驟204中被分配的剩餘之查詢集合分配至該工作劃分結果的該等工作，且對分配後的該工作劃分結果進行調整以滿足該工作大小排序：|P ₁ ||P ₂ |…|P _C |，P _i 包括其在初使化階段所分配到的查詢集合的資料項。

在步驟206中，以P _C
-β
+1 ,P _C
-β
+2, ...,P _C 作為後段的β 個候選(candidate)工作，其中，β 為預設的一候選者臨界值。

在步驟207中，判斷是否存在滿足一調整條件的查詢集合Q ^(k
) 及工作P _j ，其中，該調整條件為：自P ₁ 將此查詢集合Q ^(k
) 移到該等候選工作其中之一P _j ，j {C -β +1,C -β +2,...,C }，可使得|P ₁ |所減少的數量為目前最多，且同時使得|P _j |所增加的數量為目前最少；若步驟207的判斷結果為是，則至步驟208繼續進行處理，否則，至步驟210繼續進行處理。

在步驟208中，將符合該調整條件的查詢集合Q ^(k
) 自P ₁ 移到符合該調整條件的P _j 。

在步驟209中，調整該工作劃分結果使其調整後滿足該工作大小排序：|P ₁ ||P ₂ |…|P _C |，然後回到步驟207之判斷。

在步驟210中，依一微調規則進行微調，在本較佳實施例中，係利用一個交換對(substitutive pair)來對該工作劃分結果進行微調，微調過程中的該工作劃分結果仍需維持該工作大小排序：|P ₁ ||P ₂ |…|P _C |。其中，該交換對以(Q ^r ,Q ^v )來表示，Q ^r 為該等候選工作內的其中一查詢集合，或該等候選工作內的其中多個查詢集合的聯集(union)，而Q ^v 為一虛擬(virtual)查詢集合，其係由P ₁ 的其中一查詢集合Q _i 所拆出的一子集合。在此微調過程中，是先將P ₁ 中的Q _j (i ≠j )及差集Q _i -Q ^v ，與Q ^r 交換，接著將差集Q _i -Q ^v 移至該等候選工作中資料項數目較少的工作，微調過程結束後，再將Q ^v 合併到原本的Q _i 。其中，差集Q _i -Q ^v 代表Q _i 中扣除Q ^v 後的資料項集合。

在步驟211中，若步驟210的微調結果為成功，即，可利用該交換對在維持該工作大小排序的前提下對該工作劃分結果進一步完成微調，則回到步驟207之判斷，否則(即，無法依該微調規則進行微調)，至步驟212繼續進行處理。

步驟210~211進一步配合一範例來說明，如圖3的(a)~(d)所示，在本範例中，β =2。在進行微調之前，該工作劃分結果如圖3的(a)所示；由P ₁ 的其中一查詢集合Q ₂ ={d ₁ ,d ₂ }所拆出一子集合Q ^v ={d ₂ }，而Q ₂ -Q ^v ={d ₁ }；接著如圖3的(b)~(c)所示，將P ₁ 中的Q ₁ 及Q ₂ -Q ^v ，與該候選工作中的Q ^r 交換，其中，田於|Q ₁ ∪Q ₂ |=|Q ^r ∪Q ^v |，所以交換後的該工作劃分結果會維持該工作大小排序：|P ₁ ||P ₂ |…|P _C |；最後如圖3的(d)所示，將Q ^v 合併到原本的Q ₂ 。

在步驟212中，以此時的該工作劃分結果作為該近似最佳工作劃分結果，而與該近似最佳工作劃分結果對應的一近似最佳的「最差等待時間」為|P ₁ |，即，第一頻道廣播所有資料項所需的時間。

第二運算模式

參閱圖1與圖4，在該第二運算模式下，該工作劃分處理模組13所執行的步驟大致上類似於該第一運算模式，分為由該啟發式演算法運算單元130之初始化單元131所執行的一初始化階段，及由該啟發式演算法運算單元130之調整單元132所執行的一調整階段；其中，該初始化階段的步驟與該第一運算模式略有不同，其中查詢集合兩兩不相關聯，其被簡化為包括步驟301、302；而該調整階段的步驟類似於該第一運算模式；以下僅就略有不同的該初始化階段進行描述。

在步驟301中，初始該工作劃分結果的C個工作，設定P ₁ =P ₂ =…=P _C =。

在步驟302中，將該查詢資料集合組的查詢集合分配至該工作劃分結果的該等工作，且對分配後的該工作劃分結果進行調整以滿足該工作大小排序：|P ₁ ||P ₂ |…|P _C |。

第三運算模式

參閱圖1與圖5，在該第三運算模式下，處理兩兩不相關連的查詢集合，且查詢集合大小為2的次方，該確定性演算法運算單元133執行如下步驟。

在步驟401中，將該查詢資料集合組的查詢集合進行排序，排序後的該查詢資料集合組AP (m )={Q ₁ ,Q ₂ ,...,Q _m }符合|Q ₁ ||Q ₂ |…|Q _m |。

在步驟402中，初始該工作劃分結果的C個工作，設定P ₁ =P ₂ =…=P _C =，該等工作分別對應於該等頻道。

在步驟403中，初始一查詢集合索引(以i 表示)、一運算次數(iteration，以k 表示)，及一最佳等待時間(以ε ^* 表示)，i =1、k =0，及ε ^* =0。

在步驟404中，自該查詢資料集合組中選出其資料項數目為最大的查詢集合，n _k 代表此次選出的查詢集合的資料項數目，即，n _k =|Q _i |。

在步驟405中，根據n _k 計算該近似最佳等待時間，將目前最佳等待時間ε ^* 遞增n _k ，即，ε =ε +n _k 。

在步驟406中，設定指示目前處理中的工作的一工作索引(以j 表示)，j =1。

在步驟407中，將Q _i 分配至目前處理中的工作P _j ，P _j 包括其所分配到的查詢集合的資料項。

在步驟408中，更新該查詢集合索引，即，設定i =i +1。

在步驟409中，當目前處理中的工作所包括的資料項數目等於該最佳等待時間時，即，當|P _j |=ε ^* 時，將目前處理中的工作改成下一個工作，即，設定j =j +1。

在步驟410中，判斷預設的一第一終止條件是否成立，其中，該第一終止條件為：所有的查詢集合皆已分配至該等工作(即，i >m )，或所有工作皆已分配到至少一個查詢集合(即，j >C )；若該第一終止條件尚未成立，則回到步驟407，否則，至步驟411繼續進行處理。

在步驟411中，判斷預設的一第二終止條件是否成立，其中，該第二終止條件為：所有的查詢集合皆已分配至該等工作(即，i >m )；若該第二終止條件尚未成立，則至步驟412繼續進行處理，否則，至步驟413繼續進行處理。

在步驟412中，更新該運算次數，即，設定k =k +1；並將該查詢資料集合組更新為未被分配的剩餘之查詢集合；然後回到步驟404繼續進行處理。

在步驟413中，以此時的該工作劃分結果作為該最佳工作劃分結果，而與該最佳工作劃分結果對應的該最佳的「最差等待時間」為ε ^* =|P ₁ |=n ₀ +n ₁ +…n _k 。

最後，該工作劃分處理模組13輸出該最佳工作劃分結果，以作為將該等資料項分配到該等頻道以進行廣播的依據。

綜上所述，本發明所提出的方法與系統並非根據「被存取的資料項之需求機率」來得到資料分配的一最佳解，因此，對於需求冷門資料項的客戶端而言，其所需的等待時間(也就是所謂的最差等待時間)可獲得改善；再者，本發明所提出的方法與系統可以有效率的方式來解決極為耗時的工作分配問題，甚至還可以將現有技術中，「不能分開處理的查詢集合的內容先暫時分開」，利用交換對及其虛擬查詢集合的概念來進行微調，故確實能達成本發明的目的。

惟以上所述者，僅為本發明之較佳實施例而已，當不能以此限定本發明實施之範圍，即大凡依本發明申請專利範圍及專利說明書內容所作之簡單的等效變化與修飾，皆仍屬本發明專利涵蓋之範圍內。

401~413‧‧‧步驟

Claims

一種用於改善最差等待時間的工作劃分方法，適用於將N 筆資料項分配到C 個頻道以進行廣播，其中該等資料項所形成的一資料集合表示為D ={d ₁ ,d ₂ ,...,d _N }，該方法係以電腦來實現並包含下列步驟：(A)接收來自於至少一客戶端的m 個查詢集合，並定義Q _i 代表第i 個查詢集合，|Q _i |代表第i 個查詢集合所包括的資料項數目，對於i =1,2,...,m ，Q _i D ，且所有的|Q _i |皆為2的次方，且該等查詢集合兩兩彼此為不相關聯，該等查詢集合形成一查詢資料集合組並表示為 (B)自該查詢資料集合組中選出其資料項數目為最大的查詢集合，n _k 代表此次選出的查詢集合的資料項數目；(C)根據n _k 計算一最佳等待時間，將目前最佳等待時間ε ^* 遞增n _k ，即，ε ^* =ε ^*+ n _k ；(D)根據該最佳等待時間將該查詢資料集合組之查詢集合分配至一工作劃分結果的C 個工作，該等工作分別對應於該等頻道，P _j 代表第j 個工作，P _j 包括其所分配到的查詢集合的資料項，其中步驟(D)包括下列子步驟：(d-1)以第j 個工作作為目前處理中的工作，依序將該等查詢集合分配至目前處理中的工作；(d-2)|P _j |代表第j 個工作所包括的資料項數目，當目前處理中的工作所包括的資料項的資料項數目等於該最佳等待時間時，即，當|P _j |=ε ^* 時，將目前處理中的工作改成下一個工作，即，j =j +1；(d-3)重複執行子步驟(d-1)~(d-2)直到預設的一第一終止條件成立為止；(E)將該查詢資料集合組更新為未於步驟(D)中被分配的剩餘之查詢集合；及(F)重複步驟(B)~(E)直到預設的一第二終止條件成立為止，並以此時的該工作劃分結果作為一最佳工作劃分結果，其中該最佳工作劃分結果係用以作為將該等資料項分配到該等頻道以進行廣播的依據。
如請求項1所述的用於改善最差等待時間的工作劃分方法，還包含步驟(B)之前的一步驟(G)：(G)進行以下初始化：將該工作劃分結果初始為C 個空的工作，並設定該近似最佳等待時間為0，即，ε ^* =0。
如請求項1所述的用於改善最差等待時間的工作劃分方法，其中子步驟(d-3)中所述的該第一終止條件為：所有的查詢集合皆已分配至該等工作，或所有工作皆已分配到至少一個查詢集合，步驟(F)中所述的該第二終止條件為：所有的查詢集合皆已分配至該等工作。
一種用於改善最差等待時間的工作劃分系統，適用於將N 筆資料項分配到C 個頻道以進行廣播，該系統包含一工作劃分處理模組，及供該等資料項儲存的一儲存單元，該工作劃分處理模組被規劃以進行如請求項1至3中任一項所述的用於改善最差等待時間的工作劃分方法。